2008年贵州省贵阳市数学中考真题(word版含答案)
贵州省贵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)
贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣13．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．68．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为．三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．【解答】解：与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．故选A．2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣3．故选：C．3．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°【考点】平行线的性质．【分析】由平角的定义求出∠MBC的度数，再由平行线的性质得出∠2=∠MBC=52°即可．【解答】解：如图所示：∵AB⊥BC，∠1=38°，∴∠MBC=180°﹣90°﹣38°=52°，∵a∥b，∴∠2=∠MBC=52°；故选：B．4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率==．故选C．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差【考点】统计量的选择．【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选：A．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可求DE的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∵BC=12，∴DE=BC=4．故选：B．8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．【分析】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题．【解答】解：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．∴BD=cos∠OBC×OB=R，BC=2BD=R．∵BC=12，∴R==4．故选B．9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用图象法，画出抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1，即可解决问题．【解答】解：如图抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴交于点（a，0），（b，0），抛物线与直线y=1的交点为（n，1），（m，1），由图象可知，n＜b＜a＜m．故选D．二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：x＜1．故答案为：x＜1．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为15．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．【考点】垂径定理；解直角三角形．【分析】作OM⊥AB于M，由垂径定理得出AM=BM=AB=4cm，由勾股定理求出OM，再由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：作OM⊥AB于M，如图所示：则AM=BM=AB=4cm，∴OM===2（cm），∵PM=PB+BM=6cm，∴tan∠OPA===；故答案为：．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为x=4或x≥8．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析：过点B作BD⊥AC于点D，则△△ABD是等腰直角三角形；再延长AD到E点，使DE=AD，再分别讨论点C的位置即可．【解答】解：过B点作BD⊥AC于D点，则△ABD是等腰三角形；再延长AD到E，使DE=AD，①当点C和点D重合时，△ABC是等腰直角三角形，BC=4，这个三角形是唯一确定的；②当点C和点E重合时，△ABC也是等腰三角形，BC=8，这个三角形也是唯一确定的；③当点C在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x＞8，这时，△ABC也是唯一确定的；综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x=4或x≥8三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．【考点】分式的化简求值．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=+1时，原式=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为0；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率==．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE=∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB=135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB=∠AFB=135°，通过角的计算即可得出∠CEF=90°，从而得出△CEF是直角三角形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有，∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为150；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【解答】解：（1）由题意可得，此次抽查的学生有：36÷24%=150（人），故答案为：150；（2）A等级的学生数是：150×20%=30，B等级占的百分比是：69÷150×100%=46%，D等级占的百分比是：15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1200×（46%+20%）=792（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人．111120．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】首先过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，进而表示出AM，DF的长，再利用AE=，求出答案．【解答】解：过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，在Rt△DFB中，sin80°=，则DF=BD•sin80°，AM=AC﹣CM=1790﹣1700•sin80°，在Rt△AME中，sin29°=，故AE==≈238.9（m），答：斜坡AE的长度约为238.9m．22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【分析】（1）将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，首先求得点B的坐标，然后求得直线BC的解析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A，A点的坐标为（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴点C的坐标为C（8，4），设OB=x，则BC=x，BN=8﹣x，在Rt△CNB中，x2﹣（8﹣x）2=42，解得：x=5，∴点B的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+b，直线BC过点B（5，0），C（8，4），∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=x+，根据题意得方程组，解此方程组得：或∵点F在第一象限，∴点F的坐标为F（6，）．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）【考点】圆的综合题．【分析】（1）由角平分线的基本作图即可得出结果；（2）由等腰三角形的性质和圆周角定理得出∠CAD=∠B，再由角平分线得出∠CAD=∠DAB=∠B，由圆周角定理得出∠ACB=90°，得出∠CAB+∠B=90°，即可求出∠B的度数；（3）证出∠OEB=90°，在Rt△OEB中，求出OE=OB=2，由勾股定理求出BE，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出△OEB的面积=OE•BE=2，扇形BOD的面积═，所求图形的面积=扇形面积﹣△OEB的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）如图1所示，AP即为所求的∠CAB的平分线；（2）如图2所示：∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC，又∵∠ADC=∠B，∴∠CAD=∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB=∠B，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；（3）由（2）得：∠CAD=∠BAD，∠DAB=30°，又∵∠DOB=2∠DAB，∴∠BOD=60°，∴∠OEB=90°，在Rt△OEB中，OB=AB=4，∴OE=OB=2，∴BE===2，∴△OEB的面积=OE•BE=×2×2=2，扇形BOD的面积==，∴线段ED，BE，所围成区域的面积=﹣2．24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是2＜AD＜8；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．【考点】三角形综合题．【分析】（1）延长AD至E，使DE=AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，证出∠NBC=∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，证出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS证明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出结论．【解答】（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A，C两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出B点的坐标，根据待定系数法可求一次函数BC的表达式，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段ND长度的最大值；（3）由题意可得二次函数的顶点坐标为H（2，9），点M的坐标为M（4，5），作点H（2，9）关于y轴的对称点H1，可得点H1的坐标，作点M（4，5）关于x轴的对称点HM1，可得点M1的坐标连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，可得H1M1+HM的长度是四边形HEFM的最小周长，再根据待定系数法可求直线H1M1解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点F、E的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，∴A（﹣1，0），C（0，5），∵二次函数y=ax2+4x+c的图象过A，C两点，∴，解得，∴二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5；（2）如图1，∵点B是二次函数的图象与x轴的交点，∴由二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5得，点B的坐标B（5，0），设直线BC解析式为y=kx+b，∵直线BC过点B（5，0），C（0，5），∴，解得，∴直线BC解析式为y=﹣x+5，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），则d=|﹣n2+4n+5﹣（﹣n+5）|，由题意可知：﹣n2+4n+5＞﹣n+5，。
2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷
2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算中，正确的是（）A．x5+x5=2x10B．（3xy）3=9x3y3C． D．（﹣x）5（﹣x2）=﹣x10 2．（4分）下列说法错误的是（）A．已知一次函数的图象经过两点A（5，0），B（0，5），则这个函数的解析式是y=﹣x+5B．反比例函数的图象经过点（1，2）C．函数y=3x中，y随着x的增大而减小D．抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是x=13．（4分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限5．（4分）如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）A．（2，2） B．（0，）C．（，0）D．（0，2）6．（4分）已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜17．（4分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形8．（4分）如图，DE∥AB，AC=3AD，S△ABC=5，则四边形ABED的面积是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，是甲乙两地6月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为（）A．S2甲等于S2乙 B．S2甲小于S2乙 C．S2甲大于S2乙 D．不能够确定10．（4分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）A．28 B．32 C．18 D．25二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）0.0001的平方根是．12．（4分）设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数．13．（4分）在△ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是．14．（4分）观察如下等式：，，，，根据以上规律，得出=．15．（4分）数学组活动，老师带领学生去测塔高，如图，从B点测得塔顶A的仰角为60°，测得塔基D的仰角为45°，已知塔基高出测量仪20m，（即DC=20m），则塔身AD的高为米．16．（4分）有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃，梅花，方块，黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是．17．（4分）已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为cm．18．（4分）设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=，x1x2=．请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，则=．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）（1）计算：|1﹣3|﹣（1﹣）0+sin45°•；（2）已知x2+x=1，求2x3+x2﹣3x﹣8．20．（10分）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于F，直线CF交直线AB于点G．（1）求证：点F是BD的中点；（2）求证：CG是⊙O的切线．21．（10分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题．（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？22．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．23．（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，除保留原来的售票方法外，还推出了一种：购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张150元，持票者每次进入公园时无需再购买门票，B类年票每张80元，持票者每次进公园时需再购每次3元的门票，C类年票每张50元，持票者每次进公园时需再购买每次5元的门票．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用120元，花在进公园门票上，试通过计算，找出可使进入公园的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该公园时，至少超过多少次，购买A类年票最合算．24．（12分）如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y 轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在线段OB上有点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．2008年贵州省铜仁地区中考数学试卷南通数学名师团解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算中，正确的是（）A．x5+x5=2x10B．（3xy）3=9x3y3C． D．（﹣x）5（﹣x2）=﹣x10【分析】根据分式的基本性质，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则计算再判断．【解答】解：A、x5+x5=2x5；B、（3xy）3=27x3y3；C、，故C正确；D、（﹣x）5（﹣x2）=x7．故选：C．【点评】解答此题的关键是要熟知分式的基本性质，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法等计算法则．2．（4分）下列说法错误的是（）A．已知一次函数的图象经过两点A（5，0），B（0，5），则这个函数的解析式是y=﹣x+5B．反比例函数的图象经过点（1，2）C．函数y=3x中，y随着x的增大而减小D．抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是x=1【分析】本题中，A、B可把点的坐标直接代入解析式进行判断；C、可利用正比例函数的增减性进行判断；D、可利用配方法对解析式进行变形，进而作出判断．【解答】解：A、由两点确定一条直线，把A（5，0），B（0，5）坐标代入函数的解析式y=﹣x+5，皆满足解析式，从而可判断该结论正确；B、把点（1，2）的坐标代入反比例函数y=，满足该解析式，从而可判断该结论正确；C、函数y=3x中，y随着x的增大而增大，从而可判断该结论错误；D、抛物线y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，所以它的对称轴是x=1，从而可判断该结论正确．故选：C．【点评】此类题目需熟练掌握函数的性质．3．（4分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间．【解答】解：乙队用的天数为：，甲队用的天数为：．则所列方程为：．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间=工作总量÷工作效率．4．（4分）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限【分析】由抛物线开口向上得到a＞0，由对称轴为x=﹣＞0可以推出b＜0，而一次函数与y轴的交点为（0，b），与x轴的交点为（﹣，0），一次可以得到y=ax+b的图象象经过的象限．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴为x=﹣＞0，又∵a＞0，∴b＜0，一次函数与y轴的交点为（0，b），与x轴的交点为（﹣，0），故图象一定过第一，三，四象限．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质，二次函数的图象与系数的关系．解答此题要熟知两种函数的图象和性质．5．（4分）如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）A．（2，2） B．（0，）C．（，0）D．（0，2）【分析】根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答．【解答】解：如图，连接OB，则OB==2，绕点O逆时针旋转45°后，B点在y轴正半轴上，坐标为（0，）．故选：B．【点评】本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．6．（4分）已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜1【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵a=m﹣1，b=2m，c=m﹣1，且方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m﹣1）（m﹣1）=8m﹣4＞0，∴m＞．又∵二次项系数不为0，∴m≠1，∴m＞且m≠1．故选：C．【点评】总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△＜0⇔方程没有实数根．（2）一元二次方程的二次项系数不为0．7．（4分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、有无数条对称轴；B、有六条对称轴；C、有四条对称轴；D、有三条对称轴．故选：D．【点评】掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．8．（4分）如图，DE∥AB，AC=3AD，S△ABC=5，则四边形ABED的面积是（）A．B．C．D．【分析】根据相似三角形的判定可得到△CDE∽△CAB，根据其相似比可求得其面积比，从而得到△CDE的面积，再根据则四边形ABED的面积=S△ABC ﹣S△CDE即可得到答案．【解答】解：∵AC=3AD，∴CD=2AD，∴，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴面积的比等于（）2=，∵S△ABC=5，∴S△CDE=，∴四边形ABED的面积=5﹣=．故选：C．【点评】本题考查相似三角形的性质的运用．9．（4分）如图，是甲乙两地6月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为（）A．S2甲等于S2乙 B．S2甲小于S2乙 C．S2甲大于S2乙 D．不能够确定【分析】先从图中读出甲、乙两地的气温数据，然后计算方差比较大小．【解答】解：甲地的平均气温甲=（24+30+28+24+22+26+27+26+29+24）=26，方差S甲2=[（24﹣26）2+（30﹣26）2+（28﹣26）2+（24﹣26）2+（22﹣26）2+（26﹣26）2+（25﹣26）2+（24﹣26）2+（29﹣26）2+（24﹣26）2]=6.2；乙地的平均气温乙=（24+26+25+26+24+27+28+26+28+26）=26，方差S乙2=[（24﹣26）2+（26﹣26）2+（25﹣26）2+（24﹣26）2+（27﹣26）2+（28﹣26）2+（28﹣26）2+（26﹣26）2+（26﹣26）2+（26﹣26）2]=1.5．∴S甲2＞S乙2故选：C．【点评】考查了平均数和方差的计算以及方差的意义．10．（4分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）A．28 B．32 C．18 D．25【分析】延长线段BN交AC于E，从而构造出全等三角形，（△ABN≌△AEN），进而证明MN是中位线，从而求出CE的长．【解答】解：延长线段BN交AC于E．∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°，∴△ABN≌△AEN，∴AE=AB=6，BN=NE，又∵M是△ABC的边BC的中点，∴CE=2MN=2×1.5=3，∴△ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25，故选：D．【点评】本题主要考查了中位线定理和全等三角形的判定．解决本题的关键是作出辅助线，利用全等三角形来得出线段相等，进而应用中位线定理解决问题．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）0.0001的平方根是±0.01．【分析】本题可根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±0.01）2=0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01．故答案为：±0.01．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（4分）设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数100c+10b+a．【分析】根据三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字求解即可．【解答】解：百位数字×100为100c，十位数字×10为10b．∴这个三位数为：100c+10b+a．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13．（4分）在△ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是1＜c＜13．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得1＜c＜13．【点评】考查了三角形的三边关系．14．（4分）观察如下等式：，，，，根据以上规律，得出=+．【分析】观察分析可得=+；=+；…根据以上规律，得出=+．【解答】解：=+．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．15．（4分）数学组活动，老师带领学生去测塔高，如图，从B点测得塔顶A的仰角为60°，测得塔基D的仰角为45°，已知塔基高出测量仪20m，（即DC=20m），则塔身AD的高为20（﹣1）米．【分析】易得BC长，用BC表示出AC长，AC﹣CD=AD．【解答】解：△ABC中，AC=BC．△BDC中有DC=BC=20．∴AD=AC﹣DC=BC﹣BC=20（﹣1）米．【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．16．（4分）有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃，梅花，方块，黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是．【分析】共52张，红桃的有13张，因此概率即为13除以52．【解答】解：P（红桃）==．故本题答案为：．【点评】本题考查了概率的公式．解本题还可根据四种花色，红桃为其中之一，得出概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（4分）已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为13cm．【分析】先根据两圆的位置关系及圆心距判断出大圆、小圆，再列出等量关系即可求解．【解答】解：∵⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，∴⊙O1为小圆，⊙O2为大圆，圆心距=⊙O2半径﹣⊙O1半径，∴⊙O2的半径=10+3=13cm．【点评】本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R﹣r＜d＜R+r；内切d=R﹣r；内含d＜R﹣r．18．（4分）设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=，x1x2=．请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，则=．【分析】欲求的值，必须先把该代数式进行变形为，根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，然后代入数值进行计算．【解答】解：∵==，又∵x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，∴x1+x2=，x1•x2=2，∴原式=．故填空答案：．【点评】解答此类问题要运用转化思想解决．如何把未知的量通过变形转化为与已知量有关的形式是解决此类题目的关键．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）（1）计算：|1﹣3|﹣（1﹣）0+sin45°•；（2）已知x2+x=1，求2x3+x2﹣3x﹣8．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值非0实数的负整数次幂，非0实数的0次幂及绝对值的性质计算；（2）整体求值．【解答】解：（1）原式=3﹣1﹣1+×4﹣3=2﹣2；（2）原式=x3+x3+x2﹣3x﹣8=x3+x（x2+x﹣3）﹣8=x3+x（1﹣3）﹣8=x3﹣2x﹣8=x（x2﹣1﹣1）﹣8=x（﹣x﹣1）﹣8=﹣（x2+x）﹣8=﹣1﹣8=﹣9．【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的性质及整体求值的思路．20．（10分）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于F，直线CF交直线AB于点G．（1）求证：点F是BD的中点；（2）求证：CG是⊙O的切线．【分析】（1）易证得△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，那么对应线段成比例，由E为CH的中点，可证得DF=FB．（2）连接OC，证∠OCF=90°即可，注意使用（1）中得到的结论得到CF=FB，得到相应的角相等，半径相等得到的对应角相等．【解答】证明：（1）∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF．（1分）∴．∵HE=EC，∴BF=FD．（3分）（2）连接CB、OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵F是BD中点，CF=DF=BF，∴∠BCF=∠CAB=∠CBF=90°﹣∠CBA=∠CBF=∠CAB=∠ACO．∴∠OCF=∠OCB+∠BCF=∠OCB+∠ACO=∠ACB=90°，∴CG是⊙O的切线．（6分）【点评】注意使用已得到的结论，用到的知识点为：两三角形相似，对应线段成比例；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．21．（10分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题．（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？【分析】（1）从条形图中得出各年的数据，分别求得2004、2005、2006接待游客人数，比较可得接待游客最多的年份；（2）根据平均数的概念计算平均每年接待游客数．【解答】解：（1）2004年接待游客人数：30×2=60（万人）2005年接待游客人数：39×2.5=97.5（万人）2006年接待游客人数：50×3=150（万人）接待游客最多的年份是2006年．（2）=102.5（万人）这三年中全区平均每年接待游客102.5万人．【点评】本题考查了从扇形统计图得出信息的能力和平均数的计算能力．22．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．【分析】利用旋转的性质可知∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，结合正方形的性质可知MN=ML，从而可证△ANM≌△ALM（SSS）．【解答】证明：∵将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，∵△CMN的周长为2，DC+BC=2，∴MN=ML，∴△ANM≌△ALM（SSS）．【点评】本题考查三角形全等的判定和等边三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺少什么条件，再去证什么条件．23．（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，除保留原来的售票方法外，还推出了一种：购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张150元，持票者每次进入公园时无需再购买门票，B类年票每张80元，持票者每次进公园时需再购每次3元的门票，C类年票每张50元，持票者每次进公园时需再购买每次5元的门票．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用120元，花在进公园门票上，试通过计算，找出可使进入公园的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该公园时，至少超过多少次，购买A类年票最合算．【分析】（1）可根据参观的次数=买门票的价钱÷不同购票方式下对应的门票价格，然后比较哪种次数较多即可．（2）由于购买A年票首先要花150元，以后就不用再花钱了，那么可让另外三种购票方式所花的费用分别大于等于150，可得出不等式组，然后根据得到的自变量的取值范围，判断除至少超过多少次，购买A才合算．【解答】（1）因为计划用120元＜150元，所以不考虑A类年票．如果不购买年票可参观的次数为：120÷10=12次，如果购买B类年票可参观的次数为（120﹣80）÷3=次，如果购买C类年票可参观的次数为C（120﹣50）÷5=14次，即C类年票可使进入园林的次数最多．（2）设超过x次时，购买A类年票比较合算．由题意得：，解得x≥．所以至少超过23次时，购买A类年票比较合算．【点评】（1）根据“参观的次数=买门票的价钱÷不同购票方式下对应的门票价格”分别计算出买B，C两类年票可参观的次数，进行比较即可．（2）设超过x次时，购买A类年票比较合算，根据A类年票的价格可列出不等式组，求出不等式组的解集即可．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．24．（12分）如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y 轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB．【分析】（1）当A点在原点时，距离OB即为AB长，利用勾股定理求解即可；（2）OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形．连接OB，构造相应的直角三角形，得到求OB的长的一些必须的线段即可．【解答】解：当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AB==2；（2）当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形AC=4，OA=OC=2．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，∵∠2+∠ACD=90°，∠3+∠ACD=90°，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2=45°，∴∠3=45°，∴△CDB是等腰直角三角形，∵CD=BD，BC=2，CD=BD=．BE=BD+DE=BD+OC=3，OB==2．【点评】解决本题的关键是根据题意，得到相应的图形，构建一定的直角三角形求解．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在线段OB上有点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．【分析】（1）已知了A、B、C三点坐标可用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）要求扇形的面积需要知道半径的长和扇形的圆心角的度数，先求圆心角∠AMC的度数，由于OB=OC，因此∠ABC=45°，根据圆周角定理可得出∠AMC=90°．再求半径，由于三角形AMC是等腰直角三角形，因此半径的平方等于AC的平方的一半，可在直角三角形OAC中求出AC的平方，据此可根据扇形的面积公式求出扇形的面积．（3）求三角形CPQ的面积可以PQ为底，以OP为高，已知了PQ=k，在等腰直角三角形BPQ中，BP=PQ=k，也就能表示长OP的长，据此可求出S与k的函数关系，根据函数的性质即可求出S的最大值．【解答】解：（1）由抛物线经过A（﹣1，0），B（4，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣4），将C（0，﹣4）代入上式中，得﹣4a=﹣4，a=1．∴y=（x+1）（x﹣4）=x2﹣3x﹣4．（2）∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）．∴OB=OC=4，OA=1∴∠OBC=45°，∴∠AMC=90°∴AM2+MC2=OA2+OC2=12+42=17∴AM2=CM2=，==π．∴S阴影（3）∠OBC=45°，PQ⊥x轴；∴BP=PQ=k，∴S=k•（4﹣k）=﹣k2+2k．∴当k=2时，Smax=2．【点评】本题考查了二次函数解析式的确定、扇形面积计算公式、等腰直角三角形的性质等知识．。
2008中考数学试题及答案
．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体④正六边形．若，则这样的烟囱帽的侧面）．．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm千个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接于点M，则MC的值是．222222小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形（单位：米）的变化而变化．之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数y ＝a x 2＋b x ＋c ＝0，当x ＝2b a -时，y 最大（小）值第 4 页 共 13 页已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：OA ＝OD ．23．（本题 6分）如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）． 24．（本题6分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？25．（本题6分）8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝152x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设（图a）（图b）（图c））设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．+=y22500························································································。
贵州省贵阳市2008年中考政治试题(word版,有答案)
某某市2008年初中毕业生学业考试试题卷综合文科注意事项1.本卷为思想品德、历史合卷，共8页2.本卷是本次考试试题部分，不能用来答题。
答题请按要求在答题卡内相应题号内完成。
3.思想品德学科和历史学科的选择题，按要求都统一放在答题卡的选择框内。
其中第1－10题为思想品德试题，第11－28为历史试题。
4.试题中第29－38为思想品德试题，第39－42为历史试题。
5.本次考试为开卷，答题时间为180分钟。
6.请你认真审题，树立信心，考出好成绩。
一、请你选择（本大题第1-10小题为思想品德学科选择题，每小题2分，共20分第1-28小题为历史学科选择题，每小题2分，共36分。
下列各题的备选答案中，只有一项是正确或符合题意的答案。
请用2B铅笔将正确的选项涂在答题卡相应题号的字母位置内。
）1.遵守学校纪律、完成学习任务，这是作为学生应尽的责任。
这一责任主要来自于：A、法律的规定和分配的任务B、传统的习俗和家长的要求C、上级的任命和老师的希望2.小华独自在教室里，不小心把同学的钢笔弄坏了，他诚实地告诉同学时自己弄坏的。
小华的行为表明他时一个：A、自以为是，爱出风头的人B、憨厚老实，缺乏机智的人C、勇担责任，有责任感的人3.2007年是某某自治区成立40周年。
40年来，某某发生了翻天覆地的变化，各族群众生活越凉越好。
下列做法中不利于某某稳定和发展，不利于民族团结的是：A、我国政府投资兴建青藏铁路B、我国在某某实行民族区域自治制度C、“藏独”分子制造恐怖事件，企图分裂国家4.国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，规定从2008年6月1日起，实行塑料袋有偿使用制度。
之一规定体现了我国实行：A、计划生育的基本国情B、保护环境的基本国策C、对外开放的基本国策5.长征精神、某某精神、载入航天精神……它们在不同的时代条件下集中体现了：A、伟大的中华民族精神B、中华民族灿烂的文化C、中华民族的辉煌的历史6.2007年12月4日是第7个全国法制宣传日，主题是“弘扬法治精神，推进依法治国”。
2010年贵州贵阳市中考数学试题(word版有答案)
贵阳市2010年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1． 本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2． 一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3． 可以使用科学计算器．一、 选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值是 （A ）5 （B ）51（C ） －5 （D ） 0.5 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x -3．据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为（A ）5.1³105（B ）0.51³105（C ）5.1³104（D ）51³1044．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m 6．下列式子中，正确的是（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12 （C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14（A ） 正方体 长方体（B ）球（C ）圆锥（D ）7．下列调查，适合用普查方式的是 （A ）了解贵阳市居民的年人均消费 （B ）了解某一天离开贵阳市的人口流量（C ）了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率（D ）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率8．如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为（A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6 9．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是（A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞210．如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为二、填空题（每小题4分，共20分）11．方程x 2+1＝2的解是 ▲ ．12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 ▲ 个．13．如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸， 从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60,测得BC ＝7m ， 则桥长AB ＝ ▲ m （结果精确到1m ） 14．若点（－2，1）在反比例函数xky =的图象上，则该函数的图象位于第 ▲ 象限． DCBA(图4)D C BOA(图1)（图2）（A ）（B ）（D ）（C ）（图3）AB15．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是 ▲ 粒。
贵阳市2008年中考试题
贵阳市2008年中考试题化学可能用到的相对原子质量H一1 C一12 O一16 S一32 Cu一64 Zn一65一、化学选择题（本题包括6个小题，共12分。
每小题只有一个选项符合题意）7.下列现象中属于化学变化的是( )A.燃放烟花B.汽油挥发C.衣服晾干D.玻璃破碎8.下列物质属于纯净物的是( )A.洁净的空气B.液态氧C.天然气D.水泥砂浆9.图3是某厂家生产的熟黑芝麻包装袋上的部分说明，包装袋上没有标出的营养素为( )A.维生素B.蛋白质C.糖类D.水10 .下列有关水的说法正取的是( )A.水是由两个氢元素和一个氧元素组成B.水分子中氢原子和氧原子的质量比为2:1C.固体NaOH溶于水能形成溶液并放出热量D.在稀释浓硫酸时，应将水慢慢加入浓硫酸中11.用“避暑之都”、“森林之城”美誉的贵阳正为创建生态文明城市而努力。
生态文明首先是环境文明。
下列措施与之不相符的是( )A.公交车改用清洁燃料B.将化工厂废水直接排入河道C.少用或不用塑料袋，减少白色污染D.减少化石燃料使用，提高空气质量12.很多物质能在氧气中燃烧，下列有关叙述正确的是( )A.铁在氧气中燃烧生成黑色的FeOB.硫在氧气中燃烧生成SO2中，硫元素的化合价为+2C.图4中白磷在空气中燃烧而红磷不燃烧，说明白磷的着火点低于红磷的着火点D.某物质在氧气中完全燃烧，只生成CO2和H2O。
则，该物质中一定含有C、H、O三种元素二、化学非选择题（本题包括7个小题，共48分）36.化学就在我们身边，厨房调味的食盐，生物工程、航空航天等尖端技术需要的新型有机合成材料……无不与化学有关。
甚至在描述一些与化学无关的事件时，也常融入化学术语，如“2008年北京奥运会设计的祥云图案突出了中国元素”；“几年来的‘多彩贵州’系列活动催化剂加快了全国和世界人民对贵州、贵阳的了解”。
请从化学视角按要求填空。
⑴写出你熟悉的元素符号（各写一种）：金属元素、非金属元素。
【真题】贵州省贵阳市2019年中考数学试题含答案(word版)
秘密★启用前贵阳市2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共4 页，三个答题，共25 小题，满分150 分，考试时间为120 分钟.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.可以使用科学计算器.一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3 分，共30 分）1.当x =-1时，代数式3x +1的值是（B ）（A）-1（B）-2（C）-4（D）-4【解】3⨯（-1）+1=-22.如图，在∆ABC 中有四条线段DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是∆ABC 的中线，则该线段是（ B ）（A）线段DE （B）线段BE （C）线段EF （D）线段FG第2 题第3 题第5 题3.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（A ）（A）三棱柱（B）正方体（C）三棱锥（D）长方体4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取600 名学生进行调查（C）随机抽取150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取150 名学生进行调查5.如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF =3，那么菱形ABCD 的周长为（A ）（A）24（B）18 （C）12（D）9【解】E、F 分别是AC、AB 的中点且EF =3∴BC = 2EF = 6四边形ABCD 是菱形∴AB =BC =CD =DA =6∴菱形ABCD 的周长为6⨯ 4 = 24 故选A6. 如图，数轴上有三个点 A 、B 、C ，若点 A 、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ） （A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）4【解】记点 A 、B 、C 对应的数分别为 a 、b 、c a 、b 互为相反数 ∴ a + b = 0由图可知： b - a = 6 ∴ c = 17. 如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan ∠BAC 的值为（ B ）（A）1 （B ）1（C ）23（D ） 33【解】图解8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（A ） 1 （B ） 1 （C ） 1 （D ） 212 10 6 5【解】见图∵两个棋子不在同一条网格线上∴两个棋子必在对角线上，如图：有6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有6×2=12种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是1 129.一次函数y =kx -1的图像经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（C ）（A）（-5，3）（B）（1，-3）（C）（2，2）（D）（5，-1）【解】∵y 的值随x 值的增大而增大∴k > 0（A）（-5，3）→k =y +1=3+1=-4< 0 x - 5 5（B）（1，-3）→k =y +1=-3+1=-2 < 0 x 1（C）（2，2）→k =y +1=2 +1=3> 0 x 2 2（D）（5，-1）→k =y +1=-1+1= 0 x 510.已知二次函数y =-x2 +x +6及一次函数y =-x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图像沿x 轴翻折到x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y =-x+m 与新图像有4 个交点时，m的取值范围是（D ）（A）-25<m < 3 4（B）-25<m < 2 4（C）- 2 <m < 3 （D）- 6 <m <-2【解】图解故选D二、填空题（每小题4 分，共20 分）11.某班50 名学生在2018 年适应性考试中，数学成绩在100～110 分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10 人.【解】频数=频率⇒频数=频率⨯总数=50⨯0.2 =10人总数12.如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y =3 (x> 0) ，xy =-6(x> 0) 的图像交于A 点和B 点，若C 为y 轴任意一点，连接AB、BC ，则x9∆ABC 的面积为.2【解】13.如图，点M、N 分别是正五边形ABCDE 的两边AB、BC 上的点，且AM =BN ，点O 是正五边形的中心，则∠MON 的度数是度.⎨【解】方法一：特殊位置，即 OM ⊥ AB ，ON ⊥ BC 时， ∠MON =360︒= 72︒ 5方法二：一般位置，作 OP ⊥ AB ，OQ ⊥ BC ，如图所示：易得： Rt ∆OPM ≌ Rt ∆OQN ，则 ∠POM = ∠QON∠POQ = ∠POM + ∠MOQ 由∠NOM = ∠NOQ + ∠MOQ∴ ∠MON = ∠POQ =360︒= 72︒ 514.已知关于 x 的不等式组 ⎧5 - 3x ≥ -1 ⎩a - x < 0 【解】由 5 - 3x ≥ -1 得： x ≤ 2由 a - x < 0 得： x > a无解，则 a 的取值范围是 .当 a < 2 时，不等式组有解，即 a < x ≤ 2 ，如图：当 a = 2 时，不等式组有解，即 x = 2 ，如图：当 a > 2 时，不等式组无解，如图：综上所述： a > 2 .15.如图，在 ∆ABC 中， BC = 6 ， BC 边上的高为 4，在 ∆ABC 的内部作一个矩形 EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB 、AC 边上，则对角线 EG 长12 13 的最小值为.13【解】作 AM ⊥ BC 于点 M ，交 DG 于点 N ，设 DE = x ，由题意知： AM = 4，BC = 6 如图：∵四边形 DEFG 是矩形 ∴ DG ∥ EF ∴ ∆ADG ∽ ∆ABC∴AN = DG 即AM BC 4 - x = DG ⇒ DG = 12 - 3x4 6 2EG =DE 2 + DG 2 =x 2 + (12 - 3x )2 = 在 Rt ∆EDG 中13 ( x - 24 )2 + 1442 9 13 13∴当 x = 24 时， EG min = 13 ( 24 - 24 )2 + 144 = 144 =12 13 13 9 13 13 13 13 13三、解答题（本大题10 个小题，共100 分）17.（本题满分10 分）在6·26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300 人，现从中各随机抽取20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二：69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级.18.（本题满分8 分）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m = 7 ，n = 4 ，求拼成矩形的面积.【解】（1）拼成矩形的周长=m +n +m -n = 2m（2）拼成举行的哦面积=(m -n)(m +n) = (7 -4)⨯ (7 + 4) = 3319.（本题满分 8 分）如图①，在 Rt ∆ABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：a sin A 与b 之sin B图① 图②s in A = a ，sin B = b∴ c = c a，c =c b ∴ a = b sin A sin B sin A sin B根据你掌握的三角函数知识，在图②的锐角 ∆ABC 中，探究 之间的关系，并写出探究过程.a sin A 、b sin B、 csin C【解】作 CM ⊥ AB 于点 M ，作 AN ⊥ BC 于点 N ,如图所示：在 Rt ∆AMC 中，sin A =CM AC= CMb⇒ CM = b ⋅ s in A 在 Rt ∆BMC 中，sin B =CM BC = CMa⇒ CM = a ⋅ s in B∴ b ⋅ sin A = a ⋅ sin B∴ b sin B = a sin A在 Rt ∆ANC 中， sin C =ANAC在 Rt ∆ANB 中， sin B = AN AB=AN⇒ AN = b ⋅ sin C b= AN ⇒ AN = c ⋅ s in Bc∴ b ⋅ sin C = c ⋅ sin B∴ b sin B∴ a sin A =c sin C= b sin B= c sin C20.（本题满分10 分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同.（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50 棵.此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，由题意知：乙种树苗每棵的价格是x +10元.则 480 =360 ，解得：x = 30x +10 x即，甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30 元、40元（2）设他们购买乙种树苗y 棵，则购买甲种树苗50 -y 棵.由（1）知：甲种树苗每棵30 元，乙种树苗每棵40 元甲种树苗降低10%后为：30⨯（1-10%）= 27 元由题意知：27⨯（50 -y）+40y ≤1500 解得：y ≤150 ≈ 11.5413所以，他们最多可以购买11 棵乙种树苗.21.（本题满分10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，点 F 是DE 的中点，AB 与AG 关于AE 对称，AE 与AF 关于AG 对称，（1）求证：∆AEF 是等边三角形；（2）若AB = 2 ,求∆AFD 的面积.证明（1）：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC∵AE ⊥BC∴AE ⊥AD 即∠EAD = 90︒在Rt∆EAD 中∵F 是ED 的中点∴AF =1 ED =EF2∵AE 与AF 关于AG 对称∴AE =AF∴AE =AF =EF∴∆AEF 是等边三角形（3）由（1）知∆AEF 是等边三角形，则∠EAF =∠AEF =60︒,∠EAG =∠FAG = 30︒ 在Rt∆EAD 中,∠ADE = 30︒∵AB 与AG 关于AE 对称∴∠BAE =∠GAE = 30︒在Rt∆AEB 中,AB = 2则AE =AB⋅cos∠BAE =2⨯cos30︒=3在Rt∆EAD 中，AD =AE ⋅tan ∠AEF = 3 ⨯tan 60︒= 3∴S =1 S=1 ⨯1 ⨯AE ⨯AD =1 ⨯1 ⨯ 3 ⨯3 =3 3∆AFD 2 ∆AED 2 2 2 2 422.（本题满分10 分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分 别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋 游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和 是几，就从图②中的A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一 次的终点处开始，按第一次的方法跳动.（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是；（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C 处的概率.【解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C 处的数字是 8所以，随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是1 .4（2）随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C 处的数字是14，所以，随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C 处的概率是3 .16⎪ ⎪ ⎨b 23.（本题满分 10 分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好 者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离 y （单位：m ）与滑行时间 x （单位：s ）之间的关系可以近似的用二次函数来表示.距离大约 800m ，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图像补充完整后，向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个 单位，求平移后的函数表达. 【解】（1）设二次函数表达式为： y = ax 2 + bx + c ，则⎧0 = c ⎪ ⎨4 = a + b + c ⎩12 = 4a + 2b + c ⎧a = 2解得： ⎪ = 2 ，故 y = 2 x 2+ 2 x ，x > 0 ⎩c = 0（2）由（1）知： y = 2 x 2 + 2 x向左平移 2 各单位得： y = 2( x + 2)2 + 2( x + 2) = 2 x 2 + 10 x + 12向上平移 5 个单位得： y = 2 x 2 + 10 x + 12 + 5 = 2 x 2 + 10 x + 1723.（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，且AB = 4 ，点C在半圆上，OC ⊥AB ， 垂足为点O ，P 为半圆上任意一点，过P 点作PE ⊥OC 于点E，设∆OPE 的内心为M ,连接OM、PM .（1）求∠OMP 的度数；（2）当点P 在半圆上从点B 运动到点A 时，求内心M 所经过的路径长.【解】（1）∵PE ⊥OC∴∠PEO = 90︒ ∴∠EPO +∠EOP = 90︒ ∵M 是∆OPE 的内心∴∠EOM =∠POM，∠EPM =∠OPM∴∠POM +∠OPM =1 (∠EPO +∠EOP) = 45︒2在∆POM 中，∠OMP =180︒- (∠POM +∠OPM ) =180︒- 45︒=135︒（2）连接CM ，作过O、M、C 三点的外接圆，即⊙N ，连接NC、NO ，在⊙N的优弧上任取一点H ，连接HC、HO .如图所示：由题意知： OP = OC ，∠POM = ∠COM ，OM = OM ∴ ∆POM ≌ ∆COM∴ ∠OMP = ∠OMC = 135︒在⊙ N 的内接四边形 CMOH 中， ∠H = 180︒ - ∠OMC = 180︒ - 135︒ = 45︒ ∴ ∠N = 2 ⨯ 45︒ = 90︒由题意知： OC = 1 AB = 1⨯ 4 = 22 2在等腰直角三角形 CNO 中， NC = NO由勾股定理得： NC 2 + NO 2 = OC 2 即 2 N C 2 = 22 ⇒ NC = 2当点 P在上运动时，点 M 在上运动90︒ ⨯π⨯ ∴的长为： 180︒∵与关于 OC 对称2= 2 π2∴当点 P 在上运动时，点 M 所在弧上的运动路径长与当点 P 在上运动时，点 M 在上运动的路径长相等∴当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时，求内心 M 所经过的路径长为：2 ⨯2π = 2π 224.（本题满分12 分）如图，在矩形ABCD 中，AB = 2，AD = 的一点，且BP = 2CP .3，P 是BC 边上（1）用尺规在图①中作出CD 边上的中点E ，连接AE、BE（保留作图痕迹，不 写作法）；（2）如图②，在（1）的条件下，判断EB 是否平分∠AEC ，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP 并延长交AB 的延长线于点F ，连接AP ，不添加辅助线，∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向或平移方向和平移距离）【解】（1）分别以D、C 为圆心，以相同且大于1 DC =2接MN 交DC 于点E ，即为DC 的中点，如下图：3为半径作圆相交于M、N 两点，连2（2）由题意及（1）知：EC =1 AB =1 ⨯ 2 = 12 2在Rt∆BCE 中，BC = 3∴tan ∠BEC =BC =3EC ∴∠BEC = 60︒由勾股定理得：EB =EC2 +BC2 =12 + ( 3)2 = 2同理：AE = 2∴AE =AB =EB∴∠AEB =∠ABE =∠BAE = 60︒∴∠AEB =∠BEC = 60︒∴EB 是否平分∠AEC .（3）∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形.理由如下：∵BP = 2CP，AD =BC =3∴BP = 2 3 ，CP =33 3在Rt∆ECP 中，tan ∠EPC =EC =3PC∴∠ECP = 60︒ ∴∠BPF = 60︒由勾股定理得：EP = EC2 +CP2 = 12 + ( 3)2 =2 33 3∴EP =PB由题意知：∠C =∠ABP = 90︒∵BP=AB=2 CP EC∴∆ABP ∽∆ECP∴∠APB = 60︒∴∠BPF =∠APB = 60︒∵∠ABP =∠FBP = 90︒，BP =BP∴Rt∆ABP ≌Rt∆FBP∵∠APB =∠CPE = 60︒∴∠EPA =180︒- (∠APB +∠CPE)= 60︒∴∠APB =∠APE又AP =AP∴Rt∆ABP ≌Rt∆AEP∴Rt∆ABP ≌Rt∆AEP ≌Rt∆FBP∴∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形.-: APFB PFP 120. ;:APFB P 120.PF3D=:EFIDJf FDEC_ -- -JSJ DSSB1FAB FA3 25.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 是反比例函数y = m - m 2 x ( x > 0，m > 1) 图像上一点，点 A 的横坐标为 m ，点 B (0，- m ) 是 y 轴负半轴上的一点，连接 AB , AC ⊥ AB ，交 y 于点 C ，延长 CA 到点 D ，使得 AD = AC ，过点 A 作 AE 平行于 x 轴，过点 D 作 y 轴平行线交 AE 于点 E . （1）当 m = 3 时，求点 A 的坐标； （2） DE = ,设点 D 的坐标为（ x ，y ），求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接 BD ，过点 A 作 BD 的平行线，与（2）中的函数图像交于点 F ，当 m 为 何值时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形？【解】（1）当 m = 3 时， x A = 3 ，则 y A =m 3 - m 2 x A33 - 32= = 6 3故： A （3，6）（2）作 AF ⊥ y 轴于点 F ，则 ∠CFA = 90︒ .由题意知： A (m , m 2 - m )，B (0，- m )C A ⊥ AB ∴ ∠CAB = 90︒∴ ∠CAB = ∠CFA = 90︒∴ ∠ABC + ∠FAB = ∠FAB + ∠CAF = 90︒∴ ∠CAF = ∠ABC∴ Rt ∆AFC ∽ Rt ∆BFA∴ FA = CF ，即 m= CF ∴ C F = 1 FB AF m 2 - m - (-m ) mAD = AC ，∠E = ∠AFC = 90︒，∠CAF = ∠DAE⎨ ∴ Rt ∆AFC ≌ Rt ∆AED ∴ AE = AF = m ，DE = CF = 1 ∴ D (2m ，m 2 - m - 1)消去 m 得： y = 1 x 2 - 1 x - 1，x > 24 2 ⎧x = 2m ∴ ⎨ ⎩ y = m 2 - m - 1综上： DE = 1，y = 1 x 2 - 1 x - 1，x > 24 2（3） x > 2, A (m , m 2 - m )，B (0，- m ) ， D (2m ，m 2 - m - 1)方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式 当AB 为对角线时 ⎧x A + x B = x D + x F⎨ ⎧m + 0 = 即 2 2m + x F 2 ⇒ F ( -m ，1 - m ) ⎩ y A + y B = y D + y F ⎩m - m + (-m ) = m - m - 1 + y F则1 - m = 1 (-m )2 - 1 (-m ) - 1 ⇒ m = 3 ± 17 （舍） 4 2 （考虑到二次函数图像不完整，只有x > 2 部分，故此情况不用写） 当 AD 为对角线时： ⎧x A + x D = x B + x F⎧m + 2m = 0 + x F 即 (3 2 2 1) ⎨ ⎩ y A + y D = y B + y F ⎨ ⎩m 2 - m + m 2 ⇒ F - m - 1 = -m + y F m ，m - m -F F 2m 2 - m - 1 = 1 (3m )2 - 1 (3m ) - 1 ⇒ m = 0(舍)或m = 2 4 2 综上：当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形. 方法二：坐标平移法（对边相等+点平移方向相同） ⎧x A - x F = x B - x D ⎨⎧m - x F = 0 - 2m 即⎨ ⇒ F (3m ，2m 2 - m - 1) ⎩ y A - y F = y B - y D ⎩m 2 - m - y = -m - (m 2 - m -1) 代入 y = 1 x 2 - 1 x - 1 得 2m 2 - m - 1 = 1 (3m )2 - 1 (3m ) - 1 ⇒ m = 0(舍)或m = 2 4 2 4 2⎧x A - x F = x D - x B 或⎨ ⎧m - x F = 2m - 0 即⎨ ⇒ F (-m ，1 - m ) ⎩ y A - y F = y D - y B ⎩m 2 - m - y = m 2 - m -1 - (-m )代入y = 1 x 2 - 1 x - 1 1 - m = 1 (-m )2 - 1 (-m ) - 1 ⇒ m = 3 ± 17 （舍） 4 2 4 2 （考虑到二次函数图像不完整，只有x > 2 部分，故此情况不用写） 综上：当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形. 方法三：官方参考答案（过程相对复杂）将 F 点坐标代入代入 y = 1 x 2 - 1 x - 1 得 m = 0(舍)或m = 24 2 所以，当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形.。
08年的贵阳中考试题及答案
贵阳市2008年初中毕业生学业考试试题卷语文重要说明：考生在答题时，应将．所有答题内容都写在答题卡上，凡写在试卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上的一律不计分．．．．．．．。
一、书写水平考查（共5分）1．根据作文．．的书写质量酌情计分。
（5分）二、听的能力考查（共20分）2．根据材料填空。
（6分）（1）13亿中国人齐身肃立，低首默哀，历史定格在2008年○A月○B日○C时○D分。
（2）这一刻所有中国人不仅志哀，同时也致敬，向那些与死神不屈抗争的○A致敬，更向人间○B致敬。
3．请任意写出材料中的四个成语。
（4分）4．材料中的第二个．．．“第一次”写的是什么内容？（3分）5．请为听力材料拟一个恰当的标题：（3分）6．根据整篇．．材料文意并结合自己的理解归纳：伟大的中华民族，在重大灾难面前为什么总能取得最后的胜利？（在材料中选择或自己补充，答出两点即可）（4分）三、积累与运用考查（共25分）7．下面加点字注音错误．．的一项是：（）（2分）A．恻．隐（cè）阔绰．（chuò）根深蒂．固（dì）B．阴晦．（huì）拮据．（jū）孜．孜不倦（zī）C．愕．然（é）嗤．笑（zī）朝．服衣冠（cháo）D．恣睢．（suī）襁褓．（bǎo）免冠徒跣．（xiǎn）8．下列文学常识表述错误．．的一项是：（）（2分）A．司马迁，唐朝史学家、文学家，他用毕生的精力著成了我国第一部编年体通史——《史记》。
B．《威尼斯商人》是莎士比亚的早期作品，是一部具有极大社会讽刺性的喜剧。
C．鲁迅是我国现代文学家、革命家和思想家，《孔乙己》选自他的小说集《呐喊》，我们学过的《藤野先生》选自他的散文集《朝花夕拾》。
D．冰心，原名谢婉莹，现代著名女作家，代表作有《寄小读者》等。
9．下列汉语知识判断正确．．的一项是：（）（2分）A．“风和日丽”是偏正短语。
B．“林城贵阳不仅自然环境优美，而且气候宜人”是递进关系的复句。
2008年数学中考试题分类汇编(阅读、规律)
2008年数学中考试题分类汇编（阅读、规律）1.（2008年贵阳市）13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 2.（2008年贵阳市）10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +3.（2008年遵义市）16．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a b ，是某行的前两个数，当7a =时，b =．4.(2008年桂林市)如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是。
5．(2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列． 6. ( 2008年杭州市)如图, 记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A , 将线段OA 分成n 等份, 设分点分别为121,,,-n P P P , 过每个分点作x 轴的垂线, 分别与抛物线交于点121,,,-n Q Q Q , 再记直角三角形 ,,22111Q P P Q OP 的面积分别为 ,,21S S , 这样就有,24,21322321nn S n n S -=-=… ; 记21S S W +=（图2）……（1）（2） （3）1 2 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 5 · · · · · · · · · a b · · · · · · · · （16题图）1-++n S , 当n 越来越大时, 你猜想W 最接近的常数是( C ) (A) 32(B)21(C)31(D) 417. ( 2008年杭州市) 如图, 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 ________________ . 8．(2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）解方程求出两个解1x 、2x ，并计算两个解的和与积，（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.9．(2008年双柏县)（本小题9分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：(第10题)(第16题)（2）设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当2500≤x ≤4000时，请写出y 关于x 的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？ 10.(08年宁夏回族自治区)商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是。
贵州省遵义市中考数学试卷及答案(Word解析版)
贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．（3分）（•遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m考点：正数和负数．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．解答：解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．故选B．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．（3分）（•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选D．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．3．（3分）（•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3354万用科学记数法表示为：3.354×107．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（•遵义）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A．70°B．80°C．65°D．60°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：首先根据平行线的性质得出∠1=∠4=140°，进而得出∠5度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出∠3的度数．解答：解：∵直线l1∥l2，∠1=140°，∴∠1=∠4=140°，∴∠5=180°﹣140°=40°，∵∠2=70°，∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°，∵∠3=∠6，∴∠3的度数是70°．故选：A．点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠5的度数是解题关键．5．（3分）（•遵义）计算（﹣ab2）3的结果是（）A．﹣a3b6B．﹣a3b5C．﹣a3b5D．﹣a3b6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．解答：解：（﹣ab2）3=（﹣）3•a3（b2）3=﹣a3b6．故选D．点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．6．（3分）（•遵义）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式；利用轴对称设计图案．分析：由白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用与轴对称．注意概率=所求情况数与总情况数之比．7．（3分）（•遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＜x2时，y1＞y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据正比例函数图象的性质：当k＜0时，y随x的增大而减小即可求解．解答：解：∵y=﹣x，k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．故选D．点评：本题考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．8．（3分）（•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．a+b＜0 B．﹣a＜﹣b C．1﹣2a＞1﹣2b D．|a|﹣|b|＞0考点：实数与数轴．分析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B错误；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正确；∵|a|＜2，|b|＞2，∴|a|﹣|b|＜0，故D错误．故选C．点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．9．（3分）（•遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）A．cm B．（2+π）cm C．cm D．3cm考点：弧长的计算；等边三角形的性质；旋转的性质．分析：通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠AC（A）=120°，点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长=2×=π．故选C．点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点B运动的路径，注意熟练掌握弧长的计算公式．10．（3分）（•遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：二次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据图象得到x=﹣2时对应的函数值小于0，得到N=4a﹣2b+c的值小于0，根据对称轴在直线x=﹣1右边，利用对称轴公式列出不等式，根据开口向下得到a小于0，变形即可对于P作出判断，根据a，b，c的符号判断得出a+b﹣c的符号．解解：∵图象开口向下，∴a＜0，答：∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号，∴a＜0，b＜0，∵图象经过y轴正半轴，∴c＞0，∴M=a+b﹣c＜0，当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，∴N=4a﹣2b+c＜0，∵﹣＞﹣1，∴＜1，∴b＞2a，∴2a﹣b＜0，∴P=2a﹣b＜0，则M，N，P中，值小于0的数有M，N，P．故选：A．点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据图象判断出对称轴以及a，b，c 的符号是解题关键．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上．）11．（4分）（•遵义）计算：0﹣2﹣1=．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．解答：解：0﹣2﹣1，=1﹣，=．故答案为：．点评：本题考查了任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记两个性质是解题的关键．12．（4分）（•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，再解方程可得a、b的值，进而算出a b的值．解答：解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，解得：b=2，a=﹣5，a b=25，故答案为：25．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．（4分）（•遵义）分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．解答：解：x3﹣x，=x（x2﹣1），=x（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．14．（4分）（•遵义）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=52°度．考点：圆周角定理；垂径定理．分析：由OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，根据垂径定理的即可求得：=，又由圆周角定理，即可求得答案．解答：解：∵OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，∴=，∴∠BOC=2∠APC=2×26°=52°．故答案为：52°．点评：此题考查了垂径定理与圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．15．（4分）（•遵义）已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是3．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得到﹣2•x1=﹣6，然后解一次方程即可．解答：解：设方程另一个根为x1，根据题意得﹣2•x1=﹣6，所以x1=3．故答案为3．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．16．（4分）（•遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=9cm．考点：三角形中位线定理；矩形的性质．分析：先求出矩形的对角线AC，根据中位线定理可得出EF，继而可得出△AEF的周长．解答：解：在Rt△ABC中，AC==10cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=，AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm．故答案为：9．点评：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质．17．（4分）（•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．考点：扇形面积的计算．分析：若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出AF的长度．解答：解：∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S扇形ADF=S△ABC，即：=×AC×BC，又∵AC=BC=1，∴AF2=，∴AF=．故答案为．点评：此题主要考查了扇形面积的计算方法及等腰直角三角形的性质，能够根据题意得到△ABC和扇形ADF的面积相等，是解决此题的关键，难度一般．18．（4分）（•遵义）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC 的面积为6，则点C的坐标为（2，4）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把点B的坐标代入反比例函数解析式求出k值，再根据反比例函数图象的中心对称性求出点A的坐标，然后过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，设点C的坐标为（a，），然后根据S△AOC=S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE列出方程求解即可得到a的值，从而得解．解答：解：∵点B（﹣4，﹣2）在双曲线y=上，∴=﹣2，∴k=8，根据中心对称性，点A、B关于原点对称，所以，A（4，2），如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，设点C的坐标为（a，），则S△AOC=S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE，=×8+×（2+）（4﹣a）﹣×8，=4+﹣4，=，∵△AOC的面积为6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去），∴==4，∴点C的坐标为（2，4）．故答案为：（2，4）．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数系数的几何意义，作辅助线并表示出△ABC的面积是解题的关键．三、解答题（本题共9小题，共88分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或盐酸步骤．）19．（6分）（•遵义）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：由第一个方程得到x=2y+4，然后利用代入消元法其解即可．解答：解：，由①得，x=2y+4③，③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（8分）（•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．考点：分式的化简求值．分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a2+2a﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．解答：解：﹣÷=﹣•=﹣=，∵a2+2a﹣15=0，∴（a+1）2=16，∴原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转化成乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．21．（8分）（•遵义）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：首先过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，设AB=x米，则AN=x+（17﹣1）=x+16（米），则在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+16，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，可得tan∠BCN==0.75，则可得方程：，解此方程即可求得答案．解答：解：过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，设AB=x米，则AN=x+（17﹣1）=x+16（米），在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+16，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，∴tan∠BCN==0.75，∴，解得：x=1≈1.3．经检验：x=1是原分式方程的解．答：宣传牌AB的高度约为1.3m．点评：此题考查了俯角的定义．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．22．（10分）（•遵义）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有400人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是135度．（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是62人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据参加调查的人中，不了解的占5%，人数是16+4=20人，据此即可求解；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解；（4）求得调查的学生总数，则对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以1200即可得到．解答：解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）；（2）基本了解的人数是：73+77=150（人），则对应的圆心角的底数是：360×=135°；（3）“非常了解”所对应的学生人数是：400﹣83﹣77﹣73﹣54﹣31﹣16﹣4=62；（4）调查的学生的总人数是：62+73+54+16=205（人），对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是62+73=135（人），则全校有1200名学生中，达到“非常了解”和“基本了解”的学生是：1200×≈790（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（10分）（•遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．考点：列表法与树状图法；概率公式．分析：（1）首先设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）由若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，且共有4种等可能的结果；直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解；∴口袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，∴两次摸出都是红球的概率为：=；（3）∵摸到红球得5分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，∴乙同学已经得了7分，∴若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，且共有4种等可能的结果；∴若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．24．（10分）（•遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A 处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．考点：矩形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，由四边形ABCD是矩形，可得∠ANM=∠CMN，则可证得∠CMN=∠CNM，继而可得CM=CN；（2）首先过点N作NH⊥BC于点H，由△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，易得MC=3ND=3HC，然后设DN=x，由勾股定理，可求得MN的长，继而求得答案．解答：（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；（2）解：过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形，∴HC=DN，NH=DC，∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，∴===3，∴MC=3ND=3HC，∴MH=2HC，设DN=x，则HC=x，MH=2x，∴CM=3x=CN，在Rt△CDN中，DC==2x，∴HN=2x，在Rt△MNH中，MN==2x，∴==2．点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形的面积．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．25．（10分）（•遵义）4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x 是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．解答：解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，所以，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：组甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16﹣x），=300x+19200，∵300＞0，∴当x=5时，y有最小值，y最小=300×5+19200=20700元；方法二：当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．26．（12分）（•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P 从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t （单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．分析：根据勾股定理求得AB=5cm．（1）分类讨论：△AMP∽△ABC和△APM∽△ABC两种情况．利用相似三角形的对应边成比例来求t的值；（2）如图，过点P作PH⊥BC于点H，构造平行线PH∥AC，由平行线分线段成比例求得以t表示的PH的值；然后根据“S=S△ABC﹣S△BPH”列出S与t的关系式S=（t﹣）2+（0＜t＜2.5），则由二次函数最值的求法即可得到S的最小值．解答：解：∵如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．∴根据勾股定理，得=5cm．（1）以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况：①当△AMP∽△ABC时，=，即=，解得t=；②当△APM∽△ABC时，=，即=，解得t=0（不合题意，舍去）；综上所述，当t=时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似；（2）存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值．理由如下：假设存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值．如图，过点P作PH⊥BC于点H．则PH∥AC，∴=，即=，∴PH=t，∴S=S△ABC﹣S△BPH，=×3×4﹣×（3﹣t）•t，=（t﹣）2+（0＜t＜2.5）．∵＞0，∴S有最小值．当t=时，S最小值=．答：当t=时，四边形APNC的面积S有最小值，其最小值是．点评：本题综合考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例，二次函数最值的求法以及三角形面积公式．解答（1）题时，一定要分类讨论，以防漏解．另外，利用相似三角形的对应边成比例解题时，务必找准对应边．27．（14分）（•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）利用顶点式求得二次函数的解析式后令其等于0后求得x的值即为与x轴交点坐标的横坐标；（2）线段BC的长即为AP+CP的最小值；（3）连接ME，根据CE是⊙M的切线得到ME⊥CE，∠CEM=90°，从而证得△COD≌△MED，设OD=x，在RT△COD中，利用勾股定理求得x的值即可求得点D的坐标，然后利用待定系数法确定线段CE的解析式即可．解答：解：（1）由题意，设抛物线的解析式为y=a（x﹣4）2﹣（a≠0）∵抛物线经过（0，2）∴a（0﹣4）2﹣=2解得：a=∴y=（x﹣4）2﹣即：y=x2﹣x+2当y=0时，x2﹣x+2=0解得：x=2或x=6∴A（2，0），B（6，0）；（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l为x=4，因为A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP，所以AP+CP=BC的值最小∵B（6，0），C（0，2）∴OB=6，OC=2∴BC=2，∴AP+CP=BC=2∴AP+CP的最小值为2；（3）如图3，连接ME∵CE是⊙M的切线∴ME⊥CE，∠CEM=90°由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE∵在△COD与△MED中∴△COD≌△MED（AAS），∴OD=DE，DC=DM设OD=x则CD=DM=OM﹣OD=4﹣x则RT△COD中，OD2+OC2=CD2，∴x2+22=（4﹣x）2∴x=∴D（，0）设直线CE的解析式为y=kx+b∵直线CE过C（0，2），D（，0）两点，则解得：∴直线CE的解析式为y=﹣+2；点评：本题考查了二次函数的综合知识，特别是用顶点式求二次函数的解析式，更是中考中的常考内容，本题难度偏大．。
2008年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷
某某市2008年中考第一次模拟数学试卷〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
（时间：120分钟）A 卷（满分100分）一、在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. （本大题有12小题，每小题3分，满分36分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案1．3的相反数是A ．-3B ．31-C ．31 D ．32．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是3． 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为A ．11×106吨 B ．1.1×107吨 C ．11×107吨 D ．1.1×108吨 4. 把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得A ．1-(1-x)=1B ．1+(1-x)=1C ．1-(1-x)=x-2D ．1+(1-x)=x-2 5、下列各式中，与3是同类二次根式的是A 、9B 、27C 、18D 、24 6． 函数3-=x y 中，自变量x 的取值X 围是A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＞-3D ．x ≥-3(1) A B C D2000年海南省(第7. 从一幅扑克牌中抽出5X 红桃，4X 梅花，3X 黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10X ，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情 A ．可能发生B ．不可能发生C ．很可能发生 D ．必然发生 8．下列调查，比较容易用普查方式的是（A ）了解某某市居民年人均收入 （B ）了解某某市初中生体育中考的成绩 （C ）了解某某市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开某某市的人口流量 9．下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是 （A ）等腰梯形（B ）矩形（C ）平行四边形（D ）菱形10、如果方程0m x 2x 2=++有两个同号的实数根，m 的取值X 围是 A 、m ＜1 B 、0＜m ≤1 C 、0≤m ＜1 D 、m ＞011. 第五次全国人口普查资料显示，2000年某某省总人口为万，下图中表示某某省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年某某省接受初中教育的人数为 A. 24.94万万万万12．二次函数c bx ax y ++=2图象的大致位置如图，下列判断错误的是 （A ）0<a （B ）0>b （C ）0>c （D ）02>ab二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）13．在下面等式的 内填数， 内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同．．．．)：=-6；=-6。
2008贵州安顺中考数学试卷
保密★启用前2008年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数 学 试 题特别提醒：1、本卷为数学试题单，共27个题，满分150分，共4页。
考试时间120分钟。
2、考试采用闭卷、用笔在特制答题卡上答题的答题形式，故不能在本题单上答题。
3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到各题答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。
参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一项符合题意，请用2B 铅笔在答题卡上规定的位置进行填涂。
）1.16-的相反数是 A. 16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体4.“一方有难。
八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值 A.2007 B.2008 C.2009 D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A.1201803x x =+ B. 1201803x x =- C. 1201803x x =+ D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
2008年黔东南中考试卷
（第6题图）O D CBA（第8题图）BA启用前·绝密黔东南州2008年初中毕业升学统一考试数 学 试 卷注意事项：1、本卷共有三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟。
2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。
一、细心填一填 ：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）直接写出结果，不写解题过程。
1、-12＝___________。
2、当x ________時， 有意义。
3、分解因式：= ______________________。
4、如图所示，圆盘被分成5等份，并在每份内标有“欢欢、迎迎、贝贝、晶晶、妮妮”，小明转动转盘，转盘停止时指针指向“欢欢”的概率是 ___________________。
5、二元一次方程组 的解是 ______________________。
6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD ＝6cm ，那么⊙O 的半径是______________ cm 。
7、若方程x 2-2x -3=0的两个实数根为x 1,x 2,则x 1+x 2＝ ________________。
8、如图，学校有一块三角形空地（即△ABC ），现准备将它分成面积相等的两块地，栽种不同的花草，请你把它分出来。
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）（D）（C）（B）（A）二、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
在每个小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案中，只有一个正确，请把正确答案的代号填入下表的相应位置）9、某县某日的气温是C～-8C,则该日的最高气温比最低气温高（A）10C（B）6C（C）-2C（D）-8C10、如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是（A）150°（B）90°（C）60°（D）30°11、下列几何体的俯视图是12、计算：的结果是（A）x-2 （B）1 （C）1-x （D）2-x13、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（A）（B）（C）（D）14、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米栏训练，为了解他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（A）众数（B）方差（C）平均数（D）频数15、如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（A）70°（B）80°（C）90°（D）100°16、如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（A）（B）（C）（D）（第15题图）PDCBAl417、若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=21，3!=321，4!=4321，，则计算：正确的是（A ）2008 （B ）2007 （C ）（D ）2008200718、观察下图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中点的个数s 为（A ）3n -2 （B ）3n -1 （C ）4n +1 （D ）4n -3 三、解答题：（8个小题，共78分）用心解一解，就会有收获。
2008毕节中考数学
2008年贵州省毕节地区初中毕业生学业(数学)考试试卷姓名一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分。
再每小题选项中只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上) 1.如果a 与2的倒数互为相反数，那么a 是( )A.－2B.2C.－12D.122.若一个三角形的三个内角的度数比为3∶4∶7，则这个三角形的最大内角的度数为( ) A. 90° B.75° C.60° D.120°3.四川汶川发生“5²12大地震”后，毕节地区某校师生为灾区学校举行献爱心捐款活动，共捐款52453元，把53453保留两个有效数字并用科学记数法表示棵记为( ) A.53×103 B. 54×103 C. 5.4×104 D. 5.3×1044.下列运算正确的是( )A.(2x 2)3＝2x 6B. (－2x )3²x 2＝－8x 6C.3x 2－2x (1－x )＝x 2－2xD.x ÷x －3÷x 2＝x 2 5.一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个1，二个2，三个3，则掷出3在上面的概率是( ) A. 16 B. 13 C. 12 D. 236.如右图所示已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为( ) A.20° B.40° C.50° D.60°7. A (cos 60°，－tan 30°)关于原点对称的点A 1的坐标是( )A.(－12，33)B. (－32，33)C. (－12，－33)D. (－12，32) 8.在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是( )9.右图是中国象棋的一盘残局，如果用(2，－3)表示○帅的位置，用(1，6)表示○将的位置，那么○炮的位置应表示为( ) A. (6，4) B. (4，6) C. (8，7) D. (7，8)10.若点P (2m +1，3m －12)在第四象限，则m 的取值范围是 ( ) A.m ＜13 B.m ＞12 C.－12＜m ＜13 D.－12≤m ≤1311.如右图所示，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若AD ＝3，AC ＝2，则cosB 的值为( )A.32B.53C.52D.2312.下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(两图均不完整)，则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占总人数的20％C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人13.在同一直角坐标系中，函数y ＝kx (k ≠0)与y ＝kx +k (k ≠0)的图象可以是( )14.把函数y ＝x 2的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的是( ) A. y ＝(x+2)2－1 B. y ＝(x －2)2－1 C. y ＝(x+2)2+1 D. y ＝(x －2)2+115.已知△ABC 的三条长分别为2cm ，5cm ，6cm ，现将要利用长度为30cm 和60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC 相似。
2008年贵州黔南州中考数学真题及答案
∴∣OA∣＝1，∣OB∣＝3．又∵tan∠OCB＝
∴∠OCB＝60°，同理可求∠OCA＝30°．∴∠ACB＝90°2分
由旋转性质可知AC＝BD，BC＝AD3分
∴四边形ADBC是平行四边形4分
又∵∠ACB＝90°．∴四边形ADBC是矩形5分
（3）延长BC至N，使 ．假设存在一点F，使△FBD的周长最小．
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
15．如图6，桌上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图6所示，则桌上共有碟子（ ）
A．14个 B．12个 C．10个 D．8个
16．如图7，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6，2 ，则菱形的边长为（ ）
A． B．4 C． D．
17．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则全面积为（ ）
11．下列判断正确的是（ ）
A． 一定是负数B． 是最简二次根式
C．当 时， 有意义 D．当 或 时，分式 的值为零
12．若方程 没有实数根，则 的最小整数值为（ ）
A．2 B．1 C． D．不存在
13．下列函数的图象大致是如图4的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图5是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
（3）设点P的坐标为（0，m）……1分
直线 与y轴的交点坐标为M（0，2）2分
∵ 3分
∴∣PM∣＝ ，即∣m－2∣＝ ，∴ 或 ，
∴点P的坐标为（0， ）或（0， ）．……4分
25．（1）由题意知
解得 ， 3分（列出方程组给1分，解出给2分）
∴抛物线的解析式为 4分
（2）设点A（ ，0），B（ ，0），则 ，
2008年贵阳中考模拟试卷四
2008年贵阳市中考模拟试卷数学四数 学一、选择题(以下每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项。
其中只有一个选项正确。
请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分。
共20分)1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作 ( )A ．+150元B ．一150元C ．+50元D ．一50元2．下列运算正确的是 ( )A ．632x x x =⋅B ．22412x x -=--C ．532)(x x =-D ．22232x x x -=--3．如图，在等腰直角△ABC 中，∠B=90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’，则∠BAC’等于( )A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°4．张华的哥哥在外地工作，今年“五一”期间，他想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是( )A ．61B ．31C ．91D ．21 5．某人骑车外出，所行的路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系如图所示．现有下列说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中正确的是( )A ．②③B ．①④C ．①③D ．②④二、填空题(每小题3分，共30分)6．因式分解：2242+-x x =_________．7．“神舟五号”飞船与送它上天的火箭零件共有120000个，用科学记数法表示为________个．8．写出一个解为⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组_______________．9．如图，AB//CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1=40°，则∠2=__________。
10．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比是___________．11．一个人沿坡度比为1：2的斜坡向上走了10m ，那么它的垂直高度上升了_______m ．12．如图，△ABC 内接圆于⊙O ，∠B=30°，AC=2cm ，则⊙O 半径的长为_______cm ．13．根据下列表格的对应值： x 3.23 3.243.25 3.26 c bx ax ++2 —0.06一0.02 0.03 0.09 则，方程0=++c bx ax (a ≠0，a 、b 、c 为常数)一个解x 的范围是________．14．一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别)，分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是___________．15．如图是一个正方体的平面展开图，如果折叠成原来的正方体时，与边n 重合的是边_____．三．简答题16．(本题6分)已知代数式：(1)1+x ；(2)11-x ；(3)11+x ；(4) 12+x x ；(5) 11+x ．请从这五个代数式中，选择你喜欢的两个代数式，并用“=”连接组成一个方程，求解你组成的方程．17．(本题10分)根据科学研究，人的头发是一对基因控制的，控制卷发的基因A 是显性的，控制不卷发的基因a 是隐性的，控制头发的一对基因可能是AA 、A a 、a a ，这样基因a a 的人就不是卷发，基因AA 、A a 的人就是卷发，父母分别将他们一对基因的一个遗传给子女，而且是等可能的．(1)如果父母都是卷发且他们的基因都是A a ，求他们的子女都是卷发的概率；(5分)(2)如果父亲是基因为似的卷发，母亲是不卷发，试判断他们的子女是卷发还是不卷发，为什么?(5分)18．(本题10分)陈老师为学校购买运动会的奖品，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了l 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；(5分)(2)陈老师连忙拿出购买发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元?(5分)19．(本题9分)如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米，从甲楼顶部c 点测得乙楼顶部A 点的仰角为30°，测得乙楼底部B 点的俯角为60°，求甲、乙两栋楼各有多高?20．(本题10分)某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A(优)、B(良)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为14：9：6：l，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：(1)共抽测了多少人?(2分)(2)样本中B等级的频率是多少?D等级的频率是多少?(精确到1％)(4分)(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多数度?(2分)(4)若该校九年级的毕业生共300人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中．请问该校大约有多少名学生可以报考重点高中?(2分)21．(本题11分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(5分)(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．(6分)22．(本题12分)今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”，一部分人步行另一部分人骑自行车，他们沿着相同的路线前往，图中m，n分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图像，根据图像，解答下列问题：’(1)分别求m，n的函数表达式；(8分)(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人．(4分)23．(本题10分)如图，用正方形中的扇形作侧面，圆作底，制作一个圆锥．(1)若设图中圆的半径为r，请用r表示图中扇形的半径R；(4分)(2)若正方形的边长等于4m，请根据图计算圆锥的高．(接缝处忽略不计，精确到0．1米)(6分)24．(本题l0分)如图，是一个正方形纸片，根据要求多次分割成若干个小直角三角形，操作过程如下．第一次分割，将正方形纸片分成4个全等直角三角形；第二次分割：将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的作法继续进行下去；(1)请你在图中画出第一次和第二次分割的图案；(2)设正方形纸片的边长为a，请你通过操作和观察，将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积(S)分别填入下表；(6分)n25．(本题12分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元／千克)的变化而变化，具体关系式为：w=－2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式；(2)当x取何值时，y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?。
贵州省遵义市2008年中考《数学》真题
贵州省遵义市2008年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用选择正确答案）1、－2的倒数是 （B ）A ．21 B ．－21C ． 2D ．－2 2、5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为 （ C ）A ．0.1514×1010B ．1.514×109C ． 1.514×109D ．1.514×10103、如图：，在数轴上表示实数15的点可能是 ( C )A ．PB ．QC ．MD ．N4、如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=500，∠D=350，则∠AEC 等于 (A ) A ．600 B ．500 C ．450 D ．3005、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，sinA=32,则弦AB 的长为( D ) A ．352P B ．3132Q C ．4 D ．354N 6、如图(1)是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次（ D )A ．奥B ．运C ．圣D ．火7．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭1342一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ C ）A ．180吨B ．200吨C ．216吨D ．360吨8、如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、CD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm2,那么矩形ABCD 的面积是 （ B ）A ．21cm 2B ．16cm 2C ．24cm 2D ．9cm 2二．填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：（a 2-）2÷a ＝ a 410．如右图，如果△A ′B ′C ′与 △ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A ′的坐标为 (3,-1)11．如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，再添加一个条件： ，使四边形ABCD 为平行四边形（不再添加任何辅助线）。
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60，则∠
120B60C4530年5月日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0
的网格图中（每个小正方形的边长
，A的半径为，B的半径为
使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向
右平移个单位．
三、解答题
．（本题满分10分）
74，坝顶到坝脚的距55，由此，
（本题满分10分）
，在ABCD中，E，）求证：ADE CBF
△≌△
AD BD
⊥，则四边形
（图7 55
分）
是O的直径，点在O上，且
的值．（3分）
，垂足为D的长．（3分））求图中阴影部分的面积（精确到）．（4分）
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）
74 5.77
≈
6cos74 1.65
≈
AH
4.04
55
≈
4.04 1.65
-55
F E
证明：AD BD ⊥ABD 是Rt △，且90） ······E 是AB 的中点，1
2
DE ∴=由题意可知）AB AB
OD AC ⊥1
2
AD ∴=。