2013优化方案高一教科版物理必修一4.24.3共点力平衡条件的应用平衡的稳定性(选学)知能演练

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教科版高中物理必修1第四章第2节共点力平衡条件的应用(30张ppt)

死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结〞两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结〞分开的两端绳子上的弹力不一定相等
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。θ角为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
而“固定杆〞就是将轻杆固定在墙壁上〔不能转动〕，此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
O
O
活
死
G
G
例1.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住
一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
〔二〕“死结〞
“死结〞可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结〞一般是由绳子打结而形成的，“死结〞两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
力将如何变化？
解：如图
① F G
FT
②N F ta n G ta n
N
T F G
cos cos
可知：
tanN
G
cos T
二、图解法
图解法是利用平行四边形定那么或三角形定那么，做出假设干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。
的拉力T1和T2的大小变化情况是A〔〕
A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变 C．T1增大、T2减小 D．T1减小、T2减小

高中物理 4.23 共点力平衡条件的应用平衡的稳定性(选学)课件教科版必修1

(2)分解法和平衡法区别(qūbié)： ①研究对象不同：力的分解法研究的是某一个力，而平衡法研究的是处于平衡状态的某一物体或某一点。②解题的依据不同：力的分解法是根据某个力的作用效果，而平衡法是根据物体的受力平衡条件。
第二十四页，共37页。
在上例中，若物体甲的质量为m1″＝2 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动(huádòng)，物体乙的质量至少是多少？
偏离平衡位置时，若物体能自动
到原先的状态(zhuàngtài)，
这样的平衡叫做稳定平衡；(若zìd物òn体g)恢
回到原先的状态
(zhuàngtài)，这种平衡叫做复不稳定平不衡能；自若动物体在新的位置也能
平衡，这种平衡叫做随遇平衡。
第十四页，共37页。
2．决定平衡稳定性的因素平衡能否稳定取决于重力(zhònglì)作用支线持与(zhīchí)
适于解决三力平衡(pínghéng)问题。
第十一页，共37页。
1. 如图4－2－2所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量(zhìliàng)为m的苹果，
图4－2－2
它受到周围苹果对它的作用力的方向
A．沿斜面向上 C．竖直向上
() B．沿斜面向下 D．垂直斜面向上
2．物体在某(个hé方lì)向(fāngxiàng)上的平衡
若运动的物体在某个方向(fāngxià合n力g)为上零
的状态。
，则在平该衡方向(fāngxiàng)上物体处于
第六页，共37页。
[重点(zhòngdiǎn) 诠释] 1．选取研究对象的方法 (1)整体法：对物理问题的整个(zhěnggè)系统或整个(zhěnggè)过程进行分析、研究的方法。 (2)隔离法：从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。

高中物理第四章第2节共点力平衡条件的应用第3节平衡的稳定性(选学)目标导学教科版必修1

2．共点力平衡条件的应用3．平衡的稳定性（选学）答案：（1）合力为零（2）稳定平衡（3）不稳定平衡（4）随遇平衡（5）稳度（6）重力作用线（7）支持面1．共点力作用下物体的平衡条件（1）力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零．（2）平衡条件：F合＝0或F x合＝0，F y合＝0．（3）解决共点力平衡问题的一般步骤①选取研究对象根据题目要求，选取某物体（整体或局部）作为研究对象．②分析研究对象的受力情况，并作出受力图．③对研究对象所受的力进行处理，一般情况下利用正交分解法．④利用平衡条件建立方程．⑤解方程，必要时对解进行讨论．【例1】如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，在水平向右的恒力F作用下，A、B 正以共同的速度v向右做匀速直线运动，那么关于运动中物体受几个力的说法正确的是（）A．A受4个，B受2个B．A受5个，B受3个C．A受5个，B受2个D．A受4个，B受3个答案：C2．平衡的稳定性（1）平衡的分类①稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡．②不稳定平衡：若物体不能自动回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡．③随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡．（2）决定平衡稳定性的因素平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置．（3）稳度物体的稳定程度叫做稳度．【例2】下列关于平衡种类的说法正确的是（）A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低D．以上说法都不正确解析：不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A．答案：A3．整体法与隔离法分析连接体平衡问题（1）隔离法：为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．运用隔离法解题的基本步骤是：①明确研究对象或过程、状态；②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；③画出某状态下的受力图或运动过程示意图；④选用适当的物理规律列方程求解．（2）整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是：①明确研究的系统或运动的全过程；②画出系统整体的受力图；③选用适当的物理规律列方程求解．析规律隔离法和整体法的应用隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．4．图解法分析动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．点技巧如何利用图像解决平衡类问题利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡的示意图，若物体受同一平面内三个互不平行的力作用时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个闭合的矢量三角形，再由动态的三角形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况．图解法（矢量三角形）分析动态平衡问题的优点是直观、简便，但它仅适用于解决三力平衡问题．【例3】如图所示，一根细绳上吊着A、B两个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时，可能形成图所示的哪种情况（）解析：先以整体为研究对象判断上端悬线的位置情况，再以B球作为研究对象判断中间悬线的位置情况，不论是整体还是其中的一部分都应满足平衡条件．把A、B作为一个整体来研究，受到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因此A球上端的悬线应竖直；研究B球，受到水平向右的力，因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右．答案：B【例4】如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大．问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形，由图可见，F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小．答案：见解析5．斜面与螺旋间关系如图所示，把质量为m的物体放在斜面上，慢慢增大斜面的倾角θ，当倾角增大到一定程度时，物体开始从A处慢慢滑下．物体开始滑下时，静摩擦力最大．根据平衡条件有mg sin θ＝μmg cos θμ＝tan θ由此可知θ＝arctan μ，人们称此时的角θ为摩擦角．显然，当斜面倾角小于θ时，在斜面上无论放多重的物体，由于下滑力始终与静摩擦力平衡，并且小于最大静摩擦力，物体不会滑动．这就是斜面自锁现象．螺丝钉就是利用斜面自锁原理制造的．顶上的螺纹相当于斜面，并且螺纹斜面倾角小于摩擦角．这样，当用它紧固机件时，螺帽尽管受到很大压力，仍然不会移动．【例5】在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象．为使滑块能“自锁”，θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ）解析：滑块m的受力如图所示，建立直角坐标系，将力F正交分解，由物体平衡条件可知：在竖直方向上：F N＝mg＋F sin θ在水平方向上：F cos θ＝F f≤μF N由以上两式解得：F cos θ≤μmg＋μF sin θ因为力F很大，所以上式可以写成：F cos θ≤μF sin θ故应满足的条件为θ≥arccot μ答案：θ≥arccot μ。

高中物理第4章物体的平衡2、3共点力平衡条件的应用、平衡的稳定性(选学)课件教科版必修1

B．f
C. 3f
D．2f
图 4-2-2
3.如图 4-2-4 所示，三脚灯架的横梁 AO 在水平方向，与杆 BO 的夹角为 30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为 20 N，求杆 BO 所受的拉力大小和横梁 AO 所受的压力大小．
【解析】方法一：力的合成法解题时可以以 O 点为研究对象，那么该点必然受到三个力的作用，即重力 G、杆对 O 点的拉力 F1、横梁对 O 点的弹力 F2，如图所示．根据共点力平衡的特点可知，F1 和 F2 的合力必然与重力 G 大小相等，方向相反．作出平行四边形，根据受力图可知：
1．(2016·济南检测)如图 4-2-2 所示，在粗糙水平面上放置 A、B、C、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠
BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知 A 物块所受的摩擦力大小为 f，则 D 物块所受的摩擦力大小为( )
3 A. 2 f
【答案】 B
【解析】 (1)“恰能匀速下滑”，满足平衡条件 mgsin 30°＝μmgcos 30°，
解得
μ＝csoins
3300°°＝
3 3.
(2)设斜面倾角为 α，受力情况如图所示，
由平衡条件得
Fcos α＝mgsin α＋f， N＝mgcos α＋Fsin α， f＝μN，
解决动态平衡问题方法的选取 1．图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况． 2．解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化． 3．相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法．

2013优化方案高一教科版物理必修一课件4.24.3共点力平衡条件的应用平衡的稳定性(选学)

变式训练 2．放在水平地面上的物块，受到一个与水平面方向成θ角斜向下的力F的作用，物块在水平地面上做匀速直线运动，如图4－2－10所示，如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角θ减小，那么地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是( )
图4－2－10
A．N变小，f变大 C．N变小，f变小
SC＝ 3SA，OC 绳的直径是 OA(OB)绳直径的 4 3 倍才合理．
三、平衡的稳定性 1．平衡的分类 (1)稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡．
(2)不稳定平衡：若物体不能自动回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡． (3)随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡． 2．物体为什么会倾倒平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置．
通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题．
2．相似三角形法：利用表示力的矢量三角形与表示实物的几何三角形相似的关系，建立方程求解，应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
图4－2－5
风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F 跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？
图4－2－11
【思路点拨】金属球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法求解．
图4－2－12
【解题样板】取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图4－2－12所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零．根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解．（5分）

教科版高一物理必修1第四章2. 共点力平衡条件的应用课件

知识回顾
• 1、什么是平衡状态？ • 2、平衡状态的条件是什么？
新授知识
• 1、什么内力？什么叫外力？ • 2、什么叫整体法？什么叫隔离法？ • 3、什么情况下用整体法？ • 什么情况下用隔离法？ • （整体法求外力；隔离法求内力。）
• 【例1】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：
动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2）
N (M m)g F sin 108N N
f F cos 16N
F
问题8：
α
f
f 0
选谁作为研究对象最方便？
(M+m)g
• 【例6】一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质均为m，两环间由一根质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是：（）
• A．4mg 、2mg
• B．2mg 、0
• C．2mg 、mg
• D．4mg 、mg
问题1：
• 第一问选谁作为研究对象？
• 对整体
ff
2 f 4mg f 2mg
4mg
问题2：
• 第二问选谁作为研究对象？ • 对12：
• 把1、2看作一个整体
f =2mg
2mg f 2mg
f32=0
问题3： • 第二问还可以选谁作为研究对象？

教科版高中物理必修1第四章第一节《共点力作用下物体的平衡》word教案

课程导学建议重点难点共点力作用下物体的平稳状态,共点力的平稳条件。

教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平稳状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平稳条件。

教学中要注意从学生已学知识动身,采纳理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。

关于对共点力平稳条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。

课前预备研读教材，估量学生自主学习过程中可能显现的问题和疑难点，在导学案的基础上依照本班学生学习情形进行二次备课，预备课堂演示的实验器材或视频资料。

导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要依照物体的平稳与否来判定受力情形。

那什么是物体的平稳状态呢?如何样的物体才能处于平稳状态?平稳状态又有什么特点呢?请同学们看书并摸索这些问题,这节课我们就来解决这些问题。

图片展现第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。

通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。

PPT课件出现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情形。

尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。

结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的成效就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。

第二层级小组讨论小组展现补充质疑教师点评主题1：共点力考查对共点力的认识。

一个物体受到几个力的作用,假如这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点,这几个力称为共点力。

如图所示,表面光滑、质量分布平均的圆柱体架在方木块与竖直墙壁之间保持静止,圆柱体受到多少个力作用?画出它的受力示意图。

这些力是不是共点力?口头表述主题2：平稳状态平稳状态是指物体在共点力的作用下,保持静止或匀速直线运动的状态。

教科版高中物理必修1共点力平衡条件的应用

4.2共点力平衡条件的应用目标定位：1、进一步熟悉共点力平衡的条件；2、掌握解答共点力平衡问题的常用方法；3、用共点力平衡条件解决生活中的实际问题。

前情回顾：（1）如果一个物体能够保持或物体就处于平衡状态。

（2）当物体处于平衡状态时：a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。

b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。

一、解答共点力平衡问题的常用方法1、合成法2、分解法3、正交分解法例题1、如图所示，一个半径为r，重为G的圆球被长为2r的细线悬挂在墙上，求球受到细线的拉力F′和球对墙的压力N′为多少？探究：在例题1中，如果细线伸长了，则细线对圆球的拉力和墙面对圆球的压力如何变化？二、共点力动态平衡什么是动态平衡？物体处于一系列的平衡状态中，此过程中外力在发生变化，但合力始终为零。

变化的外力一般是被动力（微变弹力、静摩擦力）。

解决动态平衡问题的关键是：在变化中找到不变。

解决动态平衡的步骤:正确分析物体动态平衡问题，可分三步进行：1、对物体的初状态进行受力分析。

2、在变化过程中，找出不变的物理量。

3、应用平行四边形法则（三角形法则）进行判断。

受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；4、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。

解决动态平衡的方法1、解析法（合成、分解、正交分解）；2、图解法（作平行四边形或矢量三角形），适用于三个力。

例题2、如右上图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？点评：多力平衡，正交分解用解析法进行分析。

例题3、如图所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？βθ[规律总结]：利用图解法解题的条件：（1）物体受到三个力的作用而处于平衡状态；（2）一个力不变，另一个力方向不变或大小不变，第三个力的大小、方向均变化。

教科版高中物理必修一第四章物体的平衡 3. 平衡的稳定性(选学)教学设计

解决措施：
1. 通过使用白板课件结合 PPT 动画展示、演示实验、实例分析
3
的方法，让学生掌握平衡分类的概念、物体倾倒的原因、物
体稳度的因素等知识。
2. 课前导学时用一实例引导学生自我概括教具设计的要素和
要求。
教学难点:
1. 能够运用平衡的稳定性知识组织小组探讨，提出合理增加物
教学难点及解决措施
总体来说，本节课目标基本实现，教学过程充分体现了教师主导和学生主体的教学思路。当然在教学过程中还有较多瑕疵，经过改进，本节课可以更加成功，值得本人在以后的教学过程中进行反思、
10
总结和提高。专家点评
11
并用所学知
例分析
计分析部分
识简单介绍
学生教具
5
其制作原理
教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
1. 教师展示一组
新课导入
以一组图
片和一组
视频开始
导入新 8分
课，设疑，钟
并引出物
体的平衡
是有区别
的
均处于平衡状态
的物体的图片，有
一图片为运动爱
好者正在做立位
体前屈动作，并且
8
并简单介绍知识的乐趣制作原理及演示现象
新课导入：以一组图片和一组视频开始导入新课，设疑，并引出物体的平衡是有区别的
课新课教学：1.平衡的分类；重心高度的变化
堂
与平衡分类的关系
2.物体倾倒的原因；
教
3.稳度（物体的稳定程度）
学
流
实例分析：分析三个与平衡的稳定性知识相关的实例程
图

高中物理第4章2共点力平衡条件的应用3平衡的稳定性(选学)课件教科版必修1

探究一
探究二
共点力作用下平衡问题的解题思路
共点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是“力”,对物体进行受力分析,然后结合平衡方程解决.因此解决平衡问题的基本思路如下:
(1)根据问题的要求和计算方便,恰当地选择研究的对象.所谓“恰当”,就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量,能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来.
(1)物体的稳定程度叫做)稳度的大小由物体重心的高度和支持面的大小决定.重心低、支持面大的物体稳度大,反之则稳度小
求解平衡问题的基本方法
分析物体受力,建立平衡方程:
①若所受各力作用在同一直线上,可直接列出 F 合=0 方程 ②若所受各力不在同一直线上,可分列 Fx 合=0,Fy 合=0 方程
探究一
探究二
3.相似三角形法这种方法主要用来解决三力平衡问题.根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,然后通过力的矢量三角形与空间几何三角形相似求解.
【例题1】 (多选)物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑,现用一个力F 作用在m上,力F过m的重心,且方向竖直向下,如图所示,则( ) A.物体对斜面的压力增大 B.斜面对物体的摩擦力增大 C.物体将沿斜面加速下滑 D.物体仍保持匀速下滑解析:加上力F后,物体受力如图,分解F、mg,由平衡条件可得 N=(mg+F)cos θ,f=μN,故选项A、B正确.不加F时,有mgsin θ= μmgcos θ,故加上F后仍有(mg+F)sin θ=μ(mg+F)cos θ,故选项C错误, D正确.
1.解析法对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变参量与自变参量的一般函数式,然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化. 2.图解法对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况.

教科版高中物理必修一4.2《共点力平衡条件的应用平衡的稳定性(选学)》ppt课件

第2节共点力平衡条件的应用第3节平衡的稳定性(选学)
1．远古巨石，经历了千万年，至今仍然矗立，巨石受到重力、支持力、压力作用，这些力的合力为零．
2．在我国有一种“伸臂桥”，人们让木块重叠，逐渐伸向河面，以便减小河面跨度，用不太长的木块铺设桥面．同时他们巧妙地使逐渐朝河面延伸的木块与泥土形成整体，并使其重心仍然通过支持面，形成稳定结构．
1．整体法和隔离法 (1)整体法：把两个或两个以上相互作用的物体看作一个整体来分析，这种方法称为整体法． (2)隔离法：把物体系统中的各个部分隔离作为一个独立的研究对象来分析，这种方法称为隔离法． 2．平衡的种类 (1)稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡． (2)不稳定平衡：若物体不能自动回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡． (3)随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡． 3．稳度 (1)稳度：物体的稳定程度． (2)稳度决定因素：物体的稳度大小由物体重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低、支持面越大，稳度就越大．
恰好不下滑时，对 A 受力分析，可得 N＝ m1gcos θ， F＝ m1gsin θ－ f， f＝ μN， F＝ m2g，可得： m2g＝ m1gsin θ－ μm1gcos θ， m2 ∴ ＝ sin θ－ μcos θ， m1 m2 所以， sin θ－ μcos θ≤ ≤sin θ＋ μcos θ. m1
【例 2】如图所示，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 θ，斜面上有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力 F 沿斜面向上拉小物块使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为 ( ) A．(M＋m) g B．(M＋m) g－ F C．(M＋m) g＋F sin θ D．(M＋m) g－ F sin θ

高中物理 4.24.3 平衡条件的应用平衡的稳定性教学案教科版必修1

2 共点力平衡条件的应用3 平衡的稳定性(选学)[目标定位] 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握利用平衡条件解决有关物体平衡问题的思路、方法，提高解决物理问题的能力.3.了解平衡的分类和稳度．一、关于移动货物箱的疑问如图42、31所示，货物箱处于平衡状态，G为货物箱重力，F为拉(推)力，N为地面对货物箱的支持力，f为摩擦力，地面与箱之间的动摩擦因数为μ.图42、31(1)向前拉物箱时水平方向上：F cos θ＝f竖直方向上：N＋F sin_θ＝G又由于f＝μN，可得：F＝μGcos θ＋μsin θ(2)向前推物箱时水平方向上：F cos θ＝f竖直方向上：N＝F sin θ＋G 又由于f＝μN可得：F＝μGcos θ－μsin θ比较两次的计算结果可知推动货物箱时需要的力更大．二、如何选择绳子的粗细如图42、32所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°.图42、32O点受力示意图如图42、33所示(在左上方观察)，图42、33沿x轴方向上：F OA·sin_30°＝F OB·sin_30°.沿y轴方向上：F OA·cos_30°＋F OB·cos_30°＝F OC所以F OC＝3F OA＝3F OB如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么OC绳的直径大约是OA(OB)绳的1.32倍才合理．三、平衡的分类种类稳定平衡不稳定平衡随遇平衡主要区别自动回到平衡位置不能自动回到平衡位置在新的位置也能平衡举例不倒翁杂技演员电动机的转子稳度指的是物体的稳定程度，物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越大.一、共点力平衡问题的求解方法1．矢量三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向．2．正交分解法当物体受多个共点力作用时，可用正交分解法求解，即将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两方向上列平衡方程．3．矢量图解法当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图42、34所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用三角形法和正交分解法两种方法求解)图42、34甲解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F 和金属丝的拉力T，如图甲所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解．法一力的三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mg tan θ. 法二正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合x＝T sin θ－F＝0，F合y＝T cos θ－mg＝0，解得F＝mg tan θ.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．答案F＝mg tan θ例2物体A在水平力F 1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图42、35所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图42、35解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ＝0.27.答案0.27例3如图42、36所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，则以下说法正确的是( )图42、36A．挡板对小球的压力是先增大后减小B．挡板对小球的压力是先减小后增大C．斜面对小球的支持力是先减小后增大D．斜面对小于的支持力是一直逐渐减小解析取小球为研究对象，小球受到重力G，挡板给小球的支持力N1和斜面给小球的支持力N2三个力作用，如图所示，N1和N2的的合力与重力大小相等，方向相反，N2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在N1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，N1先变小后变大，N2一直减小.答案BD借题发挥求解共点力作用下物体的动态平衡问题，要先对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，应用平衡条件，建立平衡方程．列方程时要把握好变力与恒力的关系，做出准确的定性分析．二、解共点力平衡问题的一般步骤 1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F 合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x 合＝0与F y 合＝0，联立列出方程组． 5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例4 一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N 且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N 且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动．求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．解析物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示．由共点力的平衡条件得x 轴：F 1－f 1－mg sin α＝0， y 轴：mg cos α－N 1＝0又f 1＝μN 1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示．由共点力的平衡条件得x 轴：f 2－F 2－mg sin α＝0， y 轴：mg cos α－N 2＝0又f 2＝μN 2，f 1＝f 2＝f 以上各式联立得：f 1＝f 2＝f ＝F 1＋F 22代入数据得：f ＝100＋202 N ＝60 N ，mg sin α＝40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mg sin α<f故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力f ′＝mg sin α＝40 N.答案 40 N针对训练 (2013山东省青岛市高三上学期期中)如图42、37所示，质量为 m 的木块静止地放在半径为 R 的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )图42、37A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．木块对半球体的压力大小为mg cosθC．木块所受摩擦力大小为mg cosθD．木块所受摩擦力大小为μmg cosθ解析以物体和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，故A错误；对物体受力分析，物体受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，物体对球面的压力为mg sin θ，故B错误；物体受到的摩擦力沿切线方向，沿切线的重力的分力与摩擦力大小相等，即：f＝mg cos θ，故D错误，C 正确．答案 C用矢量三角形法解平衡问题1．举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，如图42、38所示，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力N的大小分别为(g取10 m/s2)( )图42、38A．F＝1 250 N，N＝2 000 NB．F＝1 250 N，N＝3 250 NC．F＝625 N，N＝2 000 ND．F＝722 N，N＝2 194 N解析分析杠铃受力如图所示，重力、人给的两个支持力，三个力的夹角均为120°，杠铃处于静止状态，合力为零．两臂作用力大小相等，并等于杠铃重力G，所以F1＝F2＝1 250 N．把杠铃和人看做整体，整体受重力、地面的支持力，且两力大小相等，N＝2 000 N.答案 A矢量图解法解动态平衡问题2．如图42、39，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )图42、39A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大解析对点O受力分析，如图所示，通过作图，可以看出绳OA的张力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．答案 D正交分解法处理平衡问题3．如图42、310所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2的方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( )图42、310A．F1sin θ＋F2cos θ＝mg sin θ，F2≤mgB．F1cos θ＋F2sin θ＝mg sin θ，F2≤mgC．F1sin θ－F2cos θ＝mg sin θ，F2≤mgD．F1cos θ－F2sin θ＝mg sin θ，F2≤mg解析物体静止在斜面上应有F2≤mg，受力如图所示，x方向：F2sin θ＋F1cos θ＝mg sin θ，故A错，B对；y方向：F2cos θ＋N＝F1sin θ＋mg cos θ，因N≥0，则F2cos θ≤F1sin θ＋mg cos θ，故C、D都错．答案 B。

教科版物理必修一第四章物体的平衡1 共点力作用下物体的平衡条件(讲义)

教科版物理必修一第四章物体的平衡 1 共点力作用下物体的平衡条件（讲义）方向相反，作用在同一条直线上。

（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

【规律总结】（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形。

（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中(n －1)个力的合力一定与剩下的那个力等大反向共线。

（3）物体在三个力作用下处于平衡状态，若两个力的作用线相交于一点，则第三力的作用线必过此交点。

例题1 用质量为M 的吸铁石，将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。

某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为（）A. FB. mgC. 22F mg +（） D. 22F Mg mg ++（）思路分析：对吸铁石和白纸整体，在垂直于黑板的平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力（M ＋m ）g 、水平拉力F和黑板表面的摩擦力f作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力f与（M＋m）g和F的合力等值反向，因此有f22（）故选项DF Mg mg++正确。

答案：D例题2如图所示，木块受到F1=6N，F2=2N 和摩擦力三个水平方向的力作用，静止在水平面，木块受到的合力（）上，若撤去F1A. 等于零B. 大小为8N，水平向右C. 大小为6N，水平向右D. 大小为4N，水平向左思路分析：以物体为研究对象，受力分析可知，在水平方向上有f=F+F1，解得此时的静摩擦力2f，当撤去F1后，物体在水平方向上受到两个=4N力作用：F2和摩擦力，很明显，此时的摩擦力没有达到最大静摩擦力，与F2平衡，故物体所受合力为零。

2013教科版必修一4.1《共点力作用下物体的平衡》word教案

4.1 共点力作用下物体的平衡一、教学目标：1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．2、掌握共点力的平衡条件．3．能灵活的运用图解法、力的合成与分解法、正交分解法等多种方法解答平衡问题．二、教学重点1、共点力作用下物体的平衡状态。

2、共点力的平衡条件。

三、教学难点：共点力的平衡条件。

四、教学步骤：导入新课：生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。

那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本节课我们就来学习共点力作用下物体的平衡。

新课教学1、共点力作用下物体的平衡状态。

（1）什么是共点力：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点(或反向延长线)就是共点力。

这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件。

（2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。

平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。

我们就说这个物体处于平衡状态。

对静止的理解：静止与速度v＝0不是一回事．物体保持静止状态，说明v＝0，a ＝0，两者必须同时成立．若仅是v＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态．所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态．2、共点力作用下物体的平衡条件理论推导：从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

即F＝0合3、处理平衡问题的基本方法有哪些？(1)力的平行四边形法则;物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．例1、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：A、F1=mg*cosθ；B、F1=mg*cotθ；C、F2=mg*sinθ；D、F2=mg／sinθ．析：如图1，三根细绳在O，点共点，取O点（结点）为研究对象，分析O点受力如图2．O点受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个力的作用．图2（a）选取合成法进行研究，将F1、F2合成，得到合力F，由平衡条件知：F=T=mg则： F1=F*cotθ=mg*cotθF2=F／sinθ=mg／sinθ(2)正交分解法;将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件∑Fx=0，∑Fy=0。

第4章 2. 共点力平衡条件的应用 3. 平衡的稳定性(选学) 知识点汇总教科版物理必修1Word版含答案

2. 共点力平衡条件的应用3. 平衡的稳定性(选学)[合作探讨]探讨1：三力平衡常用的解答方法有哪些？【提示】解答三力平衡的方法有：合成法、分解法、正交分解法和三角形法.探讨2：三力以上的平衡问题常用什么方法求解？【提示】正交分解法.[核心点击]1.合成法与分解法对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.2.正交分解法物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：F x合＝0，F y合＝0.3.相似三角形法：通常是寻找一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似.4.矢量三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接(如图421所示)，构成一个矢量三角形.若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零.利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题.图421(多选)如图422所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角.则m 1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是( )图422A.N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θB.N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θC.f ＝F cos θD.f ＝F sin θ【解析】把质量为m 1、m 2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f ＝F cos θ，C 正确；竖直方向上：N ＋F sin θ＝m 1g ＋m 2g ，所以N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ，所以A 正确，B 、D 均错.【答案】 AC如图423所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态.已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )图423 A.32f B.f C.3f D.2f 【解析】由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F ，对A 有：2F cos 60°＝f ，对D 有：2F cos 30°＝f D ，故f D ＝3f .C 选项正确.【答案】 C如图424所示，三脚灯架的横梁AO 在水平方向，与杆BO 的夹角为30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20 N ，求杆BO 所受的拉力大小和横梁AO 所受的压力大小.图424【解析】解题时可以以O 点为研究对象，那么该点必然受到三个力的作用，即重力G 、杆对O 点的拉力F 1、横梁对O 点的弹力F 2，如图所示.根据共点力平衡的特点可知，F 1和F 2的合力必然与重力G 大小相等，方向相反.作出平行四边形，根据受力图可知：F ＝G ，F 1＝G sin 30°＝2012 N ＝40 N F 2＝G tan 30°＝2033 N≈34.6 N 根据牛顿第三定律可知，杆OB 所受的拉力与F 1大小相等，方向相反；横梁所受的压力与F 2大小相等，方向相反.【答案】 40 N 34.6 N解答平衡问题选取规律的原则(1)三力平衡往往采用合成法、分解法、三角形法. (2)正交分解法主要解决三个及三个以上共点力平衡问题，将矢量运算转化为代数运算.(3)相似三角形法适用于求解力的矢量三角形是一般形状的三角形问题.[合作探讨]探讨1：动态平衡有什么特点？【提示】物体的受力虽然在变化，但变化过程中的任何一个状态都是平衡的.探讨2：临界问题、极值问题常与哪些状态相对应？【提示】常与“恰好出现”“恰好不出现”或“刚好”等状态相对应.[核心点击]1.动态平衡问题所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都是平衡的，解决这一问题的关键是理解“缓慢”的含义，即物体在一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件，常用的分析方法是“图解法”，即对研究对象的任一状态进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况.2.临界问题和极值问题从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，是指物体所处的平衡要破坏而尚未破坏的状态，也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”“刚好”等状态.在平衡物体的极值问题中，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.解决极值问题和临界问题的方法：(1)物理分析法：通过对物理过程的研究，分析某个物理量变化的特征，确定出临界状态(或极值条件)进行求解.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法(如二次函数极值、三角函数极值或几何法)求极值，但要注意根据物理意义对解的合理性进行讨论.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图425所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )【导学号：96332047】图425A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小【解析】以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确.【答案】 A(多选)如图426所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )图426A.N1和N2都增大B.N1和N2都减小C.N1增大，N2减小D.N1减小，N2增大【解析】球所受的重力G产生的效果有两个：使球压墙的力F1和使球对板的压力F2，根据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1＝N1，F2＝N2，从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小逐渐减小，F2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小，因此本题的正确答案为B.【答案】 B如图427所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角α0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行.试求：图427(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角α0的大小.【解析】 (1)“恰能匀速下滑”，满足平衡条件mg sin 30°＝μmg cos 30°，解得μ＝sin 30°c os 30°＝33. (2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，由平衡条件得F cos α＝mg sin α＋f ，N ＝mg cos α＋F sin α，f ＝μN ，F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α. 当cos α－μsin α＝0，即cot α＝μ时，F →∞，即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，α＝60°，即临界角α0的大小为60°.【答案】 (1)33 (2)60°解决动态平衡问题方法的选取1.图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况.2.解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化.3.相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法.[先填空]1.稳定平衡：如果平衡的物体受外界的微小扰动而偏离平衡位置时，此物体在所受各力作用下将回到平衡位置，这种平衡叫稳定平衡.如用细线拴着的小球悬挂在天花板上.2.不稳定平衡：当物体达到平衡以后受到微小扰动而偏离平衡位置时，如果此物体在各力的作用下将继续偏离平衡位置而不会再回复到平衡位置，这种平衡叫不稳定平衡.如用杆支撑的小球立在地板上.3.随遇平衡：如果平衡的物体受外界的微小扰动而偏离平衡位置时，此物体所受的合力仍为零，而能在新位置继续保持平衡状态，这种平衡叫随遇平衡.如与液体密度相同的实心物体浸没在液体内部.4.稳度(1)物体稳定平衡的程度叫做稳度.(2)物体偏离竖直方向一定角度后不易倒下的，稳度大，反之，稳度小.(3)稳度的大小由物体重心的高度和支持面的大小决定.重心低、支持面大的物体稳度大，反之则稳度小.下面有关稳度的说法中错误的是 ( )A.平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B.实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C.装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D.照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度【解析】降低重心、增大支持面面积可以增大稳度，故A、B、D正确；C中的做法只会使重心升高，故C错误.【答案】 C(多选)下列物体的设计中能增大稳度的是( )A.不倒翁的下部填充实物，上部空壳B.赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样C.凳子将四条腿改为三条腿D.船的两头尖，中间宽【解析】不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，A正确；赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B正确.【答案】AB1. 力[先填空]1．定义：物体与物体之间的一种相互作用．2．作用效果：改变物体的运动状态，或者使物体发生形变．3．力的三要素：力的大小、方向、作用点称为力的三要素．4．单位：牛顿，简称牛，符号为N.5．矢量性：既有大小，又有方向．[再判断]1．力可以离开施力物体或受力物体单独存在．(×)2．只有相互接触的物体间才有力的作用．(×)3．力总是成对出现的，施力物体同时也是受力物体．(√) [后思考]成语“孤掌难鸣”隐含了什么物理道理？和它在生活中的喻义一样吗？【提示】“孤掌难鸣”即一个巴掌拍不响，说明力的作用是相互的．在生活中，“孤掌难鸣”比喻力量单薄，难以成事．[合作探讨]如图甲所示，在足球场上，运动员把球踢飞，球由静止变为运动，说明球的运动状态发生了改变；乙图中，弹簧被拉长或压缩，说明弹簧发生了形变．结合以上现象，思考以下问题：甲乙图211探讨1：力有哪些作用效果？【提示】力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态．探讨2：图甲中踢出去的足球受到哪些力的作用？【提示】踢出去的足球受到重力和空气阻力的作用．探讨3：图乙中，手压缩弹簧过程中，谁是施力物体？谁是受力物体？【提示】用手“压”弹簧，手是施力物体，弹簧是受力物体，同时弹簧对手也有“挤压”的效果，此时弹簧是施力物体，手是受力物体，因此，手既是施力物体又是受力物体，弹簧既是受力物体同时又是施力物体，力总是成对出现的．[核心点击]1．力的四性的认识(1)(2)力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系．(3)分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法．下列关于力的说法中正确的是( )A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力D．两个物体发生相互作用不一定相互接触【解析】力是物体对物体的作用，任何力都有它的施力物体和受力物体，风吹草动，施力物体是空气，故A错；踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的，故B错；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也“推”甲，故C错；物体发生相互作用并不一定相互接触，如磁铁之间不需要接触就有磁力，故D对．【答案】 D关于力的作用效果的说法中正确的是( )A．物体的运动状态发生变化，一定受到外力作用B．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力作用C．力对物体的作用效果完全由力的大小决定D．物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象【解析】力是改变物体运动状态的原因，物体的运动状态发生变化，物体一定受到外力的作用，A正确；弹簧受外力被拉伸稳定后，发生了形变，但运动状态并没有发生变化，B、D不正确；力的作用效果由力的大小、方向、作用点三要素共同决定，C错误．【答案】 A下面关于力的说法中正确的有( )A．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体B．有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的C．力是物体与物体间的相互作用D．没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在【解析】力是物体间的相互作用，有力作用时必定要有两个物体同时存在，一个是施力物体，另一个是受力物体．一个物体是不能对自己产生力的作用的．有人说：拍手时不是自己对自己作用吗？对此类问题要注意研究对象的选取，这时的“物体”不应是整个人，而应是两只手，是两只手之间的相互作用，不能根据所研究问题的性质而随意扩展研究对象的范围．【答案】 C关于力的理解的两个误区(1)误认为力可以没有施力物体或受力物体．实际上力是物体与物体间的相互作用，任何力同时具有施力物体与受力物体．(2)误认为只有相互接触的物体间才存在作用力．实际上有些力可以发生在不接触的物体间，如重力、磁力等．[先填空]1．力的图示：能表示出力的大小、方向和作用点．2．力的示意图：只能表示出力的方向和作用点．3．力的分类：(1)按命名方式的不同可分为：性质力：重力、弹力、摩擦力等．效果力：支持力、拉力、压力、动力、阻力等．(2)按相互作用的物体是否接触分为：接触力：弹力、摩擦力．非接触力：重力、电场力、分子力等．[再判断]1．力的图示是精确表示力的三要素的方法．(√)2．性质相同的力，作用效果也一定相同．(×)[后思考]是否存在只有施力物体而没有受力物体的情况，如拳击运动员用力打了一拳，但没有击中对方？【提示】不存．拳击运动员没有击到对方，看似没有受力物体，如果把两个运动员作为研究对象，他们间没有力的作用，当然没有受力物体．如果分析人的身体各部位之间的作用，当然有施力的部分，也有受力的部分，力是物体之间的相互作用，一旦有力，一定会同时存在施力和受力两个物体．[合作探讨]探讨1：要用作图法准确地表示一个力，是作力的图示呢，还是作力的示意图？【提示】由于力的图示可以同时表示出力的三要素，而力的示意图只能表示出力的作用点和方向，不能准确表示出力的大小，故采用力的图示法表示力较为准确．探讨2：在作力的图示时，选标度需要注意什么？【提示】标度选择合理，力争做图误差最小． [核心点击]力的图示与力的示意图的画法图212表示的是小车所受外力F 的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( )【导学号：96332033】图212A ．F 1和F 2B ．F 1和F 4C ．F 1和F 3、F 4D ．以上选项都不正确【解析】只有两个力的大小和方向都相同时，作用效果才相同．【答案】 B如图213所示，物体A 对物体B 的压力是10 N ，试画出这个力的图示和示意图.【导学号：96332034】图213【解析】(1)选定标度：此题选单位长度的线段表示2 N的力．(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段．(3)在线段上加箭头表示力的方向．画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N＝10 N即可，如图丙所示．【答案】见解析力的图示法口诀要想表示力，方法很简单，选好比例尺，再画一线段．长短表大小，箭头表方向，注意线尾巴，放在作用点．。

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1．下列关于平衡种类的说法正确的是()A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低D．以上说法都不正确解析：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.图4－2－142．(2012·资阳安岳中学高一检测)一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图4－2－14所示，下列说法错误的是()A．铁块受到四个力作用，其中只有两个力的施力物体是黑板B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互排斥的弹力C．铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动解析：选AD.对铁块受力分析可知，铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力f.由共点力平衡可知F＝N，故B、C对，A、D错．图4－2－153．如图4－2－15所示，《马踏飞燕》是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝．飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上是因为()A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上答案：D图4－2－164．手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C 支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－16所示，现保持滑轮C 的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将( ) A ．变大 B ．不变 C ．变小D ．无法确定解析：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．图4－2－175．如图4－2－17所示，在一个V 形槽中有一个重为G ＝100 N 的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为α＝60 °，圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ＝0.2.要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力F 应为多大？解析：把圆柱体的重力沿垂直两侧槽面分解，得压力N 1＝N 2＝G2cos α，匀速推动时的推力F＝μN 1＋μN 2＝μG cos α＝0.2×10012N ＝40 N.答案：40 N一、选择题 1.图4－2－18如图4－2－18所示，倾角为30°，重为80 N 的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )A ．斜面有向左运动的趋势B ．地面对斜面的支持力为80 NC ．球对弹性轻杆的作用力为2 N ，方向竖直向下D ．弹性轻杆对小球的作用力为2 N ，方向垂直斜面向上解析：选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A 、B 错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C 对D 错．图4－2－192．两个物体A 和B ，质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图4－2－19所示，不计摩擦力，A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为( )A ．mg ，(M －m )gB ．mg ，MgC ．(M －m )g ，MgD ．(M ＋m )g ，(M －m )g 答案：A图4－2－203．(2012·江苏启东中学高一检测)如图4－2－20所示，在光滑的水平地面上固定了两个小桩A 和B ，斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距，把斜劈放在A 、B 之间，然后在斜面上放一个物体，以下说法正确的是( )A ．若物体静止在斜面上，A 、B 都不会受到挤压B ．若物体沿斜面匀速下滑，则A 、B 都不会受到挤压C ．若物体沿斜面加速下滑，则A 受到挤压D ．若物体沿斜面加速下滑，则B 受到挤压答案：ABD图4－2－214．如图4－2－21所示，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，物块和楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支持力为( ) A ．(M ＋m )g B ．(M ＋m )g －F C ．(M ＋m )g ＋F sin θ D ．(M ＋m )g －F sin θ 解析：选D.F 的分解情况如图所示，将M 、m 视为一个系统，F 的作用产生两个效果：一是使系统相对地面有向左运动的趋势，相当于分力F 1的作用；二是将系统向上提起，相当于分力F 2的作用，F 2＝F sin θ.地面对楔形物块的支持力N ＝(M ＋m )g －F sin θ，故D 正确．图4－2－225．(创新题)从图4－2－22中可以看出，卸下来的沙子呈现一个圆锥形．因为沙粒与沙粒之间的动摩擦因数μ可以看作一个定值，所以沙堆的高与周长之比是定值，也就是说，无论卸下来的沙子是多还是少，沙堆是大还是小，这些沙堆的形状都是相似的．那么，沙堆的高与周长之比为( ) A.μ2π B.2πμC.μπD.πμ 解析：选A.分析沙堆边缘处一粒沙子的受力，如图所示，由平衡条件得mg sin θ＝ μmg cos θ，∴μ＝tan θ又tan θ＝hR ，周长c ＝2πR∴h c ＝μ2π.故选A.图4－2－236．有一直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙；OB 竖直向下，表面光滑．AO 上面套有小环P ，OB 上面套有小环Q ；两环质量均为m ，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图4－2－23所示．现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力F 的变化情况是( )A ．N 不变，F 变大B ．N 不变，F 变小C ．N 变大，F 变大D ．N 变大，F 变小解析：选B.取P 、Q 两个环整体研究，在竖直方向上只有OA 杆对其产生竖直向上的力(Q 环不受杆向上的力)，故N ＝2mg ，N 大小不变．再取Q 环研究，将拉力F 沿竖直、水平方向分解，如图所示，竖直分力F y ＝F cos α，当α角由于P 环左移而减小时，由于F y ＝mg ，F ＝mgcos α，故F 变小．7．如图4－2－24所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．M 端用铰链固定，滑轮O 在M 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，N 端吊一重物P .现施加拉力T 将N 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( )图4－2－24A ．绳子越来越容易断 B. 绳子越来越不容易断 C ．杆越来越容易断 D ．杆越来越不容易断解析：选B.以N 点为研究对象，N 点受三个力：绳沿ON 方向的拉力T 、重物P 竖直向下的拉力G 、MN 杆沿MN 方向的支持力F .这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OMN 相似，得到ON T ＝OM G ＝MNF，由此可知，F 不变，T 随ON 的减小而减小．图4－2－258．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图4－2－25所示．则下列说法正确的是()A．A、B两物体受到的摩擦力之比为1∶2B．因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1∶1C．如果斜面的倾角θ改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变D．因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定解析：选A.A只受一个摩擦力，而B受两个摩擦力，题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力．由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，故摩擦力与质量成正比，结果为1∶2，其值与θ角、动摩擦因数无关．图4－2－269．如图4－2－26所示，在绳子下端挂一物体，用力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，若保持θ不变，当拉力F与水平方向的夹角α为多大时，F有最小值() A．α＝θB．α＝90°C．α＝0 D．α＝2θ解析：选A.此题属共点力的平衡问题，结点O受三个力作用，受力分析如图所示，显然F′和F的合力大小等于G，方向竖直向上，当θ不变时，F最小时α＝θ.图4－2－2710．(2012·川师附中高一检测)如图4－2－27所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A 悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B 等于()A．cosθ∶1 B．1∶cosθC．tanθ∶1 D．1∶sinθ答案：B二、非选择题图4－2－2811．如图4－2－28所示，质量为m 的物体，与竖直墙之间动摩擦因数为μ，推力F 与竖直方向夹角为θ，要使物体沿墙壁向上匀速滑动，推力F 应为多大？解析：先进行受力分析(如图所示)，物体受到重力G 、外力F 、墙壁对物体的弹力N 、竖直向下的滑动摩擦力f 共四个力的作用，在这四个力的作用下处于平衡状态．我们采用正交分解法(四个以上的力)．物体在水平和竖直方向上的合力分别为0. 所以有：水平方向：N ＝F sin θ，竖直方向：f ＋G ＝F cos θ根据滑动摩擦力的公式：f ＝μN由以上三式可以得到：F ＝mg /(cos θ－μsin θ)．答案：mg /(cos θ－μsin θ)12．如图4－2－29所示，质量为m 的物体，在水平力F 的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平推力的大小．图4－2－29解析：研究对象是质量为m 的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，受力图如右图所示，对于这类题我们往往采用正交分解法．按图示方法建立平面直角坐标系，平衡方程为 F cos α－mg sin α－f ＝0 N －mg cos α－F sin α＝0 f ＝μN解以上方程可得F ＝(sin α＋μcos α)mg /(cos α－μsin α)．答案：(sin α＋μcos α)mg cos α－μsin α。

2013优化方案高一教科版物理必修一4.24.3共点力平衡条件的应用平衡的稳定性(选学)知能演练

教科版高中物理必修1第四章第2节共点力平衡条件的应用(30张ppt)

高中物理 4.23 共点力平衡条件的应用 平衡的稳定性(选学)课件 教科版必修1

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高中物理 第四章第2节共点力平衡条件的应用第3节平衡的稳定性(选学)目标导学 教科版必修1