运放详细阐述及实际电路分析
运放 正负输入 同相放大电路-概述说明以及解释
运放正负输入同相放大电路-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分主要介绍本文将要讨论的主题，即运放正负输入同相放大电路。
运放（Operational Amplifier, 简称Op-Amp）是一种重要的电子器件，广泛应用于各个领域的电路设计中。
正负输入放大电路是运放电路中最基本的一种电路结构，也是常见的放大电路之一。
正负输入放大电路的特点是具有高输入阻抗、低输出阻抗、大增益和良好的线性度。
在正负输入放大电路中，运放的正输入端和负输入端分别连接外部信号源和反馈电阻，通过这种方式实现对输入信号的放大。
同相放大电路是指正输入端和负输入端通过反馈电阻连接，具有相同的放大倍数。
本文将从运放的基本原理和正负输入放大电路的工作原理两个方面进行详细的介绍。
首先介绍运放的基本原理，包括运放的基本构成和工作原理。
然后，详细讨论正负输入放大电路的工作原理，包括放大电路的输入输出特性和性能指标。
同时，还将探讨正负输入放大电路的应用领域和展望。
通过本文的学习，读者将能够全面了解运放正负输入同相放大电路的特点和工作原理，为实际电路设计和应用提供参考。
同时，对于进一步扩展运放电路的设计和应用领域也将有所启发。
文章结构部分的内容如下：文章结构如下所示：第1章引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的第2章正文2.1 运放的基本原理2.2 正负输入放大电路的工作原理第3章结论3.1 总结运放正负输入同相放大电路的特点3.2 对运放正负输入同相放大电路的应用展望本文共分为三个章节，其中引言部分主要介绍本文的背景和目的，正文部分详细阐述了运放的基本原理和正负输入放大电路的工作原理。
结论部分对运放正负输入同相放大电路的特点进行总结，并展望了其在实际应用中的潜力。
通过这样的章节划分，读者可以更加清晰地了解文章的结构和内容。
1.3 目的本文旨在探讨运放正负输入同相放大电路的工作原理和特点，以及对它的应用展望。
首先，我们将介绍运放（运算放大器）的基本原理，包括其输入电压和输出电压之间的关系，并解释其放大和反相放大功能。
运放和mos恒流电路原理
运放和mos恒流电路原理本文档将介绍运放和MOS恒流电路的原理和应用。
我们将从运放基础知识、MOS管基础知识、运放与MOS管结合、恒流电路原理、运放与MOS管在恒流电路中的应用、电路设计技巧、性能参数与优化以及实际应用与案例分析等方面进行详细阐述。
一、运放基础知识运算放大器（简称运放）是一种电压放大倍数很高的模拟放大器，其电压放大倍数可以达到几千倍甚至几十万倍。
运放具有很高的输入阻抗和很低的输出阻抗，因此在电路中常常被用作电压放大器。
二、MOS管基础知识MOS管即金属氧化物半导体场效应管，是一种电压控制型器件。
其优点包括输入阻抗高、驱动能力强、功耗低等。
根据导电沟道的类型，MOS管可以分为NMOS和PMOS两种。
三、运放与MOS管结合运放和MOS管在电路中常常被结合使用，以实现特定的功能。
例如，可以将运放用作电压跟随器或放大器，将MOS管用作开关或负载等。
四、恒流电路原理恒流电路是一种能够输出恒定电流的电路，其输出电流不受电压或负载变化的影响。
恒流电路通常由电阻、运放和MOS管等组成。
其原理是通过负反馈调节电阻上的电压，从而控制MOS管的导通电阻，实现恒流输出。
五、运放与MOS管在恒流电路中的应用在恒流电路中，运放可以作为比较器和放大器使用，将电流信号转换为电压信号，并通过负反馈调节电阻上的电压，实现恒流输出。
而MOS管则作为开关或负载使用，根据需要调整电流的大小。
六、电路设计技巧在恒流电路设计中，需要注意以下几点：首先，要选择合适的电阻和MOS 管型号，以实现所需的恒流精度和输出电流；其次，要设计合适的负反馈电路，以减小输出电流的波动；最后，要考虑到温度和电源电压等环境因素的影响，进行相应的补偿和调整。
七、性能参数与优化恒流电路的性能参数主要包括输出电流精度、稳定性、响应速度等。
为了优化性能参数，可以采取以下措施：首先，选择高精度的电阻和MOS管；其次，通过合理的电路设计和调整负反馈系数来提高稳定性；最后，采用适当的驱动电路来提高响应速度。
运放器的放大原理及叠加定理的验证 电路分析实验报告
实验一运放器的放大原理及叠加定理的验证一、实验目的1.初次试验，基本掌握workbench的基本操作；2.通过实验测定一运放器的放大倍数，并与用节点法算出来的理论值进行对比，验证节点法的正确性；3.用几个简单的电路，验证线性电阻叠加原理。
二、实验原理1.运放器原理：运放器的输入端，分别加载电压U+和U-，U+与U-的电势差十分小，约等于零，经过运放器后，输出电压为电势差的若干倍（可达到105~107倍）。
运放器模型图2.叠加定理：对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在相应支路中形成的电流或电压的代数和。
三、实验过程1.运放器：（1）画电路图，测得结果如下图：图中：R1=R3=R4=1Ω,R2=5Ω 电压表读数为13.20v 。
（2）用节点法计算放大的倍数：该图4个节点如图所示，节点2、4的节点方程分别为：)(0)(334433211223=-+=--+U G U G G U G U G U G G 根据运放器特点（即虚短虚断），补充方程Us U U U ==142故解得==30U U Us R R R R R R R R 31424232-+v 20.13= 所以节点法可以用于计算运放器放大倍数的理论值。
2.叠加定理的验证（1）如下所示画出4个电路图图中Us1=6v ，Us2=12v ，Is=3A ，电阻全为2Ω电压表均测同一电阻的电压。
左上角图为Us1，Us2，Is 同时作用时的电压U0=-4v ，右上角，左下角，右下角电路分别是Is ，Us1，Us2作用下，同一电阻的电压分别为U1=2v ，U2=2v ，U3=-8v ，所以3210U U U U ++=，即线性电路的叠加定理得到验证。
四、实验体会由于首次使用workbench ，画电路图时，不太熟练，用了很长一段时间，才画出了这么几个简单的图。
通过这次实验，巩固了我对运放器和叠加定理的认识。
十一种经典运放电路分析
十一种经典运放电路分析从虚断，虚短分析基本运放电路由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
1）反向放大器：传输文件进行[薄膜开关] 打样图1图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……bV- = V+ = 0 ………………cI1 = I2 ……………………d求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
史上最全的运放典型应用电路及分析
史上最全的运放典型应用电路及分析运放（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种非常重要的电子元件，被广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、输入阻抗高、输出阻抗低和大动态范围等特点，适用于信号放大、滤波、求和、差分运算等各种应用。
下面将介绍几个常见的运放典型应用电路。
1. 基本运算放大器（Inverting amplifier）电路：该电路是运放最基本的应用之一，用于放大信号。
它的输入信号通过一个电阻连接到运放的一个输入引脚（负输入端），另一个输入引脚通过一个反馈电阻与输出端相连。
这样，在负输入端和输出端之间形成一个负反馈回路。
根据负反馈原理，输入信号被放大后反馈到负输入端，并与输入信号相位反向，达到放大输入信号的效果。
2. 非反转放大器（Non-inverting amplifier）电路：与基本运算放大器相比，非反转放大器电路在输入信号的反馈上有所不同。
在该电路中，输入信号直接连接到运放的一个输入引脚（正输入端），另一个输入引脚通过一个电阻与负电源端相连。
输出信号通过一个反馈电阻连接到正输入端。
这样，输出信号经过反馈后加入到正输入端，与输入信号相位相同，实现了对输入信号的放大。
3.滤波电路：运放可用于构建各种滤波电路，如低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
滤波器根据频率的不同选择性地削弱或放大信号的不同频段。
例如，低通滤波器能够削弱高频信号，使得输出信号更加接近原始信号的低频部分。
4.增益控制电路：运放可以用于实现可变增益放大器。
通过调节输入信号与反馈电阻之间的比例关系，可以实现对输出信号的不同放大倍数的控制。
这种电路广泛应用于音频设备、通信系统等领域。
5.比较器电路：利用运放的比较特性，可以将其应用为比较器。
比较器通过将待测信号与参考电压进行比较，并给出一个高低电平作为输出信号。
这种电路广泛应用于电压比较、开关控制、实现零点检测等场景。
总而言之，运放的应用非常广泛，可以根据不同的需求设计出各种典型电路。
运放参数的详细解释与分析
第1节输入偏置电流和输入失调电流一般运放的datasheet中会列出众多的运放参数，有些易于理解，我们常关注，有些可能会被忽略了。
在接下来的一些主题里，将对每一个参数进行详细的说明和分析。
力求在原理和对应用的影响上把运放参数阐述清楚。
由于本人的水平有限，写的博文中难免有些疏漏，希望大家批评指正。
第一节要说明的是运放的输入偏臵电流Ib和输入失调电流Ios .众说周知，理想运放是没有输入偏臵电流Ib和输入失调电流Ios .的。
但每一颗实际运放都会有输入偏臵电流Ib和输入失调电流Ios .我们可以用下图中的模型来说明它们的定义。
输入偏臵电流Ib是由于运放两个输入极都有漏电流（我们暂且称之为漏电流）的存在。
我们可以理解为，理想运放的各个输入端都串联进了一个电流源，这两个电流源的电流值一般为不相同。
也就是说，实际的运入，会有电流流入或流出运放的输入端的（与理想运放的虚断不太一样）。
那么输入偏臵电流就定义这两个电流的平均值，这个很好理解。
输入失调电流呢，就定义为两个电流的差。
说完定义，下面我们要深究一下这个电流的来源。
那我们就要看一下运入的输入级了，运放的输入级一般采用差分输入（电压反馈运放）。
采用的管子，要么是三级管bipolar，要么是场效应管FET。
如下图所示，对于bipolar,要使其工作在线性区，就要给基极提供偏臵电压，或者说要有比较大的基极电流，也就是常说的，三极管是电流控制器件。
那么其偏臵电流就来源于输入级的三极管的基极电流，由于工艺上很难做到两个管子的完全匹配，所以这两个管子Q1和Q2的基极电流总是有这么点差别，也就是输入的失调电流。
Bipolar输入的运放这两个值还是很可观的，也就是说是比较大的，进行电路设计时，不得不考虑的。
而对于FET输入的运放，由于其是电压控制电流器件，可以说它的栅极电流是很小很小的，一般会在fA级，但不幸的是，它的每个输入引脚都有一对ESD保护二极管。
这两个二极管都是有漏电流的，这个漏电流一般会比FET的栅极电流大的多，这也成为了FET输入运放的偏臵电流的来源。
运算放大器原理、设计解读
运算放大器发明至今已有数十年的历史，从最早的真空管演变为如今的集成电路，它在不同的电子产品中一直发挥着举足轻重的作用。
而现如今信息家电、手机、PDA 、网络等新兴应用的兴起更是将本次专题的主角-运算放大器推向了一个新的高度。
本次专题就来带你了解一下它吧！运放是运算放大器的简称。
在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”，此名称一直延续至今。
运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。
随着半导体技术的发展，如今绝大部分运放是以单片的形式存在。
现今运放的种类繁多，广泛应用于几乎所有的行业当中。
- 运算放大器的发展史 -- 运算放大器的分类 -1941年：贝尔实验室的Ka rl D.Swartzel Jr.发明了真空管组成的第一个运算放大器，并取得美国专利2,401,779，命名为“Su mmin gA m p ifier ”;11952年：首次作为商业产品贩售的运算放大器是Geo r g e A. Philbrick Researches （G AP/R ）公司的真空管运算放大器，型号K 2-W ;21963年：第一个以集成电路单一芯片形式制成的运算放大器是Fairchild Senmiconductors的Bob Widlar所设计的μA702,1965年经改后推出μA709；31968年：Fairchild半导体公的μA741。
迄今为止仍然在用，他是有史以来最成功的器，也是极少数最长寿的IC 一。
4通用型运放其性能指标能适合于一般性（低频以及信号变化缓慢）使用，例如741A ，L M358（双运放），L M324及场效应管为输入级的L F356.高阻型运放这类运放的特点是差模输入阻抗非常高，输入偏置电流非常小。
实现这些指标的主要措施是利用场效应管的高输入阻抗的特点，但这类运放的输入失调电压较大。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
积分电路的其它用途：
去除高频干扰
将方波变为三角波
移相
在模数转换中将电压量变为时间量
§8.3?积分电路和微分电路
8.3.2?微分电路
微分实验电路
把三角波变为方波
（Vi：三角波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
输入正弦波
（Vi：正弦波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
思考：输入信号与输出信号间的相位关系？
根据与 R1?、Rf?的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件。
计算出：R=3979Ω?取 R=3.9KΩ 2．根据Ｑ值求和，因为时，根据与、的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件
例题 1 仿真结果 例题与习题 2 LPF 例题与习题 2 仿真结果 例题与习题 3 HPF 例题与习题 3 仿真结果 例题与习题 4 例题与习题 4 仿真结果 vo1:红色 vo?:蓝色
、
e.?全通滤波器(APF)?
4.?按频率特性在截止频率 fp 附近形状的不同可分为 Butterworth,?Chebyshev?和?Bessel 等。 理想有源滤波器的频响： 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的
干扰。滤波过程如图所示。 §8.6?有源滤波电路 8.6.2?低通滤波电路?(LPF) 低通滤波器的主要技术指标
组成：简单 RC 滤波器同相放大器特点：│Avp?│>0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差。 二.?性能分析
有源滤波电路的分析方法: 1.电路图→电路的传递函数 Av(s)→频率特性 Av(jω) 2.?根据定义求出主要参数 3.?画出电路的幅频特性 一阶 LPF 的幅频特性: 8.6.2.2?简单二阶?LPF
运放基本电路全解析！
运放基本电路全解析！我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。
在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。
1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见1.3节)通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。
运放电路分析2篇
运放电路分析2篇文章一：运放电路分析运放，即运算放大器，是一种基本电路元件。
它具有高输入阻抗、高增益、低输出阻抗、广泛的频率响应等特点，可用于放大信号、调节信号、滤波、积分、微分等多种电路应用。
因此，在各种电子设备和系统中广泛应用。
本文将对运放电路进行分析。
首先介绍运放工作原理，然后分析运放的输入输出特性，最后讨论运放电路的应用。
1. 运放工作原理运放一般由差分放大器、电流源和输出级构成。
差分放大器又包括输入级和差动放大器。
输入级主要起到为差动放大器提供稳定的直流工作点和去掉输入信号的电源干扰。
差动放大器是运放的核心部分，它对输入信号进行放大并产生反相输出和同相输出。
电流源提供恒定的电流极化，确保运放正常工作。
输出级将放大后的信号放大、过滤及驱动负载。
2. 运放的输入输出特性在输入信号较小的时候，运放的输出与输入的差异是放大倍数。
放大倍数等于输出电压与输入电压的比值。
振幅越大的输入信号，放大倍数就越小。
这是因为运放的输出已经达到最大值，不能进一步增加。
另外，运放有一个输出的输入阈值。
当输入信号达到这个阈值时，运放就会饱和，输出电压不再随输入电压的变化而变化。
饱和区的输出电压取决于运放的电源电压和极限摆幅。
若输入信号超出了这个范围，运放就无法正确工作。
此外，运放有一定的偏移电压和失调电流。
偏移电压是指输入信号为0时输出的电压，失调电流是指同相输入端和反相输入端之间的电流差异。
这些都会对运放的放大效果造成一定的影响。
3. 运放电路的应用运放电路有多种重要的应用。
其中，最常见的是用运放进行模拟信号放大。
它可以放大传感器、放大信号成形和调节等。
另外，运放也可以用于数字信号处理，如信号调理和滤波。
它还可以用于比较器电路、振荡电路、积分电路、微分电路等。
总的来说，运放电路广泛应用于电子工程、通信、控制、计算机等领域。
深入理解运放电路的工作原理和输入输出特性对设计和应用电路非常重要。
文章二：运放电路的几种经典应用运放电路是电子系统中非常重要的元件之一。
运放参数的详细解释和分析
运放参数的详细解释和分析运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种主要用于放大和处理电信号的电子器件。
它是非常重要的集成电路之一，广泛应用于各种电子设备和系统中，如放大电路、滤波电路、模拟计算器、比较器等。
本文将详细解释并分析运放的参数。
1. 增益（Gain）：增益是运放最重要的特性之一，用于描述输入信号与输出信号之间的放大比例。
它通常以电压倍数（Voltage Gain）表示，即输出电压与输入电压的比值。
增益可以是正值或负值，表示了放大器是否进行了相位反转。
增益通常以dB（分贝）为单位，即20log(Vout/Vin)。
增益可以由外部电阻和内部电路元件决定，可以通过选择合适电路参数来调整增益。
2. 输入阻抗（Input Impedance）：输入阻抗是指运放输入端对外部电路的电阻。
对于传感器等输出电阻较高的装置，输入阻抗要足够大，以保持输入信号的精确度，防止干扰信号被负载吸收。
通过增加并联电阻或引入晶体管等组件可以提高输入阻抗。
3. 输出阻抗（Output Impedance）：输出阻抗是指运放输出端对外部电路的电阻。
输出阻抗应尽可能小，以便输出信号能够真实地传递到负载电路。
较小的输出阻抗也能提高运放的线性性能和频率响应特性。
4. 带宽（Bandwidth）：带宽表示运放能够放大的频率范围。
运放作为一个激励放大器，其输出信号随着频率的增加而衰减，当频率超出了带宽时，输出信号的幅度会显著降低，甚至无法放大。
带宽可以通过增加增益带宽积来提高。
增益带宽积是增益和带宽的乘积，其值越大表示运放能够放大更高的频率。
6. 运放的失调电流（Input Offset Current）：失调电流是指两个输入端之间的电流差异。
输入端的电压差异产生失调电流，这会导致输出信号与输入信号之间存在误差。
失调电流的大小取决于运放本身的结构和设计，并可以通过外部电路进行校准。
7. 噪声（Noise）：噪声是指运放输出端的不想要的信号，通常表现为随机应变，被称为随机噪声。
运放参数的详细解释和分析-转帖TI工作人员的资料(doc版)
运放参数的详细解释——输入偏置电流b I 和输入失调电流os I1、输入偏置电流b I ：实际的运放，会有电流流入（datasheet 中b I 为负）或流出（datasheet 中b I 为正）运放的输入端（与理想运放虚断的概念不一样），这两个输入端电流的平均值就是输入偏置电流。
2、输入失调电流os I ：流入或流出运放输入端正极和负极偏置电流的差。
3、运放的输入级采用差分输入的双极型晶体管Bipolar 时，b I 来源于输入级三极管的基极电流。
当采用场效应管FET 时，b I 来源于差分输入端的一对ESD 保护二极管的漏电流（栅极电流很小，一般会在fA 级）。
4、Bipolar 输入的运放输入偏置电流b I 比较大，可达uA 级。
比较好的CMOS 运放输入偏置电流和输入失调电流可以做到小于1pA 的目标。
5、要使FET 输入偏置电流b I 最小，要把共模电压设置在2SS CC V V -处。
6、输入偏置电流b I 会流经外面的电阻网络，转化成运放的失调电压，再经过运放后到达运放的输出端，造成运放的输入误差。
7、许多运放的输入失调电流会随着温度的变化而变化，甚至在100℃的输入偏置电流b I 是25℃的几百倍，如果设计的系统在很宽的温度范围内工作，这一因素不得不考虑。
8、参数举例：OPA642当V V CM 0=时 b I =25uA os I =0.5uA OPA842 当V V CM 0=时 b I =-35uA os I =1±uA运放参数的详细解释和分析——输入失调电压os V 及温漂1、输入失调电压os V ：当输入信号为0时，为了使运放的输出电压等于0，必须在运放两个输入端加一个小的电压，这个小电压就是os V 。
2、运放的输入失调电压os V 来源于运放差分输入级两个管子的不匹配。
3、输入失调电压os V 会随着温度的变化而变化，即温漂。
一大批运放的os V 是符合正态分布的。
运算放大器电路分析
第五章 含运算放大器的电路的分析◆ 重点：1、运放的传输特性2、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路3、含理想运放的运算电路的分析计算◆ 难点：1、熟练计算含理想运放的思路5.1 运放的电路模型5.1.1 运放的符号运放是具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端实际元件。
而在本章中，所讲到“运放”，是指实际运放的电路模型——一种四端元件。
其符号为+u-_o+ _图5-1 运放的符号在新国标中，运放及理想运放的符号分别为图5-2 运放的新国标符号5.1.2 运放的简介一、同相与反相输入端运放符号中的“+”、“-”表示运放的同相输入端和反相输入端，即当输入电压加在同相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相同；反之，当输入电压加在反相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相反。
其意义并不是电压的参考方向。
二、公共端在运放中，公共端往往取定为接地端——电位为零，实际中，电子线路中的接地端常常取多条支路的汇合点、仪器的底座或机壳等，输入电压、输出电压都以之为参考点。
有时，电路中并不画出该接地端，但计算时要注意它始终存在。
5.1.3运放的输入输出关系一、运放输入输出关系曲线在运放的输入端分别同时加上输入电压+u和-u（即差动输入电压为du）时，则其输出电压u o为uouAuuAu=-=-+)(d图5-3 运放输入输出关系曲线实际上，运放是一种单向器件，即输出电压受输入电压的控制，而输入电压并不受输出电压的控制。
由其输入输出关系可以看出，运放的线性放大部分很窄，当输入电压很小时，运放的工作状态就已经进入了饱和区，输出值开始保持不变。
二、运放的模型au-u ou图5-4 运放的电路模型由运放的这一模型，我们可以通过将运放等效为一个含有受控源的电路，从而进行分析计算。
例：参见书中P140所示的反相比例器。
（学生自学）5.1.4有关的说明在电子技术中，运放可以用于1．信号的运算——如比例、加法、减法、积分、微分等2．信号的处理——如有源滤波、采样保持、电压比较等3．波形的产生——矩形波、锯齿波、三角波等4．信号的测量——主要用于测量信号的放大5.2 具理想运放的电路分析5.2.1 含理想运放的电路分析基础所谓“理想运放”，是指图中模型的电阻R in、R0为零，A为无穷大的情况。
详解运放七大应用电路设计
运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使 用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直 流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。
1、运放在有源滤波中的应用R230 C50 I 0 01uF ia2K glF图1有源滤波上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯 电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性 对电容、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级 RC 电路的电 阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下， 将器件的种类归一化。
其中电阻 R280是防止输入悬空，会导致运放输出异 常。
滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为：巴特沃兹，单调下降，曲 线平坦最平滑；巴特沃兹低通滤波中 用的最多的是 赛伦凯乐电路，即仿真 的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响 如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
C2InF/S%542K49/1%C1R233 1S2KACH应也可以。
2K<9n%-WACH BF1OP21I77ARZ10 r4J2ic * * 、 TLC2274AJDInF/S%AGNO_AOAONO^AO当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为1+Rf/R1 ，与一阶低通滤波电路相同；圖4・13 (a)」喈SatemKey低通濾波器但)尸«卩(b)截止频率为‘ "ZjnZ注明，m 的单位为欧姆，N 的单位为u所以计算得出 截止频率为2；T *2490^10-" *72490** 1 O'-2*3.1-1*2490*10""*1.578 24.67*10-^二切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波；贝塞尔（椭圆），相移与频 率成正比，群延时基本是恒定。
运放电路分析
5-21
§5.3 含理想运放的电路分析
负载电阻 RL与输出电 压u2 的关系为
R 2 // R L u2 = u1 R 1 + R 2 // R L ≠ R2 u1 R1 + R 2
加入电压跟随器后，
R2 u2 = u1 R1 + R 2
输出电压u2不受负载电阻的影响 即负载电阻的作用被“隔离”
5-22
5-5
§5.1 运算放大器的电路模型
3. 运算放大器的外特性
在直流和低频信号的条件下，运放输出电压uo 与差动输入电压ud的特性曲线 其传输特性可分三个区域： ①线性工作区：
ud<|ε|，uo＝Aud
②正向饱和区：
ud >ε，uo＝Usat
③反向饱和区：
ud <－ε，uo＝Usat
5-6
§5.1 运算放大器的电路模型
ui1 − u − u− − uo i1 = i f ⇒ = R1 Rf
u+
＋
Rf ⎛ Rf ⎞ − Rf ⎛ R f ⎞ R3 uo = ⎜1 + ui1 = ⎜1 + ui 2 − ui1 ⎟u − ⎟ R1 ⎠ R1 R1 ⎠ R2 + R3 R1 ⎝ ⎝
5-23
§5.3 含理想运放的电路分析
运算放大器可以完成比例、加减、积分与微分以及 乘除等运算，下面给出其中几种运算电路。
5-17
§5.3 含理想运放的电路分析
1. 加法运算
(a)根据“虚短”：
u− = u+ = 0
所以,电流为
ui1 , i1 = R1 ui 2 , i2 = R2 ui 3 , i3 = R3 uo if = − Rf
双运放恒流源电路详解
双运放恒流源电路详解1.引言在文章中，1.1 概述部分旨在介绍双运放恒流源电路的背景和基本概念。
本文将详细阐述双运放恒流源电路的原理和应用前景，并对其进行总结。
首先，双运放恒流源电路是一种常见的电子电路设计技术，它通过使用两个运算放大器（运放）来实现一个可以输出稳定电流的电路。
这种电路在许多应用领域中得到了广泛的应用，如电源管理、仪器仪表以及通信系统等。
恒流源电路的基本原理是通过将一个稳定的参考电流与负载电阻相连接，从而实现一个稳定输出电流的源。
双运放恒流源电路的特点是它能够提供高的输出阻抗，从而减小对负载的影响，同时还有较好的稳定性和精度。
在本文的后续部分，我们将深入探讨双运放恒流源电路的基本原理。
首先，我们会详细介绍双运放的基本工作原理，包括其输入输出特性和放大功能。
随后，我们将进一步解释恒流源电路的原理，包括如何实现恒流输出以及如何保持输出的稳定性和精度。
而后，我们将探讨双运放恒流源电路的应用前景。
由于其具有稳定的输出特性和高输出阻抗，双运放恒流源电路在一些关键应用中具有重要的作用。
例如，在电源管理中，恒流源电路可以用于稳定电池充电，保证电池的使用寿命；在仪器仪表中，它可以作为精确且可靠的电流源，用于仪器的校准和运行；在通信系统中，恒流源电路可以提供稳定的电流驱动，保证数据传输的质量等。
最后，我们将总结本文的主要内容和观点。
通过对双运放恒流源电路的详细讲解，我们希望读者能够更好地理解其原理和应用，并在实际工程中灵活运用。
在接下来的章节中，我们将逐一阐述双运放恒流源电路的各个方面，带领读者深入理解这一电路设计技术的内涵。
1.2文章结构文章结构的部分内容可以如下编写：文章结构：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的三个小节。
在概述中，将介绍双运放恒流源电路的背景和意义。
文章结构部分即为本节所述的内容，将对文章的整体结构进行说明，使读者能够清晰地了解文章的组成部分。
运放电路分析
运放电路分析运放电路简介运放电路（Operational Amplifier Circuit）是一种常见的电子电路，由运算放大器（Operational Amplifier）和其他组件组成。
运放电路具有很高的增益、低输出阻抗和很大的输入阻抗，可广泛应用于各种电子设备中。
本文将对运放电路的原理、特性以及一些常见应用进行详细分析。
一、运放电路的原理与特性1. 基本结构与工作原理运放电路的基本结构由输入端、输出端和电源供电端组成。
其中，输入端包括一个非反相输入端（+）和一个反相输入端（-），输出端连接一个相对于地的负载电阻，电源供电端为正负双电源。
运放器通过输入端接收信号，经过放大处理后输出到负载上。
运放电路的工作原理主要依靠基本的放大运算原理和反馈机制。
具体而言，运放器的输入端电压差会引起输出电压的变化，通过适当的反馈电路连接将输出电压进行调整，使输出电压与输入电压之间保持稳定的比例关系。
2. 主要特性（1）增益：运放电路的主要特点是具有很高的电压增益。
通常情况下，运放器的增益可达到几十至几百倍，甚至更高。
这种高增益使得运放器能够有效放大微弱的输入信号。
（2）输入/输出阻抗：运放电路的输入阻抗非常高，输入电流非常小，可以看做无穷大。
而输出阻抗则较低，通常在几十欧姆至几百欧姆之间，这使得运放器能够有效驱动负载。
（3）频率响应：运放电路的频率响应非常宽，通常在几赫兹至数百赫兹之间。
这使得运放电路能够处理较高频率的信号。
（4）运放器的输入/输出电压范围：运放器的输入和输出电压范围通常由电源电压决定，一般假设电源电压为正负15伏。
二、运放电路的常见应用1. 比较器比较器是一种广泛应用的运放电路，其主要作用是将输入信号与参考电平进行比较，并输出高或低电平。
在实际应用中，比较器常用于电压检测、开关控制、触发器等电路中。
2. 放大器运放器最常见的应用就是作为放大器使用。
运放电路可以起到放大信号的作用，将微弱信号放大为可以驱动负载的信号。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
运放应用电路及分析
运放应用电路及分析运放（Operational Amplifier，OP-AMP）是一种高增益直流耦合电子功率放大器，它经常被用作信号处理、电压放大、滤波和计算等应用中。
运放有两个输入端，一个输出端，而且具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
由于运放具有很多优秀的性能，因此在电子电路中有着广泛的应用。
运放的应用电路非常多样化，常见的有放大器电路、滤波器电路、积分器和微分器电路、比较器电路等。
以下将就几种常见的运放应用电路进行详细分析。
首先是放大器电路。
运放最常见的用途就是作为放大器来放大信号。
放大器电路有很多种类型，包括反相放大器、非反相放大器、仪表放大器、电压跟随器等。
其中，反相放大器是最基本的放大器电路之一。
它根据反相输入端的电压和反馈电阻的比例来放大输入信号。
非反相放大器则是根据非反相输入端的电压和反馈电阻的比例来放大输入信号。
放大器电路可以用于音频放大、振荡器、电压跟随等领域。
其次是滤波器电路。
运放还可以被用于设计各种类型的滤波器电路，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器电路在信号处理和通信系统中起着非常重要的作用，可以帮助筛选出特定频率范围的信号。
利用运放的高增益和频率特性，可以轻松地设计出各种滤波器电路。
另外一种常见的应用是积分器和微分器电路。
积分器可以将输入信号的幅度进行积分，而微分器可以将输入信号的幅度进行微分。
这两种电路在信号处理和控制系统中有着广泛的应用，比如在控制系统中用作控制器，或者在通信系统中用于信号处理。
还有一种常见的应用就是比较器电路。
比较器电路可以将两个输入信号进行比较，然后输出一个对应的逻辑电平。
这种电路在数字系统中经常被用来进行信号的比较和判决，例如在ADC、DAC中的应用等。
总的来说，运放在电子电路中有着非常广泛的应用。
它不仅可以用作信号放大和滤波，还可以用于信号处理、信号调理、模拟计算等各种场合。
通过合理的设计和应用，运放可以起到非常重要的作用。
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从虚断，虚短分析基本运放电路-eee 2015-2-25 下午4:34运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
1）反向放大器：图1图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……bV- = V+ = 0 ………………cI1 = I2 ……………………d求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2）同向放大器：图2图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I =Vout/(R1+R2) ……bVi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 ……c由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
3）加法器1：图3图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V-–Vout)/R3 ……b代入a式，b式变为V1/R1+ V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为-Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
4）加法器2：图4请看图四。
因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a(Vout – V-)/R3 =V-/R4 ……b由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 +V2 也是一个加法器，呵呵！5）减法器：图5图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2–V+)/R1 = V+/R2 ……a(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b如果R1=R2，则V+ = V2/2 ……c如果R3=R4，则V- = (Vout + V1)/2 ……d由虚短知 V+ = V- ……e所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
6）积分电路：图6图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout 输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
7）微分电路：图7图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
8）差分放大电路图8由虚短知Vx = V1 ……aVy = V2 ……b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2……e同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f由虚短知，Vu = Vw ……g由efg得 Vout = Vo2 –Vo1 ……h由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
9）电流检测：图9分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。
故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b由虚短知：Vx = Vy ……c电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d由cd式代入b式得(V2 +(0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
注：若将图九电流反接既得 Vout = +(0.88~4.4)V，10）电压电流转换检测：图10电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。
图十就是这样一个电路。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。
只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b由虚短知 V1 =V2 ……c如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
11）传感器检测：图11来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。
PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。
有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。
Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b由虚短知，V10=V5 ……c由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。