第4章 交通分布预测汇总

佛莱特法，是Fratar 于1945年发表的一种方法。主要引进 一个与各交通小区有关的数量关系，作为其增长率的修正系 数。它基于两项基本假设：
其一，未来的O-D分布与出行发生增长率ai =Oi/∑jtij 和出 行吸引增长bj =D j/∑itij均呈正比关系；
其二，未来的O-D分布与两小区之间的出行阻挠因素呈反 比关系，此处出行阻挠因素可表示为(Li+Lj )/2，其中Li、Lj为 地区性因素。
和便利性等）在内的属性的参数；
α1，α2，…α6---每个费用因素的权重。如广义费用以金 钱单位来计算，那么α可解释为“时间价值”，更确切地说， 是在车内旅行时间的价值，它的单位是金钱/时间；在这种 情况下，α2和α3则分别是步行时间价值和候车时间价值。
4.2 增长系数法模型
交通分布预测模型，可以分为两大类。 第一类是比较适用于较短期交通分布的模型，它们往往比 较简单，主要用于交通网络没有发生重大变化的短期交通分布 预测中； 另一类是比较适用于长期交通分布预测或短期分布中交通 情况有较大变化的交通分布预测模型，它们使用出行广义费用 或其他较复杂的数学方法。 以下主要介绍增长系数法和重力模型法，它们适应于长、 短期交通分布预测。
等 单位来表示，在实际中可使用“广义费用”这个概念，将所 有 与出行有关的属性结合起来。当以非统一的单位表示时，可 以线性多项式的形式表示费用相关属性与广义费用的关系， 如从i点到j点采用第k种交通方式的广义费用可表示为：
Cij=α1 tijv +α2 tijw +α3 tijt +α4tnij+α5Fij +α6Φij +δ
4.1 交通分布概述
式中： tijv---从i点到j点在车内的旅行时间； tijw---到发车站的步行时间； tijt ---在车站的等候时间； tnij ---从i点到j点的旅行费用； Φij---与从i点到j点有关的终点费用（一般为停车费用）； δ---所有与出行费用有关但没有被包含（安全、舒适性
对于发生单约束增长系数法，有 Tij=τi tij 对于吸引单约束增长系数法，有 Tij=τjtij
4.2 增长系数法模型
3 、 双约束增长系数法 当拥有每个小区未来的出行发生和吸引数据时，即有每个
小区的发生和吸引两个增长系数时，比如τi和 fj，就可利用 Fratar法或Furness法来进行精确的双约束计算。
2、 O-D矩阵
在交通规划研究中，通常用O-D矩阵来表示交通分布， 即在一个二维的阵列中分别使用行和列来表示拟研究区域中 各个小区的交通出行发生量和吸引量。
根据需要，O-D矩阵可以根据具体情况加以细化。如将 O-D矩阵分成以出行类型和（或）以出行方式分开的多个OD矩阵。
O-D矩阵在数学上的合理性，还表现在它有两个重要的 性质，即：i交通小区的发生量Oi等于i交通小区到所有其它 交通小区的交通量之和；j交通小区的吸引量Dj等于所有其 它交通小区到达j交通小区的交通量之和。
Fratar法的特点是：认为两交通小区间的未来出行量， 不仅与这两个小区的增长系数有关，而且还与整个影响区 内其他交通小区的增长系数有关；与其他增长率方法相比， 收敛得要快一些；计算精确度高、误差小。
Fratar法的计算过程
开始 输入节点个数 ，基年出行矩阵
开始计算 求αi ，bj 求Li ，Lj 利用公式Tij = tijαi bj (Li+Lj)/2，得到新的tij
4.2 增长系数法模型
2、 单约束增长系数法 单约束增长系数法，就是在实际中知道每个小区出行发生
增长的情况下，可以对O-D矩阵中的每一行应用出行发生约束 增长系数（τi）来预测未来O-D矩阵；同样，如果知道每个小 区出行吸引增长的情况，就可以对O-D矩阵中的每一列使用吸 引约束增长系数（τj），即
这两个性质是进行交通分布预测的重要条件。如在实际 工作中能够得到可靠的Oi和Dj信息，那么就可以把这两个条 件作为约束条件，称此为双约束；若只能够得到Oi的数据或 Dj的数据，那么就只能使用单约束条件。
4.1 交通分布概述
3 、 O-D分布的出行费用 O-D分布的出行费用因素一般用“距离、时间和费用”
4.2 增长系数法模型
1 、平均增长系数法 平均增长系数法 就是对拟研究地区未来的交通增长率给
一个统一的增长率τ, 用τ来估计未来O-D矩阵中的每一个元 素：
Tij=τtij 对于所有i，j 同样有 τ=T/t 通常使用统一增长系数作出的预测，常常是不真实的，除 非它只是做很短时间内的预测。在更多的情况下，应该对项目 影响区的不同交通小区，使用不同的增长率。
Li= ∑jtij / ∑jtij* bj
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Lj= ∑itij / ∑itij *ai
ai －－表示第i小区发生增长倍数；
bj －－表示第j小区吸引增长倍数。
4.2 增长系数法模型
计算过程必须用Tij代替tij ，用迭代方法反复修正和 计算，直到收敛在误差范围之内为止。一般要求精度达到 95%以上。
4.2 增长系数法模型
4、Fratar法的基本公式为： Tij = tij *ai*bj * (Li+Lj )/2
式中：Tij—表示第i，j小区间的未来特征年出行量；
tij---表示第i，j小区间的基年出行量；
∑jtij －－表示第i区现有交通总发生出行量；
∑itij－－ 表示第j小区现有交通总吸引出行量。且
4.2 增长系数法模型
增长系数法基本依赖于各交通小区间基年的交通分布情 况，把预测年的交通发生量和吸引量按基年交通分布的比例 分布到路网中。该方法适应于宏观交通量的分布，不限于个 别因素的影响，着重于总的趋势，适应性较强。但基年交通 分布的稍有偏差，对未来交通分布有较大影响。
它以平均增长系数法、Fratar法、Furness法和底特律法 等方法为主。
第4章 交通分布模型
4.1 交通分布概述 4.2 增长系数法模型 4.3 重力模型及其标定
4.1 交通分布概述
1 、交通分布 交通分布就是要找出各交通小区之间的出行交换
量，即在交通需求或生成预测的基础上，把某一交通小 区的出行和吸引交通量分别依据一定的条件分布给其它 各个交通小区。
4.1 交通分布概述