2014 年数学建模比赛

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题论文答辩

70.9 48.8 29.9 91.3 2.588 1.056 2.498
75.7 37.4 33.3 90.8 1.838 1.168 1.702
总计
1.347 2.437 2.984 3.784 2.763
求解参数N与P的关系为
N (P 3) 3
P值太大，反而会影响计算效率，因此，取
P 30 为宜。
rpGM 1.6139 103 m / s ra a
沿运动轨迹切线方向
第2页，共15页。
1.问题一：着陆准备轨道近月点和远月点的位置
加速度为：
d 2Z dt 2
e i
d 2r dt 2
r d
dt
2
i
r
d 2
dt 2
2 dr dt
d
dt
对嫦娥三号进行受力分析，由牛顿第二定律得：
mMG ei
2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛
A题：嫦娥三号软着陆轨道设计
与控制策略
第1页，共15页。
1. 问题一：嫦娥三号速度的大小和方向
vp
(1 e )
(1 e )a
(1 e )
va (1 e )a
联立上式可得近月点（近拱点），远月点（远拱点）的速度：
vp
va
raGM 1.6922 103 m / s rp a
当 rp 1752.013 103 m 时，解得 cos ，则-1 ； 180
当 ra 1837.013 103 m 时，解得 cos，则1 。 0
则在近月点的位置是（180，1752.013 103 )
远月点的位置是（0，1837.013 103 )
第4页，共15页。

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单正式稿

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
本科组高教社杯获得者：程双泽、李君昌、陈凌勤（信阳师范学院）
专科组高教社杯获得者：丁晓彤、回荣洲、段君宜（海军航空工程学院青岛校区）本科组MATLAB创新奖获得者：陈超、唐梦珏、杨克宇（浙江工业大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：王磊、蒋国辉、蔡姗姗（四川建筑职业技术学院）[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。

本科组一等奖（共293名）
本科组二等奖（共1256名）
专科组一等奖（共47名）
专科组二等奖（共197名）。

2014美国大学生数学建模比赛-参赛规则

2014美国建模比赛-详表（2014-2-7）MCM:The Mathematical Contest in ModelingMCM：数学建模竞赛ICM:The InterdisciplinaryContest in ModelingICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions比赛规则，比赛注册方式和参赛指南(All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except whereotherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于ICM）To participate in a contest, each team must be sponsoredby a faculty advisor fromits institution.每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。

Team Advisors: Please read these instructions carefully. It is yourresponsibility to make sure that teams are correctly registered and that all ofthe following steps required for participation in the contest are completed:Please print a copy of these contest instructions forreference before, during, and after the contest. Clickhere for the printer friendly version.指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。

2014全国数学建模天津赛区获奖名单

安雨晨谢远大刘长森崔莹焦鹏杰吴珊珊陈嘉俊王聪罗婷简荣灵唐德华闫子硕邢超超赵晨栋刘敬刘昌键马啸李铮昊王苏彬王粟瑶张雪彤段宇翔吕强张俊星关世旺李超程学伟唐爽周丹何璐王廷赵晗王远哲马欢宋亚男罗春梅李孟起赵志芳郎姗姗许翔源甄熙张郭亮亮刘欢杜俊香陈志兴徐丽桂婷
方浩伊刘喜晨高卉杜恒李阁东张鹏昊刘长胜张谷雨汪治安卢杰张珂宁徐睿张鸣刘嘉斌杜航旗卢璐薛婉婷任晓彤李亚宁折栋宇张慧丽张晴沈勤姚辉廷邱云薇赵玲莉甄远涛陶嘉乐郭爽王冬雪王雪琦于元梦裴晓辉戴兴建王一丹耿昊张亚敏荆栋李一鸣刘梦溦柳枫戴子杰张艳飞高思雨张天桐杨昕川游发扬
A A A A A
中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学天津外国语大学
桑建超王栋常国勇张翰严晶
李虹瑾王峰刘超群于志游郝芝霞
沈超李欢杨小玉杨思怡朱潼瑶
聂润兔董科强赵娜刘雪梅武女则
2014年数学建模竞赛结果公示（B组）
题型 B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B 学校南开大学天津职业技术师范大学天津工业大学军事交通学院南开大学南开大学南开大学天津大学天津商业大学天津外国语大学天津科技大学仁爱学院天津师范大学天津商业大学天津师范大学天津职业技术师范大学天津商业大学宝德学院河北工业大学天津农学院天津农学院天津科技大学河北工业大学天津理工大学中国民航大学南开大学南开大学南开大学南开大学天津工业大学天津农学院河北工业大学中国民航大学仁爱学院天津农学院天津职业技术师范大学河北工业大学天津农学院中国民航大学天津工业大学完成人林河朱德宁卢鹏飞张雨佳史博昊胡颖天白若文张成龙叶恒扬瞿子涵李楠周亮赵用斌付银郑莹孙波邹妮马玲强宋悦韦晓威杨磊李君杨于兴宝杨玉强陈厚贤周煜柯胡珈源谭韦李成浩张念蝶陈园园郑里鹫吉跃辉江薇赵艳李越李冰洪成杨天才完成人完成人指导教师王喆何厚华王丽贺杰陈超陈鑫郜天柱吴雄华王白王边浩然张会鹏刘畅宋勃宇王宇星秦文浩朱秋凤张德耀周铁戈文黎波杨凯恩孙晓晨冯冰冰朱文博安建业温赵琳李平王莘陈苏洲王钦功谢中华张崇郭文鑫刘元房启明刘志华刘彥曹翔瑞叶宣妤王颖董媛肖霞吴宜均黄佳颖高思雨凌光周俊合丁蕾杭晓渝张义涛佟颖郭献洲马昕徐艳艳房宏赵倩苏含东陈雁东宋佳丽罗叡琦乔岚耿旭达贾全烨孙光坤汪群何玉昆宋云燕李浦王宇赵玉环师晓宇胡杨瀚超张祯黄凯程吴建熙丁健游志兴杨欣怡马潇乔静常浩张芬唐誉丹陈雁东肖艳红王星芳李小朋钱家昌玉明东关静冯哲明章佳丽杨晓叶张玉洁余云朱文新张凯凯李国权张丽丽王美静宋情情王志京朱凡李雪晴马志宏艾小军宋承杰张雅轩李锦程王硕梁西银

建模培训2014数学建模竞赛简介

数学建模竞赛站点

CUMCM网站:

/mcm/ MCM和ICM网站: /
数学建模竞赛论坛：数学建模爱好者网站: /xuzhijun/introduce/jmkt.htm
一个例子 2013年中国竞赛B题: 碎纸片的拼接复原
文件碎片拼图获取信息 ——《逃离德黑兰》 2012影片
文件碎片拼图获取信息 ——《逃离德黑兰》 2012影片
成功参赛的要素

浓厚的兴趣敏锐的洞察力和活跃的思维；获取新知识的能力
扎实的数学基础熟练的计算机编程清晰的论文表达

欢迎您参加数学建模竞赛
张辉国
数学学院统计教研室
数学建模与数学建模竞赛
什么是数学建模竞赛数学建模竞赛的意义 2013年B题:碎纸片的拼接复原怎样报名参赛和准备
数学建模竞赛的由来
1985年开始由美国工业与数学学会举办数学建模竞赛 (MCM). 1989年我国大学生开始参加MCM. 1990年上海率先举办了“上海市大学生数学模型竞赛” 1992年，教育部高教司和中国工业与应用数学协会联合举办“中国大学生数学建模竞赛（CUMCM)” 1995年，新疆大学开始参加CUMCM. 1992年，10省（市）74所院校的314队参赛 2013年，参赛规模33省（市、自治区,包括港澳）以及来自新加坡、印度和马来西亚共1326所院校的23339队报名参赛（其中本科组19892队、专科组3447队）
推荐参考书
叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四), 湖南教育出版社，2001 刘来福，曾文艺，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1997. 袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997. 杨启帆、方道元，数学建模，浙江大学出版社，1999. 李尚志主编，数学建模竞赛教程，江苏教育出版社， 1996. CUMCM优秀论文集：《数学的实践与认识》杂志, 每年第一期

2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单

2014 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单
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学校编号
2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
参赛学校
上海交通大学上海交通大学上海交通大学上海交通大学上海交通大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学同济大学
奖级题号
3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B B B B B A A A A A A A B B B B B B A A A A A A A A A A A B B B B B B B
队员 1
倪恺翔张智峰张昳亭廖铭鼎曾一鸣李东王澍孙佳硕戚文韬聂希申炳宇王敏思韓瑞晞陈家明李沛珂陈子豪戴领郑戈迪陈洁锋孟浩然张宇韬程然李昊辰张俊刘璐万成城罗梓萌王佳怡刘学成刘凯文冯姝绮苏鹏颜鹏钟秋辰吴耀骏刘培元
队员 2
陆栋梁曾亚东刘俊诚琚毓琪王欣李泽凡唐琦顾章轩闫盛凯张宇初杨照雄刘雨哲刘泽洲冯榆晨武宇邵俊儒付豪丁佳晨范博宇陈家 WEI 毛一曼郭沣洪毅恺龚芷以林利何正贤杨秋洁徐巡李莎褚天逸吴慧迪李陶然范帆吕秋怡陆晓彤华鑫宇

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(A)题目

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。

嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。

在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。

嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m（见附件1）。

嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。

其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段（见附件2），要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。

根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。

（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。

（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。

附件1：问题的背景与参考资料；附件2：嫦娥三号着陆过程的六个阶段及其状态要求；附件3：距月面2400m处的数字高程图；附件4：距月面100m处的数字高程图。

附件1：问题A的背景与参考资料1．中新网12月12日电(记者姚培硕)根据计划，嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。

嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。

目前，全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。

北京时间12月10日晚，嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道，这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

由于 v x dx
dt
, v y dy
dt
,
上式可化简为
dv x k dv k v x , g v2 dt (m at ) dt m
分离变量得
dv y dv x k dt , dt kv vx m at g y (m at )
积分得
kv y 1 m ln v x ln C x k ln(m at ) ( ), [ln( g ) ln C y ] t a k m
a 5 GM T 2 4 2
因为平均角速度 n
2 ，所以以上式子改写为 T
n 2 a 5 GM
得出 a 和 T 的关系以及 Fra bibliotek 和 n 的关系
a 331.254T
2
3
3
n 2.17042 10 6 a
2
因此可以根据第一个式子得出，飞行器相对于月球球心的动力矩
r2
d GMa(1 e 2 ) dt
4
5.1.2 嫦娥三号平抛阻尼运动模型的建立 a.近月点和远月点速度模型的建立根据开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的[2]，得出
1 2 d a 2 1 e 2 r 常数或常数 2 dt T
由开普勒第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量[3]，得出
图1
嫦娥三号在进行主减速阶段时受力与初速度示意图
6
由分析可假设飞行器的质量与时间的函数关系为 m m0 at ，推动力与速度之间的关系为 F k v ，更具体由牛顿第二定律可列出直角坐标系下的方程为

2014年高教社杯全国大学生数建模竞赛上海区获奖名单年

奖级题号
3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B B B B B A A A A A A A B B B B B B A A A A A A A A A A A B B B B B B B
队员 1
刘小满袁超宇徐嘉灿李凯莅周苏田介陈力陈品翰何雨宸邹晨黄明媚李涓涓余若凡王佳俊吕赫江河施浅贾冬雨李纬尘贺甜甜郑博艺叶迪卓然刘一鸣王凡刘曦阳许哲宇高天何俊贤彭瑾龙谭昊赵紫荆邓志鹏陈宗晨宋振宇朱旭傅嘉豪杨佳涛
队员 2
杨诗颖吴艺娴吴皓琪陈思佳吴金鑫王耀辉马扬清许夏杰周士强舒静王德泉蒲秋实项思远李有方罗盛杰谢异杨蕊唐梓峻房悦竹邓舒文王依宁郭振乾阎谨高策梁玉鼎罗嘉婧韩璐岭胡麒刘梦云游杰万强刘文青杨泽沈少波陈若冰李健达
奖级题号
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
队员 1
队员 3
董子玥马豪君吴海潮梁志栋朱仁杰刘杰刘宇鹏汤一嘉姚佳蓉周昭豪姜秀财邱爽赵亦峰祁玥邓泽恒梁思寒王昊王梦真李一鸣储鑫高述琪张锐
崔文韬李佳骏卢思佳焦点张霆钧吴育蔚朱升发冯禹章程徐清悦王川易正翔赵鹏张天宇金猛董利宽王天益贾启新权晨嘉史沛瑶马东发韩俊强石莜迪林宜葳陈鸣王佳杰田思源陈鎏霁张琦张雨彤陈步琛朱应昶蒋宇乔李响胡金政古玮

2013-2014年全国数模竞赛a题讲解

2013-2014年全国数模竞赛a题讲解摘要：一、全国数模竞赛简介1.竞赛背景与历史2.竞赛级别与影响力3.对参赛者的意义与价值二、2013-2014年数模竞赛A题解析1.题目概述与背景2.题目难点与关键点3.解题思路与步骤4.答案与解析三、数模竞赛对数学教育的启示1.培养数学建模思维2.提高实际问题解决能力3.团队协作与沟通能力4.对未来数学研究的影响正文：一、全国数模竞赛简介全国数模竞赛，全名为全国大学生数学建模竞赛，是由中国数学会主办的一项面向全国大学生的数学竞赛活动。

自1992年首次举办以来，已经发展成为具有广泛影响力的国家级竞赛。

竞赛旨在激发大学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，提高学生解决实际问题的能力。

数模竞赛对于参赛者来说，既是一次锻炼自己的机会，也是与其他优秀学生交流学习的平台。

二、2013-2014年数模竞赛A题解析2013-2014年全国数模竞赛A题是一道具有较高难度的数学建模题目。

题目背景涉及到生物学、物理学等多个领域，要求参赛者具有较强的知识储备和综合分析能力。

在解题过程中，关键点在于如何将复杂问题抽象为数学模型，并运用合适的数学方法求解。

通过分析题目，我们可以将问题划分为以下几个部分：1.题目概述与背景：题目描述了一种生物学现象，要求参赛者基于这一现象建立数学模型，并分析其动力学性质。

2.题目难点与关键点：难点主要在于如何将生物学现象抽象为数学模型，以及如何运用数学方法分析模型的动力学性质。

解决这一问题的关键在于对题目背景知识的掌握和对数学建模方法的理解。

3.解题思路与步骤：首先，需要深入理解题目背景，提取关键信息；其次，根据题目要求建立数学模型；最后，运用数学方法分析模型的性质。

4.答案与解析：根据解题思路，参赛者可以得到最终答案，并对答案进行解析，阐述答案的合理性和正确性。

三、数模竞赛对数学教育的启示全国数模竞赛对于数学教育具有重要的启示作用。

首先，竞赛培养了学生的数学建模思维，使他们能够将现实问题抽象为数学问题，运用数学方法解决实际问题。

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题_共26页

2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要
本文针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题，通过提取题目中的信息，利用拱点的概念、B 样条函数逼近的统计定位方法、非线性规划问题及哈密尔顿函数为理论基础进行了完整的建模工作。首先，通过建立坐标系结合物理学运动公式求解出了近月点与远月点的位置及相应的速度；在此基础上，利用 B 样条函数逼近的方法确定了嫦娥三号的着陆轨；最后通过分解着陆过程并利用非线性规划问题及哈密尔顿函数确定着陆阶段的最优控制策。
参赛队员 (打印并签名) ：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上
内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖
资格。）
日期： 2014 年 9 月 15 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：
A
我们的报名参赛队号为（8 位数字组成的编号）：
07033001
所属学校（请填写完整的全名）：吉林师范大学博达学院
针对问题二，采用 B 样条函数逼近的运动学统计定位方法确定了在着陆弧段上任意时刻的位置方程，从而刻画出了嫦娥三号的着陆轨道，并用 matlab 对轨迹进行了模拟。在 6 个阶段的最优控制策略上，先通过直角坐标系得出质心的运动方程，再通过对 6 个阶段初始条件和终端状态的分解，利用非线性规划问题求解哈密尔顿函数，得出性能指标（耗燃量）的最小值为：382.6531kg，从而确定了最优控制策略。

2014年研究生数学建模比赛获奖名单

汤子文戴小玲任涛张浪丁恒黄志雄李睿超胡凯党芳蔺彦玲贺驰文飞程玉坤周浩刘欣吕大千陆飏魏叶萌
队员一培养单位北京交通大学首都师范大学天津大学天津科技大学华北电力大学(保定) 石家庄铁道大学上海交通大学上海理工大学华东师范大学东南大学南京信息工程大学杭州电子科技大学华南理工大学西北工业大学长安大学中国科学院沈阳自动化研究所海军航空工程学院北京跟踪与通信技术研究所山东大学北京航空航天大学华北电力大学大连交通大学吉林大学上海交通大学南京航空航天大学南京航空航天大学南京师范大学青岛科技大学华中科技大学中南大学华南理工大学西南石油大学重庆邮电大学西安交通大学西北工业大学西安电子科技大学三峡大学重庆理工大学中国航天科工集团第二研究院海军工程大学空军工程大学第二炮兵工程大学第二炮兵工程大学北京邮电大学哈尔滨工业大学同济大学上海交通大学东南大学东南大学南京工业大学
周伟栋曾敏汪峰肖舰孙扬胡雅洁董毅张坤峰郝禹豪吴俣霖陈功泽刘园珍张杰高艺芳孙萌刘琦刘梦丹夏露葛永錱宋文辉秦娜韩牧哲宋小敏付莉杨陶陈亭竹林恬竹邱洁刘萌萌颜超超李莉胡安龙李发鑫董康华叶子青徐田田陈蔚淳李文娟余健袁伟奇赵文远张晓华鲁俊陆昕李小龙李海欣庄虹莉梅艳红王栋马文娟靳彦培平园园
姓名王燕张瀚斤洪天琦解瑞建党磊孟奕光陈淼李记岗牛姝媛陈滨邓健康李峰峰庄永锐冯泽宇宋明强温亚尹高扬周欢仲伟冲赵礼兵林佳汪磊梁燚杰张婕欣陈军王笛薛莺莺董晓斐郭军军谭良辰张铨路千里牟海明涂鹏吕永玺耿聪贾高萌张建科朱肖贾正荣刘玉磊崔祥祥贺浩元天鹏夏裕俊刘艳君王靖森赵星宇何玉娇左烨

2014全国大学生数学建模竞赛A题论文解析

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则．我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题．我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出．我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性．如有违反竞赛规则的行为，将受到严肃处理．我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要本文针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的实际问题，以理论力学（万有引力、开普勒定律、万能守恒定律等）和卫星力学知识为理论基础，结合微分方程和微元法，借助MATLAB软件解决了题目所要求解的问题。

针对问题（1），在合理的假设基础上，利用物理理论知识、解析几何知识和微元法，分析并求解出近月点和远月点的位置，即139.1097 。

再运用能量守恒定律和相关数据，计算出速度v（近月点的速度）1=1750.78/v（远月点的速度）=1669.77/m s，，最后利用曲线的切线m s,2方程，代入点（近月点与远月点）的坐标求值，计算出方向余弦即为相应的速度方向。

针对问题（2）关键词：模糊评判，聚类分析，流体交通量，排队论，多元非线性回归一、问题重述嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。

嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。

2014年美国大学生数学建模竞赛ICM(C题)一等奖

2 Assumptions
All the data given and found is valid and believable We don’t take the people with Erdos number>1 or Erdos number=0 (being Erdos himself) into account. The timeline of cooperation can be neglected. Neglecting the isolated node does not influence the accurate result.
Team # 25072Байду номын сангаас
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1 Introduction
Network science is an interdisciplinary academic field which studies complex networks [1]. One of the techniques to determine influence of academic research is to build a citation or co-author networks and analyze its properties. Erdos is the most famous academic co-authors on account of his over 500 co-author and over 1400 papers published. So it is of great significance to analyze the co-author data within Erdos1. How to build the co-author network and develop influence measures to determine the most influential one? It requires us some skills for data extraction in order to remove the invalid data and limit the size of the network that we are going to research. Also, ability to analyze the properties of the network is needed so as to figure out the feature of the network. On one hand our goal is to establish a mathematics model to determine the most significant author. There is no need to consider Erdos since he will link to all nodes in Erdos1. On the other hand we are required to develop another different model to determine the most important works. Moreover, we will implement our algorithm on a completely different set of network influence data –for instance, influential songwriters, music bands, performers, movie actors, directors, movies, TV shows, columnists, journalists, newspapers, magazines, novelists, novels, bloggers, tweeters and so on. Finally, we will discuss the science, understanding and utility of modeling influence and impact within networks and draw some conclusion. What’s more, we can also try to apply our model to the network of university, department, nation and society to demonstrate our models have good practicability and adaptability.

2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略模型一、摘要本文研究嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略模型我国载入月球探测工程分为“绕、落、回”三个发展阶段，本文研究“落”，即嫦娥三号的软着陆阶段。

月球软着陆轨道是登月飞行器下降到月球表面轨道中很重要一段的轨道，为了实现飞行器自主软着陆，需要进行快速轨道优化设计。

2014年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果(A题)

115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172
2014年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果（A题）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 队号 A11102012 A11168020 A11168004 A11141007 A11143010 A11136024 A11102028 A11141001 A11168047 A11117001 A11140022 A11122029 A11102032 A11136023 A11136021 A11102029 A11140021 A11117011 A11136025 A11122011 A11168049 A11168001 A11168014 A11168031 A11149010 A11102026 A11141013 A11154005 A11102001 A11102035 A11102008 A11141023 A11165002 A11136002 A11140040 A11141003 A11141018 A11136003 A11122016 A11140008 A11168041 A11168030 A11168013 A11168033 A11168035 A11168037 A11168008 A11122010 A11102023 A11102021 A11105010 A11117007 A11136007 A11155035 A11104022 A11107009 队员1 宋楠郑建国沈启超华亦昂潘辉刘昕赵雨山陈超祝雄飞孟安妮孙邦达王高松徐川石吴声豪王颜王宇晨何青青高迪吴蓬威胡安何林张雨琦杨斌彬郑先斐蔡鹏盛周梦薇杨凯许艇奚国儒魏千景陈海强孙青松陈道鸿金斌华陈正樟储翔黄鹂倪土施芳杰罗婷婷周凯琪王彩艳赵佳颖陈约李正李甍娜李雯朱菁菁黄鹤谦胡文杰许滢李潇胡潇尹武惠余佳胡娌娌队员2 钟珏陶禹诺朱慧慧张凌霄何瑶韩绍文张羽翀唐梦珏钟明洁王奕挺韩斌褚惠娜张乾李启章康炳易李欣宁鲁南南骆嘉晨李楠涛陈炜红王亚倩张晓敏艾兆亮杨哲任霄华郁秀吴凯达林田雯王忠玉朱尊杰赵朋磊蔡盈梅陈亚琳熊华清叶帆帆张梦露马明宇钱冬磊周益华王婷婷王微许庆全韩雨彤李梦斐沈烨平牟起航崔玲丽杨玲巧吴亚彬周洋张倩蒋周渠谢城飞杨金泰朱挥毫范浩燕队员3 章烨辉严洒洒沈炳杰周婷婷李崇益张润洲方正庭杨克宇钱文杰陈莎莎高原胡梦姣陆圣灵徐漫燕张瑞祥许宇迪叶潇潇樊亚男郑柘炀曾文坤牛良涛黄瑜可傅卫强尹茹梦林少洪娄江峰沈霞余梦娜汪丹胡智慧李园芳祝桂琳周将威程伟李恒施皓天周家伟卢荻洪东峰姚晓鹏阮悦李迎娇田富鹏程子文徐瑞霞毛益文赵钧钧邹鹏何岸徐佳倩丁祎祯孙妍李元丙王佩旭方莹王缘指导教师数模组数模组数模组宋军全卢军数模组数模组宋军全数模组王立洪李银飞左兰数模组数模组数模组数模组李银飞罗文昌数模组缪春芳数模组数模组数模组数模组李亚辉数模组宋军全数模组数模组数模组数模组宋军全数模组数模组数模组宋军全周凯数模组孙跃方华就昆数模组数模组数模组数模组数模组数模组数模组缪春芳数模组数模组裘良华张晓敏数模组数模组潘家志孟庆欣院校杭州电子科技大学中国计量学院中国计量学院浙江工业大学浙江工业大学之江学院浙江大学杭州电子科技大学浙江工业大学中国计量学院宁波大学浙江工商大学绍兴文理学院杭州电子科技大学浙江大学浙江大学杭州电子科技大学浙江工商大学宁波大学浙江大学绍兴文理学院中国计量学院中国计量学院中国计量学院中国计量学院浙江外国语学院杭州电子科技大学浙江工业大学浙江科技学院杭州电子科技大学杭州电子科技大学杭州电子科技大学浙江工业大学浙江万里学院浙江大学浙江工商大学浙江工业大学浙江工业大学浙江大学绍兴文理学院浙江工商大学中国计量学院中国计量学院中国计量学院中国计量学院中国计量学院中国计量学院中国计量学院绍兴文理学院杭州电子科技大学杭州电子科技大学杭州师范大学钱江学院宁波大学浙江大学浙江理工大学杭州师范大学湖州师范学院奖项推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖推荐国家二等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖

2014年数学建模题目

2014年数学建模题目
2014年全国研究生数学建模竞赛A题是关于小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究。

题目要求探究数十亿个神经元的信息，以期对知觉、行动以及意识等有更进一步的了解，并可能为各种精神疾病研究出新的治疗方法。

具体而言，需要解决的问题包括：
1. 脑电波介绍：脑是支配人和高级动物活动的司令部和信息中心，神经系统承担着感受外界刺激，产生、处理、传导和整合信号，实现各种认知活动（如知觉、学习、记忆、情绪、语言、意思和思维等），以及运动控制等众多功能。

2. 脑电波的应用：脑电波可以用来研究大脑的活动和功能，包括神经元的信息传递和整合。

脑电波的应用范围广泛，包括神经科学、心理学、生理学、医学等领域。

对于这个题目，需要运用数学建模的方法，结合脑电波数据和视觉刺激数据，分析小鼠视觉感受区的电位信号与视觉刺激之间的关系，探究大脑的信息处理机制。

具体而言，需要解决的问题包括：
1. 数据预处理：对脑电波数据进行预处理，包括滤波、去噪、归一化等操作，以提高数据的质量和可靠性。

2. 特征提取：从脑电波数据中提取出与视觉刺激相关的特征，包括时域和频域特征。

3. 模型建立与优化：根据提取的特征，建立数学模型，并不断优化模型参数和结构，以提高预测准确率和稳定性。

4. 结果解释与讨论：对模型的结果进行解释和讨论，探究小鼠视觉感受区的电位信号与视觉刺激之间的关系，以及大脑的信息处理机制。

总之，2014年全国研究生数学建模竞赛A题是一个具有挑战性和重要意义的题目，需要运用数学建模的方法，结合脑电波数据和视觉刺激数据，分析小鼠视觉感受区的电位信号与视觉刺激之间的关系，探究大脑的信息处理机制。

2014年全国大学生数学建模竞赛B题论文答辩

2014年全国大学生数学建模竞赛论文答辩
创意平板折叠桌
队长：王琛
队员：罗秀、张静
主要内容
• 一、摘要 • 二、问题的理解与分析 • 三、基本假设 • 四、模型的建立与求解 • 五、结果与评价
பைடு நூலகம்状态时桌子的数字刻画
末状态最外侧桌腿的数字刻画
每根桌腿与桌面连接处的位置方程
钢筋与圆上点的距离方程
第N条桌腿上空槽长方程
问题一的具体求解
桌角边缘线曲线
问题二的求解
• 承重稳定性的受力分析及方程：
直立稳定性的受力分析及方程
选材及经济性的分析方程
桌腿截面的限制方程
谢谢各位评委老师！

2014数学建模(国赛)

150.68860 N 。
问题二：在主减速段飞行时间和距离较长,拟采用均匀球体模型,该模型也是软着陆全过程下降轨迹分析和动力学仿真的基础；该阶段段燃料消耗很大, 主要以燃料最优为控制指标。快速调整段距离月面较近,且经姿态调整后接近垂直下降,拟采用平面月球模型，并基于重力转弯技术的最优开关进行控制。粗避障段，首先读取照片的灰度值，以 5m 5m 的标准划分高程图格子，并求出每个格子中灰度的方差。再利用安全半径螺旋搜索算法，找出方差小，距离近的落点。同理，精避障段利用中心螺旋式安全着陆区搜索方法得到较优的落点，得下落避障轨迹（见图 12、16）。缓速下降阶段几乎垂直下降, 动力学模型可在平面月球模型的基础上简化为一维垂直下降模型, 在垂直方向采用简单的程序控制方式。问题三：根据问题二的轨道动力学方程式得到了飞行轨道误差的迭代方程，采用协方差分析方法对轨道初始误差源造成的轨道误差进行了分析，结合具体算例，给出了嫦娥三号初始轨道位置和速度误差引起的向月飞行轨道误差的时间历程和轨道终点误差。
r
h2 ， 1 e cos
（1）
其中 r 为 m1 与 m2 之间的距离，e 为圆锥曲线的离心率，h 为 m1 对 m2 的动量矩。
G (m1 m2 ) ，G 为万有引力常数。
图 1 中心引力场的运动假如在两体运动的系统中， m2 m1 ，就可以认为 m1 、 m2 组成的系统重心与 m2 重合，m1 对于 m2 的相对运动便成为绕中心引力体的运动，这正是人造空
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力P 的方向与探测器纵轴重合, 为P与 Ay1 轴正向所成夹角, 为P在 x1 Az1 平面上的投影与 Ax1 轴负向所成夹角。B为 Ay1 与oy 所成夹角,A为 Ax1 在xoz平面上的投影与ox 轴正向所成夹角。 C为月球自转而产生的月固坐标系相对惯性坐标系的转角, 不妨假设初始时刻月固坐标系与惯性坐标系重合[4]。

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题