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排列组合方法归纳大全
排列组合方法归纳大全解决排列组合综合性问题的一般过程如下:1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。
3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.练习题:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为四.定序问题倍缩空位插入策略例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法练习题:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法?五.重排问题求幂策略例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法练习题:1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法六.环排问题线排策略例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法? 练习题:6颗颜色不同的钻石,可穿成几种钻石圈七.多排问题直排策略例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法练习题:有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是八.排列组合混合问题先选后排策略例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.练习题:一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有192 种九.小集团问题先整体后局部策略例9.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,5在两个奇数之间,这样的五位数有多少个?练习题:1.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画, 排成一行列,要求同一 品种的必须连在一起,并且水彩画不在两端,那么共有列方式的种数为______ 2. 5男生和5女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有种______十.元素相同问题隔板策略例10.有10个运动员名额,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案?练习题:1. 10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法?_____ 2 .100x y z w +++=求这个方程组的自然数解的组数_____十一.正难则反总体淘汰策略例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种?练习题:我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在的抽法有多少种?十二.平均分组问题除法策略例12. 6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法?练习题:1 将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有多少分法?2.10名学生分成3组,其中一组4人, 另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的 分组方法3.某校高二年级共有六个班级,现从外地转 入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安 排2名,则不同的安排方案种数为______十三. 合理分类与分步策略例13.在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法练习题:1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座 谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有______2. 3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人, 2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船, 这3人共有多少乘船方法. 本题还有如下分类标准:十四.构造模型策略例14. 马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种?练习题:某排共有10个座位,若4人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同的坐法有多少种?(120)十五.实际操作穷举策略例15.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子,要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法练习题:1.同一寝室4人,每人写一贺年卡集中起来,然后每人各拿一别人的贺年卡,则四贺年卡不同的分配方式有多少种?2.给图中区域涂色,要求相邻区 域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有 72种十七.化归策略例17.:某城市的街区由12个全等的矩形区组成其中实线表示马路,从A 走到B 的最短路径有多少种?BA十八.数字排序问题查字典策略例18.由0,1,2,3,4,5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数?54321练习:用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复的四位偶数,将这些数字从小到大排列起来,第71个数是解决排列类应用题的主要方法(1)直接法:把符合条件的排列数直接列式计算;(2)特殊元素(或位置)优先安排的方法,即先排特殊元素或特殊位置;(3)捆绑法:相邻问题捆绑处理的方法,即可以把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列,同时注意捆绑元素的部排列;(4)插空法:不相邻问题插空处理的方法,即先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻的元素插在前面元素排列的空当中;(5)分排问题直排处理的方法;(6)“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法;(7)定序问题除法处理的方法,即可以先不考虑顺序限制,排列后再除以定序元素的全排列.1.一位老师和5位同学站成一排照相,老师不站在两端的排法( )A.450 B.460 C.480 D.5002.排一有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?[例2] 要从5名女生,7名男生中选出5名代表,按下列要求,分别有多少种不同的选法?(1)至少有1名女生入选;(2)至多有2名女生入选;(3)男生甲和女生乙入选;(4)男生甲和女生乙不能同时入选;(5)男生甲、女生乙至少有一个人入选.组合两类问题的解法(1)“含”与“不含”的问题:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.(2)“至少”、“最多”的问题:解这类题必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法或间接法都可以求解.通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.3.某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )A.30种B.35种C.42种 D.48种[例3] 有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列的选法数:(1)有女生但人数必须少于男生;(2)某女生一定担任语文科代表;(3)某男生必须包括在,但不担任数学科代表;(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.求解排列、组合综合题的一般思路排列、组合的综合问题,一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组,再对取出的元素或分好的组进行排列.其中分组时,要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准.4.4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒.(1)恰有1个盒不放球,共有几种放法?(2)恰有1个盒有2个球,共有几种放法?(3)恰有2个盒不放球,共有几种放法?1.(2012·高考)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3!B.3×(3!)3 C.(3!)4D.9!2.(2012·新课标全国卷)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.12种B.10种C.9种D.8种3.在“神九”航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有( )A.24种B.48种C.96种D.144种4.如图所示2×2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中A.192种B.128种C.96种 D.12种5.两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )A.10种B.15种C.20种D.30种6.(2012·高考)现有16不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4.从中任取3,要求这3卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1,不同取法的种数为( )A.232 B.252 C.472 D.4847.12名选手参加校园歌手大奖赛,大赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名,每人最多获得一种奖项,则不同的获奖种数是( )A.123B.312 C.A312D.12+11+108.异面直线a,b上分别有4个点和5个点,由这9个点可以确定的平面个数是( )A.20 B.9 C.C39D.C24C15+C25C149.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排两名学生,那么互不相同的分配方案共有( )A.252种B.112种C.20种D.56种10.从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有_种.11.如图M,N,P,Q为海上四个小岛,现要建造三座桥,将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方法有________种.12.某公司计划在、、、四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是________(用数字作答).13.(2013·模拟)某车队有7辆车,现要调出4辆按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加,且甲车要先于乙车开出有________种不同的调度方法(填数字).14.(2013·模拟)某省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为________(用数字作答).15.已知10件不同的产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直至找出所有4件次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品,则这样的不同测试方法数是多少?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?16.从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有几个?(3)(1)中的七位数中,偶数排在一起,奇数也排在一起的有几个?17.编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且A球不能放在1,2号,B球必须放在与A球相邻的盒子中,不同的放法有多少种?18.3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数:(1)选其中5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体站成一排,男、女各站在一起;(4)全体站成一排,男生不能站在一起;(5)全体站成一排,甲不站排头也不站排尾.。
(小学奥数)计数之对应法
7-6-3計數之對應法教學目標前面在講加法原理、乘法原理、排列組合時已經穿插講解了計數中的一些常用的方法,比如枚舉法、樹狀圖法、標數法、捆綁法、排除法、插板法等等,這裏再集中學習一下計數中其他常見的方法,主要有歸納法、整體法、對應法、遞推法.對這些計數方法與技巧要做到靈活運用.例題精講將難以計數的數量與某種可計量的事物聯繫起來,只要能建立一一對應的關係,那麼這兩種事物在數量上是相同的.事實上插入法和插板法都是對應法的一種表現形式.模組一、圖形中的對應關係【例 1】在8×8的方格棋盤中,取出一個由三個小方格組成的“L”形(如圖),一共有多少種不同的方法?【考點】計數之圖形中的對應關係【難度】3星【題型】解答【解析】注意:數“不規則幾何圖形”的個數時,常用對應法.第1步:找對應圖形每一種取法,有一個點與之對應,這就是圖中的A點,它是棋盤上橫線與豎線的交點,且不在棋盤邊上.第2步:明確對應關係從下圖可以看出,棋盤內的每一個點對應著4個不同的取法(“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上).第3步:計算對應圖形個數由於在8×8的棋盤上,內部有7×7=49(個)交叉點,第4步:按照對應關係,給出答案故不同的取法共有49×4=196(種).評注:通過上面兩個範例我們知道,當直接去求一個集合元素的個數較為困難的時候,可考慮採用相等的原則,把問題轉化成求另一個集合的元素個數.【答案】196【例 2】在8×8的黑白相間染色的國際象棋棋盤中,以網格線為邊的、恰包含兩個白色小方格與一個黑色小方格的長方形共有多少個?【考點】計數之圖形中的對應關係【難度】3星【題型】解答【解析】首先可以知道題中所講的13⨯長方形中間的那個小主格為黑色,這是因為兩個白格不相鄰,所以不能在中間.顯然,位於棋盤角上的黑色方格不可能被包含在這樣的長方形中.下麵分兩種情況來分析:第一種情況,一個位於棋盤內部的黑色方格對應著兩個這樣的13⨯長方形(一橫一豎);第二種情況,位於邊上的黑色方格只能對應一個13⨯長方形.由於在棋盤上的32個黑色方格中,位於棋盤內部的18個,位於邊上的有12個,位於角上的有2個,所以共有1821248⨯+=個這樣的長方形.本題也可以這樣來考慮:事實上,每一行都有6個13⨯長方形,所以棋盤上橫、豎共有13⨯長方形68296⨯⨯=個.由於棋盤上的染色具有對稱性,因此包含兩個白色小方格與一個黑色小方格的長方形正好與包含兩個黑色小方格與一個白色小方格的長方形具有一一對應關係,這說明它們各占一半,因此所求的長方形個數為96248÷=個.【答案】48【巩固】用一張如圖所示的紙片蓋住66⨯方格表中的四個小方格,共有多少種不同的放置方法?【考點】計數之圖形中的對應關係【難度】3星【題型】解答【解析】如圖,將紙片中的一個特殊方格染為黑色,下麵考慮此格在66⨯方格表中的位置.易見它不能位於四個角上;若黑格位於方格表中間如圖淺色陰影所示的44⨯正方形內的某格時,紙片有4種不同的放法,共計44464⨯⨯=種;若黑格位於方格表邊上如圖深色陰影所示的方格中時,紙片的位置隨之確定,即只有1種放法,此類放法有4416⨯=種.所以,紙片共有641680+=種不同的放置方法.【答案】80種【例 3】 圖中可數出的三角形的個數為 .【考點】計數之圖形中的對應關係 【難度】4星 【題型】填空【解析】 這個圖不像我們以前數三角形那樣規則,粗看似乎看不出其中的規律,不妨我們取出其中的一個三角形,發現它的三條邊必然落在這個圖形中的三條大線段上,而每三條大線段也正好能構成一個三角形,因此三角形的個數和三條大線段的取法是一一對應的關係,圖中一共有8條大線段,因此有3856C =個三角形.【答案】56個三角形【例 4】 如圖所示,在直線AB 上有7個點,直線CD 上有9個點.以AB 上的點為一個端點、CD 上的點為另一個端點的所有線段中,任意3條線段都不相交於同一個點,求所有這些線段在AB 與CD 之間的交點數.【考點】計數之圖形中的對應關係 【難度】4星 【題型】解答C D BA【解析】 常規的思路是這樣的:直線AB 上的7個點,每個點可以與直線CD 上的9個點連9根線段,然後再分析這些線段相交的情況.如右圖所示,如果注意到下麵這個事實:對於直線AB 上的任意兩點M 、N 與直線CD 上的任意兩點P 、Q 都可以構成一個四邊形MNQP ,而這個四邊形的兩條對角線MQ 、NP 的交點恰好是我們要計數的點,同時,對於任意四點(AB與CD上任意兩點)都可以產生一個這樣的交點,所以圖中兩條線段的交點與四邊形有一一對應的關係.這說明,為了計數出有多少個交點,我們只需要求出在直線AB與CD 中有多少個滿足條件的四邊形MNQP就可以了!從而把問題轉化為:在直線AB上有7個點,直線CD上有9個點.四邊形MNQP有多少個?其中點M、N 位於直線AB上,點P、Q位於直線CD上.這是一個常規的組合計數問題,可以用乘法原理進行計算:由於線段MN有2721C=種選擇方式,線段PQ有2 936C=種選擇方式,根據乘法原理,共可產生2136756⨯=個四邊形.因此在直線AB與CD之間共有756個交點.【答案】756個交點模組二、數字問題中的對應關係【例 5】有多少個四位數,滿足個位上的數字比千位數字大,千位數字比百位大,百位數字比十位數字大?【考點】計數之數字問題中的對應關係【難度】4星【題型】解答【解析】由於四位數的四個數位上的數的大小關係已經非常明確,而對於從0~9中任意選取的4個數字,它們的大小關係也是明確的,那麼由這4個數字只能組成1個符合條件的四位數(題目中要求千位比百位大,所以千位不能為0,本身已符合四位數的首位不能為0的要求,所以進行選擇時可以把0包含在內),也就是說滿足條件的四位數的個數與從0~9中選取4個數字的選法是一一對應的關係,那麼滿足條件的四位數有41010987210 4321C⨯⨯⨯==⨯⨯⨯個.【答案】210個【巩固】三位數中,百位數比十位數大,十位數比個位數大的數有多少個?【考點】計數之數字問題中的對應關係【難度】4星【題型】解答【解析】相當於在10個數字中選出3個數字,然後按從大到小排列.共有10×9×8÷(3×2×1)=120種.實際上,前鋪中每一種劃法都對應著一個數.【答案】120種【例 6】數3可以用4種方法表示為一個或幾個正整數的和,如3,12+,21+,111++.問:1999表示為一個或幾個正整數的和的方法有多少種?【考點】計數之數字問題中的對應關係【難度】4星【題型】解答【解析】 我們將1999個1寫成一行,它們之間留有1998個空隙,在這些空隙處,或者什麼都不填,或者填上“+”號.例如對於數3,上述4種和的表達方法對應:1 1 1,1+1 1,1 1+1,1+1+1.可見,將1999表示成和的形式與填寫1998個空隙處的方式之間是一一對應的關係,而每一個空隙處都有填“+”號和不填“+”號2種可能,因此1999可以表示為正整數之和的不同方法有1998199822222⨯⨯⨯=个相乘種. 【答案】19982種【例 7】 請問至少出現一個數碼3,並且是3的倍數的五位數共有多少個?【考點】計數之數字問題中的對應關係 【難度】4星 【題型】解答【關鍵字】小學數學競賽【解析】 五位數共有90000個,其中3的倍數有30000個.可以採用排除法,首先考慮有多少個五位數是3的倍數但不含有數碼3.首位數碼有8種選擇,第二、三、四位數碼都有9種選擇.當前四位的數碼確定後,如果它們的和除以餘數為0,則第五位數碼可以為0、6、9;如果餘數為1,則第五位數碼可以為2、5、8;如果餘數為2,則第五位數碼可以為1、4、7.可見只要前四位數碼確定了,第五位數碼都有3種選擇,所以五位數中是3的倍數但不含有數碼3的數共有8999317496⨯⨯⨯⨯=個.所以滿足條件的五位數共有300001749612504-=個.【答案】12504個模組三、對應與階梯型標數法【例 8】 遊樂園的門票1元1張,每人限購1張.現在有10個小朋友排隊購票,其中5個小朋友只有1元的鈔票,另外5個小朋友只有2元的鈔票,售票員沒有準備零錢.問有多少種排隊方法,使售票員總能找得開零錢?【考點】計數之對應與階梯型標數法 【難度】5星 【題型】解答【解析】 與類似題目找對應關係.要保證售票員總能找得開零錢,必須保證每一位拿2元錢的小朋友前面的若干小朋友中,拿1元的要比拿2元的人數多,先將拿1元錢的小朋友看成是相同的,將拿2元錢的小朋友看成是相同的,可以利用斜直角三角模型.在下圖中,每條小橫線段代表1元錢的小朋友,每條小豎線段代表2元錢的小朋友,因為從A 點沿格線走到B 點,每次只能向右或向上走,無論到途中哪一點,只要不超過斜線,那麼經過的小橫線段都不少於小豎線段,所以本題相當於求下圖中從A到B有多少種不同走法.使用標數法,可求出從A到B有42種走法.A B424228145141494553221111111但是由於10個小朋友互不相同,必須將他們排隊,可以分成兩步,第一步排拿2元的小朋友,5個人共有5120=!種排法;第二步排拿到1元的小朋友,也有120種排法,所以共有5514400⨯=!!種排隊方法.這樣,使售票員能找得開零錢的排隊方法共有4214400604800⨯=(種).【答案】604800種【例 9】學學和思思一起洗5個互不相同的碗(順序固定),思思洗好的碗一個一個往上摞,學學再從最上面一個一個地拿走放入碗櫃摞成一摞,思思一邊洗,學學一邊拿,那麼學學摞好的碗一共有種不同的摞法.【考點】計數之對應與階梯型標數法【難度】5星【題型】解答【關鍵字】學而思杯,5年級,第7題【解析】方法一:如下所示,共有42種不同的摞法:54321----,45321----,35421----,53421----,34521----,54231----,45231----,25431----,52431----,24531----,52341----,25341----,23541----,23451----,54312----,45312----,53412----,35412----,34512----,54132----,45132----,15432----,51432----,14532----,51342----,15342----,13542----,13452----,54123----,45123----,15423----,51423----,14523----,12543----,51243----,15243----,12453----,12354----,12534----,15234----,51234----,12345----。
3D技术分析原理
2.1.2 新的分区方法(4) 新的分区方法( )
2D和值分区法 和值分区法 步骤1——将3D变为 。 变为2D。 步骤 将 变为 例如:历史号码839,则前 为83(和值 );前后 例如:历史号码 ,则前2为 (和值=11);前后 ); );后 为 (和值=12)。 为89(和值 (和值=17);后2为39(和值 ); )。 步骤2——计算每个和值的投注范围。 计算每个和值的投注范围。 步骤 计算每个和值的投注范围 以前2为例 最大和值18,最小和值0。和值5的号码包 为例: 以前 为例:最大和值 ,最小和值 。和值 的号码包 括:05*、50*、41*、14*、32*、23*共60注。和值 的 、 、 、 、 、 共 注 和值12的 号码包括66*、57*、75*、84*、48*、93*、39*共70注。 号码包括 、 、 、 、 、 、 共 注 步骤3——统计 和值的规律。 步骤 统计2D和值的规律。 统计 和值的规律
3D技术分析原理 技术分析原理
河南财经学院彩票研究所
导论: 导论:关于赔率型彩票的认知
1.赔率型彩票的产生背景 赔率型彩票的产生背景 中国当代彩票发端于1987年。经过近二十年的发展, 中国当代彩票发端于1987年。经过近二十年的发展, 2005年中国彩票发行总量达到了创纪录的710亿元人民币, 2005年中国彩票发行总量达到了创纪录的710亿元人民币, 比2004年380亿元的发行量增长了330亿元人民币,增长 2004年380亿元的发行量增长了330亿元人民币,增长 幅度达到了86.8%。而在2005年的彩票发行量中,赔率型 幅度达到了86.8%。而在2005年的彩票发行量中,赔率型 彩票的发行量超过了360亿元人民币,占据了中国彩票市 彩票的发行量超过了360亿元人民币,占据了中国彩票市 场的大半壁江山。 中国彩票的发行由中国福利彩票发行 中心和中国体育彩票管理中心实施。目前中国彩票发行的 主要是电脑彩票,其他形式的彩票的发行量几乎可以忽略 不计。中国赔率型彩票两家机构都有发行。中国福利彩票 发行中心发行的赔率型彩票游戏为“3D”。中国体育彩票 发行中心发行的赔率型彩票游戏为“3D”。中国体育彩票 管理中心发行的赔率型彩票品种有“排列3”、篮球竞猜彩 管理中心发行的赔率型彩票品种有“排列3”、篮球竞猜彩 票(排列4)和排列5 票(排列4)和排列5。
2024年四川省专业技术人员继续教育公需课考试与答案-2024年度数字经济与驱动发展
2024年度数字经济与驱动发展一、单选题1. 下列选项中,关于元宇宙的描述,不正确的是( )。
A.元宇亩仅仅是游戏B.NFT使信息可封装、组织、流转、协作,实现了资产属性C.现实世界存在高成本的生产消费场景,有望在元宇亩中解决D.NFT作为元宇亩中的最小可交易单元,构成了元宇亩的经济系统2.下列选项中,关于二十大报告中指出的新时代新征程的首要任务,描述不正确的是( )。
A.加快构建新发展格局,着力推动高质量发展B.多村振兴是全面建设社会主义现代化国家的首要任务C.我们要坚持以推动高质量发展为主题,把实施扩大内需战略同深化供给侧结构性改革有机结合起来3.下列选项中,关于科技成果与知识产权的联系,描述不正确的是( )。
A.科技成果是多个知识产权组合,不能单独成为一个知识产权B.科技成果和知识产权都源于科学研究和技术开发,重视对经济价值的评估C.企业在科技成果转化和知识产权运用过程中发挥主导作用4.“三维驱动- 五位赋能(3D5E)“模型中的三个驱动不包括( ) 。
A.理念驱动B.体驱动C.数驱动D.价值驱动5.美国数字经济规模全球第一,( )数字经济增长最快。
A.中国B.日本C.加拿大D.新西兰6.在数字经济环境下,企业进行价值挖掘的新特点不包括( )。
A.精准B.跨界C.参与7.正规授权流程呈现”两高一低”的趋势,其中”一低”是指( )。
A.成本低B.门槛低C.收益低8.中国排名前三的技术领域依次是( )。
A.计算机技术、数字通信和电子设备B.数字通信、电子设备和计算机技术C.计算机技术、数字通信和视听技才D.数字通信、视听技术和计算机技术9.进入21世纪,( )成为新的关键生产要素。
A.农业B.科技C.数据D.军队现代化10. 加快培育新业态新模式的内容不包括( )。
A.推动平台经济健康发展B.弱化共享经济在生活服务领域的应用C.发展基于数字技术的智能经济D.完善多元价值传递和贡献分配体系E.加快形成推动高质量发展的指标体系、政策体系、标准体系、统计体系、绩效评价、政绩考核F.以推动高质量发展为主题,健全现代文化产业体系G.完善以高质量发展为导向的文化经济政策11.在中共十九大会议上,我国做出了( )的论断。
任意五个数字所组成的不同两位数和三位数
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法摘要:我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后,经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题,组成的数比较多,往往给我们带来一些困惑,感到无从下手,我经过计算,归纳总结出可参照两个数的和一定时,两个数的差越小,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词:数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册,出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大应该是哪两个数?换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下,组成的不同两位数有5ⅹ4=20个;在不重复使用的情况下,组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数,要计算组成的两位数与三位数的乘积,也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积,两位数、三位数的排列比较繁,计算量也较大,往往还会出错,有些困惑,难道真无从下手吗?答案当然是否定的。
我们知道:要使乘积最大,两个乘数的最高位应是最大数,最末数应是最小数,以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例,要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”,最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数,这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”,那么组成的两位数应为“43,52”或“42,53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③,53-42=11、52-43=9,可以知道要使乘积最大应选择“52,43”这一组。
2 四、接下来我们来看最末位“1”,跟在哪个数后面,假设有任意两个正整数A和B,其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC;⑵添在B的后面,B变成10B+C,新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”,因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
基础奥数部分
解:60-40=20(岁)答:两年前,马叔叔比大象伯伯小20岁。
1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?
2.果园里有苹果树和梨树共1280棵,苹果树比梨树少150棵,果园里有苹果树和梨树各多少棵?
3.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨?
想:从图中可以看出,现在大象伯伯60岁,马叔叔40岁,大象比马大20岁,马比大象小20岁。再看两年前,大象伯伯的年龄变小了,60-2=58岁;马叔叔的年龄也少了2岁,变成38岁;但是,两年前,大象伯伯与马叔叔年龄的差不变,还是20岁,58-38=20岁。也就是说,两年前,大象伯伯仍然比马叔叔大20岁,而马叔叔仍然比大象伯伯小20岁。
2、 小雨练习书法,她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第60个字应写()。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是()。
4、 有一列数:1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是(),这20个数的和是()。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个,按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
4.甲乙丙三人同时参加储蓄。甲乙两人共存入220元,乙丙两人共储蓄180元,甲丙两人共储蓄200元。三人共储蓄()元。
周易3D算号法
号码组1=012=1-2
号码组2=234=1-2
说明:因为号码组的出号数量是1-2,当预测期号码全在其中时,即出号数量=3,软件组就会发生错误。所以,最好将三连码号码组的三个数字,当做胆码输入软件进行杀号,否则就会丢失奖号。例如用002、003期求004期号码组时就出现这种情况。
5 5
..............................................................................................................
奇位.................第一位..............第一位
.
.
3 3
5 0
2007012 0 5
3 8
六位数字按位相加之和
(相加后之和为两位数,再按位相加,成一位数)
.
.
.
三连码号码组=(A+修正值)=1-2
奇位.................第五位..............第五位
偶位.................第四位..............第四位
奇位.................第三位..............第三位
偶位.................第二位..............第二位
原始数据位 变换数据位
........................................................................................................
偶位.................第六位..............第六位
3d阴阳五行全解
3d阴阳五行全解一,阴阳及其特征阴阳学说把宇宙万物分为阴阳两大类,认为一切事物的形成变化和发挥怎全在于阴阳二气的运动,自然界的一切事物都同时存在着相反的两种属性,即存在着对立统一的阴阳。
阴阳有以下特征:1,阴阳互根,阴为阳根,阳为阴根,互为依存,互为利用。
2,阴阳消长,阴阳始终在此短彼长,此进彼退的平衡之中。
3,阴阳互转,在一定条件下,阴阳发生“质‘的变化,各自向对立面转化。
九岁03:48:17二,五行及生克关系五行由水,火,木,金,土五种基本元素组成,自然界各种事物的发展变化都是这五种物质不断的运动和相互作用的结果,五行有以下特征:水:具有寒冷,向下的特征。
火:具有炎热,向上的特征。
木:具有生发,条达的特征。
金:具有清静,收杀的特征。
土:具有长养,化育的特征1,相生五行相生好比母生子,有相亲相敬,相依之情,意味着顺畅,吉祥。
五行相生我们可以这样理解他的意思:水生木:木依靠雨露来灌溉,火生土:土要依靠太阳来普照木生火:火要依靠柴薪来燃烧金生水:水要依靠铁器来疏通。
土生金:金要依靠山岩来储存。
2,相克五行相克,好比战场,彼此敌对,我们可以这样理解五行相克的意思:水克火:水可以灭火。
火克金:烈火可以溶金木克土:树木可以如土金克木:铁器可以伐木。
土克水:土可以围积水。
3,反生为克任何事物都有个极限,蜜事多者不知甜,酸事多者不知酸,五行相生固然好,但过尤则不及。
“金”依靠“土”生,但土过多则必反,如“金”压在高山下难见天日,所以过多的“土”反而克“金”这就是反生为克的含义。
水赖金生,金多水浊。
火赖木生,木多火塞木赖水生,水多木漂。
金赖土生,土多金埋。
土赖火生,火盛土焦。
4,泄多为克这是一个与“反生为克”相辅相成的观点,我们以“水”“木”为例,水生木,如果木多了,则需要大量的水,水则不堪重负而不够,最后枯竭因此说:水能生木,木盛水缩。
火能生土,土多火灭。
金能生水,水多金沉。
土能生金,金多土虚。
5,反克所谓反克就是指在一定条件下,五行中存着“造反有理”通常刀,斧(金)是可以砍木头(木)的,但是木头越硬,刀,斧磨损越重,甚至可以损坏,这就是反克的道理。
销售“黑彩”行为之定性探析
销售“黑彩”行为之定性探析作者:薛娜来源:《法制与社会》2011年第29期摘要:由私人坐庄,借助国家合法、公益的彩票开奖号码进行非法赌博,俗称“黑彩”或“私彩”。
据黑龙江省体育局估算,该省公彩市场上每年至少有近12亿元销售额被非法彩票侵吞,而且这个数量仍呈不断上升趋势。
非法经营黑彩的行为给国家造成了极大地损失,也引发了很多社会问题,需要严厉打击。
然而就现状来看,目前全国各地司法机关对销售“黑彩”的行为定性并不一致。
那么,销售黑彩的行为究竟应该如何定性?关键词:黑彩赌博罪非法经营罪作者简介:薛娜,四川大学刑法学硕士研究生。
中图分类号:D924 文献标识码:A 文章编号:1009-0592(2011)10-180-02一、销售“黑彩”行为的案例组展示【案例一】刘某自2008年6月以来,多次在家中聚集村民进行“黑彩”押注行为,投注人在0至9十个数字中选择一位、两位或五位数字作为投注号码,报给刘某,刘某依据每日国家福利彩票3D开奖号码,按照自己制定的一系列兑奖规则予以兑奖,累计销售金额约20余万元。
据刘某供述,除去“彩民”兑奖奖金和上交“庄家”的利润外,自己按销售“黑彩”金额5%的比例,抽头渔利约五六万元。
后刘某以赌博罪被乡宁县检察院批捕。
豍【案例二】自2006年6月至2007年12月间,王某等“黑彩”头目以盈利为目的,划定线人网络串连,采取手写彩票号码、电话预约或利用“QQ”号码等方式招揽彩民投注,以公开发行的中国福利彩票及当天公布的中奖号码为依托,以“无码复式”、“胆”、“捆绑”等不同玩法引诱彩民买“黑彩”,从中牟取比例分红,4起案件总渉案金额近160万元,被套现彩民数百人。
后王某等人以非法经营罪被法院依法判处有期徒刑一年至三年不等的刑期,并处罚金,同时上缴非法所得。
豎【案例三】台湾人李玉龙利用“2005年世界杯外围赛”、“意大利联赛”等足球比赛结果及澳门博彩公司开出的赔率,与洪宏辉合伙进行互联网外围非法投注活动,从中赚取各个网站规定的“退水”和“退佣”。
P3票花提示
大家都知道彩票上有一些字母,我们叫提示码,提示码是彩票面上的一组数字/大小写英文字母/大小于号和*组成,位于第二排中间。
研究提示码的意义在于缩小范围,少投资,多产出。
由于提示码是由数字,字母和三个符号组成的六个码,又比较复杂,所以开了这个贴子,请大家集思广益。
提示码的分析不难,相比时下的分析方法,有门槛低不用看走势,不考虑跨度,奇偶等的好处。
但是提示码的难处在于没有机会看更多的票,从很长一段时间我用提示码来判断中奖票,但是到现在为止,也只是勉强收支平衡。
所以,全靠经验来简单告诉大家一个看码的思路,但是不要急着跟进,用开奖号对比一下,攒一些经验,提示码里大字母越多,你的号码离中奖票才越接近。
先说杀码,提示码中两个数字夹*,并且数字与号码是一路的,杀掉。
最后一位是数字,前面有小码,杀掉。
如果提示码里有小字母m并且在一位和五位,要注意,如果三位是数字,四位是大码,那么其数字准,是开奖号的百位。
一位和三位是数字,二位是大写字母U,你已经有开奖号的两位,花六十元定位包星,恭喜你,你已经从体彩PK到一千元了(举个例子,你打的号码是358,上面的提示是2U2HYG,那么包星定位35*,3*8,*58,就OK了,当然不要太盲目了)〈、〉这三个特殊符号组成全大字母是最好的。
作为一个彩种,排3有很多研究方法,比如总体走势,021路,奇偶,大小等等,大家用的是正道,我用的就是邪门歪道:titter不是每一个提示码就能断号,要多看多比较,加一句,要想看提示码来判断,最好每张票只打一注。
一开出奖号的提示码对新的一期是没有帮助的,只能参考开奖号进行对比,积累经验,以提示码作为手段买彩,更多是经验,不能全靠它!组三,组六,直选,豹子给出的提示码是不一样的,长期观察,就可以找到其中的规律,提示码不是告诉你哪注彩票中奖,而是提示你正确号码的信息,这不是靠运气,也许大家认为体彩中心不会把秘密透漏,我在此简单说明一下,没有人会把秘密透漏,体彩中心也一样,但是数字游戏以同样的规则运行无数期后,数字之间必然产生联系,在正常情况下,谁也改变不了,就是研究这种联系,找出规律,祝愿大家多多中奖!!:victory:下面把字母的意思发给大家,前提提醒大家,不要盲目投资,请看清楚上面的说明!!排3字母对照表:Aa--1位Bb--B代表前面,b代表后面Cc--数字肯定Dd--最后尾数相对Ee--数字左右±1 Ff --首选Gg--总和或数字7 Hh--数字的一半Ii--在XXX数之中Jj--正确或数字4 Kk--小的意思Ll--正确Mm--数字最大的数Nn--所选数字接近Oo--O代表零,o代表适当Pp--在数字后面选Qq--数字相当接近Rr--一排仍然很大Ss--S代表数字的一侧,s代表7 Tt--错误放弃Uu--代表最后Vv--数字重要Ww--数字重要Xx--放弃Yy--昨天的数字今天依然有Zz--重点*---有号。
5个数复式三中三的解析过程
5个数复式三中三的解析过程
复式三中三是指在一组号码中选择3个号码成为独立的长号进行
投注,如果选中的3个号码和开奖结果的任意3个号码一致,就算中奖。
以下是解析过程的具体步骤:
1. 首先,我们需要选择一组号码进行投注。
可以选择自己喜欢
或者认为可能中奖的号码,一组号码中必须选出3个作为长号。
2. 根据选择的号码进行复式投注,即将选中的3个号码分别与
其他号码组合,形成多个投注号码,例如选择的3个号码分别为A、B、C,那么可以形成的投注号码有:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA等。
3. 提交投注号码后,等待开奖结果。
开奖结果是由彩票系统随
机产生,我们只能等待系统公布结果。
4. 每期开奖后,将开奖结果与自己选择的投注号码进行对比,
如果选中的3个号码与开奖结果的任意3个号码一致,就算中奖。
5. 根据中奖情况,可获得相应的奖金。
不同彩票游戏有不同的
奖金级别,一般来说,中奖号码与开奖结果的位置对应越多,获得的
奖金越高。
以上就是复式三中三的解析过程。
请注意,具体规则和方法可能
因彩票游戏而有所不同,建议在购买彩票前详细了解当地的彩票规定。
半导体公司年会主持稿3篇
半导体公司年会主持稿3篇(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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[转载]我们用五位数字玩3D奖号
我们把10个数字变成5个数字来玩,会简单的多,10个数字选3个数与5个数选3个数,哪个容易大家可想而知了,
百位个位十位都是0123456789出号,如果我们把百十个都变成5个数字出号就容易多了,首先,我们把数字演变;
0代表05。
2代表16.4代表27.6代表38.8代表49.
经过演变就变成5个数了
就是02468.,百位02468,十位02468.个位02468.这就是当今数字的走势。
我举例你看;昨天奖号351.我们看百位是3。
在我们数字演变里代表38的数字是6.在看奖号十位是5.代表05的数字是0.
奖号个位是1,在数字演变里代表16的是2.
我们看5个数字的走势百位6十位0个位2.可以这样讲昨天奖号就是602.。