苏州市2010～2011学年第二学期期中模拟卷(2) 七年级数学

苏州市2010～2011学年第二学期期中模拟卷(2)
七年级数学
(总分：100分时间：90分钟)
一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)
1．如图, 能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=900,DE过点C且平行于AB，若∠BCE=350，则∠A的度数为( )
A．350B．450C．550D．650
3．如果一个三角形的三条高都经过这个三角形的同一个顶点，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在
4．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和40厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取( )
A．10厘米的木棒B．20，重米的木棒C．55厘米的木棒D．60厘米的木棒5．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )
A．(m-2)(m-1)=(2-m)(1-m) B．4a2+4ab+b2=4a(a+b)+b2
C．(2x+1)(x-2)=2x2-3x-2 D．1-a2=(1-a)(1+a)
6. 如果x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为( )
A．4 B．8 C．±4 D．±8
7．已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射
-5秒。

已知电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10
电磁波的传播速度为3.0×108米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是( )
A．7.86×103米B．7.86×104米C．1.572×103米D．1.572×104米9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
10．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，
能根据图形的面积关系得到的数学公式是( )
A．(a+b)(a-b)=a2-b2B．a2-b2=(a+b)(a-b)
C．b(a-b)=ab-b2 D．ab-b2=b(a-b)
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11．如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=1400，则∠2=_________0．
12．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 001 56 m，则这个数用科学记数法表示是_________m.
13．已知a、b、c分别是一个三角形的三条边长，则化简| a+b-c|-| b-a-c |的结果为_________．
14．一个多边形的每个外角都等于360，这个多边形是_________边形．
15．若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n, 则m=_________，n=_________．
16．已知(a+b)2=12，(a-b)2=8．则ab=_________．
17．实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，光线也照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，若已知∠1=500，∠2=550，则∠3=_________0．
18．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是_________．
三、解答题(本题共10小题，共56分)
19．(本小题6分)画图并填空：
(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1；
(3)根据“图形平移”的性质，得BB l=_________cm? AC与A1C1的位置关系是：
20．(本小题4分)计算：
(1)(-x)4·(x2)2·(x-2)2；(2)(-1
2
)
-2+(1
19
)0+(-5)3÷(-5)2
21．(本小题4分)分解因式：
(1)a2(x-y)+16(y-x)；(2)(x2+y2)2-4x2 y2．
22．(本小题6分)先化简，再求值：
(1)(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=-l，y=0.5；
(2)(x-1
2
y-1)(x-
1
2
y+1)-(
1
2
y-1)2，其中x=2，y=-3．
23．(本小题4分)春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×l 05个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂?
24．(本小题4分)如图，已知．BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠1=∠2．说明∠AGD=∠A BC
25．(本小题6分)如下图，把正方形的方块按不同的方式划分，计算其面积：便可得到不同的数学公式．按图①所示划分，计算面积，便得到一个公式：(x+y)2=x2+2xy+y2．若按图②那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面的填空．
(1)图②中大正方形的面积为_________：
(2)图②中两个梯形的面积分别为_________；
(3)根据(1)和(2)，你得到的一个数学公式为_________．
26．(本小题8分)动手操作，探究填空：
请准备一个锐角三角形的纸片，三个顶点分别标上字母A、B、C．并标出A、B边的的中点D及AC边的中点E．
(1)把△ABC沿DE对折，观察点A是否落在边BC上?
答：点A_________ (填“在”或“不在”)边BC上：
(2)在(1)的基础上将△ACE对折，使线段CE与EA重合，此时点A是否与点C重合?折出的图形中有几个直角?
答：点A与点C_________ (填“重合”或“不重合”)：图形中有_________个直角：
(3)在(1)、(2)的基础上将△ADB对折，使线段DB与DA重合．观察折荐酌图形，新图形的名称是_________形；
(4)经过以上折叠，原△ABC的三个内角是否合并到一起了?这又说明何道理?
答：原△ABC的三个内角_________合并到一起(填“已经”或¨没有”)．
说明的道理是：______________________________________________________．
27．(本小题8分)已知：x+1
x
=2，求：①x2+
2
1
x
的值；②x3+
3
1
x
的值；③对任意正整数n，
猜想x n+1
n
x
的值(不需说明理由)．
28．(本小题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=400，∠ACB=750．点I是两条角平分线的交点．
(1)求∠BIC的度数；
(2)若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
(3)若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索
∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7. C 8．A 9．D 10．A
二、11．40 12．1.56×10
-613. 2b-2c 14．十
15．-1 -3 16．1 17. 60 18．20
三、19．(1)略(2)略(3)3 平行
20．(1)x4(2)0
21．(1)(x-y)(a+4)(a-4) (2)(x+y)2(x-y)2
22．(1)化简为-2x2+10xy，当x=-1，y=0.5时，结果为-7
(2)化简为x2-xy+y-2，当x=2，y=-3时，结果为5
23．5×4×3×3×106÷(2×105)=900毫升
24．因为BD⊥AC，EF⊥AC，所以BD∥EF，所以∠3=∠1．因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．所以GD∥BC，所以∠AGD=∠ABC
25．(1)x2(2)1
2
(x+y)(x-y) (3)x2-y2=(x+y)(x-y)
26．(1)在(2)重合 2 (3)长方(4)已经三角形内角和为1800 27．(1)2 (2)2 (3)2
28．(1)1100(2)700(3) ∠A=2∠BEC。