化工原理第三章第一节

ξ = 0.44
ut = 1.74 d ( ρs − ρ )g
ρ
——牛顿公式
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1、自由沉降
离心沉降速度 离心加速度a 不是常量 离心加速度 r=ω2r=ut2/r不是常量 颗粒受力： 颗粒受力：
离心力Fc = ma r
浮力 Fb = m ρa r ρ s ρur2 A 曳力FD = ζ 2
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,µ=1.005×10-3Pa.s
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(95 ×10 ) (3000 − 998.2)× 9.81 u =
−6 2 t
18 ×1.005 ×10
−3
= 9.797 ×10−3 m/ s
核算流型
95 ×10−6 × 9.797 ×10−3 × 998.2 Re t = = = 0.9244＜ 1 −3 µ 1.005 ×10
非球形颗粒的沉降 球形度越小，沉降速度越小 球形度越小，沉降速度越小； 颗粒的位向对沉降速度也有影响。 颗粒的位向对沉降速度也有影响 壁面效应 由于壁面效应，实际沉降速度小于自由沉降速度。 由于壁面应，实际沉降速度小于自由沉降速度。
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二、沉降设备
降尘室 LL 气固体系 ---用于除去 用于除去>75µm以上颗粒 用于除去 µ 以上颗粒 重力沉降设备 沉降槽 LL 液固体系
曳力F 曳力 D= ζ
2 ρu0 πd 2
2
4
浮力F 浮力 b
= mρ g ρ s
= mg或ma r 或
质量力Fc 质量力
合外力 = Fc − Fb − FD = 0
2 ρu0 π 2 ρ mg 1 − − ζ d =0 2 4 ρs
颗粒在流体中沉降时受力
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2、阻力系数ξ 、阻力系数
通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的 雷诺数Ret的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区： a) 滞流区或托斯克斯 滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10 –4＜Ret<1） 定律区（ 定律区 ）
24 ξ= Re t
d ( ρs − ρ ) ut = 18µ
u
对照重力场
颗粒在旋转流场中的运动
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1、自由沉降
Rer=durρ/µ ≤1或2 µ 或
24 层流区 ζ = Re r
ur =
d 2 (ρ s − ρ )a r 18 µ
=
d 2 (ρ s − ρ )ω 2 r 18 µ
=
d 2 (ρ s − ρ )ut2 18 µr
A r1 r2 O r ut B ur C
停留时间 θ t =
中除去。 中除去。
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u
H
颗粒在降尘室中的运动
降尘室
思考3： 思考 ：要想使某一粒度的颗粒在降尘室 中被100%除去，必须满足什么条件？ 除去， 中被 除去 必须满足什么条件？ 思考4：能够被 除去的最小颗粒， 思考 ：能够被100%除去的最小颗粒， 除去的最小颗粒 必须满足什么条件？ 必须满足什么条件？
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• 解：1、2、3号分级器直径逐渐增大而三者中上升 水流量均相同，所以水在三者中流速逐渐减小。 水在1号中的速度最大，可将密度小的石英颗粒全 部带走，于是1号底部可得到纯方铅矿。但是，也 有部分小颗粒的方铅矿随同全部石英被带走。在2 号分级器，控制水流速度，将全部方铅矿全部沉 降下来，但也有部分大颗粒石英会沉降下来。在3 号分级器，控制水流速度，可将全部小石英粒子 全部沉降下来。
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ut
颗粒在降尘室中的运动
H
3、影响沉降速度的因素 、
1）颗粒的体积浓度 ） 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓 度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓 度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降， 自由沉降的公式不再适用。 2）器壁效应 ） 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。
ac -----离心分离因数 K C = -----离心分离因数 g
数值约为几千～ 数值约为几千～几万
d 2 (ρ s − ρ )g 18 µ
u
u0 =
对照重力场
颗粒在旋转流场中的运动
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2、实际沉降
干扰沉降 由于干扰作用， 由于干扰作用，实际沉降速度 小于自由沉降速度。 小于自由沉降速度。
可见， 可见，降尘室最 大处理量与底面积、 大处理量与底面积、 沉降速度有关, 沉降速度有关,而 与降尘室高度无关。 与降尘室高度无关。 故降尘室多做成 扁平的。 扁平的。
L
u
多层降尘室
气体
B
注意!! 注意 降尘室内气体流速不应过高， 降尘室内气体流速不应过高 ， 以免将 已沉降下来的颗粒重新扬起。根据经验， 已沉降下来的颗粒重新扬起。根据经验， 多数灰尘的分离，可取u<3m/s，较易扬 多数灰尘的分离，可取 ， 起灰尘的，可取u<1.5m/s。 起灰尘的，可取 。
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分散相 分散物质 非均相物系
处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡
连续相 连续相介质
包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 机械 分散相和连续相 分离 分离 不同的物理性质 发生相对运动的方式
ut ' = ut d 1 + 2.1 D
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3）颗粒形状的影响 ） S 球形度 φs = Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形 度φs值愈低。 对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代 替。
π
6
de = V p
3
∴de =
3
6
π
一、沉降速度
第三章 机械分离与固体 流态化
第一节 重力沉降
1、球形颗粒的自由沉降 、 2、阻力系数 、 3、影响沉降速度的因素 、 4、沉降速度的计算 、 5、分级沉降 、
二、降尘室
1、降尘室的结构 、 2、降尘室的生产能力 、
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均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不 存在相界面的混合物。 混合物 例如：互溶溶液及混合气体 非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体 例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
VP
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大 但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
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4、沉降速度的计算 、
1）试差法 ） 方法： 假设沉降属于层流区 ut为所求 公式适 用为止 2) 摩擦数群法 …… 判断 求ut 艾伦公式 Ret＞1
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• 综上所述，1号分级器的作用在于要带走 所有石英粒子（最大为100），因此1号 的水流速应该等于100石英的沉降速度； 2号的作用在于截下全部方铅矿（最小为 20），因此2号的水流速应该等于20方铅 矿的沉降速度；3号的作用在于截下全部 石英粒子（最小为20），因此3号水流速 应该等于20石英的沉降速度。
u0 = d 2 (ρ s − ρ )g 18 µ
θt ≥ θ0 =
H u0
θt = θ0 即 =
V 18 µ ⋅ s g (ρ s − ρ ) A0
L u
H u0
d min ==
18 µHu = g ( ρ s − ρ )L
L
思考5：粒径比 小的颗粒， 思考 ：粒径比dmin小的颗粒， 被除去的百分数如何计算？ 被除去的百分数如何计算？
离心沉降设备旋风分离器LL 气固体系 ---用于除去 ～10µm 颗粒 用于除去>5～ µ 用于除去
旋液分离器LL 液固体系
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二、降尘室
1、降尘室的结构 、 2、降尘室的生产能力 、
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用Vs表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动 以速度ut 作沉降运动
2
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——斯托克斯公式
颗粒沉降的阻力系数与雷诺数的关系
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b) 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103） 过渡区或艾伦定律区（ ） ＜
18.5 ξ = 0.6 Re t
ut = 0.269
gd ( ρs − ρ ) Re t 0.6
ρ
——艾伦公式
c) 滞流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105） 滞流区或牛顿定律区（ ） ×
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• 例题3-1 石英和方铅矿的混合球形颗粒在如图所 示的水力分级器中进行分离。两者的密度分别为 2650kg/m3和7500kg/m3，且粒度范围均为 20 ~ 100µm • 水温为20℃。假设颗粒在分级器中均作自由沉降。 试计算能够得到纯石英和纯方铅矿的粒度范围及 三个分级器中的水流速度
d 2 ( ρs − ρ ) ut = 18µ
ut
Re t = duρ µ
Ret
Ret＜1
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例 ： 试计算直径为95µm，密度为3000kg/m3 的固体颗粒分别 在20℃的空气和水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
d 2 (ρ s − ρ )g ut = 18µ
1、自由沉降
πd 3