人教版高中物理选修3-3 理想气体状态方程 (2)
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高中物理学习材料唐玲收集整理理想气体状态方程同步练习 3（1）乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿，会重新鼓起来. 解释这个现象.（2）封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面哪个说法是正确的（容器的膨胀忽略不计）：A.密度和压强均增大B.密度增大，压强不变.C.密度不变，压强增大.D.密度和压强均不变.分析：封闭在容器中的气体，质量不变. 在容器膨胀忽略不计时，由于体积不变，气体的密度不变. 由查理定律可知，温度升高时，气体压强增大.（3）一定质量的某种气体在20℃时的压强是1.0×105Pa. 保持体积不变，温度升高到50℃时，压强是多大？温度降低到－17℃时，压强是多大？（4）一个密闭容器里的气体，0℃时压强是8.0×104Pa. 给容器加热，气体的压强为1.0×105Pa 时温度升高到多少度？（容器的膨胀忽略不计）（5）某气体的等容线如图所示，线上的两点A 、B 表示气体所处的两个状态. A 、B 两个状态的体积比=B A V V _______，压强比=B A p p ________，温度比=BA T T _________. （6）一定质量的气体，保持其体积不变. 设0℃时的压强为p 0，t ℃时的压强为p . 取T = t ℃+273K.a. 试证明：)2731(0t p p +=. b. 在p-t 图上画出等容线. 等容线的延长线与横轴的交点是多少摄氏度？等容线在纵轴上的截距代表什么？答案：1、答：把乒乓球放在热水里，球内空气温度升高，由查理定律知道，空气的压强增大，大于大气压强. 球上瘪下去的部分受到球内气体的较大压强的作用，最终会鼓起来.2、答：说法C 正确.3、解：气体的初状态T 1=293K ，p 1=1.0×105Pa. 由查理定律2121T T p p =可知，1122p T T p =. 气体温度为50℃时T 2 = 323K. 把已知数值代入上式，可得这时气体的压强Pa 101.1Pa 100.1293323552⨯=⨯⨯=p . 气体温度为－17℃时T 3 = 256K ，这时气体的压强1133p T T p =Pa 100.12932565⨯⨯= = 8.7×104Pa4、解：气体的初状态T 1=273K ，p 1=8.0×104Pa. 气体的末状态p 2 = 1.0×105Pa.由查理定律可知 1122T p p T = K 273100.8100.145⨯⨯⨯= = 341.3 K5、答：11；12；126、答：a.证明：由查理定律知道，00T p T p =，所以00p T T p =. 根据题目所给的条件，0℃时的压强为p 0. 由于摄氏温度t = T －T 0，T 0 = 273.15K ，因此上式也可以表示为T = t + 273K ，所以可以得到t ℃时的压强)2731(27327300t p p t p +=+=. 证毕.b.在p-t 图上画出的等容线如图13-8. 等容线的延长线与横轴的交点是0 K ，即－273℃. 等容线在纵轴上的截距代表0℃时气体的压强p 0。
新人教版高中物理选修3-3理想气体的状态方程教案2
理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：〔1〕初步理解“理想气体〞的概念。
〔2〕掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
〔3〕熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准〞的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体〞这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体〞给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体〞给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程〔一〕引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，假设三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
〔二〕教学过程设计1．关于“理想气体〞概念的教学设问：〔1〕玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
人教版高中物理选修3-3课件第八章3理想气体的状态方程
1．(双选)关于理想气体，下列说法正确的是( CD ) A．理想气体就是温度不太低、压强不太大的气体 B．理想气体就是处于标准状况下的气体 C．通常气体只是近似遵守气体实验定律，而理想气体严格 遵守气体实验定律 D．理想气体是一个理想化模型，实际并不存在
(3)一定质量的理想气体，当 p1＝p2 时，由pT1V1 1＝pT2V2 2得VT11＝ VT22，即盖—吕萨克定律．
2．推广：气体密度与状态参量的关系 把 V＝mρ 代入状态方程pT1V1 1＝pT2V2 2，得ρp1T1 1＝ρp2T2 2，由此可知，
气体的密度与压强成正比，与热力学温度成反比． 3．应用理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的某种理想气体． (2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2. (3)由状态方程列式求解． (4)分析讨论结果的合理性及其物理意义．
(2)微观上： ①理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以 ____忽__略__不__计____，分子可视为质点． ②理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故 ___无_____分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动 能之和，一定质量的理想气体的内能只与__温__度____有关． 名师点睛：在涉及到气体的内能、分子势能问题时要特别
解析：一定质量的理想气体满足p1V1＝p2V2 T1T2
，选项B正确．
要点 理想气体的状态方程
1．与气体实验定律的关系
(1)一定质量的理想气体，当 T1＝T2 时，由pT1V1 1＝pT2V2 2得 p1V1 ＝p2V2，即玻意耳定律．
人教版高中物理选修3-3课件3.理想气体的状态方程
学温度，不是摄氏温度，A错误，B正确；将数据代入公式
中即可判断C正确，D错误．
答案： BC
如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计， 在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左 面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处， 缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加 热汽缸内气体，直至399.3K．求：
思路点拨：
解析： 对A部分气体： 初态：pA＝1.8×105 Pa，VA＝2V，TA＝400 K 末态：p′A＝？，V′A＝？，T′A＝300 K 由状态方程得pTAVAA＝p′TA′V′A A 即1.8×410005×2V＝p′3A0V0′A① 对B部分气体： 初态：pB＝1.2×105 Pa，VB＝V，TB＝300 K 末态：p′B＝？ V′B＝？ T′B＝300 K
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3.理想气体的态方程
一、理想气体
1．定义：在任何温度任何下压都强严格遵从三个的气体．实验 定律2．理想气体与实际气体
3．理想气体的分子模型
(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故
无，分一子定势质能量的理想气体内能只与有关．
【特别提醒】 (1)一些不易液化的气体，如氢气、氧气、 氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近 似于理想气体，把它们看作理想气体处理．
(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增 大．
关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气 体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气 体
人教版高中物理选修3第三章《气体状态方程 热力学定律》讲义及练习
气体状态方程 热力学定律理想气体的状态方程：（1）理想气体：能够严格遵守气体实验定律的气体，称为理想气体。
理想气体是一种理想化模型。
实际中的气体在压强不太大，温度不太低的情况下，均可视为理想气体。
（2）理想气体的状态方程：C TPVT V P T V P ==或222111 一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
即此值为—恒量。
热力学第一定律:（1）表达式为:ΔE=W+Q1.改变内能的两种方式：做功和热传递都可以改变物体的内能。
2.做功和热传递的本质区别：做功和热传递在改变物体内能上是等效的。
但二者本质上有差别。
做功是把其他形式的能转化为内能。
而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。
3.功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。
①内容：在系统状态变化过程中，它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。
②实质：是能量转化和守恒定律在热学中的体现。
③表达式：∆E W Q=+ ④为了区别不同情况，对∆E 、W 、Q 做如下符号规定： ∆E > 0 表示内能增加∆E < 0 表示内能减少Q > 0 表示系统吸热 Q < 0 表示系统放热 W > 0 表示外界对系统做功W < 0 表示系统对外界做功能的转化和守恒定律：1.物质有许多不同的运动形式，每一种运动形式都有一种对应的能。
2.各种形式的能都可以互相转化，转化过程中遵守能的转化和守恒定律。
3.能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。
应注意的问题：1.温度与热量：①温度：温度是表示物体冷热程度的物理量。
从分子动理论观点看，温度是物体分子平均动能的标志。
温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对个别分子来说，温度是没有意义的。
温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。
高中物理选修3-3-理想气体的状态方程
理想气体的状态方程知识元理想气体的状态方程知识讲解1．理想气体（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．（2）微观上讲：分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力；从能量上看，分子间无相互作用力，也就没有分子力做功，故无分子势能。
理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：．（1）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．（2）适用条件：压强不太大，温度不太低（3）式中常量C由气体的各类和质量决定，与其它参量无关例题精讲理想气体的状态方程例1.'如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。
求：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。
'例2.'如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．已知状态A的温度为600K．求：（I）气体在状态C的温度；（II）若从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量为Q，气体对外界做了多少功。
'例3.'热气球是靠加热气球内部空气排出部分气体而获得上升动力的装置。
已知空气在1个大气压，温度27℃时的密度为1.16kg/m3．现外界气体温度是17℃，气球内、外气压始终为1个标准大气压。
现要用容积V0=1000m3的气球（气球自身质量忽略不计）吊起m1=200kg的重物。
人教版理想气体的状态方程
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2、公式：
p1V1 p2V2 T1 T2
pV C 或 T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
1．理想气体：理想化模型，在任何温度和
任何压强下都能严格遵循气体实验定律。
1.000
0.9265 0.9140 1.1560 1.7355
1.000
0.9730 1.0100 1.3400 1.9920
在压强为1.013×105Pa至1.013×107Pa 之间时，实验结果与玻意耳定律计算值近 似相等，当压强为1.013×1想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强 下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫 做“理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成 是理想气体。如氢、氧气、氮气、氦气不易液化的 气体
二、理想气体的状态方程
⑴提出问题：前面的三个实验定律都是对一定质量的 气体在某一个量不变的情况下研究另外两个量的的变 化，那么这三个量都变化时三个量之间满足什么样的 关系呢？ 问题的表述：一定质量的气体由状态A（PA,VA,TA） 变化到状态C（PC,VC,TC）,那么这些状态参量之间 遵从的数学关系式如何? ⑵解决方案(学习小组内相互讨论，设计物理过程并 推导)
1L几种常见实际气体保持0℃不变时，在不同压强下 经实验测出的pV乘积值 。你有什么发现？
P (×1.013× 105Pa) PV值(×1.013×105PaL) H2 N2 O2 空气
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述理想气体性质的方程，也称为理想气体定律。
它是通过实验观察和推理总结出来的，可以描述理想气体的体积、压强和温度之间的关系。
在物理学中，理想气体的状态方程是十分重要的知识点，下面我们就来详细了解一下。
首先，我们需要了解什么是理想气体。
理想气体是一种假想的气体模型，它假设气体分子之间不存在相互作用力，分子之间的体积可以忽略不计，分子的碰撞是完全弹性碰撞。
在理想气体的假设下，我们可以得到理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程可以用公式表示为：PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
首先，我们来了解一下气体的压强。
气体的压强指的是气体分子对容器壁单位面积的冲击力。
当气体分子碰撞容器壁时，会对容器施加一定的力量，该力量与单位面积的大小相关。
因此，气体的压强可以用公式P=F/A表示，其中F表示气体分子对容器壁的力量，A表示容器壁的面积。
接下来，我们来了解一下气体的体积。
气体的体积指的是气体所占据的空间大小。
气体的体积可以用公式V = lwh表示，其中l为气体在x轴上的长度，w为气体在y轴上的长度，h为气体在z轴上的长度。
理想气体的物质的量用n表示，它的计量单位是摩尔。
摩尔是表示物质的量的单位，一个摩尔等于6.022×10^23个分子或原子。
综上所述，理想气体的状态方程PV=nRT可以理解为气体的压强乘以气体的体积等于气体的物质的量乘以气体常数乘以气体的温度。
这个方程通过实验观察和推理总结出来，描述了理想气体的性质。
在应用理想气体的状态方程进行计算时，我们可以利用它来求解气体的压强、体积、物质的量或者温度。
当已知其中三个参数时，我们可以通过该方程求解出缺失的参数。
例如，当我们已知气体的压强、物质的量和温度时，可以利用状态方程求解气体的体积。
当我们已知气体的压强、体积和物质的量时，可以利用状态方程求解气体的温度等等。
高中物理人教版选修3-3教案 《理想气体的状态方程》
理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
最新人教版高中物理选修3-3第八章《理想气体的状态方程》教材梳理
庖丁巧解牛知识·巧学一、理想气体1.严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体.2.微观模型：①与分子间的距离相比，分子本身的大小可以忽略不计；②除碰撞的瞬间外，分子之间没有相互作用；③具有分子动能而无分子势能，内能由温度和气体物质的量决定，只是温度的函数，内能的变化与温度的变化成正比.3.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上是不存在的，实际气体，特别是那些不易液化的气体，在压强不太大（和大气压强比较）、温度不太低（和室温比较）的条件下，都可视为理想气体，例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温、常压的条件下，都可看作理想气体.深化升华 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.（2）微观上讲，理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的，只是实际气体在一定程度上近似.（3）从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.联想发散 理想气体实际上是不存在的，它只是为了研究问题的方便，突出事物的主要因素，忽略次要因素而引入的一种理想化模型，就像力学中引入质点、静电学中的点电荷模型一样，这些理想化模型的引入使我们对物体运动规律的研究大大简化.二、理想气体的状态方程1.状态方程的推导方法一：（1）条件：一定质量的理想气体（2）推导过程：设想气体状态变化过程，即气体由状态Ⅰ先经等温变化使气体体积由V 1变到V 2，然后再经过等容变化到状态Ⅱ，如图8-3-1所示.图8-3-1等温变化过程：p 1V 2=p c V 2p c =211V V p 等容变化过程：1T p C =22T p p C =212T T p 得111T V p =222T V p ，这就是理想的气体状态方程，即T pV =恒量. 方法二：推导推导过程：p A 、V A 、T A 、p C 、V C 、T C 的关系首先画出p-V 图象，如图8-3-2所示.图8-3-2由图8-3-2可知，A→B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B→C 为等容过程，根据查理定律可得：B B T p =CC T p ② 又T B =T A ，V B =V C联立①②可得1A A A T V p =C C C T V p 上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积与热力温度的比值保持不变，也就是说111T V p =222T V p 或T pV =C （C 为恒量）. 学法一得 选定状态变化法设一定质量的气体由状态1（p 1、V 1、T 1）变化到状态2（p 2、V 2、T 2），我们给它选定一个中间过渡状态C ，遵守玻意耳定律，从状态C 至2遵守查理定律，所以p 1V 1=p C V 2，1T p C =22T p ，从两式消去p C 得111T V p =222T V p . 深化升华 中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律，并注意一定质量气体状态变化时，只有一个状态量变化是不可能的.2.理想气体状态方程（1）内容：一定质量的某种理想气体，从一个状态变化到另一个状态，压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.它是一定质量的某种理想气体处于某一状态时，三个状态参量必须满足的关系，即为理想气体的状态方程.（2）表达式一定质量的理想气体的状态方程为T pV =C （恒量）或111T V p =222T V p ① 深化升华 （1）把①式两边分别除以被研究气体的质量m ，可以得到方程111T p ρ=222T p ρ②即某种气体的压强除以这种气体的密度与绝对温度的乘积所得的商是一个常量.②式适用于密度变化的问题，如漏去气体或补充气体的情况，但等式两边所讨论的气体属于同种气体.（2）若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m 1、m 2，或者由同种气体的若干个不同状态的部分m 1、m 2、…,m n 混合而成，有T pV =111T V p +222T V p +…+nn n T V p ③ ③式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，很多问题 可用这个来处理，显得较为简便.典题·热题知识点一 理想气体例1 关于理想气体，下列说法正确的是（ ）A.理想气体能严格遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体C.实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析:理想气体是在任何温度，任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低，压强不太大情况下的抽象，故C 正确.答案：AC巧妙变式 能遵守气体实验定律的气体就是理想气体吗？不是.知识点二 理想气体的状态方程例2 一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升，如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg ，那么气泡升至湖面时体积是多少？解析: 气泡从湖底上升过程中气泡的温度随上升而升高，可认为是水的温度.另外，气泡的压强和体积也发生变化.先确定初、末状态，再应用理想气体状态方程进行计算.此题的关键是确定气泡内气体的压强.由题意可知V 1=34πr 3=4.19×10-3 cm 3 p 1=p 0+汞水水p h p =76+6.1310182⨯ cmHg=208 cmHg T 1=273+8 K=281 Kp 2=76 cmHgT 2=273+24 K=297 K根据理想气体的状态方程111T V p =222V V p 得 V 2=12211T p T V p =28176297104.19208-3⨯⨯⨯⨯ cm 3=0.012 cm 3. 方法归纳 ①应用理想气体状态方程解题，关键是确定气体初、末状态的参量；②注意单位的换算关系；③用公式111T V p =222T V p 解题时，要求公式两边p 、V 、T 的单位分别一致即可，不一定采用国际单位.例3 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分，其体积之比为V A ∶V B =2∶1，如图8-3-3所示.起初A 中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa 的空气，B 中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa 的空气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强.图8-3-3解析:分别对A 、B 两部分气体列气态方程，再由A 、B 体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程，联立求解.（1）以A 中气体为研究对象：初态下：p A =1.8×105 Pa ，V A ，T A =300 K.末态下：p A ′=? V A ′=? T A ′=300 K.根据理想气体状态方程：p A V A =p A ′V A ′.(2)以B 中气体为研究对象：初态下：p B =2×105 Pa ，V B ，T B =400 K.末态下：p B ′=? V B ′=？ T B ′=300 K.根据理想气体状态方程：B B B T V p ='''BB B T V p . （3）相关条件：V A ∶V B =2∶1，V A ′+V B ′=V A +V B ，p A ′=P B ′联立可解得：p A ′=1.7×105 Pa.方法归纳 本题涉及的两部分气体，虽然它们之间没有气体交换，但它们的压强或体积之间存在着联系，在解题时首先要用隔离法对各部分气体分别列式，再找出它们的压强和体积间的相关条件联立求解.知识点三 关于理想气体和力学知识的综合问题例4 如图8-3-4所示，一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管，长l=96 cm ，用一段长h=20 cm 的水银柱封住长h 1=60 cm 的空气柱，温度为27 ℃，大气压强p 0=76 cmHg ，问温度至少要升高到多少度，水银柱才能全部从管中溢出？图8-3-4解析:实际上，整个过程可分为两个阶段.第一阶段，水银柱尚未溢出阶段，加热气体，气体作等压变化，体积增大，温度升高；第二阶段，水银溢出，气体体积增大，但压强却减小，由TpV =C 可知，当p 、V 乘积最大时，温度应为最高. 由于第二个过程中，体积增大，压强减小，则可能出现温度的极值.以封闭气体为研究对象则初始状态下p 1=p 0+h=96 cmHgV 1=h 1S=60S T 1=300 K设管中剩余水银柱长为x cm 时，温度为T 2p 2=(p 0+x) cmHg=(76+x) cmHgV 2=(96-x)S根据理想气体状态方程111T V p =222T V p 有3006096⨯=2x)-x)(96(76T + 显然，要使T 2最大，则（76+x ）（96-x ）应最大，即x=10 cm 时，T 2有极大值是385.2 K. 温度至少要升至385.2 K ，水银柱才能全部排出.误区警示 当温度升高到T 2时管内水银柱全部排出,则1110)(T h h p +=20T l p T 2=100)(h h p L p +T=6020)(769676⨯+⨯×300 K=380 K 错误地认为温度升高后，水银逐步被排出管外，水银全部被排出时，对应温度最高，起初一看，似乎是合理的，但如果将末状态的压强和体积数值交换，即p 2=96 cmHg,h 2=76 cm ，这时温度仍为380 K ，但水银柱与气体的总和度却是（96-76+76） cm=96 cm ，恰好与管等长，也就是水银柱尚未溢出玻璃管.例5 如图8-3-5所示，粗细均匀的U 形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm ，一端封闭，水平部分长40 cm ，水平段管内长为20 cm 的水银柱封住长35 cm 的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg ，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）图8-3-5解析:温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm ，设温度为T 2. 以封闭气体为研究对象：初状态：p 1=p 0=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p 2′=95 cmHg,l 2=60 cm,T 2=?根据理想气体状态方程：111T S l p =222T S l p 所以T 2=1122l p l p T 1=35756095⨯⨯×280 K=608 K 即t 2=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm ，则初状态：p 1=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p′2=(75+h) cmHg,l′2=(80-h) cm,T′2=(351+273) K=624 K根据理想气体状态方程得：111T S l p =222T S l p 即28035S 75⨯=624h)S h)(80(75++ h=15 cm故管内空气柱的长度为l 2′=(80-15) cm=65cm.方法归纳 理想气体状态方程的应用要点：（1）选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定.（2）找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力的平衡条件或牛顿运动定律）才能写出表达式.（3）认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提.（4）列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义.问题 ·探究交流讨论探究问题 为什么实际气体不能严格遵守气体实验定律？探究过程：郝明：分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10 m ，把它看成小球，每个分子的固有体积约为4×10-30 m 3，在标准状态下，1 m 3气体中的分子数n 0约为3×1025，分子本身总的体积为n 0V 约为1.2×10-4 m 3，跟气体的体积比较，约为它的万分之一，可以忽略不计.当压强较小时，由于分子本身的体积可以忽略不计，因此实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律，当压强很大时，例如p=1 000×105 Pa ，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积将缩小为原来的千分之一，分子本身的总体积约占气体体积的1/10.在这种情况下，分子本身的体积就不能忽略不计了.由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的空隙，分子本身的体积是不能压缩的，就是说气体的可以压缩的体积比它的实际体积小.由于这个原因，实际气体当压强很大时，实测的p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏大. 胡雷：分子间有相互作用力实际气体的分子间都有相互作用，除了分子相距很近表现为斥力外，相距稍远时则表现为引力，距离再大，超过几十纳米（纳米的符号是nm ，1 nm=10-9 m ）时，则相互作用力趋于零.当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体.但当压强很大时，分子间的距离变小，分子间的相互吸引力增大.于是，靠近器壁的气体分子受到指向气体内部的引力，使分子对器壁的压力减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子引力时的压强要小，因此，当压强很大时，实际气体的实测p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小.探究结论：实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律的原因，从分子运动论的观点来分析，有下述两个方面.（1）分子本身占有一定的体积；（2）分子间有相互作用力.上述两个原因中，一个是使气体的p-V 实验值偏大，一个是使气体的p-V 实验值偏小.在这两个原因中，哪一个原因占优势，就向哪一方面发生偏离.这就是实际气体在压强很大时不能严格遵守玻意耳定律的原因.同样，盖·吕萨克定律和查理定律用于实际气体也有偏差.思想方法探究问题 理想气体状态方程的推导可以有哪些种情况？探究过程：一定质量理想气体初态（p 1、V 1、T 1）变化到末态（p 2、V 2、T 2），因气体遵从三个实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到气态方程，组成方式有6种，如图8-3-6所示.图8-3-6我们选（1）先等温、后等压来证明从初态→中间态，由玻意耳定律得p 1V 1=p 2V′①从中间态→末态，由盖·吕萨克定律得2'V V =21T T ② 由①②得 111T V p =222T V p 其余5组大家可试证明一下.探究结论：先等温后等压；先等压后等温；先等容后等温；先等温后等容；先等压后等容；先等容后等压.。
人教版高中物理选修3-3 理想气体定律 状态方程应用(充气灌气漏气 气体混合抽气)
充气问题：1、一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。
现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0 的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。
已知气体内能U与温度的关系为U=a T(a为正常数)，充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变。
求：①充入气体的体积；②充气过程中打气筒对气体做的功。
2、如图蹦蹦球是一种儿童健身玩具,某同学在17O C的室内对蹦蹦球充气,已知充气前球的总体积为2L,压强为latm,充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3atm;②将充气后的蹦蹦球拿到温度为-13O C的室外后,压强将变为多少?灌气问题：3、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气, 现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中, 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm, 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm, 则共能分装的瓶数为？(设分装过程中无漏气, 且温度不变)( )4、容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装( )A、4瓶B、50瓶C、56瓶D、60瓶漏气问题：5、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？6、盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106Pa．将其搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2×106Pa．请通过计算判断钢瓶是否漏气．气体混合问题：7、如下图所示，两个充有空气的容器A，B，以装有活塞栓的细管相连通，容器A浸在温度为t1=23℃的恒温箱中，而容器B浸在t2=27℃的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。
高中物理人教版选修3-3学案 理想气体的状态方程
第三节理想气体的状态方程学案一、复习回顾----气体实验定律：内容、表达式、图线1.玻意耳定律2.查理定律3. 盖—吕萨克定律二、理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从，我们把这样的气体叫做。
（回忆：已学过的理想模型？）（1）理想气体的宏观描述：能够严格遵从气体三个实验定律的气体．（2）理想气体的微规模型：分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体．（3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型．理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做是理想气体，误差很小，计算起来却方便多了．三、理想气体的状态方程完成P24思考与讨论-----推导一定质量的理想气体p、V、T所遵从的数学关系式一定质量的某种理想气体从状态A（p A、V A、T A)经历一个等温过程到状态B(p B、V B、T B)，从B经历一个等容过程到状态C(p C、V C、T C)（图8.3-1）A到B：由玻意耳定律可得 (1)B到C: 由查理定律可得（2）又：T B=T A V C=V B可得而A、C是气体的任意两个状态。
故上式表明：一定质量的理想气体，从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)尽管ｐ、Ｖ、Ｔ着三个参量都可以改变，但是是不变的。
即：或注意：式中的C是一个常量，与P、V 、T无关。
以上两式都叫做一定质量理想气体的状态方程。
思考P25例题，体会解题思路和步骤练习1.对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ( )( A ）压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大( B ）压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大( C ）压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大( D ) 压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大2.甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、 p乙，且p甲< p乙 , 则（）A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度升高到27℃。
理想气体的状态方程-人教版高中物理选修3-3课件
一般状态变化图像的处理方法 基本方法，化“一般”为“特殊”， 如图是一定质量的某种气体的状态变 化过程 A→B→C→A。
在 V-T 图线上，等压线是一簇延长 线过原点的直线，过 A、B、C 三点作三条等压线分别表示 三个等压过程 pA′<pB′<pC′，即 pA<pB<pC，所以 A→B 压 强增大，温度降低，体积缩小，B→C 温度升高，体积减小， 压强增大，C→A 温度降低，体积增大，压强减小。
提示：中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查 理定律等)，研究始、末状态参量之间的关系而采用的一种手 段，结论与中间过程无关。
理想气体状态方程的应用
[典例] 如图所示，有两个不计质量和厚度的活 塞 M、N，将两部分理想气体 A、B 封闭在绝热汽缸 内，温度均是 27 ℃。M 活塞是导热的，N 活塞是绝 热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面 积均为 S＝2 cm2，初始时 M 活塞相对于底部的高度 为 h1＝27 cm，N 活塞相对于底部的高度为 h2＝18 cm。 现将一质量为 m＝1 kg 的小物体放在 M 活塞的上表面上，活塞下降。 已知大气压强为 p0＝1.0×105 Pa。(取 g＝10 m/s2)
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除 题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究 对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是 正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气 态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度， p、V 的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致 即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
人教版高中物理选修3-3应用理想气体状态方程解题
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作应用理想气体状态方程解题复习导入新课：复述应用理想气体状态方程解题的一般步骤。
一、动态问题：尝试求解下面的二个例题，并分析共同点。
例1、如图所砂，一端封闭粗细均匀的直玻璃管下端插入水银槽，管内水银柱上方有空气，若把玻璃管再稍向上提，管口仍示离开水银面，则管内外水银术的高度差h和封闭气体的压强P的变化是A、h增大，P增大B、h增大，P减小C、h变小，P增大D、h变小，P减小例2、如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过450时，开口端的水银柱将A、从管的开口端流出一部分B、不发生变化C、沿着管子向上移动一段距离D、无法确定其变化情况小结：自己总结此种类型题目的解题方法是：二、变质量问题的分析例3、贮气筒内压缩气体的温度是270C，压强是20atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降到120C，问剩余气体的压强为多大？点拨：通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题。
小结：总结此类题目的分析方法。
拓展：此类分析思想还有如打气问题、抽气问题、漏气问题等。
针对练习：钢瓶内装有3kg气体，当温度是-230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后并把温度升高到270C，求此时钢瓶内气体的压强。
当堂练习：1、如图所示，容器A的体积是B的体积的2倍用带阀门K的细管相连通，K关闭时A贮存100atm270C理想气体，B中贮存有30C的同种气体，打开K，A中有14的气体进入B中平衡后的温度为150C，试求容器B中原气体的压强。
2、某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小说钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，若每个钢瓶中原有氧气压强为1atm问能分装多少瓶？3、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。
若容器内原有空气的压强为P0，大气过程中温度不变，这打了n次后容器内的气体的压强为多少？。
新人教版高中物理选修3-3理想气体的状态方程
理想气体的状态方程新课标要求（一）知识与技能1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。
2．知道理想气体状态方程的使用条件。
3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。
（二）过程与方法通过推导理想气体状态方程，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
（三）情感、态度与价值观理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型，对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育。
教学重点1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。
知道理想气体状态方程的使用条件。
2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。
教学难点应用理想气体状态方程求解有关问题。
教学方法讲授法、电教法教学用具：投影仪、投影片教学过程（一）引入新课教师：（复习提问）前面我们已经学习了三个气体实验定律，玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律。
这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式。
学生甲：玻意耳定律描述了气体的等温变化规律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
公式：=pV 常量或2211V p V p =学生乙：查理定律描述了气体的等容变化规律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
公式：C Tp= C 是比例常数。
或2211T p T p =学生丙：盖－吕萨克定律描述了气体的等压变化规律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。
公式：C TV= C 是比例常数。
或2211T V T V =教师点出课题：以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。
那么，当气体的p 、V 、T 三个参量都变化时，它们的关系如何呢？（二）进行新课 1．理想气体教师：以上三个实验定律都是在压强不太大（相对大气压强）、温度不太低（相对室温）的条件下总结出来的。
当压强很大、温度很低时，上述定律的计算结果与实际测量结果有很大的差别。
选修3-3 理想气体状态方程
理想气体状态方程(选修3－3)（一）理想气体定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体简化条件：实际气体，在压强不太大（不超过大气压的几倍），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）时，可以近似地视为理想气体内能：微观角度——理想气体的内能等于所有分子的总动能宏观角度——一定质量的理想气体，其内能只与温度有关，与体积无关（二）理想气体的状态方程表述：一定质量气体的状态变化时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比是个常数表达式：pV/T=C适用条件：质量一定的理想气体（三）气体热现象的微观意义气体压强的微观意义：A、大小及定义：气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力B、决定因素：气体分子的平均动能；分子的密集度对气体实验定律的微观解释习题1．关于理想气体，下列说法正确的是( )A．理想气体能严格遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝12T2B．p1＝p2，V1＝12V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T23．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比较，大小关系为( )A．T B＝T A＝T CB．T A>T B>T CC．T B>T A＝T CD．TB<TA＝TC4.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落5.下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B；由图可知( )A．T B＝2T A B．T B＝4T AC．T B＝6T A D．T B＝8T A6.有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。
人教版高中物理选修3-3课件8.3理想气体的状态方程
P1V1 P2V2
T1
T2
PV C T
一定质量的理想气体的压强、体积的乘 积与热力学温度的比值是一个常数。
使用条件: 一定质量的某种理想气体. 恒量由两个因素决定:
1.理想气体的质量. 气体的物质的量决定 2.理想气体的种类.
不同种类的理想气体,具有相同的状态,同时具 有相同的物质的量,这个恒量就相同.
解得 代入数据得状态A的压强：pA=7.5×103Pa
例题二: 一水银气压计中混进了空气，因而在 27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银 气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面 距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计 的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值 为多少毫米汞柱？
问题：
探究：课本24页“思考与与讨论”
二.理想气体状态方程
A→B：pAVA＝pBVB
B→C： pB TB pC TC
注意到VB＝VC，TA=TB
所以： pAVA pCVC
TA
TC
注意到VD＝VC，pA＝pD
D
A→D： VA TA VD TD
D→C： pD TD pC TC
二.理想气体状态方程
在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不 易液化的气体都可以近似地看成理想气体.
在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气 压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处 理. 理想气体的内能仅由温度和分子总数决定,与 气体的体积无关.
二.理想气体状态方程 气体定律研究的是： 气体实际发生的变化经常是：
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
（2）画出该题两个状态的示意图：
人教版高中物理选修3-3课件《理想气体的状态方程2》()
二、理想气体的状态方程
二、理想气体的状态方程
1.内容：一定质量的某种理想气体在从一个
状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改
变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。
二、理想气体的状态方程
1.内容：一定质量的某种理想气体在从一个
2 3V0
温度升高到
57℃，设大气压强
p0＝1.0×105Pa，
不计活塞的质量以及它与气缸间摩擦．
(1)求此时气体的压强。
(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的
压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强。
答案：(1)1.65×105Pa (2)1.1×105Pa
解析：(1)由理想气体的状态方程pT0V0 0＝pT1V1 1 得：1.0(2×731＋05P2a7× )KV0＝(2p713×＋235V70)K， 所以1.0×310005PKa×V0＝p13×3023KV0，p1＝1.65×105Pa. (2)由玻意耳定律 p1V1＝p2V2，得 1．65×105Pa×23V0＝p2×V0，所以 p2＝1.1×105Pa.
对实际气体只要温度不太低，压强不太 大就可应用克拉珀龙方程解题．
四.道尔顿分压定律：某一气体在气体混合物
中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个 容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等 于其中各气体分压（pi）之和。即p=Σpi
四.道尔顿分压定律：某一气体在气体混合物中
产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容 器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于 其中各气体分压（pi）之和。即p=Σpi
混合理想气体的状态方程： pV=（p1+p2+……）V=(n1+n2+……)RT=nRT
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理想气体状态方程
同步练习 3
（1）乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿，会重新鼓起来. 解释这个现象.
（2）封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面哪个说法是正确的（容器的膨胀忽略不计）：
A.密度和压强均增大
B.密度增大，压强不变.
C.密度不变，压强增大.
D.密度和压强均不变.
分析：封闭在容器中的气体，质量不变. 在容器膨胀忽略不计时，由于体积不变，气体的密度不变. 由查理定律可知，温度升高时，气体压强增大.
（3）一定质量的某种气体在20℃时的压强是1.0×105Pa. 保持体积不变，温度升高到50℃时，压强是多大？温度降低到－17℃时，压强是多大？
（4）一个密闭容器里的气体，0℃时压强是8.0×104Pa. 给容器加热，气体的压强为1.0×105Pa 时温度升高到多少度？（容器的膨胀忽略不计）
（5）某气体的等容线如图所示，线上的两点A 、B 表示气体所处的两个状态. A 、B 两个状态的体积比=B A V V _______，压强比=B A p p ________，温度比=B
A T T _________. （6）一定质量的气体，保持其体积不变. 设0℃时的压强为p 0，t ℃时的压强为p . 取T = t ℃+273K.
a. 试证明：)273
1(0t p p +=.
b. 在p-t 图上画出等容线. 等容线的延长线与横轴的交点是多少摄氏度？等容线在纵轴上的截距代表什么？
答案：
1、答：把乒乓球放在热水里，球内空气温度升高，由查理定律知道，空气的压强增大，大于大气压强. 球上瘪下去的部分受到球内气体的较大压强的作用，最终会鼓起来.
2、答：说法C 正确.
3、解：气体的初状态T 1=293K ，p 1=1.0×105Pa. 由查理定律2121T T p p =可知，1122p T T p =. 气体温度为50℃时T 2 = 323K. 把已知数值代入上式，可得这时气体的压强
Pa 101.1Pa 100.1293
323552⨯=⨯⨯=p . 气体温度为－17℃时T 3 = 256K ，这时气体的压强
1133p T T p =Pa 100.1293
2565⨯⨯= = 8.7×104Pa
4、解：气体的初状态T 1=273K ，p 1=8.0×104Pa. 气体的末状态p 2 = 1.0×105
Pa.由查理定律可知 11
22T p p T = K 273100.8100.14
5
⨯⨯⨯= = 341.3 K
5、答：11；
12；1
2 6、答： a.证明：由查理定律知道，00T p T p =，所以00
p T T p =. 根据题目所给的条件，0℃时的压强为p 0. 由于摄氏温度t = T －T 0，T 0 = 273.15K ，因此上式也可以表示为T = t + 273K ，所以可以得到t ℃时的压强
)273
1(27327300t p p t p +=+=. 证毕.
b.在p-t 图上画出的等容线如图13-8. 等容线的延长线与横轴的交点是0 K ，即－273℃. 等容线在纵轴上的截距代表0℃时气体的压强p 0。