08warmrain南信工云降水课件解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22
碰并增长
碰并
= 碰撞 + 并合
碰并效率（系数）等于碰撞系数和并合系数的
乘积
Ec E E '
微滴带电或有电场存在，则并合系数近似等于
1，所以解释暖雨的形成问题，可简单归结为 确定微滴群的碰撞效率
23
碰并增长The Collision and Coalescence Process
巨CCN
云不均匀性—云粒子增长不同步
湍流作用
随机增长
问题2：连续增长产生降水粒子时间尺度为1h
34
随机碰并增长
35
凝结与随机碰并结合的作用
滴谱的凝结变窄是小水滴增大快于大水滴所致。当 小水滴增长时，它与大水滴的碰并效率因绕流减 弱及惯性增强而变大，使碰并加速。 最初15分钟内无碰 并增长，微滴浓度 保持不变，此时凝 结作用为其后碰并 增长奠定基础。
100μm: 25.6 cm/s
10
微滴下落末速度 50μm~500μm
u 8 10 r
3
500μm~5000μm
0 12 u 2.2 10 r
2
1
3
11
微滴下落末速度
12
微滴下落末速度
13
碰撞效率(Collision efficiency)
2
E(R，r)为碰并效率
27
碰并增长
对所有微滴进行积分，可得到大滴总体积增加的 速率
R dv 4 3 2 R r u R u r n r E R, r r dr 0 dt 3
转换为大滴的半径增长率
dR R R r 3 u R u r n r E R, r r dr dt 3 0 R
水滴尺度增大，E很快增大 小于20μm的粒子E很小
16
碰撞效率(Collision efficiency)
r2/r1 0时E很小，小粒子 惯性小，易绕过大滴
当收集滴远大于云滴时，碰撞 效率很小，因为这时云滴更易 于随流线绕过收集滴。
当云滴大小增大时，E 值增 大。这是由于较大的云滴惯 性较大，更倾向于按直线运 动，而不是完全沿流线绕收 集滴运动。 r2/r1
R r u R u r
2
其中u为下落末速度。
26
碰并增长
因此如果n(r)为被捕获云滴 的谱分布函数，则单位时 间内半径在r和r + dr之间 被碰并的平均微滴数目是
R r u R u r n r E R, r dr
碰撞效率（E）定义为实际碰撞的小
滴数 N与大滴扫掠体积内总小滴数N0 之比， 反映了大滴在其扫掠路径上与 小滴的碰撞概率，因此通常小于 1。 设小滴的数密度为 n(r)，则在单位时 间内：
y N E R, r 2 N0 R r
2
15
碰撞效率(Collision efficiency)
习题
A drop enters the base of a cloud with a radius r0 and, after growing with a constant collection efficiency while traveling up and down in the cloud, the drop reaches cloud base again with a radius R.
CD是阻曳系数
NRe 2a r /
-空气动力粘性系数
地球 重力
CD N Re FR 6 ru 24 CD /2为空气动量传递给水滴表现为阻力的比例
8
微滴下落末速度
降水粒子在下降时，受力很快达到平衡，使粒
子按匀速下降，此时的下降速度称为“下降末 速”。
36
凝结与随机碰并结合的作用
碰并过程开始后进行很快，云滴数急剧减少，过饱和度 明显增加。
水滴数减少使总凝结表面减少， 上升空气因绝热膨胀冷却造 成的多余的水汽没有充分的 凝结表面凝结，致使过饱和 度急增。
37
凝结与随机碰并结合的作用
增加过饱和度能激活新的凝结 核，从而引起水滴数的增加， 造成一个小的峰值。但这仅 仅是短暂的效应，因为碰并 增长又迅速地吞并新形成的 微滴
5
ms/g 10-14 10-13 10-12
暖云降水
“暖”云中产生降水的机制是云滴间的碰并。 碰并作用在热带的降水形成过程中占有非常重
要的地位
在云顶低于冻结温度的中纬度积云中碰并作用
也有一定的意义
6
微滴下落末速度
微滴下降速度受三种力决定
空气 浮力 空气 阻力
假定水滴在下降过程中，无蒸发、凝 结、碰并现象，可认为水滴受到的地 球重力无变化
云内相态
洁净海洋性积云
大陆性积云
2
暖云降水
Cloud Temperature Above 0 C (32 F) -10 to 0 C (1232 F) Droplets?
Liquid Water
Supercooled Water
-40 to -10 C (-414 F)
Below -40 C (-4 F)
45
雨滴谱
最常用的测定降水的宏观特征量就是地面上的降雨 率（降水强度）。而最常用的表示降水的微观特征 量便是雨滴大小的分布函数（即滴谱） 马歇尔和帕尔默(Marshall and Palmer，1948)
N d n(d ) N 0e d 3 I w d n d u d d
地面雨区的总降水率与雨带的总凝结率之比。
蒙古气旋中心附近降水效率最高（94%），其次是冷锋面 （87%）和暖锋面（75%）附近，暖区（60%）和冷锋 后（49%）降水效率最低。
研究云的降水效率的意义——降水潜力问题
人工影响天气、空中水资源的开发
51
暖云降水过程
52
暖云降水过程
53
暖云降水过程
[William Cotton, personal notes to his 1989 cloud physics book] 54
微滴之间的碰撞可以通过重
力、静电力、湍流场或空气 动力的作用而引起。对各种 云来说重力效应是主要的
碰撞的小水滴数和大水滴所
扫过的几何截面内全部小水 滴数（可能碰撞小水滴数） 之比称为碰撞效率（系数）
E R, r
y
2 2
14
R r
碰撞效率(Collision efficiency)
CD N Re FR 6 ru 24
问题就转移到求阻曳力系数CD的表达式。
9
微滴下落末速度
斯托克斯定律（0.5
2
~ 50 μm ）
2 r g w 6 2 u 1.19 10 r 9
10μm: 0.3 cm/s
20μm: 1.2 cm/s
50μm: 7.2 cm/s
阴影区代表并合效率图中区域
42
雨滴繁生
二是变形破裂
由于空气动力学作用引起的水滴内部环流造成
43
雨滴繁生
44
雨滴繁生
变形破裂理论最大直径可达5mm，甚至有理论和 实验证实可大到10mm 自然界降水中，水滴直径一般很少大于2—3mm。 说明：在自然界，雨滴的繁生并不主要由孤立水滴 受气流影响变形所致，更主要的乃是空中水滴碰撞 破碎造成。
17
碰撞效率(Collision efficiency)
0.6 ＜ r2/r1 ＜ 0.9，E下 降
粒子的尺度接近，导致粒 子间相对速度减小，不利 于互相碰撞
r2/r11:两个粒子速度几乎 相同时，E增大，
尾涡效应
r2/r1
当大小接近的两个水滴半径 均大于 40 μm 时，因尾流 捕获效应能使 E1值大于 1。
28
2
碰并增长
大滴的半径增长率
dR R R r 3 u R u r n r E R , r r dr dt 3 0 R
2
云含水量
W
0
4 3 r w n(r )dr 3
如果微滴比大滴小得多，则可取u(r) ≈ 0，R + r = R，从而得到如下的近似式
31
碰并增长
32
碰并增长
与碰并增长过程相比较，
扩散凝结增长的半径增 长是一个减速的过程。
对小云滴而言，最初以
凝结增长为主，当云滴 半径趋近于约 10 微米 时，其凝结增长速度很 小，在半径处于15~20 微米附近时，水滴的增 长处于“增长低谷” 。
33
随机碰并增长
问题1：初始大滴从何而来？
云降水物理学
暖云降水理论
How beautiful is the rain! After the dust and heat, In the broad and fiery street, In the narrow lane, How beautiful is the rain!
Rain in Summer --Herry Wadsworth Longfellow
24
碰并增长
假设半径为R的收集滴，以末速度 u下落通过被捕获微滴群n(r), 碰并效率为E(R，r) 求R的半径增长率dR/dt
友情提示：
1.
在单位时间R经过的空间体积
2.
3.
该体积内半径在r和r + dr之间被碰 并的小滴个数
被碰并的小滴总体积即为所求
（5分钟）
25
碰并增长
假设半径为R的收集滴，以末速 度下落通过被捕获微滴群。在 单位时间内收集滴扫过半径为r 的微滴群的空间体积是
18
并合效率
19
并合效率
20
并合效率
两水滴发生碰撞后究竟并合、
弹开还是破碎，决定于两滴间的 碰撞角 θ（两滴接触时球心连线 与下落方向的夹角）和由它们尺 度决定的相对速度
21
并合效率
并合的个数与碰 撞的个数之比称 为并合效率
r1较大r2较小，E’大
r1不变，随r2增大， E’减小；但大小接近时E’又迅速增 大
6
0
( I ) 41I
0.21
cm
1
N0 0.08cm
4
46
雨滴谱
47
雨滴谱
两种雨强下的雨滴谱: 1 mm/h, 10 mm/h
a: 数浓度谱 ；b: 质量通量谱
48
雨滴谱
49
雨滴谱
50
降水效率
到达地面的降水质量与进入云中的水汽质量之比 (Braham，1952)。
一般小雷暴的降水效率仅为11%，大雷暴可达50%
dR EW u R dt 4 w
29
碰并增长与凝结增长对比
30
碰并增长
云中少数滴R>14微米，碰并小云滴的效率提高， 能有效地启动重力碰并机制，形成降水粒子， 其碰并增长速率是随大水滴增大而快速增加的。 云滴碰并增长在暖云降水中十分重要，在这种云 中如没有碰并增大，云滴难以发展为雨滴。
Supercooled Water and Ice Crystals Coexist (mixed clouds) Mainly Ice Crystals (glaciated clouds)
3
碰并增长
一个典型雨滴，其质量或 体积相当于？？？个典 型云滴
4
碰并增长
单凭凝结作用，则当半径增大到超过临界值后，由 于争食水汽，造成的云滴谱也仅是半径为1到10微 米间的较均匀的狭谱 从0.75 μm凝结增长到 μm 10 20 30 40 45分 2.4小时 4.9小时 12.4小时 30分 14.5分 2.1小时 1.6小时 4.4小时 4小时 12.1小时 11.5小时
38
凝结与随机碰并结合的作用
39
暖云降水起伏理论
顾震潮、周秀骥
dR EW u R dt 4 w
40
雨滴繁生及雨滴谱
41
雨滴繁生
问题：随着高度的降低，降水 质粒的数密度增大 雨滴繁生主要途径有二： 一是碰撞破碎
暖云降水，雨滴直径一般 截止于2---3毫米以下， 原因主要是碰撞破裂所致。 冷云降水中包含有冰雪晶， 则可出现直径大于3毫米 的雨滴
4 3 r w g 3
地球 重力
空气密度愈向下愈大，所以浮力也就 相应愈向下愈大，由于水滴和空气密 度差异，可忽略空气浮力
4 3 r g 3
7Байду номын сангаас
微滴下落末速度
空气 浮力
空气阻力（Stokes’ drag force）
FR
u是水滴相对于空气的速度
2
r u a CD
2 2
空气 阻力
Show that R is a function only of r0 and the updraft velocity w (assumed to be constant).
碰并增长
碰并
= 碰撞 + 并合
碰并效率（系数）等于碰撞系数和并合系数的
乘积
Ec E E '
微滴带电或有电场存在，则并合系数近似等于
1，所以解释暖雨的形成问题，可简单归结为 确定微滴群的碰撞效率
23
碰并增长The Collision and Coalescence Process
巨CCN
云不均匀性—云粒子增长不同步
湍流作用
随机增长
问题2：连续增长产生降水粒子时间尺度为1h
34
随机碰并增长
35
凝结与随机碰并结合的作用
滴谱的凝结变窄是小水滴增大快于大水滴所致。当 小水滴增长时，它与大水滴的碰并效率因绕流减 弱及惯性增强而变大，使碰并加速。 最初15分钟内无碰 并增长，微滴浓度 保持不变，此时凝 结作用为其后碰并 增长奠定基础。
100μm: 25.6 cm/s
10
微滴下落末速度 50μm~500μm
u 8 10 r
3
500μm~5000μm
0 12 u 2.2 10 r
2
1
3
11
微滴下落末速度
12
微滴下落末速度
13
碰撞效率(Collision efficiency)
2
E(R，r)为碰并效率
27
碰并增长
对所有微滴进行积分，可得到大滴总体积增加的 速率
R dv 4 3 2 R r u R u r n r E R, r r dr 0 dt 3
转换为大滴的半径增长率
dR R R r 3 u R u r n r E R, r r dr dt 3 0 R
水滴尺度增大，E很快增大 小于20μm的粒子E很小
16
碰撞效率(Collision efficiency)
r2/r1 0时E很小，小粒子 惯性小，易绕过大滴
当收集滴远大于云滴时，碰撞 效率很小，因为这时云滴更易 于随流线绕过收集滴。
当云滴大小增大时，E 值增 大。这是由于较大的云滴惯 性较大，更倾向于按直线运 动，而不是完全沿流线绕收 集滴运动。 r2/r1
R r u R u r
2
其中u为下落末速度。
26
碰并增长
因此如果n(r)为被捕获云滴 的谱分布函数，则单位时 间内半径在r和r + dr之间 被碰并的平均微滴数目是
R r u R u r n r E R, r dr
碰撞效率（E）定义为实际碰撞的小
滴数 N与大滴扫掠体积内总小滴数N0 之比， 反映了大滴在其扫掠路径上与 小滴的碰撞概率，因此通常小于 1。 设小滴的数密度为 n(r)，则在单位时 间内：
y N E R, r 2 N0 R r
2
15
碰撞效率(Collision efficiency)
习题
A drop enters the base of a cloud with a radius r0 and, after growing with a constant collection efficiency while traveling up and down in the cloud, the drop reaches cloud base again with a radius R.
CD是阻曳系数
NRe 2a r /
-空气动力粘性系数
地球 重力
CD N Re FR 6 ru 24 CD /2为空气动量传递给水滴表现为阻力的比例
8
微滴下落末速度
降水粒子在下降时，受力很快达到平衡，使粒
子按匀速下降，此时的下降速度称为“下降末 速”。
36
凝结与随机碰并结合的作用
碰并过程开始后进行很快，云滴数急剧减少，过饱和度 明显增加。
水滴数减少使总凝结表面减少， 上升空气因绝热膨胀冷却造 成的多余的水汽没有充分的 凝结表面凝结，致使过饱和 度急增。
37
凝结与随机碰并结合的作用
增加过饱和度能激活新的凝结 核，从而引起水滴数的增加， 造成一个小的峰值。但这仅 仅是短暂的效应，因为碰并 增长又迅速地吞并新形成的 微滴
5
ms/g 10-14 10-13 10-12
暖云降水
“暖”云中产生降水的机制是云滴间的碰并。 碰并作用在热带的降水形成过程中占有非常重
要的地位
在云顶低于冻结温度的中纬度积云中碰并作用
也有一定的意义
6
微滴下落末速度
微滴下降速度受三种力决定
空气 浮力 空气 阻力
假定水滴在下降过程中，无蒸发、凝 结、碰并现象，可认为水滴受到的地 球重力无变化
云内相态
洁净海洋性积云
大陆性积云
2
暖云降水
Cloud Temperature Above 0 C (32 F) -10 to 0 C (1232 F) Droplets?
Liquid Water
Supercooled Water
-40 to -10 C (-414 F)
Below -40 C (-4 F)
45
雨滴谱
最常用的测定降水的宏观特征量就是地面上的降雨 率（降水强度）。而最常用的表示降水的微观特征 量便是雨滴大小的分布函数（即滴谱） 马歇尔和帕尔默(Marshall and Palmer，1948)
N d n(d ) N 0e d 3 I w d n d u d d
地面雨区的总降水率与雨带的总凝结率之比。
蒙古气旋中心附近降水效率最高（94%），其次是冷锋面 （87%）和暖锋面（75%）附近，暖区（60%）和冷锋 后（49%）降水效率最低。
研究云的降水效率的意义——降水潜力问题
人工影响天气、空中水资源的开发
51
暖云降水过程
52
暖云降水过程
53
暖云降水过程
[William Cotton, personal notes to his 1989 cloud physics book] 54
微滴之间的碰撞可以通过重
力、静电力、湍流场或空气 动力的作用而引起。对各种 云来说重力效应是主要的
碰撞的小水滴数和大水滴所
扫过的几何截面内全部小水 滴数（可能碰撞小水滴数） 之比称为碰撞效率（系数）
E R, r
y
2 2
14
R r
碰撞效率(Collision efficiency)
CD N Re FR 6 ru 24
问题就转移到求阻曳力系数CD的表达式。
9
微滴下落末速度
斯托克斯定律（0.5
2
~ 50 μm ）
2 r g w 6 2 u 1.19 10 r 9
10μm: 0.3 cm/s
20μm: 1.2 cm/s
50μm: 7.2 cm/s
阴影区代表并合效率图中区域
42
雨滴繁生
二是变形破裂
由于空气动力学作用引起的水滴内部环流造成
43
雨滴繁生
44
雨滴繁生
变形破裂理论最大直径可达5mm，甚至有理论和 实验证实可大到10mm 自然界降水中，水滴直径一般很少大于2—3mm。 说明：在自然界，雨滴的繁生并不主要由孤立水滴 受气流影响变形所致，更主要的乃是空中水滴碰撞 破碎造成。
17
碰撞效率(Collision efficiency)
0.6 ＜ r2/r1 ＜ 0.9，E下 降
粒子的尺度接近，导致粒 子间相对速度减小，不利 于互相碰撞
r2/r11:两个粒子速度几乎 相同时，E增大，
尾涡效应
r2/r1
当大小接近的两个水滴半径 均大于 40 μm 时，因尾流 捕获效应能使 E1值大于 1。
28
2
碰并增长
大滴的半径增长率
dR R R r 3 u R u r n r E R , r r dr dt 3 0 R
2
云含水量
W
0
4 3 r w n(r )dr 3
如果微滴比大滴小得多，则可取u(r) ≈ 0，R + r = R，从而得到如下的近似式
31
碰并增长
32
碰并增长
与碰并增长过程相比较，
扩散凝结增长的半径增 长是一个减速的过程。
对小云滴而言，最初以
凝结增长为主，当云滴 半径趋近于约 10 微米 时，其凝结增长速度很 小，在半径处于15~20 微米附近时，水滴的增 长处于“增长低谷” 。
33
随机碰并增长
问题1：初始大滴从何而来？
云降水物理学
暖云降水理论
How beautiful is the rain! After the dust and heat, In the broad and fiery street, In the narrow lane, How beautiful is the rain!
Rain in Summer --Herry Wadsworth Longfellow
24
碰并增长
假设半径为R的收集滴，以末速度 u下落通过被捕获微滴群n(r), 碰并效率为E(R，r) 求R的半径增长率dR/dt
友情提示：
1.
在单位时间R经过的空间体积
2.
3.
该体积内半径在r和r + dr之间被碰 并的小滴个数
被碰并的小滴总体积即为所求
（5分钟）
25
碰并增长
假设半径为R的收集滴，以末速 度下落通过被捕获微滴群。在 单位时间内收集滴扫过半径为r 的微滴群的空间体积是
18
并合效率
19
并合效率
20
并合效率
两水滴发生碰撞后究竟并合、
弹开还是破碎，决定于两滴间的 碰撞角 θ（两滴接触时球心连线 与下落方向的夹角）和由它们尺 度决定的相对速度
21
并合效率
并合的个数与碰 撞的个数之比称 为并合效率
r1较大r2较小，E’大
r1不变，随r2增大， E’减小；但大小接近时E’又迅速增 大
6
0
( I ) 41I
0.21
cm
1
N0 0.08cm
4
46
雨滴谱
47
雨滴谱
两种雨强下的雨滴谱: 1 mm/h, 10 mm/h
a: 数浓度谱 ；b: 质量通量谱
48
雨滴谱
49
雨滴谱
50
降水效率
到达地面的降水质量与进入云中的水汽质量之比 (Braham，1952)。
一般小雷暴的降水效率仅为11%，大雷暴可达50%
dR EW u R dt 4 w
29
碰并增长与凝结增长对比
30
碰并增长
云中少数滴R>14微米，碰并小云滴的效率提高， 能有效地启动重力碰并机制，形成降水粒子， 其碰并增长速率是随大水滴增大而快速增加的。 云滴碰并增长在暖云降水中十分重要，在这种云 中如没有碰并增大，云滴难以发展为雨滴。
Supercooled Water and Ice Crystals Coexist (mixed clouds) Mainly Ice Crystals (glaciated clouds)
3
碰并增长
一个典型雨滴，其质量或 体积相当于？？？个典 型云滴
4
碰并增长
单凭凝结作用，则当半径增大到超过临界值后，由 于争食水汽，造成的云滴谱也仅是半径为1到10微 米间的较均匀的狭谱 从0.75 μm凝结增长到 μm 10 20 30 40 45分 2.4小时 4.9小时 12.4小时 30分 14.5分 2.1小时 1.6小时 4.4小时 4小时 12.1小时 11.5小时
38
凝结与随机碰并结合的作用
39
暖云降水起伏理论
顾震潮、周秀骥
dR EW u R dt 4 w
40
雨滴繁生及雨滴谱
41
雨滴繁生
问题：随着高度的降低，降水 质粒的数密度增大 雨滴繁生主要途径有二： 一是碰撞破碎
暖云降水，雨滴直径一般 截止于2---3毫米以下， 原因主要是碰撞破裂所致。 冷云降水中包含有冰雪晶， 则可出现直径大于3毫米 的雨滴
4 3 r w g 3
地球 重力
空气密度愈向下愈大，所以浮力也就 相应愈向下愈大，由于水滴和空气密 度差异，可忽略空气浮力
4 3 r g 3
7Байду номын сангаас
微滴下落末速度
空气 浮力
空气阻力（Stokes’ drag force）
FR
u是水滴相对于空气的速度
2
r u a CD
2 2
空气 阻力
Show that R is a function only of r0 and the updraft velocity w (assumed to be constant).