第七讲库仑定律与电场强度

第七讲 库仑定律与电场强度

一.电荷、电荷守恒定律

元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。

电荷守恒定律：

二．库仑定律

1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

2.公式：

3.适用条件：①真空中<空气中也近似成立），②点电荷。

4.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。三．库仑定律的应用

1.库仑电荷分配法：两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和在平均分配。

2.自由点电荷共线平衡问题

即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。 3.三自由点电荷共线不平衡<具有共同的加速度）问题

练习

1.关于点电荷，下列说法中正确的是(>

A .只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

B .体积较大的带电体一定不能看成是点电荷

C .当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷

D .当带电体带电量很少时，可看成点电荷

2．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球<均可视为点电荷），固定在相距为r

的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2r

，则两球间库仑力的大小为<）A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F

3.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比(>A .一定变大B .一定变小

C .保持小变

D .因为两电荷电性不确定，无法判断

4.<2018普陀一模）如图，在水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量

C 1060.119-⨯=e 叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k

F ⋅⨯=

=

图4

为3Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷>放置在0点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体。己知静电力常量为k ，重力加速度为g 。为使小球能静止在O 点，则关于小球所受电场力的合力方向和所带的电荷量，下列说法正确的是< ） A ．所受电场力的合力方向竖直向上 B ．所受电场力的合力方向竖直向下

C ．电荷量为9kQ 62mgL

D ．电荷量为18kQ 62

mgL

5.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线恳

挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.

因为漏电，使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的

拉力大小(>A .逐渐减小B .逐渐增大

C .保持不变

D .先变大后变小

6.如图所示，两个点电荷Q A =2×10-8C ，Q B =-2×10-8C ，相距3cm ，在水平方

向的匀强电场作用下，A 、B 均静止且悬线都沿竖直方向，则外界场强的大小

和方向为<）A. 2×105N/C ，向左 B. 4×105N/C ，向左

C. 2×105N/C ，向右

D. 4×105N/C ，向右

7．如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ．在以L 为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q<不计重力）且在P 点平衡，PA 与AB 夹角为α，则应为<）A ． B ． C ． D ．

8．如图4所示，中子内有一个电荷量为 + 错误!e 的上夸克和两个电荷量为 -

错误!e 的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则上夸克所在处

的电场强度为<）A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!9.两个相同的金属小球(可视为点电荷>所带电量之比为1:7，在真空中相距为

r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的(>A .4/7B .3/7C .9/7D .16/7

10. 如图所示，点电荷+4Q 与+Q 分别固定在A 、B 两点， C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不

计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小与时间的关系图像可能是<）11．三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸12/Q Q αtan α2tan α3tan α4tan v

t

B

+Q +4Q

引力，大小为F．若将A球先跟很远处的不带电的C球相接触后，再放回原处，然后使B球

跟很远处的C球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F/2．由此可知A、B原来所带电荷是______<填“同种”或“异种”）电荷；A、B所带电量的大小之比是______．

12.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电

荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2.，

且每个电荷都处于平衡状态.(1>如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷.(2>q1、q2、q3三者电量大小之比是_________________.

13．如图，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为 ，

小球A带正电、电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，

A、B间竖直高度为H，整个装置处在真空中。将小球A由静止释放，

A下滑过程中电量保持不变，则球刚释放时的加速度大小为

____________；下滑过程中，当A球的动能最大时，A球与B点的距离为_____________。<已知静电力恒量为k、重力加速度为g）

14．如图所示，真空中两带等量同种电荷的小球，质量均为10g，它们分别

用长30cm的细线悬于同一点。平衡时B球偏竖直方向600，A球与绝缘墙

壁相接触，则两小球所带的电量为，OA绳的拉力为。

15．如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另

一电量为+q的点电荷放在球心O上，因为对称性，点电荷受力为零，现在

球壳上挖去一半径为r

力的大小为，方向为。<设静电力恒量为k）

16．在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的

质量之比m A∶m B＝1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的

加速度为a，则此时B的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时

B的加速度及速度分别为多大？

17．如图所示，三个可视为质点的金属小

球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电量为q，A、C不带电，用不

可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点．三球均处于竖直方向的匀强电

场中<场强为E）．静止时，A、B球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的

瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______．

18．如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的

细线下端系上5.0×103

kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?

19．如图所示，两根光滑绝缘细棒在同一竖直平面内，两棒均与水平面成

450角，棒上各穿一质量为10g,带电量为10-7C正电荷的小球。<1）两球

在相距10cm的同一高度处刚要滑下时的加速度为多大？<2）若两球从