云南宣威市田坝镇第一中学2014届九年级数学上学期期中试题
2014届九年级数学上学期期中考试题
2014届九年级数学上学期期中考试题2013—2014学年上学期期中考九年级数学试卷(全卷三大题，含23个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1.下列是一元二次方程的是（）A．B.C.D.2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，错误的是()A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根5.用配方法解方程,则配方正确的是：()A.B.C.D.6.如图，已知为的直径，，则的度数为()A．B．C．D．7．大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A．x(x-10)=200B．2x-2(x-10)=200C．2x+2(x+10)=200D．x(x+10)=2008．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.使有意义的的取值范围是________________。
10．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2=x1•x2=。
11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．12．已知a，b是实数，且，则ab=_____________．13．如图，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．第13题图第14题图14．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为。
【人教版】九年级上册期中数学试卷14含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．负3与2的和是（ ）A．5B．﹣5C．1D．﹣12．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）A．0.26×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×1053．下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（ ）A．5x2﹣5x+1=0B．3x2+5x+1=0C．3x2﹣x+5=0D．5x2﹣x=54．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（ ）A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜65．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．6．如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=14cm，则梯形DBCE的周长是（ ）A．13cm B．18cmC．10cm D．上述答案都不对7．下面命题正确的是（ ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．等腰梯形的两个角一定相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等8．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（ ）A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．上述答案都不对9．某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A．56（1+x）2=30B．56（1﹣x）2=30C．30（1+x）2=56D．30（1+x）3=5610．一元二次方程3x2=x的解是（ ）A．x=0B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=D．x=11．如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（ ）A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙12．在平行四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四边形ABCD的面积为18cm2，则∠B 是（ ）A．45°B．30°C．60°D．22.5°二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．计算：3﹣2= ．14．配方x2﹣8x+ =（x﹣ ）2．15．若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ．16．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE= ，点D到直线BC的距离等于 ．17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是 ．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD= °．三、解答题（本大题满分56分）19．解方程：（x﹣2）2=5（2）解方程：3x2﹣4x+1=0．20．如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF= 60°，延长EF交CB的延长线于点G．（1）求证：△CEG是等边三角形；（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．23．（11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG ，过点D作DE∥FG交AF于点E．（1）求证：△AED≌△CGF；（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为 （平方单位）．（只写结果，不必说理）24．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长3 2m．（1）鸡场的面积能围到120㎡吗？（2）鸡场的面积能围到130㎡吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．负3与2的和是（ ）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【考点】有理数的加法．【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可求解．【解答】解：﹣3+2=﹣1．故选：D．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）A．0.26×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：260 000=2.6×105．故选：D．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3．下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（ ）A．5x2﹣5x+1=0B．3x2+5x+1=0C．3x2﹣x+5=0D．5x2﹣x=5【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】利用任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，进而分析得出答案．【解答】解：A、5x2﹣5x+1=0，一次项系数为﹣5，故此选项错误；B、3x2+5x+1=0，一次项系数为5，故此选项正确；C、3x2﹣x+5=0，一次项系数为﹣1，故此选项错误；D、5x2﹣x=5，一次项系数为﹣1，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确得出一次项系数是解题关键．4．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（ ）A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解．【解答】解：在平行四边形ABCD中，则可得OA=AC，OB=BD，在△AOB中，由三角形三边关系可得OA﹣OB＜AB＜OA+OB，即6﹣5＜m＜6+5，1＜m＜11．故选A【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选B．【点评】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．6．如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=14cm，则梯形DBCE的周长是（ ）A．13cm B．18cmC．10cm D．上述答案都不对【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理，三角形的中位线平分三角形的两边，而且平行且等于底边的一半，从而可以求出结果．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB+AC=14cm，∴BD+CE=（AB+AC）=×14=7cm，∴梯形DBCE的周长为：BD+BC+CE+DE=7+2+4=13cm．故选A．【点评】此题主要考查了三角形中位线定理，三角形中位线定理应用比较广泛同学们应特别注意熟练掌握其定理．7．下面命题正确的是（ ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．等腰梯形的两个角一定相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等【考点】等腰梯形的性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定；菱形的判定．【专题】常规题型．【分析】此题需要根据平行四边形的判定、等腰梯形的性质、菱形、三角形垂直平分线的性质四个知识点，分别对四个结论进行判断，然后得出正确的结果．【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故本选项错误；B、等腰梯形的两个角不一定相等，还可能互补，故本选项错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；D、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的性质、菱形、三角形垂直平分线的性质，考查的知识点较多，但难度不大，注意细心判断各个选项．8．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（ ）A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．上述答案都不对【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】函数经过点（﹣2，3），将此点坐标代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．【解答】解：∵函数经过点P（﹣2，3），∴3=，得k=﹣5．故选A．【点评】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．9．某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A．56（1+x）2=30B．56（1﹣x）2=30C．30（1+x）2=56D．30（1+x）3=56【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设每月的平均增长率为x，根据某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．可列出方程．【解答】解：设每月的平均增长率为x，30（1+x）2=56．故选C．【点评】本题考查理解题意的能力，是个增长率问题，经过两次变化可列方程．10．一元二次方程3x2=x的解是（ ）A．x=0B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=D．x=【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：3x2=x，3x2﹣x=0，x（3x﹣1）=0，x=0，3x﹣1=0，x 1=0，x2=，故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法．11．如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（ ）A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定，甲通过条件SAS可证得与右边图形全等即能重合；丙通过条件ASA 可证得与右边图形全等即能重合；乙只有两个条件不能证明与右边图形全等，即可得解．【解答】解：∵a=BC，c=AB，50°=∠B，∴甲与△ABC全等（SAS），即两图形能重合；∵85°=∠A，c=AB，50°=∠B，∴丙与△ABC全等（ASA），即两图形能重合；乙的已知条件不能证明与△ABC全等，即不能与△ABC重合．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．12．在平行四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四边形ABCD的面积为18cm2，则∠B 是（ ）A．45°B．30°C．60°D．22.5°【考点】平行四边形的性质．【分析】先画图形，过点A作AE⊥BC，垂足为E，由▱ABCD的面积为18cm2，则AE=2cm，再由直角三角形的性质，求出∠B．【解答】解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，∵▱ABCD的面积为18cm2，BC=9cm，∴AE=2cm，∵AB=4cm，∴∠B=30°．故选B．【点评】本题考查了平行四边形的性质和直角三角形的性质，关键是掌握平行四边形的面积公式：底×高．二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．计算：3﹣2= ．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．【解答】解：原式=．故答案为：．【点评】本题考查二次根式的减法运算，比较简单，注意计算时要细心．14．配方x2﹣8x+ 16 =（x﹣ 4 ）2．【考点】配方法的应用．【专题】配方法．【分析】由于二次项的系数为1，所给式子组成完全平方式，所以常数项是一次项系数一半的平方．【解答】解：∵所给代数式的二次项系数为1，一次项系数为﹣8，等号右边正好是一个完全平方式，∴常数项为（﹣8÷2）2=16，∴x2﹣8x+16=（x﹣4）2．故答案为16；4．【点评】考查完全平方公式在配方法中的应用：若二次项的系数为1，常数项是一次项系数一半的平方．15．若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是 k≤4 ．【考点】根的判别式．【分析】若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b2﹣4ac≥0，可据此求出k的取值范围．【解答】解：关于x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；若方程有实数根，则△=b2﹣4ac=42﹣4k≥0，解得k≤4；故k的取值范围是：k≤4．【点评】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE= 11 ，点D到直线BC的距离等于 11 ．【考点】含30度角的直角三角形；菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据菱形的对角线平分第组对角可得∠EBD=30°，再根据直角三角形中30度所对的边是斜边的一半即可求得DE的长，同理可求得D到直线BC的距离．【解答】解：过点D作DE⊥BA的延长线于点E，∵在菱形ABCD中，∠B=60°，BD为其对角线，∴∠EBD=30°，∵∠BED=90°，BD=22，∴DE=11，同理：D到直线BC的距离为11．故答案为：11，11．【点评】此题主要考查菱形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用．17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是 12 ．【考点】矩形的性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】易证△AOE≌△COF，则阴影部分的面积为△CDO的面积，根据矩形对角线分成的四部分面积相等，即可计算阴影部分的面积，即可解题．【解答】解：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，则△AOE和△COF面积相等，∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等，又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，∴阴影部分的面积为=12，故答案为 12．【点评】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了矩形面积的计算，本题中求证阴影部分的面积与△CDO的面积相等是解题的关键．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD= 110 °．【考点】直角三角形斜边上的中线．【专题】计算题．【分析】由已知可判定△ABC是直角三角形，已知∠ACB的度数，根据三角形内角和定理可求得∠B 的度数，再根据梯形的性质即可求解．【解答】解：∵点M是BC的中点，BC=2AM，∴△ABC是直角三角形，∵∠ACB=20°，∴∠B=70°，∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=80°，∴∠BAD=110°．故答案为：110．【点评】此题主要考查定理：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形．三、解答题（本大题满分56分）19．（1）解方程：（x﹣2）2=5（2）解方程：3x2﹣4x+1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）（x﹣2）2=5，x﹣2=，x 1=2+，x2=2﹣；（2）3x2﹣4x+1=0，（3x﹣1）（x﹣1）=0，3x﹣1=0，x﹣1=0，x 1=，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法．20．如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】画出从物体的正面，左面，上面看得到的图形即可．【解答】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1．【点评】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【考点】作图-旋转变换；利用平移设计图案．【分析】①A、B、C三点的坐标纵坐标加5，横坐标不变即可得到对应点，再顺次连接即可；②分别找出A1、B1、C1关于原点对称点的坐标，再顺次连接即可．【解答】解：①如图所示：C1的坐标（4，4）．②如图所示：点C2的坐标（﹣4，﹣4）．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，以及旋转，关键是正确找出对应点．22．如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF= 60°，延长EF交CB的延长线于点G．（1）求证：△CEG是等边三角形；（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由折叠可知∠DEC=∠FEC，已知∠AEF=60°，可知∠DEC=∠FEC=60°，由AD∥GC，可知∠G=∠AEF=60°，故有∠G=∠FEC=60°，所以△CEG是等边三角形；（2）在Rt△AEF中，∠AEF=60°，设AE=x，则EF=2x，由折叠的性质得ED=EF=2x，根据AE+ED=AD，列方程求x，在Rt△CDE中，DE=2，∠DEC=60°，可得CE=2DE=4，利用勾股定理可求CD，即AB的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC即AD∥GC，∴∠G=∠AEF=60°，由折叠可知：∠CED=∠CEG，而∠GED=180°﹣∠AEF=120°∴∠GEC=∠CED=∠GED=60°即∠G=∠GEC=60°，∴△CEG是等边三角形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=90°，AB=CD，由（1）可知∠AEF=∠CED=60°，∴∠AFE=∠DCE=30°，∴EF=2AE，CE=2DE．设AE=x，则EF=2x，ED=EF=2x，∴AD=x+2x=3，CE=4x，解得，x=1，DE=2，CE=4，在Rt△CDE中，CD=∴AB=2．【点评】本题考查了折叠的性质及其运用．关键是由折叠求相等的线段，相等的角，把问题集中在直角三角形中使用勾股定理．23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D 作DE∥FG交AF于点E．（1）求证：△AED≌△CGF；（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为 a （平方单位）．（只写结果，不必说理）【考点】梯形；全等三角形的判定；菱形的判定．【专题】计算题．【分析】（1）∵BC=2AD，点F为BC的中点，∴CF=AD．又∵AD∥BC，∴四边形AFCD是平行四边形，∴∠DAE=∠C，AF∥DC，∴∠AFG=∠CGF．∵DE∥GF，∴∠AED=∠AFG，∴∠AED=∠CGF即可证明△AE D≌△CGF．（2）结论：四边形DEFG是菱形，连接DF．由（1）得AF∥DC，又∵DE∥GF，∴四边形DEFG是平行四边形．∵AD∥BC，AD=BF=BC∴四边形ABFD是平行四边形，又∵∠B=90°，∴四边形ABFD是矩形，∴∠DFC=90°．∵点G是CD的中点，∴FG=DG=CD即可证明四边形DEFG是菱形；（3）四边形DEFG的面积=梯形ABCD的面积﹣△ABF﹣2△CFG即可求解；【解答】（1）证明：∵BC=2AD，点F为BC的中点，∴CF=AD．又∵AD∥BC，∴四边形AFCD是平行四边形，∴∠DAE=∠C，AF∥DC，∴∠AFG=∠CGF．∵DE∥GF，∴∠AED=∠AFG，∴∠AED=∠CGF∴△AED≌△CGF；（2）解：结论：四边形DEFG是菱形．证明如下：连接DF．由（1）得AF∥DC，又∵DE∥GF，∴四边形DEFG是平行四边形．∵AD∥BC，AD=BF=BC，∴四边形ABFD是平行四边形，又∵∠B=90°，∴四边形ABFD是矩形，∴∠DFC=90°，∵点G是CD的中点，∴FG=DG=CD，∴四边形DEFG是菱形；（3）四边形DEFG的面积=梯形ABCD的面积﹣S△ABF ﹣2S△CFG，∵梯形ABCD的面积为a，∴四边形DEFG的面积为a；【点评】本题考查了梯形及全等三角形的判定，难度较大，关键是掌握全等三角形的判定及菱形的判定方法．24．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长3 2m．（1）鸡场的面积能围到120㎡吗？（2）鸡场的面积能围到130㎡吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【分析】对于（1）（2）我们假设120，130成立，设出垂直墙的一边为x，可列出方程看看有没有解，有解就可以无解就不行．对于第（3）问可列出S=x（32﹣2x）=32x﹣2x2可用配方法求出最大值．【解答】解：（1）设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（32﹣2x）m，依题意，得x（32﹣2x）=120，（1分）整理得，x2﹣16x+60=0，解得x1=6，x2=10当x=6时，32﹣2x=20；当x=10时，32﹣2x=12．（2分）所以，鸡场的面积能围到120㎡．设计方案①：垂直于墙的边长为6m，平行于墙的边长为20m；方案②：垂直于墙的边长为10m，平行于墙的边长为12m（4分）（2）设与墙垂直的一边长为xm，依题意，得x（32﹣2x）=130，整理得x2﹣16x+65=0，（5分）∵a=1，b=﹣16，c=65，∴b2﹣4ac=（﹣16）2﹣4×1×65=﹣4＜0，∴原方程无解（7分）所以，围成的鸡场面积不能达到130㎡．方法二，设围成的鸡场面积为S，与墙垂直的一边长为xm，依题意，得S=x（32﹣2x）=﹣2x2+32x=﹣2（x﹣8）2+128≤128，（6分）所以，能围成的鸡场最大面积为128㎡，但130＞128，故，围成的鸡场面积不能达到130㎡；（3）设围成的鸡场面积为S㎡，与墙垂直的一边长为xm，依题意，得S=x（32﹣2x）=﹣2x2+32x=﹣2（x﹣8）2+128≤128，所以，当x=8时，能围成的鸡场最大面积S为128㎡．（12分）设计方案：垂直于墙的边长为8m，平行于墙的边长为16m．【点评】本题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意题目中的是否能围成我们可以假设能围成减轻了难度使思路清晰然后去列方程求解即可．。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题
茨院中学2013年秋季学期九年级数学中期检测试卷（考试时间120分钟.总分100分 ）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．圆2．若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 3．方程x 2-4x- m 2=0根的情况是（ ）A.一定有两不等实数根B. 一定有两实数根 C 一定有两相等实数根 D. 一定无实数根4．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A ．12π B ．15π C ．24π D ．30π5．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ） A ． 28° B ． 42° C ． 56° D ． 84°第5题 第6题 7题 6．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ． 100×80﹣100x ﹣80x=7644B ． （100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ． （100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ． 100x+80x=3567. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠CDB=25°，则∠AOC 的度数为（ ）A 、25°B 、30°C 、40°D 、50°学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 线题 答密 封 线8、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米2A ．（10π） B ．（）C ． （6π）D ． （6）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．边长是2的正六边形的边心距是______10.一元二次方程x 2-3x -1=0的两根的倒数和为_______ 11. 函数y=13-x 中自变量x 的取值范围是__________．12、已知扇形的面积为12π，半径是6，则它的圆心角是 度．13、已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m= ，另一根为 。
2014九年级初三第一学期数学期中试卷(A) 及答案
九年级数学（A ） 第1页（共10页） 九年级数学（A ） 第2页（共10页）（第4题）（第10题）2013—2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(A)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）.1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）正面A ．B ．C ．D ．2．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根为x =3，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-24．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情 况是（ ）A ．越来越小B ．越来越大C ．大小不变D ．不能确定 5．已知直线y =ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ． （﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2） 6．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x < 0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．6C ．3D ．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长 为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.89．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a =0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A ．﹣10 B ． 4C ． ﹣4D ． 1010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ； （4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的横线上方）11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点． 若DE=3，则BC= ． 12．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。
2013—2014学年度第一学期九年级数学期中考试及答案
九年级数学试卷第1 页共7 页密封线内不得答题2013—2014学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（满分100分时间：100分钟）1、已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为（）A．（-2，-1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，1）2、二次函数342++=xxy的图像可以由二次函数2xy=的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3、已知两个相似多边形的相似比是3︰4，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm4、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝kx的图象上，则不在．．这个函数图象上的点是()．A．(5,1) B．(－1,5) C．⎛⎪⎫5，3D． ⎛⎪⎫－3，－5 2AB AB2AB2BP6、反比例函数y＝1kx-的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（）A、0B、1C、2D、37、如图，在△ABC中，∠ADE=∠A CD=∠ABC,则图中相似三角形有（）对。
A、1B、2C、3D、48、对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=-19、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落九年级数学试卷第 2 页 共 7 页第14题10、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中正确的结论是（ ）A 、①②B 、①③④C 、①②③⑤D 、①②③④⑤二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 11、已知3=b ，则a b a +=______。
2013—2014学年度第一学期九年级数学期中考试
2013—2014 学年度第一学期九年级期中考试
7．把方程 x 2 6 x 5 0 的左边配成一个完全平方式得 A. x 3 9
2
B. x 3 9
2
C. x 3 4
2
D. x 3 4
2
数
学
说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班别、姓名、 学号. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．化简 8 的结果是 A. 2 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 4
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C A C
4 3 4
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 9 9 3 11. x1 , x2 （答对一个给 2 分） ；12. ；13.135；14. 80 ；15. 20 ；16.30. 2 2 4 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.本解答题参考答案只提供一种解 法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分.） 17.解：原式= 4 2 4
2014年九年级第一学期期中试卷
2014学年度第一学期初三年级数学期中考试一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是A ．2，3，4，6B ．2，3，4，5C ．2，3，5，7D ．3，4，5，6 2．在△ABC 中，若各边的长度都扩大2倍，则下列关于tan A 的说法中，正确的是 A ．扩大2倍 B ．扩大4倍 C ．缩小一半 D ．没有变化3．如图，点D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，下列比例式中，能判定DE ∥BC 的是 A ．AD AE AB EC = B ．AD DE AB BC = C ．AD AB AE AC = D ．AD AEDB AC =4．已知a 、b 和c都是非零向量，在下列选项中，不能．．判定a ∥b 的是 A ．a ∥c ，b ∥c B ．a b =C ．2a b =D ．1,22a cbc ==5．如图，已知六边形ABCDEF 与六边形GHIJKL 相似，点A 、B 、C 、D 、E 和F 的对应点分别是点G 、H 、I 、J 、K 和L ，若它们的相似比为2：1，则下列结论中，正确的是 A ．∠E =2∠K B ．∠K =2∠EC ．BC =2HID ．六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长6．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上任意一点，点E 、F 分别是△ABD 和△ACD 的重心， 如果BC =6，那么线段EF 的长为A ．2B ． 3C ．4D ．5 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知52a b =，那么a b a b-+= ． 8．计算：32()32a b a --= ．9．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么它们对应的角平分线之比为 ． 10．在△ABC 中，∠C = 90°，AB = 13，AC = 5，那么∠A 的余弦值是 ． 11．已知△ABC ∽△DEF ，其中AB = 12，AC = 9，BC = 18，如果AB 的对应边DE 长为4，那么△DEF 的周长是 ．12．如图，AB ∥CD ，若OA =3，AD =7，OC =5，则CB = ．A B D CF E第6题图A B D C E 第3题图 ADC第14题图E A BDC第12题图OABDC第13题图FE第5题图13．如图，在 ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，DE 与边BC 相交于点F ，如果27BE AE =，那么BFFC的值为 ． 14．已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AED B ∠=∠，若AB =7，AC =4，AD =2，则AE = ．15．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α(入射角等于反射角)， AC ⊥CD ， BD ⊥CD ，垂足分别为点C 、D ．若AE =4，BE =8， CD =6，则CE = ．16． 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是斜边上的高，若3cos 5B =，则cot ACD ∠= ．17．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，设向量AB a = ，BC b = ，那么用向量a 、b表示向量AD是 ．18．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，点B 恰好落在CD 边的中点B '处，点A 落在点A '处，A B ''交AD 边于点G .若AB =2，BC =3，则GB BF'的值为 .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）已知：::3:4:5x y z =，且8x y z -+=，求x 、y 、z 的值．20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知：如图， AD ∥EF ∥BC ，BE =3，AE=9，FC=2.（1）求DF 的长；（2）如果AD=3，EF=5，试求BC 的长．ABDC第16题图ABCDE 第20题图F A BC第17题图ABD第15题图EααABDC第18题图EGB 'A '21．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AE 交BC 于点D ，联结EC ，且∠B =∠E .求证：△EAC ∽△ECD ．22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，BE 、AD 相交于点G ，BD=2CD ，AE=2EC ，AB a =，b AC =，用向量与表示BE和．23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CM 是斜边AB 的中线．过点M 作CM 的垂线与边AC 和CB 的延长线分别交于点D 和点E .（1）求证：M C BC DM AC ⋅=⋅；（2）若2tan 3A =，AD =6，求BE 的长．ABDCGE第22题图ABCDE 第21题图24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，点E 为BD 延长线上一点，且AB BEBC BD=. （1）求证：AE=AD ；（2）若点F 为线段BD 上一点，CF=CD ，BF=2，BE=6，△BFC 的面积为3，求△ABD 的面积．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB= DC=5，AD=3.5，4sin 5B =，点E 是AB 边上一点，BE=3，点P 是BC 边上的一动点，联结EP ，作∠EPF ,使得∠EPF=∠B ，射线PF 与AD 边交于点F ，与CD 的延长线交于点G . 设 BP=x ，DF=y . （1）求BC 的长；（2）试求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3）联结EF ，如果△PEF 是等腰三角形，试求BP 的长．第25题图P备用图第24题图 DABFE参考答案：一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A2、D3、C4、B5、C6、A二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 37 8、 3a b - 9、2 : 3 10、51311、 1312、35413、25 14、 72 15、2 16、3417、 12a b + 18、34三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：设x=3k ，y=4k ，z=5k …………………………………………………（3分）∵8x y z -+=∴3k - 4k + 5k = 8 ……………………………………………………（2分） 解得k=2 …………………………………………………………………………（2分） ∴x=6，y=8，z=10 ……………………………………………………（3分）20．解：（1）∵AD ∥EF ∥BC ∴AE DFEB FC= …………………………………………………………………（2分） 又∵ AE=9，BE =3，FC=2 ∴932DF =……………………………………………………………………（1分） ∴DF = 6 ……………………………………………………………………（2分）（2）过点A 作AH //DC 交EF 于点G ，交BC 于点H∴可得GF=HC=AD=3 …………………………………………………………（1分）∵EF ∥BC ∴AE EGAB BH= 又∵ AE=9，AB =12，EG=5-3=2 ∴9212BH =……………………………（2分） ∴BH = 83 分）∴ BC = BH +HC = 173………………………………………………………（1分）21．证明： ∵∠B =∠E ， ∠ADB =∠EDC ∴△ADB ∽△EDC …………………………………………………………（3分）∴∠BAD =∠DCE ……………………………………………………………（2分）∵EA 平分∠BAC ∴∠BAD =∠EAC ………………………………………（1分） ∴∠DCE =∠EAC ……………………………………………………………（2分） 又∵∠E =∠E∴△EAC ∽△ECD …………………………………………………………（2分）22．解：∵AE=2EC ∴23AE AC =， ∵b AC = ∴ 23AE b =…………………………………………………（3分）∵= ∴2++3BE BA AE a b ==-…………………………………（2分）∵BD=2CD ，AE=2EC∴2=BD AECD CE= ………………………………………………………………（1分） ∴ DE ∥AB ………………………………………………………………………（1分）∴13DE CE AB CA ==…………………………………………………………………（1分） ∴13GE DE BG AB == ∴34BG BE = …………………………………………………………………（1分）∴33231)44342BG BE a b a b ==+=-+（- ……………………………（1分）23. （1） 证明：∵∠ACB ＝90°，CM 是斜边AB 的中线∴ MC = MA= MB …………………………………………………（1分） ∴∠A =∠ACM …………………………………………………………（1分） ∵MD ⊥MC ∴∠CMD ＝90°∴∠CMD ＝∠ACB …………………………………………………（1分） ∴△CDM ∽△ABC …………………………………………………（1分）∴MC DMAC BC= 即 M C BC DM AC ⋅=⋅…………………………（2分） （2）解：∵∠ACB ＝90°∴∠E +∠CDM ＝90°同理 ∠DCM +∠CDM ＝90° ∴∠DCM =∠E∵∠A =∠ACM ∴∠A =∠E ………………………………………（1分） 又∵∠DMA =∠BME∴△ADM ∽△EBM ………………………………………………………（1分）∴BE MBAD DM= ………………………………………………………（1分） ∴ MC= MB ∴ BE MCAD DM= ∵MC DM AC BC = 即MC ACDM BC = ∴ BE ACAD BC=……………………………………………………………（1分）又∵32tan =A ，即32AC BC = ∴BE =9 ………… ………………………………………………………（2分）24．（1）证明：∵AB BE BC BD= ∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC∴△ABE ∽△CBD …………………………………………………………………（3分） ∴∠AEB=∠BDC ………………………………………………………………（1分） ∵∠ADE=∠BDC ∴∠ADE=∠AEB∴AE=AD …………………………………………………………………………（2分） （2）解：∵CF=CD ∴∠CDF=∠CFD ∴∠BFC=∠ADB∵∠ABD=∠DBC ∴△ABD ∽△BFC ………………………………………（2分）∴AB BD BC BF = ∵AB BEBC BD = ∴BD BEBF BD=……………………………………………………………………（1分） ∵BF=2，BE=6 ∴62BD BD=∴BD =1分） 又∵△ABD ∽△BFC∴22()(32ABD BFC S BD S BF === ………………………………………………（1分） ∵3BFC S = ，∴9ABD S = ……………………………………………………（1分）25．解：（1）过点A 、D 分别作AM ⊥BC ，DN ⊥BC ，垂足分别为点M 、N . …………（1分）在Rt △ABM 中，4sin 545AM AB B =⋅=⨯=，∴BM =3………………………（1分） 同理可得：DN =3又可证得四边形AMND 为矩形， ∴MN=AD =3.5 ………………………………（1分） ∴BC =9.5………………………………………………………………………………（1分） （2）方法1：过点D 作DN //FP 交BC 于点N ，……………………………………（1分） 在梯形ABCD 中，∵AB= DC ， ∴∠B=∠C∵∠EPC=∠B+∠BEP=∠EPF+∠GPC 又∠EPF=∠B ∴∠BEP= ∠GPC∵DN //FP ∴∠DNC= ∠GPC ∴∠BEP= ∠DNC∴△PEB ∽△DNC ……………………………………………………………………（1分）∴BE BPNC DC =………………………………………………………………………（1分） ∴39.55xx y =--29.515x x y x-+-=(27.5)x <<…………………………………………（1分,1分）方法2：在梯形ABCD 中，∵AB= DC ， ∴∠B=∠C ∵∠EPC=∠B+∠BEP=∠EPF+∠GPC 又∠EPF=∠B ∴∠BEP= ∠GPC ∴△PEB ∽△GPC ∴BE BPPC CG= ∵BE=3，BP=x ，PC=9.5- x∴39.5x x CG =- ， ∴29.53x xCG -+=…………………………………………（1分）∴229.59.515533x x x x DG -+-+-=-= ∵AD//BC ∴△GFD ∽△GPC 又△GPC ∽△PEB ∴△EPB ∽△GFD∴BE BP DF GD = …………………………………………………………………………（2分） 即39.5153x x x y=-+- ∴29.515x x y x-+-=(27.5)x <<…………………………………………（1分,1分） （3）方法1：①当PE=PF 时，过点D 作DN //FP 交BC 于点N . 可证：DN =PF =PE ，进而可证：△PEB ≌△DNC∴BP =DC =5……………………………………………………………………………（1分） ②当FP=FE 时，如图1，过点D 作DN //FP 交BC 于点N ，过点F 作FQ ⊥EP ，垂足为点Q ，可得EQ=PQ .可证：△PEB ∽△DNC ∴BP PECD DN=又可证：3cos cos 5EPF B ∠==∴35PQ FP = ∴65PE PF = 又可证PF =DN ∴65PE DN = ∴655BP = ∴6BP =. ……………………………………………………（2分） ③当EF=EP 时，如图2，过点D 作DN //FP 交BC 于点N ，过点E 作EH ⊥FP ，垂足为点H ，可得FH=PH . 同②可得：556BP = ∴256BP =………………………………………（2分）图1P图2综上所述，56BP =或或256.方法2：①当PE=PF 时，∵△BEP ∽△CP G∴BE EP PC GP = ∴ BE FPPC GP= ∵AD//BC ， ∴CD FP GC GP =， ∴BE CDPC GC= 即35(9.5)9.53x x x=-- ∴ 5x = ………………………………………………（1分） ②当FP=FE 时，如图3，过点F 作FQ ⊥EP ， 垂足为点Q ，可得EQ=PQ .易得3cos cos 5EPF B ∠==即35PQ FP = ∴65EP FP = ∴65BE EP FP PC GP GP ==⋅ ∵CD FPGC GP = ∴65BE CD PC GC =⋅ 即365(9.5)9.553x x x =⋅-- ∴6x = ………………………………………………………………………………（2分） ③当EF=EP 时，如图4，过点E 作EH ⊥FP ，垂足为点H ，可得FH=PH 易得3cos cos 5EPF B ∠==即35PH EP = ∴65FP EP = ∴56BE EP FP PC GP GP ==⋅ ∵CD FP GC GP = ∴56BE CDPC GC=⋅ 即3559.563x =⋅- ∴256x = ……………………………………………………………………………（2分）综上所述，56BP =或或256.图3 P图4 P。
2014年人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ISBN:ZTGJH-9-2014-04 秘密 启用前 初 中 九 年 级 学 业 水 平 考 试 模 拟 试 卷 数 学 （一元二次方程、二次函数 、旋转） （全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c ++= B 、2221x x x +=- C 、(1)(3)0x x --= D 、212x x -= 3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、 2(4)x -=9 B 、2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=57 4、抛物线223y x =-的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、 第二象限 C 、 x 轴上 D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+C 、2(1)3y x =-++D 、2(1)3y x =++7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A 、x 1=1，x 2=2B 、x 1=1，x 2=﹣2C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2D 、x 1=﹣1，x 2=28．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
2014届九年级数学上学期期中试题 (新人教版 第6套)
云南省昆明三中、滇池中学2014届九年级上学期期中考试数学试题新人教版本试卷满分共100分，考试用时120分钟一．选择题（每小题3分，共24分）1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B C D 2. 下列事件是必然事件的是（ ）A. 阴天一定会下雨B. 在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球C.打开电视机，正在播放动画片D. 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 3. 下列命题中错误的是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D. 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 4. 已知⊙1O 和⊙2O 相切，⊙1O 和⊙2O 的半径分别是方程 0652=+-x x 的解，则12O O 的长是（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ．0.5或2.55. 如图，长70m ，宽40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则x 应满足的方程是（ ）A ．（40﹣x ）（70﹣x ）=350 B.（40﹣2x ）（70﹣3x ）=2450 C ．（40﹣2x ）（70﹣3x ）=350 D.（40﹣x ）（70﹣x ）=24506. 如图，正六边形内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正六边形内的概率是（ ）A ．π2B ．2π C．27. 如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形的上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是（ ）.A ．9B ．10C ．12D ．148. 如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于Q 点，与y 轴相交于M(0，2)，N （0，8）两点，则P 点坐标是（ ）A.（5,3）B. （3,5）C. （5,4）D. （4,5） 二．填空题（每小题3分，共24分）9. 已知p 点关于x 的对称点1p 的坐标是（2，3），那么点p 点关于原点对称的点是第5题第7题第6题10. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志， 从而估计该地区有黄羊 只 11. 某单位组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队有 支 12. 如图，O ⊙的弦CD 与直径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=13. 一个矩形的周长为28厘米，若它的面积为40平方厘米，则它较长的边是 厘米 14. 如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6cm ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，则图中阴影部分的周长等于_________cm ．15. 如图所示，两个同心圆中，弦AB 和小圆相切，且AB=12，0120COD ∠=，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留π）16. 如图，圆锥的轴截面是边长为8cm 的等边△ABC ，P 是母线AC 的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长为 cm 三．解答题（共52分）17. 用适当的方法解下列方程(每小题4分，共8分)(1) 2(3)26x x +=+ (2) 2210x -+=18. (6分) 如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．（1）画出旋转后的OA B ''△，点B '的坐标是 ； （2）求在旋转过程中，点所经过的路径弧BB '的长度．（结果保留π）19. (6分)关于x 的一元二次方程0132=-++m x x 的两个实数根分别为1x ，2x ． （1）求m 的取值范围； （2）若010)(22121=+++x x x x ，求m 的值．20. (6分) 水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A 、B 、C 、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。
2014学年度第一学期九年级数学期中考试卷
九年级数学第一学期期中质量检测卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1．如果x y ＝3，则x yy +等于 ( )A ．43B ．43C ．4D ．23 [来2．将抛物线y=3x 2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A.23(2)3y x =++ B.23(2)3y x =-+C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =--3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A ．23B ．15C ．25D ．35 4．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=6，BC=8，以点C 为圆心，以5为半径画圆，过C 作CD ⊥AB 于点D ，则点D 与⊙C 的位置关系为（ ） A ．点D 在⊙C 内 B ．点D 在⊙C 上 C ．点D 在⊙C 外 D ．不能确定5．已知弧长是3π，弧的半径是1，则弧的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ）A. 116°B. 32°C. 58°D. 64°7．若二次函数c x x y +-=62的图像过),23(),,2(),,1(321y C y B y A +-三点，则321y y y 、、大小关系正确的是（ ）A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．312y y y >>D ．213y y y >>8．有下列四个命题：①13名同学中有两人的生肖相同，这是一个必然事件；②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；③平分弦的直径一定平分弦所对的弧；④小明投篮5次，投中2次，则小明投1次篮，投中的概率为52。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题及答案
新干思源实验学校2013-2014学年度九年级（上）期中数学试题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的顶角是n °，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.290 nB.90°－2 nC.2n D.90°－n °2.如图，已知AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8，BE =3，那么AC 的长为（ ） A.8B.5C.3D.343.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE //AB ，若BE =5 cm ，CE =3 cm ，则△CDE 的周长是（ ）A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm 4.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A. B.C.D.5.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定 6. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c7.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F .若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF 9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD 时，它是正方形10. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG ⊥DF C.∠F +∠CEB=90° D.∠FDC +∠ABG=90°二、填空题（每小题3分，共24分）11.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm ，则原三角形的周长是_______cm. 12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm 、12 cm ，其斜边上的高是_______. 13．已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.14．已知方程04322 x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x = . 15.已知方程23(1)532m x mx m 的两根互为相反数，则m 的值为_________. 16.已知（x 2＋y 2）（x 2－1＋y 2）－12=0，则x 2＋y 2的值是_________｡17.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1=35°， 则∠D =_____.18.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______.三、解答题（共66分）19.（8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAD =21∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB ，DE 恰好是∠ADB 的平分线，求证：CD =21DB .20.（8分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.21.（8分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.22.（8分）(2013·山东菏泽中考)已知m 是方程x 2-x -2=0的一个实数根，求代数式的值.23.（8分）已知关于x 的方程041222 n mx x ，其中n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.24.（8分）如图，在四边形ABCD 中，DB 平分∠ADC ，∠ABC =120°，∠C =60°，∠BDC =30o ；延长CD 到点E ，连接AE ，使得∠E =12∠C . （1）求证:四边形ABDE 是平行四边形； （2）若DC =12，求AD 的长.25.（8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB =BC ，且 AE ⊥BC .⑴ 求证：AD =AE ；⑵ 若AD =8，D C =4，求AB 的长.26.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆. （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据统计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.参考答案1.C 解析：如图，当△ABC 为锐角三角形时，已知∠A = n °，则∠C =2180n .所以∠DBC =2218090n n .当△ABC 为钝角三角形时，同理可得. 2.D 解析：因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC=34925 . 3.B 解析：因为AB=AC ，所以∠ABC =∠C .因为DE //AB ，所以∠DEC =∠ABC =∠C ，所以DE =DC . 因为BD 是∠ABC 的平分线，所以∠ABD =∠DBE .又由DE //AB ，得∠ABD =∠BDE ，所以∠DBE =∠BDE ， 所以BE=DE=DC =5 cm ，所以△CDE 的周长为DE +DC +EC =5 cm+5 cm +3 cm=13 cm ，故选B. 4.B 解析：移项得，配方得，即，故选B.5.B 解析：解方程得，.由题意可得等腰三角形三边长分别为2，4，4，所以三角形周长为10，故选B. 6. A 解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以b ＝－2a ，a ＝c ，故选A.7.B 解析：分别以任意两点的连线为对角线都可以画出平行四边形，因此可以画出三个平行四边形.8.B 解析：由AB ∥CD ， ∠FCD ＝∠D ，得∠FCD ＝∠D =∠F ＝∠FAD ，所以AE=EF ，EC=ED. 又AE=ED ，所以△FAE ≌△CDE ，所以AF=CD ，AE=EF=EC=ED ，所以AD=CF.故A 、C 、D 都正确，只有B 不正确.9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知△FDC ≌△EBC ，从而∠FDC ＝∠EBC ， ∠F ＝∠CEB ， BE=DF ， ∵∠CEB +∠EBC =90 ，∴∠F +∠GBF =90 ，∴ BG DF. ∵∠ABG +∠EBC =90 ，∴∠ABG + ∠FDC =90 ，∴ 只有选项C 是错误的.11.20 解析：由三角形中位线的性质，三角形的中位线等于三角形第三条边长的一半，所以该三角形的周长应为2×10＝20（cm ）.12. 1360cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm ，由三角形的面积公式可得斜边上的高为136013125（cm ） .13. 2 解析：当时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为，所以的最小整数值是2. 14.425 解析：由根与系数的关系可知2321 x x ，122x x g ，所以4254492)(212212221x x x x x x . 15.0 解析：由根与系数的关系可知0)1(35 m m，解得0 m .16.4 解析：将x 2+y 2看作一个整体m ，得012)1( m m ，整理得0122 m m ，解得4 m 或3 m ，由于m 是大于零的数，所以3 m 舍去.17.110° 解析：因为EF 为△ABC 的中位线，所以∠1=∠CAB =35°，而AB ∥CD ，所以∠CAB=∠DCA =35°.又AD=CD ，△ADC 为等腰三角形，所以由三角形内角和定理 知∠D =180°-35°×2=110°.18.20，24 解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得. 19.证明：因为AD 是∠BAC 的平分线，所以∠CAD =∠DAB .又因为DE ⊥AB ， DE 是∠ADB 的平分线，所以△ADE ≌△BDE ， 所以AD=DB ，∠DAB =∠B .所以∠CAD =∠DAB =∠B =30°， 所以CD =21AD =21DB . 20．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实数根，因此，解得.因此的取值范围是且.21．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF .22. 分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值. 解法1：∵ m 是方程x 2-x -2=0的一个根， ∴ m 2-m -2=0.∴ m 2-m =2,m 2-2=m . ∴ 原式=(m 2-m )+1）=2×（+1）=2×2=4.解法2：解方程x 2-x -2=0得其根为:x =-1或x =2,故m =-1或m =2, 当m =-1时，(m 2-m )+1）=4;当m =2时，(m 2-m )+1）=4.故代数式(m 2-m ) 21m m的值为4.23.证明：因为n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长， 根据三角形的三边关系，有n m 2，即224n m . 对于方程041222n mx x ， 其根的判别式04414)2(2222 n m n m ，所以方程有两个不相等的实数根.24.（1）证明：∵ ∠ABC =120°，∠C =60°， ∴ ∠ABC +∠C =180°， ∴ AB ∥DC ，即AB ∥ED . 又∵ ∠C =60°，∠E =12∠C ，∠BDC =30°， ∴ ∠E =∠BDC =30°，∴ AE ∥BD . ∴ 四边形ABDE 是平行四边形.（2）解：由（1）得AB ∥DC ，AB ≠DC ， ∴ 四边形ABCD 是梯形.∵ DB 平分∠ADC ，∠BDC =30°， ∴ ∠ADC =∠C =60°.∴ 四边形ABCD 是等腰梯形， ∴ BC =AD .∵ 在△BCD 中，∠C =60°，∠BDC =30°， ∴ ∠DBC =90°.又已知DC =12，∴ AD =BC =12DC =6. 25.（1）证明：如图，连接AC ， ∵ AB ∥CD ，∴ ∠ACD =∠BAC. ∵ AB =BC ，∴ ∠ACB =∠BAC ， ∴ ∠ACD =∠ACB .∵ AD ⊥DC ，AE ⊥BC ， ∴ ∠D =∠AEC =90° . 又∵ AC=AC ，∴ △ADC ≌△AEC ，∴ AD=AE . （2）解:由（1）知：AD=AE ，DC=EC .设AB ＝x ， 则BE =x －4，AE =8.在Rt △ABE 中，∠AEB =90°， 由勾股定理得：222AB BE AE ，即2228(4)x x ，解得：x =10.∴ AB =10. 26.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意，得6.21)1(152 x ，解得%202.01 x ，2.22 x （不合题意，舍去）.（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y ）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为万辆.根据题意得：（21.6×90%+y ）×90%+y ≤23.196，解得y ≤3. 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.。
宣威市田坝镇第一中学2014届九年级上期中考试数学试题
2013年秋第一次学业水平检测九年级数学（时间120分钟，满分120分）一．选择题。
（每小题3分，共24分）1． 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2．一元二次方程x 2+k x -3=0的一个根是x=1，则另一个根是 （ ）A ．3B ．-1C ．-3D ．-23． 已知点A(m 2-5,2m+3)在第三象限的角平分线上，则m 等于 （ ）A ．4B ．-2C ．4或-2D ．-1 4． 下列等式一定成立的是 （ ）A ．166169+=+B ．9494⨯=⨯C ．b a b a -=-22D ．b a b a +=+2)(5．菱形的对角线长为)6233(+cm 和)6233(-cm ，则菱形的面积为 （ ）A ．64cm 2B ．23cm 2C ．36cm 2D ．51cm 26．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 （） A ．8支 B ．9支 C ．10支 D ．11支7． 一元二次方程(m-2)x 2-4m x +2m-6=0只有一个实数根，则m 等于（ ）A ．1或-6B ．-6C ．1D ．28． 已知m 、n 是方程x 2-2x -1=0的两根，且(7m 2-14m+a )(3n 2-6n-7)=8,则a 的值等于 （ ）A ．-5B ．5C ．9D ．-9二．填空题。
（每小题3分，共24分）9．计算28-的结果是 .10．已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .11．若点A(3-m,2)在函数y=2x -3的图象上，则点A 关于原点对称的点的坐标是 .12．如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是 .第12题图 第14题图13．已知x 为整数，且满足2-≤x ≤3,则x = .14．直线y=m x +n 的图象如图，化简|n|-m = .15．要使式子a a 2+有意义，则a 的取值范围是 . 16．观察下列一组数：32,54,76,98,1110,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 .三．解答题。
云南省宣威田坝一中九年级数学上学期期中试题(无答案)
云南省宣威田坝一中2016届九年级数学上学期期中试题（时间120分钟，满分120分）题号 一 二 三 总分 得分1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2． 下列方程中：（1）x 2 +1=0;(2)2y(3y-5)=6y 2+4;(3)(x -2)(x -3)=5(4)x 2+2x +1=y 2+4y+4;(5)x 2=0,其中是一元二次方程的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．方程x 2-2x =0的解是 （ ）A ．x =0B ．x =2C ．x 1=21,x 2=2 D ．x 1=0,x 2=2 4.将点P （-2，3）向左平移3个单位，得到p 1,点p 2与点p 1关于原点对称，则点p 2的坐标是 （ ） A ．（1，-3） B ．（-5，-3） C ．（5，-3） D ．（-1，-3）5．已知三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x 2-12x +35=0的根，则该三角形的周长是 （ ）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对6．下列图象中，满足函数y=－m x 2与y=m x +m 的图象的可能是 （ ）7．有一拱桥洞呈抛物线，这个桥洞的最大高度是16m ，跨度为40m ，现把它的示意图（如图）放在坐标系中，则抛物线的解析式为 （ ） A ．y=x x 852512+B ．y=-x x 852512+ C ．y=-x x 251852-D ．y=16582512++x x8． 已知=二次函数y=ax 2+b x +c(a ≠0)的图象如图示，有以结论：（1）b 2-4c a ＞0 (2)a bc ＞0 (3)8a +c ＞0 （4）9a +3b+c ＞0， 其中正确的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．填空题：（每小题3分，共24分）9.关于x 的一元二次方程x 2+3x +a =0有一个根是-1，则a 的值是 .10.某超市一月份的营业额为25万元，三月份的营业额为36万元，从一月到三月的月平均增长率相同。
云南宣威田坝镇第一中学九上学期期中考试数学考试题(无答案)
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 2018年秋第一次学业水平检测 九年级数学 <时间120分钟，满分120分） 一．选择题。
<每小题3分，共24分） 1． 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 < ） 2．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是 < ） A ．3 B ．-1 C ．-3 D ．-2 3． 已知点A(m2-5,2m+3>在第三象限的角平分线上，则m 等于 < ） A ．4 B ．-2 C ．4或-2 D ．-1 4． 下列等式一定成立的是 < ） A ．B ． C ．D ． 5．菱形的对角线长为cm和cm ，则菱形的面积为 < ） A ．cm2B ．cm2C．cm2D ．51cm2 6．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为< ） A ．8支 B ．9支 C ．10支 D ．11支 7． 一元二次方程(m-2>x2-4mx+2m-6=0只有一个实数根，则m 等于< ） A ．1或-6 B ．-6 C ．1 D ．2 8． 已知m 、n 是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2-14m+a>(3n2-6n-7>=8,则a 的值等于< ）b5E2RGbCAP A ．-5 B ．5 C ．9 D ．-9 二．填空题。
<每小题3分，共24分）9．计算的结果是.10．已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程.学校：班级：姓名：考场：考号：11．若点A(3-m,2>在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是.12．如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是.第12题图第14题图13．已知x为整数，且满足≤x≤,则x=.14．直线y=mx+n的图象如图，化简|n|-=.15．要使式子有意义，则a的取值范围是.16．观察下列一组数：,,,,,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是.三．解答题。
云南省曲靖市宣威市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题
云南省曲靖市宣威市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）A ．2y ax bx c =++B ．()1y x x =-C ．21y x =D ．()221y x x =--3．已知二次函数21y x =-+的图象上有三点()13,y -，()21,y -，()32,y 则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y <<4．一元二次方程220x x -=的解是（）A ．13x =，21x =B ．12x =，20x =C ．13x =，22x =-D ．12x =-，21x =-5．已知二次函数的解析式为22y x x =-+，下列关于函数图象的说法正确的是（）A ．对称轴是直线1x =-B ．图象经过原点C ．开口向上D ．图象有最低点6．抛物线212y x =经过平移得到抛物线()21632y x =-+，平移过程正确的是（）A ．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D ．先向右平移6个单位，再向下平移3个单位7．方程2650x x --=经过配方后，所得的方程是（）A ．2(6)30x -=B ．2(6)41x -=C ．2(3)4x -=D ．2(3)14x -=8．关于方程2340x -=四种的说法正确的是（）A ．有两个相等的实数根B ．无实数根C D ．两实数根的积为43-9．函数数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，△ABC 中，∠C =70°，∠B =30°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转后，得到△AB ´C ´，且C ´在边BC 上，则∠B ´C ´B 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．46°D ．60°11．某校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛两场，共需安排42场比赛．设七年级共有x 个班，则下列方程正确的是（）A ．()142x x -=B ．()11422x x +=C ．()142x x +=D ．()11422x x -=12．如图，在平面直角坐标系中，画ABC V 关于点O 成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是DEF ，请你找出此时的对称中心是（）A ．()2,0B ．()2,1C ．()1,2D ．()1,013．如图，以()1,4-为顶点的二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴负半轴交于A 点，则一元二次方程20ax bx c ++=的正数解的范围是（）A ．23x <<B ．34x <<C ．45x <<D ．56x <<14．如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为2136y x =-，正常水位时水面宽AB 为36m ，当水位上升5m 时水面宽CD 为（）A ．10mB ．12mC ．24mD ．48m15．定义运算：()()2a b a b a b ⊗=+-，例如()()4342343⊗=+⨯-，则函数()21y x =+⊗的最小值为（）A ．21-B ．9-C ．7-D ．5-二、填空题16．在平面直角坐标系中，点()3-2，关于原点的对称点坐标为．17．将抛物线()2213y x =++沿x 轴翻折后对应的函数解析式为．18．抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则当0y >时，x 的取值范围是．19．如图，在四边形ABCD 中，790AB AD AC DAB DCB ==∠=∠=︒，，，则四边形ABCD 的面积为．三、解答题20．解方程：(1)2430x x -+=；(2)()()2151x x x -=-．21．如图，()3,2A -，()1,2B --，()1,1C -，将ABC V 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到111A B C △．(1)画出平移后的111A B C △，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；(2)画出ABC V 绕点C 顺时针旋转90︒后得到的22A B C ，并写出点2A 的坐标：(3)在x 轴上存在点P ，使得11PAC 面积为32，直接写出点P 的坐标．22．已知关于x 的一元二次方程2()210x k x k ++-=-．(1)求证：不论k 取何值，该方程都有两个不相等的实数根．(2)若方程的一个根为1-，求k 的值和方程的另一个根．23．社区利用一块矩形空地ABCD 建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知52m AD =，28m AB =，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x 米的道路．已知铺花砖的面积为2640m ．(1)求道路的宽是多少米？(2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元24．如图，点O 是等边ABC V 内一点，将BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60︒得到ADC △，连接OD ．(1)求证：COD △是等边三角形；(2)当105AOC ∠=︒，150BOC ∠=︒时，试判断AOD △的形状25．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润元．(2)设后来该商品每件降价x 元，商场一天可获利润y 元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y 与x 之间的函数关系式，当x 取何值时，商场获利润最大？26．问题探究如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ．在线段AO 上任取一点P （端点除外），连接PD PB ，．将线段DP 绕点P 逆时针旋转，使点D 落在BA 的延长线上的点Q 处．（1）求证：PD PB =；（2）探究AQ 与OP 的数量关系，并说明理由．迁移探究如图2，将正方形ABCD 换成菱形ABCD ，且60ABC ∠=︒，其他条件不变．试探究AQ 与CP 的数量关系，并说明理由．27．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为(,)P h k ，0h ≠.（1）若该函数图象过点(2,1),(5,7),3h =.①求该函数解析式；②01t x t +，函数图象上点()00,Q x y 到x 轴的距离最小值为1，则t 的值为______；（2）若点P 在函数23y x x c =-+的图象上，且122a ，求h 的最大值.。
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2013年秋第一次学业水平检测
九年级数学
（时间120分钟，满分120分）
一．选择题。
（每小题3分，共24分）
1． 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
2．一元二次方程x 2
+k x -3=0的一个根是x=1，则另一个根是 （ ）
A ．3
B ．-1
C ．-3
D ．-2
3． 已知点A(m 2
-5,2m+3)在第三象限的角平分线上，则m 等于 （ ）
A ．4
B ．-2
C ．4或-2
D ．-1
4． 下列等式一定成立的是 （ ）
A ．166169+=
+ B ．9494⨯=⨯
C ．b a b a -=-2
2
D ．b a b a +=+2
)(
5．菱形的对角线长为)6233(+cm 和)6233(-cm ，则菱形的面积为 （ ）
A ．64cm 2
B ．
2
3cm 2 C ．36cm 2 D ．51cm 2
6．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为
（ ）
A ．8支
B ．9支
C ．10支
D ．11支
7． 一元二次方程(m-2)x 2
-4m x +2m-6=0只有一个实数根，则m 等于（ ）
A ．1或-6
B ．-6
C ．1
D ．2
8． 已知m 、n 是方程x 2
-2x -1=0的两根，且(7m 2
-14m+a )(3n 2
-6n-7)=8,则a 的值等于 （ ）
A ．-5
B ．5
C ．9
D ．-9
学校： 班级： 姓名： 考场： 考号：
二．填空题。
（每小题3分，共24分） 9．计算28-的结果是 .
10．已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .
11．若点A(3-m,2)在函数y=2x -3的图象上，则点A 关于原点对称的点的坐标是 . 12．如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是 .
第12题图 第14题图
13．已知x 为整数，且满足2-≤x ≤3,则x = . 14．直线y=m x +n 的图象如图，化简|n|-m = .
15．要使式子
a
a 2
+有意义，则a 的取值范围是 . 16．观察下列一组数：
32,54,76,98,11
10,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 .
三．解答题。
（共72分） 17．计算下列各题：（8分） （1）032)12(2
1
2=--x （2）2x (x -3)=5(3-x )
18．(6分)计算：201301)1()12()2
1(12-+--+-.
19．先化简，再求值：2
5
624322+-
+-÷+-a a a a a ，选一个合适值，代入求值.（6分） 20．（10分）如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0). （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2分）
（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；（5分） （3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标。
（3分）
21．（10分）如图所示，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE=CG ，连接BG 并延长
交DE 于F 。
（1）求证：△BCG ≌△DCE ；
（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形，并说明
理由。
22．（10分）已知关于x 的方程2x 2
+k x -1=0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根。
（5分） （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k 的值。
（5分） 23．（10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大
种植，造成该蔬菜滞销。
李伟为了加快销售，减少损失，将价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。
考场 考号：
︽︾︽︾︽ ︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽线
（1）求平均每次下调的百分率。
（5分）
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案，以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨销售现金200元。
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。
（5分）
24．（12分）已知关于x的一元二次方程m x2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。
（1）求证方程有两个不相等的实数根。
（3分）
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2（其中x1<x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。
（5分）
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象（在下图中画出图象）回答，当自变量m满足什么条件时，y≤2m？（4分）。