现代通信原理(03-1)

现代通信原理(03-1)
2020年6月2日星期二
单元概述
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常规双边带幅度调制（AM）中，已调正
弦波的幅度与输入信号成正比，不发生过载时
，用包络检波即可恢复原始输入信号。已调信 号频谱具有载频分量和上下对称的两个边带。
•
为了节省功率，可将载波抑制，即演变为
抑制载波双边带调幅（DSB-SC）。其已调信
•
Cd(t)=cos(ωct+φ)
•乘法器的输出是：Sp(t)=SAM(t)Cd(t)
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=[A0+f(t)]cos(ωct+θc)cos(ωct+φ)
• =[A0+f(t)][cos(θcφ)+cos(2ωct+θc+φ)]/2
•用LPF 滤除2ωc 的分量：
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•2) 频率差 •本地载波 Cd(t)=cos(ωct+ ⊿ωt +θc) • 输出 Sd(t)={[A0+f(t)]cos⊿ωt}/2 •2.非相干解调—包络检波(Envelope Detection)
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•为防止过调制现象的出现,必须满足A0+f(t)≥0,
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即
,|f(t)|max≤A0
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•当调制信号为单频余弦时
•令 f(t)=Amcos(mt+m)
•则 SAM(t)=[A0+ Amcos(mt+m)]cos(ct+c)
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F[A0]=2A0()
•
F[f(t)ejct]=F(-C)
•
F[f(t)e-jct]=F(+C)
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•由此可得SAM()=(1/2)[2A0(-C)+F(- C)]ejc+(1/2)[2A0(+C)+F(+C)]e-jc
•令c =0，则
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SAM()=A0(-C)+(1/2)F(-C)
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= E[A02cos2ct]
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+ E[f2(t)cos2ct]+E[2A0f(t)cos2ct]
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•设调制信号没有直流分量，即E[f(t)]=0
• 此外，cos2ct=1/2[1+cos2ct] •
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E[cos2ct]=0
•所以 SAM=（A02/2）+（f2(t)/2）=Sc+Sf
一部分。
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单元学习提纲
• （1）输入为单频信号时，上述调制 方式的时域和频域表达式以及它们的调 制方法；
• （2） 包络检波和相干解调原理； • （3） 单边带信号的相移法产生； • （4） 残留边带信号滤波法形成及互
补特性；
• （5） 线性调制的调制和解调的一般 模型；
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AM=（Am2/2）/（Am2+Am2/2）=（1/3）
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•②在各种调制信号中，调制效率最高的是幅度为 • A0的方波， AM=0.5。
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• 4、调制信号为随机信号时已调信号的功率谱密度
• 一般情况下，调制信号是随机信号，所以要讨 论随机信号的情况。
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•经过BPF，得到第二项4a2f(t)cosωct为输出
•2. 解调—相干解调：
•Sd(t)=f(t)cos(θcφ)/2
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• 环行调制器也可以完成乘法运算， •实现抑制载波的双边带调幅。
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•五.解调 •1、相干解调
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•采用相位相干(Phase-coherent)/同步(Synchronous) •解调，锁相环技术。
•1) 相位差
•乘法器的输入是：SAM(t)=[A0+f(t)]cos(ωct+θc) ；
• 通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功 率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。
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•二.常规双边带调幅的调制过程 •1.幅度调制的基本模型
•2. 调制方式
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• 平衡调制器,可以完成乘法器运算 ，实现平衡调制。
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（6） 加性白色高斯噪声（AWGN） 信道中，线性调制系统采用相干解调时 的抗噪声性能；
• （7） 定性地了解常规调幅包络检波 在低信噪比时出现的门限效应；
• 模拟调制在广播、电视中的应用。
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第三章 幅度调制
载波调制(Carrier Modulation)：
将载波变换为一个载有信息的已调信号.
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•§3.2 抑制载波双边带调幅(DSB-AM)
•一. 时、频域表示 •时域SDSB(t)=f(t)cos(ωct+θc)
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•2. 频域
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•1)线性搬移 •2)USB/LSB
•3)带宽BDSB=2B=2fm
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•双边带调幅信号的频谱 •1.调制 •SDSB(t)=f(t)cos(ωct+θc)
解调(De-Modulation)：
接收端从已调信号中恢复基带信号.
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•§3.1 常规双边带调幅(AM)
•一.AM 的时域表示 • 幅度调制—用基带信号f(t)去迫使高频载 波的瞬时幅度随f(t)的变化而变化.
•其中ωc 为载波角频率; • θc 为载波起始相位; • A0 为载波幅度
号频谱中载波分量已消失，只具有两个边带，
简单的包络检波已不能恢复原始信号。
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ห้องสมุดไป่ตู้
单边带调制（SSB）中只传输双边
带调幅信号中的一个边带，因而频道利
用率提高一倍。必须采用相干解调才能
恢复信号。
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残留边带调制（VSB）从频域上来
看是介于DSB-SC与SSB之间的一种调制
方式，它保留了一个边带和另一边带的
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• 常规双边带调幅信号的频谱中，存在着载波 •分量，这一部分载波不传递任何信息，传输效率 •低，能量耗费大，并干扰其它信道的信号，通常 •只在对线性要求较高的模拟通信中使用。
• • 为了提高效率，较少干扰，引出了抑制载波 •双边带调幅。
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•乘法器—平衡调制器(Balanced Modulation)
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•例：若非线性器件的输入-输出特性为:y=a1x+a2x2
•解：由图x1=f(t)+cosωct ; x2=-f(t)+cosωct •y1=a1[f(t)+cosωct ]+a2[f(t)+cosωct]2 •y2=a1[-f(t)+cosωct ]+a2[-f(t)+cosωct]2 •∴ y=y1-y2=2a1f(t)+4a2f(t)cosωct
• =A0[(-C)+(+C)]
•
+(1/2)[F(-C)+F(+C)]
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•3、功率分配
• 常规双边带调幅信号在1电阻上的平均功率应
等于SAM（t）的均方制。当f(t)为确知信号时，SAM（ t）的均方值即为其平方的时间平均，即
•
•
SAM= E[S2AM（t）]
•
•
= E{[A0+f(t)]2cos2ct}
• SAM()=(1/2)[M()*C()]
•
其中m(t)=[A0+f(t)]
•
C(T)=cosct
• 它们的付氏变换分别为
•
M（）=F[m(t)]=2A0()+F()
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C（）=F[cosct]=[(-C)+(+C)]
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•所以
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SAM()
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• =(1/2)[(-C)+(+C)]*[2A0()+F()] •
•
=A0[1+βAmcos(mt+m)]cos(ct+c)
•其中Am=Am/A01，称为调幅指数。
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•2．调制信号为确定信号时，已调信号的频
谱
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• SAM(t)=[A0+f(t)]cos(ct+c)
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=[A0+f(t)][ej(ct+c)+ e-j(ct+c)]
• 已知f(t)的频谱为F(),由付里叶变换
•其中Sc=为载波功率，Sf=为边带功率。 • • 边带功率部分为有效功率，所以定义调 制效率为AM
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•①当调制信号为单频余弦时，
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E[f2(t)]=E[Am2cos2(mt)]
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=E[Am2]+ E[Am2cos（2mt)]