第7章 应用程序设计

以下指令可在单周期内完成32位加法运算： 以下指令可在单周期内完成 位加法运算： 位加法运算 MOV40 dbl(Lmem),ACx ADD dbl(Lmem),ACx 64位的高 位加法要考虑低 位加法产生的进位， 位的高32位加法要考虑低 位加法产生的进位， 位的高 位加法要考虑低32位加法产生的进位 使用以下指令： 使用以下指令： ADD uns(Smem), CARRY, ACx 以下指令可在单周期内完成32位减法运算 位减法运算： 以下指令可在单周期内完成 位减法运算： MOV40 dbl(Lmem),ACx SUB dbl(Lmem),ACx 64位的高 位减法要考虑低 位减法产生的借位， 位的高32位减法要考虑低 位减法产生的借位， 位的高 位减法要考虑低32位减法产生的借位 使用以下指令： 使用以下指令： SUB uns(Smem),BORROW,ACx
7.1.2 溢出的处理方法
1. 溢出
如果算术运算结果超出寄存器所能表示的最大数就 会出现溢出 因为16位定点 因为 位定点DSP的动态范围有限，所以在使用 的动态范围有限， 位定点 的动态范围有限 时必须注意动态范围以防溢出 溢出还与输入信号的特性和运算法则有关
2. C55x的溢出处理机制 的溢出处理机制
第7章 应用程序设计 章
本章内容提要： 本章内容提要：
定标与溢出处理 基础算术运算 FIR滤波器 滤波器 IIR滤波器 滤波器 快速傅里叶变换(FFT) 快速傅里叶变换
7.1
定标与溢出处理
数的定标 溢出的处理方法 常用信号处理算法中的定标方法
7.1.1 数的定标
小数定标的概念
设定一个16位数的小数点处于该数中的哪一位 设定一个 位数的小数点处于该数中的哪一位 可以表示不同大小和不同精度的小数 Q表示法 表示法 列出了一个16位数的 表7-1列出了一个 位数的 种Q表示及它们所能 列出了一个 位数的16种 表示及它们所能 表示的十进制数值范围
IIR滤波器的定标方法 滤波器的定标方法
G k = ∑ abs(f (n))
n
IIR滤波器的定点实现推荐使用多个二阶基本节级 2 滤波器的定点实现推荐使用多个二阶基本节级 G k = (abs(f (n)) 2 )1/ 。 联组成，这样可以减小高阶滤波器频率响应灵敏度。 联组成，这样可以减小高阶滤波器频率响应灵敏度 n 由于滤波器系数的量化引入误差，因此避免溢出对 由于滤波器系数的量化引入误差， IIR滤波器非常重要。 滤波器非常重要。 滤波器非常重要
3. 溢出的处理方法
饱和。饱和是一种处理溢出的方法， 饱和。饱和是一种处理溢出的方法，但是饱和会剪掉部 分输出信号，可能会引起信号失真和引起系统非线性。 分输出信号，可能会引起信号失真和引起系统非线性。 输入定标。分析所要使用的系统，假定最坏的情况， 输入定标。分析所要使用的系统，假定最坏的情况，然 后对输入信号定标，以防止溢出。 后对输入信号定标，以防止溢出。但是这种方法会极大 地降低输出信号的精确度。 地降低输出信号的精确度。 固定定标。假定最坏的情况，对中间结果定标。 固定定标。假定最坏的情况，对中间结果定标。这种方 法可以防止溢出，同时增加了系统的信噪比。 法可以防止溢出，同时增加了系统的信噪比。 动态定标。可以监测中间结果的范围， 动态定标。可以监测中间结果的范围，只在需要的时候 对中间结果定标。 对中间结果定标。这种方法可以防止溢出但会增加计算 量。
表7-1 Q表示及数值范围 表示及数值范围
Q 表示 Q15 Q14 Q13 Q12 Q11 Q10 Q9 Q8 Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 十进制数 X 表示范围 -1≤X≤0.9999695 -2≤X≤1.9999390 -4≤X≤3.9998779 -8≤X≤7.9997559 -16≤X≤15.9995117 -32≤X≤31.9990234 -64≤X≤63.9980469 -128≤X≤127.9960938 -256≤X≤255.9921875 -512≤X≤511.9804375 -1024≤X≤1023.96875 -2048≤X≤2047.9375 -4096≤X≤4095.875 -8192≤X≤8191.75 -16384≤X≤16383.5 -32768≤X≤32767
位整数采用补码形式表示。 在C55x中，16位整数采用补码形式表示。每个采用 中 位整数采用补码形式表示 Qi定标的 位数用 个符号位、i个小数位和 定标的16位数用 个符号位、 个小数位和15-i个整 定标的 位数用1个符号位 个小数位和 个整 数位来表示。 数位来表示。
同样一个16位数，若小数点设定的位置不同， 同样一个 位数，若小数点设定的位置不同，它所表 位数 示的数也就不同。 示的数也就不同。
C55x有以下几种硬件特性可以处理溢出： 有以下几种硬件特性可以处理溢出： 有以下几种硬件特性可以处理溢出 保护位 C55x的每个累加器都有 个保护位（39～32位）， 的每个累加器都有8个保护位 的每个累加器都有 个保护位（ ～ 位 允许连续256次乘加操作而累加器不溢出 允许连续 次乘加操作而累加器不溢出 溢出标志位 C55x的每个累加器都有相关的溢出标志位，当累加 的每个累加器都有相关的溢出标志位， 的每个累加器都有相关的溢出标志位 器操作结果出现溢出时， 器操作结果出现溢出时，这个标志位就会置位
表7-2 同样的数在不同定标方式下所表示的具体数值
Q 格式 Q0 Q14 Q15 Q0 Q14 Q15 十六进制数 2000H 2000H 2000H E000H E000H E000H 二进制数 0010 0000 0000 0000b 0010 0000 0000 0000b 0010 0000 0000 0000b 1110 0000 0000 0000b 1110 0000 0000 0000b 1110 0000 0000 0000b 十进制数 8192 0.5 0.25 -8192 -0.5 -0.25
∑
可以通过把中间结果保存在处理器累加器来避免节 间数据溢出。为防止在第k阶内部发生数据溢出 阶内部发生数据溢出， 间数据溢出。为防止在第 阶内部发生数据溢出， 需要用增益系数对滤波器的单位脉冲响应（ 需要用增益系数对滤波器的单位脉冲响应（前馈通 定标。 道）定标。 动态标定方法。 动态标定方法。在每个阶段滤波器内部状态都被减 以提高指令周期换取为代价提高了结果的精度。 半，以提高指令周期换取为代价提高了结果的精度。
7.1.3 常用信号处理 算法中的定标方法
FIR滤波器的定标方法 滤波器的定标方法
在FIR滤波器中处理溢出的最好方法是设计时使滤 滤波器中处理溢出的最好方法是设计时使滤 波器的增益小于1，这样就不需要对输入信号定标。 波器的增益小于 ，这样就不需要对输入信号定标。 这种方法和累加器的保护位结合起来， 这种方法和累加器的保护位结合起来，可以有效地 防止溢出。 防止溢出。 由于对信号处理的负面影响， 由于对信号处理的负面影响，在FIR滤波器中不使 滤波器中不使 用固定定标和输入定标。如果不考虑计算量， 用固定定标和输入定标。如果不考虑计算量，在 FIR滤波器中可以使用动态定标。对一些类型的音 滤波器中可以使用动态定标。 滤波器中可以使用动态定标 频信号，饱和处理也是一种常用的方法。 频信号，饱和处理也是一种常用的方法。
饱和方式位SATD和SATA 和 饱和方式位 SATD控制 单元的操作，SATA控制 单元的操作。 控制D单元的操作 控制A单元的操作 控制 单元的操作， 控制 单元的操作。 如果SATD=1，当D单元发生溢出时，对D单元的结 ， 单元发生溢出时， 如果 单元发生溢出时 单元的结 果进行饱和处理。不管饱和方式位的值是什么， 果进行饱和处理。不管饱和方式位的值是什么，当 累加器发生溢出时， 累加器发生溢出时，相应的溢出标志位都会被置位 A单元没有溢出标志位，但如果SATA=1，发生溢出 单元没有溢出标志位，但如果 单元没有溢出标志位 ， 时，结果也会进行饱和处理 饱和处理是用最近的边界值代替溢出结果。 ☼ 饱和处理是用最近的边界值代替溢出结果。 例如，16位寄存器的范围是8000h（最小负数）～7FFFh 例如，16位寄存器的范围是8000h（最小负数）～7FFFh 位寄存器的范围是8000h ）～ 最大正数），饱和处理就是用7FFFh代替比7FFFh ），饱和处理就是用7FFFh代替比7FFFh大的 （最大正数），饱和处理就是用7FFFh代替比7FFFh大的 结果； 8000h代替比8000h小的结果 代替比8000h小的结果。 结果；用8000h代替比8000h小的结果。
7.2 基础算术运算
加减运算 乘法运算 除法运算 小数乘法
7.2.1 加减运算
在数字信号处理中，加减运算是常见的算术运算。 在数字信号处理中，加减运算是常见的算术运算。 一般使用16位或 位加减运算，数值分析、 位或32位加减运算 一般使用 位或 位加减运算，数值分析、浮点 运算和其它操作可能需要32位以上的运算 位以上的运算。 运算和其它操作可能需要 位以上的运算。 C55x有直接完成 位或32位加减运算的指令， 有直接完成16位或 位加减运算的指令， 有直接完成 位或 位加减运算的指令 但没有能直接完成多字加减运算的指令。要进行 但没有能直接完成多字加减运算的指令。 多字加减运算，需要通过编程方法实现。 多字加减运算，需要通过编程方法实现。
FFT的定标方法 的定标方法
在FFT操作里，每次蝶形运算后数据平均增加一位。输入 定标需要移位 log 2 N（FFT长度为N），这会导致在计算 FFT之前就衰减 6 log 2 NdB。 在固定定标中，每级蝶形运算输出除以2，这是最常用的 FFT定标方法，因为它简单而且有比较好的信噪比。但是， 对于大的FFT，这种定标可能会使信息丢失。 另一种方法是动态定标，即在输出溢出时再除以2。在这 种情况下，会在这个过程中指定一个变量，每定标一次 变量的值加1，计算结束后根据变量的值把结果乘以一个 系数。动态定标的信噪比最好，但会增加FFT循环次数。