武汉科技大学电磁场与电磁波B卷 答案
电磁场与电磁波试题及参考答案
2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷参考答案及评分标准A. 3 （m ）B. 2 （m ）C. 1 （m ） 7. 在良导体中平面电磁波的电场强度的相位比磁场强度的相位（ A ） °A.超前45度B.滞后45度C.超前0〜45度 8. 复数场矢量 E 二 E -e x ■ je y e Jkz ,则其极化方式为（A ） ° 命题教师：李学军审题教师：米燕 A.左旋圆极化 B.右旋圆极化 9.理想媒质的群速与相速比总是（ C ）°A.比相速大B.比相速小C.线极化C.与相速相同10.导体达到静电平衡时，导体外部表面的场Dn 可简化为（1. 2. 3. 4.5.6. 7.8. 9.、判断题（10分）（每题1分） 旋度就是任意方向的环量密度 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 点电荷仅仅指直径非常小的带电体 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 理想介质和导电媒质都是色散媒质 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的A. Dn=0B. D n = : sC. D n = q10趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 ( ( ( ( ( ( ( ( ( () ) ) ) ) ) ) ) ) )三、简述题（共10分）（每题5分）1.给出亥姆霍兹定理的简单表述、说明定理的物理意义是什么（5分）答：若矢量场F 在无限空间中处处单值， 且其导数连续有界， 而源分布在有限空间区域中, 则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定，并且可以表示为一个标量函数的梯度和一 个矢量函数的旋度之和；（3分）物理意义：分析矢量场时，应从研究它的散度和旋度入手，旋度方程和散度方程构成了矢 量场的基本方程。
(2 分)2.写出麦克斯韦方程组中的全电流（即推广的安培环路）定律的积分表达式，并说明其物 二、选择填空（10分）# 1. 已知标量场u 的梯度为G ,则勺沿I 方向的方向导数为..A. G lB. G l 0C. G l 2. 半径为a 导体球，带电量为 Q ,球外套有外半径为 b ,介电常数为£的同心介质球壳, 壳外是空气，则介质球壳内的电场强度 E 等于（ Q QA. 2B. 2 4 胧 0r 2一个半径为 a 的均匀带电圆柱（无限长）的电荷密度是 C 4 n r 理意义。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题〔每空2分,共40分〕1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。
2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。
第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=。
6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题〔60分〕1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
〔10分〕答：〔1〕在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。
〔2〕在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。
〔3〕在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。
武汉科技大学2007电磁场与电磁波B卷+答案
试题
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考。
《电磁场与电磁波》测试答案
电磁场与电磁波一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ++=，则A ⋅∇= z xy x 222++ ，A⨯∇=2y z 。
2．矢量B A、 0=⋅B A 、 0A B ⨯= 。
3．理想介质的电导率为 0=σ ，理想导体的电导率为∞→σ ，欧姆定理的微分形式为 E J σ= 。
4．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为ερϕ/2-=∇ ，电位拉普拉斯方程为 02=∇ϕ 。
5．电磁场在两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其边界条件为：()021=-⨯n 和 ()21=-⋅n ； ()21=-⋅n 和()021=-⨯n。
6．空气与介质)4(2r =ε的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1++=,则介质中的电场强度=2E z y x ++2 。
7．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x++=,则常数m= 5- 。
8．空气中的电场强度)2c o s(20kz t e E x -=π，则空间位移电流密度D J =)/()2sin(4020m A kz t e x --ππε 。
二、分析计算题1. 一圆心在原点，半径为a 的介质球，其极化强度)0(≥=→→n ar a P n r 。
试求 （1）此介质球束缚体电荷密度和球表面束缚面电荷密度。
（2）求球内外各点的电场强度。
解：（1）介质球内束缚电荷体密度为：2121()(2)n n p P r ar n ar r rρ→-∂=-∇⋅=-=-+∂ 束缚电荷面密度为：1+→→→→=⋅⋅=⋅=n n r r pS a a a a a P n ρ（2）先求介质球内自由电荷的体密度：100)2()(-→→→→→→→→⋅-+=⋅∇=⇒⋅∇+⋅∇=⋅∇+⋅∇=+⋅∇=⋅∇=n rn a D PD PE P E D εεερεεεερ然后求球内外各点的场强：当a r <时，由于→→→+=P E D 10ε且→→=1E D ε，所以，01εε-=→→nr ar a E当a r ≥时，由高斯定律有：2224επQE r S d E S==⋅⎰→→而3202104sin )2(εεπεϕθθεεετρππτ-=⋅⋅-+==+-⎰⎰⎰⎰n an a d drd r r n Q d Q ，所以：20032)(ra a E n rεεεε-=+→→2. 空气中有一磁导率为μ、半径为a 的无限长导体圆柱，其轴向方向的电流强度为I ，求圆柱内外的磁感应强度和磁场强度。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案导言：电磁场和电磁波是电磁学领域中的重要概念，对于理解电磁现象、电磁波传播及应用都具有重要意义。
本文将针对电磁场和电磁波相关的试题进行解答，帮助读者巩固对这一知识点的理解。
一、电磁场概念及特点1. 试题：电磁场是指什么？电磁场有哪些特点？答案：电磁场指的是电荷或电流所产生的周围空间的物理场。
具体包括静电场和磁场。
电磁场的特点有以下几个方面：- 电磁场具有源极性：任何一个电磁场的产生都必须由电荷或电流来产生。
- 电磁场具有传递性：当源增大或减小时，电磁场的强度也会相应变化。
- 电磁场具有辐射性：电磁场会以电磁波形式向外传播。
- 电磁场具有叠加性：多个电磁场可以在同一空间中叠加。
二、电磁场强度及电磁波的传播1. 试题：电磁场强度的概念是指什么？电磁波的传播过程是怎样的？答案：电磁场强度是指单位电荷所受到的电磁力的大小，通常用矢量表示，其方向为电荷所受电磁力的方向。
电磁波的传播过程主要包括以下几个阶段：- 在电磁场中，源电荷或电流激发出电磁波。
- 电磁波在空间中以垂直波动的方式传播。
- 电磁波的传播过程中，电场和磁场相互垂直、交替变化。
- 电磁波传播速度为光速，即3×10^8 m/s。
三、电磁波的频率和波长1. 试题：电磁波的频率和波长有什么关系？请列举几种常见电磁波的频率和波长范围。
答案：电磁波的频率和波长之间有以下关系：频率 = 光速 / 波长以下是几种常见电磁波的频率和波长范围：- α射线：频率高，波长短，一般范围为10^18 - 10^20 Hz，波长约为10^(-12) - 10^(-10) m。
- 紫外线：频率较高，波长较短，一般范围为10^14 - 10^16 Hz，波长约为10^(-8) - 10^(-7) m。
- 可见光：频率适中，波长适中，范围为4×10^14 - 8×10^14 Hz，波长约为3.75×10^(-7) - 7.5×10^(-7) m。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
电磁场与电磁波复习试卷答案
《电磁场与电磁波》试题（1）参考答案二、简答题 （每小题5分，共20分）11．答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。
（3分）其积分形式为：S d t Bl d E C S⋅∂∂-=⋅⎰⎰ （2分） 12．答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。
（3分）它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的。
13．答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。
（3分）群速g v 与相速p v 的关系式为： ωωd dvv v v pp pg -=1 （2分）14．答：位移电流：tDJ d ∂∂=位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
解：（1）根据散度的表达式zB y B x B B zy x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ （3分） 将矢量函数B代入，显然有0=⋅∇B（1分）故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。
（1分） （2）电流分布为：()[]分）（分）（分）（1ˆ2ˆ120ˆˆˆ2102z x z y x ez y e x xzy z yx e e e BJ ++-=-∂∂∂∂∂∂=⨯∇=μμ16．矢量z y x e ˆe ˆe ˆA 32-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A+ （2）B A⋅解：（1）z y x e ˆe ˆeˆB A 427--=+（5分） （2）103310=+-=⋅B A（5分） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；解：（1）该电场的时间表达式为：()()tj eE t z E ωRe ,= （3分）()()()kz t E e E et z E y x --=ωcos 4ˆ3ˆ,00（2分） （2）由于相位因子为jkze-，其等相位面在xoy 平面，传播方向为z 轴方向。
电磁场与电磁波期末B卷+答案+评分标准
武夷学院期末考试试卷 （ 2011 级 通信 专业2012～2013 学年 第 一 学期） 课程名称 电磁场与电磁波 B 卷 考试形式 闭卷 考核类型 考试 本试卷共 四 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） (注:请将选项填在下面表格里。
） 1、边界条件0)(21=-⋅B B n 仅在下列边界上成立（ ） A 在两种非导电媒质的分界面上 B 在任何两种介质的分界面上 C 在理想介质与理想导电媒质的分界面上 D 在真空中的导体表面上 2、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则有（ ）A 区域内自由电荷分布相同B 区域内和区域外自由电荷分布均相同C 区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D 区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同 3、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ ） A n n D D 21 = B n n J J 21 = C t tE E 21 = D 同时选择B 和C 4、电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量为( )关系 A 正比 B 反比 C 平方 D 平方根5、单位时间通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）A 通量B 电流C 电阻D 环流6、用磁场矢量B 、H 表示的磁场能量密度计算公式为（ ）。
A H B ∙21 B H B ⨯21 C dV B v ⎰⨯ H 21 D →→∙H B二、填空题：（本大题共11个空，每空2分，共22分）1、只有大小没有方向的量称 标量 ，既有大小又有方向的量称 矢量 。
2、泊松方程 ，拉普拉斯方程 。
3、设23242),,(z y y x z y x -=ϕ，求点M (1,-2,1)的ϕ∇= _。
4、电场强度的方向是 运动的方向。
磁场强度的单位是 。
5、两个矢量的点积是是 量，两个矢量的叉积是 量。
6、电位参考点就是指定电位值恒为 的点，电位参考点选定后，电场中各点的电位值是 。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
2010-2011年电磁场B卷答案
图1[]ssdS B dS B dS dt =-+⎰⎰左右-------------------------------------------2 00ln()2b cb i a bc dS adr μμπ++==⎰-------------------------------------------------1 2b cbdS π+=⎰0=2[2in a d dt μπ- )(2∞=σ。
设1）内的电场强度）点P （2，0，0.3）处的第３页 共6页 第４页 共6页面电荷密度s ρ；(2)点P 处的H; (3) 点P 处的面电流密度s J 。
189200|205cos(210 2.58)80.610/s n y y y e D e e t z C m ρε-==∙=∙⨯⨯-=⨯--------4H E tμ∂∇⨯=-∂80111()20 2.58sin(210 2.58)3y x x E H E e e t z t z μμμ∂∂=-∇⨯=--=⨯⨯-∂∂-----------4 对时间t 积分,得830120 2.58sin(210 2.58)62.310/3x x H e t z dt e A m μ-=⨯⨯-=-⨯⎰-----------------3300|()|62.310/s n y y x x y z J e H e e H e A m -===⨯=⨯=⨯---------------------4四、本题满分10分。
平行双线传输线的结构如图2所示，导线的半径为a ，两条导线轴线距离为D ，且a D ≥，设周围介质为空气。
试求传输线单位长度的电容。
图2011()()2l xE x e x D xρπε=+-,0()lnD al x aD aU E x e dx aρπε--=∙=⎰-------------------5 00/lnln()lD a C D Ua aρπεπε-==≈--------------------5五、本题满分15分。
《电磁场与电磁波》(B卷)考试试卷答案及评分标准
《电磁场与电磁波》（B 卷）考试试卷答案及评分标准一．填空（20分，每空2分） 1. 12916x y z --+e e e 2.54，1516± 3. =53x y z --R e e e，0=53)x y z R =--R R e e e 4. -2，336x y z ---e e e5. 21()s ρ-=n D D ，21()⨯-0n E E =，21()s ⨯-n H H =J6. ()()()t t t =⨯S E H二、判断题：（每题2分，共16分）1. B2. A3. D4. C5. A6. C7. A8. B 三、证明题（共2题，每题8分，总计16分） 1.证明：（1）=()+()+()=xy zx y z z y x z y xx y z y z z x x y xyz∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇⨯---∂∂∂∂∂∂∂∂∂0e e e R =e e e （4分）（2）设常矢A 为=x x y y z z A A A ++A e e e 则=()()=x x y y z z x y z x y z A A A x y z A x A y A z++++++A R e e e e e e （2分）所以()=()()()=xx y x z z x x y y z zA x A y A z x y z A A A ∂∂∂∇++∂∂∂++A R e e e e e e （2分） 2. 根据已知可以得到（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为12y z -r =e e ，243x y z -r =e +e e ，3625x y z +r =e +e e （2分）则12214x z-=-R =r r e e ，233228x y z-=++R =r r e e e ，311367x y z -=---R =r r e e e （2分）由此可见，1223(4)(28)=0x z x y z -++R R =e e e e e （2分）所以，123PP P ∆是直角三角形。
电磁场与电磁波B答案
一个半径为a 的导体球带电荷量为q ，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转 时，试求球心处的磁感应强度B 。
解：导体球面上的电荷面密度为24aq πρ=（2分）球面上位置矢量a e r r =点处的电流面密度θπωωρρωφsin 4aqe a e e r J r z =⨯=⨯=（2分）将球面划分为无数个宽度为θad dl =的细圆环，则任一细圆环的电流为θθπωd qJdl dI sin 4== （2分）细圆环的半径θsin a b =，细圆环平面到球心的距离θcos a d = （2分） 该细圆环电流在球心处产生的磁场为 θπθωμμd aq e d b dIb e dB zz 8sin )(230232220=+=（4分）所以整个球面电流在球心处产生的磁场为 （4分）证明矢量恒等式：ϕψψϕϕψ∇+∇=∇)(证：→→→∂∂+∂∂+∂∂=∇k zj yi x)()()()(ϕψϕψϕψϕψ （7分）ϕψψϕ∇+∇= （7分）两平行的金属板，板间距离为d , 竖直地插入介电常数为ε的液态介质中，两板间加电压0U ，试证明液面升高200))((21dU gh εερ-=。
式中的ρ为液体的质量密度，g为重力加速度。
解：设液面上金属板的高度为L , 宽度为a 。
当金属板之间的液面升高为h 时，其电容为 dh L a dahC )(0-+=εε （3分）金属板间的静电能量为])([22102020εεh L h daU CUW -+==（4分）液体受到竖直向上的静电力为 )(2020εε-=∂∂=daU hW F e e （4分）而液体所受重力 g ahd mg F g ρ== （2分）aqe d aq e dB B zzπωμθπθωμπ68sin 0300===⎰⎰e F 与g F 相平衡，即g ahd daU ρεε=-)(2020（3分）得：200))((21dU gh εερ-=（2分）已知无源的空气中的磁场强度为)106cos()10sin(1.09kz t x e H y -⨯=ππm A /，利用波动方程求常数k 的值。
(完整word版)电磁场与电磁波试题及答案(word文档良心出品)
一、填空题（每题2分）1 两种不同电介质界面处不带自由电荷，三个场变量在边界处的边界条件分别是：n n D D 21=、 以及21ϕϕ=。
2 关于静电场泊松方程定解的唯一性定理是指：无论用什么方法求得解，只要它满足 泊松方程和 ，该解就是唯一的。
3 在时变电磁场中，产生感应电场的根源是 。
4 金属表面带正的面电荷s ρ，则金属表面处的电场强度方向为 。
5 在无界空间传播的电磁波，电场、磁场方向与波的传播方向＿＿＿＿＿，所以电磁波为＿＿ ＿波。
二 选择题（每题4分）电荷体密度为ρ，以速度v定向移动，由此形成的电流密度为=J ＿＿＿＿放置于空气中的铁磁体，铁磁体表面外侧磁场方向与铁磁体表面＿＿＿＿＿＿。
根据磁场的基本过程0=⋅∇B，可以确定磁场在两介质界面的边界条件为＿＿＿＿＿。
在正常色散情况下，电磁波的相速P V 在数值上 于群速G V 。
平面电磁波从空气一侧垂直入射理想导体表面时，空气一侧的电磁波呈 波，能流密度为 。
一电荷量为q ，质量为m 的小带电体，放置在无限大平面导体下方，与平面相距为h ，导体已接地。
为使带电体受到的重力与静电力相平衡。
求电荷q 应为多少？（15分）解： 点电荷q 的像电荷在平板的上方h 处，像电荷为q -，它们的吸引力为20)2(412h q F πε= 相平衡时，它与重力相等，即：mg h q =20)2(412πε （5分） C h mg q 82120109.5))2(4(-⨯==πε （5分） 海水的电导率为4 s/m ，相对介电常数81=r ε，求当频率为f =108 Hz 时，海水中位移电流密度J d 与传导电流密度J c 之比。
（取)1094/(190⨯⨯=πε）解： 设海水中的电场：E=E 0COS(ωt)位移电流：t E tEt D J d ωωεεsin 0-=∂∂=∂∂=；ωε0E J dm = （4分） 任导电流：t E E J c ωσσcos 0== ；0E J cm σ= （4分）∴比值为：45.041028180=⨯⨯⨯==πεσεωc d J J （2分）在自由空间中，某电磁波的波长为0.2 m 。
电磁场与电磁波 课后习题答案
习题1.1 已知z y x B z y x A ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2-+=-+=，求:(a) A 和B 的大小（模）； (b) A 和B 的单位矢量；(c)B A⋅；(d)B A⨯；(e)A 和B 之间的夹角；(f) A 在B 上的投影。
解：(a) A 和B 的大小74.314132222222==++=++==z y x A A A A A45.26211222222==++=++==z y x B B B B B(b) A 和B 的单位矢量z y x z y x A A aˆ267.0ˆ802.0ˆ535.0)ˆˆ3ˆ2(74.31ˆ-+=-+==z y x z y x B B bˆ816.0ˆ408.0ˆ408.0)ˆ2ˆˆ(45.21ˆ-+=-+==(c)A B ⋅7232=++=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A(d) B A ⨯ z y x zyxB B B A A A z y xB A zyxz y xˆˆ3ˆ5211132ˆˆˆˆˆˆ-+-=--==⨯(e)A 和B 之间的夹角α根据αcos AB B A =⋅得764.0163.97cos ==⋅=AB B A α 019.40=α (f) A 在B 上的投影86.245.27ˆ==⋅=⋅B B A bA1.2如果矢量A 、B 和C 在同一平面，证明A ·(B ⨯C )=0。
证明：设矢量A 、B 和C 所在平面为xy 平面y A x A A y x ˆˆ+=y B xB B y x ˆˆ+=y C xC C y x ˆˆ+=z C B C B y C B C B x C B C B C C C B B B zy xC B x y y x z x x z y z z y zyxz y xˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆˆˆ-+-+-==⨯zC B C B x y y x ˆ)(-= 0ˆˆ)(0)(=⋅-⨯=⨯⋅z zC B C B C B A x y y x1.3已知A =ααsin ˆcos ˆy x+、B ββsin ˆcos ˆy x -=和C ββsin ˆcos ˆy x +=，证明这三个矢量都是单位矢量，且三个矢量是共面的。
《电磁场与电磁波》 答案
-----------（2分）
5、（10分）在均匀且各向同性的理想介质（ 、 ）中，一平面电磁波的电场强度为：
1）判定电磁波的传播方向（1分）
2）判定电磁波的极化方式（1分）
3）计算电磁波的频率 （2分）
4）计算本征阻抗 （2分）
5）写出磁场强度 的表达式（2分）
6）计算平均能流密度矢量 （2分）
B．在任何两种介质的分界面上
C．在理想介质与理想导电媒质的分界面上
D．在真空中的导体表面上
6、恒定电场中两导电媒质 的分界面上自由电荷面密度为（D）。
A． B．
C． D．
7、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（C）。
A．两者的相位差为±π/2B．两者振幅相同
三、证明题（18分）
证明在时变电磁场中，介质1和介质2的分界面上：
1）磁场强度的边界条件为： （9分）
2）磁感应强度的边界条件为： （9分）
其中 是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2指向介质1）， 是分界面上的自由面电流密度。
证：1）设分界面上有自由面电流分布 ，其方向垂直纸面向里。
作如图的矩形回路 ，其中两短边与界面垂直且长
A．区域内自由电荷分布相同
B．区域内和区域外自由电荷分布均相同
C．区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同
D．区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同
4、已知磁感应强度 ，则m的值应为（C）。
A．m=2B．m=3
C．m=6D．不能确定
5、边界条件n·（B1－B2）＝0仅在下列边界上成立（B）。
A．在两种非导电媒质的分界面上
度 ；两长边与界面平行，长度 。
电磁场与电磁波期末试卷B卷答案
精品文档淮海工学院10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(B闭卷)答案及评分标准一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
（√）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
（√）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。
（×）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
（×）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
（√）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
（√）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。
（√）8．平面波的频率是由波源决定的。
（√）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。
（×）10．地面雷达存在低空盲区。
（√）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d）点，如图1所示，则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q-代替。
A、（0，0，-z）；B、（0，0，-d ）；C、（x，y，-z）；D、（x，y，-d）。
2．设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为j(34e)e kzx yE e E-=-则以下说法正确的是[ A ] 。
A、此电磁波沿z轴正向传播；B、该电磁波为椭圆极化波；C、该电磁波沿z轴方向衰减；D 、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值σωε有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比；B、复介电常数的实部与虚部之比；C、电场能量密度与磁场能量密度之比；D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为由此可知它的极化特性为[ C ] 。
A、线极化；B、左旋椭圆极化；C、右旋圆极化；D、右旋椭圆极化。
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三、解答题（共50分）
1.自由空间中一半径为a的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流I，求导体内外的磁感应强度。（10分）
2.总量为q的电荷均匀分布于球体中，分别求球内、外的电场强度。（15分）
3.一半径为a的导体球，作为接地电极深埋于地下，土壤的电导率为 ，求此电极的接地电阻。（10分）
4.电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的有效值的复数表达式为
已知光速C= m/s，真空中波阻抗
试求：
（1）工作频率 。
（2）磁场强度矢量的复数表达式。
（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。（15分）
（试题完毕，共2页）
试题
__2007__年~_2008_年第一学期
课程名称：电磁场与电磁波专业年级：电子信息工程2005级
8.电场 所表征的极化波的形式为____
9.设 ， 在点 处的梯度为_____
10.平面波在导电媒质中传播时，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与____有关
11.驻波比用反射系数R表示为_____
12. （ ）＝
13.已知 的半无限空间为 的电介质， 的半无限空间为空气，空气中的电场为 ，则电介质中的电场为_______
试题
__2007__年~_2008_年第一学期
课程名称：电磁场与电磁波专业年级：电子信息工程2005级
考生学号：考生姓名：
试卷类型：B卷考试方式:闭卷
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一、填空题（每空2分，共30分）
1.空间中各点电极化率相同的介质称为______介质
在球外，r>a，取半径为r的球面作为高斯面，利用高斯定理计算：
（2分）
（2分）
对球内，r<a，也取球面作为高斯面，同样利用高斯定理计算：
（2分）
（5分）
（2分）
3、此题可利用静电比拟法，因为孤立导体球的电容为 ，（4分）所以由 的比拟关系，电导 。（6分）
4、（1）由题意可得
（2分）
所以工作频率
（2分）
2.平面波在空间没有移动，只是在原处上下波动，具有这种特点的电磁波称为驻波。（2分）行波的相位沿传播方向不断变化，而驻波的相位与空间无关。（3分）
3.磁通密度的法向分量连续（2分），由于是理想介质，所以在分界面上没有表面电流，磁场强度的切向分量也连续（3分）
4. ，在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零；（3分）
B卷参考答案和评分标准
………………………………………………………………………………………………………
一、填空题（每空2分，共30分）
1、均匀
2、0
3、表面
4、总磁化电流
5、旋度
6、切向
7、
8、右旋圆极化波
9、
10、频率
11、
12、0
13、
14、波阻抗
15、
二、简答题（每题5分，共20分）
1.波面上场强均匀分布的平面波称为均匀平面波。（1分）电场强度的方向随时间变化的规律称为电磁波的极化特性。（2分）两个振幅相等，相位相差 的空间相互正交的线极化波合成为圆极化波。（2分）
14.电场强度与磁场强度之比称为电磁波的____________
15.已知 ，求得 =_______
（试题接下页，共2页）
二、简答题（每题5分，共20分）
1.什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？两个线极化波满足什么条件合成波为圆极化波？
2.什么是驻波，驻波与行波在相位特征上有何不同？
3.请写出两种理想介质分界面上磁场的边界条件，即分界面上磁场强度和磁通密度的边界条件。
2.当接地导体处于静电平衡状态时，导体中的电位为_____
3.均匀导电媒质中的驻立电荷只能分布在导电媒质的_____
4.在磁化媒质中，磁化强度沿任一闭合回路的环量等于闭合回路包围的_______
5.某点磁通密度的时间变化率负值等于该点时变电场强度的
6.媒质分界面无电流分布时，磁场强度的分量连续。
7.复数形式的电场 表示为时变形式为________
（2）磁场强度矢量的复数表达式为
其中波阻抗 。（3分）
（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。
电磁波的瞬时值为
（V/m）（2分）
（A/m）（2分）
所以，坡印廷矢量的瞬时值
W/ （2分）
同理可得坡印廷矢量的时间平均值
W/ （2分）
，磁通密度通过任一闭合面的磁通为零。（2分）
三、解答题
1、建立圆柱坐标系，令圆柱的轴线为Z轴，那么由安培环路定律可知，在圆柱内线积分所包围的部分电流为 ，则
，即 ，（5分）
在圆柱外，线积分包围全部电流I，那么
即 （5分）
2、设球体的半径为a，用高斯定理计算球内，外的电场。由电荷分布可知，电场强度是球对称的，在距离球心为r的球面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。（2分）