六年级下册数学长江作业圆柱第5课时
人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》第5课时教学课件精品PPT小学优秀课堂课件
人教版小学六年级数学下册第 5 课时 圆 柱 的 体 积（1）第 3 单元1. 圆 柱放入石头后发生了什么？你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？水位变高了圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积哪个圆柱的体积大？我的体积大。
要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：放入圆柱后，这个水池的水位比较高，所以这个圆柱的体积比前一个圆柱的体积大。
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？5把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积=底面积×高=这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积， 高等于圆柱的 高 。
V=Sh把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？圆柱的体积计算公式是：V= ,如果知道圆柱的底面半径r 和高h ，你能写出圆柱的体积公式吗？πr ²h1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm 。
它的体积是 多少？2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m ，底面直 径为1m 。
挖出的土有多少立方米？75×90=6750（cm³）答：它的体积是6750cm³。
3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。
知道S 和h ：知道r 和h ：知道d 和h ： V=π知道C 和h ：V=Sh V=πr 2×h2d () h 2V=π(C ÷π÷2)2×h谢谢观看Thank You。
小学数学北师大版六年级下教案第一单元第5课时
第五课时
课题
圆柱的体积
总第5课时
教学内容
圆柱的体积（一）
教学目标
1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：(板书：V=Sh)
巩固练习：
完成课本第9柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
探索求圆柱的体积公式。
动手操作，验证猜想，总结公式。
完成练一练的题目。
独立完成拓展题。
板书设计
圆柱的体积
V = sh
教学反思
汇报点评：
(1)请同学指出圆柱体的底面积和
回答问题
猜想：把圆柱转化成长方体。
高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
圆柱体体积公式的推导。
教学准备
圆柱体学具、课件。
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
1、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
合作交流：
人教版六年级数学下册：第3单元第一节圆柱 第5课时《解决问题》课堂作业附参考答案
第5课时解决问题
一、仔细观察下图，求出石块的体积。
（单位：cm）
二、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
三、有一饮料瓶的容积是 1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？
四、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？
五、小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容器的底面
半径是10厘米，高20厘米。
可以装多深？
参考答案
一、仔细观察下图，求出石块的体积。
（单位：cm）
(20-10)2×π×（15-10）=1570（cm3）
二、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
100+（80-12×2.5）=150（ml）
三、有一饮料瓶的容积是 1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？
1.5×（15-5）÷15=1（L）
四、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？
52×π×15=1177.5（升）
五、小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容器的底面
半径是10厘米，高20厘米。
可以装多深？
4710÷（π×102）=15（厘米）。
部编人教版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积(1)》精品PPT优质课件
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
这个长方体的底面长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
放入圆柱后，这个水池 的水位比较高，所以这 个圆柱的体积比前一个 圆柱的体积大。
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
5
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接 近长方体。
三、课堂小结
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
V= πr²h
,
二、巩固练习
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
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Good Bye！
六年级数学下册（RJ） 教学课件
人教版六年级下册数学第5课时 圆柱的体积(1)课件
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接 近于长方体。
二 探究新知
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
二 探究新知
长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 圆柱的体积于等长方体的体积。
►只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或 衰亡。——Hilbert
结论： 圆柱侧面积相 等时，底面的 半径越长，它 的体积越大， 反之越小。
►可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部 装备。——麦克斯韦 ►数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘 画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数 学能给予以上的一切。——克莱因 ►在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 ►数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——C·F·高斯 ►我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
二 探究新知5把来自柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起 来，得到一个近似的长方体。
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
h
立方米？
圆柱的体积
V ＝sh=πr²h
北师大版六年级数学下册作业课件-第5课时 圆柱的体积(2)
(2)如图，求这根钢管的体积。(单位：厘米)
3．14×(10÷2)2×60－3.14×(8÷2)2×60＝1695.6(立方厘米) 答：这根钢管的体积为1695.6立方厘米。
关键能力提升
4．求下面这个物体的体积。(单位：厘米)(提示：这样的两个相同
物体可以拼成一个圆柱)
因为两个相同物体拼成一个底面直径为4厘米，高为35厘米的圆柱， 所以此物体的体积为3.14×22×35÷2＝219.8(立方厘米)。
一、圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积(2)
必备知识训练
1．填一填。 (1)4.5平方厘米＝( 450 )平方毫米 0.26升＝( 260 )毫升 180立方厘米＝( 0.18 )立方分米 (2)一个圆柱的体积是15.7立方分米，高是5分米，那么它的底面积 是( 3.14 )平方分米，表面积是( 37.68 )平方分米，侧面积 是( 31.4 )平方分米。 (3)一个圆柱的表面积比侧面积多12.56平方厘米，高是8厘米，这 个圆柱的体积是( 50.24 )立方厘米。
3．解一解。 (1)一根圆柱形木料，沿直径垂直切开，截面是一个正方形，圆柱 的底面周长是18.84厘米，求这根圆柱形木料的体积。
解：设这根圆柱形木料的半径为R。 2×3.14×R＝18.84 R＝ 3
又因为截面是一个正方形，所以圆柱的高为6厘米。
3．14×32×6＝169.56(立方厘米) 答：这根圆柱形木料的体积为169.56立方厘米。
B．第二个圆柱体积大
C．两个圆柱最少。
(4)一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，
则这个圆柱的体积是( C )立方厘米。 A．16π B．4π
2
C．16π
2
(5)两个圆柱的底面半径之比是2∶1，高之比是1∶1，那
人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积(1)课件
第三单元 圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积（1）
情景导学
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
情景导学
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计 算呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它 的体积呢?
探索与发现 我们先来回顾一下圆的面积计算公式的推导过程。
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π ( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地 方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样 阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地 方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样 阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定
相等。（ × ）
（3）等底面积等高的正方体、长方体和圆柱
的体积都相等。（ √ ）
（4）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，
高缩小到原来的 1 ，体积不变。（×） （5）体积相等的3两个圆柱不一定等底等高。（ √ ）
学以致用 计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×18=1413（cm3） 答：它的体积是1413cm3。
学以致用
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井 深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立 方米?
3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。
知识小结 长方体的体积公式：
知道S和h： V=Sh
探索与发现
人教数学六年级下册数学第5课时 圆柱的体积(1)教案
第 3 单元圆柱与圆锥
第5课时圆柱的体积（1）
【教学目标】
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
【教学重难点】
重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习旧知
（1）长方体的体积公式是什么？
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。
2、揭示课题：圆柱的体积
二、教学新课
1、例题5（圆柱体积计算公式的推导）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）教具演示。
（3）通过观察，讨论。
（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
三、巩固练习
1、完成练习五的第1、
2、4、6题。
【优质课件】最新六年级数学下册1.圆柱 第5课时 圆柱的体积(1) 公开课PPT教学课件
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
V= πr²h
,
二、巩固练习
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
三、课堂小结
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 5 课时 圆 柱 的 体 积（1）
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
放入圆柱后，这个水池 的水位比较高，所以这 个圆柱的体积比前一个 圆柱的体积大。
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
苏教版小学六年级下册数学 课堂作业设计 第二单元 圆柱和圆锥 第5课时 练习课
第5课时练习课
1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。
这个圆柱体的体积是多少？
2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）
4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。
这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）（得数保留整数）
5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
参考答案
1．3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米）
2．9.6÷4×1.5×10＝36（立方分米）
3．半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米）4．圆柱形水桶的底面积是：（32÷2）²×3.14=803.84（平方厘米）圆柱形水桶的容积是： 803.84×50＝40192（立方厘米），
折合成立方分米数是： 40192÷1000＝40.192（立方分米），
大约能盛水的重量是： 1×40.192≈40（千克）
5．5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米）。
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200.96＞197.82＞196.25 答：1号杯里的饮料最多。
5.若把高为8分米的圆柱截成两个等底的小圆柱，两个 小圆柱表面积的和比原来圆柱的表面积增加了12平方 分米，求原来圆柱的体积。
1.填空。 (1)把一个底面直径和高都是4厘米的圆柱切拼
成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是 ( 12.56 )平方厘米，高是( 4 )厘米，体积是 ( 50.24 )立方厘米。 (2)圆柱的体积字母公式：V=( S)×( h )。 (3)一个圆柱形蓄水池，从内部测得底面半径是 1米，高是1.5米，这个蓄水池最多可以装水( 4.71) 立方米。
(4)一个圆柱的体积是28立方厘米，底面积是4 平方厘米，它的高是( 7 )厘米。
30 4
2826 150.72
(1)V=abh
(2)V=π（d÷2）²h
=10×6×4 =3.14×（4÷2）²×6
=240(cm³) =75.36(cm³)
V=a³ =5×5×5
=125(cm³)
1号：3.14×（8÷2）²×4=3.14×16×4=200.96(cm³)
12÷2=6（平方分米）
6×8=48（立方分米）
答：原来圆柱的体积是48立方分米。