丰台区2017~2018学第一学期期末练习
丰台区2017-2018学年度第一学期期末练习初一英语(试卷)
丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习初 一 英 语2018.01考 生 须 知1．本试卷共10页，共11道大题，71道小题，满分100分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
听力理解（共30分）一、听句子，从下面各题所给的A 、B 两个单词中选择与句子内容相符的单词。
每个句子你将听两遍。
（共5分，每小题1分）1. We have maths on _________ (A. Monday B. Friday).2. Kevin gets a ________ (A. book B. bike) on his birthday.3. The old man has a small ________ (A. boat B. coat).4. My ________ (A. socks B. shoes) are under the chair.5. Mr Brown’s ________ (A. doctor B. daughter) visits him every Wednesday. 二、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分） 6.A ．B ．C ．7.A ．B ．C．8. A ．B ．C．9.A ．B ．C．10.A ．B ．C ．三、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A 、B 、C 三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15分，每小题1.5分） 请听一段对话，完成第11至第12小题。
11. Where is the woman from?A ．Australia.B ．Canada.C ．China. 12. What class are the speakers (说话者) in?A ．Class 3.B ．Class 4.C ．Class 5. 请听一段对话，完成第13至第14小题。
北京市丰台区2017 — 2018学年度第一学期期末数学试卷及答案
丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习高一数学2018.1 第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{123}A =，，,{13}B =-，，则A B =(A) {3}(B) {1123}-，，，(C) {11}-， (D) {13}x x -≤≤2．函数()lg f x x =的定义域为(A)(01),(B) [01), (C) (01], (D) [01],3．已知向量(12)AB −−→=,，点B 的坐标为(12)-，，则点A 的坐标为(A)(20)-，(B) (24)-，(C)(04)，(D) (20)，4．为了得到函数3sin(2)5y x π=-的图象，只要把函数3sin 2y x =图象上所有的点(A)向左平移10π个单位长度(B)向左平移5π个单位长度 (C) 向右平移10π个单位长度(D)向右平移5π个单位长度5．下列函数中，既是奇函数又在区间(11)-,上是增函数的是(A)1y x=(B)tan y x =(C) sin y x =- (D)cos y x =6.已知10.521e 0.52a b c ===,,，其中 2.71828e ≈，则a b c ,,的大小关系为(A)a b c >> (B)c a b >>(C) b a c >>(D)b c a >>7．已知12sin 13α=，π(π)2α∈，，则tan(π+)=α (A)125(B) 125-(C)512(D) 512-8．已知弹簧振子完成一次全振动的过程中位移随时间变化的数据如下表：时间0t 02t 03t 04t 05t 06t 07t 08t 09t 010t 011t 012t位移 20.0-17.8-10.1-0.1 10.3 17.720.017.710.3 0.1 10.1-17.8-20.0-则可以近似刻画位移y 与时间x 的函数关系是 (A)020cos[0)12x y x t π=∈+∞,,(B) 020sin()[0)122x y x t ππ=-∈+∞,, (C) 020cos[0)6x y x t π=∈+∞,,(D)020sin()[0)62x y x t ππ=-∈+∞,, 9．已知ABC △中，点D 满足2AD AC AB −−→−−→−−→=-，则(A)点D 不在直线BC 上 (B) 点D 在BC 的延长线上 (C) 点D 在线段BC 上 (D)点D 在CB 的延长线上10．已知函数sin y a bx =+（0b >且1b ≠）的图象如图所示，则函数xy a b =-的图象可能是(A) (B)(C) (D)第二部分 （非选择题 共60分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知幂函数()y f x =的图象经过点(24)，，则(3)=f ．12．计算12(0.25)+lg 2lg 5+= ．13．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于x 轴对称．若角α的终边与单位圆交于点3()5P m ,，则sin β= ．14．已知函数2()1f x ax bx =+-，其中0a >，0b <．若[]0x a ∈-,，()f x 的值域为29a -⎡⎤⎢⎥⎣⎦,，则a = ，b = ．15．已知OA −−→=1OB −−→=，0OA OB −−→−−→⋅=，点C 在AOB ∠内，且60AOC ︒∠=，设OC m OA n OB −−→−−→−−→=+(m ，)n ∈R ，则m n=．16．已知函数231()log 1.x ax x f x x x -≤=>⎧⎨⎩,,,（1）若(1)3f =，则实数 a =；（2）若函数()2y f x =-有且仅有两个零点，则实数a 的取值范围是.三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17.（本小题共8分）已知对数函数()y f x =的图象经过点1(3)8,． （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）若()1f x >，求x 的取值范围．18.（本小题共10分）已知平面向量(31)=,a ，(1)x =,-b ． （Ⅰ）若a ∥b ，求x 的值；（Ⅱ）若(2)⊥-a a b ，求a 与b 的夹角．19.（本小题共10分）已知函数()2sin(2)3f x x π=+．（Ⅰ）请用“五点法”画出函数()f x 在一个周期上的图象（先列表，再画图）； （Ⅱ）求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间； （Ⅲ）求函数f (x )在区间[0]2π,上的最小值，并写出相应x 的值．20.（本小题共8分）已知函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数m n ，，都有()()()f m n f m f n +=+，且(4)2f =． （Ⅰ）求(2)f 的值；（Ⅱ）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（Ⅲ）对任意[04]x ∈,，都有()(21)1f x f a --<，求实数a 的取值范围．丰台区高一年级第一学期期末考试数学参考答案及评分参考2018．01一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．11．912．3213．35-14．2；1-15．1316．2-；(1)-∞,+三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 解：（Ⅰ）设()log a f x x =（其中0a >且1a ≠），……………………1分因为函数()f x 的图象经过点1(3)8,，所以1log 38a =，……………………2分解得12a =．……………………3分所以函数解析式为12()log f x x =．……………………4分（Ⅱ）因为()1f x >，所以12log 1x >，即11221log log 2x >．……………………6分因为12()=log f x x 在(0)∞,+上单调递减，所以12x <．……………………7分 因为0x >，所以1(0)2x ∈,．……………………8分18. 解：（Ⅰ）因为a ∥b ，所以3(1)x =⨯-，即3x =-．……………………2分（Ⅱ）依题意2=(323)x --,a b ．……………………3分因为(2)⊥-a a b ，所以(2)=0⋅-a a b ， 即3(32)+3=0x -，……………………4分解得=2x ，所以=(21),-b ．……………………5分 设向量a 与b 的夹角为θ， 所以cos =θ⋅a b a b2222321(1)=312(1)⨯+⨯-++-2=2．……………………9分因为[]0θ∈π,，所以4θπ=．……………………10分19. 解：（Ⅰ）按5个关键点列表：x6π- 12π 3π 127π 65π 23x π+0 2π π23π 2π 2sin(2)3x π+2 0 2-……………………2分……………………4分（Ⅱ）T =π．……………………5分因为sin y x =的递增区间为22()22k k k ππ⎡⎤-+π,+π∈⎢⎥⎣⎦Z ，所以222232k x k πππ-+π≤+≤+π，解得1212k x k 5ππ-+π≤≤+π，所以()f x 的单调递增区间为()1212k k k 5ππ⎡⎤-+π,+π∈⎢⎥⎣⎦Z ……………………7分（Ⅲ）因为02x π≤≤，所以2333x ππ4π≤+≤， 所以3sin(2)123x π-≤+≤，即32sin(2)23x π-≤+≤， 所以()f x 的最小值为3-，此时2x π=． ……………………10分20. 解：（Ⅰ）因为对任意实数m n ,都有()()()f m n f m f n +=+，令2m n ==，所以(4)(2)(2)2f f f =+=，解得(2)1f =．……………………1分（Ⅱ）函数()f x 为奇函数，证明如下：因为()()()f m n f m f n +=+对任意实数m n ,都成立， 令m x n x ==-,，所以(0)()()f f x f x =+-.令0m n ==，所以(0)(0)(0)f f f =+，解得(0)0f =， 所以()()0f x f x +-=，即()()f x f x -=-， 所以()f x 为奇函数.……………………4分 （Ⅲ）因为对于任意[]0,4x ∈，都有()(21)1f x f a --<所以()1(21)f x f a <+-， 即()(2)(21)f x f f a <+-．又因为(2)(21)(221)(21)f f a f a f a +-=+-=+， 所以()(21)f x f a <+，因为函数()f x 在R 是增函数，所以21a x +>．因为任意[]0,4x ∈，都有21a x +>成立，所以21()max a x +>， 由此得214a +>，即32a >， 所以a 的取值范围是3()2∞,+．……………………8分（若用其他方法解题，请酌情给分）。
丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习(含答案)
丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习初三数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果32a b =(0ab ≠），那么下列比例式中正确的是 A ．32a b = B ．23b a = C ．23a b = D ．32a b = 2．将抛物线y = x 2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()22y x =+D ．()22y x =-3．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则tan A 的值为A ．35B ．34C ．45D ．434．“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置 A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，点A 为函数ky x=（x >0）图象上的一点，过点A 作x 轴的平行线交y 轴于点B ，连接OA ，如果△AOB 的面积为2，那么k 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．46．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC 相似的是AB CDCB AABC②① ③ ④7．如图，A ，B 是⊙O 上的两点，C 是⊙O 上不与A ，B 重合的任意一点. 如果∠AOB =140°，那么∠ACB 的度数为 A ．70° B ．110° C ．140°D ．70°或110°8．已知抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：x…1-0 12 3 ... y (3)1-m3…①抛物线2y ax bx c =++的开口向下；②抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-； ③方程20ax bx c ++=的根为0和2； ④当y ＞0时，x 的取值范围是x ＜0或x ＞2. 其中正确的是 A ．①④B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果sin α=12，那么锐角α=.10．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为. 11．如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB 为蜡烛的火焰，线段A ＇B ＇为其倒立的像.如果蜡烛火焰AB 的高度为2cm ，倒立的像A ＇B ＇的高度为5cm ，点O 到AB 的距离为4cm ，那么点O 到A ＇B ＇的距离为 cm.12．如图，等边三角形ABC 的外接圆⊙O 的半径OA 的长为2，则其内切圆半径的长为.13．已知函数的图象经过点（2，1），且与x 轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式.14．在平面直角坐标系中，过三点A （0，0），B （2，2），C （4，0）的圆的圆心坐标为.15．在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m 的正方形ABCD ，改建的绿地是矩形AEFG ，其中点E 在AB 上，点G 在AD16图1图2A B'A'BOO AC BOAB请回答以下问题：（1）连接OA ，OB ，可证∠OAP =∠OBP =90°，理由是； （2）直线P A ，PB 是⊙O 的切线，依据是．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26，27题，每小题7分，第28题8分） 17．计算：2cos30sin 45tan 60︒+︒-︒.18．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，如果AD =2，DB =3，AE =4，求AC 的长.19．已知二次函数y =x 2-4x +3．（1）用配方法将y =x 2-4x +3化成y =a (x -h )2+k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象； （3）当0≤x ≤3时，y 的取值范围是.20知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代语言表述为：如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，AE =1寸，CD =10寸，求直径AB 的长． 请你解答这个问题.21．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与双曲线ky x=的一个交点为P (m ，2). （1）求k 的值；（2）M （2，a ），N （n ，b ）是双曲线上的两点，直接写出当a >b 时，n 的取值范围.22．在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度.方法如下：如图，首先在测量点A 处用高为1.5m 的测角仪AC 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M 的仰角为35°，然后在测量点B 处用同样554444123123321213xOyD CA EO ECD的测角仪BD 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M 的仰角为45°，最后测量出A ，B 两点间的距离为15m ，并且N ，B ，A 三点在一条直线上，连接CD 并延长交MN 于点E .请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN 的高度. （参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）23．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB ，喷水口A 距地面2m ，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P 到喷水枪AB 所在直线的距离为1m ，且到地面的距离为3.6m ，求水流的落地点C 到水枪底部B 的距离.24．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是»AB 的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD AC =，点E 是OB 上一点，且23OE EB =，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，连接BH . （1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当2OB =时，求BH 的长.25．如图，点E 是矩形ABCD 边AB 上一动点（不与点B 重合），过点E 作EF ⊥DE 交BC于点F ，连接DF ．已知AB =4cm ，AD =2cm ，设A ，E 两点间的距离为x cm ，△DEF 面积为y cm 2．小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．DC BAF下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）确定自变量x 的取值范围是；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x 与y 的几组值，如下表：x /cm0.511.522.533.5…O ACH EC D ABNME PCB Ay /cm 24.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 …（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF 面积最大时，AE 的长度为cm ．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =-++经过点（2，3），对称轴为直线x =1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），其中01<x ，02>x ，与y 轴交于点C ，求BC -AC 的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ，如果OP =OQ ，直接写出点Q 的坐标.27．如图，∠BAD=90°，AB=AD ，CB=CD ，一个以点C 为顶点的45°角绕点C 旋转，角的两边与BA ，DA 交于点M ，N ，与BA ，DA 的延长线交于点E ，F ，连接AC . （1）在∠FCE 旋转的过程中，当∠FCA =∠ECA 时，如图1，求证：AE =AF ； （2）在∠FCE 旋转的过程中，当∠FCA ≠∠ECA 时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE ，AF 之间的数量关系，并证明.28．对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：如果⊙C 的半径为r ，⊙C外一点P 到⊙C 的切线长小于或等于2r ，那么点P 叫做⊙C 的“离心点”. （1）当⊙O 的半径为1时，①在点P 1（123，P 2（0，－2），P 350）中，⊙O 的“离心点”是； EMNFA CEMN FAC图1图2②点P （m ，n ）在直线3y x =-+上，且点P 是⊙O 的“离心点”，求点P 横坐标m 的取值范围；（2）⊙C 的圆心C 在y 轴上，半径为2，直线121+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B .如果线段AB 上的所有点都是⊙C 的“离心点”，请直接写出圆心C 纵坐标的取值范围.丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习初三数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CABBDADD二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 30°； 10.2π3； 11. 10； 12. 1；13. 2y x =或245y x x =-+等，答案不唯一；14.（2，0）；15.22864(08)y x x x =-++<<（可不化为一般式），2；16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 三、解答题（本题共68分，第17-24题每小题5分，第25题6分，第26,27题每小题7分，第28题8分）17. 解：2cos30sin 45tan 60︒+︒-︒=3223+……3分233- ……4分2 ……5分 18.解：∵DE ∥BC ， ∴AD AE DBEC=.……2分即243EC=． ∴EC ＝6．……4分∴AC ＝AE + EC ＝10． ……5分 其他证法相应给分.19.解：（1）2444+3y x x =-+-()221x =--. ……2分（2）如图：….3分 （3）13y -≤≤….5分20.解：连接OC ，∵AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，且CD =10，∴∠BEC ＝90°，152CE CD ==.……2分设OC =r ，则OA =r ，∴OE =1r -. 在Rt OCE ∆中， ∵222OE CE OC +=，∴()22125r r -+=.∴=13r . …4分 ∴AB = 2r = 26（寸）. 答：直径AB 的长26寸．…5分21.解：（1） 一次函数1y x =+的图象经过点(,2)P m ，∴1m =．………1分∴点P 的坐标为(1，2). ………2分D CAEy =x 2-4x +35423y∵反比例函数ky x=∴2k =………3分（2）0n <或2n >22.解：由题意得，四边形形，∴EN=AC=1.5. AB=CD=15.在Rt MED 中， ∠MED ＝90°，∠MDE ＝∴∠EMD ＝∠MDE ＝45°∴ME ＝DE . …2分设ME ＝DE ＝x ，则EC ＝x 在Rt MEC 中，∠MEC ＝∠MCE ＝35°，∵tan ME EC MCE =⋅∠∴()0.715x x ≈+.∴x ≈∴35ME ≈.…4分 ∴MN ME EN =+≈∴人民英雄纪念碑MN .23.()2y a x h k =-+根据题意，得出A ，P （0，2），P （1，3.6）.∵点P 为抛物线顶点， ∴1 3.6h k ==，. ∵点A 在抛物线上， ∴ 3.62a +=， 1.6a =-…3分∴它的表达式为()21.61 3.6y x =--+. 当点C 的纵坐标y =0()21.61 3.6=0x --+.10.5x =-（舍去），2 2.5x =.∴BC =2.5.∴水流的落地点C 到水枪底部B 的距离为2.5m.……5分24.（1）证明：连接OC ，∵AB 为⊙O 的直径，点C 是»AB 的中点，∴∠AOC ＝90°. ……1分 ∵OA OB =,CD AC =，∴OC 是ABD ∆的中位线. ∴OC ∥BD. ∴∠ABD ＝∠AOC ＝90°. ……2分 ∴AB BD ⊥.∴BD 是⊙O 的切线. ……3分 其他方法相应给分.（2）解：由（1）知OC ∥BD ，∴△OCE ∽△BFE. ∴OC OEBF EB=. ∵OB = 2，∴OC =OB = 2，AB = 423OE EB =，∴223BF =，∴BF =3. ……4分 在Rt ABF ∆中，∠ABF ＝90°，225AF AB BF =+=.∵1122ABF S AB BF AF BH =⋅=⋅ ，∴AB BF AF BH ⋅=⋅.即435BH ⨯=. ∴BH =125. .……5分其他方法相应给分.25.（1）04x ≤<；.……1分 （2）3.8，4.0；……3分（3）如图……4分 （4）0或2. ……6分26. 解：（1）1,242 3.b bc ⎧=⎪⎨⎪-++=⎩……1分解得2,3.b c =⎧⎨=⎩. ……2分∴322++-=x x y . ……3分（2）如图，设l 与对称轴交于点M ，由抛物线的对称性可得，BM = AM. ……3分∴BC -AC = BM+MC -AC = AM+MC -AC= AC+CM+MC -AC =2 CM =2. ……5分其他方法相应给分.（3）点Q 的坐标为（12,2-）或（12,2-）．……7分27.解：（1）证明：∵AB=AD ，BC=CD ，AC=AC ，∴△ABC ≌△ADC . …1分∴∠BAC =∠DAC =45°，可证∠FAC =∠EAC =135°. ……2分 又∵∠FCA =∠ECA ，∴△ACF ≌△ACE . ∴AE =AF .……3分 其他方法相应给分.（2）过点C 作CG ⊥AB 于点G ，求得AC =2.……4分∵∠FAC =∠EAC =135°，∴∠ACF +∠F =45°. 又∵∠ACF +∠ACE =45°，∴∠F =∠ACE . ∴△ACF ∽△AEC. ……5分 ∴ACAF AE AC =，即AF AE AC ⋅=2. ……6分 ∴2=⋅AFAE . ……7分28.解：（1）①2P ，3P ；……2分②设P （m ,－m ＋3），则()5322=+-+m m . …3分解得11=m ，22=m . ……4分故1≤m ≤2. ……6分（2）圆心C 纵坐标C y 的取值范围为：521-≤C y ＜51-或3＜C y ≤4. ……8分xylBCA–3–2–11234–3–2–112345OOABCH FE Oyx43211234G EM N FAC。
北京市丰台区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题_201901131513041
A . 755 x 104B . 75.5 x 1053. 比一4.5大的负整数有A . 3个B . 4个 4. 下列运算正确的是C . 7.55 x 106D . 0.755 x 107C . 5个D .无数个A . 3a 3-2a 3B . m - 4m = -3 D . 2x + 3JC = 5JC 2C . a2b - a b 2 - 05. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是A . 120°B . 135°C . 145°D . 150°6. 如果x = ＞；，那么根据等式的性质下列变形正确的是x 5 一= 57A . JC + J = 0B .C . 2-x = 2-yD . x + 7 = y -7丰台区2017~2018学年度第一学期期末练习初一数学________________________________________________________________________ 2018.011. 本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分。
考微寸间90分钟。
2. 在織和答题卡上准确鮮報名称、姓名和雜号。
3. 顺答案一雜涂或书写在答题卡上，在織上條无效。
4. 在獅卡上，选择既作图綱2B 焼膊，其他黑色字迹辟笔艦5. 考将本试卷和額卡一#交回。
一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一t 是符合题意的.1.如图，数轴上有次汉汐四个点，其中绝对值最小的数对应的点是A B C D__1♦丄讀1‘»翁《■-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A .点 dB .点5C .点 CD .点 Z ?2.由美国主题景点协会（TEA ）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物 馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆.请将 7550000用科学记数法表示为7.如果=|是关于;c的方程5J C—m = 0的解，那么w的值为A. 3B. —C. ― 3D. -------3 38.如果|m—3| + （« + 2）2 =0，那么的值为A. — 1B. -------C. 6D. 一629.小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是10.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不旱A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.有理数2018的相反数是 ___________________ -12.写岀一个系数为■且次数为3的单项式.3---------13.计算：12。
北京市丰台区2017-2018学年八年级上期末练习数学试卷含答案
丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习初二数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≤D ．2x <2．如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是 A ．线段DA B ．线段BA C ．线段BCD ．线段BD3．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．下图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形．．．．．的甲骨文对应的汉字是A ．方B ．雷C ．罗D ．安 4．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰 色的可能性的大小是1，那么下列涂色方案正确的是 A B C D5．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程．那么A 和B 分别代表的是 A ．分式的基本性质，最简公分母＝0 B ．分式的基本性质，最简公分母≠0 C ．等式的基本性质2，最简公分母＝0韦马凤 方雷 殷罗安D ．等式的基本性质2，最简公分母≠06．如图，已知射线OM ．以O 为圆心，任意长为半径画弧， 与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧， 两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是 A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是 A ．a +bB ．1a +1bC ．1a +bD ．aba +b8．一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出： “在未来20年，A 城市发生地震的机会是三分之二.” 对这位专家的陈述下面有四个推断：①13.3=20×32≈13.3，所以今后的13年至14年间，A 城市会发生一次地震 ② 32大于50%，所以未来20年，A 城市一定发生地震③ 在未来20年，A 城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性 ④ 不能确定在未来20年，A 城市是否会发生地震 其中合理的是 A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题（本题共22分，第9-10题，每小题2分，第11-16题，每小题3分）9．若分式21x x -+的值为0，则x 的值是 ． 10．27的立方根是 ．11． ．12．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．13．一个正方形的面积是10 cm 2，那么这个正方形的边长约是 cm ．（结果保留一位小数）14．小东认为:任意抛掷一个啤酒瓶盖，啤酒瓶盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是12．你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”），理由是 ． 15．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是_______． 16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小阳的解决方法如下： 老师说请回答：小阳的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共62分，第17题5分，第18-23题，每小题6分，第24-26题，每小题7分）17．计算：1-1m -2æèçöø÷¸m -32m -4．18．计算：+-⨯123331|31-|．19．解方程：x +1x -1=1x -2+1．20．如图, △ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E ，F 为直线AD 上的点，连接BE ，CF ，且BE ∥CF . 求证：DE ＝DF ．21．先化简，再求值：xx x x 2393131-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中x =3-3.22．列方程或方程组解应用题：某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览 馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号 车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平D A BC Fyx 均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车 的平均速度.23．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），点B （1，0），点C 为x 轴上一点，且△ABC是以AB 为腰的等腰三角形.（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC ；（2）直接写出（1）中点C 的坐标.24．小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是小刚的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律. 特例112= ；特例23= ；特例3=； 特例4： ．（举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想.如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律： ． （3）证明猜想，确认猜想的正确性.25．如图，△ABC 是等边三角形．点D 是BC 边上一动点，点E ，F 分别在AB ，AC 边上，连接AD ，DE ，DF ，且∠ADE =∠ADF ＝60°．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D 运动的过程中，始终有AE ＝AF ．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD 是∠EDF 的角平分线，构造△ADF 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．想法2：利用AD 是∠EDF 的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法3：将△ACD 绕点A 顺时针旋转至△ABG ，使得AC 和AB 重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．…….请你参考上面的想法，帮助小明证明AE ＝AF ．（一种方法即可）DAEFBCAB C P A B C P 222132x x x x x --=-+-+(1)(2)1(1)(2)x x x x x +-=-+--3.x =26．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．在△ABC 外侧作直线CP ，点A 关于直线CP 的对称点为D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线CP 于点E ．图1 图（1）如图1，∠ACP ＝15°. ①依题意补全图形； ②求∠CBD 的度数； （2）如图2，若45°<∠ACP < 90°，直接用等式表示线段AC ，DE ，BE 之间的数量关系．丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习初二数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共21分，第9-11题每小题2分，第12-16题每小题3分）9. 2x =；10. 3；11. 5；12.59； 13.3.2； 14.不合理，答案不唯一； 15. 75；16.轴对称图形的性质，中垂线定理，两点之间线段最短.三、解答题（本题共63分，第17题5分，第18-23题每小题6分，第24题7分，第25题7分, 第25题8分） 17. 解：原式212423m m m m ---=--……2分32(2)23m m m m --=-- …4分 2=. ……5分18.解： 原式13=……3分 31=……5分2=……6分19解：…2分…3分 …4分检验： 当3x =时，方程左右两边相等，∴3x =是原方程的解. …5分 ∴原方程的解是3x =.…6分 20. 证明：∵AD 是BC 边上的中线 ，AB ECDF 123(1(1,0);(1C C C -∴BD CD =.在△BDE 和△CDF 中BD CD BDE CDF DE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△BDE ≌△CDF . ∴DBE DCF ∠=∠ ∴BE ∥CF ． ……6分21. 解：原式333(3)(3)(3)2x x x x x x ++--=-+33x =-+ ∵3x =∴原式==22. 解：设 1号车的平均速度为x 千米/时.根据题意，得121231.260x x -=. 解得 40x =. 经检验，40x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当40x =时，1.248x =.答： 1号车的平均速度为48千米/时. 23.（1）图略 （2）初二数学 第5页（共7页） 初二数学 第6页（共7页）=== 24.解：（125=；（2（3∵2n ≥ ∴原式25.证明：想法1：在DE 上截取DG =DF ,联接AG . ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠B =∠C =60°.∵∠ADE =∠B, ∠ADF =∠C ， ∴∠ADE =∠ADF =60°. ∵AD =AD ， ∴△ADG ≌△ADF. ∴AG =AF . ∠AGD =∠AFD 设∠EDB =x .则∠AED =60°+x. ∠FDC =60°-x. ∠AGD =∠AFD =120°-x . ∴∠AGD =60°+ x . ∴∠AED =∠AGD 。
2017-2018学年北京市丰台区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．（2分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD3．（2分）甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A．方B．雷C．罗D．安4．（2分）有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）A．分式的基本性质，最简公分母＝0B．分式的基本性质，最简公分母≠0C．等式的基本性质2，最简公分母＝0D．等式的基本性质2，最简公分母≠06．（2分）如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．（2分）一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B．+C．D．8．（2分）一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”对这位专家的陈述下面有四个推断：①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；其中合理的是（）A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题（本题共22分，第9-10提，每小题2分，第11-16题，每小题2分）9．（2分）若分式的值为0，则x＝．10．（2分）27的立方根为．11．（3分）化简的结果是．12．（3分）一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是．13．（3分）一个正方形的面积是10cm2，那么这个正方形的边长约是cm（结果保留一位小数）14．（3分）小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法（“合理”或“不合理”），理由是．15．（3分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为．16．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小．小阳的解决方法如下：如图2，（1）作点Q关于直线l的对称点Q；（2）连接PQ′交直线l于点R；（3）连接RQ，PQ．所以点R就是使△PQR周长最小的点．老师说：“小阳的作法正确．”请回答：小阳的作图依据是．三、解答题（本题共62分，第17题5分，第18-23题，每小题5分，第24-26题，每小题5分）17．（5分）计算：（1﹣）÷．18．（6分）计算：×3﹣+|1﹣|．19．（6分）解方程：＝+1．20．（6分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：DE＝DF．21．（6分）先化简，再求值：（+）•，其中x＝﹣3．22．（6分）列方程或方程组解应用题：某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．23．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；（2）直接写出（1）中点C的坐标．24．（7分）小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是小刚的探究过程，请补充完整；（1）具体运算，发现规律．特例1：＝；特例2：＝；特例3：＝；特例4：（举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；．（3）证明猜想，确认猜想的正确性．25．（7分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC 边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE＝∠ADF＝60°．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE＝AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．…请你参考上面的想法，帮助小明证明AE＝AF．（一种方法即可）26．（7分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．（1）如图1，∠ACP＝15°．①依题意补全图形；②求∠CBD的度数；（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．2017-2018学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．2．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．3．【解答】解：由图可知，是轴对称图形的只有“罗”．故选：C．4．【解答】解：A、指针指向灰色的概率为2÷6＝，故选项正确；B、指针指向灰色的概率为3÷6＝，故选项错误；C、指针指向灰色的概率为4÷6＝，故选项错误；D、指针指向灰色的概率为5÷6＝，故选项错误．故选：A．5．【解答】解：去分母的依据是等式基本性质2，检验时最简公分母等于零，原分式方程无解故选：C．6．【解答】解：连接AB，根据题意得：OB＝OA＝AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°．故选：B．7．【解答】解：∵甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，∴甲的工效为，乙的工效为，∴甲、乙二人合作每天的工作效率是+，故选：B．8．【解答】解：∵一位专家指出：在未来的20年，A市发生地震的机会是三分之二，∴未来20年内，A市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大；不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震，故选：D．二、填空题（本题共22分，第9-10提，每小题2分，第11-16题，每小题2分）9．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x＝2．故答案为：2．10．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．11．【解答】解：＝|﹣5|＝5．12．【解答】解：∵袋子中装有4个白球和5个红球，共有9个球，∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．13．【解答】解：∵一个正方形的面积是10cm2，∴这个正方形的边长约是：≈3.2（cm）．故答案为：3.2．14．【解答】解：小东的想法不合理，理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理，故答案为：不合理，啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能性不相等．15．【解答】解：∵图中是一副三角板，∴∠2＝45°，∠1＝90°﹣45°＝45°，∴∠α＝∠1+30°＝45°+30°＝75°．故答案为：75°．16．【解答】解：小阳的作图依据是如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短．故答案为：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短三、解答题（本题共62分，第17题5分，第18-23题，每小题5分，第24-26题，每小题5分）17．【解答】解：原式＝（﹣）×＝×＝2．18．【解答】解：原式＝3﹣2+﹣1＝3﹣2+﹣1＝2﹣．19．【解答】解：（x+1）（x﹣2）＝x﹣1+（x﹣1）（x﹣2）x2﹣x﹣2＝x﹣1+x2﹣3x+2x＝3经检验：x＝3是原方程的解，所以原方程的解是x＝3．20．【解答】证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD．∵BE∥CF，∴∠FCD＝∠EBD，∠DFC＝∠DEB．在△CDE和△BDF中，∴△CDF≌△BDE（AAS），∴DE＝DF．21．【解答】解：原式＝•＝﹣，当x＝﹣3时，原式＝﹣．22．【解答】解：设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均速度是1.2x千米/时，根据题意可得：﹣＝，解得：x＝40，经检验得：x＝40是原方程的根，并且符合题意，则1.2x＝48，答：2号车的平均速度是48千米/时．23．【解答】解：（1）如图所示：（2）点C的坐标分别有（﹣1，0），（1﹣，0），（1+，0）．24．【解答】解：（1）由例子可得，特例4为：，故答案为：；（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：，故答案为：；（3）证明：∵n是正整数，∴＝＝．即．25．【解答】证明：想法1：如图，在DE上截取DG＝DF，连接AG，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵∠ADE＝∠ADF＝60°，AD＝AD，∴△ADG≌△ADF，∴AG＝AF，∠1＝∠2，∵∠ADB＝60°+∠3＝60°+∠2，∴∠3＝∠2，∴∠3＝∠1，∵∠AEG＝60°+∠3，∠AGE＝60°+∠1，∴∠AEG＝∠AGE，∴AE＝AG，∴AE＝AF；想法2：如图，过A作AG⊥DE于G，AH⊥DF于H，∵∠ADE＝∠ADF＝60°，∴AG＝AH，∵∠FDC＝60°﹣∠1，∴∠AFH＝∠DFC＝60°+∠1，∵∠AED＝60°+∠1，∴∠AEG＝∠AFH，∴△AEG≌△AFH，∴AE＝AF；想法3：如图，将△ACD绕着点A顺时针旋转至△ABG，使得AC与AB重合，连接DG，∴△ABG≌△ACD，∴AG＝AD，∠GAB＝∠DAC，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝∠C＝60°，∴∠GAD＝60°，∴△AGD是等边三角形，∴∠ADG＝∠AGD＝60°，∵∠ADE＝60°，∴G，E，D三点共线，∴△AGE≌△ADF，∴AE＝AF．26．【解答】解：（1）如图1所示，（2分）（2）如图1，连接CD，∵点A关于直线CP的对称点为D，∴CP是AD的垂直平分线，∴CD＝AC，∠DCP＝∠ACP＝15°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°+15°+15°＝120°，∵AC＝BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB＝30°，（5分）（3）DE2+BE2＝2AC2，（7分）理由是：如图2，连接CD、AE，∵DC＝BC＝AC，∴∠CDB＝∠CBD＝∠CAE，∵∠CGA＝∠EGB，∴∠GEB＝∠ACB＝90°，∴AE2+BE2＝AB2，∵CP是AD的垂直平分线，∴ED＝AE，∴DE2+BE2＝AB2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB2＝AC2+BC2，且AC＝BC，∴DE2+BE2＝2AC2．。
2017-2018学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D2.由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.比-4.5大的负整数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）A.B.C.D.6.如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. B. C. D.7.若是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（）A. 3B.C.D.8.如果|m-3|+（n+2）2=0，那么mn的值为（）A. B. C. 6 D.9.小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是（）A. B. C. D.10.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.有理数2018的相反数是______．12.写出一个系数为-且次数为3的单项式______．13.计算：12°20′×4=______．14.如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°，∠BOD=25°，那么∠COD=______．15.方程-x=2的解是______．16.已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=______．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线．下面是班内三位同学提交的设计方案：根据以上信息，你认为______同学的方案最正确，理由是______．18.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为______．三、计算题（本大题共7小题，共27.0分）20.计算：-18×（-+）21.计算：16÷（-）×（-）-（+4）22.计算：-×[-32×（-）3-2]．23.解方程：5-2x=3（x-2）24.解方程：1-=．25.先化简，再求值：5x2y+[7xy-2（3xy-2x2y）-xy]，其中x=-1，y=-．四、解答题（本大题共4小题，共19.0分）26.如果，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画面和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；（2）过点P作PD⊥AB于点D；（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段______的长度．27.已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD．求线段DC的长．28.列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买______元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．29.如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为______；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B，故选：B．根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果．本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：将7550000用科学记数法表示为：7.55×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）-4.5＜x＜0的数只有四个-4，-3，-2，-1．故大于-4.5的负整数有-4，-3，-2，-1．故选：B．根据题意：设大于-4.5的负整数为x，则取值范围为-4.5＜x＜0．根据此范围易求解．本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．4.【答案】A【解析】解：A、3a3-2a3=a3，正确；B、m-4m=-3m，错误；C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；D、2x+3x=5x，错误；故选：A．根据合并同类项进行判断即可．此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．5.【答案】B【解析】解：∵∠ABD=45°，∠CBD=90°∴∠ABC=45°+90°=135°故选：B．根据直角三角板的度数，再根据角的和差关系可得∠ABC的度数．此题主要考查了三角形内角和定理，以及角的计算，关键是掌握三角形内角和为180°．6.【答案】C【解析】解：A、由x=y，得到x-y=0，故A不符合题意；B、由x=y，得到=，故B不符合题意；C、由x=y，得到2-x=2-y，故C符合题意；D、由x=y，得到x+7=y+7，故D不符合题意，故选：C．利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：把x=代入方程得：3-m=0，解得：m=3，故选：A．把x=代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】D【解析】解：由题意得，m-3=0，n+2=0，解得m=3，n=-2，所以，mn=3×（-2）=-6．故选：D．根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.【答案】D【解析】解：设正方形边长为x，则A、灰种颜色的地砖面积=x2-π×（x）2=x2，白种颜色的地砖面积=π×（x）2=x2，比例为x2：x2=；B、灰种颜色的地砖面积=x2-π×（x）2=x2，白种颜色的地砖面积=π×（x）2=x2，比例为x2：x2=；C、灰种颜色的地砖面积=π×（x）2=x2，白种颜色的地砖面积=x2-π×（x）2=x2，比例为x2：x2=；D、灰种颜色的地砖面积=2（π×x2-x2）=x2，白种颜色的地砖面积=x2-x2=x2，比例为x2：x2=；其中D选项的灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同．故选：D．A、灰种颜色的地砖面积=正方形面积-圆的面积，白种颜色的地砖面积=圆的面积，再求出它们的比例；B、灰种颜色的地砖面积=正方形面积-圆的面积，白种颜色的地砖面积=圆的面积，再求出它们的比例；C、灰种颜色的地砖面积=圆的面积，白种颜色的地砖面积=正方形面积-圆的面积，再求出它们的比例；D、灰种颜色的地砖面积=2（圆的面积-三角形面积），白种颜色的地砖面积=正方形面积-灰种颜色的地砖面积，再求出它们的比例．考查了面积及等积变换，关键是求出灰种颜色的地砖面积和白种颜色的地砖面积．10.【答案】C【解析】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．11.【答案】-2018【解析】解：有理数2018的相反数是-2018．故答案为：-2018．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】-x3（答案不唯一）【解析】解：系数为-，次数为3的单项式为：-x3．故答案为：-x3（答案不唯一）．根据单项式的概念求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.【答案】49°20′【解析】解：原式=49°20′．故答案是：49°20′．根据1度=60分，即1°=60′进行解答．考查了度分秒的换算．度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14.【答案】40°【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°，∴∠BOC=∠AOB=65°．∵∠BOD=25°，∴∠COD=BOC-∠BOD=65°-25°=40°，故答案为：40°．根据角平分线的性质，可得∠BOC，根据角的和差，可得答案．本题考查了角的计算，利用角平分线的性质得出∠BOC是解题关键，又利用了角的和差．15.【答案】x=-8【解析】解：方程-x=2，解得：x=-8．故答案为：x=-8方程x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-1或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵a＞b，∴①a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1；②a=-1，b=-2，则a+b=-1-2=-3，故答案是：-1或-3．根据绝对值的性质可得a=±1，b=±2，再根据a＞b，可得①a=1，b=-2②a=-1，b=-2，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．17.【答案】小伟两点之间，线段最短【解析】解：由题意可得：小伟同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故答案为：小伟；两点之间，线段最短．直接利用平面展开图结合线段的性质得出最短路径．此题主要考查了平面展开图以及线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．18.【答案】x+x+x+x+1=100【解析】解：设甲原有x只羊，根据题意得：x+x+x+x+1=100．故答案是：x+x+x+x+1=100．根据“再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”这一等量关系列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．19.【答案】解：原式=6-7-3=-4．【解析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：-18×（-+）=-9+15+（-12）=-6．【解析】根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：16÷（-）×（-）-（+4）=16×2×+（-4）=12+（-4）=8．【解析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：原式=-×[-9×（-）-2]=-×（-2）=-×=-．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：5-2x=3x-6，-2x-3x=-6-5，-5x=-11，x=【解析】根据等式的基本性质依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．24.【答案】解：6-2（3-5x）=3（3x-1）6-6+10x=9x-310x-9x=-3-6+6x=-3．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．25.【答案】解：原式=5x2y+7xy-6xy+4x2y-xy=9x2y，当x=-1，y=-时，原式=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】PD【解析】解：（1）如图所示，PA、PB及射线PC即为所求；（2）如图所示，PD即为所求；（3）如图所示，点E及PE即为所求；（4）点P到直线AB的距离是线段PD的长度，故答案为：PD．（1）根据线段及射线的概念作图即可；（2）根据垂线段的定义作图可得；（3）根据中点的定义和线段的概念作图可得；（4）根据点到直线的距离解答可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的概念及垂线段的定义及其性质．27.【答案】解：如图所示：∵点D是线段AB的中点，AB=2，∴AD=BD=AB=1，∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=3．【解析】根据题意画出图形，进而利用已知求出DC的长．此题主要考查了两点之间的距离，正确得出BC的长是解题关键．28.【答案】100【解析】解：（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x=20+0.8x，解得x=100．故答案是：100；（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，根据题意得到：20+80%x=x-13，解得x=165．答：小宇购买这些书的原价是165元（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到x=20+0.8x，求出x即可．（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．29.【答案】-5【解析】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为-1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为-5，故答案为：-5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4-1=3，∴点A'表示的数为-1-3=-4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4-1=3，∴点A'表示的数为-1+3=2；综上所述，点A'表示的数为-4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示-1，∴点E表示的数为-1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示-5，∴点F表示的数为-5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴-1+t+（-5+t）=0，解得t=4．（1）利用正方形ABCD的面积为16，可得AB长，再根据AO=1，进而可得点B 表示的数；（2）①先根据正方形的面积为16，可得边长为4，当S=4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A′表示的数；②当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD 沿数轴正方向运动，再根据点E，F所表示的数互为相反数，列出方程即可求得t的值．此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴以及两点间的距离公式的运用，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．。
丰台区2017~2018学第一学期期末练习
图1A ．笔记本电脑B ．电热水壶C ．电视机D ．电风扇丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习初三物理2018. 01考 生 须 知1. 本试卷共10页，共五道大题，36道小题，满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（以下各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共32分，每题2分）1．以下物理量中，以科学家安培的名字作为单位的是 A ．电功B ．电阻C ．电压D ．电流2．通常情形下，以下物品中属于绝缘体的是 A ．木质铅笔里的石墨芯B ．导线中的铜丝C ．钢丝钳把手上的塑料套D ．蓄电池内的硫酸溶液 3．物质世界多姿多彩，以下与物质微观结构有关的说法正确的选项是 A ．庞大的天体是由分子或原子组成，而尘埃不是 B ．目前核电站发电是利用了核聚变反映放出大量的能量 C ．纳米技术研究的都是1mm 左右大小的分子 D ．原子是由原子核和核外电子组成4．如图1所示的常见用电器中，利用电流热效应工作的是5．如图2所示是便携式充电宝正在给电话电池充电，在此进程中，该充电宝相当于电路中的A ．电源B ．开关C ．导线D ．用电器 6．关于导体的电阻，若是不考虑温度对电阻的阻碍，以下说法正确的选项是A ．银导线比铜导线的电阻小B ．两根铜导线，长的比短的电阻大C ．长度相同的两根铝丝，粗的比细的电阻大D ．长度相同的两根铜丝，细的比粗的电阻大7．如图3所示的电路中，开关S 闭合后三盏灯L 1、L 2、L 3串联的是也能够一路工作。
如图4所示电路示用意中符合设计要求的是9．如图5所示的电路中，电源两头电压维持不变。
开关S 闭合，灯L 正常发光，将滑动变阻器的滑片P 向右滑动，那么以下说法中正确的选项是 A ．电压表的示数变大，灯L 变暗 B ．电压表的示数变小，灯L 变亮 C ．电流表的示数变大，灯L 变暗D ．电流表的示数变小，灯L 变亮 10．以下四种做法中，符合平安用电原那么的是A ．用湿抹布擦拭电灯B ．在高压线周围放风筝C ．发生触电事故后，先切断电源再救人D ．将操纵灯泡的开关安装在灯泡和零线之间11．如图6所示的环保型手电筒，筒内没有电池，利历时只要来回摇晃手电筒，使永磁体在线圈中来回运动，灯泡就能够发光。
丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习
丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习 高三数学（理科） 2018.01第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合{101}A =-，，，2{|1}B x x =<，则A B =U (A) {11}-，(B) {101}-，，(C) {|11}x x -≤≤(D) {|1}x x ≤（2）“1x >”是“21x >”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件（3）在极坐标系Ox 中，方程sin ρθ=表示的曲线是(A) 直线(B) 圆(C) 椭圆(D)双曲线（4）若x ，y 满足110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，，， 则2z x y =-的最大值是(A) 2- (B) 1- (C) 1(D) 2（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的x 的值在区间[2 1.5)--，那么输出的y 属于(A) [00.5)， (B) (00.5]， (C) (0.51]，(D) [0.51)，（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为(A) 2 (B)(C) (D) 3否是开始 结束输入xx=x+1by=xx ≥0?输出y（7）过双曲线22221(0x y a a b-=>，0)b >的一个焦点F 作一条与其渐近线垂直的直线，垂足为A ，O 为坐标原点，若OF OA 21=，则此双曲线的离心率为 (A)2 (B)3 (C) 2(D)5（8）全集={()|}U x y x y ∈∈Z Z ，，，非空集合S U ⊆，且S 中的点在平面直角坐标系xOy 内形成的图形关于x 轴、y 轴和直线y x =均对称．下列命题：①若(13)S ∈，，则(13)S --∈，； ②若(04)S ∈，，则S 中至少有8个元素； ③若(00)S ∉，，则S 中元素的个数一定为偶数； ④若{()|4}x y x y x y S +=∈∈⊆Z Z ，，，，则{()|||||4}x y x y x y S +=∈∈⊆Z Z ，，，． 其中正确命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
北京丰台区2017-2018八年级数学上册期末试题(有解析新人教版)
2017-2018学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD3．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A．方B．雷C．罗D．安4．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B 分别代表的是（）A．分式的基本性质，最简公分母=0B．分式的基本性质，最简公分母≠0C．等式的基本性质2，最简公分母=0D．等式的基本性质2，最简公分母≠06．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B． +C．D．8．一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”对这位专家的陈述下面有四个推断：①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；其中合理的是（）A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题（本题共22分，第9-10提，每小题2分，第11-16题，每小题2分）9．若分式的值为0，则x=．10．27的立方根为．11．化简的结果是．12．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是．13．一个正方形的面积是10cm2，那么这个正方形的边长约是cm（结果保留一位小数）14．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法（“合理”或“不合理”），理由是．15．将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小．小阳的解决方法如下：如图2，（1）作点Q关于直线l的对称点Q；（2）连接PQ′交直线l于点R；（3）连接RQ，PQ．所以点R就是使△PQR周长最小的点．老师说：“小阳的作法正确．”请回答：小阳的作图依据是．三、解答题（本题共62分，第17题5分，第18-23题，每小题5分，第24-26题，每小题5分）17．计算：（1﹣）÷．18．计算：×3﹣+|1﹣|．19．解方程：=+1．20．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：DE=DF．21．先化简，再求值：（ +）•，其中x=﹣3．22．列方程或方程组解应用题：某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．23．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；（2）直接写出（1）中点C的坐标．24．小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是小刚的探究过程，请补充完整；（1）具体运算，发现规律．特例1：=；特例2：=；特例3：=；特例4：（举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；．（3）证明猜想，确认猜想的正确性．25．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．…请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP 的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．（1）如图1，∠ACP=15°．①依题意补全图形；②求∠CBD的度数；（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．2017-2018学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．2．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．3．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A．方B．雷C．罗D．安【分析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可．【解答】解：由图可知，是轴对称图形的只有“罗”．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是（）A．B．C．D．【分析】指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可．【解答】解：A、指针指向灰色的概率为2÷6=，故选项正确；B、指针指向灰色的概率为3÷6=，故选项错误；C、指针指向灰色的概率为4÷6=，故选项错误；D、指针指向灰色的概率为5÷6=，故选项错误．故选：A．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．5．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B 分别代表的是（）A．分式的基本性质，最简公分母=0B．分式的基本性质，最简公分母≠0C．等式的基本性质2，最简公分母=0D．等式的基本性质2，最简公分母≠0【分析】根据解分式方程的步骤，可得答案．【解答】解：去分母得依据是等式基本性质2，检验时最简公分母等于零，原分式方程无解故选：C．【点评】本题考查了解分式方程，利用解分式方程的步骤是解题关键．6．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．【解答】解：连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故选：B．【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．7．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B． +C．D．【分析】合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率，据此可得．【解答】解：∵甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，∴甲的工效为，乙的工效为，∴甲、乙二人合作每天的工作效率是+，故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．8．一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”对这位专家的陈述下面有四个推断：①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；其中合理的是（）A．①③B．②③C．②④D．③④【分析】根据概率的意义，可知发生地震的概率是三分之二，说明发生地震的可能性大于不发生地政的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：∵一位专家指出：在未来的20年，A市发生地震的机会是三分之二，∴未来20年内，A市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大；不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震，故选：D．【点评】本题考查概率的意义，解题的关键是明确概率的意义，理论联系实际．二、填空题（本题共22分，第9-10提，每小题2分，第11-16题，每小题2分）9．若分式的值为0，则x=2．【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．10．27的立方根为3．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．11．化简的结果是5．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：=|﹣5|=5．【点评】解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|的运用．12．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是．【分析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可．【解答】解：∵袋子中装有4个白球和5个红球，共有9个球，∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．一个正方形的面积是10cm2，那么这个正方形的边长约是 3.2cm（结果保留一位小数）【分析】直接利用算术平方根的求法结合正方形面积求法得出答案．【解答】解：∵一个正方形的面积是10cm2，∴这个正方形的边长约是：≈3.2（cm）．故答案为：3.2．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．14．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法不合理（“合理”或“不合理”），理由是啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能性不相等．【分析】根据啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，据此解答可得．【解答】解：小东的想法不合理，理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理，故答案为：不合理，啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能性不相等．【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键掌握古典概型计算的前提．15．将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为75°．【分析】先根据直角三角板的性质求出∠1及∠2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答．【解答】解：∵图中是一副三角板，∴∠2=45°，∠1=90°﹣45°=45°，∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小．小阳的解决方法如下：如图2，（1）作点Q关于直线l的对称点Q；（2）连接PQ′交直线l于点R；（3）连接RQ，PQ．所以点R就是使△PQR周长最小的点．老师说：“小阳的作法正确．”请回答：小阳的作图依据是如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短．【分析】根据轴对称的性质解答即可．【解答】解：小阳的作图依据是如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短．故答案为：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短【点评】此题主要考查了轴对称最短路线问题，根据已知对称的性质解答是解题关键．三、解答题（本题共62分，第17题5分，第18-23题，每小题5分，第24-26题，每小题5分）17．计算：（1﹣）÷．【分析】先计算1﹣，再做除法，结果化为整式或最简分式．【解答】解：原式=（﹣）×=×=2．【点评】本题考查了分式的混合运算．解题过程中注意运算顺序．解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和．18．计算：×3﹣+|1﹣|．【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：原式=3﹣2+﹣1=3﹣2+﹣1=2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19．解方程：=+1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x﹣1+（x﹣1）（x﹣2）x2﹣x﹣2=x﹣1+x2﹣3x+2x=3经检验：x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：DE=DF．【分析】由AD是△ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质就可以得出△CDF△BDE就可以得出DE=DF．【解答】证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．∵BE∥CF，∴∠FCD=∠EBD，∠DFC=∠DEB．在△CDE和△BDF中，∴△CDF≌△BDE（AAS），∴DE=DF．【点评】本题全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，解答时证明三角形全等是关键．21．先化简，再求值：（ +）•，其中x=﹣3．【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代入化简即可．【解答】解：原式=•=﹣，当x=﹣3时，原式=﹣．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．22．列方程或方程组解应用题：某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．【分析】首先设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均速度是1.2x千米/时，进而利用1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达得出等式求出答案．【解答】解：设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均速度是1.2x千米/时，根据题意可得：﹣=，解得：x=40，经检验得：x=40是原方程的根，并且符合题意，则1.2x=48，答：2号车的平均速度是48千米/时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．23．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；（2）直接写出（1）中点C的坐标．【分析】要使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，有三种情况．【解答】解：（1）如图所示：（2）点C的坐标分别有（﹣1，0），（1﹣，0），（1+，0）．【点评】本题主要考查学生动手作图的能力，作图比较复杂．24．小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是小刚的探究过程，请补充完整；（1）具体运算，发现规律．特例1：=；特例2：=；特例3：=；特例4：（举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；．（3）证明猜想，确认猜想的正确性．【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由例子可得，特例4为：，故答案为：；（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：，故答案为：；（3）证明：∵n是正整数，∴==．即．【点评】本题考查二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．…请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）【分析】想法1：在DE上截取DG=DF，连接AG，先判定△ADG≌△ADF，得到AG=AF，再根据∠AEG=∠AGE，得出AE=AG，进而得到AE=AF；想法2：过A作AG⊥DE于G，AH⊥DF于H，依据角平分线的性质得到AG=AH，进而判定△AEG≌△AFH，即可得到AE=AF；想法3：将△ACD绕着点A顺时针旋转至△ABG，使得AC与AB重合，连接DG，判定△AGD是等边三角形，进而得出△AGE≌△ADF，即可得到AE=AF．【解答】证明：想法1：如图，在DE上截取DG=DF，连接AG，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠ADE=∠ADF=60°，AD=AD，∴△ADG≌△ADF，∴AG=AF，∠1=∠2，∵∠ADB=60°+∠3=60°+∠2，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1，∵∠AEG=60°+∠3，∠AGE=60°+∠1，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG，∴AE=AF；想法2：如图，过A作AG⊥DE于G，AH⊥DF于H，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴AG=AH，∵∠FDC=60°﹣∠1，∴∠AFH=∠DFC=60°+∠1，∵∠AED=60°+∠1，∴∠AEG=∠AFH，∴△AEG≌△AFH，∴AE=AF；想法3：如图，将△ACD绕着点A顺时针旋转至△ABG，使得AC与AB重合，连接DG，∴△ABG≌△ACD，∴AG=AD，∠GAB=∠DAC，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，∴∠GAD=60°，∴△AGD是等边三角形，∴∠ADG=∠AGD=60°，∵∠ADE=60°，∴G，E，D三点共线，∴△AGE≌△ADF，∴AE=AF．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质与判断，全等三角形的判定与性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的对应边相等，对应角相等得出结论．26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP 的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．（1）如图1，∠ACP=15°．①依题意补全图形；②求∠CBD的度数；（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．【分析】（1）根据题意画图1；（2）先根据对称的性质得：CP是AD的垂直平分线，则AC=BC=CD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得结论；（3）如图2，连接CD、AE，先证明∠CDB=∠CBD=∠CAE，根据三角形的内角和定理可得：∠GEB=∠ACB=90°，由勾股定理得：AE2+BE2=AB2，根据垂直平分线的性质得：ED=AE，及等腰直角三角形的性质，可得：DE2+BE2=2AC2．【解答】解：（1）如图1所示，（2）如图1，连接CD，∵点A关于直线CP的对称点为D，∴CP是AD的垂直平分线，∴CD=AC，∠DCP=∠ACP=15°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°+15°+15°=120°，∵AC=BC=CD，∴∠CBD=∠CDB=30°，（3）DE2+BE2=2AC2，理由是：如图2，连接CD、AE，∵DC=BC=AC，∴∠CDB=∠CBD=∠CAE，∵∠CGA=∠EGB，∴∠GEB=∠ACB=90°，∴AE2+BE2=AB2，∵CP是AD的垂直平分线，∴ED=AE，∴DE2+BE2=AB2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB2=AC2+BC2，且AC=BC，∴DE2+BE2=2AC2．【点评】本题考查了轴对称的性抽、等腰直角三角形的性质、勾股定理及简单作图，知道对称点的连线被对称轴垂直平分，属于基础题．。
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图1A ．笔记本电脑B ．电热水壶C ．电视机D ．电风扇丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习初三物理2018. 01一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共32分，每小题2分）1．下列物理量中，以科学家安培的名字作为单位的是 A ．电功B ．电阻C ．电压D ．电流2．通常情况下，下列物品中属于绝缘体的是 A ．木质铅笔里的石墨芯B ．导线中的铜丝C ．钢丝钳把手上的塑料套D ．蓄电池内的硫酸溶液 3．物质世界多姿多彩，以下与物质微观结构有关的说法正确的是 A ．巨大的天体是由分子或原子组成，而灰尘不是 B ．目前核电站发电是利用了核聚变反应放出大量的能量 C ．纳米技术研究的都是1mm 左右大小的分子 D ．原子是由原子核和核外电子组成4．如图1所示的常见用电器中，利用电流热效应工作的是5．如图2所示是便携式充电宝正在给手机电池充电，在此过程中，该充电宝相当于电路中的A ．电源B ．开关C ．导线D ．用电器 6．关于导体的电阻，如果不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是A ．银导线比铜导线的电阻小B ．两根铜导线，长的比短的电阻大C ．长度相同的两根铝丝，粗的比细的电阻大D ．长度相同的两根铜丝，细的比粗的电阻大7．如图3所示的电路中，开关S 闭合后三盏灯L 1、L 2、L 3串联的是8．小刚家的卫生间里安装有照明灯泡L 和换气扇M 。
照明灯泡和换气扇可分别独立工作，也可以一起工作。
如图4所示电路示意图中符合设计要求的是9．如图5所示的电路中，电源两端电压保持不变。
开关S 闭合，灯L 正常发光，将滑动变阻器的滑片P 向右滑动，则下列说法中正确的是 A ．电压表的示数变大，灯L 变暗 B ．电压表的示数变小，灯L 变亮 C ．电流表的示数变大，灯L 变暗 D ．电流表的示数变小，灯L 变亮 10．下列四种做法中，符合安全用电原则的是A ．用湿抹布擦拭电灯B ．在高压线附近放风筝C ．发生触电事故后，先切断电源再救人D ．将控制灯泡的开关安装在灯泡和零线之间11．如图6所示的环保型手电筒，筒内没有电池，使用时只要来回摇晃手电筒，使永磁体在线圈中来回运动，灯泡就能发光。
这种手电筒电源的工作原理是A ．电磁感应现象B ．电流的磁效应C ．磁极间的相互作用D ．通电导体在磁场里受力运动12．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱。
下列说法错误．．的是 A ．在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，人类特别重视太阳能的利用 B ．超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线 C ．卫星导航在传递信息过程中主要依靠电磁波D ．光纤具有抗干扰、信号衰减小的特点，适用于远距离、大容量信息传输图5 图2图6磁铁 线圈A B C D图4图9A 2U/V图1013．如图7所示的电能表，其读数正确的是A ．29486kWB ．2948.6k W ·hC ．2948.6JD ．2948.6W14．如图8所示的电阻箱的示数为A ．2018ΩB ．2108ΩC ．8102ΩD ．8120Ω15．小欣利用已知阻值为R 0的定值电阻和两块电流表测量未知电阻R x 的阻值。
他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了实验电路，如图9所示。
当闭合开关S 时，电流表A 1的示数为I 1；电流表A 2的示数为I 2。
在用I 1、I 2和R 0表示R x 时，下列表达式正确的是A ．021R I I R x =B ． 012R I IR x =C ．0212-R I I I R x =D ． 0112R I I I R x -=16．如图10所示，是小华根据探究定值电阻中的电流随该电阻两端电压变化的实验数据所绘制的图像，根据图像中的信息可知 A ．该定值电阻的阻值为5ΩB ．当电阻两端电压为8V 时，此电阻的电功率为2WC ．若把这样两个定值电阻并联起来，接在12V 的电源两端，两个电阻的实际功率之和为7.2WD ．若把这样两个定值电阻串联起来，接在12V 的电源两端，两个电阻的实际功率之和为7.2W二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
共16分，每小题2分。
每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分） 17．下列说法正确的是A ．大量电荷的移动形成电流B ．规定正电荷定向移动的方向为电流方向C ．电路两端有电压，电路中就有电流D ．电压是形成电流的原因18．如图11所示的串联电路，闭合开关时两个灯泡正常发光，则A ．通过A 点的电流大于通过B 点的电流 B．通过A 点的电流等于通过C 点的电流 C ．AB 两点间的电压一定小于AC 两点间的电压 D ．AC 两点间的电压一定等于BC 两点间的电压 19．下列说法正确的是A ．使用试电笔时，手应该与笔尾金属体接触B ．我国家庭电路中的电压为110V ，频率为50HzC ．大量实验表明，不高于36V 的电压对人体来说，一般是安全的，称为安全电压 D．可以将用电器的三项插头改为两项插头接在两孔插座上使用20．下列教材中的探究实验，需要控制电流一定的是A ．探究电功与电压的关系B ．探究通电导体产生的热量与电阻的关系C ．探究导体电阻与长度的关系D ．探究通过导体的电流大小与导体两端电压的关系21．指南针是我国古代的四大发明之一。
司南是春秋战国时期发明的一种指南针，如图12所示。
它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动。
由于受地磁场作用，司南的磁勺尾静止时指向南方，下列说法正确的是A ．地球周围存在磁感线B ．地球周围存在磁场C ．磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用D 22．如图13CABDSN图12图72220V10(20)A 2500r/kWh9 4 8 6 图11AC23．小亮同学为了探究“电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关”，使用两个相同的大铁钉绕制成电磁铁进行实验，如图14所示。
下列说法中正确的是 A ．利用电磁铁吸引大头针数目的多少，来显示它磁性的强弱 B ．要使电磁铁的磁性增强，滑动变阻器的滑片应向左滑动 C ．图中两个电磁铁的线圈串联是为了研究电磁铁的磁性强弱与电流的关系D ．该实验可探究电磁铁的磁性强弱与匝数的关系 24．如图15甲所示是实验室常用的电流表，它的内部结构如图15乙所示，线圈与接线柱相连。
当通以图示方向的电流时，线圈带动指针向右偏转，下列说法中正确的是 A ．此电流表是利用电磁感应现象制成 B ．此电流表工作时将电能转化为机械能 C ．当通以相反方向电流时，电流表指针仍向右偏转D ．此电流表是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成三、实验解答题（共40分，25题、29题各8分，26题2分，27题、30题各4分，28题6分，31题3分，32题5分）25．小夏用电压表、电流表、滑动变阻器、导线、开关及学生电源等实验器材，测量额定电压为2.5V 小灯泡L 的额定功率。
（1）小夏连接如图16甲所示电路，在开关S 闭合之前，应当将滑动变阻器的滑片P 置于______端。
（选填“A ”或“B ”）（2）闭合开关后，调节滑动变阻器，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近于电源电压。
出现此故障的原因可能是小灯泡_____。
（选填“短路”或“断路”） （3）小夏移动滑动变阻器的滑片P ，当电压表示数为2.5V 时，发现电流表示数如图16乙所示，由此可知，此时通过小灯泡L 的电流为 A ；小灯泡L 的额定功率为 W 。
26．物理小组的同学们在研究通过定值电阻的电流I 和它两端电压U 的关系时，记录了实验数据如下表所示。
请根据表中数据归纳出通过电阻的电流I 和它两端电压U 的27．在中国科技馆二层“探索与发现”A 厅中有一件展品名为“静电滚球”，如图17所示。
展品由中心电极、金属小球、接地的金属板三部分构成。
当观众转动手柄时，使中心电极带正电，此时由于静电感应，金属小球内原本无序的电荷会重新排布，靠近电极一侧带负电荷，远离电极的一侧带等量的____电荷（选填“正”或“负”）。
中心电极对负电荷有吸引力，对正电荷有排斥力。
由于负电荷离中心电极距离更近，所以吸引力大于排斥力，金属小球就会滚向中心电极；当金属小球与中心电极碰撞时，负电荷被中和，此时金属小球带正电。
由于金属小球与中心电极带有同种电荷,（选填“引力”或“斥力”）的作用，金属小球远离中心电极。
当金属小球与接地的金属板碰撞时，正电荷被导入地下，此时小球又恢复电中性。
这件展品向观众展示了感应起电、接触带电以及静电所具有的同种电荷相斥、异种电荷相吸的原理。
28．在“探究产生感应电流条件”的实验中，小明组装了如图18所示电路。
闭合开关后，进行了实验操作，请回答下列问题：（1）保持金属棒AB 静止，当蹄形磁铁竖直向上运动时，灵敏电流计的指针将 偏转。
（选填“会”或“不会”）（2）保持蹄形磁铁静止，使金属棒AB 向右运动时，灵敏电流计的指针发生偏转；使金属棒AB 运动加快时，指针偏转的角度增大。
这一现象说明电路中 发生了改变。
针对以上实验现象，请你提出一个可探究的科学问题： 。
29．实验桌上有两个完全相同的烧瓶甲和乙，烧瓶内装有质量相等、初温相同的煤油和相同的温度计，甲烧瓶内装有阻值为5Ω的电阻丝R 1，乙烧瓶内装有阻值为10Ω的电阻丝R 2。
实验桌上还有满足实验要求的电源、开关各一个，电流表、停表各一块，导线若干。
小安把两段电阻丝R 1、R 2串联接入电路，如图19所示，闭合开关通电一图17 图18中心电极金属小球图14接地的金属板图15甲乙软铁线圈螺旋弹簧段时间。
（1）小安利用如图19想探究的问题是电流通过导体产生的热量与 大小的关系。
（2）实验过程中通过观测温度计的 反映导体产生热量的多少。
（3）小汪想探究电流产生的热量与电流的关系，他利用上述实验器材进行实验，实验步骤如下：a. 如图20所示，将装有R 1的烧瓶甲连入电路，闭合开关，同时按下停表开始计时，通电时间为2min 时，停止计时，记录相关数据，断开开关。
b. 用装有R 2的烧瓶乙替换烧瓶甲连入电路，闭合开关，同时按下停表开始计时，通电时间为2min 时，停止计时，记录相关数据，断开开关。
请你分析并回答下列问题：小刘认为小汪的实验操作不能验证他的猜想。
其理由是： 。
请你针对小汪实验步骤中存在的问题，适当增减器材，写出改进措施： 。
30．在“探究电流与电阻关系”的实验中，实验室提供了如下器材：电源（电源电压4.5V保持不变）、滑动变阻器R 0（0～10Ω）、定值电阻5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω各一只、电压表（0～3V ）、电流表（0～0.6A ）、开关一个、导线若干。
依据如图21所示的电路，某小组同学保持电阻R 两端的电压U =3V 不变，记录了六组数据，如下表所示。