第一次月考试试卷

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24-25学年七年级数学第一次月考卷01(全解全析)【七年级上册第一章~第二章】(人教版2024)

24-25学年七年级数学第一次月考卷01(全解全析)【七年级上册第一章~第二章】(人教版2024)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01(人教版2024)(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版2024七年级上册第一章~第二章。

5.难度系数:0.8。

一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.―3的相反数是()A.―13B.13C.3D.0.32.―0.5的倒数是()A.―2B.0.5C.2D.―0.53.如图所示,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是()A.B.C.D.【答案】C【详解】解:依题意,得|+0.9|=0.9,|―3.6|=3.6,|―0.8|=0.8,|+2.5|=2.5,∵3.6>2.5>0.9>0.8,∴最接近标准质量的是“―0.8g”,故选:C.4.如图,数轴上雪容融所在点表示的数可能为()A.3B.1C.―1D.―4【答案】C【详解】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为―1,故选:C.5.下列说法不正确的是()A.一个数的绝对值一定不小于它本身B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.任何数的绝对值都不是负数D.任何有理数的绝对值都是正数【答案】D【详解】解:A、个数的绝对值一定不小于它本身,故此选项正确,不符合题意;B、互为相反数的两个数的绝对值相等,故此选项正确,不符合题意;C、任何有理数的绝对值都不是负数,故此选项正确,不符合题意;D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数,故此选项错误,符合题意.故选:D.6.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位,再向右移动2个单位,这时该点所表示的数是()A.1B.2C.﹣1D.﹣5【答案】C【详解】∵0-3+2=-1,∴该点所表示的数为-1.故选C.7.不改变原式的值,省略算式中的括号和加号后,可以写成―7+4―5―6的是()A.(―7)―(+4)―(―5)+(―6)B.―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)C.―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)D.(―7)+(+4)+(―5)―(―6)【答案】B【详解】解:A、(―7)―(+4)―(―5)+(―6)=―7―4+5―6,不符合题意;B、―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)=―7+4―5―6,符合题意;C、―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)=―7+4+5―6,不符合题意;D、(―7)+(+4)+(―5)―(―6)=―7+4―5+6,不符合题意;故选:B.8.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,则该药品保存的温度范围是()A.20~22℃B.18~20℃C.18~22℃D.20~24℃9.两数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是()A.|a|>|b|B.a+b>0C.a<―b D.a―b<0【答案】C【详解】解:观察图象得:b<―1<0<a<1,∴|b|>|a|,故A选项错误,不符合题意;∴a+b<0,故B选项错误,不符合题意;∴a<―b,故C选项正确,符合题意;∴a―b>0,故D选项错误,不符合题意.故选:C10.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),图(1)表示的是(+23)+(―54)=―31的计算过程,则图(2)表示的计算过程是( )A.(―22)+(+23)=1B.(―22)+(+32)=10C.(+22)+(―32)=―10D.(+22)+(―23)=―111.a、b、c是有理数且abc<0,则a +b+c的值是()A.-3B.3或-1C.-3或1D.-3或-112.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1.若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2023次后,数轴上数2023所对应的点是()A.点C B.点D C.点A D.点B13.如果卖出一台电脑赚钱500元,记作+500,那么亏本300元,记作元.【答案】-300【详解】解:根据题意,亏本300元,记作-300元,故答案为-300.14.比较大小:―0.65―3(填“<”、“>”或“=”).415.若(a+3)2+|b﹣2|=0,则(a+b)2011= .【详解】根据题意得,a +3=0,b −2=0,解得a =−3,b =2,所以,(a +b)2011=(―3+2)2011=―1. 故答案为−1.16.a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,则cd ―a+b2023=.17.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:―1,34,―59,716,…,则第n 个数是.18.在数轴上,点O 表示原点,现将点A 从O 点开始沿数轴如下移动,第一次点A 向左移动1个单位长度到达点A 1,第二次将点A 1向右移动2个单位长度到达点A 2,第三次将点A 2向左移动3个单位长度到达点A 3,第四次将点A 3向右移动4个单位长度到达点A 4,按照这种移动规律移动下去,第n 次移动到点A n ,当n =100时,点A 100与原点的距离是 个单位.【答案】50【详解】解:观察发现奇数次移动为向左移动,偶数次移动为向右移动;第一次向左平移一个单位,第二次向右平移两个单位,实际向右平移―1+2个单位;第三次向左平移三个单位,第四次向右平移四个单位,实际向右平移―3+4个单位;第99次向左平移一个单位,第100次向右平移两个单位,实际向右平移―99+100单位;则第100次A 点距原点距离为:―1+2―3+4+…―99+100=(―1+2)+(―3+4)+…+(―99+100)=50.即当n =100时,点A 100与原点的距离是50个单位.三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(12分)计算:(1)(―8)+10+3+(―1);(2)―25÷58×―(3)1―(―3)×2+16÷(―4);(4)15―22×12+8÷(―2)2.20.(6分)在数轴上表示下列各数:―1,3,12,0,―4,―32,5,并用“<”将它们连接起来.32<―1<0<12<3<5.(6分)21.(10分)某空军举行特技飞行表演,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表:高度变化记作上升2.5千米+2.5km下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________(1)完成表格;(2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机高度是多少千米?(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油,平均每下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?22.(6分)已知a,b互为相反数,c的相反数是最大的负整数,d是最小的正整数,m的绝对值等于2,且m<d,求c+md+(a+b)m的值.23.(8分)学习有理数乘法后,老师让同学们计算:392425×(―5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:小丽:原式=―99925×5=―9995=―19945;小军:原式=39×(―5)=39×(―5)+2425×(―5)=―19945.小晨经过思考后也给出了他的解法:原式=40―×(―5)=40×(―5)―①×(―5)=―200+②=③.(1)②__________③__________.(2)用你认为最合适的方法计算:―191516×8.24.(10分)阅读下面的文字,完成后面的问题:我们知道:11×2=1―12;12×3=12―13;13×4=13―14.那么:(1)14×5=______;12019×2020=______;(2)用含有n的式子表示你发现的规律______;(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值.25.(10分)某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减(单位:个)+5―2―5+15―10+16―9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量;(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每日计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【详解】(1)平均每天生产300个,超产记为正,减产记为负,周一的产量为:300+5=305个;答:该厂星期一生产工艺品的数量为305个.(2分)(2)由表格可知:星期六产量最高为300+(+16)=316(个),星期五产量最低为300+(-10)=290(个),则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316―290=26(个);答:本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.(4分)(3)根据题意得一周生产的工艺品为:300×7+[(+5)+(―2)+(―5)+(+15)+(―10)+(+16)+(―9)]=2100+10=2110(个)答:服装厂这一周共生产工艺品2110个;(6分)(4)(5+15+16)×50―(2+5+10+9)×80(8分)=36×50―26×80=―280(元),则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为:2110×60―280=126320,(9分)答:该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元.(10分)26.(10分)同学们都知道,|5―(―2)|表示5与―2之差的绝对值,实际上也可理解为5与―2两数在数轴上所对的两点之间的距离.(1)求|5―(―2)|=______;(2)同样道理|x+1008|=|x―1005|表示数轴上有理数x所对点到―1008和1005所对的两点距离相等,则x=______;(3)类似的|x+5|+|x―2|表示数轴上有理数x所对点到―5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的正整数x,使得|x+5|+|x―2|=7,这样的正整数是______;(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x―3|+|x―6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.。

24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:人教版2024七上第一章-第二章】北京专用

24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:人教版2024七上第一章-第二章】北京专用

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(北京专用)(考试时间:120分钟 试卷满分:100分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:人教版2024七年级上第一章-第二章。

5.难度系数:0.85。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.2-的相反数是( )A .2B .12C .12-D .2-2.如果80m 表示向东走80m ,则表示( )A .向东走50mB .向北走50mC .向南走50mD .向西走50m3.2024年5月3日,我国嫦娥六号顺利发射飞向太空,随后历时五天抵达第四阶段,进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月,月球距离地球约384000000千米,将384000000用科学记数法表示为( )A .738.410´B .83.8410´C .93.8410´D .90.38410´4.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球是( )A .B .C .D .5.如果230x y -++=, 那么x y -的值为( )A .1B .-1C .5D .-56.数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>,0a c ×<,则原点在( )A .点A 左侧B .点A 点B 之间(不含点A 点B )C .点B 点C 之间(不含点B 点C )D .点C 右侧7.若a ,b 为有理数,0a >,0b <,且a b <,那么a ,b ,a -,b -的大小关系是()A .b a b a <-<-<B .b b a a<-<-<C .b a a b <-<<-D .a b b a-<-<<8.下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤2π-不仅是有理数,而且是分数;⑥带“-”号的数一定是负数;⑦无限小数不都是有理数;⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数;其中错误的说法的个数为( )A .3个B .4个C .5个D .6个第Ⅱ卷二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。

24-25学年八年级数学第一次月考卷(全解全析)【测试范围:苏科版八年级上册第1章-第2章】南京专用

24-25学年八年级数学第一次月考卷(全解全析)【测试范围:苏科版八年级上册第1章-第2章】南京专用

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷(南京专用)(考试时间:120分钟试卷满分:100分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:苏科版八年级上册第1章-第2章。

5.难度系数:0.8。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气,其中轴对称图形是()A.B.C.D.【答案】D【详解】解:A,B,C选项中的图形不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,D选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.故选:D.2.如图,A ABC B C ¢¢¢≌△△,其中36A Ð=°,24а=C ,则B ¢Ð=( )A .60°B .100°C .120°D .135°【答案】C 【详解】解:∵36A Ð=°,24а=C ,∴180120B A C Ð=°-Ð-Ð=°,∵A ABC B C ¢¢¢≌△△,∴120B B ¢Ð=Ð=°;故选C .3.如图所示,为了测量出河两岸A 、B 两点之间的距离,在地面上找到一点C ,连接BC ,AC ,使90ACB Ð=°,然后在BC 的延长线上确定点D ,使CD BC =,连接,此时可以证明ABC ADC △≌△,所以只要测量出的长度也就得到了A 、B 两点之间的距离,这里判定ABC ADC △≌△的理由是( )A .AASB .SASC .ASAD .SSS【答案】B 【详解】解:∵AC BD ^,∴90ACB ACD Ð=Ð=°,在ACB V 和ACD V 中,AC AC ACB ACDBC CD =ìïÐ=Ðíï=î∴()SAS ABC ADC V V ≌,故选:B .4.等腰三角形的一个角是40°,则它的顶角是( )A .40°B .70°C .100°D .40°或100°【答案】D【详解】解:当40°角为顶角时,则顶角为40°,当40°角为底角时,则两个底角和为80°,求得顶角为18080100°-°=°,故选:D .5.如图,在ABC V 中,AB 的垂直平分线DM 交BC 于点D ,边AC 的垂直平分线EN 交BC 于点E .已知ADE V 的周长为8cm ,则BC 的长为( )A .4cmB .5cmC .6cmD .8cm6.如图, ,AD BE 是 ABC V 的高线,AD 与BE 相交于点F .若6AD BD == ,且 ACD V 的面积为12,则AF 的长度为( )A .1B .32C .2D .3【答案】C7.如图,6cm BC =,60PBC QCB Ð=Ð=°,点M 在线段CB 上以3cm/s 的速度由点C 向点B 运动,同时,点N 在射线CQ 上以1cm/s 的速度运动,它们运动的时间为()s t (当点M 运动结束时,点N 运动随之结束).在射线BP 上取点A ,在M 、N 运动到某处时,有ABM V 与MCN △全等,则此时AB 的长度为( )A .1cmB .2cm 或9cm 2C .2cmD .1cm 或9cm 2【答案】D 【详解】解:①若N ABM MC V △≌,则BM CN =,AB CM =,可得:63t t =-,3AB t =,解得: 1.5t =, 4.5cm AB =;②若ABM NCM V V ≌,则BM CM =,AB CN =,可得:363t t =-,AB t =,8.如图,ABC V 中,3AC DC ==,BAC Ð的角平分线AD BD ^于D ,E 为AC 的中点,则图中两个阴影部分面积之差的最大值( )A .1.5B .3C .4.5D .990HAD Ð=°,第Ⅱ卷二、填空题:本题共10小题,每小题2分,共20分。

24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:苏科版七上第1章-第2章】(无锡专用)

24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:苏科版七上第1章-第2章】(无锡专用)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(无锡专用)(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:苏科版2024七上第1章-第2章。

5.难度系数:0.85。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数,最小的是( )A .1-B .0C .3D .4-2.2023-的相反数是( )A .2023-B .2023C .12023D .12023-3.如果收入100元记作100+元,则80-元表示( )A .支出70元B .收入70元C .支出80元D .收入80元4.把()()()7352--+--+写成省略加号和的形式为( )A .7352---B .7352+--C .7352++-D .7352+-+5.六年级6个班级进行篮球比赛,如果每两个班之间进行一场比赛,一共要比赛( )A .9场B .10场C .15场D .21场6.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则化简a a b -+的结果为( )A .2a b +B .2a b -+C .bD .2a b -7.数轴上A ,B ,C 三点表示的有理数分别为a ,b ,c ,若0ab <,0a b +>,0a b c ++<,则下列数轴符合题意的是( )A .B .C .D .8.按照如图所示的程序计算,若开始输入的值为3-,则最后输出的结果可能是( )A .6-B .15-C .42-D .129.如果13x +=,5y =,0y x ->,那么y x -的值是( )A .2或0B .2-或0C .1-或3D .7-或910.如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=,则433+++m n p q 的最大值为( )A .40B .53C .60D .70第Ⅱ卷二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

八年级数学第一次月考卷(浙教版)(解析版)【测试范围:第一章~第二章】

八年级数学第一次月考卷(浙教版)(解析版)【测试范围:第一章~第二章】

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测(考试时间:120分钟试卷满分:120分)考前须知:1.本卷试题共24题,单选10题,填空6题,解答8题。

2.测试范围:第一章~第二章(浙教版)。

第Ⅰ卷一.选择题(共10小题)1.(3分)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解:A,B,C选项中的图案都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;D选项中的图案能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:D.2.(3分)某三角形的三边长分别为3,6,x,则x可能是( )A.3B.9C.6D.10【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,先求出x的取值范围,再根据取值范围选择.【解答】解:∵3+6=9,6﹣3=3,∴3<x<9.故选:C.3.(3分)对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2”,能说明它是假命题的反例是( )A.∠1=45°,∠2=45°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=50°,∠2=40°D.∠1=40°,∠2=40°【分析】根据反例满足条件,不满足结论可对各选项进行判断.【解答】解:当∠1=50°,∠2=40°时,有∠1+∠2=90°,但∠1≠∠2”,所以∠1=50°,∠2=40°可作为说明原命题是假命题的反例.故选:C.4.(3分)等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是( )A.20B.25C.20或25D.15【分析】此题先要分类讨论,已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于10,先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形,若能则求出其周长.【解答】解:当5为腰,10为底时,∵5+5=10,∴不能构成三角形;当腰为10时,∵5+10>10,∴能构成三角形,∴等腰三角形的周长为:10+10+5=25.故选:B.5.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=6,AB=8,过点A的直线DE∥BC,∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E,D,则DE的长为( )A.14B.16C.18D.20【分析】由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE,则AB=AE.同理可得,AD=AC,所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和即可得到答案.【解答】解:∵DE∥BC,∴∠E=∠EBC.∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠E=∠ABE,∴AB=AE.同理可得:AD=AC,∴DE=AD+AE=AB+AC=14.故选:A.6.(3分)如图,∠A=100°,∠D=80°,则∠1+∠2等于( )A.100°B.200°C.180°D.210°【分析】根据三角形内角和定理,对顶角以及三角形外角的性质进行解答即可.【解答】解:如图,∵∠1=∠B+∠BMC,∠2=∠F+∠FNE,∴∠1+∠2=∠B+∠BMC+∠F∠FNE,∵∠BMC=∠AMN,∠FNE=∠ANM,∠AMN+∠ANM=180°﹣∠A,∴∠1+∠2=∠B+∠F+∠AMN+∠ANM=(180°﹣∠D)+(180°﹣∠A)=360°﹣∠A﹣∠D=360°﹣100°﹣80°=180°.故选:C.7.(3分)如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=12,BF =9,EF=6,则AD的长为( )A.9B.15C.18D.21【分析】设AB分别交CE、CD于点G、H,由AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,得AHC=∠AEC=∠CED=∠AFB=90°,可证明∠A=∠C,而AB=CD,即可根据“AAS”证明△ABF≌△CDE,得AF=CE=12,BF=DE=9,则DF=DE﹣EF=3,求得AD=AF+DF=15,于是得到问题的答案.【解答】解:设AB分别交CE、CD于点G、H,则∠AGE=∠CGH,∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴AHC=∠AEC=∠CED=∠AFB=90°,∴∠A=90°﹣∠AGE=90°﹣∠CGH=∠C,在△ABF和△CDE中,∠A=∠C∠AFB=∠CED AB=CD,∴△ABF≌△CDE(AAS),∵CE=12,BF=9,EF=6,∴AF=CE=12,BF=DE=9,∴DF=DE﹣EF=9﹣6=3,∴AD=AF+DF=12+3=15,故选:B.8.(3分)如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的面积分别为5和11,则正方形b 的边长为( )A.55B.16C.6D.4【分析】先根据同角的余角相等证明∠ACB=∠EBD,而∠CAB=∠BED=90°,CB=BD,即可根据全等三角形的判定定理“AAS”证明△ABC≌△EDB,得AB=ED,再由AC2=5,AB2=DE2=11,根据勾股定理求得BC==4,于是得到问题的答案.【解答】解:∵三个正方形a,b,c在直线l的同侧,且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线l上,∴∠CAB=∠BED=180°﹣90°=90°,∠CBD=90°,CB=BD,∴∠ACB=∠EBD=90°﹣∠ABC,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD ∠CAB=∠BED CB=BD,∴△ABC≌△EDB(AAS),∴AB=ED,∵正方形a,c的面积分别为5和11,∴AC2=5,AB2=DE2=11,∴BC===4,∴正方形b的边长为4,故选:D.9.(3分)如图所示,边长为2的等边三角形ABC中,D点在边BC上运动(不与B、C重合),点E在边AB的延长线上,点F在边AC的延长线上,AD=DE=DF.点D在BC边上从B至C的运动过程中,△BED周长变化规律为( )A.不变B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大【分析】由“AAS”可证△BED≌△CDF,由全等三角形的性质可得BD=CF,BE=CD,可得△BED周长=BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD,即可求解.【解答】解:∵AD=DE=DF,∴∠DAE=∠DEA,∠DAF=∠DFA,∵∠DAE+∠DAF=∠BAC=60°,∴∠DEA+∠DFA=60°,∵∠ABC=∠DEA+∠EDB=60°,∴∠EDB=∠DFA,∵∠ACB=∠CFD+∠CDF=60°,∴∠CDF=∠BED,且∠EDB=∠DFA,DE=DF,∴△BDE≌△CFD(AAS),∴BD=CF,BE=CD,∴△BED周长=BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD,∴点D在BC边上从B至C的运动过程中,∴AD的长先变小后变大,∴△BED周长先变小后变大,故选:D.10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠BAC,交BC于点D,点P、M是AD、AC上的动点,则PC+PM的最小值为( )A .32B .3C .4D .125【分析】作点C 关于AD 的对称点D ',连接D 'P ,CD ',DD ',作CE ⊥AB 于E ,可得当点M ,点P ,点D '三点共线且D 'M ⊥AC 时,MP +CP 有最小值,由面积法可求解.【解答】解:如图,作点C 关于AD 的对称点D ',连接D 'P ,CD ',DD ',作CE ⊥AB 于E ,∵AC =3,BC =4,∴BA ==5,∵点C 与点D '关于AD 对称,∴AC =AD ',CD =DD ',CP =D 'P ,∴MP +CP =MP +D 'P ,∴当点M ,点P ,点D '三点共线且D 'M ⊥AC 时,MP +CP 有最小值,此时,在△ACE 和△AD 'M 中,∠CAE =∠D′AM∠AEC =∠AMD′=90°AC =AD′,∴△ACE ≌△AD 'M (AAS ),∴D 'M =CE ,∵12×AC ×BC =12×AB ×CE ,∴CE =3×45=125=DM ',∴MP +CP 的最小值为125,故选:D .二.填空题(共7小题)11.(3分)写出命题“对顶角相等”的逆命题 .【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题,本题得以解决.【解答】解:命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等,那么这两个角是对顶角,故答案为:如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.12.(3分)如图,已知∠ACB =∠DBC ,要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ,需添加的一个条件: .【分析】已知∠ACB =∠DBC ,BC 公共,要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ,需添加的一个条件是AC =BD .【解答】解:添加的条件是:AC =BD ,理由是:∵在△ABC 和△DCB 中,AC =BD∠ACB =∠DBC CB =BC,∴△ABC ≌△DCB (SAS ),故答案为:AC =BD .13.(3分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°,则该等腰三角形顶角为 °.【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计,我们可以通过画图来讨论剩余两种情况.【解答】解:①当为锐角三角形时可以画图,高与右边腰成40°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为50°;②当为钝角三角形时可画图为,此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°,所以三角形的顶角为130°;故填50°或130°.14.(3分)如图,已知点D ,E ,F 分别为AC ,BC ,BD 的中点,若△ABC 的面积为32,则四边形ADEF 的面积为 .【分析】由三角形的中线得S △ABD =S △CBD ,S △ABF =S △ADF ,S △BDE =S △CDE ,S △BEF =S △DEF ,再求出S △ADF =8,S △DEF =4,即可得出答案.【解答】解:∵点D ,E ,F 分别为AC ,BC ,BD 的中点,∴S △ABD =S △CBD ,S △ABF =S △ADF ,S △BDE =S △CDE ,S △BEF =S △DEF ,∴S △ADF =12S △ABD =12×12S △ABC =14×32=8,S △DEF =12S △BDE =12×12S △BCD =14×12S △ABC =18×32=4,∴S 四边形ADEF =S △ADF +S △DEF =8+4=12.故答案为:12.15.(3分)如图,在△ABC 中,将∠B 和∠C 按如图所示方式折叠,点B ,C 均落于边BC 上一点G 处,线段MN ,EF 为折痕.若∠A =94°,则∠MGE = .【分析】由折叠的性质可知:∠B =∠MGB ,∠C =∠EGC ,根据三角形的内角和为180°,可求出∠B +∠C 的度数,进而得到∠MGB +∠EGC 的度数,问题得解.【解答】解:∵线段MN 、EF 为折痕,∴∠B =∠MGB ,∠C =∠EGC ,∵∠A =94°,∴∠B +∠C =180°﹣94°=86°,∴∠MGB +∠EGC =∠B +∠C =86°,∴∠MGE =180°﹣86°=94°,故答案为:94.16.(3分)如图,已知CE 平分∠ACD ,OE 平分∠AOB ,EF ⊥OA ,EG ⊥OB ,下面四个结论:①DE 平分∠CDB ;②∠OED =∠OCD ;③∠CED =90°+12∠AOB ;④S △CEF +S △DEG =S △CDE 其中正确的是 .(填序号)【分析】作EH ⊥CD 于点H ,因为CE 平分∠ACD ,EF ⊥OA ,所以EF =EH ,同理可得EF =EG ,则EH =EG ,所以DE 平分∠CDB ,可判断①正确;由∠BDE =12∠BDC ,∠DOE =12∠DOC 推导出∠OED =∠BDE ﹣∠DOE =12∠OCD ≠∠OCD ,可判断②错误;由∠CED =180°―12(180°﹣∠OCD )―12(180°﹣∠ODC )=12(∠OCD +∠ODC )=90°―12∠AOB ≠90°+12∠AOB ,可判断③错误;根据直角三角形全等的判定定理“HL ”可证明Rt △CEF ≌Rt △CEH ,Rt △DEG ≌Rt △DEH ,即可证明S △CEF +S △DEG =S △CDE ,可判断④正确.【解答】解:如图,作EH ⊥CD 于点H ,∵CE 平分∠ACD ,EF ⊥OA ,∴EF =EH ,∵OE 平分∠AOB ,EG ⊥OB ,∴EF =EG ,∴EH =EG ,∴DE 平分∠CDB ,故①正确;∵∠BDE =12∠BDC ,∠DOE =12∠DOC ,∴∠OED =∠BDE ﹣∠DOE =12(∠BDC ﹣∠DOC )=12∠OCD ≠∠OCD ,故②错误;∵∠ECD =12∠ACD =12(180°﹣∠OCD ),∠EDC =12∠BDC =12(180°﹣∠ODC ),∴∠CED =180°﹣∠ECD ﹣∠EDC =180°―12(180°﹣∠OCD )―12(180°﹣∠ODC )=12(∠OCD +∠ODC ),∵∠OCD +∠ODC =180°﹣∠AOB ,∴∠CED =12(180°﹣∠AOB )=90°―12∠AOB ≠90°+12∠AOB ,故③错误;∵EF ⊥OA ,EH ⊥CD ,EG ⊥OB ,∴∠CFE =∠CHE =∠EHD =∠EGD =90°,在Rt △CEF 和Rt △CEH 中,CE =CE EF =EH ,∴Rt △CEF ≌Rt △CEH (HL ),∴S △CEF =S △CEH ,同理S △DEG =S △DEH ,∴S △CEF +S △DEG =S △CEH +S △DEH =S △CDE ,故④正确,故答案为:①④.三.解答题(共8小题)17.(6分)如图所示,E为AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD 求证:∠CEA=∠DEA.【分析】首先利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,得出∠CAB=∠DAB,进一步利用“SAS”证得△ACE≌△ADE,证得∠CEA=∠DEA.【解答】证明:∵AC⊥BC,AD⊥BD,∴∠ACB=∠ADB=90°,在Rt△ABC和Rt△ABD中,AC=AD AB=AB∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL),∴∠CAB=∠DAB,在△ACE和△ADE中,AC=AD∠CAE=∠DAE AE=AE∴△ACE≌△ADE(ASA),∴∠CEA=∠DEA.18.(6分)如图,在△ABC中,AD是高,∠DAC=10°,AE是∠BAC外角的平分线,BF平分∠ABC交AE于点F,若∠ABC=46°,求∠AFB的度数.【分析】根据直角三角形的性质求出∠BAD的度数,得到∠BAC的度数,根据邻补角的性质求出∠CAM的度数,根据角平分线的定义求出∠MAE的度数,根据三角形的外角的性质计算即可.【解答】解:∵AD是高,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABC=44°,又∠DAC=10°,∴∠BAC=54°,∴∠MAC=126°,∵AE是∠BAC外角的平分线,∴∠MAE=12∠MAC=63°,∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=12∠ABC=23°,∴∠AFB=∠MAE﹣∠ABF=40°.19.(8分)如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC中点,连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连CF.(1)求证:CF∥AB;(2)若∠ABC=50°,连接BE,BE平分∠ABC,AC平分∠BCF,求∠A的度数.【分析】(1)求出△AED≌△,根据全等三角形的性质得出∠A=∠ACF,根据平行线的判定得出即可;(2)根据(1)求出∠A=∠ACB,根据三角形内角和定理求出即可.【解答】(1)证明:∵E为AC中点,∴AE=CE,在△AED和△CEF中,AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF,∴△AED≌△CEF(SAS),∴∠A=∠ACF,∴CF∥AB;(2)解:∵AC平分∠BCF,∴∠ACB=∠ACF,∵∠A=∠ACF,∴∠A=∠ACB,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=50°,∴2∠A=130°,∴∠A=65°.20.(8分)按要求画出图形.(1)如图1,已知△ABC,按要求作图:①作△ABC的角平分线BD;②作BC边上的高线AF.(2)有公路l1同侧,l2异侧的两个城镇A,B,如图2.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)【分析】(1)利用尺规根据角平分线的定义作出图形;用尺规作AF⊥BC交CB的延长线于点F;(2)①作两条公路夹角的平分线OD或OE.②作线段AB的垂直平分线FG,则射线OD、OE 与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置.【解答】解:(1)①△ABC的角平分线BD如图1;②如图1,线段AF即为所求.(2)①作两条公路夹角的平分线OD或OE.②作线段AB的垂直平分线FG,则射线OD、OE与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置.21.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB>∠ABC,△ABC的角平分线BD与BC的垂直平分线交于点E,连结CE.若∠A=α,∠ECB=β.(1)当α=60°,β=20°时,求∠ACB的度数;(2)当α+2β=90°时,AC=3,BC=4,求AB的长.【分析】(1)根据角平分线定义及线段的垂直平分线的性质得到∠EBC=12∠ABC,BE=CE,根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB,再根据三角形内角和定理列式计算即可;(2)同(1)的方法,求出∠ACB=90°,根据勾股定理求解即可.【解答】解:(1)∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠EBC=12∠ABC,∵E在是线段BC的垂直平分线上,∴BE=CE,∴∠EBC=∠ECB,∴∠ABC=2∠ECB,∵∠ECB=β=20°,∴∠ABC=40°,∵∠A=α=60°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ACB=80°;(2)∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠EBC=12∠ABC,∵E在是线段BC的垂直平分线上,∴BE=CE,∴∠EBC=∠ECB,∴∠ABC=2∠ECB,∴∠ABC=2β,∵∠A=α,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴α+2β+∠ACB=190°,∵α+2β=90°,∴∠ACB=90°,∵AC=3,BC=4,∴AB==5.22.(10分)阅读并完成相应的任务.如图,小明站在堤岸凉亭A点处,正对他的B点(AB与堤岸垂直)停有一艘游艇,他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制定了如下方案.(2)任务二:①凉亭与游艇之间的距离是 米.②请你说明小明方案正确的理由.【分析】(1)任务一:根据题意可知,小华的方案中蕴含着一对全等三角形,即△ABC≌△DEC,将图形补充完整即可;(2)任务二:①由补充完整的图形可知,△ABC≌△DEC,且AB与DE是对应边,可知AB=DE=8米,得出答案为8;②由题意可知AC=CD=20米,∠A=∠D=90°,∠ACB与∠DCE是对顶角,由“ASA”可判定△ABC≌△DEC,则AB=DE=8米,说明小明的方案是正确的.【解答】解:(1)任务一:将测量方案示意图补充完整如图所示.(2)任务二:①由△ABC≌△DEC得AB=DE=8(米),故答案为:8.②理由:如图,由题意可知,AC=20米,CD=20米,DE=8米,∠A=90°,∠D=90°,∴AC=DC,∠A=∠D,在△ABC和△DEC中,∠A=∠DAC=DC∠ACB∠DCE,∴△ABC≌△DEC(ASA),∴AB=DE=8米,∴小明的方案是正确的.23.(12分)如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=20,BC=12.(1)直接写出AB的长度 .(2)设点P 在AB 上,若∠PAC =∠PCA .求AP 的长;(3)设点M 在AC 上,若△MBC 为等腰三角形,直接写出AM 的长.【分析】(1)依据勾股定理进行计算,即可得出AB 的长度;(2)设AP =PC =x ,依据勾股定理列方程求解即可得到AP 的长;(3)依据△MBC 为等腰三角形,分三种情况讨论即可得到AM 的长.【解答】解:(1)∵∠ABC =90°,AC =20,BC =12,∴AB ===16,故答案为:16;(2)∵∠PAC =∠PCA ,∴AP =PC ,设AP =PC =x ,∴PB =16﹣x ,∵∠B =90°,∴BP 2+BC 2=CP 2,∴(16﹣x )2+122=x 2,解得:x =252,∴AP =252;(3)AM 的长为8或10或285.如图(1),当CB =CM =12时,AM =AC ﹣CM =20﹣12=8;如图(2),当BM =CM 时,AM =BM =CM =12AC =10;如图(3),当BC =BM 时,过B 作BH ⊥AC 于点H ,则BH =AB⋅BC AC =485,∴CH ===365,∴CM =2CH =725,∴AM =AC ﹣CM =20―725=285,综上所述,AM 的长为8或10或285.24.(12分)(1)问题发现:如图1,△ACB 和△DCE 均为等边三角形,当△DCE 旋转至点A ,D ,E 在同一直线上,连接BE .填空:①∠AEB 的度数为 ;②线段AD 、BE 之间的数量关系是 .(2)拓展研究:如图2,△ACB 和△DCE 均为等腰三角形,且∠ACB =∠DCE =90°,点A 、D 、E 在同一直线上,若AE =15,DE =7,求AB 的长度.(3)探究发现:图1中的△ACB 和△DCE ,在△DCE 旋转过程中当点A ,D ,E 不在同一直线上时,设直线AD 与BE 相交于点O ,试在备用图中探索∠AOE 的度数,直接写出结果,不必说明理由.【分析】(1)由条件易证△ACD ≌△BCE ,从而得到:AD =BE ,∠ADC =∠BEC .由点A ,D ,E 在同一直线上可求出∠ADC ,从而可以求出∠AEB 的度数.(2)根据等腰直角三角形的性质得到CA =CB ,CD =CE ,∠ACB =∠DCE =90°.根据全等三角形的性质得到AD =BE =AE ﹣DE =8,∠ADC =∠BEC ,由平角的定义得到∠ADC =135°.求得∠BEC =135°.根据勾股定理即可得到结论;(3)由(1)知△ACD ≌△BCE ,得∠CAD =∠CBE ,由∠CAB =∠ABC =60°,可知∠EAB +∠ABE =120°,根据三角形的内角和定理可知∠AOE =60°.【解答】解:(1)①如图1,∵△ACB和△DCE均为等边三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°.∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS).∴∠ADC=∠BEC.∵△DCE为等边三角形,∴∠CDE=∠CED=60°.∵点A,D,E在同一直线上,∴∠ADC=120°.∴∠BEC=120°.∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°.故答案为:60°.②∵△ACD≌△BCE,∴AD=BE.故答案为:AD=BE.(2)∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°.∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS).∴AD=BE=AE﹣DE=8,∠ADC=∠BEC,∵△DCE为等腰直角三角形,∴∠CDE=∠CED=45°.∵点A,D,E在同一直线上,∴∠ADC=135°.∴∠BEC=135°.∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°.∴AB==17;(3)如图3,由(1)知△ACD≌△BCE,∴∠CAD=∠CBE,∵∠CAB=∠CBA=60°,∴∠OAB+∠OBA=120°∴∠AOE=180°﹣120°=60°,如图4,同理求得∠AOB=60°,∴∠AOE=120°,∴∠AOE的度数是60°或120°.。

七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围:第一章~第二章】

七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围:第一章~第二章】

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)考前须知:1.本卷试题共24题,单选6题,填空10题,解答8题。

2.测试范围:第一章~第二章(苏科版2024)。

第Ⅰ卷一、单选题1.―12024的相反数是( )A .―2024B .12024C .―12024D .以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义,解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”.根据相反数的定义解答即可.【详解】解:―12024的相反数是12024,故选:B .2.有下列说法:①一个有理数不是正数就是负数;②整数和分数统称为有理数;③零是最小的有理数;④正分数一定是有理数;⑤―a 一定是负数,其中正确的个数是( )A .1B .2C .3D .4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解.【详解】解:①一个有理数不是正数就是负数或0,故①不正确;②整数和分数统称为有理数,故②正确;③没有最小的有理数,故③不正确;④正分数一定是有理数,故④正确;⑤―a 不一定是负数,故④不正确,故选:B .【点睛】本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类是解题的关键.3.下列各组数相等的有()A.(―2)2与―22B.(―1)3与―(―1)2C.―|―0.3|与0.3D.|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,可得答案.【详解】解∶ A.(―2)2=4,―22=―4,故(―2)2≠―22;B.(―1)3=―1,―(―1)2=―1,故(―1)3=―(―1)2;C.―|―0.3|=―0.3,0.3,故―|―0.3|≠0.3;D.当a小于0时,|a|与a不相等,;故选∶B.【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练求解一个数的乘方是解题的关键.4.观察下图,它的计算过程可以解释( )这一运算规律A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律【答案】D【分析】根据图形,可以写出相应的算式,然后即可发现用的运算律.【详解】解:由图可知,6×3+4×3=(6+4)×3,由上可得,上面的式子用的是乘法分配律,故选:D.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算律是解答本题的关键.5.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论:①a―b<0;②a+b>0;>0.其中正确的有( )个.③(b―1)(a+1)>0;④b―1|a―1|A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】本题主要考查了数轴,有理数的加减,乘除运算.先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围,再比较出各数的大小即可.【详解】解:观察数轴得:―1<a<0<1<b,∴a―b<0,故①正确;a+b>0,故②正确;b―1>0,a+1>0,∴(b―1)(a+1)>0,故③正确;b―1>0故④正确.|a―1|故选:A6.下列图中所有小正方形都是全等的.图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片,图(2)是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片.把“L”形纸片放置在图(2)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有如图(3)中的4种不同放置方法,图(4)是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片,将“L”形纸片放置在图(4)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有n种不同放置方法,则n的值是()A.160B.128C.80D.48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片,再乘以4即可得.【详解】由图可知,在6×6方格纸片中,3×2方格纸片的个数为5×4×2=40(个)则n=40×4=160故选:A.【点睛】本题考查了图形类规律探索,正确得出在6×6方格纸片中,3×2方格纸片的个数是解题关键.第II卷(非选择题)7.将数据52.93万用科学记数法表示为.【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法,根据科学记数法的表示方法求解即可.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.解题关键是正确确定a的值以及n的值.【详解】解:52.93万=529300=5.293×105.故答案为:5.293×105.8.甲地海拔高度为―50米,乙地海拔高度为―65米,那么甲地比乙地.(填“高”或者“低”).【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差,再根据结果进行判断即可.【详解】解:由题意可得:(―50)―(―65)=―50+65=15>0,∴甲地比乙地高.故答案为:高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,有理数的减法运算的实际应用,理解题意是解本题的关键.9.绝对值大于1且不大于5的负整数有.【答案】―2,―3,―4,―5【分析】本题考查了绝对值的意义,根据绝对值的意义即可求解,掌握绝对值的意义是解题的关键.【详解】解:绝对值大于1且不大于5的负整数有―2,―3,―4,―5,故答案为:―2,―3,―4,―5.10.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数):城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时,那么伦敦的当地时间是9月日时.【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用.这是一个典型的正数与负数的实际运用问题,我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义.此题中正数表示在北京时间向后推几个小时,即加上这个正数;负数表示向前推几个小时,即加上这个负数,据此解答即可.【详解】解:17―8=9,∵―8表示向前推8个小时,∴北京时间是9月13日17时,那么伦敦的当地时间是9月13日9时,故答案为:13,9.11.如图,将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2,则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是.【答案】4【分析】本题考查数轴的概念.由数轴的概念即可求解.【详解】解:∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2,∴数轴的单位长度是1cm,∴原点对应3cm的刻度,∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4,故答案为:4.12.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=―2,则最后输出的结果是.【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算.先代入x=―2,计算出结果,若结果不大于10,则把计算的结果重新输入计算,如此往复直至计算的结果大于10即可.【详解】解:―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10,4+4―(―2)=4+4+2=10,10+4―(―2)=10+4+2=16>0,故答案为:16.13.若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数,则a b=.【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识.根据互为相反数的两个数的和为0,可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0,再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a,b.【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0,2|b ―3|≥0∴2a ―1=0,2|b ―3|=0∴ a =12,b =3∴ a b =(12)3=18.故答案为:18.14.若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2,则|abcd |abcd 的值为 .【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2,a |a |,b |b |,c |c |,d |d |的值为1或-1,得出a 、b 、c 、d 中有3个正数,1个负数,进而得出abcd 为负数,即可得出答案.【详解】解:∵当a 、b 、c 、d 为正数时,a |a |,b |b |,c |c |,d |d |的值为1,当a 、b 、c 、d 为负数时,a |a |,b |b |,c |c |,d |d |的值为-1,又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2,∴a 、b 、c 、d 中有3个正数,1个负数,∴abcd 为负数,∴|abcd |abcd =-1.故答案为:-1.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法,根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数,1个负数,是解题的关键.15.新定义如下:f(x)=|x ―3|, g(y)=|y +2|; 例如:f(―2)=|―2―3|=5,g(3)=|3+2|=5;根据上述知识, 若f(x)+g(x)=6, 则x 的值为 .【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义,求代数式的值,化简绝对值,绝对值方程,正确理解新定义是解题的关键.根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程,解方程可得答案.【详解】解:由题可得:|x ―3|+|x +2|=6,当x ≥3时,x ―3+x +2=6,解得x =72;当―2<x <3时,3―x +x +2=6,方程无解;当x ≤―2时,3―x ―x ―2=6,解得x =―52;故答案为:72或―52.16.定义一种关于整数n 的“F ”运算:(1)当n 是奇数时,结果为3n +5;(2)当n 是偶数时,结果是n 2k (其中k 是使n 2k 是奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取n =58,第一次经F运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74,……;若n =9,则第2023次运算结果是 .【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题.由题意所给的定义新运算可得当n =9时,第一次经F 运算是32,第二次经F 运算是1,第三次经F 运算是8,第四次经F 运算是1,⋯,由此规律可进行求解.【详解】解:由题意n =9时,第一次经F 运算是3×9+5=32,第二次经F 运算是3225=1,第三次经F 运算是3×1+5=8,第四次经F 运算是823=1,⋯;从第二次开始出现1、8循环,奇数次是8,偶数次是1,∴第2023次运算结果8,故答案为:8.三、解答题17.计算.(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算.(1)去括号,再计算加减即可.(2)去括号,通分,再计算加法即可.【详解】(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418.计算:(1)4×―12―34+2.5―|―6|;(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2.【答案】(1)―1;(2)356.【分析】(1)利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算,再合并即可;(2)按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解;本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.【详解】(1)解:原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6,=―1;(2)解:原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7,=6―16,=356.19.如图,数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3.(1)在数轴上标出原点,并指出点B 所表示的数是 ;(2)在数轴上找一点C ,使它与点B 的距离为2个单位长度,那么点C 表示的数为 ;(3)在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来.2.5,―4,512,―212,|―1.5|,―(+1.6).【答案】(1)见解析,4(2)2或6(3)数轴表示见解析,―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小:(1)根据点A 表示―3即可得原点位置,进一步得到点B 所表示的数;(2)分两种情况讨论即可求解;(3)首先在数轴上确定表示各数的点的位置,再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<”号把这些数连接起来即可.【详解】(1)如图,O 为原点,点B 所表示的数是4,故答案为:4;(2)点C 表示的数为4―2=2或4+2=6.故答案为:2或6;(3)|―1.5|=1.5,―(+1.6)= 1.6,在数轴上表示,如图所示:由数轴可知:―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220.(1)已知|a |=5,|b |=3,且|a ―b |=b ―a ,求a ―b 的值.(2)已知a 和b 互为相反数,c 和d 互为倒数,x 的绝对值等于2,求式子: x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值.【答案】(1)―8或―2;(2)1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.(1)根据|a|=5,|b|=3,且|a―b|=b―a,可以得到a、b的值,然后代入所求式子计算即可;(2)根据a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于2,可以得到a+b=0,cd=1,x=±2,然后代入所求式子计算即可.【详解】解:(1)∵|a|=5,|b|=3,∴a=±5,b=±3,∵|a―b|=b―a,∴b≥a,∴a=―5,b=±3,当a=―5,b=3时,a―b=―5―3=―8,当a=―5,b=―3时,a―b=―5―(―3)=―5+3=―2,由上可得,a+b的值是―8或―2;(2)∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于2,∴a+b=0,cd=1,x=±2,∴当x=2时,x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1;当x=―2时,x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3.综上所述,代数式的值为1或―3.21.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负);星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据,该厂生产风筝最多的一天是星期______;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元;少生产一只扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】(1)根据表格中的数据求解即可;(2)最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可;(3)根据题意列出算式求解即可.【详解】(1)由表格可得,星期四生产的风筝数量是最多的,故答案为:四.(2)13―(―6)=19,∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝;(3)700+5―2―4+13―6+6―3=709(只)709×20+9×5=14225(元).∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加减和乘法运算的实际应用.解决本题的关键是理解题意正确列式.22.阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为|AB|.则数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;(3)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,符合条件的整数x有 ;(4)令y=|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|,问当x取何值时,y最小,最小值为多少?请求解.【答案】(1)4;3;(2)|x+1|,1或﹣3;(3)﹣1,0,1,2;(4)x=2时,y最小,最小值为4【分析】(1)根据两点间的距离的求解列式计算即可得解;(2)根据两点之间的距离表示列式并计算即可;(3)根据数轴上两点间的距离的意义解答;(4)根据数轴上两点间的距离的意义解答.【详解】解:(1)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是:|1―(―3)|=1+3=4;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是:|―2―(―5)|=5―2=3;(2)∵A,B分别表示的数为x,﹣1,∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,则|x+1|=2,解得:x=1或﹣3;(3)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,﹣1≤x≤2,∴符合条件的整数x有﹣1,0,1,2;(4)当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时,x=2,∴当x=2时,y最小,即最小值为:|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|=4.故x=2时,y最小,最小值为4.【点睛】本题考查数轴与绝对值,熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.23.观察下列三列数:―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是,第②行第10个数是;(2)在②行中,是否存在三个连续数,其和为83?若存在,求这三个数;若不存在,说明理由;(3)若在每行取第k个数,这三个数的和正好为―101,求k的值.【答案】(1)+19;―21(2)存在,这三个数分别为85,―91,89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律,一元一次方程的应用,做题的关键是找出数字规律.(1)第①和②行规律进行解答即可;(2)设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2,(―1)n(2n―1)―2,(―1)n+1(2n+1)―2,根据题意列出方程,即可出答案;(3)设k为奇数和偶数两种情况,分别列出方程进行解答.【详解】(1)解:根据规律可得,第①行第10个数是2×10―1=19;第②行第10个数是―(2×10+1)=―21;故答案为:+19;―21;(2)解:存在.理由如下:由(1)可知,第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2,设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2,(―1)n(2n―1)―2,(―1)n+1(2n+1)―2,当n为奇数时,则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83,化简得2n―7=83,解得n=45,这三个数分别为85,―91,89;当n为偶数时,则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83,化简得―2n―5=83,解得n=―44(不符合题意舍去),这三个数分别为85,―91,89;综上,存在三个连续数,其和为83,这三个数分别为85,―91,89;(3)解:当k为奇数时,根据题意得,―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101,解得:k=―49,当k为偶数时,根据题意得,(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101,解得,k=51(舍去),综上,k=―49.24.如图,数轴上有A,B,C三个点,分别表示数―20,―8,16,有两条动线段PQ和MN(点Q与点A重合,点N与点B重合,且点P在点Q的左边,点M在点N的左边),PQ=2,MN=4,线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动,同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时,线段PQ立即以相同的速度返回;当点Q回到点A时,线段PQ、MN同时停止运动.设运动时间为t秒(整个运动过程中,线段PQ和MN 保持长度不变).(1)当t =20时,点M 表示的数为 ,点Q 表示的数为 .(2)在整个运动过程中,当CQ =PM 时,求出点M 表示的数.(3)在整个运动过程中,当两条线段有重合部分时,速度均变为原来的一半,当重合部分消失后,速度恢复,请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值.【答案】(1)8,―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数.(1)当t =20时,根据起点位置以及运动方向和运动速度,即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8;(2)当t ≤12时,Q 表示的数是―20+3t ,P 表示的数是―22+3t ,M 表示的数是―12+t ,36―3t =|―10+2t|,此时―12+t =―12+465=―145,当12<t ≤24时,Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ,P 表示的数是50―3t ,M 表示的数是―12+t ,3t ―36=|62―4t |,(3)当PQ 从A 向C 运动时,―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5,当PQ 从C 向A 运动时,132+―――=1.5或172――――=1.5,解方程即可得到答案.【详解】(1)解:依题意,∵―8―4+20×1=8,∴当t =20时,点M 表示的数为8;∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8,∴当t =20时,点Q 表示的数为―8;故答案为:8,―8;(2)解:当t ≤12时,Q 表示的数是―20+3t ,P 表示的数是―22+3t ,M 表示的数是―12+t ,∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ,PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |,∴36―3t =|―10+2t |,解得t =465或t =26(舍去),此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时,Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ,P 表示的数是50―3t ,M 表示的数是―12+t ,∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36,PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |,∴3t ―36=|62―4t |,解得t =14或t =26(舍去),此时―12+t =―12+14=2,∴当CQ =PM 时,点M 表示的数是―145或2;(3)解:当PQ 从A 向C 运动时,t =4时,PQ 与MN 开始有重合部分,有重合部分时,Q 表示的数为―8+32(t ―4),P 表数为―10+32(t ―4),M 表示的数为―8+12(t ―4),N 表示的数是―4+12(t ―4),若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5,解得t =5.5或t =8.5,由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10,∴当t =10时,PQ 与MN 的重合部分消失,恢复原来的速度,此时Q 表示的数是1,再过(16―1)÷3=5(秒),Q 到达C ,此时t =15,则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0,N 所在点表示的数4,当PQ 从C 向A 运动时,t =352时,PQ 与MN 开始有重合部分,有重合部分时,Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5,132+―――=1.5或172―――=1.5,解得t=18.25或t=19.75,∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75.。

湖北省部分学校2024-2025学年八年级语文上学期第一次月考卷(含答案)

湖北省部分学校2024-2025学年八年级语文上学期第一次月考卷(含答案)

2024-2025学年八年级语文上学期第一次月考卷(满分120分,考试用时150分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.测试范围:八年级上册第1~2单元。

第三单元《记承天寺夜游》5. 难度系数:0.75。

6.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用(20分)中华人民共和国74年的历史就如同一幅画卷:1949年的长江前线,英勇善战的人民解放军振聋发聩,锐不可当;1982年,新德里亚赛场上,中国姑娘吕伟的凌空一跳博得众人由忠的赞赏;为了那惊天一着,中国科研人员殚精竭虑,多少人黑丝变白发,他们的历史功绩必将镌刻在共和国的史册上。

同时,我们更不能忘记南京大屠杀。

1937年12月13日,侵华日军野蛮侵入南京,随后制造了惨绝人寰的南京大屠杀惨案,30万中国同胞惨遭杀戳。

2014年,中国设立每年12月13日为南京大屠杀死难者国家公祭日,以隆重的公祭仪式悼念死难同胞。

中国人民要永远牢记南京大屠杀历史,与全世界爱好和平与正义的人们共同维护和平。

1.(2分)给语段中加点的字注音。

殚精竭虑( )镌刻( )2.(2分)语段中有两个错别字,请找出来并改正。

“ ”改为“ ”;“ ”改为“ ”3.(2分)根据语境,语段中画线的词语,运用不恰当的一项是()A.振聋发聩B.锐不可当C.野蛮D.悼念4. (8分)古诗文默写(1)树树皆秋色,。

24-25八年级数学第一次月考卷(湖南长沙用考试版)【三角形、全等三角形、轴对称含七下计算】(人教版

24-25八年级数学第一次月考卷(湖南长沙用考试版)【三角形、全等三角形、轴对称含七下计算】(人教版

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷(湖南长沙专用)(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:三角形、全等三角形、轴对称(含七下)。

5.难度系数:0.68。

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .2.如图,直线,2108,45a b B Ð=°Ð=°∥,则1Ð的度数为( )A .65°B .63°C .60°D .45°3.平面直角坐标系中,点()3,4P 关于x 轴的对称点的坐标为( )A .()3,4-B .()3,4-C .()3,4D .()3,4--4.如图,学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的,这里面蕴含的数学原理是( )A .两点之间,线段最短B .三角形的稳定性C .三角形的任意两边之和大于第三边D .三角形的内角和等于180°5.如图,将两根钢条AA BB ¢¢,的中点O 连在一起,使AA BB ¢¢,可绕点O 自由转动,就做成了一个测量工件,则A B ¢¢的长等于内槽宽,那么判定OAB OA B ¢¢△≌△的理由是( )A .边角边B .角边角C .边边边D .角角边6.如图,已知AB AD =,那么添加下列一个条件后,不能判定ABC ADC △≌△的是( )A .CB CD =B .BAC DAC Ð=ÐC .BCA DCA Ð=ÐD .90B D Ð=Ð=°7.三条公路将A ,B ,C 三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是( )A .三条高线的交点B .三条中线的交点C .三条角平分线的交点D .三边垂直平分线的交点8.若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A .50°B .80°C .65°或50°D .50°或80°9.如图,ABCD 为一长条形纸带,AB CD ∥,将ABCD 沿EF 折叠,A 、D 两点分别与A ¢、D ¢对应,若122Ð=Ð,则AEF Ð的度数为( )A .50°B .65°C .72°D .75°10.已知:如图,在Rt ABC V ,Rt ADE V 中,90BAC DAE Ð=Ð=°,AB AC =,AD AE =,点C ,D ,E三点在同一条直线上,连接BD ,BE ,以下四个结论:①BD CE =;②45ACE DBC Ð+Ð=°;③BD CE ^;④+180BAE DAC ÐÐ=°.其中结论正确的个数是( )A .1B .2C .3D .4二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为__________.12.如图所示,在ABC V 中,已知点D ,E ,F 分别为边BC ,AD ,CE 的中点,且24cm ABC S =△,则DEFS △等于__________2cm .13.如图,在ABC V 中,按以下步骤作图:①分别以点B 和C 为圆心,以大于12BC 的长为半径作弧,两弧相交于点M 和N ;②作直线MN 交AC 于点D ,连接BD ,若40C Ð=°,80A Ð=°,则ABD Ð=_________.14.如图,在ABC V 中,ABC Ð和ACB Ð的平分线交于点E ,过点E 作MN BC ∥交AB 于M ,交AC 于N ,若8BM CN +=,则线段MN 的长为__________.15.三个全等三角形按如图的形式摆放,则123Ð+Ð+Ð=__________.16.如图,在等边ABC V 中,E 是AC 边的中点,是BC 边上的中线,P 是上的动点,若5AD =,则EP CP +最小值__________.三、解答题(本题共9小题,共72分,其中第17、18、19题各6分,第20、21题各8分,22、23题各9分,24、25题各10分)17.解方程组:(1)52421x yx y-=ìí-=î;(2)111533210x yx y-+ì-=ïíï+=î.18.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来:()() 3141133x xxxì--£-ïí->-ïî.19.如图,在平面直角坐标中,ABCV各顶点都在小方格的顶点上.(1)画出ABC V 关于x 轴对称的图形111A B C △;(2)在y 轴上找一点P ,使1PA PB +最短,画出P 点,并写出P 点的坐标__________.(3)若网格中的最小正方形边长为1,则111A B C △的面积等于__________.20.如图,在ABC V 中,点D 是AC 上一点,AD AB =,过点D 作DE AB ∥,且DE AC =,连接AE ,CE .(1)求证:ABC DAE △≌△;(2)若D 是AC 的中点,ABC V 的面积是20,求AEC △的面积.21.如图,在Rt ABC △中,90A Ð=°,过B 作BH AC ∥,(1)用尺规求作线段BC 的垂直平分线,交AC 于E ,交BC 于F ,交BH 于D ,连接BE 、CD (要求:保留作图痕迹,不写作法、不下结论):(2)求证:BE BD =,将下面的过程补充完整.证明:∵DE 垂直平分BC ,∴BE CE =, ① ,又∵BH AC ∥,∴ ② ,在BDF V 和CEF △中,BDE DEC BFD CFE BF CF Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î,∴BDF CEF △≌△( ③ ),∴ ④ ,∵BE CE =,∴BE BD =.22.若关于x ,y的两个方程组221ny y +=+=î与332x y n x my -=ìïí+=-ïî有相同的解.(1)求这个相同的解;(2)若m ,n 是一个等腰三角形的两边长,求这个等腰三角形的周长.23.如图,在长方形 ABCD 中,6cm 10cm AB CD BC ===,,点 P 从点 B 出发,以 2cm /秒的速度沿BC向点C 运动,设点P 的运动时间为t 秒:(1)PC =__________cm .(用 t 的代数式表示)(2)当 t 为何值时,ABP DCP V V ≌?(3)当点 P 从点B 开始运动,同时,点 Q 从点 C 出发,以 cm /v 秒的速度沿 向点 D 运动,是否存在这样 v 的值,使得 ABP V 与 PQC △全等?若存在,请求出 v 的值;若不存在,请说明理由.24.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,,()0,B b ,且a ,b 满足2012a b a b +=ìí-=î,点P 从B 出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO 匀速运动,设点P 的运动时间为t 秒.(1)求OA 、OB 的长;(2)连接PA ,设POA V 的面积为S ,用含t 的代数式表示S ;(3)过点P 作直线AB 的垂线,垂足为D ,直线PD 交x 轴于点Q ,在点P 的运动过程中,当PQ AB =时,求出D 点的坐标.25.定义:若两个三角形中,有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为“融通三角形”,相等的边所对的相等的角称为“融通角”.(1)①如图1,在ABC V 中,CA CB =,D 是AB 上任意一点,则ACD V 与BCD △__________“融通三角形”;(填“是”或“不是”)②如图2,ABC V 与DEF V 是“融通三角形”,其中A D AC DF BC EF ,,Ð=Ð==,则B E Ð+Ð=__________.(2)若互为“融通三角形”的两个三角形都是等腰三角形,求“融通角”的度数.。

2024-2025学年初中九年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)

2024-2025学年初中九年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)

2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:第1章~第3章(北师版)。

5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一.单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.下列方程中,是一元二次方程的是()A.xx2−3xx−5=−5B.2xx2−yy−1=0C.xx2−xx(xx+2.5)=0D.aaxx2+bbxx+cc=02.下列命题为真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.有三个角是直角的四边形是矩形3.若关于xx的方程xx2+mmxx−6=2.则mm为()A.−2B.1 C.4 D.−34.a是方程xx2+2xx−1=0的一个根,则代数式aa2+2aa+2020的值是()A.2018 B.2019 C.2020 D.20215.如图,在正方形AAAAAAAA中,EE为AAAA上一点,连接AAEE,AAEE交对角线AAAA于点FF,连接AAFF,若∠AAAAEE=35°,则∠AAFFAA的度数为()A.80°B.70°C.75°D.45°6.有一块长40m,宽32m的矩形种植地,修如图等宽的小路,使种植面积为1140m2,求小路的宽.设小路的宽为x,则可列方程为()A.(40﹣2x)(32﹣x)=1140 B.(40﹣x)(32﹣x)=1140C.(40﹣x)(32﹣2x)=1140 D.(40﹣2x)(32﹣2x)=11407.在一个不透明的袋子中放有若干个球,其中有6个白球,其余是红球,这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则红球的个数约是()A.2 B.12 C.18 D.248.如图,在菱形AAAAAAAA中,对角线AAAA,AAAA相交于点OO,EE是AAAA的中点,若菱形的周长为20,则OOEE的长为()A.10 B.5 C.2.5D.19.在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋友的人数为xx人,则根据题意可列方程为()A.xx(xx−1)=110B.xx(xx+1)=110C.(xx+1)2=110D.(xx−1)2=11010.关于xx的一元二次方程kkxx2−2xx−1=0有两个不相等的实数根,则kk的取值范围是()A.kk>−1B.kk>−1且kk≠0C.kk<1D.kk<1且kk≠011.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则EF的长为()A.74B.95C.1910D.76�312.如图,在正方形AAAAAAAA中,AAAA=4,E为对角线AAAA上与点A,C不重合的一个动点,过点E作EEFF⊥AAAA于点F,EEEE⊥AAAA与点G,连接AAEE,FFEE,有下列结论:①AAEE=FFEE.②AAEE⊥FFEE.③∠AAFFEE=∠AAAAEE.④FFEE的最小值为3,其中正确结论的序号为()A.①②B.②③C.①②③D.①③④第Ⅱ卷二.填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分.)13.一元二次方程5xx2+2xx−1=0的一次项系数二次项系数常数项.14.xx1,xx2为一元二次方程xx2−2xx−10=0的两根,则1xx1+1xx2=.15.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OB=2,∠ACB=30°,则AB的长度为.16.如图所示,菱形AAAAAAAA的对角线AAAA、AAAA相交于点OO.若AAAA=6,AAAA=8,AAEE⊥AAAA,垂足为EE,则AAEE的长为.17.如图,将一张长方形纸片AAAAAAAA沿AAAA折起,重叠部分为ΔΔAAAAEE,若AAAA=6,AAAA=4,则重叠部分ΔΔAAAAEE的面积为.18.如图,在正方形AAAAAAAA中,AAAA=6,点E,F分别在边AAAA,AAAA上,AAEE=AAFF=2,点M在对角线AAAA上运动,连接EEEE和EEFF,则EEEE+EEFF的最小值等于.三、解答题(本题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(6分)解下列方程:(1)3xx2−4xx−1=0;(2)2�xx−3�2=xx2−920.(8分)已知方程xx2+�kk+1−6=0是关于xx的一元二次方程.(1)求证:对于任意实数kk方程中有两个不相等的实数根.(2)若xx1,xx2是方程的两根,kk=6,求1xx1+1xx2的值.21.(8分)如图,在菱形AAAAAAAA中,对角线AAAA,AAAA交于点OO,AAEE⊥AAAA交AAAA延长线于EE,AAFF∥AAEE交AAAA延长线于点FF.(1)求证:四边形AAEEAAFF是矩形;(2)若AAEE=4,AAAA=5,求AAAA的长.22.(10分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,某食品公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如图两幅统计图.请根据以上信息回答:(1)参加本次调查的有______人,若该居民区有8000人,估计整个居民区爱吃D粽的有______人.(2)请将条形统计图补充完整;(3)食品公司推出一种端午礼盒,内有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个,小王购买了一个礼盒,并从中任意取出两个食用,请用列表或画树状图的方法,求他恰好能吃到C粽的概率.23.(8分)阅读材料,回答问题.材料1:为了解方程�xx2�2−13xx2+36=0,如果我们把xx2看作一个整体,然后设yy=xx2,则原方程可化为yy2−13yy+36=0,经过运算,原方程的解为xx1,2=±2,xx3,4=±3,我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法.材料2:已知实数mm,nn满足mm2−mm−1=0,nn2−nn−1=0,且mm≠nn,显然mm,nn是方程xx2−xx−1=0的两个不相等的实数根,由韦达定理可知mm+nn=1,mmnn=−1.根据上述材料,解决以下问题:(1)为解方程xx4−xx2−6=0,可设yy=____,原方程可化为____.经过运算,原方程的解是____.(2)应用:若实数aa,bb满足:2aa4−7aa2+1=0,2bb4−7bb2+1=0且aa≠bb,求aa4+bb4的值;24.(10分)中秋期间,某商场以每盒140元的价格购进一批月饼,当每盒月饼售价为180元时,每天可售出60盒.为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每盒月饼降价2元,那么商场每天就可以多售出5盒.(1)设售价每盒下降xx元,则每天能售出______盒(用含xx的代数式表示);(2)当月饼每盒售价为多少元时,每天的销售利润恰好能达到2550元;(3)该商场每天所获得的利润是否能达到2700元?请说明理由.25.(12分)在数学实验课上,老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动.定义:两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.(1)概念理解:如图1,将一张纸对折压平,以折痕为边折出一个三角形,然后把纸展平,折痕为四边形AAAAAAAA.判断四边形AAAAAAAA的形状:筝形(填“是”或“不是”);(2)性质探究:如图2,已知四边形AAAAAAAA纸片是筝形,请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征,然后写出一条性质并进行证明;(3)拓展应用:如图3,AAAA是锐角△AAAAAA的高,将△AAAAAA沿边AAAA翻折后得到△AAAAEE,将△AAAAAA沿边AAAA翻折后得到△AAAAFF,延长EEAA,FFAA交于点G.①若∠AAAAAA=50°,当△AAAAEE是等腰三角形时,请直接写出∠AAAAAA的度数;②若∠AAAAAA=45°,AAAA=2,AAAA=5,AAEE=EEEE=FFEE,求AAAA的长.26.(12分)探究式学习是新课程倡导的重要学习方式,某兴趣小组学习正方形以后做了以下探究:在正方形AAAAAAAA中,E,F为平面内两点.【初步感知】(1)如图1,当点E在边AAAA上时,AAEE⊥AAFF,且B,C,F三点共线.请写出AAEE与FFAA的数量关系______;【深入探究】(2)如图2,当点E在正方形AAAAAAAA外部时,AAEE⊥AAFF,AAEE⊥EEFF,E,C,F三点共线.若AAEE=2,AAEE=4,求AAEE的长;【拓展运用】(3)如图3,当点E在正方形AAAAAAAA外部时,AAEE⊥EEAA,AAEE⊥AAFF,AAEE⊥AAEE,且D,F,E三点共线,猜想并证明AAEE,AAEE,AAFF之间的数量关系.2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

24-25学年七年级数学第一次月考卷(安徽专用,沪科版2024七上第1章:有理数)(全解全析)

24-25学年七年级数学第一次月考卷(安徽专用,沪科版2024七上第1章:有理数)(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(安徽专用)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:沪科版2024七上第一章有理数。

5.难度系数:0.65。

第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)六个点,点在原点位置,点表示的数为,已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差,比如为.若点与点的距离为,则的值为(A.3.5或3B.3或6.5C.3.5【答案】C【解析】由题意知,为10,得点表示的数为6,为,得D表示的数是.(1)当点在点左侧时,点表示的数为6 1.5 4.5-=,点表示的数为4.52 2.5-=,所以()2.513.5x=--=;(2)当点在点右侧时,点表示的数为6 1.57.5+=,点表示的数为7.52 5.5-=,所以()5.516.5x=--=.所以的值为3.5或6.5.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).在数轴上表示和两点之间的整数的和是在和两点之间的整数有:,,【答案】()151032--<-<<+<--【解析】()33--=,55--=-,∵151032-<-<<<,∴将数11,(3),0,52---+--,从小到大排列是()151032--<-<<+<--.【答案】23.39523.405a £<【解析】根据近似数的精确和四舍五入可知,近似数23.40所表示的准确数a 的范围是23.39523.405a £<,故答案为:23.39523.405a £<.长的小木棒,第一次截去它的,第二次截去剩余部分的,第三次再截去剩余部分的,次截去后剩下的木棒长 次截去后剩下的木棒长 次截去后剩下的木棒长 以此类推第次截去后剩下的木棒长,三、解答题(本大题共9个小题,共90分,其中15~18题每题8分,19~20题每题10分,21~22题每题12分,第23题14分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)【解析】(1)解:根据负数的平方是正数和有理数的运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算,从左往右的方法可得,马虎同学的做法中错误的地方是①,原因是()22-是4,另外没有按照有理数混合运算的运算顺序进行计算.故答案为①,()22-是4,另外没有按照有理数混合运算的运算顺序进行计算.…………(前空1分,后空每个错1分,计3分)(2)正确解答如下:解:()212585--¸´2458=-17.(8分)计算()220241110.5232æöéù---´´--ç÷ëûèø【解析】()220241110.5232æöéù---´´--ç÷ëûèø()1112922=--´´-……………………(4分,计4分)()111722=-´´--……………………(2分,计6分)714=-+……………………(1分,计7分)34=.……………………(1分,计8分)18.(8分)数学活动课上,小组五个人每人设计一张卡片,并提出一个问题,小组长将同学们提出的问题绘制下表:请你完成表格内容,并将化简结果在数轴上表示.【解析】数轴表示如下:………………………………(每错一个扣0.5分,小计3分,计8分)19.(10分)惠民加工厂加工零件,工厂实行按件计工,加工零件数的标准是:①达到标准的,工资除按实际加工数计发以外,还另加奖金20元/天;②未达到标准的,工资也按实际加工数计算,但要扣除10元/天后再发放.完成情况是:超出标准记为正数,低于标准记为负数.工资按个数计算,每天计发,达到标准可得标准工资300元/天.下表是张师傅某周连续五天的加工零件数记录表,请根据表中信息解决下列问题.星期一二三四五完成情况2+3-a 4+5+实际加工数62575864b(1)该工厂每天的加工零件数标准是______个,每生产一个零件可得工资______元;=a ______,b =______.(2)张师傅这五天中工资最多的一天领到工资多少元?(3)张师傅这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领多少元?【解析】(1)解:该工厂每天的加工零件数标准是62260-=(个),每生产一个零件可得工资:300605¸=(元),58602a =-=-,60565b =+=,故答案为:60;5;—2;65.………………………………(每空1.5分,计6分)(2)解:∵6564625857>>>>,∴张师傅星期五生产零件最多,∴师傅这五天中工资最多的一天领到工资为:56520345´+=(元),答:张师傅这五天中工资最多的一天领到工资为345元.……………………(2分,计8分)(3)解:张师傅这五天中工资最少的一天领到的工资为:55710275´-=(元),34527570-=(元),答:张师傅这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领70元.………………(2分,计10分)20.(10分)有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况(上跳为正,下滑为负,单位为厘米).第二次跳跃下滑后cm +-=710125;第三次跳跃下滑后cm +-=5032;第四次跳跃下滑后cm +-=2201012;第五次跳跃下滑后cm +-=1215918;第六次跳跃下滑后cm +-=18101117;第七次跳跃下滑后cm +-=1714823;\青蛙距离井底的最近距离是2厘米;青蛙距离井口的最近距离是()-+=90171459厘米,故答案为:2;59;………………………………(3分,计4分)(2)1581012032010159101114823+-+-+-+-+-+-+-=,即在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有902367cm -=;…………(3分,计7分)(3)90233¸=周……21cm ,即第21次后,距离井口:21cm ,第22次后,距离井口:2115814cm -+=,第23次后,距离井口:14101216cm -+=,第24次后,距离井口:16319cm +=,第25次后,192010-=-<,此时跳出井口,故青蛙在第25次跳出了井口.………………………………(3分,计10分)21.(12分)如图,已知点A ,B ,C 从左到右依次在数轴上,所表示的数分别为x ,10-,200,现将一把最小刻度为1cm 的刻度尺放到数轴上,测得点A 与点B 的距离为5cm .(1)若数轴的1个单位长度为1cm .①x 的值为________;点A 与点C 的距离为________个单位长度;②求点A ,B ,C 所表示的数的和;(2)若数轴的1个单位长度不是1cm ,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的14-,10-.①求x 的值;②若点D 在数轴上,且点A 与点C 的距离是点A 与点D 的距离的2倍,求点D 所表示的数.【解析】(1)解:①∵点A 与点B 的距离为5cm ,∴10515x =--=-;点A 与点C 的距离为()20015215--=个单位长度;………………………(每空2分,计4分)②()1510200175-+-+=,即点A ,B ,C 所表示的数的和为175;………………………(2分,计6分)(2)①∵刻度尺上表示“8”和的刻度分别对应数轴上的14-,10-,∴数轴的1个单位长度为0.5cm ,∴当刻度尺上1cm 时,代表数轴上2个单位长度,∴B 表示10-,A 在B 的左边且A B 、相距5cm ,则A 在B 的左边且A B 、相距10个单位长度,则20x =-;………………………(3分,计9分)②∵A 表示的数为20-,C 表示的数为200,则A 、C 相距220个单位长度,即110cm ,∴A 、D 的距离为55cm ,即110个单位长度,∴D 所表示的数为130-或90.………………………(3分,计12分)22.(12分)问题情境:数学活动课上,数学老师出示了一个问题:111122=-´,1112323=-´,1113434=-´,1114545=-´.【解析】(1)解:依题意,∵111122=-´,1112323=-´,1113434=-´,1114545=-´,∴111111223344520232024+++++´´´´´L 11111122320232024=-+-+¼+-112024=-20232024=;………………………(4分,计4分)(2)解:111113355720232025++++´´´´L 11111111111123235257220232025æöæöæöæö=´-+´-+´-+¼+´-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø11111111123355720232025æö=´-+-+-++-ç÷èøK 11122025æö=´-ç÷èø10122025=;………………………(4分,计8分)(3)解:∵11123=+,11111322323´==-´;111236=++,11111162123434´===-´;11123410=+++,111111102204545´===-´;……1112342023202420251012=++++++´L ,111112025101222024202520242025´==-´´,所以原式1111223344520242025æö=´++++ç÷´´´´èø (111111112233445)20242025æö=´-+-+-++-ç÷èø…11222025æö=´-ç÷èø202324050=´20232025=.………………………(4分,计12分)23.(14分)如图,在数轴上点A 表示的数是8,若动点P 从原点O 出发,以2个单位/秒的速度向左运动,同时另一动点Q 从点A 出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为t 秒.(1)当0.5=t 时,求点Q 到原点O 的距离;Q 【解析】(1)解:当0.5=t 时,440.52t =´=,826-=,当0.5=t 时,点Q 到原点O 的距离为6.………………………(2分,计2分)(2)解:当 2.5t =时,点Q 运动的距离为44 2.510t =´=,∵点A 到原点的距离为8,点Q 从点A 出发,到达原点后再返回,∴点Q 到原点O 的距离为2;………………………(3分,计5分)(3)解:点Q 到点的A 距离为4时,分三种情况讨论:①点Q 向左运动4个单位长度,此时运动时间:441t =¸=(秒),P 点表示的数是2-,Q 点表示的数是4;此时P 点到Q 点之间的距离是6.………………………(3分,计8分)②点Q 向左运动8个单位长度到原点,再向右运动4个单位长度,则点Q 运动的距离为:8412+=,运动时间:1243t =¸=(秒)P 点表示的数是6-,Q 点表示的数是4;此时P 点到Q 点之间的距离是10.………………………(3分,计11分)③点Q 向左运动8个单位长度到原点,再向右运动12个单位长度,则点Q 运动的距离为:81220+=,运动时间:2045t =¸=(秒)P 点表示的数是10-,Q 点表示的数是12;此时P 点到Q 点之间的距离是22.综上,点P 到点Q 的距离为6或10或22.………………………(3分,计14分)。

24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版)【人教版2024七年级上册1.1-2.2】(山西专用)

24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版)【人教版2024七年级上册1.1-2.2】(山西专用)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(山西专用)(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:人教版2024七年级上册1.1-2.2。

5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.代数式a表示的数一定是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.以上全部不对2.如图,数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且OA>OB,则下列结论不正确的是( )A.2a<2b B.a+b>0C.b﹣a>0D.ab<03.已知室外温度为﹣3℃,室内温度比室外温度高9℃,则室内温度为( )A.6℃B.﹣6℃C.9℃D.12℃4.下列运算正确的是( )A.(﹣1)+(+3)=﹣4B.(﹣2)+(﹣3)=1C.(+2)﹣(﹣5)=﹣3D.(﹣3)﹣(﹣5)=25.下列说法正确的是( )A.﹣a可能是正数B.|a|一定是正数C.两个有理数相加,和一定大于加数D.两个有理数相减,差一定小于被减数6.计算,最适当的方法是( )A.B.C.D.7.若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x﹣y的值是( )A.﹣3和﹣9B.3和﹣6C.﹣3和9D.3和9 8.如图,则下列判断正确( )A.a+b>0B.a<﹣1C.a﹣b>0D.ab>0 9.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列结论中正确的是( )A.ab>0B.a+b>0C.|b|>|a|D.b﹣a>0 10.下列各说法中,正确的个数有( )①若|x|=﹣x,则x一定是负数;②③除以一个数,等于乘以这个数的倒数;④若|a|=|b|,则a=±b;⑤若ab≥0,则a≥0且b≥0;A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。

24-25八年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:苏科版八上第1章-第2章】(扬州专用)

24-25八年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:苏科版八上第1章-第2章】(扬州专用)

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷(扬州专用)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:苏科版八上第1章-第2章。

5.难度系数:0.85。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .2.如图,若BAC BAD Ð=Ð,ABC ABD Ð=Ð,则直接判定ABC ABD V V ≌的理由是( )A .SASB .SSSC .ASAD .AAS3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么,最省事的方法是( )A .带①去B .带②去C .带③去D .带①去和带②去4.如图,在Rt ABC △中,90B Ð=°,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB 、AC 于点D E 、;再分别以点D 、E 为圆心、大于12DE 的长为半径画弧,两弧交于点F ,射线AF 交边BC 于点G .若1BG =,则点G 到AC 边的距离为( )A .2B .1C .12D .无法确定5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B Т¢¢等于已知角AOB Ð的示意图(图②),要说明D O C DOC Т¢¢=Ð,需要证明O C DOC ¢¢¢V ≌,则这两个三角形全等的依据是( )A .SASB .SSSC .ASAD .AAS6.如图,已知等边ABC V 中,BD CE =,AD 与BE 相交于点P ,则APE Ð的度数是( )A .30°B .45°C .60°D .75°7.如图,ABC V 的两条高AD CE ,相交于点F ,若ABD CFD ≌△△,6DC =,2DF =,则ABC V 的面积为( )A .48B .24C .18D .128.如图,在ABC V 中,90A Ð=°,6AB =,8AC =,10BC =,平分BCA Ð交于点D ,点P ,Q 分别是,AC 上的动点,连接AP ,PQ ,则AP PQ +的最小值是( )A .6B .5C .4.8D .4第Ⅱ卷二、填空题:本题共103分,共30分。

高二上学期数学第一次月考卷(考试版)(北师大版选择性必修第一册第1.1~2.1:直线与圆+椭圆)

高二上学期数学第一次月考卷(考试版)(北师大版选择性必修第一册第1.1~2.1:直线与圆+椭圆)

高二上学期数学第一次月考卷(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:北师大版2019选择性必修第一册第1.1~2.1章(直线与圆+椭圆)。

5.难度系数:0.68。

第一部分(选择题 共58分)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.点()1,1到直线3420x y +−=的距离是( ) A .1 B .2 CD .32.已知方程2212x y m m+=−表示椭圆,则实数m 的取值范围是( ) A .(0,2)B .(0,1)C .(2,)+∞D .(0,1)(1,2) 3.圆()2249x y −+=和圆()2234x y +−=的公切线有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .4条4.已知实数x ,y 满足方程y y x 的最大值为( ) A .0 B .1 CD .25.某同学数星星的时候,突然想到了哈雷彗星:信息技术老师给他找了一幅哈雷彗星图片和轨道图片,地理老师告诉他哈雷彗星近日点距离太阳约0.6A.U.,将于2023年12月9日出现的远日点距离太阳约35A.U.(A.U.是天文单位,天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球和太阳之间的平均距离,1A.U.149597870=千米).物理老师告诉他该彗星的周期约76年,质量约1510kg.化学老师说:彗核的成分以水冰为主,占70%,它只是个很松散的大雪堆而已,数学老师问:哈雷彗星的轨迹可以近似看成椭圆,那么该椭圆的离心率约是( )试卷第2页,共4页A .0.03B .0.97C .0.83D .0.776.已知直线l :10x my m −+−=,则下列说法不正确的是( ) A .直线l 恒过点()1,1B .若直线l 与y 轴的夹角为30°,则m =或m =C .直线l 的斜率可以等于0D .若直线l 在两坐标轴上的截距相等,则1m =或1m =−7.若圆222610x y x y +−−+=上恰有三点到直线y kx =的距离为2,则k 的值为( ) A .12 B .34 C .43 D .28.已知椭圆2214x y +=的左、右焦点分别为1F ,2F ,点P 在椭圆上,当12F PF 的面积为1时,12PF PF ⋅ 等于( )A .0B .1C .2D .12二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知两条直线1l ,2l 的方程分别为34120x y ++=与8110ax y +−=,下列结论正确的是( ) A .若12//l l ,则6a =B .若12//l l ,则两条平行直线之间的距离为74C .若12l l ⊥,则323a =D .若6a ≠,则直线1l ,2l 一定相交10.过点()2,1P 作圆O :221x y +=的切线l ,则切线l 的方程为( )A .1y =B .2x =C .3450x y −−=D .4350x y −−=11.已知椭圆2221(03)9x y b b+=<<的左、右焦点分别为12,F F ,过点1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点,若AB 的最小值为4,则( )AB .22AF BF +的最大值为8C D .椭圆上不存在点P ,使得1290F PF ∠=第二部分(非选择题 共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

八年级数学第一次月考卷(沪科版)(解析版)【测试范围:第十一章~第十二章】

八年级数学第一次月考卷(沪科版)(解析版)【测试范围:第十一章~第十二章】

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测(考试时间:150分钟试卷满分:120分)考前须知:1.本卷试题共23题,单选10题,填空4题,解答9题。

2.测试范围:第十一章~第十二章(沪科版)。

第Ⅰ卷一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)函数中y=x的取值范围是( )A.x≠1B.x≥2C.x>0D.x>2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式,解不等式得到答案.【解答】解:由题意得:x﹣2>0,解得:x>2,故选:D.2.(4分)如果点A(3,m+2)在B(m+1,m﹣3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值,然后计算即可得解.【解答】解:∵A(3,m+2)在x轴上,∴m+2=0,解得m=﹣2,∴m+1=﹣1,m﹣3=﹣5,∴B(m+1,m﹣3)所在的象限是第三象限.故选:C.3.(4分)在下列函数解析式中,①y=kx;②y=3x;③y=23x;④y=x2﹣(x﹣1)(x+2);⑤y=4﹣x,一定是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】一次函数中自变量的系数不能为0,且自变量次数为1,据此对各个函数分析,得出正确答案.【解答】解:①y=kx,k=0时不是一次函数;②y=3x是反比例函数;③y=23x是一次函数;④y=x2﹣(x﹣1)(x+2)=﹣x+2,是一次函数;⑤y=4﹣x是一次函数,所以是一次函数的有3个.故选:B.4.(4分)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,如图,棋盘放在直角坐标系中,“炮”所在位置的坐标为(﹣2,1),“相”所在位置的坐标为(3,﹣1),则“帅”所在位置的坐标为( )A.(1,﹣1)B.(﹣1,﹣1)C.(1,0)D.(﹣1,1)【分析】直接利用已知点坐标进而得出原点位置,进而得出答案.【解答】解:如图所示:“帅”所在位置的坐标为:(1,﹣1).故选:A.5.(4分)如图,直线y=kx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B,若OA=4,OB=3,则关于x的方程kx+b=0的解为( )A.x=﹣3B.x=﹣4C.x=3D.x=4【分析】方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标.【解答】解:∵直线y=kx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B,且OA=4,OB=3,∴A(﹣4,0),∴当x=﹣4时,y=kx+b=0,∴关于x的方程kx+b=0的解为:x=﹣4.故选:B.6.(4分)如图,在平面直角坐标系中,将三角形ABC平移至三角形A1B1C1,点P(a,b)是三角形ABC内一点,经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1(a+8,b﹣5),若点A1的坐标为(5,﹣1),则点A的坐标为( )A.(﹣4,3)B.(﹣1,2)C.(﹣6,2)D.(﹣3,4)【分析】先根据P点坐标的变化得出平移的方向和距离,进而可得出结论.【解答】解:∵点P(a,b)是三角形ABC内一点,经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1(a+8,b﹣5),∴设A(x,y),∵点A1的坐标为(5,﹣1),∴x+8=5,y﹣5=﹣1,解得x=﹣3,y=4,∴A(﹣3,4).故选:D.7.(4分)如图,一次函数y=m2x+4m(m是常数且m≠0)与一次函数y=4mx+m2的图象可能是( )A.B.C.D.【分析】求得令直线交点的横坐标,即可排除C、D,然后根据一次函数的图象和性质即可排除B.【解答】解:令m2x+4m=4mx+m2,整理得m(m﹣4)(x﹣1)=0,∵m≠0,m≠4,∴x=1,∴一次函数y=m2x+4m(m是常数且m≠0)与一次函数y=4mx+m2的图象的交点的横坐标为1,故C、D不合题意,当m>0时,一次函数y=m2x+4m的图象过一、二、三象限,一次函数y=4mx+m2的图象过一、二、三象限,当m<0时,一次函数y=m2x+4m的图象过一、三、四象限,一次函数y=4mx+m2的图象过一、二、四象限,故A符合题意,B不合题意,故选:A.8.(4分)已知P(a1,b1)、Q(a2,b2)是一次函数y=﹣3x+4图象上两个不同的点,以下判断正确的是( )A.(a1﹣a2)(b1﹣b2)<0B.(a1﹣a2)(b1﹣b2)>0C.(a1﹣a2)(b1﹣b2)≥0D.(a1﹣a2)(b1﹣b2)≤0【分析】由k=﹣3<0,利用一次函数的性质,可得出y随x的增大而减小,结合P(a1,b1)、Q (a2,b2)是一次函数y=﹣3x+4图象上两个不同的点,可得出(a1﹣a2)与(b1﹣b2)异号,进而可得出(a1﹣a2)(b1﹣b2)<0.【解答】解:∵k=﹣3<0,∴y随x的增大而减小,又∵P(a1,b1)、Q(a2,b2)是一次函数y=﹣3x+4图象上两个不同的点,∴当a1>a2时,b1<b2;当a1<a2时,b1>b2,∴(a1﹣a2)与(b1﹣b2)异号,∴(a1﹣a2)(b1﹣b2)<0.故选:A.9.(4分)如图,一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动,第1次它从原点运动到点(1,0),第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2,1)……按这样的运动规律,经过第2023次运动后,小蚂蚁的坐标是( )A.(1011,1010)B.(1011,1011)C.(1012,1011)D.(1012,1012)【分析】根据吗,每次小蚂蚁运动的位置所对应的坐标,发现规律即可解决问题.【解答】解:由题知,小蚂蚁第1次运动到点(1,0);第2次运动到点(1,1);第3次运动到点(2,1);第4次运动到点(2,2);第5次运动到点(3,2);第6次运动到点(3,3);…由此可见,小蚂蚁运动2n(n为正整数)次,所在位置的坐标为(n,n),且下一次运动所对应的点的坐标为(n+1,n).所以第2022次运动到点(1011,1011),则第2023次运动到点(1012.1011).故选:C.10.(4分)已知点A(﹣2,2),B(2,3),直线y=kx﹣k经过点P(1,0).当该直线与线段AB有交点时,k的取值范围是( )A.0<k≤3或―23≤k<0B.―23≤k≤3且k≠0C.k≥3或―23≤k<0D.k≤―23或k≥3【分析】利用临界法求得直线PA和PB的解析式即可得出结论.【解答】解:当k<0时,∵直线y=kx﹣k经过点P(1,0),A(﹣2,2),∴﹣2k﹣k=2,∴k=―2 3,∴k≤―2 3,当k>0时,∵直线y=kx﹣k经过点P(1,0),B(2,3),∴2k﹣k=3,∴k=3,∴k≥3,综上,当该直线与线段AB有交点时,k的取值范围是:k≤―23或k≥3.故选:D.二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.(5分)在平面直角坐标系中,已知点P(﹣1,﹣3)和Q(3a+1,3﹣2a),且PQ∥x轴,则a的值为 .【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等得到﹣3=3﹣2a,解之即可得到答案.【解答】解:∵点P(﹣1,﹣3)和Q(3a+1,3﹣2a),且PQ∥x轴,∴﹣3=3﹣2a,∴a=3,故答案为:3.12.(5分)把一次函数y=x+1的图象l1进行平移后,得到的图象l2的解析式是y=x﹣3,有下列说法:①把l1向下平移4个单位,②把l1向上平移4个单位,③把l1向左平移4个单位,④把l1向右平移4个单位.其中正确的说法是 (把你认为正确说法的序号都填上).【分析】根据一次函数图象的平移规律逐个判断即可得.【解答】解:①把l1向下平移4个单位所得的函数解析式为y=x+1﹣4,即为y=x﹣3,则此说法正确;②把l1向上平移4个单位所得的函数解析式为y=x+1+4,即为y=x+5,则此说法错误;③把l1向左平移4个单位所得的函数解析式为y=x+4+1,即为y=x+5,则此说法错误;④把l1向右平移4个单位所得的函数解析式为y=x﹣4+1,即为y=x﹣3,则此说法正确;综上,正确的说法是①④,故答案为:①④.13.(5分)在平面直角坐标系中,已知点A(a,0)和点B(0,4),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于12,则直线AB的解析式为 .【分析】根据题意可知,|a|×42=12,即可求出a的值.【解答】解:根据题意,可知直线AB与x轴交于A,与y轴交于点B,∴|a|×42=12,解得a=±6,∵点A(6,0)或(﹣6,0),设直线AB的解析式y=kx+b,0=6k+b 4=b或0=―6k+b 4=b,解得k=―23b=4或k=23b=4,∴直线AB的解析式为y=―23x+4或y=23x+4,故答案为:y=―23x+4或y=23x+4.14.(5分)如图1,在长方形ABCD中,点E是CD上一点,点P从点A出发,沿着AB,BC,CE运动,到点E停止,运动速度为2cm/s,三角形AEP的面积为y(cm2),点P的运动时间为xs,y与x之间的函数关系图象如图2(长方形:四个内角都是直角,对边相等且平行).(1)长方形的宽BC的长为 cm;(2)当点P运动到点E时,x=m,则m的值为 .【分析】(1)依据题意,根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象,判断出AB,AB+BC,进而可以得解;(2)依据题意,根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象,抓住当x=8 s时,△AEP的面积=12CE•BC进而进行计算可以得解.【解答】解:(1)由题意,当P从A到B三角形的面积逐渐增大,再由B到C时,三角形的面积逐渐变小,最后由C到E时面积变小速度变慢.故AB=2×6=12(cm),AB+BC=2×8=16(cm),∴BC=16﹣12=4(cm).故答案为:4.(2)由题意,当x=8 s时,△AEP的面积=12CE•BC=16(cm2),又BC=4 cm,∴CE=8 cm.∴m=AB+BC+CE2=12+4+82=12.故答案为:12.三.解答题(共9小题,满分90分)15.(8分)(1)已知点M(2x+3,x﹣2)在第二、四象限的角平分线上,求x的值;(2)已知点P(3a﹣15,2﹣a),若点P位于第四象限,它到x轴的距离是4,试求出a的值.【分析】(1)根据点M(2x+3,x﹣2)在第二、四象限的角平分线上,可得2x+3+x﹣2=0,进一步求解即可;(2)根据点P位于第四象限,它到x轴的距离是4,可得2﹣a=﹣4,进一步求解即可.【解答】解:(1)∵点M(2x+3,x﹣2)在第二、四象限的角平分线上,∴2x+3+x﹣2=0,解得x=―1 3;(2)∵点P位于第四象限,它到x轴的距离是4,∴2﹣a =﹣4,解得a =6.16.(8分)已知2y +5与3x ﹣1成正比例关系,且满足当x =2时,y =5.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)点(1,12)是否在该函数的图象上?【分析】(1)设2y +5=k (3x ﹣1),将x =2、y =5代入求出k 值即可解答;(2)将x =1代入(1)中所求解析式,若求得的值为12,则点在函数图象上.【解答】解:(1)设2y +5=k (3x ﹣1),将x =2、y =5代入上式可得:15=5k ,解得:k =3,∴2y +5=3(3x ﹣1),∴y =92x ―4;(2)当x =1时,y =92x ―4=92×1―4=12,∴点(1,12)在这个函数的图象上.17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC 的顶点都在网格点上,完成下列任务.(1)将三角形ABC 向左平移6个单位,得到三角形A 1B 1C 1,画出三角形A 1B 1C 1;(2)将三角形A 1B 1C 1向下平移5个单位,得到三角形A 2B 2C 2,画出三角形A 2B 2C 2;(3)三角形A 2B 2C 2的面积为 .【分析】(1)根据平移的性质画图即可.(2)根据平移的性质画图即可.(3)利用割补法求三角形的面积即可.【解答】解:(1)如图,三角形A 1B 1C 1即为所求.(2)如图,三角形A2B2C2即为所求.(3)三角形A2B2C2的面积为12×(1+3)×3―12×2×1―12×1×3=72.故答案为:7 2.18.(8分)如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化(0h﹣24h),观察图象变化过程,回答下列问题:(1)自变量是时间,因变量是 ;(2)这个病人该天最高体温是 ℃,该天最低体温是 ℃;(3)若体温超过37.5°即为发烧,则这位病人发烧时间段是 .【分析】(1)根据自变量、因变量的定义即可得出答案;(2)根据图象中的信息即可得到结论;(3)根据图象中的信息即可得到结论.【解答】解:(1)自变量是时间,因变量是体温;(2)这个病人该天最高体温是39.8℃,该天最低体温是36.1℃;(3)若体温超过37.5°即为发烧,则这位病人发烧时间段是4时~14时.故答案为:(1)体温;(2)39.8,36.1;(3)4时~14时.19.(10分)已知:一次函数y=(2a+4)x+(3﹣b),根据给定条件,确定a、b的值.(1)y随x的增大而增大;(2)图象经过第二、三、四象限;(3)图象与y轴的交点在x轴上方.【分析】(1)根据函数y随x的增大而增大解答即可;(2)根据函数图象经过第二、三、四象限解答即可;(3)根据函数图象与y轴的交点在x轴上方解答即可.【解答】解:(1)∵y随x的增大而增大∴2a+4>0∴a>﹣2(2)∵图象经过第二、三、四象限∴2a+4<0,3﹣b<0∴a<﹣2,b>3(3)∵图象与y轴的交点在x轴上方∴3﹣b>0,2a+4≠0∴b<3,a≠﹣2.20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,5),(3,0).将线段AB向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段CD,连接AC,BD;(1)直接写出坐标:点C( ),点D( ).(2)M,N分别是线段AB,CD上的动点,点M从点A出发向点B运动,速度为每秒1个单位长度,点N从点D出发向点C运动,速度为每秒0.5个单位长度,若两点同时出发,求几秒后MN∥x轴?(3)点P是直线BD上一个动点,连接PC、PA,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠CPA与∠PCD,∠PAB的数量关系.【分析】(1)利用平移变换的性质求解;(2)设t秒后MN∥x轴,构建方程求解;(3)分三种情形:①如图1中,当点P在直线AC的左侧时,②如图2中,当点P在直线AC的左侧或直线AC上且在直线AB的右侧时,③如图3中,当点P在直线AB的右侧时,分别求解即可.【解答】解:(1)由题意C(﹣1,3),D(﹣1,﹣2),故答案为:﹣1,3,﹣1,﹣2;(2)设t秒后MN∥x轴,∴5﹣t=0.5t﹣2,解得t=14 3,∴t=143时,MN∥x轴;(3)①如图1中,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.②如图2中,当点P在BD的延长线上时,∠PAB=∠PCD+∠APC.③如图3中,当点P在DB的延长线上时,∠PCD=∠PAB+∠APC.21.(12分)某校八年级学生在数学的综合与实践活动中,研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系这一课题.在研究过程中,他们将函数y=﹣|x+1|+2确定为研究对象,通过作图,观察图象,归纳性质等探究过程,进一步理解了一元一次不等式与函数的关系.请你根据以下探究过程,回答问题.(1)作出函数y=﹣|x+1|+2①列表:x…﹣4﹣3﹣2﹣101…y…﹣10m210…其中,表格中m的值为 ;②描点:根据表格的数据,请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点;③连线:画出该函数的图象.(2)观察函数y=﹣|x+1|+2的图象,回答下列问题;①当x= 时,函数y=﹣|x+1|+2有最大值,最大值为 ;②方程﹣|x+1|+2=﹣1的解是x= .(3)已知直线y=15x―15,请结合图象,直接写出满足不等式15x―15≤―|x+1|+2的x的取值范围 .【分析】(1)把x =﹣2代入解析式即可求得m =1,描出表中以各对对应值为坐标的点,然后连线.(2)根据图象即可求得;(3)观察图象即可得到答案.【解答】解:(1)当x =﹣2时,y =﹣|﹣2+1|+2=1,∴m =1.函数图象如图所示.故答案为:1;(2)观察函数y =﹣|x +1|+2的图象,①当x =﹣1时,函数y =﹣|x +1|+2有最大值,最大值为2;②方程﹣|x +1|+2=﹣1的解是x =﹣4或2.故答案为:﹣1,﹣4或2;(3)画出直线y =15x ―15如图,观察图象,不等式15x ―15≤―|x +1|+2的x 的取值范围是﹣4≤x ≤1;故答案为:﹣4≤x ≤1.22.(12分)商店销售1台A 型和2台B 型电脑的利润为400元,销售2台A 型和1台B 型电脑的利润为350元,该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍,设购进A 型电脑x 台,这100台电脑的销售总利润y 元.(1)①求y 关于x 的函数关系式;②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(2)实际进货时,厂家对A 型电脑出厂价下调了m (0<m ≤50)元,且限定商店最多的进A 型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出售这100台电脑销售总利润最大的进货方案.【分析】(1)①据题意得,y =﹣50x +15000,②利用不等式求出x 的范围,又因为y =﹣50x +15000是减函数,所以x 取34,y 取最大值,(2)据题意得,y =(100+m )x +150(100﹣x ),即y =(m ﹣50)x +15000,分三种情况讨论,①当0<m <50时,y 随x 的增大而减小,②m =50时,m ﹣50=0,y =1500,y 随x 的增大而增大,分别进行求解.【解答】解:(1)设每台A 型电脑销售利润为a 元,每台B 型电脑的销售利润为b 元;根据题意得:a +2b =4002a +b =350 ,解得a =100b =150∴y =100x +150(100﹣x ),即y =﹣50x +15000,②据题意得,100﹣x ≤2x ,解得x ≥3313,∵y =﹣50x +15000,﹣50<0,∴y 随x 的增大而减小,∵x 为正整数,∴当x =34时,y 取最大值,则100﹣x =66,即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大.(2)据题意得,y =(100+m )x +150(100﹣x ),即y =(m ﹣50)x +15000,3313≤x ≤70①当0<m <50时,y 随x 的增大而减小,∴当x =34时,y 取最大值,即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大.②m =50时,m ﹣50=0,y =15000,即商店购进A 型电脑数量满足3313≤x ≤70的整数时,均获得最大利润.23.(14分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y 1=―12x ―3的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 和点C ,直线y 2=x +b (b 是常数)与x 轴交于点B 且经过点C .(1)求AB 的长;(2)若直线DE ∥y 轴且与直线AC ,BC 分别交于点D 和点E ,DE =3,求点D 的坐标;(3)若点P 是直线AC 上一点,是否存在点P 使得三角形ABP 的面积为9?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,说明理由.【分析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出点A ,C 的坐标,由点C 的坐标,利用待定系数法可求出直线BC 的函数解析式,利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出点B 的坐标,再利用数轴上两点间的距离公式,即可求出AB 的长;(2)设点D 的坐标为(m ,―12m ﹣3),则点E 的坐标为(m ,m ﹣3),由DE =3,可列出关于m 的含绝对值的一元一次方程,解之可求出m 的值,再将其代入点D 的坐标中,即可求出结论;(3)存在,设点P 的坐标为(n ,―12n ﹣3),根据三角形ABP 的面积为9,可列出关于n 的含绝对值符号的一元一次方程,解之可求出n 的值,再将其代入点P 的坐标中,即可求出结论.【解答】解:(1)当y1=0时,―12x﹣3=0,解得:x=﹣6,∴点A的坐标为(﹣6,0);当x=0时,y1=―12×0﹣3=﹣3,∴点C的坐标为(0,﹣3).将C(0,﹣3)代入y2=x+b得:﹣3=0+b,解得:b=﹣3,∴直线BC的函数解析式为y2=x﹣3.当y2=0时,x﹣3=0,解得:x=3,∴点B的坐标为(3,0),∴AB=|3﹣(﹣6)|=9;(2)设点D的坐标为(m,―12m﹣3),则点E的坐标为(m,m﹣3),∴DE=|m﹣3﹣(―12m﹣3)|=|32m|.又∵DE=3,∴|32m|=3,解得:m=±2,当m=2时,―12m﹣3=―12×2﹣3=﹣4;当m=﹣2时,―12m﹣3=―12×(﹣2)﹣3=﹣2.∴点D的坐标为(2,﹣4)或(﹣2,﹣2);(3)存在,设点P的坐标为(n,―12n﹣3),∴S△ABP =12AB•x P=12×9×|―12n﹣3|=9,解得:n=﹣10或m=﹣2,当n=﹣10时,―12n﹣3=―12×(﹣10)﹣3=2;当n=﹣2时,―12n﹣3=―12×(﹣2)﹣3=﹣2.∴点P的坐标为(﹣10,2)或(﹣2,﹣2)。

24-25八年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:人教版九上第21-22章】(福建专用)

24-25八年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:人教版九上第21-22章】(福建专用)

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷(福建专用)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版八上第11-12章。

5.难度系数:0.65。

第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下面各组线段中,能围成三角形的是()(单位:厘米).A.6,5,11B.3,4,5C.5,10,5D.2,4,62.如图,△ABC的边AC上的高是()A.线段AE B.线段BA C.线段BD D.线段BC3.一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1余角的度数为()A.45°B.55°C.65°D.75°4.如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为()A.65°B.75°C.85°D.95°5.如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接AB、BC、CD、DE、EA,若∠BCD=100°,则∠A+∠B+∠D+∠E=()A.220°B.240°C.260°D.280°6.如图,AB=AC,下列条件①∠B=∠C;②∠AEB=∠ADC;③AE=AD;④BE=CD中,若只添加一个条件就可以证明△ABE≌△ACD,则所有正确条件的序号是()A.①②B.①③C.①②③D.②③④7.如图,已知△ABC≌△BDE,∠ABC=∠ACB=70°,则∠ABE的度数为()A.25°B.30°C.35°D.40°8.如图,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,若BE=CF,则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是()A.AAS B.HL C.SAS D.ASA9.如图,∠ACB=90°,AC=BC,点C(1,2),A(―2,0),则点B的坐标是()A.(3,―2)B.(4,―1)C.(3,―1)D.(4,―2)10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=2AC,点D是线段AB的中点,将一块锐角为45°的直角三角板按如图(△ADE)放置,使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、CE,CE与AB交于点F.下列判断正确的有()①△ACE≌△DBE;②BE⊥CE;③DE=DF;④S△DEF=S△ACF.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④第Ⅱ卷二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案直接填写在横线上.11.厦门海沧大桥,是世界第二、亚洲第一座特大型三跨全漂浮钢箱梁悬索桥,也是厦门市历史上投资最大的交通工程项目,工程全长5926.527米.如图,桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构,运用的数学原理是三角形的.12.如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AC边的中点,且S△ABC=20,则S△ADE=.13.如图,正五边形ABCDE,BG ABC,DG平分正五边形的外角∠EDF,则∠G=度.14.如图,在△ABC 和△ADC 中,AB=AD,BC=DC,∠B=125°,则∠D=°.15.如图,已知AD⊥BC,∠BAD=45°,BF⊥AC,垂足为F,若BC=8,DC=3,则AE=.16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AC为边,作△ACD,满足AD=AC,点E为BC上一点,连接∠CAD,连接DE.下列结论中正确的是.(填序号)AE,∠BAE=12①AC⊥DE;②∠ADE=∠ACB;③若CD//AB,则AE⊥AD;④DE=CE+2BE.三、解答题:本大题有9个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(8分)(1)正十二边形每一个内角是多少度?(2)一个多边形的内角和等于1800°,它是几边形?18.(8分)△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC交AC于点D,求∠BDC的度数.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC=50°.(1)求∠C的度数;(2)若∠BDE=30°,DE∥BC交AB于点E,判断△BDC的形状,并说明理由.20.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°.(1)尺规作图:在BC边上确定一点D,使得D点到AC边和到AB边的距离相等;(不写作法,保留作图痕迹)(2)猜想:AB、AC、CD之间有何数量关系?并证明.如图,在四边形的草坪ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在AB,AD上,数学兴趣小组在测量中发现AE=AF,CE=CF,正准备继续测量BC与DC的长度时,小亮则说:不用测量了,CB=CD.小亮的说法是否正确?请说明理由.22.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB CD,∠1=∠2,AD=EC.(1)求证:△ABD≌△EDC;(2)若AB=1,BE=3,求CD的长.已知O是四边形ABCD内一点,且OA=OD,OB=OC,∠AOD=∠BOC.(1)如图1,连接AC,BD,交点为G,连接OG,求证:①AC=BD;②OG平分∠DGC;(2)如图2,若∠AOD=∠BOC=90°,E是CD的中点,过点O作OF⊥AB,垂足为F,求证:点E,O,F在同一条直线上.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明;(3)当直线MN绕点C旋转到图3位置时,DE、AD、BE之间的等量关系是___(直接写出答案,不需证明).理解与探究:构造辅助线是一种探究和解决数学几何问题常用的方法【问题理解】(1)在数学课上,老师提出如下问题:如图,△ABC中,若CD是AB边上的中线,且∠ACD=∠BCD.问:AC与BC有怎样的数量关系?小李同学经过观察和思考,提出AC=BC的猜想结论,并给出了证明其猜想的方法:如图1,延长中线CD到点E,使DE=CD,连接AE,则容易证得△BCD≌△AED.∴∠BCD=∠E,BC=AE;而∠BCD=∠ACD∴∠ACD=∠E;∴AC=AE;∴AC=AB小李同学的上述解决问题的方法当中,其证明△BCD≌△AED的判定依据是:_______.(填SSS或SAS 或ASA或AAS)【探索发现】(2)如图2,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,若E是AB延长线上一点,连接CE,以CE为腰作等腰直角三角形CED,且∠DCE=90°.小李同学连接BD后(如图3),发现BD=AE且BD⊥AE.请证明他的结论.【方法迁移】(3)在(2)的条件下,取BE的中点F,连接CF和AD,如图4,请判断AD与CF有怎样的关系?并说明理由.。

高二物理第一次月考卷03(考试版)(新高考通用,人教版2019必修第三册、选择性必修第一册第一章)

高二物理第一次月考卷03(考试版)(新高考通用,人教版2019必修第三册、选择性必修第一册第一章)

2024-2025学年高二物理上学期第一次月考卷03(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:人教版2019必修第三册、选择性必修第一册第一章。

5.难度系数:0.7。

6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,共46分。

在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分,第8~10题有多项符合题目要求。

每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。

1.下列说法中正确的是( )A .元电荷就是质子,带有191.6C -´的正电荷B .同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷,有时不可以被看作是点电荷C .物体所带的电荷量可以是任意值D .摩擦起电,是因为摩擦创造了新的电荷2.下列关于电流的说法中正确的是( )A .根据q I t=,可知I 与q 成正比B .电流既有大小,又有方向,是矢量C .负电荷定向移动的方向为电流的方向D .单位时间内通过导体截面的电量越多,导体中的电流越大3.关于电场强度,下列说法正确的是( )A .电场中某点先后放入正、负试探电荷,受到的电场力反向,所以两种情况下电场强度方向相反B .电场强度公式2Q E kr =表明,当r 减半时,电场强度变为原来的4倍C .电场强度公式F E q=表明,q 减半,则该处的电场强度变为原来的2倍D .匀强电场中电场强度处处相同,所以任何电荷在其中受力都相同4.三个完全相同的金属球A 、B 和C ,其中A 球带电量为+Q ,B 球带电量为-2Q ,C 球不带电。

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第一次月考卷第一卷(90分)一、选择填空(共30分,每小题1.5分)( ) 1. There will be _________ pollution this year than last year.A. fewerB. muchC. lessD. many( )2. I think people here are friendly. Do you agree _________ me?A. withB. toC. onD. from( )3.- What useful book! - Yes, it is. But I find it hard for me to read.A. a, tooB. an, very C .an, too D .a, quite( )4 The man Jenny was so tall that she could hardly see the show.A. in front of B in the front of C. at the back of D .at the beginning of ( )5 .If we don’t save water, there will be water in the future.A. little and little B .less and lessC .more and moreD .fewer and fewer( )6 We had a party for Lana Friday night.A surprised, inB surprise, onC surprising, onD surprised, on ( )7--What happened Marcia?---She is mad Lucy.A to, toB at, atC to, atD at, to( )8 .I’m much better Chinese the teachers’ help.A. in, atB. at, inC. at, withD. with, with( )9 You were hard, but you didn’t. So you failed in the exam.A supposed to workingB supposed to workC supposing to workingD supposing to work( )10 Oh, I’ve left my English book in the classroom. Don't worry. I’ll it for you.A. liftB. carry C .bring D. take( )11 My mother isn’t in. Can I take a/an for you?A newsB wordC informationD message( )12 Great changes in my hometown .A has takenB have takenC has been takenD have been taken ( )13 You cross the street from here. It’s dangerous.A won’tB .don’tC .needn’tD .mustn’t( )14 Look! fast the boy !A. What, is runningB. How, is runningC .What, runs D. How, runs( )15.My father didn’t have time to attend the parents’ meeting, so my mother did .A. too B .either C .instead D .instead of( )16 If you have bad habits, You must .A go over themB go over itC get over themD get over it( )17 There are many people over there. What’s .A happenB happenedC to happenD happening( )18 What did Yang Lei about her a volunteer?A speak. asB say, asC speak, ofD say, of( )19 ---Do you know Mr Smith? --- No, I haven’t seen him, but I him.A heard aboutB have heard aboutC heardD have heard( )20 To my , I met your mothering the shop.A surprised, barberB surprise, barber’sC surprised, barber’sD surprise, barber二、完形填空 (10分)I used to watch a little girl playing basketball every day from my kitchen window. One day I asked her why she practiced so 21 . She said, “I want to go to college. The only way I can go is 22 a scholarship (奖学金). I like basketball and I want to be the 23 player in college. My dad told me, “If the dream is big enough, the facts don’t count.”She never changed her mind. I watched her through those high years and into senior high school. One day before she graduated from high school, I saw her sitting on the grass24 . I asked her what was wrong. She told me that her coach said she was too short to be a good basketball player, so she should stop 25 about going to college. She was heartbroken and it made me feel bad, 26 . Then she smiled and told me her father said that coach was wrong. He did not understand the power of dream.. Her father said to her, “If you 27 want to play for the scholarship of a good college, nothing but you 28 can stop you r dream.” He told her again: “If the dream is big enough, the facts don’t count.”The next year, she and her team went to a big game. She 29 by a coach of a famous college team and was offered a scholarship to the 30 basketball team of their college. She was to get the college education that she had dreamed of and worked toward for all those years.“If the dream is big enough, the facts don’t count.” It is true.三、 阅读理解(共50分,每小题2.5分)APedestrians (行人)1、 Always use a pavement or footpath.2、 Wear white or light-colored clothes in the dark.3 、Don’t let young children walk alone near a busy road.Drivers1、 Don’t pass other cars near a corner, or a bend, or at the top of a hill.2、 Don’t park i n front of a zebra crossing (斑马线).3 、Don’t drive if you feel tired.4 、Always fasten your seat belt when you start your car.Cyclists (骑自行车的人).1、 Use front and back lights at night.2、 Always keep both hands on the bicycle handlebars(把手)3 、Don’t carry a passenger on your bicycle.4、 Look round before you turn left or right.阅读上文,看看那个人的行为是安全的,那个人的行为是危险的。

安全的请写S 。

危险的请写D( ) 31、 Mr Martin is taking his daughter to school. She is sitting in front of him on his bicycle.( )32 、Leila is on her bicycle. She wants to turn right and she is looking quickly behind her.( )33、Mrs Kilimis is walking on the pavement of a busy road. She is holding the hand of her littlechild.( )34、Mr Sumatomo is driving only a hundred metres but he is wearing his seat belt.( )35 、Mr Lee is very tired so he is driving home very quicklyBIf you lose 12 times in a row (连续地), will you just give up? Dale Carnegie ,a pioneer in public speaking and self- development, kept trying. And he became famous by showing people how to be successful.Carnegie was born in 1888 in a poor farming family in the central United States. The boy didn’t see a train until he was 12 years old. In his teens, he had to get up at 3a.m. every day to milk the cows in his family. When Carnegie first entered college, he felt hopeless because of his clothes and ordinary looks. His mother encouraged him: “ Why not try to be better in other things instead of just dress and good looks?”Carnegie tried to be more active in college . He joined the debate(辩论)team. But one after another, he lost 12 meets. The young man was very disappointed in himself. He said later that he thought of killing himself after so many failures. But soon Carnegie was seen practicing public speaking on the riverside . His hard work paid off at last. In 1906, Carnegie won a famous speech contest and became widely known. The young man made his own words come true : “Believe that you will succeed , and you will.”In order to share his success, Carnegie opened schools and wrote books. His best- sellers include “How to Win Friends and Influence People “ and “How to Stop Worrying and Start Living” .More than 50 million copies of his books have been printed in 38 languages . They are still helping people on the road to success.根据短文内容选择最佳答案。

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