[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第三章 第一节 万有引力定律 [配套课件]
粤教版物理必修二第三章 万有引力定律及其应用单元练习题(含答案)
粤教版物理必修二第三章万有引力定律及其应用一、单选题1.2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的．如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动．在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的()A．周期均逐渐增大B．线速度均逐渐减小C．角速度均逐渐增大D．向心加速度均逐渐减小2.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”．该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的()A．轨道半径之比约为B．轨道半径之比约为C．向心加速度之比约为D．向心加速度之比约为3.俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定，坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距地球320 km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁．“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域．在空间站自由运动的过程中：①角速度逐渐减小②线速度逐渐减小③加速度逐渐增大④周期逐渐减小以上叙述正确的是()A．①④B．②③C．③④D．②④4.设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为()A．零B．无穷大C．GD．无法确定5.一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)()A． 2倍B． 3倍C． 4倍D． 0.5倍6.2015年12月29日，“高分4号”对地观测卫星升空．这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．下列关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的是()A．该卫星定点在北京上空B．该卫星定点在赤道上空C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小二、多选题7.(多选)已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔF N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g)A．地球的自转周期为T＝2πB．地球的自转周期为T＝πC．地球同步卫星的轨道半径为()RD．地球同步卫星的轨道半径为2()R8.(多选)我国自主研制的探月卫星在奔月旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作．探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω、加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为()A．B．maC．D．m(R＋h)ω29.(多选)如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是()A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/sB．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7 km/sC．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同D．卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度10.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是()A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的三、计算题11.在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它们的角速度．12.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.13.某天体约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2.求：(1)该天体表面的重力加速度为多大？(2)如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？四、填空题14.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T，(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ＝____.15.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.16.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．17.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．18.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.答案解析1.【答案】C【解析】根据G＝M1，解得M2＝L2，同理可得M1＝R2，所以M1＋M2＝(R1＋R2)＝，当(M1＋M2)不变时，L增大，则T增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A错误；根据G＝，解得v1＝，由于L平方的减小比R1和R2的减小量大，则线速度增大，故B错误；角速度ω＝，结合A可知，角速度增大，故C正确；根据G＝M1a1＝M2a2知，L变小，则两星的向心加速度增大，故D错误．2.【答案】B【解析】由公式G＝m()2r，可得通式r＝，设“55 Cancrie”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，则＝＝，从而判断A错，B对；再由G＝ma得通式a＝G，则＝·＝＝，所以C、D皆错．3.【答案】C【解析】本题实质考查对卫星等天体变轨运动的动态分析能力．整体上看，卫星的轨道高度和运行速度发生连续的变化，但微观上，在任一瞬间，卫星还是可以近似看作在圆形轨道上运动，由F＝G＝mr知r减小时T亦减小；空间站由远地轨道向近地轨道移动时，受地球引力变大，故加速度增大；由v＝，ω＝，知v变大，ω变大．4.【答案】A【解析】设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零．5.【答案】B【解析】设此时火箭离地球表面高度为h.由牛顿第二定律得F N－mg′＝ma解得g′＝0.625 m/s2在地球表面处mg＝G又因h处mg′＝G联立两式得＝.代入数据，得h＝3R，故选B.6.【答案】B【解析】地球同步卫星相对地面静止不动，必须定点在赤道的正上方，B正确，A错误；因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T与ω相同，根据F＝＝mω2r＝m，因为ω一定，所以r必须固定，且v也是确定的，C、D错误；故选B.7.【答案】AC【解析】在北极F N1＝G，在赤道：G－F N2＝m R，根据题意，有F N1－F N2＝ΔF N，联立解得：T＝2π，对于地球同步卫星有G＝m r，联立可得r＝()R，A、C正确．8.【答案】BC【解析】由万有引力定律得，月球对卫星的万有引力F＝，又因GM＝gR2，所以，有F ＝，选项C对，A错；由牛顿第二定律得万有引力F＝ma，选项B对；对椭圆轨道向心力公式F＝mω2r不成立，选项D错．9.【答案】AC【解析】卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s.故A正确；假设有一圆轨道经过B点，根据v＝，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B错误；卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故C正确．因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率．故D错误．10.【答案】ABC【解析】根据F＝G可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力F′＝＝·＝F，A正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力F′＝＝·＝F，B正确；当只有一个物体的质量减为原来的时，万有引力F′＝＝·＝F，C正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时，万有引力F′＝＝＝F，D错误．11.【答案】【解析】双星间的万有引力F＝，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为(L－r1)，根据万有引力提供向心力得：＝M1ω2r1＝M2ω2(L－r1)由M1ω2r1＝M2ω2(L－r1)解得：r1＝①把①代入＝M1ω2r1解得：ω＝12.【答案】(1)2G(2)G(3)a(4)π【解析】(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBA＝G＝G＝FCA方向如图所示则合力大小为FA＝FBA·cos 30°＋FCA·cos 30°＝2G(2)B星体所受A、C星体引力大小分别为FAB＝G＝GFCB＝G＝G，方向如图沿x方向：FBx＝FAB·cos 60°＋FCB＝沿y方向：FBy＝FAB·sin 60°＝，可得FB＝＝(3)通过对B的受力分析可知，由于FAB＝，FCB＝，合力方向经过BC的中垂线AD的中点，所以，圆心O在BC的中垂线AD的中点则RC＝＝a(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FC＝FB＝G＝m()2RC得T＝π13.【答案】(1)78.4 m/s2(2)1∶8【解析】(1)在星球表面重力与万有引力大小相等有G＝mg，可得星球表面重力加速度g＝.可得该天体表面的重力加速度g′＝＝＝8g＝8×9.8 m/s2＝78.4 m/s2.(2)据竖直上抛运动规律可知，以v0竖直上抛一物体，上升的最大高度h＝.所以可知，＝＝＝.14.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G＝mr，可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知，中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R，所以中心天体的平均密度ρ＝.15.【答案】1∶6∶6【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.16.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联立得：ρ＝17.【答案】大于【解析】18.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.。
(粤教版)高中物理必修2(全册)同步练习汇总(打印版)
（粤教版）高中物理必修2（全册）同步练习汇总（打印版）第一章第一节什么是抛体运动1．一个物体在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下, 做匀速直线运动．若突然撤去力F1后, 则物体( )A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．必然沿F1的方向做直线运动D．必然沿F1的反方向做匀速直线运动2．关于物体做曲线运动的条件, 以下说法中正确的是( )A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体不受力也能做曲线运动D．物体只要受到外力就一定做曲线运动3．关于曲线运动, 下面说法正确的是( )A．物体运动状态改变时, 它一定做曲线运动B．物体做曲线运动时, 它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时, 它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时, 它的加速度的方向和所受到的合力方向有时不一定一致4．某质点做曲线运动, 从A到B速率逐渐增大．有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向, 其中正确的是( )5．(多选)机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动, 按运动的性质(加速度)又分为匀速运动和变速运动．下列判断正确的有( )A．匀速运动都是直线运动B．匀变速运动都是直线运动C．曲线运动都是变速运动D．曲线运动不可能是匀变速运动6．(多选)法国网球公开赛上, 西班牙选手纳达尔以3∶1逆转击败塞尔维亚天王德约科维奇, 获得冠军, 网球由运动员击出后在空中飞行过程中, 若不计空气阻力, 它的运动将是( )A．曲线运动, 加速度大小和方向均不变, 是匀变速曲线运动B．曲线运动, 加速度大小不变, 方向改变, 是非匀变速曲线运动C．曲线运动, 加速度大小和方向均改变, 是非匀变速曲线运动D．若水平抛出是匀变速曲线运动, 则斜向上抛出也是匀变速曲线运动7.(多选)电动自行车绕如图所示的400 m标准跑道运动, 车上车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )A ．电动自行车的速度一直保持不变B ．电动自行车沿弯道BCD 运动过程中, 车一直具有加速度C ．电动自行车绕跑道一周需40 s, 此40 s 内的平均速度等于零D ．电动自行车在弯道上运动时, 合外力方向不可能沿切线方向8．(多选)一个质点受到大小分别为F 1、F 2且不在同一直线上的两个力的作用, 由静止开始运动一段时间后, F 1突然增大到F 1＋ΔF , 保持两个力方向不变, 则质点在此后( )A ．一定做匀加速直线运动B ．一定做匀变速曲线运动C ．可能做变加速曲线运动D ．在相等的时间内速度的变化量相等 9．下列说法中正确的是( ) A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B ．速度变化的运动必定是曲线运动 C ．加速度恒定的运动必定是曲线运动 D ．加速度变化的运动必定是曲线运动10．(多选)质量为m 的物体, 在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动, 保持F 1、F 2不变, 仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后, 物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m的匀变速直线运动B ．加速度大小为2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动D ．匀速直线运动答案1A 2B 3B 4D 5AC 6AD 7BCD 8BD 9A 10BC第一章第二节运动的合成与分解1．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A, 小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时, 吊钩将物体B向上吊起, A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制, 式中H为吊臂离地面的高度)规律变化, 则物体B做( )A．速度大小减小的曲线运动B．速度大小恒定的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动2．如图所示, 河的宽度为d, 船渡河时船头始终垂直河岸, 船在静水中的速度大小为v1, 河水流速的大小为v2, 则船渡河所用时间为( )A.dv2B.dv1C.dv1＋v2D.dv21＋v223．已知河水自西向东流动, 流速为v1, 小船在静水中的速度为v2, 且v2>v1.用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置, 虚线表示小船过河的路径, 则下列图中可能的是( )A B C D4．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶, 当河水匀速流动时, 轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大, 路程越长, 时间越长B．水速越大, 路程越短, 时间越短C．水速越大, 路程和时间都不变D．水速越大, 路程越长, 时间不变5．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目, 如图所示, 当运动员从直升机由静止跳下后, 在下落过程中不免会受到水平风力的影响, 下列说法中正确的是( )A．风力越大, 运动员下落时间越长, 运动员可完成更多的动作B．风力越大, 运动员着地速度越大, 有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关C．运动员着地速度与风力无关6．在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水, 水中放一个适当的圆柱形的红蜡块, 玻璃管的开口端用胶塞塞紧, 将其迅速竖直倒置, 红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上, 小车从A位置以初速度v0开始运动, 同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后, 小车运动到如图所示的B位置．根据图中建立的坐标系, 在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列图中的( )A BC D7. 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动, 下列说法中正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动, 也可能是曲线运动D．以上说法都不对8．在杂技表演中, 猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动, 同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动, 经过时间t, 猴子沿杆向上移动的高度为h, 人顶杆沿水平地面移动的距离为x, 如图所示．关于猴子的运动情况, 下列说法中正确的是( )A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h29.如图所示, 滑块A套在竖直光滑的细杆MN上, A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起．令A向上运动的速度为v A, B向下运动的速度为v B, 则当连接滑块A的绳子处于水平位置时, 一定有( )A．v A>v B B．v A＝v BC．v A<v B D．v B＝010．某人乘船横渡一条小河, 船在静水中的速度和水速一定, 且船速大于水速．若渡河最短时间为t1, 用最短位移渡河时间为t2, 则船速与水速之比为多少？11．由于暴雪, 在阿勒泰地区有多人被困, 为营救被困人员, 新疆军区派出直升机．用直升机空投救援物资时, 直升机可以停留在离地面100 m 的空中不动, 设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落, 无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m 高处空投物资, 由于风的作用, 使降落伞和物资在水平方向上以1 m/s 的速度匀速向北运动, 求:(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离． 答案1C 2B 3C 4D 5B 6A 7C 8D 9D10 设小河河宽为d , 则当船以最短的时间渡河时t 1＝dv 1.①当船以最短的位移渡河时t 2＝dv 21－v 22.②由①②得: v 1v 2＝t 22t 22－t 21.答案:t 22t 22－t 2111如图所示, 物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性．故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hv y ＝1005s＝20 s.(2)物资落地时, v y＝5 m/s, v x＝1 m/s,由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52 m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为s＝v x t＝1×20 m＝20 m.答案: (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m第一章第三节竖直方向的抛体运动1．做竖直下抛运动的物体, 第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m2．关于竖直下抛运动, 下列说法不正确的是( )A．竖直下抛运动是匀变速直线运动, 其加速度为重力加速度gB．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D．物体做自由落体运动一段时间后, 物体的运动可看成竖直下抛运动3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时, 不相同的物理量是( )A．速度B．速率C．加速度D．位移4．(多选)关于竖直上抛运动, 下列说法中正确的是( )A．加速度的方向一直保持不变B．只在到达最高点时, 运动状态才发生改变C．可看成是向上匀减速运动和向下自由落体运动的合运动D．可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动5．一物体以初速度20 m/s竖直上抛, 当速度变为－10 m/s时所经历的时间为( ) A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s6．关于竖直下抛运动, 下列说法正确的是( )A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴, 他认为衣服的运动是竖直下抛运动7．(多选)在同一高度处, 分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙, 最后都落到地面．那么( )A．它们在空中运动的时间t甲<t乙B．它们落地时的速度v甲＝v乙C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙D．它们的位移s甲＝s乙8．(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛, 不计空气阻力, g取10 m/s2.5 s内物体的( )A．路程为65 mB．位移大小为25 m, 方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s, 方向向上9．竖直上抛的物体, 初速度是30 m/s, 经过2 s产生的位移是多少？路程是多少？经过4 s产生的位移是多少？路程是多少(空气阻力不计, g＝10 m/s2)?10．气球上系一重物, 以10 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝40 m 处时, 绳子突然断了．问:(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2)重物落地时的速度多大(g取10 m/s2)?11．某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子, 忽略空气阻力, 石子经过多长时间到达距抛出点15 m 的位置(g 取10 m/s 2)?答案1D 2B 3A 4AD 5C 6B 7BD 8AB9 物体以30 m/s 的初速度做竖直上抛运动, 根据位移时间关系公式, 有:x ＝v 0t －12gt 2＝30×2 m －12×10×4 m ＝40 m.没有到达最高点, 所以路程等于位移的大小, 即: x ＝s ＝40 m.物体上升的时间为: t 0＝v 0g ＝3010s ＝3 s. 上升的高度为: h ＝12gt 2＝12×10×9 m ＝45 m.下降的位移为: h ′＝12gt ′2＝12×10×1 m ＝5 m.故位移为: x ＝h －h ′＝45 m －5 m ＝40 m. 路程为: s ＝h ＋h ′＝45 m ＋5 m ＝50 m. 答案: 40 m 40 m 40 m 50 m10 (1)绳子突然断时, 重物与气球具有相同的速度, 由于惯性, 重物将继续向上运动,上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动．上升过程: 上升时间t ＝v 0g ＝1010 s ＝1 s, 自40 m 高处继续上升的最大高度: h m ＝v 202g ＝5 m, 重物做自由落体运动的过程: 下降的总高度H ＝h m ＋h ＝45 m, 由h ＝12gt 2可求得下降的时间t 下＝3 s.重物从绳子断到落地的总时间: t 总＝t ＋t 下＝4 s. (2)重物落地时的速度v t ＝gt 下＝30 m/s. 答案: (1)否 4 s (2)30 m/s11 石子经过距抛出点15 m 的位移有两个, 分别在抛出点的上方和下方． 在上方15 m 处时, s ＝15 m.由s ＝v 0t －12gt 2, 代入数据解得t 1＝1 s , t 2＝3 s,t 1、t 2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间．在下方15 m 时, s ＝－15 m, 由s ＝v 0t －12gt 2代入数据, 解得t 3＝(2＋7) s,t4＝(2－7) s(不符合实际, 舍去)．答案: 1 s, 3s, (2＋7) s第一章第四节平抛运动1．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置, 甲比乙高h, 如图所示．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出, 不计空气阻力, 在下列条件下, 乙球可能击中甲球的是( )A．同时抛出, 且v1<v2B．甲先抛出, 且v1<v2C．甲先抛出, 且v1>v2D．甲后抛出, 且v1>v22．关于平抛运动的性质, 以下说法中正确的是( )A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动3．(多选)物体在做平抛运动时, 在相等时间内, 下列物理量相等的是( )A．速度的增量B．加速度C．位移的增量D．位移4.如图所示, 一固定斜面的倾角为α, 高为h, 一小球从斜面顶端沿水平方向抛出, 刚好落至斜面底端, 不计小球运动中所受的空气阻力, 设重力加速度为g, 则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为( )A. h2gB.h sin α2gC.2hgD.hg5.在同一点O抛出的三个物体, 做平抛运动的轨迹如图所示, 则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C、的关系分别是( )A．v A>v B>v C t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C t A>t B>t CD．v A>v B>v C t A<t B<t C6.如图所示, 某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系, 用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板, O与A在同一高度, 小球的水平初速度分别为v1、v2、v3, 不计空气阻力, 打在挡板上的位置分别是B、C、D, 且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5, 则v1、v2、v3之间的正确的关系是( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶17. 做平抛运动的物体, 每秒的速度增量总是( )A．大小相等, 方向相同B．大小不等, 方向不同C．大小相等, 方向不同 D．大小不等, 方向相同8.(多选)如图, x轴在水平地面内, y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹, 其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力, 则( )A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大9.(多选)刀削面全凭刀削, 因此得名．如图所示, 将一锅水烧开, 拿一块面团放在锅旁边较高处, 用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿, 面片便飞向锅里, 若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m, 最近的水平距离为0.5 m, 锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中, 则面片的水平速度可以是(g＝10 m/s2)( )A．1 m/s B．2 m/sC．3 m/s D．4 m/s10．(多选)平抛运动可以分解为水平和竖直方向上的两个直线运动, 在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线, 如图所示, 若平抛运动的时间大于2t1, 下列说法中正确的是( )A．图线2表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12D ．2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角为60°11.如图所示, 小球从倾角θ＝37°的斜面底端的正上方以15 m/s 的速度水平抛出, 飞行一段时间后恰好垂直打在斜面上．求(g 取10 m/s 2):(1)小球在空中运动的时间； (2)抛出点距斜面底端的高度．12.如图所示, 小球从距地y ＝5 m 高, 离竖直墙水平距离x ＝4 m 处水平抛出, 不计空气阻力, 取g ＝10 m/s 2.(1)若要使小球碰不到墙, 它的初速度v 应满足什么条件？(2)若以v 0＝8 m/s 的初速度向墙水平抛出小球, 碰撞点离地面的高度是多少？答案1B 2B 3AB 4C 5C 6C 7A 8BD 9BC 10AC 11 (1)小球垂直打到斜面上时,满足v y ＝v 0tan θ＝15tan 37° m/s ＝20 m/s,所以t ＝v y g ＝2010s ＝2 s.(2)小球竖直下落的高度y 1＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m,小球水平运动的距离为x ＝v 0t ＝15×2 m ＝30 m. 由图可知, y 2＝x tan 37°＝30×34 m ＝22.5 m.则抛出点距底端的高度y ＝y 1＋y 2＝42.5 m. 答案: (1)2 s (2)42.5 m12(1)若小球恰好落到墙角, 据平抛运动规律有: x ＝vt 1, y ＝12gt 21,联立解得v ＝4 m/s, 要使小球碰不到墙, 则它的初速度应满足v <4 m/s. (2)设碰撞点离地面的高度是h , 则有: x ＝v 0t 2. y ′＝12gt 22, h ＝y －y ′＝3.75 m.答案: (1)v <4 m/s (2)3.75 m第一章第五节斜抛运动1．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪, 下述方法中, 可使喷出的水具有最大的射程的是( )A．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角大于60°B．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角小于30°C．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角约为45°D．捏扁橡皮管口, 使水流初速度较大, 出水管与地面夹角小于45°2．关于斜抛运动中的射程, 下列说法中正确的是( )A．初速度越大, 射程越大B．抛射角越大, 射程越小C．初速度一定时, 抛射角越大, 射程越小D．抛射角一定时, 初速度越大, 射程越大3．做斜抛运动的物体, 到达最高点时( )A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为零, 加速度向下C．速度不为零, 加速度为零D．具有水平方向的速度和向下的加速度4．(多选)斜抛运动和平抛运动的共同特点是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小有关D．速度变化率都随时间变化5．下列关于斜抛运动的说法正确的是( )A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度大小有关, 水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关C．落地前在任意一段相等时间内速度的变化量都相同D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的6．如图所示, 是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线, 理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )A．理论计算误差造成的B．炮弹的形状造成的C．空气阻力的影响造成的 D．这是一种随机现象7.如图所示, 在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸, 方向与地面成θ角, 经过一段时间, 弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B, 不计空气阻力．下面说法正确的是( )A．如果在B点以与v2大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点B．如果在B点以与v1大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点C．如果在B点以与v2大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点左侧D．如果在B点以与v1大小相等的速度, 水平向左射出弹丸, 则它必定落在地面上A点右侧8.(多选)以相同的初速度大小、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C, 三球在空中的运动轨迹如图所示, 下列叙述正确的是( )A ．A 、B 、C 三球在运动过程中, 加速度相同 B ．B 球的射程最远, 所以最后落地 C ．A 球的射高最大, 所以最后落地D ．A 、C 两球的射程相等, 两球的抛射角互为余角, 即θA ＋θC ＝π29．电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目, 在获得经济效益的同时也获得了社会效益．已知从该水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线, 如果水喷出管口的速度是20 m/s, 管口与水平方向的夹角为45°, 空气阻力不计, 试计算水的射程和射高各为多少(g 取10 m/s 2)．10．足球运动员用一与水平面成30°的力将足球从地面踢出, 足球在空中运动一段时间后着地, 已知足球在空中飞行的时间为2 s, 忽略空气阻力, g ＝10 m/s 2, 求:(1)足球运动的初速度； (2)最高点与着地点的高度差； (3)足球飞行的最大距离． 答案1C 2D 3D 4AB 5C 6C 7A 8ACD9 水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s,上升的最大高度h ＝v 2y2g ＝（102）220m ＝10 m.水在空中的运动时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s. 水平射程s ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m. 答案: 40 m 10 m10 (1)足球被踢出后做斜抛运动, 设初速度为v 0, 则有竖直方向: v 0y ＝v 0sin 30°＝12v 0且t 2＝v 0yg .解得v 0＝20 m/s.(2)设高度差为h , 则有v 20y ＝2gh ,解得h ＝v 20y2g ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 022g＝5 m.(3)设足球飞行的最大距离为s , 则有s ＝v 0x t , 而v 0x ＝v 0cos 30°.解得s ＝20 3 m.答案: (1)20 m/s (2)5 m (3)20 3 m第二章 第一节 匀速圆周运动1．做匀速圆周运动的物体, 改变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度D ．周期2．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r , 下列说法正确的是( ) A ．若r 一定, 则v 与ω成正比 B ．若r 一定, 则v 与ω成反比 C ．若ω一定, 则v 与r 成反比 D ．若v 一定, 则ω与r 成正比3.(多选)如图所示, 一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N , 木块M 放在圆盘的边缘处, 木块N 放在离圆心13r 的地方, 它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度, 下列说法中正确的是( )A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的3倍D ．M 的角速度是N 的角速度的3倍4．有一棵大树将要被伐倒的时候, 有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢, 根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下, 从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释, 以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时, 树梢的角速度最大, 易于判断B ．树木开始倒下时, 树梢的线速度最大, 易于判断C ．树木开始倒下时, 树梢的周期较大, 易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据5．在风力推动下, 风叶带动发电机发电, M 、N 为同一个叶片上的两点, M 点离转轴较近, 下列说法中正确的是( )A ．M 点的线速度等于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的向心加速度小于N 点的向心加速度D ．M 点的周期大于N 点的周期6．(多选)如图所示, 一个以过O 点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a 、b 、c 三点, 已知Oc ＝Oa2, 则下面说法中正确的是( )A ．a 、b 两点的线速度大小不相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同7．(多选)假设“神舟十号”飞船升空实施变轨后做匀速圆周运动, 共运行了n 周, 起始时刻为t 1, 结束时刻为t 2, 运动速度为v , 半径为r , 则计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1n B ．T ＝t 1－t 2n C ．T ＝2πr vD ．T ＝2πvr8.(多选)如图所示, 假设地球绕地轴自转时, 在其表面上有A 、B 两物体(图中斜线为赤道平面), θ1和θ2为已知, 则( )A ．A 、B 两物体的角速度之比为ωA ∶ωB ＝1∶1B ．线速度之比v A ∶v B ＝sin θ1∶sin θ2C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶1D ．周期之比T A ∶T B ＝sin θ1∶sin θ29．如图所示, 直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O 匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时, 在圆周上留下a 、b 两个弹孔．已知aO 和bO 夹角为θ, 求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制, 则子弹的速度又如何？答案1A 2A 3BC 4B 5C 6BCD 7AC 8AB9 设子弹速度为v , 则子弹穿过圆筒的时间t ＝d v. 此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ. 据α＝ωt , 得π－θ＝ωd v. 则子弹的速度v ＝ωdπ－θ.本题中若无旋转不到半周的限制, 则在时间t 内转过的角度α＝2n π＋(π－θ)＝π(2n ＋1)－θ.则子弹的速度v ＝ωd（2n ＋1）π－θ(n ＝0, 1, 2, …)．答案: ωd π－θ ωd（2n ＋1）π－θ(n ＝0, 1, 2, …)第二章第二节向心力1．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中, 如果由于摩擦力的作用, 使得木块的速率不变, 那么( )A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大2．在水平冰面上, 马拉着雪橇做匀速圆周运动, O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )3.如图所示, 玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦), 这时球受到的力是( )A．重力和向心力B．重力和支持力C．重力、支持力和向心力D．重力4.(多选)在地球表面处取这样几个点: 北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C 点的纬线上取一点D, 如图所示, 则( )A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等5.(多选)如图所示为摩擦传动装置, B轮转动时带动A轮跟着转动, 已知转动过程中轮缘间无打滑现象, 下述说法中正确的是( )A ．A 、B 两轮转动的方向相同 B ．A 与B 转动方向相反C ．A 、B 转动的角速度之比为1∶3D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 6．关于向心加速度, 以下说法中正确的是( ) A ．它描述了角速度变化的快慢 B ．它描述了线速度大小变化的快慢 C ．它描述了线速度方向变化的快慢D ．公式a ＝v 2r只适用于匀速圆周运动7.如图所示, 在光滑的轨道上, 小球滑下经过圆弧部分的最高点A 时, 恰好不脱离轨道, 此时小球受到的作用力有( )A ．重力、弹力和向心力B ．重力和弹力C ．重力和向心力D ．重力8.如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线, 表示质点P 的图线是双曲线, 表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )A ．质点P 的线速度不变B ．质点P 的角速度不变C ．质点Q 的角速度不变D ．质点Q 的线速度不变9．一小球被细绳拴着, 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动, 向心加速度为a n , 那么( )A ．角速度ω＝a n RB ．时间t 内通过的路程为s ＝t a n RC ．周期T ＝R a nD ．可能发生的最大位移为2πR10．(多选)如图所示, 一根细线下端拴一个金属小球P , 细线的上端固定在金属块Q 上,Q 放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出), 两次金属块Q 都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较, 下面的判断中正确的是( )。
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第三章 第二节 万有引力定律的应用 [配套课件]
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知识点 2 人造地球卫星和宇宙速度 美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫 Daniel Light 的家 伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力． 根据所学物理知识分析，如果光速侠要以光速从纽约跑到 洛杉矶救人，可能实现吗？ 答案：不可能实现．因为当人或物体以大于
第一宇宙速度的速度在地表运动时，会脱离地表，
人造地球卫星轨道(如图 3－2－3 所示)：
(1)赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上 方；
(2)极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两 极上空；
(3)一般轨道，卫星轨道和赤道平面成一定角度．
图 3－2－3
2．人造卫星的线速度、角速度、周期、加速度与半径的关 系：
v Mm (1)由 G r2 ＝m r 得 v＝
根据万有引力定律和牛顿运动定律，有
m1m2 G r2 ＝m1ω2r1③ 1
m1m2 G r2 ＝m2ω2r2④ 2 m2r 联立以上各式解得 r1＝ ⑤ m1＋m2 2π 根据角速度与周期的关系知 ω1＝ω2＝ T ⑥ 4π2r3 联立③⑤⑥式解得 m1＋m2＝ GT2 .
【触类旁通】 4．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动 可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒 A 和 B 与土星中心的距 离分别为 rA＝8.0×104 km 和 rB＝1.2×105 km.忽略所有岩石颗 粒间的相互作用．求：(结果可用根式表示) (1)岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比； (2)岩石颗粒 A 和 B 的周期之比．
到达外太空，即在地表运动的速度不能超过 7.9 km/s. 图 3－2－2
1．人造地球卫星的轨道： 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充 当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第四章 第六节 能量的转化与守恒 [配套课件]
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做功 各种能相互转化是通过__________来实现的，并且能转化的多
做功的多少 少通过________________来量度，物体对外做多少功，它就等
量地转化多少能量，即 W＝ΔE.能在转化或转移的过程中，总量 不变 __________．
图 4－6－2
1．功是能量转化的量度： 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过 程就是各种形式的能量之间转化的过程，做了多少功，就有多
(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，
且减少量和增加量相等． 2．能量转化与守恒定律的意义：
(1)能量转化与守恒定律是普遍适用的，对宏观世界、微观 世界、高速运动及低速运动等都成立．
(2)能量转化与守恒定律反映了自然现象的普遍联系，揭示 了自然科学是相互联系、相互统一的．
(3)能量转化与守恒定律的建立，揭示了自然界各种运动形
机械能 电能 流动的水驱动水力发电机发电，________转化为________；植 太阳能 化学能 物的光合作用，________转化为________．
化学能 内能 2．能量之间的转化：树木燃烧时，________转化为______；
3．能量转化与守恒定律： (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能 物体 一种形式 另一种形式 从________转化为____________，或者从一个______转移到另 物体 总量 外一个______，在转化或转移的过程中其______不变． ΔE 增＝ΔE 减 (2)表达形式：E1＝E2 或____________．
式不仅具有多样性，而且具有统一性，宣布了“第一类永动机” 是不可能制成的．
3．能量转化与守恒定律的应用：
(1)分清哪些形式的能在转化及其转化方向． (2)分别列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增． (3)列出方程ΔE 减＝ΔE 增，代入数据计算．
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第一章 第四节 平抛运动 [配套课件]
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1 2 sx＝v0t，sy＝2gt ，vy＝gt，vx＝v0 1 2 gt sy 2 gt tan θ＝s ＝ v t ＝2v x 0 0
vy gt tan α＝v ＝v x 0
所以 tan α＝2tan θ.
(2)做平抛运动的物体，任意时刻合速度方向的反向延长线 与 x 轴的交点为此时刻水平方向位移的中点．
1．定义： 将物体以一定的初速度水平抛出，仅在重力作用下物体所 做的运动叫做平抛运动． 2．平抛运动的条件：
(1)物体具有水平方向的初速度；
(2)仅受重力的作用(F合＝G)． 3．平抛运动的性质： 由于做平抛运动的物体只受重力，由牛顿第二定律知，其 加速度恒为 g，是匀变速运动；又因为重力与速度不在同一直 线上，物体做曲线运动，因此平抛运动是匀变速曲线运动．
答案：B
知识点 2 探究平抛运动 1．用平抛仪的实验探究： (1)探究水平方向分运动的性质(如图 1－4－2 所示)： ①实验现象：从距离轨道 A、B 出口相同高度、同时释放
的小铁珠，总会在轨道上相遇．
②现象分析：两轨道上的小铁珠离开轨道出口时初速度
相同 匀速直线 _____，离开轨道出口在光滑水平轨道上的小铁珠做__________
1．规律： 如图 1－4－7 所示，物体从 O 点以水平初速度 v0 抛出，P 为经过时间 t 后轨迹上的一点，位移为 s，速度为 v，α、θ分别 为 s、v 与水平方向的夹角．
图 1－4－7
(1)位移关系： 水平分位移：x＝v0t. 1 2 竖直分位移：y＝2gt . y g t 时刻位移的大小和方向：s＝ x ＋y ，tan θ＝x＝2v t. 0
vy 落地速度的方向与初速度 v0 方向的夹角的正切值为 tan θ＝v ＝ 0 2gh v0 ，落地速度由初速度和高度共同决定．
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第三章 第三节 飞向太空 [配套课件]
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燃尽 机“点火”，推动各级火箭一起前进；当这一级的燃料____后，
第二级 ___________火箭开始工作，并自动脱离第一级火箭的外壳；第
加速 二级火箭在第一级火箭基础上进一步______________，以此类
推，最终达到所需要的速度．
3．同步卫星发射的两种方式： (1)直线发射：由火箭把卫星发射到 3 600 km 的赤道上空，
2003 年 10 月 15 日，我国成功发射第一艘载人飞船“神舟” 五号，将航天员杨利伟送入太空．这次的成功发射标志着中国 成为继前苏联(现由俄罗斯继承)和美国之后，第三个有能力独 自将人送上太空的国家． 2005 年 10 月 12 日，我国成功发射第二艘载人飞船“神舟” 六号，为中国第一艘执行“多人多天”任务的载人飞船，宇航 员为费俊龙和聂海胜． 2008 年 9 月 25 日，“神舟”七号载人飞船顺利升空，航 天员为翟志刚、刘伯明、景海鹏．“神舟”七号实现了出舱， 为后面月球登陆和建立空间站，做准备工作．
2
(2)变轨运行分析： v2 ①当 v 增大时，所需向心力 m r 增大，即万有引力不足以
提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半
径变大， 但卫星一旦进入新的轨道运行， v＝ 由
GM r 知其运行
速度要减小．使卫星进入预定轨道利用了这一原理． mv2 ②当卫星的速度突然减小时，向心力 r 减小，即万有引力 大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离 GM 原来的圆轨道， 轨道半径变小， 进入新轨道运行时由 v＝ r 知运行速度将增大．卫星的回收利用了这一原理．
3．多级火箭的发射： (1)在现代技术条件下，一级火箭的最终速度还达不到发射 人造卫星所需要的速度，发射卫星要用多级火箭． (2)多级火箭的发射过程：
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第一章 第二节 运动的合成与分解 [配套课件]
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动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干
扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹． (2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同 时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)． (3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效 果． (4)运动的同一性：各分运动与合运动,是指同一物体参与的 分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动．
第二节 运动的合成与分解
1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的
分运动 这几个运动都是__________，物体的实际运动就是合运动．
2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成． 相加 (1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向________，反 相减 向________． (2)不在同一条直线上的两个分运动合成时，遵循 平行四边形定则 __________________．
【例 2】(双选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
(
)
A．由两个分运动求合运动，合运动不是唯一的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运
动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
解析：如果分运动确定了，合运动也唯一确定，A 错；合
v2 d 际运动方向垂直时，渡河位移最小，为 s＝ sin β＝v1d.
【例 3】河宽 d＝100 m，水流速度 v1＝4 m/s，船在静水中 的速度 v2＝3 m/s. (1)欲使船渡河的时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多 少？船经过的位移多大？ (2)欲使航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 解：设水不流动，则船将以 v2 速度做匀速直线运动；设船 不开动，则船将以 v1 速度顺水漂流．可见实际渡河时，船同时
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第一章 第三节 竖直方向的抛体运动 [配套课件]
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图 1－3－5
下降阶段：下降总高度为
H＝h＋h′＝9 m＋0.8 m＝9.8 m
1 2 下降阶段做自由落体运动，由 H＝2gt2
得 t2＝
2H g＝
2×9.8 10 s＝1.4 s
B．竖直下抛运动是自由落体运动
C．竖直上抛运动是匀减速直线运动 D．竖直上抛到达最高点时，速度为零，加速度向下 解析：竖直下抛运动的初速度方向向下，只受重力的作用， 速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，A 正确；因
有初速度，竖直下抛运动不是自由落体运动，B 错误；竖直上
抛运动中，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体 运动，到达最高点时速度为零，C 错误，D 正确． 答案：AD
1 2; 2 运动的速度和位移公式：vt＝v0＋gt; s＝v0t＋2gt vt －v2＝2gs. 0
5．竖直下抛运动的 v－t 图象： 如图 1－3－2 所示，v0 为抛出时的初速度，斜率为重力加 速度 g，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小．
图 1－3－2
【例 1】(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是( ) A．和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动 B．除受到重力的作用外，还受到下抛力的作用 C．属于变加速直线运动 D．可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的
0
30
25
20
40 10
45
0
40
25
－20
0
－30 向下
－10
速度方向
向上 向上 向上 最高 向下 向下
匀减速 总结：物体先________上升，速度减小为零后，上升到最 自由落体 高点，然后做____________运动．物体上升和下落过程中具有 相等 相反 对称性，通过同一点的速度大小______、方向______；上升时 相同 间和下降时间______，同一段位移用时也相同；上升为匀减速 到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看做是 逆 下落的______过程． 从运动的合成角度看，竖直上抛运动是初速度为 v0 的向上
最新物理粤教版必修2 第3章第1节万有引力定律 课时作业 Word版含解析
一、单项选择题1．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是( )A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析：选D.由开普勒第三定律知，所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，而各个行星的公转周期不同，故它们的轨道半长轴不同，A 、C 错，D 对；由开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B 错．2. 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F 2的连线，故太阳位于F 2.3．关于万有引力定律的正确说法是( )A ．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C ．万有引力与质量、距离和引力常数都成正比D ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用解析：选B.根据万有引力定律，任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，A 、C 错，B 对．万有引力定律的适用范围是：质点和质量分布均匀的球体，与物体的质量大小无关，D 错．4. 如图所示，两个半径分别为r 1＝0.40 m ，r 2＝0.60 m ，质量分布均为的实心球质量分别为m 1＝4.0 kg 、m 2＝1.0 kg ，两球间距离r 0＝2.0 m ，则两球间的相互引力的大小为(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)( )A ．6.67×10－11N B ．大于6.67×10－11NC ．小于6.67×10－11ND ．不能确定解析：选C.此题中为两质量分布均匀的球体，r 是两球心间的距离，由万有引力定律公式得F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×4.0×1.0(2.0＋0.40＋0.60)2N ＝2.96×10－11N<6.67×10－11N ，故选C. 5．1987年6月8日，在美国国家天文馆，天文学家宣布在太阳系的边缘发现一个亮度很弱而不易被发现的新行星，该行星半径比地球大2倍，质量是地球的36倍，则它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的( )A ．6倍B ．18倍C ．4倍D ．13.5倍解析：选C.在天体表面，mg ＝GMm R 2，所以，天体表面的重力加速度g ＝GM R 2，因此g 行g 地＝M 行M 地·(R 地R 行)2＝41.☆6.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F 4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( )A ．RB ．2RC ．4RD ．8R解析：选A.物体在地球表面时，F ＝G Mm R 2，当物体在距地面h 高处时，F 4＝G Mm (R ＋h )2，解得h ＝R ，故A 正确．二、双项选择题7．关于开普勒第三定律中的公式a 3T 2＝k ，下列说法中正确的是( ) A ．k 值对所有的天体都相同B ．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C ．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D ．以上说法都不对解析：选BC.开普勒第三定律公式a 3T 2＝k 中的k 只与中心天体有关，对于不同的中心天体，k 不同，A 错．此公式虽由行星运动规律总结所得，但它也适用于其他天体的运动，包括卫星绕地球的运动，B 、C 对，D 错．8．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是( )A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比 解析：选AD.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力，是同一性质的力，大小相等，方向相反，A 对，C 错；行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，B 错，D 对．9．关于对万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A ．不能看做质点的两物体间也存在相互作用的引力B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝G m 1m 2r 2计算C ．由F ＝G m 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D ．万有引力常数的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m 2/kg 2解析：选AC.任何物体间都存在相互作用的引力，故称为万有引力，A 对；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F ＝G m 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们之间的引力增大，C 正确；引力常数G 是由卡文迪许精确测出的，D 错．10．(2014·高州中学高一检测)关于万有引力常数G ，以下说法正确的是( )A ．在国际单位制中，G 的单位是N·m 2/kgB ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各1 kg 的物体，相距1 m 时的相互吸引力C ．在不同星球上，G 的数值不一样D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样解析：选BD.在国际单位制中，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，G 的数值等于两个质量各1 kg的物体，相距1 m 时的相互吸引力，任何星球上G 的大小都相同，不同的单位制中，G 的数值不一样，A 、C 错，B 、D 对．三、非选择题11．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？解析：设R 是飞行器到地心的距离，r 是飞行器到月心的距离．则由题意得：G M 地m R 2＝G M 月m r 2 所以R r ＝M 地M 月＝91. 答案：9∶112．已知太阳的质量M ＝2.0×1030 kg ，地球的质量m ＝6.0×1024 kg ，太阳与地球相距r ＝1.5×1011 m ，(比例系数G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2)求：(1)太阳对地球的引力大小；(2)地球对太阳的引力大小．解析：(1)太阳与地球之间的引力跟太阳的质量成正比、跟地球的质量成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，则F ＝G Mm r2 ＝6.67×10－11×2.0×1030×6.0×1024(1.5×1011)2N ＝3.56×1022 N.(2)地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知F ′＝3.56×1022 N.答案：(1)3.56×1022 N (2)3.56×1022 N。
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第四章 第八节 能源的利用与开发 [配套课件]
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(4)城市热岛效应：城市热岛效应是指城市中的气温明显高 于外围郊区的现象．城市热岛效应形成的原因：城市内拥有大 量锅炉、加热器等耗能装置以及各种机动车辆．这些机器和人 类生活活动都消耗大量能量，大部分以热能形式传给城市大气 空间．城区大量的建筑物和道路构成以砖石、水泥和沥青等材 料为主的下垫层，这些材料热容量、导热率比郊区自然界的下 垫层要大得多，而对太阳光的反射率低、吸收率大；因此在白 天，城市下垫层表面温度远远高于气温，其中沥青路面和屋顶 温度可高出气温 8 ℃～17 ℃.此时下垫层的热量主要以湍流形
图 4－8－4
据黑龙江省人大法制工作委员会副主任王去奇介绍，近年
来，黑龙江省一些企业随意探测开发风能、太阳能资源问题非 常突出，针对这一问题，黑龙江省在全国率先发布了《黑龙江 省气候资源探测与保护条例》，对企业开发探测风能、太阳能资 源进行规范．
1．能源的利用：
2．未来的能源： (1)节约能源，开发可替代煤、石油、天然气等常规能源的
源还不能大规模应用，世界正面临能源危机．
2．我国的能源危机：能源储量有限，人口众多，人均能源 占有量和消费量均处于较低水平；经济增长和生活水平的提高， 使能源消耗量急剧增加，目前我国能源消费总量已位居世界第 二位． 3．环境污染：大量使用煤、石油、天然气等化石能源给人 类的生存环境带来了灾难，如温室效应、酸雨、臭氧层的破坏、 城市热岛效应、土壤酸性化、生态平衡的破坏、海平面升高等． (1)温室效应：温室效应加剧主要是由于现代化工业社会燃 烧过多煤、石油和天然气，这些燃料燃烧后放出大量的二氧化
危险的人为干扰的水平上”．
《公约》说：“感到忧虑的是，人类 活动已大幅增加大气中温室气体的浓 度，这种增加增强了自然温室效应，平 均而言将引起地球表面和大气进一步增 温，并可能对自然生态系统和人类产生 不利影响．” 《公约》是世界上第一个为全面控制二氧化碳等温室气体 排放，应对全球气候变暖给人类经济和社会带来不利影响的国
粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其应用同步分层测试(A).docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第三章万有引力定律及其应用同步分层测试A一、选择题1、在绕地球作匀速圆周运动的人造卫星中，有一个贴在内壁上的物体，这个物体的受力情况是（）A、受到地球的引力和内壁支持力的作用B、受到地球的引力和向心力的作用C、物体处于失重状态，不受任何力的作用D、只受到地球引力的作用2、同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是（）A、同步卫星的处于平衡状态B、同步卫星的速率是惟一的C、各国的同步卫星都在同一圆周上运动D、同步卫星加速度大小是惟一的3、当人造地球卫星绕地球的圆形轨道运动时，其速率v与轨道半径R之间的关系是（）A、v2正比于1/RB、1/v正比于R2C、v正比于RD、v正比于R24、假如一颗作匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作匀速圆周运动，则（）A、根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B、根据公式F=mv2/r可知卫星所需的向心力将减小到原来的二分之一C、根据公式F=GMm/r2可知地于提供的向心力将减小到原来的1/42D、卫星运动的线速度将减小到原来的25、假设地球的自转加快，则对静止在赤道附近的物体，下列物理量变大的是（）A、地球的万有引力B、自转的向心力C 、地面的支持力D 、重力6、人造地球卫星离地球表面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆周轨道运动，设地面上的重力加速度为g ，则线速度为（ ）A 、gR 2B 、gRC 、2/gRD 、gR 47、有两个行星A 、B ，它们各有一颗靠近表面的卫星，若这两颗卫星的周期相等，由此可知（ ）A 、行星A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比B 、两颗行卫星的线速度一定相等C 、行星A 、B 的质量可能相等D 、行星A 、B 的密度一定相等8、在地球大气层外有很多太空垃圾进入大气层开始做靠近地球的向心运动,产生这一结果的原因是( )⑴.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致向心运动⑵.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动⑶.由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动⑷.地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力,故产生向心运动的结果与空气阻力无关A.⑴⑶B.⑵⑷C.⑵⑶D.⑴⑷9．某一高处物体的重力是在地球表面上重力的一半，则该处距地心距离是地球半径的（ ）A ．2倍B ．2倍C ．4倍D ．21倍 10、设地球半径为R ，时表附近重力加速度为g ，一颗质量m 离地面高度也为R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则（ ）A 、卫星的加速度大小为g/2B 、卫星受万有引力的大小为mg/4C 、卫星的线速度大小为2gR D 、卫星的角速度为Rg 8 二、填空题11、人造地球卫星，离地面高度为R （R 为地球半径）时，环绕速度为V ，当人造地球卫星离地面高度为2R 时，环绕速度为 。
粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其应用同步分层测试(B).docx
高中物理学习材料桑水制作第三章 万有引力定律及其应用 同步分层测试B一、选择题1、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，下列叙述正确的有（ ）A 、卫星内的一切物体均不再受到支持力的作用B 、卫星内物体仍受重力的作用C 、对卫星内的物体，可用弹簧秤称出它的重力D 、如果在卫星内将一物体自由释放，则卫星内的观察都便看到物体做自由落体运动2、太空船绕地球飞行时，下列说法中正确的是（ ）A 、太空船做圆周运动所需的向心力由 地球对它的万有引力所提供B 、太空船上的人感觉自己和船内的物体都处于失重状态C 、太空船内无法使用天平、测力计、水银温度计等仪器D 、地球对于太空船内的人和物体都没有吸引力3、对于万有引力定律的表达式F= G 2RMm ，下面说法中正确的是（ ） A 、公式中的G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B 、当R 趋向于零时，万有引力趋近于无穷大C 、若M>m 时，M 对m 的吸引力要比m 对M 的吸引力大D 、M 与m 的相互间的受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力4、在轨道上运行的人造卫星，其天线突然折断后，天线将做（ ）A 、自由落体运动B 、平抛运动C 、沿原轨道的切线运动D 、相对卫星静止5、两个质量均为m 的星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如 图所示，一质量为m o 的物体从O 沿OM 方向运动，则它所受到的万有引力大小的变化情况是（ ）A 、一直增大B 、一直减小C 、先减小，后增大D 、先增大，后减小6、1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，动用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞越这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，月球勘探者号的轨道参数发生微小变化，这些变化是（）A、半径变小B、半径变大C、速率变小D、速度变大7、绕地球作匀速圆运动的人造地球卫星，它的运行速度（）A、一定等于7.9km/sB、小于等于7.9km/sC、大于等于7.9km/s，而小于11.2km/sD、只需满足大于7.9km/s8、目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,一般在地球上空300km～700km飞行,绕地球飞行一周的时间为90 min左右,这样,航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为( )A.0.38B.1C.2.7D.169、1995年,美国的航天飞机成功地与俄罗斯的“和平号”空间站对接,宇宙飞船要与轨道站对接,飞船为了追上轨道上空间站 ( )A.只能从低轨道上加速B.只能从高轨道上加速C.只能从空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上,只要加速度就行10、据观测,某行星外围有一模糊不清的环.为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了该环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R,以下判断正确的是 ( )⑴.若v与R成正比,则环是连续物⑵.若v与R成反比,则环是连续物⑶.若v2与R成反比,则环是卫星群⑷.若v2与R成正比,则环是卫星群A.⑴⑶B.⑵⑷C.⑵⑶D.⑴⑷二、填空题11、飞船脱离原来轨道返回大气层的过程中，其重力势能将________，动能将________，机械能将________.（均填“增大”“减小”或“不变”）12、我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”号载人试验飞船.飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机、调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落.假定飞船沿离地面高度为300 km的圆轨道运行，轨道半径为_______；其运行周期为_______min；在该高度处的重力加速度为_______.(已知地球半径为6.4×102km，地球质量为6.0×1024 kg，万有引力恒量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)13、若地不半径减小1%，而其质量不变，则地球表面重力加速度g的变化情况是（填“增大”、“减小”、“不变”），增减的百分比为 %。
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正解：设最近距离是 l1，最远距离是 l2，则由数学知识知
l1＋l2 半长轴为 a＝ 2 a3 又由开普勒第三定律知T2＝k 两式联立得 l2＝2a－l1＝2 kT2－l1 代入数据得 l2＝[2 3.354×1018×76×365×24×3 6002－8.9×1010] m ＝5.273×1012 m. 3 3
1 1 a 角形面积，则有2vaΔt· 2vbΔt· a＝ b，解得 vb＝bva.
【例 2】人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半
1 径的3，已知月球绕地球运动的周期是 30 天，则此卫星运行的
周期大约是( A．2～3 天 C．5～6 天
) B．4～5 天 D．以上都不对
R3 R3 月 卫 解析： 根据开普勒第三定律有 2 ＝ 2 ＝k， T 卫＝ 得 T月 T卫 1 ＝3×30× 1 3≈5.8 天．
图 3－1－1
1．地心说： 托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不 动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动． 2．日心说： 哥白尼提出日心说，他通过 40 多年的观察发现，若假设太 阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运
动的描述就会变得更加清晰．
3．开普勒定律： (1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的
对平衡力
解析：引力常量 G 的值是英国物理学家卡文迪许运用“精 密扭秤”实验测定出来的，所以选项 A 正确；两个物体之间的 万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向
相反、分别作用在两个物体上，C 正确、D 错误；当 r 趋于零
时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B 错
误．
知识点 2 万有引力定律的理解 开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说 牛顿 明行星为什么这样运动，科学家________最终回答了这个问题，
万有引力定律 他发现的定律叫________________．
Mm 1．公式 F＝G r2 的适用条件：
(1)质点间的相互作用． (2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离(非均匀物体时，
m1m2 即 F＝G r2 .
6.67×10－11 5．引力常量：G＝__________________N· 2/kg2. m 6 ．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是 ( A )
A．牛顿、卡文迪许
C．开普勒、卡文迪许
B．开普勒、伽利略
D．牛顿、伽利略
知识点 1 天体的运动 面对浩瀚的星空，人们对天体运动的认识曾经存在 地心说 日心说 日心说 ________和________两种相对立的学说，其中________更先进， 开普勒 最终发现行星运动规律的科学家是________．
行星绕太阳公转周期的平方和轨道半 (3)开普勒第三定律：________________________________
a3 长轴的立方成正比 _________________________，即T2＝k，k 为常量．
在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道都近似按圆形 轨道来处理．
4．牛顿在前人假设的基础上，设计了著名的“月—地”实
所受重力等于地球对它的万有引力．
认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引
Mm GM 力， mg＝G R2 .地球表面的重力加速度为 g＝ R2 ， 即 其中 M 和
R 分别是地球的质量和半径．
【例 5】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近的距离
是 8.9×1010 m．试根据开普勒定律估算它离太阳的最远距离．
(已知 k＝3.354×1018 m3/s2,1 年计 365 天) 错因：未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几 何关系．
)
C．8F D．16F
m2 m1m2 4 解析： 小铁球之间的万有引力 F＝G 由 2＝G 4r2 ， V＝3 2r πr3 及 m＝ρV 可知大铁球的质量为 M＝8m，故两个大铁球间的 M1M2 8m2 万有引力 F′＝G ＝G ＝16F. 2· 2 2r 4r2
答案：D
【触类旁通】 4．甲、乙两个质点间的万有引力大小为 F，若甲物体的质 量不变，乙物体的质量增加到原来的 2 倍，同时，它们之间的
(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有
关，而与其所在的空间性质及周围有无其他物体无关．
【例 3】(双选)质量分别为 m1 和 m2 的两个物体，对于它们
m1m2 之间的万有引力的表达式 F＝G r2 ，下列说法中正确的是
(
) A．公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是 人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1 和 m2 所受引力大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一
轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
(2)开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在 相等的时间内扫过相同的面积． (3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期 的平方和轨道半长轴的立方成正比．
4．开普勒三定律透析： (1)开普勒三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于 卫星绕地球的运动，还适用于其他天体绕某一中心天体的运动． (2)周期定律和比例系数 k 是一个与行星质量无关的常量， 但不是恒量．只有绕同一天体运行的行星或卫星，它们半长轴
R3 T2 卫 月 R3 月
答案：C
【触类旁通】 2．设两颗人造地球卫星的质量之比为 m1∶m2＝1∶2，其 运行轨道半径之比为 R1∶R2＝3∶1，则两颗卫星运行的周期之 比为( D ) A．4∶1 B．9∶1
C．1∶3
3
D．3
3∶1
R1 R2＝
3
R3 R3 T1 R1 1 2 解析： 根据开普勒第三定律有T2 ＝T2 ＝k 得到T ＝R 1 2 2 2 3.
图 3－1－2
2．万有引力和重力的区别：
图 3－1－3 (1)地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力
又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一
切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向
心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F 向
＝mω2r(r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个 向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力，如图 3－1－3，引 力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg. (2)重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别， 但这种差别很小，所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，
【触类旁通】 5．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是( A ) A．地面附近物体所受到的重力就是万有引力 B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的 C．在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力 D．重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万 有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力 解析：重力是万有引力的一个分力，除两极处物体的重力 等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力， 一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面
【触类旁通】 1．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近 日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近 日点时的速率 vb 为( C ) b A．vb＝a va B．vb＝
a bva b ava
a C．vb＝b va
D．vb＝
解析：由开普勒第二定律知，行星与太阳的连线在相等时 间内扫过的面积相等，取Δt 足够短，所扫过的面积近似看做三
答案：AC
【触类旁通】 3．地球的质量大约是月球的质量的 81 倍，一飞行器在地 球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，
飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为( D )
A．1∶1 B．3∶1 C．6∶1 D．9∶1
解析：设地球中心离飞行器的距离为 r1，地球的质量为m1；
月球中心离飞行器的距离为 r2，月球的质量为 m2；飞行器的质 量为 m ，则飞行器受到地球、月球的万有引力分别为 F 地 ＝
2 mm1 mm2 r1 m1 81 r1 9 G r2 、F 月＝G r2 .由于 F 地＝F 月，得到r2＝m ＝ 1 ，即r ＝1， 1 2 2 2 2
选项 D 正确．
【例 4】两个相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的 万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在 一起，则它们之间的万有引力为( A．2F B．4F
第三章
万有引力定律及其应用
第一节 万有引力定律
地球 1．“地心说”：________是宇宙的中心，是静止不动的， 地球 托勒密 其他星球围绕________运动，其代表人物是________． 太阳 2．“日心说”：________是宇宙的中心，是静止不动的， 太阳 哥白尼 地球和其他星球围绕________运动，其代表人物是________． 3．开普勒行星运动定律： 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 (1)开普勒第一定律：________________________________ 椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 _____________________________________________________. 行星和太阳之间的连线，在相等时间 (2)开普勒第二定律：________________________________ 内扫过相等的面积 _____________________________________________________.
1 距离减小为原来的2，则甲、乙两物体间的万有引力大小变为
( C) A．F B.
F 2
C．8F
D．4F
Mm 解析：由 F＝G r2 知 C 正确．
1．半长轴和Байду номын сангаас期：
a3 公式T2＝k 中，半长轴 a 是 AB 间距的一半(如图 3－1－2