第五章__曲线运动_第六节__向心加速度
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三、课堂练习
1、下列关于向心加速度的说法中，
正确的是…………(
)
A.向心加速度的方向始终与速度的
方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度 是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度 的大小不断变化
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度 之比VA：VB=________， 角速度之比ωA：ωB=_________， 向心加速度之比aA：aB=_________。
(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
在日常生活中有许许多多的物体做圆周运动，例如：
我们知道做圆周运动的物体速度时刻变化，一定存在加 速度，这一节我们就来探究做圆周运动物体的加速度与哪些 因素有关。
知识点 1 圆周运动的实例分析
1.实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到_太__阳__ 的引力，方向由地球球心指向_太__阳___中心。 (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图 钉做匀速圆周运动，小球受到的力有重力、桌面的_支__持__力__、 细线的_拉__力_，其中_重__力__和__支__持__力__在竖直方向上平衡，拉力总 是指向__圆__心____。
周运动的半径成反比；从公式a=rw2看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？
1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
A RA
B RB RC C
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反 比”？
K5.6向心力
二、向心力的理解与来源分析：
1、向心力是根据效果命名的力，并不是一 种新的性质的力。
2、向心力的来源： 可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力。
可以是几个力的合力，还可以是某个力的分 力。
向心力公式：
由
Fn=m an
得出：
2 v （1）向心力与线速度的关系： Fn=m r
2 F = m rω （2）向心力与角速度的关系： n
CD
3.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在 旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋 转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说 法正确的是（ D ） A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
第五章 曲线运动
第六节 向心力
物理组：庞艳凯
复 习 巩 固:
1、向心加速度的定义：
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆 心，这个加速度叫做向心加速度。
2、向心加速度的方向及作用：
方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。 作用：描述速度方向改变快慢的物理量。
3、向心加速度的大小：
2 v an = r
例.如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着 内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心 的连线与竖直方向的夹角为θ ，求小球的周期T？ （已知重力加速度为g） 分析:
长为L的细绳,一端拴一质量为m的小球,另一 端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运 动,摆线L与竖直方向的夹角为α。求: (1)细线的拉力F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期。
2.下列关于向心力的说法中正确的是( ) A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力 的作用效果来命名的，但受力分析时应该画 出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种 力的合力，也可以是其中某一种力或某几种 力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物 体运动的快慢
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
《课后习题答案及解析》第五章 曲线运动
第五章 曲线运动第一节 曲线运动1.一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。
它在t 1时刻到达x 1=2.0m 、y 1=1.5 m 的位置；在t 2时刻到达x 2=3.6cm 、y 2=4.8 m 的位置。
作草图表示质点在0～t 1和0～t 2如时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ2答：质点两次位移的草图如图所示，根据勾股定理和三角函数的定义可得：l 1 =2.5m, l 2=6.0m ； θ1=arctan(3/4) θ2=arctan(4/3)2.在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。
随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动如图所示。
速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。
无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。
现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。
他将以多大速度着地?计算并画图说明。
答：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图所示。
v 22221245/ 6.4/v v m s m s +=+=与竖直方向的夹角为θ，tan θ=0.8, θ=38.70。
3.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。
如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水。
整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同?在哪几个位置与v 的方向相反?在图中标出这些位置。
l 12.0 1.53.64.8 l 2 x /m Oy /m答：如图所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
4.汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min ，每行驶半周，速度方向改变多少度?汽车每行驶10 s ，速度方向改变多少度?先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10 s 的两个位置速度矢量的示意图。
第六节向心加速度
第六节 向心加速度【知能准备】v 0表示初速度，v 表示末速度，则速度变化量Δv = 。
加速度公式a = ，其方向与速度变化量方向 。
－v 0 0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向 ；假如速度减小，Δv =v －v 03．在曲线运动中，速度变化量Δv 与始末两个速度v 0、v 的关系：_______________________ ____________。
4．在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 。
【典型例题】例1 一质点沿着半径r = 1 m 的圆周以n = 1 r/s 的转速匀速转动，如图，试求：(1) 从A 点开始计时，经过0.25s 的时间质点速度的变化；(2) 质点的向心加速度的大小。
例2 关于向心加速度，以下说法准确的是（ ）A ．它是描绘角速度变化快慢的物理量B ．它是描绘线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描绘线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描绘角速度方向变化快慢的物理量 例3 如下图为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线。
由图线可知（ ）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变例4 如下图，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。
以下说法中准确的是（ ）A ．A 、B 两点具有相同的角速度B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心【课堂练习】1．因为地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．以下关于向心加速度的说法中，准确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小持续变化3．因为地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1O A r （例1） （例3） （例4）4．关于质点做匀速圆周运动的以下说法准确的是（）A．由a=v2/r，知a与r成反比 B．由a=ω2r，知a与r成正比C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min，B的转速为15r/min。
【精选】人教版高中物理必修2第5章第6节《向心力》word学案-物理知识点总结
第五章曲线运动第六节向心力从2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会上获悉：我国已经在时速200千米/时的技术平台上自主创新研制时速300千米/时动车组.2007年年底，国内首列时速300千米/时动车组已问世．据介绍，这些时速300千米/时动车组国产占有率达到80%以上，已经在京津、武广、京沪等客运专线上投用，成为我国高速客运的主力车型．设计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识．1．了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源．2．知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的含义并能进行简单计算．3．能根据牛顿第二定律理解向心力的表达式，知道向心力公式是牛顿第二定律的一种表现形式．4．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力．2．方向：始终指向圆心，与速度方向垂直．3．公式：F n＝mω2r或F n＝m v2r．4．来源：(1)向心力是按照力的效果命名的．(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力．5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向．二、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n.1．F n产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角小于90°，如图甲所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．F n产生的就是向心加速度．同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角大于90°，如图乙所示，其中F t 只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．三、一般曲线运动1．定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．2．处理方法：将曲线运动分成许多小段，每一小段都可看成圆周运动的一部分．几种常见的匀速圆周运动的实例一、实例二、注意点1．抓住研究对象，明确其质量为多少．2．确定圆周运动所在平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心．3．进行受力分析，确定向心力．4．抓住所给条件是角速度ω还是周期T或是线速度大小v. 5．选用适当的公式进行求解．三、典例剖析(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，则有FN1＝F N sin θ＝mg，FN2＝F N cos θ＝F，所以F＝mgcot θ.也就是说F N在指向圆心方向的分力或重力G和支持力F N的合力F＝mgcot θ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等．比较两者线速度大小时，由F＝m v2r可知，r越大，v一定较大，故选项A正确．比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确．比较两者的运动周期时，由F ＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知，r 越大，T 一定较大，故选项C 不正确．由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，故选项D 不正确．综上所述，本题正确选项为A 、B. 答案：AB1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是(AD ) A ．大小不变，方向一定指向圆心 B ．大小不变，方向也不变C ．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D ．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 2．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(BC )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为(C )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16 4．一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N ，则原来向心力的大小为F ＝________N.答案：6一、选择题1．关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是(AB)A．向心力是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或多个力的分力C．做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力D．向心力的效果是改变物体的线速度的大小2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是(B)A．重力B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力3．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(B)A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大4．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(B)A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2GC．向心加速度为3g D．向心加速度为2g解析：如图所示，F1＝Fcos 30°，F2＝Fsin 30°，F2＝G，F1＝ma，所以a＝3g，F＝2G.选项B正确．5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是(C)解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向．因做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，由此可知C正确．6．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴线O1O2以ω＝10 rad/s的角速度旋转，g＝10 m/s2，则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ可能为(C)A．30° B．45°C．60° D．75°解析：向心力F＝mgtan θ＝mω2Rsin θ，cos θ＝gRω2＝12，θ＝60°.故正确答案为C.7．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A和F B的大小关系(A)A．F A>F B B．F A<F BC．F A＝F B＝mg D．F A＝F B>mg解析：A、B物体以水平速度摆动，T－mg＝mv2 r.8．关于向心力的说法中错误的是(A)A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小9．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(AD)A．乘客受到的向心力大小约为200 NB．乘客受到的向心力大小约为539 NC．乘客受到的向心力大小约为300 ND．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m v2r，可得F n＝200 N，选项A正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．二、非选择题10．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的______________倍；若向心力增加了80 N，则物体原来所受的向心力大小为________ N.解析：由F＝m v2r可知F变为原来的9倍．由题意得9F－F＝80 N，故F＝10 N.答案：9 1011．如图所示，行车的钢丝长L＝3 m，下面吊着质量为m＝2.8×103 kg的货物，以速度v＝2 m/s匀速行驶的行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是________N.解析：刹车时，货物绕悬挂点做圆周运动， 则T －mg ＝m v 2L ，得T ＝mg ＋m v2L ，代入数据得T ＝3.173×104N. 答案：3.173×104N12．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(如图所示)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min ，一个体重为30 kg 的小孩坐在距离轴心1 m 处随盘一起转动(没有滑动)．则：这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？解析：由n ＝6 r/min 可知ω＝2πn 60＝π5，又知r ＝1 m ，m ＝30 kg. 则小孩受到的向心力F n ＝m ω2r ＝30×⎝⎛⎭⎫π52×1 N ≈11.8 N.对小孩进行受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．答案：11.8 N 由静摩擦力提供。
5.6 向心加速度
第五章曲线运动第六节向心加速度主备人：李超审核人：黄双平定稿时间：2012 年01月06日【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念。
2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。
3、能够用向心加速度公式求有关问题。
【学习重点】理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【学习难点】向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。
【知识要点】一、速度变化量1、速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。
2、速度变化量的运算法则：当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足平行四边形法则二、向心加速度作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。
这个加速度称为向心加速度。
三、向心加速度的大小a n=v2/r , a n=rω2四、向心加速度的方向作匀速圆周运动的物体，一定有加速度，而速度大小要保持不变，故a n的方向一定垂直于速度方向，由于速度沿切线方向，故a n指向圆心。
【典型例题】【例题1】.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小【答案】：BD◇听课记录【例题2】如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲线的一个分支、由图可知( )A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变【答案】：AC◇听课记录【例题3】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的【答案】A◇听课记录【例题4】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是3.14m，则A、B弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？【答案】：速度是矢量，具有方向性，所以线速度与速度增量相同时，可以构成一个等边三角形，所以角度为60度。
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。
这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。
知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。
4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。
●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。
（2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。
高中物理必修一教案第六节向心加速度
第五章曲线运动第六节向心加速度【整体设计】本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”。
对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向。
向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会“成就感”.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”。
这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程。
教学重点: 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点: 向心加速度方向的确定和公式的应用课时安排:1 课时【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.【课前准备】教具准备：多媒体课件，实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.【教学过程】[导入新课]情景导入：通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（投影给出）地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们加速度的大小和方向如何确定? 这就是本节我们要讨论的主要内容 复习导入：前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题(投影给出题目,让学生思考后再给出答案)：1.加速度是表示 的物理量，它等于 的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv = .加速度公式a = ，其方向与速度变化量方向 .答案：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0 tv v t 0－ 相同 2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv =v t －v 0 0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向 ；如果速度减小，Δv =v t －v 0 0，其方向与初速度方向 .答案：> 相同 < 相反3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 . 答案：v =ωr对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢?这就是我们这节课要谈论的主要内容. [推进新课]下面，我们将对圆周运动中的加速度做一般性的谈论. 一、速度变化量引入：从加速度的定义式tva ∆∆=可以看出，a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎样的呢？ 指导学生阅读教材中的 “速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示。
第五章《曲线运动》第六节：向心力
产生向心加速度，改变速度的方向
一 般 曲 线 运 动
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可 以称为一般曲线运动。 一般曲线运动 各个地方的弯 曲程度不一样， r2 如何研究？
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
向心加速度
1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是 沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度． 2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化． 3.向心加速度大小： 2 或 an = w a r
n
体一定 受到了指向圆心的合力，这个合 力叫做向心力。
an 哪来的？ 即an 是如何
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说 法正确的是( BD ) A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
甲乙两物体都做匀速圆周运动, 其质量之比为1∶2,转动半径之比 为1∶2,在相同时间内甲转过4周， 乙转过3周.则它们的向心力之比为 （ C ） A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
2 =mω r
2 =mv /r
2 =mr(2π/T)
向心力跟哪些量有关系？ 是什么关系？
两个验证实验
Fn = mω2r 方法:控制变量法(F与m , r, ω)
一. 用向心力演示器验证 1.F与m的关系 2.F与ω的关系 保持r、ω一定
m大，F也大 保持m、r一定 ω大，F也大
3.F与r的关系 保持m、ω一定 r大，F也大
必修2 之 第五章曲线运动 第6节：向心力
• 复习所学，回答提问：
• 1、向心加速度的方向？
• 2、向心加速度公式？
• 3、向心加速度产生的原因？
第五章 曲线运动
----第6节 向心力
第6节 向心力
• 学习目标
• 2、向心力的来源；
• 关键术语
• 1、向心力表达式； • 向心力； • 3、分析向心力。
阅读“向心力”，回答问 题。 • 1、什么叫向心力？
• 2、当F合与半径有夹角时， F合产生哪些 效果？ • 什么是切向力？什么是向心力？ • 3、什么是切线加速度？什么是向心加速 度？ • 4、一般曲线运动的处理方法是什么？
• 2、推导向心力表达式？
阅读“实验”及其后一段 话，回答问题。
• 1、向心力是不是物体实际受 到的力？ • 2、向心力的来源？ • 3、怎样分析物体的向心力?
寻找向心力
寻找向心力
寻找向心力
寻找向心力
寻找向心力
摩托车
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ滑冰
阅读“变速圆周运动和一般 曲线运动”，回答问题。
• 1、物体做加速运动时，F合是否指向圆心？
高中物理目录
高中物理目录第一章运动的描述质点参考系和坐标系时间和位移运动快慢的描述──速度实验：用打点计时器测速度速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究实验：探究小车速度随时间变化的规律匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用重力基本相互作用弹力摩擦力力的合成力的分解第四章牛顿运动定律牛顿第一定律实验：探究加速度与力、质量的关系牛顿第二定律力学单位制牛顿第三定律用牛顿运动定律解决问题(一)用牛顿运动定律解决问题(二)2人教版高中物理必修2目录第五章曲线运动曲线运动平抛运动实验：研究平抛运动圆周运动向心加速度向心力生活中的圆周运动第六章万有引力与航天行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第七章机械能守恒定律追寻守恒量——能量功功率重力势能探究弹性势能的表达式实验：探究功与速度变化的关系动能和动能定理机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律能量守恒定律与能源3人教版高中物理选修3-1目录第一章静电场1、电荷及其守恒定律2、库仑定律3、电场强度4、电势能和电势5、电势差6、电势差与电场强度的关系7、静电现象的应用8、电容器的电容9、带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1、电源和电流2、电动势3、欧姆定律4、串联电路和并联电路5、焦耳定律6、导体的电阻7、闭合电路的欧姆定律8、多用电表的原理9、实验：练习使用多用电表10、实验：测定电池的电动势和内阻11、简单的逻辑电路第三章磁场1、磁现象和磁场2、磁感应强度3、几种常见的磁场4、通电导线和磁场中受到的力5、运动电荷在磁场中受到的力6、带电粒子在匀强磁场中的运动4人教版高中物理选修3-2目录第四章电磁感应1、划时代的发现2、探究感应电流的产生条件3、楞次定律4、法拉第电磁感应定律5、电磁感应现象的两类情况6、互感和自感7、涡流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流1、交变电流2、描述交变电流的物理量3、电感和电容对交变电流的影响4、变压器5、电能的输送第六章传感器1、传感器及其工作原理2、传感器的应用3、实验：传感器的应用5人教版高中物理选修3-3目录第七章分子动理论1、物体是由大量分子组成的2、分子的热运动3、分子间的作用力4、温度和温标5、内能第八章气体1、气体的等温变化2、气体的等容变化和等压变化3、理想气体的状态方程4、气体热现象的微观意义第九章固体、液体和物态变化1、固体2、液体3、饱和汽与饱和汽压4、物态变化中的能量交换第十章热力学定律1、功和内能2、热和内能3、热力学第一定律能量守恒定律4、热力学第二定律5、热力学第二定律的微观解释6、能源和可持续发展6人教版高中物理选修3-4目录第十一章机械振动1、简谐运动2、简谐运动的描述3、简谐运动的回复力和能量4、单摆5、外力作用下的振动第十二章机械波1、波的形成和传播2、波的图象3、波长、频率和波速4、波的衍射和干涉5、多普勒效应6、惠更斯原理第十三章光1、光的反射和折射2、全反射3、光的干涉4、实验：用双缝干涉测量光的波长5、光的衍射6、光的偏振7、光的颜色色散8、激光第十四章电磁波1、电磁波的发现2、电磁振荡3、电磁波的发射和接收4、电磁波与信息化社会5电磁波谱第十五章相对论简介1、相对论的诞生2、时间和空间的相对性3、狭义相对论的其他结论4、广义相对论简介小编推荐：人教版高中物理课本目录7人教版高中物理选修3-5目录第十六章动量守恒定律1、实验：探究碰撞中的不变量2、动量和动量定理3、动量守恒定律4、碰撞5、反冲运动火箭第十七章波粒二象性1、能量量子化2、光的粒子性3、粒子的波动性4、概率波5、不确定性关系第十八章原子结构1、电子的发现2、原子的核式结构模型3、氢原子光谱4、玻尔的原子模型第十九章原子核1、原子核的组成2、放射性元素的衰变3、探测射线的方法4、放射性的应用与防护5、核力与结合能6、重核的裂变7、核聚变8、粒子和宇宙。
高一物理人教必修2课件：第五章第6节向心力
(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉 离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运 动，运动中小球所需的向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析，它受 重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方 向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳 方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力 的合力，选项 C、D 正确． [答案] CD
(2)由牛顿第二定律得 mgtan α＝mrv2 由几何关系得 r＝Lsin α 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v＝ gLtan α·sin α. (3)小球运动的角速度
ω＝vr ＝
gLtan α·sin Lsin α
α＝
g Lcos α
小球运动的周期 T＝2ωπ＝2π
Lcos α g.
[答案]
mg (1)cos α
(2) gLtan α·sin α
(3)
g Lcos α 2π
Lcos α g
圆锥摆模型问题的特点 (1)物体只受重力和弹力两个力作用． (2)物体在水平面内做匀速圆周运动． (3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力大小相等． (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．
(4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方 向合力为零； (5)解方程求出结果．
长为 L 的细绳，一端拴一质量为 m 的 小球，另一端固定于 O 点，让其在水平面内 做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线 L 与竖直方 向的夹角为 α，求： (1)细线的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
高中物理第五章曲线运动第6节向心力讲义含解析新人教版必修220190411244
第6节 向心力一、 向心力 1．向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合力。
(2)方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
(3)公式：F n ＝m v 2r或F n ＝m ω2r 。
(4)效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
2．实验验证(1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆，如图所示。
1．做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这 个合力叫向心力，它是产生向心加速度的原因。
2．向心力的大小为F n ＝m v 2r ＝mω2r ，向心力的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3．向心力可能等于合外力，也可能等于合外力的一个 分力，向心力是根据效果命名的力。
4．可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆 周运动处理。
(2)求向心力：①可用F n ＝m v 2r计算钢球所受的向心力。
②可计算重力和细线拉力的合力。
(3)结论：代入数据后比较计算出的向心力F n 和钢球所受合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力。
二、 变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果： (1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力产生切向加速度a t ，描述线速度大小变化的快慢。
(2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力产生向心加速度a n ，向心加速度只改变速度的方向。
2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧。
圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径。
这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
1．自主思考——判一判(1)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。
(×) (2)物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大。
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一、向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体的加 速度始终指向圆心，这个加速度叫做 向心加速度。
２、符号：an ３、方向：始终指向圆心
４、作用 只改变线速度的方向，不改
：
变线速度的大小．
5、物理意义：描述速度方向变化的快慢.
安徽省安庆市第二中学人教版高中物 理必修2 第五章 曲线运 动5 . 5 向心加速度( 共2 0 张P P T )
a =ω2r =0.2（m/s2）
安徽省安庆市第二中学人教版高中物 理必修2 第五章 曲线运 动5 . 5 向心加速度( 共2 0 张P P T )
例与练 安徽省安庆市第二中学人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.5 向心加速度(共20张PPT)
例2、如图，在皮带轮转动装置中，大轮半径
是小轮半径的2倍，求两轮边缘上A、B两点
解： ω=2πn =2π(rad/s)
vB
a=ω2r =8π2(m/s2)
由题可知，周期 T=1s，
O
0.25s转1/4周，如图:
r
A
v 2v 2r 4 2(m/s)
Δv vA
B
vA
安徽省安庆市第二中学人教版高中物 理必修2 第五章 曲线运 动5 . 5 向心加速度( 共2 0 张P P T )
练一练 安徽省安庆市第二中学人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.5 向心加速度(共20张PPT)
小 安徽省安庆市第二中学人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.5 向心加速度(共20张PPT)
结
1.匀速圆周运动的向心加速度方向
向心加速度方向指向圆心(时刻变化)，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
2.匀速圆周运动的向心加速度大小
an
高一物理第五章第六节向心加速度必修二
第五页，共二十页。
速度(sùdù)的改变量（变化量）Δv:
vvt
v（矢量式） 0
在直线运动的中求解是以初速度v0的方向
为正方向，当vt的方向与正方向相同时取正，
相反则取负，计算(jìsuàn)所得Δv为正，表示Δv的
方向与正方向相同， Δv为负表示Δv的方向与
正方向相反。
加速直线运动中速度变化量的方向与初速
No 给出的加速度的求解方法不适用于曲线运动。速度的改变量（变化量）Δv:。以平抛运动为例提出问题：用速
度矢量图表示和计算“以10m/s的初速度抛出小球后在第1s内、前2s内、第2s内的速度变化量。（1）图中的 地球受到什么力的作用
Image
12/6/2021
第二十页，共二十页。
第十三页，共二十页。
观察：桌上链球(liànqiú)在水平面上做匀速圆周运动 提出(tí chū)问题：是什么力改变小球的速度方向？ 观察：在转动的过程中，突然放手，小球会做什么运动？
提出问题：下列图中是什么力改变物体的速度方向
从速度变化的方向；从匀速圆周运动的受力特点均 右看出：匀速圆周运动的物体的加速度方向总指向 圆心！
“匀速”的含义是什么？
变速运动
变速运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
讨论：那么物体(wùtǐ)所受的外力沿什么方向？ 加速度又怎样呢？
第十二页，共二十页。
（1）图中的地球受到什么力的作用?这个 力可能沿什么方向?
（2）图中的小球(xiǎo qiú)受到几个力的作用?这 几个力的合力沿什么方向?
第十四页，共二十页。
【 向心(xiànɡ xīn)加速度公式】取极短时间Δt推导：
设做匀速圆周运动的质点的线速度的大小
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合加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度， 合加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度， 切向加速度改变速度大小． 切向加速度改变速度大小．
第五章
曲线运动
自行车的大齿轮、小齿轮、 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转 动部分， 动部分，行驶时 ( )
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第五章
曲线运动
关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 A．它描述的是线速度方向变化的快慢 ． B．它描述的是线速度大小变化的快慢 ． C．它描述的是角速度变化的快慢 ． D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 ． 答案： 答案：A
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曲线运动
答案： 答案：A 点评：在利用图象解决物理问题时， 点评：在利用图象解决物理问题时，要注意充分挖掘 图象中所携带的信息， 一个量随另一个量如何变化； 图象中所携带的信息，如：一个量随另一个量如何变化； 变化的确切数量关系；斜率多大，其物理意义是什么？ 变化的确切数量关系；斜率多大，其物理意义是什么？ 截 距、面积各有什么意义等．同时还要注意把物理图象和具 面积各有什么意义等． 体的物理情景结合起来考虑应该选取哪一个规律或公式解 决问题． 决问题．
Байду номын сангаас
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曲线运动
关于向心加速度， 关于向心加速度，下面说法正确的是 A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 ．
(
)
B． 向心加速度只改变线速度的方向 ， 不改变线速度 ． 向心加速度只改变线速度的方向， 的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 ．向心加速度大小恒定，
vt－v0 D．向心加速度的大小也可用 a＝ t 来计算 ． ＝
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运动．既然是
第五章
曲线运动
答案： 改变 答案：1.改变 变速
变速
加速度
2．指向圆心 向心加速度 ． 3．不变 圆心 ． 变化 变速曲线
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曲线运动
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曲线运动
(1)由于做圆周运动物体的速度方向时刻沿圆周的切线， 由于做圆周运动物体的速度方向时刻沿圆周的切线， 由于做圆周运动物体的速度方向时刻沿圆周的切线 不管其速度大小是否变化，其方向时刻在变化， 不管其速度大小是否变化，其方向时刻在变化，所以一定 存在加速度． 存在加速度． (2)非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心，它可以 非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心， 非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心 分解为沿圆周切线方向的切向加速度和指向圆心的向心加 速度． 速度．
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A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大 ． B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大 ． C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比 ． 等于它们半径的反比 D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等 ． 于它们半径的反比 答案： 答案：C
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曲线运动
A．质点P线速度大小不变 ．质点 线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变 ．质点 的角速度大小不变 C．质点Q的角速度随半径变化 ．质点 的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变 ．质点 的线速度大小不变
解析： 解析：根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速 变化的函数关系， 圆周运动的向心加速度 a 随半径 r 变化的函数关系，再根 据这个函数关系 ， 结合向心加速度的计算公式作出判 v2 1 2 断． a＝ r 和 a＝ω r 知当 v 一定时 a∝ r ； ω 一定时 a∝r 由 ＝ ＝ ∝ 当 ∝ 正确． 所以选项 A 正确．
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曲线运动
飞行员从俯冲状态往上拉升时， 会发生黑视， 飞行员从俯冲状态往上拉升时 ， 会发生黑视 ， 其 原因一是因为血压降低，导致视网膜缺血， 原因一是因为血压降低，导致视网膜缺血，二是因为大脑 缺血， 缺血，问
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曲线运动
(1)血压为什么会降低？ 血压为什么会降低？ 血压为什么会降低 (2)为了使飞行员适应这种情况，要在如图仪器中对飞 为了使飞行员适应这种情况， 为了使飞行员适应这种情况 行员进行训练， 行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面做匀速圆周运 动的舱内， 要使飞行员受到的加速度a＝ ， 动的舱内 ， 要使飞行员受到的加速度 ＝ 6g， 则转动的线 速度需为多少？(已知半径 ＝20m) 速度需为多少？ 已知半径R＝ 已知半径
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曲线运动
A．线速度 ． C．加速度 ． 答案： 答案：B
B．角速度 ． D．轨道半径 ．
解析：地球上各点(除两极点 随地球一起自转， 除两极点)随地球一起自转 解析 ： 地球上各点 除两极点 随地球一起自转 ， 其角 速度与地球自转角速度相同，故 B正确 ； 不同纬度的地方 速度与地球自转角速度相同 ， 正确； 正确 各点绕地轴做匀速圆周运动，其半径不同， 不正确； 各点绕地轴做匀速圆周运动 ， 其半径不同 ， 故 D不正确； 不正确 根据v＝ ， ＝ 可知， 、 不正确 不正确. 根据 ＝ωr，a＝rω2可知，A、C不正确
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曲线运动
A．线速度之比为1∶4 ．线速度之比为 ∶ B．角速度之比为4∶1 ．角速度之比为 ∶ C．向心加速度之比为8∶1 ．向心加速度之比为 ∶ D．向心加速度之比为1∶8 ．向心加速度之比为 ∶ 答案： 答案：D
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第五章
曲线运动
解析： 解析：由题意知 2va＝2v3＝v2＝vc，其中 v2、v3 为轮 2 边缘的线速度， 和轮 3 边缘的线速度，所以 va∶vc＝1∶2，A 错． ∶ ， vc 2 2 v2 ( 2 ) vc 1 a 设轮 4 的半径为 r，则 aa＝ r ＝ ， ＝ ＝ a， 2r 8r 8 c a 即 aa∶ac＝1∶8，C 错，D 对． ∶ ， va ωa ra 1 ωc＝vc＝4，B 错. rc
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(2009·运城高一检测 如图所示为两级皮带传动装 运城高一检测)如图所示为两级皮带传动装 运城高一检测 转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的， 置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的， 的半径和轮2的半径相同 的半径和轮4的半径相同 轮1的半径和轮 的半径相同，轮3的半径和轮 的半径相同， 的半径和轮 的半径相同， 的半径和轮 的半径相同， 且为轮1和轮 半径的一半 则轮1边缘的 点和轮4边缘的 边缘的a点和轮 边缘的c 且为轮 和轮2半径的一半，则轮 边缘的 点和轮 边缘的 和轮 半径的一半， 点相比 ( )
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解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量， 解析： 加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加 速度是描述线速度方向变化快慢的物理量， 速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此 A 错，B 只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定 动的向心加速度大小恒定， 对．只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定， C 错．公 vt－v0 适用于匀变速运动， 圆周运动是非匀变速运动， 式 a＝ t 适用于匀变速运动， ＝ 圆周运动是非匀变速运动， D 错．
)
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v2 1 2 (1)由 an＝ r 知：r 一定时，an∝v ；v 一定时，an∝ r ； 一定时， 一定时， 由 an 一定时，r∝v2； 一定时， ∝ (2)由 an＝rω2 知： 一定时， n∝ω2； 一定时， n∝r； 由 r 一定时， a ω 一定时， a ； 1 an 一定时，r∝ 2. 一定时， ∝ ω
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如图所示为质点P、 做匀速圆周运动时向心加速度 如图所示为质点 、 Q做匀速圆周运动时向心加速度 随半径变化的图线， 表示质点P的图线是双曲线 的图线是双曲线， 随半径变化的图线 ， 表示质点 的图线是双曲线 ， 表示质 的图线是过原点的一条直线， 点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知 的图线是过原点的一条直线 ( )
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* 理解向心加速度的概念 * 掌握向心加速度的公式，能用公式 掌握向心加速度的公式， * 进行有关计算 * 了解向心加速度公式的推导方法
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在日常生活中常常发现物体做圆周运动，例如： 在日常生活中常常发现物体做圆周运动，例如：
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你是否能探究做匀速圆周运动的物体是否存在加速度？ 你是否能探究做匀速圆周运动的物体是否存在加速度？ 加速度与哪些因素有关？ 加速度与哪些因素有关？
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1． 圆周运动 ， 即使是匀速圆周运动 ， 由于运动方向 ． 圆周运动， 即使是匀速圆周运动， 在 不 断 ________ ， 所 以 也 是 ________运动，就会有________． 运动，就会有 运动 ． 2． 做匀速圆周运动的物体 ， 加速度的方向 ． 做匀速圆周运动的物体， 加速度的方向________，人 ，教 这个加速度称为____________． 这个加速度称为 ． 3． 匀速圆周运动向心加速度的大小 ． 匀速圆周运动向心加速度的大小________． 方向 ． 指向________，时刻在 ， 时刻在________；因此匀速圆周运动是一 指向 ； 运动． 种________运动． 运动