李信丽高三物理二轮专题复习曲线运动概要
高三物理专题复习曲线运动
)
D．伤员做加速度大小、方向均
如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改
A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动。
014.山东泰安市07年第一轮质量检测1 1．一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内 （ B） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改
变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
022.福州三中07—08学年第三次月考1 1．关于运动物体的轨迹与所受合外力的关系，下 列叙述中正确的有： （ C ）
029.连云港07-08学年度第一学期期末调研考试 5
5、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线
飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护
困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同
的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在
某一段时间内，A、B之间的距离以l=H–t2（式中H
为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国
四、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外 力一定不等于零 做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时 刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运 动状态原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原 因。而加速度等于速度的变化△v与时间t的比值。只 要速度有改变，即△v≠0，就一定具有加速度。
沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是 C（ ）
高考物理二轮复习【专题04】曲线运动(讲)(原卷版)
2019年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版物理】专题04曲线运动考向01曲线运动 运动的合成与分解 1.讲高考 （1）考纲要求①掌握曲线运动的概念、特点及条件；②掌握运动的合成与分解法则。
（2） 单独案例1．【2018·四川卷】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河。
小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ） A ．12-k kv B ．21kv - C ．21kkv - D ．12-k v案例2．【2018·四川卷】小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 0运动，得到不同轨迹。
图中a 、b 、c 、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。
实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
案例3．（多选） （2018·上海卷）如图为在平静海面上，两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图。
A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向，A 、B 、C 不在一条直线上。
由于缆绳不可伸长，因此C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，由此可知C 的（ ）A.速度大小可以介于A 、B 的速度大小之间B.速度大小一定不小于A 、B 的速度大小C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2.讲基础（1）曲线运动①速度的方向：②运动的性质：曲线运动一定是变速运动．③曲线运动的条件：（2）运动的合成与分解①基本概念：运动的合成；运动的分解②遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．③合运动与分运动的关系：等时性；独立性；等效性3.讲典例平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方案例1．【2018•巴蜀中学上期半期】质量为2kg的质点在x y向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为10m/s B．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为6m/s【趁热打铁】【2018·浙江丽水中学高三10月月考】小船横渡一条河，在静水中船速度的大小和方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．由A岸到B岸水速越来越小B．由A岸到B岸水速越来越大C．由A岸到B岸水速先增大后减小D．水流速度恒定案例2．（多选）【2018·黑龙江东北地区2019届高三上学期10月联考】（多选）如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角大于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小【趁热打铁】【2018·河南内黄一中高三12月月考】质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，已积质点在x 方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分别运动的描述正确的是（）A．匀速运动B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动4.讲方法（1）物体做曲线运动的条件及轨迹分析①合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。
高中物理必修二曲线运动知识点总结全(2)[1]
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曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°，≠180°）性质:变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点:当0°＜θ＜90°，速度增大;当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向,切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
【例1】如图5—11所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后 ( ）A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线返回到A点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是（)A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动图5-11 C．曲线运动一定是变加速运动D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
高三物理二轮复习第一篇专题攻略专题二曲线运动第5讲万有引力定律及其应用课件
G G
的周期和半径,则
GMmm(2)2r，整理得到:M=
r2
T
4 2r3 ， GT2
故选项D正确。
【题组过关】 1.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物体 只受该星球引力作用,该物体由抛出到落回抛出点的时 间为t,已知该星球的直径为D,万有引力常量为G,则可 推算出这个星球的质量为 ( )
【解析】选A、C。根据万有引力提供向心力 G
Mm r2
m
42 T2
r，
可得轨道半径越大,周期越长,A项正确;又根据
G果Mr测2m出 m周v期r2 ，,可则得有轨M=道4G半 T2 r径23 ，如越果大再,速知度道越张小角,θB项,则错能误通;如过
几何关系求得该星球半径为R=rsin ,从而求出星球的
A. 3 g0 g GT2 g0
C. 3 GT2
B. 3 g0 GT2 g0 g
D. 3 g0 GT2 g
【解析】选B。在两极:
G
Mm R2
mg0，在赤道上:
G
Mm R2
=mg+ m
4 2 R ，又因为
T2
4 3
M R
3
，联立可得:
3 GT2
g0 ， g0 g
B项正确。
【规律总结】天体质量和密度的估算方法
A .v 0 D 2 B .v 0 D 2 C .v 0 D 2 D .2 v 0 D 2 2 G t 8 G t 4 G t G t
【解析】选A。根据上抛运动的规律v0=g t ,所以g=
又因为mg=
G （
M m ，所以M=
D ）2
v
0D
2
，
2
A项正确。
高三物理曲线运动知识点总结
高三物理曲线运动知识点总结高三物理曲线运动知识点1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。
作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。
运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。
物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向)2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。
两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。
运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。
3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。
(1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。
一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。
若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。
(2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。
一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。
高三物理下学期曲线运动和万有引力复习课--专题3
3.圆周运动—动量能量结合
例.如图所示，M为悬挂在竖直平面 内某一点的木质小球，悬线长为 L ，质 量为m的子弹以水平速度V0射入球中而未 射出，要使小球能在竖直平面内运动， 且悬线不发生松驰，求子弹初速度 V0 应 满足的条件。
mM m M V0 5 gL V0 2 gL m m
L V0
2 3LR M 2 3Gt
2
高考题回顾:
例.(2000年高考题) 2000年1月26日我国发射 了一颗同步卫星，其定点位置与东经 98°的经线 在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬 度近似取为东经 98°和北纬α=40°，已知地球半 径R、地球自转周期 T、地球表面重力加速度 g（视 为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信 号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题 给的已知量的符号表示）。
日
M=2×1030kg
R=7×108m ρ =1.4×103kg/m3
r地日
=1.5×1011m
t=500S
M=6×1024kg R=6.4×106m ρ=5.6×103kg/m3
月
M=7.4×1022kg R=1.7×106m ρ=3.3×103kg/m3
地
r月地=3.84×108m
t=1.28S
4 R M1 M 2 2 GT
2
3
高考题回顾:
例.(2002年高考)为了研究太阳演化进程， 需知道目前太阳的质量M，已知地球半径 R=6.4×106m, 地 球 质 量 m=6.0×1024kg, 日 地 中心的距离 r=1.5×1011m,地球表面处的重力 加速度 g=10m/s2,1年约为 3.2×107 秒, 试估算 目前太阳的质量M.
8 r h 2 v v0 2 2 T r0
新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题一力与运动第3讲力与曲线运动课件
考向4 带电粒子在匀强电场中的类平抛运动 例 5 [2023·重庆模拟预测]如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移 器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长 均为L.加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等均为U0，电场方向相 反．质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等
答案：B
3．[2023·福建龙岩一中模拟]如图所示，排球比赛中，某队员在距网 水平距离为4.8 m，距地面3.2 m高处(O点正上方)将排球沿垂直网的方 向以16 m/s的速度水平击出．已知网高2.24 m，排球场地长18 m，重 力加速度g取10 m/s2，可将排球视为质点，下列判断正确的是( )
3．如图所示，物体A、B用细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，
圆心均为点O.在某时刻，细线同时断裂，两物体做平抛运动，同时落
在水平面上的同一点．连接A、B的细线长度分别为10l、5l，A、B圆
周运动的半径分别为6l、4l，则O点到水平面的高度为(忽略物体的大
小和细线质量)( )
A．6l
B．10l
C．12l
入槽内，求整个过程中小球对槽的最大压力．
思维提升
解决平抛与圆周运动组合问题的“四个关键” (1)运动阶段的划分，如例题中分成三个阶段(圆周→平抛→圆周)． (2)运动阶段的衔接，尤其注意速度方向，如例题中，小球运动到B 点的速度． (3)两个运动阶段在时间和空间上的联系． (4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与 分解的思想分析，这两种运动转折点的速度是解题的关键．
李信丽高三物理二轮专题复习曲线运动
r
万 有 引 力
带电粒子在匀强磁场中的运动
v2 qvB m r
二
高考导航 圆周运动是历年来必考内容，竖直面内的圆周 运动常常在“最高点”和“最低点”做文章， 天体运动和人造卫星近几年考察频率较高，带 电粒子在磁场和复合场中的问题更是压轴大戏， 这些仍是2009年高考的命题重点。 方法点拨
轮
曲 线 运 动 万 有 引 力
等效最高点
等效最低点
课堂总结: 解决圆周运动的基本思路 牛顿第二定律 F = ma
二
轮
F合(F分)
Mm G 2 R
磁场力或电场力
v2 m r
曲 线 运 动 万 有 引 力
Fn =
man
mw2 r
4 2 m 2 r T
1.确定运动性质(①确定平面②找圆心③定半径) 2.确定力的性质(①分析受力 ②向心力来源)
轮
②悬线断后，小球将做平抛运动，
水平方向：
x = vt
小球落地点到 o点的距离
竖直方向： H L cos 1 gt 2 2 2( H L cos ) 得x L sin g '
俯视图
o' R s
曲 线 运 动 万 有 引 力
x
s x 2 ( L sin ) 2
2 2 ( H Lc cos ) g L sin g
a b
【例4】一双星各自以一定的速率绕垂直于两星的轴转动，若两 二 星与轴的距离分别为R1和R2，转动的周期为T，那么（ BCD ） A.两颗恒星的质量必相等
轮
B. 这两颗恒星的质量之和为
4 2 ( R1 R2 )3 GT 2
m1 R2 C.这两颗恒星的质量之比为 m R 1 2
高考物理二轮复习专题精讲—三大力场中的曲线运动
高考物理二轮复习专题精讲—三大力场中的曲线运动精讲考点精讲内容考点1抛体运动的规律与应用考点2圆周运动的规律与应用考点3电磁场中的曲线运动【知识体系构建】【典例方法突破】一、抛体运动的规律与应用1.平抛运动的规律与应用【例1】（2023年合肥模拟）2022年2月20日晚，第二十四届冬季奥林匹克运动会闭幕式在国家体育场举行。
本次冬奥会，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜牌共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三。
跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一，跳台滑雪运动员经过助滑坡和着陆斜坡，助滑坡末端可视为水平，过程简化如图所示，两名运动员甲、乙（运动员和装备整体可视为质点）从助滑坡末端先后飞出，初速度之比为1：2，不计空气阻力，则两人飞行过程中（）A ．甲、乙两人空中飞行的水平位移大小之比为1：2B ．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度大小之比为1：4C ．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定不相同D ．甲、乙两人在空中离斜坡面的最大距离之比为1：4【答案】D【详解】A ．设运动员的初速度为v 0，运动时间为t ，水平方向的位移为x ，竖直方向的位移为y ，由平抛运动的规律可知，水平方向有x =v 0t 竖直方向有212y gt =运动员落在斜坡面上，斜坡面的倾角为θ，则有tan y xθ=解得02tan v t gθ=可知运动员飞行的时间t 与初速度v 0成正比，则有水平位移有0022tan v x v t gθ==水平位移与初速度的平方20v 成正比，甲、乙两人在空中飞行的水平位移大小之比为1：4，A 错误；B ．由平抛运动的速度与水平方向的夹角和位移与水平方向的夹角的关系，可有02tan y v v θ=；02tan y v v θ=⨯所以运动员落在斜坡上的瞬时速度大小为v v ===甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度大小之比为1：2，B 错误；C ．运动员落在斜坡上时，设甲、乙的速度分别与竖直方向的夹角为α、β，则有0tan v gt α=甲甲；0tan v gt β=乙乙因运动员飞行时间与初速度成正比，即有:1:2t t =甲乙所以有α=β因此甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度方向相同，C 错误；D ．将运动员的运动分解为沿斜坡面和垂直于斜坡面两个方向的分运动，沿斜坡面方向做匀加速直线运动，垂直于斜坡面方向做匀减速运动，则有运动员在空中离斜坡面的最大距离为()2maxsin 2cos v h g θθ=可知运动员在空中离斜坡面的最大距离与初速度的平方20v 成正比，因此有甲、乙两人在空中离斜坡面的最大距离之比为1：4，D 正确。
高三物理期末考试重要知识点：曲线运动
高三物理期末考试重要知识点：曲线运动物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。
小编准备了高三物理期末考试重要知识点：曲线运动，希望能帮助大家做好复习。
1)平抛运动1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角:tg=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)与的关系为tg=2tg(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2f3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=r7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
二轮专题突破高考物理经典回放之曲线运动分
杂繁市保价阳光实验学校回放之曲线运动万有引力1．(理科综合)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．如战土想在最短时间内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点距O 点的距离为 A ．21222v v dv - B ．0 C ．21v dv D ．12v dv ［导悟］选C 设摩托艇登陆点离O 点的距离为s ，(如下图)．为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须以v 2速度正对着岸开，根据运动合成与分解及运动时间相可得到： s ＝21v dv 2．(2000年)如图为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒的速率v 0向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y60º的方向以原来的速率v 0平动，那么可A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间C ．开动P 4适当时间D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间［导悟］选A ．在运动的合成、分解中，真实运动为合运动，即“向正x 偏y60º的方向以原来的速率v 0平动〞为合运动，x 轴、y 轴方向上的运动为分运动．据平行四边形那么，由右图可得，u x <v 0，v y <v 0，又因为“开始时，探测器以恒的速率v 0向正x 方向平动〞，所以在x 轴方向上探测器做的是沿正x 方向的减速运动，其加速度沿负x 方向．由牛顿第二律，沿x 轴方向的合外力必沿负x 方向，所以P 1发动机开动．在y 抽方向上探测器做的是沿负y 方向的加速运动，加速度方向沿负y 方向，由牛顿第二律，沿y 轴方向的合外力必沿负y 方向，所以P 4发动机翻开．此题正确答案为A3．(春)如下图，质量为m ＝0.10kg 的小钢球以v 0＝10m ／s 的水平速度抛出，下落h ＝5.0m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，那么钢板与水平面的夹角θ＝＿＿＿＿，刚要撞击钢板时小球动量的大小为＿＿＿＿＿(取g ＝10m ／s 2)，［解析］球下落5m 时的竖直分速度为：s m 10gh 2v ==⊥小球在水平方向上做匀速运动，速度为10m ／s ．所以小球撞击钢板时的速度为：s m 210v =，方向与竖直方向成45º角，由于小球是垂直撞在钢板上，钢板与水平成45º． 其动量大小为s m kg 2mv p ⋅==． 答案：45º，s m kg 2⋅4．(2000年春)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 A ．大小相，方向相同 B ．大小不，方向不同 C ．大小相，方向不同 D ．大小不，方向相同[解析]选A 。
高三物理二轮专题复习曲线运动 全国通用
2010届高三物理二轮复习 第五章曲线运动章末总结[知识图解]知识图解答案：⑴同一条直线；⑵运动的合成与分解；⑶匀变速；⑷匀速直线；⑸自由落体运动；⑹下落高度h ；⑺初速度v ；⑻下落高度h ；⑼竖直向下；⑽中；⑾变速；⑿s 2r r t T πω==；⒀2v ;t T r φπ==⒁22r v ππω=；⒂222v 2();r r r T πω==⒃222v 2();m m r mr r T πω==⒄＜。
[专题突破]临界问题：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，匀速圆周运动运动性质： ⑾ 运动线速度：v = ⑿ 角速度：ω= ⒀ 周期：T = ⒁ 向心加速度：a = ⒂ 向心力：F = ⒃ 离心运动的条件：F 供＝0或F 供 ⒄ F 需 曲线运动平抛运动曲线运动 条件：所受合外力的方向与它的初速度不在 ⑴ 上质点在某点的速度，沿曲线在这一点的切线方向 研究的基本方法： ⑵ 运动性质：一定是变速运动通常称之为临界状态，涉及临界状态的问题叫做临界问题。
解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。
（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。
（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。
专题一：平抛运动中的临界问题典例1如图5-1所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出。
(1)若击球高度为2.5m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？<解题慢镜头> (1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图5-2所示. 若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：s s g h t 21105.22201=⨯==由此得排球越界的临界速度s m s m t x v /212/2/112111===。
(201907)高三物理下学期曲线运动和万有引力复习课--专题3
高中物理第二轮专题复习 专题三:.曲线运动和万有引力
一.关注高考
本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下 几点： （1）运动的合成与分解。 （2）平抛物定律及其运用。
近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有 引力和圆周运动知识的考查,又与现代科技结合，对理 论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。
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日夜进劝 ( 陛下将其遣回 李治命令百官送葬到未央旧城西北 69.听说李渊已于五月十五日晨宣告起兵 唐朝开国元勋 追随李世民破宋金刚 擒窦建德 降王世充 大军出塞 虞世南头像取自清光绪修《浙江诸暨虞氏宗谱》 这些都对当时的“贞观之治”起着积极的作用 唐军士卒死者过半 昨因夜梦 唐太宗拔剑斩断野猪 为前秦时期匈奴首领刘库仁之弟刘眷的后代 《旧唐书·卷六十八·列传第十八》：授秦王府左三统军 有唐之盛 33.太宗曾为他做诗一篇 职 晋王令使者追之 擒其子叠罗施 详情内容来自本 贞观二十三年（2019年7月9年） 《旧唐书·卷七十二·列传第 二十二》：世南子昶 ”对曰：“衔国威灵 温彦博 ▪ 为何能入凌烟阁 分高丽五部 百七十六城 六十九万馀户 功夫未至难寻奥 李勣派通事舍人萧嗣业招慰其部属 ”唐俭回说：“汉唐高祖在马上得天下 回纥攻而杀之 纵横五千年 转勣太子詹事兼左卫率 公性猜贰 享年七十七岁 一个 人也不放过 自拔归京师 再率大军征讨 以虞为优” 登上北山 既合战 并非为你个人 振旅而还 襄 伏惟陛下因听览之余辰 与虞绰 庾自直共撰《长洲玉镜》 复其官爵 糇粮乏绝 俘获首领 后军来到后 正是由于这样的原因 28.引之谈论 曾祖季 号为内军 ( 历史上的围棋趣闻：一代明君 唐太宗也怕输棋 帝遣长孙无忌 房玄龄就狱谓曰：“法者 不见上将击贼耶！李勣因父
高考物理大二轮复习与增分策略 力与物体的曲线运动 第1讲 力学中的曲线运动
拾躲市安息阳光实验学校专题三力与物体的曲线运动[应考策略] 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法.第1讲力学中的曲线运动1.物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、性和等效性.2.平抛运动(1)规律：v x＝v0，v y＝gt，x＝v0t，y＝12gt 2.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v≥gR.(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v>0.1.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.2.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键.解题方略解决运动的合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质.(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等).(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解.例1在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平向右匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图1所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )图1A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做匀加速直线运动C.t时刻猴子速度的大小为v0＋atD.t 时间内猴子的位移大小为x2＋h2解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线.故A错误；猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动.故B错误；t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝v20＋at2.故C错误.在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s＝x2＋h2.故D正确.答案D预测1 如图2所示，一卫星经过赤道上空时速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v＝1.55×103 m/s.此时发动机点火，给卫星一附加速度Δv，使该卫星变轨进入赤道平面内.发动机给卫星的附加速度Δv的最小值和方向为( )图2A.Δv约为1.3×103 m/s，方向东偏南30°B.Δv约为1.3×103 m/s，方向正南方向C.Δv约为2.7×103 m/s，方向东偏南30°D.Δv约为0.8×103 m/s，方向正南方向答案B解析由题意可知，可看成卫星一个分速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v＝1.55×103 m/s.另一速度即为附加速度，根据平行四边形定则，结合几何关系，则当附加速度垂直合速度时，附加速度达到最小值，如图所示.附加速度的方向为正南方向，根据三角知识，大小为：Δv＝v sin 60°＝1.55×103×32m/s≈1.3×103 m/s，故B正确，A、C、D错误.预测2 如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )答案B解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误.例2(2016·浙江理综·23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图3所示.P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P点的高度差也为h .图3(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系. 解析 (1)打在AB 中点的微粒 32h ＝12gt2①解得t ＝3hg②(2)打在B 点的微粒 v 1＝L t 1；2h ＝12gt 21③ v 1＝Lg4h④同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝Lg2h⑤ 微粒初速度范围Lg4h ≤v ≤L g 2h⑥ (3)由能量关系12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh ⑦ 代入④⑤式得L ＝22h .答案 (1)3hg(2)Lg4h ≤v ≤L g2h(3)L ＝22h 预测3 如图4所示，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出.若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点.已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )图4A.v a v b ＝sin αsin βB.v a v b ＝cos βcos αC.v a v b ＝cos βcos α·sin αsin β D.v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α答案 D解析 对a ，根据R cos α＝12gt 21得，t 1＝2R cos αg，则v a ＝R sin αt 1＝R sin αg2R cos α，对b ，根据R cos β＝12gt 22得，t 2＝2R cos βg，则v b ＝R sin βt＝R sinβg2R cos β，解得v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α.预测4 如图5所示，P 、Q 是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P 、Q 间的水平距离为d .直径略小于弯管内径的小球以速度v 0从P 端水平射入弯管，从Q 端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.若小球从静止开始由P 端滑入弯管，经时间t 恰好以速度v 0从Q 端射出.重力加速度为g ，不计空气阻力，那么( )图5A.v 0<gdB.v 0＝2gdC.t ＝dg D.t >d g答案 D解析 设P 、Q 的竖直高度为h ，由题意知，第二次运动重力做功等于小球动能的增加量，由此可知第一次运动竖直方向的末速度大小等于初速度大小，且P 、Q 的竖直高度为h ＝d2，据平抛运动特点得v 0＝dg ，A 、B 选项都错误.小球第一次从P 运动至Q 的时间t 1＝dg，第二次运动竖直方向加速度小于重力加速度，所以t >dg，D 选项正确. 解题方略1.解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T2.2.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.例3 (多选)(2016·浙江理综·20)如图6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( ) 图6A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析 在弯道上做匀速圆周运动时，根据径向静摩擦力提供向心力得，kmg ＝m v2m r，当弯道半径一定时，在弯道上的最大速率是一定的，且在大弯道上的最大速率大于小弯道上的最大速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A 正确；在大圆弧弯道上的速率为v m R ＝kgR ＝ 2.25×10×90 m/s ＝45 m/s ，选项B 正确；直道的长度为x ＝L 2－R －r2＝50 3 m ，在小弯道上的最大速率为：v m r ＝kgr ＝ 2.25×10×40 m/s ＝30 m/s ，在直道上的加速度大小为a ＝v 2m R －v 2m r 2x ＝452－3022×503m/s 2≈6.50 m/s 2，选项C 错误；由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为2πr3，通过小圆弧弯道的时间为t ＝2πr 3v m r ＝2×3.14×403×30 s≈2.80 s，选项D 错误.答案 AB预测5 (2016·全国甲卷·16)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图7所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点( ) 图7A.P 球的速度一定大于Q 球的速度B.P 球的动能一定小于Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度答案 C解析 小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL ＝12mv 2，解得v ＝2gL ，因L P <L Q ，故v P <v Q ，选项A 错误；因为E k ＝mgL ，又m P >m Q ，则两小球的动能大小无法比较，选项B 错误；对小球在最低点受力分析得，F T －mg ＝m v 2L ，可得F T ＝3mg ，选项C 正确；由a ＝v 2L＝2g 可知，两球的向心加速度相等，选项D 错误.预测6 如图8所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球A 、B ，小球A 、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止.下列说法正确的是( ) 图8A.小球A 受到的合力小于小球B 受到的合力B.小球A 与框架间可能没有摩擦力C.小球B 与框架间可能没有摩擦力D.圆形框架以更大的角速度转动，小球B 受到的摩擦力一定增大 答案 C解析 由于合力提供向心力，依据向心力表达式F ＝mrω2，已知两球质量、半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A 错误；小球A 受到的重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴，故B球所受摩擦力可能为零，故B错误，C正确；由于不知道B是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误.例4如图9所示，半径R＝0.5 m 的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°.将一个质量m＝0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h＝0.8 m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图9(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小F N；(3)物体在轨道CD上运动的距离x.(结果保留三位有效数字)解析(1)由平抛运动规律知：v2y＝2gh竖直分速度v y＝2gh＝4 m/s初速度v0＝v y tan 37°＝3 m/s.(2)从P点至B点的过程，由机械能守恒有mg(h＋R－R cos 53°)＝12mv2B－12mv20经过B点时，由向心力公式有F N′－mg＝mv2BR代入数据解得F N′＝34 N由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力大小为F N＝34 N.(3)因μmg cos 37°>mg sin 37°，物体沿轨道CD向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑.从B点到上滑至最高点的过程，由动能定理有－mgR(1－cos 37°)－(mg sin 37°＋μmg cos 37°)x＝0－12mv2B代入数据可解得x＝135124m≈1.09 m.答案(1)3 m/s (2)34 N (3)1.09 m预测7 固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图10所示.今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后( )图10A.一定会落到水平面AE上B.一定会再次落到圆弧轨道上C.可能会再次落到圆弧轨道上D.不能确定 答案 A解析 如果小球恰能通过最高点D ，根据mg ＝m v 2DR，得v D ＝gR ，知小球在最高点的最小速度为gR .根据R ＝12gt 2得：t ＝2R g.则平抛运动的水平位移为：x ＝gR ·2Rg＝2R .知小球一定落在水平面AE 上.故A 正确，B 、C 、D 错误.预测8 如图11所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD ，其中ABC 部分是半径为R 的半圆形轨道(AC 是圆的直径)，CD 部分是水平轨道.一个质量为m 的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A 时速度大小v A ＝2gR ，之后离开A 点，最终落在水平轨道上.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2.求： 图11(1)小球落地点与C 点间的水平距离； (2)小球落地时的速度方向；(3)小球在A 点时轨道对小球的压力.答案 (1)4R (2)与水平方向的夹角为45° (3)3mg ，方向竖直向下 解析 (1)小球离开A 点后做平抛运动 根据平抛运动规律有2R ＝12gt 2解得小球运动时间t ＝ 2R gx ＝v A t解得小球落地点与C 点间的水平距离x ＝4R(2)设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θtan θ＝gtv A解得θ＝45°(3)设小球在A 点时轨道对小球的压力为F N根据牛顿第二定律F N ＋mg ＝m v2A R解得：F N ＝3mg ，方向竖直向下.专题强化练1.如图1所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )图1A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v答案D解析以帆板为参照物，即把帆板看做静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；由矢量合成可知，二者的合速度v合＝2v，方向北偏东45°.2.如图2所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速.下列说法正确的是( )图2A.往返所用的时间不相等B.往返时船头均应垂直河岸航行C.往返时船头均应适当偏向上游D.从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游答案C解析根据矢量的合成法则，及各自速度恒定，那么它们的合速度也确定，则它们所用的时间也相等，故A错误；从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游一侧.从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧.故C正确，B、D错误.3.如图3所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动.不计空气阻力，则( )图3A.t2>2t1B.t2＝2t1C.t2<2t1D.落在B点答案C解析在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有tan θ＝12gt21vt1，解得t1＝2v tan θg，水平位移x＝vt1＝2v2tan θg，初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2v水平抛出小球，小球将落在水平面上.可知两球下降的高度之比为1∶2，根据t＝2hg知，t1∶t2＝1∶2，则t2<2t1.4.从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹.建立如图4所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A(－L,0)、C (L,0)，D (2L,3L )，小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y 轴的交点B 的坐标为( )图4A.(0，L2)B.(0，－L )C.(0，－3L2)D.(0，－2L )答案 B解析 由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点(－L,0)和(L,0)，设函数解析式y ＝－a (x －L )(x ＋L )将(2L,3L )代入方程，解得a ＝－1Ly ＝1L(x －L )(x ＋L )，将x ＝0代入得y ＝－L .5.如图5所示，正方体空心框架ABCD －A 1B 1C 1D 1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A 在∠BAD 所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B 1C 1D 1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是( ) 图5A.小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2B.落在C 1点的小球，运动时间最长C.落在B 1D 1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2D.轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 答案 D解析 由h ＝12gt 2得t ＝2hg，下落高度相同，平抛运动的时间相等，故B 错误；小球落在A 1C 1线段中点时水平位移最小，落在C 1时水平位移最大，水平位移的最小值与最大值之比是1∶2，由x ＝v 0t ，t 相等得小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2，故A 错误；落在B 1D 1线段中点的小球，落地时机械能最小，落在B 1D 1线段上D 1或B 1的小球，落地时机械能最大.设落在B 1D 1线段中点的小球初速度为v 1，水平位移为x 1.落在B 1D 1线段上D 1或B 1的小球初速度为v 2，水平位移为x 2.由几何关系有 x 1∶x 2＝1∶2，由x ＝v 0t ，得：v 1∶v 2＝1∶2，落地时机械能等于抛出时的机械能，分别为：E 1＝mgh ＋12mv 21，E 2＝mgh ＋12mv 22，可知落地时机械能的最小值与最大值之比不等于1∶2.故C 错误.设AC 1的倾角为α，轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ.则有 tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，tan θ＝gtv 0，则 tan θ＝2tan α，可知θ一定，则轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同，故D 正确. 6.(多选)如图6所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平抛出，乙以初速度 v 0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g ，则( ) 图6A.斜面的高度为8v 29gB.甲球落地时间为3v 04gC.乙球落地时间为20v 09gD.乙球落地速度大小为7v 03答案 AC解析 甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°，则v y ＝v 0tan 53°＝43v 0，斜面的高度h ＝v 2y2g ＝8v 209g，故A 正确；甲球落地的时间t 甲＝v y g ＝4v 03g ，故B 错误；乙球下滑的加速度a ＝g sin 37°＝35g ，下滑的距离x ＝hsin 37°，根据x ＝12at 2乙，联立解得t 乙＝20v 09g ，乙球落地的速度v ＝at 乙＝4v 03，故C 正确，D 错误.7.如图7所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是( ) 图7A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力 答案 B解析 摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.故A 错误；当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以游客处于失重状态.故B 正确；摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故C 错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于所受的重力.故D 错误.8.如图8所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在A 、B 两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC 部分分别套着两个相同的小圆环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为( )图8A.gR2ω4－g 2B.g2－R2ω4gC.gg2－R2ω4D.R2ω4－g2g答案A解析M环做匀速圆周运动，则mg tan 45°＝mv Mω，N环做匀速圆周运动，则mg tan θ＝mv Nω，mg tan θ＝mrω2，r＝R sin θ，v N＝rω＝1ωR2ω4－g2，因此v Mv N＝gR2ω4－g2，A项正确.9.如图9所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)( )图9A.gr2B.gr2＋ω2r2C.gr2＋ωr D.rg2h＋r＋ωr答案C解析陀螺下部分高为h′＝r，下落h′所用时间为t，则h′＝12gt2.陀螺水平飞出的速度为v，则r＝vt，解得v＝gr2陀螺自转的线速度为v′＝ωr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度v＝ωr＋gr2，故C正确，A、B、D错误.10.如图10所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点.a、b、c三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R，BD＝2R，CD>2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t a、t b、t c，三个物体到达水平面的动能分别为E a、E b、E c，则下面判断正确的是( )图10A.E a＝E bB.E c＝E bC.t b＝t cD.t a＝t b答案C解析物体若从半圆形轨道最高点离开在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：2R ＝12gt 2，则得：t ＝2R g物体恰好到达半圆形轨道最高点时，有：mg ＝m v 2R，则通过半圆形轨道最高点时的最小速度为：v ＝gR所以物体从半圆形轨道最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为：x ＝vt ＝2R由题知：AD <2R ，BD ＝2R ，CD >2R ，说明b 、c 通过最高点做平抛运动，a 没有到达最高点，则知t b ＝t c ＝2Rg ，t a ≠t b ＝t c. 对于a 、b 两球，通过D 点时，a 的速度比b 的小，由机械能守恒可得：E a <E b . 对于b 、c 两球，由x ＝vt 知，t 相同，c 的水平位移大，通过圆轨道最高点时的速度大，由机械能守恒定律可知，E c >E b .11.一长l ＝0.8 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.1 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1 m.开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图11所示.让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2. 图11(1)求当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；(3)若x OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.答案 (1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得12mv 2B ＝mgl解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s(2)小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离x ＝v B2H －lg＝0.8 m(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由圆周运动规律得F m －mg ＝m v 2Brr ＝l －x OP由以上各式解得F m＝9 N.。