成都树德中学2013年数学自主招生考试
2013成都中考数学试题及答案
成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-14．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3（C ）4 （D ）55．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C ）32-=6 （D ）0)2013(-=06．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（ ）（A ）1.3×510 （B ）13×410 （C ）0.13×510 （D ）0.13×6107．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 和点'C 重合，若AB=2，则'C D 的长为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）（A ）y=-x +3 （B ）y=x5（C ）y=x 2 （D ）y=722-+-x x9．一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ）（A ）40° （B ）50° （C ）80°（D ）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式312>-x 的解集为_______________.12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米.三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+- （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级 成绩（用s 表示） 频数频率 A 90≤s ≤100 x0.08B 80≤s ＜9035 y C s ＜8011 0.22 合 计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小. 20.（本小题满分10分） 如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值；ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________.24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当33k =-时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为46.其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：62sin15cos 754-==，62cos15sin 754+==）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3tan 4ADB ∠=，4333PA AH -=，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q .i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii ）取BC 的中点N ，连接,NP BQ .试探究PQNP BQ+是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、10015．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略 （2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122=19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ； （2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ，∴QH AP PH AD =， ECQHBC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH =∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ，∴053=-x y 即xy 53=∴53==y x PQ DP(3)3342B 卷21．31-22．11723．3 24．③④25．c b ±2，c b 21322-+或c b --22626． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE ∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30° 连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k)又∵PCPA PD ⨯=2∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-=解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=•AC BD28．（1）12212-+-=x x y（2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQNP BQ+的最大值是510。
2013成都中考数学试题及答案(word完整版)
成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数 学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21- 2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C ）32-=6 （D ）0)2013(-=06．参加成都市2013年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（ ）（A ）1.3×510 （B ）13×410 （C ）0.13×510 （D ）0.13×6107．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 和点'C 重合，若AB=2，则'C D 的长为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） （A ）y=-x +3 （B ）y=x5（C ）y=x 2 （D ）y=722-+-x x 9．一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ） （A ）40°（B ）50° （C ）80° （D ）100°第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,请把答案填在题中横线上）11．不等式312>-x 的解集为_______________. 12．2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米.三．解答题（本大题共6小题，共54分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+- （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90° （1）画出旋转后的△''C AB（2）求线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分） 如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 于点Q ； i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值；ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x +=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当3k =-时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，¼»=AB BC ，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与A'重合，点B 与B'重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.现探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos 75==o o ，cos15sin 75==o o ） 二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米/秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37t <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A DB ∠=，33PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标； ii ）取BC 的中点N ，连接,NP BQ .试探究PQNP BQ+是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．本题考查图形的旋转以及扇形的面积计算，难度较小. 解：（1）如图，''AB C ∆为所求三角形.（4分）(2) 由图可知AC=2，∴线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形面积为2902.360S ππ⨯== （8分）18．本题考查频数及频率的意义和计算以及用列表或用树状图计算某一事件发生的概率，难度中等.解：（1）4； 0.7 (每空2分) （4分） （2）由（1）知获得A 等级的学生共有4人，则另外两名学生为3A 和4.A 画如下树状图：所有可能出现的结果是：1213142123(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A 2431323441(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A4243(,),(,).A A A A （7分）或列表如下：（7分） 由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到12,A A 两名学生=21126=. （8分）19．本题考查用待定系数法求反比例函数的解析式，以及一次函数和反比例函数的图象和性质，难度中等. 解：（1）一次函数11y x =+的图象经过点（m,2）,∴2=m+1. (1分)解得m=1. (2分)∴点A 的坐标为（1,2）. (3分)反比例函数2ky x=的图象经过点A （1,2）， ∴2=1k . 解得2k =. ∴反比例函数的表达式为22y x=. (5分) （2）由图象，得当0<x<1时，12y y <； （7分） 当1x =时，12y y =； （8分） 当1x >时，12y y >. (10分) 20．本题是几何综合题，考查全等三角形、相似三角形的判定和性质、动点问题等，难度较大. 解：（1）证明：BD ⊥BE ，A ，B ，C 三点共线，90.ABD CBE ∴∠+∠=90,90..C CBE E ABD E ∠=∴∠+∠=∴∠=∠又,,().A C AD BC DAB BCE AAS ∠=∠=∴∆≅∆ （2分）..AB CE AC AB BC AD CE ∴=∴=+=+ (3分)（2）①连接DQ ，设BD 与PQ 交于点F.90,,DPF QBF DFP QFB ∠=∠=∠=∠.DFP QFB ∴∆∆ (4分).DF PFQF BF∴= 又,.DFQ PFB DFQ PFB ∠=∠∴∆∆ （5分）.DQP DBA ∴∠=∠，tan tan .DQP DBA ∴∠=∠ （6分）即在Rt DPQ ∆和Rt DAB ∆中，.DP DAPQ AB= 33,5,.5DP AD AB CE PQ ===∴= （7分）②线段DQ .21．31-22．11723．0或1 24．③④25+c ，c - 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ，26.本题考查一次函数及二次函数的应用，难度中等.解：（1）当37t <≤时，设v kt b =+，把(3,2),(7,10)代入得23,107.k b k b =+⎧⎨=+⎩（1分） 解得2,4.k b =⎧⎨=-⎩ （2分）2 4.v t ∴=- （3分） （2）当03t ≤≤时，2s t =. 当37t <≤时，2123[2(24)](3)49.2s t t t t =⨯++--=-+ （6分）∴总路程为2747930-⨯+=，且73021 6.10⨯=>令21s =，得24921.t t -+=解得126,2t t ==-（舍去）.∴该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间是6秒. (8分)27．本题是一道几何综合题，考查圆的切线的判定，四边形面积的计算等，难度中等，涉及锐角三角函数的应用，勾股定理，相似三角形的判定和性质等.(1) PD 与O e 相切，理由如下： (1分) 过点D 作直径DE ，连接AE ，则90.DAE ∠=o90.AED ADE ∴∠+∠=o,,ABD AED PDA ABD ∠=∠∠=∠Q.PDA AED ∴∠=∠ （2分）90.PDA ADE ∴∠+∠=o ∴PD 与O e 相切. （3分）（2）连接BE .设3.AH k =3tan ,,4ADB PA AH AC BD ∠==⊥Q 于点H.4,5,3),DH k AD k PA k ∴===.P H P A A H k=+=tan 30,8.DH P P PD k PH ∴==∴∠==o (4分) ,90.BD AC P PDB ⊥∴∠+∠=o Q ,90.PD DE PDB BDE ⊥∴∠+∠=o Q30.BDE P ∴∠=∠=o∵DE 为直径，90,250.DBE DE r ∴∠===o（5分）cos 50cos30BD DE BDE ∴=⋅∠==o （6分）（3）连接CE .DE 为直径，90.DCE ∴∠=4sin sin 5040.5CD DE CED DE CAD ∴=⋅∠=⋅∠=⨯= （7分）,,PDA ABD ACD P P ∠=∠=∠∠=∠..PD DA PAPDA PCD PC CD PD∴∆∆∴==8540k k PC ∴==解得64, 3.PC k == （8分）2643)643)7AC PC PA k ∴=-=-=-=+ （9分） ∴四边形ABCD 的面积1122ABD CBD S S S BD AH BD CH ∆∆=+=⋅+⋅11(722BD AC =⋅=⨯+900=+（10分） 28．本题是代数、几何综合压轴题，难度较大，主要考查了学生的阅读理解能力、分类讨论能力、逻辑推理能力等.解：（1）因为抛物线过A 、B 两点，且A 点坐标为（0,-1），B 点坐标为（4，-1），21,1144.2c b c -=⎧⎪∴⎨-=-⨯++⎪⎩解得2,1.b c =⎧⎨=-⎩ ∴抛物线的函数表达式为212 1.2y x x =-+- （3分）(2) ①点A 的坐标为（0，-1），点C 的坐标为（4,3），∴直线AC 的解析式为 1.y x =-设平移前的抛物线的顶点为0P ，则由（1）可得0P 的坐标为（2,1）且0P 在直线AC 上.点P 在直线AC 上滑动，∴可设P 的坐标为(,1)m m -，则平移后的抛物线的函数表达式为21()(1).2y x m m =--+-解方程组21,1()(1).2y x y x m m =-⎧⎪⎨=---+-⎪⎩ 得1212,2,1, 3.x m x m y m y m ==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩ 即点(,1),(2,3).P m m Q m m ---过点P 作PE ∥x 轴，过点Q 作QE ∥y 轴， 则(2)2,(1)(3) 2.PE m m QE m m =--==---=0.PQ AP ∴== （5分）若MPQ ∆为等腰直角三角形，则可分以下两种情况：（i ）当PQ 为直角边时，M 到PQ的距离为PQ 的长）. 由0(0,1),(4,1),(2,1)A B P --可知，0ABP ∆为等腰直角三角形，且00,BP AC BP ⊥=∴过点B 做直线1l ∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点.∴可设直线1l 的解析式为1.y x b =+又点B 的坐标为（4，-1）,114,b ∴-=+解得1 5.b =- ∴直线1l 的解析式为 5.y x =-解方程组25,121,2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩得12124,2,1,7.x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩ 12(4,1),(2,7).M M --- （7分）（ii ）当PQ 为斜边时，2,MP MQ ==可求得M 到PQ. 取AB 的中点F ，则点F 的坐标为（2，-1）.由0(0,1),(2,1),(2,1)A F P --可知，0AFP ∆为等腰直角三角形，且F 到AC 的距离.∴过点F 作直线2l ∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点.∴可设直线2l 的解析式为2.y x b =+又点F 的坐标为（2，-1），212,b ∴-=+解得2 3.b =- ∴直线2l 的解析式为 3.y x =-解方程组23,121,2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩12121122x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=-+=--⎪⎪⎩⎩34(12(12M M ∴-- （9分） 综上所述，所有符合条件的点M 的坐标为1234(4,1),(2,7),(12(12M M M M ---+-+---②PQNP BQ+存在最大值，理由如下：由①知PQ =NP BQ +取最小值时，PQNP BQ+有最大值.取点B 关于AC 的对称点'B ，则点'B 的坐标为（0,3），'BQ B Q =.连接',,,QF FN QB 易得FN ∥PQ 且FN = .PQ∴四边形PQFN 为平行四边形. .NP FQ ∴=''NP BQ FQ BQ FB ∴+=+≥==当'B ，Q ，F 三点共线时，NP BQ +最小，最小值为∴PQNP BQ += （12分）。
成都树德实验2012-2013学年度初2015级数学半期考试
成都树德实验2012-2013学年度初2015级数学上期半期考试题七年级 数学出题人：曾升 审题人：周波(满分150分,时间120分钟)题 号 A 卷B 卷 全卷总分 一 二 三 四 五 总分 一 二 三 四 总分 得 分A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分,把正确答案填写在答卷的表格内）1、某天股票A 开盘价10元,上午收盘时跌1.0元,下午收盘时又较上午收盘价涨了0.2元,则股票A 这天收盘价为( )A.0.2元B.8.8元C.9.2元D.12元 2．－21的相反数是（ ） Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ.21 Ｄ．－21 3.3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．31 D ．31- 4、下列运算正确的是（ ）A.()33a a -=B.()22a a -= C.22a a -=- D.33a a =5、下列各组不是．．同类项的是（ ） A.n a n a 2296-与 B.332121xy y x -与 C.3322bax abx 与 D.321233ya y a 与6、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下面图形中的（ ）A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形7、4、8、下列式子是二次三项式的是（ ）A ．1xy xyz +-B ．22x xy π-+ C ．1x y ++D ．3x y -9、某种品牌的彩电降价30℅后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A ．0.7a 元B ．0.3a 元C ．3.0a 元 D ．7.0a 元 10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．b a b a b a ->>>+B ．b a b b a a ->>+>b 0 a C ．b a b a b a +>>>- D ．b b a a b a >+>>- 二、填空题：（每小题3分，共18分）11、在数轴上，与数2-对应的点相距5个单位长度的点所表示的数是 。
成都市树德中学高2013届_高考数学模拟试题2
零诊模拟数学试题六（理）一、选择题（ 每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1.若函数()()()3log 0,1a f x x axa a =->≠在区间1(,0)2-内单调递增，则a 的取值范围是（） A 、1[,1)4 B 、3[,1)4 C 、9(,)4+∞ D 、9(1,)42.已知集合},2|{},,02|{Z x x x B N x xx x A ∈≤=∈≤-=，则满足条件B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．83.已知直线a 和平面βα,，βαβα⊄⊄=a a l ,, ，且a 在βα,内的射影分别为直线c b ,，则直线c b ,的位置关系为（ ）A ．相交或平行B ．相交或异面C ．平行或异面D ．相交、平行或异面 4. }{n a 为各项都是正数的等比数列，n S 为前n 项和，且70,103010==S S ，那么=40S （ ） A ．150 B ．200- C ．150或200- D ．400或 5.当时，函数取得最小值，则函数是（ ）A ．奇函数且图象关于对称B ．偶函数且图象关于对称C ．奇函数且图象关于直线对称D ．偶函数且图象关于对称6. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图 如图所示，则该截面的面积为（ ）A ．B ． 4C ．D ． 5 7.对任意非零实数，若的运算规则如下图的程序 框图所示，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，且，则线段的中点到该抛物线准线的距离为（ ） A ． B ． C ． D ．9.设分别是先后投一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 10.A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共25分）11. 某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 ______． 12.已知向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是13. 点(,)P x y 在不等式组 0,3,1x x y y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥+⎩表示的平面区域内，若点(,)P x y 到直线1y kx =-的最大距离为，则14. 已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A在抛物线上且|||AK AF =，则△AFK 的面积为 15. 已知函数),4()0,(,,()(23+∞⋃-∞∈+++=k d c b d cx bx x x f 为常数），当时0)(=-k x f 只有一个实根；当∈（0，4）时，0)(=-k x f 有3个相异实根，现给出下列四个命题：①04)(=-x f 和0)(='x f 有一个相同的实根； ②和0)(='x f 有一个相同的实根；③03)(=-x f 的任一实根大于的任一实根； ④05)(=+x f 的任一实根小于02)(=-x f 的任一实根.其中正确命题的序号是三、解答题（请把解答过程详细书写在答题卡上，共75分）16.已知函数2()cos 2cos =⋅++f x x x x m 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为2．（Ⅰ）求常数m 的值；（Ⅱ）在中，角A ，B ，C 所对的边是a ，b ，c ，若()1=f A ，sin 3sin =B C ，∆ABC a ．17.袋内有6个球，这些球一次被编号为，设编号为的球重（单位：克），这些球等可能地从袋里取出（不受重量、编号的影响）。
四川省成都树德协进中学2013-2014学年高二3月阶段性考试数学试题
四川省成都树德协进中学2013-2014学年高二3月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共计50分）1、命题“若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为( )A ．若关于x 的方程02=-+m x x 错误！未找到引用源。
有实数根，则0≤m 错误！未找到引用源。
B ．若0≤m 错误！未找到引用源。
，则关于x 的方程02=-+m x x 没有错误！未找到引用源。
实数根C ．若关于x 的方程02=-+m x x 错误！未找到引用源。
没有实数根，则0≤m 错误！未找到引用源。
D ．若0>m ，错误！未找到引用源。
则关于x 的方程02=-+m x x 没错误！未找到引用源。
有实数根2、全称命题“49,2=+∈∀x x R x ”的否定是( )A ．49,0200≠+∈∃x x R x B ．49,2≠+∈∀x x R x C ．49,0200=+∈∃x x R x D ．以上都不正确3、已知α，β表示两个不同的平面，m 是一条直线且α⊂m ，则：“βα⊥”是“β⊥m ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、下列命题中，真命题是（ ）A ．0=+b a 的充要条件是1-=ba B ．0,200≤∈∃x R x C ．12,>∈∀x R x D ．0>ab 是0,0>>b a 的充分条件5、已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为25错误！未找到引用源。
,则C 的渐近线方程为 （ ）A ．x y 41±=B ．x y 31±=C ．x y 21±=D ．x y ±=6、在同一坐标系中，)0(>>b a 方程12222=+y b x a 与02=+by ax 的曲线大致是 ( )7、下列命题错误的是 ( ) A ．命题“若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线平行于该平面；”的逆否命题为假命题B ．“1=x 错误！未找到引用源。
树德中学2013年外地生招生考试数学试题(版本2)参考答案
成都树德中学2013年外地生入学考试数学试题参考答案及评分意见姓名：_________________ 得分：______________本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的。
1、设3-x 是m x x +-522的一个因式，则m 的值为（ A ）A 、3-B 、3C 、2D 、2- 考点：解一元二次方程-因式分解法。
专题：计算题。
分析：3-x 是多项式m x x +-522的一个因式，即方程0522=+-m x x 的一个解是3，代入方程求出m 的值。
解答：把3=x 代入方程0522=+-m x x 中得01518=+-m ，解得：3-=m 故选A点评：一元二次方程可以利用因式分解法，分解成两个因式相乘值为0的形式，每一个因式为0，即可求出其中一个解。
本题用的是逆向思维求m 的值。
2、设12323942--+=---x Bx A x x x （A ，B 为常数），则（ B ） A 、⎩⎨⎧-==94B A B 、⎩⎨⎧==17B A C 、⎩⎨⎧==71B A D 、⎩⎨⎧=-=1335B A解答：把12323942--+=---x Bx A x x x 化简得：()()B A x B A x 2394--+-=- 则⎩⎨⎧-=--=-9343B A B A ，解得：⎩⎨⎧==17B A故选B3、设065=-+-+xy y x ，则()=-2007y x （ C ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、20072 解答：由非负性得：⎩⎨⎧==+65xy y x ，解得：⎩⎨⎧==32y x 或⎩⎨⎧==23y x ，则()12007±=-y x ，故选C4、设1x ，2x 是关于x 的方程()01222=+-+a x a x 的两个实根，且()()112221=++x x ，则a 的值为（ B ）A 、5B 、1-C 、5或1-D 、2 解答：∵1x ，2x 是关于x 的方程()01222=+-+a x a x 的两个实根 ∴a x x 2121-=+，221a x x = ∵()()112221=++x x ∴()11422121=+++x x x x∴()1142122=+-+a a ，解得：51=a ，12-=a将51=a ，12-=a 分别代入()1441222+-=--=∆a a a 检验，51=a 不合题意，舍去，故12-=a 则选B5、如图1，正比例函数x y =与反比例函数xy 1=的图像交于A 、C 两点，x AB ⊥轴于B ，x CD ⊥轴于D ，则四边形ABCD 的面积是（ C ）A 、1B 、23 C 、2 D 、25 解析：根据反比例函数的对称性可知：OD OB =，CD AB = ∵四边形ABCD 的面积等于BDC ADB S S ∆∆+∵A （1，1），B （1，0），C （-1，-1），D （-1，0） ∴()1122121=⨯⨯=⨯+=∆AB OB DO S ADB()1212121=⨯⨯=⨯+=∆DC OB DO S BDC ∴四边形ABCD 的面积=2 故答案为：26、若5|2||1| ++-x x ，则x 的范围是（ B ）A 、21 xB 、23 x -C 、14 x -D 、32 x - 解析：本题分情况讨论：当2-≤x 时，521 ---x x ，解得：3- x ，故23-≤-x 当12≤-x 时，521 ++-x x ，解得：12≤-x 当1 x 时，521 ++-x x ，解得：21 x 综上所述，故不等式的解集为：23 x -，故选B7、如图2，半径为4的两等圆外切，1 ，2 为两外公切线，图中阴影部分存在的两个最大圆的圆心之间的距离为（ D ）A 、7B 、320C 、213D 、6 解析：如图所示，设阴影部分圆的半径为r ，则图 2图 1()()222444+-=+r r解得：1=r故图中阴影部分存在的两个最大圆的圆心之间的距离为68、二次函数c bx ax y ++=2如图3所示，则下列六个代数式ab ，ac ，c b a -+-，c b a +-，b a +2，b a -2中，值必为正的式子的个数为（ A ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、多于4个 解析：由图可知：0 a ，0 b ，0 c 则0 c b a ++，0 c b a +-，120 ab-故0 ab ，0 ac ，0 c b a -+-，0 c b a +-，02 b a -，02 b a + 值必为正的式子的个数为2个，故选A 9、ABC ∆中，A ∠，B ∠均为锐角，且135sin =A ，2tan =B ，29=AB ，则AB 边上的高为（ D ） A 、4 B 、6C 、8D 、10 解析：如图所示，∵135sin ==AC CD A ∴k CD 5=，k AC 13= 由勾股定理得：k AD 12= 又∵2tan =B ∴k DB 25=∵29=AB ∴292512=+k k ，解得2=k ∴10=CD10、如图4，设P 是边长为1的菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，M 、N 分别在AB 、BC 上，且21==NC BN MB AM ，则PN PM +的最小值为（ C ） A 、21 B 、43 C 、1 D 、34 解析：作N 点关于AC 的对称点E ，连结ME ，则ME 是所求的 ∵菱形是以对角线为对称轴的轴对称图形，21==NC BN MB AM ∴21==EC DE MB AM ∴AD EM // ∴1==AD EM11、设A （1x ，m ），B （2x ，m ）是()02≠++=a c bx ax y 图上两点，当21x x x +=时，二次函数的值（ D ）CABDE M PD 图 4ACBNA 、c a b +22B 、c ab +-42C 、mD 、c解析：∵A （1x ，m ），B （2x ，m ）是()02≠++=a c bx ax y 图上两点 ∴1x ，2x 是m c bx ax =++2的两根 ∴a b x x -=+21，amc x x -=21 当21x x x +=时，()()c x x b x x a y ++++=21221即c c a b ab a y =+-⨯=22212、令876543287654321+++++++=S ，则S 除以4的余数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 解析：876543287654321+++++++=S()()()87654381861441441+-+++++-++=S我们探讨()514+计算出来的项，只有51这一项不含有4，除以4余1探讨()718-计算出来的项，只有()71-这一项不含有8，所以除以4余3（341+-=-）故243010301448765432148765432+=++++++++=+++++++=k k S （商）……0（余数)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高二5月阶段性考试数学试题
四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高二5月阶段性考试数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在机读卡内)1．已知命题“p ：x ≥4或x ≤0”，命题“q ：x ∈Z ”，如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件的x 为( )A ．{x |x ≥3或x ≤－1，x ∉Z}B ．{x |－1≤x ≤3，x ∉Z}C ．{－1,0,1,2,3}D ．{1,2,3} 2．“a >0”是“|a |>0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知2x ＋y ＝0是双曲线x 2－λy 2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率是( ) A.2 B.3 C.5 D ．24．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( )A ．2 3B ．6C ．4 3D ．12 5.(文科生做)函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(－∞，－1]，(0,1)D ．[－1,0)，(0,1]5.(理科生做)函数()f x ,则'-=(4)f （ ）.A. -13B. -16C.16D.136．已知椭圆x 2＋2y 2＝4，则以( 1, 1 )为中点的弦的长度为( ) A ．32 B ．23 C.303 D. 3267 ．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是()8．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)取得极小值－6时，x的值应为( )A．0 B．－1 C．±1 D．19.抛物线)0(21:21>=pxpyC的焦点与双曲线222:13xC y-=的右焦点的连线交1C于第一象限的点M，若1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线，则p=()A.163B.83C.332D.33410.(文科生做)已知函数()(ln)f x x x ax=-有两个极值点，则实数a的取值范围是() A．(,0)-∞B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)+∞10. (理科生做)设函数1()f xx=，2()g x x bx=-+.若()y f x=的图象与()y g x=的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x yB x y，则下列判断正确的是()A.12120,0x x y y+>+> B.12120,0x x y y+>+<C.12120,0x x y y+<+> D.12120,0x x y y+<+<成都市树德协进中学高2012级2014年5月阶段性考试高2012级数学试题第Ⅱ卷答题卡 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12x ＋2，则f (1)＋f ′(1)＝________12．已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,的矩形,则该正方体的正视图的面积等于______13.如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一14．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的两个焦点F 1、F 2，若P 为双曲线上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为________． 15．下列命题正确的有___________.①已知A,B 是椭圆+=22134x y 的左右两个顶点, P 是该椭圆上异于A,B 的任一点,则⋅=-34AP BP k k .②已知双曲线-=2213y x 的左顶点为A 1,右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点,则⋅12PA PF 的最小值为－2.③若抛物线C :=24x y 的焦点为F ，抛物线上一点(2,1)Q 和抛物线内一点(2,)R m >(1)m ，过点Q 作抛物线的切线1l ，直线2l 过点Q 且与1l 垂直，则2l 平分∠RQF ；④已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,'=->>(1)0,()()0(0)f xf x f x x , 则不等式>()0f x 的解集是-+∞(1,0)(1,).三、解答题(本大题共6小题，共75分)姓名：班级：准考证号：□□□□□□□□□□□□座位号16．(本小题满分12分)已知命题p ：2x 2－9x ＋a <0，命题q ：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋x 2－6x ＋8<0，且非q 是非p 的必要条件，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）如图， PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，△PAD 是直角三角形，且PA=AD=2，E 、F 、G 分别是线段PA ，PD ，CD 的中点。
树德中学2013年外地生招生考试数学试题参考答案
成都树德中学2013年外地生入学考试数学试题参考答案及评分意见姓名：_________________ 得分：______________本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的。
1、一列火车花了H小时行程D公里从A城抵达B城，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（ C ）A、B、C、D、考点：列代数式（分式）。
分析：根据速度=路程÷时间，可确定该以什么样的速度才能准点到达。
解答：解：根据题意得，以这样的速度才能准点到达。
故选C．点评：本题考查列代数式，关键是知道速度=路程÷时间，从而可列出代数式。
2、若，x，y，z均为非负整数，则的取值范围是（C）A、B、C、D、考点：一次函数的性质。
专题：计算题。
分析：将联立，得到y和z的关于x的表达式，再根据y，z为非负实数，列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，再将M转化为关于x的表达式，将x的最大值和最小值代入解析式即可得到M的最大值和最小值。
解答：将已知的两个等式联立成方程组①+②得：，将代入①可解得：因为y，z均为非负实数所以，解得于是，当x值增大时，M的值减小；当x值减小时，M的值增大故当时，M有最大值130；当时，M有最小值120∴故选C．点评：本题主要考查一次函数的性质的知识，解决本题的关键是根据题目方程组，求得用M 表示的x、y、z表达式，进而根据x、y、z皆为非负数，求得M的取值范围。
3、某天，学校研究性学习小组的同学从8时起骑自行车外出调查，17时回到学校，小组离开学校的距离与时间的关系可用图中的曲线表示，根据这个曲线图，下列说法错误的是（D）A、在离学校最远的地方调查的时间是时B、第一次调查从9时开始，历时2hC、中午时休息的地方离校D、返校的速度最慢考点：函数的图象。
四川省成都树德中学2013-上学期高一10月阶段性考试试卷 数学
高2013级第一期10月阶段性考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设S 为全集,}3,2,1{=A , }4,3,2,1,0{=S ，则=A C SA ．}1,0{B ．}3,2,1{C ．}4,0{D ．}4,3,2,1,0{ 2. 下列四组函数中，其函数图象相同的是A ．01y x y ==与 B ．y x y ==与C ．2x y x y x==与 D ．y x y ==与3. 设⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(x x x f ，则函数)(x f 的值域是A ．}1,0{B ．]1,0[C ．)}1,0{(D ．)1,0( 4．若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B ⊆，则m 的值为A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或05. 函数xx f +=11)1(，则函数)(x f 的解析式是A ．1+x x B ．x +1 C ．11+x D ．x 6. 函数2)(2+-=x x x f ,则下列关系中一定正确的是 A ．R m m m f f f ∈++<=),22()1()0(2 B ．R m m m f f f ∈++≤<),22()1()0(2 C ．R m m m f f f ∈++≤=),22()1()0(2 D ．R m m m f f f ∈++≥=),22()1()0(27. 函数)(x f y =的定义域是)4,1(-，则函数)1(2-=x f y 的定义域是 A ．)5,5(- B ．)5,0()0,5(⋃- C ．)5,0( D ．)5,5(- 8. 定义在R 上的奇函数f x ()，0)5(=f ，且对任意不等的正实数1x ，2x 都满足[])()(21x f x f -0)(12<-x x ，则不等式0)(>-⋅x f x 的解集为A ．)5,0()0,5(⋃-B ．),5()5,(+∞⋃--∞C ．)5,0()5,(⋃--∞D ．),5()0,5(+∞⋃-9. 设}02|{2>--∈=x x Z x A ,},,04)4(|{2R k R x k x k x x B ∈∈<++-=, 若}3{=⋂B A ,则实数k 的范围是A ．)3,1[- B. )4,2[ C ．)3,2[ D ．)3,2[- 10．已知R x ∈，符号][x 表示不超过x 的最大整数，若关于x 的方程0][=-a xx （a 为常数）有且仅有3个不等的实根，则a 的取值范围是 A ．]23,34[]54,43[⋃ B. )23,34[]54,43(⋃C ．)23,45[]32,21(⋃D ．]23,45[]32,21[⋃ 第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知集合A =},4|{2R x x y y ∈-=,},1|{R x x y x B ∈+==,则B A = ．12. 设函数⎩⎨⎧<+≥-=7),2(7,3)(x x f x x x f ，则)4(f ＝ ．13. 已知函数|)|2()(x x x f -=，则函数)(x f y =的增区间是 ． 14．若实数y x ,满足x y x 62322=+，则22y x +的最大值为 ． 15．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程：区间(0,1)中的实数m 对应数轴上的点M ，如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为(0,1)，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧ADM 的长度，如图③．图③中直线AM 与x 轴交于点(,0)N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.给出下列命题：①1()14f =； ②()f x 在定义域(0,1)上单调递增；③()f x 为偶函数； ④)1()(x f x f --=;⑤关于m 的不等式1|)(|≤m f 的解集为]1,41[.三、解答题（本大题共6小题，共75分.） 16．（本小题满分12分）已知集合{}73|<≤=x x A ,{}102|<<=x x B ,{}R a a x a x C ∈+≤≤=,12|2。
成都树德中学2013年5月高二数阶段检测(理)
高2011级第四期5月阶段性考试数学试题(理科)命题人：白继才一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 曲线()2216106x y m m m +=<--与曲线()2215959x yn n n+=<<--的（ ） A ．焦点相同 B ．离心率相等 C ．准线相同 D ．焦距相等2. 在函数x x y 83-=的图象上，其切线的倾斜角小于4π的点中，坐标为整数的点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2D.33. 下列函数中，0x =是极值点的函数是( )A.3y x =-B.2cos y x =C.tan y x x =-D.1y x= 4. 过点A （1,1）与曲线32y x x =-相切的切线的条数是（ ）A.0B.1C.2D.3 5.3x y +≠是1x ≠或2y ≠的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要条件6．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )7. 中心在原点，焦点在坐标为(0，±52)的椭圆被直线3x －y －2=0截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆方程为( )22222222A. 1 B.125757525x y x y +=+= 2222C .1D .125757525x y x y +=+= 8. 已知实数m>-1,则关于x 的方程x 3－6x 2＋9x +1+m ＝0的实根个数是（ ）A.0B.1C.2D.3 9. 给出下列四个结论：①当a 为任意实数时，直线012)1(=++--a y x a 恒过定点P ，则过点P 且焦点在y 轴上的抛物线的标准方程是y x 342=；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则双曲线的标准方程是120522=-y x ； ③抛物线ay a ax y 41)0(2-=≠=的准线方程为； ④已知双曲线1422=+my x ，其离心率)2,1(∈e ，则m 的取值范围是（－12，0）。
四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高二5月阶段性考试数学试卷
命题人：李 锦 审题人：陈凤乾 （本卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在机读卡内)1．已知命题“p ：x ≥4或x ≤0”，命题“q ：x ∈Z ”，如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件的x 为( )A ．{x |x ≥3或x ≤－1，x ∉Z}B ．{x |－1≤x ≤3，x ∉Z}C ．{－1,0,1,2,3}D ．{1,2,3} 2．“a >0”是“|a |>0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知2x ＋y ＝0是双曲线x 2－λy 2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率是( ) A.2 B.3 C.5 D ．24．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( )A ．2 3B ．6C ．4 3D ．12 5.(文科生做)函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(－∞，－1]，(0,1)D ．[－1,0)，(0,1]5.(理科生做)函数()f x ,则'-=(4)f （ ）.A. -13B. -16C.16D.136．已知椭圆x 2＋2y 2＝4，则以( 1, 1 )为中点的弦的长度为( ) A ．32 B ．23 C.303 D. 326 7 ．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x) 的图像如右图所示,则该函数的图像是()8．已知函数f (x )的导函数f′(x)＝4x 3－4x ，且f (x )的图象过点(0，－5)，当函数f (x )取得极小值－6时，x 的值应为( )A ．0B ．－1C ．±1D ．19. 抛物线)0(21:21>=p x py C 的焦点与双曲线222:13x C y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ，若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =( )A.163 B.83 C.332 D. 334 10. (文科生做)已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是( )A ．(,0)-∞B ．1(0,)2C ．(0,1)D ．(0,)+∞10. (理科生做)设函数1()f x x=，2()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ，则下列判断正确的是( )A. 12120,0x x y y +>+>B. 12120,0x x y y +>+<C. 12120,0x x y y +<+>D. 12120,0x x y y +<+<成都市树德协进中学高2012级2014年5月阶段性考试高2012级数学试题第Ⅱ卷答题卡 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12x ＋2，则f (1)＋f ′(1)＝________12．已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,的矩形,则该正方体的正视图的面积等于______13.如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= 14．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的两个焦点F 1、F 2，若P 为双曲线上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为________． 15．下列命题正确的有___________.①已知A,B 是椭圆+=22134x y 的左右两个顶点, P 是该椭圆上异于A,B 的任一点,则⋅=-34AP BP k k .②已知双曲线-=2213y x 的左顶点为A 1,右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点,则⋅12PA PF 的最小值为－2.③若抛物线C :=24x y 的焦点为F ，抛物线上一点(2,1)Q 和抛物线内一点(2,)R m >(1)m ，过点Q 作抛物线的切线1l ，直线2l 过点Q 且与1l 垂直，则2l 平分∠RQF ；姓名：班级：准考证号：□□□□□□□□□□□□座位号④已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,'=->>(1)0,()()0(0)f xf x f x x , 则不等式>()0f x 的解集是-+∞(1,0)(1,).三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(本小题满分12分)已知命题p ：2x 2－9x ＋a <0，命题q ：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋x 2－6x ＋8<0，且非q 是非p 的必要条件，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）如图， PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，△PAD 是直角三角形，且PA=AD=2，E 、F 、G 分别是线段PA ，PD ，CD 的中点。
树德中学2013下学期半期考试题数学合集试题
树德中学2013～2014学年度上期半期考试题七年级 数学（时间120分钟，满分150分）A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）：1、地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（ ） A ．72.6410⨯ B ．62.6410⨯ C ．526.410⨯ D ．426410⨯ 2、下面几何体截面一定是圆的是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球D ．圆台3、下列代数式是一次式的是（ ） A ．8B ．4s+3tC ．12xy D ．5x4、在算式435--中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，计算结果值最小（ ） A ．+ B ．-C ．⨯D ．÷5、下列说法错误的是（ ）A.倒数和它本身相等的数，只有1和－1；B.相反数与本身相等的数只有0；C.立方等于它本身的数只有0、1和－1；D.绝对值等于本身的数是正数。
6、化简(){}(){}x y x y -+--+--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦可得（ ） A ．2xB ．22x y +C ．2yD ．22x y -7、有一个正方体纸盒，在它的两个侧面分别画有圆和三角形，将其展开的平面图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8、使222222(2)(2)59a xx y y x b x y y x x y c y -+--++=-+成立的a ，b ，c 的值依次是（ ）A ．4，－7，－1B ．－4，－7，－1C ．4，7，－1D ．4，7，19、某品牌奶糖每千克a 元，水果糖每千克b 元，如果买奶糖m 千克，水果糖n 千克，混合后的糖果每千克（ ）A ．am bn a + B ．a b m n ++ C ．am bn m n++ D ．m na b ++10、计算()()2012201322-+-的结果是（ ）A ．20132B ．20122- C ．20132- D ．2-二、填空题（每小题4分，共20分）：11、单项式232x y π-的系数是 ，平方得16的数是 。
shude9(1)树德2012～2013学年度上期半期考试题
树德2012～2013学年度上期半期考试题九年级 数学出题人：钱烈伟 审题人： 张涛A 卷（共100分）第1卷(选择题．共30分)一、选择题：（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下列运算正确的是（ ）A ．532x x x -=B ．222()a b a b +=+C ．336()mn mn =D ．624p p p ÷= 2．在函数2y x =-x 的取值范围是（ ） A ．12x ≠ B ．12x ≤ C ．12x < D ．12x ≥ 3．不等式组2153112x x x -<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 6．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）A ．13B ．17C ．22D ．17或227．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④a b9．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm ～174.5cm 之间的人数有（ ）A ．12B ．48C ．72D ．9610．运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．20305.140=-x x B.205.13040=-xx C ． 205.14030=-x x D.20405.130=-x x 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．因式分解：32x xy -= ．12．已知关于x 的一元二次方程2x ﹣32x +k =0有两个相等的实数根，则k 值为13．在成都市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 分，众数是 分．14．如图，在菱形ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是DC ．DB 的中点，若EF=6，则菱形ABCD 的周长是 ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：()101-3cos30 1.2π-︒⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）关于x 、y 的方程组3x y m x my n-=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩ ，求m n -的值16．(本小题满分6分)先化简，再求值：2211()11a a a a ++÷--，其中a17．(本小题满分8分)如图，王强同学在甲楼楼顶A 处测得对面乙楼楼顶D 处的仰角为30°，在甲楼楼底B 处测得乙楼楼顶D 处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度． 1.7，精确到个位。
树德中学2012---2013学年度上期初三数学试题
树德中学2012---2013学年度上期初三数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=一个跟是0，则a 的值为（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.122、已知代数式242x x +-的值为3，则代数式2285x x +-的值为（ ） A.5 B.-5 C.5或-5 D.03、将分别写有0～9这10个数字的卡片混匀后任意抽取一张，抽到的数小于5的概率为（ ） A.59 B.49 C.510D.0 4、在Rt △ABC 中，2290,,,,340,sin C AB c BC a a c a ac c A ∠===-+= 若足等于（ ）A.1B.13C.1或13D.1或35、22y m x m =+-的图像的顶点在y 轴的负半轴上，且开口向上，则m 的取值范围硬应是（ ）A.2m >B.2m <C.02m <<D.0m <6、已知o 的半径为1，AB 是o 的一条弦，且，则弦AB 所对的圆周角为（ ）A.30B.60C.30150或 D.60120或7、如图1所示，在A B C D 中，AD=5，AB=3，AE 平分B A D ∠交BC 边于点E ，则线段BE ，EC ，的长分别为（ ）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和48、已知梯形的上底与下底的比为2:5，且它们的中位线的长为14cm,则这个梯形的上、下底长分别为（ ） A.4cm,10cm B.8cm,20cm C.2cm,5cm D.14cm,28cm9、若两圆的半径分别为R,r （R>r ），其圆心距为d,且2222R d r Rd +-=，则两圆的位置关系是（） A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10、抛物线2(41)21y x m x m =--+-与x 轴相较于两点，如果一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y 轴的交点在点（0，-12）的下方，那么m 的取值范围是（ ）A.1164m <<B.16m <C.14m >D.全体实数二、填空题（每题4分，共20分）、1110)1α+=，则锐角α的度数是 。
四川省成都市树德中学自主招生考试数学试卷
四川省成都市树德中学自主招生考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的．1．（5分）2x3+x2﹣13x+6的因式是（）A．2x﹣1B．x+2C．x﹣3D．x2+12．（5分）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012＝（）A．0B．﹣1C．2012D．﹣20123．（5分）简化，所得结果正确的是（）A．＝1++B．＝1﹣+C．＝1+﹣D．＝1﹣﹣4．（5分）设b＜a＜0，，则等于（）A．B．﹣C．﹣3D．35．（5分）如图，AD是圆内接△ABC的边BC上的高，AE是圆的直径，AB＝，AC＝1，则AE•AD＝（）A．B．C．2D．6．（5分）关于x的方程：k（k+1）（k﹣2）x2﹣2（k+1）（k+2）x+k+2＝0只有一个实数解（两个相同的也只算一个），则实数k可取不同值的个数为（）A．2B．3C．4D．57．（5分）a、b都是自然数，且123456789＝（11111+a）（11111﹣b），则（）A．a﹣b是奇数B．a﹣b是4的倍数C．a﹣b是2的倍数，但不一定是4的倍数D．a﹣b是2的倍数，但不是4的倍数8．（5分）已知abc≠0，而且，那么直线y＝px+p一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限9．（5分）如图，在等腰直角△ABC中，CA＝CB＝3，D是BC上一点，且＝，点M是斜边AB上一动点，则△CMD的周长的最小值是（）A．1+B．1+C．1+2D．1+10．（5分）如果对于某一特定范围内的x的任意允许值，P＝|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x|为定值，则此定值是（）A．20B．30C．40D．5011．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，现有以下结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．（5分）已知方程：x3﹣3x2+（m+2）x﹣m＝0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜1B．m＞C．＜m＜1D．1＜m＜二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．（4分）由小到大排列各分数：，，，，，是．14．（4分）记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[﹣0.3]＝﹣1．则[]＝．15．（4分）已知△ABC三内角A、B、C满足：A≥B≥C，且A＝2C，则角B的取值范围是．16．（4分）已知x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10都是正整数，且x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10＝24，若x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82+x92+x102的最大值与最小值的和是．三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（9分）设a、b、c都是实数，考虑如下3个命题：①若a2+ab+c＞0，且c＞1，则0＜b＜2；②若c＞1且0＜b＜2，则a2+ab+c＞0；③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，则c＞1．试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定．18．（9分）计算下列各题（1）（1﹣）0+（）﹣2++2|sin60°﹣1|；（2）++++（3）+++…+．19．（8分）n为大于2的正整数，大家知道：1+2+3+…+n＝，请看下面的计算：∵（n+1）3﹣n3＝3n2+3n+1∴n＝1时，23﹣13＝3×12+3×1+1n＝2时，33﹣23＝3×22+3×2+1n＝3时，43﹣33＝3×32+3×3+1…n＝n时，（n+1）3﹣n3＝3n2+3n+1把以上的n个等式相加得：（n+1）3﹣1＝3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n所以，3（12+22+32+…+n2）＝（n+1）3﹣（n+1）﹣3，即12+22+32+…+n2＝n（n+1）（2n+1）类比上述方法，求13+23+33…+n3．20．（12分）如图，在边长为2的正△ABC内有一点P，它到三边BC、AB、AC的距离分别是PD、PE、PF．求：（1）PD+PE+PF的值；（2）PD2+PE2+PF2的最小值；（3）△DEF面积的最大值．21．（12分）如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D（﹣1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数；（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．22．（12分）如图，⊙A和⊙B是外离两圆，⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为1，AB＝4，P为连接两圆圆心的线段AB上的一点，PC切⊙A于点C，PD切⊙B于点D．（1）若PC＝PD，求PB的长．（2）试问线段AB上是否存在一点P，使PC2+PD2＝4？如果存在，问这样的P点有几个并求出PB的值；如果不存在，说明理由．（3）当点P在线段AB上运动到某处，使PC⊥PD时，就有△APC∽△PBD．请问：除上述情况外，当点P在线段AB上运动到何处（说明PB的长为多少；或PC、PD具有何种关系）时，这两个三角形仍相似；并判断此时直线CP与⊙B的位置关系，证明你的结论．23．（12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用y表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系式：y＝（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（2）一个数学难题，需要55（或以上）的接受能力，上课开始30分钟内，求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟？（3）如果每隔5分钟测量一次学生的接受能力，填写下表：参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的．1．A；2．D；3．C；4．C；5．A；6．C；7．B；8．B；9．D；10．B；11．B；12．C；二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．＜＜＜＜＜；14．﹣1；15．45°≤B≤72°；16．300；三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．；18．；19．n2（n+1）2．；20．（1）．（2）1．（3）．；21．；22．；23．53.5；59；59；47；32；17。
成都树德怀远中学高2013级第三学期9月数学月考
高2013级第三学期第一次学月考试（数学）一、选择题：（5分*10=50分）（ ）1、直线的倾斜角为 A. B. C. D.（ ）2、若直线平行于直线，则实数等于( ).A.-2B.-1C.1D.2（ ）3、若直线过点(-1，2)且与直线垂直，则直线的方程是( ). A. B. C. D. （ ）4、若下图中直线，，的斜率分别为，，，则( ).A. B. C. D.（ ）5、直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(3，1)D ．(2，1)（ ）6、若x ，y ∈R ，且⎩⎪⎨⎪⎧ x≥1，x －2y ＋3≥0，y≥x，且z ＝x ＋2y 的最小值等于 ( )． A ．2B ．3C ．5D ．9 （ ）7、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于 A. B. C. D.1 （ ）8、若直线3x ＋4y ＋k=0与圆x 2＋y 2－6x ＋5=0相切,则k 的值等于( )A 、1或-19B 、10或-1C 、-1或-19D 、-1或197（ ）9.已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P 在直线上，当取最小值时，这个最小值为 A. B. C. D.（ ）10、设两条直线的方程分别为x+y+a=0、x+y+b=0,已知a 、b 是关于x 的方程x 2+x+c=0的两个根，且081≤≤c ，则这两条直线的距离的最大值和最小值分别是（ ） A.42,21 B.2,22 C. 2,21 D. 22,21 二、填空题（5分*5=25分）11.若的三个顶点分别为A(5，5)，B(4，-3)，C(0，5)，则边BC 上的中线长等于 .12、若直线经过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 .13、已知圆C 的圆心是直线与轴的交点，且圆C 与直线相切，则圆C 的方程为______ 14、已知直线与圆，则圆上各点到直线距离的最小值为 15、对于直线()1:00l ax ay a a+-=≠下列说法正确的是 ①无论a 如何变化,直线l 的倾斜角大小不变;②无论a 如何变化,直线l 一定不经过第三象限;③无论a 如何变化,直线l 必经过第一,二,三象限;④当a 取不同数值时,可得到一组平行直线.三、解答题：（共75分，前4道每题12分，20题13分，21题14分）16、若方程()()2322250m m x m y m -++--+=表示直线, (1)求实数m 满足的条件;(2)若该直线的斜率1k <,求实数m 的范围.17、已知圆x 2+y 2=8,定点P(4,0),问：过P 点的直线的斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆分别：(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？18、已知直线l 14:=-+my m x （1）若直线的斜率是2，求m 的值；（2）若直线l 与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大，求此直线的方程19、已知圆C ：(x －1) 2＋(y －2) 2=25,直线L ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y －7m －4=0(m∈R)(1)证明:无论m 取什么实数，L 与圆恒交于两点.(2)求直线L 被圆C 截得的弦长最大和最小时L 的方程.20.如图，射线、分别与轴成角和角，过点(1，0)作直线分别与、交于、.⑴当的中点为时，求直线的方程；⑵当的中点在直线上时，求直线的方程.21、在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.⑴求圆C的方程；⑵若圆C与直线交于A，B两点，且，求的值.。
树德中学2013年11月半期考试题八年级数学试题
树德中学2013～2014学年度上期半期考试题八年级 数学考试时间:120分钟 满分：150分全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟。
A 卷分第I 卷和第I I 卷，第I 卷为选择题，第I I 卷为其他类型的题。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）注意事项：第I 卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的格式。
一、选择题：（每小题3分，共30分）1、在下列各数：...51525354.01π、7、13111、327中，无理数的个数是 ( ) A.2 B.3 C.42、三角形各边长度的平方比为下列各组数，其中不是直角三角形的是（ ） A. 1：1：2 B. 1：3：4 C. 9：25：26 D. 25：144：1693、下列说法正确的是（ ）是49的算术平方根，即749±= 是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±=4、以下面各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的个数是（ ） ①6，7，8； ②8，15，17； ③7，24，25； ④12，16，20 A ．1 B ．2 C ． 3 D ．45、若直角三角形的三边长为6，8，m ，则2m 的值为（ ） A ．10 B ．100C ．28D ．100或286、下列运算中错误的个数是（ ）((((()614,2,33,43,537==±==-±=A. 4B. 3C. 2D. 17、已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则x y +的值为（ ）A ．1-B ．0C ．2D ．38、△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ．下列说法错误的是（ ）A.如果∠C －∠B ＝∠A ，那么∠C ＝90ºB.如果∠C ＝90º，则222a b c =-C.如果2))((c b a b a ＝-+，那么∠C ＝90ºD.如果∠A ＝30º，∠B ＝60º，那么AB ＝2BC9、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222yx y x C ．⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000yx y x 10、化简aa 3-的结果为（ ）A.a -B.a -C.a --D.a第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）1110.1=，则 ． 12、若a+b=3，a-b=7，则ab=__________.13、a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a =_____________14、已知直角三角形两直角边长为3cm ，4cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为_______. 三、解答题15、计算(每小题5分，共20分）（1）0(2009)|2|π- （2）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩；（3）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x （4）解方程64)1(22=-x16、(每小题7分，共14分)(1)若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，求x +3y 的立方根.(2)如图四边形ABCD ，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4。
树德中学2013年11月半期考试卷九年级数学试卷
树德中学2013～2014学年度上期半期考试题九年级 数学A 卷（共100分）第Ⅰ卷(选择题．共30分)一、选择题：（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下列函数中，反比例函数是（ ）A. 1-=x yB. 21x y =C. x y 21=D. 2x y = 2．关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 的一根是1，则a 、b 、c 的关系是（ ）A. 0a b c -+=B. 0a b c --=C. 0a b c ++=D. 0a b c +-= 3．反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过点(23)-，，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限 4. 函数1y x=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x >0 B ．0x ≠ C ．0x < D ．1x >5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形6．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ）A. )5,3(-B. )5,3(-C. )5,3(D. )5,2(- 7．已知二次函数22x y -=的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得二次函数的解析式为（ ）A ． ()3222+--=x yB ．()3222++-=x y C ．()3222---=x y D ．()3222-+-=x y 8. 下列说法正确的是（ ）A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．四条边都相等的四边形是菱形C ．两条对角线相等的矩形是正方形D ．对角线相等的四边形是平行四边形9. 在锐角△ABC 中，若tanA=1,则∠A 的大小为（ ）A.1050B. 750C. 600D. 45010.某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务. 设原计划每天挖x 米，则依题意可列出方程为（ ）A.496296=--x xB.429696=--x xC.429696=+-x xD.496296=-+xx 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．方程220x x －＝的根是 ．12．已知关于x 的一元二次方程2x ﹣2x +k =0有两个相等的实数根，则k 值为 .13．如图，在菱形ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是DC 、DB 的中点，若EF=5，则菱形ABCD 的边长是 ．14．函数()722--=m x m y 为x 的二次函数，其函数的开口向下，则m 的取值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本题满分12分，每小题6分）(1)12)21(30tan 3)21(001+-+--- .（2）解方程：02522=+-x x .16．（6分）先化简，再求值：2222221121a a a a a a a ---÷+--+，其中0sin 45a =． 17．(8分)如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB于D ，E 为垂足，连结CD ．（1）求证：DB=DE ；（2）若BD=1，求AC 的长．18．(8分) 如图，已知反比例函数11k y x =（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C.若△OAC 的面积为1，且AC:OC=2:1 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值？19．（10分）某风景区内有一古塔AB ，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD ；而在春分日正午光线与地面的夹角是45，此时塔尖A 在地面上的影子E 与墙角C 有15米的距离（B 、E 、C 在一条直线上），求塔AB 的高度（结果保留根号）．20.（10分）如图1，若四边形ABCD 、四边形GFED 都是正方形，显然图中有AG=CE ，A CB D EAG ⊥CE.（1）当正方形GFED 绕D 旋转到如图2的位置时，AG=CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED 绕D 旋转到如图3的位置时，点F 在边AD 上，延长CE 交AG 于H ，交AD 于M.①求证：AG ⊥CH ；②当AD=4，DG=2时，求CH 的长.B 卷（共50分）一、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．一元二次方程2310x x -+=的两个根分别是12,x x ，则221212x x x x +的值是_________.22．一等腰三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则其底角的余弦值为________.23．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac －b 2=4a ；④a+b+c>0.其中正确的序号为 .24．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且tan ∠BOA=．若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，则线段OG 的长为__________．25. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝10，在△DCE 中，∠DCE ＝90°，DC ＝EC ＝6，点D 在线段AC 上，点E 在线段BC 的延长线上．将△DCE 绕点C 旋转60°得到△D′CE′（点D 的对应点为点D′，点E 的对应点为点 E′），连接AD′、BE′，过点C 作CN ⊥ BE′，垂足为N ，直线CN 交线段AD′于点M ，则MN 的长为 ．二、(本大题共3个小题，共30分)图 1 图 2 图3M26.（8分）为了预防“流感”，某学校对教室用药熏进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米的空气中含药量y （毫克）与时间x （分）成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例，且测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ,药物燃烧后, y 关于x 的函数关系式为 ；(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续不低于15分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?27.(l0分)等边△ABC 的边长为2，P 是BC 边上的任一点（与B 、C 不重合），连接AP ，以AP 为边向两侧作等边△APD 和等边△APE ，分别与边AB 、AC 交于点M 、N （如图1）.（1）求证：AM=AN ；（3分）（2）设BP=x .①若BM=38，求x 的值；（3分） ②记四边形ADPE 与△ABC 重叠部分的面积为s ,求s 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2分）③连接DE ，分别与边AB 、AC 交于点G 、H(如图2)，当x 取何值时，∠BAD=15°?（2分）28.（12分）如图，已知抛物线()()31--=x x a y 与x 轴从左至右分别交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且抛物线过点M （4，3）,连接AC 、BC.（1）求二次函数的解析式；（2）求ACB ∠sin 的值；（3）在线段BC 上是否存在一点Q ，过点Q 作QP 平行于y 轴交抛物线于点P ，使线段PQ 取得最大值，如果存在，求出点Q 的坐标和PQ 的最大值，如果不存在，请说明理由；（4）将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，过点M 的直线b kx y +=与此新图象只有三个交点，求b 值.。
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成都树德中学201 3年自主招生考试
数学试卷
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考 试时间120分钟。
第I 卷
一、选择题；本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
l ．对任意实数x ，多项式1258+-+-x x x x 的值为( )
A ．总大于零
B ．总小于零
C ．可能等于零 D.以上都不对 2．某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：
甲：作案的是丙；乙：丁是作案者；丙：如果我作案，那么丁是主犯；丁：作案的不是我. 如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是( )
A.说假话的是甲，作案的是乙 B ．说假话的是丁，作案的是丙和丁 C.假话的是乙，作案的是丙 D ．说假话的是丙，作案的是丙
3．已知抛物线y=2212
-+bx x 与x 轴交予A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其车A （-1,0）点D 是抛物线y=22
12
-+bx x 的顶点，点M(m ，0)是x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值
最小时，m 的值是( ) A.
4025 B.4124 C.4023 D. 41
25 4．设实数x 、y ≥0，且满足2x+y=5，则2
x +xy+2x +2y 的最大值是( ) A.
4025 B.4124 C. 4023 D.41
25 5．下图右边的4个图形中，只有一个是由它们左边的纸板折叠而成的，则正确的是（ ）
6．如图所示，已知△ABC 面积为l ，点D 、E 、F 分别在BC 、CA 、 AB 上，
且BD=2DC, CE=2EA, AF=2FB, AD 、 BE 、 CF 两两相交于P 、Q 、R,则△PQR 的面积为( ) A ．
51 B ．61 C ．71 D ．14
1 7．有40个学生参加数学奥林匹克竞赛，他们必须解决一个代数问题、一个几何学问题和一个三角学问题。
具体情况如下表述：其中有三位同学一个问题都没有解决，则三个问题都解决的学生数是( )
问题 解决问题的学生人数
代数学问题 20 几何学问题 18 三角学问题 18 代数学和几何学问题 7 代数学和三角学问题 8 几何学和三角学问题
9
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8．如图所示，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙ O 分别交AB ，AC 于E 、F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2
9．三边均为整数，且最大边长为11的三角形共有( )个 A.20 B.26 C.30 D.36 10．方程1210272611=+-++
+-+x x x x 的实数根的个数是( )
A ．0个 B. 1个 C.2个 D ．3个
第II 卷
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。
11．设012,0122
42=--=-+b b a a ，且0-12≠ab ，则5
2213⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+a a b ab = 12．函数y= ax+6（其中a ，b 是整数）的图像与三条抛物线y=x 2
+3,y=x 2
+6x+7,y=x 2
+4x+5分别有2、l 、0个交点，则(a ，b)= .
13．已知a ，b 为正数，恒有0)(2≥-b a 成立，展开即a+b ≥2ab ，当且仅当a=b 时， a+b 取得最小值2ab ．由此启发：若a ，b ，c 为正数且满足a 2+ab+ac +bc=6+25，则 3a+b+2c 的最小值是 .
14．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B ’处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在直线EB 与AD 的交点C ’处．则BC:AB 的值为 .
15．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，
2，
3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜，则甲获胜的概率是 .
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)(2，1)，(1，1)(1，2)(2，2)，……，根据这个规律，第2012个点的横坐标为 .
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤。
）
17.（本题满分l0分）在实施“中小学校舍安全工程”活动中，某县计划对A 、B 两类学校 的校舍进行改造．根据预测，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元.问：
(1)改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
(2)该县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所．
18.（本题满分12分=6分+6分） （1）已知
100
991
.....431321211++++++++=
A ,
99
100100991
...34431233211221++
++++++=
B ，求A-B 的值？ （2）解方程组：⎪⎩
⎪
⎨⎧-+=-+=-+=8348321
2x z zx y z yz y x xy
19.(本题满分l0分) 如图，己知半径为2的⊙ O 与直线l 相切于点A,点P 是直径AB 左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙ O 交于点D ，连接PA 、PB ，设PC 的长为x(2<x<4)． (1)当x=
2
5
时，求弦PA 、PB 的长度； (2)当x 为何值时，PD ·CD 的值最大？最大值是多少？
20.(本题满分12分)世界杯预选赛中，中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组，进行主客场比赛，规定每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分，比赛结束后前两名可以晋级.
(1)由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分，于是
甲专家预测：中国队至少得10分才能确保出线；
乙专家预测：中国队至少得l1分才能确保出线．
问：甲、乙专家哪个说的对？为什么？
(2)若不考虑(1)中的条件，中国队至少得多少分才能确保出线？请说明你的理由？
2l.(本题满分12分)己知：如图，⊙ O与⊙A相交于C，D两点，A, O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙ O，弦CD交AB于点G，交⊙ O的直径AE于点F，连结BD．
(1)求证：△ACG∽△DBG；
(2)求证：AC2=AG·AB；
(3)若⊙A，⊙O的直径分别为65和15，且CG：CD= 1:4，
求AB和BD的长.
22．（本题满分14分）如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（-3，0）、(0，4)，抛物线y=c bx x ++2
3
2经过点B ，且顶点在直线x=
2
5
上． (1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若把△ABO 沿x 轴向右平移得到△DCE ，点A 、B 、O 的对应点分别是D 、C 、E ，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，连结BD ，已知在对称轴上存在一点P 使得△PBD 的周长最小， 求出此时P 点的坐标；
(4)在(2)、(3)条件下，若点M 是线段OB 上的一个动点（点M 与点O 、B 不重合），过点M 作MN ∥BD 交x 轴与点N ，连结PM 、PN ，设OM 的长为t ，△PMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。
S 是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由。