内蒙古乌兰浩特市第十二中学学八级数学下学期期中试题(无答案)新人教版-精
内蒙古初二初中数学期中考试带答案解析
内蒙古初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－的绝对值是（）A．—B．—C．D．2.下列式子：①=－；②=5；③=－13；④=±6．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）12:01A．21：10B．10：21C．10：51D．12：014.如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC5.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm6.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处7.若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．8.在数据中，无理数的个数为（）A．5B．4C．3D．29.如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°10.如图，AB="AC," ∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，则∠2等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°二、填空题1.比较大小：－３－.（＜或＞、＝）2.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿。
3.点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 .4.在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,∠BAD=20°,则∠C的度数________.5.将一长方形纸条按如图折叠，则∠1= 度.6.AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,且DE=3cm。
人教版数学八年级下册期中测试题2
孝感市文华中学11—12学年八年级(下)期中考试数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间120分钟）题号一]二三总分1~1011~18 19 20 21 22 23 24 25 得分温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题。
相信你一定会有出色的表现！ 一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直接把最简答案填写在题中的横线上）1．（2011浙江舟山）当x 时，分式x-31有意义． 2．（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 3．化简：3286aba = 。
4．如果函数2-=k kxy 是反比例函数，那么k = 。
5．已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 。
6．已知反比例函数)0(≠=k xky 的图像经过点P （－2，－1），则该反比例函数的解析式为________。
7．如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6，则丙正方形的面积为__ 。
8．分式x x 212-与x1的最简公分母是__ ____。
9．在△ABC 中，点D 为BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_ ___。
10．观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。
二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内. 11、在a 1，2 π，34abc ，x ＋ 65， 7x ＋y ，9 x +y 10 ,中，是分式的个数是（ ）。
B .4C .３D .２ 12．如果把分式aa b+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 是原来的2倍 B. 是原来的21C. 不变D. 是原来的1413．小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．23a a a =÷ C ．b a b a +=+211 D ．1-=---y x y x 14．已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ ）A ．30B ．60C ．78D ．不能确定15．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） （A ）1- （B ）0（C ）1（D ）216. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）倍 倍 C.一半 D.不变 17．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解,则m 的值为( ) B.3 C.－3 D.－4 18．如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ B ）三、解答题（本大题共7小题，满分46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）计算：231)2011(410-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-20．（5分）解分式方程：22111x x =---21．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB ⊥AC ，BD=12，CD=13，（1）求BC 的长度；（2）证明：BC ⊥BD.22．（7分）已知y 与x －3成反比例，且当x =4时，y =5，求：（1）y 与x 之间的函数关系式；（2）当1=y 时，求x 的值．23．（7分）某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？24．(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C 处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米,与公路上的另一停靠站B 的距离为400米，且CA ⊥CB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C 周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB 段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
2023-2024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=62. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=63. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=64. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8D. 4x2y=65. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=66. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=67. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=68. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=69. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10C. 5x+3y=15D. 4x2y=610. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=6二、填空题（每题2分，共20分）1. 2x+3y=6，求x的值。
2. 3x+5y=10，求y的值。
3. 4x2y=6，求x的值。
4. 5x+3y=15，求y的值。
5. 2x4y=8，求x的值。
6. 3x+5y=10，求y的值。
7. 4x2y=6，求x的值。
8. 5x+3y=15，求y的值。
9. 2x4y=8，求x的值。
10. 3x+5y=10，求y的值。
三、解答题（每题5分，共25分）1. 解方程组：2x+3y=63x+5y=102. 解方程组：5x+3y=153. 解方程组：2x4y=83x+5y=104. 解方程组：3x+5y=104x2y=65. 解方程组：5x+3y=152x4y=8四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x+3y=63x+5y=102. 计算：4x2y=65x+3y=153. 计算：2x4y=83x+5y=10五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用题：2x+3y=62. 应用题： 4x2y=6 5x+3y=15答案解析：一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题1. x=12. y=23. x=24. y=35. x=26. y=27. x=28. y=39. x=210. y=2三、解答题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=24. x=2, y=35. x=2, y=2四、计算题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=2五、应用题1. x=1, y=22. x=2, y=38. 简答题（每题5分，共25分）1. 简述一元二次方程的一般形式。
内蒙古初二初中数学期中考试带答案解析
内蒙古初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．5cm、6cm、10cm D．5cm、6cm、11cm 2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等4.平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1B．m=﹣1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=﹣35.如图，△ABC中，AC=25cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长是35cm，则BC边的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（）A．30°或150°B．75°或15°C．75°D．30°7.点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC的（）A．三条中线的交点B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点8.一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（）A．60°B．45°C．36°D．30°9.如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE ②BD平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD ④EC垂直平分BD，正确的是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④=2，10.如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABDS=0.5，则四边形FDCE的面积为（）△BFDA. 1.5B. 2.5C. 3D. 6二、填空题1.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=_____．2.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件使得△ADB≌△CBD，添加的条件是_____．3.等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____．4.如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=_____．5.若a、b、c为三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣b﹣a|=_____．6.如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，则∠AOB=_____．三、解答题1.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．2.如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．3.如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成：（1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；（2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=．4.如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．5.如图，AB=AC，DB=DC，（1）求证：AD平分∠BAC（2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．6.“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例．7.（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明内蒙古初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．5cm、6cm、10cm D．5cm、6cm、11cm【答案】C【解析】试题解析：A、∵3+4=7＜8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣5＜10＜6+5，∴能组成三角形，故本选项正确；D、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选C．2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题解析：根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．故选D.3.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等【答案】D【解析】A. 一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B. 两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；C. 一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；D. 当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；故选：D4.平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1B．m=﹣1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=﹣3【答案】C【解析】试题解析：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．故选C．5.如图，△ABC中，AC=25cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长是35cm，则BC边的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm【答案】C【解析】解：△DBC的周长=BC+BD+CD=35cm又∵DE垂直平分AB∴AD=BDBC+AD+CD=35cm∵AC=AD+DC=20∴BC=35-20=15cm．故选C．6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（）A．30°或150°B．75°或15°C．75°D．30°【答案】A【解析】试题解析：本题分两种情况讨论：（1）如图1，当BD在三角形内部时，∵BD=AB，∠ADB=90°，∴∠A=30°；（2）当如图2，BD在三角形外部时，∵BD=AB，∠ADB=90°，∴∠DAB=30°，∠BAC=180°﹣∠DAB=30°=150°．故选A．7.点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC 的（）A．三条中线的交点B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点【答案】C【解析】∵OD⊥BC，OE⊥AB，OD=OE，∴O在∠B的角平分线上，同理O在∠C的角平分线上，O在∠A的角平分线上，即O为△ABC三角角平分线的交点，故选C.8.一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（）A．60°B．45°C．36°D．30°【答案】C【解析】∵该多边形的内角和是1440°，∴根据多边形内角和定理：(n−2)⋅180=1440，解得，n=10.∵多边形外角和为360°，∴这个多边形的一个外角度数为：360°÷10=36°.故选C.9.如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE ②BD 平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD ④EC 垂直平分BD ，正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．①②③④【答案】B【解析】试题解析：由折叠的性质可知，DE=DC ，∠BED=∠BCD=90°，在△ABF 和△EDF 中，，∴△ABF ≌△EDF ， ∴FA=FE ，①正确；由折叠的性质可知，∠EBD=∠CBD ，∴BD 平分∠FBC ，②正确； ∵∠BED=∠BCD=90°， ∴E 、B 、C 、D 四点共圆，又DE=DC ， ∴∠DEC=∠EBD ，③正确；由折叠的性质可知，BD 垂直平分EC ，④错误，故选B ．10.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，E 是AC 的中点，BC=3BD ，BE 与AD 相交于F ，S △ABD =2，S △BFD =0.5，则四边形FDCE 的面积为（ ）A. 1.5B. 2.5C. 3D. 6【答案】B【解析】∵BC=3BD ，S △ABD=2，∴S △ABC =3S △ABD =6，∵E 是AC 的中点,即CE=AC ，∴S △BCE =S △ABC =3，∴S 四边形FDCE =S △BCE −S △BFD =2.5，故选：B.点睛：本题考查三角形的面积，掌握两三角形共高时面积比等于底边的比是解题的关键.二、填空题1.△ABC 中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=_____．【答案】60°【解析】∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，∴∠C=∠B+10°=∠A+20°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+(∠A+10°)+(∠A+20°)=180°，解得：∠A=50°，∴∠B=60°；故答案为：60°.2.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，添加一个条件使得△ADB ≌△CBD ，添加的条件是_____．【答案】AD=BC(符合要求的其它条件均可以)【解析】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，而BD=DB，∴当添加AD=BC时，可根据“SAS”判断△ADB≌△CBD.故答案为：AD=BC3.等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____．【答案】10cm或14cm【解析】试题解析：设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，根据题意得或解得或，故答案是：10cm或14cm．4.如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=_____．【答案】54°【解析】∵AD∥BC,∠B=63°，∴∠EAD=∠B=63°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×63°=126°，∴∠BAC=54°，故答案为：54°5.若a、b、c为三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣b﹣a|=_____．【答案】a+b+c【解析】试题解析：因为a，b，c是三角形的三边长，所以a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，所以原式=a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）﹣（c﹣b﹣a）=a﹣b+c﹣a+b+c﹣c+b+a=a+b+c．6.如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，则∠AOB=_____．【答案】90°－α【解析】试题解析：如图，连接OP、OM、ON，∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴OP=PM=ON，∠OPE=∠OME，∠OPF=∠ONF，∠POE=∠MOE，∠POF=∠NOF，∴∠OME+∠ONF=∠OPE+∠OPF=∠EPF=α，在△OMN中，∠MON=180°﹣（∠OME+∠ONF）=180°﹣α，∵∠MON=∠MOE+∠POE+∠POF+∠NOF=2（∠POE+∠POF）=2∠AOB，∴∠AOB=∠MON=（180°﹣α）=90°﹣α．三、解答题1.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．【答案】证明书见解析.【解析】根据SAS可知△AOB≌△COD，从而得出∠A=∠C，根据内错角相等两直线增选2的判定可得结论.．试题解析：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴∠A=∠C.∴AB∥CD.【考点】1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定．2.如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．【答案】10或12【解析】先根据非负数的性质求出b，c的长，再由三角形的三边关系得出a的值，进而可得出结论．试题解析：∵（b﹣3）2≥0，|c﹣4|≥0且（b﹣3）2+|c﹣4|=0，∴（b﹣3）2=0|c﹣4|=0，∴b=3，c=4．∵4﹣3＜a＜4+3且a为奇数，∴a="3" 或5．当a=3时，△ABC的周长是3+4+3=10；当a=5时，△ABC的周长是3+4+5=12．3.如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成：（1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；（2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=．【答案】（1）作图见解析；（2） .【解析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）先求出△ABC的面积，再由中点的性质即可得出结论．试题解析：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）连接AE 、BE ，FB ，∵CD 是△ABC 中AB 边的中线，∴S △ACD =S △BCD =S △ABC =×6×3=； ∵E 是CD 的中点，∴S △BDE =S △ADE =S △BCD =，即S △ABE =，∵F 是AE 的中点，∴S △BEF =S △ABE =．4.如图，下午2时一艘轮船从A 处向正北方向航行，5时达到B 处，继续航行到达D 处时发现，灯塔C 恰好在正西方向，从A 处、B 处望灯塔C 的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD 的长度．【答案】108海里【解析】首先根据C 在D 的正西方向，∠A=30°，∠DBC=60°，判断出BC=BA ，∠BCD=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质，判断出DB=CB ；然后根据路程=速度×时间，求出AB 的长度是多少，即可求出AD 的长度是多少．试题解析：∵C 在D 的正西方向，∴∠ADC=90°； ∵∠A=30°，∠DBC=60°，∠DBC=∠A+∠BCA ∴∠BCA=30°， ∴∠BCA=∠A ， ∴BC=BA ．在Rt △CBD 中，∠DBC=60°，∴∠BCD=30°，∴DB=CB ，∴AD=AB+DB=AB+CB=AB+AB=AB ，∵AB=24×（5﹣2）=72（海里），∴AD=AB=×72=108（海里）．答：AD 的长度是108海里．5.如图，AB=AC ，DB=DC ，（1）求证：AD 平分∠BAC（2）延长CD 与AB 的延长线相交于E ，延长AD 到F ，使DF=DC ，连接EF ，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）易证△ABD≌△ACD，由此可得∠1=∠2，即AD平分∠BAC；（2）由△ABD≌△ACD得∠1=∠2，∠5=∠6，再证明△BDE≌△FDE，可得AC+EF=AB+BE=AE，AD+DC=AD+DF=AF，所以AC+EF=AD+DC．试题解析：（1）证明：如图，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，（SAS）∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC；（2）由△ABD≌△ACD得∠1=∠2，∠5=∠6，∵∠BAC=40°∠C=100°，∴∠1=∠2=20°∠5=∠6=60°，∵∠BDE+∠5+∠6=180°，∴∠BDE=60°，∵∠FDE=∠6=60°，∵DF=DC，DB=DC，∴DB=DF，在△BDE和△FDE中，∴△BDE≌△FDE，∴EB=EF∠3=∠4∠F=∠EBD，又∵∠3+∠BAC+∠C=180°，∴∠3=∠4=40°，∵∠EBD=∠5+∠1=80°，∴∠F=∠EBD=80°，∵∠AEF=∠3+∠4=80°，∴∠AEF=∠F，∴AE=AF，∵AC+EF=AB+BE=AE，AD+DC=AD+DF=AF，∴AC+EF=AD+DC．6.“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例．【答案】真命题，证明见解析【解析】根据题意可以画出相应的图形，写出已知条件，然后根据题目中的条件可以证明结论成立．试题解析：“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题，已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线，AD=A'D'，求证：△ABC≌△A'B'C'，证明：∵BC=B'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线，∴BD=B'D'，在△ABD和△A'B'D'中，∴△ABD≌△A'B'D'（SSS），∴∠B=∠B'在△ABC和△A'B'C'中，∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）．7.（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC 为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明【答案】(1) ①∠ABC=∠EAC；②证明见解析；③∠ABC +∠EAC=180°或∠EAC=2∠ABC；④∠ABC="∠EAC" 证明见解析.【解析】（1）①根据等边三角形的性质得到AB=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，利用SAS可证明△BCD≌△ACE，继而得出结论；②同①的方法判断出△BCD≌△ACE即可；③同①的方法判断出△BCD≌△ACE即可；（2）首先得出∠ACB=∠ECD，从而判定△ABC∽△EDC，得到，根据∠BCD=∠ACB﹣∠ACD，∠ACE=∠DCE﹣∠ACD，于是得到∠BCD=∠ACE，推出△BCD∽△ACE，即可得出结论试题解析：（1）①证明：∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴AB=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，∵在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE，∴∠ABC=∠EAC；②结论∠ABC=∠EAC仍成立；理由如下：∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴AB=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE，∴∠ABC=∠EAC；③∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=60°，∴∠ACE=∠BCD，在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴∠DBC=∠EAC，∵∠ABC+∠DBC=180°，∴∠ABC+∠EAC=180°，∵∠ABC=60°，∴∠EAC=120°=2∠ABC．（2）∠ABC=∠EAC；理由如下：∵AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC，∴∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△EDC，∴，又∵∠BCD=∠ACB﹣∠ACD，∠ACE=∠DCE﹣∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD∽△ACE，∴∠ABC=∠CAE．。
内蒙古八年级下学期期中数学试卷
内蒙古八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·历下期中) 若分式有意义，则满足的条件是（）A . 或-2B .C .D .2. （2分）下列各式x +y, , ,－4xy , , 中，分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2020九上·绿园期末) 如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （1，﹣2）D . （﹣2，1）4. （2分）若a，b，c分别是三角形三边长，且满足，则一定有（）A . a=b=cB . a=bC . a=c或b=cD . a2+b2=c25. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（）C .D .6. （2分）(2020·深圳模拟) 以下说法正确的是（）A . 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C . 点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在反比例函数y＝图象上，且x1＜x2 ，则y1＜y2D . 对于一元二元方程ax2+bx+c＝0（ac＜0），若b＝0，则方程的两个根互为相反数7. （2分）(2014·盐城) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·下城期中) 下列说法中，正确的是（）．①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点到轴和轴的距离分别为，，且点在第一象限，那么；③如果点位于第四象限，那么；④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为；⑤如果点在轴上，那么点的坐标是．A . ②③④B . ②④⑤9. （2分） (2019八上·余姚期中) 如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A . 1B . 3C . 6D . 910. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（）A . 6B . ﹣6C . 12D . ﹣12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2021·自贡) 化简：﹣＝.12. （1分） (2021七下·北京月考) 若，则．13. （1分） (2019八下·邓州期中) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0），经过▱ABCD 的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是.14. （1分） (2021九下·南宁开学考) 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y＝（k＜0，x＜0）与▱ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F（﹣12，5），把△BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG∥y轴，则△BOC的面积是.15. （1分）(2016·新化模拟) 已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式16. （1分）(2019·洞头模拟) 甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是.三、解答题 (共9题；共80分)17. （20分） (2020七上·右玉期中) 计算下列各题（1） -5+（+21）-（-79）-15（2） 4-2×（-3）2+6÷（- ）（3） -（4） - ÷[-32×（- ）2+2]×（-1）2016 ．18. （5分） (2015八下·深圳期中) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中x= +2．19. （5分）解分式方程：+=.20. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：DC=CF．21. （5分）解分式方程时产生增根，求k的值．22. （10分）(2021·陕西模拟) 2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题.某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）进行销售.已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元.（1）甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元？（2）由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共50个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数量的2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变.若甲种盲盒的销售单价为83元，乙种盲盒的销售单价为78元，假设此次购进甲种盲盒的个数为x（个），售完第二批盲盒所获总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出售完第二批盲盒最多获得总利润多少元？23. （10分）(2021·娄底) 为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元.（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值.24. （10分）(2019·澧县模拟) 如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）在x轴的正半轴上找一点C ，使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．25. （10分） (2020八上·松阳期末) 如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F.（1）求b的值和△AFO的面积；（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；①求点D，E的坐标；②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
内蒙古2021-2022年八年级下学期数学期中试卷(II)卷
内蒙古2021-2022年八年级下学期数学期中试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·下陆期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·郑州月考) 下列计算正确的是（）A . =±3B .C . =-3D .3. （2分） (2021八下·仙居期末) 长度如下的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，64. （2分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，DE=DF．在下列条件中，使四边形BECF是菱形的是（）A . EB⊥ECB . AB⊥ACC . AB=ACD . BF∥CE5. （2分）下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018八上·汽开区期末) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A 和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）A . dmB . 20dmC . 25dmD . 35dm7. （2分） (2019八上·海口月考) 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和58. （2分） (2020八上·江阴月考) 如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE的长是（）A . 4B . 5C . 6D . 99. （2分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A . 9个B . 8个C . 7个D . 6个10. （2分）(2016·嘉善模拟) 如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（I）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1；（II）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2；（III）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1 ， a2 ，…，an ，…，现有如下结论：①当a1=10°时，a2=40°；②2a4+a3=90°；③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当a1=45°时，BE2= AE2 ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019九下·温州竞赛) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。
内蒙古下学期初中八年级期中考试数学试卷(附答案解析)
内蒙古下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A. x2－9＋6x＝（x＋3)（x－3)＋6xB. （x＋5)（x－2)＝x2－3x－10C.x2－8x＋16＝（x－4)2D.6ab＝2a·3b3. 若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（ -1,3)的对应点为C（2,2),则点B（ -3, -1)的对应点D的坐标是（）A. （0,-2)B. （1,-2)C. （-2,0)D. （4,6)4. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE 交AD于点F，则图中工友等腰三角形（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35.那么温箱里应设置温度T℃的范围是（ ) A．34≤T≤37 B. 34≤T≤35C. 33≤T≤35D. 35≤T≤376.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,BE平分∠ABC,ED丄AB于D。
如果∠A=30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A ．3cm B.2cm C.3cm D.4cm7.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分。
设她答对了x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A ．()1052090x x --≥ B.()1052090x x --> C.()102090x x --≥D.()102090x x -->8.如图，已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A ¹B ¹C ¹，使B ¹和C 重合,连接AC ¹交A ¹C 于D ，则△C ¹AC 的面积为（ ） A ．9B.12C.18D.369.不等式组3x ax >⎧⎨<⎩的整数解有三个，则a 的取值范围是（ ）A. B.10a -<≤ C.10a -≤≤ D.10a -<<10.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，连接EF 交AD 于G 。
内蒙古呼伦贝尔市八年级下学期数学期中考试试卷
内蒙古呼伦贝尔市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④2. （2分）点A（–2，5）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 10B . 5C . –5D . –103. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式C . 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）下列各式正确的是（）A . =-B . =-C . =-D . =-5. （2分）已知反比例函数y＝的图象过点P(1，-3)，则反比例函数图象位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分）在平面几何中，下列命题为真命题的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形7. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形8. （2分）如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形9. （2分） (2017七下·东营期末) 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分）(2018·吉林) 若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．11. （1分） (2017八上·孝义期末) 当x=________时，分式的值为0．12. （1分） (2017八下·临沭期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有________．（填序号）13. （1分）德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是.14. （1分）菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是________ cm2 ．15. （1分）(2019·上城模拟) 如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H 分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为________.16. （1分）在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则△ABC的面积为________ .17. （1分）(2017·广州模拟) 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值是________．18. （1分）在矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，4），则D点的坐标是________三、解答题 (共10题；共89分)19. （10分）先化简，再求值：(a-1+)(a2+1)，其中a=-1.20. （5分）(2018·番禺模拟) 已知，，求的值.21. （7分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________（3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？22. （6分） (2017七上·南京期末) 如图，利用直尺和圆规，在三角形的边上方作，在射线上取一点，使，连接 .观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）23. （10分）(2016·龙东) 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？24. （10分） (2019八上·泰州月考) 如图，在上，且，求证：.25. （5分） (2016八上·景德镇期中) 如图，已知四边形ABCD是长方形，△DCE是等边三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E点的坐标．26. （10分）(2019·张掖模拟) 如图：矩形ABCD中，AC是对角线，∠BAC的平分线AE交BC于点E，∠DCA 的平分线CF交AD于F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若四边形AECF是菱形，求AB与AC的数量关系．27. （15分）(2019·阜新) 如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°.（1）如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE.①求证：CD=CE，CD⊥CE；②求证：AD+BD= CD；（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系.28. （11分）(2017·陕西模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABE面积的最大值．（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共89分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
内蒙古乌兰浩特市第十二中学八年级数学下学期期中试题
内蒙古乌兰浩特市第十二中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题选择题（每小题3分，共18分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（ ） A.83 B.32 C.53D.543.若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）A.12B. 24C. 312D. 3165. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）A ．1B ． 2C ．4－2 2D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2二、填空题：（每小题3分，共27分） 7.计算：()()03132-+-= .8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则ba= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数为 ． 11. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿NMDBCA2题4题5题10题图c ba-11o AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. 。
12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使AB CD 成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF= .14.已知菱形ABCD 的边长为6，角A=60°。
2021-2022年呼伦贝尔市八年级数学下期中模拟试题附答案(1)
（2）若α+β＝270°，求x的值；
（3）试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．
23．某商店销售10台 型和20台 型电脑的利润为4000元，销售20台 型和10台 型电脑的利润为3500元．
（1）求每台 型电脑和 型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中 型电脑的进货量不超过 型电脑的2倍，设购进 型电脑 台，这100台电脑的销售总利润为 元；
三、解答题
21．在平面直角坐标系 中，已知点 在第四象限，且到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，点 的坐标为 ，
（1）写出点 的坐标__________；
（2）要使点 与点 重合，下列方式正确的有_________；（填上所有正确的序号）
①将点 向左平移5个单位，再向上平移5个单位；
②将点 沿直线 翻折；
A．0.8B．2C．2.2D．2.8
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．不等式组 的解集在数轴上表示为（）．
A． B．
C． D．
6．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+1＜b+1B．a﹣1＜b﹣1C．﹣2a＞﹣2bD．﹣2a＜﹣2b
7．下列说法不一定成立的是（ ）
（2）分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
（3）画射线OC．射线OC即为所求．其中的道理是，作出△OMC≌△ONC，根据全等三角形的性质，得到∠AOC=∠BOC，进而得到OC是∠AOB的平分线．其中，△OMC≌△ONC的依据是（）
A．SSS
B．SAS
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内蒙古乌兰浩特市第十二中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
选择题（每小题3分，共18分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.
3
1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MD
AM
等于（ ） A.83 B.3
2 C.53
D.54
3.
1
-x x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1
4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）
A.12
B. 24
C. 312
D. 316
5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，
EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）
A ．1
B ． 2
C ．4－2 2
D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2
二、填空题：（每小题3分，共27分） 7.计算：
()
(
)
3
132-+
-= .
8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .
9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则
b
a
= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数为 ． 11. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿
N
M
D
B
C
A
4题5题
10题图
c a
o AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. 。
12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使AB CD 成为菱形.（只需添加一个即可）
13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF= .
14.
已知菱形ABCD 的边长为6，角A=60°。
如果点P
是菱形内一点，且PB=PD=3，那么AP 的长为 。
15.观察下列各式：===请你找出其中规律，并将第n (n ≥1)个等式写出来 .
三、计算题（每小题6分，共30分）
16.计算：1
021128-⎪⎭
⎫
⎝⎛+--+π 17.
18.先化简，后计算：11()b a b b a a b ++++，其中a =，b =
19.如图，实数a 、b 、c 在数轴上的位置， 化简：a 2
-︱a-b ︱+ (b+c)2。
2
3 2 3 3 2 2
15 24 - + - + - B
A
11题图
12题图
A B
C
D F ’
20.如图一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ， 求这块地的面积。
四、解答题（共45分）
21. （7分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F. 求证：OE=OF.
22.（7分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，
P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
(1) 求证：∠ADB =∠CDB ；
(2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形。
23．（7分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ， ∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ． (1)求证：△ABE ≌△CDF ；
(2)若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．
24.（12分）如图，四边形ABCD 中，BD 垂直平分AC ，垂足为点F ，
O
F
E
D C
B
A
A
B
C
D
N M
P
A
B
C A
D
E
F
E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
25.（12分）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B 点运动。
已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。
假设运动时间为t秒，问：
（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
（2）t为何值时，四边形PQBA是矩形？。