苏科版七年级下册解二元一次方程组导学案

苏科版数学七年级下册10.1《二元一次方程》导学案

10.1二元一次方程学习目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

学习难点判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

学习过程：一、情境引入：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20.二、探究学习：1、你能说出输赢的所有可能情况吗？球？多少个三分球？你能列出方程吗？2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？4、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？5、概括总结：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：⎩⎨⎧==by a x 6、典型例题：例1 甲种物品每个4kg ，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76kg .（1）列出关于x 、y 的二元一次方程;（2）如果x=12，求y 的值；（3）请将关于x 、y 的二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 的形式7、探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20cm ，求这个长方形的长和宽.8、巩固练习（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y ）= 8-x（2）把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式① 2x+y=10 ② x+y=20 ③2x+3y=12三、归纳总结：1、体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

【苏科版】七年级数学下册 10.1《二元一次方程》导学案

10.1 二元一次方程班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.二、【学习重难点】判断一组数是否是某个二元一次方程的解.三、【自主学习】根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，则列出方程为四、【合作探究】1、你能说出【自主学习】中输赢的所有可能情况吗？2、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况.并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点，概括总结一下.4、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x五、【达标巩固】1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是（）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ，()b a a ,,0则≠的符号为（） A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a4、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = ;5、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是6、已知方程 1324252m n x y +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.7、方程72-=+y x 的非正整数解有组，分别为 .8、已知 2x y a=-⎧⎨=⎩ 是方程2x +3y =5的一个解，求a 的值.9、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x 枝甲种铅笔，y 枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x, y 的二元一次方程．（２）如果x ＝5，那么y 的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？板书设计：10.1二元一次方程二元一次方程的概念：二元一次方程的解：1，判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）6x+3y=4z (2)7xy+y=9 (3)2x+y+1 (4)2(x+y)=8-x教学后记：。

苏科版数学七年级下册导学案：10.5用二元一次方程组解决问题

10.5用二元一次方程组解决问题班级姓名成绩（一）创设情境导入新课某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公词的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？设应安排 x天精加工，y天粗加工，填表：工作时间（天）工作效率（吨/天）工作量（吨）精加工粗加工你发现问题中蕴含的相等关系是什么？（二）合作交流解读探究1、出示课本问题3某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？[想一想]问题1：怎样设未知数？问题2：表格应如何设计？问题3：如何用表格来分析题中的数量关系？甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g根据所填表格发现两个相等关系是什么？2、出示课本问题为了强化公民的节水意识，合理利用水资源。

某市采用价格调空手段达到节约用水的目的。

规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水月份用水量/m3水费/元4 8 215 9 27[议一议]（1）题中有哪些已知条件？从表格中可读出哪些信息？（2）可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系？[讨论]：（1）上述问题中，如果某居民1月份用水4 m3，那么需要交水费多少元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水费多少元。

（2）在上面的问题中，如果某居民某月交水费45元，那么用水量为多少m3。

（三）应用迁移巩固提高类型之一数字问题例1 两个两位数的和为68，在较大的两位数的右边接着写较的小的两位数，得到一个四位数，在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

苏科版数学七年级下册导学案：10.1二元一次方程

10.1二元一次方程班级姓名成绩【课前准备】：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x 场，输了y 场，那么【探索新知】1、你能说出输赢的所有可能情况吗？多少个三分球？你能列出方程吗？2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x +y =20和2x +3y =25有哪些共同得特点？4、概括总结：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：⎩⎨⎧==by ax【知识运用】例1 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .(1)列出关于x、y的二元一次方程;(2)如果x=12，求y的值；(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式例2 写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为 .例3、二元一次方程x-y=5的解有多少个？x 0 1 1.5 2 3 4 5 －2 －1 ……y指出：一般地，二元一次方程的解有无数个设问：是否x、y任意取两个数都是这个方程的解？试举例探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.巩固练习:（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式① 2x+y=10 ②x+y=20 ③2x+3y=12【当堂反馈】1、方程mx －2y =x +5是二元一次方程时，m 的取值为（） A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠－1D 、m ≠22、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是（）A 、⎩⎨⎧-==23y x B 、⎩⎨⎧=-=43y x C 、⎩⎨⎧==23y x D 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y ax ，()b a a ,,0则≠的符号为（） A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a 4、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是( )A x=1B x=2C x=4D x=-2Y=-1 y=1 y=5 y=46、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a=_______y=17、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = ;8、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是 9、已知方程 1324252m n xy +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.10、方程72-=+y x 的非正整数解有组，分别为。

2023年苏科版七年级数学下册第十章《二元一次方程组解法》导学案

新苏科版七年级数学下册第十章《二元一次方程组解法》导学案学习目标 1 会用加减消元法解二元一次方程组。

2 体会消元转化的过程。

学习重难点 1．重点会用加减消元法解二元一次方程组。

2．难点体会消元转化的过程。

导学过程感悟一．自学课本P100至101二.探索新知议一议：⎩⎨⎧=-=+.52312y x y x （1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗？（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？（3）你能想办法消去未知数y 吗？二展示交流基础题（1）⎩⎨⎧=-=+02322y x y x中档题1. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+4531123yx y x ()325139x y x y -=⎧⎨+=⎩()652523420x z x z +=⎧⎨+=⎩()3473321s t t s +=⎧⎨-=⎩3. 若0125723=+-+++y x y x ,求x 、y 的值。

4. 已知方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，求a 、b 的值。

5. 某校甲班人数比乙班人数的32多5人，如果从甲班调10人到乙班，那么乙班人数恰好是甲班人数的2倍，求甲、乙两班原来的人数。

提高题6. 某船在80km 的航道上航行，顺流航行需1.6h ，逆流航行需2h 。

求船在静水中的速度和水流速度。

要使方程组⎩⎨⎧=-=+02162y x ay x 有正整数解，求整数a 的值。

教学反思：教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句。

苏科版数学七年级下册《10.3 解二元一次方程组》教学设计4

苏科版数学七年级下册《10.3 解二元一次方程组》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.3 解二元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程和一元一次方程的基础上，进一步深入研究二元一次方程组的解法。

本节内容通过具体的案例，引导学生运用代数方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程和二元一次方程的基本知识，对解方程的方法有一定的了解。

但部分学生对解二元一次方程组的方法和步骤还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

同时，学生需要加强将实际问题转化为方程组的能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.能够将实际问题转化为方程组，运用解方程组的方法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

2.难点：将实际问题转化为方程组，灵活运用解方程组的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题、提出问题，并解决问题。

2.运用合作学习的方法，鼓励学生分组讨论、分享解题心得，培养学生的团队合作能力。

3.采用案例教学法，通过分析具体案例，使学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生进行实践操作。

2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何解决此类问题。

例如，设计一个关于两个人共同完成工作的案例，提出问题：“他们各自需要多少时间才能完成任务？”2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，引导学生分析问题，并将其转化为方程组。

通过讲解，让学生了解解二元一次方程组的基本方法，如代入法、加减法等。

苏科版七年级下册《10.1二元一次方程》导学案

课题：10.1二元一次方程姓名【学习目标】1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

【学习重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念【问题导学】1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？【问题探究】问题一1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。

首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________问题二.1.已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。

解：移项，得： 3y=1+2x∴（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1，得：y=1；取x=-5 ，得：y=-3；取x=10，得：y=7；∴ 是方程3y-2x=1的三个解。

（反过来，这三个解是否满足方程呢？）2.如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a 的一个解，试确定a 的数值。

苏科版七年级下册《10.2二元一次方程组(1)》导学案

课题：二元一次方程组(1) 姓名【学习目标】1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性【学习重点】找相等关系【问题导学】1、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？2、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。

问该队赢多少场？输多少场？3、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何【问题探究】问题一列出上面三个小问题中的每题的两个方程（1）设小亮答对x 题，答错y 题x+y=104x-y=25（2）设该队赢了x 场,输了y 场x+y=122x+y=20（3）设鸡有x 只，兔有y 只x+y=352x+4y=94像⎩⎨⎧=-=+25410y x y x ⎩⎨⎧=+=+204212y x y x ⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

问题二.（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x 件，乙每天制作y 件，列出关于x,y 的二元一次方程组。

（2）已知长方形的周长是60cm ，长比宽多20cm ，设长方形的长为xcm ，宽ycm ，列出关于x,y 的二元一次方程组。

（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x 名学生，图书有y 本，列出关于x,y 的二元一次方程组。

【问题评价】1、方程mx －2y =x +5是二元一次方程时，m 的取值为（）A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠－1D 、m ≠22方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是（）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧=-=23y x 3若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x by a x ()b a a ,,0则≠的符号为 ( ) A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a4、已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 ( ) A 、－1 B 、1-a C 、0 D 、15、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为 ( )A 、4B 、10C 、11D 、126.用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树３周，那么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?绳子环绕大数1周需要多少尺?7.在方程83=-ay x 中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为8已知二元一次方程12=-y x ，若2=x ，则y= ，若y=0，则x= 9.如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m =。

10.1二元一次方程(苏科版七年级下册导学案)

三、反馈练习：
选择．1、方程2x－3y＝17解的个数是（）
A．1个B．没有C．2 个D．无数个
2．若是方程2x+y＝0的一个解，且a≠0．则a、b的符号为（）
A．a、b同号B．a、b异号C．a、b可能同号可能异号D．a≠0且b≠0
填空题1、二元一次方程2x+y＝5中，当x＝2时，y＝．
2．把二元一次方程2x－3y＝5写成用含x的代数式表示y的形式是：．
2．.改进：
3．已知方程2xm+3－y2－4n＝5是二元一次方程，则m＝_____，n＝______．
4．方程x＋2y＝－7的非正整数解有组，分别为．
5．写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于－3的整数，且是它的一个解：．
四、当堂检测：1．方程中① 2x－＝1；②＋＝3；③5(x +y )＝7(x －y)；④＋ y＝4中是二元一次方程的有____________________．（填写序号即可）
2．二元一次方程2x－y＝3中，当x＝2时，y＝；当y＝－2时，
x＝．
3．已知是方程2x+ay＝5的解，则a＝_______
4．下列各组数，既是方程2x－y＝3的解，同时又是方程3x+4y＝10的解的是( )
A．B．
C．D．
5．请你编写一道以为解的二元一次方程．
五、小结与反思
反思：
1.我ห้องสมุดไป่ตู้到的知识及思想方法:
（4）2y2-6y=1（5）5(x-y)+2(2x-3y)=4（6）7x+2=3
任务3：（1）已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=。
（２）若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n=。

新苏科版七年级数学下册：10.2.2《二元一次方程组》导学案

10.2.2 二元一次方程组
班级：__________ 姓名: __________ 1、【学习目标】了解二元一次方程组的解的概念；会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 2、【学习重难点】重点：了解二元一次方程组的解概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解难点：列举二元一次方程的解并找到二元一次方程组的”公共解”的过程 3、【自主学习】学号:__________
)
；
4、如果
x 2 ax 3 y 5 是方程组的解，则 b-a 的值是( y 1 2 x by 1
B． 2 C．1 D． 0
A． 4
5、【达标巩固】
1.
2 x y 5, 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组的解? 5 x 2 y 8
x 2, B． y 3;
x 2, C． y 7;
x 3, D． y 3.
x 2, 2、（1）如果是方程组 y 3
x y m, 的解，则 m= 2 x y n.
,
n=
.
3、二元一次方程组
4 x 3 y 1 的解中，x 与 y 的值相等，则 a=_____ ax a 1y 13
2 x y 1 x 2 x y 0 xy 1 1、在方程组 y 3 z 1 、 3 y x 1 、 3 x y 5 、 x 2 y 3 、
二元一次方程组的有（ A．2 个 2、 B．3 个） C．4 个 D．5 个
3、甲种饮料每瓶 2.5 元，乙种饮料每瓶 1.5 元，某人买了 x 瓶甲种饮料，y 瓶乙种饮料，共花了 34 元。（1）列出关于 x、y 的二元一次方程；（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买 16 瓶，列出关于 x、y 的二元一次方程组，并找出它的解。

新苏科版七年级数学下册：10.2.2《二元一次方程组》导学案

10.2.2 二元一次方程组班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程组的解的概念；会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解二、【学习重难点】重点：了解二元一次方程组的解概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解难点：列举二元一次方程的解并找到二元一次方程组的”公共解”的过程三、【自主学习】1、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、阅读书上的内容后回答问题。

二元一次方程组的解：四、【合作探究】1、二元一次方程组524,27x y x y -=⎧⎨+=⎩ 的解是（） A ．2,3;x y =-⎧⎨=⎩B ．2,3;x y =⎧⎨=⎩C ．2,7;x y =⎧⎨=⎩D ．3,3.x y =⎧⎨=⎩2、（1）如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组 ,2.x y m x y n +=⎧⎨-=⎩的解，则m = , n = .3、二元一次方程组 ()⎩⎨⎧=-+=-131134y a ax y x 的解中，x 与y 的值相等，则a =_____ ；4、如果⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则b -a 的值是( ) A ． 4 B ． 2 C ．1 D ． 0五、【达标巩固】1. 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组25,528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解?A．3,1;xy=⎧⎨=⎩B．1,3;xy=⎧⎨=⎩C．2,1;xy=⎧⎨=⎩D．1,24.xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、已知关于x、y的二元一次方程组1,27yax y=⎧⎨+=⎩的解满足35x y+=,求a的值.3、甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。

苏科版七年级下册《10.3解二元一次方程组(1)》导学案

课题：10.3解二元一次方程组（1）（代入消元法）姓名【学习目标】1.会用代入法解二元一次方程组。

2.了解解二元一次方程组是的 “消元思想”； “化未知数为已知”的化归思想。

【学习重点】探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。

灵活地用代入法解二元一次方程组。

【问题导学】1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。

设赢了x 场，输了y 场，积20分，列出方程。

【问题探究】问题一.（1）解方程组⎩⎨⎧><=+><=+2202112y x y x 分析：那么怎么样解二元一次方程组呢？（引入代入消元法概念）？如何解出x,y ？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。

解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得2x+12-x=20解这个一元一次方程得x=8把x=8代入〈3〉，得y=4所以原方程的解是⎩⎨⎧==48y x（2）解方程：⎩⎨⎧><=-><=+2204110y x y x解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得4（10-y ）-y=20解这个一元一次方程，得y=4把y=4代入〈3〉，得x=6所以原方程组的解是⎩⎨⎧==46y x 问题二.1、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+24123ay x y x 的解中x 与y 互为相反数，求a 的值。

点拨：互为相反数的和为零2、编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。

3、已知x+3y-6=0，用含x 的代数式表示y 为，用含y 的代数式表示x 为 .4、已知：⎩⎨⎧=+-=--030334z y x z y x ，并且0≠z 求：x:y 与y:z.【问题评价】1.用代入法解下列方程组：⎩⎨⎧=+-=;823,32y x x y ⎩⎨⎧=+=-.243,52y x y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是方程632=+y x 的解，那么k 的值应为 3、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有个。

苏科版七年级数学下册10.3解二元一次方程组(1)导学案设计(无答案)

课题：10.3解二元一次方程组（1）（代入消元法）姓名【学习目标】1.会用代入法解二元一次方程组。

2.了解解二元一次方程组是的 “消元思想”； “化未知数为已知”的化归思想。

【学习重点】探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。

灵活地用代入法解二元一次方程组。

【问题导学】1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。

设赢了x 场，输了y 场，积20分，列出方程。

【问题探究】问题一.（1）解方程组⎩⎨⎧><=+><=+2202112y x y x 分析：那么怎么样解二元一次方程组呢？（引入代入消元法概念）？如何解出x,y ？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。

解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得2x+12-x=20解这个一元一次方程得x=8把x=8代入〈3〉，得y=4所以原方程的解是⎩⎨⎧==48y x （2）解方程：⎩⎨⎧><=-><=+2204110y x y x 解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得4（10-y ）-y=20解这个一元一次方程，得y=4把y=4代入〈3〉，得x=6所以原方程组的解是⎩⎨⎧==46y x 问题二.1、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+24123ay x y x 的解中x 与y 互为相反数，求a 的值。

点拨：互为相反数的和为零2、编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。

3、已知x+3y-6=0，用含x 的代数式表示y 为，用含y 的代数式表示x 为 .4、已知：⎩⎨⎧=+-=--030334z y x z y x ，并且0≠z 求：x:y 与y:z.【问题评价】1.用代入法解下列方程组：⎩⎨⎧=+-=;823,32y x x y ⎩⎨⎧=+=-.243,52y x y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x k y x 95的解也是方程632=+y x 的解，那么k 的值应为3、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有个。

2019-2020学年七年级数学下册-10.3《解二元一次方程组》导学案2-苏科版

2019-2020学年七年级数学下册 10.3《解二元一次方程组》导学案2 苏科版学习目标1．会用代入法解二元一次方程组．2．解方程的过程中体会转化的思想方法．学习重点用代入消元法解二元一次方程组．学习难点用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．教学过程一、情境引入：（1）二元一次方程组概念；二元一次方程组的解的概念．（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x 场，输了y 场，得20分．我们可以列出方程组： ⎩⎨⎧=+=+20212y x y x 如何解这个二元一次方程组？二、探究学习：1．尝试解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+.y x 2,y x 20212．试一试（1）刚才我们消去未知数y ，把“二元”化为“一元”．能否消去未知数x ，把“二元”化为“一元”呢？请将方程①变形为x =12－y ，代入②解方程组．例1、解方程组⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 1223113 注：①二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x 值或y 值．②算出结果后要做心算检验，以养成习惯．3．代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法．4．用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些？（1）用一个未知数表示另一个未知数；（2）代入消元；（3）解一元一次方程；（4）求方程组的解．5．巩固练习：（1）用代入法解下列方程组：①⎩⎨⎧=+=54x y x y ② ⎩⎨⎧=+=-53y x y x ③ ⎩⎨⎧=-=+13242y x y x ④ ⎩⎨⎧=+-=-08907y x y x6、例2、用代入法解下列方程组：（1）7311237x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）345925x y x y +=⎧⎨+=-⎩三、延伸提高：1、已知代数式2x mx n ++，当3x =时，该代数式的值是5；当4x =-时，该代数式的值是9-．（1）求m 、n 的值；（2）求当1x =时，该代数式的值．2、用二元一次方程组解下列问题：一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？四、课堂小结1．代入消元法．2．代入法的基本思想：消元．3．代入法解二元一次方程组主要步骤．10．3解二元一次方程组(1)作业班级姓名1、方程－x ＋4y =－15用含y 的代数式表示，x 是（）A ．－x = 4y －15B ．x =－15＋4yC ．x = 4y ＋15D ．x =－4y ＋152、把方程7x －2y =15写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（）A ．2157x x -=B ．1527x y x -=C ．7152x y -=D ．1572x y -=3、将y =－2x －4代入3x －y =5可得（）A ．3x －2x ＋4=5B ．3x ＋2x ＋4=5C ．3x ＋2x －4=5D ．3x －2x －4=54、用代入法解方程组252138x y x y +=-⎧⎨+=⎩较为简便的方法是（） A ．先把①变形 B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形5、当a =3时，方程组122ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解是_________．6、用代入法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==-x y y x 571734 （2）⎩⎨⎧=+=7623y x x（3）⎩⎨⎧=-=+12853y x y x （4）65253420x z x z +=⎧⎨+=⎩7、已知方程组⎩⎨⎧=+=+82,5y x y x 的解也是方程04=++k y x 的解，求k 的值．① ②8、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+25ay bx by ax 的解，求a b +的值．9、请你试一试：解方程组2(2)421x x y x y ++=⎧⎨+=⎩ 解：把②代入①得x ＋2×1=4，所以x =2把x =2代入②得2＋2y =1，解之，得y =12所以方程组的解为2,1.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 在本题的解题过程中，运用了“整体代入”的思想，请你用同样的方法来解方程组： 2320,23529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩① ②。

苏科版七年级下册数学10.1二元一次方程导学案

初中数学试卷10.1二元一次方程导学案备课:喻梅审核：王玲玲学习目标： 1.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.了解二元一次方程的概念.3.会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.学习重点：二元一次方程的概念；判断一组数是否是某个二元一次方程的解.学习难点：判断一组数是否是某个二元一次方程的解.教学过程:预学篇（我自信，我自强!）一、温故知新：举例说明什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？二、自学探究：1.根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分.（1）怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？（2）若设该队赢了x场，输了y场，那么根据相等关系可列方程：（3）你能列出输赢的所有可能情况吗？2. 该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间相等关系？（1）（2）若设该队员投中了x 个两分球，投中了y 个三分球，那么根据相等关系可列方程：（3）请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况：（4）根据所列的表格，回答下列问题：这名球员最多投中了多少个三分球？这名球员除罚球外最多投中了多少个球？如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 3、方程2x +y =20和2x +3y =25有哪些共同得特点？ 4、概括总结：（1）像方程2x +y =20和2x +3y =25这样都，的方程叫做二元一次方程.（2）适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解.记作：⎩⎨⎧==by ax 例如：就是二元一次方程的一个解. 展示篇(展示获得自信，合作换来共赢) 三．知识运用例1.判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？说说理由.① 6x +3y =4z ②7xy +y =9 ③2x +y +1 ④ 2（x +y ）= 8-x例2. 若方程 nm y x423212-+-=5 是二元一次方程, 求m , n 的值.例3. 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式，并写出方程的两个解.① 2x +y =10 ② x +y =20 ③2x +3y =12例4.甲种球每个2kg ，乙种球每个4kg.现有甲种球x 个，乙种球y 个，共12kg .(1)列出关于x 、y 的二元一次方程;(2)请将关于x 、y 的二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 的形式; (3)如果x =3，求y 的值；(4)你能写出这个方程符合实际意义的所有的解吗？四．归纳反思我对自己说——收获： ___________ 我对同学说——提醒： ___________ 我对老师说——困惑： ____检测篇（我收获，我快乐！）1.下列方程是二元一次方程的有个.① 2x+3y=4②xy =9 ③2（m+n）=32、有3对数: ①2,2;xy=⎧⎨=⎩②1,9;xy=-⎧⎨=-⎩③3,1.xy=⎧⎨=-⎩在这3对数中, 是方程38x y+=的解; _______是方程27x y-=的解.3、二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y= .4、把二元一次方程235x y-=写成用含x的代数式表示y的形式是 .5、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝5，那么y的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？6、如图，等腰三角形ABC， AB＝AC=x，BC＝y，周长为（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）求该方程符合实际意义的所有整数解。

苏科版七年级数学下册《10.1二元一次方程》导学案

课题：10、1二元一次方程姓名【学习目标】1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

【学习重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念【问题导学】1、根据篮球的比赛规则,赢一场得2分,输一场得1分,在某次中学生比赛中,一支球队赛了若干场后积20分,问该队赢了多少场？输了多少场？【问题探究】问题一1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、下面,我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。

首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫二元一次方程的解。

①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解,记作： x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程,使x=-1 ,y=3为它的一个解,该二元一次方程可以为_______________问题二、1、已知3y-2x=1,用含x的一次式来表示y,并取x=1,-5,10,求出方程的三个解。

解：移项,得： 3y=1+2x∴（当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1,得：y=1；取x=-5 ,得：y=-3；取x=10,得：y=7；∴ 是方程3y-2x=1的三个解。

（反过来,这三个解是否满足方程呢？）2、如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a 的一个解,试确定a 的数值。

新苏科版七年级数学下册：10.3.2《解二元一次方程组》导学案

10.3.2 解二元一次方程组班级:__________ 姓名: __________ 学号:_ _________一、【学习目标】了解解二元一次方程组的消元方法,会用加减消元法解二元一次方程组．二、【学习重难点】重点:加减消元法的理解与掌握难点:加减消元法的灵活运用三、【自主学习】1.请用代入法解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤．四、【合作探究】1.解方程组①21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ ②524,23 5.x y x y -=⎧⎨-=-⎩2.归纳总结加减消元法解二元一次方程组的步骤:【达标巩固】1.用加减消元法解方程组358752x y x y -=⎧⎨+=⎩,将两个方程相加得（）A ．3x =8B ．7x =2C ．10x =8D ．10x =102.在方程组341236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中,若要消去未知数x ,则①式乘以得 ③；②式可乘以得 ④；然后再③.④两式即可．3.用加减法解下列方程组:（1）3822x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）2536x y x y +=-=⎧⎨⎩（3）345925x y x y +=⎧⎨+=-⎩ （4）2343211x y x y +=⎧⎨-=⎩ ① ②4.已知代数式2x m x n ++,当3x =时,该代数式的值是5；当4x =-时,该代数式的值是9-．（1）求m .n 的值；（2）求当1x =时,该代数式的值．板书设计:10.3解二元一次方程组(2)加减消元法的理解与掌握1）系数互为相反数时用“+”2）系数相同时用“-”3）系数不同时要想方设法变成相同或互为相反数例题:（1）（2）（3）教学后记:。

苏科版七年级下册《10.3解二元一次方程组(2)》导学案

课题：10.3解二元一次方程组（2）姓名【学习目标】1、会用加减消元法解二元一次方程组。

2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

3、了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。

【学习重点】探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。

【问题导学】对于方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y 的系数相同，②-①可消去未知数y ，得2240)()2(-=+-+y x y x ，即18=x ，把18=x 代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y ，得4022)2()(-=+-+y x y x 即18-=-x 把x=18代入①得y=4. 想一想联系上面的解法，想一想应怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+810156.3104y x y x 【问题探究】问题一.这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数y ，从而求出未知数x 的值.从上面两个方程组的揭发可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

[点拨]这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同。

想一想本题如果用加减法消去x 应如何解？解得结果与上面一样吗？（由学生完成）问题二1.加减消元法，解方程组 ⎩⎨⎧><=-><=+2523112y x y x2.解方程组⎩⎨⎧><-=-><=-25321425y x y x 问题三.用加减法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=+6400168360068y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x【问题评价】1.用加减法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=+63424y x y x （2）⎩⎨⎧-=+=+741623y x y x2.已知21x b +5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，那么a ,b 的值是（） A.⎩⎨⎧=-=21b a B.⎩⎨⎧==07b a C.⎪⎩⎪⎨⎧-==530b a D.⎩⎨⎧-==12b a 3.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+24123ay x y x 的解中x 与y 互为相反数，求a 的值.4.小明和小华同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ,小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ,小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ,你能知道原方程组正确的解吗？。

新苏科版七年级数学下册：10.1《二元一次方程》导学案

10.1 二元一次方程班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

二、【学习重难点】判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

三、【自主学习】根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，则列出方程为四、【合作探究】1、你能说出【自主学习】中输赢的所有可能情况吗？X 5Y 102、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点，概括总结一下。

4、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x五、【达标巩固】1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是（）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ，()b a a ,,0则≠的符号为（） A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a4、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = ;5、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是6、已知方程 1324252m n x y +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.7、方程72-=+y x 的非正整数解有组，分别为。

苏教科版初中数学七年级下册 10.1 二元一次方程导学案(新版)

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！10.1 二元一次方程班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

二、【学习重难点】判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

三、【自主学习】根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，则列出方程为四、【合作探究】1、你能说出【自主学习】中输赢的所有可能情况吗？X 5Y 102、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点，概括总结一下。

4、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ ① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1　④ 2（x+y）= 8-x五、【达标巩固】1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是（）A 、⎩⎨⎧-==23y x B 、⎩⎨⎧=-=43y x C 、⎩⎨⎧==23y x D 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y ax ，()b a a ,,0则≠的符号为（）A 、b a ,同号B 、b a ,异号C 、b a ,可能同号可能异号D 、0,0=≠b a 4、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = ;5、把二元一次方程　235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是6、已知方程 1324252m nxy +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.7、方程72-=+y x 的非正整数解有组，分别为。