浅谈小学数学教学思维与思想
浅谈思维与小学数学教学
浅谈思维与小学数学教学1. 引言1.1 思维与数学教学的关系在小学数学教学中,思维起着至关重要的作用。
思维是人类最基本的认识活动,是学习数学知识和解决数学问题的重要手段。
数学不仅仅是一门知识系统,更是一种思维方式。
数学教学应该注重培养学生的思维能力,让他们在学习过程中不仅仅是掌握知识,更重要的是学会运用知识进行逻辑推理和解决问题。
思维与数学教学的关系是密不可分的。
数学教学不仅要注重知识的传授,更要重视思维的培养。
培养学生的思维能力,可以帮助他们更好地理解数学知识,更灵活地应用数学方法,更快速地解决数学问题。
只有学生的思维能力得到有效的培养,才能真正提高数学学习的效果,激发学生对数学的兴趣,引导他们在学习中不断进步。
2. 正文2.1 思维对小学数学教学的重要性思维对小学数学教学的重要性在于它是数学学习的基础。
思维是人类大脑的一种高级活动,是人们认识和解决问题的主要方式。
在数学教学中,学生需要通过思维来理解数学概念、掌握数学方法、解决数学问题。
培养学生良好的思维能力对于他们学习数学至关重要。
思维能够帮助学生建立数学模型。
在学习数学时,学生需要通过思维将抽象的概念和公式具体化,将数学问题转化为可解决的实际情境,从而更好地理解和运用数学知识。
通过思维建立数学模型,学生可以更加深入地理解数学概念,提高解决问题的效率。
思维能够促进学生的创造性思维。
在解决数学问题的过程中,学生需要灵活运用逻辑推理、分析问题,寻找解题思路。
良好的思维能力可以帮助学生在面对复杂的数学问题时,能够找到创新的解决方法,提高解题的效率和准确性。
思维在小学数学教学中占有重要地位。
通过培养学生的思维能力,可以帮助他们更好地理解和运用数学知识,提高数学学习的效果。
教师在教学过程中应注重培养学生的思维能力,引导他们探索、思考,激发他们对数学的兴趣,为他们的未来学习打下坚实的基础。
2.2 培养学生的逻辑思维能力培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中非常重要的一环。
浅谈思维与小学数学教学
浅谈思维与小学数学教学思维是人类大脑高度发达的产物,是一种高级认知活动。
思维对于个体的发展和学习是至关重要的,而小学数学作为学生学习过程中的重要学科之一,也需要依靠思维的指导和支持。
本文将浅谈思维与小学数学教学之间的关系。
思维是对客观事物进行认识和处理的心理活动,包括感知、记忆、想象、思维、判断和推理等方面。
而小学数学教学正是要求学生在学习和掌握数学知识的培养并运用自己的思维能力。
思维与小学数学教学之间是密不可分的。
小学数学教学需要培养学生的逻辑思维能力。
数学是逻辑思维的产物,要想在数学学习中取得好的成绩,就必须具备良好的逻辑思维能力。
在小学数学教学中,老师既要注重培养学生的逻辑思维,又要激发学生对数学的兴趣。
在教学过程中,可以通过举一反三、类比推理等方法来引导学生进行逻辑思维的训练,让他们在观察、比较、分类的过程中不断加深对数学概念和规律的认识。
小学数学教学需要激发学生的创造性思维能力。
数学是一门富有创造力的学科,要想在数学学习中有所突破,就必须培养学生的创造性思维能力。
在小学数学教学中,老师可以通过布置一些开放性的数学问题和有趣的数学思维游戏来激发学生的创造性思维,让他们在实际应用中不断发挥自己的想象和创造力,从而更好地理解和掌握数学知识。
小学数学教学需要培养学生的合作与沟通能力。
数学学习是一个需要合作和沟通的过程,要想在数学学习中取得好的成绩,就必须培养学生的合作与沟通能力。
在小学数学教学中,老师可以组织学生之间进行合作探究活动,让他们在合作互助的过程中共同探讨和解决数学问题,培养他们积极合作和有效沟通的能力。
思维与小学数学教学之间的关系是密不可分的。
小学数学教学需要依靠学生的思维来开展,而思维也需要在小学数学教学中得到有效的引导和培养。
只有在思维与小学数学教学充分结合的情况下,学生才能在数学学习中取得好的成绩,更好地发展自己的思维能力。
教师在教学中要正确引导学生的思维,让他们在数学学习中不断发展和运用自己的思维能力,提高自己的数学素养。
浅析数学思维与小学数学教学
浅析数学思维与小学数学教学数学思维是指人们在解决各种数学问题过程中所形成的一种独特的思考方式和思维模式。
它主要表现在以下几个方面:抽象思维、逻辑思维、系统思维、探究思维和创新思维。
数学思维是成功掌握数学知识和应用数学能力的基础,因此在小学数学教学中,应该将培养学生的数学思维置于重要位置。
在小学数学教学中,培养学生的数学思维有以下几种方法:1、抽象思维在小学数学教学中,通过对具体事物的抽象与概括,引导学生形成抽象思维,使学生能够从具体问题中深入思考,逐渐发展出抽象概念,从而能够更好地理解和掌握数学知识。
例如,小学一年级就涉及到了简单的几何概念,教师可以通过生动的教学形式,带领学生认识正方形、三角形、矩形等图形,从而引导学生形成抽象思维。
2、逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础,是小学数学教学中必须培养的一种思维方式。
通过对学生进行逻辑推理、分析和归纳等训练,可以使学生的逻辑思维得到合理的发展。
例如,小学二、三年级时,学生学习了除法运算,教师可以设计一些关于除法的有趣问题,要求学生通过逻辑推理和分析得到正确的答案。
3、系统思维在小学数学教学中,教师应重视学生的系统思维能力的培养,使学生能够学会将问题划分为若干子问题,然后独立解决每个子问题,最终得到全面、科学、完整的解决方案。
例如,在小学四、五年级,学生学习了分数和小数的运算,教师可以设计一些问题,要求学生独立思考、分解分数和小数,然后进行运算,最终得到完整的答案。
4、探究思维小学数学教学中要鼓励学生有自主学习和探究的意识,通过设计一些具有启发性的问题,鼓励学生进行探究思维,培养他们的探究意识和探究能力。
例如,小学六年级,教师可以带领学生进行一次数学竞赛,让学生自主构思出题目,然后进行解答,最终给予评价。
5、创新思维小学数学教育应该培养学生具有创新性思维,鼓励学生通过对数学知识和实践中问题的发现、分析和解决,形成自主思考、创新与实践的能力,提高学生的数学素养。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法小学数学教学中,数学思想方法的培养是非常重要的。
数学思想方法是指在解决具体问题中,运用数学基本概念和原理进行分析、推理和解决问题的思维过程。
它是培养学生数学思维和创新能力的关键。
下面将从启发式思维、归纳思维和抽象思维三个方面,浅谈小学数学教学中的数学思想方法。
启发式思维在小学数学教学中的应用至关重要。
启发式思维是指通过各种直观的、复杂的、灵活的方式来解决问题,它是从感性认识到理性认识的过程。
在数学教学中,可以通过给学生讲解一些有趣的数学问题,激发学生的兴趣和好奇心。
引导学生通过观察、实验和比较等方式探究解决问题的方法。
启发式思维能培养学生的观察力、想象力和推理能力,帮助学生形成自己的数学思维模式。
归纳思维在小学数学教学中也具有重要的作用。
归纳思维是指从具体的事实和例子中发现规律,并推广到一般情况的思维过程。
在数学教学中,可以通过给学生提供一些形状相似但大小不同的几何图形,引导他们通过观察和比较,找出图形之间的规律,然后归纳出概括性的结论。
也可以通过让学生观察一组有规律的数字序列,要求学生找出序列的规律,并根据规律预测下一个数字。
通过这样的训练,可以培养学生的归纳思维和问题解决能力。
抽象思维也是小学数学教学中的重要内容。
抽象思维是指通过删除或忽略事物的某些特征,提炼其本质特点,从而建立起抽象的概念和原则的思维活动。
在数学教学中,可以通过将具体的实物运用到抽象的数学概念中,帮助学生理解抽象概念的含义和作用。
可以通过让学生在实际操作中感受到正方形内角和为360度,从而理解抽象概念“内角和为180度”。
还可以通过在解决具体问题中引入未知数,让学生学会用字母表示未知数,并在解题过程中实现抽象思维。
在小学数学教学中,要通过启发式思维、归纳思维和抽象思维等方法,帮助学生形成正确的数学思维方式。
这样才能培养学生的逻辑思维、创新思维和问题解决能力,让他们在学习数学的过程中不仅能掌握知识,更能理解数学的本质,培养对数学的兴趣和爱好。
浅谈小学数学数学思想
浅谈小学数学数学思想
小学数学是儿童学习数学的起点,也是数学思维的开端。
小学数学虽然内容简单,但
却是数学思想的基础,对儿童的思维发展和未来学习有很大的影响。
小学数学注重培养儿童的数学思维,主要有以下几个方面:
一、基础概念的理解和应用
小学数学的基础概念包括数的概念、加减乘除的概念、比例和分数等概念。
在学习这
些概念时,教师应该注重教孩子们理解基础概念的定义和性质,并能够把这些概念应用到
实际问题中。
只有这样,才能让孩子们深入理解数学,更好地掌握数学思维。
二、数学思维的创新
小学数学的教育也要注重创新思维,鼓励孩子用不同的方法解决问题。
通过这种方式,可以激发孩子的求知欲和好奇心,同时也可以锻炼他们的思维能力。
三、图形的认识和构建
小学数学的教育应该注重培养孩子们的几何思维。
几何思维是一种视觉思维,可以帮
助孩子们认识图形,进而构建图形。
在学习中,应该注重孩子们直观和感性的理解,让他
们用自己的语言和思维去表达。
四、解决实际问题的能力
小学数学强调数学知识的应用。
在学习中,应该注重培养孩子们解决实际问题的能力。
通过实际问题,可以激发孩子们的兴趣和积极性,同时也可以提高他们的解决问题的能
力。
总之,小学数学是培养孩子数学思维的基础。
教师应该注重基础知识的传授,鼓励创
新思维,培养几何思维,注重实际应用,让孩子们在学习中发展出自己的数学思维模式。
只有这样,才能让孩子们成为具有创新和实践能力的未来人才。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维在小学阶段,数学是学生学习的重要内容之一,也是培养学生数学思维能力的关键时期。
数学思维是指运用逻辑思维和数学知识解决问题的能力,是培养学生分析、推理和创新能力的重要途径。
本文将从数学思维的重要性、培养数学思维的方法以及数学教学中的数学思维等方面进行探讨。
一、数学思维的重要性数学思维是一种解决问题的思维方式,它包括逻辑推理、问题分析、创新思维等多种元素,是学生进行数学学习和解决实际问题的重要能力。
具有良好数学思维的学生,能够独立思考、举一反三,发散性思维和创新性思维较强,这对学生的终身发展具有重要意义。
数学思维培养学生的逻辑思维能力。
学生在学习数学知识时,需要进行问题分析、逻辑推理和解决方案的策略选择,这些都是逻辑思维的体现。
通过数学学习,学生能够培养自己的逻辑思维能力,提高解决问题的效率和准确性。
数学思维培养学生的创新能力。
适当的数学思维培养有助于学生培养创新思维,激发学生对数学问题的兴趣,引导学生进行综合思考和发散思维,从而在数学学习中形成创新的意识和能力。
数学思维对学生的综合素质发展具有重要意义,是教育教学工作中非常重要的一环。
二、培养数学思维的方法要培养学生的数学思维,需要采取科学的方法,引导学生主动思考、自主学习。
在数学教学中,可以通过以下方法来培养学生的数学思维。
注重问题情境的引导。
在教学中,老师可以通过提出真实生活中的问题,引导学生进行实际问题的分析和解决,让学生在问题情境中感受数学知识的应用,激发学生的求知欲和兴趣。
注重培养学生的发散思维和创新思维。
在数学教学中,引导学生多角度思考问题,鼓励学生提出不同的解决方案,培养学生的发散思维和创新思维,让学生在解决问题的过程中,不拘泥于一种解决方法,发现问题的不同解决途径。
注重质疑式教学。
教师在教学中应该采取提问的方式引导学生,让学生主动思考、独立解决问题,教师可以通过提问,引导学生自己分析问题,主动探求解决问题的方法和途径。
浅谈思维与小学数学教学
浅谈思维与小学数学教学数学是一门抽象、逻辑、理性的学科,而思维是人类获取知识、处理信息的重要方式。
小学数学教学既是知识的传授,更是思维能力的培养。
如何将思维与小学数学教学相结合,帮助学生建立正确的数学思维模式,是每一位数学教师需要认真思考和努力探索的问题。
一、培养抽象思维能力小学生在认识世界和进行逻辑思维时,常常停留在具体形象的层面,需要通过数学教学逐渐培养他们的抽象思维能力。
数学中的符号、公式、图形都是抽象的符号,要求学生从具体的问题中抽象出一般的规律,这样的训练有助于提高学生的抽象思维能力。
教师在教学中可以引导学生用文字、公式、图表等不同形式表达一个问题,让学生学会从具体问题中提炼出普适规律。
在解决问题的过程中,引导学生逐渐习惯于运用符号和抽象概念,提高他们的抽象思维能力。
小学数学教学中,逻辑思维能力是至关重要的。
数学是严谨的学科,要求学生不仅要掌握计算技能,更要具备推理、证明、解决问题的能力。
在教学中,教师可以通过设计一些富有逻辑性的问题,引导学生进行逻辑推理和证明,培养他们的逻辑思维能力。
教师还可以引导学生进行一些游戏、竞赛或小组合作活动,让学生在竞争和合作中培养自己的逻辑思维能力。
逻辑训练能够提高学生的思维敏捷性和灵活性,增强他们解决问题的能力。
创新思维是21世纪所需的核心素质之一,也是小学数学教学中需要培养的重要能力。
在平时的教学中,教师可以利用各种教学资源,引导学生进行数学实验、观察、发现,培养他们敢于发现、敢于质疑、敢于创新的品质。
教师可以通过趣味数学游戏、数学实验等方式,激发学生学习数学的兴趣,引导他们善于发现、总结、创新。
教师还可以组织学生进行一些小创作,让他们在创造中体验数学的魅力,培养他们的创新思维能力。
四、培养问题解决能力数学教学的最终目的是培养学生的问题解决能力。
在教学中,教师应该注重培养学生主动学习、主动思考的品质,引导他们通过解决问题来学习知识。
在解决问题的过程中,学生需要观察、发现问题的本质,利用所学知识和方法进行分析、推理和解决。
浅谈小学数学教学思维与思想
浅谈小学数学教学思维与思想摘要在教学中有计划地培养学生的数学思维能力,教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性,以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。
本文对如何培养学生的数学思维和思想进行探讨。
关键词数学思维思想培养重要性一、小学教学中数学的意义人们通常认为数学只是简单的加减乘除,是一门理科性质的学科,仅重视了表面的数字运算,却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。
在数学学习中,我们不难发现,要对数学学习内容理解、掌握,必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。
而掌握了这些能力,可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。
所有的学科不是独立存在,而是相互联系的。
以下是我对学习数学重要性的几点看法。
1.培养逻辑思维能力。
逻辑思维指对事物观察、概括、推理,然后采用逻辑方法,正确表达自己意见的能力。
逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来,也是学习其他学科所必备的。
2.开发非智力因素。
非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。
兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲,从而产生较高的学习动机。
这在其他学科中也需要,只有具备良好的动机,加上浓厚的兴趣,才可能对一门学科有兴趣,这就成为学好学科知识的首要条件。
3.培养科学文化素质。
无论学习什么学科,都不能以自己的妄想来断定结果。
没有事实为依据的知识,只能误导学生。
因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生数学思想的重要性1.数学思想是教学设计指导思想教学设计是构思学生认识数学、建立概念的教学活动过程。
它不仅是对历史上数学发展的浓缩或再现数学家的思维活动过程,而且还是渗透数学思想,实现再创造的过程。
如何使学生学得主动,教师教得轻松,以及教与学的彼此渗透、融合,这些只能依靠数学思想作指导。
深刻的思想,产生智慧熠烁的创新设计,引发波澜起伏的思维活动;肤浅的理解,只能是随意的、简单的认识过程。
2.数学思想是数学教材体系的灵魂任何一册数学教材的编写,都要表达一定的思想,教材的前后逻辑是一个原则,更深层次的研究是概念和例题的本质是什么,从怎样的材料出发,经过怎样的过程而概括出来的,最终要形成怎样的数学结构,组成怎样的体系,要学生形成怎样的数学思想方法。
浅析数学思维与小学数学教学
浅析数学思维与小学数学教学
数学思维是指运用数学知识和方法解决问题的能力和思维方式。
它包括逻辑推理、抽
象思维、问题分析和数学模型构建等方面。
小学数学教学是培养学生数学思维的重要环节,通过培养学生的数学思维,可以开发和提高学生的创造力、逻辑思维能力和问题解决能
力。
小学数学教学应该注重培养学生的数学思维。
在知识传授过程中,教师要注重培养学
生的逻辑思维能力。
在教授加减乘除运算时,可以引导学生通过观察和思考,总结出运算
法则,从而培养学生的归纳推理能力。
在解决问题的过程中,教师要引导学生运用数学知
识和方法进行分析和推理,培养学生的问题分析和解决能力。
教师可以出一些有趣的数学
问题,让学生通过组织和分析数据,找出规律,从而培养学生抽象思维能力和数学建模能力。
在培养学生数学思维的过程中,教师要注重培养学生的创造力。
教师可以给学生提供
一些开放性的问题,鼓励学生进行自由思考和探索,从而培养学生的创造性思维和解决问
题的能力。
数学思维对学生的发展具有重要的意义。
通过培养学生的数学思维,可以提高学生的
思维能力和创造力。
数学思维不仅可以帮助学生解决数学问题,还可以帮助学生解决其他
学科和日常生活中的问题。
在解决科学实验问题时,学生可以运用数学思维中的抽象思维
和逻辑思维,帮助他们进行实验设计和数据分析。
数学思维还能培养学生的逻辑思维能力
和分析问题的能力,为学生将来解决复杂问题打下基础。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维小学数学教学中,数学思维是一种重要的思考方式和思维方法。
它是通过数学的学习和实践中培养出来的,可以培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。
数学思维具有逻辑性。
数学是一门严密的学科,要求学生在解决问题的过程中进行严密的推理和证明。
通过数学的学习,学生可以培养出严谨的思维方式,善于进行逻辑推理,从而在解决问题时能够准确地分析问题的本质,并找到解决问题的合理方法。
数学思维具有创造性。
虽然数学是一门有条理的学科,但是在实际应用中,也需要学生具备创造性思维。
在解决实际生活中的问题时,学生需要灵活运用所学的数学知识,提出新的想法和方法,从而达到问题的解决和创新。
通过数学的学习,学生可以培养出开放的思维方式,善于思考问题的多种解决办法,并选择出最优的解决方案。
数学思维具有问题解决能力。
数学思维不仅仅局限于解决数学问题,还可以应用到生活的方方面面。
培养学生的数学思维,可以让他们在解决问题的过程中更加灵活和高效。
通过数学的学习,学生可以培养出勇于面对困难、善于分析问题、善于解决问题的能力。
这些能力对学生的成长和未来的发展具有重要意义。
数学思维是培养学生全面发展的重要途径。
数学思维不仅仅是培养学生数学能力的手段,还对学生的整体发展具有积极作用。
通过数学的学习,学生可以培养出观察力、分析能力、判断能力、想象力等多种能力,从而提高学生的综合素质和解决问题的能力。
小学数学教学中的数学思维是培养学生思维能力的一种重要手段。
通过数学的学习,学生可以培养出逻辑思维、创造思维和解决问题的能力,从而提高学生的综合素质和解决问题的能力。
教师应该在教学中注重培养学生的数学思维,让学生在学习数学的过程中培养自己的思维能力,为将来的发展打下坚实的基础。
学生也应该主动参与数学的学习,积极运用数学思维解决问题,不断提高自己的数学能力和思维能力。
浅谈思维与小学数学教学
浅谈思维与小学数学教学数学是一门需要运用思维的学科,它不仅仅是一种工具,更是一种思维方式。
在小学阶段,学生正处在思维发展的关键阶段,因此数学教学不仅仅是教授数学知识,更需要引导学生培养良好的数学思维方式。
本文将围绕思维与小学数学教学展开讨论。
一、思维在小学数学教学中的重要性思维是认识、学习和解决问题的重要工具,它是灵活、活跃、有目的和系统过程。
在小学数学教学中,思维的发展至关重要。
小学生正处在思维发展的黄金时期,他们的思维活动处于发展和成熟的过程中。
数学教学要充分重视并引导学生的思维发展。
思维在数学学习中的作用是不可替代的。
数学学习不仅仅是记住知识点和公式,更重要的是培养学生的逻辑思维、数学思维和解决问题的能力。
只有通过思维的训练和引导,学生才能真正掌握数学知识,才能灵活运用数学知识解决实际问题。
思维是数学学习的基础和先决条件。
数学学习是一种深度思维的活动,需要学生具备一定的思维能力才能更好地进行学习。
学生在进行数学推理和证明时,需要运用逻辑思维;在解决实际问题时,需要运用创新思维。
只有具备了这些思维能力,学生才能在数学学习中取得更好的成绩。
思维是数学学科的本质。
数学是一门强调逻辑和严谨性的学科,它的本质就是思维。
数学教学要充分认识到数学的思维本质,从而在教学中注重培养学生的思维能力。
只有这样,学生才能真正掌握数学的精髓,才能在数学学习中取得成功。
既然思维在小学数学教学中如此重要,那么如何培养学生的思维能力呢?在实际教学中,可以从以下几个方面进行培养。
注重引导学生进行数学探究。
数学是一门需要通过实际问题进行探求和解决的学科,因此在数学教学中,要充分利用教学资源,引导学生进行数学探究。
可以利用教材中的数学问题和实际生活中的数学问题,引导学生进行探究和解决。
通过这样的方式,可以提高学生的数学思维能力,培养他们主动学习和探究的意识。
注重培养学生的逻辑思维。
逻辑思维是数学学习的基础,也是数学学习中的重要能力。
浅谈小学数学数学思想
浅谈小学数学数学思想我们要明确小学数学的数学思想是什么?数学思想是指在数学学习和实际问题解决中所体现出的思维方式和方法。
它包括数学的逻辑思维、抽象思维和创造性思维。
逻辑思维是指理性的推理和判断能力,抽象思维是指对抽象概念的理解和运用能力,创造性思维是指在问题解决中的创新和智慧。
小学数学的数学思想既要注重基本知识和技能的掌握,又要培养学生的逻辑思维和创造性思维能力。
在数学教学中,不能只重视学生对知识的掌握,更要重视学生数学思想的培养。
小学数学的数学思想的培养应该注重以下几个方面:一是培养学生的逻辑思维。
逻辑思维是数学思维的基础,它是学生进行数学推理和证明的基本能力。
在小学阶段,可以通过数学游戏、数学趣味题等方式培养学生的逻辑思维。
可以设计一些有趣的数学问题,让学生进行推理和判断,从而培养他们的逻辑思维能力。
二是培养学生的抽象思维。
抽象思维是指学生对于抽象概念的理解和运用能力,这是数学思维中非常重要的一部分。
在小学数学教学中,可以通过故事、图片等具体形象的方式引导学生理解抽象概念,并且通过具体的实际问题进行巩固和运用。
三是培养学生的创造性思维。
创造性思维是指学生在解决问题中的创新和智慧,这是培养学生创新能力和发散思维的重要途径。
在小学数学教学中,可以通过启发式教学、开放性问题等方式引导学生进行自主探究和解决问题,从而培养他们的创造性思维能力。
通过以上几个方面的培养,可以全面提高学生的数学思想水平。
小学数学的数学思想培养是一个长期的过程,需要教师和家长的共同努力。
教师在数学教学中应该注重启发学生的思维,让学生在掌握知识的同时培养数学思维;应该注重引导学生进行课外拓展和实践活动,让学生在实践中提高数学思维水平;应该注重激发学生对数学的兴趣,让学生在感受到数学的美感和实际应用中提高数学思维。
家长在日常生活中应该注重培养孩子的逻辑思维和抽象思维,引导孩子通过实际问题进行思考,为孩子创造良好的学习环境和氛围。
浅析数学思维与小学数学教学
浅析数学思维与小学数学教学数学是一门抽象的学科,对于小学生来说,数学的学习常常是一个挑战。
如何引导小学生形成良好的数学思维,是小学数学教学中亟待解决的问题。
本文将从数学思维的概念、构成要素和培养方法入手,浅析数学思维与小学数学教学,希望能为小学数学教师提供一些启发与借鉴。
一、数学思维的概念数学思维是指人们用数学知识、方法和技巧解决实际问题的思维能力。
它包括分析问题的能力、抽象问题的能力、推理问题的能力和解决问题的能力。
数学思维是数学学习的基础,也是数学学习的核心。
培养学生的数学思维能力,是小学数学教学的根本任务。
二、数学思维的构成要素1. 分析问题的能力分析问题是指学生面对一个数学问题时,能够深入思考问题的本质和结构,找出问题的关键点和难点,进行逐步分解和归纳,发现问题的规律和特点。
2. 抽象问题的能力抽象问题是指学生根据问题的具体情境,将问题进行一般化和抽象化的能力,不受具体情景的束缚,从中抽象出一般性的规律和结论。
3. 推理问题的能力推理问题是指学生根据已知条件和规律,运用数学知识和逻辑推理,得出未知结论的能力,从而建立一种严谨的逻辑思维。
4. 解决问题的能力解决问题是指学生根据对问题的分析、抽象和推理,能够找到有效的解题方法和策略,解决实际问题的能力。
三、培养数学思维的方法1. 培养问题意识教师可以设计一些富有启发性的问题,引导学生深入思考问题,激发学生的问题意识。
教师还可以教授一些解决问题的方法和策略,帮助学生掌握解题的技巧和方法。
2. 培养抽象思维在教学中,教师可以通过多种示例和练习,培养学生的抽象思维能力,让学生学会从具体到抽象的转化,从而建立起对数学概念和规律的深刻理解。
3. 培养逻辑思维教师应该引导学生学会运用逻辑推理和演绎推断,培养学生的逻辑思维,让学生在数学领域形成健全的逻辑思维模式。
4. 培养创新思维数学是一门创造性的学科,教师可以通过引导学生解决一些开放性的数学问题,培养学生的创新意识和创新能力,让学生在解决问题中充分展现自己的想象力和创造力。
浅谈小学数学数学思想
浅谈小学数学数学思想数学思想是指对数学问题进行思考、分析、解决的一种思维方式和方法。
小学数学作为学生学习的第一门系统性学科,对学生的思维能力、逻辑思维能力、创造性思维能力等各方面都有着非常重要的影响。
小学数学教育不仅仅是教授学生一些数学知识,更重要的是培养学生的数学思想。
本文将从小学数学数学思想的培养方法以及小学数学数学思想的重要性等方面来进行探讨。
我们来谈谈小学数学数学思想的培养方法。
小学数学教育的教学内容主要是加减法、乘除法、分数、小数等基本概念和基本运算,而这些内容正是培养学生数学思想的最佳载体。
教师在教学中应该引导学生注重数学问题的实际应用,让学生在具体问题中感受到数学的魅力和实用性。
教师还可以通过启发性的教学方法,引导学生进行探究性学习,让学生通过自主探索来发现数学问题的规律和本质。
这种教学方法可以激发学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,培养学生的创造性思维能力。
我们来探讨小学数学数学思想的重要性。
小学数学数学思想的培养对学生的数学学习和数学素养有着非常重要的影响。
小学数学数学思想的培养可以促进学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑严谨的学科,逻辑思维是数学思想的核心。
通过数学问题的分析和解决过程,学生可以培养自己的逻辑思维能力,提高自己的逻辑思维水平。
小学数学数学思想的培养可以提高学生的创造性思维能力。
数学问题的解决不是一成不变的,它需要学生发挥自己的创造性思维,寻找问题的新颖解决方法。
通过数学问题的思考和解决,学生可以培养自己的创造性思维能力,提高自己的创造性思维水平。
小学数学数学思想的培养可以锻炼学生的思维能力。
数学思想是一种能力,学生通过数学问题的思考和解决可以提高自己的思维能力,使自己的思维更加灵活、敏捷。
浅谈小学数学数学思想
浅谈小学数学数学思想数学是一门抽象而又具体的科学,它不仅是一种工具,也是一种思维方式。
而小学数学是数学思想的最初萌芽,它不仅是培养学生逻辑思维和数学能力的重要环节,更是引导学生接触数学思想的媒介。
在小学数学教育中,我们应该注重培养学生的数学思维,让他们在接触数学的过程中不仅能学到知识,更能掌握思维方法和解决问题的能力。
一、数学世界中蕴含的数学思想1、抽象与具体的思维方式2、逻辑推理和问题求解数学思想强调逻辑推理和问题求解能力的培养。
在小学数学教育中,我们需要引导学生通过解题来培养其逻辑思维能力。
通过解决问题的过程,学生不仅能掌握数学知识,更能培养逻辑思维和问题求解的能力。
3、数学思想的应用数学思想不仅仅存在于课本中,更贯穿于我们的生活和实践中。
在小学数学教育中,我们应该注重数学的应用,让学生能够将所学的数学知识运用到实际生活中。
这样不仅能够增强他们对数学的兴趣,更能够让他们感受到数学思想在生活中的价值和意义。
二、小学数学教育中如何引导数学思想1、培养学生的抽象思维能力在小学数学教育中,我们应该通过具体的教学案例和实际的问题引导学生思考,让他们从具体问题中找到抽象规律,从而培养他们的抽象思维能力。
在解决问题的过程中,可以让学生逐渐理解数学的抽象性,进而掌握抽象思维的方法和技巧。
3、实现知识与实际生活的结合1、提供足够的练习机会在小学数学教育中,我们应该提供足够的练习机会,让学生通过不断的练习和实践来巩固所学的知识和思维方式。
只有通过不断的实践,学生才能够在解题中感受到数学思想的魅力,进而能够掌握数学思维的方法和技巧。
2、设立正确的学习目标在小学数学教育中,我们应该设立正确的学习目标,让学生明确自己所要学习的内容和要达到的水平。
通过设立正确的学习目标,可以帮助学生更好的理解数学知识,培养数学思想和解决问题的能力。
3、提供良好的学习环境。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维数学是一门具有深厚思维内涵的学科,是一种具有逻辑性和抽象性的学科。
在小学阶段,数学教学是培养学生数学思维的关键时期。
数学思维是指学生在解决数学问题时所采用的方法和方式,是一种运用逻辑推理、分析综合等思维能力解决数学问题的综合能力。
小学数学教学中要注重培养学生的数学思维,引导学生由被动接受转变为主动探究,以培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
本文将就小学数学教学中数学思维的培养进行探讨。
逻辑思维是数学思维的重要组成部分,而数学正是以逻辑思维为基础的学科。
在小学数学教学中,教师首先要引导学生运用逻辑思维去分析和解决问题,例如以循证法、归纳法等方式来推理解决问题。
可以通过让学生做一些假设,然后通过推理推出结论,引导学生自己去发现、总结规律,从而促进学生的逻辑思维发展。
通过找规律题目,教师可以引导学生进行规律归纳,培养学生的逻辑思维和数学抽象的能力。
在小学数学教学中,教师要不断强调数学内容的逻辑性,不能让学生产生逻辑上的混乱。
在教学中,可以通过逻辑综合题目培养孩子的逻辑思维能力,让孩子全面发挥逻辑思维的作用。
培养学生严密的逻辑思维,从小做起,可以有助于他们将来更好地理解和掌握较为抽象的数学概念和知识。
二、培养学生的探究精神数学思维培养要培养学生的探究精神,教师可以通过让学生进行实验、探究、发现并解决问题的活动来培养学生的数学思维。
在教学中,教师可以设计一些情境化、趣味性的问题,鼓励学生自主进行探究和解决问题,从而培养学生的探究精神和创造性思维。
教师在教学中可以给予学生一定的自主学习空间,让学生自己去思考、探索,并且慢慢形成自己的解决问题的方法和思维模式。
通过这样的方式,可以不断激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,促进学生的数学思维的全面发展。
数学是一门高度抽象的学科,而数学的思维也是抽象性思维。
小学数学教学中,教师应该注意引导学生从具体到抽象的转化,逐步提高学生的数学抽象思维能力。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维小学数学教学是培养学生数学思维的重要阶段,数学思维即是指学生在数学学习中具备的一种思维方式和能力。
数学思维包括逻辑思维、推理思维、抽象思维、空间想象力和创造性思维等多种能力,是学生解决实际问题、学习数学知识和应用数学技巧的基础。
本文将从小学数学教学的实际情况出发,探讨如何培养学生的数学思维能力。
一、培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础,它包括归纳与演绎两种思维方式。
在小学数学教学中,老师可以通过日常生活中的例子来培养学生的逻辑思维,比如让学生观察和归纳规律,然后进行推理和证明。
老师还可以设计问题,引导学生进行推理和演绎。
二、培养抽象思维抽象思维是指将具体的、真实的对象及其性质或规律抽象出来,在心灵中加以思维、处理的思维形式。
在小学数学教学中,老师可以通过将真实的物体与数学符号进行对应,来培养学生的抽象思维。
在教学中可以采用教具、图片等辅助教学手段,将具体的物体通过抽象思维转化为数学符号,并进行数学运算和推理。
通过这样的过程,可以培养学生的抽象思维,提高他们的数学思维能力。
三、培养空间想象力空间想象力是指学生在空间中呈现、构造和操作对象及其关系的思维能力。
在小学数学教学中,老师可以通过引导学生进行几何图形的构造、拼图游戏等活动来培养学生的空间想象力。
老师可以利用教学实物或图形,让学生通过拼图、拼板等活动来构造各种几何图形,然后引导学生进行观察和总结。
通过这样的活动,可以培养学生的空间想象力,提高他们的数学思维能力。
四、培养创造性思维创造性思维是指学生在解决问题时能够提出新颖的、独特的解决方法或观点的思维能力。
在小学数学教学中,老师可以通过设计富有挑战性的问题、开放性的探究活动来培养学生的创造性思维。
老师可以设计一些有趣的数学问题,鼓励学生进行探究和发现。
老师还可以引导学生进行多种解题方法的比较和讨论,这样可以激发学生的创造性思维,提高他们的数学思维能力。
小学数学教学中的数学思维是一个重要的教学内容,培养学生的数学思维能力有利于提高他们的数学学习兴趣和学习成绩。
浅谈思维与小学数学教学
浅谈思维与小学数学教学思维是人类最重要的认知能力之一,它在很大程度上决定了一个人的学习能力和解决问题的能力。
而小学数学教学作为学生认知能力的重要培养阶段,也需要将思维训练融入到教学中去,从而更好地激发学生的学习兴趣,培养他们的思维能力。
本文将围绕着【浅谈思维与小学数学教学】这一主题展开讨论,探讨如何在数学教学中融入思维训练的重要性以及具体的教学方法。
我们来谈谈思维与小学数学教学的关系。
思维是一个人对外界信息进行加工、整合、分析和综合的心理过程,是认识、判断和决策的重要基础。
小学数学教学是一个既需要学生掌握知识又需要学生进行思考的学科,因此思维在小学数学教学中显得尤为重要。
数学思维能力是指学生在学习和应用数学知识的过程中,运用逻辑思维、抽象思维、创造性思维等进行分析、推理、证明和计算的能力。
只有培养学生的数学思维能力,才能真正提高他们的数学学习水平。
那么,如何在小学数学教学中融入思维训练呢?教师需要注重启发式教学。
启发式教学是指通过启发学习者自主发现、探究和思考,培养其独立思考和问题解决能力的一种教学方式。
在数学教学中,教师可以通过提出开放性问题、设计有趣的数学游戏等方式激发学生的兴趣,引导他们进行思考和探究。
启发式教学能够激发学生的求知欲和探索欲,培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
教师需要注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是指在认识和思维活动中运用逻辑规律,进行思维活动的能力。
在数学教学中,教师可以通过训练学生的推理和证明能力来培养他们的逻辑思维能力。
在学习几何知识时,教师可以设计一些证明题目,让学生运用几何知识进行论证,从而培养他们的逻辑思维能力。
逻辑思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力,还可以提高他们的分析和解决问题的能力。
思维在小学数学教学中的重要性不言而喻。
教师需要注重启发式教学、培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创造性思维能力,从而更好地激发学生的学习兴趣,培养他们的思维能力。
探讨小学数学教学与数学思维
探讨小学数学教学与数学思维小学数学教学与数学思维,是当前教育领域引起广泛关注的话题。
作为小学数学教学的核心内容,数学思维是培养学生创造力、逻辑思维和解决问题能力的重要手段,也是衡量教学质量的重要指标。
本文将探讨小学数学教学与数学思维的关系,分析当前存在的问题,并提出相关的解决方法。
一、小学数学教学的特点小学数学教学是数学教育的基础阶段,也是学生建立数学思维基础的关键时期。
小学数学教学的特点主要包括以下几个方面:1. 抽象性不强:小学数学内容主要以算术运算为主,具有一定的实际运用性,而且题型相对简单,不太涉及抽象概念。
小学生对数学教学的接受能力较强。
2. 逻辑性弱:相比于初中后期的数学,小学数学的逻辑性要求较低,题目的推理过程相对简单,更多的是基础技巧的训练。
3. 学生自主性强:小学生的好奇心和求知欲较强,能够积极参与数学教学活动,愿意主动思考和探索。
小学数学教学以培养学生的数学兴趣和基本技能为主,教学内容相对简单,不太注重逻辑推理和抽象思维。
如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力成为一个亟待解决的问题。
二、数学思维在小学数学教学中的重要性数学思维是指运用数学知识解决实际问题的一种思维能力,它包括创造性思维、逻辑思维和问题解决能力。
培养学生的数学思维能力,不仅可以提高学生的数学学习成绩,更重要的是可以培养学生的创造力和解决问题的能力,在未来的学习和工作中都会受益匪浅。
在小学数学教学中,培养数学思维应该是重中之重。
因为小学数学教学是学生数学思维养成的关键时期,如果能够在这个时期培养学生正确的数学思维方式,将对学生今后的学习和职业生涯产生深远的影响。
三、当前存在的问题与数学思维相关的问题也是非常突出的。
主要表现在以下几个方面:1. 教师教学观念陈旧:目前许多小学数学教师仍然停留在传统的教学模式上,注重灌输和讲解,忽视了培养学生的数学思维能力。
2. 学生学习动力不足:由于小学数学的教学内容简单,学生学习动力不足,缺乏足够的学习兴趣和主动性,导致对数学思维的培养效果不佳。
浅谈思维与小学数学教学
浅谈思维与小学数学教学数学是一门需要思维的学科。
思维是人类用于认识世界、解决问题的一种能力,它在数学学习中起着至关重要的作用。
在小学数学教学中,培养学生的思维能力是十分重要的,只有具备了一定的思维能力,学生才能够更好地理解和掌握数学知识。
数学思维是指在解决问题和推理过程中所运用的一种思维方式。
它包括逻辑思维、抽象思维、联想思维等多种思维方式。
逻辑思维是数学思维中最为基础和重要的一种思维方式,它要求思维能够合乎逻辑、推理严密。
而抽象思维则要求学生能够将具体的问题抽象化为符号和符号间的关系,从而更好地理解和解决问题。
联想思维则是通过触发已有的知识和经验,生成新的思维结果。
综合运用这些思维方式,可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
在小学数学教学中,教师应该注重培养和发展学生的思维能力。
可以通过组织一些思维性的活动和问题,引导学生进行思维的训练。
可以给学生提供一个问题,要求学生思考并给出解决方案。
在解决问题的过程中,学生可以尝试不同的方法、比较不同的解决策略,并找到最优的解决方案。
在这个过程中,学生不仅能够掌握数学知识,而且能够提升自己的思维能力。
教师可以运用一些有效的教学方法来促进学生思维的发展。
其中一种方法是启发式教学法。
启发式教学法是一种引导学生通过自主探究和发现的方式来解决问题的方法。
在小学数学教学中,可以给学生提供一些启发性的问题,通过让学生思考、讨论,激发学生的思维。
还可以采用数学游戏和数学竞赛等方式,激发学生的兴趣,培养学生的思维能力。
在小学数学教学中,教师应该注重培养学生的数学思维习惯。
数学思维习惯是指学生在解决数学问题时养成的思维方式和习惯。
它包括自主思考、独立解题、严密推理、勇于提问等方面的习惯。
培养学生良好的数学思维习惯,可以使学生在学习数学的过程中更加主动、积极,并养成良好的学习态度和方法,从而更好地应对数学学习的挑战。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
浅谈小学数学教学思维与思想
发表时间:2013-08-08T09:14:28.093Z 来源:《中国科技教育·理论版》2013年第4期供稿作者:乌雪松
[导读] 这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
乌雪松内蒙古呼伦贝尔海拉尔区胜利街小学 021008
摘要在教学中有计划地培养学生的数学思维能力,教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性,以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。
本文对如何培养学生的数学思维和思想进行探讨。
关键词数学思维思想培养重要性
一、小学教学中数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除,是一门理科性质的学科,仅重视了表面的数字运算,却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。
在数学学习中,我们不难发现,要对数学学习内容理解、掌握,必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。
而掌握了这些能力,可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。
所有的学科不是独立存在,而是相互联系的。
以下是我对学习数学重要性的几点看法。
1.培养逻辑思维能力。
逻辑思维指对事物观察、概括、推理,然后采用逻辑方法,正确表达自己意见的能力。
逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来,也是学习其他学科所必备的。
2.开发非智力因素。
非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。
兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲,从而产生较高的学习动机。
这在其他学科中也需要,只有具备良好的动机,加上浓厚的兴趣,才可能对一门学科有兴趣,这就成为学好学科知识的首要条件。
3.培养科学文化素质。
无论学习什么学科,都不能以自己的妄想来断定结果。
没有事实为依据的知识,只能误导学生。
因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生数学思想的重要性
1.数学思想是教学设计指导思想
教学设计是构思学生认识数学、建立概念的教学活动过程。
它不仅是对历史上数学发展的浓缩或再现数学家的思维活动过程,而且还是渗透数学思想,实现再创造的过程。
如何使学生学得主动,教师教得轻松,以及教与学的彼此渗透、融合,这些只能依靠数学思想作指导。
深刻的思想,产生智慧熠烁的创新设计,引发波澜起伏的思维活动;肤浅的理解,只能是随意的、简单的认识过程。
2.数学思想是数学教材体系的灵魂
任何一册数学教材的编写,都要表达一定的思想,教材的前后逻辑是一个原则,更深层次的研究是概念和例题的本质是什么,从怎样的材料出发,经过怎样的过程而概括出来的,最终要形成怎样的数学结构,组成怎样的体系,要学生形成怎样的数学思想方法。
这些极高思想性的问题,教材虽不可能有完整的说明,有时也只作简单交待。
但是,这些问题的思想却如灵魂一样支配着整个教材,有了它,概念和例题才会活起来,相互紧扣、相互支持,组成整体,而不是孤立的知识点。
教师只有把握住数学思想,才能高屋建瓴,提挈整个教材进行再创造。
三、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。
有的学生学习能力强,依据自己的理解及老师的讲解,能很快地掌握知识,他们不仅能很快地解决问题,而且会有自己的独特的理解,能凭借原有的知识去掌握新的知识。
有的学生只能通过死记硬背来记住知识,没有自己的理解,学习起来也就相对费劲,他们的思维无条理,混乱,面对没见过的题目,无从下手。
对于这种情况,在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。
因此,认识培养数学思维的重要性是必需的。
1.判断能力体现了数学思维能力。
学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断,对教材上的内容、老师的讲解质疑。
学生要用自己的数学思维提出自己的观点,发表有个性的见解。
2.数学思维能力体现了学生的综合素质。
总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力,它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。
另外,总结能力是综合素质的表现,所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
3.数学思维能力与知识、技能紧密结合。
教学过程不是简单地传授知识,还是全面培养学生各种素质的过程。
学习知识的过程,就是运用各种思维解决问题的过程,在学习中不注意培养数学思维,就无法较好地理解所学的知识,有可能养成死记硬背的习惯。
三、培养学生的数学思想和思维的几点建议
1.数学思想是认识生活的金钥匙
对学生来说,课堂教学是学习的一部分,而他们大部分的生活经验,以及对世界的认识是来自现实生活。
但现在的矛盾是我们有些学生不会认识生活,有些学校教育中的佼佼者、解题能手,一到生活中去就不会解决问题,甚至束手无策。
这一现象的出现涉及到多种因素,但其中一个因素是没有形成数学思想。
2.数学思想是解题思路的导航灯
解数学题,需要有一定的思路和方法,而思路和方法的背后是数学思想,正如爱因斯坦所说:“在一切方法的背后,如果没有一种生气勃勃的精神,它们到头来,不过是笨拙的工具。
”这里的精神就是方法的本质认识。
其实,策略方法产生于解决数学问题的思路过程中,产生于解剖问题的结构中,并与自已头脑中的认知结构相对应的过程中,是经验估计与逻辑分析的结合,对问题结构作出判断,对策略方法进行挑选、演变的思维活动,数学思想决定着这种活动的发展方向。
3.从具体到抽象认识来培养数学思维。
在学习数学基础知识时,应重视概念定理的学习,由于此方面的知识比较抽象,小学生不易理解,学习起来也较吃力。
在教学过程中,教师应从具体实物着手,再逐步脱离具体实物,转入抽象定理,培养学生的抽象思维能力。
这样才能加深学生对概念的理解,以便更好地运用相关定理。
4.联系生活实际培养数学思维。
理论来源于生活实际,教师应利用自己的生活经验,多讲些生活与数学联系紧密的例子,让数学理论
知识从课本走进生活,使得理论知识更具体生动。
引导学生运用数学理论知识,解决生活中相关问题,从而培养学生的数学思维,使学生的数学思维能力在学习中增强,从而实现教学的根本目标。
5.在教学关键点上培养数学思维。
在学习新知识或复习时,都应结合具体的内容来教学。
对每节的知识点,教师设置相关的问题让学生思考,间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论,以做出正确的回答。
最后,还要对每章的内容做总结。
这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识,而且在于学习方法,培养数学思维能力,以及良好的品质,促进学生全面发展。
良好的数学思维能力,不仅在学习数学时有很大的作用,而且是小学生良好综合素质的体现。
因此,培养学生的数学思维能力尤为重要。
参考文献
【1】胡廷欣,童其林.充分利用习题特点培养学生思维品质[J]【2】胡水荣.合理使用教具,培养学生数学思维品质[J]。