华师大版七年级下数学第六章导学案1
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程(1)》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（1）》导学案【学情分析】学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，本节继续学习解含有括号的一元一次方程，正确去括号是本节课的一个重点和易错点。
【学习内容分析】本节课是前一节课的特殊化及提升，先介绍一元一次方程的概念，然后解含括号的一元一次方程。
【学习目标】1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。
3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。
【重难点预测】重点：一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。
难点：利用分配律去括号时的符号变化。
【学习过程】一、课前展示：（3分钟）上节课典型错题展示二、知识链接（3分钟）1、去括号法则：⑴+(2a-3b+c) =___________；⑵-(4a+3b-4c) =___________；2、去带有系数的括号的依据：乘法分配律⑴2(x+2y-2) =___________；⑵-3(x-y-1) =___________；提示：解题时要注意：①要看清括号前的系数②注意括号前是“＋”号还是“－”号；三、明确目标、自学指导【学习目标】（1分钟）1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。
3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。
【自学指导】认真看P9~10练习前的内容，思考：1、一元一次方程中的“一元”指______________，“一次”指__________________；2、解带有括号的一元一次方程时，第一个步骤一般是__________；4分钟后，比谁能正确地做出相关习题。
四、自主学习，检测练习。
（12分钟）1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
2、检测练习：p10 练习1（1）、（2）、2五、组间展示、点评，达成共识（10分钟）1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
《综合与实践 面积与代数恒等式》导学案1-八年级上册数学华师大版
课题学习---面积与代数恒等式学习目标1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；并根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；2、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义。
学习重点与难点重点：从图形面积到代数恒等式。
难点：从代数恒等式到图形面积。
学习过程一、情境导入净月一实验学校由于生源增加后急需将边长为a米的正方形操场进行扩建，使其边长增加b米，请问扩建后的操场面积为多少？二、新知呈现知识点1：探究图形面积与代数恒等式之间的关系（一）说一说通过操场面积的不同表示方法，同学们知道了利用图形的面积可以得到一个代数式恒等，你能根据老师黑板上所拼的图形得出一个新的恒等式吗？这个等式为。
（二）做一做1、以小组为单位利用课前准备的卡片，拼出一些长方形或正方形。
2、用不同的方法表示所拼图形的面积。
3、你能得到代数恒等式吗？知识点2：探究代数恒等式与图形面积之间的关系（一）试一试：观察等式22(2)()23a b a b a ab b++=++1、小组合作用准备的卡片拼图验证上面运算的正确性。
2、总结构图经验，在构图过程中有没有技巧？请你尝试把你的思考过程用语言表达出来。
（二）填一填选用若干张卡片拼成面积为(2)(2)a b a b++的大长方形，动手拼一拼，试在下面的表格中填写所选的卡片数量。
（三）闯一闯如果用①、②、③三种卡片要拼出面积为22253a ab b++的一个大长方形，需要图①张，图②张，图③张.这个长方形的一边长为，另一边长为 .三、课堂小结通过这节课的实践探索，你最大的收获与感想是什么？四、课后作业仔细体会代数与图形之间的联系,写一篇有关《面积与代数恒等式》的学习心得。
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事非。
———华罗庚卡片①②③数量（张）aab b b。
(华东师大版)七年级下第6章《一元一次方程》全章导学案(26页)
第六章 一元一次方程 第一课时 从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【自学导航】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程； 叫方程的解； 的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x 本需要_______元。
（2）一支铅笔a 元，一支钢笔b 元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x 辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【独立学习】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在 2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x 年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x 年后同学的年龄是 岁， 老师的年龄是（45＋x ）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等． 这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴ 【小组交流】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
华师大版七年级数学下第6章一元一次方程小结与复习导学案
第6章一元一次方程小结与复习【教学目标】知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握本章知识情感态度与价值观提高学生的归纳整理能力。
【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程．【教学过程】一、知识回顾二、重点题型总结及应用题型一灵活解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算．例1 解方程：1121(1)3232x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭．分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号． 解法1：去中括号，得()112113632x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭． 去小括号，得1112136633x x x -+=-． 去分母，得2x － x ＋1=4 x －2．移项，得2 x － x －4 x ＝－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 解法2：方程两边同乘6，得112(1)422x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭． 去中括号，得2x －(x －1)=4(x －12)．去小括号，得2x － x ＋1=4 x －2． 移项，得2 x － x －4 x =－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 点拨若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 例2 解方程：21101136x x ++-=． 分析：本题按照常规的解方程的步骤，应先去分母，但考虑本题特点，可把213x +拆成2133x +，把1016x +-拆成10166x --来解．解：原方程可写成2133x +10166x --=1.约分，移项，得25111.3336x x -=-+合并同类项，得－x ＝56.系数化为1，得x ＝－56.评注本题采用的是“拆项法”，此方法比常规方法简便，但这种方法不是对所有的一元一次方程都适用，需要根据方程的特点灵活应用．题型二 方程的解的应用例3 关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( ) A ．10 B ．－8 C ．－10 D ．8解析：解方程2x －4=3m ，得x=342m +．解方程x ＋2＝m ，得x ＝m －2．由两方程解相同，得342m +＝m －2，解得m ＝－8． 答案：B例4 已知y＝3是6＋14(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少?分析：把y＝3代入第一个方程，使这个方程转化为关于m的方程，解出m的值，再代入第二个方程，求出x的值．解：y＝3代入方程6＋14(m－y)＝2y，得6＋14(m－3)＝6．解得m＝3．将m＝3代入2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得2×3(x－1)＝(3＋1)(3x－4)．解得x＝53.方法先利用第一个方程求出字母m的值，再把m值代入第二个方程解第二个方程，培养思考问题的综合能力．题型三一元一次方程的应用例5一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程．分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为601260x⎛⎫-⎪⎝⎭千米；当每小时走50千米时，则路程为50760x⎛⎫+⎪⎝⎭千米．这时可用路程相等列出方程．解：设规定时间为x小时，根据题意，得601260x⎛⎫-⎪⎝⎭=50760x⎛⎫+⎪⎝⎭．解得10760x=．所以路程为61260x⎛⎫-⎪⎝⎭=60×107126060⎛⎫-⎪⎝⎭＝95千米．答：路程为95千米．例6某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元，(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?分析：(1)问分别用含x的式子表示y甲、y乙. (2)问是当y甲=y乙时求x.解：(1)因为全票价为240元，所以半票价为120元，这样甲旅行社收费为y甲＝120x＋240．又因为全票价为240元，所以全票价的60％为240×60100=144(元)，这样乙旅行社收费为y乙＝144x＋144．(2)因为甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，所以当两家旅行社收费一样时，即有方程120x＋240＝144x＋144．解这个方程，得x＝4．答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样．例7某商场将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元?分析：假设每台彩电原价是x元，则提高40％后为(1＋40％)x元，八折为(1＋ 40％)x·80％元，也就是现售价为(1＋40％) x·80％元．解：设每台彩电原价是x元，根据售价与原价之差等于270，列方程得x (1＋40％)·80％－x＝270，解得x＝2 250．答：每台彩电原价是2 250元．例8某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是 5千米／时(上、下车时间忽略不计)．(1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场；(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：本题是一道开放性的方案设计问题，解答时应注意分各种情况进行讨论．解：(1)1560×3=34(时)=45(分)．因为45＞42，所以不能在限定时间内到达考场．(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560＝14(时)＝15(分)．14时另外4人步行了1．25千米，此时他们与考场的距离为15－1．25＝13．75(千米)．设汽车返回t(时)后与步行的4人相遇，则有5t＋60t=13．75，解得t=2.75 13．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513小时．所以用这一方案送这8人到考场共需15＋2×2.7513× 60≈40．4(分)＜42(分)．所以这8个人能在截止进考场的时间前赶到．题型四图表类应用题例9 (1)七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少?若设有x人挑土，填写下表：即可知两个等量关系：挑土人数＋抬土人数＝43人，挑土用扁担数＋抬土用扁担数＝30根．根据等量关系，列方程，解得x＝，因此挑土人数为，抬土人数为三、思想方法归纳方程体现了数学建模思想，主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值．主要解题思想方法如下：转化思想本部分内容在转化思想上的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等．四、课堂总结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？五、随堂练习一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A．2y＝1 B．3x＋2y＝0 C．x2－l＝0 D．x＝32. 方程247236x x---=-去分母，得( )A．2－2(2x－4)＝－( x－7) B．12－2(2 x－4)＝－x－7C．12－2(2 x－4)＝－( x－7) D．12－(2 x－4)＝－( x－7)3. 已知x＝－2是关于x的方程2 x＋m－4＝0的解，则m的值是( )A．8 B．－8 C．0 D．24. 如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为( )A．0 B．1 C．－l D．25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在( )超市购买这种商品合算．A．甲B．乙C同样 D．与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程x n＋2－n－3＝0是一元一次方程，则此方程的解是．7. 关于x的方程(k＋2) x－1＝0的解为x＝1，则k的值是．8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 .9. 若9人14天完成了一项工作的35，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是．10. 足球比赛的得分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这支足球队胜了场．三、解答题11. 解方程：218239x xx--=+．12. 李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗?。
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》课件
学习指导
一、本章重点
会解一元一次方程,并能运用解方程的知 识解决实际问题。
学科网 zxxk
二、本章难点
根据具体问题中的数量关系列出一元一次 方程。
2003年3月
5
一、6.1从实际问题到方程
典型例题解析
2003年3月
6
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:52:18 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
2、根据题意列出以x为未知数的方程
（1-10%）x=1/2x+10
2003年3月
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3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目
当x=20时，左边=20×（1-10%）=18 右边=20÷2+10=20 左边≠右边 ∴20不是原价数目
x=25时，左边=25×（1-10%）=22.5 右边=25÷2+10=22.5 左边=右边 ∴25是原价数目
1
第六章 一元一次方程
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《行程问题》导学案
S
甲乙
S=V顺•t顺＝V逆•t逆
一相遇问题
例1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
A B
甲乙
相等关系：A车走的距离＋B车走的距离=两地距离
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
顺流速度＝千米/时,逆流速度＝米/时,
预习笔记
本课重点
1.基本关系式：
路程=速度×时间
2.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
（2）题分析：
A80千米B
甲乙
第一种情况：
相等关系：A车走的距离＋B车走的距离＋相距80千米=两地距离
80千米
AB
甲乙
第二种情况：
相等关系：A车走的距离＋B车走的距离－相距80千米=两地距离
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
变式练习:
1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
新华师大版七年级数学下册第六章《行程问题》导学案
预习笔记
课题：行程问题二追Fra bibliotek问题例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
华师大版七年级下册数学教案 第六章
第六章一元一次方程教案6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2312? 例如：?1.2x＝因为二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
(问题245123问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。
也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?12(1)x－(3)5(x教科书第4页，习题6.1第1、3题。
6.2解一元一次方程1．方程的简单变形教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点1．重点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程(或减去)同一个整式呢?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
华师大版《等腰三角形的判定》导学案及教案
《等腰三角形的判定》导学案第一课时学习目标知识与技能通过动手操作探索并掌握判定一个三角形是等腰三角形的方法。
过程与方法理解并掌握“等角对等边”，体会与“等边对等角”的互逆关系，能够利用三角形的判定方法去解决问题。
情感、态度与价值观提高学生的动手能力，学会数学说理，发展初步的演绎推理能力，进一步体会等腰三角形的对称美。
预习学案1、等腰三角形的性质：（1）从边看：等腰三角形的相等．（2）从角看：等腰三角形的相等．简写成“”。
（3）从重要线段看：等腰三角形底边上的、与顶角的互相重合．简称“”。
2、如果一个三角形有相等，那么它就是等腰三角形。
3、如果一个三角形有相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“”。
一、情景激疑我们知道，由等腰三角形的性质可知等腰三角形的两个底角相等；反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？探究1：为了回答这个问题，请同学们拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1、在半透明纸上画一条线段BC。
2、以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A3、用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。
问题1：AB与AC是否重合？问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？二、知识点归纳等腰三角形的判定方法：（1）如果一个三角形有相等，那么它就是等腰三角形。
（2）如果一个三角形有相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。
探究2：对于等腰三角形的两种判定方法，请同学们画图并说出已知、求证。
目的是让同学们进一步熟悉将文字转化为数学语言的方法。
三、典型例题例1: 在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，判断△ABC是什么三角形，为什么？解：∵∠A+∠Ｂ+∠C=180°∠A=40°，∠B=70∴∠C=180°－∠A－∠Ｂ=180°－40°－70°=70°∴∠C=∠B∴△ABC为等腰三角形四、变式练习1、如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA=OB ，试说明：OC=OD2、如图示，∠CAE 是ΔABC 的外角，∠EAD ＝∠DAC ，AD ∥BC 。
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《实践与探索(3)》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《实践与探索（3）》导学案【学情分析】学生已经学会了利用方程解决实践问题，工程问题比较联系实际，学生理解上相对容易，但是把工程事件看出单位“1”是学生的难点。
【学习内容分析】本节旨在为学生提供从事数学探究活动的机会。
【学习目标】1、理解工程问题中的数量关系；2、能利用一元一次方程解决工程问题的应用题。
【重难点预测】重点：解决工程问题应用题难点：把事件（工程）看成单位“1”【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、为了达到本节课的目标，首先请大家认真解决以下简单问题（1）一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时，完成全部工作量的 . （2）一件工作，若甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时，完成全部工作量的 , m小时完成全部工作量的 .a小时完成全部工作量的 .（3）一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的 .甲、乙合作2天完成全部工作量 ,甲、乙合作x天完成全部工作量的 .二、明确目标、自学指导【自学指导】认真阅读P19的问题3，思考：1、师傅做1天完成全部工作量的，徒弟做1天完成全部工作量的，2、小刘同学的问题：两人合作需几天完成？解：设两人合作需x天完成。
依题意可得解得x=答：3、李老师的问题：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元。
如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？分析：解决本题时，求出两人合作的天数是关键，工作时间求出来，工作量就可算出来，也就可分配报酬。
解：设为x，依题意可得解得x=所以：三、学生自学、尝试练习（9分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
2、检测练习：一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）1、小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程6》公开课课件
参加人数 每人共搬砖数
共搬砖数
男同学
x
8×4
32 x
女同学
65 x
6×4
24(65 x)
总数
65
1800
32x 24(65 x) 1800
解： 设新团 x名 员男 中 ,则 同 有 根 学据 ,得题意
32x 24(65 x) 1800
解这个方程 , 32x 24 65 24x 1800 32x 1560 24x 1800 32x 24x 1800 1560
解2:设白色皮块有x 块,则黑色皮块有(32x) 块 ,
根据题意,则 32x1 x 2
2 解这个方程,得 x20
(白色) 20块
(黑色) 12块
答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.
做一做 习题(课本第12页)第4、5、6题
4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成
的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多
去时 返回时
路程
x
x
速度
时间(秒)
4
x
4 4(1+ 50﹪) x
即6
6
解:设A、B两地之间的路程为 x 千米,据题意得
x 6
x
4
- 20
60
(x 4)
3千米
(x- 3)千米
课本第12页
收费 8元
1.2(x-3)元
6.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千 米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20 元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学 生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路
华东师大版七年级下册 第6章 一元一次方程
华师大版初一数学七年级下册全册导学案
华师大版数学七年级下册全册导学案第6章一元一次方程Array 6．1从实际问题到方程学习目的1．通过对多个实际问题的分析，用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
学习重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
学习过程一、复习与预习例如：一本笔记本1．2元。
小红有6解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新知：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64 416人，可得（1）。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：（2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝13 (45+3)＝13×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。
2021年华师大版七年级数学下册第六章《实践与探索(1)》导学案.doc
新华师大版七年级数学下册第六章《实践与探索（1）》导学案【学情分析】学生已经学会了利用方程解决实践问题，本节是专门解决图形的周长面积等问题，培养学生学会利用数形结合思想，分析图形中的数量关系，进而列出方程解决问题。
【学习内容分析】本节旨在为学生提供从事数学探究活动的机会。
问题未给出完整解答，而是要求学生讨论、探索，最终解决问题并得出相应的结论。
【学习目标】1、准确分析图形问题中的数量关系及等量关系。
2、合理设未知数，列出一元一次方程3、经历用方程解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
【重难点预测】重点：准确分析图形问题中的数量关系及等量关系。
难点：如何正确的设未知数【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、我们已经知道列方程解决问题时，一般步骤：第一步：审清题意——找出等量关系；第二步：设未知数——一般是题中所要求的量；第三步：列方程——根据等量关系，把已知数、未知数用等式表示出来；第四步：解方程第五步：检验二、明确目标、自学指导【自学指导】认真理解P16的问题1，思考：1、在小题（1）中，已知量是，未知量是，因此可设为x厘米，则为厘米。
因此可列出方程2、在小题（2）中，已知量是，未知量是，能不能直接设长方形的面积是x平方厘米？若不能，我们如何设未知数？3、完整地写出问题1的答案。
4、完成p16的“探索”，并说说你得到的结论。
三、学生自学、尝试练习（9分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
2、检测练习：完成P16练习1、2四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）1、小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序，。
五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：L11-12 第1、3、8题[选做题]：L11第6题主备：李乌缎集备：吴国标、吴锦花、陈基胜、李荣华使用时间： 202X . .课题：6.3.2 实践与探索二（P17问题2）课时：1课时【学情分析】学生已经学会了利用方程解决实践问题，本节旨在研究和比较不同的设元方法，提高学生对列方程解决实际问题的认识和掌握。
七年级下数学(华师大版)导学案-1022平移的特征
2.平移的特征学前温故什么叫做平移？新课早知1．平移后的图形与原来的图形的对应线段_____(或在______)，对应角______，图形的________都没有发生变化．2．如图所示，△DEF是等边△ABC沿射线BC的方向平移得到的，则平移的距离是线段__________的长度；AB∥__________，AB＝__________，DF平行且等于__________；图中有______个等边三角形．答案：学前温故在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．新课早知1．相等并且平行同一直线上相等形状与大小2．BE(或AD或CF)DE DE AC 44．443A D如何进行平移作图【例题】如图，经过平移，△ABC的顶点A平移到了A′，画出平移后的△A′B′C′.分析：图形的平移由两个因素决定：平移的方向和平移的距离．由于顶点A平移到了点A′，因此平移的方向就是从点A到点A′(或射线AA′)的方向，平移的距离是线段AA′的长，再作出图形中其他关键点的对应点，这个问题就好解决了．解：1.利用平移前后对应点的连线平行且相等画图．画法：(1)如图，分别过点B、C画B B′∥AA′且BB′＝AA′，CC′∥AA′且CC′＝AA′；(2)顺次连结A′、B′、C′，则△A′B′C′即为所求．2．利用平移前后对应线段平行且相等画图．(1)如图，过点A′分别作A′B′∥AB且A′B′＝AB，A′C′∥AC且A′C′＝AC；(2)连结B′C′，则△A′B′C′即为所求．3．综合利用平移的基本性质画图．(1)如图，过点C作CC′∥A A′且C C′＝AA′；(2)连结A′C′；(3)分别以A′、C′为圆心，AB、BC为半径作弧，两弧相交于点B′；(4)连结A′B′、B′C′，则△A′B′C′即为所求．点拨：画平移后的图形，首先要找到：平移的方向和平移的距离；其次是确定图形中的关键点；最后根据平移的基本特征画出关键点平移后的对应点，再连结相应点就可以了．A．AB＝A′B′B．∠A＝∠A′C．∠C＝∠C′D．A′C′＝BC2．五边形ABCDE平移后得到五边形A1B1C1D1E1，下列关于对应边AB与A1B1的关系，一定成立的是()．A．相等B．相等或平行C．平行D．在同一条直线上3．将△ABC平移得到△DEF，不能确定△DEF位置的是()．A．已知点A的对应点D的位置B．已知∠A的对应角∠D的位置C．已知平移的方向4．将字母“E”沿垂直方向向上方平移4 cm的作图中，第一步是在字母“E”上找出关键的__________个点．()．A．4 B．5 C．6 D．75．如图，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是由梯形ABCD经过平移得到的，且∠ABC＝90°，那么梯形ABCD的面积为______，∠A′B′C′＝______.答案：1．D 2.A 3.C4．C字母“E”有六个关键点，四条线段，故选C.5．5平方厘米90°。
【最新】华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程3》公开课课件.ppt
解 :3 (2x)2 (3x)
63x 62x
3x2x 66
5x0 x0
答 :当 x0 时 ,代数 3 (2x)式 和 2(3x)的值 . 相
2 . 2 当 y 取 ,2 ( 何 3 y 4 ) 的 值 5 ( 2 y 值 7 ) 的 时 3 比 ?值
解 :2 (3 y 4 ) 5 (2 y 7 ) 3 6y 8 10 y353 6y81y032 83 21y 06y 404y 4y 40
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（B ）
(A) x22x0 (C) 1 2 3
x
(B) 2 x 3 5
(D) 15x7
2、已知 2xm110是一元一次方程，
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
去小括号，得 x 1 3 x 2 4
移项，合并同类项，得 3 x 6 4
系数化1，得x 8
作业
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程1》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程1》导学案【学习目标】1、掌握代数式、等式、方程的概念2．会判断一个数是不是某个方程的解。
3、初步学会用方程表示简单的数量关系。
.【重难点预测】重点：建立方程的概念，检验一个数是否为方程的解。
难点：根据具体问题中的数量关系列出方程。
【学习过程】+【学法指导】一、课前展示1、用代数式表示填空：(1)一本笔记本1.2元，买x 本需要___________元。
（2）一支铅笔a 元，一支钢笔b 元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。
（3）长方形的宽为a ，长比宽长3，则该长方形的面积为___________.2、下列各式①x=0， ②2x-3，③abc=1，④5x-7=0，⑤n m -2，⑥1-(-3)=4中 代数式： （填序号）等式： （填序号）方程： （填序号）二、自学指导：认真看P2~3的内容，思考： 1、 在回忆中有“方程的解”，如何检验一个未知数的值是不是方程的解？例：检验2=x 是不是方程8543-=-x x 的解？解：把2=x 分别代入方程的左边和右边，左边= =右边= =∵ 左边 右边 ∴2=x 是 （注意格式！）结论：检验一个数值是不是方程的解，就是分别代入 ，算出方程两边要是 ，则就是方程的解。
如果不相等，则 。
2、初步思考列方程解决问题时，一般步骤：第一步：审清题意——找出等量关系； 第二步：设未知数——一般是题中所要求的量；第三步：列方程——根据等量关系，把已知数、未知数用等式表示出来； 例如，问题1的解答如下：解：设还需租用44座的客车x 辆，则共可乘坐 人.根据题意列方程得：＝328结论：设出未知数的好处在于：把未知数当成一个数与已知数直接列出等式。
6分钟后，比谁能正确地做出相关习题。
三、检测练习：完成书本P3练习1、2。
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《6.3实践与探索——调配问题》导学案
班级 第 小组 姓名 座号
课时安排： 课时 第课时 上课时间：年月日
一、学习目标：掌握调配的相关问题，对给定的方案进行设计
重点：找出题目中的等量关系,调配前与调配后的关系
难点：人员等的调配问题中量的关系
二、预习指导【评价： （由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】
甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x 人到乙队，使得甲队的人数是乙队人数的2
1，依题意得方程 。
阅读课本P12-13，自学例6、例7，学习列表分析法
三、学习过程
（一）展示交流
1、预习反馈（未解决问题或掌握不理想的内容交流、提问或小测）
甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人．现在学校从甲班抽调14人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的7/8，求甲、乙两个班的现有人数．
2、归纳总结(主要内容、学习方法等）
用列表分析数量关系是常用的方法.
3、合作交流
某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配一个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
（二）当堂达标 【评价： （由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】 课本P14习题6.2.2第4题，课本P21第3、11、17（选做）题
三、学习反思 （存在问题/错题记载/板书设计等）。