几何画板教学优秀课件
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几何画板课件《认识三角形》
在地理学中,相似三角形可以用于测量地 球上两点之间的距离和方位角,以及计算 地球表面的曲率和形状等参数。
工程学
艺术学
在工程学中,相似三角形可以用于计算机 械零件的尺寸和角度等参数,以确保机械 系统的正常运转和安全性。
在艺术学中,相似三角形可以用于创造具 有美感和平衡感的艺术作品,如绘画、雕 塑和建筑等。
对应角相等
相似三角形的对应角相等,即如果∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C 和∠C'分别是两个相似三角形的对应角,那么∠A=∠A'、 ∠B=∠B'、∠C=∠C'。
对应边成比例
相似三角形的对应边成比例,即如果AB和A'B'、BC和B'C'、 CA和C'A'分别是两个相似三角形的对应边,那么 AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'。
建筑和工程
用于计算建筑物的角度 、高度和距离,确保结 构的稳定性和准确性。
航海和航空
用于确定航向、速度和 位置,保障航行安全。
物理和力学
用于分析力的方向和大 小,解决力学问题。
地理和测量
用于测量地形的高度、 深度和距离,绘制地图
和进行地理研究。
06
三角形面积计算与拓展应用
海伦公式求解任意三角形面积
01
02
03
海伦公式介绍
海伦公式是一种用于计算 任意三角形面积的公式, 它基于三角形的三边长度 来计算面积。
海伦公式推导
通过勾股定理和三角形面 积公式,可以推导出海伦 公式。
海伦公式应用
海伦公式适用于任何类型 的三角形,包括直角三角 形、锐角三角形和钝角三 角形。
几何画板5.X课件制作实用教程PPT第一章
1.2 几何画板5.0的工作界面和工作环境
1.2.3 几何画板的菜单栏 几何画板的功能菜单栏包含10个菜单。它们都是下拉式菜单,每个下拉式菜 单包含若干个命令子菜单,几何画板的大部分功能都是通过这些菜单命令完成的。
1.2.4 几何画板的状态栏 几何画板的状态栏位于画板的最下方,它用于显示用户当前的工作状态。根 据这些提示,用户可以更明确的进行自已的操作。
1.1.2 几何画板的特点 (1)动态性(2)交互性(3)探索性(4)简洁性
1.1.3 几何画板5.0的新增特性介绍 几何画板5.0版本在许多方面的功能较之以前版本都得到了加强,有的功 能更是发生了质的飞跃,其中主要以下几个方面。
1.1 几何画板简介
1.便捷的图片处理功能
2.增强了的热文本功能
1.1 几何画板简介
1.3 几何画板5课件与课程整合概述
1.3.1 几何画板课件在新课程中的具体应用 1.几何画板课件整合于“数与代数” 2.几何画板课件整合于“空间与图形” 3.几何画板课件整合于“统计与概率” 4.几何画板课件整合于“综合应用”
1.3 几何画板5课件与课程整合概述
1.3.2 几何画板课件与新课程整合的模式 1.基于课堂的常规模式
2.基于课堂的探究协作型模式
3.基于网络的研究性学习模式
第1章 进入几何画板5.0的精彩世界 知识要点:
1.1 几何画板简介 1.2 几何画板5的工作界面和工作环境 1.3 几何画板5课件与课程整合概述
1.1 几何画板简介
1.1.1 几何画板的功能 主要有以下功能:计算机上的直尺和圆规;测量和计算功能;绘制多种函数图 像;制作复杂的动画;保持和突出几何关系;自定义工具功能;动态演示功能
3.增强的图形标记功能
几何画板课件美丽的勾股树
02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图 工具,适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功 能,包括点、线、圆、多边形等 基本图形,以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚 本,可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
02
03
边长比例变化
通过调整三角形边长比例, 观察勾股树整体形态和视 觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理, 探索大小不同的勾股树组 合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用 于勾股树的长度比例调整 中,提升整体美感。
创意组合:将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形, 且直角三角形的两条直角边分别与相邻 的两个直角三角形的一条直角边重合, 形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现, 有助于理解和应用勾股定理,加深 对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学 内涵,展示了数学与美学的完美结 合,对于培养学生的数学兴趣和审 美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展:多样化勾股 树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小,观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转,探索勾股树在不同方向上的生 长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理,分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的 影响。
利用几何画板制作数学课件(一)
探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题,通过实验和观察
,发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中,可以模拟数据采集的过程,并对采集的数据进
行分析和处理,培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具,学生可以通过拖拽、旋转 等操作,与图形进行互动,增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中,可以设置交互式的问题解决环境,引导学生逐步解 决问题,培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能,教师可以及时地对学生的操作和回答进行 评价和反馈,帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的 案例分析
REPORTING
案例一:利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源,教师可以利用这 些资源制作探究性学习课件,引导学生自主学习和探究。 例如,在制作“勾股定理”的探究性学习课件时,可以设 计一系列探究活动,让学生自己动手实验、观察、猜想和 证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣 和探究精神,促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问 题作为课件的主题,确保主题明 确、具体。
设定教学目标
根据课件主题,设定明确的教学 目标,包括知识、技能和态度等 方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节
几何画板入门培训PPT课件
7.6 自定义工具
7.3.2 标记与变换
标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。 标记是变换的基础。通过变换,可以构建符合几何 美学的图形。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
1.标记镜面与反射
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
单击选中圆,执行度量、圆周长命令,即可度量圆的 周长。单击选中多边形内部,执行度量、周长命令,即可 度量多边形的周长,单击选中弧内部,执行度量、周长命 令,即可度量弧区域的周长。
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
1.创建函数
执行“数据-新建函数”命令,打开新建函数对话框。 函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
构造图形的基本方法有: 过两点构造(线段、直线、射线) 构造两线的交点 构造线段的中点 过线外一点构造线的平行线、垂线 构造角的平分线 以圆心和半径构造圆 以圆心和圆上一点构造圆。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
7.3.2 标记与变换
标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。 标记是变换的基础。通过变换,可以构建符合几何 美学的图形。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
1.标记镜面与反射
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
单击选中圆,执行度量、圆周长命令,即可度量圆的 周长。单击选中多边形内部,执行度量、周长命令,即可 度量多边形的周长,单击选中弧内部,执行度量、周长命 令,即可度量弧区域的周长。
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
1.创建函数
执行“数据-新建函数”命令,打开新建函数对话框。 函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。
18.11.2020
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7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
构造图形的基本方法有: 过两点构造(线段、直线、射线) 构造两线的交点 构造线段的中点 过线外一点构造线的平行线、垂线 构造角的平分线 以圆心和半径构造圆 以圆心和圆上一点构造圆。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
几何画板教学 ppt课件
是否会认为老师的教学方法需要改进?
• 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
1. 安装 运行:SETUP。 选:'全部安装' , 对问题:是否‘建立程序组’, 选:是。
1. 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单(如图) 工具 画板。
ppt课件
5
1. 选择 几何画板的操作都是先选定,后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击
:工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移
4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。
注 两圆弧交界的内部:先构造这两个圆弧;选这两个圆弧;构造| 内部。
、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 目标,即目标的定义用到路径上的点];右键|构造|轨迹。
ppt课件
12
例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C; 构造线段→线段AB、BC、CA;构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D;构造线段AE、BD、CF;构造交 点G。注 拖动A点,改变三角形ABC,但AE、BD、CF 仍是三角形ABC的中线,G仍是重心。]
• 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
1. 安装 运行:SETUP。 选:'全部安装' , 对问题:是否‘建立程序组’, 选:是。
1. 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单(如图) 工具 画板。
ppt课件
5
1. 选择 几何画板的操作都是先选定,后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击
:工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移
4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。
注 两圆弧交界的内部:先构造这两个圆弧;选这两个圆弧;构造| 内部。
、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 目标,即目标的定义用到路径上的点];右键|构造|轨迹。
ppt课件
12
例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C; 构造线段→线段AB、BC、CA;构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D;构造线段AE、BD、CF;构造交 点G。注 拖动A点,改变三角形ABC,但AE、BD、CF 仍是三角形ABC的中线,G仍是重心。]
几何画板5.X课件制作实用教程PPT第二章
2.2.5使用多边形工具 例2-7 使用多边形工具。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具 1. 创建注释
2. 改变文本的样式 字体
字号 颜色
斜体
3.标签的操作 例2-8改变点对象的标签。
粗体 下划线 数学符号面板
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具
4.热文本的使用
例2-13 显示隐藏圆
2.3.4系列按钮
前面讨论的【动画】按钮、【移动】按钮和【隐藏/显示】按钮,都可以让我们在 几何画板中实现几何图形的动态效果,有时在处理复杂运动时可能要用到【系列】 按钮。依次选中两个或两个以上的按钮,选择【编辑】|【操作类按钮】|【系列】 命令,就可以构造一个【系列】按钮。单击这个【系列】按钮就可以执行,执行 一个【系列】按钮就相当于顺序地执行【系列】按钮中所包含的按钮。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.1使用箭头工具 1.利用移动箭头工具选择和拖动对象 例2-1 选择和拖动点、线段和多个对象。
2.利用旋转箭头工具旋转对象 例2-2 旋转一个四边形。
3.利用缩放箭头工具缩放对象 例2-3 缩放一个四边形。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.2使用点工具 1.绘制自由点
2.绘制对象上的点
3.绘制对象的交点 例2-4 绘制直线和圆的交点。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.3使用圆工具
【圆工具】的主要功能是用于画圆。选中【圆工具】后在绘图板上 拖动即可画圆。
例2-5 使用圆工具。
未填充
填充内部
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.4使用线段直尺工具 例2-6 使用线段直尺工具。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具 1. 创建注释
2. 改变文本的样式 字体
字号 颜色
斜体
3.标签的操作 例2-8改变点对象的标签。
粗体 下划线 数学符号面板
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具
4.热文本的使用
例2-13 显示隐藏圆
2.3.4系列按钮
前面讨论的【动画】按钮、【移动】按钮和【隐藏/显示】按钮,都可以让我们在 几何画板中实现几何图形的动态效果,有时在处理复杂运动时可能要用到【系列】 按钮。依次选中两个或两个以上的按钮,选择【编辑】|【操作类按钮】|【系列】 命令,就可以构造一个【系列】按钮。单击这个【系列】按钮就可以执行,执行 一个【系列】按钮就相当于顺序地执行【系列】按钮中所包含的按钮。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.1使用箭头工具 1.利用移动箭头工具选择和拖动对象 例2-1 选择和拖动点、线段和多个对象。
2.利用旋转箭头工具旋转对象 例2-2 旋转一个四边形。
3.利用缩放箭头工具缩放对象 例2-3 缩放一个四边形。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.2使用点工具 1.绘制自由点
2.绘制对象上的点
3.绘制对象的交点 例2-4 绘制直线和圆的交点。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.3使用圆工具
【圆工具】的主要功能是用于画圆。选中【圆工具】后在绘图板上 拖动即可画圆。
例2-5 使用圆工具。
未填充
填充内部
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.4使用线段直尺工具 例2-6 使用线段直尺工具。
二次函数几何画板课件
y随x的增大而减小. y随x的增大而增大.
复习导入
二次函数y=ax2与y=a(x-h)2之间的关系
移动方向
平移前解析式
Hale Waihona Puke 平移后解析式简记向左平移h
个单位
y=ax2
y=a(x+h)2
左加
向右平移h
个单位
y=ax2
y=a(x-h)2
右减
探究新知
画出二次函数 =
,
=
(−) ,
=
(−) +3的图象,并探究它们的图
象特征和性质.
列表:自变量x从顶点的横坐标向右开始取值.
x
0
2
3
4
=
0
2
8
x
1
2
3
4
5
(−)
0
2
8
x
1
2
3
4
5
= (−) +3
3
5
11
=
1
探究新知
描点和连线:画出图
象在对称轴右边的部
分.利用对称性,画
第一章 二次函数
1.2 二次函数的图象与性质4
复习导入
二次函数y=a(x-h)2的性质
y=a(x-h)2
开口方向
a>0
a<0
向上
向下
对称轴
直线x=h
顶点坐标
(h,0)
最值
增减性
当x=h时,y最小=0
复习导入
二次函数y=ax2与y=a(x-h)2之间的关系
移动方向
平移前解析式
Hale Waihona Puke 平移后解析式简记向左平移h
个单位
y=ax2
y=a(x+h)2
左加
向右平移h
个单位
y=ax2
y=a(x-h)2
右减
探究新知
画出二次函数 =
,
=
(−) ,
=
(−) +3的图象,并探究它们的图
象特征和性质.
列表:自变量x从顶点的横坐标向右开始取值.
x
0
2
3
4
=
0
2
8
x
1
2
3
4
5
(−)
0
2
8
x
1
2
3
4
5
= (−) +3
3
5
11
=
1
探究新知
描点和连线:画出图
象在对称轴右边的部
分.利用对称性,画
第一章 二次函数
1.2 二次函数的图象与性质4
复习导入
二次函数y=a(x-h)2的性质
y=a(x-h)2
开口方向
a>0
a<0
向上
向下
对称轴
直线x=h
顶点坐标
(h,0)
最值
增减性
当x=h时,y最小=0
函数几何画板课件 (5)
304(1) 奇函数
[适用章节]
数学(上册)第3.1.4节函数的奇偶性.
[使用目的]
教师通过使用课件直观演示奇函数定义的内涵,加深对奇函数定义的理解,是数形结合的具体体现.
[操作说明]
1 . 按钮“动画”,可以用来观察)
(x
f的值的关系;用鼠标拖动x可
f-和)
(x
更从容地观察显示)
f的值的关系.
(x
(x
f-和)
2 . 按钮“旋转180度”可以显示图象以坐标原点为中心旋转180度,与原图象重合.显示奇函数的图象以坐标原点为中心对称.
3 .双击函数解析式,可以自行改变函数解析式,教师可以自己再设计一两个奇函数和学生一起研究.。
第8课 认识新朋友——几何画板4.07
信息技术课教学设计
学校:授课者:时间:
教学过程
、选择箭头工具
选择对象。
展开后可以用于旋转或缩放。
、点工具
画点。
、圆规工具
画圆。
只能画正圆不能画椭圆。
、直尺工具
画线。
、文本工具
加标注。
、自定义画图工具
自定义工具。
1、画点
三、构造交点
①单击“选择箭头工具”,拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处单击一下,出现交点。
单击文本工具,
当光标移到对象处,变为
六、删除标签名称
只需单击图上标有标签的任一个对象,标签就没有了。
七、保存文件
单击“文件” “保存”命令。
几何画板课件美丽的勾股树
几何画板在勾股树绘 制中的应用
勾股树的构造方法和 性质
学习心得分享
通过实践操作,深入理解了勾股 定理及其逆定理
学会了利用几何画板绘制勾股树 ,提高了动手实践能力
在小组合作中,学会了与他人协 作、沟通和分享经验
对未来学习的展望
深入学习更多与勾股定理相关的 知识,如勾股数组、费马大定理
等
探索几何画板在数学教学中的更 多应用,如动态演示、交互式教
数学文数学文化的交融
勾股定理作为数学史上的重要定理,具有 悠久的历史渊源和丰富的文化内涵。
勾股树作为勾股定理的可视化表达形式, 既体现了中国传统数学文化的特点,也吸 收了西方数学文化的精髓。
数学与艺术的跨界融合
对现代数学教育的启示
勾股树不仅具有数学价值,还具有艺术价 值,是数学与艺术跨界融合的典范。
结合黄金分割比例构造的勾股树,展示数学 与美学的完美结合。
美学角度分析
01
02
03
对称美
勾股树在结构上具有对称 性,这种对称美在数学和 艺术中都有广泛应用。
简洁美
勾股树的构造简单明了, 通过基本的几何图形展示 了复杂的数学原理,体现 了数学的简洁美。
和谐美
勾股树的各个部分之间比 例协调,整体呈现出和谐 美感。
第三步
以点A为圆心,线段AB为半径,绘制一个 圆。然后在圆上任意取一点C,连接AC和 BC。
实例演示与操作
实例演示
在几何画板上展示一个已经绘制好的勾股树图形,让学生观察其结构和特点。
操作步骤
首先按照上述步骤绘制出勾股树的基本图形,然后利用几何画板的测量工具测量 各线段的长度,并计算验证勾股定理的正确性。最后可以通过改变点C的位置或 者增加更多的分支来丰富勾股树的形态。
几何画板制作ppt课件
工具栏
二、构造菜单作图
第一节 点的作法
例1:作三角形的中线
思考:如何绘制三角形的中位线?
第二节 直线型的构造
例1、快速画中点四边形 例2:画平行四边形
例3:三角形的高 例4、三角形的角平分线
第三节 圆型线的构造(圆、圆弧)
一、圆的绘制(普通圆、等圆、同心圆) 二、弧的绘制
第四节 图形内部的构造
(2)选中度量得的比或选中一个参数(无单 位),由菜单“变换”---“标记比例系数”,可 以标记一个比。在弹出“缩放”对话框后单击
工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个 比。 (3)选中同一直线上的三点,由菜单“变换”--“标记比例”,可以标记以一、三点距离为分子, 一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比
在老师的引导下,《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的 环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过 程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理 解和证明。因此,《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有 助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。从这个意 义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具,更应该成为学生的有力的认知工 具。
由此可见,《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平 台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术,也能帮助学生在实际操作中 把握学科的内在实质,培养他们的观察能力、问题解决能力,并发展思维能力。
几何画板的使用界面
标题栏
菜单栏
工具栏Biblioteka 绘图区状态栏几何画板的使用界面
“移动箭头”工具 “点”工具 “圆”工具 “线段直尺”工具 “多边形”工具 “文字”工具 “标记”工具 “信息”工具 “自定义”工具
平移几何画板课件ppt
平移几何画板课件
目
CONTENCT
录
• 平移几何画板介绍 • 平移几何画板的绘图工具 • 平移几何画板的图形的平移 • 平移几何画板的图形的旋转 • 平移几何画板的图形的缩放 • 平移几何画板的图形的对称
01
平移几何画板介绍
平移几何画板的功能与特点
功能丰富
平移几何画板具有绘制几何图形、定义和编辑图形 元素、测量和计算等功能,能够满足各种几何学习 的需求。
02
点对称图形的两个部分或多部分 形状相同,大小相同,方向相反 。
图形的对称的操作步骤
确定对称轴或对称点 。
对照原图和对称图形 ,确保它们形状相同 ,大小相同,方向相 反。
根据对称性质,画出 对称图形。
THANK YOU
感谢聆听
图形的缩放性质
缩放性质
图形的缩放不会改变图形的形状和结 构,只会改变图形的尺寸和大小。
缩放前后关系
缩放前后的图形保持相似关系,即对 应线段和对应角度都不变。
图形的缩放的操作步骤
选择图形
在平移几何画板中,选择需要进 行缩放的图形。
调整缩放比例
使用缩放工具,通过调整缩放比例 因子,对图形进行放大或缩小。
直观易用
平移几何画板具有直观的界面和简单的操作方式, 学生可以轻松上手,快速掌握基本操作。
适应性强
平移几何画板可以适应不同年龄段的学生,从小学 到高中,都可以使用该软件进行几何学习和探究。
平移几何画板的应用范围
80%
课堂教学
平移几何画板可以作为课堂教学 的重要工具,帮助学生更好地理 解和掌握几何知识。
平移的方向和距离是平移的两个要素
图形的平移的性质
平移的性质:平移不改变图形的形状、大小和方向 ,平移前后的图形是全等形
目
CONTENCT
录
• 平移几何画板介绍 • 平移几何画板的绘图工具 • 平移几何画板的图形的平移 • 平移几何画板的图形的旋转 • 平移几何画板的图形的缩放 • 平移几何画板的图形的对称
01
平移几何画板介绍
平移几何画板的功能与特点
功能丰富
平移几何画板具有绘制几何图形、定义和编辑图形 元素、测量和计算等功能,能够满足各种几何学习 的需求。
02
点对称图形的两个部分或多部分 形状相同,大小相同,方向相反 。
图形的对称的操作步骤
确定对称轴或对称点 。
对照原图和对称图形 ,确保它们形状相同 ,大小相同,方向相 反。
根据对称性质,画出 对称图形。
THANK YOU
感谢聆听
图形的缩放性质
缩放性质
图形的缩放不会改变图形的形状和结 构,只会改变图形的尺寸和大小。
缩放前后关系
缩放前后的图形保持相似关系,即对 应线段和对应角度都不变。
图形的缩放的操作步骤
选择图形
在平移几何画板中,选择需要进 行缩放的图形。
调整缩放比例
使用缩放工具,通过调整缩放比例 因子,对图形进行放大或缩小。
直观易用
平移几何画板具有直观的界面和简单的操作方式, 学生可以轻松上手,快速掌握基本操作。
适应性强
平移几何画板可以适应不同年龄段的学生,从小学 到高中,都可以使用该软件进行几何学习和探究。
平移几何画板的应用范围
80%
课堂教学
平移几何画板可以作为课堂教学 的重要工具,帮助学生更好地理 解和掌握几何知识。
平移的方向和距离是平移的两个要素
图形的平移的性质
平移的性质:平移不改变图形的形状、大小和方向 ,平移前后的图形是全等形
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选画点/画圆...,编辑|选择所有点/圆...。
4
3、删除 删除目标 选目标;Del键(注:同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。
4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。
5
5、对象信息 单击对象信息→?;单击对象→简单信息;双击对象→目标信息对话框。
6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。
6
(一)、画基本图形 1、画点 选画点,单击画板上一点。
2、画圆O、A 选画圆,画点O,拖曳到点A。
OA
3、选线段/射线/直线 选画线;按左键不放→线段/射线/直线;拖曳到线 段/射线/直线;放→选中线段/射线/直线。
14、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 目标,即目标的定义用到路径上的点];右键|构造|轨迹。
10
例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C; 构造线段→线段AB、BC、CA;构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D;构造线段AE、BD、CF;构造交 点G。注 拖动A点,改变三角形ABC,但AE、BD、CF 仍是三角形ABC的中线,G仍是重心。]
几何画板组成:'画板'+'脚本'。'画板'描绘具体的 几何图形,'脚本'描述几何图形的构造过程。
通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信 息。
2
1. 安装 运行:SETUP。 选:'全部安装' , 对问题:是否‘建立程序组’, 选:是。 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现
A
m
n
F
B
Go
C
12
例、三角形ABC的外心及其外接圆。[Shift + 画点A、 B、C,构造线段→线段AB、BC、CA;构造BC、AC的 中点;构造BC、AC的垂直平分线s、t;构造s、t的交 点S;构造圆(S、A)。注 拖动A点,改变三角形ABC, 但s、t仍是BC、AC的垂直平分线,S仍是外心。]
12、构造过三点的弧 选三点;右键|构造|过三点的弧。 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。选多边形顶点/圆弧 等;构造|内部。应用 此操作可构造出明显的内部区域,需要时单击内 部区域,便会显示出该区域,便于人们集中注意力到该区域,有良好的 教学效果。
注 两圆弧交界的内部:先构造这两个圆弧;选这两个圆弧;构造| 内部。
菜单(如图) 工具 画板。
3
1. 选择 几何画板的操作都是先选定,后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击
:工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移
/旋转/缩放;放→选定。功能:移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方 式移动。
选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等),指针变为横 向箭头,单击。
几何画板教程
1
(一)、几何画板简介 几何画板由Key Curriculum Press公司制作。几何画 板的原始作者是Mike Alexander,后由Bill Finzer 和 Nick Jackiw 修改补充。'几何画板'的最大特色是动态 性,即可用鼠标拖动图形上任一元素,而事先给定的 所有几何关系都保持不变。而手工绘制的图形是静态 的,不能反映动态的过程。
C
O
AD
B
O
AD
B
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动画
例、一端在圆上的线段的轨迹。 [画圆O;构造圆O上 的点A;画圆O外点C;构造线段AC;选点A、圆O;编 辑|按钮|动画 慢速地 动画;双击动画按钮→显示动画: 点A在圆O上运动时,线段AC随A点的变化而变化。单 击→停止动画。]
A
m
n
F
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Go
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11
例、三角形ABC的内心及其内切圆。[Shift + 画点A、 B、C;构造线段→线段AB、BC、CA;构造ABC、 ACB的角平分线m、n;构造m、n的交点F;构造F、BC 的垂直线o;构造o、BC的交点G,构造圆(F、G)。注 拖 动A点,改变三角形ABC,但m、n仍是ABC、ACG的 角平分线,F仍内心。]
8
6、构造线段垂直平分线 选线段 右键|构造|中点 选线段、中点
右键|构造|垂直线
7、构造__的平行线 选, 8、构造角__的平分线(射线) 选角;右键|构造|角平分线。
9
9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C;右键|构造|以圆心和一点画 圆。
10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段;右键|构造|以圆心和半径画圆 。11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第一点到第二点];右 键|构造|圆上弧
A
t
S
B
C
s
13
例、直角三角形ABC的内心和内切圆。
[画线段AB;构造A、AB的垂直线l;构造l上的点C; 构造线段AC、BC;构造∠CAB、∠ACB的平分线;构 造两角平分线的交点O;构造O、AB的垂直线;构造垂 直线、AB的交点D;构造圆(O、D);隐藏l、两角平分 线、过O的AB的垂线。]
C
4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线;画点A,拖曳到点B。
A
B
7
(二)、尺规作图(构造) 1、构造目标上的点 功能:一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上 目标 上任取一点。操作:
2、构造_、_的交点。操作:。
3、构造线段的中点 选线段;右键|构造|中点。 4、构造线段点、点 选,
Ctrl+L/右键|构造|线段。 5、构造__的垂直线 选,
选两个以上目标 法一 第二个及以后,Shift+单击。 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框;虚框中的目标被选。
选角 选三点:第一、第三点:角两边处。 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 选目标的父母和子女 选定,编辑|选择父母/或选择子女。 选所有 编辑|选择所有。
4
3、删除 删除目标 选目标;Del键(注:同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。
4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。
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5、对象信息 单击对象信息→?;单击对象→简单信息;双击对象→目标信息对话框。
6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。
6
(一)、画基本图形 1、画点 选画点,单击画板上一点。
2、画圆O、A 选画圆,画点O,拖曳到点A。
OA
3、选线段/射线/直线 选画线;按左键不放→线段/射线/直线;拖曳到线 段/射线/直线;放→选中线段/射线/直线。
14、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点[路径上的点应可控制 目标,即目标的定义用到路径上的点];右键|构造|轨迹。
10
例、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、B、C; 构造线段→线段AB、BC、CA;构造中点→AB、BC、 CA的中点F、E、D;构造线段AE、BD、CF;构造交 点G。注 拖动A点,改变三角形ABC,但AE、BD、CF 仍是三角形ABC的中线,G仍是重心。]
几何画板组成:'画板'+'脚本'。'画板'描绘具体的 几何图形,'脚本'描述几何图形的构造过程。
通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信 息。
2
1. 安装 运行:SETUP。 选:'全部安装' , 对问题:是否‘建立程序组’, 选:是。 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现
A
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12
例、三角形ABC的外心及其外接圆。[Shift + 画点A、 B、C,构造线段→线段AB、BC、CA;构造BC、AC的 中点;构造BC、AC的垂直平分线s、t;构造s、t的交 点S;构造圆(S、A)。注 拖动A点,改变三角形ABC, 但s、t仍是BC、AC的垂直平分线,S仍是外心。]
12、构造过三点的弧 选三点;右键|构造|过三点的弧。 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。选多边形顶点/圆弧 等;构造|内部。应用 此操作可构造出明显的内部区域,需要时单击内 部区域,便会显示出该区域,便于人们集中注意力到该区域,有良好的 教学效果。
注 两圆弧交界的内部:先构造这两个圆弧;选这两个圆弧;构造| 内部。
菜单(如图) 工具 画板。
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1. 选择 几何画板的操作都是先选定,后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击
:工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移
/旋转/缩放;放→选定。功能:移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方 式移动。
选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等),指针变为横 向箭头,单击。
几何画板教程
1
(一)、几何画板简介 几何画板由Key Curriculum Press公司制作。几何画 板的原始作者是Mike Alexander,后由Bill Finzer 和 Nick Jackiw 修改补充。'几何画板'的最大特色是动态 性,即可用鼠标拖动图形上任一元素,而事先给定的 所有几何关系都保持不变。而手工绘制的图形是静态 的,不能反映动态的过程。
C
O
AD
B
O
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14
动画
例、一端在圆上的线段的轨迹。 [画圆O;构造圆O上 的点A;画圆O外点C;构造线段AC;选点A、圆O;编 辑|按钮|动画 慢速地 动画;双击动画按钮→显示动画: 点A在圆O上运动时,线段AC随A点的变化而变化。单 击→停止动画。]
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例、三角形ABC的内心及其内切圆。[Shift + 画点A、 B、C;构造线段→线段AB、BC、CA;构造ABC、 ACB的角平分线m、n;构造m、n的交点F;构造F、BC 的垂直线o;构造o、BC的交点G,构造圆(F、G)。注 拖 动A点,改变三角形ABC,但m、n仍是ABC、ACG的 角平分线,F仍内心。]
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6、构造线段垂直平分线 选线段 右键|构造|中点 选线段、中点
右键|构造|垂直线
7、构造__的平行线 选, 8、构造角__的平分线(射线) 选角;右键|构造|角平分线。
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9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C;右键|构造|以圆心和一点画 圆。
10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段;右键|构造|以圆心和半径画圆 。11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第一点到第二点];右 键|构造|圆上弧
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例、直角三角形ABC的内心和内切圆。
[画线段AB;构造A、AB的垂直线l;构造l上的点C; 构造线段AC、BC;构造∠CAB、∠ACB的平分线;构 造两角平分线的交点O;构造O、AB的垂直线;构造垂 直线、AB的交点D;构造圆(O、D);隐藏l、两角平分 线、过O的AB的垂线。]
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4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线;画点A,拖曳到点B。
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(二)、尺规作图(构造) 1、构造目标上的点 功能:一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上 目标 上任取一点。操作:
2、构造_、_的交点。操作:。
3、构造线段的中点 选线段;右键|构造|中点。 4、构造线段点、点 选,
Ctrl+L/右键|构造|线段。 5、构造__的垂直线 选,
选两个以上目标 法一 第二个及以后,Shift+单击。 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框;虚框中的目标被选。
选角 选三点:第一、第三点:角两边处。 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 选目标的父母和子女 选定,编辑|选择父母/或选择子女。 选所有 编辑|选择所有。