数学思维与小学数学教学
小学数学教学中的数学思维
小学数学教学中的数学思维数学思维是指通过对数学问题的分析、推理、解决和应用，以及对数学概念和规律的理解和把握。
它包括逻辑思维、抽象思维和定量思维等多种思维类型，是数学学习和应用中至关重要的一部分。
在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力是教师的一项重要任务，因为它涉及到学生对数学的理解和认识能力，对数学学习成绩的提升和未来数学发展的推动。
数学思维包括逻辑思维、抽象思维和定量思维等多种类型。
逻辑思维是指通过逻辑推理进行分析和解决问题的能力，它是数学思维的基础。
在小学数学教学中，教师可以通过布置一些逻辑推理的题目或者讲解一些逻辑推理的方法，引导学生运用逻辑思维来解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
抽象思维是指用符号或者概念来表达问题的能力，它是数学思维的重要组成部分。
在小学数学教学中，教师可以通过引导学生学习一些数学符号和概念，让学生通过符号和概念来理解和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
定量思维是指对事物进行数量化分析和解决问题的能力，它是数学思维的重要组成部分。
在小学数学教学中，教师可以通过引导学生学习一些定量分析的方法和技巧，让学生通过数量化分析来解决问题，培养学生的定量思维能力。
小学数学教学中数学思维的培养还需要通过设计合适的教学活动来进行。
教师可以通过布置一些有挑战性的问题或者设计一些富有启发性的教学活动，来引导学生进行数学思维的训练。
通过这样的教学活动，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的数学思维能力。
教师还可以通过开展一些数学竞赛或者数学游戏活动，来激发学生的学习热情，提高学生的数学思维能力。
通过这样的活动，可以激发学生的竞争意识，提高学生的数学思维能力，促进学生的全面发展。
数学思维在小学课堂教学中有效体现
数学思维在小学课堂教学中有效体现在小学阶段，数学思维的培养对于培养孩子的逻辑思维、数学素养以及科学掌握能力至关重要。
数学思维是指孩子在解决数学问题时所需要的各种方法和思维方式，包括分析问题、归纳与推理、创造性思维等。
在课堂教学中，有效的体现数学思维可以用以下几种方法：语言交流语言是表达思想的重要工具，而在数学学科中，语言的表达能力和交流能力是非常重要的。
教师应该通过提问、激发讨论、对话等方式，让孩子们在课堂上更多的交流，让孩子们互相启发，共同提高。
在课堂上进行口头表达，让孩子们从口头表述中整理、归纳、概括出数学思想和相关规律，有助于提升孩子们的语言表达能力和数学思维能力。
运用问题解决法问题解决是数学学科的核心，而数学思维正是通过问题解决培养的。
教师应该以问题为主线，带领孩子们围绕问题进行探究，引导孩子们积极思考，吸引孩子们的思想和兴趣，以此来提高孩子们的数学思维和创新能力。
引导孩子们思考在小学数学课堂中，教师可以通过引导孩子们思考来提高他们的数学思维。
这包括让孩子们认识到数学问题背后的逻过程，培养孩子们精确思维，学会从各种角度思考问题，并能在实际问题中应用数学知识解决问题。
重视数学探究活动数学探究是数学教育中非常重要的一环，它是培养孩子们优秀数学素养和数学思维的重要方式之一。
这些活动可以包括一些实验、探究、发现、证明等活动。
孩子们可以通过实际的实验，观察现象、收集数据、分析原因和规律，从而体会到数学知识与现实生活之间的联系，加深对数学知识的理解，培养探究精神。
总之，在小学课堂中，教师应该关注数学思维在解决问题中的应用，培养孩子们的数学素养，激发他们的数学探究兴趣，让他们在学习中逐渐形成数学思维习惯，为今后更高层次的学习打下坚实基础。
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施小学数学教学是培养学生数学思维的重要阶段，教师在进行数学教学时，应该重点关注如何培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生在学习数学时所表现出来的思考方式和思维能力。
下面将从课堂教学、课外拓展、家校合作等方面介绍在小学数学教学中培养学生数学思维的措施。
一、课堂教学中培养学生数学思维1. 创设情境引发思考在教学中，教师可以利用一些生活中的实际情境，激发学生的兴趣，引导学生思考问题。
在讲解几何图形时，可以利用学生日常生活中所见的几何图形进行展示，让学生通过观察和思考来提出自己的看法，并引导学生进一步深入分析和讨论。
2. 引导学生解决问题在数学教学中，教师应该引导学生解决问题的方法和思维过程，可以通过提出有趣的问题，让学生进行自主探究和解决，引导他们运用所学知识来解决问题。
教师还可以通过学生间的合作讨论，提高学生的思维能力，启发学生的深入思考。
3. 多样化的教学方法在教学过程中，教师可以采用多样化的教学方法，例如通过故事、游戏、实验等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，激发学生的学习兴趣，培养学生探索和创新的能力。
1. 开展数学竞赛和活动学校可以组织各类数学竞赛和活动，让学生有机会在竞争和合作中提升数学思维能力。
通过参加数学竞赛和活动，学生可以增加数学问题的接触和解决，提升了解数学问题的能力。
2. 拓展学生的数学知识在课外拓展中，学校可以设置各类数学拓展课程，让学生有机会接触更多数学知识，激发他们对数学的兴趣，并培养其数学思维能力。
可以开设数学启发课、趣味数学讲座等形式的数学活动，拓展学生的数学视野。
1. 家长的引导和陪伴家长在孩子的数学学习中扮演着重要的角色，他们可以在孩子的数学学习过程中给予关心和引导。
家长可以在日常生活中，帮助孩子与数学知识相结合，例如在购物中让孩子计算总价格，或者在做饭的过程中让孩子学习计量单位等。
2. 学校和家庭的密切合作学校和家庭应该保持密切的联系和合作，让孩子在学校和家庭之间得到统一的教育。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维
小学数学教学中的数学思维是指通过数学学习和解决问题的过程中培养学生的思维能力。
数学思维是指运用数学知识和方法进行思考、推理、判断和解决问题的能力。
小学数学教学应该注重培养学生的数学思维，提高学生的数学能力和解决问题的能力。
小学数学教学中的数学思维需要培养学生的观察力和感知能力。
学生通过观察、感知和比较，发现问题中的规律和特点。
学生在学习数的排序时，可以通过观察数的大小和比较数的大小来发现数的排序规律。
这样，学生可以培养良好的观察力和感知能力，提高解决问题的能力。
小学数学教学中的数学思维需要培养学生的创新能力和独立思考能力。
学生在解决问题时，需要运用已有的数学知识和方法进行创新和变通。
学生可以运用不同的方法解决同一个问题，培养创新能力。
学生需要独立思考问题，发现问题中的规律和特点，培养独立思考能力。
这样，学生可以培养创新能力和独立思考能力，提高解决问题的能力。
简析数学思维在小学数学教学中的体现
简析数学思维在小学数学教学中的体现一、引言数学是一门发展最为系统、形式最为严谨的学科，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
数学思维贯穿于数学学科的各个层面和领域，它是数学学科核心素养的一部分，同时也是培养学生科学素养和创新思维的关键之一。
小学数学教学是培养学生数学思维的基础，本文将从数学思维的内涵、数学思维在小学数学教学中的体现以及数学思维培养的教学策略三个方面来进行简析。
二、数学思维的内涵数学思维是指通过数学问题的解决、探索和创造，培养、形成和发展人类对于数学对象、数学概念、数学关系、证明和推理等进行思考和操作的心理活动过程，是数学学科核心素养的重要组成部分。
数学思维具有以下几个特征：1.抽象思维能力。
数学思维在解决问题中能够抽象出数学对象的共性和特征，善于从具体问题中抽取数学模式和数学规律。
2.形象思维能力。
数学思维可以通过绘图、示意图等形象工具，对数学问题进行可视化、形象化、直观化的处理和表达。
3.逻辑思维能力。
数学思维需要遵循逻辑规律，善于推理、证明和解决问题，能够从已知条件出发，推导出未知结论。
4.创新思维能力。
数学思维能够在解决问题的过程中，发现新的方法、新的问题和新的规律，具有创新性。
三、数学思维在小学数学教学中的体现1.问题解决能力的培养小学数学教学注重培养学生的问题解决能力，通过提供一些质疑、探索性的问题，激发学生独立思考、动手实践的能力。
教师可以借助启发性问题、情境故事等教学资源，引导学生运用数学知识、数学方法解决问题，培养学生的逻辑思维和创新思维。
2.探究思维的培养小学数学教学强调学生的探究性学习，通过让学生从直观经验出发，利用具体事例、教学实践和游戏活动等，培养学生观察、实验、发现和总结的能力，促进学生对数学概念和数学方法的深入理解。
3.问题变式和拓展的设计小学数学教学中，可以通过问题变式和拓展的设计，培养学生的抽象思维能力。
教师可以通过改变问题的条件、调整问题的范围等方式，引导学生从不同的角度思考问题，找到问题的本质和共性，从而提高学生的抽象思维和推理能力。
小学数学教学中培养学生的数学思维品质
小学数学教学中培养学生的数学思维品质在小学数学教学中，培养学生的数学思维品质是至关重要的。
数学思维品质是指学生在解决数学问题时所表现出来的思维特点和能力水平。
以下是一些建议，帮助在小学数学教学中培养学生的数学思维品质：一、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的核心。
教师可以通过设计具有逻辑性的问题，引导学生进行分析、推理和判断，从而培养学生的逻辑思维能力。
例如，在教授几何知识时，可以引导学生观察图形的性质，通过逻辑推理得出结论。
二、培养学生的创新思维能力创新思维能力是数学思维的重要品质之一。
教师应鼓励学生尝试不同的解题方法和策略，激发他们的创新思维。
同时，可以提供一些开放性的数学问题，让学生自主探索和发现规律，培养他们的创新能力。
三、培养学生的问题解决能力数学是一门解决实际问题的学科。
在教学中，教师应注重培养学生的问题解决能力。
可以通过设计具有实际背景的数学问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
同时，也可以教授一些常用的解题方法和技巧，帮助学生更好地解决问题。
四、培养学生的数学直觉和数学美感数学直觉和数学美感是数学思维的高级品质。
教师可以通过引导学生欣赏数学的美、感受数学的魅力等方式，培养学生的数学直觉和数学美感。
同时，也可以鼓励学生尝试用数学语言表达自己的思考和发现，提高他们的数学直觉能力。
五、注重数学思维的训练和实践数学思维的培养需要长期的训练和实践。
在教学中，教师应注重为学生提供丰富的数学活动和实践机会，让他们在实践中锻炼数学思维。
同时，也可以通过数学游戏、数学竞赛等方式，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的数学思维水平。
综上所述，培养学生的数学思维品质需要教师在教学中注重逻辑思维、创新思维、问题解决能力、数学直觉和数学美感等方面的培养。
同时，也需要提供丰富的数学活动和实践机会，让学生在实践中锻炼数学思维。
通过这些措施的实施，可以提高学生的数学思维品质，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
结合课标理念第三条,数学思维在小学教学中的运用
结合课标理念第三条,数学思维在小学教学中的运用
根据课标理念第三条，数学教学应该培养和发展学生的数学思维能力。
那么在小学数学教学中，应该考虑以下几点来运用数学思维：
1. 培养学生的逻辑思维能力：数学教学中，可以通过给学生布置一些类似于推理和证明的练习来激发学生的逻辑思维。
例如，教给学生如何寻找问题中的规律和特点。
2. 发展学生的探究精神和创新意识：数学教学中，可以通过鼓励学生提出自己的猜想和假设，并通过推论、证明和举例等方法来验证，从而促进学生的探究和创新意识。
3. 提高学生的问题解决能力：数学教学中，应该强调解题的方法和思路而非单纯的答案，通过引导学生思考并寻找问题的解决方法，培养学生的解决问题的能力。
4. 培养学生科学思维：数学教学中，可以通过举一反三、纵横比较、分类和归纳等方法来加深学生的数学知识和科学思维，从而提高学生的分析、判断、归纳和演绎能力。
总的来说，小学数学教学应该注重培养学生的数学思维能力，通过多种方法和手段来激发学生的思维潜能，让他们在实践中体验到数学思维的魅力和力量。
简析数学思维在小学数学教学中的体现
简析数学思维在小学数学教学中的体现数学思维在小学数学教学中扮演着至关重要的角色。
数学思维指的是一种具备探究、解决问题的能力以及精神素质，它是人们在实际应用数学知识中，通过思维活动，从问题中梳理出关键性信息，用适当的数学方法进行分析、推理、判断与猜想并在理论和实际中的操作中获得科学的结论。
在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力是十分重要的，下面我们从数学思维的具体表现、数学思维的培养手段以及如何把数学思维运用于教学等方面进行探讨。
一、数学思维在小学数学教学中的具体体现1.创新性思维。
数学是一门有创造性的科学，小学阶段培养学生创新思维，鼓励他们进行自主解答问题，提高自身的思考能力和创造性的思维。
例如，数学老师可以给学生一些开放性的问题，让学生通过自己的探究和思考，找到合适的解决方法并得出正确的结论。
2.逻辑思维。
数学科学依托于严谨的逻辑推理。
小学数学教育围绕加减乘除、面积和周长等基础知识进行授课，培养学生严谨的逻辑思维能力。
例如，老师可以通过编写各式各样的数学题目，引导小学生探索潜在的各种变化和逻辑关系，从而培养学生的逻辑思维能力。
3.归纳思维。
数学归纳是通过观察具体的事物发现共性，并从中得出规律的思维能力。
小学阶段，学生需要通过做题和小游戏来进行数学归纳的练习。
例如，让学生尝试发现加法的交换律和结合律后，让他们概括总结出这些规律，并通过实际生活中的例子来加深记忆。
4.计算思维。
数学思维中计算能力是十分重要的一项能力，小学生在计算过程中要注意各种学习规律的应用，从而快速准确地得到计算结果。
小学阶段，教师可以通过“数字接龙”和快速计算等游戏来提高学生的计算速度和准确度。
5.实验思维。
数学是实验科学，许多数学知识都是通过实验和探究得出的。
小学生在日常生活中可以通过实验的方式探究现象，激发他们的兴趣和探究欲。
例如，通过简单的实验分析，让学生通过证明相似三角形定理等，从而培养实验思维。
6.抽象思维。
数学性质存在普遍的抽象性，学生在小学阶段需要培养抽象思维能力，理解数学问题中的抽象性质，进而通过归纳、特例和逆向推导等思维方式得出正确结果。
数学思维在小学数学教学中的有效培养
数学思维在小学数学教学中的有效培养数学思维是指通过数学问题的解决过程中所形成的一种思维模式，是一种具有创造性和发掘性的思维。
通过数学思维的锻炼，可以帮助学生培养逻辑思维能力、分析问题能力、推理能力、解决问题的能力，以及表达思想的能力。
在小学数学教学中，有效地培养学生数学思维，不仅可以提高学生的数学成绩，还可以为学生今后的学习和生活奠定良好的基础。
一、引导发现问题在小学数学教学中，引导学生发现问题，提出问题是数学思维的重要体现。
老师可以通过题目描述、观察问题现象、让学生发现规律等方式，引导学生主动思考，提出问题。
例如，在小学一年级数学中，老师可以给学生出一道简单的加法练习题：“2+5=？”，然后提问：“我们可以怎样计算出这个数？”学生可以通过他们已经掌握的加法知识，使用进位法或展开式等方法，计算出答案。
这样的教学方式，既能够激发学生的兴趣，又能够提高他们的思维能力。
二、启发创新思维数学思维的另一方面是创新思维。
在小学数学教学中，老师可以通过启发学生想象、比较、联系等方式，激发学生创新思维的能力。
例如，引导学生通过比较和分析不同对象之间的相似和差异，发现它们中的共同点和规律，从而启发他们的创新思维；通过使用不同的方法或工具解决问题，以及更高的智力思考，鼓励学生进行创新思考。
三、加强实践操作在小学数学教学中，加强实践操作，是培养学生数学思维的有效途径。
老师可以通过实验、模拟、游戏等方式，使学生通过实践操作提高数学思维能力。
例如，老师可以使用教学实验，让学生使用实验仪器，探究与数学相关的实际问题，从而锻炼他们的数学思维；老师还可以通过数学游戏，让学生在娱乐中掌握数学知识和运用数学思维，从而进一步激发他们的兴趣。
四、关注综合应用在小学数学教学中，不能仅仅注重数学知识的传授，还要注重数学思维的综合应用。
老师可以将学生所掌握的数学知识运用到实际应用中，让学生通过不同的数学问题，掌握运用数学知识的方法，同时通过实际应用的方式，加强了解决问题的能力。
小学数学培养孩子的数学思维
小学数学培养孩子的数学思维数学是一门充满挑战和智慧的学科，也是我们日常生活中无处不在的一部分。
在孩子的教育过程中，培养他们的数学思维能力是至关重要的。
通过培养良好的数学思维，可以帮助孩子提升解决问题的能力、逻辑思维能力以及创造力。
本文将探讨小学数学如何有效地培养孩子的数学思维。
首先，培养孩子的数学思维需要从小学数学的学习开始。
小学数学是数学思维发展的基础。
在教学中，应注重培养孩子的逻辑思维能力和抽象思维能力。
通过引导孩子运用逻辑思维解决问题，比如推理、分析、归纳和演绎，可以帮助他们建立起正确的数学思维模式。
其次，小学数学教育还应注重培养孩子的问题解决能力。
问题是培养数学思维的关键。
教师应当引导孩子主动提问，并帮助他们学会分析问题、推理解决问题的方法。
通过解决各种数学问题，引导孩子从不同角度思考问题，培养他们的创造力和灵活性，以及在面对问题时的耐心和坚持。
此外，小学数学教育还应关注数学的实践应用。
数学与实际问题解决结合起来，可以提高孩子的数学思维能力。
实践应用可以包括数学在实际场景中的运用，比如在日常生活中的计算、测量和比较等。
通过将数学与现实生活相结合，孩子能够更好地理解数学的概念和原理，并将其应用到实际问题中去。
与此同时，小学数学教育也需要注重培养孩子的团队合作和沟通能力。
数学思维不仅仅是个体思维，更应具备与他人沟通和合作的能力。
在教学中，可以引入小组活动和合作项目，培养孩子的合作精神和团队意识。
通过与同学们合作解决数学问题，孩子们可以相互交流和分享思路，激发创造性思维。
最后，家长在培养孩子的数学思维方面也起着重要的作用。
家长可以通过与孩子一起玩数学游戏、解决数学题目来激发孩子的兴趣并帮助他们发展数学思维。
此外，家长还可以鼓励孩子思考数学问题，并提供一种积极、鼓励的学习环境，让孩子自信地面对数学学习。
综上所述，小学数学教育在培养孩子的数学思维方面起着重要的作用。
通过注重逻辑思维、问题解决能力、实践应用和团队合作沟通能力的培养，可以帮助孩子充分发展他们的数学思维能力。
小学数学的思维方法和教学方法
小学数学的思维方法和教学方法小学数学是培养学生数学思维的重要阶段，对于学生的思维能力发展起着至关重要的作用。
下面将介绍小学数学的思维方法和教学方法。
一、小学数学的思维方法1.抽象思维：小学生的逻辑思维较为简单，因此，在进行数学学习时，需要通过逐步引导培养其抽象思维能力。
可以通过具体的实例运用来引导学生进行抽象思维，例如将简单的实物和抽象的数学符号相对应。
2.归纳和演绎思维：小学生数学学习的新知识一般是通过归纳总结而来，因此，要培养学生通过具体的事例、观察、实验等方法，自主归纳出规律和概念。
同时，也要让学生学会运用归纳的数学规律进行演绎，从而解决问题。
3.探究思维：小学数学教学要培养学生的探究精神和求知欲望。
可以通过提出问题、引导讨论、设计实验等方式，激发学生的学习主动性，让他们参与到数学实践中，自主探究并解决问题。
4.创新思维：小学数学教学要注重培养学生的创新思维能力。
可以通过设计开放性问题、引导学生提出自己的解决方法等方式，激发学生的创新意识，让他们在解决问题的过程中形成自己的思路和方法。
二、小学数学的教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生亲身体验数学内容，培养他们的兴趣和动手能力。
例如，在学习面积时，可以安排学生游戏，让他们通过实际测量和计算来探索各种图形的面积计算方法。
2.合作学习法：小学数学教学要注重培养学生的合作意识和团队精神。
可以通过小组合作学习的方式，让学生相互合作、协作，共同解决问题。
例如，可以组织学生小组进行探究活动，每个小组负责一部分内容，最后由小组共同汇报成果。
3.游戏教学法：小学生喜欢游戏，通过游戏教学可以激发学生的学习兴趣和主动性。
例如，在学习时钟的概念和读时的方法时，可以设计一些趣味的游戏，让学生通过玩游戏来学习。
4.案例教学法：通过实际案例引导学生进行数学学习。
例如，在学习三角形时，可以通过实际案例展示三角形在建筑、地图等方面的应用，并引导学生进行相应的思考和讨论。
简析数学思维在小学数学教学中的体现
简析数学思维在小学数学教学中的体现数学思维是指对数学问题的分析、推理、解决和创造的能力。
在小学数学教学中，培养学生的数学思维是教师的重要任务之一。
数学思维不仅能帮助学生提高数学成绩，更重要的是培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，为日后学习和生活中的各种问题奠定基础。
本文将从数学思维的基本特点、教学方法和教学策略三个方面分析数学思维在小学数学教学中的体现。
一、数学思维的基本特点1.抽象思维。
数学在形式上具有很强的抽象性，需要学生通过概念、符号和公式等抽象的方式来表达和理解数学概念和问题。
2.推理思维。
数学思维的核心是推理能力，学生需要通过推理来分析问题、找出问题的本质、解决问题。
3.创造思维。
数学思维要求学生能够发现问题之间的联系，提出新的数学方法和解决问题的思路。
二、数学思维的教学方法1.培养兴趣。
教师可以通过趣味性的教材、活泼有趣的教学方法以及丰富多样的数学活动来激发学生对数学的兴趣，从而培养学生主动思考的习惯。
2.启发式教学。
启发式教学是通过提供问题、引导学生思考来培养学生的数学思维。
教师可以提供一些具有挑战性的问题，让学生自己去探索、发现规律和解决问题，激发学生的思考热情和创造力。
3.课堂讨论。
教师可以引导学生展开课堂讨论，让学生通过交流和合作来激发思维，互相启发和帮助，培养学生的逻辑思维和表达能力。
4.模型建构。
通过建立数学模型，将抽象的数学概念转化为具体的问题，让学生通过实际操作来理解和应用数学知识，培养学生的抽象思维和问题解决能力。
三、数学思维的教学策略1.提问题引导思考。
教师可以通过提问的方式引导学生思考和解决问题，让学生从被动接受知识的角色转变为主动思考和探索的角色。
2.提供多种解决方法。
教师在教学中可以引导学生通过不同的方法解决同一个问题，让学生从中体会不同方法的优缺点，培养学生的灵活性和创造性思维。
3.鼓励学生独立思考。
在教学中，教师要给学生足够的自主学习的空间，鼓励学生通过自己的思考和探索来解决问题，培养学生独立思考和自主学习的能力。
浅谈小学教学中数学思维的培养
浅谈小学教学中数学思维的培养
数学思维是指通过数学的学习和运用，培养和发展学生的数学思维方式和能力，使学
生能够理解、分析和解决各种数学问题的能力。
小学阶段是培养儿童数学思维的关键时期，因此如何在小学教学中培养数学思维成为了教师们的重要任务。
一、培养好奇心和探究精神
培养学生对数学问题的好奇心和求知欲是培养数学思维的首要任务。
教师可以通过多
样化的教学方法和教学手段，激发学生对数学问题的兴趣，引导学生发现问题、解决问题
的过程。
在小学教学中可以通过提出有趣的问题，让学生自由探究，培养学生的观察力、
分析力和解决问题的能力。
二、培养逻辑思维
逻辑思维是数学思维的核心能力之一。
小学阶段的数学教学应该注重培养学生的逻辑
思维能力。
通过积极引导学生理解和应用数学规律，引导学生进行逻辑推理和分析，培养
学生的思维严密性和逻辑性。
可以通过游戏、实验等方式，引导学生观察和发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。
小学教学中培养数学思维是一个综合性的工作，需要教师根据学生的年龄特点和发展
需求，运用多种教学方法和教学手段，有针对性地培养学生的数学思维能力。
只有通过与
学生积极互动和合作，引导学生主动思考和解决问题，才能真正培养出具有创造性和创新
性的数学思维。
小学数学教学中的数学思维培养
小学数学教学中的数学思维培养数学是一门重要的学科，对培养学生的思维能力和逻辑思维具有重要作用。
尤其在小学阶段，数学思维的培养对孩子的发展至关重要。
本文将探讨小学数学教学中的数学思维培养方法。
一、培养问题解决能力问题解决是数学思维的核心能力之一。
小学教师可以通过提供有趣的数学问题来激发学生的兴趣。
例如，给学生一个简单的几何问题，让他们从不同角度去思考解决方案。
同时，鼓励学生用不同的方法来解决同一个问题，培养他们的灵活性和创造力。
二、注重提升逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
小学教师可以运用逻辑思维训练的方法来培养学生的数学思维。
例如，通过推理推断、归纳和类比等方式，引导学生掌握数学概念和定理。
此外，教师还可以利用数学游戏和数学谜题等形式培养学生的逻辑思维能力。
三、鼓励学生发散思维发散思维是指从一个问题或概念中产生多个可能的解决方案或观点的思维方式。
小学数学教学可以通过开放性的问题和情境，激发学生的发散思维。
例如，教师可以给学生一个复杂的问题，鼓励他们思考多种解决方法，并且通过讨论分享彼此的解决思路。
这样，可以培养学生的多元化思维和创新思维。
四、提供实际问题背景将数学知识与实际问题相结合，可以增加学生对数学的兴趣，并提高他们的数学思维水平。
小学教师可以选择与学生生活经验相关的问题，让学生通过运用数学知识来解决实际问题。
例如，在购物中计算找零问题，计算比赛成绩等。
这样，学生可以将数学知识与实际应用相结合，培养他们的应用能力和创新思维。
五、培养合作与交流能力数学思维的培养离不开学生之间的合作与交流。
小学教师可以通过小组合作的方式，让学生共同解决问题，分享思维过程和方法。
同时，教师还可以通过讨论课、报告、展示等方式，鼓励学生主动表达和交流自己的数学思维。
这样，学生可以通过合作交流，不断完善自己的数学思维，培养他们的合作精神和团队意识。
总结：小学数学教学中的数学思维培养是一个全方位的过程，需要教师的精心设计和引导。
小学低年级数学教学中培养学生的数学思维研究
小学低年级数学教学中培养学生的数学思维研究1. 引言1.1 背景介绍随着社会经济的发展，人才素质的要求也越来越高，数学思维能力成为评价一个人综合素质的重要指标之一。
如何在小学低年级数学教学中培养学生的数学思维能力，已经成为教育界和学术界共同关注的焦点。
本文将从数学思维的定义、小学低年级数学思维培养的重要性、培养数学思维的方法、案例分析和教学实践等方面进行探讨，旨在为提升小学生数学思维能力提供参考和帮助。
1.2 研究意义小学低年级数学教学中培养学生的数学思维具有重要意义。
数学思维是学生发展中不可或缺的一部分，能够帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力和创造力。
在小学低年级阶段，学生的思维方式正在形成，因此及时培养数学思维对于他们未来的学习和发展至关重要。
培养学生的数学思维可以促进他们的综合素质的提升。
数学思维的培养需要学生具备观察、分析、推理和判断等能力，这些能力在解决数学问题的同时也会影响到学生在其他学科的学习表现。
通过培养数学思维，可以全面提升学生的综合素质，为他们未来的发展打下良好基础。
研究小学低年级数学教学中培养学生的数学思维，还可以为教师提供有效的教学策略和方法。
通过了解学生的思维特点和需求，教师可以有针对性地设计教学活动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
探讨数学思维在小学低年级教学中的培养具有重要的研究意义。
2. 正文2.1 数学思维的定义数学思维是指在数学问题解决过程中所运用的思考方式和策略。
数学思维包括逻辑思维、创造性思维、抽象思维、推理思维等多种元素，是数学学习和解决问题的重要能力之一。
数学思维的核心是运用逻辑思维进行推理和证明，通过对问题的分析和抽象，找出解决问题的方法和规律。
在小学低年级数学教学中，培养学生的数学思维至关重要。
通过培养数学思维，可以帮助学生建立扎实的数学基础，提高问题解决能力和创新能力，培养学生的数学兴趣和自信心。
数学思维也是培养学生综合素质的重要途径，能够促进学生的思维能力、逻辑思维能力和抽象思维能力的发展。
小学数学教学中的数学思维拓展与核心素养培养
小学数学教学中的数学思维拓展与核心素养培养在小学数学教学中，数学思维的拓展和核心素养的培养是非常重要的。
通过适当的教学方法和策略，可以培养学生对数学的兴趣和探究精神，促进他们的数学思维能力的发展。
本文将从数学思维拓展和核心素养培养两个方面，探讨小学数学教学的相关问题。
一、数学思维拓展数学思维是指在数学学习和解决问题的过程中，通过观察、归纳、推理、联想等思维活动，发现数学中的概念、规律和方法，形成自己的数学思维方式和解题思路。
在小学数学教学中，教师应该注重培养学生的数学思维能力，帮助他们掌握数学的基本概念和运算方法。
首先，教师可以通过启发性问题和案例分析等方式，激发学生的思维活动。
例如，在教学中可以提出一些具有挑战性的问题，让学生通过思考和讨论，寻找解决问题的方法。
同时，教师还可以选取一些真实的数学问题，通过案例分析的方式，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，培养他们的实际运用能力。
其次，教师应该注重培养学生的观察力和归纳能力。
在数学学习过程中，学生可以通过观察问题的特点和规律，归纳总结出相应的数学规律和概念。
教师可以通过一些实际的生活例子或图形，引导学生进行观察和思考，培养他们的观察力和归纳能力。
另外，教师还可以通过游戏和竞赛等形式，激发学生对数学的兴趣和热爱。
例如，可以组织数学竞赛、数学游戏等活动，让学生在竞争中感受到数学的乐趣，激发他们学习数学的积极性和主动性。
二、核心素养培养核心素养是指学生在数学学习中所需具备的核心能力。
在小学数学教学中，教师应该注重培养学生的核心素养，帮助他们全面发展。
首先，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学学习的基础，也是培养学生判断、推理和解决问题能力的关键。
在教学中，教师可以通过提出简单的逻辑问题，引导学生运用逻辑思维解决问题，培养他们的逻辑思维能力。
其次，教师还应该注重培养学生的空间想象能力。
空间想象是数学学习中重要的能力之一，对于学生理解几何概念和解决几何问题有着重要的影响。
小学数学教学中的数学思维
小学数学教学中的数学思维一、培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础，也是小学数学教学的重点。
在教学中，老师需要引导学生通过观察、比较、总结等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在教学中，老师可以通过生活中的实例，让学生找出其中的规律和逻辑关系，引导学生进行思维的跳跃和联想。
在解题过程中，老师可以引导学生思考问题的逻辑性，让学生理清问题的思维脉络，找出解决问题的关键点。
通过这样的教学方式，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，也可以激发学生对数学的兴趣，从而提高学生学习数学的积极性。
二、激发创造性思维数学是一门创造性的科学，培养学生的创造性思维是数学教学的一个重要目标。
在小学数学教学中，老师要注意激发学生的创造性思维，让学生不断地提出问题、解决问题。
在学习几何知识时，老师可以组织学生进行几何图形的拼贴活动，让学生自由发挥想象力，创造出各种形状的图形。
在解题过程中，老师也可以提出一些开放性问题，鼓励学生进行自由探究和综合运用知识，培养学生的创造性思维能力。
三、注重抽象思维四、注重实践性思维六、课程设计在小学数学教学中，不仅需要重视数学思维的培养，同时也需要设计相关的课程内容来引导学生进行数学思维的训练。
在教学中可以设置一些数学思维训练的课程，让学生通过这些训练来提高自己的数学思维能力。
也可以设计一些引导性的课堂活动，让学生在参与活动的过程中进行数学思维的训练和锻炼。
通过这样的课程设计，可以有效地提高学生的数学思维能力，达到教学目标。
小学数学教学中的数学思维不仅是数学教育的重要内容，更是学生全面发展的重要组成部分。
在教学中，老师需要通过多种方式来培养学生的数学思维能力，引导学生进行数学思维的训练和锻炼。
只有如此，才能促进学生数学思维的全面发展，提高学生的数学学习能力。
希望未来在小学数学教学中，能够更加重视数学思维的培养，让学生在数学学习中获得更加全面的成长和发展。
《数学思维与小学数学》读书笔记
《数学思维与小学数学》读书笔记数学思维与小学数学读书笔记在《数学思维与小学数学》一书中，作者详细阐述了数学思维的重要性以及如何培养小学生的数学思维能力。
本书共分为四个部分，分别是数学思维与数学教育、小学数学教学的数学思维、小学数学的基本思维方式和小学数学思维的培养方法。
下面将依次介绍这四个部分的核心内容。
数学思维与数学教育数学思维是指在数学问题的解决中运用逻辑思维和创造性思维的能力。
数学思维不仅仅是为了考试而存在，更是培养逻辑思维和创造力的重要手段。
作者强调了数学思维在现代社会中具有的重要价值，如培养问题解决能力、培养创新能力等。
同时，作者也提到数学思维的培养需要与数学教育相结合，通过培养学生的数学思维能力来提高数学教学的质量。
小学数学教学的数学思维在小学阶段，数学教学应注重培养学生的数学思维。
作者指出，小学数学教学应注重培养学生的逻辑思维、创造思维和实际应用能力。
逻辑思维的培养可以通过引导学生进行推理和证明，培养学生的逻辑推理能力。
创造思维的培养可以通过开展有趣的数学游戏和问题解决活动，激发学生的创造力。
实际应用能力的培养可以通过与实际生活相结合的教学，让学生能够将数学知识应用到实际问题中。
小学数学的基本思维方式小学数学的基本思维方式包括抽象思维、逻辑思维、空间思维和问题解决思维。
其中，抽象思维是数学思维的基础，通过将具体的数学问题抽象化，学生能够更好地理解和应用数学知识。
逻辑思维是数学思维的核心，通过培养学生的逻辑思维能力，能够使学生更好地进行数学推理和证明。
空间思维是数学思维中的重要组成部分，通过培养学生的空间思维能力，能够使学生更好地理解和解决与空间相关的数学问题。
问题解决思维是数学思维的最终目标，通过培养学生的问题解决能力，能够使学生更好地应对现实生活中的各种数学问题。
小学数学思维的培养方法在培养小学生的数学思维能力时，作者提出了一些有效的方法和策略。
首先，教师应该注重培养学生的兴趣，通过设计有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣。
数学思维小学数学教案
数学思维小学数学教案
教学目标：培养学生的数学思维能力，提高数学解决问题的能力。
教学重点：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学解题能力。
教学难点：引导学生灵活运用数学知识解决实际问题。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、作业本、奖励小礼物。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师通过提问或者讲故事等方式引入今天的课题，让学生对数学思维训练产生兴趣。
二、讲解（15分钟）
1.讲解什么是数学思维，为什么要进行数学思维训练。
2.介绍数学思维的分类，如逻辑思维、创造性思维等。
三、实践（30分钟）
1.设计一些有趣的数学思维题目，让学生分组进行讨论和解答。
2.鼓励学生展示他们的解题思路，并让他们相互交流、互相学习。
四、总结（5分钟）
1.总结本节课学过的内容，强调数学思维的重要性。
2.鼓励学生在日常学习和生活中灵活运用数学思维。
五、作业布置（5分钟）
布置相应的数学思维训练作业，要求学生认真完成，并可以在下节课讲解的时候进行讨论。
六、课堂活动结束。
以上是一个小学数学思维训练教案范本，老师可以根据具体情况进行灵活调整。
希望可以
帮助到您！。
小学数学教学中培养数学思维能力的意义与措施
小学数学教学中培养数学思维能力的意义与措施一、数学思维能力的意义1. 培养创造力数学思维能力的培养可以促进学生的创造力。
数学是一门很有创造性的学科，它需要学生不断地进行思维活动，进行推理和创造，寻找问题的解决方法。
通过培养数学思维能力，可以激发学生的创造力，使他们在数学学习中变得更有活力和灵感。
2. 锻炼逻辑思维数学思维能力的培养可以锻炼学生的逻辑思维能力。
在数学学习中，学生需要进行逻辑性思考，分析问题的因果关系，推导结论等。
通过数学学习，可以促进学生的逻辑思维能力的发展，使他们在解决问题时能够思路清晰，条理清楚。
3. 培养解决问题的能力数学思维能力的培养可以培养学生解决问题的能力。
数学学习是一个解决问题的过程，因此培养学生的数学思维能力，可以使他们在解决实际问题时更有把握，更加从容。
2. 帮助学生建立良好的学习习惯数学思维能力的培养有助于学生建立良好的学习习惯。
数学思维能力的培养需要学生进行大量的思维活动和练习，这对于学生养成良好的学习习惯是有益的，可以增强学生的自律性和毅力。
3. 促进学生的全面发展数学思维能力的培养可以促进学生的全面发展。
数学思维能力不仅对学生的数学学习有积极的影响，对学生的综合素质的培养也具有重要作用。
通过培养学生的数学思维能力，可以促进学生全面发展，使他们成为有思想、有创造力的综合型人才。
1. 注重培养学生的数学好奇心在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学好奇心。
教师可以通过设计一些有趣、富有创新性的数学问题，引导学生探索问题背后的规律，激发学生对数学的好奇心，培养他们的求知欲。
4. 注重培养学生的合作精神在数学教学中，教师应该注重培养学生的合作精神。
教师可以组织学生在小组内进行合作探讨，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
培养学生的数学思维能力是数学教学中的一项重要任务。
通过培养学生的数学思维能力，可以促进学生对数学的兴趣，帮助学生建立良好的学习习惯，促进学生的全面发展。
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数学思维与小学数学教学郑毓信（南京大学哲学系，江苏南京210093）摘要：“帮助学生学会基本的数学思想方法”是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。
以国际上的相关研究为背景，对小学数学教学中如何突出数学思维进行具体分析表明，即使是十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。
关键词：数学思维；小学数学教学中图分类号：G623.5 文献标识码：C收稿日期：2003-09-01；修回日期：2003-11-28作者简介：郑毓信，南京大学哲学系教授，博士生导师，国际数学教育大会（ICME10）国际程序委员会委员。
对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。
然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。
以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。
一、数学化：数学思维的基本形式众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。
“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。
”[1]就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。
事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。
例如，在几何题材的教学中，无论是教师或学生都清楚地知道，我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺，也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形，而是更为一般的三角形的概念，这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。
再例如，正整数加减法显然具有多种不同的现实原型，如加法所对应的既可能是两个量的聚合，也可能是同一个量的增加性变化，同样地，减法所对应的既可能是两个量的比较，也可能是同一个量的减少性变化；然而，在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区别（例如，这究竟表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”）则完全被忽视了：它们所对应的都是同一类型的表达式，如4+5=9、7-3=4等，而这事实上就包括了由特殊到一般的重要过渡。
应当强调的是，以上所说的可说是一种“数学化”的过程，后者集中地体现了数学的本质特点：数学可被定义为“模式的科学”，也就是说，在数学中我们并非是就各个特殊的现实情景从事研究的，而是由附属于具体事物或现象的模型过渡到了更为普遍的“模式”。
也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。
例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。
例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。
综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。
当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。
特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。
由于后一问题的全面分析已经超出了本文的范围，在此仅指明这样一点：与现实意义在一定程度上的分离对于学生很好地把握相应的数量关系是十分重要的。
这正是国际上的相关研究、特别是近年来所兴起的“民俗数学”研究的一个重要结论：尽管“日常数学”具有密切联系实际的优点，但也有着明显的局限性。
例如，如果仅仅依靠“自发的数学能力”，人们往往就不善于从反面去思考问题，与此相对照，通过学校中的学习，上述的情况就会有很大改变，这就是说，纯数学的研究“在帮助学生学会使用逆运算来解决问题方面有着明显的效果”；另外，同样重要的是，如果局限于特定的现实情景，所学到的数学知识在“可迁移性”方面也会表现出很大的局限性。
一般地说，学校中的数学学习就是对学生经由日常生活所形成的数学知识进行巩固、适当重组、扩展和组织化的过程，这就意味着由孤立的数学事实过渡到了系统的知识结构，以及对于人类文化的必要继承。
这正如著名数学教育家斯根普所指出的：“儿童来到学校虽然还未接受正式教导，但所具备的数学知识却比预料的多……他们所需要的帮助是从（学校教学）活动中组织和巩固他们的非正规知识，同时需扩展他们这种知识，使其与我们社会文化部分中的高度紧密的知识体系相结合。
”[2]当然，我们还应明确肯定数学知识向现实生活“复归”的重要性。
这正如著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔所指出的：“数学的力量源于它的普遍性。
人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。
……尽管运算（等）所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一个运算──这即是借助于算法所表明的事实。
作为计算者人们容易忘记其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。
但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。
”[3]总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。
另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。
这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。
”[4]二、凝聚：算术思维的基本形式由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于具体知识内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。
具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象──对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。
例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入—输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。
再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。
对于所说的“凝聚”可进一步分析如下：第一，“凝聚”事实上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性，即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构”。
[5]这正如著名哲学家、心理学家皮亚杰所指出的：“全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的……当数学实体从一个水平转移到另一个水平时，它们的功能会不断地改变；对这类‘实体’进行的运演，反过来，又成为理论研究的对象，这个过程在一直重复下去，直到我们达到了一种结构为止，这种结构或者正在形成‘更强’的结构，或者在由‘更强的’结构来予以结构化。
”[6]例如，由加法到乘法以及由乘法到乘方的发展显然也可被看成更高水平上的不断“建构”。
第二，以色列著名数学教育家斯法德（A.Sfard）指出，“凝聚”主要包括以下三个阶段：（1）内化；（2）压缩；（3）客体化。
其中，“内化”和“压缩”可视为必要的准备。
前者是指用思维去把握原先的视觉性程序，后者则是指将相应的过程压缩成更小的单元，从而就可从整体上对所说的过程作出描述或进行反思──我们在此不仅不需要实际地去实施相关的运作，还可从更高的抽象水平对整个过程的性质作出分析；另外，相对于前两个阶段而言，“客体化”则代表了质的变化，即用一种新的视角去看一件熟悉的事物：原先的过程现在变成了一个静止的对象。
容易看出，上述的分析对于我们改进教学也具有重要的指导意义。
例如，所说的“内化”就清楚地表明了这样一点：我们既应积极提倡学生的动手实践，但又不应停留于“实际操作”，而应十分重视“活动的内化”，因为，不然的话，就不可能形成任何真正的数学思维。
另外，在不少学者看来，以上的分析在一定程度上表明了“熟能生巧”这一传统做法的合理性。
第三，由“过程”向“对象”的过渡不应被看成一种单向的运动；恰恰相反，这两者应被看成同一概念心理表征的不同侧面，我们应善于依据不同的情景与需要在这两者之间作出必要的转换，包括由“过程”转向“对象”，以及由“对象”重新回到“过程”。
例如，在求解代数方程时，我们显然应将相应的表达式，如（x+3）2=1,看成单一的对象，而非具体的计算过程，不然的话，就会出现（x+3）2=1=x2+6x+9=1=…这样的错误；然而，一旦求得了方程的解，如x=-2和-4，作为一种检验，我们又必须将其代入原来的表达式进行检验，而这时所采取的则就是一种“过程”的观点。
正因为在“过程”和“对象”之间存在所说的相互依赖、互相转化的辩证关系，因此，一些学者提出，我们应把相应的数学概念看成一种“过程—对象对偶体”procept,这是由“过程”（process）和（作为对象的）“概念”（concept）这两个词组合而成的。