05 两个等量点电荷形成的电场的特点 2018-2019学年高二物理人教版(选修3-1)Word版含解析
【物理】四川省成都市2018-2019学年高二下学期摸底考试试题(解析版)
成都市2017级高中毕业班摸底测试物理一、单选题 1.下列说法正确的是A. 电场强度E 是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为2Q E k r= B. 磁感应强度B 是矢量，其定义式为F B BI= C. 电流I 是标量，其定义式为I =neSvD. 电容C 是标量，平行板电容器的电容定义式为4πSC kdε=【答案】B 【解析】【详解】A. 电场强度E 是矢量，真空中点电荷的电场强度的决定式为2QE k r=，选项A 错误；B. 磁感应强度B 是矢量，其定义式为FB BI=，选项B 正确； C. 电流I 是标量，其定义式为qI t=，选项C 错误； D. 电容C 是标量，平行板电容器的电容定义式为QC U=，选项D 错误. 2.在光电效应实验中用频率为ν的光照射光电管阴极发生了光电效应。
下列说法正确的是 A. 减小入射光的强度，一定不发生光电效应 B. 改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 C. 增大入射光的强度，光电子的最大初动能变大 D. 改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 【答案】D 【解析】【详解】A. 能否发生光电效应，与入射光的强度无关，选项A 错误；B. 光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，当改变频率小于ν，但不一定小于极限频率，故B 错误；C. 光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，则增大入射光的强度，光电子的最大初动能不变，选项C 错误；D. 根据光电效应方程知，E km =hv -W 0，入射光的频率越高，光电子最大初动能越大。
故D 正确。
3.如图，电荷量分别为Q (Q >0)和-Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点在O 与Q 之间的x 轴上，b 点在y 轴上。
取无穷远处的电势为零。
下列说法正确的是A. O 点电势零，电场强度也为零B. a 点的电场强度一定大于b 点的电场强度C. 将负的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D. 将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大 【答案】B 【解析】【详解】A.结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线；电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以Ob 连线的电势等于0，而电场强度不等于0．故A 错误； B.根据点电荷电场强度公式2kQE r，及矢量的叠加原理可知，在x 轴上，O 点的电场强度最小，而在y 轴上，O 点的电场强度最大，因此a 点电场强度大于b 点电场强度的大小，故B 正确；C.将负的试探电荷从O 点移到a 点，即将负电荷从低电势移到高电势，则其电势能减小，电场力做正功，故C 错误；D.两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O 、b 两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，二者电势能的变化相等，故D 错误； 4.如图所示的电路中变阻器的最大阻值大于电源的内阻。
人教版高中物理必修第三册精品课件 第9章 静电场及其应用 二非点电荷电场强度的求解、电场线和轨迹问题
场线,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上
的三个点,则( A C )
A.粒子一定带正电
B.粒子一定是从a点运动到b点
C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D.若粒子由a点运动到b点,则速度始终减小
解析 粒子做曲线运动时,合力的方向指向运动轨迹的凹侧,可知粒子受力方
向与电场方向一致,粒子带正电,故 A 正确。只知道曲线运动轨迹不能判断
运动方向,所以粒子运动方向无法确定,故 B 错误。由于 c 点电场线比 b 点电
场线密,则 c 点电场强度大于 b 点电场强度,在电场中根据
a=
=
可知,粒
子在 c 点的加速度大于在 b 点的加速度,故 C 正确。粒子由 a 点运动到 b 点
过程中,粒子所受静电力方向与速度方向所成的角由钝角逐渐减小为锐角,静
偿
为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用补偿法将有缺口的带电
法
圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面,从而将问题化难为易
应用体验
【例1】 (2023安徽安庆宿松中学校考)如图所示,空间存在水平向右的匀
强电场,电场强度大小为E,一个四分之一圆环形、粗细均匀的绝缘细棒AB
上均匀分布有正电荷,O为圆环的圆心,OB与电场线平行。将四分之一圆环
绕O点在圆环所在的平面内沿顺时针转过45°,这时O点的电场强度大小为
2E,则圆环上电荷在O点产生的电场强度大小为( D )
1
A. E
2
B.E
C.
3
E
2
D. 3E
解析 把圆环分割成无数段等长的小圆弧,每段小圆弧可以看作带相等电荷
量的点电荷,这些小圆弧关于 O 点和 AB 弧中点的连线对称, 根据电场的叠
高二物理电场知识点总结。
高二物理电场知识点总结。
高二物理电场学问点总结。
黄土梁子中学高二物理3-1学问点总结3-1电场学问点总结一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会毁灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
-19（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10C密立根测得e的值。
2、库伦定律（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正．．．．．．．比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
922（2）表达式：FkQ1Q2k=9.0×10Nm/C静电力常量r2（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场力的性质1、电场的基本性质：电场对放入其中电荷有力的作用。
2、电场强度E（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：EFE与F、q无关，只由电场本身打算。
q（3）电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式1点电荷的场强公式：Ek场源电荷○r22匀强电场场强公式：EUd沿电场方向两点间距离○d（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：1电场线起于正（无穷远），止于（无穷远）负电荷○2不封闭，不相交，不相切○3沿电场线电势降低，且电势降低最快。
一条电场线无法推断场强大小，可以判○断电势凹凸。
4电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面○（3）几种特别电场的电场线E三、电场能的性质黄土梁子中学高二物理3-1学问点总结1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
等量电荷形成的电场中场强和电势的特点
等量电荷形成的电场中场强和电势的特点一、等量异种点电荷形成的电场特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；（6）关于正电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势高，关于负电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势低。
再正电荷周围的电势大于零，负电荷周围的电势小于零。
（7等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）二、等量同种点电荷形成的电场中电场线的特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. （7）等量同种正电荷形成的电场，若取无穷远处电势为零，电场中各点的电势都大于零；关于两电荷连线的中点O 对称的任意两点电势相等，在两电荷连线上，越接近中点，电势越低，中点是连线上电势的最低点，但不为零。
在连线的延长线上，关于某电荷对称的两点电势不相等，连线上的电势高于延长线上的电势（叠加）。
高中物理人教必修三微型专题01 电场力的性质(课件)(共34张)
成的电场，如图甲、乙所示.
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例2.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，
z＞0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平
面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面
究而推导出来的。但是在一些物理题目中往往会遇到一些实际的、残缺的模型,这些模
型不便于直接运用公式进行分析计算,比如要求有缺口的带电圆环、带电半球面的电场
强度等。
2.方法应用:这类问题,从表面上看无从下手,或者由题设条件很难直接求解。但是,在与
原题条件不相违背的前提下,如果适当地补偿一定的物理模型、物理装置,或者一定的物
荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以
自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，
则(
A
)
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
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共线的三个点电荷在静电力作用下平衡的特点
上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误.
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针对训练1.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量
分别为＋Q和－Q.在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝
缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球
A.速度先增大后减小
在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计),
电势等量的同种电荷形成的电场电势特点
两个等量异种电荷的电势特点 2、连线上
总结： 连线上：由正电荷到负电荷逐渐降低,中点电势为零。
电场线
大部分是曲线,起于无穷远,终止于负电荷；有 两条电场线是直线。
电势 每点电势为负值。
等 量连 同线 种上 负 点 电中 荷垂
线 上
场 强
以中点最小为零；关于中点对称的任意两 点场强大小相等,方向相反,都是背离中点； 由连线的一端到另一端,先减小再增大。
电 由连线的一端到另一端先升高再降低,中点 势 电势最高不为零。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两 场 点场强大小相等,方向相反,都沿着中垂线指 强 向中点；由中点至无穷远处,先增大再减小
至零,必有一个位置场强最大。
电 中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升高 势 至零。
电场线
大部分是曲线,起于正电荷,终止于无穷远；有两 条电场
连 线 上
正 点 电中 荷垂
线 上
每点电势为正值。
场 强
以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场 强大小相等,方向相反,都是指向中点；由连线 的一端到另一端,先减小再增大。
电 由连线的一端到另一端先降低再升高,中点电 势 势最低不为零。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场 场 强大小相等,方向相反,都沿着中垂线指向无穷 强 远处；由中点至无穷远处,先增大再减小至零,
必有一个位置场强最大。
电 中点电势最高,由中点至无穷远处逐渐降低至 势 零。
电场线
大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷；有三 条电场线是直线。
电势
中垂面有正电荷的一边每一点电势为正,有负电 荷的一边每一点电势为负。
等
高中物理专题点电荷形成的电场中的场强和电势分布特点
等量异种电荷形成的电场
E
E
O 图2
+Q
O
-
X
Q
Q
关于两电荷连线的中点O对称的 任意两点, 场强大小相等,方向相同,越靠近两电荷的地 方电场强度越大；在两电荷连线中,中点O 处 场强最小,但不为零.E--x图象
y
在两点电荷连线的中垂线上,场强方向处
处相同,关于O 点对称的任意两点场强大小
相等,O 点场强最大 E--y图象
以纵轴为电势φ,作出的φ—x 图象如图6所示.
φ
+Q
O
+Q
x
图6
在两电荷连线中垂线上,中点电势最高,根据沿电场 线方向电势逐渐降低.若以电荷连线中点为坐标原点O, 中垂线方向为横轴y .纵轴为电势φ ,作出的 φ—y图象 如图7所示.
等量同种负电荷形成的电场与上述相反
O
y
φ
O
y
图7
φ
关于正电荷对称的两点,根据等势面图,延长线上的 电势比连线上的电势高,关于负电荷对称的两点,延长线 上的电势比连线上的电势低.再根据正电荷周围的电势
设两点电荷的带电 量均为q，间距为R。
①中点O点处的电势φo: OAB4kRq0
②两点电荷连线上任意一点P处的电势φP:
P A B kr q A k(R q rA ) rA (k R q R rA )
总结：在两个等量正电荷的连线上,由A点 向B点方向,电势先减后增,在rA=R/2（即中 点O处）电势最小,但电势总为正.
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
E Q E A E B 2 E A c o s 2 k(2 c o R q s)2c o s 8 R k 2 qc o s3
人教版(2019)高中物理必修三第九章习题课 电场力的性质
习题课 电场力的性质1．电场力公式(1)F ＝Eq (适用于一切电场)(2)F ＝k q 1q 2r 2(适用于真空中静止两点电荷)2．电场强度的计算公式(1)E ＝Fq(电场强度的定义式，适用于一切电场)(2)E ＝k Qr 2(点电荷的电场强度公式，只适用于点电荷的电场)3．电场线 (1)电场线的特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不相交；③电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏． (2)电场线描述电场①电场线的疏密描述电场的强弱；②电场线的切线方向即是该点电场强度的方向．类型一 等量电荷电场的分析(2020·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右[解析] 等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿点A 、O 、B ，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B．[答案] B两个等量点电荷的叠加电场的特点(1)等量同种点电荷的电场①两点电荷连线上，中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大．②两点电荷连线的中垂线上由中点到无限远，电场强度先变大后变小．(2)等量异种点电荷的电场①两点电荷连线上，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小．②两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大．(多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某一有限值解析：选BD．由电场的叠加原理，AB中垂线上由C向上电场强度为先增大后减小，故电荷C所受电场力向上先增大后减小，所以C的加速度先增大后减小，但速度始终增大，且有一有限值，可知B、D正确．类型二 求解电场强度的“巧法”如图所示选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )[解析] 每个14圆环在O 点产生的电场强度大小相等，设为E .根据电场的叠加原理和对称性，得A 、B 、C 、D 各图中O 点的电场强度分别为E A ＝E 、E B ＝2E 、E C ＝E 、E D ＝0，故B 正确．[答案] B要善于利用对称观点，如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场，是关于表面对称分布的，即对称的两个位置的电场强度等大、反向．【针对训练】1．如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的库仑力为( )A ．kQqR 2，方向向上B ．2kQq4R 2，方向向上 C ．kQq4R2，方向水平向左D ．不能确定解析：选B ．先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为kqQ cos 45°(2R )2＝2kQq4R 2，方向向上，故选B ． 2．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的电场强度为零，则d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B ．由b 点处的合电场强度为零可得圆盘在b 点处的电场强度与点电荷q 在b 点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的电场强度大小为E b ＝k qR 2，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的电场强度为E d ＝E b ＋k q(3R )2＝k 10q9R2，B 正确． 类型三 库仑力作用下带电体的平衡1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律．2．共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0.3．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法． 4．选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用．(2018·11月浙江选考)电荷量为4×10－6 C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2 kg 、电荷量为－5×10－6 C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点．A 、B 间距离为30 cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109 N ·m 2/C 2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是(g 取10 N/kg) ( )[解析] 两球之间的库仑力为F ＝k q A q Br 2＝9.0×109×4×10－6×5×10－60.32N ＝2 N ，小球B受到的重力大小为G B ＝2 N ，且F 与竖直方向夹角为60°，F ＝G B ，故小球B 受到的库仑力、重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B 正确．[答案] B当三力平衡时，能组成一个封闭的矢量三角形，再结合一个角为60°的等腰三角形为等边三角形即可求解．如图所示，所带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？[解析] (1)由平衡条件，对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设C 与A 相距r ，则k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C(L －r )2 解得：r ＝L3.(2)在(1)中的位置处，不论C 为正电荷还是负电荷，A 、B 对其作用力的合力均为零，故C 的电荷量大小和电性对其平衡无影响．(3)若将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向左(或向右)的力，C 都不能平衡；若将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，则A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷．设放置的点电荷的电荷量大小为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件，对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·qr 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q (L －r 1)2联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，与点电荷A 相距L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷．[答案] 见解析(1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”．(2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程．【针对训练】1．(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷解析：选D ．对P 、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P 、Q 必带等量异种电荷，A 、B 错误；对P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P 带负电荷，Q 带正电荷，D 正确，C 错误．2．(多选) (2020·江苏启东中学高二检测)有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中，如图所示．当两小球都处于平衡时不可能的位置是选项中的( )解析：选BCD．若把两小球和两球之间的连线看成一个整体，因为两球所带电荷是等量异种电荷，所以两小球在水平方向上所受电场力的合力为零，竖直方向只受两球的重力和上段细线的拉力，重力竖直向下，所以上段细线的拉力必须竖直向上，则答案为B、C、D．1．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的大小．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()A．B、C两点电场强度大小和方向都相同B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点电场强度最小D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小解析：选AD．根据等量异种点电荷的电场特点可知：两电荷连线上各点的电场强度方向向右且大小关于O点对称，中点电场强度最小，向两侧电场强度逐渐增大．两电荷连线中垂线上各点的电场强度方向相同，都向右，且大小关于O点对称，中点电场强度最大，向两侧电场强度逐渐减小，故A、D正确．2．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么()A．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC ．由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，C 正确．3．如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 所带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L ，绝缘支杆的长度为h .依据题意可得：tan 30°＝h L，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力 F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N 依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q 2L 2解得：q ＝FL 2k＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6 C ．答案：1.0×10－6 C4.如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E ＝3×104 N/C ．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m ＝5×10－3 kg 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度θ＝60°.g 取10 m/s 2.试求：(1)小球的电性和电荷量；(2)若小球静止时离右板d ＝53×10－2m ，剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板？ 解析：(1)因为小球静止，即受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示．由平衡条件有qE ＝mg tan θ解得q ＝533×10－6 C ．(2)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动． a x ＝qE m ，d ＝12a x t 2解得t ＝0.1 s. 答案：(1)正电荷533×10－6 C (2)0.1 s。
两个电荷所形成电场wangqx
两个电荷所形成的电场Ⅰ、等量的同种电荷形成的电场的特点两个同种电荷两个同种电荷产生的电场两个同种电荷等势面1.场强特点①中点O 点处的场强0OA BE E E ②两点电荷AB 连线上任意一点P 处的场强22()A B AA Pq q E E E kkr R r 总结：在两个等量正电荷的连线上，由A 点向B 点方向，电场强度的大小先减后增，在2AR r （即中点O 处）场强最小为零；场强的方向先向右再向左即除中点O 外，场强方向指向中点O 。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q 处的场强Q E ：22242sin2sin(2sin cos)()2cosA B A QqkqE E E E k R R解析方程可得：当35.26时出现场强最大值总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电场强度的大小先增后减，当α=35.26°时出现场强最大值；场强的方向由O 点指向N （M ）。
结论：1)在两个等量负电荷的AB 连线上，由A 点向B 点方向，电场强度的大小先减后增，在2AR r （即中点O 处）场强最小为零；场强的方向先向左再向右（除中点O 外）。
2)在其连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电场强度的大小先增后减，当35.26时出现场强最大值；场强的方向由N （M ）指向O 点。
2.电势特点①中点O 点处的电势O:40A BOkqR②两点电荷连线上任意一点P 处的电势P:()()A BAA A A Pq q kqR kkr R r r R r 总结：在两个等量正电荷的连线上，由A 点向B 点方向，电势先减后增，在2ARr （即中点O 处）电势最小，但电势总为正。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q 处的电势Q：4cos202cosA BQq kq kR R总结：在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电势一直减小且大于零，即O 点最大，N(M)点为零。
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点一. 等量的同种电荷形成的电场的特点（以正电荷形成的场为例）设两点电荷的带电量均为q，间距为R，向右为正方向1.场强特点:在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，即中点O处, 场强最小为0；场强的方向先向右再向左, 除中点O外，场强方向指向中点O在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减；场强的方向由O点指向N（M）。
外推等量的两个负电荷形成的场结论：在两个等量负电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，中点O处, 场强最小为零；场强的方向先向左再向右（除中点O外）。
在等量负电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减，场强的方向由N（M）指向O点2.电势特点:在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电势先减后增，中点O处, 电势最小，但电势总为正。
在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直减小且大于零，即O点最大，N(M)点为零外推等量的两个负电荷形成的场在两个等量负电荷连线上，由A点向B点方向，电势先增后减，在中点O处, 电势最大但电势总为负；在两个等量负电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直增大且小于零，即O点最小，N(M)点为零二：等量的异种电荷形成的电场的特点1.场强特点在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减小后增大，中点O处场强最小；场强的方向指向负电荷在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于AB连线指向负电荷一端2.电势特点:在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电势一直在减小，中点O处电势为零，正电荷一侧为正势，负电荷一侧为负势。
等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）库仑定律内容表述：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上公式： 静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2库仑定律适用条件：真空中，点电荷点电荷——理想化模型，实际上是不存在的．但只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．并非是体积小就能当点电荷（理想化研究方法）启示与小结：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，只有质量和电荷量的区别，体现了科学的一种对称美，它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计电场：是力的作用媒介：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场，电场的物质性是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量。
2018-2019学年高二物理上学期选修3-1课件：第一章 静电场 1.8
带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电 荷的能力大小，因此可用 Q 描述电容器容纳电荷本领
U
的大小，即电容器的电容C= Q 。
U
【探究总结】 电容器充、放电过程的比较
内容
过程
充电过程
放电过程
定义
使电容器带电的过程
中和掉电容器所带电荷的过程
内容
过程
过程 示意
充电过程
放电过程
电荷 运动
正电荷向A板移动, 负电荷向B板移动
A.从C= Q 可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电
U
压
B.从C= r S 可以看出，电容的大小取决于电介质的种
4kd
类、两极板的正对面积和两极板的位置关系
C.它们都适用于各种电容器
D.C= Q 是适用于各种电容器的定义式，C= r S 是只
U
4kd
适用于平行板电容器的决定式
【解析】选B、D。公式C= Q 是电容的定义式，适用于
一小段距离，则根据C= S 可知，C变大，Q一定，则
4kd
根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根
据E= U ，C= S ，Q=CU联立可得E= 4 k Q ，可知Q一定
d
4kd
S
时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不
3.电容：(1)定义：电容器所带的_电__荷__量__与电容器两 极板间的_电__势__差__的比值叫电容。 (2)定义式：C= Q 。
U
4.电容的物理意义：电容是描述电容器_储__存__电__荷__本领
的物理量。 5.电容的单位：国际单位：_法__拉__，符号F，常用单 位：微法(μF)、皮法(pF)。1F=_1_0_6μF=_1_0_1_2 pF。
点电荷产生的电场强度
点电荷产生的电场强度
电场是物质间相互作用的一种表现形式，而点电荷是电场的基
本产生源。
点电荷产生的电场强度是描述电场在空间中的分布情况
和强度大小的重要物理量。
根据库仑定律，点电荷产生的电场强度与电荷量和距离的平方
成反比。
具体来说，当距离点电荷r越远时，电场强度E就会越小，而当电荷量q增大时，电场强度E也会增大。
这种关系可以用数学
公式表示为E = kq/r^2，其中k是库仑常数，q是电荷量，r是距离。
点电荷产生的电场强度具有以下特点：
1. 方向性，电场强度是矢量量，具有方向性。
在点电荷周围，
电场强度的方向指向远离电荷的方向。
这意味着正电荷产生的电场
强度指向远离正电荷的方向，而负电荷产生的电场强度指向远离负
电荷的方向。
2. 叠加性，如果在空间中存在多个点电荷，它们产生的电场强
度可以叠加。
这意味着在某一点的电场强度可以通过各个点电荷产
生的电场强度之和来计算。
3. 远距作用，点电荷产生的电场强度在空间中具有远距作用，
即使在距离很远的地方也会产生影响。
点电荷产生的电场强度不仅在理论物理学中具有重要意义，而
且在工程技术和生活中也有着广泛的应用。
例如，通过研究点电荷
产生的电场强度，可以理解静电场的分布规律，设计电场屏蔽结构，研究电荷在电场中的运动规律等。
总之，点电荷产生的电场强度是电场理论中的重要概念，它对
于理解电场的形成和分布具有重要意义，也为我们解决实际问题提
供了重要的理论基础。
2018-2019学年《导与练》高二物理人教版选修3-1课件：第一章 第7节 静电现象的应用
要点二
静电屏蔽的理解及应用 屏蔽外电场
屏蔽内电场
图示
因场源电荷产生的电场与导体球壳 当空腔外部接地时,外表
过程
表面上感应电荷在空腔内的合场强 为零,达到静电平衡状态,起到屏蔽
面的感应电荷因接地将传 给地球,外部电场消失,起
外电场的作用
到屏蔽内电场的作用
结论
导体的空腔内部不受外界电场影响
❶
接地导体的空腔外部不受 内部电场影响❷
答案:(1)尖端放电. (2)空心部分场强为零.
【知识梳理】 1.空气的电离 导体尖端电荷 密度 很大,附近的电场很强,空气中残留的带电粒子在
强电场 的作用下发生剧烈的运动把空气中的气体分子撞“散”,也 就是使分子中的正负电荷 分离 的现象.
2.尖端放电与静电屏蔽
尖端放电
静电屏蔽
原理
导体尖端的强电场使附近的空 气电离
A.B的空腔内电场强度为零 B.B不带电 C.B的外表面带正电 D.B的内表面带负电
解析:因为金属壳的外表面接地,所以外表面无感应电荷,只有内表面有 感应电荷分布,且由于A带正电,则B的内表面带负电,故选项D对,B,C 错;B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产 生的电场,由电场叠加知,电场线的方向由A指向B,所以空腔内电场强度 不为零,故选项A错.
核心要点 突破
要点一 静电平衡的理解及应用 1.静电平衡❶是自由电荷发生定向移动的结果,达到静电平衡时,自由电荷 不再发生定向移动.金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的. 2.静电平衡的实质❷
情形 实质
没外电场的导体
无外电场的带电体
外电场E和感应电荷产生的电 分布在导体外表面的电荷 场E′的合场强为0,即E=-E′. 在导体内部的合场强为0.
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点在等量的点电荷形成的电场中，场强表征电场的力量或效应的大小。
场强的计算公式为场强等于电荷的大小除以距离的平方。
对于等量的点电荷，它们的大小相等，因此它们在同一距离处产生的场强也是相等的。
这意味着在等量的点电荷形成的电场中，场强的大小在空间中保持均匀分布。
这是因为电场中的每个点电荷都会对周围的空间产生相同大小和方向的力，使得场强保持一致。
此外，等量的点电荷形成的电场中，场强的方向呈放射性。
场强的方向从正电荷指向负电荷，与指向统一矢量相反。
这是因为正电荷和负电荷之间存在电力线，电力线是场强的方向标志。
在等量的点电荷形成的电场中，电力线从正电荷出发，沿着放射线向外发散，指向负电荷。
由于等量的点电荷的方向是相同的，所以电力线和场强的方向也是相同的，呈放射性分布。
除了场强，另一个特点是电势。
电势是描述电场中的能量转换的量。
在等量的点电荷形成的电场中，电势的大小与电荷的大小和距离有关。
在距离电荷较远的地方，电势较小，而在距离电荷较近的地方，电势较大。
这是因为电荷会使空间中的能量分布发生变化，能量在电场中沿着电势梯度的方向传递。
在等量的点电荷形成的电场中，电势呈球对称形态，类似于一个球面。
球面上的每个点的电势是相等的，而且与距离电荷的距离成反比。
由于点电荷的大小相同，所以球面上每个点到电荷的距离相同，因此电势在整个球面上保持均匀。
此外，电势的方向是从正电荷指向负电荷的。
电势与电力线的方向相同，都是从正电荷指向负电荷。
这是因为电场中的能量转换主要是由正电荷向负电荷转移的。
综上所述，等量的点电荷形成的电场中，场强呈放射性分布，大小均匀；而电势呈球对称分布，大小与距离成反比。
这些特点揭示了等量的点电荷形成的电场的规律性和对电场中物体的作用效应。
几种常见电场的电场线分布特点
几种常见电场的电场线分布特点嘿，朋友们！咱今儿来聊聊那几种常见电场的电场线分布特点呀！
先说说点电荷的电场吧！那可真是像个“独行侠”一样，从点电荷直直地往外发散或者往里收拢。
你想想，这就好比是一个中心，周围的电场线就像是它的“小跟班”，整整齐齐地排着队呢！而且离点电荷越近，电场线就越密集，这就好像人多的地方就会很拥挤一样，电场强度自然就大啦！你说神奇不神奇？
再看看匀强电场，那家伙，就像是阅兵场上整齐的队列一样，直直的，平行的，间距都一样！这多规矩呀，没有一点乱七八糟的。
在匀强电场里，不管你走到哪儿，感受到的电场强度都是一样的哦，是不是很有意思？
还有那两个等量异种电荷形成的电场，那可真是有特点！从正电荷出发的电场线一路奔向负电荷，中间的地方电场线特别稀疏，就像是有个“缓冲区”一样。
两边呢，又特别密集，就好像两边在较着劲似的。
你说这电场线分布是不是很奇妙呀？就像我们生活中的各种现象一样，各有各的特点。
它们虽然看不见摸不着，但却实实在在地影响着周围的一切。
想象一下，如果没有电场线来帮我们“看清”电场的分布，那我们对电的理解该有多模糊呀！就像在黑暗中摸索一样，啥都搞不清楚。
电场线分布特点真的是太重要啦！它让我们能更好地理解电的世界，
就像给我们打开了一扇通往神秘电学世界的大门。
我们可以通过研究电场线分布来掌握电场的规律，从而更好地利用电为我们的生活服务。
所以呀，大家可千万别小瞧了这些电场线分布特点，它们可是电学世界里的宝贝呢！让我们一起好好探索这个神奇的电学世界吧！。
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第一章静电场
狂刷05 两个等量点电荷形成的电场的特点
1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C 为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中
A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
【答案】C
【名师点睛】解决本题的关键是熟悉等量异种电荷周围电场线的分布以及知道等量异种电荷间连线的垂直平分线是等势线。
2．（2018·山东省淄博市实验中学、高青县第一中学高二期中）如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，则下列说法中正确的是
A．A、B两处电势、场强均相同
B．C、D两处电势、场强均相同
C．在虚线AB上O点的场强最大
D．带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
【答案】B
【解析】根据等量异种点电荷电场线的分布的对称性特点及沿电场线方向电势降低，可知A、B两处场强相同，A点电势高，C、D两处场强相等，电势相等，A错误，B正确；在线段AB上，O点场强最小，C 错误；O点电势高于B点电势，正电荷在O处电势能大于在B处电势能，D错误。
【名师点睛】电势能与重力势能类似，电场力做正功，则电势能减小，电场力做负功，则电势能增大。
要注意不要混淆电势能的变化量和电场力做功，两者之和为零。
电荷在电场中的电势能等于电荷量与电势的乘积，但求电势能、电势时，必须先规定出零电势处，也是零电势能处。
3．如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，O点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d 是两点电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形。
若将一带负电粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点匀速移动到d点，电场强度用E表示，电势用φ表示。
则下列说法正确的是
A．φa一定小于φO，φO一定大于φc
B．E a一定大于E O，E O一定大于E c
C．带负电粒子的电势能一定先增大后减小
D．施加在粒子上的外力一定先减小后增大
【答案】C
4．（2018·广东省中山一中、仲元中学等七校高三联考）下图是两个等量异种电荷形成的电场，AB为中垂线上两点，CD为两电荷连线上两点，且A、B、C、D与O点间距离相等，则
A．A、B、C、D四点场强相同
B．C点电势比D点电势低
C．正电荷从A运动到B，电场力不做功
D．正电荷从C运动到D，电势能增加
【答案】C
【名师点睛】此题关键是知道两个等量异种点电荷形成的电场，电场线分布具有对称性，电场线越密，场强越大。
中垂线上所有点的电场强度的方向都相同且与之垂直；该中垂线是一条等势线，所有点的电势都相等。
5．如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为+Q和–Q的点电荷，下列说法正确的是
A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同
B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同
C．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
【答案】D
【解析】等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，且沿着电场线，电势逐渐降低，则可知c点与d点的场强大小相等，方向相同，但电势大小不等，故AB错误；根据等量异种电荷的电场线和等势线分布，从c到d电势在降低，则移动正电荷，电场力做正功，导致正电荷的电势能减少，故C错误，D正确。
【名师点睛】本题关键熟悉等量异种电荷电场线和等势面分布图，明确沿着电场线，电势逐渐降低。
6．（2018·湖北省黄冈市黄冈中学高三适应性考试）如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则
A．B、D两处电势、场强均相同
B．B、D两处电势、场强均不相同
C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大
D．若在B点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】D
7．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷+Q、–Q，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称，则以下判定正确的是
A．a点的场强与c点的场强完全相同
B．实线PQ上的各点电势相等
C．负电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
D．若将一正试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功功，后做负功
【答案】B
【名师点睛】在电场中跟据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化是对学生基本要求，也是重点知识，要重点掌握。
8．（2018·百校联盟高考名师猜题保温金卷）如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 是圆O 上的8个点，图中虚线均过圆心O 点，B 和H 关于直径AE 对称，且90HOB ∠=︒，AE CG ⊥，M 、N 关于O 点对称。
现在
M 、N 两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强度均相同的是
A ．
B 点和H 点 B ．B 点和F 点
C ．H 点和
D 点 D ．C 点和G 点 【答案】D
【解析】等量异种点电荷的电场线分布情况如图所示，电场线的切线代表电场的方向，疏密程度代表场强的大小，可知电势和电场强度相同的点为C 点和G 点，选项D 正确，ABC 错误。
【名师点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷之间的电场线和等势面分布，分析要抓住对称性，以及电场线的切线代表电场的方向，疏密程度代表场强的大小来进行判断即可。
9．如图所示，A 、B 为两等量异种电荷，图中水平虚线为A 、B 连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷a 、b 用绝缘细杆连接后从A 、B 的连线上沿中垂线平移到离A 、B 无穷远处，平移过程中两检验电
荷位置始终关于中垂线对称，若规定离A、B无穷远处电势为零，下列说法中不正确的是
ϕ>
A．在AB的连线上a所处的位置电势0
a
E>
B．a、b整体在AB连线处具有的电势能p0
C．整个移动过程中，静电力对a做正功
D．整个移动过程中，静电力对a、b整体不做正功
【答案】D
【名师点睛】对于等量异种电荷电场线和等势面的分布情况要熟悉，要抓住其对称性进行记忆，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远。
10．（2018·湖南省双峰县第一中学高一期末考试）等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小恒定
C．电势能一直减小。