高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系1
物理必修一第二章第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心素养形成脉络1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．(重点)一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at．2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.思维辨析(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．()(2)匀变速直线运动的加速度不变．()(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．()(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．()(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．()(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√基础理解(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8 m/s ，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4～6 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A ．1.33 sB ．2 sC ．2.5 sD ．4 s提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t ＝0－v 0－a min ＝0－8－4 s ＝2 s. (2)货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求货车6 s 末的速度．提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．取初速度方向为正方向，设经时间t 停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at代入数据得t ＝v a＝5 s 可见货车在6 s 前就停下了，所以6 s 末速度为0.答案：0对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用问题导引设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．要点提示 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t ，整理得：v ＝v 0＋at . 【核心深化】1．对速度公式v ＝v 0＋at 的理解 公式意义速度随时间变化的规律 各量意义v 、v 0、at 分别为t 时刻的速度、初速度、t 时间内的速度变化量 公式特点含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性v 、v 0、a 均为矢量，应用公式时，一般选v 0的方向为正方向，若匀加速，a ＞0；若匀减速，a ＜0 适用条件 匀变速直线运动速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 2．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．关键能力1 对匀变速直线运动的理解(多选)下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．[解析] 匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A 正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at 相同，B 正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v －t 图象是一条倾斜的直线，D 正确．[答案] ABD关键能力2 公式v ＝v 0＋at 的应用(2019·滁州月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F －A15”型战斗机作用了0.2 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度v 0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s ，达到起飞速度v t ＝50 m/s 的要求，求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．[解析] (1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式v t ＝v 0＋at 得： v 0＝v t －at ＝(50－2×10)m/s ＝30 m/s.(2)弹射系统所提供的加速度为： Δv Δt＝30－00.2 m/s 2＝150 m/s 2. [答案] (1)30 m/s (2)150 m/s 2关键能力3 对刹车类问题的分析计算在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？[思路点拨] 汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错．[解析] 初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2.由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝(10＋0.6×10)m/s ＝16 m/s.开始刹车10 s 后汽车的速度v 2＝v 0＋a 2t 2＝(10－0.6×10) m/s ＝4 m/s ，从开始刹车至汽车停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s ≈16.7 s<20 s. 故刹车20 s 后汽车早已停止运动，所以车速为0.[答案] 16 m/s 4 m/s 0关键能力4 对多过程问题的求解(2019·市中校级月考)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？[思路点拨] 赛车的进站过程做匀减速运动，末速度为零．出站过程做匀加速运动，初速度为零．根据速度公式分别求出进站和出站的时间，加上加油的时间，即为赛车从进站到出站所用的时间．[解析] 赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v ＝90 m/s ，末速度为v ＝0，加速度为a 1＝－30 m/s 2，则进站时间为：t 1＝v －v 0a 1＝0－90－30s ＝3 s ；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v 0＝0，末速度为v ＝90 m/s ，加速度为a 2＝45 m/s 2，则出站时间为：t 2＝v ′－v ′0a 2＝2 s ；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝2 s ＋3 s ＋6 s ＝11 s.[答案] 11 s刹车类问题的处理(1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由t ＝－v 0a计算得出． (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间．(3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间．反之，实际运动时间等于刹车时间．【达标练习】1．(2019·于洪校级月考)两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析：选D.根据v ＝v 0＋at ，t 相同，但初速度v 0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A 错误；根据v ＝v 0＋at ，v 0相同，但t 不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B 错误；根据v ＝v 0＋at ，a 相同，但t 不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C 错误；根据Δv ＝at ，t 相同，a 大者Δv 大，故D 正确．2．以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s 2的加速度，则刹车3 s 后汽车的速度为( )A ．16 m/sB ．12 m/sC ．8 m/sD ．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v 0＝723.6m/s ＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2.设刹车经t 0时间而停止运动，即末速度v ＝0，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－4s ＝5 s ，故在t 0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在t 1＝3 s 时仍处于运动状态，故在刹车3 s 后汽车速度为v 1＝v 0＋at ＝20 m/s －4×3 m/s ＝8 m/s ，故C 正确．3．火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?解析：法一：由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2 故时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15 s. 法二：运动过程中加速度a 不变由a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＝v 3－v 2t 2得t 2＝v 3－v 2v 2－v 1·t 1＝15 s. 答案：15 s4．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小．解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用时t 1到达B 点，从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且2t 2＝t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1①在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2②代入数据解①②两式可得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.所以减速过程的加速度大小为1 m/s 2，加速过程的加速度大小为2 m/s 2.(2)2 s 末的速度v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s.10 s 末的速度v 2＝v B ＋a 2t ′＝2 m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6 m/s.答案：(1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s匀变速直线运动的v －t 图象问题导引如图所示：问：(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？(2)甲物体3 s 内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？(3)乙物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与速度方向有何关系？(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图线的交点A 的意义是什么？要点提示 (1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线运动．(2)甲物体3 s 内速度的改变量是9 m/s ，方向与速度方向相同．(3)乙物体5 s 内速度的改变量是－9 m/s ，方向与速度方向相反．(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3 m/s 2、－1.8 m/s 2，甲物体加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反．(5)两图线交点表示此时两物体的速度相同．【核心深化】1．v －t 图象中的五点信息2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a ，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动．3．变加速直线运动的v －t 图象 两种情况加速度特点加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动(2019·大庆中学高一期末)一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04时，加速度再变为－a ，直到速度为－v 08…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0B．质点一直沿x轴正方向运动C．质点最终静止在原点D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动[思路点拨] 在速度时间图象中，最常见的问题.1.速度的大小及方向变化；2.速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；3.斜率表示加速度．斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化．斜率既可以表示加速度的大小，也可以表示方向．[解析]由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A 正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故B、D错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，最终位置不在原点，故C错误．[答案] A(1)v－t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v－t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与v的方向无关，如图所示．(多选)(2019·山西高一期中)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图象；由图线可知()A．汽车在路口等候的时间为14 sB．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速阶段通过的路程为20 mD．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动解析：选BC.由图看出汽车在路口等候的时间t ＝14.0 s －4.0 s ＝10.0 s ，A 错误；汽车减速阶段的加速度大小为a ＝10－04 m/s 2＝2.5 m/s 2，选项B 正确；汽车减速运动过程位移大小为：x ＝v 0＋v 2t ＝10＋02×4 m ＝20 m ，故C 正确；14.0 s 后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D 错误．1．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选ACD.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2s ＝5 s ； 当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2s ＝7 s ， 故B 、C 正确．3.汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝v t ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·山西高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以4 m/s 的速度着地，他的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m ＝60 m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确．5．(2019·合肥一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s＝－1 m/s 2，故选项D 正确．一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B 错，D 对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v ＝4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选A.v ＝4＋2t 与v ＝v 0＋at 比较可知：v 0＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，故A 正确．3．(2019·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s 2，速度达到40 m/s 后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s 2，最大速度为200 m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A ．40 sB ．52 sC ．88 sD ．100 s解析：选B.在跑道上的运动时间t 1＝v 1a 1＝402 s ＝20 s ，在空中的运动时间t 2＝v 2－v 1a 2＝200－405s ＝32 s ，则运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(20＋32) s ＝52 s ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 4.(2019·富阳校级月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI ，(每个车型字母前的数字称为G 值)G 值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI ，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )A ．5.6 sB ．6.2 sC ．8.5 sD ．9.3 s解析：选D.由题意可得30TFSI 的加速度大小为a ＝3 m/s 2，末速度大小为v ＝100 km/h＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a ＝27.83s ＝9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误． 5．(2019·石景山期末)“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2 m/s 2，求物体4 s 末的速度？”对于该问题解答最为规范的是( )A ．由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2 m/s 2×4 s ＝8 m/sB ．根据v ＝at 得 v ＝2×4＝8C ．根据物理规律v ＝v 0＋at 得 v ＝2×4＝8 m/sD ．根据v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s解析：选D.由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s ，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A 错误，D 正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B 、C 错误．6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：选A.设加速下滑的加速度大小为a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确． 二、多项选择题8．一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a ＝v 2－v 1t ＝－2 m/s 2；当2 m/s 的速度方向向东，则t 1＝v －v 1a ＝5 s ；当2 m/s 的速度方向向西，则t 2＝－v －v 1a＝7 s ；故B 、C 正确，A 、D 错误．9．(2019·临翔校级月考)贵广高铁是贵州的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从贵州到广州的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s解析：选ABD.180 km/h ＝50 m/s ，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a ＝v t ＝50150 m/s 2＝13m/s 2，故A 正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2，故B 正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C 错误；根据速度时间公式得：v ＝at ＝13×60 m/s ＝20 m/s ，故D 正确．10.(2019·青岛二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误．11．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在0～1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在0～7 s 之间的位移为0C ．甲在0～4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×0.5＋v 02×0.5＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x 轴负方向，选项D 正确．12．(2019·河北衡水高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误．三、非选择题13．(2019·娄底期中)高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，1.5 min 后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h ，到达长沙南站时，如果以1.0 m/s 2的加速度减速进站，求减速110 s 时速度为多大？解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v 0＝0，则G1378 1.5 min 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s ＝54 m/s ；当G1378减速进站时a 2＝－1.0 m/s 2；初速度v 20＝388.8 km/h ＝108 m/s ，从刹车到速度为0的时间t 2＝0－v 20a 2＝108 s ；所以110 s 时G1378已经停止运动，速度为0.答案：54 m/s 014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s 末A 、B 的速度；(4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反．答案：见解析。
高一物理必修一重点知识点匀变速直线运动速度与时间的关系
高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。
二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。
高一物理必修1 匀变速直线运动的速度与时间的关系
(3)a3=-2m/s2
[讲解]除了用图象法来研究物体运动速度和时间的关系之外，我们还可
以用公式法来描述它。下面就来分析以下，如何用公式法来描述做匀变速
直线运动的物体的速度和时间的关系。
[提问]同学们观察图象，结合我们数学学过的知识，先猜想一下，做匀
变速直线运动的物体，某时刻速度和时间的关系应该如何表达？（如果学
容 是物体的加速度，t 是时间间隔，v 则是 t 时刻末的速度（是瞬时速度）。
（2）
公式中有三个矢量，除时间 t 外都是矢量，所以，代入
数值计算时要特别注意方向性。物体做直线运动时，矢量的方向性可以在
选定正方向后，用正、负来体现，方向与规定正方向相同时，矢量取正值，
方向与规定方向相反时，矢量取负值。一般我们都去物体的运动方向或初
速度的方向为正。
［分析］结合图象进行说明。
[例题 1]汽车以 40km/h 的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2 的加速度加速，
10s 后速度能达到多少？
[分析]首先我们必须明
确，研究的对象是汽车，研
究的过程是它加速后 10s 的
运动情况，要求物体 10s 后
速度能达到多少，也就是知
道初速度，加速度，时间，要求末速度，要注意的是，物体是加速的，也
课 向，也即物体的加速度相等。 堂 2.要学会从速度——时间图象上去理解运动的情况， v-t 图象的倾斜度表示物体的 小 加速度，物体做匀变速直线运动的速度——时间图象是一条倾斜的直线，它的倾斜 结 度（斜率）是不变的，也就是加速度不变。
3.从速度——时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=v0+at，t 时刻的末速度 v 是在 v0 的基础上加上速度的变化量△v=at 得到。
高一物理人教版2019必修第一册：匀变速直线运动的速度与时间的关系
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？
解:(1)取初速度方向为正方向 则v0＝45km/h＝12.5 m/s
a1＝0.6 m/s2
向下。那么，经过3 s时物体的速度大小和方向是 ( B )
A．25 m/s，沿斜面向上
B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上
D．25 m/s，沿斜面向下 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s， “－”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 答案：B
刹车”的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的
最长时间为（ ）A. 5S/3
B.25S/3
C.2.5 s
D.12.5 s
【答案】C
5.一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体（ ） A.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相同B.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相反C.先做匀减速运动，后做匀加速运动，
【答案】ABD
7.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将 第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导 航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳 步推进.如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变 化规律为v＝（2t＋4） m/s，由此可知这段时间内（ ） A.火箭的初速度为4 m/sB.火箭的加速度为2 m/s2C.在3 s末， 火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀减速直线运动
高一物理练习题【匀变速直线运动的速度与时间的关系】
高一物理练习题【匀变速直线运动的速度与时间的关系】[A组基础达标练]1．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是()A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度B．v一定大于v0C．在时间间隔t内，at可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，以初速度方向为正方向时，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D．a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关解析：v0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误；在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，B错误；在v-t图像中，v-t图像的斜率表示加速度，D错误。
答案：C2．如图所示为我国的“和谐号”列车，“和谐号”到某站时匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。
在如图所示的四个v-t图像中，正确描述了“和谐号”运动情况的是()解析：进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方向相同，故B正确，C错误。
答案：B3．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s解析：汽车沿直线匀加速行驶，加速度为2 m/s2，经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，用时5 s，根据速度与时间的关系式v＝v0＋at得v0＝v－at＝(15－2×5) m/s＝5 m/s，D正确。
答案：D4．(多选)2021年10月14日，我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”。
假若某段时间内火箭速度的变化规律为v ＝(8t＋16) m/s，由此可知这段时间内()A．火箭的初速度为8 m/sB．火箭的加速度为16 m/s2C．在3 s末，火箭的瞬时速度为40 m/sD．火箭做匀加速直线运动解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝16 m/s，加速度a＝8 m/s2，选项A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝40 m/s，选项C正确。
【课件】匀变速直线运动的速度与时间的关系高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
A．5m/s C．15m/s
B．10m/s D．16m/s
解析 汽车的加速度为 a＝ΔΔvt ＝－420m/s2＝－5m/s2， 汽车在刹车 3s 后速度为 v＝v0＋at＝5m/s，故 A 正确。
答案 A
思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，
v v0
这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活
提示 (1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物 体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。 (2)乙、丙；乙中物体的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁 中物体的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。
一、匀变速直线运动
答案 AB
二、速度与时间的关系
思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什么方式来 表示？如何表示？
推导：
加速度的定义式 0-t,速度由v0变为v
a＝ΔΔvt a＝vt--v00
变形
at=v-v0
匀变速直线运动的 速度与时间关系式
v= v0 + at
一、速度与时间的关系式
一般用国际单位制 二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的
答案 C
2．(速度公式v＝v0＋at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经
3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为( C )
A．23m/s
B．5m/s
C．26m/s
D．10m/s
解析 物体的加速度 a＝vB－t1 vA＝143－5m/s2＝3m/s2，
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 30s，所以火车在 45s 末的
第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标要求核心素养和关键能力1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系式，并会应用此公式进行相关计算。
2.理解运动图像的物理意义及其应用。
1.科学探究经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
2.关键能力利用数学思想和方法解决物理问题的能力。
匀变速直线运动速度与时间的关系1.关系式：v t＝v0＋at。
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3.各个量的含义【想一想】速度公式v t＝v0＋at和加速度定义式a＝v t－v0t适用条件有何不同？提示速度公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
加速度定义式a＝v t－v0t可适用于任何运动。
探究1匀变速直线运动的速度与时间的关系■情境导入观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v －t 图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v 与时间t 存在什么关系？提示 根据一次函数的一般表达式y ＝kx ＋b ，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋at ，速度v t 与时间t 存在一次函数关系。
■归纳拓展1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv ＝v t －v 0，由加速度的定义式a ＝ΔvΔt ，变形得v t ＝v 0＋at 。
2.对速度公式的理解(1)速度公式中，末速度v t 是时间t 的一次函数，其v －t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a ，纵轴截距表示初速度v 0。
(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
3.公式的矢量性(1)公式v t ＝v 0＋at 中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
匀变速直线运动的速度与时间的关系ppt课件
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
知识讲解
解题步骤： 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间 t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。
知识讲解
解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0。
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知识讲解
人 教 版 高 一 物 理 必 修 1 第 一 学 期 第 二 章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养目标
1、物理观念：知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的 含义是指加速度恒定． 2、科学思维：理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的 物理意义． 3、科学探究：会从加速度的定义式中推导速度和时间的 关系，明白在v t图像中速度和时间的关系． 4、科学态度与责任：会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直 线运动问题．
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是 已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的 方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
知识讲解
解 （1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s
原创高中物理匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版
第二节匀变速直线运动速度与时间关系一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3.特点：速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动．【典例精析】例1.(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动答案：ABD解析：根据匀速直线运动的特点可知，选项A正确；根据匀变速直线运动的定义和特点可知，选项B、D正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项C错误．二、速度与时间的关系式1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.3．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反．3．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，vt＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，vt＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动．【典例精析】例2.（2019·成都高一检测）以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2。
求：(1)汽车在刹车2 s末的速度；(2)汽车在刹车6 s末的速度。
答案：(1)6 m/s (2)0解析：汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间t＝v－v0a，解得：t＝3 s即2 s末时物体仍在做匀减速运动，则v2＝v0＋at2，v2＝6 m/s因为3 s末已经停止下来了，所以6 s末速度为0。
人教版高一物理必修1 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(共20张PPT)
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3.分类：
❖（1）匀加速直线运动：物体的速度 随时间均匀增加。
❖（2）匀减速直线运动：物体的速度 随时间均匀减小。
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❖ 1．如下图所示，图线上任一位置的速度 变化量Δv与对应时间Δt的比值 是 恒定的 即物体的 加速度 保持不变，所以 该运动是 匀加速直线 运动．
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v/m·s-1
v4
v3
v2 v1
Δt′
Δv
Δt
思考与讨论二： Δv′ 1、小车的速度在如何变
化？
2、你能求出小车的加速 度吗？
0
t/s
t1 t2 t3
t4
公式表述： v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
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高一物理必修一2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》
注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也
可以采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是 初速度为零的匀加速直线运动。
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求 汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 注意： 则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 刹车问题 （与实际相符） 正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at=12-3t=0 解得t=4s
加速运动，a为正值。 减速运动，a为负值。
3、明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t 及各量的正负号。
4、将已知量带入公式求未知量，若所求量是 矢量，要说明方向。
注意：在解题过程中可适当运用图解法。
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，10s后速度能达到多少？
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时
汽车处于静止状态，即速度为零。
总结
1.匀变速直线运动
分类
沿着一条直线，且加速度不变的运动 。 匀加速直线运动 匀减速直线运动
2.匀变速直线运动的速度公式
v=v0Байду номын сангаасat
作业：课后第1、2题
t
v
o
例题：课堂讲义例1。
t
二、速度与时间的关系
设物体从运动开始0到时刻t， 那么：时间的变化量就是△t＝t-0 速度的变化量就是△v＝v-v0 v
v v v0 a t t
Δν Δt
t
解得：v＝v0 +at
设t=0时速度为v0 t时刻的速度为v。
匀变速直线运动公式的说明
末速度
高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系
t=2s， υ=0m/s， 由υ=υ0＋αt 得 υ0=υ-αt =0m/s-(-6m/s2)×2s =12m/s =43km/h ∴汽车的速度不能超过43km/h 根据V= V0 + a t，有
v v 0 0m/s 12m/s a t 1.5s 8m / s 2
2、关于直线运动的下述说法中正确的是 A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 （ ABD ）
D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
3、如图所示，两条直线表示两个物体的运动
特点，试分析两物体各做什么运动，两条直
0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s， 加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s2× 10s =17m/s=62km/h 由V=V0+at得
纸带
V-t图象
v
o
t
பைடு நூலகம்
v
探究：
⑴图象的形状特点 ⑵速度如何变化的 ⑶加速度如何计算
o
t
v
v4
v3 v1 v0 0
探究：
}
∆v
v2
∆t
} ∆v
∆t
⑴图象的形状特点 ⑵速度如何变化的 ⑶加速度如何计算
}
t1
由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度 v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的，表示速度 的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾 斜的直线，是加速度不变的运动。
高一物理必修一人教版第二章2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
今天这节课我们再进一步探究匀变速直线运动的速度
与时间的关系。
说出下图显示的物体的运动
甲 乙
运动方向一 定相反吗？
一、匀变速直线运动
引例：如图所示，一个小球沿
着光滑的斜面下滑，（点击右 图）每隔1s 小球的位置分别
是A，B，C，D，对应的速度分
别是 vA = 0，vB = 0.5 m/s vC = 1.0 m/s，vD = 1.5 m/s 点击可重复观看
的速度: v=v0+at=(11+0.6×10×3.6)km/h=61.6km/h
例题3.火车在过桥时，需要提前减速。一列以72km/h
的速度匀速行驶的火车，在到达一座铁桥前100s开始 减速，加速度的大小是0.1m/s2,那么，火车到达铁桥时 的速度是多大？ 解:已知v0= 72km/h =20m/s,a=-0.1m/s2,t=100s, 所以vt=v0+at=20m/s+(-0.1m/s2×100s)=10m/s 答：火车到达铁桥时的速度是10m/s
1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( D ) A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的a-t图象是一条倾斜直线 D.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线
2.根据下表数据，画出v-t图象，说明做何运动？ 位置编号 0 1 2 3 4 5
Δt Δv Δt ′ Δv ′
1.物体运动的速度怎 样变化? 2.在相等的时间间隔 内,速度的变化量总
是相等吗?
3.物体在做匀加速运 动吗?
t1
t2 t t4 3
t
例题2.汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，10s后速度能达到多少？
高一物理【匀变速直线运动的速度与时间的关系】人教版课件
速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s 时，物体的速度大小为8
m/s，方向仍向东。当t为 多少时，物体的速度大小变为2 m/s(BC )
A．3 s
B．5 s
C．7 s
D．9 s
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解析：取物体开始运动时的方向(向东)为正方向，物体的加速度 a＝v－t v0 ＝8－212 m/s2＝－2 m/s2。物体的速度大小为 2 m/s 时，方向可能向东， 也可能向西。由 v＝v0＋at 得，当速度方向向东时 t1＝2－－212 s＝5 s；当 速度方向向西时 t2＝－－2－212 s＝7 s，故 B、C 正确。
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2．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法 正确的是( AC ) A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正负号 B．在任何情况下a>0表示物体做加速运动，a<0表示物体做减速运动 C．若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，a>0表示物体做加速 运动，a<0表示物体做减速运动 D．v的方向总是与v0的方向相同
由于 a 不变，在相邻的相同时间间隔内 Δv 相同，速度均匀变大或变小，
则位移不相等，选项 B 错误，C 正确；只有当初速度为零时，速度 v 才
与运动时间 t 成正比，选项 D 错误。
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2．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动 的vt图像如图所示。下列判断正确的是( BC) A．甲做匀速直线运动，乙做匀 变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻 分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运 动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
匀变速直线运动速度时间公式
匀变速直线运动速度时间公式匀变速直线运动（Uniformly Accelerated Motion, UAM）是物理学中常见的一种运动形式。
在这种运动中，物体的加速度是常数，但速度是变化的。
与匀速直线运动相比，匀变速直线运动更为复杂。
为了描述这种运动，我们需要使用速度-时间关系式、位移-时间关系式和速度-位移关系式等等。
接下来，我将详细介绍匀变速直线运动的速度时间公式。
在匀变速直线运动中，加速度是常数，设为a；初速度是v0，最终速度是v，运动过程的时间是t，位移是s。
根据这些已知值，我们可以得到一些方程式来描述运动过程。
1.速度-时间关系式：v = v0 + at这个公式表明，物体的速度v是它的初始速度v0与加速度a乘以时间t的和。
该公式适用于任何时间点上的物体速度计算。
2.位移-时间关系式：s = v0t + (1/2)at^2这个公式描述了匀变速直线运动中物体的位移s和时间t之间的关系。
它由物体的初始速度v0、时间t和加速度a确定。
3.速度-位移关系式：v^2 = v0^2 + 2as这个公式表达了物体的最终速度v和位移s之间的关系。
它通过物体的初始速度v0、加速度a和位移s来计算最终速度v。
以上三个公式是匀变速直线运动中最常用的速度时间关系公式。
它们可以相互推导和证明，因此在解题时可以有选择地使用它们中的任意一个。
有了以上的速度时间关系公式，我们就可以用它们来计算物体在匀变速直线运动中的各种参数。
例如，如果我们知道初始速度v0、加速度a和时间t，我们可以用速度-时间关系式计算出最终速度v；如果我们知道初始速度v0、加速度a和位移s，我们可以用速度-位移关系式计算出最终速度v等等。
需要注意的是，在使用以上公式时需保持单位的一致性。
例如，如果加速度的单位为m/s^2，时间的单位为秒，那么速度的单位应为m/s，位移的单位应为米。
总结起来，匀变速直线运动速度时间公式包括速度-时间关系式、位移-时间关系式和速度-位移关系式。
高中物理高一物理《2.2-匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案(必修一)
课题名称§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时数1课时课型问题解决课课程标准《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下：1.知道什么是匀变速直线运动；2.知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，并能用它来解决匀变速直线运动的相关问题。
学习目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动t-υ图象，理解图像的物理意义。
(2)知道匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。
(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系公式v=v0+at,并会应用它进行计算。
2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。
3．情感态度与价值观：(1)培养学生基本的科学素养。
(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。
(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
重点重点：(1)匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。
难点(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v =v0+at,并会应用它进行计算。
难点：应用t-υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。
学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为策略）一、匀变速直线运动【问题1】上一节中已经学习了关于速度时间图像的相关知识，请同学们根据自己描绘出的速度时间图像对小车的运动做定性描述。
并以此总结，我们能从速度时间图像中提取那些运动信息？小车的速度增加得有规律吗？【成功发现】：不难看出，速度图象中的一点表示某一时刻的速度；小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动。
[来源:]★沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
★在上图中可以看出，匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。
合格性考试讲义 必修一 2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
A．在前4 s内质点做匀变速直线运动
B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动
C．3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同
D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反
B．物体在0～10 s内做匀加速直线运动
C．物体运动的初速度为10 m/s
D．物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2
解析：选BC由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确；物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，C正确；物体在0～10 s内的加速度为a＝ ＝ m/s2＝1.5 m/s2，D错误．
【学考演练】
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)
(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)
(3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(√)
(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动．(×)
(5)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．(×)
解析：选BD匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反；匀变速直线运动的加速度方向与速度变化量方向相同；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大．故B、D正确．
5．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
8．(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是()
ABCD
解析：选AD匀加速直线运动的vt图象是一条远离时间轴的倾斜直线，选项A中速度为负值代表速度方向与规定正方向相反，但速度在均匀增大，选项D中速度为正值，代表速度方向与规定正方向相同，速度不断均匀增大，故A、D正确．
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复习:匀变速直线运动的v-t图象 问题1：从v-t图象中可以得到哪 些信息？ 答: 匀变速直线运动 的v-t图象是一条倾斜 的直线，可以得到速 度随时间的变化规律. 且加速度保持不变。
某质点运动的v-t图象如图所示 请 v/(m.s ) 描述出该质点的运动情况
运动示意图
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路 面上匀速行驶，前方出现紧急情况需 刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s 末的速度。
正确解法：以初速方向为正方向
解：以初速方向为正方向 注意： 刹车问题 （与实际相符）
则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s
当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0
得：v=v0+at
从图象上看V与t的关系如右图所示
v
v
Δv=at
v0
v0
V=V0+at
t
0
t
例题1、汽车以54km/h的速度匀速 行驶，现以0.6m/s2的加速度加速， 10s后速度能达到多少？
运动示意图
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加 速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停 下来，汽车的行驶速度最高不能超过多 少？
解得t0=4s
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
作业：
第12次作业：1-6
再见
； / 时时网站制作 时时源码出售 只好赶快吩咐苏培盛，将宴席改为壹桌，再赶快调换几各现成的、容易做的菜品。壹时间弄得她手忙脚乱，原本精心准备、早 早筹划的王爷生日宴，竟搞得如此狼狈不堪。这边还不待雅思琦料理停当，那边就听小太监来报：“启禀福晋，爷和十三爷已 经从书院出发，正往这边走呢，要不要现在就传膳房开席？”雅思琦壹听头都大咯，才刚刚壹阵紧忙，又是裁撤桌椅，又是调 整菜品，焦头烂额之际，居然这么快爷就过来咯，于是心中暗暗埋怨十三爷，怎么不跟他四哥多聊会儿天呢！第壹卷 第173 章 萨苏萨苏壹坐到宴席上，就不由自主地想起咯上壹次难忘的经历。那壹次也是在这里，第壹次见到那各美得像仙子的小四 嫂，还有天仙小四嫂误将自家爷误认为夫君的事情，想起来就好笑！因此，她壹边低首不语、埋头吃饭，壹边用余光悄悄地找 寻起那各可爱的小四嫂。可是让她失望的是，当她的目光扫过所有的各位嫂子们，却是唯独不见那各她最想见到的漂亮的小四 嫂。壹直到坐在回府的马车上，萨苏的失望情绪仍然没有缓过来：“爷，今天怎么没有见到小四嫂啊？”“哪各小四 嫂？”“就是上次认错咯您的那各啊！”“噢，我都没有注意她在不在，你找她有啥啊事情？”“没啥啊，就是觉得她挺好玩 的。”“好玩？你居然敢说小四嫂挺好玩的？四哥要是听见咯，小心又记你壹笔。”“本来就是嘛，而且还真让爷您给说中咯， 上次八月节在宫里，小四嫂又差点儿认错咯十四叔，哈哈，她怎么这么糊涂！”“你就别笑话人家咯！你真是身在福中不知 福！”“爷！妾身知道爷的心意，妾身怎么会身在福中不知福呢！”萨苏在十五岁那年参加咯选秀，被皇上被指婚为十三阿哥 的嫡福晋。谁知道刚刚降下圣旨没多久，她的叔父就因病去世咯，因此她与十三阿哥的大婚也被迫暂停咯下来。当三年丁忧结 束，萨苏嫁进十三府的时候已经年满十八岁，十三阿哥年长她两岁，时年二十。在和萨苏成婚之前，十三阿哥已经娶咯三各格 格、两各侍妾。可是直到与萨苏成咯亲，十三阿哥才知道，原来这世界上居然还有这么对他脾气的诸人。萨苏既有满族格格的 爽快麻利，又有汉族丫鬟的温柔体贴，模样更是端庄秀美。面对这样壹各几乎十全十美的十三嫂，其它未娶嫡妻的阿哥们都暗 暗妒忌十三阿哥的好福气。其实那各时候的十三阿哥，是最得皇上欢心和宠爱的壹各皇子，荣宠程度仅次于太子殿下，风头无 人能及。当然，在四十七年的时候，皇上壹废太子的同时，壹口认定十三阿哥与太子是“壹丘之貉、狼狈为奸”，夺爵革禄， 这些都是后话。无论十三阿哥在朝堂上如何起起伏伏，萨苏都壹如既往地当好她的十三福晋，没有丝毫怨言，这也是令十三阿 哥极为感动的壹件事情，因
-1
4
0
1
2
3
4
t/s
-4
匀加速直线运动：物体的速度随 时间均匀地增加。
匀减速直线运动：物体的速度随时 间均匀地减小。
匀变速直线运动中的速度与时间的关 系用公式怎么描述？
解：设t=0时速度为v0， t时刻的速度为v。 则△t=t-0=t，△v=v-v0； 由于是匀变速直线运动，所以a不变
v v v0 又a t t