四年级数学下思维导图.ppt
四年级数学下思维导图
数量关系
积的变化规律
单位
乘数末尾有0的简便算法
元/支、米/分、 0前面的数对齐相乘，积
千米/时
的末尾再填上乘数中所
（读法：/读作每） 有的0
补充：
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
-
3
第四单元 用计算器计算
认识计算器
计
算
用计算器进行计算
器
用计算器探索商的变化规律
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几 除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几
-
1
第二单元 认识多位数
分级
整数 （十进制）
数位 （计数单位）
位数
读法（从左到右分级读） 写法（从左到右分级写） 比大小（从高位比起） 改成万或亿做单位的数 近似数（四舍五入）
补充：四舍五入时看省略数的后一位
-
2
第三单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数
笔算法则： 先从个位乘起， 依次用两位数各 数位上的数乘三 位数，用哪一位 上的数去乘，积 的末位就和那一 位对齐，再把两 次乘得的积相加
-
4
第五单元 解决问题的策略
不相等→相等
和差问题
画线段图
问 给对方多少后相等 题
图形的面积
策 略
画示意图
补 （和＋差）÷2＝较大的数 充 （和－差）÷2＝较小的数
长方形内画（剪）最大的正方形
宽
-
边长
5
第一单元 平移、旋转和轴对称
运动
图形
轴对称图形 （对折后两边重合）
平移
旋转
点
线
（交点）（绕旋转点旋转）
长方形、正方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、 正多边形（所线段相等）
四年级数学下册思维导图-小学高清简单脑图分享-知犀
小学四年级数学下册1.四则运算定义加法、减法、乘法和除法统称为四则运算运算顺序在没有括号的算式只有加减法或只有乘除法，都要从左往右依次计算有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法算式里有括号时，要先算括号里面的有关0的运算一个数加减0得原数a+0=aa-0=a任何一个数乘0得0a×0=00不能做除数；0除以一个非0的数等于00÷a(a≠0)=00÷0得不到固定的商；5÷0得不到商2.观察物体(二)正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体3.运算定律加法运算定律加法交换律交换两个加数的位置和不变a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+乘法运算定律乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变ab=ba乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变(ab)c=a(bc)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加(a+b)c=ac+bc简便计算宗旨凑、拆同时灵活各种运算定律，凑整千、整百、整十，或拆分得到整千、百、十等，或拆分后，利用25×4=100，或125×8=1000，或2×5=10等连减一个数连续减去两个数的简便运算a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b 连加连续多个自然数的和高斯算法，配对求和交替加减间隔规律连除a÷b÷c=a÷(bc4.小数的意义和性质定义分母是10、100、100 分数可以用小数来表示小数是十进制分数的另一种表现形式小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......小数的读写法读法整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数写法整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉；作用可以化简小数小数大小比较先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，以此类推小数点位置移动引起小数大小变化规律每相邻两个计数单位间的进率是10小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍小数点向左移动一位，小数就缩小10倍；移动两位，小数就缩小100倍；移动三位，小数就缩小1000倍小数的近似数方法：四舍五入保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位取近似数时，小数末尾的0不能去掉5.三角形三角形定义三角形是由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高三角形的特性物理特性具有稳定性边的特性两边之和大于第三边角的特性至少两个锐角至多一个直角至多一个钝角内角和三角形180度四边形360度多边形(n-2)x180度(n为多边形的边数)三角形分类按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类不等边三角形定义等腰三角形等腰三角形三角形中两边长度相等等边三角形三角形中三边长度都相等6.小数的加法和减法计算法则相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐结果是小数的要依据小数的性质进行化简竖式计算以及验算注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果运算整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用7.图形的运动(二)轴对称图形定义把一个图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴轴对称的性质对应点到对称轴的距离都相等对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线轴对称的图形正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
课时3化学平衡常数目标与素养：1.知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。
(证据推理与模型认知)2.了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
(科学精神与社会责任)3.了解平衡图像及应用。
(宏观辨识与平衡思想)一、化学平衡常数1．定义在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。
2．表达式对于一般的可逆反应，m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，平衡常数的表达式为K＝c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B)。
3．特点K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
4．意义K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。
当K>105时，该反应进行得就基本完全了。
二、平衡转化率(α)1．表达式对于反应：a A＋b B c C＋d D，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝A的初始浓度－A的平衡浓度A的初始浓度×100%＝c0(A)－c(A)c0(A)×100%＝反应物转化的物质的量(或浓度、体积)反应物起始的物质的量(或浓度、体积)×100%。
2．影响因素(以N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0为例)(1)增大N2浓度，α(N2)减小，α(H2)增大。
(2)升高温度，α(N2)减小。
(3)增大压强，α(N2)增大。
平衡向正反应方向移动，反应物的转化率是否一定增大？[答案]不一定。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。
()(2)对于一个可逆反应，平衡正向移动时，平衡常数一定增大。
()(3)某反应为N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，其平衡常数表达式为K＝c(NH3)c(N2)·c(H2)。
人教版四年级数学下册思维导图
人教版四年级数学下册思维导图序：数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，学会运用思维导图在学习数学时可以事半功倍，提高学习效果。
本文以人教版四年级数学下册为基础，结合思维导图分别介绍了各个知识点的主要内容和学习要点。
希望能帮助学生们更好地理解数学知识和提高解题能力。
第一单元：加法和减法1. 加法和减法的概念- 加法：将两个或多个数相加得到一个和的运算。
- 减法：将一个数从另一个数中减去得到一个差的运算。
2. 加法和减法的性质- 加法的交换律和结合律- 减法的定义和特性3. 加法和减法的运算规则- 加法的进位和退位- 减法的借位和还原4. 加法和减法的应用- 实际生活中的加法和减法问题- 加减混合运算第二单元：整十整百的加减法1. 十的整数倍的概念与性质- 十位、百位与个位的关系- 分解整十整百的方法2. 整十整百的加法与减法运算- 整十与整十的加法- 整百与整百的减法3. 整十整百的进退位- 进位与退位的概念- 整十整百的进位与退位方法4. 整十整百的应用- 实际生活中的整十整百加减法问题第三单元：乘法的概念和性质1. 乘法的基本概念- 乘法的定义和符号- 乘法的意义与性质2. 乘法的运算法则- 乘法的交换律和结合律- 乘法的分配律3. 乘法表- 乘法表的制作与运用 - 乘法表的特点与规律4. 乘法的应用- 实际生活中的乘法问题第四单元：数的估算1. 估算的概念与重要性- 估算的定义和作用- 实际生活中的估算应用2. 加法估算- 加法估算的方法- 加法估算的注意事项3. 减法估算- 减法估算的方法- 减法估算的注意事项4. 乘法估算- 乘法估算的方法- 乘法估算的注意事项5. 估算的应用- 实际生活中的估算问题第五单元：除法的概念和性质1. 除法的基本概念- 除法的定义和符号- 除法的意义与性质2. 除法的运算法则- 除法的除法交换律和结合律 - 除法的除法分配律3. 除法的应用- 整除与不整除的判断- 实际生活中的除法问题4. 除法的解法- 竖式除法的步骤- 除数与被除数的关系- 商与余数的概念- 含余数除法的解法第六单元：整数的概念1. 整数的引入和意义- 自然数与整数的区别- 整数的定义和性质2. 整数的正负与大小比较- 正整数和负整数的概念- 用尺子表示整数的大小3. 整数的加法与减法- 整数的加法运算- 整数的减法运算4. 实际应用中的整数- 实际生活中的正负数问题结语：通过使用思维导图梳理了人教版四年级数学下册的内容，可以帮助学生们更清晰地理解每个知识点，并且通过思维导图的方式进行知识的总结和复习。
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第五单元 解决问题的策略
不相等 →相等
和差问题
画线段图
题问
充补 略策
给对方多少后相等
图形的面积
画示意图
（和＋差）÷ 2＝较大的数 （和－差）÷ 2＝较小的数 长方关系
积的变化规律
单位
乘数末尾有0的简便算
元/支、米/分、 法
千米/时
0前面的数对齐相乘，
（读法：/读作每） 积的末尾再填上乘数中
所有的0
补充：
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
第四单元 用计算器计算
认识计算器
计
算
用计算器进行计算
器
用计算器探索商的变化规律
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几 除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几
第二单元 认识多位数
分级
整数 （十进制）
数位 （计数单位）
位数
读法（从左到右分级读） 写法（从左到右分级写） 比大小（从高位比起） 改成万或亿做单位的数 近似数（四舍五入）
补充：四舍五入时看省略数的后一位
第三单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数
笔算法则： 先从个位乘起， 依次用两位数各 数位上的数乘三 位数，用哪一位 上的数去乘，积 的末位就和那一 位对齐，再把两 次乘得的积相加
第一单元 平移、旋转和轴对称
图形
运动
轴对称图形 （对折后两边重合）
平移
旋转
点
线
（交点）（绕旋转点旋转）
长方形、正方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、 正多边形（所有线段相等）
补充：
对称轴的条数：长方形（2）、正方形（4）、菱形（2）、 等腰三角形（2）、等边三角形（3）、 等腰梯形（1）、正多边形（和边数相等）