2014.4.28集体备课

（4）考查与一次函数有关的面积问题。
（济南）如图所示，已知直线y=x+3的 图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l 经过原点，与线段AB交于点C，把 △AOB的面积分为2：1的两部分，求直 线l的表达式．
（5）考查函数思想，突出实际问题和 “动态”问题。
（莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发， 沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运 动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的 函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到 （ ） A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处 Q P y
问题解决
• 1.初步学会在具体情境中从数学 的角度发现问题和提出问题，并 综合运用数学知识解决简单的实 际问题，增强应用意识，提高实 践能力。 • 2．经历从不同角度寻求分析问题 和解决问题的方法的过程，体验 解决问题方法的多样性，掌握分 ★新课标将“能…”改为“初步学会…”降低了要求，更符合实际情况；增加 “增强 应用意识，提高实践能力”的要求,突出“应用意识，实践能力 ”,体现时代发展需要。 析问题和解决问题的一些基本方 法。 • 3．在与他人合作和交流过程中， 能较好地理解他人的思考方法和 结论。 • 4．能针对他人所提的问题进行反 思，初步形成评价与反思的意识 。
面积是6个平方单位，则k= 1 1 答案：k 或 。
3 3 没有考虑到k可以为正负。
本章易混淆点
混淆点的坐标和距离之间的关系
1、函数 y 4 x 3的图象上存在点P，点P到x轴的距离 等于4，求点P的坐标 。
1 7 答案：点P的坐标为 ( ,4)或( ,4) 4 4
点P到x轴的距离等于4，即y=±4。
一次函数课程内容
（1）结合具体情境体会一次函数的 意义，能根据已知条件确定一次 函数的表达式。 （2）会利用待定系数法确定一次函 数的表达式。 （3）能画出一次函数的图像，根据 一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜ 0时，图像的变化情况。 （4）能用一次函数解决简单实际问 题。
R
M （图1）
N
O
（图2）
4
9
x
返回
本章易错点
一、审题不细 m 3 y ( m 2) x m 1 1、已知关于x的一次函数 是一次函数，则m的值为_____． 答案：m=-2
2
本题既要考虑函数有意义，又得保证x的指数为1。
2、当m_______时，函数 y (m 2)x 4 x 5 是一次函数． 答案：m≠-6
给学有余力的学 生以发挥的空间。
课程资源的开发与利用
组织者、 引导者
教学光盘 的利用
教师资源
教材资源 课内资源
教材充分利用 直观
学具或教 具 课外资源
学生资源 预习困 惑
课程资源的 方便 开发与利用
加强信 息技术 的应用
学生的错 题资源
说 建 议
“函数”是整个初中数学中最核心的内 容因此，它是中考数学试卷中不可缺的必 考内容。 “函数” 的主要考查内容有：
1、（枣庄市）如图，把直线y=-2x向上平移后 得到直线AB，直线AB经过点(a,b)，且 2a+b=6，则直线AB的表达式是（ y ） A．Y=-2x-3 B．Y=-2x-6 A C．Y=-2x+3 D．Y=-2x+6
B
x
2、（钦州）一次函数的图象过点 （0，2），且函数y的值随自变量x的增大而 增大，请写出一个符合条件的函数解析式。
1、（舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比 例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确 的是（ ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2
2、（湘西自治州）一次函数 的图像过坐标原点，则b的值为
y 3x b
．
（3）考查函，由易 的设计 “自主探究”中的
层层递进的问题引领 生自主学习.
教学建议
完成一个环节或几个环节后，都会出 现引导学生概括总结的问题设计。后面
还设有“知识小结。层层递进的问
题引领学生建构知识体系.
目标检测
保证“四基 ”的落实！
学生自我检测是否达到了本 节课的学习目标。教师也可 以根据学生的问题，调整教 学策略。
数学思考
• 1．通过用函数表述 数量关系的过程， 体会模型思想，建 立符号意识；经历 借助图形思考问题 新课标在旧课标提出的“双 的过程，初步建立 基 ”，即基础知识、基本技能 的基础上，明确提出“四基”， 几何直观。 即基础知识、基本技能、基本 • 2．能独立思考，体 思想和基本活动经验。 会数学的基本思想 和思维方式。
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》 初中数学八年级上第四章— —
一次函数
大庆三永学校 袁秀丽
数与式
数与代数
方程与 不等式
图形与几何
统计与概率 综合与实践
函数
四大领域
数 学 课 程
说教材
说课标
流 程
说建议
一、说课标
知识技能
• 体验从具体情境中 抽象出数学符号的 过程。理解函数； ★新课标将“经历… ” 改为“体验…”提高了对学生感悟数学思 想的要求，倡导学习主动性。增加了“探索具体问题中的数量关系” 掌握必要的运算（ 更精准地界定了目标要求。 包括估算）技能； 探索具体问题中的 数量关系和变化规 律 ，掌握用函数 进行表述的方法。
• 教材编写特点1: • 突出了一次函数模型的建立过程。 • 问题情景：一棵树现在高50厘米,每个 月长高2厘米,x个月后这棵树的高度 为y(厘米),则y与x的关系.
教材编写特点2：综合运用函数的三种表示方 法来探索一次函数的性质。
• （课本79页）问题情境，某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度 内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. • (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的 弹簧长度,并填入下表: 。
x/kg y/cm
0
1
2
3
4
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
• 教材编写特点3：在一次函数 的应用中，注意函数观念的形 成。
• （P91例2）某种摩托车的油箱最多可储油 10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升） 与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图 所示。 • 根据图象回答下列问题： • （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ • （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽 油？ • （3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托 车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车 将自动报警？
直线
七年级下册
变化的量
数形
纵 向 整 合
结合
横向整合
与图形变化的整合
上下左右平移
正比例函数 y=kx(k≠0)图像 一次函数 y=kx+b(k≠0)图像
横 向 整 合
三、说建议
教学建议
学案导学
“学情” —学案设计的出发点 “变教材为学材”—学案设计的着力 点 “教师点拨” —学案教学的关键点 “目标检测” —学案教学的落脚点
（1）考查图形与坐标的综合运用。
1、（河南）已知函数：（1）图象不经过第 二象限；（2）图象经过点（2，-5）.请你写 出一个同时满足（1）和（2）的函数关系 式： ． 2、（日照）如图，点A的 坐标为(－1，0)，点B在 直线y=x上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为 多少？
，
y B
O
A
x
（2）考查函数的有关概念和性质。
学生只关注到了括号里面的，而忽略了后面的4x。
本章易错点
二、忽视一些情况 1、若直线 y 3x k 不经过第三象限， 则k的取值范围是____。 答案：k≥0
正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比 例函数，但一次函数不一定是正比例函数。
2、若直线 y kx 2 与两坐标轴围成的三角形的
内容结构，课时安排
一次函数与正 比例函数（2） 一次函数的 图象（2课时）
函数（1） 八 年 级 上 册
第 四 章 一 次 函 数
一次函数的 应用（2课 时）
教材内容
1.所在象限 2.交点坐标 3.增减性
直线与x轴 的交点
有一交点 （0，b）
直线与y 轴交点
有一交点 (-b/k ，0 ）
K>0 ，b>0 一二三象限
1、教师应鼓励学生的自主探索与合作交流； 2、教师尊重学生的个体差异，满足多样化的 学习需要，鼓励探索方式、表达方式和解 题方法的多样化 ；
3、加强新旧知识的联系，促进学生新的认 知结构的建构 ； 如：一次函数与一次方程的联系，数与形的 联系； 4、充分挖掘结合学生实际生活的素材，加 强数学与现实的联系，让学生体会数学的 广泛应用 。
二、说教材
本章的地位和作用
本章的地位和作用如下：本章是在对函数进 行初步认识的基础上，系统地研究一次函 数的模型，图像，性质及应用。通过本章 的学习，可使学生对函数模型认识和理解， 加深对数形结合思想方法的进一步体会， 同时，也可增强学生用函数的观点对其他 学科的部分内容的进一步认识，为研究反 比例函数及二次函数奠定基础。
2、矩形的周长为10cm，长为xcm，宽为ycm，把矩形的宽 表示为长的函数，并画出图象。 答案：图2。
涉及实际问题的一次函数图象与自变量的取值范围，画出来的 图象不一定是直线，可能是线段或其他图形。
返回
感悟
水常无华，相荡乃成涟漪。 石本无火，相击乃成灵光。 记得肖川教授说过：完美的教学能够 唤起沉睡的潜能，激活封存的记忆， 开启封闭的心智。这就要求教师认真 钻研教材，充分的用学生这无形的资 产，让每一节课都透射出生命的活力。