初中数学华师大版 解一元一次方程汇编考试题考点.doc
七年级数学下册第6章一元一次方程试卷华东师大版
36．10km
【解析】
设长炼到临湘的路程是xkm，根据题意可求出速度不同所产生的时间差，以时间做为等量关系可列方程求解．
解：设长炼到临湘的路程是xkm
25．128
【解析】设每件的进价为x元，由题意得： 200×80％=x（1+25%），解得：x=128。
26．（1）去分母，得 ．1分
解得， ．2分
经检验， 是原方程的根．
原方程的根是 ．4分
(2) ，2分
．3分
， ．4分
【解析】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x﹣1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解析】略
31．
【解析】略
32．
【解析】略
33．见解析。
【解析】
试题分析：解：(1)
（2）
（3）
考点:此题考查了列方程。
点评：此类试题属于中等难度试题，考生在列方程式时要一步步的设出要求的量，找出题中隐含的数量关系,在列方程解题.
34．45名
【解析】设有x名学生,根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25,
解得：x=45（名）．
答：这个班有45名学生．
可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本,缺25本可列出方程,求解即可．
35．（1) （2)
【解析】3 …2分 …2分
…4分 …4分
…6分 …6分
…8分 …8分
（1)去分母、去括号得到3x﹣3﹣12=4x+2，移项、合并同类项得出﹣x=17，系数化成1即可;
故选B．
中考数学华师大版总复习精练精析一元一次方程含答案解析.doc
2019-2020 年中考数学华师大版总复习精练精析一元一次方程含答案解析一．选择题（共9 小题）1．若代数式 x+4 的值是2，则 x 等于（）A ． 2 B．﹣ 2 C． 6 D．﹣ 62．（某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6?1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60+x） =87B ． 1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60﹣ x） =87C． 2×0.9x+1.2 ×0.8（ 60+x） =87 D ．2×0.9x+1.2 ×0.8（60﹣ x） =873．已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45 元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A ． 38 B． 39 C． 40 D． 414 某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ． 350 元B ．400 元C． 450 元 D ．500 元5．一件服装以 120 元销售，可获利20% ，则这件服装的进价是（）A ． 100 元B ．105 元C． 108 元 D ．118 元6．某市出租车起步价是 5 元（ 3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（）A ． 5.5 公里B ．6.9 公里 C． 7.5 公里 D ．8.1 公里7．下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是（）A ．﹣ x=12C． ax=b D ．=3 B ．（a +1） x=b8．已知关于 x 的方程2x﹣ m+5=0 的解是 x= ﹣ 2，则 m 的值为（）A ． 1 B．﹣ 1 C． 9 D．﹣ 99．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为 1 时，输入数值 x 为（）A ．﹣ 8 B． 8C．﹣ 8 或 8 D ．不存在二．填空题（共8 小题）10．已知关于x 的方程 2x+a﹣ 5=0 的解是 x=2 ，则 a 的值为_________．11．方程 x+5=（x+3）的解是_________．12．设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算=ad﹣ bc，则满足等式=1 的 x 的值为_________．13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为_________ ．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利60 元，则这款服装每件的标价比进价多_________ 元．15．某种商品每件的标价为240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_________ 元．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为价是_________元．300 元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进17．已知 x=1 是方程 x 2﹣ 4x+ =0 的一个根，则m 的值是_________ ．三．解答题（共 9 小题）18．为促进教育均能发展， A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各有多少人．1910+4 x 3 =2x 120．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．22 ．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为 A 、 B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装司安装60 台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装安装队平均每天各安装多少台空调．66 台空调，乙安装队为 B 公2 台空调．求甲、乙两个23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点，总共行驶了198km ，已知游艇的速度是38km/h ．3 小时到达 B 点后，又继续顺（1）求水流的速度；（2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天．（ 1）两个人合作需要_________ 天完成；（ 2）现由徒弟先做 1 天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？26．解方程：．方程与不等式——一元一次方程 1参考答案与试题解析一．选择题（共 9 小题）1．若代数式 x+4 的值是2，则 x 等于（）A ． 2B ．﹣ 2 C．6 D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：根据已知条件列出关于x 的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x 的值．解答：解：依题意，得x+4=2移项，得 x=﹣ 2故选： B．点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等．2．某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6?1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2×0.8x+2 ×0.9（60+x ） =87 B． 1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60﹣ x） =87C． 2×0.9x+1.2 ×0.8（60+x ） =87 D． 2×0.9x+1.2 ×0.8（60﹣ x）=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设铅笔卖出 x 支，根据“铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价 +（ 60﹣ x）支圆珠笔的售价=87 ，据此列出方程即可．解答：解：设铅笔卖出x 支，由题意，得1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60﹣x） =87．故选： B．点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．3．已知面包店的面包一个15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45 元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A ． 38B ． 39 C．40 D．41考点：一元一次方程的应用．分析：设小明买了 x 个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元”列方程．解答：解：小明买了x 个面包．则15x﹣ 15（ x+1）×90%=45解得x=39故选： B．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ． 350 元B ． 400 元C．450 元D．500 元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设该服装标价为 x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解答：解：设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣ 200=200×20%，解得： x=400 ．故选： B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．一件服装以 120 元销售，可获利 20% ，则这件服装的进价是（）A ． 100 元B ． 105 元C．108 元D．118 元考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意，找出相等关系为：进价×（ 1+20%） =120，设未知数列方程求解．解答：解：设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20% ）x=120 ，解得：x=100 ，则这件服装的进价是 100 元．故选 A ．点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120．6．某市出租车起步价是 5 元（ 3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（）A ． 5.5 公里B ． 6.9 公里C．7.5 公里D．8.1 公里考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价 5 元，到达目的地后共支付车费11 元得出等式求出即可．解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm ，根据题意得：5+1.6（ x﹣3） =11.4，解得： x=7 ．观察选项，只有 B 选项符合题意．故选： B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．7．下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是（）A ．﹣ x=12C．ax=b D．=3 B ．（a +1） x=b考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义判断即可．解答：解： A 、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当 a=0 时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选 B ．点评：本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．8．已知关于A ． 1 x 的方程2x﹣ m+5=0B ．﹣ 1的解是x= ﹣ 2，则C．9m 的值为（D．）﹣ 9考点：分析：解答：故选 A ．点评：一元一次方程的解．把 x= ﹣ 2 代入方程，即可得到一个关于m 的方程，解方程求得m 的值．解：把 x= ﹣2 代入方程，得：﹣4﹣ m+5=0 ，解得： m=1．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为 1 时，输入数值x 为（）A ．﹣ 8B ． 8 C．﹣ 8 或 8 D．不存在考点：解一元一次方程．专题：图表型．分析：分别把 y=1 代入左右两边的算式求出x 的值，哪边的x 的值满足取值范围，则哪边求出的x 的值就是输入的x 的值．解答：解：∵输出数值y 为 1，∴x+5=1 时，解得 x= ﹣ 8，﹣x+5=1 时，解得 x=8，∵﹣ 8＜ 1，8＞ 1，都不符合题意，故不存在．故选 D ．点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x 的值再根据条件判断是否符合．二．填空题（共108 小题）x2x+a5=0 x=2 a 1考点：分析：解答：解得： a=1．故答案是： 1．点评：一元一次方程的解．把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解解：把 x=2 代入方程，得：4+a﹣ 5=0 ，本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．11．方程 x+5=（x+3）的解是x= ﹣ 7．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：2x+10=x+3 ，解得： x= ﹣7．故答案为： x= ﹣ 7点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为求出解．1，即可12．设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算=ad﹣ bc，则满足等式=1 的 x 的值为﹣10．考点：专题：分析：解一元一次方程．新定义．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x 的值．解答：解：根据题中的新定义得：﹣=1 ，去分母得： 3x﹣ 4x ﹣4=6 ，移项合并得：﹣x=10 ，解得： x= ﹣10，故答案为：﹣ 10．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解．13 ．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为2x+56=589 ﹣ x ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣ x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．列方程即可．解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣ x）人，由题意得， 2x+56=589 ﹣ x．故答案为： 2x+56=589 ﹣ x．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利60 元，则这款服装每件的标价比进价多120 元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这款服装每件的进价为x 元，根据利润 =售价﹣进价建立方程求出x 的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x 元，由题意，得300×0.8﹣x=60 ，解得： x=180 ．∴标价比进价多 300﹣ 180=120 元．故答案为： 120．点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．=售价﹣进价的运用，解15．某种商品每件的标价为240 元，按标价的八折销售时， 每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160 元．考点：一元一次方程的应用． 专题： 销售问题．分析： 设这种商品每件的进价为x 元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解答：解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得， 240×0.8﹣ x=20%x ， 解得： x=160 ， 即每件商品的进价为 160 元．故答案为： 160．点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 200 元．考点： 一元一次方程的应用． 专题： 销售问题．分析： 设这款服装每件的进价为x 元，根据利润 =售价﹣进价建立方程求出x 的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x 元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x ，解得： x=200 ．故答案是： 200．点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润 =售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17．已知 x=1 是方程 x 2﹣ 4x+ =0 的一个根，则 m 的值是 6 ．考点：专题：分析： 解答：一元一次方程的解．计算题．把 x=1 代入原方程，即可得出解：把 x=1 代入原方程得，m 的值．1﹣ 4+ =0，解得， m=6． 故答案为 6．点评：此题考查了一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，将x 的值代入，即可求得m 的值．三．解答题（共 9 小题）18．为促进教育均能发展，A 市实行 “阳光分班 ”，某校七年级一班共有新生45 人，其中男生比女生多3 人，求该班男生、女生各有多少人．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设女生 x 人，则男生为（ x+3 ）人．再利用总人数为45 人，即可得出等式求出即可．解答：解：设女生 x 人，则男生为（x+3）人．依题意得x+x+3=45 ，解得， x=21，男生为： x+3=24 ．答：该班男生、女生分别是24 人、 21 人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键．19．解方程： 10+4 （x﹣ 3） =2x﹣ 1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：10+4x ﹣ 12=2x ﹣ 1，移项合并得： 2x=1 ，解得： x= ．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：等量关系为：所求人数 1 小时的工作量 +所有人 2 小时的工作量 =1，把相关数值代入即可求解．解答：解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得：．解得： x=10．答：先安排整理的人员有10 人．点评：解决本题的关键是得到工作量 1 的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了10 分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．考点：一元一次方程的应用．分析：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x 千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10 分钟，即妈妈所用时间﹣爸爸所用时间=10 分钟，据此相等关系即可列方程求解．解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x 千米．根据题意，得：．解得： x=2 ．答：爸爸追上妈妈时所走的路程为 2 千米．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为 A 、 B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装66 台空调，乙安装队为 B 公司安装 60 台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．考点：一元一次方程的应用．分析：设乙安装队每天安装x 台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．解答：解：设乙安装队每天安装x 台空调，则甲安装队每天安装（x+2 ）台空调，根据题意得：= ，解方程得： x=20 ，经检验 x=20 是方程的解，并且符合实际．∴x+2=22 ．答：甲安装队每天安装22 台空调，乙安装队每天安装20 台空调．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的 40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．考点：一元一次方程的应用．分析：本题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数﹣今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数 =今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解．解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，根据题意得40%x ﹣（ 1﹣ 40%）×15%=5% ，解得： x=35% ．答：今年一线城市销售金额比去年增加35%．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后，又继续顺流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点，总共行驶了198km ，已知游艇的速度是38km/h ．（ 1）求水流的速度；（ 2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设水流速度为x km/h ，则游艇的顺流速度为（x+38） km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣ x）km/h ．根据“总共行驶了 198km”列方程；（ 2） AB 段的路程为3×36=108 （ km）， BC 段的路程为．则往返时间 =两段时间之和．解答：解：（ 1）设水流速度为x km/h ，则游艇的顺流速度为（ x+38） km/h ，游艇的逆流航行速度为（38﹣x） km/h ．据题意可得，．解得 x=2 ．∴水流的速度为2km/h ．（ 2）由（ 1）可知，顺流航行速度为40km/h ，逆流航行的速度为36km/h ．∴ AB 段的路程为 3×36=108（ km ），BC 段的路程为．故原路返回时间为：．答：游艇用同样的速度原路返回共需要 5 小时 12 分．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天．（ 1）两个人合作需要 2.4 天完成；（ 2）现由徒弟先做 1 天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间 =工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（ 2）设徒弟先做 1 天，再两人合作还需x 天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．解答：解：（ 1） 1÷（ + ）=1÷=2.4（天）．答：两个人合作需要 2.4 天完成；（2）设还需 x 天可以完成这项工作，由题意可得：+=1，解得： x=2 ．答：还需 2 天可以完成这项工作．故答案为： 2.4．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．解方程：．考点：专题：解一元一次方程．计算题．分析：解答：移项合并得：解得： x=3 ．点评：解．方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解：方程去括号得：3x+2=8+x ，2x=6 ，此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出。
(完整版)华师大版七年级下册一元一次方程练习及答案解析
华师大版七年级下册一元一次方程练习题一．选择题（共10小题）1．（2012•铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x 2．（2012•台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）A．15 B．18 C．21 D．243．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元4．（2011•铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．5．（2011•日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏6．（2010•枣庄）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．7．（2010•内江）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•50%×80%=240 B．x•（1+50%）×80%=240 C．240×50%×80%=x D．x•（1+50%）=240×80% 8．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×69．（2007•陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x﹣5000=5000×3.06% B．x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×20%=5000×3.06% D．x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）10．（2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m2；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．其中正确的是（）A．①，④B．②，④C．②，③D．①，③二．填空题（共6小题）11．（2012•山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3．12．（2012•眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有_________人．13．（2012•鄂尔多斯）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款____元．14．（2011•昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为_________．15．（2011•德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_________．16．（2007•桂林）如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为_________．三．解答题（共9小题）17．（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？18．（2012•无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？19．（2012•天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350方式一计费/元 58 _________ 108 _________方式二计费/元 88 88 88 _________（Ⅱ）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．20．（2011•连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）21．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？22．（2008•郴州）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？23．（2007•宿迁）某公司在中国意杨之乡﹣﹣宿迁，收购了1600 m 3杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树50 m 3或者粗加工杨树100 m 3．则：（1）该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才能按期完成任务？（2）若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利多少元？（结果保留两个有效数字）24．（2007•湖州）自选题：如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．（1）出发后_________分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是_________．25．（2006•郴州）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？华师大版七年级下册一元一次方程练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2012•铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（x+21﹣1）；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（x﹣1），根据公路的长度不变列出方程即可．解答：解：设原有树苗x棵，由题意得5（x+21﹣1）=6（x﹣1）．故选A．点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程．“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．2．（2012•台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）A．15 B．18 C．21 D．24考点：一元一次方程的应用．分析：根据六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖浆，即可得出答案．解答：解：六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，又20克砂糖=6小匙糖浆，所求=70÷20×6=21（小匙）．故选：C．点评：此题主要考查了实际生活问题的应用，根据标签上所标示的20克砂糖=6小匙糖浆得出答案是解题关键．3．（2012•牡丹江）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选A．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．4．（2011•铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：探究型．分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．解答：解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，∴+=﹣．故选A．点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．5．（2011•日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏考点：一元一次方程的应用．专题：优选方案问题．分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×（106﹣1），70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．6．（2010•枣庄）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．解答：解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=．故选A．点评：本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．7．（2010•内江）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•50%×80%=240 B．x•（1+50%）×80%=240 C．240×50%×80%=x D．x•（1+50%）=240×80%考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：销售问题．分析：等量关系为：标价×8折=240，把相关数值代入即可求得所求的方程．解答：解：这件衣服的标价为x•（1+50%），打8折后售价为x•（1+50%）×80%，可列方程为x•（1+50%）×80%=240，故选B．点评：根据实际售价找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意应先算出这件衣服的标价．8．（2008•新疆）元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解答：解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．（2007•陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x﹣5000=5000×3.06% B．x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×20%=5000×3.06% D．x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），根据此等式列方程即可．解答：解：设到期后银行应向储户支付现金x元，根据等式：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），列方程得x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）．故选D．点评：注意本金、利息、利息税、利率之间的关系．10．（2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m2；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．其中正确的是（）A．①，④B．②，④C．②，③D．①，③考点：一元一次方程的应用．专题：增长率问题．分析：此题主要是套用有关增长率的公式：基数×（1+增长率）=增长后的面积，理解清题意，分析即可．解答：解：①若设2005年第一季度全国商品房空置面积是x亿m2．根据增长率的意义，得：x（1+23.8%）=1.23，则x=亿m2，正确；②由①知，错误；③根据增长率的意义，正确；④由于增长和降低的基数不相同，故2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度不相同，错误．故选D．点评：注意增长和降低的基数，能够根据增长率和降低率正确表示两个量之间的关系．二．填空题（共6小题）11．（2012•山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3．考点：一元一次方程的应用．分析：设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，根据题意得：30﹣4x=2x解得：x=5故长方体的宽为10，长为20cm则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．故答案为1000．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．12．（2012•眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有20人．考点：一元一次方程的应用．分析：设参加音乐小组的人数为x，则根据总数为80可得出方程，解出即可得出答案．解答：解：设参加音乐小组的人数为x，则由题意得：80×40%+80×35%+x=80，解得：x=20，即参加音乐小组的有20人．故答案为：20．点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答本题可以利用方程求解，也可以运用代数式的知识求解，例如：先求出参加音乐小组的人数所占的比例，然后乘以80即可．13．（2012•鄂尔多斯）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款304或336元．考点：一元一次方程的应用．分析：要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100元，即是60元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过350元一律9折；一种是购物不低于350元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．解答：解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9=288，解得：x=320．第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8=288，解得：a=360．即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，他两次购物的实质价值为60+320=380或60+360=420，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：380×0.8=304（元），420×0.8=336（元），故答案为：304元或336元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．14．（2011•昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%．考点：一元一次方程的应用．分析：这是一道关于和差倍分问题的应用题，设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x%，解这道的关键是根据“为保持总产量与去年相等”，而去年的总量未知，可以设为参数a，就可以表示出去年普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a和10%a，而几年的普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a（1﹣10%）和10%a （1+x%）．就可以根据等量关系列出方程．解答：解：设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x%，去年的总产量为a，由题意，得90%a（1﹣10%）+10%a（1+x%）=a，解得：x=90．故答案为：90%．点评：本题考查了一元一次方程的运用．要求学生能熟练地掌握例一元一次方程解应用题的步骤．解一元一次方程的关键是找到等量关系．15．（2011•德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为或．考点：一元一次方程的应用．专题：操作型．分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．解答：解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．故答案为或．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．16．（2007•桂林）如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为20．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：设最大的一个数为x，则最小的数是（x﹣14），中间的数是（x﹣7），相等关系是：三个数的和为39，则可列出方程求解．解答：解：设最大的一个数为x，根据题意列方程得：（x﹣14）+（x﹣7）+x=39，解得x=20．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意日历上竖列相邻的两个数相隔7．三．解答题（共9小题）17．（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？考点：一元一次方程的应用．分析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8﹣x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解答：解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8﹣x）张，由题意，得300x+400（8﹣x）=2700，。
学生华师大版七年级下册一元一次方程单元复习及练习
一元一次方程复习一、基本概念与性质1、方程的有关概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程：只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程。
2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式。
（2）等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3、方程的变形法则：（1）方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例：①将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12②将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4 即 x ＝－4 （2）方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
例：①将方程－5x ＝2两边都除以-5得：x=-52 ②将方程32 x ＝13 两边都乘以32得：x=92 4、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.练习：1、下列式子中是一元一次方程的是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、解一元一次方程的步骤（1）去分母（每一项都要乘最小公倍数）（2）去括号（注意是否变号）（3）移项（要变号）（4）合并同类项（5）系数化1注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）例题：三、一元一次方程的实际应用1、重点：找等量关系列方程难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量运用方程解实际问题的一般过程：（1）审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示； ()051=x ()x 312+()y y +=4326213+=+b a（3）列方程：根据相等关系列出方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验：检验求出的值是否正确或符合实际情形；（6）答：写出答案2、一元一次方程的应用 ●纯数学上的应用： （1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形（5）数字问题一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ．十位数可表示为10b+a ， 百位数可表示为100c+10b+a ．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程例题1：x 取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？例题2：k 取什么值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1。
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ； B ．由22a b c c =++，得到a=b ； C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+ D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（ ） A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A ．m=-3 B ．m=3 C ．m=1 D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x=1 B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第2018 次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0 B．m=±1 C．m=-1 D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________ 元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
(完整版)华师版七年级一元一次方程练习题及其答案
初一数学一元一次方程练习题一．选择题（共30小题）1．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A．152元B．156元C．160元D．190元2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2=2x+9 B．3（x﹣2）=2x+9 C．D．3（x﹣2）=2（x+9）3．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定4．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C．+2=D．﹣2=5．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．6．已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．按照一定规律排列的n个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．128．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元 B．875元C．550元D．750元9．若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．110．已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2=25 B．x﹣5=6 C．x﹣y=6 D．=212．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1 13．已知关于x的方程5x+3k=24与方程5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．914．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．815．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．116．解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+117．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．218．方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣119．若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．620．如果x=5是关于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣221．下列结论不成立的是（）A．若x=y，则m﹣x=m﹣y B．若x=y，则mx=myC．若mx=my，则x=y D．若，则mx=my22．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a223．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定24．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=225．解方程时，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣426．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．27．若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（）A．ax=ay B．x+a=y+a C．=D．=28．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4 C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+4 29．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+230．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8二．填空题（共12小题）31．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为32．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a （第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．33．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是．34．若x=2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为35．已知：2是关于x的方程2x﹣a=10的解，则a的值为．36．已知x=﹣2是关于x的方程3﹣mx=x+m的解，则m的值为．37．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=．38．若关于x的方程x m﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是39．直接写出下列方程的解：①x=﹣x+2②﹣x=6③x=2x．40．已知关于x的方程x+a﹣3=0的解是x=﹣2，则a的值为．41．已知x=2是关于x的一元一次方程mx﹣2=0的解，则m的值为．42．若3x4n﹣7+5=0是一元一次方程，则n=．三．解答题（共8小题）43．解方程：﹣=1．44．解方程：﹣=45．解方程：2（x﹣1）+1=x．46．解方程：7x﹣5=3x﹣1．47．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x48．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax=b （其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．（1）2x+1=x+3（2）3x+1=3（x﹣1）（3）49．﹣=150．解方程：（1）3（2x﹣1）=15；（2）．初一数学一元一次方程练习题答案一．选择题（共30小题）1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．D；7．C；8．B；9．B；10．A；11．B；12．D；13．D；14．D；15．B；16．C；17．D；18．C；19．B；20．C；21．C；22．C；23．B；24．A；25．C；26．C；27．D；28．A；29．B；30．B；二．填空题（共12小题）31．x=2；32．等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况；33．①②④；34．﹣2；35．﹣6；36．﹣5；37．2；38．x=1；39．x=1；x=﹣18；x=0；40．4；41．1；42．2；三．解答题（共8小题）43．；44．；45．；46．；47．；48．；49．；50．；。
(基础题)华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解是（）A. B. C. D.2、若x=2是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是（）A.4B.5C.6D.73、下列方程中，解为x=4的是（）A.2x+1=10B.﹣3x﹣8=5C. x+3=2x﹣2D.2（x﹣1）=64、若是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（）A.1B.﹣1C.2D.﹣25、下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.2B.－2C.-D.6、下列各式是一元一次方程的是（）A.3x﹣1=5B.x﹣y=3C.x+3D.3x+y=57、下列运用等式的性质变形不一定成立的是( )A.若 a＝b，则 a - 6 = b - 6B.若- 2x = -2 y ，则 x＝yC.若n+1＝m+1，则 n＝m D.若 a＝b，则8、将方程去分母得( )A. B. C. D.9、下列方程的解是x=2的方程是（）A.4x+8=0B.﹣x+ =0C. x=2D.1﹣3x=510、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.A.-1B.0C.1D.211、在哈市地铁2号线的建设中，甲、乙两个建设公司同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两公司挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．如果甲队施工速度始终不变，乙队在开挖6小时后，施工速度每小时增加了7米，结果两队同时完成了任务，那么甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为（）米．A.100B.110C.120D.13012、程大位，明代珠算发明家，被称为“珠算之父”、“算盘之父”，他对数学颇感兴趣，著有杰作《算法统宗》.该书中有一道题，其大意为：一群人分一堆银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两.请问这群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有银子两，则可列方程为（）A. B. C. D.13、关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )A.9B.8C.6D.514、小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和301.35元（不计利息税），则此活期储蓄得月利率是（）A.1.6‰B.1.5‰C.1.8‰D.1.7‰15、已知方程与方程的解相同，则k的值为（）A.0B.2C.1D.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．17、已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是________．18、幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________.19、商店促销，定价600元的球鞋八折出售，可获利20%，则球鞋的进价是________元．20、列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：________21、若关于x的方程(k-1)x|k|+5k+1=0是一元一次方程，则k=________22、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________．23、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．24、如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当时，t=________.25、若关于x的分式方程+ =2有增根，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程的解比关于x的方程3 =2的解大2，求m的值．27、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？28、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．29、某校三年共买了计算机560台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？30、在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、C5、B6、A7、D9、B10、A11、B12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
2020—2021年华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》近几年考点汇编及答案.docx
（新课标）华东师大版七年级下册近年中考题单元试卷：第8章一元一次不等式一、选择题（共30小题）1．（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．（2013•河池）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C．D．3．（2013•太原）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（2013•东莞市）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤27．（2013•锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．9．（2013•随州）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．11．（2014•宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．12．（2014•梧州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．13．（2014•恩施州）关于x的不等式﹣x+a≥1的解集如图所示，则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．214．（2014•鞍山）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．15．（2014•沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．（2014•邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．17．（2014•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．18．（2014•南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19．（2014•临沂）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．（2014•贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．21．（2014•长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥322．（2014•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．23．（2014•陕西）把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．24．（2014•铁岭）不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．25．（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．26．（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．27．（2014•日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．28．（2014•来宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．29．（2015•庆阳）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．30．（2015•日照）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．中考题单元试卷：第8章一元一次不等式参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1．（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示．故选C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．（2013•河池）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．（2013•太原）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（2013•东莞市）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】存在型．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＜1，由②得：x≥﹣1，则不等式的解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选C【点评】此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2013•锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＜1；由②得：x≤4，则不等式组的解集为x＜1，表示在数轴上，如图所示故选C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．（2013•随州）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式2x+3≥1，解得：x≥﹣1，表示在数轴上，如图所示：故选C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：．故选C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．11．（2014•宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．12．（2014•梧州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由②得，x＞2，故此不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．13．（2014•恩施州）关于x的不等式﹣x+a≥1的解集如图所示，则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据数轴上x的取值范围即可得出结论．【解答】解：解关于x的不等式﹣x+a≥1得，x≤a﹣1，∵数轴上1处是实心原点，且折线向左，∵x≤1，∴a﹣1=1，解得a=2．故选D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．14．（2014•鞍山）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组，由①得：x＞1；由②得：x≤3，∴不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：故选A【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（2014•沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x≥1，故此不等式组的解集为：x≥1．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．16．（2014•邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，故选：B．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．（2014•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解得，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．（2014•南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】解不等式组得到解集为﹣2＜x≤3，将﹣2＜x≤3表示成数轴形式即可．【解答】解：解不等式得：x≤3．解不等式x﹣3＜3x+1得：x＞﹣2所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（2014•临沂）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由题意可得，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜0，∴﹣3≤x＜0，在数轴上表示为：．故选：B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知““小于向左，大于向右”是解答此题的关键．20．（2014•贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解得，即：﹣1＜x＜3，在数轴上表示不等式的解集：．故选：A．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（2014•长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．【解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选：C．【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的．22．（2014•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．23．（2014•陕西）把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得，故选：D．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24．（2014•铁岭）不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】解；1﹣x＞0，解得x＜1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．25．（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，故选：D．【点评】本题考查了在数轴表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．26．（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．27．（2014•日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；根的判别式；根与系数的关系．【专题】判别式法．【分析】根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜k≤0，在数轴上表示为：，故选：D．【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．28．（2014•来宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得﹣3＜x≤4，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．29．（2015•庆阳）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标．【分析】首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣+1＞0，然后解出a的范围即可．【解答】解：∵P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴a+1＜0，﹣+1＞0，解得：a＜﹣1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限．30．（2015•日照）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在数轴上表示为：．故选A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．。
初中数学华师大版 解一元一次不等式汇编考试卷考点.doc
初中数学华师大版解一元一次不等式汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题8．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.11．不等式3x﹣2＞4的解是______________．10．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a-3的解集为x＜-1，则a的取值范围是______________．20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是____________．（2）如果，满足条件的所有正整数x有____________．21．解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来．25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所够数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种牌运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（）5．（2014•台湾）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）评卷人得分A．6B．7C．8D．99．（2014•琼海一模）不等式2x﹣6＞0的解集为（）A．x＞3B．x＜﹣3C．x＜3D．x＜﹣310．（2014•江东区模拟）不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5B．x＞﹣10C．x＜﹣10D．x＜﹣812．（2014•柳州二模）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（）A．9折B．8折C．7折D．6折17．（2013•台湾）解一元一次不等式12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，得其解的范围为何？（）A．x≥B．x≥C．x≤D．x≤20．（2013•揭西县模拟）不等式2﹣3x≥2x﹣8的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2B．a=﹣1C．a=1D．a=2。
完整word版,七下数学一元一次方程单元复习(华东师大版)
七下数学一元一次方程单元复习（华东师大版）一、选择题1．以下等式是一元一次方程的是() ．A． s＝ ab B．2＋5＝7C.x2 ＋ 1＝ x－ 2 D．3x＋2y＝62．方程 2x＋ 1＝3 与 2－ a－ x3＝ 0 的解同样，则 a 的值是 () ．A．7 B ．0 C．3 D．53．把方程 0.5x － 0.010.2 － 0.5 ＝ 0.4x －的分母化为整数，正确的选项是 () ．A.5x － 12－ 0.5＝4x－ 612B.5x－12－ 0.5 ＝4x－ 0.612C.5x － 12－ 0.5＝0.4x － 612D.5x － 0.12 －0.5 ＝ 4x－612 4．有一辆汽车在半途受阻，耽误了 6 分钟，而后将速度由本来的每小时40 千米，提升到每小时 50 千米，若要将耽搁的时间补上，则需这样走() ．A． 10 千米B．20 千米C． 40 千米D．50 千米5．某项工作，甲独自做要 4 天达成，乙独自做要 6 天达成，若甲先做 1 天后，而后甲、乙合作达成此项工作，若设甲一共做了 x 天，所列方程是() ．A.x ＋ 14＋ x6＝ 1B.x4＋x＋ 16＝1C.x4 ＋ x－ 16＝ 1D.x4＋14＋ x6＝16．足球竞赛的记分规则：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分．某队打了14 场，负 5 场，共得19 分，那么这个队胜了 () ．A．3场B．4场C．5场 D ．6场7．若对于x 的方程 (m2－ 1)x2 － (m＋1)x ＋ 8＝0 是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别以下：① m＝± 1；② m＝1；③ m＝－ 1；④ m＝ 0. 此中错误的个数是() ．A．1 B．2 C．3 D．48．有以下四种说法：(1)由 5m＝ 6m＋ 2 可得 m＝ 2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程 2x－1＝ 3 的解是 x＝ 2；(4)方程 x＝－ x 没有解．此中错误说法的个数是 () ．A． 1B．2C．3D．49．若“Δ”是新规定的某种运算符号，设 x y＝ xy ＋x＋ y，则 2m＝－ 16 中， m的值为 () ．A． 8 B ．－8 C．6 D ．－610．依据图中给出的信息，可得正确的方程是() ．A．π× 822x＝π× 622×(x ＋ 5) B．π× 822x＝π× 622×(x －5)C．π× 82x＝π× 62×(x － 5) D ．π× 82x＝π× 62×5二、填空题11．在等式 m2π＝ n2π的两边都乘以 ______，得 m＝ ______.12 ． (k － 3) x|k|－2＝2是对于x的一元一次方程，则k＝____ __.13．一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为 0，个位数字是十位数字的8 倍，那么这个三位数是__________．14．当 x＝ ______时，式子 3x＋ 12 的值比 2x－ 13 的值小 2.15．若出租车起步价是 3 元(3 千米之内为起步价 ) ，此后每千米0.50 元，某人乘出租车付了 8 元钱，则该出租车行驶的行程为______千米．16．要铸造出直径为 16 cm，高为 5 cm的圆柱形的部件毛坯，应取截直径为 8 c m 的圆钢 ______ m.17．已知方程 |x ＋ 1 | ＝ 0 的解知足对于x 的方程 mx＋2＝ 2(m －7x) ，则 m的值是 __________．1 8 ．有一个密码系统，其原理以下图：输入 x→x＋6→输出，当输出为10 时，则输入的x＝__________.三、解答题19．解以下方程：(1)15 －(7 － 5x) ＝2x＋ (5 －3x) ；(2)y － y－ 12＝ 2－y＋ 25；(3)3 ＋ 0.2x0.2 －0.2 ＋ 0.03x0.01 ＝0.75.20．已知 |2x ＋ 1| ＋ (y － 2)2 ＝ 0，求 (xy)2 011的值．21．某工厂原计划用 26 小时生产一批部件，后因每小时多生产 5 件，用 24 小时不只达成了任务，并且还比原计划多生产了 60 个，问原计划生产多少个部件．参照答案1． C2． A点拨：由2x＋1＝3，解得x＝1.代入2－a－x3＝0，解得 a＝ 7.3． D点拨：利用分数的基天性质逐个查验可知．4．B点拨：设加速后走x 千米能将耽搁的时间补上，依题意，得 x40＝x50＋ 110. 解得 x＝ 20.5．C点拨：由甲做了x 天，可知乙做了 (x － 1) 天，依题意，得方程 x4＋ x－ 16＝ 1.6．C点拨：设胜了x 场，则平 (14－ 5－ x) ＝ (9 － x) 场，依题意，得 3x＋(9 － x) ＝ 19. 解得 x＝5.7．C点拨：只有当m＝ 1 时，方程(m2－ 1)x2 － (m＋1)x ＋ 8＝0 是一元一次方程，其余三种状况都不可以知足这个方程是一元一次方程．8． C点拨：只有“方程2x－1＝ 3 的解是 x＝2”这类说法是正确的，其余都是错误的．9． D点拨：2m＝ 2m＋ 2＋ m＝－ 16. 解得 m＝－ 6.10． A11．2πn12．－ 313．518点拨：由个位数字是十位数字( 不为 0) 的 8 倍，可得十位数字为1，个位数字为8，进而可得百位数字为 5 . 14．－175点拨：由 3x＋ 12＋2＝2x－ 13 可解得 x＝－ 175. 15．13 点拨：设行驶的行程为x 千米，则有 0.5(x－3) ＋3＝8. 解得 x＝13.16． 0.2点拨：设应取直径为8 cm 的圆钢为x cm ，则有42πx＝5×82π. 解得x＝ 20.17．－ 4 点拨：由 |x ＋ 1| ＝ 0，解得 x＝－ 1. 将 x＝－ 1 代入 mx＋ 2＝ 2(m－ 7x) ，解得 m＝－ 4.18． 419．解： (1) 去括号，得15－ 7＋ 5x＝ 2x＋ 5－ 3x，移项，得5x－2x＋ 3x＝ 5－ 15＋7，归并同类项，得6x＝－ 3，系数化为1，得， x＝－ 12.(2)去分母，得 10y－5(y － 1) ＝20－ 2(y ＋ 2) ，去括号，得 10y－ 5y＋5＝ 20－2y－ 4，移项，得10y－ 5y＋ 2y＝ 20－ 4－ 5，归并同类项，得7y＝11，系数化为1，得 y＝ 117.(3) 原方程可化为30＋2x2－ (20 ＋ 3x) ＝0.75 ，即 15＋ x－ 20－ 3x＝ 0.75 ，移项、归并同类项，得－ 2x＝ 5.75系数化为1，得 x＝－ 2 .875.20．解：由题意，得|2x ＋1| ＝ 0，且 (y － 2)2 ＝ 0，则2x＋1＝0，且y－2＝0，由此得 x＝－ 12， y＝2，故 (xy)2 011 ＝ ( －1)2 011 ＝－ 1.21．解：设原计划生产x 个部件，则x26＋5×24＝ x＋ 60，解得 x＝ 780.答：原计划生产780 个部件．。
华师大版七年级下册数学一元一次方程专题卷(附答案)
华师大版七年级下册数学一元一次方程专题卷（附答案）一、选择题（题型注释）800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x2.射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x-372=108B ．44x+108=372C ．372+44x=108D ．44x=108+3723.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶4.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图），若所有日期数之和为135，则n 的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．95.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（ ） A.35 B.30 C.20 D.156.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列的方程是（ ） A ．20m m -= B ．205m m -= C ．2057m m -= D ．2053m m -=二、填空题（题型注释） 紧），弯曲部分可视为一半圆环，设其外圆半径为xcm ，则根据题意可列方程为 ．8.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是 ．9.A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为 ．10.若2x －3＝0且|3y －2|＝0，则xy ＝ 。
七年级数学一元一次方程复习华东师大版知识精讲.doc
七年级数学一元一次方程复习华东师大版【本讲教育信息】一、本周主要内容一元一次方程复习二、知识重点1.知识点纲要⑴一元一次方程和它的解等观点，方程的基本变形，会查验一个数值是不是某个一元一次方程的解；⑵会解一元一次方程，领会转变的思想，能正确灵巧应用解一元一次方程的一般步骤；⑶能以一元一次方程为工具解决简单的实质问题.2.重点难点⑴重点：方程的有关观点；解一元一次方程，运用方程解决实质问题.⑵难点：列一元一次方程解决实质问题.三、考点剖析1.判断一个方程是不是一元一次方程要抓住三点：⑴方程是整式方程；⑵化简后方程中只含有一个未知数；⑶经整理后方程中未知数的次数是 1.2.方程的基本变形：①方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变；②方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变.3.解一元一次方程有五个基本步骤，在实质解方程的过程中，五个步骤不必定完整用上，或有些步骤还需要重复使用. 所以，解方程时，要依据方程的特色，灵巧选择方法. 在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母时，方程两边都乘以各个分母的最小公倍数，不可以漏乘没有分母的项；⑵去分母后，假如分子部分是多项式，必定要加括号；⑶去分母与分母化整是两个观点，不可以混杂；⑷解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不可以像计算或化简题那样写能连等的形式.4. ⑴列一元一次方程解决实质问题的一般步骤是：①审题，特别注意重点的字和词的意义，弄清有关数目关系，②设出未知数（注意单位），③依据相等关系列出方程，④解这个方程，⑤查验并写出答案（包含单位名称）.⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：abc 表示一个三位数，则有abc 100a 10b c②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的行程+乙走的行程 =总行程甲走的时间 =乙走的时间；甲乙同时同向行走追实时：甲走的行程－乙走的行程=甲乙之间的距离③工程问题：各部分工作量之和= 总工作量；④积蓄问题：本息和=本金 +利息⑤商品销售问题：商品收益=商品售价－商品成本价=商品收益率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（ 1+收益率）思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴建模思想：经过对实质问题中的数目关系的剖析，抽象成数学模型，成立一元一次方程的思想 .⑵方程思想：用方程解决实质问题的思想就是方程思想.专心爱心专心⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、归并同类项、未知数的系数化为 1 等各样同解变形，不停地用新的更简单的方程来取代本来的方程，最后逐渐把方程转变为 x=a 的形式 . 表现了化“未知”为“已知”的化归思想 .⑷数形联合思想：在列方程解决问题时，借助于线段表示图和图表等来剖析数目关系，使问题中的数目关系很直观地展现出来，表现了数形联合的优胜性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中常常需要分类议论，在解有关方案设计的实质问题的过程中常常也要注意分类思想在过程中的运用.【典型例题】例 1. 已知方程 2x m－3 +3x=5 是一元一次方程，则m= .分析：由一元一次方程的定义可知m－ 3=1 ，解得 m=4.或 m－ 3=0，解得 m=3 所以 m=4 或 m=3警告：好多同学做到这种题型时就想到指数是1，进而写成 m=1，这里必定要注意x 的指数是（ m－ 3）.例 2. 已知x 2 是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.分析：∵ x= － 2 是方程 ax2－（ 2a－ 3） x+5=0 的解∴将 x= －2 代入方程，得 a·（－ 2）2－（ 2a－ 3）·（－ 2） +5=0化简，得4a+4a－ 6+5=0∴a=18点拨：要想解决这道题目，应当从方程的解的定义下手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=－ 2 代入方程，而后再解对于 a 的一元一次方程就能够了.例 3. 解方程 2（x+1 ）－ 3（ 4x－ 3） =9（ 1－ x） .分析：去括号，得2x+2 － 12x+9=9 － 9x，移项，得2+9－ 9=12x － 2x－ 9x.归并同类项，得2=x，即 x=2.点拨：本题的一般解法是去括号后将全部的未知项移到方程的左侧，已知项移到方程的右侧，其实，我们在去括号后发现全部的未知项移到方程的左侧归并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们能够依据等式的对称性，把全部的未知项移到右侧去，已知项移到方程的左侧，最后再写成x=a 的形式 .例4.解方程11 1x 13 5 7 1 .8 6 4 2分析：方程两边乘以8，再移项归并同类项，得 1 1 x 1 3 5 16 4 2相同，方程两边乘以6，再移项归并同类项，得1 x 11 432方程两边乘以4，再移项归并同类项，得x 11 2方程两边乘以2，再移项归并同类项，得x=3.专心爱心专心说明：解方程时，碰到多重括号，一般的方法是从里往外或从外往里运用乘法的分派律逐层去特号，而本题最简捷的方法却不是这样，是经过方程两边分别乘以一个数，达到去分母和去括号的目的。
初中数学华师大版 一次函数精选专题考试卷考点.doc
初中数学华师大版一次函数精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、解答题25．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？25．甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港．下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）、两港距离______________千米，船在静水中的速度为______________千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米．27．如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足评卷人得分.【小题1】求点A、B坐标【小题2】若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。
设△ABP面积为S，点P 的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围【小题3】在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（本题满分8分）7．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是下图中的（）A、 B、 C、 D、1．下列各点，不在直线上的是（）A．P（1，-1）B．Q（-1，3）C．M（0，1）D．N（-2，-3）10．我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校6千米的某工厂考察.一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往.如图所示，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x(分钟)之间的函数图象，则下列说法正确的共有（）个.①骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发；②步行的速度是6千米/小时；③骑车比步行每小时快9千米；④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟；⑤步行的同学比骑车的同学早6分钟到达；A．1B．2C．3D．43．一次函数的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是（）．A．0B．C．-D．-8．如图，直线与的交点坐标为，则使的的取值范围为（▲ ）A．x＞1B．x＞2C．x＜2D．x＜14．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A．（-5，13）B．（0．5，2）C．（3，0）D．（1，1）11．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大?；②与?轴的正半轴相交，则它的解析式为（）A．у=-2χ-1B．у=“-2χ+1”C．у=2χ-1D．у=2χ+19．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？22．如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象。
考点01 一元一次方程-2020-2021学年七年级数学下册期末章节考点+重难题型(华师大版)
考点01：一元一次方程一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.下列各方程中,是一元一次方程的是()A.x-2y=4B.xy=4C.3y-1=4D.x-42.一元一次方程x-2=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=13.下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中,正确的是 ()A.若x=y,则x-5=y+5B.若a=-b,则-3a=-3bC.若=(c≠0),则2a=3bD.若x=y,且a≠0,则=4.x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是()A.-2B.2C.-1D.15.根据流程图(如图)中的程序,当输出数值y为1时,输入数值x为()A.-8B.8C.-8或8D.不存在6.对于数a,b,规定a⊕b=a-2b.若4⊕(x-3)=2,则x的值为()A.-2B.-C.D.47.琪琪在解方程5x-3=□x+1时,把“□”处的数字看错了,所得结果是x=2,琪琪把“□”处的数字看成了()A.3B.2C.-2D.-38.轮船在两个码头间航行,顺水航行需要4 h,逆水航行需要5 h,若水流的速度是2 km/h,则轮船在静水中的速度是()A.18 km/hB.19 km/hC.20 km/hD.21 km/h9.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场的吨数为()A.100B.101C.102D.10310.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.已知A=x-2,B=3-x,当x= 时,A比B的2倍大-1.12.若一个角的补角是这个角的余角的4倍,则这个角的度数为.13.已知派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为岁.14.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打9折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢”.根据两人的对话可知,小华结账时实际付款元.15.一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,则这个三位数为.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)解下列方程:(1)3(x-2)+1=x-(2x-1); (2)-=2-.17.(7分)如果方程-1=与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1有相同的解,求代数式a2-a 的值.18.(7分)先阅读下列问题过程,然后解答问题.解方程:|x+3|=2.解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解是x=-1,x=-5.仿照上述解法解方程:|3x-2|-4=0.19.(9分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?请解答上述问题.20.(10分)某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部领来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,则这批书共有多少本?21.(10分)如图,用正方形纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板用A,B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面.B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示).(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则能做多少个盒子?22.(11分)树人学校后勤处准备利用暑假清洗教学楼的窗户.现有A,B两个清洗组,A组每天清洗窗户12扇,B组每天清洗窗户比A组多4扇,若他们单独完成清洗教学楼所有的窗户的任务,则A组比B组多用7天;学校每天付A组清洗费300元,付B组清洗费400元.(1)树人学校的教学楼共有多少扇窗户?(2)在清洗过程中,学校要求校工李师傅每天到校管理监督这项清洗工作,学校每天给予假期补助50元.这项清洗工作可以有三种方案:方案一:由A组单独清洗.方案二:由B组单独清洗.方案三:A,B组合作同时清洗.你认为哪种方案省时又省钱?为什么?23.(13分)春节期间,某商场打出促销广告(如下表):一次性购物超过200一次性购物超过500元优惠条件一次性购物不超过200元元但不超过500元其中500元仍按9折优惠, 优惠办法无优惠全部按9折优惠超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是元;(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?考点01：参考答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号答C AD B D D A A C C案11. 12.60° 13.1214.486 15.9261.C2.A3.D【解析】A选项,若x=y,则x-5=y-5,故A选项错误;B选项,若a=-b,则-3a=3b,故B 选项错误;C选项,若=(c≠0),则a=b,从而2a=2b,故C选项错误;D选项,若x=y,且a≠0,则=,故D选项正确.故选D.4.B【解析】将x=1代入2x-a=0中,得2-a=0,所以a=2.故选B.5.D【解析】∵输出数值y为1,∴当x+5=1时,解得x=-8,∵-8<1,∴不符合题意;当-x+5=1时,解得x=8,∵8>1,∴不符合题意.综上,不存在这样的x的值.故选D.6.D【解析】根据题意得4⊕(x-3)=2可变形为4-2(x-3)=2,即4-2x+6=2,解得x=4.故选D.7.A【解析】设琪琪把“□”处的数字看成了a, 把x=2代入方程5x-3=ax+1,得5×2-3=a ×2+1, 解得a=3,所以琪琪把“□”处的数字看成了3.故选A.8.A【解析】设轮船在静水中的速度是x km/h,则顺水航行的速度是(x+2) km/h,逆水航行的速度是(x-2) km/h.所以4(x+2)=5(x-2),解得x=18.故选A.9.C【解析】设需要从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则甲煤场存煤(518-x)吨,乙煤场存煤(106+x) 吨,根据“运煤后,甲煤场存煤是乙煤场的2倍”可列方程为518-x=2(106+x),解得x=102.故选C.10.C【解析】设第一天走了x里,则根据题意得x(1+++++)=378,解得x=192,所以此人第六天走的路程为×192=6(里).故选C.11.【解析】由已知得A=2B+(-1),即x-2=2(3-x)+(-1),解得x=.12.60°【解析】设这个角的度数为x,则这个角的余角为90°-x,这个角的补角为180°-x.根据题意,得180°-x=4(90°-x),解得x=60°,所以这个角的度数为60°.13.12【解析】设派派今年x岁,则派派的妈妈今年(36-x)岁,根据题意,得(36-x)+5=4(x+5)+1,解得x=4,所以36-x=32,所以派派和派派的妈妈今年分别是4岁和32岁,当派派的妈妈40岁时,即8年后,派派的年龄为12岁.14.486【解析】设小华购买了x个笔袋,根据题意,得18(x-1)-18×0.9x=36,解得x=30,所以18×0.9x=18×0.9×30=486,所以小华结账时实际付款486元.15.926【解析】设十位上的数字为x,则百位上的数字为(x+7),个位上的数字为3x.根据题意,得(x+7)+x+3x=17,解得x=2.所以x+7=9,3x=6.所以这个三位数为926.16.【解析】(1)去括号,得3x-6+1=x-2x+1,即3x-5=-x+1.移项,得3x+x=1+5,即4x=6.两边都除以4,得x=.(2)去分母,得4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2).去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6.移项,得28x-30x+9x=24-6+6+4,即7x=28.两边都除以7,得x=4.17.【解析】解方程-1=,得x=20,将x=20代入4x-(3a+1)=6x+2a-1,得80-3a-1=120+2a-1,解得a=-8.所以a2-a=(-8)2-(-8)=72.18.【解析】当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2-4=0,解得x=2;当3x-2<0时,原方程可化为-3x+2-4=0,解得x=-.所以原方程的解是x=2,x=-.19.【解析】设城中有x户人家,依题意得x+=100,解得x=75.答:城中有75户人家.20.【解析】设这批书共有3x本,根据题意得=,解得x=500,所以3x=1 500.答:这批书共有1 500本.21.【解析】(1)因为裁剪时x张用A方法,所以裁剪时(19-x)张用B方法.所以侧面的个数为6x+4(19-x)=2x+76,底面的个数为5(19-x)=95-5x.(2)由题意,得(2x+76)∶(95-5x)=3∶2,解得x=7,所以盒子的个数为=30.答:若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.22.【解析】(1)设树人学校的教学楼共有x扇窗户,则单独完成清洗教学楼窗户的任务A 组需要天,B组需要天,根据题意,得-=7,解得x=336.答:树人学校的教学楼共有336扇窗户.(2)方案一所需天数为=28,所需费用为(300+50)×=9 800(元).方案二所需天数为=21,所需费用为(400+50)×=9 450(元).方案三所需天数为=12,所需费用为(300+400+50)×=9 000(元).因为9 000<9 450<9 800,12<21<28,所以选择方案三省时又省钱.23.【解析】(1)134(2)因为500×90%=450,490>450,所以小明妈妈第二次所购物品的原价超过了500元.设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元,根据题意,得90%×500+(x-500)×80%=490,解得x=550.答:小明妈妈第二次所购物品的原价为550元.(3)500×90%+(550+134-500)×80%=597.2(元),又因为134+490=624(元),624-597.2=26.8(元),答:她将这两次购物合为一次购买可节省26.8元.。
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初中数学华师大版解一元一次方程汇编考试题考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、解答题
17．列方程解应用题：
王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.
19．以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是______________万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（2）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是______________年；
（3）①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近______________；
A．14％
B．11％
C．10％
D．9％②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为______________万元（结果精确到0.1）.
22．解下列方程（本题满分6分）：
（1）；
评卷人得分
（2）.
3．（2014•咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（）
A．2
B．﹣2
C．6
D．﹣6
9．（2014•太仓市二模）若关于x的方程4x﹣m+2=3x﹣l的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1
B．m＞﹣3
C．m＞3
D．m＜3
10．（2014•博白县模拟）已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）
A．1
B．﹣1
C．9
D．﹣9
12．（2014•张家港市模拟）若代数式2x+3的值为6，则x的值为（）
A．
B．3
C．
D．3
16．（2013•海南）若代数式x+3的值为2，则x等于（）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
11．若与是同类项，那么m－n=（）
A．0
B．1
C．－1
D．－2
7．下列变形中，正确的是（）
A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6
B．若﹣3x=5，则x=﹣
C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1
D．若﹣x=1，则x=﹣3
11．以x=1为解的一元一次方程可以是__________________________________________（只需填写满足条件的一个方程即可）。
13．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．
12．关于x的一元二次方程x2﹣3mx﹣4=0的一个解为1，则m的值为______________．。