优秀教案20182019学年最新沪科版七年级上学期数学《有理数的分类》教学设计

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2018七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.3科学记数法教案新版沪科版 .doc

2018七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.3科学记数法教案新版沪科版教学目标：1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数．2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数．3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.教学难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。

教学程序设计：一．创设问题情境引入新课1.太阳的半径约696 000千米；2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；3.光的速度大约是300 000 000米/秒；4.全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？二．攻克新知方法一：用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿．观察与探索：1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?2．练习：（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000（2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n10的形式吗?试试看．100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________．方法二：科学记数法科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成na10⨯的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．科学记数法也就是把一个数表示成na10⨯的形式，其中1≤a＜10，n的值等于整数部分的位数减1.三．应用迁移巩固提高例1用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×106.(2)57 000 000=5.7×107（3）123 000 000 000＝1.23×1011.注意：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。

沪科七年级数学上册全套教案

第1章有理数(§1.1～§1.4)第1课时正数和负数(1)教学目标：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2．会判断一个数是正数还是负数.3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想.教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程：一、复习引入：1．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.也就是说，在小学阶段我们总共学过两类数：整数和分数。

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？二、探索新知1．师：请大家打开课本第3页，第一幅图展示的是在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天的温度，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度是多少吗？生：讨论交流2.师：第二幅是中国地形局部图，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着—155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844，—155各表示什么吗？生：讨论交流3.师：①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。

零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？4．正数和负数师：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示.拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示.②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在图3中，我们如果规定进球为正，那么失球为负。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.4有理数的加减(4课时)

（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们体验到数学学习的快乐，增强他们的自信心。
2.培养学生积极主动参与课堂活动，勇于提出问题，敢于挑战自我的学习态度。
3.使学生认识到有理数加减运算在实际生活中的重要性，培养他们的实际应用能力。
4.通过对学生的激励性评价，让他们感受到自己的进步和成就，培养他们的自主学习能力。
4.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出他们的不足之处，指导他们进行改进。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过多媒体展示实际生活中的有理数加减运算场景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的探究欲望。这种教学方式充分体现了“数学来源于生活，服务于生活”的理念，使学生能够更好地理解有理数加减运算的实际意义。
4.反思与评价：本案例引导学生对所学知识进行反思，巩固他们的知识体系。通过设计具有针对性的练习题，让学生在实践中检验自己的学习成果，提高他们的应用能力。同时，采用激励性评价，关注学生的个体差异，使他们在原有基础上得到提高。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力和反思能力。
5.教学策略的灵活运用：本案例根据学生的实际情况，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中学习有理数加减运算的知识。这种人性化的教学方式能够充分调动学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
1.引导学生提出问题，激发他们的思考，培养他们的问题意识。
2.设计具有梯度的问题，让学生在解决问题的过程中步深入理解有理数加减运算的规律。
3.鼓励学生主动参与课堂讨论，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让他们在合作中发现问题、解决问题，培养他们的团队精神和合作能力。
3.通过设置悬念，引发学生的思考，使他们能够在解决问题的过程中自然地引入有理数加减运算的知识。

七年级数学上册第1章有理数1.1 正数和负数第2课时有理数的分类教案 (新版)沪科版-(新版)

第2课时有理数的分类【知识与技能】1.理解有理数的概念.2.能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.【过程与方法】引入有理数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“有理数”概念和“有理数分类”方法的理解.【情感态度】由已学知识进一步提出问题，引导学生深入思考，培养学生主动思考的学习习惯.【教学重点】重点是知道有理数的含义及分类.【教学难点】难点是有理数的分类.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：把下列各数分别填入相应的框里：-16，0.04，12，23，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.【情境2】实物投影，并呈现问题：在情境1中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生将数分类时发现数0的特点.情境1让学生发现数0既不属于正数也不属于负数.情境2让学生思考有理数的其他分类方法.【教学说明】通过实现情景再现，让学生体会到数0的意义及有理数的分类，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，会进行有理数的分类，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知问题1什么是有理数？上面提到的数都是有理数吗？问题2同学们学过的数中，有没有不是有理数的？举例说明.【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】整数和分数统称有理数.有限小数和无限循环小数都可以化成分数，无限不循环小数不是有理数.问题1有理数按定义如何分类？问题２有理数还有其他的分法吗？【教学说明】一方面让学生明确有理数的分类依据，另一方面让学生初步感知不同的分类方法.【归纳结论】有理数的分类：（1）按有理数的定义分类（2）按有理数的符号分类三、运用新知，深化理解1.下面说法中，错误的是（）2.下面说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义仅表示没有B.0既不是正数，也不是负数，是有理数3.将下列各数填在相应的横线上.-50，+10，1，15-，+102，51.2，-3.06，0，02.，1113+.其中正整数有______________，分数有______________ ，正分数有______________，非正数有______________. 4.把下列各数填在相应的括号中：-3，15，3.6，132-，0，+235，-0.75，+3，-2 005，310+，76.正数：｛｝，负数：｛｝，整数：｛｝，分数：｛｝，负整数：｛｝，非负数：｛｝.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识，通过本环节的讲解与训练，让学生对数0的意义及有理数的分类有更加明确的认识.3.+10，1，+102，15-，51.2，-3.06，02.，1113+51.2，02.，1113+，-50，15-，-3.06，04.正数：｛15，3.6，+235，+3，310+，76｝负数：｛-3，132-，-0.75，-2005｝整数：｛-3，0，+235，+3，-2005，76｝分数：｛15，3.6，132-，-0.75，310+｝负整数：｛-3，-2005｝非负数：｛15，3.6，0，+235，+3，310+，76｝四、师生互动，课堂小结1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第5页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.。

沪科版七年级数学上册教学设计：1.3有理数的大小教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计：1.3有理数的大小教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第三章主要介绍有理数的大小比较。

这一章节是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

有理数的大小比较是数学中基本的运算技能，在日常生活和进一步学习中都具有广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但是，对于有理数的大小比较，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较法则，并能够运用这些法则进行有理数的大小比较。

2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的大小比较法则解决生活中的问题。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的大小比较法则。

2.教学难点：理解并运用有理数的大小比较法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究有理数的大小比较法则；通过案例分析，使学生理解并掌握有理数的大小比较方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生进行探究和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析案例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示和分析典型案例，引导学生探究有理数的大小比较法则。

案例可包括：购物时比较价格、温度比较等。

3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用有理数的大小比较法则进行计算和解决问题。

问题可包括：比较两个分数的大小、比较两个整数的大小等。

4.巩固（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成，检验自己对有理数大小比较法则的掌握程度。

优秀教案2018-2019学年最新华东师大版七年级上学期数学《有理数》全章教学设计

第2章有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。

4.会比较有理数的大小。

5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6.会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。

二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。

教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。

教学中要注意正确地把握。

3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。

4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。

应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。

三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2.1正数和负数---------------2课时§2.2数轴-------------------------2课时§2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时§2.5 有理数的大小比较----------1课时§2.6 有理数的加法--------------2课时§2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------2课时§2.9 有理数的乘法----------------2课时§2.10有理数的除法----------------1课时§2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时§2.13有理数的混合运算---------2课时§2.14近似数和有效数字----------1课时§ 2.15用计算器进行数的简单运算-----1课时复习-----------------------------------2课时四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。

沪科版七年级上册第1章有理数【教案】有理数的大小

沪科版七年级上册第1章有理数【教案】有理数的大小有理数的大小教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。

过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。

通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识。

情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。

学情介绍学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。

内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则，本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判断有理数的大小。

教学重、难点重点：有理数比较大小的法则。

难点：比较两个负数的大小。

教学过程新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？讲授新课【问题展示】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？1℃与2-℃哪个温度高？1-℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？【合作探究】生：小组讨论，互相补充。

【问题解答】在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。

根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

【问题展示】将有理数3，0，651，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。

【合作探究】生：小组讨论，互相补充。

优秀教案20182019学年最新沪科版七年级上学期数学《有理数的乘法(2)》教学设计

有理数的乘法(2)教学目标：1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算．教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定.教学程序设计：一．回顾复习引入课题1、计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6561 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯5113212 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．二．创设情景导入新课新知一多个有理数相乘的积的符号法则探索11.下列各式的积为什么是负的?(1)－2×3×4×5×6;(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7;(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10).思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.3.计算(1)(－4)×5×(－0.25) ()()()45.0)16(832-⨯+⨯-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3)(+2) ×(－8.5) ×(－100) ×0×(+90)归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。

只要有一个因数为0，积就为0。

新知二有理数的乘法运算律练习：简便计算,并回答根据什么？1.(1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.) (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++(小学数学的分配律) 2.上题变为(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40) (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：(1)(－5)×2；(2)2×(－5)；(3)[2×(－3)]×(－4)；(4)2×[(－3)×(－4)](5)()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；(6)()()31323⨯-+⨯- 在迚行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：(1)(－5)×2=2×(－5)；(2)[2×(－3)]×(－4)=2×[(－3)×(－4)]；(3)()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．(学生活动)乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。

最新沪科版七年级数学上册第1章有理数教案教学设计(17课时含教学反思)

第1章有理数教学设计1.1 正数和负数 (1)第1课时正数和负数 (1)第2课时有理数的分类 (4)1.2 数轴、相反数和绝对值 (7)第1课时数轴 (7)第2课时相反数 (10)第3课时绝对值 (12)1.3 有理数的大小 (14)1.4有理数的加减 (16)1.4.1. 有理数的加法 (16)1.4.2. 有理数的减法 (19)1.4.3. 有理数的加减混合运算 (22)1.5 有理数的乘除 (25)1.5.1. 有理数的乘法 (25)第1课时有理数的乘法 (25)第2课时多个有理数的乘法 (27)1.5.2. 有理数的除法 (28)1.5.3. 乘、除混合运算 (31)1.6 有理数的乘方 (34)第1课时乘方 (34)第2课时科学记数法 (36)1.7 近似数 (38)本章复习 (41)1.1 正数和负数第1课时正数和负数【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入正负数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量”的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量，进一步体会数学与生活的密切联系.【情感态度】从学生的实际生活中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维.【教学重点】重点是理解正负数、0表示的量的意义.【教学难点】难点是正、负数的意义.一、情境导入,初步认识【情境1】我先向同学们作个自我介绍，我姓××，大家可以叫我××老师，身高××米，体重××千克，今年××岁，教龄是××年，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？人们由记数、排序，产生了数1，2，3，…等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现生活中的数不够用了，从而引出负数.情境1中让学生发现数不够用了.情境2中让学生体验了负数的存在和意义.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础，有趣的情境也能激发学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.相反意义的量问题1阅读教材第2页中的图表，找出具有相反意义的量.请举出生活中具有相反意义的量.问题2观察上面所找出的相反意义的量，它们在意义上是什么关系？它们都是数量吗？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.2.正负数的概念问题1把上面涉及的数都列出来，并分组归类.可以分为几类？每类各具备怎样的特征？问题2把0放在哪一类？0表示什么意义呢？【教学说明】一方面让学生经历数的分类，在分类的过程中明确正负数的特征，另一方面让学生进一步感知0既不是正数也不是负数，0不仅表示没有，还表示正负数的分界.【归纳结论】如3，1.2，12，100，286等这样的数叫做正数.如-3，-1.5，-150，-23等这样的数叫做负数.正数前可加正号“+”，通常情况下正数前的正号可省略不写.0既不是正数也不是负数.三、运用新知，深化理解1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（）A.购进50斤苹果与卖出-50斤苹果B.高于海平面786米与低于海平面230米C.向东走-9米和向西走10米D.飞机上升100米与前进100米2.在＋2.7，-10.2，2.4，+57，-3.6，0，152中，正数有（）A.6个B.4个C.3个D.2个3.下列说法：（1）不带“-”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么-a一定是负数；（4）0℃表示没有温度.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.一个物体沿着东、西两个方向运行，设向东记为正、向西记为负.（1）向东运动2米，记作________，向西运动4米，记作________；（2）＋3米表示向______运动______米，-6米表示向______运动______米；（3）物体原地不动时，记作________米.5.吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作________m.6.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数.1，-2，3，-4，________，________，________.7.仪表顺时针旋转80°记作-80°，180°表示________________________.8.李先生上星期五买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.B 2.B 3.A4.(1)+2 -4 (2)东3西6 (3)05.+9196.5 -6 77.仪表逆时针旋转180°8.解：（1）星期一、星期二股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌.（2）由表格知，星期二股票上涨得最多，上涨了4.5元.这天收盘时每股是27＋4＋4.5＝35.5（元）.四、师生互动，课堂小结1.相反意义的量具备的要素是什么？什么叫做正数？什么叫做负数？举例说明.2.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明. 2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第4页“练习”和第5页“习题1.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，能用正负数描述现实生活中的现象.第2课时有理数的分类【知识与技能】1.理解有理数的概念.2.能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.【过程与方法】引入有理数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“有理数”概念和“有理数分类”方法的理解.【情感态度】由已学知识进一步提出问题，引导学生深入思考，培养学生主动思考的学习习惯.【教学重点】重点是知道有理数的含义及分类.【教学难点】难点是有理数的分类.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：把下列各数分别填入相应的框里：-16，0.04，12，23，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.【情境2】实物投影，并呈现问题：在情境1中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生将数分类时发现数0的特点.情境1让学生发现数0既不属于正数也不属于负数.情境2让学生思考有理数的其他分类方法.【教学说明】通过实现情景再现，让学生体会到数0的意义及有理数的分类，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，会进行有理数的分类，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.有理数的概念问题1什么是有理数？上面提到的数都是有理数吗？问题2同学们学过的数中，有没有不是有理数的？举例说明.【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】整数和分数统称有理数.有限小数和无限循环小数都可以化成分数，无限不循环小数不是有理数.2.有理数的分类问题1有理数按定义如何分类？问题２有理数还有其他的分法吗？【教学说明】一方面让学生明确有理数的分类依据，另一方面让学生初步感知不同的分类方法.【归纳结论】有理数的分类：（1）按有理数的定义分类（2）按有理数的符号分类三、运用新知，深化理解1.下面说法中，错误的是（）A.有理数是正数和负数的总称B.有理数是整数和分数的总称C.有理数是非负有理数和负有理数的总称D.有理数是非正有理数和正有理数的总称2.下面说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义仅表示没有B.0既不是正数，也不是负数，是有理数C.0是最小的整数D.0不是偶数3.将下列各数填在相应的横线上.-50，+10，1，15-，+102，51.2，-3.06，0，02.，1113+.其中正整数有______________，分数有______________ ，正分数有______________，非正数有______________. 4.把下列各数填在相应的括号中：-3，15，3.6，132-，0，+235，-0.75，+3，-2 005，310+，76.正数：｛｝，负数：｛｝，整数：｛｝，分数：｛｝，负整数：｛｝，非负数：｛｝.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识，通过本环节的讲解与训练，让学生对数0的意义及有理数的分类有更加明确的认识.【答案】1.A 2.B3.+10，1，+102，15-，51.2，-3.06，02.，1113+51.2，02.，1113+，-50，15-，-3.06，04.正数：｛15，3.6，+235，+3，310+，76｝负数：｛-3，132-，-0.75，-2005｝整数：｛-3，0，+235，+3，-2005，76｝分数：｛15，3.6，132-，-0.75，310+｝负整数：｛-3，-2005｝非负数：｛15，3.6，0，+235，+3，310+，76｝四、师生互动，课堂小结1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第5页“习题1.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【知识与技能】1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“数轴”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“数轴”和“用数轴上的点表示有理数”的理解；从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“相反数”、“绝对值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“相反数”和“绝对值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用数轴表示相反数打下基础.【情感态度】通过画数轴，增强学生学习的耐心，认识到数轴在生活中的应用.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体会生活中的数学，增强学生学习数学的欲望.【教学重点】重点是用数轴上的点表示有理数.【教学难点】难点是用数轴上的点表示有理数.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三支温度计所表示的温度.【情境2】实物投影，并呈现问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.同学们，你们能否尝试画图表示这一情境，并且简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置呢？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生画图表示位置时，注意方向性、起始位置和单位长度的选取，从而得到数轴.情境1中由学生读出，然后其他学生判断.情境2中画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向.在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长代表1m），分别用数标出柳树、槐树、电线杆、汽车站的位置.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到数轴是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，会画出数轴并能用数表示数轴上点的位置，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知数轴的概念问题1 什么是数轴？温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？问题２能用一条直线上的点表示有理数吗？一个数轴必须具备的要素是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原点的左侧，表示0的点是原点.三、运用新知，深化理解1.下列有关数轴的说法正确的是（）A.数轴是一条直线B.数轴是一条线段C.数轴是一条射线D.直线是数轴2.A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A.-3B.3C.1D.1或-33.图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说明原因.4.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.5.在下面数轴上：（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数.6.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后又回到学校.（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置.（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对数轴的概念、数轴的画法及用数轴上的点表示相应的有理数有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.A 2.A3.解：（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.（2）不是数轴，因为单位长度不一致.（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度.（4）不是数轴，因为它是射线不是直线.（5）不是数轴，一是没有标明正方向；二是负数的排序有错误，从原点向左依次是-1，-2，-3，….4.解：A，B，C，D，E各点分别表示:-3，5.5，3，-0.5，-1.5.5.解：（1）表示-2，3，-4，0，1各数的点分别是：F，C，B，O，G.（2）A，H，D，E，O各点分别表示:4，-1，-3，2，0.6.解：（1）以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：（2）小明家距离小颖家450m；（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）=1.6（千米）所以这次家访，老师共行了1.6千米的路程.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做数轴？数轴的三要素是什么？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第9页“练习”、第10页“练习”、第11页“练习”及第12页“习题1.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了有理数的基础上，从现实生活中的实例出发，引出数轴、数轴的画法、用数轴上的点表示有理数的方法.初步向学生渗透数形结合的数学思想，使学生借助直观的图形理解有理数的有关问题.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率.第2课时相反数【知识与技能】使学生理解相反数的意义，给出一个数能求出它的相反数.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“相反数”的概念，通过各种师生活动加深学生对“相反数”的理解，让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用相反数表示数的关系及以后的相关计算打下良好的基础.【情感态度】通过求一个数的相反数，认识到数与数之间的关系以及相反数在生活中的应用，体会生活中的数学，增强学生学习数学的欲望.【教学重点】重点是理解相反数的意义，会求一个数的相反数.【教学难点】难点是相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：观察：2与-2，4与-4，12与-12各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？【情境2】实物投影，并呈现问题：思考：2有相反数吗？是什么？-13有相反数吗？是什么？0呢？任何数都有相反数吗？有几个相反数？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现相反数，从而会求相反数.由情境1让学生观察数的特点，引出相反数的概念，让学生独立思考情境2，归纳、总结出相反数的特征.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到相反数在生活中的实际应用，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，会求一个数的相反数并知道相反数在数轴上表示的点的特征，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知相反数的概念问题1什么是相反数？相反数表示的是几个数的关系？问题２在数轴上，互为相反数的两个数有怎样的关系？0的相反数是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】只有符号不同的两个数互为相反数.从数轴上看，互为相反数的两个数位于原点两旁且与原点距离相等.0的相反数是0.相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在.三、运用新知，深化理解1.下列几组数中互为相反数的一组为（）A.-（-8）和+（+8）B.-(+8)与+（-8）C.+（-8）与-（+8）D.-(-8)与-(+8)2.下列说法正确的是（）A.-3是相反数B.- 12和+35是相反数C.- 12的相反数是2 D.-0.5的相反数是123.下列说法正确的是（）A.符号不同的两个数互相为相反数B.互为相反数的两个数必是一个正数，一个负数C.π的相反数是-3.14D.1.5与-32互为相反数4.-1.6是________的相反数._________的相反数是0.3.5.分别写出下列各数的相反数：（1）+17；（2）-3；（3）0；（4）0.15；（5）-123；（6）-x.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对相反数的概念以及性质有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.D 2.D 3.D 4.1.6 -0.35.解:(1)+ 17的相反数是-17；（2）-3的相反数是3；（3）0的相反数是0；（4）0.15的相反数是-0.15；（5）-123的相反数是123；（6）-x的相反数是x.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做相反数？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第10页“练习”及第12页“习题1.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了数轴的基础上，从实例出发，引出相反数的含义，向学生渗透数形结合的数学思想，在教学中给予学生独立思考的空间，提出想法，相互交流，营造良好的学习氛围，提高学习兴趣.第3课时绝对值【知识与技能】借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用；给出一个数，能求它的绝对值.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“绝对值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“绝对值”的理解，让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用绝对值比较有理数的大小及以后的相关计算打下良好的基础.【情感态度】通过求绝对值，认识到绝对值在生活中的应用，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体会生活中的数学，增强学习数学的欲望.【教学重点】重点是理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.【教学难点】难点是绝对值概念的理解.一、情景导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：观察：在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多少?表示- 12与12的点到原点的距离各是多少？【情境2】实物投影，并呈现问题:思考：在数轴上，表示数ɑ的点到原点的距离应该如何表示？表示数0的点呢？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生表示数轴上的点到原点的距离时，注意点在原点的哪一侧.情境1让学生观察不同点到原点的距离，引出绝对值的概念.情境2中表示原点左、右两侧的点到原点的距离的表示方法，即绝对值的表示方法.【教学说明】通过情景再现，让学生体会到绝对值是表示数轴上的点到原点的距离的表示方法，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，会求一个数的绝对值，同时，有趣的情境也激发了学习的兴趣.二、思考探究，获取新知绝对值的概念问题1什么是绝对值？0的绝对值是什么？如何表示一个数的绝对值？问题２一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离，叫做这个数a的绝对值.记作a.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、运用新知，深化理解1.-3的绝对值是在________上表示-3的点到________的距离，-3的绝对值是________.2.绝对值是12的正数是________，绝对值是3.5的负数是________.绝对值是0的有理数是________，绝对值是734的有理数是________.3.绝对值是5的数有________个，是________________；绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为4，则这两个数分别为________.4.求下列各数的绝对值：-712，+110，-4.75，0.5.5.正式足球比赛所用球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正负数表示每个球的质量与规定质量的差（单位：克），检测结果为：-20，+13，-19，+16，+15，-8.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.6.数轴上与原点距离小于3的且表示整数的点有多少个？绝对值小于2的整数有多少个？它们是什么？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识，通过本环节的讲解与训练，让学生对绝对值的概念，如何求一个数的绝对值有了更加明确的认识.【答案】1.数轴原点 32.12 -3.5 0 ±73 43.2 ±5 2，-26解：在数轴上与原点距离小于3的点有无数个，但是表示整数的点却只有-2，-1，0，1，2这5个.而绝对值小于2的整数则有3个，它们分别是0，1，-1.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做绝对值？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及教学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第11页“练习”及第12页“习题1.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了相反数的基础上，从实例出发，引出绝对值的含义，教学以独立思考、合作交流、教师引导的方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，激发学习的兴趣.。

优秀教案20182019学年最新沪科版七年级上学期数学《有理数的减法1》教学设计

1.4 《有理数的减法》教学设计教学目标1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。

解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．(二)、教具学具准备ppt教学过程：（一）复习：1、有理数的加法法则．（生口答）1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 一个数与零相加仍得这个数2、练习：(1 )、（-2）+（+8）= (2）、（+4）+(+9)= （3）、（-6）+(-9)=（4）0+(-5)= （5）(-12)+(+10)=（二）创设情境，引入新课2．由ppt展示北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？通过温度计图片展示，教师引导学生观察：你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？教师引导学生观察：生：3℃比－3℃高6℃．师：能不能列出算式计算呢？生：3－（－3）师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．（三）、探索新知，讲授新课第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是5℃，夜晚的最低气温是－4℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？1．师：大家知道温差应该怎样表示？生：（＋5）－（-4）＝．师：计算：（＋5）＋（+4）得多少呢？生：（＋5）＋（+4）＝＋9．师：让学生观察两式结果，由此得到（＋5）－（-4）＝（＋5）＋（+4）=9 (1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．师：是如何转化的呢？生：减去一个负数（-4），等于加上它的相反数（+4）【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看两题题，计算9-8=______ 9+（-8）=_________+-=157________-=，15(7)_________.从中又能有新的发现吗？生：9-8=9+（-8）,15-7=15+(-7)教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：生：减去一个正数（8），等于加上它的相反数（-8）．教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）a -b = a + (- b )教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．3．例题讲解：[出示投影1 (例题1、2)]例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2) (例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．)例3两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．（四）尝试反馈，巩固练习师：下面大家一起看一组题．［出示投影2 (计算题1、2)］（ 2） (-1)-(+1);（3）4.2-5.7; （ 4）1-(-2.7);2.比-5小-7的数___________, 比-3小2的数是______( 学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上) 11(3)524--)53()53)(1(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--740)5(⎪⎭⎫ ⎝⎛---21)21)(6(【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．（五）课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．（六）布置作业（七）、教学反思。

沪科七年级数学上册1.1 第2课时有理数的分类1教案

第2课时有理数的分类1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．二、合作探究探究点一：有理数的概念【类型一】有理数的有关概念下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D 正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：有理数的分类把下列各数填入相应的括号内：－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1. 正数：{}；负数：{}；整数：{}；分数：{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．解：正数：{8，334，3101，2，3.14，37，0.618}；负数：{－10，－712，－10%，－67，－1}；整数：{－10，8，2，0，－67，－1}；分数：{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618}．方法总结：在填数时要逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．探究点三：和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数是，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．三、板书设计1．有理数的概念2．有理数的分类①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.1.2有理数

（二）过程与方法
1.通过情境教学，引导学生主动探究有理数的定义，使学生在实际情境中感受数学与生活的联系。
2.采用小组合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相交流、启发，培养学生的合作意识与团队精神。
3.运用实例讲解，使学生掌握有理数的性质，通过实践操作，让学生在活动中感受数学的魅力。
4.注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，安排具有代表性的练习题，让学生在解决实际问题中提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活情境导入新课，例如，通过讲解购物时找零、烹饪时调味等实际问题，引导学生认识到有理数在生活中的应用。
2.设计有趣的数学故事，如古代数学家刘洪的故事，让学生在聆听故事的过程中，感受到数学的趣味性。
3.利用多媒体课件，展示有理数的图形表示，如数轴，使学生直观地理解有理数的概念和性质。
2.问题导向：教师在教学过程中提出了具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究，使得学生在解决问题的过程中，能够更好地理解和掌握有理数的相关知识。
3.小组合作学习：通过小组合作学习，学生能够互相交流、启发，培养了学生的合作意识和团队精神，同时也提高了学生的自主学习能力。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我评价和反思，使得学生能够明确自己的学习目标，发现自己的不足，从而更好地调整自己的学习方法和学习态度。
3.通过实例讲解，使学生掌握有理数的运算方法，引导学生运用数学归纳法的思想，体会数学归纳法的应用。
（三）学生小组讨论
1.划分学习小组，布置小组讨论任务，让学生共同探究有理数的加减乘除法则。
2.教师参与小组讨论，引导学生正确思考，解答学生疑问，关注学生的个体差异。
3.小组成员互评、自评，激发学生的团队精神，培养学生的自主学习能力。

(沪科版)七年级数学上册教案：1.1第2课时有理数的分类

第2课时有理数的分类【学习目标】1．理解有理数的意义．2．能够把给出的有理数进行分类；了解0在有理数分类中的作用．【学习重点】会把各数填在相应的数集里．【学习难点】有理数的分类．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：有限小数和无限循环小数都可以转化为分数．小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是正数？什么是负数？答：如0.5、0.3、212等大于0的数叫正数；如－5、－312在正数前面加上“－”号的数叫负数.0既不正数，也不是负数．2．为什么要引入负数？答：是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量．3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？你认为整数分为哪几类？答：0和正整数；整数分为正整数、0、负整数．自学互研生成能力知识模块一有理数的意义阅读教材P 4～P 5的内容，回答下列问题：问题1：引入负数后，整数分为哪几类？分数分为哪几类？答：整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数．问题2：什么是有理数？答：整数和分数统称为有理数．典例：下列说法错误的是( B )A ．－4是负有理数B ．0不是整数C .27是正有理数 D ．－0.55是负分数仿例1：在－227，π2，0.52，0四个数中，有理数的个数有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个仿例2：在下列选项中，既是分数，又是负数的是( C )A ．845B .15C ．－0.125D ．－72 变例1：下列说法中错误的是( D )A ．－3.14既是负分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－21既是负数，也是整数D ．－π既是负数，也是有理数变例2：在9，2016，－2017，412，0，－15，－3.6中，正整数有9，2016，负分数有－15，－3.6,.)变例3：已知下列各数，请按要求填空．－75，－6，0，＋2，－12，14，－2.8，＋0.75,.) (1)正数：＋2，14，0.75； (2)负数：－75，－6，－12，－2.8,；) (3)整数：－6，0，＋2;__ (4)分数：－75，－12，14，－2.8，＋0.75,；) (5)非负有理数：0，＋2，14，＋0.75,.)注意：如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300%，93；如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二有理数的分类阅读教材P 5的内容，回答下列问题：问题：有理数的分类是怎样的？答：(1)按有理数的定义分类有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 (2)按有理数的符号分类有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数典例：把下列各数分别填入相应的括号中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0，93，－355133，32，12，－15%.(1)正整数：{93，32，300%，…}； (2)分数：{3.01，－0.142587，0.1，－355133，12，－15%，…}； (3)正有理数：{3.01，300%，0.1，93，32，12，…}； (4)负有理数：{－0.142587，－355133，－15%，－7，…}．仿例1：把下列各数分别填入相应的圈中：0，－85，15，112，－8.7，0.3，114，－3，－227，π.仿例2：把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：－3.5，72，－4，0，1.6，7，－43，＋15，－3.1. 解：分类方法(1)：分为整数和分数．整数：－4，0，7，＋15；分数：－3.5，72，1.6.－43，－3.1；分类方法(2)：分为正有理数、零、负有理数．正有理数：72，1.6，7，＋15；零：0；负有理数：－3.5，－4，－43，－3.1. 交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的意义知识模块二有理数的分类检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。