§8-7带电粒子在电场和磁场中运动的应用
带电粒子在电磁场中运动的科技应用
带电粒子在电磁场中运动的科技应用1.加速器带电粒子在电场中加速的科技应用主要是加速器。
加速加速器直线加速器、回旋加 速器、电子感应加速器有三种，在高考试题中，直线加速器往往不单独命题，常常与磁 偏转和回旋加速器结合起来，考查单一问题的多过程问题：回旋加速器有时单独命题， 也常常与直线加速器结合起来命题。
例1. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，英原 理如图1所示，这台加速器由两个铜质D 形盒Di 、 留有空隙，下列说法正确的是（ ）离子由加速器的中心附近进入加速器 离子由加速器的边缘进入加速器 离子从磁场中获得能疑 离子从电场中获得能量 A.B. C. D. 答案：AD解析：离子由加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速获得能量，在磁场中偏 转时，洛伦兹力不做功，能量不变，由于进入磁场的速度越来越大，所以转动的半径也 越来越大，故选项AD 正确。
例2.电子感应加速器工作原理如图2所示（上 图为侧视图、下图为真空室的俯视图），它主要有上、 下电磁铁磁极和环形真空室组成。
当电磁铁绕组通以 交变电流时，产生交变磁场，穿过真空盒所包囤的区 域内的磁通量随时间变化，这时頁•空盒空间内就产生 感应涡旋电场。
电子将在涡旋电场作用下得到加速。
（1） 设被加速的电子被“约朿"在半径为r 的圆周 上运动，整个圆而区域内的平均磁感应强度为求 电子所在圆周上的感生电场场强的大小与&的变化率 满足什么关系。
（2） 给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速几次？ （3）在（1）条件下，为了维持电子在恒泄的轨道上加速，电子轨道处的磁场从应 满足什么关系？解析：（1）设被加速的电子被“约朿"在半径为『的圆周上运动，在半径为「的圆而 上，通过的磁通量为0二"疗.&是整个圆而区域内的平均磁感应强度，电子所在圆周 上的感生电场场强为左‘°E 二 3 根据法拉第电磁感应龙律 Az 得,ec A5E 况2"二——帀 A/感生电场的大小 2 A/ 0（2）给电磁铁通入交变电流如图3所示，从而产生变化的磁场，变化规律如图4 所示（以图2中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下 看，以下同）加速，一方而感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个1/4 周期内加速电子：而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二 个1/4周期才满足。
带电粒子在交变电场或磁场中运动规律
带电粒子在交变电场或磁场中运动规律带电粒子在交变电场或磁场中运动的情况较复杂，运动情况不仅取决于场的变化规律，还与粒子进入场的的时候的时刻有关，一定要从粒子的受力情况着手，分析出粒子在不同时间间隔内的运动情况，若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，那么粒子在穿越电场的过程中，可看做匀强电场。
注意：空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈现“矩形波”的特点。
交替变化的电场及磁场会使带电粒子顺次经过不同特点的电场，磁场或叠加的场，从而表现出多过程现象，其特点较为隐蔽。
（1） 仔细确定各场的变化特点及相应时间，其变化周期一般与粒子在磁场中的运动周期关联。
（2） 把粒子的运动过程用直观的草图进行分析。
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔1S 、2S ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为0U ，周期为0T 。
在0t =时刻将一个质量为m 、电量为q -（0q >）的粒子由1S 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02T t =时刻通过2S 垂直于边界进入右侧磁场区。
（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达2S 时德 速度大小v 和极板距离d 。
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在03t T =时刻再次到达2S ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。
（1）如果在板M、N之间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。
T=0时刻，质量为m、电量为－q的粒子沿PQ方向以速度0υ射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。
已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期，且与磁感应强度变化的周期相同，求0υ的大小。
带电粒子在磁场中运动的应用
示
× × × × × × × × × A’1 × A’ × × A A1 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
B
+ U ~
U ~
+
加速条件：
交变电压的周期和粒子做圆周运 动的周期相等。
2m T qB
1879年美国物理学家E.H霍 尔观察到，在匀强磁场中放 一个矩形截面的载流导体， 当磁场方向与电流方向垂直 的时候，导体在与磁场、电 流方向都垂直的方向上出现 电势差的现象。所产生的电 势差称为霍尔电势差。 Eq=Bqv I=nqvS=nqvhd U=Eh=Bvh
磁流体发电机
等离子体 ——即高温下电离的气体，含有大量的带正电 荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。
1.每一个周期加速两次. 2.电场加速过程中,时间极短,可忽略
讨论：加速粒子的最终能量由哪 些因素决定 ？
若D形盒半径为R，磁感应强度B. qBR •粒子最终速度： m m
•所获动能为：
1 qBR 2 EK m m 2 2m
2
•提高加速粒子最后的能量的方法： 增大磁感应强度B 增大加速器的半径R
L
－E － － － ＋ ＋ ＋v ＋ ＋
－ －
a
A
b
B
I
R
＋ ＋ ＋ ＋
v－
－
qE
Eq=Bqv
qvB
电动势：E′=EL=BLv
电流：I=E′/（R+r） r =？
流体为：等离子束 目的：发电
E ① 当v>E/B粒子向哪个方向偏？ qE qvB v B ② 当v<E/B粒子向哪个方向偏？
磁场对带电粒子的作用及其应用实例
磁场对带电粒子的作用及其应用实例磁场是一种力场，它对带电粒子有着显著的作用。
当一个带电粒子运动时，如果它在磁场中，磁场将产生力对粒子施加作用。
这种力称为洛伦兹力，它垂直于粒子的速度方向和磁场的方向。
磁场对带电粒子的作用是基于洛伦兹力的。
根据洛伦兹力的方向规律，当带电粒子的电荷和速度方向相互垂直时，洛伦兹力将会使粒子偏离原来的运动轨道。
这种偏转效应被广泛应用在物理实验和技术中。
磁场对带电粒子的应用广泛而多样。
下面将介绍一些具体的应用实例。
1. 电子束和阴极射线管：在电视、显示器和背景辐射设备中，阴极射线管使用磁场来控制电子束的偏转。
磁场使电子束在屏幕上形成各种亮点和彩色图像，从而实现图像的显示。
2. 电子加速器：在粒子物理学实验中，磁场常用于加速器中。
磁场通过对带电粒子施加的洛伦兹力来加速粒子，并使其沿着想要的轨道运动。
这种加速器可以产生高速带电粒子，用于研究基本粒子和物质结构。
3. 磁共振成像（MRI）：医学领域使用磁场的重要应用是磁共振成像。
MRI利用强大的磁场和无害的射频波来生成人体内部的详细图像。
磁场对带电粒子的作用可以使人体内的氢原子核发生共振，产生与组织特性相关的信号，从而实现对人体组织的非侵入性成像。
4. 磁选机：磁选机是一种利用磁场对带电粒子进行分离和分选的装置。
在矿山和冶金行业中，磁选机广泛应用于矿石的提取和精矿的制备。
通过调节磁场的强弱和方向，不同磁性的矿物可以被分离出来，以提高矿石的质量和纯度。
5. 高能粒子物理实验：在高能物理实验中，如粒子对撞机和加速器实验，强大的磁场常用于轨道和动量的测量。
磁场对带电粒子运动的影响可以提供对粒子性质和相互作用的重要信息，从而加深对基本物理规律的理解。
总结起来，磁场对带电粒子的作用广泛应用于科学研究、医学技术和工业生产中。
无论是在电子技术的显示器中，还是在医学成像设备中，磁场的作用都发挥着关键的角色。
磁场对带电粒子的控制和分离为各个领域的发展提供了重要的手段和工具，促进了科学的进步和技术的应用。
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动1. 引言带电粒子在外加电场和磁场的作用下，会受到力的作用而发生运动。
本文将详细讨论带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动规律。
2. 匀强电场中的运动在匀强电场中，带电粒子受到电场力的作用。
根据库仑定律，带电粒子所受力与其所处位置成正比，方向与电场方向相同或相反。
假设带电粒子的质量为m，带有单位正电荷q，所处位置为r，则其所受力可以表示为F = qE，其中E为电场强度。
根据牛顿第二定律 F = ma，将上式代入可以得到 ma = qE。
由于在匀强电场中，加速度是常量 a = qE/m。
因此，在匀强电场中，带电粒子的加速度与其质量无关。
根据基本物理公式 v = u + at （u为初速度），可以得到 v = u + (qE/m)t。
如果假设初始时刻t=0时，带电粒子具有初始速度v0，则可以得到 v = v0 +(qE/m)t。
这就是带电粒子在匀强电场中的速度公式。
3. 匀强磁场中的运动在匀强磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场强度之间有关。
根据洛伦兹力公式 F = q(v × B)，其中v为带电粒子的速度，B为磁感应强度。
根据牛顿第二定律 F = ma，将上式代入可以得到ma = q(v × B)。
由于在匀强磁场中，加速度是常量a = q(v × B)/m。
因此，在匀强磁场中，带电粒子的加速度与其质量成反比。
当带电粒子初始时刻t=0时，其速度方向与磁场方向垂直，可以通过右手定则确定。
假设初始时刻t=0时，带电粒子具有初始速度v0，则可以得到 v = v0 +(q/m)(v0 × B)t。
这就是带电粒子在匀强磁场中的速度公式。
4. 匀强电场和匀强磁场共同作用下的运动当带电粒子同时处于匀强电场和匀强磁场中时，将同时受到电场力和磁场力的作用。
根据洛伦兹力公式F = q(E + v × B)，带电粒子所受合力为 F = q(E + v × B)。
带电粒子在电场、磁场中运动的题目例析
带电粒子在电场、磁场中运动的题目例析作者：童延宏来源：《新课程学习·中》2013年第05期摘要：近几年高考带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的题目逐渐增多，特别是在有边界的匀强磁场中的运动。
题目涉及的边界的形状有长方形、正方形、三角形、圆形等多种类型，粒子进入磁场时的速度方向也比较种类繁多。
题目一般多要求考生能自己分析粒子的运动径迹（或各种可能的运动径迹），对考生分析问题、解决问题的能力要求是比较高的。
关键词：高考；磁场；电场；运动；题目很多考生感觉题目不确定的因素很多，很难快速准确地完成分析和解答。
从高考的知识点来看，高考物理考查的运动有四种情形：①匀速直线运动、②匀变速直线运动、③平抛运动、④匀速圆周运动等。
在匀强电场中运动，可能有①②③三种情形。
在匀强磁场中运动，洛仑兹力的特点是方向与速度方向垂直且力的大小与速度大小成正比，对带电粒子进行受力分析可知，带电粒子在磁场中如果没有固定的轨道束缚，一般只能做④匀速圆周运动。
如果在匀强电场与匀强磁场的合场中运动时，一般只有④匀速圆周运动或①匀速直线运动。
如果是上述所讲的④匀速圆周运动，那么肯定是洛仑兹力提供向心力，半径方向肯定与速度方向垂直。
考生可以试着去画圆，看看可能的运动径迹。
要考虑运动的圆周与磁场边界的关系。
磁场的边界一般是两种情况：直线和圆弧。
（1）如果是直线，则要充分考虑圆与直线的关系，有相交、相切及相离。
相交的情形：弦的垂直平分线通过圆心；相切的情形：直线的相切点的垂线通过圆心。
（2）如果是圆弧，就要充分考虑圆与圆的关系，相交、相切及相离。
相交的情形：弦与两圆心的连线相互垂直且弦被平分；相切的情形：两圆心和相切点在同一直线上。
两种情况中的相切很可能是一种临界位置，把各种可能的情况用圆规画出来，可以很好地分析带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的可能性。
当然，圆周运动的特点在这里要充分体现，速度方向与半径方向垂直，圆周的对称性等。
带电粒子在有界磁场中的运动全
• 引言 • 带电粒子在磁场中的基本性质 • 有界磁场中的带电粒子运动 • 实际应用和案例分析 • 结论
01
引言
主题简介
01
带电粒子在有界磁场中的运动是 一个经典问题，涉及到电磁学的 基本原理和粒子动力学的应用。
02
该问题在理论物理、天体物理、 核聚变等领域有广泛的应用，是 理解许多自然现象的基础。
回旋加速器
回旋加速器是一种利用磁场和电场控制粒子运动的加速器，其原理是将粒子在磁场中回旋 加速，通过逐渐增加电场强度来提高粒子的能量。回旋加速器常用于核物理、高能物理等 领域的研究。
核磁共振成像
核磁共振成像
磁场强度
射频脉冲
核磁共振成像是一种基于磁场和射频 脉冲的医学成像技术，其原理是利用 磁场对氢原子核的共振效应，检测人 体内氢原子核的信号，从而获得人体 内部的图像。核磁共振成像具有无辐 射、无创、高分辨率等优点，广泛应 用于医学诊断和治疗。
其他形状轨迹
根据磁场的具体形状和粒子的运动 状态，还可能出现其他形状的轨迹， 如8字形、螺旋形等。
霍尔效应
霍尔电压
当带电粒子在垂直于电流方向的磁场中运动时，会在垂直于电流 和磁场的方向上产生电压，即霍尔电压。
霍尔电流
在霍尔电压的作用下，带电粒子会在垂直于霍尔电压的方向上形 成电流，即霍尔电流。
应用
THANKS
感谢观看
霍尔效应在测量磁场、研究半导体材料等方面有广泛应用。
04
实际应用和案例分析
粒子加速器
粒子加速器
带电粒子在有界磁场中运动时，可以利用磁场对粒子的洛伦兹力来控制粒子的运动轨迹， 从而实现粒子的加速。粒子加速器是现代科学技术中非常重要的实验设备，广泛应用于物 理、化学、生物学等领域。
带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在磁场中的运动当电荷进入电场和磁场中时，它将受到电场和磁场的作用，这样就可以用一定的电场和磁场来控制带电粒子的运动。
这在科学技术上有很广泛的应用，很多电子仪器，特别是电子光学仪器，都是利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。
1、带电粒子的初速度与垂直一电量为的粒子以初速度射入磁场中，与垂直。
所受洛仑兹力的方向与方向相同。
由于，所以是法向力，它只改变速度的方向，不改变速度的大小。
带电粒子所受洛仑兹力的大小为它是一个大小不变的法向力。
在它的作用下，带电粒子在与垂直的平面内作匀速圆周运动。
粒子是沿顺时针方向还是沿逆时针方向绕行，取决于粒子带的是正电还是负电。
⑴ 回转半径带电粒子作圆周运动的半径叫回转半径。
根据牛顿第二定律，带电粒子作圆周运动的向心力为这里的向心力就是洛仑兹力，即所以，回转半径为对于一定的带电粒子，是一定的，如果也确定，则。
只要入射时的初速度一定，粒子作圆周运动的半径就确定了。
初速度越大，回转半径越大。
⑵ 回转周期带电粒子绕行一周所用的时间叫回转周期。
因为带电粒子绕行一周走过的路程为2πR，绕行的速率为，所以回转周期为可见，回转周期与无关，只决定于。
这说明虽然速率大的带电粒子回转半径大，速率小的带电粒子回转半径小，但它们各自绕行一周所用的时间相同。
⑶ 回转频率带电粒子在单位时间内绕圆周转动的圈数叫回转频率。
它是回转周期的倒数，即2、带电粒子的初速度与成任意角度一电量为的粒子以初速度射入磁场中，与成任意角度。
这时的处理方法与在力学中分析抛体运动类似。
将粒子的初速度分解为平行于和垂直于的两个分量。
设平行于和垂直于的两个速度分量分别为和。
在平行于的方向上，有该方向上带电粒子不受洛仑兹力作用，因而作匀速直线运动。
在垂直于的方向上，有这个方向上带电粒子受洛仑兹力作用，因而在垂直于的平面内作匀速圆周运动。
将这两个方向上的运动合成，得知带电粒子的运动轨迹是螺旋线。
螺旋线上相邻两个圆周的对应点之间的距离成为螺距，用表示。
带电粒子在电磁场中的运动
电子光学 , 电子显微镜等 .
三
带电粒子在电场和磁场中运动举例
1 . 电子比荷的测定 +
A A’ K
+ 速度选择器
p1 p2
L
. .... . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . d
-
eE ev0 B
E v0 B
y
v0
+
p1 p2
y2 y1
o
x
- L
d
2
1 2 1 eE L y1 at 2 2 me v 0 vy eEL arctan arcta y at me v0
eE Ld y2 dtan 2 me v0
回旋加速器
回旋加速器是一种能产生高能量
带电粒子的机器
回旋加速器原理图，它的主要部分作为电极的两个金 属半圆形真空和 放在高真空的容器中，然后将它们放 在电磁铁所产生的强大均匀磁场 中，磁场方与 和 的平 面垂直。当两电极间加有高频交变电压时，两电极缝 隙之间就存在高频交变电场 ，致使极缝间电场的方向 在相等的时间间隔 内迅速地交替改变。如果有一带正 电荷 的粒子，从极缝间的粒子源O中释放出来，那么， 这个粒子在电场力的作用下，被加速而进入半盒 。设 这时粒子的速率已达 ，由于盒内无电场，且磁场的方 向垂直于粒子的运动方向，所以粒子在 内作匀速圆周 运动。经时间 后，粒子恰好到达缝，这时交变电压也 将改变符号，即极缝间的电场正好也改变了方向，所 以粒子又会在电场力的作用下加速进入盒 ，使粒子的 速率由 增加至 ，在 内的轨道半径也相应地增大。
2π m 螺距 d v // T vcos qB
带电粒子 在电磁场中的运动讲解
O
B2 O2
5 5m
在右侧磁场中运动时间
t3
T 6
3qB
O1
则粒子的运动周期为
t t1 t2 t3 2
2mL 7m
qE 3qB
例2、两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂
直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图
所示,在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强
S1 S2
BB
x
荧 光 屏O
dd
解： （1）根据动能的定理得: eU0 =1/2 mv02
v0
2eU 0 m
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，
应有 r=mv／eB < d
而eU =1/2 mv2 由此 即可解得 U<B2d2e/2m
（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨
迹如图所示
带电Байду номын сангаас子在复合电磁场中的运动：若空间中同时 同区域存在重力场、电场、磁场，则使粒子的受力 情况复杂起来；若不同时不同区域存在，则使粒子 的运动情况或过程复杂起来，相应的运动情景及能 量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应 用推向高潮。
该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体 现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高 考命题热点之一。
x BB
O
dd
题目
（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿 过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（3）中 的轨迹图可得：
x 2r 2 r2 d 2
注意到
r=mv／eB 和 eU =1/2 mv2
r 1 2emU Be
带电粒子在电磁场中运动的应用
• 引言 • 带电粒子与电磁场相互作用基本
理论 • 带电粒子在电磁场中的加速与聚
焦技术
目录
• 带电粒子束在物质中输运特性研 究
• 带电粒子在电磁场中应用实例分 析
• 总结与展望
目录
01ห้องสมุดไป่ตู้
引言
研究背景和意义
揭示自然规律
带电粒子在电磁场中的运动是自然界 中普遍存在的现象，研究其运动规律 有助于揭示自然的基本规律。
库仑散射
带电粒子与物质原子核之间的库仑相互作用导致 粒子偏离原有轨迹。
多次散射
带电粒子在物质中经过多次库仑散射，其运动轨 迹呈现随机性。
散射截面
描述物质对带电粒子散射能力的物理量，与粒子 能量、物质原子序数等因素相关。
物质对带电粒子束的吸收效应
01
02
03
能量损失
带电粒子在物质中运动时， 通过与物质原子的相互作 用损失能量。
高速运动的带电粒子在物质中受 到强磁场作用时，可能发射出光 子。
当带电粒子速度超过光在物质中 的传播速度时，会发出一种特殊 的蓝色辉光。
05
带电粒子在电磁场中应用实 例分析
粒子加速器在科研领域应用
高能物理研究
粒子加速器可用于产生高能粒子束，用于研究物质的基本 结构和相互作用，如大型强子对撞机（LHC）等。
带电粒子在电磁场中的运动规 律对于等离子体物理和聚变能 源研究具有重要意义。未来随 着聚变能源研究的深入，该领 域的研究将更加受到关注。
跨学科交叉融合
随着多学科交叉融合的不断深 入，带电粒子在电磁场中运动 的研究将有望与更多领域产生 交叉，如光学、量子信息等， 从而开辟新的研究方向和应用 领域。
带电粒子在电磁场中的运动规律
带电粒子在电磁场中的运动规律带电粒子是指在其内部带有电荷的基本粒子。
它们在电磁场中的运动规律是一项重要的物理研究领域。
本文将对带电粒子在电磁场中的运动规律进行探究，并解释其在实际应用中的重要性。
一、带电粒子在磁场中的运动规律在磁场中，带电粒子将受到磁力的作用力。
根据洛伦兹力公式F=q(v×B)，其中q是电荷，v是粒子的速度，B是磁场，F是磁力。
这个公式告诉我们，带电粒子在磁场中的运动规律是旋转。
也就是说，当一个带电粒子进入磁场时，它将被强制旋转。
这个现象被称为磁漩涡效应。
带电粒子绕磁场线运动的方向取决于粒子的电荷和速度的正负。
如果带电粒子具有正电荷，并且其速度是朝向磁场线的，那么它将绕着磁场线顺时针旋转；如果带电粒子具有负电荷，并且其速度是朝向磁场线的，那么它将绕着磁场线逆时针旋转。
二、带电粒子在电场中的运动规律在电场中，带电粒子同样将受到作用力。
这个力被称为电场力。
根据库仑定律F=k(q1q2)/r^2，其中k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，F是作用力。
这个公式告诉我们，带电粒子在电场中的运动规律是直线运动。
当一个带电粒子进入电场时，它将被电场力强制加速或减速。
如果带电粒子具有正电荷，并且是向着电场线行动的，它将会受到电场力的阻碍，经过一段时间后速度会变慢。
反之，如果带电粒子具有负电荷，并且是向着电场线行动的，它将会受到电场力的推动，经过一段时间后速度会变快。
三、带电粒子在交叉电磁场中的运动规律带电粒子在电场和磁场共存的环境中运动时，其运动规律将更为复杂。
如果磁场和电场的方向相互垂直，并且两者的强度相等，那么带电粒子将沿着垂直于磁场和电场的方向运动。
如果它们的强度不同，粒子将绕磁场线和电场线交汇的轨迹运动，也就是形成螺旋线。
四、带电粒子在实际应用中的重要性研究带电粒子在电磁场中的运动规律对于很多领域来说都具有重要意义。
在医学上，通过研究电磁场对人体内带电粒子的影响，可以设计出更安全、更有效的医疗仪器。
带电粒子在电场磁场复合场中的运动-备战2020年高考物理知识点详解之带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在电场磁场复合场中的运动所谓电场、磁场的复合场，是指空间既有电场也有磁场，有的电场和磁场空间不重合，有的重合。
带电粒子在电场中一般做类平抛运动，用运动分解的规律和方法解决；在磁场中一般做圆周运动，用圆周运动的向心力公式等解决，这两种运动规律都要用，并且把它们联系起来、综合起来。
1.如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上．一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的a（h，0）点沿y轴正方向以某一初速度开始运动，经过一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，当粒子经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直．求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径和速度大小v；（2）匀强电场的电场强度大小E；（3）粒子从开始运动到第三次经过x轴的时间t．2.如图所示，空间以AOB为界，上方有方向竖直向下的匀强电场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，以过O点的竖直虚线OC为界，∠AOC=∠BOC=60°。
左侧到AA’间和右侧到BB’间磁感应强度的大小不同。
现在A点上方某一点以初速度v0水平向右射出一带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子恰好从AO 的中点垂直AO进入OC左侧磁场，并垂直OC离开左侧磁场进入右侧磁场，粒子从OB边恰好以竖直向上的速度进入匀强电场，AO=BO=L，不计粒子的重力，求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)OC左侧磁场磁感应强度B1的大小和右侧磁场磁感应强度B2的大小；(3)粒子从进入电场到第一次离开磁场运动的总时间。
3. 如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。
一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。
已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。
带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动［知识精讲］带电粒子在电磁场中运动的问题包括两种基本情形：一种是先后分别在电场、磁场中运动，另一种是在电场和磁场的复合场中运动.对于第一种情形要注意电场力和洛伦兹力的特性所决泄的粒子运动性质的差别，带电粒子在匀强电场中受电场力的作用做匀变速运动，而在匀强磁场中受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，这种情形通常是利用电场来对带电粒子加速后获得一眾的速度，然后在磁场中做匀速圆周运动，因此对于这种情况主要是处理好带电粒子从一场过渡到另一场的速度关系.对于第二种情形，要注意洛伦兹力与运动速度有关，所以粒子的运动和受力相互制约，当粒子的运动速度发生变化时，粒子的受力情况必然发生变化，因此带电粒子要么做匀速直线运动，要么就做变加速曲线运动，当粒子做变加速曲线运动时，要利用洛伦兹力不做功的特点，用功能关系解决问题.［问题稱析］［问题1］如图所示，金属圆筒的横截面半径为斤，简内分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为万，磁场下面有一加速电场，一个质量为m（重力不计），电量为q的带电粒子，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从"点运动经过金属圆筒的小孔尸到" 点，在磁场中，带电粒子的速度方向偏转了〃二60°，求加速电场两极板间的电压.解析：带电粒子经过电场加速后获得一左的速度，进入磁场后做匀速圆周运动，根据带电粒子的偏转角度，可以求出带电粒子做圆周运动的半径大小，然后求出它的运动速度, 从而求出加速电压.根据带电粒子进入磁场和到达艸点的速度方向，作岀与速度方向垂直的半径，确泄轨迹圆的圆心，由几何知识可得带电粒子做圆周运动的半径为2^/?tan60°二爲 R带电粒子在做圆周运动过程中，由洛伦兹力提供向心力，所以m\fl…--- 二 qvB2・带电粒子经电场加速后，电势能转化为带电粒子的动能，所以2由①②③式可得* 3届22m［问题2］如图所示，x轴上方有一磁感应强度为5方向垂直于纸而向里的匀强磁场, x轴下方有电场强度为正方向竖直向下的匀强电场.现有一质量为m,电量为q的粒子从y 轴上某一点由静止开始释放，若重力忽略不讣，为使它能到达x轴上位置为的点Q求:y■ X XSx X XX X X KQKrrm（1）粒子应带何种电荷？（2）释放点的位置坐标.（3）从释放到抵达J点经历的时间.解析：从静止开始释放的带电粒子要起动，应放在电场中，所以该带电粒子应放在一y 轴上，因为x轴下方的电场方向是竖直向下的，而带电粒子在x轴方向有位移，带电粒子要运动到磁场中，所以该带电粒子应带负电荷.该粒子释放后，在电场力的作用下，沿卩轴正方向匀加速运动到0点，继而进入X轴上方的匀强磁场中做匀速圆周运动，若苴轨道半径恰好等于彳，则恰好能到达0点，从岀发点到0点的轨迹是一条直线加上半个圆周，假如释放点离0点的距离近一些，粒子进入磁场的速度就小一点，粒子运动半周后到不了0点而要再次进入电场，做减速运动，速度减为零后反向加速再次以原速率进入磁场，开始做第二个半圆周运动，如果粒子在磁场中的轨道半径为士，则第二个半圆运动结束时，刚好到达0点，以此类推，粒子岀发点向0逐4渐靠近，又要能到达。
带电粒子在电、磁场中运动的应用
• 引言 • 带电粒子在电场中的运动 • 带电粒子在磁场中的运动 • 带电粒子在电磁场中的运动 • 带电粒子在电、磁场中运动的应
用实例 • 研究展望与结论
目录
01
引言
研究背景和意义
揭示自然规律
带电粒子在电、磁场中的运动是自然 界中普遍存在的现象，研究其运动规 律有助于揭示自然的基本规律。
在某些复杂的电磁场环境中，带电粒子的运动轨迹可能会呈现出更为复 杂的曲线形状。这些曲线运动的轨迹和性质需要通过具体的物理分析和 计算来确定。
05
带电粒子在电、磁场中运动 的应用实例
粒子加速器
原理
发展趋势
利用电场或磁场对带电粒子进行加速， 使其获得高能量。
向更高能量、更精确度和更广泛的应 用领域发展。
粒子探测器
原理
利用带电粒子在物质中的 相互作用，产生可观测的 信号来探测粒子。
应用
在核物理、粒子物理等领 域中，用于探测和测量粒 子的能量、动量、电荷和 质量等物理量。
发展趋势
提高探测效率和分辨率， 降低噪声和本底干扰，实 现多粒子同时探测。
06
研究展望与结论
研究成果总结
带电粒子运动轨迹研究
通过理论分析和实验验证，揭示了带电粒子在电、磁场中的运动 轨迹，为相关领域的研究提供了重要参考。
02
带电粒子在电场中的运动
电场对带电粒子的作用力
库仑力
电场对带电粒子的作用力遵循库 仑定律，与粒子所带电荷量和电 场强度成正比，与粒子在电场中 的位置有关。
电场力方向
对于正电荷，电场力方向与电场 强度方向相同；对于负电荷，电 场力方向与电场强度方向相反。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹
带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹作为我们物理学领域中一个重要的概念，带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场中的运动轨迹，一直是一个备受关注的问题。
在这篇文章中，我将着重对这一主题展开探讨，尝试以从简到繁、由浅入深的方式来解释这一现象的原理和运动规律。
1.概念解释带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场中的运动轨迹，是指当一个带电粒子同时受到垂直方向上的匀强电场和匀强磁场的作用时，其运动轨迹的规律和特点。
这一现象在物理学中有着广泛的应用和研究价值，如粒子加速器、质谱仪等。
2.匀强电场下的运动轨迹当带电粒子处于垂直方向上的匀强电场中时，根据电场力的作用规律，粒子将受到一个沿着电场方向的恒定力。
这时，粒子的运动轨迹呈现出直线运动的特点，且运动方向与电场方向相同或相反，取决于粒子带电性质的正负。
3.匀强磁场下的运动轨迹在垂直方向上的匀强磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用，引发其偏转运动。
洛伦兹力的大小与粒子电荷量、速度以及磁场强度等因素相关。
粒子在磁场中的运动轨迹将呈现出圆弧或螺旋状的特征。
4.电场与磁场共同作用下的运动轨迹当带电粒子同时受到垂直方向上的匀强电场和匀强磁场的作用时，这两种力将共同影响粒子的运动状态。
根据洛伦兹力的合成规律，粒子的运动轨迹将呈现出复杂的轨迹，具有螺旋线和螺线螺旋线等特点。
5.个人观点对于带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹，我个人认为，其运动规律的复杂性体现了物理学中力的多种作用的复合效果。
其研究和理解不仅有助于我们更深入地认识电磁力学的基本原理，还为相关技术和设备的设计和应用提供了重要参考。
总结回顾通过对带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹的探讨，我们可以看到，这一主题涉及到电场力和磁场力的相互作用，体现了物理学中的电磁学理论的实际应用和研究意义。
深入理解这一主题，有助于我们更好地掌握电磁学知识，推动相关领域的科学研究和技术发展。
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荷质比
1 . 759 10 C / kg
RB
太原理工大学物理系
讨论:
1、第一次发现了电子，是具有开创性的实验
① 发现该荷质比约比氢离子荷质比大1000倍
② 说明带电质粒是比原子更小的质粒，后来这种
质粒被称为电子。
③ 用不同的金属做实验做出来比值一样
2、1909年，Milikan测电荷，发现各种各样的电荷 总是某一个值的整数倍——发现电子量子化 3、1904年Kaufmann发现荷质比随速度变化，那么 究竟是荷还是质随速度变化？
经典霍耳效应是1879年德国物理学家Hall发现的 霍尔电势差的经验公式为：
U H RH IB d
RH与材料的性 质及环境温度 有关
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霍尔效应的原因：是由于磁场对导体（半导体） 内的运动电荷的洛伦兹力作用所引起的效应。
B
b
d
+ + + + + vd + q
Fe
Fm
- - - - -
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随着粒子加速能量的提高，使得粒子的速度 非常大，此时需要考虑相对论效应： m0 m 2 v 1 2 c 此时带电粒子的回旋周期： 2 m0 2π m T 2 qB v qB 1 2 c
与粒子速率相关，回旋加速器不可能把粒子加 速到很高的速率．
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I
UH
正、负电荷在导体两侧的积累形成附加电场，当 运动电荷所受到电场力与洛仑兹力相等时
qE H q v d B
EH vd B
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霍耳电压 U H E H b = v d B b 设带电粒子的浓度为n，则电流为：
vd I qnbd
I qn v d S qn v d bd
得
UH IB nqd
IB d
与霍尔电势差的经验公式 U H R H
比较
RH
1 nq
霍耳系数 取决于载流子浓度和带电 的正、负，可正、可负。
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霍耳效应的应用 1）判断半导体的类型 1 正、负取决于载流子的正负 RH nq
从霍尔系数的测量值的正、负可以判断导体载 流子的荷电性质 q>0,UH>0,P型半导体 q<0,UH<0,N型半导体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f
qB 2π m
电场的变化频率等于带电粒子的回旋共振频 率。确保交变电场使粒子加速、均匀磁场使粒子 回旋。 加速的带电粒子在D形金属盒作圆周运动， 出射的最大速率为 qBR 0 v m 出射粒子的最大动能为 E k
1 2 mv
2
q B R0 2m
2
2
2
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我国于1994 年建成的第一 台强流质子加 速器，可产生 数十种中短寿 命放射性同位 素 .
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N
D2
O
B S 回旋加速器原理图
~
D1
两个半圆形的D形金 属盒，放置在垂直于 D形金属盒面的磁场 中，在两个D形金属 盒的间隙中施加加速 粒子的交变电场。
金属盒的电场屏蔽效应使 得D形金属盒内部不受外电 场的干扰，因此在其中运 动的带电粒子仅收到磁场 的作用。
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回旋共振频率与粒子的 速度与半径无关
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电荷变化还是质量变化？
电荷随速度变化吗？对电中性物质加热，电子
速度的变化没有破坏电中性，电荷不随速度变化。 应该是质量随速度变化 荷质比测量的意义 1、电子是第一个被发现的基本粒子 2、搞清楚什么是电 3、发现了速度效应，提供狭义相对论的重要实验 基础
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二、霍耳效应
J.J.Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事X射线和 稀薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对 阴极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而 是物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比 (电荷与质量之比），发现了电子。
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实验装置图
实验原理 在电子经过路径上施加相互垂直的电场与磁场， 利用带电粒子在电场与磁场的作用下发生偏转测 出电子的荷质比。
§8-7 带电粒子在电场和磁场中的运动应用
静止电荷或运动电荷受到的电场力
Fe q E
运动电荷受到的磁场力（洛仑兹力）
Fm q v B
运动电荷在电场和磁场中受的力
F qE qv B
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一、荷质比的测定 荷质比是1897年J.J.Thomson 测定的，虽然 当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚， 有人认为电是以太的活动。
2）测量磁场 霍耳电压
U H RH
IB d
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三、回旋加速器
劳伦斯利用带电粒子在电、磁场中运动的基 本原理，1932年制造了世界第一台带电粒子回旋 加速器。此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的 能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖. 电粒子回旋加速器的制造标志着人类可以利 用加速器实现高能粒子、粒子之间的方向，打开 了神秘的粒子物理学的大门。
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实验过程 (1) 电子受磁力和电力平衡，在显示屏上不发生 偏转，从而测出电子流速度。 E v0 eE ev 0 B
B
（2） 去掉电场，电子流只在磁场作用下偏转。
qv0 B m
e m
v0 R
v0
2
R
E RB
2
m v0 eB
由荧光屏上的 光点位置确定
11