2019届高考物理一轮复习热点题型专题1.6静电场中常见的图像问题(2)学案
2019版高考物理一轮复习第六章静电场微专题49电场中的图象问题备考精炼
49 电场中的图象问题[方法点拨] 在图象问题中，一般从图象的“点、线、面、斜”四个方向理解．φ－x 图象中斜率表示场强；E －x 图象中面积表示电势差．1．(多选)如图1甲所示，A 、B 、C 三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点；一个带电荷量为q ，质量为m 的点电荷从C 点静止释放，只在电场力作用下运动的v －t 图象如图乙所示， 运动到B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k ，则( )图1A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，大小为mk qB ．由C 点到A 点电势逐渐降低C ．该点电荷由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大D ．B 、A 两点间的电势差错误!2．(多选)如图2甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的关系如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用．则( )图2A ．电子将沿Ox 方向运动B ．电子的电势能将一直减小C ．沿Ox 方向电场强度一直增大D ．电子运动的加速度先减小后增大3．(2018·天一中学调研)两个等量点电荷位于x 轴上，它们的静电场的电势φ随位置x 变化规律如图3所示(只画出了部分区域内的电势)，x 轴上两点M 、N ，且OM ＞ON ，由图可知( )图3A．N点的电势低于M点的电势B．M、N两点的电场强度方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C．仅在电场力的作用下，正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点间做往复运动D．负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功4．(多选)如图4所示，P、Q为两个等量的异种电荷，以靠近P点的O点为原点，沿两电荷的连线建立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，已知A点与O 点关于PQ两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从O到A的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化，粒子的动能E k和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线肯定错误的是( )图45．(多选)(2017·无锡市多校联考)有一沿x轴分布的电场，电场强度E随x变化的图象如图5所示，x轴正向为电场强度的正方向，在x轴上0～x1间某点处由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是( )图5A．x轴上x1处电势最高B．x轴上x2处电势最高C．粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大，再减小D．粒子在向右运动的过程中，如果到达x2处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于错误! 6．(多选)(2018·泰州中学模拟)如图6甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上面有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则( )图6A．N点电场强度大小为零B．从M点到P点电场强度先增大后减小C．M、N之间电场方向沿x轴正方向D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|W PN|＝|W NM| 7．(多选)如图7所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线．现有一个质量为0.20 kg、电荷量为＋2.0×10－8 C的滑块P(可看做质点)，从x＝0.10 m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法正确的是( )图7A．x＝0.15 m处的场强大小为2.0×106 N/CB．滑块运动的加速度逐渐减小C．滑块运动的最大速度为0.1 m/sD．滑块最终在0.3 m处停下8．在真空中的x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N(图中未标出)，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只在电场力作用下沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图8所示，则下列说法正确的是( )图8A．点电荷M、N一定都是负电荷B．点电荷P的电势能一定是先增大后减小C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1D ．x ＝4a 处的电场强度一定为零9．(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 的变化而变化，变化的图线如图9所示(图中φ0已知)．有一质量为m 、带电荷量为－q (q >0)的带电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正方向移动到x 4.则下列叙述正确的是( )图9A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力逐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能一直增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0q m ，则运动过程中的最大速度为6φ0q mD ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0qm 答案精析1．AB 2.ABD 3.B 4.ABD5．AD [因x 1点的右侧电场线向右，左侧的电场线向左，顺着电场线电势降低，故x 1点的电势最高，选项A 正确，B 错误；带负电的粒子从0～x 1间的某位置释放，电场力先做正功，过了x 1位置后，电场力做负功，如果速度减到零后，粒子将反向，向左运动．故粒子向右运动过程中的电势能先减小后增大，选项C 错误；粒子在向右运动的过程中，在x 1处的速度最大，如果到达x 2处速度刚好为零，E －x 图象中图线与x 坐标轴所围面积表示电势差，则12mv m 2＝qU >q (x 2－x 1)×12E 0，即v m >错误!，故选项D 正确．] 6．AC [电势φ随x 变化关系图(φ－x 图象)中切线的斜率表示电场强度，所以N 点电场强度大小为零，故A 正确；从M 点到P 点电场强度先减小后增大，故B 错误；M 点的电势为零，N 点电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在MN 间电场方向由M 指向N ，沿x 轴正方向，故C 正确；由题图知U MN ＞|U NP |，故一正试探电荷从P 移到M 过程中，电场力做负功，故|W PN |＜|W NM |，D 错误．]7．AC [在φ－x 图象中，某一点切线斜率表示该点的场强，所以x ＝0.15 m 处的场强大小等于题图中切线的斜率绝对值，即E ＝2.0×106 N/C ，A 项正确．由题图图象可知，x 轴上场强E 随x 增大不断减小．由牛顿第二定律有：Eq －F f ＝ma ，加速度逐渐减小，滑块做加速度逐渐减小的加速运动，当qE ＝F f 时，加速度为0，然后加速度反向，由F f －qE ＝ma 知加速度反向增加，滑块做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以滑块向右滑动的过程中，加速度先减小后增大，B 项错误．由动能定理可知，合外力做正功最多时，滑块动能最大，此时电场力减小到与摩擦力恰好相等，即Eq ＝μmg ，解得E ＝2.0×106 N/C ，即x ＝0.15 m ．滑块由静止释放至运动到x ＝0.15 m 处过程中，q (φ0.10－φ0.15)－μmg (0.15 m －0.10 m)＝12mv m 2，代入已知条件解得：v m ＝0.1 m/s ，C 项正确．若滑块可以运动到0.3 m 处，则电场力做功6×10－3 J ，而克服摩擦力需做功W f ＝8×10－3 J ，所以滑块不可能运动到0.3 m 处，D 项错误．]8．D [根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力对点电荷P 先做正功，后做负功，则M 、N 一定都是正电荷，且点电荷P 的电势能一定是先减小后增大，所以选项A 、B 错误；由于在x ＝4a 处速度最大，说明点电荷M 、N 在此处产生的合场强为0，则有错误!＝错误!，所以Q M ∶Q N ＝4∶1，选项C 错误，D 正确．]9．BC [由场强与电势差的关系可知，在题图φ－x 图象中，图线的斜率表示电场强度E ，带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力不变，A 项错误；从x 1运动到x 3的过程中，电势不断减小，但小球带负电，因此小球的电势能一直增大，B 项正确；小球运动到x 1处时，电场力做正功最多，速度最大，由动能定理有：－q (0－φ0)＝12mv m 2－12mv 02，将v 0＝2 φ0q m 代入，解得小球最大速度v m ＝6φ0q m，C 项正确；小球运动到x 3处时速度最小，由动能定理有：－q [0－(－φ0)]＝0－12mv 02，解得：v 0＝2φ0q m ，D 项错误．]。
高考物理一轮复习专题：静电场中的图像问题含答案解析
高中物理专题静电场中的图像问题一、v-t图像(仅受电场力)1.确定电场强度的大小：。
2.确定电势能的变化：。
例1.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电,位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。
现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是A.Q2带负电且电荷量小于Q1B.粒子从a点运动到b点电场力做正功C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能大二、φ-x图像①电势趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
正无穷大处是电荷。
①电场强度的大小等于φ-x图线的,φ-x图线的极值点,其切线的斜率为零表示该点;①在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
依据是：;①在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,先用E P=qφ,需要注意电荷的,然后做出判断。
例2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小三、E-x图像①E>0表示场强沿x轴方向,E<0表示场强沿x轴方向;①图线与x轴围成的“面积”表示电势差,x轴上方的面积代表电势差。
①数值趋于无穷大处一定放有一个点电荷。
正无穷大处对应放有电荷。
例3.电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝d，a 点电势φa＝0.则下列结论正确的是A．O点电势低于b点电势B．质子从a点到b点电势能越来越小，C．质子运动到b点时动能为2eE0dD．b点的电势φo＝dE0四．E P-x图①电势能趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
高考物理一轮总复习第六章静电场第4节课时2电场中的“三大”问题的突破方法：电场中“E_x”图象的剖析及应
1. 由E-x图象可看出，0x1范围内场强方向及大小如 何变化？x1x2x3x4的区域场强大小与方向又如何 审题 变化？ 析疑 2. 依据分析出的电场特点，正电荷沿着0x1x2 x3 x4的运动过程中，其电势能及电场力如何变化？
4.跟踪训练
【跟踪训练】两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上,相距 为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是( )
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程 详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后 复习30分钟。
解析 题1图. 由中Ea-x点图左象侧可、看b出点，右a侧左的侧电及场b右都侧沿的x电轴场负强方度向的，大则 a 点 处为审正题电小荷及，方b 点向处有为何负特电点荷？，a、又b两处点的电电荷荷的电电性荷各量怎相样等？，则 c、d 两 答点案析的疑场A 2强. 已相知同a，、cb点处电电势荷更电高性，，Ac、正d确两，点B电、场C有、何D 特错点误？。
(2)两个等量异种点电荷的E-x图象
(1)两电荷连线上的E-x图象
(2)两电荷连线的中垂线上 的E-y图象
(3)两个等量同种点电 荷的E-x图象
(1)两电荷连线上的E-x图象
(2)两电荷连线的中垂线 上的E-y图象
2．E－x图象特点
(1)反映了电场强度随位移变化的规律。 (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示 电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
高考物理一轮复习学案：专题五 静电场中的图像问题
努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！高三复习专题5 电场强度、电势、电势能的图像问题一、电场强度的图像问题（E-x图像）1、电场强度得分图像1.真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（）A.x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C.点电荷M、N一定为异种电荷D.x＝2a处的电势一定为零2、（多选）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，带电粒子在此空间只受电场力作用.下列说法中正确的是（）A.在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动B.带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度C.带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D.带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等3、（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大知识方法总结：1二、电势的图像（Ø-x图像）4、下列各图能正确反映两个等量同种正电荷连线中垂线上各点电势分布的图是（）A. B. C. D.5、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A. B. C. D.6、有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示.若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是（）A.粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反B.粒子经过P点与Q点时，动能相等C.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等D.粒子在P点的电势能为正值8、在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A.x＝2 m处电场强度可能为零B.x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向C.沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D.某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大9、空间存在着方向平行于x轴的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，AB间的电势φ随x的分布为如图所示的折线，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断正确的是（）A.粒子一定带正电B.粒子一定能通过N点C.AO间的电场强度小于OB间的电场强度D.粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大第2 页共6 页努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！ 310、（多选）某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示.在O 点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内（ ）A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.负点电荷将沿x 轴正方向运动，加速度不变D.负点电荷将沿x 轴负方向运动，加速度逐渐减小知识方法总结：三、电势能的图像（Ep-x 图像）11、如图1,A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点由静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能Ep 随位移x 的变化关系，如图2所示,从A 到B 过程中，下列说法正确的是( )A. 电场力对电荷一直做正功B. 电荷所受电场力先减小后增大C. 电势先降低后升高D. A. B 两点处场强方向相同12、空间存在一电场,一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x 轴负方向运动,初速度大小为v0,其电势能Ep 随坐标x 变化的关系如图所示,图线关于纵轴左右对称,以无穷远处为零电势能点,粒子在原点O 处电势能为E0,在x1处电势能为E1,则下列说法中不正确的是()A. 坐标原点O 处电场强度为零B. 粒子经过x1、−x1处速度相同C. 由x1运动到O 过程加速度一直减小D. 粒子能够一直沿x 轴负方向运动,一定有mE E v o o )(21-〉 知识方法总结：四、强化练习1、（多选）在某个电场中，x轴上各点电势φ随x坐标变化如图所示，一质量m、电荷量＋q 的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动，下列说法正确的是（）A.x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同B.粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同C.粒子运动过程中，经过x＝x1点的加速度大于x＝x2点加速度D.若粒子在x＝－x1点由静止释放，则粒子到达O点时刻加速度为零，速度达到最大2、（多选）空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是（）A.空间各点场强的方向均与x轴垂直B.电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C.正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D.负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加3、（多选）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线.一质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x＝0）进入电场，沿x轴正方向运动.下列叙述正确的是（）A.粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小B.粒子从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大C.要使粒子能运动到x3处，粒子的初速度v0至少为D.若v0＝，粒子在运动过程中的最大速度为4、真空中相距为3L的两个点电荷A、B分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3L的两点处，其连线上各点场强随x变化关系如图所示（x正方向为场强的正方向），以下判断中正确的是（）A.点电荷A、B一定为异种电荷B.点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶2C.x＝L处的电势一定为零D.把一个负电荷沿x轴从x ＝移至x ＝L的过程中，电势能先减小后增大5、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是（）A.x1和－x1两点的电势相等B.x1点的电场强度比x3点电场强度小C.一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增第4 页共6 页努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！大D.一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功6、有一场强方向与x轴平行的静电场，电势φ随坐标x的变化的图线如图所示，如规定x轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强E随x变化的图线应是图中的哪一个？（）A. B. C. D.7、（多选）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）A.在O～x1之间不存在沿x方向的电场B.在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场5第6 页共6 页。
高考物理一轮复习专题强化—静电场中的图像问题
高考物理一轮复习专题强化—静电场中的图像问题【专题解读】1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
题型一v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】(多选)(2020·山东泰安市4月多校联考)如图1所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。
则点电荷由C 到D运动的v－t图像，以下可能正确的是()图1答案BD解析由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项A 、C 错误，B 、D 正确。
【变式1】(多选)(2020·宁夏石嘴山市4月模拟)如图2甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN 是其中的一条直线，线上有A 、B 、C 三点。
一带电荷量为＋2×10－3C 、质量为1×10－3kg 的小物块从A 点静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v －t 图像如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C 点处的切线平行于t 轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是()图2A.A 、B 两点的电势差U AB ＝－4VB.B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E ＝1V/mC.由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大D.小物块从B 点到C 点电场力做的功W ＝10－2J答案BD 解析物块在由A 到B 过程，根据动能定理得qU AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，解得U AB ＝4V ，故A 错误；据v －t 图像的斜率等于加速度，可得物块在B 点的最大加速度为a ＝45－3m/s 2＝2m/s 2，所受的电场力最大为F ＝ma ＝1×10－3×2N ＝2×10－3N ，则电场强度的最大值为E ＝F q ＝2×10－32×10－3N/C ＝1V/m ，故B 正确；由v －t 图像可知由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C 错误；物块从B点到C点电场力做的功W＝12mv2C－12mv2B＝10－2J，故D正确。
静电场中的图像问题(课件)(人教版2019必修第三册)
【例题】（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <xm></m>轴上， <Qm> 2</m>位于坐标原点 <Om></m>,将 一带正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <Qm> 2</m>，在移动过程中，试探电 荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是( AC ) A. <m>M</m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M></m点场强为零， <m>N</m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <m>Q1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
信息提取 从图像中可提取的信息如下
思路点拨 解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。
解析 由于φ-x图像的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度 不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q 1越近,电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所 以Q2为正电荷(由【2】得到);在它们的连线上的B点的电势为零,但B点离Q2近,所以 Q1的电荷量要大于Q2的电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴 从A点移到C点,电势能减小,(由【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。
课时10.3.1 专题02：静电场中的图像问题-高中物理分类专题教案(人教版2019必修第三册)
第十章静电场中的能量专题02：静电场中的图像问题一、选择题1.(2022上海莘庄中学期中)某电场的场强E沿x轴变化的规律如图所示(取x轴正方向为场强正方向)，一正电荷从x1移动到x2，其电势能()A.始终增大B.始终减小C.先减小后增大D.先增大后减小2.(2021江苏扬州高邮调研)在某个电场中，x轴上各点的电场强度E随坐标x变化的图线如图所示(取x轴正方向为场强正方向)，图线关于原点O中心对称，一质量为m、电荷量为q 的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，x轴上x=x1和x=-x1是粒子运动轨迹上的两点，下列说法中正确的是()A.x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同B.粒子运动过程中，经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同C.粒子运动过程中，经过x=x1点的加速度与经过x=-x1点的加速度相同D.粒子从x=-x1点到x=x1点的运动过程中电势能先增大后减小3.(2021陕西西安一模)真空中有一半径为r0的带电金属球，以球心O为坐标原点沿某一半径方向建立x轴，x轴上各点的电势φ随x的分布如图所示，其中x1、x2、x3分别是x轴上A、B、C三点的位置坐标。
根据φ-x图像，下列说法正确的是()A.该金属球带负电B.A点的电场强度大于C点的电场强度C.B点的电场强度大小为φ2-φ3x3-x2D.电荷量为q的负电荷在B点的电势能比在C点的电势能低|q(φ2-φ3)|4.(2021重庆十八中期中)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为-3L和3L两点处，其中坐标为-3L处的点电荷所带电荷量的绝对值为Q，两点电荷连线上各点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点坐标分别为-2L和2L，则下列判断正确的是()A.两点电荷一定为异种电荷B.原点O处场强大小为kQ12L2C.正试探电荷在原点O处受到向左的电场力D.负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大5.(2022江苏扬州江都月考)O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将电子从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x变化的关系如图所示。
2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题40电场中的图像问题学案
突破40 电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x 图象、φ x 图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t 图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现。
一、电场中粒子运动的v t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．【典例1】如图(a)所示，A 、B 、C 三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q 、质量为m 的点电荷从C 点由静止释放，只在电场力作用下运动的v t 图像如图(b)所示，运动到B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k ，则( )A ．A 、B 两点间的电势差为m v A －v B 22qB ．由C 点到A 点电势逐渐降低 C ．B 点为中垂线上场强最大的点，大小为mk qD ．点电荷由C 到A 的过程中其电势能先减小后变大【答案】 BC【跟踪短训】1. 两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图2甲所示．一个电荷量为2 C ，质量为1 kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )．图2A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝2 V/mB ．由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大C ．由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D ．A 、B 两点电势差U AB ＝－5 V【答案】 D【解析】 由图乙知，小物块在B 点时加速度最大，故B 点场强最大，加速度大小为2 m/s 2，据qE ＝ma 得E ＝1 V/m ，选项A 错误；由C 到A 的过程中小物块的动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B 、C 错误；根据动能定理有qU AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，解得：U AB ＝－5 V ，选项D 正确． 2．如图(a)所示，AB 是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A 点处自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图(b)所示，则A 、B 两点的电势高低和场强大小关系是( )．A ．φA >φB ，E A >E BB ．φA >φB ，E A <E BC ．φA <φB ，E A >E BD ．φA <φB ，E A <E B【答案】 C法三：根据电势能判定．电荷在运动中只有电场力做功，其动能与电势能之和保持不变，由A 到B 其。
高中物理静电场的图像问题(含例题和答案解析)
高中物理静电场的图像问题（含例题和答案解析）在高中物理静电场中，我们都已经注重带电粒子在电场中的运动，我们还应重视描述电场本质的图像。
描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。
解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。
一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场知识准备：1、等势线和电场线互相垂直；2、等势线密的部分电场强度大；3、电势沿着电场线电势越来越低。
例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且）时，速度与相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-xox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在随位置坐标x变化的示意图通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy是（）题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。
解：由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可做出经过P 点的电场线如图所示，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下方的电场力，这个力可以分解为沿x轴正方向的力和沿y轴负方向的力，所以粒子从-x开始沿x轴正方向做初速度为v的加速度运动；沿y轴的负方向做初速度等于0的加速运动，所以沿y轴方向的速度方向向下，为负值，故A、C 错误。
2019届高考物理一轮复习热点题型专题1.5静电场中常见的图像问题(1)学案
内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯专题1.5 静电场中常见的图像问题（1）应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。
在高考中“静电场”部分常常涉及φ-x 图像、 v-t 图像、E-t 图像、 E-x 图像及 Ep-x 图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。
题型 1 φ-x图像问题(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断。
【典例1】空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是( )A．B、C两点的电场强度大小E Bx＜E CxB．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】 DA、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图得，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有，可见E Bx>E Cx，A项错误。
C、同理可知O点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误。
B、沿电场线方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，1。
(全国版)2019版高考物理一轮复习第8章电场第30课时电场中的图象问题学案
第30课时 电场中的图象问题1．静电场中涉及的图象主要有(1)v t 图象；(2)φx 图象；(3)E x 图象；(4)E p x 图象；(5)E k x 图象。
2．应对策略(1)v t 图象：根据v t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
(2)φx 图象：①电场强度的大小等于φx 图线的斜率大小。
②在φx 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
③在φx 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断。
(3)E x 图象：①反映了电场强度随位移变化的规律。
②E >0表示场强沿x 轴正方向；E <0表示场强沿x 轴负方向。
③图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
(4)E p x 图象：①E p x 图象的斜率大小表示ΔE p Δx，即电场力。
可以根据斜率大小的变化从而判断出电场力大小的变化，从而可以判断场强E 的大小变化。
②图象斜率的正负表示电场力的方向，由斜率正负的变化可以判断电场力方向以及场强方向的变化。
③由E p x 图象的总体变化情况可判定电场力做功情况。
比如：E p 增大，则F 电一定做负功，反之做正功。
(5)E k x 图象：①E k x 图象的斜率表示ΔE k Δx，即合外力。
斜率的大小表示F 合的大小，斜率的正负表示F 合的方向。
②若E k 增大，则F 合做正功；若E k 减小，则F 合做负功。
[例] (多选)如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷。
高考物理总复习 第六章 静电场 专题突破 静电场中的图象问题教案
专题突破静电场中的图象问题电场中粒子运动的v－t图象根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】(2018·4月浙江选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图象如图1所示。
粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是( )图1A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB. A、B、C三点的场强大小关系为E C>E B>E AC.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功解析带电粒子的带电性质不确定，无法判断电势的高低，A项错误；根据图象可知带电粒子的动能先减小后增大，由能量转化关系可知，动能转化为电势能，所以电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，选项C正确，D错误；v－t图象的斜率表示加速度的大小，也可间接地反映电场力和电场强度的大小，图线的斜率先增大后减小，且方向没有改变，所以电场强度应该是E B最大，选项B错误。
答案C电场中的E－x图象1.几种常见的E－x图象(1)点电荷的E－x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图2所示。
(E方向向右为正)图2(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图3甲所示。
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图3乙所示。
甲乙图3(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图4甲所示。
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4乙所示。
甲乙图42.E－x图象特点(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
静电场中的三类图象问题2假期作业
静电场中的三类图象问题1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．【例1】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点电势差U AB＝－5 V2．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间电场强度方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功3．两个带正电，所带电量都为q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强E 与x关系的是以下选项中的哪一个图()4、(2016·新课标全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c.则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b5．(2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小6．(2016·新课标全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功7、(2014·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，静电力做负功D．φP大于φM答案：1. D 2、D、3A/4、D 、5 AB、6、B 7、AD静电场 时间：60分钟 分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共24分)1．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB BC ＝1 2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F 2B .F2 C ．－F D ．F2.如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L.在以AB 为直径的光滑绝缘半圆上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q1、Q 2的关系应满足( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 2α＝Q 1Q 23．一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示．下列图象中合理的是( )4.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M m 为( )A ．3 2B ．2 1C ．5 2D ．3 1二、多项选择题(每小题6分，共24分)5.如图所示，光滑绝缘水平面有三个质量均为m 的带电小球，A 、B 带正电，电荷量均为q.有一水平力F 作用在C 球上，如果三个小球能够保持边长为r 正三角形“队 形”一起前进．则下面说法正确的是( )A ．C 球带正电，电荷量为2qB ．C 球带负电，电荷量为－2q C ．拉力F ＝k q 2r 2D ．拉力F ＝33k q 2r 26.如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN ，P 点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点由静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动7．两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且a 、d 为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则( )A ．场强大小关系有E b >E cB ．电势大小关系有φb >φdC ．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D ．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做正功8．如图所示，平行板电容器与电动势为E ′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A ．平行板电容器的电容将变小B ．静电计指针张角变小C ．带电油滴的电势能将减少D ．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变三、非选择题(共52分)9．(10分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．10．(12分)如图所示，将质量m ＝0.1 kg 、带电荷量为q ＝＋1.0×10－5 C 的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ＝53°的匀强电场E 时，环在电场力作用下以a ＝4.4 m /s 2的加速度沿杆运动，求电场强度E 的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m /s 2)11．(14分)如图所示，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场．固定点O 的正下方l2处有一小障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放．(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ (3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl12．(16分)一平行板电容器长l ＝10 cm ，宽a ＝8 cm ，板间距d ＝4 cm ，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C /kg ，速度均为4×106 m /s ，距板右端l2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．答案：1、 B2答案：A3答案：D4答案：A5．答案：BD 、6答案：AD7、答案：B/8答案：ACD9解析：设电容器的电容为C ，第一次充电后两极板之间的电压为U ＝QC ①两板间电场的场强为E ＝Ud②式中d 为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡状态．设小球质量为m ，带电荷量为q ，则有T cos θ1＝mg ③ T sin θ1＝qE ④式中T 为此时悬线的张力． 联立①②③④式，得tan θ1＝qQmgCd⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝π3则tan θ2＝q (Q ＋ΔQ )mgCd⑥联立⑤⑥式，得tan θ1tan θ2＝QQ ＋ΔQ ⑦代入数据得ΔQ ＝2Q.⑧ 答案：2Q10解析：在垂直杆方向上，由平衡条件得：qE 0sin θ＝mg ，解得E 0＝1.25×105 N /C 当E<1.25×105 N /C 时，杆对环的弹力方向竖直向上， 根据牛顿第二定律可得： qE cos θ－μF N ＝ma qE sin θ＋F N ＝mg 解得：E ＝1.0×105 N /C当E>1.25×105 N /C 时，杆对环的弹力方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得： qE cos θ－μF N ＝ma qE sin θ＝mg ＋F N 解得：E ＝9.0×105 N /C答案：1.0×105 N /C 或9.0×105 N /C 11解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2解得v ＝2gl(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为F T 1，由牛顿第二定律得F T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为F T 2，由牛顿第二定律得F T 2－mg ＝m v 2l 2可解得F T 2－F T 1＝2mg(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t＝2h g小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离x＝vt＋12qE m t2小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh＋qE x＝E k－12mv2可解得E k＝mgh＋mgl＋q2E2hmg＋2qE hl.答案：(1)2gl(2)增大2mg解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向：l＝v0t①竖直方向：d2＝12at2②又a＝qU0 md③由①②③得U0＝md2v20ql2＝128 V即当U≥128 V时离子打到极板上，当U<128 V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2＋l2l2＝yd2解得y＝d又由对称性知，打到屏上的总长度为2d 则离子打到屏上的区域面积为S＝2da＝64 cm2.(2)在前14T，离子打到屏上的时间t0＝128200×0.005 s＝0.003 2 s又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.012 8 s. 答案：(1)64 cm2(2)0.012 8 s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题1.6 静电场中常见的图像问题（2）1. (2017全国Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d。
点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。
下列选项正确的是( )A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶3【答案】AC2． (2017江苏)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【解析】由题图可知，电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定带有异种电荷，A项正确；由E＝ΔφΔx可知，φx图像的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由E p＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。
3．（2018江苏省连云港市高三第二次调研考试）两个点电荷位于x轴上x1和 x2处, x1=- x2。
在他们形成的电场中,若取无限远处的电势为零, 则x轴上各点的电势如图中曲线所示。
根据图线提供的信息判断正确．．的是（）A．x=0处的电场强度为零B．x=0处的电场强度最大C．两点电荷为等量异种电荷D．将一点电荷自x1处沿x轴正向移到x2处的过程中，电荷所受的电场力先减小后增大【答案】CD【点睛】关键是知道等量异种电荷电场规律，在其连线上，靠近电荷，电场强度增大，即中点电场强度为零，在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从中点向上下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面．4．（2018湖北省荆州市高二下期末考试）如图所示，粗糙绝緣的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某区域的电场线与轴平行，在轴上的电势与坐标的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点的切线。
现有一质量为，电荷量为的滑块（可视作质点），从处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为。
取重力加速度。
则下列说法正确的是（）A．滑块运动的加速度先逐渐成小后逐渐增大B．处滑块运动的动能最大约为C．滑块运动过程中电势能先减小后增大D．滑块整个运动过程中克服摩擦力做功【答案】AB故沿x轴的电势与x的函数关系表达式，滑块运动的全部过程中，只有电场力和摩擦力做功，当速度为零时，滑块将停止运动，设滑块停止的位置为，根据动能定理得：，即，可解得，则滑块克服摩擦力做功为，故D错误；故选AB。
【点睛】电势与位移x图线的斜率表示电场强度，根据斜率判断电场强度的变化，从而判断出电场力的变化，根据牛顿第二定律判断出加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出速度的变化，从而知道何时速度最大．根据图象求出电势与位移x的表达式，当滑块停止运动时，摩擦力做功最大，根据动能定理求出滑动的位移，再根据摩擦力做功的公式求解即可。
5．（2018江苏省南通市启东市高一下期末考试）如图甲所示，轴上固定两个点电荷（位于坐标原点），轴上有三点，间距.在轴上产生的电势随变化关系如图乙.下列说法错误的是（）A．点电场场强大小为零B．点电场场强大小为零C．之间电场方向沿轴负方向D．一正试探电荷从移到过程中，电场力做功【答案】AC下列说法错误的故选AC。
6．（2018陕西省西安市长安区第一中学高一下期末考试）x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐标分别为x1、x2. Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出A．Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为零D．将一正点电荷由x P点的左侧移至右侧，电势能先增大后减小【答案】AC7．（2018福建省百校高三下临考冲刺检测）在x轴上的O、M两点分别固定着电荷量为q1、q2的正负点电荷，在两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中C点的电势最高。
下列说法正确的是A．B．A、N两点的电场强度均为零C．C点的电场强度为零D．将一正电电荷从N移到D点的过程中，电场力先做正功后做负功【答案】AC【解析】φ-x图象的斜率等于电场强度E，C点场强为零，A、N处场强不为零；可知q1、q2的正负点电荷在C处的分场强等大反向，由，，故；由于沿着电场线方向，电势降落，可知NC段场强沿x轴负向，CD段场强沿x轴正向。
正电电荷从N移到D点的过程中，电场力先做负功后做正功。
综上分析，AC正确。
8．（2018上海市鲁迅中学高二上期末等级考试）两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势沿x轴的分布如—图所示(只画出了部分区域内的电势)，B、C为轴上的两点，且OB>OC，由图可知（）A． B点的电势高于C点的电势， B、C两点的电场方向相反B． B点的电势低于C点的电势，B、C两点的电场方向相反C． B点的场强大于C点的场强，B、C两点的电场方向相同D．正电荷沿轴从B运动到C的过程中电场力先做正功后作负功【答案】 C9．（2018年5月百校联盟高考名师猜题保温金卷）空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )A．x = 4 m处的电场强度可能为零B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到 6 m处，电势能增大8 eV【答案】 D10．（2018湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三）如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其vt图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )A．右侧金属板接电源的正极B．所加的电压U＝100 VC．乙图中的v2＝2 m/sD．通过极板间隙所用的时间之比为1∶(－1)【答案】BD【解析】【详解】A、据乙图象可知，离子先匀加速直线运动，再匀速运动，再匀加速直线运动。
据题意可知，它们的距离与宽度均相同且当中的金属板处于静电平衡，离子过中间金属板无电场力；由于正电离子加速，所以电场力向右，所以右侧金属板接电源的负极，选项A错误。
B、由v-t图像可得，粒子的加速度a＝2m/s2，两极板的间距d＝0.25m，由qE＝ma，得E＝200V/m，U＝2Ed ＝100V，选项B正确。
C、D、可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为0的连续匀加速运动，两间隙距离相等，由匀变速运动的规律可得,，将v1＝1m/s代入，得，选项C错误，选项D正确。
故选BD.11．（2018河南省安阳市内黄县高二6月摸底考试）如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷．一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，运动过程中的v－t图如图乙所示．下列说法正确的是( )A．带电圆环在圆心处产生的场强不为零B．a点场强大于b点场强C．电势差U ab小于U bcD．小球由b到c的过程中平均速度小于0.55m/s【答案】 C可得，故C正确D、小球由b到c的过程中做非匀加速运动,位移大于匀加速运动的位移,所以平均速度大于故D错误；综上所述本题答案是： C12. （2018重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是( )A．粒子在Ox2段做加速度越来越大的加速运动，x2x3段做匀速直线运动B． x1、x2、x3处的电势的关系为C． x1处电场强度为零D． x2x3段是匀强电场【答案】BCDC项：根据电势能与电势的关系：E p=qφ，场强与电势的关系：，得由数学知识可知E p-x 图象切线的斜率等于 x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故C正确。
点晴：根据电势能与电势的关系：E p=qφ，场强与电势的关系：，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x1处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由E p=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化。
13．（2018广东省中山市第一中学高三第五次统测）如图甲，A、B、C、D是某电场中一条电场线上相距较近的四点，且A、B两点间的距离与C、D两点间的距离相等。
有一电子以一定的初速度且仅在电场力的作用下，沿AD由A点运动到D点，电子所经位置具有的电势能Ep随距A点的距离x变化如图乙所示。
则（）A．电子在A点的速度大于在D点的速度B． A点的电场强度小于D点的电场强度C． A点电势的低于B点的电势D． A、B两点间的电势差小于C、D两点间的电势差【答案】 A【点睛】本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱。
14．（2018湖北省黄冈中学高三5月二模考试）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND 段中C点电势能最大，则下列说法正确的是A．为正电荷，为负电荷B．电荷量小于的电荷量C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功D．将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大【答案】 D点睛：根据顺着电场线方向电势降低，判断两个电荷的电性，根据A点距离O比较远而距离M比较近，确定电荷量的大小，分析电场力的方向判断电场力做功的正负。
15．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～段是对称的曲线，～段是直线，则下列说法正确的是（）A．处电场强度为零B．、、处电势、、的关系为>>C．粒子在0～段做匀变速运动，～段做匀速直线运D．～段是匀强电场【答案】ABD16．（2018江苏省南京市高三年级高考冲刺练习卷）如图所示，两等量负点电荷固定在A、B两点。