北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界1.3-1.4 同步练习题(无答案)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
【精编版】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(4)
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（4）1．截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．如图所示，阴影部分就是截面．谈重点截面的理解①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关．③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同．同一个几何体可能有多种不同形状的截面．【例1】下列关于截面的说法正确的是( )．A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同解析：根据截面的定义“用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面”可知，A是正确的；截面与几何体的形状有关，B是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的截面一般不同，所以C，D是错误的．故选A.答案：A2.正方体的截面正方体截面的形状：如图所示，正方体的截面的形状可以是：(1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①.(2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④.(3)五边形，如图⑤.(4)六边形，如图⑥.正方体中不同形状的截面的截法：(1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形．(2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形．(3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形．(4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形．(5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形．【例2】下列说法正确的是( )．①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①②④解析：过正方体三个不相邻顶点的截面是等边三角形，①正确；正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，截面最多是六边形，②正确；当一个平面与四个平面相交时，截面也可能是长方形和梯形，③错误；正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形，④正确．答案：D3．圆柱、圆锥、球的截面(1)圆柱的截面用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分．(2)圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分．(3)球体的截面用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆．【例3】下列几何体的截面分别是__________、________、________、________.解析：观察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直．答案：圆长方形三角形圆4．根据截面判断几何体(1)常见几何体截面的比较常见几何体主要是棱柱、圆柱、圆锥和球体．棱柱包括正方体、长方体、三棱柱、五棱柱、六棱柱……其中以正方体为代表．各种几何体的截面如下表：(2)根据截面判断原几何体的方法：①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台．②若一个几何体的各面都是平面，则所得截面一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是由曲线组成的图形．【例4－1】一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )．A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥解析：球的截面只能是圆形；圆柱的截面可以是圆、长方形、椭圆和椭圆的一部分；正方体和圆锥都可以截出三角形，故选C.答案：C【例4－2】一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几何体的名称(写出一种几何体的名称即可)．分析：本题考查由截面的形状判断几何体．用水平面截，所得截面都是圆，该几何体可能是圆柱、圆锥、球；用竖直的面去截，所得截面是长方形，该几何体可能是棱柱、圆柱、正方体、长方体．综合两个条件可得该几何体可能是圆柱．解：这个几何体可能是圆柱．点评：同一个几何体可能有多个不同的截面图形，只有综合考虑不同的截面图形，才能准确判断出几何体的形状．5.判断截后剩余几何体的顶点数、棱数和面数一个棱柱，截去一部分后，剩余几何体的顶点数、棱数和面数与该图形的形状有关．【例5－1】__________个．解析：过一个顶点截掉一个角后，去掉了一个顶点，又增加了两个，实际上比原来的长方体增加了一个顶点，有9个．答案：9【例5－2】如图，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有________个顶点，有________条棱，有________个面．解析：剩下的部分是一个五棱柱，故有10个顶点，15条棱，7个面．答案：10 15 76．截面的应用把一个长方体木块锯成几段，可以看成用几个平面去截长方体，其截面的面积等于与截面平行的底面的面积．如图所示．【例6】72平方厘米，则这根木料原来的体积是多少？分析：木料被锯成4段，实际上可以看成用3个平面去截一个长方体，每个截面处增加2个相等的面，共增加了3×2＝6个面，这6个面的面积和是72平方厘米，可先求出每个面的面积，再求体积．解：因为将木料锯成4段，则表面积多出6个面，且每个面的面积相等，所以72÷6＝12(平方厘米)．所以原木料的体积是12×200＝2 400(立方厘米)．答：这根木料原来的体积为2 400立方厘米．点评：①长方体的体积＝横截面的面积×长；②注意本题单位要统一．。
北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 同步练习题
北师版七年级上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )2．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是( ) A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( )4．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( )5．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )6．下列说法中，正确的是( )A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆7. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体8．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( )A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能9．下列关于截面的说法正确的是( )A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同10．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是( )二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图所示几何体的截面是__________.12．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是__________.13．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是_________.14．已知圆柱的高为10，底面半径为3，用平行于高的平面截圆柱，截面面积最大为__________.15. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，现在有五种物体：①正方体，②圆柱体，③圆锥体，④球，⑤长方体，则这些物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是____________（填序号）16．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是（填写序号即可）17．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有个面，个顶点，条棱．18．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系．三．解答题（共7小题，46分）19．（6分）用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称．20. （6分）观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状．(1)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(2)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(3)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(4)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(5)几何体的名称是__________，截面形状是___________．21. （6分）如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．(1)剩下的几何体的形状是什么？(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？22. （6分）一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．23. （6分）如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？请画出图形。
【精选】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状（2）【问题情境】⑴小华看见了什么？小彬呢？⑵如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应该站在什么位置？【自主探究】1、议一议问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？2、想一想如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的？3、读一读阅读教科书P91页第3节，然后在上图中每幅图的下面写上视图的名称。
4、试一试⑴指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。
⑵画出下列物体的三视图。
【回顾反思】1、小明观察六棱柱所画的主视图如图所示，你认为正确吗？若不正确请改正。
2、小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都很正确，但为什么不同呢？3、从回顾反思1、2中可以看出我们画三视图时应注意哪些问题？你有什么经验和体会？【应用拓展】基础演练1．观察长方体，判断它的三视图是（）A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。
B．三个正方形。
C．三个一样大的长方形。
2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。
（1）图（2）图（3）图3．画出下列图形的三视图。
4．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。
5．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。
能力升级6．画出如图所示的螺帽的三视图。
7．用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图。
⑴⑵8．观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来，它是由几种几何体拼成的。
【拓展应用】9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ABCD213543甲 乙丙参考答案：情景问题 ⑴ 乒乓球和保暖瓶；茶杯和保暖瓶 ⑵ 正面、后面或上面 自主探究 2．想一想 上面(俯视图) 正面(主视图) 左面(左视图) 4．试一试（1）主，左，俯；主，俯，左（2）回顾反思 1．不正确 2．圆柱体摆放方式不同 3．三视图是平面图形而非直观图形；几何体摆放方式不同三视图有可能不同 基础演练 1．A ； 2．主，俯，左 3．、；4．AB C D AD CBA BCD5．能力升级 6．； 7．； 8．拓展应用 9．1－5，2－4，3－6。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）2．下列几何体中表面都是平面的是（）（D）（B）（C）（A）A ．圆锥B ．圆柱C ．棱柱D ．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大七年级上第一章丰富的图形世界单元同步测试卷含答案
第一章《丰富的图形世界》单元达标测试卷（A）时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在后面的括号内。
）1. 图中为棱柱的是（）2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A.点动成线B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对3.左图中的立方体展开后，应是右图中的（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体展开图可能是（）（A）（B）（C）（D）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）（A）235、、π--(B)235、、π-（C）π、、235-(D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
12．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点.第10题图主视图左视图①②③④13．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_____，y=______.14．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.15．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.16.如图，是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）三、解答题。
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题(含答案)
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题（含答案）一、单选题1．下列立体图形的面都是平面的是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱2．如图，含有曲面的几何体编号是（）A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③3．下列几何体中，面的个数最多的是（）A．B．C．D．4．2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是（）A．中B．国C．女D．足5．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是()A．B．C．D．6．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．7．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为（）A．B．C．D．9．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同10．几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题11．用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米．12．底面积为50 cm2的长方体的体积为25 lcm3，则l表示的实际意义是. 13．如图是某几何体的展开图，该几何体是.14．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.15．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从面看所得到的性状图的面积最小．三、解答题16．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．17．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．18．请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．19．正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?20．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．21．如图是三个三棱柱，用一刀切下去．（1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．22．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．23．某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．D 11．216 12．长方体高的2倍 13．三棱柱 14．3 15．左16．解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm 2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n 棱柱的顶点数2n ；面数n+2；棱的条数3n ．17．解：这个立体图形的表面积是4×2×（9+8+10）=216（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．18．圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。
北师大版七年级上册数学同步练习：第一章丰富的图形世界
D.八棱柱
数学 返回目录 3.如右下图,这个几何体的底面边长都是4 cm,侧棱长都是10 cm. (1)这个几何体的名称是什么? (2)这个几何体共有几个面?它们是什么形状?哪些面的形状、面 积完全相同? (3)如果用细棒做成这个几何体模型,共需多长的细棒?(不考虑接 头处)
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解:(1)几何体的名称是直六棱柱. (2)一共有8个面,其中2个底面是正六边形,6个侧面是 长方形.2个底面的形状、面积完全相同,6个侧面的形 状、面积完全相同. (3)6条侧棱共长6×10=60(cm),两底面的12条边共长 12×4=48(cm),所以一共需要60+48=108(cm)的细棒.
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圆锥:有一个底面和一个侧面,底面为平面,侧面为曲面,底面与侧面 的交线为圆.实物如烟囱帽.
棱柱:棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧 面的形状都是平行四边形.
棱柱可分为 直 棱柱和 斜 棱柱.直棱柱的侧面是长方形.本书只 讨论直棱柱(简称棱柱).
球:只有一个 曲 面.实物如篮球.
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4.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体, 请把相对应的图形和几何体用线连起来.
数学 返回目录 三、解答题
如图是把一个圆柱纵向切开后的图形. (1)图中有几个面?其中有几个平面和曲面? (2)图中有几条线?它们是直的还是曲的? (3)图中线与线之间一共有多少个交点?
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3.黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域,用数学知识可以解释 为 线动成面 ,与此原理相同的例子还有_刷__漆__时__刷__子__拉__ _出_的__漆__面__、__汽__车__的__雨__刷__在__挡__风__玻__璃__上__刷__出__一__片__干__净__的__区__域__等___. (尽量多举出几种来)
北师大版七年级上册数学第一章复习同步练习题
第一章 丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是 （ ）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 （ ）第1题图 第5题图第2题图 第3题图 A B C D第6题图从正面看 从左面看 从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图 3 1 1 2 2 4 第15题图1.6米三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.1419. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.第16题图 1 5 4 62 3 7 第18题图20cm32cm40cm 30cm 25cmBA 第20题图 第19题图单元测试题1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C 11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
北师大版七年级上册数学《丰富的图形世界》同步练习题
《丰富的图形世界》同步练习题一、选择题（共10小题）1．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()A．B．C．D．2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是()A．中B．国C．梦D．强3．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱4．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，这堆货箱的三视图如图所示，则这堆正方体小货箱共有()A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱5．如图是正方体的展开图，在定点处标有1~11的整数数字，将它折叠正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合()A．7，8B．7，9C．7，2D．7，46．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．7．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔()A．20支B．21支C．22支D．25支8．一个四边形切掉一个角后变成()A ．四边形B ．五边形C ．四边形或五边形D ．三角形或四边形或五边形9．如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱体的上、下底面，剩余的长方形（阴影部分）作为圆柱体的侧面，刚好能组合成一个圆柱体，则a 的值为( )A ．42π+B ．42π-C ．22π+D ．22π-10．如图所示的圆柱，从左边看是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（共5小题）11．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R 时，球的体积为34)3V R π=，若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为 ．（结果保留)π12．下列图形中，不能折成正方体的有 （填序号）．13．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了280cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm ．14．如图，将图形沿虚线折起来，得到一个正方体，其中，“6”面的对面是面（填相应面上的序号）．15．在圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球这些几何体中，截面中有圆形的几何体是．三、解答题（共7小题）16．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．18．一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象．试一试，你看到了哪几种形状的截面？19．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，则按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．20．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有条棱，个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积．21．如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称．22．如图所示的正方体竖直截取了一部分，求被截取的那部分的体积．参考答案一、选择题【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：B．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“中”字相对的面上的汉字是“国”，即此时这个正方体朝下的一面的字是国．故选：B．3．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9918+=条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．4．【解答】解：由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有2箱，第三层有1个箱，共有9箱，故选：C．5．【解答】解：正方体的展开图折叠后，数8，9，1重合，10和11重合，3和5重合，6，7，2重合．故选：C．6．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选：A．7．【解答】解：若按如图方法摆放，则ABC∆为等腰三角形，其高为AD，则40.85AB==，0.5370.4880BD=+=，由勾股定理，得0.65276AD=≈，0.840.65276 3.411 3.4+⨯=>，这种情况不可能，这样有4个高 2.80.40.4 3.6<++<，最后还剩下0.9 3.4⨯还可以放4支．这样，长放0.4(4+个0.7)0.40.8 4.4 4.5<++<<，宽放4个0.8 3.2 3.4=<，共43434422+++++=支（如图）．故选：C．8．【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：D．9．【解答】解：设底面半径为r，由题意得：22r=，1r=；∴底面周长：22C r ππ==，22a π∴=+．故选：C ．10．【解答】解：从左面看，是一个矩形．故选：B ．二、填空题11．【解答】解：设球的半径为r ， 根据题意得：三个球的体积之和334343r r ππ=⨯=， 圆柱体盒子容积2366r r r ππ==，334263r r ππ=， 23002003ππ⨯=． 答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．12．【解答】解：③可以折成正方体；①、②、④折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体．故答案为：①、②、④．13． 【解答】解：把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为220cm ，∴这根木料本来的体积是：31.6100203200()cm ⨯⨯=故答案为：3200．14．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“5”是相对面，“4”与“6”是相对面，所以，“6”面的对面是4面．故答案为：4．15．【解答】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱体和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，故答案为：圆柱、圆锥、球．三、解答题16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：233436cm ππ⨯⨯=．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：234348cm ππ⨯⨯=．故形成的几何体的体积是336cm π或348cm π．17．【解答】解：（1）多余一个正方形如图所示；（2）表面积268462=⨯⨯+⨯219272264cm =+=．折叠而成的长方体的体积3686288cm =⨯⨯=．18．【解答】解：当容器正中不倾斜时，截面为圆形；当容器倾斜时，为椭圆形．因此答案为圆形和椭圆形两种．19．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．10331÷=⋯．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．20．【解答】解：（1）长方体有12条棱，6个面；故答案为：12，6；（2）(112)4++⨯44=⨯16()cm =．故长方体所有棱长的和是16cm ；（3）(111212)2⨯+⨯+⨯⨯(122)2=++⨯52=⨯210()cm =．故长方体的表面积是210cm ．21．【解答】解：由5个面，3个侧面是长方形，2个底面是正三角形，因此折叠后的几何体是三棱柱，侧面为长方形，2个底面是圆形，因此折叠后的几何体为圆柱体，22．【解答】解：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱， 三棱柱的体积3123515()2cm =⨯⨯⨯=．。
【精品】北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(1)
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状（1）一、选择题1 ．下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )A. B. C. D.2．图中几何体的主视图是( )3 ．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )4 ．如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是( )5 ．如图1所示几何体的左视图是( )6 ．一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图1所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为A. 2B. 3C. 4D. 57 ．图中几何体的主视图是( )主视图左视图俯视图图1正面A．B．C．D．图1A．B．C．D．正面A B C D圆柱正方体圆锥球A B C D8 ．下面简举几何体的主视图是( )正面A B C D大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )11．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示,那么它的左视图是( )A B C D 12．如图所示几何体的主(正)视图是( )A. B. C. D.13,其主视图是( )A. B. C. D. 14．如图所示圆柱的左视图是( ).1 2A .B .C .D .2 31（俯视图） A ． B ． C ． D ． BC D正面A. B. C. D. 15．我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,由6个小正方体按如图所示的方式摆放,则这个图形的左视图是( )L 形的包装用泡沫塑料,他的俯视图是17．某物体的三视图如右图所示,( ) A.长方体B.圆锥C.正方体D.圆柱18．小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )｡19．如图1,一个碗摆放在桌面上,则它的俯视图是( )20．如图,是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( )图1 BACD A ． B ． C ． D ．主视图左视图俯视图,它的左视图为( )22．如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是( )A.2个B.3个C.4个D.6个23．有一实物如图,那么它的主视图( )A B C D24．图(1),(2),(3),(4)四个几何体的三视图为以下四组平面图形,其中与图(3)对应的三视图是( )25．“圆柱与球的组合体”如图1所示,则它的三视图是( )图1 (A) (B)主视图左视图主视图A．B．C．D．A．B．C．D．（1）（2）（3）A．B．C．D．(C) (D)二、填空题26．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.27．如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成三、解答题28．画出如图中三棱柱的主视图、左视图、俯视图｡参考答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．D 14．A ; 15．C 16．B; 17．D 18．C 19．C 20．B 21．A 22．C 23．A; 24．A 25．A二、填空题26．俯视图、正视图、左视图27．4三、解答题28．。
最新北师大版七年级上册数学同步测试(教师版)：第一章 丰富的图形世界
第一章丰富的图形世界单元测试时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题5分，共35分)1．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(B)A B C D2．下面的几何体中，从正面看为三角形的是(C)A B C D解析：A.主视图是长方形；B.主视图是长方形；C.主视图是三角形；D.主视图是正方形，中间还有一条线．故选C.3．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(B)A．中B．功C．考D．祝解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，面“中”与面“考”相对，故选B.4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从它的左边看到的图形是(B)A B C D5．下列几何体中，有一个几何体，从它的上面看到的形状图与其他三个不一样，这个几何体是(A)6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它从上面看的形状图是(A)7．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是(B)二、填空题(每题4分，共24分)8．如图所示，在平面图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有4种．9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面的数字之和的最小值是6.10．一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱的和是30 cm，则每条侧棱长为5cm.11．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，能看到6个立方块．13．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为27πcm2.三、解答题(共41分)14．(12分)如图所示，将图中的一个小正方形剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去哪个小正方形？解：剪去建或美或好．15．(14分)如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：(1)原立体图形共有几层？(2)立体图形中共有多少个小正方体？解：(1)两层；(2)5个．16．(15分)如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：(1)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？解：(1)面F；(2)面C；(3)面B或D.。
最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(1)-精编
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状（1）一、选择题1 ．下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )A. B. C. D. 2 ．图中几何体的主视图是( )3 ．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )4 ．如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是( )5 ．如图1所示几何体的左视图是( )6 ．一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图1所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5正面A ．B ．C ．D ．图1A ．B ．C ．D ．正面ABCD圆柱正方体 圆锥球A B C D7 ．图中几何体的主视图是( )8 ．下面简举几何体的主视图是( )正面A B C D9 ．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )11．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示,那么它的左视图是( )A B C D 12．如图所示几何体的主(正)视图是( )A.B. C. D.13．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,其主视图是( )1 2A .B .C .D .2 31（俯视图）A ．B ．C ．D ．BC D正面主视图 左视图俯视图图1A.B. C.D.14．如图所示圆柱的左视图是( ).A. B. C. D.15．我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,由6个小正方体按如图所示的方式摆放,则这个图形的左视图是( )16．如图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料,他的俯视图是17．某物体的三视图如右图所示,那么该物体形状可能是( ) A.长方体B.圆锥C.正方体D.圆柱18．小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )｡A ．B ．C ．D ．主视图左视图俯视图19．如图1,一个碗摆放在桌面上,则它的俯视图是( )20．如图,是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( ) 21．如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )22．如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是( )A.2个B.3个C.4个D.6个23．有一实物如图,那么它的主视图( )A B C D24．图(1),(2),(3),(4)四个几何体的三视图为以下四组平面图形,其中与图(3)对应的三视图是( )主视图左视图主视图A．B．C．D．图1BA CDA．B．C．D．（1）（2）（3）25．“圆柱与球的组合体”如图1所示,则它的三视图是( )图1 (A) (B)(C) (D) 二、填空题26．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.27．如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成三、解答题28．画出如图中三棱柱的主视图、左视图、俯视图｡A ．B ．C ．D ．参考答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．D 14．A ; 15．C 16．B; 17．D 18．C 19．C 20．B 21．A 22．C 23．A; 24．A 25．A二、填空题26．俯视图、正视图、左视图27．4三、解答题28．。
第一章丰富的图形世界 同步测试2021-2022学年北师大版七年级数学上册
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步测试一．选择题1．图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转面成的（）A．B．C．D．2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）A．B．C．D．3．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．344．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是（）cm．A．15B．10C．5D．0．25．如图，选项中哪一个图形是如图正方体的展开图（）A．B．C．D．6．下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．7．如图，绕直线L旋转一周可得圆锥体的是（）A．B．C．D．8．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）A．B．C．D．9．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体10．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它从正面看是（）A．B．C．D．11．如右图所示的是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的从左面看为（）A．B．C．D．12．有一实物如图，那么它从正面看是（）A．B．C．D．二．填空题13．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了的数学事实．14．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）15．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm3．16．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是．17．如图，网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有（填写序号）．18．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．三．解答题19．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．20．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）21．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．22．计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）23．如图所示，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm．若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．24．如图所示，木工师傅把一个长为1．6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界答案提示一．选择题1．图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转面成的（）选：B．A．B．C．D．2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）选：C．A．B．C．D．3．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）选：D．A．16B．30C．32D．344．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是（）cm．选：C．A．15B．10C．5D．0．25．如图，选项中哪一个图形是如图正方体的展开图（）选：A．A．B．C．D．6．下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（）选：B．A．B．C．D．7．如图，绕直线L旋转一周可得圆锥体的是（）选：B．A．B．C．D．8．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）选：D．A．B．C．D．9．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）选：B．A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体10．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它从正面看是（）选：A．A．B．C．D．11．如右图所示的是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的从左面看为（）选：C．A．B．C．D．12．有一实物如图，那么它从正面看是（）选：A．A．B．C．D．二．填空题13．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线的数学事实．14．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为12π或18πcm3．（结果保留π）解：由题可得，当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，故答案为：12π或18π．15．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为800cm3．16．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是长方形．17．如图，网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有（1）（10）（11）（12）（填写序号）．18．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．三．解答题19．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．故答案为：圆柱；面动成体．36πcm3；48πcm3．20．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．21．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“﹣2”与“﹣3”是相对面，“4x”与“2x+3”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∵4x＝2x+3，解得x＝1．5；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∵上面和底面上的两个数字﹣2和﹣3，∵﹣2﹣3＝﹣5．22．计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）解：S表＝2S底+S侧＝2×3．14×（6÷2）2+3．14×6×6＝169．56（平方厘米）；V＝S底h＝3．14×（6÷2）2×6＝169．56（立方厘米）；答：圆柱体的表面积是169．56平方厘米，体积是169．56立方厘米．23．如图所示，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm．若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．解：沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，得到的是长方形，圆柱的侧面展开图的面积是π×2×3×4＝24π（cm2）．24．如图所示，木工师傅把一个长为1．6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4＝20cm2，∵这根木料本来的体积是：1．6×100×20＝3200（cm3）．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．。
北师大版七年级数学上册单元同步练习-第1章 丰富的图形世界含答案
北师大版七年级数学上册单元同步练习-第1章丰富的图形世界一．填空题（共8小题，每小题4分共32分）1．下列图形中，是柱体的有．（填序号）2．下列平面图形中，将编号为（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．3．圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是，正方体的侧面展开图是．4．六棱锥有个面．5．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①)，推导图②几何体的体积为．（结果保留)6．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是（写出所有可能的结果）．7．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是．8．如图，有四块如图（1）这样的小正方体摆在一起，其主视图如图（2），则左视图有种画法．二．选择题（共10小题，每小题3分共30分）9．下列说法中正确的是()A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆第5题图第6题图第7题图第8题图C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形10．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是() A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体11．下列平面图形中，不是正方体的展开图是()A．B．C．D．12．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱13．某物体三视图如图，则该物体形状可能是()A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体14．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()A．B．C．D．15．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是()A．B．C．D．16．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )A．B．C．D．17．将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色（可以只用一种颜色），则正方体不同的涂色方案总共有( )种．A．6B．8C．9D．10+>，给出以下四个结论：①m，n都不等于1 ；②18．设m，n是正整数，满足m n mnm，n都不等于2 ；③m，n都大于1 ；④m，n至少有一个等于1 ．其中正确的结论是()A ．①B ．②C ．③D ．④三．解答题（共5小题，满分38分，其中19、20、21每小题7分，22题8分、23题9分）19．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．20．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．21．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有块，至多有块．22．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．23．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？参考答案一．填空题（共8小题）1．②③⑥．（填序号）2．②（只需填写编号）3．长方形，扇形，长方形．4．7．5．63π．（结果保留)π6．三棱柱或四棱柱（写出所有可能的结果）．7．欢．8．3．二．选择题（共10小题）9-18：CCDAD BACDD三．解答题（共5小题）19．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要个小立方块．【解】：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．20．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．【解】：如图所示：21．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有5块，至多有块．【解】：如图所示，由图知构成这个几何体的小正方体至少有5块，至多有7块．故答案为：5，7．22．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．【解】：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为752cm -=， 从而水与空着的部分的体积比为4:22:1=．由第一个图知水的体积为10440⨯=，所以总的容积为402(21)60÷⨯+=立方厘米． 23．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． （1）说出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm ，宽为4cm ；图②的宽为3cm ；图③直角三角形的斜边长为5cm ，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？【解】：（1）这个几何体为三棱柱． （2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为(345)215369()cm ++⨯+⨯=；侧面积为2315415515180()cm ⨯+⨯+⨯=．。
北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界 同步单元测试题
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步单元测试题一、选择题1．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是( )A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥2．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )3．用一个平面按如图所示的方法去截一个正方体，则截面是( )4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是( )A B C D6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是( )A B C D7．下列哪个物体给我们以圆柱的形象( )A B C D8．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( )9．一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么x＋y＝( )A．3 B．4 C．5 D．610．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所在的平面截下去所得到的截面图形是( )11．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为( )A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①12．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中从正面看到的图形相同的是( )甲乙丙A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同二、填空题12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_______．14．将下列几何体分类：其中柱体有_______，锥体有_______，球体有_______．15．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有_______种方式．16．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 17．如图1是由边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是_______．三、解答题18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：(1)该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平的还是曲的？(2)该圆柱的侧面与底面相交成几条线？这些线是直线还是曲线？(3)该棱柱的侧面与下底面相交成几条线？(4)该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？19．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．20．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出从左面看这个几何体的形状图．参考答案一、选择题1．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是(D)A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥2．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B)3．用一个平面按如图所示的方法去截一个正方体，则截面是(B)4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有(C)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是(D)A B C D6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是(A)A B C D7．下列哪个物体给我们以圆柱的形象(C)A B C D8．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是(C)9．一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么x＋y＝(A)A．3 B．4 C．5 D．610．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所在的平面截下去所得到的截面图形是(B)11．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为(A)A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①12．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中从正面看到的图形相同的是(B)甲乙丙A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同二、填空题12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．14．将下列几何体分类：其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)．15．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有4种方式．16．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 17．如图1是由边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是1．三、解答题18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：(1)该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平的还是曲的？(2)该圆柱的侧面与底面相交成几条线？这些线是直线还是曲线？(3)该棱柱的侧面与下底面相交成几条线？(4)该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？解：(1)该圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧面是曲的；该棱柱有8个面，都是平的．(2)该圆柱的侧面与底面相交成2条线，是曲线．(3)该棱柱的侧面与下底面相交成6条线．(4)该棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱．19．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．解：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)三棱柱；(4)长方体．20．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出从左面看这个几何体的形状图．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)最少由4＋2＋3＝9(个)小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小立方块搭成．(3)如图所示：。
第一章丰富的图形世界同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册
第一章丰富的图形世界同步练习一、单选题1．某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥2．流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上均不对3．下列说法错误的是（）A．圆锥的侧面是曲面B．正方体的所有棱长都相等C．棱柱的侧面可能是三角形D．圆柱的侧面展开图为长方形4．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事B．竟C．成D．者5．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图的不锈钢漏斗的形状类似于（）A．棱锥B．棱柱C．圆柱D．圆锥6．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（）A．B．C．D．8．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（）A．文B．明C．城D．市9．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“建”字相对的字是（）A ．山B ．绿C ．水D ．共10．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A ，B ，C ，D 中的（ ）位置拼接正方形．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题11．直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了圆锥，这种现象说明了 ． 12．如图是一个正方体的平面展开图，要使展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则图中x y z ++= ．13．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM 的面积为 2cm ．14．如图是正方体的表面展开图，则与“认”字相对的字是 ．15．已知一个圆柱的侧面展开图为如图的长方形，则圆柱的体积为 （结果保留π）．16．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“百”字一面的相对面上的字是．三、解答题17．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形，若绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留 ）18．如图是由11个大小相同的小立方块搭成的几何体．从正面、左面、上面观察该几何体，分别在方格纸中画出你所看到的几何体的形状图．19．已知正方体盒子如图所示，最多剪7条棱，请画出它所有类型的平面展开图，相似算一类．20．用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图．的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使21．图1，图2均为34得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求2种方法得到的展开图不完全重合．22．如图是由若干个相同大小的小正方体木块搭建成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图．请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小正方体木块的个数．（标出其中一种即可）。
第1章丰富的图形世界同步练习 2021—2022学年北师大版数学七年级上册
第1章丰富的图形世界同步练习一、选择题1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．2．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（）①正四面体；②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体．A．①②③B．①③④C．①③⑤D．①④⑤3．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C．D．4．下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（）几何体．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③6．如图所示正方体的平面展开图是（）A．B．C．D．7．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30 B．34 C．36 D．488．如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（）A．22个B．19个C．16个D．13个10．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题11．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是个．12．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）13．图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图．（只填一种情形即可）．14．下列图形是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这个几何体中相同的小正方体的个数有个．15．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“自”字相对的面上的字是．16．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着﹣1，2，3，﹣4，5，﹣6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是．三、解答题17.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）18．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．19．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1．今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？20．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．。
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北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3-1.4 同步练习题
一、选择题(每小题3分,共18分)
1、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
2、有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．
3、如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）
4、如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）
6、如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是( )
二、填空题(每小题3分,共18分)
7、下列几何体中,从上面看形状图相同的是.
8、指出下面几何体截面的形状：
9、如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是从看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填空)。