2016年第14届希望杯初赛五年级数学试题(无答案)
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。
2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。
..3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。
4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。
6、定义新运算○＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。
7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。
300□9□7□5□39、a ，b ，c 都是质数，若a ＋b ＝13，b ＋c ＝28，求a ，b ，c 的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。
11、A 、B 都是自然数，A ＞B ，且A ×B ＝2016，求A －B 的最大值。
12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。
14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。
15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。
17、2016的约数中，偶数有多少个？18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。
希望杯第1-10届五年级数学试题与答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D 赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ .5．,各表示一个两位数，若＋＝139,则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中,？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米.10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况.11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个:。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时,E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60，7＊4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"。
警察由此判断该车牌号可能是.16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3,5，6,7，9.小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块.规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3,4，5，6，7,8,9.中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数,所有分数中，最大的是，循环小数有个。
新希望杯 全国数学大赛培训试题(五年级)
五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。
A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。
A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。
A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。
如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。
那么买1千克梨和1千克苹果要付款 ( )。
A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元5．如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（ )。
999除以13所得的余数是( )。
6.1232012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。
8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。
两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。
9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。
赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。
10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。
大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。
11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5,＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。
12.建设某项工程，原计划40名工人用90天完成。
现在这批工人工作30天后又增加了10人，完成剩下的部分需再做天。
小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案(打印版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
2016年希望杯初赛真题及解析(五年级)
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题一、 以下每题6分，共120分.1. 计算： 20.16322.016680⨯+⨯=______.【答案】2016【考点】乘法巧算【解析】2.016320 2.0166802.016(320680)2.01610002016⨯+⨯=⨯+=⨯= 2. 小猫咪A 、B 、C 、D 、E 、F 排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是______.【答案】B【考点】周期问题【解析】观察发现，A 、B 、C 、D 、E 、F 为一组不断重复出现，因此是以6为周期的周期现象，2786=46÷……2，因此最后一个领到鱼干的小猫咪是B .3. 某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜子中看到电子表显示的时间如图2所示，则此时的实际时间是______.【答案】2:55【考点】电子钟表【解析】从镜子看到的是22：50,通过反射原理，结果是2:55.4. 如果自然数a 、b 、c 、d 、e 除以6都余4，则a b c d +++除以3，所得的余数是______.【答案】1【考点】带余除法【解析】a 、b 、c 、d 的余数都是4，则444416,+++=163=51÷……5. 三位偶数A 、B 、C 、D 、E 满足A <B <C <D <E,若4306A B C D E ++++=，则A 最小是______.【答案】326【考点】偶数，最值问题【解析】A 最小，则B 、C 、D 、E 要尽可能的最大，最大的三位偶数分别为998,996,994,992，所以4306998996994992326A =----=.6. 将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，……”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是______.(1步指每“加”或“减”一个数).【答案】151【考点】周期问题【解析】100一直按照“加15，减12，加3”的顺序进行运算，151236-+=，把每3步看为一组，每组都能使结果加3，263=82÷……，最后的结果为100861512151+⨯+-=.7. 如图3，若每个小正方形的边长是2，则图中的阴影面积是______.【答案】72【考点】复杂几何，巧求面积【解析】运用平移法，最后阴影部分有18个小正方形，每个小正方形的边长为2，所以阴影部分的面积是2218=72⨯⨯.8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元1盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块.若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心____块.【答案】237【考点】经济问题，方程法解应用题【解析】王雷用654元买了9盒蛋糕，设大盒买了x 盒，则小盒买了(9)x -盒.85.646.8(9)65438.8232.86x x x x ⨯+⨯-===所以大盒礼盒买了6盒，小盒礼盒买了3盒.总共有点心326153237(.⨯+⨯=块）9. 如图4，在梯形ABCD 中，若AB =8，DC =10，15BCM S ∆=，则梯形ABCD 的面积是______.【答案】45【考点】梯形面积【解析】101525AMD BCM S S ∆+=+=，所以梯形的高252105h =⨯÷=，梯形的面积是(810)5245.+⨯÷=10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，则这两个数的差最小是______.【答案】12【考点】数论，最大公约数，最小公倍数.【解析】最大公约数和最小公倍数分别是3和135，1353=45÷，45=335⨯⨯，差最小是3(95)12,⨯-=则这两个数的差最小是12.11. 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数小数点后第一位等于90.2克.若每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是_______克.【答案】1263【考点】数论，最大公约数，最小公倍数.【解析】90.2141262.8⨯=，所以总总量1263克.12. 从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是_______.【答案】3333【考点】位值原理，平均数问题【解析】从5个数中任意选取4个数，总共有5432=120(⨯⨯⨯种）可能，根据位值原理，千位上的数的和为(12345)241000360000,++++⨯⨯=百位上的数的和为(12345)2410036000,++++⨯⨯=十位上的数的和为(12345)24103600,++++⨯⨯=个位上的数的和为(12345)24360,++++⨯=所以平均数为(360+3600+36000+360000)1203333÷=.13. 某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分.A 、B 两人各自答题，得分之和是58，A 比B 多得14分，则A 答对_______道题.【答案】8【考点】和差倍问题，鸡兔同笼，方程法解应用题【解析】A 得分：(5814)236+÷=（分），设A 答对x 道题.52(10)368x x x --==，,所以A 答对8道题.14. 如图5，若60ABCD S =长方形平方米，4XYZR S =长方形平方米，则EFGH S =______平方米.【答案】32【考点】复杂几何【解析】观察发现，11112222EFR AFRE EDH EDHZ HGY HCGY GFX GBFX S S S S S S S S ∆∆∆∆====，，，， 所以11()=(604)43222EFGH ABCD XYZR XYZR S S S S =-+-+=（平方米）. 15. 有一个三位数A ,在它的某位数字的前面添上小数点后得到数B ，若478.8A B -=,则A =_______.【答案】532【考点】差倍问题【解析】A 在添了小数点之后与原来的差为一位小数，所以小数点向添在了个位与十位之间，数字缩小了10倍，设原来的数A 为x ，0.1478.8,532x x x -==.16. 商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍，如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26，则商店里原有______个柚子.【答案】176【考点】和差倍问题【解析】每天卖出西瓜30个，柚子20个，3天后共卖出西瓜90个，柚子60个.s 原来西瓜个数是柚子个数的3倍，设柚子个数为x ,则西瓜为3x390(60)426,390424026,176x x x x x -=-⨯--=--=所以原来有柚子176个.17. 已知a 、b 、c 是3个彼此不同的质数，若37a b c +⨯=，则a b c +-最大是______.【答案】32【考点】质数，最值问题【解析】a 、b 、c 是3个彼此不同的质数，符合题意的有：27537;317237;1113237;237237;313237+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=a b c +-最大，则a =31,b =3,c =2, 32a b c +-=.18. 李双骑车以320米/分钟的速度从A 地驶向B 地，途中因自行车故障推车继续向前步行，5分钟到距B 地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B 地，到达B 地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是_____.【答案】72【考点】行程问题，方程解应用题【解析】设步行推车的路程为x ,比预计时间多用17分钟，而其中有15分钟是修车时间，实际上行车时间只比预计多2分钟，可列以下方程：320 1.5480/(1800)320251800480(1800)320 6.75360x x x ⨯=+÷+=+÷+÷==（米分钟)推车步行的速度是360572÷=（米/分钟）。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
“希望杯”全国数学邀请赛真题(五年级)最完善版
第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算＝_______ 。
2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6.三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11.右边的除法算式中，商数是。
12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14.观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）20.16×32+2.016×680=．2．（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．3．（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是．4．（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是．5．（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E=4306，则A最小．6．（3分）将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）7．（3分）如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．8．（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．9．（3分）如图，在梯形ABCD中，若AB=8，DC=10，S△AMD=10，S△BCM=15，则梯形ABCD的面积是．10．（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．11．（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是．12．（3分）从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是．13．（3分）某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．14．（3分）如图，若长方形S长方形ABCD=60平方米，S长方形XYZR=4平方米，则四边形S四边形EFGH=平方米．15．（3分）有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A ﹣B=478.8，则A=．16．（3分）商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍．如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26．则商店里原有个柚子．17．（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b﹣c最大是．18．（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．19．（3分）如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D 重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=厘米．20．（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）20.16×32+2.016×680=2016．【分析】把2.016×680变形为20.16×68，然后根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：20.16×32+2.016×680=20.16×32+20.16×68=20.16×（32+68）=20.16×100=2016故答案为：2016．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．2．（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．【分析】共有6只小猫咪，278÷6=46…2，容易得出答案．【解答】解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6=46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．【点评】关键是找出周期，本题周期=6．3．（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是02：55．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与实际的实物，恰好左右或上下颠倒，关于镜面对称；据此解答即可．【解答】解：画图如下：所以，此时的实际时间是02：55．故答案为：02：55．【点评】本题考查了镜面对称知识，得到相应的对称轴是解答本题的关键，难点是作出相应的对称图形；注意2、5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5、2．4．（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是1．【分析】自然数a、b、c、d除以6都余4，则a、b、c、d都可以表示为6×整数+4，后面分析就简单了．【解答】解：因为自然数a、b、c、d除以6都余4，所以a、b、c、d都可以表示为：6×整数+4，四个这样的数的和是：6×整数+16，除以3余1，所得的余数是1．答案是1．【点评】能被6整除，一定能被3整除，只需要把四个余数加起来，看除以3余几，就是答案．5．（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E=4306，则A最小326．【分析】最大的三位偶数是998，要使A最小，则要让其他的4个数（B、C、D、E）尽量最大，由于三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，所以E 最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，用5个数的和4306减去B、C、D、E这4个数的和就是A的值；据此解答．【解答】解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）=4306﹣3980=326，所以此时A最小是326．故答案为：326．【点评】解答此题关键是明确最大的三位偶数是998，要使A最小，则要让其他的4个数（B、C、D、E）尽量最大．6．（3分）将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是151．（1步指每“加”或“减”一个数）【分析】加15，减12，加3，…，就相当于每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3=6，则26÷3=8…2，即运算26步经过了8的计算周期，再加15，减12各一次，然后用100加上6×8，再加上15，再减去12即可．【解答】解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3=6，则26÷3=8…2，所以，100+6×8+15﹣12=100+48+3=151答：得到的结果是151．故答案为：151．【点评】这一类问题一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．7．（3分）如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是72．【分析】可以将图中阴影部分的三角形进行剪切和拼接，变成都是小正方形组成的图形，最后再数出正方形的个数，即可求得阴影部分的面积．【解答】解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2=4，故阴影部分的面积=18×4=72．故答案是：72．【点评】本题考查了剪切和拼接，突破点是：将阴影部分进行剪切和拼接，数出小正方形的个数，从而求得阴影部分的面积．8．（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心237块．【分析】设大合x 盒，小盒y 盒，依题意有方程：85.6x +46.8（9﹣x ）=654解方程可知大小各多少盒，进而可求出块数．【解答】设大合x 盒，小盒y 盒，依题意有方程：85.6x +46.8（9﹣x ）=654解方程得x=6，9﹣6=3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3=237块．答：可得点心237块．【点评】本题如果用算术法求解，要用假设法．可先假设9盒全是15块一盒的，应花钱46.8×9=437.4元，比实际少232.8元，这是把其中的大合看成了小盒， 1大合看成了1小盒少算85.6﹣46.8=38.8元，大合有232.8÷38.8=6盒，小盒9﹣6=3盒．9．（3分）如图，在梯形ABCD 中，若AB=8，DC=10，S △AMD =10，S △BCM =15，则梯形ABCD 的面积是 45 ．【分析】△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）=8：10=4：5，已知S △AMD =10，S △BCM =15，即可求出S △ABM 的面积，进而求出梯形ABCD 的面积．【解答】解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）=8：10=4：5，已知S △AMD =10，S △BCM =15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×=20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20=45；答：梯形ABCD 的面积是45．故答案为：45．【点评】本题关键是明确等高的三角形，面积比等于对应底的比．突破口是得到S△ABM：（S△ADM+S△BCM）=8：10．10．（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是12．【分析】首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的，然后根据质因数求出差最小的两个数即可．【解答】解：因为135÷3=45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3=275×3=1527﹣15=12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．11．（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是1263克．【分析】首先判断出这14袋糖果每袋的平均重量大于等于90.15和小于90.25之间，这14袋糖果的总重量大于或等于90.15×14=1262.1克和小于90.25×14=1263.5之间，然后求出这14袋糖果的总重量即可．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是：（大于等于90.15和小于90.25之间）所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15×14=1262.1克和小于90.25×14=1263.5之间，因为每袋糖果的重量都是整数，所以糖果的总重量也是整数，在1262.1和1263.5之间只有1263是整数，所以这14袋糖果的总重量是1263克．答：这14袋糖果的总重量是1263克．故答案为：1263克．【点评】解答此题的关键是判断出这14袋糖果每袋的平均重量大于等于90.15和小于90.25之间．12．（3分）从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是3333．【分析】千位上从5个数字有选择一个，就有5种选择的方法，百位上从剩下的4个数字中选择一个有4种不同的选择方法，十位上从剩下的3个数字中选择一个有3种选法，个位上从剩下的2个数字中选择一个有2种选法，它们的积就是全部的选择方法；5×4×3×2=120（种）；组成的四位数中，千位上是1的有24个数字，同理百位上是2，3，4，5的各有24个数字，十、个位上是1，2，3，4，5的也各有24个数字，即1，2，3，4，5在每个数位上各出现的24次，出现的次数相同，所以所有四位数的平均数的个位、十位、百位、千位都是1，2，3，4，5这5个数字的平均数．【解答】解：5×4×3×2=120（个），1×4×3×2=24（个），即1，2，3，4，5在每个数位上各出现的24次，可以组成120个不同的四位数；（1+2+3+4+5）÷5=3；那么平均数的各个位上的数字都是3，这个平均数就是3333．答：这些四位数的平均数是3333．故答案为：3333．【点评】根据乘法原理求出可以组成四位数的个数，再根据这些四位数的特点，找出它们的平均数．13．（3分）某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对8道题．【分析】因为得分之和是58分，A比B多得14分，根据和差公式可得A得了（58+14）÷2=36分，假设全部答对，则应得分为10×5=50分，则共相差50﹣36=14分，因为答错一道或不答和答对一道相差2+5=7分，所以答错14÷7=2道题．【解答】解：（58+14）÷2=72÷2=36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）=14÷7=2（道）答对：10﹣2=8道．故答案为：8．【点评】本题考查了和差问题与鸡兔同笼问题的综合应用，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．14．（3分）如图，若长方形S长方形ABCD=60平方米，S长方形XYZR=4平方米，则四边形S四边形EFGH=32平方米．减去S 【分析】将图中面积相等的图形标出来，即等积变形，即长方形S长方形ABCD四边形后剩的八个三角形的面积可分成两半，一半再四边形EFGH中，长方形XYZR从而由此可以求得S．四边形EFGH【解答】解：根据分析，如下图所示：长方形S=S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△长方形ABCDHEZ=S长方形XYZR+2×（a+b+c+d）⇒60=4+2×（a+b+c+d）⇒a+b+c+d=28=△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR四边形S四边形EFGH=a+b+c+d+S长方形XYZR=28+4=32（平方米）．故答案是：32．【点评】本题考查了等积变形，本题突破点是：利用等积变形，将四边形的面积分割成四个三角和一个长方形，最后求和．15．（3分）有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A ﹣B=478.8，则A=532．【分析】A﹣B=478.8，差是一位小数，说明B也是一位小数，原来的三位数A 变成一位小数就缩小了10倍，也就是A﹣B的差是B的9倍，用478.8除以9即可求出B，再把B的小数点向右移动一位就是A．【解答】解：A﹣B=478.8，则：B是A缩小10倍得到的478.8÷（10﹣1）=478.8÷9=53.2那么A=53.2×10=532．故答案为：532．【点评】此题应认真分析，通过观察数字得出：小数点，必在十位和个位之间，再根据差倍公式求解即可．16．（3分）商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍．如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26．则商店里原有176个柚子．【分析】首先找到题中的等量关系，表示出所有的数量列方程即可．【解答】解：依题意可知：3天后卖出90个西瓜和60个柚子．数量差为30个．设后来柚子是x个，西瓜是4x﹣26个．那么原来柚子是x+60个，原来西瓜是4x ﹣26+90；4x+90﹣26=3（x+60），x=116．故答案为：176【点评】本题的考查差倍问题的理解和运用，方程比较简单容易理解，问题解决．17．（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b﹣c最大是32．【分析】要使a+b﹣c的值最大，就要使c的值最小，最小的质数是2，所以c=2；则可得：a=37﹣b×c=37﹣2b，然后再使b最小即可．当b=3时，a+3×2=37，a=31正好a、b、c都是质数将其分别代入a+b﹣c，得32【解答】解：要使a+b﹣c的值最大，就要使c的值最小，最小的质数是2，所以c=2；则可得：a=37﹣b×c=37﹣2b，要使a最大，则使b最小，b最小是3，所以，a最大是：a=37﹣2×3=31，所以，a+b﹣c最大是：a+b﹣c=31+3﹣2=32；答：a+b﹣c最大是32．故答案为：32．【点评】本题解答的突破口是先确定减数c=2，然后根据：因为b在与c的乘积中，所以只有使b尽量的小，才能保证a尽量的大解答即可．18．（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是72米/分钟．【分析】首先把李双原来骑车的速度看作单位“1”，用李双原来骑车的速度乘1.5，求出修完车后李双骑车的速度是多少；然后根据路程÷速度=时间，分别用1800除以修车前后李双骑车的速度，求出修车前后李双骑1800米用的时间各是多少，再用修车前李双骑1800米用的时间减去修车后李双骑1800米用的时间，求出修车后李双骑1800米少用多少分钟；最后用李双到达B地比预计多用的时间减去15，再加上修车后李双骑1800米少用的时间，求出李双步行5分钟的路程比同样的路程骑车用的时间多几分钟，再用李双骑车的速度乘李双步行5分钟的路程，骑车需要的时间，求出李双步行的路程是多少，再用它除以5，求出李双推车步行的速度是多少即可．【解答】解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）=5.625﹣3.75=1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5=320×[5﹣3.875]÷5=320×1.125÷5=360÷5=72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出李双步行5分钟的路程比同样的路程骑车用的时间多几分钟．19．（3分）如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D 重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=2厘米．【分析】△ABC 的周长是16 厘米，因为△ABC 是等腰三角形，且顶点A与底边的中点D重合，所以△AEF 的周长等于△ABC 的周长的一半；可得△AEF 的周长为16÷2=8 （厘米），△AEF 和四边形BCEF周长和为8+10=18（厘米），18厘米正好比△ABC的周长是16厘米多了两条EF的长度，所以EF=（18﹣16）÷2=1 （厘米），又因为EF是中位线；则BC=2 EF=2（厘米）．【解答】解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2=8 （厘米），△AEF 和四边形BCEF周长和为：8+10=18（厘米），所以BC=18﹣16=2（厘米），答：BC=2厘米．故答案为：2．【点评】本题关键是根据和差公式以及中位线的性质求出EF的长度，再进一步求出BC的长度．20．（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需30分钟．【分析】假设每人每分钟修大坝1份，先求出洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）=2（份）；然后求出大坝原有的份数45×10﹣2×45=360（份）；再让14人中的2人修冲毁大坝的份数，剩下的14﹣2=12人修原有的360份，可求出需要的时间，据此解答．【解答】解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）=（450﹣400）÷25=50÷25=2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45=450﹣90=360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）=360÷12=30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．【点评】牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．。
2016第十四届希望杯2试_五年级解析
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左斜侧方圆圈中数之和. M 12 3 5 7 81
12 3 81 40 2
12 1680 1692
11. 一堆珍珠共 6468 颗， 若每次取相同的质数颗， 若干次后刚好取完， 不同的取法有 a 种； 若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有 b 种，则 a b _________. 【答案】16 【考点】分解质因数 【解析】 6468 2 2 7 7 3 11 ，其中质数有：2、3、7、11，即取法有 4 种， a 4 ；其 中奇数有： 1、 3、 7、 11、3 7 、3 11 、7 7 、7 11 、3 7 7 、3 7 11 、7 7 11 、 3 7 7 11 ，即取法有 12 种， b 12 ；所以， a b 4 12 16 .
【答案】0.25 【考点】计算 【解析】 10 2 0.3 0.3 0.04 0.04 0.05
10 2 0.3 0.3 0.04 0.04 0.05 10 2 0.05
0.25
2.
小磊买 3 块橡皮， 5 支铅笔需付 10.6 元.若他买同品种的 4 块橡皮， 4 支铅笔需付 12 元， 则一块橡皮的价格是_________元. 【答案】2.2 元 【考点】消去问题 【解析】 3 橡＋5 铅=10.6 元 4 橡＋4 铅=12 元 橡＋铅=3 元 橡－铅=1.4 元 橡皮： 3 1.4 2 2.2 (元)
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4பைடு நூலகம்5
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希望杯第1-9届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________ 。
2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。
3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。
4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。
6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。
7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。
现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。
每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。
8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。
9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。
在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。
(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。
当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。
这时最少要进行_____场比武。
11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。
153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。
12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。
10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。
“希望杯”全国数学邀请赛真题五年级.docx
“希望杯” 全国数学邀请赛真题（五年级）第一届小学“希望杯”五年级第 1 试一、填空题1.计算＝ _______ 。
2.将 1、 2、3、 4、 5、 6 分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画 5 条直线，最多可有 _______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝139，则＝_______ 。
6.三位数的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差。
7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图 2 中，正方形有 _______ 个，三角形有 _______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第 (4) 块牌子中，？表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10. 六位自然数 1082□□能被 12 整除，末两位数有种情况。
11. 右边的除法算式中，商数是。
第1页共87页12.比 2/3 大，比 3/4 小的分数有无穷多个，请写出三个：。
、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛，比赛进行了一段时间后， A 赛了 4 场， B 赛了 3 场， C赛了 2 场， D赛了1场，这时， E 赛了场。
14. 观察 5*2 ＝ 5＋55＝ 60，7*4 ＝ 7＋77＋ 777＋ 7777＝ 8638，推知 9*5 的值是。
15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2‖。
警察此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分。
小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试
第一届小学―希望杯‖全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_____种情况。
11．右边的除法算式中，商数是______。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：__________。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了______场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是_________。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。
警察由此判断该车牌号可能是________。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
2016年小学五年级希望杯全国数学邀请赛试题(第二试)(含解析)
得分
二、解答题
12．小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是________________元。
13．张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？
和差基本公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较大数。
1——100这100个数的和是：1＋2＋3＋4＋……＋100＝5050；
剩下的98个数的和是：50×98＝4900，则去掉的两个偶数的和是：5050—4900＝150；差是2，有和差公式可知这两个数分别为：
（150＋2）÷2＝76；（150—2）÷2＝74，所以这两个数的乘积是：76×74＝5624。
14．如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积。
15．定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。
16．有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
一、填空题
1．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝________________。
2．将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是________________。
3．定义：m n＝m×m—n×n，则2 4—4 6—6 8—8 10—……—98 100＝________________。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
（注：数a的立方等于a×a×a,数a 的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
[学科竞赛]历届希望杯五年级及培训题及华杯赛
![[学科竞赛]历届希望杯五年级及培训题及华杯赛](https://img.taocdn.com/s3/m/b1ad9fe7cc17552706220831.png)
历届希望杯真题第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级（第2试）一、填空(每题4分，共60分)1．计算：423×2.52125×1.05=________。
2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。
3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是______________ 。
4．如图1，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。
6．桌面上4枚硬币向上的一面都是"数字"，另一面都是"国徽"，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是"国徽"。
7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。
现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。
每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。
8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。
9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。
在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。
(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。
当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。
这时最少要进行_____场比武。
11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。
153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每题5分，共60分）．1．（5分）10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= ．2．（5分）小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元．3．（5分）将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a﹣1.41的整数部分是．4．（5分）定义：m⊗n=m×m﹣n×n，则2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100= ．5．（5分）从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是．6．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB 上，EC交FG于点M．若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是．7．（5分）在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是．8．（5分）如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是．9．（5分）正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA =SB+SC+SD，则b+d= ．10．（5分）根据图所示的规律，推知M= ．11．（5分）一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b= （每次取珍珠的颗数相同）12．（5分）若A是质数，并且A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18也是质数，则A= ．二、解答题（每题15分，共60分）．13．（15分）张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14．（15分）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是．15．（15分）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，则a的值．16．（15分）有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共60分）．1．（5分）10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 0.25 ．【分析】根据除法的性质a÷（b÷c）=a÷b×c以及乘法的交换律与结合律简算即可．【解答】解：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=（10÷2）×（0.3÷0.3）×（0.04÷0.04）×0.05=5×1×1×0.05=0.25故答案为：0.25．【点评】仔细观察算式特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．2．（5分）小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 2.2 元．【分析】根据“3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；”知道买12块橡皮和20支铅笔需付的钱数，再根据“他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元．“可求出他买同品种的20块橡皮，20支铅笔的总钱数；两数相减就是8块橡皮的钱数，那问题即可解决．【解答】解：解：（12×5﹣10.6×4）÷（5×4﹣3×4）=（60﹣42.4）÷8=17.6÷8=2.2（元）；答：每每块橡皮2.2元．故答案为：2.2．【点评】解答除以的关键是，合理利用题中的条件，构造新的数量关系，列式解答即可．（5分）将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a﹣1.41的整数部分是139 ．3．【分析】将1.41的小数点向右移动两位就变成141，再用141减1.41求出差，从而得出其整数部分即可．【解答】解：将1.41的小数点向右移动两位是141，即a=141，a﹣1.41=141﹣1.41=139.59，139.59的整数部分是139．故答案为：139．【点评】解决本题关键是掌握小数点移动的规律：一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就缩小了10倍；移动两位，这个小数就缩小了100倍；移动三位，这个小数就缩小了1 000倍…；同理，如果一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大了10倍；移动两位，这个小数就扩大了100倍；移动三位，这个小数就扩大了1 000倍…．4．（5分）定义：m⊗n=m×m﹣n×n，则2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100= 9972 ．【分析】m⊗n=m×m﹣n×n=m2﹣n2【解答】解：原式=2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100=（22﹣42）﹣（42﹣62）﹣（62﹣82）﹣…﹣（982﹣1002）=22﹣42﹣42+62﹣62+82﹣…﹣982+1002=1002+22﹣42﹣42=10000+4﹣16﹣16=9972故答案为：9972．【点评】充分理解新定义，注意数列的加减抵消．同时注意每一个符号都是“﹣”．计算过程中添加括号减少失误率．注意此题并不需要平方差公式展开．5．（5分）从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是5624 ．【分析】首先求出从1～100这100个自然数的和是多少，再用剩下的数的平均数乘100﹣2，求出剩下的数的和是多少，进而求出去掉的两个数是多少；然后把去掉的两个数相乘即可．【解答】解：（1+2+…+99+100）﹣50×（100﹣2）=（1+100）×100÷2﹣4900=5050﹣4900=150因为去掉的两个数是相邻的偶数，所以去掉的两个数是：74、76，所以去掉的两个数的乘积是：74×76=5624故答案为：5624．【点评】此题主要考查了平均数问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从1～100这100个自然数的和、剩下的数的和各是多少．6．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB 上，EC交FG于点M．若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是 6 ．【分析】可以先利用线段之间的比例，求得面积比，FM和MG的比例，可以通过三角形ECF的面积求得．【解答】解：根据分析，由△ECF的面积是12，可知，×FM×BG+×FM×CG=12，⇒×FM×（BG+GC）=×FM×BC=12⇒FM=，⇒MG=6﹣4=2，∴△BCM的面积：△ECF的面积=MG：FM=2：4=1：2，∴△BCM的面积=△ECF的面积=×12=6．故答案是：6【点评】本题考查了三角形的面积，突破点是：利用线段之间的比例，求得面积比，FM和MG的比例，可以通过三角形ECF的面积求得．7．（5分）在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是15 ．【分析】被除数÷除数=商…余数，除数是小于12的自然数．0不能做除数，从1到11分类枚举．1，2，3，4，6都是12的因数余数为0，然后枚举其他除数．【解答】解：因为1，2，3，4，6是12的因数，所以余数为0，12÷5=2…2，12÷7=1…5，12÷8=1…4，12÷9=1…3，12÷10=1…2，12÷11=1…1，则不同余数相加为5+4+3+2+1=15．故答案为：15．【点评】本题需要特别注意的是说不同余数的和．不是所有余数的和，因此出现两个2只能加1个．8．（5分）如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是 6 ．【分析】首先分析图中的2个方块的位置，左视图中在左边是正视图是在第四个位置，需要同时满足这2个条件即可．【解答】解：依题意可知：画出俯视图的一种：在4号木块上是有2个木块即可满足条件．那么这个几何体的最小体积就是6块，1×6=6．故答案为：6【点评】本题考查对三视图的理解和分析，关键是找到图中的2个木块的位置．问题解决．9．（5分）正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA =SB+SC+SD，则b+d= 13或15 ．【分析】按题意，则有：SA =SB+SC+SD⇒152=b2+102+d2，故可以求得b和d的平方和，根据b和d是自然数，可以得到b和d的值，从而求得b+d的值．【解答】解：根据分析，SA =SB+SC+SD⇒152=b2+102+d2，⇒b2+d2=125，∵b和d是自然数，∴①b=2，d=11，b+d=13；②b=10，d=5，b+d=15，故答案是：13或15．【点评】本题考查了等积变形，本题突破点是：可以求得b和d的平方和，根据b和d是自然数，可以得到b和d的值，从而求得b+d的值．10．（5分）根据图所示的规律，推知M= 1692 ．【分析】首先发现数字的规律是数字和的关系，每一个方块都是前面所有的圆圈与12的和．根据这个规律即可求解．【解答】解：依题意可知：首先看规律是12+3=15；15+5=20；…每一个方块加上圆圈就是下一各数字．同时发现20=12+3+527=12+3+5+7规律总结圆圈的数字是以3为首项的公差为2的等差数列，每下一个方块就是之前的所以数字和．M=12+3+5+7+9+11+ (81)项数为+1=40．M=12+=12+84×20=1692故答案为：1692【点评】本题考查对数字规律的理解与运用，关键是发现数字和的规律结合等差数列．同时注意求项数时有加1，问题解决．11．（5分）一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b= 13 （每次取珍珠的颗数相同）【分析】由于每次取珍珠的颗数相同，若干次正好取完，则取的个数是6468的因数，可先将6468分解质因数后，根据因数中质数与奇数的多少，即可确定分别有多少种取法，进而求出共有多少种取法．【解答】解：6468=2×2×3×7×7×11．由此可知，6468的因数中质数有2，3，7、11．则若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有4种．又3×7=21，3×7×7=147，7×7=49，7×7×11=539，3×7×7×11=1617，则若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有9种：每次分别取：1、3，7，11，21，49，147，539，1617颗．则a+b=4+9=13．故答案为：13．【点评】首先将6468分解质数是完成本题的关键．完成本题要注意确定6468奇数因数的个数．12．（5分）若A是质数，并且A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18也是质数，则A= 23 ．【分析】首先分析100以内的质数，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．共25个，找到数字相差2的A﹣4，A﹣6质数工有多少组．再找出数字A．A﹣4相差4和相差6的．最后找到一定是大于18的质数．【解答】解：依题意可知：A﹣18是质数，所以A＞18，A﹣6＞12，A﹣4＞14枚举出相差2符合题意的质数共有（17，19），（29，31），（41，43），（59，61），（71，73）五组．∵A﹣4与A相差4，把组合中较大的数字加上4是质数则符合题意．∴19+4=23（符合），31+4=35（不符合），43+4=47（符合），61+4=65（不符合），73+4=77（不符合）．∵A﹣6与A﹣12相差6，较小的数字减去6还是质数．17﹣6=11（符合），41﹣6=35（不符合）．同时满足A﹣18也是质数，与A﹣12相差6，11﹣6=5（符合条件）．∴A，A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18是23，19，17，11，5．故答案为：23．【点评】100以内的质数是重点考察内容，然后根据其中一个条件相差2的质数能够筛选出很多不符合的数字，在根据条件一步一步筛选，．在接下来的计算中比较容易枚举．同时不要忘记检验．二、解答题（每题15分，共60分）．13．（15分）张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？【分析】首先分析公交车的周期时间是7分钟，然后把公交车的时间和距离对比张强的时间和距离，做差即可求解．【解答】解：依题意可知：公交车每7分钟比张强多行驶（450﹣250）×6﹣250×1=950（米）；因为15÷7=2…1（分）．公交车行驶2次后再行1分钟即可追上张强．所以该公交车出发时，张强行驶的距离为：950×2+（450﹣250）=2100（米）；另解再15分钟内张强骑行了：250×15=3750（米）；公交车实际行驶了15﹣2=13（分），行驶的距离是450×13=5850（米）．再这个时间公交车落后张强5850﹣3750=2100（米）；答：该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是2100米．【点评】本题是考查追击问题的理解和综合运用，关键问题是找到行驶的距离．根据公交车的时间周期即可求解，问题解决．14．（15分）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是28 ．【分析】格点面积=（内部格点数+周界格点数÷2﹣1）×2，据此数出内部格点=23，可数、周界格点数，求出图中五边形的面积是多少即可．根据S四边形ABCD 知（10+5÷2﹣1）×2=23，那么五边形EFGHI的面积为（12+6÷2﹣1）×2，解决问题．【解答】解：（12+6÷2﹣1）×2=14×2=28答：五边形EFGHI的面积是28．古达安慰：28．【点评】先数出内部格点数和周边的格点数，然后根据毕克定理：（内部格点数+周界格点数÷2﹣1）×2求解．15．（15分）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，则a的值．【分析】理解新定义的意义，[5a﹣9]在两个相邻整数之间，即3a+0.7≤5a﹣0.9≤3a+1.7【解答】解：3a+0.7≤5a﹣0.9≤3a+1.73a+1.6≤5a≤3a+2.61.6≤2a≤2.60.8≤a≤1.3∴2.4≤3a≤3.93.1≤3a+0.7≤4.6∵3a+0.7是整数3a+0.7=4a=1.1综上所述：a=1.1【点评】充分理解新定义．放在两个自然数中间找出a的范围．16．（15分）有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？【分析】4个书店共订400本，每个书店订了至少98本，至多101本，可以先每个书店分98本，余下8本再分给这4个书店．【解答】解：先每个书店分98本，还余下8本，为题转化为把8本书分给4个书店，每个书店可以分0、1、2、3本，可能的分配情况有：这4类，①3、3、2、0分配情况有×=12种，②3、3、1、1分配情况有=6种，③3、2、2、1分配情况有×=12种，④2、2、2、2分配情况有1种，所以共有：12+6+12+1=31种订法，共有31种不同的订法．【点评】把分400本书转化成分8本书，有利于简化分析问题．。
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第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级1试试题
1.计算：20.16×32÷
2.016×680=________。
2.小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小
猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完。
若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。
3.某房间内的一堵墙上有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，
李明从名字中看到电子表显示的时间如图2所示，则此时的实际时间是________。
4.如果自然数a，b，c，d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得
的余数是________。
5.三位偶数A，B，C，D，E满足A<B<C<D<E，若A+B+C+D+E=4306，
则A最小是________。
6.将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，……”的顺
序不断重复运算，运算26步，得到的结果是________。
（1步指“加”
或“减”一个数）
7.如图3，若每个小正方的边长是2，则图中阴影部分
的面积是________。
8.某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6
元1盒，内有点心32块。
小盒46.8元1盒，内有点心15
块。
若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心________块。
9.如图4，在梯形ABCD中，若AB=8，DC=10，S△AMD=10，S△ABCM=15，则
梯形ABCD的面积是________。
10.两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，则这两个
数的差最小是________。
11.14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于
90.2克，若每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是
________克。
12.从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位
数的平均数是________。
13.某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答
扣2分。
A、B两人各自答题，得分之和是58，A比B多得14分，
则A答对________道题。
14.如图5，若S□ABCD=60平方米，S□XYZR=4平方米，
则 S□EFGH=________平方米。
15.有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数
点后得到数B，若A-B=478.8，则A=________。
16.商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3
倍，如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26，则商店里原有________个柚子。
17.已知a，b，c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b-c
最大是________。
18.李双骑车以320米/分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行
车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用了17分钟，则李双推车步行的速度是________米/分钟。
19.如图6，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，其中顶
点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，
四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=________厘米。
20.解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大
坝，若10人需要45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝
需________分钟。