重庆一中初2010级中考复习数学月考试题(含答案)
重庆一中初2010级09—10学年度上期半期考试数学试题及答案
AB C EO D F 第10题图9．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、 Q 同时从点B 出发x 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的 图形的面积为y ()2cm ，则y 与x 之间的函数关系的大致图象 为（ ）10．等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，折叠梯形ABCD ，使点B 与点D 重合，EF 为折痕，且DF ⊥BC ，下列结论：①△BFD 为等腰直角三角形； ②△ABD ∽△ADE ； ③EF//AC ； ④AD+FC>DF 其中正确的是( )A ．②④；B ．①④；C ．②③；D ．①③．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案直接填写在下面对应表格里． 11．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是__________． 12．Rt △ABC 的两条直角边BC=3cm ，AC=4cm ，若以C 为圆心，以3cm 为半径作圆，则直线AB 与这个圆的位置关系是_________．13．根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数的对应值y ，可判断二次函数的对称轴是直线________.9题图14．按如下规律摆放三角形，则第（5）堆三角形的个数为 .15．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点()A m n ，在函数xy 6=的图象上的概率是 . 16．如图，正方形ABCD ，点P 是对角线AC 上一点，连接BP ，过P 作PQ ⊥BP ，PQ 交CD 于Q ，若AP 22=， CQ 5=，则正方形ABCD 的面积为 .三、解答题：（本大题4个小题，每小题各6分，共24分。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2.计算的结果是（）A．B．C．D．3.函数的自变量取值范围是（）A．B．C．D．4.下列事件中最适合用普查的是( )A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8.一元二次方程的根是（）A．B．C．D．9.将抛物线向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为( )A．+2B．C．D．10.如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（）A．70B．72C．74D．7611.据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2015年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。
现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，己知修建道路长度（米）与修建时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲队每天修建100米；B．第6天，甲队比乙队多修建100米；C．乙队开工两天后，每天修建50米；D．甲队比乙队提前3天完成任务．12.如图，已知双曲线经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为（，4），则的面积为（）A．8B．9C．10D．18二、填空题1.2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为．2.计算：3.若，且与的相似比为2：3，则与的周长之比为．4.在中，，，则5.现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。
重庆一中月考试题
Ａ．静止
．
Ｂ ．匀速 向右运 动 Ｄ．向左 匀 减速 运动
Ｃ ．向右匀 减速 运 动
１ ．如 图２ 质 量为 ３ｋ 的木 板放 在 光 滑水 平 面上 ， ５ ， ｇ 质
动 到 最低 点Ｂ 的 速度 为 ， 时 则
（
）
量为 １ ｇ 的物 块 在木 板 上 ，它 们 之 间 有摩 擦 ，木 板 足 够 ｋ
效数 字 ）
Ｄ Ａ Ｂ Ｃ
ｌ ．质量 为 ｍ的 汽 车 在 平 直 的 公 路 上 以速 度 开 始 ９ 。
加速 ， 经过 时 间ｔ 前进 的距 离 为ｓ 达 到 的最 大 速 度 为 ， ， 设
这 一 过程 中发 动 机 功 率恒 为 Ｐ， 车所 受 阻 力恒 汽
段 时 以４ｍ ｓ ／的初 速 度 向相 反方 向运动 ， 当木 板 的速 度 大小 为２４ｍ ｓ ， ． ／时 物块 的运动 情况 为 （ ）
图２
Ａ．速度 大 小为 ２０ｍ ｓ 方 向 向左 ， 速度 方 向 向右 ． ／． 加
Ｂ ．速 度 大小 为０８ｍ ｓ 方 向 向右 ， 速度 方 向 向右 ． ／。 加 Ｃ ．速 度 大小 为０８Ｉ／。 向 向左 ， 速度 方 向 向左 ． Ｉｓ 方 ｌ 加
定 会 发生 碰撞
Ｄ．如 果 有 一 绕 月 球 飞 行 的 飞 船 ． 航 员 从 舱 中 慢 慢 宇
走出 ， 并离 开 飞船 ， 飞船 因质量 减 小 ， 受 万有 引 力减 小 ， 所
图 １ ‘
则 飞船 速率 减小 １．如 图３ 示 ． ７ 所 单摆 摆 球 的 质量 为ｍ． 简 谐运 动 的 做 周期 为 ， 球 从 最 大 位 移 处 由静 止 开 始 释 放 ， 球 运 摆 摆
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x≥12.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）4.关于的方程是一元二次方程的条件是（）A．B．C．D．5.成立，那么x的取值范围是 ( )A．B．C．D．6.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．7.用配方法解一元二次方程时可配方得（）A．B．C．D．8.下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )9.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤-1且k≠0D．k≥-1或k≠010.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题1.的倒数是 .2.化简=________． 3.________=（________）2. 4.若则．5.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合．6.一元二次方程的解为 .三、解答题1.写出一个无理数，使它与的积为有理数____ ____．2.已知,那么可化简为 .3.已知反比例函数,当时, 随的增大而增大,则关于的方程的解的情况是 . 4.已知,则___ .5.(1)（2）（ ﹣）÷6.选择适当的方法解下列方程： （1） （2）7.解答下列各题(1)已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.(2) 若关于的一元二次方程没有实数根，求 的解集（用含的式子表示）8.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， ① 把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，② 以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。
重庆一中第一学期九年级10月月考数学试卷
重庆一中第一学期九年级10月月考数学试卷一．选择题：（本题共10个小题，每个小题4分，共40分）1．30sin 的值为（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．332．如图所示的几何体的主视图是（ ）3．如果分式6422-+-x x x 的值为0,则x 的值为（ ）A ．－2 B ．2C ．±2D ．－34．关于x 的一元二次方程2210x x +-=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定5．抛物线()3122+-=x y 可由抛物线22x y =经过下列平移得到（ ）A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位B ．向右平移1个单位，向上平移3个单位C ．向右平移3个单位，向上平移1个单位D ．向左平移3个单位，向下平移1个单位6．在一次爱心捐款活动中，某小组7名同学捐款数额分别是（单位：元）50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．50,20 B ．50,30C ．50,50D ．95,507．如图,小王同学从A 地沿北偏西 60方向走100米到B 地,再从B 地向正南方向走200米到C 地,此时小王同学离A 地的距离是（ ）A ．350米B ．100米C ．150米D ．3100米8．已知二次函数()m x y +-=212的图象上有三个点,坐标分别为()1,2y A 、()2,3y B 、()3,4y C -,则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y >>B ．312y y y >>C ．213y y y >>D ．123y y y >>9．如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.-3的倒数为（）A．3B．-3C．D．2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）3.下列因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．4.如图，直线，直线分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，若，则的大小是（）A．72° B．67° C．70° D．68°5.分式方程的解为（）A．1B．2C．3D．46.在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）7.如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（）A．B．C．D．8.璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）A．这10名同学的平均成绩为45.5B．这10名同学成绩的中位数是45C．这10名同学成绩的众数为50D．这10名同学成绩的极差为29.如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（）A． B． C． D．10.元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）11.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（）cm2．A．35B．36C．37D．3812.如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO的值为（）A．B．C．D．二、填空题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 .2.若一个代数式a2-2a-2的值为3，则3a2-6a的值为 .3.如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则.4.如图，AB是的直径，弦CD交AB于点，且为OB的中点∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分的面积为 .5.从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为 .6.如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= ．三、计算题计算四、解答题1.化简：2.我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）3.青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x ＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;（2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．4.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DF平分∠EDC交BC于F，DE⊥DC交AB于点E，连结EF．（1）证明：EF=CF（2）当tan∠ADE =时，求EF的长．6.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简；例如化简：；且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空： _________________； __________________；（2）化简：①②（3）计算：7.已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时:的值；（3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.-3的倒数为（）A．3B．-3C．D．【答案】D．【解析】试题解析：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．【考点】倒数.2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）【答案】B．【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【考点】中心对称图形.3.下列因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题解析：：A、原式=ax（x﹣1），错误；B、原式=b2（a2+ac+1），正确；C、原式=（x+y）（x﹣y），错误；D、原式=（x﹣6）（x+1），错误，故选B.【考点】整式的运算.4.如图，直线，直线分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，若，则的大小是（）A．72° B．67° C．70° D．68°【答案】A．【解析】试题解析：如图，∵∠1=36°，∠1+∠AEF=180°，∴∠AEF=144°．又∵EG平分∠AEF，∴∠3=∠AEF=72°．∵AB∥CD，∴∠2=∠3=72°．故选A．【考点】平行线的性质.5.分式方程的解为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D.【解析】试题解析：去分母得：2x﹣4=x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故选D.【考点】解分式方程.6.在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）【答案】A．【解析】试题解析：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；当a＜0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；当a＜0、b＞0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=-＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；当a＞0、b＜0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=-＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．故选A．【考点】1.二次函数的图象；2.一次函数的图象.7.如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，∴AD⊥BC，CD=BC=5，∴AD==12，∴tan∠CAD==．∵AD⊥BC，DE⊥AC，∴∠CDE+∠ADE=90°，∠CAD+∠ADE=90°，∴∠CDE=∠CAD，∴tan∠CDE=tan∠CAD=．故选A．【考点】解直角三角形.8.璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）A．这10名同学的平均成绩为45.5B．这10名同学成绩的中位数是45C．这10名同学成绩的众数为50D．这10名同学成绩的极差为2【答案】D．【解析】试题解析：平均数=（39×1+42×2+44×1+45×2+48×1+50×3）÷10=45.5；∵共有10个数，∴中位数是第5个和6个数的平均数，∴中位数是（45+45）÷2=45；∵50出现了三次，出现的次数最多，∴众数是50；极差是：50-39=11；∴说法错误的是D．故选D．【考点】统计量的选择.9.如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题解析：连接AE，∵∠AFC=36°，∴∠AEC=36°．∵点E是斜边BC的中点，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE．∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=36°，∴∠B=18°．故选D．【考点】圆周角定理.10.元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）【答案】D．【解析】试题解析：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶---扫墓--匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少．故选D．【考点】函数的图象.11.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（）cm2．A．35B．36C．37D．38【答案】C.【解析】试题解析：第1个图案面积为1+1=2cm2，第2个图案面积为1+2+1=4cm2，第3个图案面积为1+2+3+1=7cm2，第4个图案面积为1+2+3+4+1=11cm2，…∴第n个图案面积为1+2+3+4+…+n+1=n（n+1）+1cm2．∴第8个图案面积为1+2+3+4+5+6+7+8+1=37cm 2． 故选C ．【考点】规律型：图形的变化类.12.如图，在△AOB 中，∠BOA=90°，∠BOA 的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B ．【解析】试题解析：∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°， ∠CAO=∠BOD ， ∴△ACO ∽△BDO ， ∴， ∵S △AOC =×2=1，S △BOD =×1=，∴，∴OA 2=2OB 2， ∵OA 2+OB 2=AB 2， ∴OA 2+OA 2=6，∴OA=2，故选B ．【考点】1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.相似三角形的判定与性质.二、填空题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 . 【答案】4.4×105．【解析】试题解析：将440000用科学记数法表示为：4.4×105． 【考点】科学记数法---表示较大的数.2.若一个代数式a 2-2a-2的值为3，则3a 2-6a 的值为 . 【答案】15.【解析】试题解析：由a 2-2a-2=3，得到a 2-2a=5， 则原式=3（a 2-2a ）=15 【考点】代数式求值.3.如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则.【答案】．【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴△AEP∽△CBP，∵，∴，∴，∴．【考点】1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.4.如图，AB是的直径，弦CD交AB于点，且为OB的中点∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分的面积为 .【答案】12π．【解析】试题解析：连接BC，∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴∠AOC=120°，又∵CO=BO，∴△COB是等边三角形，∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，∵CD=6，∴EC=3，∴sin60°×CO=3，解得：CO=6，故阴影部分的面积为：=12π．【考点】扇形面积的计算.5.从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为 .【答案】．【解析】试题解析：方程两边乘以x-2得ax-2（x-2）=-x，整理得（a-1）x=4，由于方程有整数解且x≠2，所以a=-3，-1，0，2，3，解x+1＞a得x＞a-1，解≥1得x≤2，由于不等式组有解，所以a-1＜2，解得a＜3，所以使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的a的值为-3，-1，0，2，所以使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率=．【考点】1.概率公式；2.分式方程的解；3.解一元一次不等式组.6.如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= ．【答案】5-．【解析】试题解析：如图，在BE上截取BM=AE，连接OM，OE，AC与BE交于点K，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，设AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a 2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=，∴，∴，∴BF=5-．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质.三、计算题计算【答案】24+2．【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义进行化简，第三项利用立方根定义及负整数指数幂法则计算，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用特殊角三角函数值计算即可得到结果.试题解析：原式=1-5+3×9+1+2=29-5+2=24+2．【考点】实数的混合运算.四、解答题1.化简：【答案】-x2-x．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.试题解析：原式===-x（x+1）=-x2-x．【考点】分式的混合运算.2.我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）【答案】（1）600套；（2）208元．【解析】（！）求的是数量，总价明显，找出等量关系：第二批的每件进价-第一批的每件进价=20；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%.试题解析：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：解这个不等式，得y≥208，所以每套运动服的售价至少是208元．【考点】分式方程的应用.3.青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x ＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;（2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．【答案】（1）50，45；（2）C，108°；（3）．【解析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩不合格，∴合格人数为：50-5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；∵D组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：．【考点】1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数．4.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）【答案】（1）建筑物BC的高度为13.6m．（2）旗杆AB的高度约为3.4m．【解析】（1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC．（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD-BD．试题解析：（1）过点E作ED⊥BC于D，根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，∴四边形CDEF是矩形，已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，∴∠EBD=45°，∴BD=ED=FC=12，∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，答：建筑物BC的高度为13.6m．（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，∴AD=ED tan52°≈12×1.28≈15.4，∴AB=AD-BD=15.4-12=3.4．答：旗杆AB的高度约为3.4m．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DF平分∠EDC交BC于F，DE⊥DC交AB 于点E，连结EF．（1）证明：EF=CF（2）当tan∠ADE =时，求EF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）5.【解析】（1）过D作DG⊥BC于G，由已知可得四边形ABGD为正方形，然后利用正方形的性质和已知条件证明△ADE≌△GDC，接着利用全等三角形的性质证明△EDF≌△CDF，（2）由tan∠ADE=，根据已知条件可以求出AE=GC=2．设EF=x，则BF=8-CF=8-x，BE=4．在Rt△BEF中根据勾股定理即可求出x，也就求出了EF．试题解析：（1）过D作DG⊥BC于G．由已知可得四边形ABGD为正方形，∵DE⊥DC．∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC．又∵∠A=∠DGC且AD=GD，∴△ADE≌△GDC，∴DE=DC且AE=GC．在△EDF和△CDF中，∴△EDF≌△CDF，∴EF=CF；（2）∵tan∠ADE=，∴AE=GC=2．∴BC=8，BE=4，设CF=x，则BF=8-CF=8-x，在Rt△BEF中，由勾股定理得：x2=（8-x）2+42，解得x=5，即EF=5．【考点】1.解直角三角形；2.全等三角形的判定；3.勾股定理；4.直角梯形．6.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简；例如化简：；且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空： _________________； __________________；（2）化简：①②（3）计算：【答案】（1）；（2）；；（3）．【解析】（1）直接利用已知例题进行配方化简即可；（2）①首先提取公因式3，再进行配方化简即可；②首先提取公因式2，再进行配方化简即可；（3）利用根号下部分乘2进而配方化简即可．试题解析：（1）；；（2）①；②=；（3）===．【考点】二次根式的性质与化简．7.已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时:的值；（3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.【答案】（1）y=-x+；（2）；（3）G 1（2，）,G 2（2，-7），G 3（2，-3）G 4（2，-）【解析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A 、B 点坐标，根据顶点坐标的定义，可得D 点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据平行于BC 且与抛物线相切，可得过P 点平行BC 的直线，根据解方程组，可得P 点坐标，根据解方程组，可得F 点坐标，根据相似三角形的性质，可得答案；（3）根据平移的性质，可得直线MN 的解析式，根据全等三角形的判定与性质，可得关于b 的方程，根据解方程，可得b ，根据b 的值，可得OM 的长，可得EG 的长，可得答案．试题解析：（1）在y=-x 2+2x+中，令y=0，则-x 2+2x+=0， 解得：x 1=-1．x 2=5，则A 的坐标是（-1，0），B 的坐标是（5，0）．抛物线y=-x 2+2x+的对称轴是x=2，把x=2代入解析式得y=，则D 的坐标是（2，）． 设直线BD 的解析式是y=kx+b ，根据题意得：，解得：，则直线BD 的解析式是y=-x+；（2）连接BC ，如图2，y=-x 2+2x+中，令x=0，则y=，则C 的坐标是（0，）．设BC 的解析式是y=mx+n ，则，解得：，则直线BC的解析式是y=-x+．设与BC平行且与抛物线只有一个公共点的直线的解析式是y=-x+d．则-x2+2x+=-x+d，即x2-5x+（2d-10）=0，当△=0时，x=，代入y=-x2+2x+中得：y=，则P的坐标是（，）．又∵C的坐标是（0，），设CP的解析式是y=ex+f，则解得：，则直线CP的解析式是y=x+．根据题意得：，解得：，则F的坐标是（，）．则；（3）如图3，设BK的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线BK 的解析式是y=x-2， MN 的解析式为y=x+b ， 当y=0时，x=-b ，即M （-b ，0），ME=-b-2． 当x=0时，y=b ，即N （0，b ）．由△GMN 是以MN 为腰的等腰直角三角形，得 MG=MN ，∠GMN=90°．∵∠MGE+∠GME=90°，∠GME+∠EMN=90°， ∴∠MGE=∠AMN ．在△GME 和△MNA 中，，∴△GME ≌△MNO （AAS ）， ∴ME=ON ，EG=OM ，即-b-2=-b ．解得b=-．EG=OM=-b=，G 1点的坐标为（2，）．同理可求：G 2（2，-7），G 3（2，-3）G 4（2，-） 【考点】二次函数综合题．。
重庆一中高2010级07-08学年4月月考试题——数学
重庆一中高2010级阶段性测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。
2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号在答题卷上涂黑；3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请把答案涂在机读卡上。
）1. sin 36cos6sin 54cos84-等于（ ）A 、12-B 、12C 、2-D 2 2. 要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只须将函数sin 2y x =的图象（ ）A 、向左平移3πB 、向右平移3πC 、向左平移6πD 、向右平移3π3. a =，条件乙：sin cos 22a θθ+=，那么（ ） A 、甲是乙的充分不必要条件 B 、甲是乙的充要条件C 、甲是乙的必要不充分条件D 、甲是乙的既不充分也不必要条件4. 设集合M={平面内的点(,)a b }，N={()()cos2sin 2,f x f x a x b x x R =+∈}，给出从M 到N 的映射:f (,)()c o s 2s a b f x a x b x →=+，则点(1的象()f x 的最小正周期为（ ）A 、2πB 、πC 、2πD 、4π5. 等差数列中35710133()2()24a a a a a ++++=，则该数列前13项的和是（ ）A 、156B 、52C 、26D 、136. 已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ）A 、()2sin()26x f x π=-B 、())4f x x π=+ C 、()2cos()23x f x π=-D 、()2sin(4)6f x x π=+7. 设23cos17),2cos 131,2a b c =+=-=，则（ ） A 、c a b << B 、b c a << C 、a b c << D 、b a c <<8. 在下列关于函数2cos2y x x =+的结论中，正确的是（ ）A 、在区间,()36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦上是增函数B 、周期是2π C 、最大值为1，最小值为1- D 、是奇函数9. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若二次根式有意义，则的取值范围是。
2.下列图形不是中心对称图形的是。
3.如图：三点是⊙上的点，，则等于。
4.一个不透明的袋中装有除颜色外，形状大小均相同的红球2个，白球3个，从中任意摸一个，则摸到红球的概率是。
5.如图：是的边上的一点，，若∽，则的度数为。
6.将抛物线向上平移一个单位，得到抛物线的解析式为(。
7.已知⊙的半径为5，⊙的半径为3，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是外离外切内切相交8.若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解为。
9.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是。
10.已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设，梯形的面积为，下列结论①②∽③与的函数关系式为：④当点运动到的中点时，∽其中正确的有。
①②③①③④②③④②④二、填空题1.将点绕坐标原点顺时针旋转得到点的坐标为___________。
2.如图：∥，与相交于点，若，，，则_______________。
3.将一个半径为2，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积为__。
4.二次函数的图象如图所示，则关于的方程的两根之和等于______________。
5.如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。
6.已知关于的不等式(其中)从这10个数中任选一个数作为的值，则使该不等式没有正整数解的概率为__________。
三、解答题1.计算：2.化简：3.解方程:4.解方程:5.先化简，再求值: (其中)6.将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差。
重庆一中初2010级09-10学年(下)一模试题——数学1
……重庆一中初2010级09—10学年度下期第一次考前模拟数学试卷(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线)0(2≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--，对称轴公式为abx2-=.一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．5-的倒数是( )A．5 B．5-C．15D．15-2．计算422x x÷的结果正确的是( )A．2x B．22x C．62x D．82x3．不等式组⎩⎨⎧<->,0122xx的解是( )A．2>x B．5.0<x C．25.0<<x D．无解4．如图，直线AB CD∥，∠1=60°，∠2=50°，则E∠=( )A．80°B．60° C．70°D．50°5．下列说法中不正确．．．的是( )A．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度C．打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件D．为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法6．如图，A D、是O⊙上的两个点，BC是直径，若D35∠=°，则OAC∠等于( )A．65°B．35°C．70°D．55°7．如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是( )8．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是( )ACDB O6题图2ACDB14题图EA B C DA BCED13题图① ② ③A ．242n n ++B ．61n +C ．233n n ++D ． 24n +9．从重庆到成都的动车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，上下完旅客后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图像是()10．如图，已知边长为4的正方形ABCD 中，E 为AD 中点，P 为CE 中点，F 为BP 中点，FH BC ⊥交BC 于,H连接,PH 则下列结论正确的是( ) ①;BE CE = ②1sin 2EBP ∠=； ③//;HP BE④1;HF = ⑤ 1.BFD S ∆= A ．①④⑤ B ．①②③C ．①②④D ．①③④二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．今年我国西南五省市发生旱灾，尤其以云南省受灾最为严重，云南的经济损失已经超过170亿元，那么170亿元用科学记数法表示为 元．12．我国青海玉树发生地震后，我校学生纷纷献出爱心为灾区捐款，其中初三年级的六个班捐款数如下表：班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 捐款数(元)111022206809601000900则这六个班级捐款数的中位数为 元． 13．已知，如图D E 、分别是ABC ∆的边AB AC 、上的点，//,DE BC 且DBCE :1:15,ADE S S ∆=四边形 那么:DE BC 的值等于 ．14．已知1O ⊙与2O ⊙内切，若1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为6cm ，那么两圆的圆心距12O O 的长是 ．15．在平面直角坐标系xOy 中，有一抛物线223y x x =--，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、–1、–5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵EABCDPFH 10题图坐标，则点P 在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为 ．16．某房地产公司销售电梯公寓、花园洋房、别墅三种类型的房屋，在去年的销售中，花园洋房的销售金额占总销售金额的35%．由于两会召开国家对房价实施调控，今年电梯公寓和别墅的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大花园洋房的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，那么今年花园洋房销售金额应比去年增加 __%．(结果保留3个有效数字)三、解答题 (本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：3021|3|(π5)16(2)2-⎛⎫-+-⨯--+- ⎪⎝⎭． 18．解方程： 44233x x x -+=--．19．请在图中．．作出线段,AD 使其平分BAC ∠且长度等于m ． (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论) 已知：求作：20．已知ABC ∆中，AD BC ⊥于,D 已知60=∠B ，45=∠C ，5,CD =试求ABC ∆的 周长(结果保留号).ABCD mA B C四、解答题 (本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：22°2(1),cos60121x x xx x x x x ---÷=---+其中．22． 如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图像和反比例函数my x=的 图像的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及AOB ∆的面积．23．上海世博会已于2010年4月30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到5 月10号为止最高单日接待量已达到100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世博会开园第一天共接待了游客3万余人，而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆．现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下：请根据统计图回答下列问题：(1)这一天参观这6个场馆的总人数为 _________ ，其中参观日本馆的人数O xy A B C日本馆中国馆 40% 瑞士馆法国馆 15% 德国馆 西班牙馆10%图① 场馆 中国 馆 法国 馆 德国 馆 西班 牙馆 瑞士 馆 日本 馆 5000100001500020000 25000201605040 10080 5040 人数图②BFGOADCE H有 ，德国馆所在扇形的圆心角度数为 ； (2)请将条形统计图补充完整；(3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会，恰好张伯伯有一张世博会的门票，小宝和小贝都想得到这张门票．于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得，游戏规则如下：将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形，上面分别标有数字 -l ，4，5，-6，0，小宝和小贝均随机地转转盘一次，把指针指向区域内的数字分别记为x 、y .若指针指在边界，则重新转一次直到指针指向一个区域内为止，然后他们计算出xy 的值.规定：当xy 的值为负数时，门票归小宝；xy 的值为正数时，门票归小贝．请利用表格或树状图分析：游戏对双方公平吗？24．已知梯形ABCD 中，//,AB CD BD AC ⊥于,E ,,AD BC AC AB ==DF AB ⊥于,FAC DF 、相交于DF 的中点.O(1)若点G 为线段AB 上一点，且4,3,7,FG CD GC ===过O 点作OH GC ⊥于,H 试证：;OH OF =(2)求证：2.AB CD BE +=五、解答题 (本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．某商店在1—10月份的时间销售A 、B 两种电子产品，已知产品A 每个月的售价y (元)与月份x (110,x ≤≤且x 为整数)之间的关系可用如下表格表示：时间x (月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 售价y (元)720360240180144120120120120120已知产品A 的进价为140元/件，A 产品的销量z (件)与月份x 的关系式为20;z x =已知B 产品的进价为450元/件，产品B 的售价m (元)与月份x (110,x ≤≤且x 为整数)之间的函数关系式为20750m x =-+，产品B 的销量p (件)与月份x 的关系可用如下的图像反映．已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：(1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出y 与x 的函数关系式，p 与x 的函数关系式；(2)试表示出商店每月销售A 、B 两种产品的总利润W (将每月必要的开支除去)与月份x 的函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；(3)为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的工资外，每卖一件A 产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B 产品每个员工都提成10元，这样A 产品的销量将每月减少12x 件，而B 产品的销量将每月增加15x 件；请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元？(参考数据：50522.47,21 4.583==)26．如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知4cm,3cm,OA OC ==D 为OA 上一动点，点D 以1cm/s 的速度从O 点出发向A 点运动，E 为AB 上一动点，点E 以1cm/s 的速度从A 点出发向点B 运动．(1)试写出多边形ODEBC 的面积S (2cm )与运动时间t (s )之间的函数关系式；x （月）1 p (件)O 10223 43(2)在(1)的条件下，当多边形ODEBC 的面积最小时，在坐标轴上是否存在点P ，使得PDE ∆为等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在某一时刻将BED ∆沿着BD 翻折，使得点E 恰好落在BC 边的点F 处．求出此时时间t 的值．若此时在x 轴上存在一点,M 在y 轴上存在一点,N 使得四边形MNFE 的周长最小，试求出此时点,M 点N 的坐标.参考答案： 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDCCDABBA二、填空题题号11121314 15 16OCFBEADxy答案 1.7×1010980143cm1542.117．解：原式=3-8×1-4+4 ····························5分 =-5 ····································6分 18．解：两边同乘以3x -得 42(3)4x x -+-=-4264x x -+-=- 36x =2x = ····························4分 经检验：2x =是原方程的根。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A．-6B．-2C．0D．32.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．5.点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，－2）6.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．7.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定8.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9.十年后，2003班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（）人.A．38B．39C．40D．4110.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．11.下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A．13B．14C．15D．1612.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正确的是（）A．①②④ B．③④⑤ C．①③⑤ D．①③④二、填空题1.计算= ．2.方程的解是 .3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．4.若，是一元二次方程的两根，则的值是．5.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．6.H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全．现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫．已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍．上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完．如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人．三、计算题计算：（1）（2）四、解答题1.解方程 （1） （2）2.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C 的坐标为（4，-1）．（1）画出△ABC 以y 轴为对称轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标； （3）以A 2为旋转中心，把△A 2B 2C 2顺时针旋转90°，得到△A 2B 3C 3，并写出点C 3的坐标．3.先化简，再求值：，其中是方程的根．4.重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部 ． （1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207．96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5％．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）5.如图，P 是正方形ABCD 内一点，连接PA 、PB 、PC ，将△ABP 绕点B 顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点 ，点P 旋转的度数是 度； （2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形； （3）若PA ＝2，PB ＝4，∠APB ＝135°． ①求△BPP′的周长； ②求PC 的长．6.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 7.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P 从点D 出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA 的方向向点A 运动，动点Q 从点C 出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB 的方向运动，点P 、Q 分别从点D 、C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t=2时，求△APQ的面积；（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A．-6B．-2C．0D．3【答案】A.【解析】∵3＞0＞－2＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．【考点】有理数大小比较．2.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选C．【考点】1．中心对称图形；2．轴对称图形．3.下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；B．=，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；C．，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；D．∵有意义，∴，∴，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．故选：A．【考点】最简二次根式．4.下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】A．△=0﹣4×4=﹣16＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；B．△=42﹣4×4=0，则方程有两个相等的实数根，所以B选项正确；C．△=12﹣4×3＜0，则方程没有实数根，所以C选项错误；D．△=22﹣4×（﹣1）=8＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．故选B．【考点】根的判别式．5.点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，－2）【答案】B.【解析】根据中心对称的性质，知：点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选B．【考点】关于原点对称的点的坐标．6.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】由原方程移项，得：，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得：，∴．故选B．【考点】解一元二次方程-配方法．7.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定【答案】C.【解析】解方程，得，．∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系，∴等腰三角形的腰为6，底为3，∴周长为6+6+3=15．故选C．【考点】1．等腰三角形的性质；2．解一元二次方程-因式分解法；3．三角形三边关系；4．分类讨论．8.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】C.【解析】依题意得，旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，∴AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故选C．【考点】旋转的性质．9.十年后，2003班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（）人.A．38B．39C．40D．41【答案】C.【解析】设这次聚会的同学有人，依题意得，，∴，∴，（负值舍去）．∴这次聚会的同学有40人．故选C ． 【考点】一元二次方程的应用．10.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A.【解析】由题意，得：种草部分的长为（）m ，宽为（）m ，∴由题意建立等量关系，得：．故A 答案正确，故选A ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．11.下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】D.【解析】第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，7=4+3，第3个图形由10个基础图形组成，10=7+3，…，第n 个图案由3n+1个基础图案组成．当n=5时，3n+1=3×5+1=16．故选D ． 【考点】规律型．12.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ；②AE ：BE=AD ：CD ；③△ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积；④BE 2+DC 2=DE 2 ⑤BE+DC=DE 其中正确的是（ ）A ．①②④B ．③④⑤C ．①③⑤D ．①③④ 【答案】D.【解析】①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF ，AD=AF ，∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°．∴∠EAF=45°，∴△AED ≌△AEF ；故本选项正确； ②∵AB=AC ，∴∠ABE=∠ACD ；∴当∠BAE=∠CAD 时，△ABE ∽△ACD ，∴=；当∠BAE≠∠CAD 时，△ABE 与△ACD 不相似，即≠；∴此比例式不一定成立；故本选项错误；③根据旋转的性质知△ADC ≌△AFB ，∴S △ABC =S △ABD +S △ABF =S 四边形AFBD ，即三角形ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积；故本选项正确； ④∵∠FBE=45°+45°=90°，∴BE 2+BF 2=EF 2，∵△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，∴△AFB ≌△ADC ，∴BF=CD ，又∵EF=DE ，∴BE 2+DC 2=DE 2，故本选项正确；⑤根据①知道△AEF ≌△AED ，得CD=BF ，DE=EF ，∴BE+DC=BE+BF ＞DE=EF ，即BE+DC ＞DE ，故本选项错误；综上所述，正确的说法是①③④；故选D．【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．勾股定理；3．旋转的性质．二、填空题1.计算= ．【答案】6．【解析】；故答案为：6．【考点】二次根式的乘除法．2.方程的解是 .【答案】0或4．【解析】原方程可化为：，∴，解得=0或4；故方程的解为：0，4．【考点】解一元二次方程-因式分解法．3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．【答案】．【解析】由题意得：，解得，故答案为：．【考点】二次根式有意义的条件．4.若，是一元二次方程的两根，则的值是．【答案】3．【解析】∵一元二次方程两根为，，∴．故答案为：3．【考点】根与系数的关系．5.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．【答案】（7，3）.【解析】直线与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．故点B′的坐标是（7，3）．故答案为：（7，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．6.H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全．现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫．已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍．上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完．如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人．【答案】16．【解析】设每人每天可检疫只鸡，这组工作人员有人，根据题意得：，解得：，∴这组工作人员共有16人．故答案为：16．【考点】二元一次方程组的应用．三、计算题计算：（1）（2）【答案】（1）0；（2）． 【解析】（1）原式=； （2）原式=．【考点】1．实数的运算；2．二次根式的加减法．四、解答题1.解方程 （1） （2）【答案】（1），；（2），． 【解析】（1）方程移项得：，配方得：，即，开方得：，解得：，；（2）方程变形得：，移项变形得：，解得：，． 【考点】1．解一元二次方程-配方法；2．解一元二次方程-因式分解法．2.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C 的坐标为（4，-1）．（1）画出△ABC 以y 轴为对称轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标； （3）以A 2为旋转中心，把△A 2B 2C 2顺时针旋转90°，得到△A 2B 3C 3，并写出点C 3的坐标．【答案】（1）作图见试题解析，C 1的坐标是（﹣4，1）；（2）作图见试题解析，C 2的坐标是：（4，1）；（3）作图见试题解析，C 3的坐标是（﹣2，1）．【解析】（1）分别作出A ，B ，C 的对称点，然后顺次连接即可作出图形； （2）分别作出A1，B1，C1的对称点，然后顺次连接即可作出图形； （3）把B 2，C 2顺时针旋转90°即可得到B 3，C 3，然后连接即可．试题解析：（1）C 1的坐标是（﹣4，1）；（2）C 2的坐标是：（4，1）；（3）C 3的坐标是（﹣2，1）．【考点】1．作图-旋转变换；2．作图-轴对称变换．3.先化简，再求值：，其中是方程的根．【答案】．【解析】原式==．∵是方程的根，∴，∴原式=．【考点】1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解．4.重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部．（1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207．96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5％．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）【答案】（1）20%；（2）20．【解析】（1）设平均每次增长或降低的百分率为的话，经过第一次调整，就调整到，再经过第二次调整就是．增长用“+”，下降用“﹣”；（2）设该公司每年新增手机用户的数量至少要万部，则2014年手机用户数量=2013年手机用户数量﹣2014年手机用户减少的数量+新增手机用户的数量，即是，同样2015年的手机数量为：2014年手机用户数量×，由此可以求出结果．试题解析：（1）设2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为，依题意得，∴，∴，（不合题意，舍去），∴2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为20%；（2）设每年新增手机用户的数量为万部，依题意得：，即，解得：，即：．∴每年新增手机用户数量至少要20万部．【考点】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．5.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点，点P旋转的度数是度；（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．【答案】（1）点B，90；（2）证明见试题解析；（3）①，②6．【解析】（1）根据旋转的定义解答；（2）根据旋转的性质可得BP=BP′，又旋转角为90°，然后根据等腰直角三角形的定义判定；（3）①根据勾股定理列式求出PP′，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解；②先根据旋转的性质求出∠BP′C=135°，再求出∠PP′C=90°，然后根据勾股定理列式进行计算即可得解．试题解析：（1）∵P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，∴旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；（2）根据旋转的性质BP=BP′，∵旋转角为90°，∴△BPP′是等腰直角三角形；（3）①∵PB=4，∴PP′=，∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=；②∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°，在Rt△PP′C中，PC=．【考点】1．旋转的性质；2．勾股定理；3．正方形的性质．6.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？【答案】（1）30，1500；（2）160．【解析】（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利．（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．试题解析：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170﹣130=40（元），则每天可销售商品30件，即70﹣40=30（件），商场可获日盈利为（170﹣120）×30=1500（元）．答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出（）元，每件可盈利（）元，每日销售商品为（件），依题意得方程，整理，得，即，解得．答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．【考点】1．一元二次方程的应用；2．销售问题．7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t=2时，求△APQ的面积；（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？【答案】（1）；（2）10；（3）或．【解析】（1）过A作AE⊥BC于E，先求出等腰梯形的高AE，当t=2时可求出AP的长，进而可求出△APQ的面积．（2）如果四边形ABQP为平行四边形则可得出AP=BQ，从而可列出关于t的方程，解出即可得出t的值．（3）将AP、AQ、PQ分别用t表示出来，然后讨论，①AP=AQ，②AP=PQ，③AQ=PQ，分别解出t的值即可得出答案．试题解析：（1）过A作AE⊥BC于E，∵AB=DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，又∵AB=DC=10，AD=15，BC=25，∴BE=（BC﹣AD）=5，在RT△ABE中，，当t=2时，AP=AD﹣t=13，∴△APQ的面积=AP×AE=．（2）∵四边形ABQP为平行四边形，∴AP=BQ，即AD﹣t=BC﹣2t，∴15﹣t=25﹣2t，解得：t=10秒．（3）由题意可知：，，；①当AP=AQ时，不存在；②当AP=PQ时，，，即：，解得：；③当AQ=PQ时，即，∴，，解得（舍去），；综上可知，当或时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．【考点】1．梯形；2．一元二次方程的应用；3．等腰三角形的性质；4．勾股定理；5．平行四边形的性质．。
重庆一中九年级上半期考试数学试题及答案
A BCEOD第10题图7．二次函数5)1(32+--=x y 的图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,-5)B ．(-3,-5)C ．(-1,5)D ．(1,5)8．如图，CD 是⊙O 的直径，A ，B 是⊙O 上的两点，若︒=∠70ADC ，则ABD ∠的度数为（ ）A ．︒50B ．︒40C ．︒30D ．︒209．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、 Q 同时从点B 出发x 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的 图形的面积为y ()2cm，则y 与x 之间的函数关系的大致图象为（ ）10．等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，折叠梯形ABCD ，使点B 与点D 重合，EF 为折痕，且DF ⊥BC ，下列结论： ①△BFD 为等腰直角三角形； ②△ABD ∽△ADE ； ③EF//AC ； ④AD+FC>DF 其中正确的是( )A ．②④；B ．①④；C ．②③；D ．①③．第8题图第9题图二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案直接填写在下面对应表格里．11．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是__________． 12．Rt △ABC 的两条直角边BC=3cm ，AC=4cm ，若以C 为圆心，以3cm 为半径作圆，则直线AB与这个圆的位置关系是_________． 13．根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数的对应值y ，可判断二次函数的对称轴是直线________.14．按如下规律摆放三角形，则第（5）堆三角形的个数为 .15．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点()A m n ，在函数xy 6=的图象上的概率是 . 16．如图，正方形ABCD ，点P 是对角线AC 上一点，连接BP ，过P 作PQ ⊥BP ，PQ 交CD 于Q ，若AP 22=， CQ 5=，则正方形ABCD 的面积为 .AD CPQB（1）（2）（3）第16题图三、解答题：（本大题4个小题，每小题各6分，共24分。
重庆一中高2010级07-08学年10月月考试题——数学
高2010级《集合与简易逻辑》定时检测试题（满分150分，用时120分钟）第I 卷一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设全集U=R, {|05}A x x =?, {|1}B x x = , 则()()U U C A C B 等于( )A. {|0}x x ³B. {|15}x x x < 或C. {|15}x x x ３或D. {|05}x x x < 或2. 如右图, U 为全集, A 、B 为U 的子集, 则图中阴影部分表示的是( )A. U C B A ÈB. U A C B ÇC. U C A B ÇD. A B Ç3. 命题: “若21x <,则11x -<<”的逆否命题是( )A. 若21x ³, 则1x ³或1x ?B. 若11x -<<, 则21x <C. 若1x >或1x <-, 则21x >D. 若1x ³或1x ?,则21x ³ 4. 已知集合2{|5140}A x x x =-- , {|121}B x m x m =+<<-, 且B 蛊. 若A B A =,则( )A. 24m <B.34m -<<C. 24m <<D. 34m -＃5. 不等式0|21|5x <-<的解集为( )A. {|23}x x -<<B. {|23}x x x <->或C. {|22}x x -<<D. 1{|23}2x x x -<< 且 6. 已知0a >, 若不等式|4||3|x x a -+-<在实数集R 上的解集不是空集,则a 的取值范围是( )A. 1a >B. 0a >C. 1a ³D. 2a >7. 已知不等式1x m -<成立的充分不必要条件是1132x <<,则m 的取值范围是( )A. 41|32m m 禳镲-＃睚镲镲铪 B. 14|23m m 禳镲-＃睚镲镲铪 C. 41|32m m 禳镲-＃-睚镲镲铪 D. 14|23m m 禳镲-＃睚镲镲铪 8. 下列命题中不正确．．．的是(其中U 是全集)( ) ①若A B U =,那么A=B=U; ②若A B = ,那么A=B=Æ ③若A B U =,那么()()U U C A C B = ; ④若A B = ,那么A=B=Æ ⑤若A B = ,那么()()U U C A C B U ?; ⑥若A B U =,那么A=B=U 。
重庆一中初2010级09-10学年度九年级数学下期半期考试试卷北师大版(有答案)
班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题重庆一中初2010级09—10学年度下期半期考试数 学 试 卷(全卷26个题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下面表格中A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．某集团公司2009年共出口钢铁1448000吨，1448000这个数字用科学记数法(保留两个有效数字)表示为( ) A ．61.410⨯B ．61.4510⨯C ．61.510⨯D ．61.4410⨯3. 下列运算正确的是( ) A ．632a a a =⋅ B ．22412a a =-C ．532)(aa = D ．22223aa a --=-4．函数12xy x -=中自变量x 的取值范围是( ) A. 12x ≠且0x ≠ B. 12x >-且0x ≠ C. 0x ≠ D. 12x <且0x ≠( )6. 在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位：千克)： 5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为( )A ．4，3B ．3，5C ．4，5D ．5，57．已知⊙O 半径为3㎝,直线AB 上有一点P ，OP ⊥AB,且OP=4㎝，则直线AB 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上均有可能 8. 一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1米/秒的速A ．B ．C ．D ．度沿桌面向点O 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是( ) A ．以1米/秒的速度，做竖直向上运动 B ．以1米/秒的速度，做竖直向下运动 C ．以22米/秒的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D ．以2米/秒的速度，做竖直向下运动9. 如图，(单位:cm)边长为10cm 的等边△ABC 以1cm/s 的速度沿直线向边长为10cm 的正方形CDEF 的方向移动,直到点B 与点F 重合,△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积S 关于平移动时间t 的函数图象可能是( )10. 如图，在正方形ABCD 中，AB=4，E 为CD 上一动点，连AE 交BD 于F ，过F 作FH ⊥AE 交BC 于H ，过H 作 GH ⊥BD 交BD 于G ， 下列有四个结论：⑴AF=FH ，⑵∠HAE=45°，⑶BD=2FG ，⑷△CEH 的周长为定值，其中正确的结论是( ) A ．⑴⑵⑶ B ．⑴⑵⑷ C ．⑴⑶⑷ D ．⑴⑵⑶⑷二、填空题(每小题4分，共40分)将正确答案填入下面表格中11．分解因式：39x x -= ．12．用平行四边形纸条沿对边AB 、CD 边上的点E 、F 所在 的直线折成V 字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数 为 ．LFE D C B AFE21CBA第12题13．如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 .14．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是 cm．15．如图，有五个开关A、B、C、D、E和1个灯泡，闭合开关E或同时闭合开关A、C或同时闭合开关B、D都可使灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，使灯泡发光的概率是____ ．16．市场调查表明，某种商品的销售率y(=售出数量销售率进货数量)与价格倍数x(=售出价格价格倍数进货价格)的关系满足关系式117615y x=-+(0.8 6.8x≤≤).根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是 _ ．三、解答题(本大题共10小题，共86分).17．(本小题6分) 计算：2011()2cos451)2-︒----+（图1）（图2）题图第14题图9cm14cm第15题图密 封 线 内 不 能 答 题18．(本小题6分) 求不等式组3(2)81522x x x x ⎧--⎪⎨->⎪⎩≤的整数解．19．(本小题6分)作图：以∠α为顶角，线段a 为腰作等腰三角形(要求写出已知，求作，不写作法和证明，保留作图痕迹。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列根式中是最简二次根式的是A．B．C．D．2.下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．3.下列计算中正确的是A．B．C．D．4.在二次根式中，与是同类二次根式的个数为A．0 个B． 1 个C．2个D．4个5.若,则的取值范围是A．B．C．＝0D．6.估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为A．B．C．D．8.若在实数范围内有意义，则A．且B．C．D．且9.若是整数，则正整数的最小值为A．6B． 7C．8D．2810.化简的结果是A．B．C．D．二、填空题1.化简或计算：（1）=_______，（2）=_______.2.三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为_______.3.比较大小：（1）______; （2）______.4.若，求的值为_______.5.若成立，则满足的条件是_______.6.若点在第四象限，则化简的结果为_______.三、解答题1.对于任意不相等的两个正数，定义一种运算“”如下：.那么_______.2.若，则的值为_______.3.已知，则_______.4.已知：，则=______________.5.计算:(1)（5分） (2)（5分）(3)（5分）(4)（5分）6.已知，求下列各式的值：（1）（5分）（2）（5分）7.已知为实数，且，求的值.8.先化简，再求值.(1)（6分）,其中.(2) （6分）已知，求的值9.已知正比例函数经过点，求此函数的解析式。
10.实数在数轴上的位置如图所示，化简.11.观察下列各式的化简过程①②③…;…（1）（5分）写出①式具体的化简过程。
（2）（6分）利用你所观察到的规律，试计算的值。
重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列根式中是最简二次根式的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A.分母中含有分母，故不是最简二次根式，故此选项错误；B、，二次根式的被开方数中有能开方的因数；故不是最简二次根式，故此选项错误；C、被开方数无法化简；故此选项正确；D、被开方数含有小数；故不是最简二次根式，故此选项错误．故选C．2.下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．【答案】B【解析】A、当x为负数时，无意义；故本选项错误；B、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；C、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；D、当x=﹣3时，x+2=﹣1＜0，x+2无意义；故本选项错误．故选B．3.下列计算中正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．4.在二次根式中，与是同类二次根式的个数为A．0 个B． 1 个C．2个D．4个【解析】∵，，∴与是同类二次根式的是．故选C．5.若,则的取值范围是A．B．C．＝0D．【答案】D【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B6.估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【答案】C【解析】∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选C．7.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】因与是同类二次根式，所以可得：8.若在实数范围内有意义，则A．且B．C．D．且【答案】D【解析】在实数范围内有意义，即分母不等于0；1-x≥0。
重庆一中八年级（下）数学一至四章月考试题（含答案）
（4题图）题图）（8题图）题图）EFABCD 重庆一中初2010级08—09学年度下期数 学 试 卷一、仔细选一选（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在下面方框里） 1、下列等式从左到右的变形为分解因式的是（、下列等式从左到右的变形为分解因式的是（ ））。
A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．4)2(3463222+-=+-x x x xC ．()1111222a ab a b -=-D ．22111242xx x æö++=+ç÷èø2、若54m n =，则下列各式不成立．．．的是（的是（ ））。
A ．14m n n -= B ．1413m n -=- C ．94m n n += D ．19m n m n -=+ 3、若281(9)(3)(3)nx x x x -=++-，则n 等于（等于（ ））。
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4、如图，已知△AED ∽△ABC ，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8， 则BC 的长为（的长为（ ））。
A ．415 B ．7 C ．215 D ．524 5、不等式12243x -+>的正整数解有（的正整数解有（））。
A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个6、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x 件，则x 应满足的方程为（应满足的方程为（ ））。
A ．72072034848x -=+ B ．72072034848x +=- C ． 720720348x -= D ．72072034848x -=+7、如果228a a m -+为完全平方式，则m 的值为（的值为（ ））。
A ．4 B ．4- C ．4± D ．16 8、如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为线段AE 上一点，若上一点，若△ADE ∽△BF A ，AE= 4，BF= 3，则该正方形的面积为（，则该正方形的面积为（ ））。
重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．．．．3．在Rt △ABC 中，∠90°，AC ＝5，，则sin B 的值为（）A ．135．12135125134．估计(318+的值应在（）A ．8和9之间．9和10之间10和11之间11和12之间5．若点()12,A y -、()35,C y 都在反比例函数(ky k x=>的图象上，则1y 3y 的大小关系是（A ．13y y y <<．123y y y <<312y y y <<32y y <<6．如图，某一时刻两个建筑物AB 和CD 在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E 处，若CD =15DE =米，BD 米（点B 、D 、E 在同一水平线上，A C 、D 、E 在同一平面内），则建筑物AB 的高度为（）A ．8米B ．167．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有A ．64B ．728．如图，ABC 和AED △均为等腰直角三角形，AD AE =，点B 在线段ED 上，已知AD A ．13B ．310109．如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，连接设ADF α∠=，若2DF AF =，则ABF ∠A ．108α︒+B 10．已知代数式A a =+B 中任意两项进行替换，换运算”．例如：在代数式第二项a 、b -进行替换，得到项2a 、d +与代数式1B 中的第一项和第二项22B a d =+，…，对代数式n A 、n B 的项数小于两项时，则替换停止．下列说法：①存在“替换运算”，使得②当0n A =时，n 的最小值为1；③所有的1A 共有36种不同的运算结果．其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题16．若关于x 的一元一次不等式组方程414222y a y y--=--的解是非负整数，则所有满足条件的整数17．如图，矩形ABCD 中，点P 点B 的对应点Q 恰好落在CD 3AB MQ =，则点P 到直线18．一个四位正整数m 相等，百位数字与十位数字相等，则称调，十位数字与个位数字对调得到一个新数时，3373m '=，则(7337F 字与百位数字分别为a 9y ≤，a ，b ，x ，y 均为整数．若()F t 还满足()(F s F +三、解答题19．计算：(1)()()23x y x x y ---(2)2258133m m m -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭20．在学习正方形的过程中，小军发现一个规律：在正方形意一点，连接BE ，若过点(1)用直尺和圆规在下图的基础上过点根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中：a______，=b=______，c=______；(2)根据以上数据，你认为该校七年级、上，哪个年级的学生对事件的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）(3)若该校七年级有学生得分在C组的人数一共有多少人？22．重百商场有A、B顾客用1200元购买A(1)求每台B款电器的售价为多少元？(2)经统计，商场每月卖出减少库存，重百商场决定采取适当的降价措施，10元，那么平均每月可多售出元，每台A款电器应降价多少元？23．如图1，在平行四边形动点P以每秒2个单位长度的速度从点返回到A点时停止运动．动点(1)请直接写出y、1y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；2(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y，1y的函数图象，并写出函数2y的一条性质；1(3)根据图象直接写出当y y≥时，x的取值范围为______．1224．周末，小明和小红相约爬山到山顶点C处观景（山脚处的点A、B明在A点处测得山顶点C的仰角为30︒，他从点A出发，沿AC爬山到达山顶从点B出发，先爬长为4003米的山坡BD到达点D，BD的坡度为观景步道DE走了900米到达点E，此时山顶C正好在点E的东北方向后爬山坡EC到达山顶C（点A、B、C、D、E在同一平面内，小明、小红的身高忽略不计）．（参考数据：2 1.414≈）≈，3 1.732(1)求山顶C到AB的距离（结果保留整数）；(2)若小明和小红分别从点A、点B同时出发，小明的爬山速度为70(1)如图1，若15ACB ∠=︒，223AC =+，求线段AB 的长；(2)如图2，点E 为AC 的中点，以EC 为边在EC 上方作等边三角形ECF ，点H 为AC 长线上一点，点G 为EF 上一点，连接DF 、GH 、FH ，若DE CH =，GH DF =，求证：2AB EG =；(3)如图3，在（1）的条件下，点P 为直线AB 上一动点，连接DP ，将DP 绕着点D 时针方向旋转90︒得到DQ ，延长DQ 到H ，使得DQ QH =，连接AH ，当AH 最小时，连接CH ，将CBH 沿着直线BH 翻折得到GBH △，连接GD 、HD ，请直接写出此时DHG △的面积．。
重庆市重点中学初三第一次月考复习题1 (答案)
1．在﹣12，0，﹣2，13，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣12C．﹣2 D．13【答案】C2．用科学计数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B3．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B4．下列图形都是由同样大小的“●”按照一定规律所组成的，观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中“●”的个数是（）A．57B．58C．60D．62【答案】B5．下列对于二次根式的计算正确的是( )A=B．-2C． 2 D．【答案】C63的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间【答案】B7．某班同学在学完平行四边形的判定后,开展了一次课外活动课,课上探索出如下结论,其中正确的是（）A．当四边形的一组邻角相等且一组对角互补时,此四边形一定为平行四边形B．当四边形的一组对角相等且一组对边相等时,此四边形一定为平行四边形C．当四边形的一组邻角相等且一组对边平行时,此四边形一定为平行四边形D．当四边形的一组对角相等且一组邻角互补时,此四边形一定为平行四边形A、等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形，故此选项错误；B、根据条件“一组对边相等，一组对角相等”证不出是平行四边形，故此选项错误；C、等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形，故此选项错误；D、一组邻角互补，一组对角相等，可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，故此选项正确；故选D．8．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )A．12B．13C．23D．14试题解析：ABCD是平行四边形,.AD BC∴.BFE DFA∴∽::1:3.BE AD BF FD∴==()::():()1:311:2.BE EC BE BC BE BE AD BE∴=-=-=-=:1:2.BE EC∴=故选A.9．如图，PA，PB是⊙O的切线，∠OAB＝32°，则∠P的度数为（）A．32°B．58°C．64°D．116°解：连接OB，∵∠OAB ＝32°，OA=OB∴∠OAB=∠OBA ＝32°，∴∠AOB ＝180°﹣2×32°＝116°，又∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°，∴∠P ＝360°﹣90°﹣90°﹣116°＝64°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了切线定理及三角形内角和、四边形内角和，先根据三角形内角和求出角的度数，然后利用切线定理及四边形内角和即可求解．10．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝－1，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac －b 2＜0；②2a －b ＝0；③a ＋b ＋c ＜0；④点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在抛物线上，若x 1＜x 2，则y 1＜y 2 .正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】 根据二次函数图像与b 2－4ac 的关系、对称轴公式、点的坐标及增减性逐一判断即可.【详解】解：①由图可知，将抛物线补全，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴有两个交点∴b 2－4ac ＞0∴4ac －b 2＜0，故①正确；②∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝－1 ∴12b a-=-解得：2b a =∴2a －b ＝0，故②正确；③∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝－1，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间， ∴此抛物线与x 轴的另一个交点在(0，0)和(1，0)之间∵在对称轴的右侧，函数y 随x 增大而减小∴当x=1时，y ＜0，∴将x=1代入解析式中，得：y ＝a ＋b ＋c ＜0故③正确；④若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在对称轴右侧时，函数y 随x 增大而减小即若x 1＜x 2，则y 1＞y 2故④错误；故选C.【点睛】此题考查的是二次函数图像及性质，掌握二次函数图像及性质和各系数之间的关系是解决此题的关键.11．若关于x 的不等式组13231x a x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩无解，且关于y 的方程22y -+2y a y +-＝1的解为正数，则符合题意的整数a 有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】【分析】根据不等式组无解求出a 的取值范围，根据分式方程求出y 的值再结合分式方程的解为正数即可得出答案．【详解】 解：不等式整理得：3x 1x a ≥+⎧⎨≤⎩， 由不等式组无解，得到a +3＞1，解得：a ＞﹣2，分式方程去分母得：2﹣y ﹣a ＝y ﹣2，解得：y ＝42a -， 由分式方程的解为正数，得到42a -＞0且42a -≠2，解得：a ＜4，且a ≠0，∴﹣2＜a ＜4，且a ≠0，a 为整数，则符合题意整数a 的值为﹣1，1，2，3，共4个，故选：D ．本题考查的是解不等式组和解分式方程，需要熟练掌握相关基础知识．12．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，120,6ABC BC ︒∠==，点D E 、分别在边AC BC 、上，连接DE ，将CDE △沿DE 翻折使得点C 恰好落在点B 处，则AE 的长为（ ）A ．2B ．152C ．D ．【答案】C【解析】【分析】过点E 作EH ⊥AB ，交AB 的延长线于点H ，由等腰△ABC，点C 与点B 关于直线DE 对称，可以推出BE=CE=12BC ，在Rt △BEH 中，∠EBH=60°，利用三角函数求得EH 、BH ，然后由勾股定理求出AE 即可．【详解】过点E 作EH ⊥AB ，交AB 的延长线于点H ，如图，∴∠H=90°，∵△ABC 是等腰三角形，∠ABC=120°，∴AB=BC=6，∵点C 与点B 关于直线DE 对称，∴BE=CE=12BC=12×6=3， 在Rt △BEH 中，∠EBH=180°-∠ABC=180°-120°=60°， ∴BH=BE cos EBH ⋅∠=3cos60°=3×12=32，EH=BE sin EBH ⋅∠=3sin60° ∴AH=AB+BH=6+31522=，在Rt △AEH 中，==故选：C ．13．计算：101(2π-⎛⎫+ ⎪⎝⎭______． 【答案】314．已知n 边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n ＝________．【答案】615．如图，在正方形ABCD 的边长为4，以A 为圆心，4为半径作圆弧.以D 为圆心，2为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为1S 、2S ．则12S S -=______．【答案】165π-S 1+S 3=4×4-2144π⋅=164π-，S 2+S 3=2124π⋅=2π， ∴()()()1323164S S S S ππ+-+=--即12165S S π-=-，故答案为：165π-．【点睛】本题考查了扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程3311--=--x ax x，有实数解的概率是_____．【答案】1 3【解析】【分析】先根据题意得出符合要求的a的值,再利用概率公式计算即可求得答案. 【详解】解：∵当y＝ax的图象经过二、四象限,∴a＜0,∴a的值可以为：﹣3,﹣2,﹣1,∵方程有实数解,∴x≠1,即x﹣a﹣3＝3（x﹣1）,∴a≠﹣2,∴a的值可以为：﹣1,﹣3,∴摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程3311--=--x ax x有实数解的概率是2163=．故答案为13．【点睛】本题主要考查概率的计算,解决本题的关键是要熟练掌握计算概率的方法.17．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两车均从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，出发后，甲车出现了故障停下来维修，半小时后继续以原速向B地行驶．当乙车到达B地后立刻提速50%返回，在返回途中第二次与甲车相遇．下图表示甲乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系．则当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B地_____千米．【答案】90【解析】【分析】设甲的速度a 千米/时，乙的速度b 千米/时，由图象可列方程组，求出甲，乙速度，即可求解．【详解】解：设甲的速度a 千米/时，乙的速度b 千米/时，由图象可知，甲，乙第一次相遇是甲出发3.5小时时，乙到达B 地是甲出发6.5小时时，∴3 1.56120 4.5a b a b =⎧⎨+=⎩, 解得：4080a b =⎧⎨=⎩, ∴甲的速度40千米/时，乙的速度80千米/时，∴A 、B 两地距离＝80×4.5＝360千米，∴从B 地返回到相遇时间＝12034080(150%)4=+⨯+小时， ∴当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B 地＝120﹣40×34＝90千米，故答案为：90．【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组，理解图象，正确进行求解是本题的关键．三、解答题18．化简：（1）（a ﹣2b ）2﹣2b （b ﹣2a ）（2）2336a a a --+（a+2﹣52a -） 【答案】(1) a 2+2b 2；(2)332633(2)a a a a ---. 【解析】【分析】（1）先乘方，再乘法，最后合并同类项．（2）先通分，再加减．【详解】（1）原式=a 2﹣4ab+4b 2﹣2b 2+4ab=a 2+2b 2；（2）原式=2336a a a --+（a+2﹣52a -） =()()333273232a a a a a a a --+-- =()3326332a a a a ---. 【点睛】本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算法则，能正确根据整式和分式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．【答案】（1）4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）见解析.【解析】分析：（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根基表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案为4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×402520120++=850（人），答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．阅读理解：材料一：对于一个两位数M，交换它的个位和十位数字得到的新数N叫这个两位数M的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05.材料二：对于一个两位数M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数M的“凸数”.如23的凸数是253.（1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？（2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数.【答案】（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是464；38没有“凸数”；（2）32和44【解析】【分析】（1）利用“倒序数”与“凸数”的概念进行求解即可；（2）设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程，整理后求解即可．【详解】（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是464；∵3+8=11＞9，∴38没有“凸数”；（2）设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y，根据题意得，10010()4[(10)(10)]132y x y x y x x y+++-+++=整理得，24y x -=∵x 、y 均为自然数，且x+y ＜9，∴x=2，y=3，或x=4，y=4,因此，这个两位数为：32和44．【点睛】此题考查了数的表示方法，理解“倒序数”与“凸数”的概念以及一个两位数的表示方法是正确解答的关键． 21．某数学兴趣小组对函数224233y x x =--的图象和性质进行了研究，探究过程如下. （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下.其中，m = ，n = ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请补全函数图象的剩余部分；（3）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有_____________个交点；②方程2242133x x --=有_____________个实数根； ③当关于x 的方程224233x x p --=有3个实数根时，p 的值是_____________. 【答案】（1）103；83；（2）答案见解析；（3）①2；②4；③83 【解析】【分析】（1）代值计算即可；（2）用光滑的曲线连接便可；（3）根据函数图象利用数形结合法解答便可．【详解】解：（1）将x=-2，y=m 代入224233y x x =--中，得m=103， 将x=1，y=n 代入224233y x x =--中，得n=83， 故答案为：103；83； （2）用光滑的曲线连接得，（3）①由函数图象可知，函数图象与x 轴有两个交点，故答案为2；②如图，直线y=1与函数图象有4个交点，∴方程2242133x x --=有4个实数根， 故答案为：4；③当x=1时， 224233y x x =--=83，如图，直线y=与函数图象有3个交点，∴当关于x 的方程224233x x p --=有3个实数根时，p=83， 故答案为：83． 【点睛】本题考查绝对值的性质，二次函数的图象，两个函数图象的交点．能够根据x 的取值范围去掉绝对值符号，分段画出函数图象，利用数形结合是解决本题的关键．22．农历五月初五是中国民间传统节日一端午节，又称端阳节，也是纪念诗人屈原的节日．划龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍，某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1200元，白水粽的销售额为1440元．（1）求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？（2）为迎接端午节到来，该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享会员”需要按照原价购买，就红豆粽而言，5月销量比4月销量增加了a%，其中通过“粽享会员”购买的销量占5月红豆粽销量的56，而5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了112a%，求a 的值． 【答案】（1）红豆粽的销售单价是20元/千克，白水粽的销售单价是16元/千克；（2）a 的值为10．【解析】【分析】（1）设白水粽的销售单价是x 元/千克，从而可得红豆粽的销售单价是1.25x 元/千克，根据红豆粽和白水粽共销售150千克，列出方程即可求解；（2）先根据（1）的结论求出4月红豆粽的销量，从而可得5月销量，再根据5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽的销售额提高了1%12a ，列出方程即可求得a 的值． 【详解】（1）设白水粽的销售单价是x 元/千克，则红豆粽的销售单价是1.25x 元/千克，由题意得：120014401501.25x x+=， 解得16x =，经检验，16x =是所列方程的解，则1.25 1.251620x =⨯=，答：红豆粽的销售单价是20元/千克，白水粽的销售单价是16元/千克；（2）由（1）可得：4月红豆粽的销量为12002060÷=（千克），则5月通过“粽享会员”购买红豆粽的销量为560(1%)50(1%)6a a ⨯+=+千克，通过非“粽享会员”购买红豆粽的销量为160(1%)10(1%)6a a ⨯+=+千克， 由题意得：50(1%)20(1%)2010(1%)121%010(1)2a a a a +⋅-+⨯+=+， 整理得：2100a a -=，解得10a =或0a =（不符题意，舍去），答：a 的值为10．【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元二次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝mx 2﹣2mx ﹣3（m≠0）与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B 、C(B 在C 的左侧)（1）求点A 的坐标和对称轴（2）若∠ACB ＝45°，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，对称轴上是否存在一点P,使△PAB 的周长最小？若存在，求出P 点坐标和△PAB 的周长，若不存在，请说明理由。
重庆一中初级八年级数学上期第一次月考试题
A 、在4和5之间B 、在5和6之间C 、在6和7之间D 、在7和8之间 72)可得 （ ）A 、2- B2 C 、2 D、28、重庆绿梦广场上有一个平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝 绿、橙、紫6种颜色的花，如果有AB//EF//CD,BC//GH//AD,那么下列说法错误的是（ ） A 、红花、绿花种植面积一定相等。
B 、紫花、橙花种植面积一定相等。
C 、红花、蓝花种植面积一定相等。
D 、蓝花、黄花种植面积一定相等。
9、直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（ ）A 、12厘米B 、15厘米C 、12或15厘米D 、12或（7+）厘米10、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F,若AE=4,AF=6, 平行四边形ABCD 的周长为40，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A 、 24B 、36C 、 42D 、48⊥OA ，且BD=1，OD=2，则A 点所表示的数为___________． B 12、已知：如图点O 是平行四边形ABCD 的对角 线的交点，AC=38, BD=24, AD=14,那么△OBC 的周长=______。
DC13、如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC, ∠C=070,AE ⊥BD 于E,则∠DAE=______度。
14的相反数是_______，绝对值是______，倒数是_______。
15、比较大小：16_______。
17、如图△ABC 中∠C=090,∠ABC=060,BD 平分∠ 若AD=6,则△ABC 的面积为=_______。
18、三角形三边长分别是8㎝、12㎝、18㎝，则它的周长是 。
19、如图，在平行四边形ABCD 中，∠D=090,AB=5DC cm =，在DC 上存在一点E ，沿直线AE 把AED ∆折叠，使点D 恰好落在BC 边上的F 点处，若ABF ∆的 面积为230cm ，则EF 的长为 。
重庆一中2010届九年级数学上学期10月月考试题
数学卷·某某一中2010届九年级上学期10月月考试题（2009-10）一．选择题：（本题共10个小题，每个小题4分，共40分）1.30sin 的值为( )A.21B.22C.23D.332. 如图所示的几何体的主视图是（）3.如果分式6422-+-x x x 的值为0,则x 的值为( )A.－2B.2C.±2D.－34. 关于x 的一元二次方程2210xx +-=的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定5. 抛物线()3122+-=x y 可由抛物线22x y =经过下列平移得到（）A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位B ．向右平移1个单位，向上平移3个单位C ．向右平移3个单位，向上平移1个单位D ．向左平移3个单位，向下平移1个单位6. 在一次爱心捐款活动中，某小组７名同学捐款数额分别是（单位：元）： 50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( )A ．50,20 Ｂ．50,30 Ｃ．50,50 Ｄ．95,507. 如图,小王同学从A 地沿北偏西60方向走100米到B 地,再从B 地向正南方向走200米到C 地,此时小王同学离A 地的距离是( )A.350米 B.100米 C.150米 D.3100米南A ．B ．C ．D ．(第2题图)AB C(第7题图)西北 东8. 已知二次函数()m x y +-=212的图象上有三个点,坐标分别为()1,2y A 、()2,3y B 、()3,4y C -,则321,,y y y 的大小关系是( )A.321y y y >> B.312y y y >> C.213y y y >> D.123y y y >>9. 如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的函数的图像大致是( )10. 如图,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC= 90,BC=2,E 为AB 上任意一动点,以CE 为斜边作等腰Rt △CDE,连结AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC ⊥ED;③△AED ∽△ECB;④AD ∥BC;⑤四边形ABCD 的面积有最大值,且最大值为23.其中,正确的结论是( )A.①②④B.①③⑤C.②③④D.①④⑤二．填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 一元二次方程:xx 32=的解是:;12. 某人沿坡度为1：3的斜坡前进了10米，则他所在的位置比原来升高了米；13.用配（第9题图）C(第10题图)方法将二次函数142+-=x x y 化为()k h x a y +-=2的形式=y ;14. 飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）与滑行的时间t （单位：秒）之间的函数关系式是260 1.5s t t =-,飞机着陆后滑行秒才能停下来;15. 现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6）.用小明掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ）.则小明各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线542+-=x x y 上的概率是;16. 已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则下列5个结论:①0<abc ; ②b c a >+; ③024>++c b a ④a c 2->;⑤()12≠+>+m bm am b a .其中正确的结论有(填序号).三．解答题：（本题共4题，每小题6分，共24分）17. 计算：()2112131460cos -+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 18. 解方程：0132=+-x x 19.已知:如图,在△ABC 中,AD 是边BC 上的高, BC=14,AD=12,54sin =B,求:(1)线段BD 的长;(2)DAC ∠tan 的值.20. 先化简,再求值:12413123+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ,其中3-=x ;四. 解答题：（本题共4题，每小题10分，共40分）21. 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天赢利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?ABCD(第19题图)22.已知：二次函数322++-=xxy。
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D(7题图)A ．B ．C ． D．重庆一中初2010级初三(下)期数学月考试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
的倒数是（ ）A ．15B ．15-C ．5D ．5-下列运算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6B ．2a ＋3a ＝5aC ．23()a ＝a 5D ．a 3－a ＝a 2对有理数230800，用科学计数法表示为（ ）A.23.08×104B. 0.2308×106C. 2.308×105D. 230.8×103如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）． 数据2、8、4、2的中位数和众数是 （ ）A ．3和2 B.2和3 C. 2和2 D.2和4 用配方法解方程x 2－4x ＋3＝0，下列配方正确的是（ ）A.(x －2)2＝1 B. (x ＋2)2＝1 C. (x －2)2＝7 D. (x －2)2＝4如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD ＝13 cm ，cos ∠ADC ＝513， 则AC 的长等于（ ）．A ．5cmB ．12cmC ．10cmD ．6cm）。
A B CDD C (9题图)(17题图)9. 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB 'C 'D '图中阴影部分的面积为（ ）A ．12B．3C ．1－3D ．1－410. 如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数y ＝4(x ＞0)的图象上，直角顶点A 、B均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ）1，1，0) 1，0) D. ()3,0二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11. 计算：4m 3÷2m 2＝ _____________.12. 分解因式：3ax 2－3ay 2＝ _________________．13. 已知⊙O 1和⊙O 2相外切，且圆心距为10cm ，若⊙O 1的半径为3cm ，则⊙O 2的半径为________cm ．14. 方程组⎩⎨⎧=-=+142y x y x 的解为_____________________15. 连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是16. 如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：设旅游团人数为x 人，写出该旅游团门票费用y (元)与 人数x 的函数关系式(直接．．填写在下面的横线上)． y ＝________________________(012)________________________(10)x x x =⎧⎨⎩，，， (10)，且为整数17. 如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=50°，则∠BDF= °.18. 在△ABC 中，∠C=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,以BC 边所在的直线为轴,将△ABC 旋转一周得到的圆锥侧面积是________________(结果保留π)(16题图)EDCBA (19题图)(20题图) 19. 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝3，BC ＝5，AB = 1， 把线段CD 绕点D 逆时针旋转90°到DE 位置，连结AE ， 则AE 的长为 .20、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列结论中： (1)ac ＞0；(2)2b a =；(3)30a c +>；(4)2a c b +>+；（5）5x =和7x =-时函数值相等；其中正确结论的序号是 。
三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．（每小题5分，共10分）（1）计算3-1）0＋121-⎪⎭⎫ ⎝⎛－｜－2｜；（2）解方程： 3215122=-+-xx x ；22.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90°得到梯形A 2B 2C 请你画出梯形A 2B 2C 2D 2． （3）AA 2=__________单位长度.23.先化简，再求值：[2()()()x y x y x y --+-]÷2y ，其中x ＝2， y ＝－1.FEDCBA24.桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加； （1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜。
这个游戏对双方是否公平？请说明理由。
若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平。
25.如图所示,已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线上,AE=CF,DF ⊥AC,BE ⊥AC, 垂足分别为F 、E, BE=DF,求证:（1）AD=BC ；（2）四边形ACBD 是平行四边形。
26、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变校园条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共720平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆建总面积。
（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？四.解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27.某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：池共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．28.已知二次函数2y x bx c =++的图象过点A （-3，0）和点B （1，0），且与y 轴交于点点在抛物线上且横坐标是 -2。
(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P ，求出PA+PD 的最小值。
(3) 点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点E ，使B 、D 、E 、G 形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E 、G命题：周祝军 审题：冯肖娅重庆一中初2008级初三(下)期数学月考试题 2008.3一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11.2m 12.3()()a x y x y +- 13.7 14.21x y =⎧⎨=⎩ 15.1116636⨯=16.180,108720x x + 17. 80 18. 15π 19. 20.(2),(4),(5)三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21.(1)原式3122=-+- 4分 31=-2= 5分(2)方程变形:2532121x x x -=-- 去分母:253(21)x x -=- 2分 解得:42x -= 3分 12x =- 4分 经检验,12x =-是原方程的解 5分 22. ① 4分 ② 8分22.(3) 10分23.原式2222[2()]2x xy y x y y =-+--÷ 4分 2222(2)2x xy y x y y =-+-+÷2(22)2y xy y =-÷ 6分y x =- 8分当2,1x y ==-时原式123--=- 10分开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4分P(和为5)41164== 6分 (2)∵P(两数之和大于5)63168== P(两数之和不大于5)35188=-=∴P(甲胜)38=, P(乙胜)=58∵3588< ∴不公平 8分 ∵35:3:588= ∴得分规则如下:甲胜得5分,乙胜得3分 10分25.(1)∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 2分即AF=CE∵DF ⊥AC BE ⊥AC ∴∠1=∠2=90° 4分 ∵DF=BE ∴△ADF ≌△CBE(SAS) 6分 ∴AD=BC 7分 (2)由(1)知△ADF ≌△CBE∴∠3=∠4 ∴AD//BC 已证AD=BC∴四边形ABCD 是平行四边形 10分26.(1)设原计划拆除旧房x 平方米,建造新校舍y 平方米 1分则:720(110%)80%720x y x y +=⎧⎨++⋅=⎩ 4分解得:480240x y =⎧⎨=⎩ 5分 答:原计划拆旧房480平方米,建新房240平方米 6分(2)计划用资金:48080700240206400⨯+⨯=(元) 7分实际用资金:480(110%)8024080%700⨯+⨯+⨯⨯42240134400176640=+=(元) 8分 节余资金:20640017664029760-=(元) 9分 ∴绿化面积为:297602001488÷=(平方米) 10分 答:用节余资金可绿化1488平方米.27.(1)解：设A 型x 个,则B 型(20)x -个32(20)40y x x x =+-=+ 2分(2)由题意486(20)708203(20)264x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩, 解得1412x x ≤⎧⎨≥⎩∴1214x ≤≤ ∴x 为正整数 ∴12,13,14x = 6分 共有三个修建方案:方案一:修建A 型沼气池12个,B 型沼气池8个 方案二:修建A 型沼气池13个,B 型沼气池7个 方案三:修建A 型沼气池14个,B 型沼气池6个7分(3)设本村修建的总费用为y则32(20)40y x x x =+-=+∵10> ∴y 随x 增大而增大∴当12x =时,y 有最小值124052+=(万) 9分 共有费用:70026434000052480052.48⨯+==(万)>52(万) ∴能满足所需费用最少的修建方案. 10分28.(1)将(3,0),(1,0)A B -代入2y x bx c =++,得93010b c b c -+=⎧⎨++=⎩, 23b c =⎧⎨=-⎩∴223y x x =+- 2分(2)∵2223(1)4y x x x =+-=+-∴对称轴1x =-, 而A,B 关于对称轴对称∴连结BD 与对称轴的交点即为所求P 点.过D 作DF ⊥x 轴于F. 将2x =-代入223y x x =+-, 则4433y =--=- ∴3,1(2)3DF BF ==--= Rt △BDE 中=∵PA=PB ∴PA+PD=BD=故PA+PD的最小值为5分 (3)①当2x =-代入:4433y =--=-∴(2,3)D -- ∵(0,3)C -∵CD//x 轴∴在x 轴上取BE 1=CD=BE 2=2得□BDCE 1和□BCDE 2此时C 与G 重合. ∴12(0,3),(3,0),(1,0)G E E -- 即:当11(0,3),(3,0)G E -时有□BDCE 1 6分 当22(0,3),(1,0)G E --时有□BCDE 2 7分 ②过D 作DM ⊥x 轴于M,则DM=BMBD=∴∠MBD=45°33//G E BD =时,有□BDE 3G 作G 3⊥x 轴于N ∵∠1=45° E 3G 3= ∴E 3N=G 3N=3将3y =代入223y x x =+-,得1x =-∴33(1(13,0)G E --即3(4E - 9分 同理:4(1G -, 4(4E - 10分 综上所述,所有满足条件的E,G 点为1234123(0,3),(0,3),(1(1(3,0),(1,0),(44(4G G G G E E E E ----+----+10分。