丰富的图形世界数学复习教学设计

数学复习教学设计
课题：七年级（上）第一章《丰富的图形世界》章节复习
一、教材分析：
1、地位与作用：
本章着重介绍了一些比较常见的立体图形的特征，以及它们截面的形状，三视图的画法和展开图等方面的重要知识。

这部分教材展示了人们认识几何图形的过程，即由体到面，由面到线，再由线到点的实际认识过程，学好它对今后的几何学习有着积极的意义。

本章引导学生根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化，有力的发展了学生的空间观念。

通过对学生实际操作，识图，画图等技能的训练，丰富了学生观察，操作，想象，概括等数学活动的体验，为今后平面解析几何和立体几何的进一步学习奠定基础。

2．重点. 难点分析：
重点：
1）常见几何体的分类，棱柱，圆柱的简单性质及侧面展开图。

2）简单几何体的截面形状
3）简单的几何体及其组合体的三视图
4）认识简单的平面图形
难点：
1）简单几何体的截面形状
2）简单几何体的侧面展开图
成因及策略：
本章的几何体切截，三视图和侧面展开图等知识都是由几何体得到平面图形的过程，也是由几何体向平面图形转化的一个认识飞跃。

突破本章教学难点的关键是如何能够在课堂上灵活直观的改变观察几何体的角度并且使几何体变得透明，从而加强几何体的切截和侧面展开的直观性，使学生在实验，观察的过程中，丰富自己的视图经验，发展空间想象力。

因此，我决定把一款三维图形软件引入到课堂教学中来，作为教学和学生学习的平台，利用三维软件在空间图形表现上先天的优势来弥补我们平时教学的不足，再配合以“Z+Z”智能教育平台，相信一定可以成功的突破本堂课教学上的屏障。

3．学情分析：
本章所学习的简单几何体多是学生在小学所学习过的，也是在实际生活中常见的，但是通过切截，侧面展开，从不同方向看等特殊的方式来重新认识它们对于学生来说又是陌生的，面对熟悉的几何体和陌生的认识方式，学生会感到比较抽象，在新授课过程中可能留有很多困惑，这将是复习课中需要重点解决的问题。

二. 复习目标:
1．了解棱柱，圆柱等简单几何体的特性；能判断，画出一个几何体被一个平面所切截后得到的截面的形状，并用语言简单叙述；能画出简单几何体及其组合体的三视图；能辨析正方体的展开图;
2．经历切截几何体，展开，折叠几何体，从不同方向观察几何体的学习过程，培养学生的空间想象力；
3．针对学生学习新课时的困惑，带领学生经历观察，想象，操作，分析，概括等数学活动过程，丰富学生的数学认知感受，树立信心，培养兴趣;
4. 发展学生的空间观念,渗透数学思想方法,培养学生良好的学习习惯和学习品质;
5. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力;
三. 复习思路：
本节复习课的重点放在拓展学生的空间思维能力和想象力上，注意培养学生运用所学的几何知识解决实际应用题目的能力。

复习遵循由浅入深，层层递进的思路，先从整体上回顾本章所学内容，引导学生对知识脉络进行梳理，进一步加深对知识的理解，由感性认识上升到理性认识；然后通过精心设置的三组习题进行巩固和发散性训练；最后由学生自主完成归纳小结。

整个过程利用Z+Z智能教育平台和三维软件对几何体的切截与展开，三视图的画法以及空间几何体不同位置的变换进行再现，以此提升学生的空间想象能力。

通过本节复习课，力求使学生对于空间图形的认识有一个飞跃，使学生的空间想象能力，抽象思维能力和解决实际问题的能力得到一定的提升，掌握一定的方法技能，渗透相应的数学思想方法。

四. 复习过程:
活动单元一知识回顾
开始并没有直接出示框架图,而是由浅入深，层层递进,让学生逐步感受本章知识之间的联系，引导学生再现知识的产生发展和过程。

步骤一:抽象几何体
出示生活中的实物图片,引导学生从中抽象出几何体;
步骤二：认识几何体:
由学生齐答，目的是进一步加强对几何体的认识。

步骤三：初步研究几何体: 其中重点研究的是棱柱的特性
步骤四：进一步研究几何体
引导学生系统复习了研究几何体的三个活动过程。

复习完活动三后，紧接着介绍三视图在生产和生活中的应用，培养学生的学习兴趣，加强应用数学的意识。

步骤五：研究生活中的平面图形
复习多边形，扇形的概念，进一步加强学生对平面图形的理解。

通过复习，使学生进一步加深了对本章知识的理解，此时教师紧接着提出一个问题：能否用简短的语言将这些知识之间的联系概括一下？目的在于启发学生自主的对本章知识进行概括,待学生答完后，教师再根据学生概括的情况出示框架图进行适当点拨和补充。

○这样由抽象出几何体→认识几何体→初步研究几何体→进一步研究几何体→生活中的平面图形，整个复习过程由浅入深，层层递进, 引导学生再现了知识的产生发展过程; 在复习完以后,启发学生自主的对本章知识进行概括,既符合学生的认知规律,又训练了学生对知识的归纳和总结的能力.
活动单元二：方法训练
学生畅所欲言，回答结果多种多样，教师予以适当点评，并渗透分类的思想，同时提醒学生在运用时的注意事项：
活动单元三：能力训练
本环节由三道题目组成，带有一定的挑战性，目的是发展学生的空间观念,培养学生的空间想象能力;
在教学中.运用Z+Z和其他辅助教学手段引导学生根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化，加强动态演示；采取小组合作方式，通过对学生实际操作，识图，画图等技能的训练，丰富学生观察，想象，概括等数学活动的体验，逐步形成对空间与图形的认识。

同时渗透一题多解,择优组合,善于寻找规律数学思想和方法.
活动单元四：拓展训练
目的是加强数学知识的应用,教会学生用数学知识去解决实际问题.
待学生充分讨论后，教师利用Z+Z进行充分的动态演示（实现真正的蚂蚁爬行，直观形象，生动有趣）学生印象深刻，弥补了传统教学的不足，体现先进教学手段的强大威力。

活动单元五：课堂小结
由学生自主归纳，师生互相补充，共同完成提高，不断提高学生语言表达和归纳总结的能力。

布置作业：
1．挑战自我：适当向中考看齐，挖掘学生的潜力，考察学生的能力，体现复习课的特点。

2．自主学习：用自己的方式对本章知识进行总结（方式不限，可采用图表，文字，电子文档等形式）
时间：三天全班交流展示
五．反思自评：
本节复习课的重点是立体几何知识的应用，由于使用了有效的方式进行教学，所以可以比较容易的做到突出重点，突破难点的目的。

教学时应注意拓展学生的视野，启迪学生的思维，充分调动学生的积极性。

同时，本节课力求体现几个特色：
1．打破传统复习课的套路，先引导学生回忆了知识的产生发展过程，贯穿一根主线;再启发学生自主的对本章知识进行概括,由感性上升到理性，教师最后出示框架图进行适当点拨,既符合学生的认知规律,又训练了学生对知识的归纳和总结的能力；
2.运用Z+Z和其他辅助教学手段适时,适当,适度.比如正方体的11种展开图学生已经比较熟悉,正方体,圆柱,圆锥的截面学生也不难想象,因此这些环节我都没有运用Z+Z,而是在能力训练和拓展训练上加大了力度,如已知俯视图画主视图和左视图,我利用课件来增强学生的空间观念;求几何体表面积,我利用课件变换几何体的位置启发学生,蚂蚁怎样走最近,我利用Z+Z 实现展开与折叠构造空间路线,等等.这些变化都是传统教学难以达到的,体现了先进教学手段的强大威力;
3.多次渗透数学思想方法和解题技巧,如排除法,分类的思想,一题多解,择优组合,善于寻找规律等等；
4.注意教学评价对学生的肯定,鼓励,指导作用.比如一句鼓励的话语,一个肯定的动作,一个关注的眼神等等,这些都会对教学产生巨大的推进作用.。