2014-2015学年八年级数学下册 8.1.2 不等式的基本性质导学案(无答案)(新版)青岛版

8.1．2不等式的基本性质
一、学习目标：
1、理解不等式的性质
2、渗透数形结合的思想
3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

二、自学感知
1、等式的基本性质有哪些？
2、不等式又有哪些基本性质？
三、合作探究：
1、用 > 或 < 符号填空：
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向____。

（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。

（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。

（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。

你能总结出不等式的性质了吗？
用数学式子表示为：。

用数学式子表为：。

用数学式子表示为：。

3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
四、巩固运用：
例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y<10，则y -8；
(3)若a<b且c>0，则ac+c bc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0。

例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。

容器内原有水的高度为3cm，现准
cm）表示注入水的体积，写出V的取值范围。

备向它继续注水。

用V（单位：3
五、达标检测
1、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
2、a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
3、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a（）A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
4、若m＜ｎ，则各式中正确的是（）
A.m－3＞ｎ－3
B.3m＞3n
C.－3m＞－3n
D. －m＜－n
5、若a＜0，则不等关系错误的是（）
A.a＋5＜a＋7
B.5a＞7a
C.5－a＜7－a
D. -5a＞ -7a
6、下列各题中，结论正确的是（）
A.若a＞0，b＜0，则 ab＞0
B.若a＞b，则a－b＞0
C.若a＜0，b＜0，则ab＜0
D.若a＞b，a＜0，则ab ＜0
7、下列变形不正确的是（）
A.若a＞b，则b＜a
B.－a＞－b，得b＞a
C.由－2x＞a，得x＞－0.5a
D.由x／2＞－y，得x＞－2y
8、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0
9、下列说法正确的是（）
（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
10、对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（）
（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数
（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数
11、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
5
（1）x－1＞2 （2）－x＜
6
12、当x 时，2-3x为正数.
13、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是
14、已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：
①a+7 b+7; ②a÷7 b÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-3
15、用“＞”或“＜”填空：
①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc,c＞0 那么a b
③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b
16、若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1- 1-
六、重点纠错。