波流联合作用下弹性支承梁动力特性分析
波浪作用下弹性系泊风机模型实验与数值模拟
波浪作用下弹性系泊风机模型实验与数值模拟潘小殷;龚也君;詹杰民;王南钦;蔡文豪【摘要】为研究Spar风机模型在规则波作用下的响应,基于3D打印等高精度技术,建立Spar型风机模型,并采用弹性缆张紧式系泊方式保证波浪荷载的准确测量,分析计算得到规则波作用下风机模型所受的波浪力.同时,基于Fluent软件系统,采用VOF方法对风机在规则波下的响应进行了数值模拟,数值模拟结果与实验吻合,风机模型所受到的波浪力幅值随着波高增大而增大.进一步通过分析风机模型自由面处的流态,观察波浪爬坡现象.本文建立的试验方法不仅为数值模拟提供了可靠的验证数据,同时为进一步的实际工程提供可靠的试验数据和方法.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(044)001【总页数】9页(P260-268)【关键词】Spar平台;波浪载荷;规则波;流态【作者】潘小殷;龚也君;詹杰民;王南钦;蔡文豪【作者单位】中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275【正文语种】中文【中图分类】P7520 引言风力发电作为一种可再生清洁能源，已经得到国内外广泛研究与应用。
相对于传统的陆上风电，海上风电因其资源更丰富，风速高、风向稳定、不占用宝贵的土地资源等而更具优势。
由于海上固定式风电受近岸区域海岸线利用、噪音等环境影响以及经济成本和安全性的限制，海上浮式平台成为风电开发的重要发展方向。
分析海上浮式平台在环境载荷中的动力响应是设计与应用浮式平台的关键。
Nielsen和Hanson等[1]提出了一种对浮式平台的风载荷与浪流载荷耦合分析数值模拟方法，并应用该方法与其公司在挪威Marintek水池的一个Spar型5MW 风机进行的缩尺比为1/47模型试验作比较。
连续多跨梁结构振动特性分析
连续多跨梁结构振动特性分析周渤;石先杰【摘要】以连续多跨梁结构为计算模型,对其自由振动特性进行计算分析.首先将梁的弯曲位移函数以改进傅立叶级数进行表示,在结构两端边界与耦合边界处引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过改变其刚度值大小来模拟任意边界条件与耦合条件.此外,正弦函数的引入能够改善以往求解过程在边界处存在的不连续或者跳跃现象.在求解框架中,先通过能量原理对整个结构进行能量描述,然后结合瑞利-里兹法对其进行求解.最后进行数值仿真验证,仿真对比结果表明文中方法是合理的,并且具有良好的计算精度与收敛速度.%In this investigation, the free vibration analysis model of multi -span beam system is constructed based on Bernoulli-Euler beam theory. Firstly, the beam displacement function is generally sought as improved Fourier cosine series, and four sine terms were introduced to overcome all the relevant discontinuities or jumps of elastic boundary conditions. The linear and rotational springs are arranged along the boundary edges and coupling edges. The various boundary supports and coupling conditions are realized by setting linear displacement and rotational spings with different stiffness constants. In the current solution framework, the beam system is described based on the energy principle. Then the solution is determined using the Rayleigh-Ritz method. Finally, numereous numerical examples are carried out to validate the current method. The comparions show that the presented approach has good computation accuracy and convergence speed.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】4页(P43-46)【关键词】改进傅里叶级数;任意边界条件;振动;多跨梁【作者】周渤;石先杰【作者单位】中国工程物理研究院培训中心,四川绵阳 621999;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999【正文语种】中文【中图分类】TH16;TB53;U661.44梁结构具有广泛的工程应用背景，例如在航天、航海、建筑行业等，而在一些特定的工程领域，多跨梁结构的应用也非常广泛，例如桥梁工程等。
桩基检测方案(低应变、超声波、钻芯及高应变法)
桩基检测方案工程名称：建设单位：检测方法：低应变法、声波透射法、钻芯法及高应变法编制单位：编制人：审批人：编制日期：一、工程概况本项目位于广东省，采用冲孔灌注桩基础，桩径为φ1200～φ1800mm，设计混凝土强度为C35，总桩数为72根。
二、检测目的和依据2.1 检测依据根据国家行业标准《建筑基桩检测技术规范》JGJ106－2003,现提供基桩检测的详细施测方案。
2.2 检测目的根据相关规范、规程要求及本项目的特点，确定采用以下检测方法进行检测：（1）低应变法检测：目的是检测桩身结构完整性，并为高应变和钻芯检测桩确定桩位提供依据。
（2）声波透射法检测：目的是检测桩身结构完整性。
（3）钻芯法检测：目的是检验桩身砼质量、桩身砼强度是否满足设计要求；桩底沉渣是否符合设计及施工验收规范要求；桩底持力层是否符合设计要求；施工记录桩长是否属实。
（4）高应变法检测：目的是检测单桩竖向抗压承载力是否满足设计要求。
三、检测项目和具体内容3.1 低应变检测3.1.1 检测数量根据本项目的要求，确定抽检数量为37根。
检测桩号由相关单位确定3.1.2 检测设备检测仪器采用岩海公司出产的RS-1616K(p)基桩动测仪。
3.1.3 检测原理基桩反射波法检测桩身结构完整性的基本原理是：通过在桩顶施加激振信号产生应力波，该应力波沿桩身传播过程中，遇到不连续界面（如蜂窝、夹泥、断裂、孔洞等缺陷）和桩底面时，将产生反射波，检测分析反射波的到时、幅值和波形特征，就能判断桩的完整性。
假设桩为一维线性弹性杆，其长度为L，横截面积为A，弹性模量为E,质量密度为ρ，弹性波速为C（C2 = E/ρ）,广义波阻抗为Z＝AρC，推导可得桩的一维波动方程：∂２u／∂t２＝C2∂２u/∂x2-R/ρA假设桩中某处阻抗发生变化，当应力波从介质I（阻抗为Z1）进入介质II(阻抗为Z2)时，将产生速度反射波Vr和速度透射波Vt。
令桩身质量完好系数β＝Z2／Z1，则有Vr=Vi×(1-β) ／(1+β)Vt=Vi×2／(1+β)缺陷的程度根据缺陷反射的幅值定性确定，缺陷位置根据反射波的时间tx由下式确定Lx=C×tx/23.1.4 技术要求1、检测桩头处理（由施工单位完成）（1）凿去桩顶浮浆、松散或破损部分，露出坚硬的混凝土表面，使桩顶表面平整干净无且无水。
第3章A传感器中的弹性敏感元件详解
刚度也可从弹性特性曲线求得，如下图 所示，曲线的斜率即为弹性元件这某一 点的刚度。 dF tan 代表了弹性元件在某点处的刚度。 dx 若弹性元件的弹性特性是线性的，如曲
线1所示，则其刚度为一常数。 b. 灵敏度(Sn)：弹性敏感元件的灵敏度为刚度的倒数。
圆形平膜片在均布载荷情况下应力分布如图所示。
在压力F作用下，中心最大挠度为：
y max
3 1 R 3 P 16 E h
2 2
（y max h）
P ——压力； R ——膜片的半径； h ——膜片的厚度； y ——膜片中心的最大挠度（位移）。
当
y max h 时,挠度与压力的关系具有下面的关系
F
A——圆柱的横截面积；——截面与轴线的夹角。
a. 在轴向(＝0)产生的应力、应变为
F F 2 2 (cos sin ) A A F F 2 2 (cos sin ) AE AE
b. 在横向(＝90o)产生的应力、应变为
F F 2 2 (cos sin ) A A F F 2 2 (cos sin ) AE AE
截面形状不同又可分为等截面梁和变截面(等强度粱)。
x
l
F
h
b
（1） 等截面梁 应变： x
6F (l x )
x
l
F
EAh
h
x ——距固定端为处的应变值
l ——梁的长度；
b
x ——某一位置到固定端的距离；
E ——梁的材料的弹性模量；
A——梁的截面积；h——梁的厚度。
水平地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用分析
水平地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用分析一、本文概述《水平地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用分析》这篇文章主要探讨了水平地震作用对桩—土—上部结构体系的影响，并详细分析了这一复杂系统在地震作用下的弹塑性动力相互作用。
本文旨在深入理解地震时桩—土—上部结构体系的动态行为，为工程实践提供理论依据和指导，以提高结构的抗震性能。
本文首先介绍了地震作用下桩—土—上部结构体系的研究背景和意义，阐述了国内外在该领域的研究现状和发展趋势。
接着，文章对桩—土—上部结构体系的弹塑性动力相互作用进行了理论分析，包括桩土相互作用、地震波的传播与散射、结构的动力响应等方面。
在理论分析的基础上，本文进行了数值模拟和实验研究。
通过建立合理的数值模型，模拟了不同地震波作用下的桩—土—上部结构体系的动态响应过程，得到了结构的地震反应特性和破坏模式。
同时，结合实验数据，验证了数值模拟的有效性，并对模拟结果进行了深入分析。
本文总结了地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用的研究成果，指出了现有研究的不足和未来研究方向。
文章强调了在实际工程中应考虑桩土相互作用的影响，合理设计抗震结构，以提高结构的整体抗震性能。
通过本文的研究，可以为工程师和科研人员提供有益的参考，推动桩—土—上部结构体系抗震设计方法的改进和完善，为保障人民生命财产安全和提高建筑行业的可持续发展水平做出贡献。
二、桩—土—上部结构相互作用的基本理论桩—土—上部结构的相互作用是一个复杂且关键的动力学问题，涉及到地震波传播、土壤动力学、结构动力学等多个领域。
在水平地震作用下，土壤对桩的约束和桩对土壤的支撑形成了相互作用力，这些力通过桩传递到上部结构，进而影响整个系统的动力响应。
桩—土相互作用的理论基础主要是基于土的动力学特性和桩土之间的接触关系。
土壤在地震作用下的行为受到其本身的物理特性（如密度、弹性模量、泊松比等）和动力特性（如阻尼比、剪切波速等）的影响。
输流管道动力学与控制的最新进展
第２１卷第６期２０２３年６月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２１N o ．６J u n ．２０２３文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ２１(６)Ｇ０１８Ｇ０１３D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ０７６㊀２０２３Ｇ０３Ｇ２２收到第１稿,２０２３Ｇ０５Ｇ０６收到修改稿．∗国家自然科学基金资助项目(１１９０２００１,１２０７２２２１,１２１３２０１０),N a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (１１９０２００１,１２０７２２２１,１２１３２０１０)．†通信作者E Ｇm a i l :y a n gt i a n z h i ＠m e ．n e u ．e d u ．c n 输流管道动力学与控制的最新进展∗唐冶１,２㊀高传康２㊀丁千１㊀杨天智３†(１．天津大学力学系,天津㊀３００３５０)(２．安徽工程大学机械工程学院,芜湖㊀２４１０００)(３．东北大学机械工程与自动化学院,沈阳㊀１１０８１９)摘要㊀管道系统在航空航天㊁石油输送㊁深海探测㊁核能工程等工程领域发挥着输送流体的作用．由复杂结构功能设计㊁支承条件㊁内部流体和外部环境等因素引起输流管道中的流体和管道发生强烈地耦合,导致的动力学问题严重限制了输流管道在各种领域中的工程应用．因此,输流管道的复杂动力学行为引起了工程和科学领域学者们的广泛关注,本文综述和讨论了最新的输流管道振动控制的研究和进展．关键词㊀输流管道,㊀动力学,㊀振动控制,㊀最新进展中图分类号:O ３２４;O ３２２文献标志码:AR e v i e wo nD y n a m i c a n dC o n t r o l o fP i p e sC o n v e y i n g Fl u i d a n ∗T a n g Y e １,２㊀G a oC h u a n k a n g ２㊀D i n g Q i a n １㊀Y a n g Ti a n z h i ３†(１．D e p a r t m e n t o fM e c h a n i c s ,T i a n j i nU n i v e r s i t y ,T i a n ji n ㊀３００３５０,C h i n a )(２．S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,A n h u i P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y,W u h u ㊀２４１０００,C h i n a )(３．S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g a n dA u t o m a t i o n ,N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y ,S h e n y a n g㊀１１０８１９,C h i n a )A b s t r a c t ㊀P i p e l i n e s a r eu s e d t oc o n v e y f l u i d i nt h ee n g i n e e r i n g f i e l d s s u c ha s a e r o s p a c e ,o i l t r a n s po r t a Ｇt i o n ,d e e p Ｇs e a e x p l o r a t i o n ,n u c l e a r p o w e r e n g i n e e r i n g a n d s o o n ．T h e s t r o n g c o u p l i n g b e t w e e n t h e p i p e s a n d f l u i d i s i n d u c e db y t h e c o m p l e xs t r u c t u r a l a n d f u n c t i o n a l d e s i g n ,s u p p o r t c o n d i t i o n s ,i n t e r n a l f l u i d a n d e x t e r n a l e n v i r o n m e n t ,r e s u l t i n g i nd y n a m i c p r o b l e m sw h i c hs e v e r e l y l i m i t t h ee n g i n e e r i n g a p pl i c a Ｇt i o no f t h e p i p e s c o n v e y i n g f l u i d i n v a r i o u s f i e l d s ．T h e r e f o r e ,t h e c o m p l e x d y n a m i c b e h a v i o r o f p i p e s c o n Ｇv e y i n g f l u i dh a s b e e na t t r a c t e dw i d e a t t e n t i o no f s c h o l a r s i ne n g i n e e r i n g an d s c i e n c e ．T h e l a t e s t r e s e a r c h a n d p r o g r e s s i nv i b r a t i o na n d c o n t r o l o f p i p e c o n v e y i n g f l u i d a r e r e v i e w e d a n dd i s c u s s e d i n t h i s p a p e r ．K e y wo r d s ㊀p i p e s c o n v e y i n g f l u i d ,㊀d y n a m i c ,㊀v i b r a t i o n c o n t r o l ,㊀r e c e n t d e v e l o p m e n t 引言输流管道通常是指输送流体的管状结构,作为各种工程系统中的一种重要的基本单元,被广泛地应用于航空航天㊁机械㊁土木㊁海洋㊁生物㊁核能㊁石油能源和动力水能等工程领域,如大型水利工程的压力管道,石油工程中的输油和输气管道,飞机和液体火箭中的输送推进剂管道,海洋钻探中的输油管道,以及核电工业的热交换管道等．由于内部流体和外部环境的作用,管道在传输流体过程中不可避免地出现许多动力学和稳定性问题．在工程中,失稳㊁大幅振动和混沌等复杂行为往往会使输流管Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第６期唐冶等:输流管道动力学与控制的最新进展结构破坏㊁精度下降和寿命降低．随着科学技术的发展和进步,各种工程结构㊁机械和传输设备对振动环境㊁稳定性和抗振能力的要求越来越高．因此,研究输流管道振动及其控制问题具有重要的工程意义．输流管系统的振动问题研究可以追溯到十九世纪末,M a r v e lB r i l l o u i n在观察给草坪浇水的橡皮管时,发现流体高速流动引起管道自由端产生一些奇怪的运动,这一现象引起了他的学生B o u r r iér e的兴趣[１],并在１９３９年建立了输流管道的线性方程．但是,二次世界大战使相关研究工作遭遇停滞．直到１９５０年,A s h l e y和H a v i l a n d[２]分析了横跨阿拉伯工程管道的弯曲振动问题．随后,众多学者开始关注输流管系统的固有频率㊁振动波传播㊁稳定性和响应振幅等动力学行为[３Ｇ５]．１９８７年, P aïd o u s s i s[６]精辟地阐述了输流直管的线性振动问题,指出了当流速超过临界值时,悬臂输流管会发生颤振失稳,两端支承管道更容易屈曲失稳．随着研究的不断深入,学者们对输流管道动力学的研究考虑更为一般的三维模型,探索更为复杂的非线性现象．H o l m e s[７]在P aïd o u s s i s的输流管线性振动模型中引入了几何非线性,从而建立了系统的非线性运动方程,开启了非线性动力学的研究热潮．M e n g等[８]基于K a n e方程和R i t z方法,建立了输流管系统全局运动的三维非线性动力学模型,并利用增量谐波平衡方法研究了系统的非线性时域响应．G h a y e s h等[９]提出了悬臂输流管的非线性平面运动模型,应用伪弧长和直接积分方法构造系统的分岔图㊁时间历程图和相图,并指出了随着流速的增加,系统经历超临界的H o p f分岔后而进入颤振失稳．C h a n g和M o d a r r e sＧS a d e g h i[１０]利用有限差分方法讨论了悬臂输流管在基础激励下二维㊁三维概周期运动和混沌运动的流速条件．Lü等[１１]应用G a l e r k i n截断和数值技术研究了具有非线性弹簧耦合的两输流管系统的分岔和同步振动．Z h a n g 等[１２]数值地分析了在一般边界条件下具有附加质量弹簧约束输流管道的三维动力学,并通过分岔图㊁相图㊁功率谱密度图和庞加莱映射图等手段考察了系统分岔和混沌等复杂动力学行为．由于管道内液体流动的特殊性以及控制方程引入非线性后,系统固有频率之间可能存在一定的比例关系,这时模态的相互影响不容忽视,出现了内共振现象[１３]．同济大学的徐鉴教授[１４,１５]采用多尺度方法研究悬臂输流管的内共振,分别推导了３ʒ１㊁２ʒ１和１ʒ１内共振的条件,并用数值方法模拟了３ʒ１内共振下系统的非线性动力学行为．上海大学的陈立群教授[１６]考虑管内流速处于超临界区域,进一步研究了输流管的主共振和２ʒ１内共振,并解释了在稳态响应中发生双跳跃现象的机理．M a o等[１７]关注了超临界输流管在３ʒ１内共振情况下的强迫振动响应,研究发现了跳跃㊁饱和与滞后等现象,并通过数值方法检验了曲线平衡附近的局部分岔行为．管道所载流体经常由泵等装置提供动力,流体流速不可避免地带有脉动．当这种脉动频率和输流管系统的固有频率满足一定关系时,即使是小的脉动激励,也可能引起大的系统响应．因此,脉动流速所引起的参数振动是输流管系统的另一个重要的动力学问题．P a n d a和K a r[１８,１９]采用多尺度方法分析了３ʒ１内共振条件下脉动输流管系统的主㊁组合参数共振,并发现了鞍结分岔及H o p f分岔．北京工业大学的杨晓东教授[２０]讨论了脉动输流黏弹性管道在次谐波共振和组合谐波共振条件下的稳定性．华中科技大学的王琳教授课题组[２１]提出了一种脉动输流管的涡激动力学模型,并采用直接多尺度方法讨论了锁频条件下脉动参数共振对输流管系统涡激振动的影响,研究结果表明,只有锁频效应和脉动参数共振发生在同一阶模态上时,脉动参数共振才会对响应幅值产生明显的影响．北京工业大学的张伟教授课题组[２２]考察了超临界脉动输流管在１ʒ２内共振条件下的超谐波全局动力学,并通过辨别相空间中的多脉冲跳跃轨道说明发生混沌运动的条件．目前,随着解析方法[２３]㊁数值仿真[２４,２５]和实验手段[２６]的不断成熟,学者们更加关注工程实际情形下的输流管道振动问题,如海洋石油天然气钻井系统㊁盐矿卤水输送管路系统．为了满足不同的工程应用,不同形状,复杂约束,输送多相流体的,恶劣的工作环境下的管道动力学行为被大量地研究．同时,引进复合材料如功能梯度材料构造管道调控输流管道振动特性来增强输流管道的强度和提高系统的可靠性,也是另外一个重要的研究方向．此外,虽然振动抑制在工程应用中的需求越来越大,但是,关于输流管道振动控制的研究还是相对较９１Copyright©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷少．本文从一般输流直管/曲管㊁不同外形输流管道㊁复杂支承和约束输流管道㊁运动输流管道㊁内流和外流作用下输流管道㊁多相流输流管道㊁复合材料输流管道动力学特性及输流管道的振动控制等方面进行综述,全面地给出输流管道动力学与控制的最新研究进展．１㊀一般输流直管/曲管普通直曲输流管道的研究较为简单,计算工作量小,这种研究模型通常从工程实际中合理假设而得到的．在输流管道系统设计初始阶段,对精度要求不高的动特性预估是可行的．对于普通输流管道,边界条件通常被假设为两端支承和悬臂．T a n等[２７]考虑了T i m o s h e n k o模型,建立了纵横扭耦合振动模型,利用有限差分法和离散傅立叶变换方法,研究了初始幅值㊁外激振力和流速对系统的非线性频率和强迫响应特性的影响．并讨论了T i m o s h e n k o输流管道模型的优势．S a z e s h和S h a m s[２８]研究了高斯白噪声随机激励下悬臂输流管道的动力学,通过随机时间历程和概密度函数探索管道在颤振点附近的随机行为．G i a c o b b i等[２９]针对输流管道应用于海洋平台砖井开采甲烷晶体的工程问题,考虑管道传输高速的气体和沿管长方向变化的热环境,研究了轴向变密度输流管道的动力学,得出管道入口和出口的密度差对系统稳定性影响较大．H i g u c h i等[３０]提出识别悬臂输流管道自激振动的复模态实验技术,构造了输流管道系统发生颤振时的特征模态．L i等[３１]利用谱不变流形方法,对悬臂输流管道的非线性动力学模型进行降维,通过比较降维前后的系统自由振动㊁强迫振动响应㊁周期和概周期分岔以及同宿和异宿轨道等复杂的动力学行为,说明所提出的不变流形降维方法的有效性．Z h a n g和C h e n[３２]利用G a l e r k i n截断和多尺度方法,结合规范性理论和能量相方法,研究了悬臂输流管道在脉动流和外激励作用下的多脉冲跳跃轨道和混沌动力学．当管道内流体增加到临界值的,两端支承输流管道发生屈曲,由原来的绕直线平衡位置运动过渡到绕曲线平衡位置进行运动．目前,传播高速流下管道振动越来越普遍,也成为研究重点之一．T a n 等[３３,３４]针对高速流管道常常产生严重的振动问题,讨论了T i m o s h e n k o输流管道在超临界情况下的主共振㊁超谐波共振和参数振动行为,发现超临界情况下管道动力学行为比亚临界情况下更加复杂．L u等[３５]研究了输流管道在超临界流体作用下发生３ʒ１内共振和应力分布情况,并揭示了抑制内共振提高管道的疲劳生命的机理．Z h u等[３６]考虑黏弹性输流管道的面内和面外耦合作用和欧拉梁理论,利用频响图㊁力幅图㊁吸引盆㊁时间历程图和相图,研究了输流管道在亚临界和超临界情况下三维耦合动力学,说明了当出现２ʒ１内共振时,系统展现典型的跳跃㊁滞后并出现双峰响应．为适应工程操作和适应环境变化的安装,曲率比较大输流曲管在工程中应用比较广泛而被研究者重视,以便实现更加灵活性设计．O y e l a d e和O y e d i r a n[３７]考虑两端简支㊁两端固支和一端固支一端简支边界条件以及轻微弯曲输流曲管的纵横耦合特性,分析了系统在热载荷作用下的非线性动力学．Z h o u等[３８]利用绝对节点坐标方法,建立了悬臂轻微输流曲管的非线性控制方法,经过研究发现即使初始几何形变较小,管道流体引起的静态变形也是非常大的,系统的颤振失稳临界流速依赖于静态平衡构造,同时,关注了后屈曲非线性行为．C zＧe r w i n s k i和Łu c z k o[３９]引入轴向力的非线性成分,利用理论和实验方法分析了系统时间历程图㊁相图㊁运动轨迹㊁振动模态和分岔演化规律．研究了脉动流频率和幅值对输流曲管的各种参数振动影响．C h e n等[４０]以柔性机器人和生物医学为背景,利用绝对节点坐标方法,对具有任意初始构型的柔性输流曲管进行了几何精确性建模,预估了输流曲管的静态变形及稳定性和非线性振动等大变形行为．X u 等[４１]研究了轻微输流曲管涡激振动,他们发现了在稳定流情况下,系统存在针对绕流一三阶模态振动的锁频区域,其振动幅值随着外流体速度增加而增大;在脉动流作用下,系统展现出更加复杂的动力学行为．Y a n等[４２]研究了两端固支输流曲管的静态平衡构型的分岔和稳定性行为,分析了外力㊁流速和弧角对系统非线性响应的影响．２㊀复杂支承和约束管道在工程中,学者们在输流管道系统中增加复杂支承和约束,试图改善系统的动力学环境．Y aＧm a s h i t a等[４３]研究了具有弹性支承和端部质量的０２Copyright©博看网. All Rights Reserved.第６期唐冶等:输流管道动力学与控制的最新进展输流管道动力学,通过理论结合试验的方法关注了H o p f－H o p f耦合和两不稳定模态幅值的演化,在一定的参数区间,存在由H o p f－H o p f耦合而产生的混合模态自激振动．G u o等[４４]运用传递矩阵方法和实验技术,研究了并行输流管道系统在局部位置受到外激励干扰时振动传递问题,并分析了约束㊁流速和压力对振动传递特性的影响．P e n g等[４５]应用哈密顿变分原理,建立了含有运动约束倾斜输流管道的三维非线性运动微分方程,通过数值技术获取系统的相图和振动轨线说明运动规律．E l N a j j a r 和D a n e s h m a n d[４６]关注了沿着管长方向增加质量和弹簧提高横向和纵向管道的临界流速的可能行．A s k a r i a n等[４７]讨论了端部线性弹簧和扭转弹簧约束性输流管道在分数阶黏弹性地基支承情况下的稳定性．K h e i r i[４８]分析了两端强非线性横向和扭转弹簧约束下输流管道的非线性动力学,与悬臂输流管道相比,复杂约束输流管道展现更低的H o p f分岔流速,更高的振动位移幅值．在高流速下,存在概周期和混沌运动．M a o等[４９]利用模态校正结合投影方法,提出了处理具有非线性和非均匀边界的输流管道振动的近似解析方法,该方法利用谐波平衡法将边界非线性和非均匀项进行描述,通过更多谐波判别响应解的收敛性．与多尺度方法的解对比,说明提出的方法有效性．Z h o u等[５０]考虑几何大变形和弹性边界条件,计算了复合材料输流管道失稳临界流速和非线性频率,结果表明平移弹簧的变化对临界流速具有轻微影响,旋转弹簧能提高系统的稳定性．Z h o u等[５１]提出了具有局部刚化的悬臂输流直管和曲管的非线性模型,探索了局部刚段位置和长度对系统非线性静平衡构造和动力学特性的影响．结果表明局部刚段的出现影响两种管道的振动模态,曲管中出现周期１和周期２的运动,而直管中仅出现周期１的运动．P e n g等[５２]研究脉动流输流管道在运动约束作用下的横纵耦合非线性振动,通过相平面图㊁庞加莱映射图和功率谱密度图展现如概周期和混沌运动等复杂的运动规律．L i u 等[５３]提出了悬臂输流管道在松散约束下的涡激振动模型,通过分岔图和A r g a n d图及振型图说明了锁频现象及复杂动力学行为．３㊀运动有大运动叠加的输流管道学者们从工程领域中简化出三种运动管道模型:沿着管道轴线平动抽吸输流管道㊁绕管道轴线旋转的输流管道㊁绕管道径向旋转的输流管道．Y a n 等[５４]建立了沿轴向时变滑动输流管道的非线性动力学模型,研究了系统动力学稳定性和非线性行为,结果表明当流速超过临界值时,颤振幅值随着时间变化而改变,随着滑动率的增加,管道系统更容易失稳,而质量比和重力的增加能提高系统的稳定性．L i a n g等[５５]考虑旋转速度和流速脉动情形,提出了绕管道轴线旋转的输流管道非线性参数振动模型,利用多尺度方法分析了系统稳定性,通过数值方法模拟了系统非线性响应和空间振动形态．L i a n g等[５６]研究了绕管道轴线旋转的多跨功能梯度输流管道的动力学,结果表明引入中间支承可提高系统的稳定性,不同跨度的模态特征能确定管道振动幅值位置．E b r a h i m i和Z i a e iＧR a d[５７]提出了绕管道轴线旋转的悬臂压电输流管道振动模型,考察了流速㊁电阻㊁旋转速度和压电层覆盖角对系统的动力学轨线和稳定性影响．L i a n g等[５８]研究了绕管道轴线旋转的两端支承输流管道在内外流共同作用下的三维动力学．A b d o l l a h i等[５９]进行了绕管道径向旋转的输流管道在环流液体媒介中的稳定性分析,考虑双陀螺力的影响,通过解析和半解析解获取稳定性解．４㊀内流和外流作用下输流管道在工业领域,涉及输流管道同时受到内外流共同影响的系统也是非常常见的,例如,热交换器㊁钻井作业的钻柱和石油勘探,以及在 盐井洞穴 中提取碳氢化合物等．P aïd o u s s i s等[６０]综述了悬臂输流管道在内和反向外流作用下动力学问题．A b d e l b aＧk i等[６１]提出了悬臂输流管系在内外轴向流作用下的全局非线性模型,利用伪弧长延拓方法结合直接数值积分方法计算系统的运动微分方程,预估了不稳定性引起的颤振㊁超临界下的极限环振动和频率受外流的限制程度㊁重力㊁质量比等参数的影响．Z h o u等[６２,６３]利用能量方法推导了悬臂输流管道在轴向激励下的非线性三维控制方程,通过非线性数值方法预测了系统的非线性响应,流速在亚临界条件下,轴向激励能够产生共振响应,超临界情况下,轴向激励在某些特定区间能使系统稳定,非平面周期自激振动演化成平面概周期或周期运动．J i a n g 等[６４]研究了两端支承输流管道在轴向内外流作用１２Copyright©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷下的稳定性和三维非线性动力学,揭示了一些有趣动力学现象如周期㊁概周期和混沌运动等．A b d e lＧb a k i等[６５]提出了悬臂输流管系在部分限制外流作用下的非线性理论模型,探索了环向区域的参数对动力学行为影响,通过实验验证了提出模型的有效性．M i n a s和P aïd o u s s i s等[６６]搭建了悬臂管系在内外流作用下实验平台,上部环绕部分由一个同心圆的刚性圆柱形管组成,并安装在一个装满水的水箱中．水从管道上部流入,在其自由端排入水箱,理论和实验预测了环状流强烈地影响管系失稳．B u t t 等[６７]提出了悬挂吸水管道系统在内外流作用下线性模型,研究了一定内外流速比下的系统复模态,结果表明在足够高外流速下,系统失稳主要由一阶颤振引起．C h e h r e g h a n i[６８]利用实验方法研究了悬臂输流管道在反向环流作用下动力学问题,当外内流速比较低时,系统失稳由二阶模态颤振引起;当外内流速比较高时,管道经历静变形,伴随着高速内流引起的周期和混沌等复杂动力学行为．D a n eＧs h m a n d等[６９]执行了部分限制悬臂管道在内和反向外流作用下的耦合双向流固耦合分析．Z h o u 等[７０]建立了端部锥形悬臂输流管道在内外轴向流作用下的动力学模型,研究了系统失稳边界和模态及非线性振动幅值和形态．５㊀多相流输流管道在石油和天然气开采领域,存在石油和天然气混合油气井,为降低成本,通常采用油气混合输送模式,这是典型的气液两相流．较普通的单相流㊁多相流造成许多缺点,如承载能力的降低㊁流体物理性质的变化㊁流体流动的中断和系统效率的降低等[７１]．这些缺陷为动力学设计带来相应的挑战,如空间密度变化引起流速的暂态变化,进而引起参数振动等．因此,研究多相流输流管道的振动特性具有重要的设计意义．E b r a h i m iＧM a m a g h a n i等[７２]提出了立管传输气液两相流的数学模型,应用G a l e rＧk i n截断和特征值分析得到了如气体体积分数㊁流速㊁结构阻尼和重力参数对系统稳定性的影响．G u o 等[７３]研究了管中管系统在热环境和二相流作用下的动力学特性和稳定性,通过A r g a n d图㊁稳定图㊁时间历程图说明了在超临界流作用下,不同于单相流,二相流系统展现了二管道耦合颤振失稳．M a和S r i n i l[７４]数值研究了传递气液两相流倾斜弯曲输流管道的平面动力学．L i u等[７５]采用绝对节点坐标方法,建立了海洋立管在内部二相流作用下的非线性数学模型．通过时域和频域的变化,说明了提出建模方法的有效性．O y e l a d e和O y e d i r a n[７６]利用哈密顿变分原理,建立了传递二相流水平管道的非线性控制方程,分析了初始变形㊁体积分数和质量比对系统的频率㊁临界流速㊁响应位移分岔和混沌的影响．Z h o u等[７７]研究了传递气液两相流倾斜输流管道的自由振动和稳定性,结果表明,倾斜引起的重力对系统振动特性具有重要的影响,随着倾斜角度加大,系统临界气体速度和振动频率降低,系统更容易失稳;对于给定倾斜角,系统对表面气体/液体速度的动态响应与质量比直接相关．E b r a h i m iＧM a m a g h a n i等[７８]通过特征值求解,研究了两端支承输送二相流管道系统的稳定性,同时给出了非线性振动频率闭式解,结果表明系统稳定性随着液相密度的降低而提高,提高气体分数和流体混合速度可增大系统非线性振动频率．C h a n g等[７９]研究了含气液两相流输流管道在洋流作用下的涡激锁频特性,利用哈密顿变分原理,建立了管道系统平面运动微分方程,范德波尔振动模型模拟洋流的涡激力,N e w m a r kＧβ和四阶龙哥库塔法求解系统动力学响应．得到了锁频区间随着液相速度㊁纤维方向角的增大而向右移动,而轴向张力增大使锁频区域向左移动．X i e等[８０]针对多相流引起的流体变密度,研究了输流管道经历涡激振动情况下的非线性参数振动行为,结果表明,当内部流体密度在不同系统固有频率附近波动时,管道的振动会变得不均匀或非周期性,位移量会增加或减少．随着内部流体波动幅度的增大,密度较大时,这些现象就会变得更加明显．随后,X i e等[８１]将变密度输流管道扩展到系统经历c r o s sＧf l o w和i nＧl i n e耦合涡激振动的动力学响应分析,给出了在不同参数共振下的管道系统不同模态被激励的动力学特性．６㊀复合材料输流管道动力学特性复合材料是由两种或两种以上的材料复合而成的新材料,从而能改善材料的力学性能．比较典型的功能梯度材料由体积含量在空间位置上可连续变化的两组分材料组成．在制造这种材料时,通过改变组分的体积指数率而使该材料具有物理属性分布沿着某一方向连续梯度变化的性质．与传统２２Copyright©博看网. All Rights Reserved.第６期唐冶等:输流管道动力学与控制的最新进展材料相比,功能梯度材料拥有很多优点,例如,缓解或消除材料的应力集中,提高结构连接强度和增强结构抗热腐蚀性能等[８２]．因此,在工程领域中制造重要部件广泛采用这样的材料．最近,学者们为了优化动力学特性而将功能梯度材料引入输流管系统．R e d d y等[８３]提出应用功能梯度材料构造管道来提高传递热流体的稳定性,采用谐波平衡法和龙格库塔法获取系统时域和频域响应．在前屈曲构造,一阶和二阶主参数振动不稳定区域发生偏差;在后屈曲状态下,通过间歇过渡路径㊁循环折叠分岔㊁周加倍分岔和亚临界分岔而产生混沌运动．L u等[８４]分析了内共振和轴向功能梯度材料对输流管道疲劳寿命的影响,应用G a l e r k i n截断和直接多尺度方法得到主共振和３ʒ１内共振情况下的可解性条件,研究结果表现内共振缩短轴向功能梯度管道的疲劳寿命,降低功能梯度分布系数有利于降低系统共振响应和最大应力．Z h u等[８５Ｇ８７]研究了多孔功能梯度输流管道在初始变形下后屈曲静态和动态特性,在弹性地基下的非线性自由和强迫振动,以及三维非线性动力学．G u o等[８８]提出了随机轴向功能梯度材料构造输流管道系统的有效统计性固有频率分析方法．L i u和L i[８９]考虑高阶圆柱梁模型和几何非线性,建立了功能梯度输流管道在弹性地基下的非线性控制方法和边界条件,采用微分求积方法确定系统的非线性频率和幅频响应,并揭示了几何和物理参数对系统动力学行为影响．C h a n g等[９０]预估了具有初始变形下弹性地基功能梯度输流管道静态屈曲和后屈曲动力学特性．除此之外,B a b a e i[９１]利用二步扰动法,研究了功能梯度碳纳米管增强输流管道的热前屈曲和后屈曲的频率响应受几何特性㊁地基刚度㊁碳纳米管增强分布形式和体积分数的影响．G h a d i r i a n等[９２]基于T i m o s h e n k o梁模型,研究了功能梯度碳纳米管增强输流管道的非线性自由振动和稳定性．R e n等[９３]针对工程中飞机中输流管道存在内流和外载荷联合作用下流固耦合振动,研究了功能梯度石墨烯增强输流管道在前屈曲和后屈曲情况下碰撞动力学和突跳行为受流速㊁碰撞速度㊁结构材料和几何因子的影响．结果表明,随着碰撞能量提高,流体促使后屈曲管道展现对称的双稳态特征,结构阻尼对响应影响较大．L i和L i u[９４]考虑高阶剪切变形梁模态,建立了各项异性复合材料输流管道在弹性地基下的非线性振动模型,利用微分求积方法和迭代算法确定了非线性频率和幅频响应．G u o等[９５]关注了悬臂弹性连接双复合材料输流管道系统的流固耦合失稳和分岔特性,通过A r g a n d图分析了颤振失稳,利用分岔图㊁时间历程和相图等非线性动力学分析手段,研究了系统在后屈曲情况下的周期和概周期等复杂现象,并发现了二管道的纤维排布方法能打破系统对称稳定性区间和分岔行为．G u o等[９６,９７]研究了具有时变张力复合材料输流管道在亚临界和超临界下的非线性动力学,以及在热环境下的屈曲和后屈曲行为．７㊀输流管道的振动控制输流管道动力学分析的最终目的是振动控制,减少管道振动幅值,改善其工作的动力学环境,提高机械系统运转的可靠性．目前,对于输流管道的振动控制研究主要分为优化设计结构的控制㊁被动控制和主动控制．工程中应用的输流管道,安装和设计是固定的,因此外激励频率的变化范围也是一定的．通过理论分析和实验方法,调谐管道参数㊁支承位置㊁材料和结构布置方式等,可实现系统固有频率和模态的避免共振的调控,实现管道的振动控制．S h o a i b 等[９８]通过对带隙的实验分析,利用周期性惯性放大机构来减弱输流管道的振动．通过考虑轴向运动和旋转运动,L i a n g等[９９]提出了一种新的输送流体声子晶体(P C)管模型,并发现了耦合区域的振动自抑制行为．L y u等[１００]根据带隙产生的机理提出了一种超薄压电晶格来抑制输流管道的振动．在旋转局部共振输流管道的基础上,L i a n g等[１０１]人提出了一种新的动态超材料结构．结果表明,局部谐振管更容易形成低频带隙,有利于振动抑制．以往的研究主要集中在通过系统本身的优化设计来抑制输流管道的振动．通过引入特定的阻尼力,提出被动控制,以达到更好的减振效果．被动控制方法由于结构设计简单,不需要外部能源,能有效地减小结构在高频段的振动,已被广泛应用于结构振动的抑制．K h a z a e e等[１０２]提出了一种由两个线性弹簧㊁一个轻质量块和一个线性阻尼器组成的被动非线性吸振器,它以接地和非接地的形式与管道连接,以实现对输流管道的振动抑制．D i n g 等[１０３]使用由三个线性弹簧组成的准零刚度系统作３２Copyright©博看网. 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简支钢混组合梁新型桥面连续结构的力学性能参数分析
第 39 卷第 4 期2023 年8 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 4Aug. 2023简支钢混组合梁新型桥面连续结构的力学性能参数分析王清泉曹沛*邓青儿（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海 200092）摘要提出了一种新型桥面连续结构，以匹配倒T形盖梁的简支组合槽梁为例，对其进行了力学性能分析，并总结了桥面连续结构与主梁间的竖向支承刚度、无粘结长度、桥面板板厚等参数对其受力性能的影响。
结果表明：①桥面连续结构与主梁间的竖向支承刚度对其受力模式影响较大，采用脱空设计时桥面连续结构受力更为明确可控；②随着无粘结长度的增加，桥面连续结构受力先降后增，无粘结长度控制在相邻跨径之和的5%较佳；③随桥面连续结构厚度增加，其受力逐渐增加，找到桥面板连续结构受力与抗力平衡是其设计的关键；④桥面连续结构设置与否对简支梁整体受力影响有限。
关键词钢混组合梁，桥面连续结构，无粘结长度，竖向支承刚度Mechanical Properties and Parametric Analysis of a New Type ofContinuous Deck Structure of Simply Supported Steel-concreteComposite Beam BridgeWANG Qingquan CAO Pei*DENG Qing’er（Tongji Architectural Design （Group） Co.，Ltd.， Shanghai 200092， China）Abstract In this paper， a new type of continuous deck structure of simply supported steel-concrete composite beam bridge is presented. Take the steel-concrete composite beam bridge which is supported on an inversed-T bent cap for example， the main factors that affect the design of this new type of continuous deck structure are summarized，including vertical bearing stiffness between the continuous deck structure and the main beam，undebonded length and thickness. The results show that：（1）The vertical bearing stiffness between the continuous deck structure and the main beam has obvious impact on its stress mode，and the stress of the continuous deck structure is more clear and controllable when detached design is adopted；（2）With the increase of unbonded length， the stress of the continuous deck structure decreases first and then increases and the unbonded length is better to be controlled at 5% of the sum of adjacent spans; （3） With the increase of the thickness of the continuous deck structure， its stress gradually increases， and the balance between the force and resistance of the continuous deck structure is critical for the design；（4）Whether the continuous deck structure is set or not has a limited influence on the overall stress of simply supported beams.Keywords steel-concrete composite beam bridge，continuous deck structure，unbonded length，vertical bearing stiffness收稿日期：2022-04-29作者简介：王清泉（1976-），男，正高级工程师，硕士，主要从事桥梁设计与科研工作，主要研究方向为钢桥、钢与组合结构桥梁。
斜拉桥施工要点
第三章 斜拉桥的计算
1．拉索的模拟 只需将单元抗弯惯矩取小。如果需考虑索单元的非线性，在计 算中采用Ernst公式计入缆索垂度的影响。
2．截面的处理和应力计算 对于箱形主梁，程序将各种不同的构件截面等效为工字型截面。 主梁剪力滞后效应较明显，计算应力时应该考虑截面面积和惯 性矩的折减；采用全截面计算应力是偏于不安全。
P A E A E A L / L E A T L / L E A T
第三章 斜拉桥的计算
4. 温度次内力计算 温度效应可归结为两种情况：年温差；日照温差 1）年温差：计算时以合龙温度为起点，考虑年最高气温和最 低气温两种不利情况影响。 2）日照温差：主梁上、下缘，索塔左、右侧及拉索温度变化 量均是不同的，一般情况下，索塔左右侧的日照温差均取±5℃， 其间温度梯度按线性分布。 拉索与主梁、索塔间的温差取±10℃～±15℃。
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、 位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态， 经过多次反复调试、计算，才可达 到成桥阶段的理想状态。
第三章 斜拉桥的计算
2．动力方面 斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间 计算模型。 地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
某大跨度斜拉桥离散后的结构计算模型
第六节 斜拉桥的抗震分析
斜拉桥的动力分析主要包括抗震和抗风两方面。 斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为基础，其自振特 性决定其动力反应特性。 由于空间斜拉索的存在，对斜拉桥的动力分析必须采用三维空 间模型。
多自由度结构-串并联调谐质量阻尼器减震性能
第 37 卷第 2 期2024 年2 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 2Feb. 2024多自由度结构‑串并联调谐质量阻尼器减震性能王振洲，安子凡，曹黎媛，李春祥（上海大学力学与工程科学学院，上海 200444）摘要: 针对提出的串并联调谐质量阻尼器（TTMD）减震系统，采用粒子群算法，在频域内对多自由度结构⁃TTMD 系统进行优化分析。
建立多自由度结构⁃TTMD系统减震控制仿真分析模型，分别考虑不同类型实际地震记录，在时域内研究了TTMD对结构地震响应的控制效率，并与相同总质量比的调谐质量阻尼器（TMD）进行比较。
进一步考虑了结构刚度发生10%和30%退化的情况，分析了TTMD系统对刚度退化结构的减震效果。
数值结果表明，TTMD系统减震性能和鲁棒性能优于TMD系统，且具有阻尼需求小、安装简单、易于实现等优势，是一种增强型减震系统。
关键词: 结构振动控制；串并联调谐质量阻尼器；刚度退化；动力时程分析；减震鲁棒性中图分类号: TU352.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）02-0318-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.02.014引言调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper， TMD）［1］减振体系，通常由弹簧或吊索、质量块、阻尼装置组成，安装于结构的特定位置，比如高层建筑的顶部，通过技术手段将其固有振动频率与结构的受控振型频率进行调谐。
结构发生振动时，TMD的惯性质量与结构的受控振型谐振，以吸收结构受控振型的振动能量，从而达到抑制整个受控结构振动的目的。
TMD在超高层建筑［2］、大跨空间结构［3］、大跨桥梁［4］的风振控制中已得到了广泛应用。
然而，值得注意的是，只有当TMD频率被调谐至结构受控频率且外激励覆盖这个频率成分时才能充分发挥其控制的有效性［5］。
高墩大跨度连续刚构桥的动力力学特性分析思考
高墩大跨度连续刚构桥的动力力学特性分析思考
李毅
【期刊名称】《智能城市应用》
【年(卷),期】2024(7)3
【摘要】连续刚构桥是预应力混凝土连续梁桥中一种特殊结构型式,即是一种桥墩主墩与上部结构主梁固结的预应力混凝土连续梁桥。
连续刚构桥多用于山区环境中,充分利用其跨径大、桥墩高的优点,完成对河谷、峡沟的跨越。
其中,连续刚构桥的
桥墩高度较大、桥墩柔性较强,且河谷、峡沟处风力往往较大,对连续刚构桥梁的动
力影响较为突出。
因此,连续刚构桥的动力研究分析,是连续刚构桥研究中的一个重
难点。
本论文为了研究高墩大跨连续刚构桥动力特性的影响,以国内某大桥为工程
背景,利用有限元软件Midas Civil 2023建立主桥三维模型,从桥梁自震频率、地震反应谱、车桥耦合动力、桥墩高度、动力特性优化等方面分析该桥梁的动力特性。
结果表明:○1主桥的自振频率与墩梁刚度比的变化呈正相关关系,变化速率呈先大后小的趋势;○2主桥的1阶纵向频率受主墩高度变化影响也很大,变化幅度大于50%。
本论文研究结论可为高墩大跨连续刚构桥的动力分析设计提供参考和指导。
【总页数】4页(P37-40)
【作者】李毅
【作者单位】中南勘察设计院集团有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U448.22
【相关文献】
1.钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥动力特性分析
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4.铁路大跨度高墩连续刚构桥空间动力特性分析
5.大跨度高墩连续刚构桥的动力特性分析
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振动与波
系 式 ，利 用 拉格 朗 日方法 建立 了横 向撞击 下柔 性 动边 界 梁 的动 力 方 程 ，并 通 过 与简 支梁 在 相 同撞 击条 件下 撞击 力 、横 向位移 的对
跟随 测量 电路 ， 问接获 得压 电系 数 ／３． 结 果表 明 ：（）低 噪声 源 ）３ １
复 杂环 境 中结构 动 力特性 的研 究 ＝Ｓｕｙｏ ｙａ ｉ ｃ ａ ｃ ｒ ｔ ｔｄ ｎｄ ｎｍ ｃ ｈｒ ｔ ｓｃ ａｅ ｉ ｉ ｏ ｒｃｕｅｉ ｏ ｐｅ ｎ ｉ ｎ ｎ 刊 ，中 ］ 徐 建 刚 ，任 克 ｆｓ ｕｔｒ ｃ ｍ ｌｘｅ ｖ ｏｍｅ ｔ［ ｔ ｎ ｒ ／ 亮 １ 北工 业大 学力 学 与土木 建筑 学 院 ，西 安７０ ７ ；２ 安 邮 （． 西 １０ ２ ． 西 电学 院应 用 数理 系 ，西安７ ０２ ；３ １ １１ ． 大学 物理 电气 信息 学 院， 宁夏 银 川７０ ２ ）／ 学技 术与 工程 ． ２ ｏ ， （）一 １０ ～ １０ ， ４９ ５０ １ ／科 一 ０ ８ ８６ ． ４ ２ ４ ４ １０ 针对 复 杂环 境 中 飞机 结构 表 面容 易形 成 多种 形 式 的腐蚀 损 伤 ，为 了探 讨 各种 腐 蚀损 伤 对结 构 动力 特性 的影 响 ，采用 了有 限元方 法 对航 空 结构 中铝 合金 板在 局 部和 均匀 两种 腐 蚀 损伤 情 况下 的动 力 特 性 进 行 了模 拟计 算 ，得 到 铝合 金板 在 两种 不 同腐 蚀损 伤 情况 下
能量 吸收 的影 响． 图６ ２ ８ 表 参
柔 性 动 边 界 梁 在横 向撞 击下 的动 力 响 应 ＝Ｄｙａ ｉ ｅｐ ｎｅ ｆ ｎｍ ｃｒｓｏｓｓｏ
【doc】通载浮桥的水弹性响应分析
【doc】通载浮桥的水弹性响应分析通载浮桥的水弹性响应分析第23卷第2期2005年5月海洋工程THE0CEANENGINEERINGV01.23No.2May2005文章编号:1005—9865(2005)02—0108—07通载浮桥的水弹性响应分析林铸明,崔维成,张效慈,吴有生,吴培德(1.总装工程兵科研一所,江苏无锡214035;2.中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082)摘要:浮桥具有重要的军事用途,在民用上也已受到越来越广泛的重视.为了使浮桥的设计既安全又经济,就必须对浮桥的载荷和强度有一个比较精确的评估.浮桥载荷具有移动性,并可能同时遭受风,浪,流联合作用,浮桥在这些载荷联合作用下的动响应分析在理论上将是一个很具挑战性的问题.通过资料的收集和整理,对国内外相关研究的现状作了介绍,并指出了研究的主要方向.关键词:浮桥;动力响应;水弹性;移动载荷;波浪;水流中图分类号:TVI31.2:U448.19文献标识码:AOverviewonhydroelasticresponseanalysisoffloatingbridgescheng2, LINZhu—ming,CUIWei—ZHANGXiao-ci,WUYou—sheng2,WUPei—de(1.TheF/rstEngineel~ScientificResearchInstitu~oftheGeneralArmamentsD epartment,Wuxi214035,China;2.ChinaShipScientificResearchCenter.Wu】【i214082.China)Abstract:Hoatingbridges,whichhaveimportantmilitaryapplication,haveal soreceivedincreasingattentionforitscivilusage.Tokeepthe designoffloatingbridgessafeandeconomical,arelativelypreciseevaluatio nonthebridgesloadingcapacityandstrengthisnecessary.Since theloadsonthefloatingbridgealemovableandthebridgemaybeemployedundera dverseconditionsandthecombinednegativeimpactsin—flictedbywind.waveandcurrent.the~namicresponseanalysisofthefloatingb ridgeagainstthoseloadsstillremainsatheoreticchallenge.Inthispaperanoverviewiscarriedoutonthelatestdevelopmentinthestudyofh ydroelasticresponseanalysisoffloatingbridges.’I~ughthomnghinvestigationandinformationgatheringandanalyses,thekeytechnic alpmb~msthatneedtobetackledCanbefurtherunderstoodinthefuturestudy,whichcouldlayasolidfoundationfortheresearchwork.Keywords:floatingbridge;dyn,~cresponse;hydroelastic;movingload;wave; current浮桥是一种古老的桥渡设施,它充分地利用了水的浮力,以浮动基础代替固定基础,与永久桥梁相比,它具有造价低廉,建造周期短,不永久占用桥址场地的优点.在军事上浮桥占有极其重要的地位,尤其对于江面宽阔,水深较大的河流,浮桥是保证作战部队机动和后方与前线物资,兵员,辎重联结的最有效手段之一.浮桥很早就出现在各国的古代战争史上|lI3J.第二次世界大战期间及战后,美军装备了橡皮舟舟桥器材(M2,M3,M4T6),苏军装备了闭口舟舟桥纵列(HHC,THH和dn-IH).20世纪5O年代,法国研制成功季洛瓦自行舟桥器材,苏联研制成功带式舟桥纵列(IINII-[).此后,波兰,联邦德国,美国,中国先后研制成功带式舟桥器材,联邦德国,美国还研制成功自行舟桥器材,器材的性能有了很大的提高.20世纪80年代中期以后,舟桥器材进一步向着提高作业速度,改善适应能力,增强抗损能力,提高通用性和经济性的方向发展-2J.二战以后,在军用浮桥得到快速发展的同时,民用浮桥也得到了飞速的发展.据不完全统计,自华盛顿湖浮桥建成以后,目前已建成的大型浮桥有lO座之多,它们的建造时间及其主要参数如表1所示-3J.收稿日期:2004-06.15作者介:林铸明(1963一),男,福建莆田人,副研究员.博士研究生.主要从事渡河装备技术研究.第2期林铸明,等:通载浮桥的水弹性响应分析109表1国外民用浮桥概况Tab.1Ovilfloatingbridgesintheworld美国最先采用浮桥作为高速公路跨越湖海的通行设施_4J.其中典型的浮桥是eLaceyV.MurrowBridge,它建于1940年,是穿越州间的90号高速公路上飞跨华盛顿湖的桥梁,位于港湾,全桥无锚碇系统,通过平面拱型钢管桁架克服横向水平力,并将巨大的水平力传递到两岸桥台.在挪威西海岸的克里斯桑德(Kristiansund)城也建造了一座浮桥(TheBergsYsundetFloatingBridge)[.挪威浮桥采用了与美国浮桥不一样的思路,美国浮桥是一种用钢筋混凝土浮箱连续拼装的结构方案,而挪威浮桥则采用若干离散的矩形体浮箱支撑钢桁架桥跨,这种方案便于小船在桥下通航_6,7J.日本大阪地区人口非常密集,为了进一步发展,大阪市政府提出了”大阪技术港口”计划(TechPortOsakaProject),旨在大阪港附近的水域上新建一个大阪市中心.这一计划包括建立三个人工岛,由此需要在两个人工岛(Yumeshima和Maishima)之间造一座桥.通过对多种桥型包括摆桥(swingbridge),活动结构桥(basculebridge),滚桥(roilingbridge),运输桥(transporterbridge)的比较研究,最后决定采用一种国际上从没有用过的新型浮摆桥(floatingswingbridge)[mJ.目前国内的民用浮桥大都采用战备储备浮桥器材来发挥平时效益,实施”平战结合”,如东瀛黄河浮桥系采用双体承压舟拼组,齐河黄河浮桥采用六七式铁路浮桥拼组,舟山大榭岛浮桥和南疆油田箱式浮桥均采用钢质浮箱拼组等等,这种浮桥只能作为临时性浮桥或半永久性浮桥使用.无论是军用还是民用,浮桥要完成其使命就必须具备足够的安全性.但考虑经济性的要求,特别是军用舟桥装备水陆机动性的要求,其强度储备不能太高,因此对浮桥的载荷和强度要有一个比较精确的评估方法.历史上已有数次浮桥在遭遇风暴后破坏的例子:美国建造的世界上第一座永久浮桥(TheLaceyV.Mur.roWBridge)在使用了50年后的1990年11月份,2018m中的850m长一段在一个大风暴中沉没_l;另一座浮桥(TheHoodCanalBridge)~1]在使用了18年后,于1979年2月13日也因一场大风暴而破坏沉没Ll,l.浮桥载荷的最大特点是移动性,又加上可能同时遭受比较恶劣的风,浪,流的联合作用,浮桥在这些载荷联合作用下的动力响应分析在理论上是一个很具挑战性的问题.因此本文从以下三个方面对国内外浮桥的动力响应的研究现状进行分析,介绍浮桥研究发展的趋势和动向.l浮桥动力响应分析研究概况1.1浮桥在车辆载荷作用下的动力响应分析车辆载荷的最大特点是它的移动性.车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动,这种相互作用,相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的振动耦合问题.早在一百多年前,由于英国铁路桥梁在列车通过时发生剧烈振动而破坏的事件,就提出了桥梁荷载的动力效应问题.在20世纪60年代以前,对于桥梁振动的研究主要集中在简单移动荷载作用下的解析方法.LadislavFryba在他的着作中对车辆一桥梁的耦合动力分析问题做了全面的总结介绍,其中主要的计算模型有:简支梁在移动常量力,移动简谐力,移动连续力,移动的点质量,移动的多轴系统等作用下的动力学分析;悬臂梁在移动点力作用下的动力响应分析;无限长弹性地基梁在移动载荷作用下的响应分析;简支板,无限长弹性地基板在移动载荷作用下的响应分析等【14J.计算机的出现和有限元法的应用,使得建立复杂的桥梁车辆分析模型成为可能,从而使该方面的研究达到一个全新的起点.多年来桥梁车辆振动的研究表明了这一问题的复杂性和困.ll0海洋工程第23卷难性[15一’.对于浮桥在车辆载荷作用下的结构动力响应分析问题,早在20世纪30年代,乌曼斯基对连续和铰接体系浮桥的自由振动进行过初步分析[20J.吉洛夫将浮桥看作无阻尼的弹性地基梁,把附加质量作为常数并计及移动荷载质量,进行动力分析,求出了连续体系浮桥在若干具体情况下的封闭解_2.1974年,新加坡的两位学者用无因次的总转移矩阵求算在移动荷载作用下的浮桥动力响应,将浮桥简化为支承在弹性支座上的带集中质量的连续梁,忽略了阻尼和附加水质量的影响_2.Virchis分别在1979年,1983年用龙格库塔法,对履带式或轮式车辆通过军用桥梁时的动力响应进行了数值计算,考虑了车轮的初始状态,车速变化以及车辆和桥面脱离等情况L23J.随着计算机和有限元法的问世,自20世纪70年代起的现代桥梁车辆振动分析理论,以考虑更加接近真实的车辆模型和将桥梁理想化为有限元模型为主要特点.这方面的研究以台湾成功大学吴重雄教授和他的学生从20世纪80年代起的研究为代表:文献[24],[25]将浮桥简化为由用于模拟静水力的均布弹簧支撑,用于模拟线性系泊缆弹性恢复力的集中弹簧作用下的梁,推导出刚性连接梁和铰接梁两种单元的刚度和质量矩阵,并考虑端水平缆引起的轴向预张力,将移动车辆简化为移动的力等效到梁的两端.计算结果表明了此方法的正确性,在此基础上他们研究了载荷移动速度,水平系索预张力,浮桥间连接方式等对浮体动力响应的影响.文献[26]将浮体视为具有六个运动自由度的刚体,研究了载荷移动速度,加速度大小及载荷起始位置,移动方向等因素对浮体最大起伏,纵摇及横摇反应的影响,并在此基础上研究了由于浮体上所搭载的人或物的变动而带来的重心与形心不重合对浮体动力响应的影响,但在此研究中没有考虑风,浪,流的作用,流体对浮桥振动的影响也以刘易斯剖面系数经验公式方法计算得到.1.2浮桥在风,浪,流作用下的动力响应分析1.2.1浮箱连续拼装浮桥在波浪作用下的动力响应分析美国由于最早在民用工程中使用浮桥,因而也是最早开展浮桥动力响应分析的国家.早在1972年,美国华盛顿大学的Mukherji就对浮箱连续拼装的浮桥在波浪中的动力响应进行过比较系统的研究J.他基于梁理论建立了数学模型,在时域和频域中进行了求解,并计算了在确定性波浪和随机波浪中的动响应,也与试验结果进行了比较.为了考虑随机空间分布对水动压力的影响,他在数学模型中专门引进了一个空间相关因子(spatialcorrelationfactor),并研究了它与波谷长度变化(crest.1engthvariation)之间的关系.在此基础上,Georgiadis进一步研究了考虑海浪三维效应的连续浮体水动力计算,连续浮体在长峰斜浪和短峰波浪中的动力响应问题及浮桥和防波堤对船舶伴流影响的问题[28j.由于另一座浮桥(thehoodcanalbridge)在1979年的一次风暴中损坏,美国华盛顿州的交通部又在同一位置建造了一座新的连续预应力混凝土箱式系泊浮桥.在新桥设计过程中,明确提出了浮桥抵抗风,流,系泊力和波浪载荷的要求.为了预报最大结构响应,Engle和Nachlinger发展了一种频域分析方法J,他们用基于切片理论的现有程序MARVAN计算浮桥一海浪耦合作用时的水动力特性,然后采用NASTRAN程序计算结构响应,最后再用谱分析的方法得到结构的最大响应.他们的预报结果也用模型试验进行了验证,但其理论分析实际上并没有考虑风和流的作用.Langen采用概率方法分析了一座1200m长的连续箱式弯曲浮桥(salhusbridge)在短峰随机波浪中的响应[3ol.海洋表面理想化为一个三维零均值各态历经高斯场,由此采用线性势流理论导出波浪载荷过程.结构采用有限元方法进行离散,然后采用谱方法得到频域中的结构响应,采用样本路径与蒙特卡洛模拟相结合的方法得到时域中的结构响应.他们的研究表明,频域分析法是一种非常有效的分析法,时域分析的结果总体上与频域分析的结果有较好的吻合,但由于时域分析中引入一些附加的简化,导致横摇和扭矩有一些差别.对于Salhus大桥的分析表明,大桥的响应是非常具有动态特征的,升沉响应的共振特性非常明显.另外动响应对谱密度的峰周期(peakperiod)以及波浪的波谷长度(crestlength)很敏感,这表明,为了精确地分析浮桥动响应,需要知道波浪的方向谱密度(directionalwavespectraldensity).Hutchison介绍了一种可以确定浮桥6个运动自由度之间的完整协方差矩阵以及节点剪力和弯矩的频域分析方法[31].整个结构被模拟成一系列相互作用的模块,每个模块受到方向短峰波(directionalshort.crestedseas)的随机激励.文章对分析这一问题的两种主要方法进行了比较研究,一种是方向谱中的长峰波分量响应的线性叠加法,另一种是用标量相干函数(scalarcoherencyfunction)修正的横浪响应法.他们的研究表明,第2期林铸明,等:通载浮桥的水弹性响应分析如果对结果的分析解释适当,这两种方法是一致的.为了更好地了解和评估水动力非线性对浮桥系统的影响,以便最终能提供一个更精确的浮桥动响应预报方法,美国华盛顿州交通部委托UCSB的海洋工程实验室进行1:10浮桥模型的实验与理论研究[323.试验包括规则波,非规则波以及两个分量构成的波群(wavegroups).在这一研究中,除了常规线性载荷外,他们还测量了规则波中的平均和双频率激励,多波系统中的和频和差频力.试验结果与他们自己的数值模拟结果以及文献中的分析结果进行了比较.在分析浮体一波浪相互作用时,结构通常被当作刚体.浮桥由于细长,它的弹性变形对流固耦合有较明显的影响【12,13,33].Oka等专门探讨了结构弹性对动响应的影响【,他们用有限元来描述结构,用边界元来描述流体,然后耦合求解,还用水池模型试验验证了分析方法的可靠性.他们的研究表明,对于浮桥这样的细长体结构,结构弹性对波浪中动响应的影响是必须考虑的.Shiraishi等也对弹性体的水弹性响应进行了试验研究[3.1.2.2离散浮箱支撑浮桥在波浪载荷作用下的动力响应分析对于离散浮箱支撑浮桥在波浪中的动响应分析,最具代表性的分析方法当数Seif和Inoue所采用的方法j.他们把浮箱当作刚体,采用三维源分布法(soui~edistributionmethod)来处理水动力载荷,重点考虑多体之间的水动力相互作用,然后采用有限元法来离散浮桥甲板.有关两个浮体之间的水动力相互作用,McIver在1986年就研究过,但他当时研究的目的是解决两座相距很近的平行浮桥在波浪作用下是否有载荷增强效果[3.Kounadis等在研究简单浮桥的非线性结构动屈曲稳定性时,采用更简单的单自由度振动模型,回避了需要解强非线性的运动微分方程【38].Watanabe等采用试验与理论相结合的方法研究了一座圆柱形浮箱离散支撑的浮桥在波浪中的动响应j.试验模型采用单跨1:125的尺度在水池中进行.由于采用基于无界海域势流理论预报的结果与试验结果相比在某些频率上有差异,而改用通道多极法(channelmultipolemethod)来考虑通道壁影响,理论预报与试验吻合良好.Watanabe和Utsunomiya随后详细介绍了多极展开法(multipoleexpansionmethod)E4o].Shi.raishi,etal也进行了相似的试验与理论研究【?.Ueda等报道了日本大阪港新型浮摆桥在水池中模型试验的结果[.浮摆桥模型按1:40用铝合金制成,在波浪中进行了水弹性响应试验.他们的试验结果验证了他们早先开发的弹性响应分析方法的正确I~[43—46].辛实L47j介绍的长江铁路浮桥总体方案也是离散浮箱支撑的浮桥.他们采用的力学分析模型是按浮桥的实际结构简化为梁,刚架,桁架以刚接,铰接等形式连接组成的复合框架体系,然后采用有限单元法求解.根据浮墩的几何尺寸,将水的静浮力视为弹性系数相同的均布弹性支撑体系.由于浮墩的刚度比浮桥梁大得多,故浮墩可以简化为刚性梁.在他们的力学模型中,特别强调了浮墩可以处于倾斜状态,此时除浮反力外,还有一个浮反力矩,这个浮反力矩通过支垫墩结构传给浮桥梁,对整个浮桥的受力将产生很大影响.1.2.3浮桥受风,浪,流联合作用的动力响应分析浮桥除了要承受移动载荷外,根据地理环境,可能还要同时受到风浪流的作用.但目前同时考虑这三种环境载荷的文章几乎没有.绝大部分关于浮桥的文献主要考虑波浪的作用[12,13,27-31,34一,’42’46].Welch等和Ueda等考虑了风和浪的联合作用[.43瑚j,而Watanabe等考虑了浪和流的同时作用[40,49].他们对于流的处理,等同于浮体有一个定常航速.lncecik等在研究系泊海洋结构物(半潜平台)的极值载荷时介绍了一种同时考虑风,浪,流联合作用的方法j.他们对于半潜平台的计算表明,流对于平台运动响应和系泊力的均值影响最大而风最小.最大系泊力并不出现在风浪流共线时,因此,非共线的情况也要考虑,以便找到真正的极值系泊力.1.3系泊装置的分析浮桥必须系泊才能完成通载的功能,但专门研究浮桥系泊的文章很少.Ueda等的文献[介绍如何用他们提出的弹性响应分析方法来计算浮桥的系泊力.吴重雄和他的学生在研究浮桥动响应时一般均用线性弹簧来模拟系泊力的【24,25].这种处理很简单,但往往与实际不符,因为系泊力一般来说呈现较强的非线性.其它针对一般海洋结构物或超大型浮体系泊问题的文献还有一些,也有参考价值.112海洋工程第23卷Sekita讨论了采用带缆桩(n啪ringd0lphin)固定超大型浮体的设计问,而Kato等提供了超大型浮体采用多点带缆桩系统在使用过程中发生逐步破坏的一个仿真系统[.Stansberg 对大型浮体在波浪中的水平运动模型试验进行了综述[.绝大部分试验都包含了系泊系统,一般用比较符合实际的悬链线(catenary—typeanchorlines)来模拟.2国内的研究现状本文作者从2002年开始,对通载浮桥的动力响应特性开展了一系列的研究工作,并取得了一些结果.文献[54]使用RNG一e湍流模型结合非平衡壁面函数,采用几何重建确定自由液面的方法,对绕舟桥的自由表面粘性流动进行了数值计算,并讨论了数值计算中网格质量,时间步长对阻力预报结果的影响.通过与实验结果的比较表明,只要合理地划分网格并选择恰当的控制参数,数值计算方法可以辅助实验方法对舟桥水动力性能进行预报.文献[55]将浮桥简化为由用于模拟静水力的均布弹簧支撑,用于模拟线性系泊缆弹性恢复力的集中弹簧作用下的梁,推导出刚性连接梁和铰接梁两种单元的刚度和质量矩阵,并将其导人了现有大型有限元分析程序ABAQUS,利用其功能强大的求解器,求解了静水中自由浮式梁在移动载荷作用下的振动响应.文献[56]以拼组式浮桥的连接间隙为研究对象,建立了全桥分析的三维有限元模型,并用非线性单元的组合对浮桥连接件的力学特性进行有限元模拟,研究了浮桥在静载荷作用下的位移响应及不同位置的连接件内力与连接件间隙之间的关系,为此类浮桥的设计提供了必要的参考,并为其后续的动力分析提供了必要的理论依据.文献[57]利用数字摄像技术,对通载浮桥的动力响应特征进行了试验研究,为该类浮桥后续的理论计算和设计提供了必要的参考.3结语无论是对军用浮桥还是民用浮桥的研究在国内外都越来越受到重视.对浮桥的研究工作,主要包括对移动载荷模型,浮桥结构,浮桥与周围流体的耦合作用,高流速引起的水动力稳定性,波浪作用下的浮桥水弹性响应分析等.根据军用舟桥结构的特点,车辆载荷的简化模型对浮桥动力响应的影响,还需要深入的研究;具有非线性连接方式的浮桥,其连接件的非线性特性对浮桥动力响应的影响,国内外还没有系统的研究;包含结构非线性及锚泊系统影响的浮桥三维水弹性分析将成为一项具有挑战性的工作;对浮桥在风,浪,高速流及移动载荷联合作用下的动力响应耦合机理的研究,将对浮桥设计理论的发展提供重要的依据.参考文献:[I]徐伟业.浮桥与战争[J].中学历史教学参考,2ooo,(8).[2]中国大百科全书总编辑委员会《军事》编辑委员会.中国大百科全书?军事[M].北京:中国大百科全书出版社,1989,1377.[3]徐建灵,陆立太.2l世纪浮桥技术展望[J].铁道建筑技术,2002,(2):13—14.[4]LwinMM.Floating~agesintheUnitedStates[A].ProceedingsofInternation 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传感器中的弹性敏感元
灵敏度结构系数 悬臂梁自由端的挠度(位移)
等截面悬臂梁的固有振动频率 J ——梁的横截面的惯性矩， ——梁的单位长度的质量。
4、结论
等截面梁的厚度的减小可以使灵敏度提高，固有振动频率降低。材料的特性参数(E，)对灵敏度和固有频率都有影响。
二、变截面梁(等强度粱)
薄壁圆筒的灵敏度结构系数 薄壁圆筒的固有振动频率为
——力矩； ——扭转棒圆半径； ——横截面对圆心的极惯性矩； ——扭转棒直径。 在力矩测量中常常用到扭转棒，当棒端承受力矩 时，在棒表面产生的最大剪切应力为 最大剪应力与作用的力矩成正比，而与其横截面的极惯性矩和半径之比成反比。
单位长度的扭转角
G为扭转棒材料的剪切弹性系数。
表明单位长度扭转角与扭矩 成正比，而与 抗扭刚度成反比。
——轴向集中作用力； ——工作的波纹数； ——波纹管内半径处的壁厚，即毛坏的厚度。 ——波纹管的外半径； ——波纹管的内半径； ——波纹管的圆弧半径。 ——波纹平面部分的斜角（又叫紧密角） ——相邻波纹的间隙。
波纹管的轴向位移与轴向作用力之间关系可表示为
——取决于K参数和m的系数。 计算K和m出后，可由图表查得 。
——抗扭刚度
扭转棒长度为l时的扭转角为
在与轴线成45o度角的方向上出现最大垂直应力 ，其数值与最大剪切应力 相等，即 这时最大应变为
3.4.4 圆形膜片和膜盒
圆形膜片分平面膜片和波纹膜片两种。在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大的挠度。 一、圆形平膜片 圆形平膜片在均布载荷情况下应力分布如图所示。在压力F作用下，中心最大挠度为： ——压力； ——膜片的半径； ——膜片的厚度； ——膜片中心的最大挠度（位移）。
引言
浮式风机支撑结构在气动载荷和波浪载荷联合作用下的运动响应研究
浮式风机支撑结构在气动载荷和波浪载荷联合作用下的运动响应研究倪鹏;李良碧【摘要】海上漂浮式风机支撑结构具有良好的稳定性,是支撑风机正常工作的重要因素之一,而风机正常工作时叶轮旋转产生巨大气动载荷会对浮式支撑结构产生影响.目前,对风机浮式支撑结构动态响应的研究主要集中在极端海况下浮式风机支撑结构的运动响应,而考虑气动载荷影响的研究则较少.采用流体动力学理论和空气动力学理论并结合有限元方法对某三浮体式风机支撑结构在风、浪、流载荷联合作用下的运动响应进行分析,其中风载荷将分为考虑气动载荷、不考虑气动载荷、将气动载荷简化为固定载荷三种情况.研究结果表明:风机正常工作时支撑结构的运动响应主要受气动载荷影响;支撑结构的运动响应主要表现在纵荡,垂荡和纵摇方向;考虑气动载荷时,支撑结构在纵荡和垂荡方向上的运动响应均小于将气动载荷简化为固定载荷的情况.因此,考虑气动载荷对支撑结构的影响在工程实践中具有较大意义,为海上风机支撑结构的稳定性研究提供了理论依据.【期刊名称】《中国海洋平台》【年(卷),期】2016(031)004【总页数】7页(P80-86)【关键词】海上浮式风机;动力响应;支撑结构;气动载荷【作者】倪鹏;李良碧【作者单位】江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TM315当今世界，煤、石油等常规能源日益短缺，风能由于其安全、无污染和可再生等特点逐渐成为诸多国家和地区关注的焦点[1]。
深海风力发电是风电产业发展的新方向，深海海域风能资源丰富，具有巨大的风电开发空间。
水深超过60 m的海域，使用固定式海上风机会大幅增加建造成本，而漂浮式海上风机可以很好地解决这一问题[2]。
目前，国内外对风机浮式支撑结构动态响应的研究还较少，很少考虑由于风轮转动产生的气动载荷对支撑结构的作用。
文献[3-5]研究了风机平台的水动力性能，其中风机气动载荷由风轮在额定风速下的轴向推力和转矩公式计算得到，该气动载荷并不随时间变化。
变速移动荷载作用下简支梁桥的动力响应及共振分析
梁的跨度（ｍ）。式（８）表明，荷载以速度ｙ通过跨长厶
的时间等于桥梁第１１，阶自振周期的一半或其１１，倍时，
就会发生共振，桥梁的挠度会出现峰值。本文所取桥
梁算例中，以。为６．３４ Ｈｚ，Ｌ。为３２ ｍ，将其代人式（８）可
得到引起桥梁共振的临界车速Ｋ，为４０６ ｍ／ｓ，远大于
现在的行车速度。但当车速Ｖ＝ｎ，／ｎ时，也可能激起
０
Ｏ
０
肘，
’２孝ｌ（ｃＪｌ＋９１ｌ＋Ｐｃ多ｌｌ
９１２＋Ｐｃ西１２
三；２ｆⅣ二孽ｐｃ三ｅＰ州１三痧删三茎Ｐｃ三ａ２ＰＯｌＮ Ｃ１］ 广义阻尼矩阵Ｃ＝
９２ｌ＋Ｐｃ多２１ ９Ｍ＋Ｐｃ咖Ｍ
２亭２（ｃ，２＋妒２２＋Ｐｃ多２２ …
妒州＋
一
９＿ｌｖ２＋Ｐｃ中肥
… ２考ＮｍＮ＋（Ｐ～Ｎ＋ ｃ圣ＮＮ —ｐｃ仪Ｎ １
…
ｃ－荟啪）（譬）№半一
Ｉ｜｝，∑劬（响ｎ坦笋＝ｏ
（６）
如果采用振型叠加法，在计算中仅考虑结构的少数前
几阶振型就可以获得满意的精度。假定考虑桥梁的前 Ⅳ阶振型进行叠加，则其自由度将由无穷多个减少到Ⅳ
个，加上簧上质量肘：的一个自由度Ｚ（ｔ），即联立（４）
式与（６）式可得到系统的Ｎ＋１阶运动方程：
Ｍ｛引＋Ｃ｛ｊ｝＋Ｋ｛ｑ｝＝｛Ｆ｝
桥梁的共振，桥梁的挠度峰值由动力放大系数
ｌ／√（１一卢２）２＋（２郛）２决定¨１｜，即车速越接近于Ｋ，， 桥梁挠度曲线的峰值会越大。当车辆匀速通过桥梁 时，取车速由５ ｍ／ｓ～９０ ｍ／ｓ连续变化，将采用程序计 算所得桥梁跨中挠度极值及对应的车速绘于图５，同时 将Ｖ＝Ｖｂ，／ｎ即可能引起桥梁共振的车速点也标于图 中。由图可知，桥粱的最大挠度随着车速的增加呈现 出类似正弦但波幅逐渐增大的形式，符合以上分析的 车桥共振原理。
130-39 底铰摇板式波浪能装置的水动力特性能
底铰摇板式波浪能装置的水动力特性*赵海涛1,2，徐 伟1，郝春玲1，沈家法1，孙志林2，宁德志3（1.国家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.浙江大学 海洋科学与工程学系，浙江 杭州 310058；3.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024）摘要：采用势流频域数学模型，研究了底铰摇板式波浪能装置日常工况的水动力特性。
通过二维解析解和振动系统的阻尼特性，验证了模型计算结果的合理性。
推导了装置的最佳阻尼的解析表达式。
分析了固有周期、激振力、振幅和最佳阻尼的基本动力特性。
研究结果表明：在6s 以下的周期范围，相比采用每一周期最佳阻尼，采用周期5s 对应的最佳阻尼时，系统波能转换效率变化很小。
关键词：底铰摇板；短波海况；水动力性能；最佳阻尼海洋波浪能是一种新型、绿色、可再生能源，近年来，波浪能的开发利用越来越被重视，已有大量形式各异的波能装置被开发出来。
波浪能装置可以从不同角度进行分类[1-2]，按所处位置可分为离岸式、近岸式和沿岸式，按转换类型可分为终结型、衰减型和点吸收型，按能量的传递方式可分为气动式、液压式和机械式。
由于波浪能的开发利用难度大，目前技术还不是很成熟，波浪能开发利用方面的研究和实践工作主要集中于装置的设计和研发，且大部分是围绕沿岸的震荡水柱装置和离岸的漂浮装置开展的[3]。
由于普遍认为近岸装置没有沿岸装置运行简单、易于建造，近岸区域也不如离岸区域波浪能条件好，近岸式波浪能装置一直受到较少关注。
然而，近期的一些研究成果正在逐步改变人们对近岸波浪能利用的传统观点。
Folley 等提出可利用波浪能资源的概念[4]，其研究结果表明，由于近岸区域波向趋于集中，以及破坏性大浪的破碎，虽然总波能功率比深水离岸区域明显减小，但可利用波浪能功率并未明显减小，近岸区域的海况条件更是比深水区域改善很多。
理论和实验研究表明[3]，对于利用波浪水平运动项能量的波浪能装置，水平波浪力而不是波浪能功率决定装置转换功率，近岸区域能够使波浪水质点水平速度明显增大，从而提高装置的转换功率。
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Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｏ ｉ ｖ ｓ ｉ ａ ｅ ｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｆ ｔ ｅ ａ ｔ ｕ ａ ｅ ｏ ｒ ｐ ａ ｆ ｒ （ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｅ ｔ ｔ ｈ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｏ ｈ ｒ ｉ ｌ ｔ ｄ ｔ ｗｅ ｌ ｔｏ ｍ ＡＴＰ） ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｇ ｃ ｃ ，ａ ｙ ａ ｃ
叫 一
弹性支 承 梁 受 波 浪 作 用 情 况 如 图 １所 示 。其 中 ， 人流 体 中 的 等截 面 Ｅ ｌ — ｅ ｎ ｕｌ 圆梁 长 为 浸 ｕｅ Ｂ ｒ ｏ ｌ ｒ ｉ Ｌ、 截 面为 Ａ、 径 为 ｄ 密度 为 ｐ 弹性 模 量 为 Ｅ， 横 直 ， ，
横 截 面惯性 距 为 。梁 的一 端 （ —Ｌ 刚性 连 接质 量 ｚ ）
基 金项 目： 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ １ ７ ２ ７． 国 １０２６） 作 者 简 介 ： 小辉 （ ９ ３ ） 男 ， 师 ； 究 方 向 ： 洋 结 构 动 力 徐 １８ 一 ， 讲 研 海
学 、 洋 内波 ； ｍａ ： ｕ ｉ ｈ ｉ６ ＠ １ ６ ｃ ｍ． 海 Ｅ ｉ ｘ ｘａ ｕ１ ８ ２ ． ｏ ｌ ｏ
本 文在 部分 水下 弹 性支 承等 截面 梁柱 的 自由振
动 问题 ［ １ 基础 上 ， 运用 Ａｉ ｒ ｙ线 性 波理 论 ， 虑 自由 考
端集 中质量 引起 的轴 力 作 用 ， 研究 波浪 和 海流 联 合 作 用下 弹性 支承 梁 的动 力 响应 ， 考察 水 平 位移 约 束 和转 动 约束耦 合 和非 耦合 情形 对 弹性 支承 梁动 力学
ｓ ｐｏ ｔ ｄ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ．Ｔｈ ｏｒ ｅａ ｉ ｅ ｃ ｎｃ ｕ ｉ ｓ ｓ ｐｌ ｅ ｅ ｅ ｃ ｓｆ ｒｔ ｎａ ｉ ｈ ｖ ｏ ｓ ｕｐ ｒ ｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓａｒ ｉｆ ｒ ｎｔ ｅ ｃ ｒ ｌｔｖ ｏ ｌ ｓｏｎ ｕｐ ｙ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｈｅｄｙ ｍ ｃｂｅ ａ ｉ ｒ ａ ｌ ｓｓ ｏ ｈｅ ＡＴＰ ｉ ｈｅ ｏ ｅ ｎ ｅ ｇｉ ｅ ｒｎｇ． ｎａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｎ ｔ ｃ ａ ｎ ｎ ｅ ｉ
振 动 的相关 研究 尚未 见 文献报 道 。
（ 一
一 一 ｃ ｝） － Ｘ Ｕ
ｌ — ｕ’ ｛一 一 ｌ 十 ， ＋ ｌ
式中： 和 Ｃ Ｃ 。分 别 是 流 体 惯 性 力 系数 和 拖 拽 力
（ 尼） 阻 系数 ； 、 是 波 浪 沿 ｚ 和 Ｙ方 向 的速 度 ； 叫 ｒ 为 圆梁 的 半 径 ； ｎ Ｕｃ是 海 流 速 度 。 由 Ａｉ ｒ ｙ线 性 波理 论 ， 、 、 、 分 别为 ： 硼 由 叫 由
性 能 的影 响 。
训一 ‰ Ｈ 号
一
。 Ｊ ｓ 一 ｍ ｉ ∞， 一 ’
由 一
１ 弹 性 支 承 梁 的动 力 学 模 型
１ １ 简化 结构 模 型 ．
仍 一
丢 （一）ｎ扎 ｃ（－ ｔ ｓ１ １ Ｓ ｏ ， ｒ ｋ ） ｉ ｏｙ ） 叫一 瓦 ｃ ｋ ｗ ， 号 。 ｙ ｏＹ ｔ －） ｓ （ ， ’ 丢 （ 一） ｓｋ ） ｉｙ ｃ 。 ｎ ｏ （ｍ ｔ
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ｅ ｔ ｕｐ ｒ ｅ ｃ ｎｄ ｔｏｎ ｗ ｅ ｅ ｎｖ ｓ ｉ ａ ｅ ｓ ｐａ ａ ｅ ｙ ｙ ｈｅ ｎ ｓ ｐｏ ｔ ｄ ｏ ｉｉ ｓ ｒ ｉ ｅ ｔｇ ｔ ｄ ｅ ｒ ｔ ｌ ｂ ｔ ｎｕ ｅ ｉａ ｍ ｅ ｈｏ ｏ Ｒｕｎ — ｕｔａ Ｉ ｉ ｍ ｒｃ ｌ ｔ ｄ ｆ ｇｅ Ｋ ｔ ． ｔ ｓ
式 中 ： 为波 高 ； 波 数 ， 为 波 浪 频 率 ， Ｈ ｋ为 忌和 满
关 键 词 ： 流 联 合 ； 性 支 承 ； 浪 力 ； 谐 共 振 波 弹 波 超
中 图分类 号 ： ＴＵ３ １ ３ ｌ ．
文 献标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ９３ ４ （ Ｏ ２ ０ — ４ ００ １ ０ —４ ３ ２ １ ） ４０ ３ —７
Ｄｙ ａｍ ｉ ｈ ｒ ｔ ｒｓ ｉ ｎ ｙ ｉ ｆｅｌ ｓ ｉａｌ ｕ ｐ ｔ ｎ ｃ ｃ ａ ａｃ ｅ ｉ ｔ ａ ａｌ ｓ ｓ ｏ ａ ｔｃ ｌ ｓ ｐ ｏｒｅｄ ｃ ｙ
震 和潮 汐等 载荷 作用 下 的动力 学行为 成为海 洋工 程
收 稿 日期 ：０ ｌＯ ～ ７ ２ ｌ—３０ ．
频模 态密 集 、 受外 载 荷 不 确 定 以及 强 耦 合 性 和非 所
线性 的特 点 。采用浸 入流 体 中 自由端处具 有集 中质 量 块 的悬 臂梁模 型 可 以较 为精 确地模 拟顺 应 式单腿
耦 合 弹簧 刚度矩 阵模 拟铰接 头处桩基 础 与土层之 间的相 互 作 用 ， 虑 波浪和 海 流对 梁的 Ｍｏｉ ｎ力作 用及 考 ｒｏ ｓ 由集 中质 量块 引起 的轴 向 力作 用 ， 立 了弹性 支承 等截 面 梁横 向 强 迫振 动 的运 动 控 制 模 型 。采 用 Ｒ ｎ ｅ 建 ｕ ｇ—
ｓ ｗｎ ｔ ａ ｈｅ ｄ ｍｐｅ ｔ ｒ ｌｆ ｅ ｅ ｃ ｅ ｆｔ ｅ ｉ ｈｏ ｈ ｔ ｔ ａ ｄ ｎａ ｕ ａ ｒ ｑｕ ｎ ｉｓ ｏ ｈ ｍｍ ｅ ｓ ｄ ｂｅ ｍ ｎ’ ｈａ ｇｅｗｈｅ ｏ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔ Ｏ ｒ ｅ ａ ｄｏ ｔｃ ｎ ｎ ｃ ｎｓｄ ｒｎ ｈｅＣ Ｎ— ｂｉ ｅ ｖ — ｕ ｒ ｎｔｅ ｃｔ ｔｏｎ，ｔ ａ ｈｅ ｓ ｐ ｒｈａ ｍｏ ｃｒ ｓ ｎａ ｃ ｓ ｏ ｈｅ ｓ ｔ ｍ ｃ ｕ ｌ ｔ ａ ｅ ｎ ｎ ｄ ｗａ ｅ ｃ ｒ ｅ ｘ ｉａ ｉ ｈ ｔｔ ｕ ｐｅ — ｒ ｎｉ ｅ ｏ ｎ ｅ ｆｔ ｙｓ ｅ ｏ ｃ ｒａ ｌ ｈｅ ｓ ｍ ，ａ ｄ
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Ｘ Ｕ ａｏ ｈｕｉ Ｄ 【 Ｘｉ — ， ，Ｈ ｕｉ， Ｗ ＥＩ Ｚｈｏ ｇ— ａ ｎ
（ｎ ｔｔｔ ｆ ｃｅ ｃｓ ＬＡ ｉ．ｏ ｃ． ８ ｃ ． Ｉ ｓｉｕｅｏ ｉｎ ｅ ，Ｐ Ｓ Ｕｎｖ ｆＳ ｉ ＬＴｅｈ ，Ｎａ ｊ ｇ ２ １ ０ ｎｉ １ 的勘探 与开 采 ， 上 风力 海
中的研究 热点 之一 。铰接 塔平 台是 处于 固定平 台和 浮 式平 台之 问的新 型平 台 ， 对 波浪 等 外 载 荷 有较 其 大 的顺应 性 。顺 应 式 海 洋结 构 具 有 固有频 率 低 、 低
发 电等 的迅 速发 展 ， 类 海 洋结 构 在 海 风 、 浪 、 各 波 地
第 １ ３卷 第 ４期 解放 军理 工大 学学报 （ 自然科 学版 ） Ｖｏ． ３Ｎｏ ４ １１ ． ２１ ０ ２牟 ８月 Ｊ ｕｎｌ ｆ Ｌ Ｕｎｖｒｉ ｆ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃ ｎｌｇ （ ａｕａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉｎ Ａｕ ． ０ ２ ｏ ｒａ ｏ Ａ ｉ ｓｙｏ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙ Ｎ ｔｒｌ ｅ ｅＥ ｉｏ ） Ｐ ｅ ｔ Ｓｅ ｎ ｃ ｔ ｇ ２ １
Ｋｕｔ 数 值 方 法 分 别研 究 了耦 合 弹 性 支 承 和 独 立 弹 性 支 承 条 件 下 梁 的 动 力 响 应 。 研 究 表 明 ， 流 联 合 作 用 ｔａ 波
下， 弹性 支承等 截 面梁的有 阻尼 固有频 率 并未发 生 变化 ， 系统 同样 将发 生超谐 共振 ； 海流 对 不 同弹性 支承结 构 的主共振 响应 影响 是 不 同的 。 可为海 洋工程 中铰接 塔平 台的动 力特 性分析提 供 参考 。
波 流 联 合 作 用下 弹 性 支 承 梁 动 力特 性 分 析
徐 小辉 ， 杜
忠 辉 ， 韦 碹
（ 放 军 理工 大 学 理 学 院 ， 苏 南 京 解 江
摘 要 ： 分析铰 接塔 平 台的 动力特 性 ， 立 了部分 水下 带有集 中质 量块 的等截 面弹性 支承 梁运 动模 型 。用 为 建
铰 接塔平 台塔 柱 的动力学 性能 。对 此 ， 献［ ～ １３ 文 １ ４
第４ 期
分别 进行 了相关 研究 。
徐 小辉 ， ：波 流联合 作 用 下弹性 支承 梁 动力特 性 分析 等
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ＣＤ ｒｏｕｔ ｒ ｐ ｅ