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材料力学试题含答案
2 0 1 0 — 2 0 1 1材料力学试题及答案 A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必 须满足的条件。
A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件2、 内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
A 、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系;C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、 光滑性条件。
B 30、10、20； _ 1D 3、10、204、建立平面弯曲正应力公式 a=My /，需要考虑的关系有（）6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力Cm 、应力幅度二a 分别为（） A -10、20、10； _ 1C 3、20、10；（应力单位为肿心7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、 对于突加载的情形，系统的动荷系数为 A 、2 B 、39、 压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
第一章 绪 论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。
A．应力B． 应变C．材料的弹性系数D． 位移2．构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡 状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则 A 点剪应变依次为图(a) （ A ），图(b)（ C ），图(c) （ B ）。
A． 0B． 2rC． rD．1.5 r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应 力是否相等（ B ）。
A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（ C ）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。
2．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构-1-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ）2．外力就是构件所承受的载荷。
（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
材料力学 复习题 PDF
2014 年 秋 期材料力学复习题一、填空题1.偏心压缩是受压和 两种基本变形的组合。
2．如右图圆截面其I x= ,i x= , I p= ,W P= 。
3.受力构件内一点处不同方位截面上应力的集合，称为____。
4.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的；具有一定的抵抗变形的能力为材料的；保持其原有平衡状态的能力为材料的。
5.已知围绕某点的单元体上，三个相互垂直的面均为主平面，主平面上的应力大小分别为0 Mpa，21Mpa，-3 Mpa则该单元体的三个主应力σ1= ，σ2= ，σ3==6.截面法是求解内力的基本方法，其三个步骤为 ， ， 。
7.已知一两端铰支座的简支梁，其跨长为1m，横截面尺寸为b×h=150×200的矩形截面，满跨上作用有载荷集度为q=2KN/m，弹性模量E=200 Gpa，则整个梁上最大挠度的绝对值为，最大挠度为。
8.材料力学中，对变形固体作了 假设、 连续假设和各向同性假设。
9.杆件变形的基本形式有：（1）拉（压）；（2）扭转；（3）剪切；（4） 。
10.据拉（压）杆的强度条件进行计算，强度计算通常有三种类型：、和。
在已知拉杆材料、尺寸及所受载荷时，检验构件能否满足强度条件称为。
11.单轴应力状态下的胡克定律为 。
12.低碳钢拉伸试验中，颈缩现象发生在 阶段，冷作硬化可以提高 ，降低 。
13.梁上集中力偶作用的截面处的弯矩突变，剪力 。
14.中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的临界值称为用Fcr表示。
15.等直杆在包含其的纵向平面内，承受垂直于的横向外力或外力偶的作用时，杆件的将变成，这种变形称为弯曲。
16.内力的分布集度称为 。
17.在平面弯曲梁中某段梁上若没有集中力的作用，则该段梁的剪力图的形状为_________，弯矩图的形状为。
18.梁在载荷作用下，须同时满足和强度条件，在强度计算是常先按强度计算，再按力强度进行校核。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学期末试卷1(带答案 )
y z
6. 某材料的曲线如图，则材料的 （1）屈服极限240 （2）强度极限400 （3）弹性模量20.4 （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用 120，脆性材料的许用应力 200。（每空2分，共10分）
应力
二、选择题（每小题2分，共30分）
（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数 Nhomakorabea于独立方
解：分段考虑： 1、AC段：（5分） （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为： 2、CB段： （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为：
3、内力图如下：（10分）
10KN
10KN.m 20KN.m
七．从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单 位为。已知泊松比，许用应力，试求主应力及单元体内最大切应力， 并按第一和第二强度理论校核其强度。（15分）
500 400 N1 N3
N2 A C B
1． 解：
T –7.024 – 4.21 (kNm)
（1）计算外力偶矩
（5分）
据扭转强度条件：，
，
可得：
由扭转刚度条件： 可得：
（5分） 综上所述，可取： （3分）
(2) 当全轴取同一直径时，
六．求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知 P=10KN,M=10KN·m。（10分）
程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。
（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。
（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之
间。
（ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办
材料力学基础试题（工程力学）及答案
材料⼒学基础试题（⼯程⼒学）及答案⼯程⼒学B （2）复习题⼀、选择题1、均匀性假设认为，材料内部各点的（ D ）是相同的。
（A ）应⼒；（B ）应变；（C ）位移；（D ）⼒学性质。
2、⽤截⾯法只能确定（ C ）杆横截⾯上的内⼒。
（A ）等直；（B ）弹性；（C ）静定；（D ）基本变形。
3、图⽰阶梯形杆AD 受三个集中⼒P 作⽤，设AB 、BC 、CD 段的横截⾯⾯积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截⾯（ A ）。
（A ）轴⼒不等，应⼒相等；（B ）轴⼒相等，应⼒不等；（C ）轴⼒和应⼒都相等；（D ）轴⼒和应⼒都不等。
4、对于低碳钢，当单向拉伸应⼒不⼤于（ A ）时，虎克定律E σε=成⽴。
（A ）⽐例极限P σ；（B ）弹性极限e σ；（C ）屈服极限s σ；（D ）强度极限b σ。
5、插销穿过⽔平放置的平板上的圆孔，在其下端受有⼀拉⼒P 。
该插销的剪切⾯⾯积和挤压⾯积分别等于（ B ）。
（A ）21,4dh D ππ；（B ）221,()4dh D d ππ-；（C ）21,4Dh D ππ；（D ）221,()4Dh D d ππ-。
6、在下列四种⼯程材料中，有下列四种说法：（A ）松⽊、铸铁可应⽤各向同性假设；（B ）松⽊不可应⽤各向同性假设；（C ）铸铁、松⽊、玻璃可应⽤各向同性假设；（D ）铸铜、铸铁、玻璃、松⽊可应⽤各向同性假设。
正确答案是 B 。
7 、设受⼒在弹性范围内，问空⼼圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪⼀种是正确的？(A) 外径和壁厚都增⼤； (B) 外径和壁厚都减⼩； (C) 外径减⼩，壁厚增⼤； (D) 外径增⼤，壁厚减⼩。
正确答案是 B 。
名姓号学号班8、图⽰结构中⼆杆的材料相同，横截⾯⾯积分别为A和2A，问以下四种答案中哪⼀种是该结构的许⽤载荷？[σAF=；2][σ[AF=； (B) ][](C) ]4[[σAF=。
]3[F=； (D) ]][σA正确答案是 B 。
材料力学试题
（A）
Wt
=
πD3 16
(1 −
α)
；
（C）
Wt
=
πD3 16
(1− α3)
；
（B）
Wt
=
πD3 16
(1− α2 ) ；
（D）
Wt
=
πD3 16
(1− α4 )
。
17．扭转切应力公式
τρ
=
T Ip
ρ
适用于（
）杆件。
（A）任意截面；
（B）任意实心截面；
（C）任意材料的圆截面；
（D）线弹性材料的圆截面。
11．画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。
12．圆轴扭转时，在外表面轴线方向贴有应变片，在线弹性范围内时， 该应变片的读数为_____。（已知直径 d ，扭矩 T ，剪切弹性模量 G ） 13．若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的_____倍。 14 ． 阶 梯 形 实 心 圆 轴 承 受 扭 转 变 形 ， 圆 轴 最 大 切 应 力
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（C）减小杆 1 的横截面积； （D）减小杆 2 的横截面积。
A
σ
B
C
3
D
1
2
题 23
ε
F
题 24
25．图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严重的是杆（ ）。
F
F
F
F
F
F
F
F
(A)
(B)
(C )
(D)
26．等直拉杆如图所示，在 F 力作用下，正确的是（ ）。
（A）横截面 a 上的轴力最大；
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5．只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。（ ） 6．铸铁构件由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。（ ） 7．杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上轴力为零。（ ）
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪个选项是正确的？A. 材料在弹性范围内，应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：A二、填空题1. 材料力学中，应力是指_______与_______的比值。
答案：单位面积上的压力；受力面积2. 在材料力学中，材料的弹性模量E与_______成正比，与_______成反比。
答案：杨氏模量；泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案：材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。
2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料的刚性；屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值，反映了材料的韧性。
四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，试计算该材料的剪切模量G。
答案：G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa，若该材料承受的应力为σ=200 MPa，试判断材料是否发生永久变形。
答案：由于σ < σt，材料不会发生永久变形。
五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。
答案：材料力学是工程设计中的基础学科，它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。
通过材料力学的分析，工程师可以预测材料在各种载荷下的响应，设计出既安全又经济的结构。
此外，材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。
2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。
答案：材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。
材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。
材料力学最新试题及答案
一、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性 C 。
A.只与材料的力学性质有关B.只与构件的形状尺寸有关C.与二者都有关系D.与二者都无关2.一直拉杆如图所示，在P力作用下 D 。
A.横截面a上的轴力最大B.横截面b上的轴力最大C.横截面c上的轴力最大D.三个截面上的轴力一样大3.在杆件的某一截面上,各点的剪应力 C 。
A.大小一定相等B.方向一定平行C.均作用在同一平面内D.一定为零4.在下列杆件中,图 D 所示杆是轴向拉伸杆。
⁄为 D 。
5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P AA.横截面上的正应力B.斜截面上的剪应力C.斜截面上的正应力D.斜截面上全应力6.外力解除后,消失的变形和遗留的变形 A 。
A.分别称为弹性变形、塑性变形B.统称塑性变形C.分别称为塑性变形、弹性变形D.统称弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加一倍，则抗拉 D 。
A.强度和刚度分别是原来的2倍、4倍B.强度和刚度分别是原来的4倍、2倍C.强度和刚度是原来的2倍D. 强度和刚度是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于 B 。
A.abB.cbC.lbD.lc9.单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为B 。
⁄ B.τ C.2τ D.0A.τ210.下图是矩形截面，则m-m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的 A 。
A.绝对值相等，正负号相同B.绝对值相等，正负号不同C.绝对值不等，正负号相同D.绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲的变形特征是 D 。
A.弯曲时横截面仍保持为平面B.弯曲载荷均作用在同一平面内C.弯曲变形后的轴线是一条平面曲线D.弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的 A 。
A.剪力相同，弯矩不同B.剪力不同，玩具相同C.剪力和玩具均相同D.剪力和弯矩均不同13.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料在受力时抵抗变形的能力？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 断裂韧性答案：A2. 以下哪种材料在受力后能够完全恢复原状？A. 弹性体B. 塑性体C. 粘弹性体D. 脆性体答案：A3. 应力集中现象主要发生在哪种情况下？A. 材料表面存在缺陷B. 材料内部存在孔洞C. 材料受到均匀分布的载荷D. 材料受到单一集中载荷答案：D4. 根据胡克定律，当应力不超过比例极限时，应力与应变之间的关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的答案：A5. 材料的疲劳破坏是指在何种条件下发生的？A. 单次超负荷B. 长期重复载荷C. 瞬间高温D. 腐蚀环境答案：B二、填空题1. 在简单的拉伸和压缩实验中，应力（σ）是力（F）与横截面积（A）的比值，即σ=______。
答案：F/A2. 材料的韧性是指其在断裂前能够吸收的能量，通常通过______试验来测定。
答案：冲击3. 当材料在受力时发生塑性变形，且变形量随时间增加而增加，这种现象称为______。
答案：蠕变4. 剪切应力τ是剪切力（V）与剪切面积（A）的比值，即τ=______。
答案：V/A5. 材料的泊松比是指在单轴拉伸时，横向应变与纵向应变的比值，通常用希腊字母______表示。
答案：ν三、简答题1. 请简述材料弹性模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，又称杨氏模量，是指材料在弹性范围内抵抗形变的能力的量度。
它定义为应力与相应应变的比值。
物理意义上，弹性模量越大，表示材料在受力时越不易发生形变，即材料越硬。
2. 描述材料的屈服现象，并解释屈服强度的重要性。
答：屈服现象是指材料在受到外力作用时，由弹性状态过渡到塑性状态的过程。
在这个过程中，材料首先经历弹性变形，当应力达到某个特定值时，即使应力不再增加，材料也会继续发生显著的塑性变形。
屈服强度是衡量材料开始屈服的应力值，它对于工程设计和材料选择具有重要意义，因为它决定了结构在载荷作用下的安全性和可靠性。
材料力学习题集（有答案）
绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力在外力作用下构件抵抗变形的能力B. B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. A. 应力应力B. B. 应变应变C. C. 材料的弹性常数材料的弹性常数D. D. 位移位移1.7 下列结论中正确的是（）A. A. 内力是应力的代数和内力是应力的代数和B. B. 应力是内力的平均值应力是内力的平均值C. C. 应力是内力的集度应力是内力的集度D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为r ，试问下列结论中哪一个是正确的？(A) q gA r =；(B) 杆内最大轴力Nmax F ql =；(C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF r =；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A s =适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于s ≤p s ；(B) 只适用于s ≤e s ；(C) 只适用于s ≤s s ；(D) 在试样拉断前都适用。
3. 在A 和B 两点连接绳索ACB ，绳索上悬挂物重P ，如图示。
材料力学试题1
一、判断（6分）【 】1．若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则轴内的最大切应力是原来的81。
【 】2．EA 称为杆件的弯曲刚度。
【 】3．卡式第二定理仅适用于线弹性体。
【 】4．平面图形的静矩和惯性积都可正可负，也可为零。
【 】5．在一般的空间应力状态下，有9个独立的应力分量。
【 】6．等直非圆杆在自由扭转时，其横截面上只有切应力而没有正应力。
【 】7．塑性材料冷作硬化后，其屈服极限提高而塑性降低。
【 】8．同一截面对于不同坐标轴的惯性矩或惯性积一般是不同的，但静矩则相同。
【 】9．任何物体都是变形固体，在外力作用下都将发生变形。
当物体的变形很小时，可视其为刚体。
【 】10．偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置，而与荷载的大小无关。
【 】11．在平面图形中，使静矩为零的轴必为该图形的对称轴。
【 】12．梁的最大挠度处横截面的转角一定等于零。
【 】13．卡式第一定理不仅适用于线弹性体，也适用于非线性弹性体。
【 】14．受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则杆内各处的应变必为零。
【 】15．受扭转的圆轴，最大切应力只出现在横截面上。
【 】16．若在结构对称的梁上作用有反对称的荷载，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
【】17．余能、余功虽具有功和能的量纲，但没有具体的物理概念。
【】18．截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。
【】19．低碳钢试样拉伸至屈服时，应力不增加，塑性变形很快增加，因而材料失效。
【 】20．EA 称为杆件的扭转刚度。
【 】21．在压杆中，临界应力的值随着柔度值的增大而增大。
【 】22．平面图形对通过其形心的所有轴的静矩都为零。
【 】23．由低碳钢制成的梁，一般选择以中性轴为对称轴的横截面。
【 】24．对于矩形截面梁，立放比扁放合理。
【 】25．对于一个应力单元体而言，在最大正应力的作用平面上切应力必为零。
【 】26．偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置，而与荷载的大小无关。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在拉伸过程中，若应力超过屈服点后继续增加，材料将进入：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段3. 材料的弹性模量E表示的是：A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性程度D. 材料的屈服强度4. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的疲劳破坏特点？A. 疲劳破坏是局部的B. 疲劳破坏是突然的C. 疲劳破坏是可预测的D. 疲劳破坏是累积的5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的失效模式？A. 屈服B. 断裂C. 腐蚀D. 疲劳6. 材料的屈服强度和抗拉强度之间的关系是：A. 屈服强度总是大于抗拉强度B. 屈服强度总是小于抗拉强度C. 屈服强度等于抗拉强度D. 两者之间没有固定关系7. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 环境温度D. 材料的密度8. 材料的冲击韧性通常用下列哪一项来表示？A. 抗拉强度B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击吸收能量9. 材料的疲劳寿命与加载频率的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 先正相关后负相关10. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的应力-应变曲线的特点？A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 塑性阶段D. 线性阶段二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料的弹性模量和屈服强度的区别和联系。
2. 材料的疲劳破坏与静载下的破坏有何不同？三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
若材料受到拉伸力F=10 kN，试计算材料的应变ε和应力σ。
2. 某材料的疲劳寿命S-N曲线已知，当应力水平为σ=200 MPa时，疲劳寿命N=1000次。
若应力水平降低到150 MPa，根据Basis Goodman关系，计算新的疲劳寿命。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在受到外力作用时，若外力移除后材料能恢复原状，则该材料表现出的特性是：A. 塑性B. 弹性C. 脆性D. 韧性3. 材料力学中，下列哪种应力不是基本应力类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 弯应力4. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料开始发生弹性变形的应力D. 材料发生塑性变形的应力5. 根据材料力学的胡克定律，当材料受到正应力作用时，其应变与应力的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关系D. 非线性关系6. 材料力学中，下列哪种情况下材料的应力状态是平面应力？A. 材料的三个主应力中有一个为零B. 材料的三个主应力都非零C. 材料的三个主应力中有两个为零D. 材料的三个主应力都为零7. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的疲劳破坏的特点？A. 循环加载B. 低应力水平C. 无明显征兆D. 应力水平高8. 材料在受到拉伸时，其横截面积的变化趋势是：A. 增加B. 减小C. 不变D. 先增加后减小9. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的疲劳寿命的影响因素？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 材料的宏观结构D. 材料的化学成分10. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的疲劳破坏的预防措施？A. 避免应力集中B. 提高应力水平C. 采用表面处理D. 选择适当的材料答案：1-5 DBBCA 6-10 ACCBD二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，也称为杨氏模量，是材料在受到正应力作用时，其应力与应变的比值。
它反映了材料抵抗变形的能力，数值越大，表示材料越硬。
剪切模量，也称为刚度模量，是材料在受到剪应力作用时，其应力与剪应变的比值。
材料力学习题1
2－27 简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随 夹角θ的变化而改变。两杆由同一材料制造，且材料的许应拉应力与许应压 应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时， 试求： （1）两杆的夹角θ值； （2）两杆横截面面积的比值。
A
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答案 答案
2-3 试求图示`阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面 面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的应力。
3 20kN 3 a 2 10kN 1 1 20kN
a
a
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II FNAC 4m
α C FNCD 4m D II 4m
查表知，杆AC选用2根80×7的等边角钢，杆CD选用 2根75×6的等边角钢
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3m
ACD ≥
[σ ]
= 17.25cm
2
AAC ≥
FNAC
[σ ]
= 21.57cm 2
解： 由 则： 解得：
答案 答案
2－26 图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢杆制成。已知材料的许用应力 [σ ] ＝210MPa，
材料力学实验训练题1答案解析（机测部分100题）
材料⼒学实验训练题1答案解析（机测部分100题）⼀、填空题1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发⽣在横截⾯上，是由最⼤拉应⼒造成的。
压缩破坏发⽣在约50-55度斜截⾯上，是由最⼤切应⼒造成的。
扭转破坏发⽣在45度螺旋⾯上，是由最⼤拉应⼒造成的。
2. 下屈服点sl s 是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的最⼩应⼒。
3. 灰⼝铸铁在拉伸时，从很低的应⼒开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在⼯程计算中，通常取总应变为0.1% 时应⼒—应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。
4. 在对试样施加轴向拉⼒，使之达到强化阶段，然后卸载⾄零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最⼤载荷将增⼤。
这⼀现象称为材料的冷作硬化。
5. 在长期⾼温条件下，受恒定载荷作⽤时材料发⽣蠕变和松驰现象。
6.低碳钢抗拉能⼒⼤于抗剪能⼒。
7.铸铁钢抗拉能⼒⼩于_抗剪能⼒。
8.铸铁压缩受最⼤切应⼒破坏。
9. 压缩实验时，试件两端⾯涂油的⽬的是减少摩擦；低碳钢压缩后成⿎形的原因：两端⾯有摩擦。
10. 颈缩阶段中应⼒应变曲线下降的原因此应⼒为名义应⼒，真实应⼒是增加的。
11.已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在⼒F 作⽤下，横截⾯上的轴向线应变为1ε，正应⼒为σ，且s σσ>；当拉⼒F 卸去后，横截⾯上轴向线应变为2ε。
问此低碳钢的弹性模量E 是多少？( 21εεσ- )12.在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以产⽣0.2%塑性变形时对应的应⼒作为屈服极限。
13.试列举出三种应⼒或应变测试⽅法：机测法、电测法、光测法。
14.塑性材料试样拉伸时，颈缩处断⼝呈环状，⾸先中间部分拉断破坏，然后四周部分剪切破坏。
15.等直杆受轴向拉伸，材料为低碳钢，弹性模量E=200GPa，杆的横截⾯⾯积为A=5cm2，杆长l =1m。
加拉⼒F=150kN后，测得 l = 4mm，则卸载后杆的残余应变为 0.0025。
材料力学试卷及答案
材料⼒学试卷及答案⼀、低碳钢试件得拉伸图分为、、、四个阶段。
(10分)⼆、三⾓架受⼒如图所⽰。
已知F=20ｋN,拉杆BC采⽤Q2３５圆钢,[σ钢］=140MＰa,压杆AB采⽤横截⾯为正⽅形得松⽊,[σ⽊]=10MPa,试⽤强度条件选择拉杆BC得直径d与压杆AB得横截⾯边长ａ。
（１n=18０r/min,材料得许⽤切分)2六、单元体应⼒如图所⽰,试计算主应⼒,并求第四强度理论得相当应⼒。
(10分)e =200ｍ⼋、图⽰圆杆直径d =10０mm,材料为Q2３5钢,E =200GP ａ，λp =10０,试求压杆得临界⼒F ｃr 。
(10《材料⼒学》试卷(1）答案及评分标准⼀、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。
评分标准:各２、5分。
⼆、ｄ=15ｍm ； a =３4ｍm.评分标准：轴⼒5分, d 结果５分，a 结果5分。
三、τ＝87、５ＭＰa, 强度⾜够. 评分标准:Ｔ３分,公式４分,结果３分。
四、评分标准：受⼒图、⽀座反⼒5分,剪⼒图55分。
五、σmax =155、8M Ｐａ］=100 M Ｐ，但没超过许⽤应⼒得5％,安全. 评分标准:弯矩５分, ３分,正应⼒公式５分结果2分。
六、（１)σ１＝14１、４2 M Ｐa,σ=0,σ3=1４1、４２ MP ａ；(2）σr 4＝2４5 M Ｐａ。
评分标准:主应⼒５分,相当应⼒5分。
七、σmax =0、6４ MPa,σmin =-6、04 MPa 。
评分标准:内⼒５分,公式6分,结果4分。
⼋、F c r =53、39ｋN评分标准:柔度３分,公式5分,结果2分。
⼀、什么就是强度失效、刚度失效与稳定性失效？⼆、如图中实线所⽰构件内正⽅形微元,受⼒后变形为图中虚线得菱形,则微元得剪应变为？A 、B 、Ｃ、 D 、答案：Ｄ三、材料⼒学中得内⼒就是指（ )。
A 、物体内部得⼒。
B 、物体内部各质点间得相互作⽤⼒。
C 、由外⼒作⽤引起得各质点间相互作⽤⼒得改变量。
Ｄ、由外⼒作⽤引起得某⼀截⾯两侧各质点间相互作⽤⼒得合⼒得改变量。
材料力学_考试题集（含答案）
材料⼒学_考试题集（含答案）《材料⼒学》考试题集⼀、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的⼒学性质有关 (B)只与构件的形状尺⼨有关(C)与⼆者都有关 (D)与⼆者都⽆关2.⼀直拉杆如图所⽰，在P⼒作⽤下。
(A) 横截⾯a上的轴⼒最⼤(B) 横截⾯b上的轴⼒最⼤(C) 横截⾯c上的轴⼒最⼤(D) 三个截⾯上的轴⼒⼀样⼤3.在杆件的某⼀截⾯上，各点的剪应⼒。
(A)⼤⼩⼀定相等(B)⽅向⼀定平⾏(C)均作⽤在同⼀平⾯内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所⽰杆是轴向拉伸杆。
(A)(C) (D)5.图⽰拉杆承受轴向拉⼒P的作⽤，斜截⾯m-m的⾯积为A，则σ=P/A为。
(A)横截⾯上的正应⼒(B)斜截⾯上的剪应⼒(C)斜截⾯上的正应⼒(D)斜截⾯上的应⼒P6.解除外⼒后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.⼀圆截⾯轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压⾯积等于。
(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受⼒状态如下图所⽰，已知上下两⾯的剪应⼒为τ则左右侧⾯上的剪应⼒为。
(A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截⾯，则m—m线以上部分和以下部分对形⼼轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平⾯弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截⾯仍保持为平⾯(B)弯曲载荷均作⽤在同—平⾯内；(C)弯曲变形后的轴线是⼀条平⾯曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作⽤⾯同在—个平⾯内12.图⽰悬臂梁的AC段上，各个截⾯上的。
P(A)剪⼒相同，弯矩不同(B)剪⼒不同，弯矩相同(C)剪⼒和弯矩均相同(D)剪⼒和弯矩均不同13.当横向⼒作⽤于杆件的纵向对称⾯内时，关于杆件横截⾯上的内⼒与应⼒有以下四个结论。
材料力学试卷试题(附参考答案)
材料力学试卷试题(附参考答案)材料力学试卷试题一、选择题（每题共10分，共5题，计50分）1. 下面哪项不属于材料力学的基本假设？A. 弹性材料的应力-应变关系符合胡克定律。
B. 材料的体积不随外力的作用发生改变。
C. 在材料的应力达到极限时将发生塑性变形。
D. 材料在外力作用下会发生应变。
2. 受力体系中，若要使物体保持静止，则下面哪个条件必须满足？A. 所有受力的合力为零。
B. 所有受力的合力的矩为零。
C. 所有受力的合力和合力矩皆为零。
D. 所有受力的大小均为零。
3. 弹簧常数为k，弹簧长度为l，当受到外力F时，弹簧发生形变Δl，弹性势能为U。
则下面哪个公式正确？A. U = F/ΔlB. U = F·ΔlC. U = 1/2k(Δl)^2D. U = k/2Δl4. 一根弹性绳子的上端系在固定点，下端挂着一个质量为m的小球，长度为l。
如果小球偏离平衡位置的距离为x，则绳子受力的大小为多少？A. mgx/lB. mg/lxC. mx/lgD. mg/l5. 压力是物体受到的外力作用面积单位所计算出的量。
压力的计算公式为？A. P = F/AB. P = F×AC. P = F-AD. P = A/F二、简答题（共10分，计20分）1. 什么是材料力学的研究对象？并介绍材料力学的主要内容。
（要求回答清晰明了，条理清晰）2. 说明静力平衡的条件，并举例说明其应用。
（要求回答准确，能说明条件的必要性，并给出具体应用例子）三、计算题（共15分，计30分）1. 一个质量为2kg的物体受到两个力的作用，分别为10N和20N。
这两个力的夹角为60°，求物体所受合力的大小和方向。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）2. 一个弹簧的斜率为k，长度为l，质量为m的物体悬挂在该弹簧下方，当物体达到平衡时，弹簧的形变为Δl。
求物体所受重力的大小。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）3. 一个桥梁的两个支座分别承受20kN和30kN的垂直压力，支座之间的距离为4m。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学主要研究的是材料在外力作用下的______。
A. 化学变化B. 物理变化C. 力学性质D. 热学性质2. 材料力学中，应力的定义是单位面积上的______。
A. 力B. 位移C. 速度D. 加速度3. 弹性模量是描述材料______的物理量。
A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度4. 材料力学中，材料的屈服强度是指材料在______条件下的应力。
A. 弹性变形B. 永久变形C. 断裂D. 疲劳5. 材料力学中，拉压杆件的承载能力主要取决于其______。
A. 长度B. 直径C. 材料种类D. 表面处理6. 材料力学中，剪切应力的计算公式是______。
A. τ = F/AB. τ = F/LC. τ = Fb/AD. τ = Fb/L7. 材料力学中，梁的弯曲问题主要考虑的是______。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 梁的重量8. 材料力学中，疲劳破坏是指材料在______作用下发生的破坏。
A. 静载荷B. 动载荷C. 冲击载荷D. 温度变化9. 材料力学中，材料的断裂韧性是指材料在______条件下的抗断裂能力。
A. 静载荷B. 动载荷C. 冲击载荷D. 疲劳10. 材料力学中，安全系数是指实际承载能力与______的比值。
A. 设计载荷B. 最大载荷C. 极限载荷D. 疲劳载荷答案：1-5 C A A B B 6-10 C B B D C二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料力学中的______是指材料在受到外力作用时，其形状和尺寸发生改变的能力。
2. 当材料受到的应力超过其______时，材料将发生永久变形。
3. 在材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，其内部各点的应力状态。
4. 材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，其内部各点的位移状态。
5. 材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，其内部各点的应变状态。
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解 ：由整体平衡 FC qR
A
对拱 BC
MB 0
R
FN R qR
FC R 0
2
qR FN
2
拉杆的直径
d≥ 4 FN π
2qR 67.70 mm
π
q B
R
B FBx
FBy
求载荷 F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？
1
F
2
[ ]A
(A)
；
2
(C) [ ] A ；
2[ ] A
(B)
；
3
(D) 2[ ] A 。
D
A a
C a
a
B
aE
5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？
(A) 外径和壁厚都增大；
(B) 外径和壁厚都减小；
d 150 mm 的圆木，许用应力
水压力与水深成正比，水的质量密度
10 MPa ，设闸门受的 = 1.0 10 3 kg m 3 ，若
不 考 虑 支杆 的 稳 定 问 题， 试 求 支 杆 间 的 最 大 距 离。 (取
2
g 10 m s )
4m 3m
解 ：设支杆间的最大距离为 x，闸门底部 A 处水压力的集度为 q 0 ，
l
l1l T
l1
l2
FN2 FN1
l2 l T
l
l1 l T F N1 l
l1l T
E1 A
l2
l1 TE2 l
E1 E 2
l1 E1
l2 E2 l T
E1 E2
3
17. q 为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。
解：
FN
ql
x
q
q
l
l
18. 如图所示，一半圆拱由刚性块 AB 和 BC 及拉杆 AC 组成，受的均
(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大； (D) 杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。
1
2
A
B
C
a
a
F
9. 结构由于温度变化，则： (A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。
A
2
2
M C 0， F FN2 ≤
A
F
B
C
D
l
l
FN1
FN2
(1)
结构的许用载荷
F
A
(2) F 在 CD 间能取得许用载荷最大值，梁受力如图（ 2）
Fy 0 ， FN1 FN 2 F 0
M B 0 ， F N1l F N2 2l Fx 0
F
FN1l ， F FN2 l
2l x
xl
F≤
Al ，F≤
Al
的距离保持不变，绳索的许用拉应力为 [ ] 。试问：当 角取何值时，绳索
A
的用料最省？
(A) 0 ； (B) 30 ；
(C) 45 ；
(D) 60 。
a B
C P
4. 桁架如图示，载荷 F 可在横梁（刚性杆） DE 上自由移动。杆
1 和杆 2 的横截面面积均为 A，许用应力均为 [ ]（拉和压相同） 。
，且
2
，载荷 F 可以在刚性梁 BCD 上移动，若不考虑杆的失稳，试求：
(1) 结构的许用载荷 F 。
(2) 当 x 为何值时（ 0＜ x＜ 2l ＝， F 的许用值最大，且最大许用值为多少？
解 ： (1) F 在 B 处时最危险，梁受力如图（ 1）
M D 0 ， FN 1l F 2l 0
1
1
F
F N1 ≤
残余变形为 l p l le 2.5 mm
F =150kN
7
29. 图示等直杆，已知载荷 F， BC 段长 l，横截面面积 A，弹性模量 E，质量密度 ρ，
考虑自重影响。试求截面 B 的位移。
l/3
解 ：由整体平衡得 FC 4 gAl 3
BC 段轴力 F N x
4 gA x l
3
F l
A
l/3
截面 B 的位移
T 后，其长度改变为 l
l 1 E1
l 2 E2 l T E1 E2 。
证 ：由平衡条件 F N1 FN 2
（ 1）
变形协调条件 l 1
l1
l2
l2
2(铜) 1(钢)
l
l1l T
FN 1l E1 A1
由（ 1）（2）得
l 2l T
FN 2l E2 A2
FN1
l2
l1 TE1 E 2 A
E1 E2
（ 2）
闸门 AB 的受力如图
1 M A 0 ， q0 3 1 4F cos
2
4m
4
3m
支杆
3m B
F
q0 A
FAx
F FN ≤
1 πd 2 4
3
cos
， q0 3 gx
5
得： x 9.42 m
30 x kN m
21. 图示结构中 AC 为刚性梁， BD 为斜撑杆，载荷 F 可沿梁 AC 水
A
平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角
杆的拉力 F EA 160 kN
27. 图示圆锥形杆的长度为 l，材料的弹性模量为 E，质量密度为 ，试求自重引起
的杆的伸长量。
解 ： x 处的轴向内力 FN x
gV x
g1A x x 3
杆的伸长量
l
l FN x d x
l gA x x dx
l gx d x
gl 2
0 EA x
0 3EA x
0 3E
B
ΔB
l BC
l FN x d x
l
0 EA
4
gA x l
l
3
dx
0
EA
5 gl 2 ()
6E
F
x C FC
F A B
F
C
30. 已知图示结构中三杆的拉压刚度均为 EA，设杆 AB 为刚体，载荷 F，杆
0
tan 0 2
当 0 54.74 时， V 最小，结构用料最省。
25. 如图所示，外径为 D，壁厚为 δ，长为 l 的均质圆管，由弹性模量 E，泊松比 的材
料制成。若在管端的环形横截面上有集度为
q
q 的均布力作用， 试求受力前后圆管的长度，
厚度和外径的改变量。
l
解 ：长度的改变量
l lq ll
EE
__。
2
1l
30
A F
12. 一长为 l，横截面面积为 A 的等截面直杆，质量密度为
的最大应力 m ax
，杆的总伸长 l
，弹性模量为 E，该杆铅垂悬挂时由自重引起 。
13. 图示杆 1 和杆 2 的材料和长度都相同，但横截面面积 A1 ＞ A2 。若
1
2
2
两杆温度都下降 T ，则两杆轴力之间的关系是 FN1
应
取何值？
h
l
B
C
F
解 ：载荷 F 移至 C 处时，杆 BD 的受力最大，如图。
Fl FBD
h cos
D l
A ≥ FBD
Fl h cos
FAx A C
B
h FAy
FBD
F
杆 BD 的体积 V A h
2 Fl
D
sin
sin 2
当 sin 2 1 时， V 最小即重量最轻，故
π 45
4
22. 图示结构， BC 为刚性梁，杆 1 和杆 2 的横截面面积均为 A ，它们的许
10. 图示受力结构中，若杆 1 和杆 2 的拉压刚度 EA 相同，则节点 A 的铅垂位移
ΔAy
，水平位移 ΔAx
。
11. 一轴向拉杆， 横截面为 a b (a﹥ b)的矩形， 受轴向载荷作用变形后截面长边和
短边的比值为
。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为
a和b
的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为
6E
l x
28. 设图示直杆材料为低碳钢， 弹性模量 E 200 GPa，杆的横截面面积为 A 5 cm 2 ， 杆 长 l 1 m ， 加 轴 向 拉 力 F 150 kN ， 测 得 伸 长
l 4 mm 。试求卸载后杆的残余变形。
解 ：卸载后随之消失的弹性变形
Fl le
EA
1.5 mm
l= 1 m
q
厚度的改变量
E
外径的改变量
DD
Dq D
E
q D
26. 正方形截面拉杆，边长为 2 2 cm ，弹性模量 E 200 GPa，泊松比
力作用后，横截面对角线缩短了 解 ：对角线上的线应变
0.012 mm ，试求该杆的轴向拉力
0.012 40
0.000 3
F 的大小。
则杆的纵向线应变
0. 001
0.3 。当杆受到轴向拉
伸长和杆 2 的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四
1
种答案中的哪一种 ?
(A) l1 sin 2 l2 sin ；
A
B
(B) l1 cos (C) l1 sin (D) l1 cos
2 l 2 cos ； 2 l 2 sin ； 2 l 2 cos 。