玉林市容县2016-2017学年八年级下期末考试数学试题及答案

广西玉林市容县2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一.选择题

1．若代数式x＋1

（x－3）2

有意义，则实数x的取值范围是()

A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3

C．x＞－1 D．x＞－1且x≠3

2．下列根式中，不是最简二次根式的是()

A.10

B.8

C. 6

D. 2

3．下列计算错误的是()

A．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2

C.2×3＝ 6

D.8－2＝ 2

4．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是() A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

5．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()

A．8 B．4 2 C．8 2 D．16

6．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A．1∶2∶3 B．2∶3∶4

C．1∶4∶9 D．1∶3∶2

7．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有()

①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

9．若a3＋3a2＝－a a＋3，则a的取值范围是()

A．－3≤a≤0 B．a≤0

C．a＜0 D．a≥－3

10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4

个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是()

A ．2.25

B ．2.5

C ．2.95

D ．3

11．一次函数y ＝mx ＋n 与y ＝mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是()

12.如图，以直角三角形a ，b ，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1＋S 2＝S 3图形个数有()

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题

13．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简（a －5）2

＋|a －2|的结果为__ _．

14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__ ．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′落在直线y ＝－3

4x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为___．

16．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，从三角板的刻度可知AB ＝20 cm ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为______ cm.

三、解答题

17．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D，AF ＝DC.

(1)请写出图中两对全等的三角形；

(2)求证：四边形BCEF是平行四边形．

18．先化简，再求值：2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.

19．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．

图1 图2

(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？

(2)求这个零件的面积．

20．如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.

(1)求证：AB＝EF；

(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．

21．(1)已知x＝5－1

2

，y＝

5＋1

2

，求

y

x

＋

x

y

的值；

22．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．

(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；

(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

参考答案：

1．B 2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.A9.A10.C11.C 12.D

13.3 14.0.8 15.8 16.

10

13

26 17．(1)△ABF≌△DEC，△ABC ≌△DEF. (2)证明：∵△ABF≌△DEC，∴BF ＝EC.

又∵△ABC≌△DEF，∴BC ＝EF.∴四边形BCEF 是平行四边形． 18．原式＝a 2

＋6a.当a ＝2－1时，原式＝42－3.

19．(1)这个零件符合要求．∵AB 2

＋AD 2

＝32

＋42

＝25，BD 2

＝52

＝25，∴AB 2

＋AD 2

＝BD 2

.∴∠A ＝90°.又∵BD 2

＋BC 2

＝52

＋122

＝169，DC 2

＝132

＝169，∴BD 2

＋BC 2

＝DC 2

.∴∠DBC ＝90°. (2)由(1)知∠A＝90°，∠DBC ＝90°，∴这个零件的面积为12×3×4＋1

2×5×12＝36.

20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD ＝∠EDF.∵BD＝CF ，∴BD ＋DC ＝CF ＋DC ，即BC ＝DF.又∵∠A ＝∠E，∴△ABC ≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.

(2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B ＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形．

21.解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2

＋x 2

xy ＝（x ＋y ）2

－2xy xy ＝

（5）2

－2×1

1＝3

解：(1)y ＝⎩

⎪⎨⎪⎧0.65x （0≤x ≤100）

0.8x －15（x ＞100）(2)40.3元；150度