2.2匀变速直线运动的速度与时间关系(听课)

3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所 示的速度与时间的关系式呢？
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系 v 公式 （物理方法）
v
推导的起点 推导过程:
加速度不变
v0 0 t t
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt Δv=v-v0 Δt=t-0
……（ 1 ） …… （ 2 ） ……（ 3 ）
例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是 6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶 速度最高不能超过多少？
解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。 加速度a=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根 据v=v0+at我们有初速度 x v0=v-at v0 2 =0-（-6m/s ）×2s a =12m/s =43km/h
解题步骤:
1.认真审题,分析已知量和待求量;
2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理
量; 3.用公式建立方程,代入数据（注意单位换 算）、计算出结果； 4.对计算结果和结论进行验算和讨论。
练习1：汽车以20m/s的速度匀速 行驶，现以4.0m/s2的加速度开始 刹车，则刹车后3s末和6s末的速 度各是多少？
y b
0
t/s
0
一次函数的图象
x
思考与讨论四： 1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里 学的什么图象类似？
y
b 0
x
2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写 出来？
y=kx+b
k值与直线有什么关系？ b表示什么？
y b 0
y=kx+b
v/m· s-1 v0 x 0 v=v0+at t/s
注意：
1、公式v=vo+at是矢量式（应用
时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停止时间。
思考：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？ v/ms
-1
不能！该式只 适用于匀变速 直线运动！
思考与讨论一：
1、这个v-t图像有什 么特点？ 是一条平行于时间 轴的直线
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
v /ｍ/s
2、表示的速度有什么 特点？ 表示速度不随时间 变化，描述的是匀速 直线运动
0 6
1 7 8
2
3
4
5
ｔ/s
3、表示的加速度 又有什么特点？
a
= 0
在上一节实验中，同学们探究了小车在钩 码牵引下的运动，并且用v-t图象直观的描 述了小车的速度随时间变化的规律，同学 们能否简要画出小车运动的v-t图象？ v/m· s-1
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
解：规定初速度方向为正方向。 初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间 t=10s，10s后的速度 v=v0+at v0 =10m/s+0.5m/s2×10s a =15m/s=54km/h
V1
V0
0
t1
t/s
v/m· s-1
v4
v3 v2 v1
Δt′
思考与讨论二：
Δ v′ 1、小车的速度在如何变
化？
Δv Δt
2、你能求出小车的加速 度吗？ t2 t3 t4
0
t1
t/s
3、直线的倾斜程度与小 车的加速度有什么关系？
匀变速直线运动
一 、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度 不变的运动，叫做匀变速直线运 动。 匀变速直线运动的v-t图象是一 条倾斜的直线。 2.特点：任意相等时间内的△V相等， 速度均匀变化。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
图像描述： 匀变速直线运动的v-t图象是一条 倾斜的直线。速度随时间均匀变化。 公式表述：
v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
10
0
2
4
t/s
v
v4 v3 v2 v1
0
t t1 t2 t3 t4
思考与讨论五： 1、如图是一个物体运 动的v-t图象，它的速 度怎样变化？ 2、在相等的时间间隔 内，速度的变化量总 是相等吗？ 3、物体在做匀变速直 线运动吗?
加速度逐渐减小的加速运动
四 、小结
1、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀 变速直线运动。
2.2匀变速直线运动的速 度与时间的关系
教学目标
1.知道什么是匀变速直线运动。
2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点，
知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运 动的加速度。 3.理解匀变速直线运动的速度与时间关 系式v=v0+at，会用 v=v0+at解简单的匀 变速直线运动问题。
匀 速 直 线 运 动
所以
v=v0+at
匀 变 速 直 线 运 动 公 式 的 说 明
末态的速度
运动过程对应的
时间
v = v0 + a t
初态的速度 加速度
此关系式只适用于匀变速直线运动
说明：△
v =at
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v v v △t v0
△
△
v
△t
t
v
v v0
t
三、 速度公式的应用
解答：由题知初速度v0=20m/s，加速度
a=-4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at，若速度减为0所需时 间为t=(v- v0)/a=(0-20m/s)/(4m/s2)=5s 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
3.分类：
（1）匀加速直线运动：物体的速度
随时间均匀增加的匀变速直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度 随时间均匀减小的匀变速直线运动。
互动探究Biblioteka 探究：各种不同的v-t图象
v v0 o
（1）
初速度为v0的匀 加速直线运动， 速度方向与加速 度方向均为正方 向
v v0 o
（2）
t
t
初速度为v0 的匀减速直 线运动，加 速度方向与 初速度方向 相反
v o t
（3） 初速度为0的
匀加速直线 运动，速度 方向与加速 度方向均与 被规定的正 方向相反
v v0 o t
v
初速度为v0 的匀减速直 线运动，速 度为0后又做 反方向的匀 加速运动
t
o v0
（5）
初速度为v0 的负向匀减 速直线运动， 速度为0后又 做反方向的 匀加速运动
（4）
v/m· s-1