六年级下册数学期末复习讲义
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(同步测试二)-6.整理与复习
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义（同步测试二）-6.整理与复习一．选择题（共10小题）1．据中央气象台发布，2019年1月1日当天，厦门最低气温是13℃，北京最低气温是﹣10℃，长春最低气温是﹣19℃，（）气温最低．A．长春B．北京C．厦门2．下面的百分数中，（）可能超过100%．A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率3．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（）本．A．84B．100C．116D．1504．比例尺是1：1500，它表示图上距离是实际距离的（）A．B．C．D．5．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y6．下列图中，某小区要接主管道的自来水，哪种接法最省材料．（）A．B．C．D．7．一个正方形的鱼池周长是320米，这个鱼池占地（）平方米．A．80B．640C．64008．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页．根据以上信息，不能解决下面哪个问题？（）A．前14天平均每天看多少页书？B．这本书还要多少天才能看完？C．一共看了多少页书？D．这本书还有多少页没看？9．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米．A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是410．如图，学校图书馆新进一批图书，其中故事类图书有790本，（）图书最接近1200本．A．科普类B．文艺类C．教辅类二．填空题（共8小题）11．A、B两地实际相距15km，画在一幅地图上的长度是3cm．这幅地图的比例尺是．12．一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5：3，它的面积是cm2．13．在0，3.8，﹣25，﹣7.6，，66，1.25中，负数有，正数有，小数有．14．乐乐用小正方形摆图形．图形第1个第2个第3个…第n个…所需小正方形个数3……15．用8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是厘米．16．判断对错．（对的画“√”，错的画“×”）（1）由图A绕点F逆时针旋转90°，得到图B．（2）由图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B．（3）由图B绕点O逆时针旋转90°，得到图A．（4）由图B绕点F逆时针旋转90°，得到图A．17．一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm，它的面积是cm2．18．龙一鸣的书架有5层，分别放有图书33本、42本、20本、53本和32本．这个书架平均每层放有图书本．三．判断题（共5小题）19．线段比例尺的含义是图上1厘米表示实际距离500千米．（判断对错）20．在3：2中，如果前项增加9，要使比值不变，后项要乘4．（判断对错）21．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）22．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米．（判断对错）23．苹苹所在的小组同学的平均分是85分，淘淘所在的小组同学的平均分是90分．苹苹的得分一定比淘淘少．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．计算下面的圆柱的表面积和体积．（单位：dm）25．解比例：①x：10＝：②：＝：x③0.7：18＝21：x④＝五．应用题（共7小题）26．奇思用如图的方法画了一个圆．妙想有一块手表，表面直径是3厘米，他把该手表表面画在一幅图上，表面的直径是1.8分米．27．刘伯伯用篱笆靠墙围了1个鸡舍（如图）．（1）这个鸡舍的面积是多少平方米？（2）围这个鸡舍至少需要多长的篱笆？28．小芳从家去学校走哪条路最近，为什么？29．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少平方分米？30．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？31．某电器商场6月售出A，B，C三种不同品牌的空调若干台，共获利52000元．A品牌的空调每台获利100元；B品牌的空调每台获利195元；C品牌的空调每台获利234元．请你观察如图的统计图，并回答问题．（1）6月销售A品牌空调获利占总获利的百分之几？（2）6月销售C品牌空调多少台？（3）把两幅统计图分别补充完整．（4）假如你是商场经理，对7月进货将怎样决策？32．已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】求气温最低的城市是哪个，就是比较13、﹣10、﹣19这三个数的大小．负数都比正数小，所以首先排除13．两个负数比较，绝对值大的反而小，所以﹣19＜﹣10，所以长春气温最低，据此解答即可．【解答】解：13＞﹣10＞﹣19所以长春气温最低，故选：A．【点评】此题考查了正负数的大小比较方法．2．【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．故选：C．【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．3．【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58＝150份，再求出六年级分到的图书分别占总数的，根据乘法的意义用300乘上这个分数，解答即可．【解答】解：42+50+58＝150（份）300×＝116（本）答：六年级可以分得116本．故选：C．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．4．【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，解答即可．【解答】解：比例尺是1：1500，它表示图上距离1cm实际距离1500cm，图上距离是实际距离的．故选：C．【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．5．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．6．【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；把水管看作一条直线，把小区看作一个点，由点向直线画垂直线段最短，也就是最省料；由此解答即可．【解答】解：下列图中，某小区要接主管道的自来水，接法最省料；故选：D．【点评】本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图．7．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，一个正方形的鱼池周长是320米，可以求得该正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答本题．【解答】解：320÷4＝80（米）80×80＝6400（平方米）答：这个鱼池占地6400平方米．故选：C．【点评】本题考查正方形的周长、正方形的面积，明确正方形的面积＝边长×边长和正方形的周长＝边长×4是解答本题的关键．8．【分析】根据题意，A、求前14天平均每天看多少页书，先求出前6天看多少页，再加上8天看的页数，求出14天看的总页数，然后除以14即可；B、求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；C、求一共看了多少页，先求出前6天看多少页，再加上214页，即可求出一共看了多少页书；D、求这本书还有多少页没看，用总页数减去14天看得的页数，即可求出这本书还有多少页没看；据此解答即可．【解答】解：A．（25×6+214）÷（6+8）＝（150+214）÷14＝364÷14＝26（页）答：前14天平均每天看26页．B．求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；C.25×6+214＝150+214＝364（页）答：一共看了364页．D.486﹣（25×6+214）＝486﹣（150+214）＝486﹣364＝122（页）答：这本书还有122页没有看．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用．9．【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这个圆的直径是4厘米或半径是2厘米．【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米．故选：C．【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）．10．【分析】通过观察扇形统计图可知，故事类图书约占学校图书馆新进这批图书的，又知故事类图书有790本，790接近800，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批图书共有多少本，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出1200本占这批图书总本数的几分之几，再根据扇形统计图，各类图书本数占总数的分率来确定1200本是哪一种图书．据此解答．【解答】解：790≈800800÷＝800×6＝4800（本）1200÷4800＝答：文艺类图书最接近1200本．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可．【解答】解：15km＝1500000cm3：1500000＝1：500000答：这幅地图的比例尺是1：500000．故答案为：1：500000．【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．12．【分析】周长是48厘米，那么一条长与一条宽的长度和就是48÷2＝24厘米，长和宽的比是5：3，把比看作份数，1份就是24÷（5+3）＝3厘米，长是5份，即3×5＝15厘米，宽是3份，即3×3＝9厘米．再根据长方形面积＝长×宽，可得面积为15×9＝135平方厘米．【解答】解：48÷2＝24（厘米）24÷（5+3）＝3（厘米）3×5＝15（厘米）3×3＝9（厘米）15×9＝135（平方厘米）答：它的面积是135平方厘米．故答案为：135．【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．13．【分析】根据正数的意义，正数都是大于0的数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，负数都小于0；0既不是正数也不是负数．所有分数都可以表示成小数，小数中间的圆点叫做小数点．据此解答即可．【解答】解：在0，3.8，﹣25，﹣7.6，，66，1.25中，负数有﹣25，﹣7.6，正数有3.8，，66，1.25，小数有3.8，﹣7.6，1.25．故答案为：﹣25，﹣7.6；3.8，，66，1.25；3.8，﹣7.6，1.25【点评】解答此题的关键是掌握正负数和小数的定义．14．【分析】根据题意，第1个图形有3个小正方形，第2个图形有两排6个小正方形，第3个图形有三排9个小正方形，据此可得出规律：第n个图形所需小正方形的个数是（3n）个，据此解答．【解答】解：根据题干分析，可得：图形第1个第2个第3个…第n个…369…3n…所需小正方形个数故答案为：6，9，3n．【点评】此题考查图形的变化规律可，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，解决问题．15．【分析】由题意可知：铁丝的长度就是正方形的周长，依据正方形的周长公式C＝4a，可得a＝C÷4，据此代入数据即可求解．【解答】解：8÷4＝2（分米）2分米＝20厘米答：这个正方形的边长是20厘米．故答案为：20．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．16．【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点F按逆时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．（2）同理，图A绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．（3）同理，图B绕点O按逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A．（4）同理，图B绕点F按逆时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A．根据画出的各旋转后的图形即可进行判断．【解答】解：（1）由图A绕点F逆时针旋转90°，得到图B（图中红色部分）．（2）由图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B（图中红色部分）．（3）由图B绕点O逆时针旋转90°，得到图A（下图红色部分）．（4）由图B绕点F逆时针旋转90°，得到图A（下图）．（1）由图A绕点F逆时针旋转90°，得到图B．×（2）由图A绕点O顺时针旋转90°，得到图B．×（3）由图B绕点O逆时针旋转90°，得到图A．×（4）由图B绕点F逆时针旋转90°，得到图A．√．故答案为：×，×，×，√．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．17．【分析】由条件“一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm”可知，此三角形的直角边为18÷2＝9cm，再利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2即可求得结果．【解答】解：18÷2＝9（cm）9×9÷2＝40.5（cm2）答：它的面积是40.5cm2．故答案为：40.5．【点评】此题主要考查三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．18．【分析】根据求平均数的方法，先求出这个书架一共放多少本书，然后用书的总数除以5即可，据此列式解答．【解答】解：（33+42+20+53+32）÷5＝180÷5答：这个书架平均每层放有图书36本．故答案为：36．【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及意义．三．判断题（共5小题）19．【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表250千米，据此解答即可．【解答】解：线段比例尺的含义是图上1厘米表示实际距离250千米．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了线段比例尺的含义，要熟练掌握．20．【分析】比的前项增加9，即扩大了4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也应扩大4倍，即乘上4，据此解答即可．【解答】解：3+9＝12，12÷3＝4，比的前项变成12，扩大了4倍，要使比的大小不变，比的后项也应扩大4倍，即比的后项应乘上4；所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．21．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．22．【分析】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径．根据圆周长计算公式“C＝2πr”，周长78.5厘米的圆半径是78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米．【解答】解：78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离原题说法错误．故答案为：×．【点评】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径，不是直径．23．【分析】根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，苹苹所在的小组同学的平均分是85分，有的同学的成绩可能比85分高得多，有的同学的成绩可能比85分低的多；同理，淘淘所在的小组同学的平均分是90分，有的同学的成绩可能比90分高得多，有的同学的成绩可能比90分低的多；所以苹苹的得分不一定比淘淘的得分少．据此判断．【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，苹苹所在的小组同学的平均分是85分，有的同学的成绩可能比85分高得多，有的同学的成绩可能比85分低的多；同理，淘淘所在的小组同学的平均分是90分，有的同学的成绩可能比90分高得多，有的同学的成绩可能比90分低的多；所以苹苹的得分不一定比淘淘的得分少．所以，苹苹所在的小组同学的平均分是85分，淘淘所在的小组同学的平均分是90分．苹苹的得分一定比淘淘少．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，平均数会受极端数据的影响．四．计算题（共2小题）24．【分析】可分别用圆柱的表面积公式S＝πdh+2πr2和体积公式V＝Sh求得即可．【解答】解：（1）3.14×20×6+3.14×（20÷2）2×2＝3.14×120+3.14×200＝3.14×320＝1004.8（平方分米）答：圆柱的表面积是1004.8平方分米．（2）3.14×（20÷2）2×6＝3.14×600＝1884（立方分米）答：圆柱的体积是1884立方分米．【点评】此题是考查对圆柱体积、表面积公式的灵活运用．25．【分析】①根据比例的基本性质，把原式化为x＝10×，然后方程的两边同时除以求解；②根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；③根据比例的基本性质，把原式化为0.7x＝18×21，然后方程的两边同时除以0.7求解；④根据比例的基本性质，把原式化为120%x＝30%×2，然后方程的两边同时除以120%求解．【解答】解：①x：10＝：x＝10×x÷＝10×÷x＝②：＝：xx＝×x÷＝×÷x＝③0.7：18＝21：x0.7x＝18×210.7x÷0.7＝18×21÷0.7x＝540④＝120%x＝30%×2120%x÷120%＝30%×2÷120%x＝0.5【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．五．应用题（共7小题）26．【分析】奇思用直接描圆台底面外轮廓的方法画了一个圆，那么图上距离和实际距离相等，比例是1：1．再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算即可求出妙想画的图的比例尺．【解答】解：奇思用直接描圆台底面外轮廓的方法画了一个圆，那么图上距离和实际距离相等，比例是1：1．1.8分米＝18厘米18：3＝6：1答：奇思画的图的比例尺是1：1，妙想画的图的比例尺是6：1．【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．27．【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，然后根据图形中的数据，代入计算即可得到这个鸡舍的面积；（2）根据图形可知，需要的篱笆长度为一个长加两个宽，然后代入数据即可解答本题．【解答】解：（1）24×15＝360（平方米）答：这个鸡舍的面积是360平方米；（2）24+15×2＝24+30＝54（米）答：围这个鸡舍至少需要54米的篱笆．【点评】本题考查长方形的周长、长方形的面积，明确长方形的面积＝长×宽和长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．28．【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从小芳家去学校走中间直线段路最近．【解答】解：因为两点之间线段最短，所以从小芳家去学校走中间直线段②这条路最近．【点评】本题是考查线段的性质，两点之间线段最短．29．【分析】由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．【解答】解：一份是：48÷2÷（7+5）＝24÷12＝2（厘米）长是：2×7＝14（厘米）宽是：2×5＝10（厘米）长方形的面积：14×10＝140（平方厘米）140平方厘米＝1.4平方分米答：这个长方形的面积是1.4平方分米．【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．30．【分析】先求出两个班的总人数，再分别求出各班人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：34+36＝70（人）350×＝170（棵）350×＝180（棵）答：一班栽170棵，二班栽180棵．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握按比例分配的方法及应用．31．【分析】（1）把获利的总数看作单位“1”，先求出A品牌空调130台共获利多少元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．（2）把获利的总数看作单位“1”，B品牌空调获利占总获利的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出B品牌空调获利多少元，又知B品牌空调每台获利195元，根据“包含”除法的意义，用总获利减去A、B两种品牌空调的获利就是C品牌空调的获利，又知C品牌的空调每台获利234元．根据“包含”除法的意义，用除法求出C品牌空调售出的台数．（3）把获利的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出C品牌空调获利占总获利的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B品牌空调售出的台数．据此完成统计图．（4）根据6月份三种品牌空调的销售情况，假如我是商场经理，对7月进货将作如下调整，也就是多进A、C两种品牌的空调，因为这两种品牌的销售量较高．【解答】解：（1）100×130＝13000（元）13000÷52000＝0.25＝25%答：6月销售A品牌空调获利占总获利的25%．（2）52000×30%＝15600（元）（52000﹣13000﹣15600）÷234＝23400÷234＝100（台）答：6月销售C品牌空调100台．（3）1﹣25%﹣30%＝45%15600÷195＝80（台）作图如下：（4）假如我是商场经理，我会对7月进货将作如下调整，也就是多进A、C两种品牌的空调，因为这两种品牌的销售量较高．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．32．【分析】根据题意得到摆1个三角形所需火柴棍的根数是3，2个三角形所需火柴棍的根数是5＝3+2×1，3个三角形所需火柴棍的根数是7＝3+2×2，…，于是得到摆15个三角形所需火柴棍的根数＝3+2×14＝31，进而可得摆n个三角形所需火柴棍的根数是3+2（n﹣1）＝2n+1，n为正整数，据此解答．【解答】解：（1）3+2×14＝3+28＝31（根）；（2）由分析可知：摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，2n+1＝792n＝78n＝39答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．【点评】本题考查了数与形结合的规律，解决本题先由已知条件找到一般规律，再根据规律求解．。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结
六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结六年级数学下册复习【数的认识】知识点总结【整数】整数：自然数和0都是整数。
自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
注：0是最小的自然数，没有最大的自然数。
负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
整数包括:正整数（1、2、3、4、……）零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）注：零的作用表示数位。
读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示占位作用。
作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数位计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的改写与省略一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
注：改写不改变数的大小整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2019-2020学年苏教版六年级下册期末数学同步复习小升初《正比例和反比例》专题讲义
【点睛】
此题考查不成比例的两种量，只要不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例。
9．√
【解析】
【分析】
判断三角形的面积和高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
三角形的面积÷底=高× （一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例。所以原题对。
（1）织布的天数一定，织布的总米数与每天织布的米数（______）。
（2）汽车运货的总吨数一定，每次运货的吨数与运货的次数（______）。
（3）打印一份文稿，已经打印的页数与剩下的页数（______）。
（4）在同一时间、同一地点，树的高度与它的影长（______）。
（5）海水的含盐率一定，盐的质量和海水的质量（______）。
17．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例．（______）
18．报纸的单价一定，订报纸的份数和所需的钱数成反比例。（______）
19．平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例．____
20．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（______）
21．表示A和B两种量成反比例关系的图像是（ ）。
28．如果 ，那么m和n成（______）比例；
如果14x＝y，那么x和y成（______）比例；
如果a∶9＝10∶b，那么a和b成（______）比例。
29．分母一定，分子与分数值成（______）比例；铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要砖的块数成（______）比例。
30．在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
0.16
…
所需方砖的数量/块
360
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-4.比例
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-4.比例【知识点归纳】1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
温馨提示：1)比例中等号的两侧必须都是一个比。
2) 把等式改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。
判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。
判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
如果c2=a ×d，那么与c能组成比例。
六年级下期末复习知识点
六年级下学期的期末复习知识点主要包括数学、语文、英语和科学等多个学科的知识点。
以下是以每个学科为单位，介绍六年级下学期期末复习的重点知识点。
一、数学：
1.小数
a.四则运算：小数加减乘除；
b.小数与分数之间换算；
c.小数的应用：比大小、计算长、宽、高等；
d.小数的混合运算。
2.几何
a.平面图形：圆的性质、圆心角与圆周角、多边形的内角和、平行线与垂直线等；
b.空间立体：长方体、正方体、三棱柱、三棱锥、四棱锥等的计算。
3.比例与均值
a.比例的概念：比的意义、比的性质、比的应用等；
b.类型题：比例的计算、找出未知量等；
c.均值的概念：算术、几何均值的计算。
4.分数
a.分数的概念：分数的大小比较、分数的化简，分数的四则运算；
b.分数的应用：分数的加减乘除、分数的综合运用。
5.数据统计
a.统计图表的读取和绘制：表格、折线图、柱形图等；
b.数据的分析与解释：数据之间的比较、总结等。
六年级下册数学期末应用题部分复习资料
人教版六年级下册数学期末应用题部分复习资料一、一般应用题[复习目标]1、熟练地解答简单应用题，能根据题目意思说出数量关系式。
明确算理。
2、能用分步列式和综合算式两种解法解答一般应用题，理解每一步算式所表示的实际意义，会用综合法和分析法来分析应用题的解题思路。
[知识回顾]1、简单应用题简单应用题只含有一种数量关系，只用一步运算解答的应用题。
但它是解答所有应用题的基础。
(1)求两数的和加法是把两个数合并成一个数的运算。
有两种情况：一种是知道两个部分数，求总数;另一种是已知一个数是多少，还知道另一个数比它多多少，求另一个数。
(2)求两个数的差减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。
有三种情况：一是已知两个数的总数和其中一个数是多少，求另一个数;二是已知两数分别是多少，求其中一数比另一数多(或少)多少;三是已知一个数和另一个数比它少多少，求另一个数(较小数)，都是用减法计算。
(3)求两数的积乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
一种是已知每份数和份数是多少，求总数;另一种是求一个数的几倍是多少。
(4)求两个数的商除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
一种是把一个数平均分成几份，求一份是多少;另一种是求一个数里包含有几个另一个数。
前者称为“等分除法”，后者称为“包含除法”。
乘、除法应用题的数量关系可以概括为：每份数×份数=总数总数÷份数=每分数总数÷每份数=份数2、一般复合应用题复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系，就是用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。
其实，复合应用题是由几个简单应用题组合成的，所以解答复合应用题是以简单应用题为基础的。
解答这类应用题的关键是在分析数量关系的基础上，把复合应用题分解成几个简单应用题。
解题步骤如下：(1) 弄清题意，找已知条件和要求的问题;(2) 分析题里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么，再算什么，最后算什么;(3) 列出算式进行计算;(4) 检验并写出答案。
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-3.圆柱和圆锥
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.圆柱和圆锥【知识点归纳】一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高;（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=2πr 侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差32 四、温馨提示： （1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：πr 2h ÷3来求圆锥的体积;（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：π（d ÷2）2h ÷3求圆锥的V;（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：π（C ÷2÷π）2h ÷3求出圆锥的体积。
著名机构六年级数学下册讲义毕业总复习——空间与图形篇
毕业总复习——空间与图形篇学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平面图形、立体图形、图形的运动、图形的位置课型一对一教学目标1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2.复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，巩固所学的识图、画图等技能。
3.掌握所学平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积的计算方法，并能应用公式解决实际问题。
4.进一步认识图形的平移、旋转与轴对称；能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；能将简单图形平移或旋转90°；灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
5.能用数学语言来描述物体或图形的位置。
重、难点重点：教学目标1.2.3.4 难点：教学目标1.2.3课首沟通1.关心孩子近几天的学校或家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。
2.了解孩子的课程进度，问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。
知识导图课首小测1.[单选题] 由木格钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A.三角形B.正方形C.长方形D.圆2.一张五边形的纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的角的个数为（）。
3.将一张长方形纸按右图所示的方法折叠，∠1=（）度。
4. 一个正方形池塘，四个角上各长着一棵大树，有人想要把池塘的面积扩大到原来的2倍且仍为正方形,而不影响大树生长.你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图。
导学一 ： 平面图形知识点讲解 1、平面图形的认识基础知识梳理（一）线与角名称 意义相同点不同点直线 把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线.都是直的没有端点,长度无限. 射线 把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线. 一个端点,长度无限. 线段直线上两点间的一段叫线段.两个端点,长度有限.垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
平行线：在一个平面内永不相交的两条直线角：由两条射线组成的图形（角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关）锐角：小于90度；直 角：等于90度 钝角：大于90°小于180度 平角：等于180°周角：等于360度 （二）知识网络例 1. 判断：大于90°的角叫钝角。
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-2.百分数(二)
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-2.百分比（二）【知识点归纳】（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处【典例讲解】例1．下面的百分数中，（）可能超过100%．A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．故选：C．【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．例2．百分数，也叫百分率或百分比．九五折改写成百分数是95%，它含有95个1%．【分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比；九五折改写成百分数是95%，它含有95个1%；由此解决问题．【解答】解：百分数，也叫百分率或百分比．九五折改写成百分数是95%，它含有95个1%．故答案为：百分率，百分比，95%，95．【点评】此题考查了百分数的意义．例3．出勤率、命中率、达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%．×（判断对错）【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比乘上100%，命中率是命中次数占总次数的百分比乘上100%，发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比乘上100%，达标率是达标人数占总人数的比乘上100%，四者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目，它可能大于100%，据此解答即可．【解答】解：出勤率、命中率、达标率、发芽率都不可能大于100%，只有增长率可能大于100%，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．例4．口算．0.46＝46%10.08＝1008%3＝300%0.009＝0.9%＝62.5%1＝135%60%＝240%＝【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数．【解答】解：0.46＝46%10.08＝1008%3＝300%0.009＝0.9%＝62.5%1＝135%60%＝240%＝故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135，，．【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可．例5．奶奶去银行存30000元，年利率是4.01%，存期两年，到期后奶奶可取到多少元？【分析】根据本息＝本金+本金×年利率×时间，代入数据解答即可．【解答】解：30000+30000×4.01%×2＝30000+2406＝32406（元）答：到期后奶奶可取到32406元．【点评】解答此题的关键是掌握本息＝本金+本金×年利率×时间这个公式及其变形．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．利息÷本金÷年利率＝（）A．利息税B．本息C．年限2．为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（）A．赚2.5万元B．亏2.5万元C．赚2万元D．不赚也不亏3．某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%．第二天又以第一天售价的90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出．该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（）A．盈利1元B．盈利10元C．亏损1元D．亏损99元4．下面4幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图围棋子总数30%的是（）A．B．C．D．5．把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，（）A．大小不变B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的D．无法确定6．把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是（）A．30%B．20%C．50%D．75%7．下列哪个算式的结果与分数的值不相等．（）A．B．15÷12C．D．8．李明编写的图书出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，李明纳税后所得稿费（）元．A．（2600﹣800）×20%B．2600﹣2600×20%C．2600﹣（2600﹣800）×20%9．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．75%B．80%C．85%D．90%10．百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，…”．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（）折．A．四B．五C．六二．填空题（共8小题）11．九折表示是原价的%．12．某商店有一种衣服，打九五折后售价是142.5元，这种衣服原价元．13．把下列分数化成百分数，把百分数化成分数．＝＝124%＝3.2%＝14．读出或写出下面的百分数．94%读作；百分之一百零五写作；35.6%读作；百分之零点七写作．15．如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是、、．16．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是元．17．爸爸将50000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%．一年后共取回元．18．一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打折出售的．三．判断题（共5小题）19．把30%的百分号去掉后，得到的数就是原数的100倍．（判断对错）20．一根绳子长米，也就是长40%米．（判断对错）21．把化成，分数的单位和分整的大小都不变．（判断对错）22．本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加．（判断对错）23．一种商品打5折销售，正好保本，如果不打折销售，那就获得5%的利润．（判断对错）四．应用题（共7小题）24．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于20%？25．阅读下面凭证中的信息，计算这笔国债到期时，可得到本金和利息共多少元？中华人民共和国凭证式国债收款凭证中国工商银行购买日期期限年利率到期日2013年12月30日五年5.41%2018年12月30日金额：拾万圆整￥10000026．笑笑前年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期五年，年利率是3.60%．到期时，笑笑应得利息多少元？27．丽丽的妈妈开了家鞋店．其中一款鞋子，如果售价比标价便宜，妈妈能赚45元，如果售价比标价便宜，妈妈只能赚34元．这款鞋子的进货价是多少元？（标价：鞋子标签上的价格，售价：最终出售的价格）28．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？29．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？30．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】利息＝本金×利率×时间，所以利息÷本金÷年利率＝时间；据此解答．【解答】解：利息÷本金÷年利率＝时间，故选：C．【点评】本题考查了利息公式的灵活运用．2．【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．盈利20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱．亏本20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解．【解答】解：第一套设备盈利20%：30÷（1+20%）×20%＝30÷120%×20%＝25×20%＝5（万元）；第二套设备亏本20%：30÷（1﹣20%）×20%＝30÷80%×20%＝37.5×20%＝7.5（万元）；7.5﹣5＝2.5（万元）；所以该公司卖出这两套设备亏了2.5万元．故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．3．【分析】根据题意，第一天共的售价为：1000×（1+10%）＝1100（元），第二天的进价为：1100×90%＝990（元），售价为：990×90%＝891（元），根据两天卖的钱和两天花的钱可求出结论．【解答】解：九折＝90%1000×（1+10%）＝1100（元）1100×90%＝990（元）990×90%＝891（元）1100+891﹣990﹣1000＝1（元）答：两天总体盈利1元．故选：A．【点评】本题主要考查利润问题，关键计算两天售价和两天进价，并比较得出盈利还是亏损．4．【分析】因为每幅图中都是20个棋子，把棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的30%，也就是黑棋子的个数；由此进行选择即可．【解答】解：20×30%＝6（个），即黑棋子的个数是6个，结合选项可知：符合题意；故选：C．【点评】判断出单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出黑棋子的个数，是解答此题的关键．5．【分析】把7.9%的百分号去掉，即变成7.9；7.9%＝0.079，由0.079到7.9，小数点向右移动2位，即扩大100倍；从而进行判断即可．【解答】解：7.9%＝0.079，由0.079到7.9，小数点向右移动2位，即扩大100倍；故选：B．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．6．【分析】根据运算顺序，先算小括号内的50﹣40＝10，再算10÷50＝0.2，把商的小数点向右移动两位添上百分号号即可化成百分数．【解答】解：（50﹣40）÷50＝10÷50＝0.2＝20%即把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是20%．故选：B．【点评】此题考查的知识有整数的四则运算顺序、小数化百分数的方法．7．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都除以2就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是，根据分数与除法的关系＝15÷12；而化简后是与不相等．【解答】解：＝＝15÷12＝＝，＝≠即结果与分数的值不相等的是．故选：D．【点评】此题考查的知识有分数的化简、分数与除法的关系．8．【分析】已知稿费2600元，超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，要求李明纳税后所得稿费，应求出稿费超过800元的部分2600﹣800，然后乘20%即为缴纳的个人所得税，然后用2600减去缴纳的个人所得税即可．【解答】解：2600﹣（2600﹣800）×20%＝2600﹣1800×20%＝2600﹣360＝2240（元）答：李明纳税后所得稿费2240元．故选：C．【点评】这种类型属于纳税问题，运用关系式“税款＝应纳税额×税率”解决问题．9．【分析】这位顾客付的钱数是16000元；即其所购买的商品的价值是16000元，根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则根据题意可得方程，解即可得答案．【解答】解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元；这位顾客所购买的商品的价值是16000元，赠送的购物券的金额是16000×＝3200元，3200元赠送的购物券是：3200×20%＝640元，640元赠送的购物券是600×＝120元，再送购物券20元，因而用16000元购买的商品的价值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则得方程：19980x＝16000，解得：x≈0.8＝80%．故选：B．【点评】本题解决的关键是正确理解优惠活动的方式，正确计算出购买的产品的价值．10．【分析】先判断出750元应该减少的钱数，然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十，然后根据百分数判断折扣数．【解答】解：750元是满600，减少300元，（750﹣300）÷750＝450÷750＝60%就相当于打六折．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．二．填空题（共8小题）11．【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十．【解答】解：九折表示现价是原价的90%．故答案为：现价；90．【点评】此题主要考查折的意义，即几折就表示现价是原价的百分之几十．12．【分析】打九五折，就是按原价的95%出售，根据题意可知，原价的95%是142.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，代入数字，即可解决问题．【解答】解：142.5÷95%＝150（元），答：这件衣服原价150元．故答案为：150．【点评】此题解题的关键是判断出单位“1”，然后根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．13．【分析】分数化百分数通常有两种化法：一是把分数化成小数（用分子除以分母，除不尽的保留三位小数），再把小数的小数点向右移动两位同时添上百分号；二是把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数．百分数化分数时，先把百分数化成分母是100的分数再化简．【解答】解：（1）＝17.5%（2）＝275%（3）124%＝（4）3.2%＝故答案为：17.5%，275%，，．【点评】此题是考查分数化百分数、百分数化小数，都属于基础知识，要掌握．14．【分析】百分数的读法：首先读百分之，然后读百分号前面的数；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”．【解答】解：94%读作百分之九十四；百分之一百零五写作105%；35.6%读作百分之三十五点六；百分之零点七写作0.7%．故答案为：百分之九十四；105%；百分之三十五点六；0.7%．【点评】此题主要考查了百分数的读法和写法的运用．15．【分析】把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占15份，用分数表示，用小数表示是0.6，用百分数表示是60%．【解答】解：大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是、0.6、60%．故答案为：、0.6、60%．【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．16．【分析】根据题意，设这部手机的定价为x元，有关系式：定价×（1﹣7%）﹣635元＝定价×73%+265，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情况求其成本价即可．【解答】解：设该手机的定价为x元，七三折＝73%（1﹣7%）x﹣635＝73%x+2650.93x﹣635＝0.73x+2650.2x＝900x＝4500成本价：4500×（1﹣7%）﹣635＝4500×0.93﹣635＝4185﹣635＝3550（元）答：这部手机的成本价为3550元．故答案为：3550．【点评】本题主要考查利润问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．17．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；最后拿到的钱是利息+本金，因此问题容易解决．【解答】解：50000+50000×2.25%×1＝50000+1125＝51125（元）答：一年后共取回51125元．故答案为：51125．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．18．【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%×82%＝41%；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%×70%＝35%，则按定价打折出售的商品获得的利润为：41%﹣35%＝6%，按打折定价出售的商品为全部商品的1﹣70%＝30%，则打打折部分利润率为：6%÷30%＝20%，将进价当做单位“1”则原价为1+50%，打折后的价格为1+20%，折扣＝打折后的价格÷原价，（1+20%）÷（1+50%）＝80%，所以所以剩下的商品打了8折．【解答】解：实际利润为：50%×82%＝41%；打折部分利润率为：（41%﹣50%×70%）÷（1﹣70%）＝（41%﹣35%）÷30%＝6%÷30%＝20%；（1+20%）÷（1+50%）＝120%÷150%＝80%；所以剩下的商品的价格是原来的80%，就是打了8折．答：商品打了8折出售．故答案为：8．【点评】本题给出了较多的数量，注意区分它们单位“1”的不同，根据问题一步步找出需要求出的数量求解．三．判断题（共5小题）19．【分析】把30%的百分号去掉，变成了30，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍．【解答】解：把30%的百分号去掉后，得到的数就是原数的100倍，说法正确；故答案为：√．【点评】由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大100倍．20．【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．【解答】解：因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是不能带单位的；所以一根绳子长米，也就是长40%米的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了百分数的意义，注意其与分数意义的不同．21．【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，取其中的10份；表示把单位“1”平均分成6份，每份是，取其中的5份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，的分数单位是，二者不同．根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是，二者大小不变．【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，二者不同；根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是，二者大小不变．原题说法错误．故答案为：×．【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．一个非最简分数化成最简分数后，分数单位变了，而分数的大小不变．22．【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的大小与本金、利率和存期的大小有关系；据此解答．【解答】解：利息＝本金×利率×时间，本金不变，如果存期不变，则利率上涨，所得的利息就会上涨，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主题考查是利息的计算公式的运用．23．【分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润．【解答】解：设原价是1，则成本价是：1×50%＝0.5（1﹣0.5）÷0.5＝0.5÷0.5＝100%可获得100%的利润；故答案为：×．【点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．四．应用题（共7小题）24．【分析】根据利润率的计算公式：利润÷成本×100%＝利润率，王阿姨的成本有洗衣机的进价1200元/台、快递费20元/台、店面费1万元/月、返修费5000元/月．此错点在于容易忽略进价外的其他成本．【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为：1200+20+（10000+5000）÷50＝1400+120＝1520（元）利润率为20%时，则售价为：1520×（1+20%）＝1824（元）答：她经营的洗衣机每台售价至少应定为1824元才能使她每月售价的利润率不低于20%．【点评】此题关键是明白利润率的计算方法，在读题时应把各种费用标记上，计算成本时要计算上所有的成本．25．【分析】此题中，本金是100000元，时间是5年，利率是5.41%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：100000+100000×5.41%×5＝100000+27050＝127050（元）答：可得本金和利息共127050元．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．26．【分析】在本题中，本金是3000元，时间是5年，年利率是3.6%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决．【解答】解：3000×3.6%×5＝3000×0.036×5＝540（元）答：笑笑到期时的利息是540元．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．27．【分析】由题意，把标价看成单位“1”，便宜的价格差（45﹣34）元就是标价的（﹣），用除法可以求出标价；用标价乘（1﹣）就是售价，用售价减去赚的45元就是进货价；据此解答．【解答】解：（45﹣34）÷（﹣）＝11÷＝110（元）110×（1﹣）﹣45＝110×﹣45＝99﹣45＝54（元）答：这款鞋子的进货价是54元．【点评】解决本题关键是理解便宜的价格差（45﹣34）元就是标价的（﹣），用除法可以求出标价，再进一步解答．28．【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．【解答】解：900×90%﹣40＝810﹣40＝770（元）770÷（1+10%）＝770÷110%＝700（元）答：这种商品每件的进价是700元．【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．29．【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．【解答】解：120÷150%＝80（元）（80+10）÷120＝90÷120＝75%当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．答：折扣不能低于七五折．【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．30．【分析】根据题意，今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：；原成本占售价的：4÷（1+4）＝；现成本占售价的：×（1+）＝．【解答】解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：原成本占售价的：4÷（1+4）＝4÷5＝现成本占售价的：×（1+）＝＝答：今年这种商品的成本占售价的．【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键找对单位“1”，利用关系式做题．。
青岛版小学六年级数学下册回顾整理总复习数与代数教学课件(六年级期末考试复习课件)
先写出较小数的因数,然后在这些因数中找出
较大数的最大的因数,就是它们的最大公因数。
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因数和倍数
3.因数和倍数
找几个数的最小公倍数的方法:
01
02
分别列出这几个数的倍数,然后找出它们的公
倍数,再在公倍数中找出它们的最小公倍数。
先写出较大数的倍数,然后在这些倍数中找出
较小数的最小的倍数,就是它们的最小公倍数。
百分数 表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
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数的认识
1. 数的认识
小数
表示十分之几、百分之几、千分之几······的数叫作小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······记作0.1、
0.01、0.001 ······
有限小数
小数
无限循环小数
如：3.121212 ······
10 100 1000
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数的读写、改写、比较大小
2. 数的读写、改写、比较大小
我们为什么要学习整数、分数、小数······这些数呢？想
一想:生活中如果缺少了数，将会怎么样？
2010年11月1日零时为标准时点的第六次全国人口普查，登
记的全国总人口为1339724852人，与2000年第五次全国人口普查
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因数和倍数
巩固练习
1.填一填。
在12、25、78、90、105、3248中,
2的倍数有( 12、78、90、3248 )；
3的倍数有( 12、78、90、105
5的倍数有(
)；
);
25、90、105
既是2的倍数又是5的倍数有( 90
同时是2、3、5的倍数有(
);
90 )。
六年级数学下册期末复习课件 PPT
小明看一本书,第一天看了全书 得25%,第二天看了全书得20%,第 一天比第二天多看20页,这本书 一共有多少页？
单位1得量=分率相差量÷相差分率
方程,求什么设什么,等量关系辅助 25%X—20%X=20
小明看一本书,第一天看了全书 得25%,第二天看了全书得20%,两 天共看了20页,这本书一共有多 少页？
、某超市将一种商品按增加进价得50% 设为售价,然后写上“酬宾”,按 售价打八折出售,结果每件商品仍 获利20元,这种商品得进价是多少元？
某仓库原有一批货物,运出2/5 后 又运进840吨,这时比原来增加了 30%,求仓库原有货物多少吨？、
一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行 完全程得1/4 ,第二小时行完全程得20%, 这时距离中心还差9千米,甲、乙两地相距 多少千米？
⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用 了90万元,节约了百分之几？ ⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了 10%,计划投资多少万元？ ⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节 约了10%,节约了多少万元？ ⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超
用车同时从两地相向而行,在距终 点30千米处相遇,相遇时甲车行了全程得 45%,两地相距多少千米？、
六年级数学下册期末复习课件
题型一: 单位1得量=分率对应量÷分率 单位1得量=分率相差量÷相差分率 单位1得量=分率相加量÷相加分率 分率对应量=单位1得量×分率 较复杂题型辅助画图、等量关系列方程
求什么,什么量,什么公式
题型二: A比B多(少)百分之几 相差量÷单位1 得量
小明跳了120个,小强跳得是小明得 5/8, 小亮跳得是小强得2/3。小亮跳 了多少个？
A比B多(少)百分之几 相差量÷单位1 得量
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点如下：一、百分数的定义与理解1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数由数字和百分号（%）组成，如25%读作百分之二十五。
二、百分数的计算1.百分数转化为小数：将百分数除以100。
例如，25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
2.小数转化为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号。
例如，0.25 =0.25 × 100% = 25%。
3.分数转化为百分数：先将分数转化为小数，再将小数转化为百分数。
例如，1/4= 0.25 = 25%。
三、百分数的应用1.折扣：商品打折时，“几折”就表示十分之几或百分之几十。
例如，打九折就是按原价的90%出售。
1.现价= 原价× 折扣2.原价= 现价÷ 折扣3.折扣= 现价÷ 原价2.成数：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。
1.实际应用时，需将成数转化成百分数。
3.税率：1.应纳税额= 应纳税部分× 税率2.应纳税部分= 应纳税额÷ 税率3.税率= 应纳税额÷ 应纳税部分× 100%4.本金、利率、存期与利息：1.利息= 本金× 利率× 存期2.利率= (利息÷ 存期) ÷ 本金× 100%3.本金= (利息÷ 存期) ÷ 利率四、百分数常考题型1.折扣问题：涉及现价、原价和折扣之间的关系。
2.税率问题：涉及应纳税额、税率和应纳税部分之间的关系。
3.利息问题：涉及本金、利率、存期和利息之间的关系。
4.利润问题：涉及售价、成本和利润之间的关系。
五、百分数应用题解题策略1.理解题意：仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
2.确定关系：根据题意，确定已知条件和未知量之间的数学关系。
3.列出方程：根据确定的关系，列出相应的数学方程。
小学人教版六年级下册期末数学复习《鸽巢问题》专题讲义(含答案解析)
17．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了（______）支铅笔。
18．盒子里装有相同型号的红、白乒乓球各5个，至少拿（______）个就能保证一定有两个乒乓球颜色不同。
19．19个玩具，最多分给_____个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
【精品】人教版六年级下册期末数学复习《鸽巢问题》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个盒子里有不同颜色的小球各3个，如果从盒子中一次摸出4个，至少有2个同色的小球，那么盒子中小球的颜色最多有（ ）。
23．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．_____
24．36只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．_____
25．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（______）
26．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。（______）
A．3B．2C．10D．22
5．六年三班有53人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月．
A．1B．3C．5D．7
6．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（ ）枚硬币去抛．
A．5B．7C．9D．11
7．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。
13．7只小鸟飞回6个鸟笼，至少有（______）只小鸟要飞回同一个鸟笼。
六年级下册数学期末复习讲义
例2、判断题。
①一个长方体与一个圆柱体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。
?（? ? ）②圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
? ?? ???（? ? ）③圆柱体的高一定，它的底面积和体积成反比例。
? ?? ?? ?? (? ???)④圆锥的体积是圆柱体积的31。
?? ?? ?（）例3、一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的23，圆柱高是圆锥的（）。
A、32B、12C、13例4、一个圆柱体，底面直径6厘米，高5厘米，它的侧面积是（? ?? ?? ? ），表面积是（? ?? ?? ? ），体积是（? ?? ?? ?? ?）。
例5、一个圆锥体，底面直径和高都6厘米，它的体积是（? ?? ?? ?? ? ）。
例6、一个圆柱体积是50立方厘米，底面积是10平方厘米，它的高是（? ?? ?? ? ）。
例7、把一个木制的圆柱体，切削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是30立方厘米。
那么，削成的圆锥体积是（? ?? ?? ?）立方厘米。
例8、一个圆柱体的底面周长是62.8分米，高3分米，它的底面面积是（? ?? ?? ???）平方分米，体积是（? ?? ?? ?? ?）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（? ?? ?? ?? ? ）立方分米例9、如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米?例10、一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（6151：χ=121：5 21：χ=103：31 43:0.5＝16:χ 知识点三：确定位置确定物体位置的方法：1、找准方向；2、用准确测量出偏离的角度；（在测量时，一般都以南北向的线与零刻度线重合）3、利用比例尺准确计算图上距离；4、标注角度和物体名称巩固练习：1、东北方向叫做 ，西北方向叫做 ，东南方向叫做 ，西南方向叫做 。
2、如图：⑴电视台在学校的北偏东方向 米处。
⑵翔宇中学在学校的南偏 方向 米处。
最新六年级下册数学总复习精品讲义
最新六年级下册数学总复习精品讲义第1讲计算与运用1．直接写出得数．＝20﹣＝＝＝0＝2006﹣619＝18×30＝960÷60＝2．用竖式计算．20.01﹣9.942984+45788.84÷1.7 1.8×5.53．用递等式计算（能简便的要简便计算）（2﹣×）÷13 3.98×5.2+3.98×4.83.7×5.4+0.37×464．工厂用100m布做一批校服，每套需要0.75m布，这些布可以做多少套校服？还余多少米布？5．实验小学五年级共420人乘车去参加体育团体操表演，每辆中巴车可以坐19人，需要多少辆这样的中巴车？6．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．1×〇1 1.64÷2〇1.6489÷〇897．刘老师带领全班43名同学去科技馆参观，每张门票25元，10人以上可购买团体票，票价享受八折优惠，刘老师带了800元钱，够不够买门票？8．甲、乙两地铁路长480km，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行驶140km，慢车每小时行驶100km，这两列火车几小时后相遇？9．修一条路，已经修了全长的45%，距离中点还有270m．这条路全长多少米？10．小明参加百拼兴趣小组，焊接时，前3个焊接包平均每个包用时2.5分钟，后2个焊接包共用时6分钟．小明平均每个焊接包用时多少分钟？11．某校准备购买300瓶饮料，到哪家商店购买合算？12．鸡有100只，鸭有125只，鸡的只数比鸭少百分之几？鸭的只数比鸡多百分之几？13．（1）淘气集邮120枚，淘气邮票的枚数比笑笑多25%．笑笑集邮多少枚？（2）淘气集邮120枚，笑笑邮票的枚数比淘气多25%．笑笑集邮多少枚？14．2016年，小花家的食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项一共支出18600元．这一年小花家的总支出是多少元？15．一块试验田，共2.4公顷，其中面积种萝卜，面积种白菜，余下的面积种西红柿，三种菜各种了多少公顷？16．某校对九年级男生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，某小组8名男生的成绩如表．（单位：个）2﹣103﹣2﹣310（1）这8名同学中达到标准的人数占总人数的百分之几？（2）他们共做了多少个引体向上？第2讲数与代数一、细心读题，谨慎填写．（共25分）1．（5分）0.25＝÷＝2：＝＝%2．（2分）13628中的“6”表示；70.6中的“6”表示．3．（1分）太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米．写作km．4．（5分）某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg．如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红．5．（3分）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作，读作，把这个数精确到十分位是．6．（2分）一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是，最大是．7．（2分）如果a和b是不为0的两个连续自然数，则a、b的最小公倍数是，最大公因数是．8．（2分）将一条米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的，是米．9．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是．10．（2分）甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是，乙数占甲数的．二、巧思妙断，判断对错．（共5分）11．（1分）12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．．（判断对错）12．（1分）长方形的面积一定，长和宽成反比例．（判断对错）13．（1分）分母为8的最简真分数共有4个．．（判断对错）14．（1分）4100÷800＝41÷8＝5…1．．（判断对错）15．（1分）女队员人数比男队员人数多，那么男队员人数就比女队员人数少．三、反复比较，择优录取．（共10分）16．（2分）下列说法正确的是（）A．0是最小的数B．0既是正数又是负数C．负数比正数小D．数轴上﹣4在﹣7的左边17．（2分）出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定18．（2分）一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元．A．9B．27C．45D．4819．（2分）与相等的分数（）A．只有一个B．只有两个C．只有三个D．有无数个20．（2分）甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm．甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）A．12：10B．6：5C．4：1D．36：25四、认真审题，细心计算．（共25分）21．（9分）直接写得数．3.6+5.4＝650﹣100＝0.008×1000＝70÷0.01＝ 2.8×20%＝25÷＝1÷＝×＝++＝×0.25+3＝22．（8分）计算，能简算的要简算．87+5.6﹣0.87+4.4 3.68﹣0.82﹣0.185×+5.5×80%+0.8101×92﹣9223．（8分）解方程．x﹣1.75＝1.75x x＝17.2x﹣5.4x＝25.217：3.4＝：1五、走进生活，解决问题．（共35分）24．（4分）清风书社去年全年接待读者120万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？25．（4分）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？26．（4分）下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分．请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？27．（5分）小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？28．（5分）一份稿件，甲单独录入需5小时完成，乙单独录入需4小时完成．这份稿件先由甲录入2小时后，剩下的两人合录，还需多长时间才能录完？29．（8分）下面是某出租汽车公司行车里程价目一览表，请你仔细分析表中的数据，并解决下面的问题．123456…行车里程（千米）10.0010.0010.0012.0014.0016.00出租车费用（元）（1）李明乘车行了12千米，需付车费多少元？（2）李明的爸爸乘出租车从甲地到乙地共付车费34元，甲乙两地地的路程最多为多少千米？30．（5分）甲、乙两个书架，甲书架的书是乙书架的3倍，现在从甲书架上拿走30本后，甲书架的书是乙书架的2.5倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？（用方程解）附加题31．（10分）工程队修一条900m的路，已经修的比没修的多，这条路还有多少米没修？第3讲式与方程1．用含有字母的式子表示．（1）比m的8倍少n是．（2）78与a的和再除以2是．（3）如果连续3个奇数的和是a，那么最小的奇数是．（4）一台电视机的原价是x元，打八折后的价钱是元．（5）淘气带了a元去买水果，苹果每千克7元，买了b千克，还剩元．2．学校买来79个足球、86个篮球．每个足球a元，每个篮球b元．（1）79a表示．（2）86b表示．（3）79a﹣86b表示．3．连一连．4．用小棒摆正方形，如图．正方形个数1234…n 小棒根数（1）把上表填完整．（2）说一说，你发现了什么规律？5．下面的式子中，（）是方程．A．2x﹣5.6B．+1.2x＝48C．2x+0.45＞16．x＝0.5是方程（）的解．A．4x+0.8＝1.2B．1.7+2x＝2.7C．（x+2）×0.4＝8.87．妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（）岁．A．a+10﹣b B．（a+10）﹣（b﹣10）C．a﹣b8．一个三角形的面积是S，底是a，这条底边上的高是（）A．2S÷a B．S÷a C．S÷a2 9．解方程．x﹣5＝x﹣0.52x＝1.44 3.2x﹣4×3＝52 10．看图列方程并解答．11．列式计算．（1）一个数的80%比45的多5，求这个数．（2）一个数增加它的60%后是120的，求这个数．12．解方程．＝ 3.5x+1.5x＝250.8x﹣8.5×2＝713．列式计算．（1）一个数的5倍比它的3倍多3.6，这个数是多少？（2）18.2比一个数的2倍多3.6，这个数是多少？（3）一个数加上4.4，再减去8.07，得3.5，求这个数．14．货车与轿车从相距525km的两地同时相对开出，经过3小时后相遇，火车每小时行驶80km，轿车每小时行驶多少千米？（用解方程答）15．学校为了美化校园，买来红花、黄花共180盆，其中黄花的盆数是红花的4倍．学校买来红花、黄花各多少盆？（用解方程答）16．一只麻雀的体重是81g，比蜂鸟体重的50倍还多1g．一只蜂鸟重多少克？第4讲比和比例一、仔细想，认真填.1．m是n的1.4倍，则m与n的最简整数比是：．2．5t：25kg化成最简整数比是，比值是．3．（m≠0）＝÷＝：．4．甲数除以乙数，商是0.35，甲数与乙数的最简整数比是：，乙数与甲数的比值是．5．4：11的前项加12，要使比值不变，比的后项应加上．二、我是小法官，对错我来判．（对的画“√”，错的画“×”）6．正方体的表面积和底面积的比是6：1．（判断对错）7．如果5x＝4y（x、y≠0），那么x：y＝5：4．（判断对错）8．男生人数和女生人数的比是4：5，表示女生人数比男生人数多．（判断对错）三、应用题9．一种医用酒精是用纯酒精和水按3：1的质量比混合而成的．配制240kg这种医用酒精，需纯酒精多少千克？10．学校把购进的图书的按照3：2：7分配给四、五、六年级，已知六年级分到42本，学校共购进多少本图书？11．赵磊看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？12．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲，乙两个仓库货物的质量比是10：9．原来甲、乙仓库各有多少吨货物？第5讲正比例与反比例1．A，B，C三个量的关系如下：A×B＝C．（1）如果A一定，那么B和C成比例．（2）如果C一定，那么A和B成比例．2．下面各题中两个相关联的量成什么比例？（1）一辆汽车从甲地开往乙地．如果每小时行驶60km，3小时到达；如果每小时行驶90km，2小时到达．与成比例．（2）一台织布机2小时织布400m，8小时织布1600m．与成比例．3．在一幅地图上，图上距离2cm表示实际距离30km．这幅地图的比例尺是（）A．1：15B．1：15000C．1：15000004．把线段比例尺转化为数值比例尺是（）A．1：12000000B．1：3000000C．1：60000005．在比例尺为50：1的图纸上，一个精密的零件长2cm．该零件实际的长是（）mm．A．0.004B．0.04C．0.46．解方程．24：2.8＝6：x＝：＝x：7．（1）图中A市与B市的直线距离是多少厘米？（2）A市与B市的实际直线距离约是多少千米？第6讲图形的运动1．画出下面各图的对称轴，并说一说每个图形各有几条对称轴．2．画出下列轴对称图形的另一半．3．画一画（1）画出图形A先向右平移4格，再向上平移1格后的图形A′．（2）画出把图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形B′．（3）画出图形C按2：1的比例放大后的图形C′．4．升旗时国旗的运动是．钟面上时针、分针的运动是．A．平移B．旋转C．对称5．下列图形中不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．6．下列图形中，对称轴最多的是（）A．正方形B．等边三角形C．长方形7．绕点O顺时针旋转90°后的图形是（）A．B．C．8．下列三角形以点O为中心旋转正确的是（）A．B．C．9．找规律，画图形．10．看图填空．（1）图形B可以看作是图形A先绕点按方向旋转，再向平移格得到的．（2）图形D可以看作是图形A先绕点按方向旋转再向平移格得到的．（3）图形A的轴对称图形是图形．11．画出下图中的杯子示意图先向左平移2格，再绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．12．按要求画一画．（1）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B．（2）画出将图形A先向上平移2格，再向右平移5格得到的图形C．（3）画出将图形A以直线a为对称轴所得到的对称图形D．（4）画出将图形A按1：2的比例缩小后得到的图形E．第7讲解决问题的策略1．妈妈有3件不同的上衣和4条不同的裤子，妈妈穿这些衣服一共有多少种不同的搭配方法？2．六（1）班有50名同学，订《语文报》的有35人，订《数学报》的有38人，两种报纸都不订的有2人．两种报纸都订的有多少人？3．一个正方形，如果一条边的长增加5cm，相邻的另一条边的长增加4cm，面积就增加56cm2．原来正方形的面积是多少平方厘米？4．两幢楼前后相隔24米，中间有一条水泥路相通．现要在路两边植树，每隔3米植一棵树，一共要准备多少棵树苗？（两端不种）5．一桶油，第一次用去整桶油的，第二次用去了余下油的，还剩180kg油，这桶油原来有多少千克？6．甲、乙两队一起修一条公路，甲队每天修路600m，乙队每天比甲队多修20%．乙队每天修路多少米？（用画图法解）7．有甲、乙、丙三个人，这三人中，一位是教师，一位是医生，一位是会计．已知乙的年龄比医生大，甲和会计的年龄不同，会计的年龄比乙小．问：这三人各是什么职业？（用列表法解决）8．小强有5元和10元的纸币共20张，共计125元．5元和10元的纸币各有多少张？（用列表法解）9．56个同学去划船，乘坐12条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船和小船各有几条？10．王老师把自然数（0除外）按如图的方式排列．（1）照这样的规律排下去，第九行有个数．（2）第一行到第五行一共有个数．（3）第一行到第五行所有数的和是．11．学校举行羽毛球单打循环赛，一共有9人参加，每两名运动员之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？12．小强参加数学竞赛，共有10道题，每做对一题得10分，每做错一题或不做一题倒扣5分．小强最后得分55分，他做对了几道题？13．有27t货物要从甲地运到乙地．大卡车的载重量是5t，小卡车的载重量是3t，大、小卡车运一次的耗油量分别是10L和7.5L．怎么安排运输，卡车耗油最省？第8讲数学广角一、我是计算小专家．（15分）1．（15分）我是计算小专家3.4﹣1.4＝390×0.02＝18÷36＝0.37+1.6＝0.125×8＝4×（0.6+1.9）＝1÷＝×＝ 1.25×3×8＝0.99+99×0.99＝1+20%＝121×﹣70＝100×25%＝÷＝0.47+3.86+0.53＝二、认真思考，仔细填空．（每空2分，共26分）2．（2分）用数字8、3、5可以摆出个不同的三位数．3．（2分）六（1）班有32人参加了语文和数学竞赛．参加语文竞赛的有18人，参加数学竞赛的有20人，语数竞赛都参加的有人．4．（2分）时钟6时敲响6下，10秒钟敲完．10时敲响10下，需要秒．5．（2分）36名学生在操场上做游戏．大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人．每边各有________个学生？6．（4分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数10个头，从下面数34只脚，鸡有只，兔有只．7．（2分）有黄、红两种颜色的球各3个，放到同一个盒子里，至少取个球可以保证取到2个颜色相同的球．8．（2分）9个零件中有1个次品（次品轻一些），用天平称，至少次就一定能找出次品来．9．（2分）把6个苹果放在5个盘子里，总有个盘子至少要放2个苹果．10．（4分）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第12个彩灯是颜色，第39个彩灯是色．11．（4分）两个点可以连成条线段，三个点可以连成条线段．三、细心辨析，正确判断．（对的在横线上打“√”，错的在横线上打“×”，2×6＝12分．）12．（2分）把6个苹果分给5个小朋友，至少有2个苹果要分给同一个小朋友．．13．（2分）糖盒里有巧克力和水果糖各10颗，要想摸出2颗水果糖，至少要摸3颗出来．．（判断对错）14．（2分）一年级一班共有40名学生，他们班中至少有4人是同一个月出生的．．15．（2分）有31只小兔，10个笼子，如果每个笼子最多放5只小兔，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子里有一样多的小兔．．16．（2分）有4种花色的扑克牌各13张，如果从中取出2张花色相同的扑克牌，至少要取5张．．（判断对错）17．（2分）7个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少2次就一定能找出次品来．．四、按要求完成下面各题．（10分）18．（5分）按图1方式摆放桌子和椅子．（1）一张桌子可坐8人，两张桌子可坐人．（2）按图2的方式继续摆桌子，完成下表．桌子数/张12345x可坐人数/人88+48+2×419．（5分）列表．学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项．小A不喜欢象棋，小B不是舞蹈小组的，小C喜欢绘画．画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理．象棋绘画舞蹈小A×小B小C小A参加组，小B参加组，小C参加组．五、走进生活，解决问题．（37分）20．（4分）21．（4分）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？22．（4分）23．（5分）某人步行10小时，共走45千米，已知他第1小时走5千米，最后1小时走3千米，其余各小时都走了整数千米，证明：在中间的8小时当中，一定存在连续的两小时，这人至少走了10千米．24．（5分）有红球10个，黄球9个，绿球8个，蓝球3个，混合后放到一条布袋里，一次至少摸出多少个才能保证有4个球是同色的？25．（5分）一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？26．（5分）把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？第9讲探索规律1．▲▲〇〇〇▲▲〇〇〇▲▲〇〇〇…，排在第17个的是，排在第201个的是．2．“中国梦我的梦中国梦我的梦……”，第60个字是．3．1，4，9，16，，，．4．，，，，，，…5．①摆第6个图形需要用根小棒．②按照这样的规律，99根小棒最多能摆个三角形．6．如图，一些小方块按规律摆放在一起．请填表．序号123456…n 小方块个数…7．接着画．8．观察算式，寻找规律．1﹣＝＝＝＝（1）先算出得数，再想一想，你发现了什么规律？（2）根据上面的规律，直接写出下面各题的得数．＝＝＝第10讲数学思考（1）一、基本练习题1．根据给出的结果找规律，然后填空．3.3×3.2＝10.5633.3×33.2＝1105.56333.3×333.2＝111055.56…333333.3×333333.2＝．2．用火柴按照如图的方法摆正方形．照这样摆4个正方形共需要根火柴，摆6个正方形共需要根火柴，摆n个正方形共需要根火柴．3．用小三角形按照如图的方法摆大三角形．上图中图3有个小三角形，按照上面的规律摆下去，图5应有个小三角形，图n应有个小三角形．二、选择题（共3小题，每小题0分，满分0分）4．按照如图图案变化的规律，正方形里正确的图案是（）A．B．C．D．5．一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人…，照这样，如果要坐76人，要并多少张桌子正好坐满？6．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）图①中用了块黑色正方形，图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形．（2）按如图的规律继续拼下去，第n个图形要用块黑色正方形．（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果能，请说明它是第几个图形；如果不能，请说明你的理由．第11讲数学思考（2）一、基本练习题1．小刚比小兰高，比小力矮，小亮比小兰矮，请你把四个小朋友按照身高从高到低排一排．用你喜欢的方式表示出你的思考过程．2．刘老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友．小红说：“我分到的不是蓝气球．”小美说：“我分到的不是白气球．”小雨说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了．”如果小红、小美和小雨说的都是真话，那么他们分到的各是什么颜色的气球？用你喜欢的方式表示出你的思考过程．二、选择题（共1小题，每小题0分，满分0分）3．甲、乙、丙、丁四个人分别面对面坐在一张方桌旁边桌子上放着一张纸，上边写着数字“9”．甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“9”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“”，则下列说法正确的是（）用你喜欢的方式表示出你的思考过程．A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边D．甲在乙的对面，丙在甲的右面，丁在甲的左面E．甲在乙的对面，丙在甲的右面，丁在甲的左面三、填空题（共1小题，每小题0分，满分0分）4．明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了．当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打碎的．”亮亮说：“不是我打的．”强强也说：“不是我打的．”经调查，他们三人中只有一个人讲了实话请问到底是谁打碎了玻璃窗？用你喜欢的方式表示出你的思考过程．第12讲数学思考（3）一、基本练习题1．已知：△+＝14，△﹣＝2，则△＝，＝．2．已知：＝●+●+●，+●＝44，则●＝，＝．3．已知：△+〇＝19，〇+☆＝38，△+〇+☆＝46，则△＝，＝，☆＝．4．已知：△+口＝9，〇﹣△＝1，△+△+△＝9，则△＝，口＝，＝．5．“你”+“我”＝7，“你”+“他”＝18，“你”+“我”+“他”＝24．则“你”＝，“我”＝，“他”＝．6．在如图中，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E．（1）图中的哪些角拼成的是平角？（2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？请说明理由．8．每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？用你喜欢的方式表示出你的思考过程．第13讲数学思考、综合与实践一、填空．（1，6题每空1分，其余每题2分，共28分）1．（6分）找规律，填一填．（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5，，．（2）2，4，6，8，10，，．（3），，，，，，．2．（2分）小明家到学校有3条路可走，从学校到图书馆也有3条路可走，那么从小明家经学校到图书馆，有条路可以走．3．（2分）如果两个点可以连成一条线段，那么9个点可连成条线段．4．（2分）3个小朋友排成一排合影留念，有种不同的排列方法．5．（2分）据调查，一辆汽车平均每年行驶15000km，平均每千米排放160g二氧化碳，那么100辆汽车平均每年排放二氧化碳千克，合吨．6．（8分）工人师傅锯建筑用的圆钢，锯成的段数与锯的时间关系如下：锯成的段数2345锯的次数1235锯的时间/分 1.539如果将圆钢锯成n段，需要锯的时间是分钟．7．（2分）如图，从A点到B点有种不同的最短路线．8．（2分）编号为1～32的32个人按编号从小到大的顺序排成一排，从左至右按1，2，1，2，…报数，报1的离队，报2的留下．剩下的人不改变顺序，再从左到右按1，2，1，2，…报数，报1的离队，报2的留下．重复下去，直到剩下一个人为止．最后剩下的人的编号是．9．（2分）如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号．如果左边的塑料袋在刻度2上，且袋中放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放个棋子才能保证平衡．二、选择．（15分）10．（3分）按下面摆法摆三角形，则第75个三角形是（）A．B．C．可能是也可能是11．（3分）甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小强已经赛了（）盘．A．1B．2C．3D．412．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是（）A．1号B．2号C．3号D．4号13．（3分）有一串数，，，，，…则第50个数是（）A．B．C．14．（3分）用小棒按照如下方式摆图形：摆1个八边形需要8根小棒，则摆20个八边形需要（）根小棒A．139B．140C．141D．142三、图形与探索．（11分）15．（6分）如图所示摆放小正方体．（1）当摆到第七层时一共有个小正方体．（2）当摆到第n层时一共有个小正方体．四、解答题（共1小题，满分5分）16．（5分）如果：1+2+1＝22＝41+2+3+2+1＝32＝9计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1．四、解决问题．（46分）17．（18分）小刚一家四口人要去广州旅游，小刚和妹妹无论是乘火车还是乘飞机都可以享受半价．去广州的火车和飞机的票价如下表：旅行工具火车（卧铺）飞机（普通）票价/元成人300成人800他们全家在广州每天的主要消费项目如下表：住宿伙食市内乘车景点门票360元320元40元320元（1）小刚一家如果来回都乘飞机，仅飞机票的花费是多少元？（2）如果去时乘飞机，回来时乘火车，那么来回的交通费是多少元？（3）如果小刚一家乘火车去广州，8月10日早上到达，13日早晨乘飞机返回．全家共要消费多少元？18．（6分）六年级有三个班，每班有2个班长．开班长会时，每次每班只要一个班长参加．第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次有A、E、F．你知道哪两位班长是同一个班的吗？（要有分析过程哦）19．（8分）某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？20．（7分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每位老师教两门课，根据下列条件判断他们分别教哪两门课．（1）A喜欢和体育老师、数学老师游泳；（2）B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球；（3）体育老师比语文老师年龄大；（4）B不是体育老师；（5）品德老师和数学老师喜欢下棋．21．（7分）某校200名学生在一次语、数、英三科竞赛中，参加语文竞赛的有78人，参加数学竟赛的有98人，参加英语竞赛的有82人，既参加语文又参加数学竞赛的有28人，既参加数学又参加英语竞赛的有26人，既参加语文又参加英语竞赛的有18人，有2人这三项竞赛都不参加．问：三项都参加的共有多少人？第14讲常考易错题一、填空题．（8题4分，其余每题2分，共24分）1．（2分）64006000写成用“万”作单位的数是万，省略万后面的尾数约是．2．（2分）一根3米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长米，每段占全长的．3．（2分）在，0.27，，27.5%，中，最大的数是，最小的数是，相等的数是和．4．（2分）甲数的等于乙数的，甲数：乙数＝：．5．（2分）把4：15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上．6．（2分）在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取个直径是2分米的圆形铁板．7．（2分）A和B都是非0自然数，且A＞B，如果A﹣B＝1，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是．8．（4分）1.5时＝分时＝时分5千米80米＝千米85000毫升＝升10.50立方分米＝立方米．9．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积分别相等，圆锥的高是2.85厘米，圆柱的高是厘米．10．（2分）如图，文具店在学校的方向上．11．（2分）某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位，问这笔款是元．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（8分）12．（1分）一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．13．（1分）大于90°的角都是钝角．．（判断对错）14．（1分）能化成有限小数．．（判断对错）。
人教版六年级下册期末数学复习《百分数》专题讲义(知识归纳典例讲解同步测试)
2020-2021学年人教版六年级下册期末数学复习《百分数》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的百分数中，（）可能超过100%。
A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率2．利息÷本金÷年利率＝（）。
A．利息税B．年限C．20%3．为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（）A．赚2.5万元B．亏2.5万元C．赚2万元D．不赚也不亏4．下面4幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图围棋子总数30%的是（）。
A．B．C．D．5．把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比（）A．大小不变B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的6．把“(50－40)÷50”的商,用百分数表示出来是（）A．30％B．20％C．50％D．75％7．下列哪个算式的结果与分数108的值不相等．（）A．54B．15÷12C．3528D．40308．李明编写的图书出版后取得稿费2600元,按规定稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税,李明纳税后所得稿费为( )元。
A．(2600-800)×20%B．2600-2600×20%C．2600-(2600-800)×20%9．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．75% B．80% C．85% D．90%10．百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，…”．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打( )折．A．四B．五C．六二、填空题11．百分数，也叫（______）或（______）。
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⑴地铁 2 号线由市医院向北偏
°方向行
千米到达中心广场。
⑵由中心广场向南偏
°方向行
千米到达少年宫。
⑶市立小学在体育馆
偏
°方向
千米处。
知识点四：正比例、反比例来自1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
，如果这两种量相
对应的两个数的
（在除法中是叫做商）一定
2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对
（）
2 例 3、一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的3 ，圆柱高是圆锥的（ ）。
3 A、2
1 B、2
1 C、3
例 4、一个圆柱体，底面直径 6 厘米，高 5 厘米，它的侧面积是（
），
表面积是（
），体积是（
）。
例 5、一个圆锥体，底面直径和高都 6 厘米，它的体积是（
）。
例 6 、 一 个 圆 柱 体 积 是 50 立 方 厘 米 ， 底 面 积 是 10 平 方 厘 米 ， 它 的 高 是
教
学
内
容
知识点一：圆柱与圆锥
1、圆柱的侧面展开图可能是
，也可能是
；
圆柱的侧面面积=
；圆柱的表面积
=
；
2、圆柱的体积=
；圆锥的体积=
；
3、等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的
；
圆柱与圆锥体积相等，高也相等时，圆柱的底是圆锥底的
；
4、圆柱沿直径切开后，切面是
；圆锥沿底面直径切开后，切面是
5、3.14×2=
北
过适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。
⑴电视台在水门桥北偏西 15°方向 1500 米处
·
水门桥
⑵大运河文化广场在水门桥北偏东 20°方向 300 米处 ⑶楚秀园在水门桥南偏东 30°方向 750 米处 ⑷开明中学在水门桥南偏西 60°方向 900 米处。
5、下面是地铁 2 号线线路图。
0 300 600 900 米
）立方分米
例 9、如图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥
体，剩下的体积是多少立方厘米?
例 10、一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 20 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。（6
分）
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
的比
；
把图形的每条边都缩小到原来的 n 倍把图形按
：
的比
。
2、比例的意义
比例：表示两个比
的式子。任何一个比例都是由两个
和两个
组成。
比和比例的区别：（1）比是表示两个数
的关系。比例是表示两个比
的
关系。
（2）比由两项组成（
、
）。比例由四项组成（两
个
、两个
）。
3、应用比的含义组成比例
判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否
（3）大棚内的空间大约有多大？
例 11、一个圆锥形沙堆，高 2 米，底面半径 3 米，每立方米沙约重 1.7 吨，如果用一辆
载重 2.5 吨的货车把沙运到工地，至少要运多少次？（得数保留整数）
知识点二：比例知识点回顾复习：
1、 图像的放大和缩小
比号前的代表
的图形，比号后的代表
的图形；
把图形的每条边都放大到原来的 1/n，把图形按 ：
例 3.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）
例 5.如果 2a 3b （a，b 均不为 0），那么 a : b ( ):( )
7、根据比例的基本性质，若 3a=4b，那么 =(
)，若一个比例的两个外项是 4
和 5，则两个内项可为( ) ( ) 或( ) ( )。
12、一件工作，甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 10 天完成，甲和乙的工效比（ ）。
应的两个数的
一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例
关系。
★ 如正方形面积与边长，圆的面积与半径，长方形的周长与长是不成比例；
★ 而圆锥的体积与底面积，三角形的面积与底是成比例的
巩固练习
1、运一堆水泥，每次运的吨数和运的次数(
A、成正比例
B、不成比例
2、长方形的周长一定，长和宽(
)。
①8 ：10 ② 4 ：5 ③110 ：18 ④5 ：4
3、、解比例。
1 ：χ = 1 ：5
15
12
知识点三：确定位置
1 ：χ = 3 ： 1
2
10 3
3 :0.5＝16:χ
4
确定物体位置的方法：
1、找准方向； 2、用准确测量出偏离的角度；（在测量时，一般都以南北向的线与零刻度线重合） 3、利用比例尺准确计算图上距离； 4、标注角度和物体名称 巩固练习：
A、成正比例
， 3.14×3=
， 3.14×4=
，
3.14×5=
，3.14×6=
， 3.14×7=
，
3.14×8=
，3.14×9=
，3.14×16=
，
3.14×25=
，3.14×36=
一、圆柱、圆锥体积、表面积、侧面积
例 1、一个圆柱，如果把它的高截短 3 厘米，他的表面积就减少 18.84 平方厘米，这个
圆柱的体积减少（ ）立方厘米。
（
）。
例 7、 把一个木制的圆柱体，切削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是 30 立方厘
米。那么，削成的圆锥体积是（
）立方厘米。
例 8 、 一 个 圆 柱 体 的 底 面 周 长 是 62.8 分 米 ， 高 3 分 米 ， 它 的 底 面 面 积 是
（
）平方分米，体积是（
）立方分米，与
它等底等高的圆锥体积是（
练 1、如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等、体积相等，那么圆柱和圆锥高的比是多少？
（）
A. 3∶1
B. 1∶3 C. 1∶1
例 2、判断题。
①一个长方体与一个圆柱体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。 （
）
②圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍。
（
）
③圆柱体的高一定，它的底面积和体积成反比例。
(
)
④圆锥的体积是圆柱体积的 1 。 3
。
4、比例的基本性质
比例的基本性质：在比例里，两个外项的
等于两个内项的
。
若 a:b=c:d，那么
=
。
若用分数表示比 a/b=c/d，那么
=
。------十字交叉法
一、比例性质
例 1.把 3.6×1.5=1.8×3 改写成比例是（
）
例 2.一个比例中，两个内项分别是 10 和 4 ，其中一个外项是 4.5，另一个外项是（ ） 5
1、东北方向叫做
，西北方向叫做
，东南方向叫做
，西南方向叫
做
。
2、如图：
⑴电视台在学校的北偏东方向
米处。
⑵翔宇中学在学校的南偏
方向
米处。
⑶时代超市在学校的南偏
方向
米处。
⑷建设大厦在学校的南偏
方向
米处。
3、如图：
⑴学校在区政府
面
米；
⑵医院在区政府
面
米
⑶商场距医院
米
⑷公交公司在区政府
偏
°方向
米处。
4、以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，通