《计算方法》模拟试题一
计算机数值方法试题
数值计算方法试题一、填空(共20分，每题2分）1、设，取5位有效数字，则所得的近似值x=_____。
2、设一阶差商，则二阶差商3、数值微分中，已知等距节点的函数值则由三点的求导公式，有4、求方程的近似根，用迭代公式，取初始值，那么5、解初始值问题近似解的梯形公式是6、，则A的谱半径＝,A的＝7、设 ,则＝和=8、若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯—塞德尔迭代都_____9、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为_____10、设，当时，必有分解式，其中L为下三角阵，当其对角线元素足条件时,这种分解是唯一的.二、计算题（共60 分，每题15分)1、设（1）试求在上的三次Hermite插值多项式H（x）使满足H（x）以升幂形式给出.（2）写出余项的表达式2、已知的满足,试问如何利用构造一个收敛的简单迭代函数，使0，1…收敛？3、试确定常数A,B,C和,使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。
试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？4、推导常微分方程的初值问题的数值解公式:三、证明题1、设（1）写出解的Newton迭代格式(2)证明此迭代格式是线性收敛的2、设R=I－CA，如果，证明：（1）A、C都是非奇异的矩阵（2）参考答案：一、填空题1、2.31502、3、4、1.55、6、7、8、收敛9、O（h）10、二、计算题1、1、(1）(2)2、由，可得因故故，k=0,1,…收敛。
3、,该数值求积公式具有5次代数精确度，它是Gauss型的4、数值积分方法构造该数值解公式：对方程在区间上积分,得，记步长为h，对积分用Simpson求积公式得所以得数值解公式：三、证明题1、证明：（1）因,故，由Newton迭代公式：n=0,1,…得，n=0，1,…(2）因迭代函数，而，又，则故此迭代格式是线性收敛的。
2、证明:(1）因,所以I–R非奇异，因I–R=CA，所以C，A都是非奇异矩阵（2)故则有（2.1）因CA=I–R，所以C=（I–R)A—1,即A-1=（I–R)—1C又RA-1=A—1–C，故由（这里用到了教材98页引理的结论）移项得 (2.2)结合（2。
(典型题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(有答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：68204]某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=2．(0分)[ID ：68203]下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 3．(0分)[ID ：68193]已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ） A ．①②③④ B ．①③④ C ．②③④D ．①②4．(0分)[ID ：68167]一元一次方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．5．(0分)[ID ：68163]下列解方程中去分母正确的是（ ） A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得6．(0分)[ID ：68252]下列方程变形一定正确的是( )A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋27．(0分)[ID ：68244]已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2ab = D ．2ab= 8．(0分)[ID ：68241]若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6-9．(0分)[ID ：68234]如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm /s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或13310．(0分)[ID ：68232]关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2B ．34C ．2D ．43-11．(0分)[ID ：68224]“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个A ．1B ．2C ．3D ．412．(0分)[ID ：68221]某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 13．(0分)[ID ：68178]书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 14．(0分)[ID ：68176]甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：68170]下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ） A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题16．(0分)[ID ：68356]关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．17．(0分)[ID ：68354]一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．18．(0分)[ID ：68340]一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．19．(0分)[ID ：68329]如果34x x =-+，那么3x +________4=．20．(0分)[ID ：68328]如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）21．(0分)[ID ：68321]小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ．22．(0分)[ID ：68297]某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.23．(0分)[ID ：68284]方程3622y y y -+=，左边合并同类项后，得____________. 24．(0分)[ID ：68271]用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.25．(0分)[ID ：68273]一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.26．(0分)[ID ：68262]关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．27．(0分)[ID ：68259]若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．三、解答题28．(0分)[ID ：68403]小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解： （小明提出问题）利用一元一次方程将0.7⋅化成分数．（小明的解答）解：设0.7⋅=x ．方程两边都乘以10，可得100.7⋅⨯=10x ．由0.7⋅=0.777…，可知100.7⋅⨯=7.777…＝7+0.7⋅，即7+x ＝10x ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x 79=，即0.779⋅=．（小明的问题）将0.4⋅写成分数形式．（小白的答案）49．（正确的！） 请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.73⋅⋅；②0.432⋅．29．(0分)[ID ：68380]已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x--=的解． 30．(0分)[ID ：68368]根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．D3．B4．A5．C6．D7．D8．B9．A10．C11．D12．C13．A14．A15．A二、填空题16．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k的解然后根据解是自然数解出k的值即可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x的方17．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系18．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127解得：x＝43可得3x﹣2＝43解得：x＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理19．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式20．【分析】设一个苹果的重量为x一个香蕉的重量为y一个砝码的重量为z分别用含z 的代数式表示xy再求即可【详解】设一个苹果的质量为x一个香蕉的质量为y一个砝码的质量为z由题意得则即则故故答案为：【点睛】此21．-4；【分析】把x=-1代入中求出a的值再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意得：x=-1是的解∴把x=-1代入得：解得：∴原方程为：-8-2x=5x解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一22．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：5023．y=6【解析】【分析】先合并同类项再进行化简即可【详解】合并同类项得：y=6【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握计算法则是解题关键24．1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系设小长方形的宽为x列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x则长=（14-10x）=2x解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答25．7【解析】【分析】设其中的男生有x人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人则女生有(x−1)人根26．或或x=-3【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【详解】解：关于的方程如果是一元一次方程（1）当即即解得：（2）当m=0时解得：（3）当2m-1=0即m=时方程为解得：x=-3故答案为x=2或x=27．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，由题意可得，18（28-x）=2×12x，故选：B ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．2．D解析：D 【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可． 【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误；D ． 方程110.20.5x x--=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．3．B解析：B 【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可. 【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④. 故选：B. 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．4．A解析：A【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；【详解】原式=；=故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．【详解】A.2x−6=3−3x；故错误；B.2(x−2)−(3x−2)=−42(x−2)−3x+2=−4；故错误；C.3(y+1)=2y−(3y−1)−6y3y+3=2y−3y+1−6y；故正确；D.12x−15=5y+20；故错误；由以上可得只有C选项正确.故选：C.【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.6．D解析：D 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】解：由x ＋3＝－1，得x ＝－1－3，所以A 选项错误； 由7x ＝－2，得x ＝－27，所以B 选项错误；由12x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误； 由2＝x －1，得x ＝1＋2，所以D 选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．D解析：D 【分析】根据等式的性质判断即可． 【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确； C 、因为a=2b ，所以2a＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以ab＝2，错误； 故选D ． 【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．B解析：B 【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得. 【详解】由已知可得4x +=2，解得x=-2. 故选B. 【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.9．A解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】 本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．10．C解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】 解第一个方程得：133k y -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-， 解得：k=2．故选C ．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．11．D解析：D【分析】根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断．【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x -个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602x x -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m 个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m +4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个故③④正确.故选D.【点睛】本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．12．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程. 13．A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，2x-8=12(x+8)+3，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．14．A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．15．A解析：A【解析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【详解】解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；D、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，不是方程的解；故选：A．【点睛】本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题16．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k的解然后根据解是自然数解出k的值即可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x的方解析：0或6或8【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后根据解是自然数解出k的值即可．【详解】解：移项得，9x-kx=2+7合并同类项得，（9-k）x=9，因为方程有解，所以k≠9，则系数化为1得，x=99-k，又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，∴k的值可以为：0、6、8．其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．故答案为：0或6或8．【点睛】本题考查解一元一次方程、方程的解，解答的关键是根据方程的解对整数k进行取值，注意不要漏解．17．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系解析：190【分析】设标价为x元，根据题意列方程即可求解．【详解】解：设标价为x元，x-=，由题意可知：0.812032x=，解得：190故答案为：190．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系．18．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127解得：x＝43可得3x﹣2＝43解得：x＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解析：15【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.19．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式解析：x【分析】根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x．【详解】两边同时加x，得3x+x=4,故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．20．【分析】设一个苹果的重量为x 一个香蕉的重量为y 一个砝码的重量为z 分别用含z 的代数式表示xy 再求即可【详解】设一个苹果的质量为x 一个香蕉的质量为y 一个砝码的质量为z 由题意得则即则故故答案为：【点睛】此 解析：32【分析】设一个苹果的重量为x 、一个香蕉的重量为y 、一个砝码的重量为z ，分别用含z 的代数式表示x ，y ，再求x y 即可． 【详解】设一个苹果的质量为x ，一个香蕉的质量为y ，一个砝码的质量为z ．由题意得24x z =，则2x z =，32y z x =+，即3224y z z z =+=，则43y z =， 故23423x z y z ==． 故答案为：32【点睛】此题主要考查了等式的性质，本题先通过用z 表示x ，y ，后通过求比值而求解． 21．-4；【分析】把x=-1代入中求出a 的值再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意得：x=-1是的解∴把x=-1代入得：解得：∴原方程为：-8-2x=5x 解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一解析：-4； 87-【分析】把x=-1代入235a x x -=中求出a 的值，再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意，得：x=-1是235a x x -=的解，∴把x=-1代入235a x x -=得：23(1)5(1)a -⨯-=⨯-解得：4a =-∴原方程为：-8-2x=5x 解得：87x 故答案为：-4；87-【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键22．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x 元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x 元由题意得：50解析：5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x 元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x 元，由题意得：50（x-1）+（50-5）x=425，解得：x=5，答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．23．y=6【解析】【分析】先合并同类项再进行化简即可【详解】合并同类项得：y=6【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握计算法则是解题关键解析：y=6【解析】【分析】先合并同类项，再进行化简即可.【详解】3622y y y -+= 合并同类项，得：13-1+=622y ⎛⎫ ⎪⎝⎭ y=6【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键.24．1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系设小长方形的宽为x 列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x 则长=（14-10x ）=2x 解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答解析：1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x ，列出方程即可求出其长和宽的值．【详解】解：设小长方形的宽为x ，则长=12（14-10x ）=2x ， 解得x=1，即小长方形的宽为1，长为2；故答案为：2；1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确识图并列出方程是解题的关键.25．7【解析】【分析】设其中的男生有x 人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x 人则女生有(x−1)人根解析：7【解析】【分析】设其中的男生有x 人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．【详解】设男生有x 人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.4+3=7人.故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.26．或或x=-3【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【详解】解：关于的方程如果是一元一次方程（1）当即即解得：（2）当m=0时解得：（3）当2m-1=0即m=时方程为解得：x=-3故答案为x=2或x=解析：2x ＝或2x =-或x=-3． 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【详解】 解：关于x 的方程2m 1mx m 1x 20+﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程，（1）当2m 11﹣＝，即m 1＝，即x 20﹣＝解得：x 2＝，（2）当m=0时，x20--＝，解得：x2=-（3）当2m-1=0，即m=12时，方程为1120 22x--=解得：x=-3，故答案为x=2或x=-2或x=-3．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．27．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点解析：x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得M，结合m的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1,解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点睛】此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键三、解答题28．①0.737399⋅⋅=，过程见解析；②0.433892900⋅=，过程见解析．【分析】①设0. 73⋅⋅=m，程两边都乘以100，转化为73+m=100m，求出其解即可．②设0.432⋅=n，程两边都乘以100，转化为43+0.2⋅=100n，求出其解即可．【详解】解：①设0.73⋅⋅=m，方程两边都乘以100，可得100×0.73⋅⋅=100m．由0.73⋅⋅=0.7373…，可知100×0.73⋅⋅=73.7373…＝73+0.73⋅⋅；即73+m ＝100m ，可解得m 7399=，即0.737399⋅⋅=． ②设0.432⋅=n ，方程两边都乘以100，可得100×0.432⋅=100n ． ∴43.2⋅=100n ．∵0.229⋅=，∴4329+=100n n 389900= ∴0.433892900⋅=． 【点睛】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．29．214y =-． 【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x ﹣1）+1＝x得：x ＝1将x ＝1代入3（x +m ）＝m ﹣1得：3（1+m ）＝m ﹣1解得：m ＝﹣2将x ＝1，m ＝﹣2代入3332my m x --= 得：3(2)2332y ----=， 解得：214y =-． 【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.30．（1）0.6；122.5．（2）0.9x ﹣82.5．（3）250千瓦．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【详解】（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），故答案为0.6；122.5；（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．。
小升初数学模拟试题一(北师大)(含答案和解析)
小升初数学模拟试题一（北师大）一、选择题。
1．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．162．下面各数中，最接近1000的数是（）A．899B．987C．10023．与数对（3，5）在同一行的是（）A．（5，3）B．（3，4）C．（4，5）D．（5，6）4．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出()个苹果。
A．1B．2C．3D．45．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝456．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的 ，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距（）千米．A．750B．900C．2250D．45007．小明看一本书，已经看的与没看的比是3：7，那么已看的占全书的（）A． B． C． D．8．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米9．小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，小明最多用了个小正方体，最少用了个小正方体．10．在下面各比中，和 ： 比值相等的是（）A．5：2B．1.5：0.6C． ： D． ：211．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（）A．60%B．50%C．40%D．66.6%二、判断题12．真分数就是最简分数。
（）13．两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形．（）14．一种商品先涨价10%，再降价10%，原价不变．（）15．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（）16．圆锥的体积等于圆柱体积的 ，圆柱与圆锥一定等底等高。
（）三、填空题17．在笔直的公路两旁栽树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共栽了36棵树．这条公路长米．18．小于60的数中，7的所有倍数有．19．以下四个说法中正确的是（填序号）．①两位小朋友独立操作，共编了7个中国结，有一个小朋友至少编了4个；②若一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍；③在美术本上画一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1：50；④正方形的周长与边长成正比例关系．20．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．21．一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有块．22．五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走级台阶．23．计算：（2.25÷0.375﹣0.3×2）÷（2.3×0.25+0.27×2.5）＝．24．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．四、计算题25．下面各题，怎样简便就怎样算．（1） ÷9+ × （2）2﹣ ÷ ﹣ （3）87× （4） - + -26．解比例（1）3：5＝x：15（2） ＝ （3） ： ＝ ：x五、应用题27．学校新进150本《童话故事》，《科技书》比《童话故事》的 少15本，新进《科技书》多少本？28．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？29．有A，B，C，D，E五个朋友相聚在一起，互相握手致意．B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了几次手？30．餐厅买了面粉和大米各12袋，面粉每袋83元，大米每袋62元，一共需要多少元？31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？小升初数学模拟试题一（北师大）答案和解析一、选择题。
2023高考数学模拟卷(一)(含答案解析)
9.已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点，直线 与抛物线交于 两点，若 ，则
A B.8C.16D.
10.已知函数 的图象过点 ，且在 上单调，同时 的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合，当 ，且 时， ，则
A. B.-1C.1D.
11.下图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的外接球的表面积为
20.已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 .不过原点的直线 与椭圆 相交于 两点，设直线 ，直线 ，直线 的斜率分别为 ，且 成等比数列.
（1）求 的值；
（2）若点 在椭圆 上，满足 直线 是否存在？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.
21.已程 的两个实数根为 ，求证： ；
设M（x1，y1），N（x2，y2），M，N到准线的距离分别为dM，dN，
由抛物线的定义可知|MF|=dM=x1+1，|NF|=dN=x2+1，于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+2．
∵ ，
∴ ，即 ，∴ .
∴ ,∴直线AB的斜率为 ，
∵F（1，0），∴直线PF的方程为y= （x﹣1），
将y= （x﹣1），代入方程y2=4x，得3（x﹣1）2=4x，化简得3x2﹣10x+3=0，
A. B. C. D.
6.已知 展开式中 的系数为0，则正实数
A.1B. C. D.2
7.已知数列 的前 项和 ，若 ，则
A. B.
C. D.
8.如图是正四面体的平面展开图， 分别是 的中点，在这个正四面体中：① 与 平行；② 与 为异面直线；③ 与 成60°角；④ 与 垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（）
《BIM理论知识》模拟题(一)
一、单项选择题(共 60 题，每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个最符合题意) 1.下列选项中，不属于采用 BIM 技术进行虚拟施工指导优势的是（ ）。 A.提前反映施工难点，避免返工现象 B.模拟展现施工工艺，三维模型交底 C.不同班组施工采用多版图纸 D.模拟施工流程，优化施工过程管理 2.下列选项中，不属于工程变更表现形式的是（ ）。 A.碰撞报告优化施工方案 B.更改工程有关部位的标高、位置和尺寸 C.增减合同中约定的工程量 D.改变工程质量、性质或工程类型 3.BIM 技术的核心是（ ）。 A.所用的建模、渲染软件 B.搭建各软件的一个协同平台 C.所用的优化软件 D.由计算机三维模型所形成的数据库 4.通过 BIM 三维可视化控件及程序自动检测，可对建筑物内机电管线和设备进行直观布置模拟安装，检查是否 碰撞，找出问题所在及冲突矛盾之处，从而提升设计质量，减少后期修改，降低成本及风险，以上描述指的是 （ ）。 A.运维协调 B.整体进度规划协调 C.成本预算、工程量估算协调 D.设计协调 5.关于碰撞检查中管线避让原则，下列选项中说法不正确的是（ ）。 A.小管让大管 B.无压管让有压管 C.冷水管道避让热水管道 D.附件少的管道避让附件多的管道 6.下列选项中，属于“软碰撞”的是（ ）。 A.设备与室内装修冲突 B.缺陷检测 C.结构与机电预留预埋冲突 D.建筑与结构标高冲突 7.模型质量控制不包括的内容有（ ）。 A.浏览检查 B.拓扑检查 C.政策检查
7
B.专业性深化设计 C.管线综合深化设计 D.土建结构深化设计 53.下列选项中，不属于基于 BIM 的土建结构深化设计内容的是（ ）。 A.门窗等构件施工图深化 B.预留洞口及预埋件位置深化 C.管线支吊架深化 D.解决关键复杂墙板的钢筋绑扎顺序及绑扎位置等问题 54.下列选项中，不属于基于 BIM 技术的运维仿真应用内容的是（ ）。 A.碰撞检查 B.设备运行监控 C.能源运行管理 D.建筑空间管理 55.基于 BIM 技术的施工场地布置软件的特征不包括（ ）。 A.能够进行施工模拟 B.提供内置的、可扩展的构件库 C.基于三维建模技术 D.支持三维数据交换标准 56.下列选项中，属于总包 BIM 职责的是（ ）。 A.对各自专业进行深化和模型交底 B.施工工艺模型交底，工序搭接，样板间制作 C.按照模型交底进行施工 D.与甲方、总包方配合，进行图纸深化，并进行图纸签认 57.下列选项中，不属于 BIM 技术在施工阶段施工安全管理方面应用的是（ ）。 A.模型试验 B.施工动态监测 C.灾害应急管理 D.限额领料 58.建筑工程信息模型精细度由建模精度和（ ）组成。 A.信息粒度 B.模型存储空间大小 C.构件种类 D.参数维度 59.BIM 在投标过程中的应用不包括（ ）。 A.基于 BIM 的深化设计 B.基于 BIM 的施工方案模拟 C.基于 BIM 的 4D 进度模拟 D.基于 BIM 的资源优化与资金计划 60.下列选项中，不属于 IFC 信息模型体系结构中四个概念层次的是（ ）。
《计算机组成原理》模拟试题
《计算机组成原理》模拟试题《计算机组成原理》模拟试题⼀、填空选择题（每空1分，共30分）1．______表⽰法主要⽤于表⽰浮点数中的阶码。
A. 原码B. 补码C. 反码D. 移码2．下列有关运算器的描述中，______是正确的。
A.只做算术运算，不做逻辑运算B. 只做加法C.能暂时存放运算结果D. 既做算术运算，⼜做逻辑运算3. CPU主要包括______。
A.控制器B.控制器、运算器、cacheC.运算器和主存D.控制器、ALU和主存4、针对8位⼆进制数，下列说法中正确的是。
A、-127的补码为10000000B、-127的反码等于0的移码C、+1的移码等于-127的反码D、0的补码等于-1的反码我的答案：B5、已知定点整数x的原码为,且,则必有。
A、B、C、,且不全为0D、,且不全为0我的答案：A得分： 14.3分6、已知定点⼩数x的反码为,且，则必有。
A、B、D、我的答案：D得分： 14.3分7、若某数x的真值为-0.1010,在计算机中该数表⽰为1.0110，则该数所⽤的编码⽅法为码。
A、原B、补C、反D、移我的答案：B得分： 14.3分8、某机字长为32位，采⽤定点⼩数表⽰，符号位为1位，尾数为31位，则可表⽰的最⼤正⼩数为①，最⼩负⼩数为②。
A、B、C、D、我的答案：CD10、变址寻址⽅式中，操作数的有效地址是______。
A、基址寄存器内容加上形式地址（位移量）B、程序计数器内容加上形式地址C、变址寄存器内容加上形式地址D、以上都不对正确答案：C 我的答案：C11、计算机的存储器采⽤分级存储体系的主要⽬的是A、便于读写数据B、减⼩机箱的体积C、便于系统升级D、解决存储容量、价格和存取速度之间的⽭盾正确答案：D 我的答案：D得分： 16.7分12、某SRAM芯⽚，其存储容量为64K×16位，该芯⽚的地址线和数据线数⽬为A、64，16C、64，8D、16，16正确答案：D 我的答案：D得分： 16.7分13、下述有关存储器的描述中，正确的是（）。
计算机数值方法试题
一、填空（共20分，每题2分）1、设，取5位有效数字，则所得的近似值x=_____.2、设一阶差商，则二阶差商3、数值微分中，已知等距节点的函数值则由三点的求导公式，有4、求方程的近似根，用迭代公式，取初始值，那么5、解初始值问题近似解的梯形公式是6、，则A的谱半径＝，A的＝7、设，则＝和=8、若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都_____9、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为_____10、设，当时，必有分解式，其中L为下三角阵，当其对角线元素足条件时，这种分解是唯一的。
二、计算题（共60 分，每题15分）1、设（1）试求在上的三次Hermite插值多项式H（x）使满足 H（x）以升幂形式给出。
（2）写出余项的表达式2、已知的满足，试问如何利用构造一个收敛的简单迭代函数，使0，1…收敛？3、试确定常数A，B，C和，使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。
试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？4、推导常微分方程的初值问题的数值解公式：三、证明题1、设（1）写出解的Newton迭代格式（2）证明此迭代格式是线性收敛的2、设R=I－CA，如果，证明：（1）A、C都是非奇异的矩阵（2）参考答案：一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、收敛9、O（h）10、二、计算题1、1、（1）（2）2、由，可得因故故，k=0,1,…收敛。
3、，该数值求积公式具有5次代数精确度，它是Gauss型的4、数值积分方法构造该数值解公式：对方程在区间上积分，得，记步长为h,对积分用Simpson求积公式得所以得数值解公式：三、证明题1、证明：（1）因，故，由Newton迭代公式：n=0,1,…得，n=0,1,…（2）因迭代函数，而，又，则故此迭代格式是线性收敛的。
2、证明：（1）因，所以I–R非奇异，因I–R=CA，所以C，A都是非奇异矩阵 (2) 故则有（）因CA=I–R，所以C=（I–R）A-1，即A-1=（I–R）-1C又RA-1=A-1–C，故由（这里用到了教材98页引理的结论）移项得结合（）、两式，得模拟试题一、填空题（每空2分，共20分）1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有＿＿＿＿＿＿＿收敛2、迭代过程（k=1,2,…）收敛的充要条件是＿＿＿3、已知数 e=...,取近似值 x=,那麽x具有的有效数字是＿＿＿4、高斯--塞尔德迭代法解线性方程组的迭代格式中求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足＿＿＿＿＿＿＿，则p(x)是不超过二次的多项式6、对于n+1个节点的插值求积公式至少具有＿＿＿次代数精度.7、插值型求积公式的求积系数之和＿＿＿8、 ,为使A可分解为A=LL T, 其中L为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围＿9、若则矩阵A的谱半径(A)=＿＿＿10、解常微分方程初值问题的梯形格式是＿＿＿阶方法二、计算题（每小题15分，共60分）1、用列主元消去法解线性方程组2、已知y=f（x）的数据如下求二次插值多项式及f（）3、用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过。
小学五年级上册期末数学模拟模拟试题(含答案)
小学五年级上册期末数学模拟模拟试题（含答案）一、填空题1．0.46×2.47的积有( )位小数；37.6÷0.25的商的最高位在( )位上。
2．明明在教室的位置用数对表示为（3，5），欣欣在明明的右边，和明明是同桌，欣欣在教室的位置用数对表示为( )。
3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3.6÷2.5( )3.69.8×0.8( )9.8÷0.87÷0.9( )735.5×10.2( )355×1.024．根据算式57×48＝2736，直接写出下面算式的积。
57×4.8＝( ) 5.7×0.48＝( )5．桌子上有一些反扣着的扑克牌，其中红桃有3张，黑桃有5张，方片有7张，随意摸一张，摸出( )的可能性最大。
6．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x －10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。
小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是( )码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长( )厘米。
7．一个三角形的面积是24dm2，底是12dm，它的高是______dm。
8．把一个平行四边形沿着( )分成两部分，通过平移可以把这两部分拼成一个长方形。
这个长方形和原来平行四边形比，面积( )。
拼成的长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的( )。
因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )。
9．下图中的梯形，上底是2.8厘米，下底是4.3厘米，高是2厘米，沿着腰的中点连线剪开后通过旋转拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
10．一个圆形水池的周长为150米，沿池边每隔25米安盏观景灯，一共要安装( )盏观景灯。
11．下面的算式中积是两位小数的算式是（）。
A．2.3×5 B．2.3×0.5 C．23×5 D．0.23×0.0512．小灵在用计算器算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了4种不同的输入方法。
2020-2021北京市高中必修二数学下期中第一次模拟试卷附答案
2020-2021北京市⾼中必修⼆数学下期中第⼀次模拟试卷附答案2020-2021北京市⾼中必修⼆数学下期中第⼀次模拟试卷附答案⼀、选择题1．三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平⾯ABC ，AB ⊥BC ，P A =2，AB =BC =1，则其外接球的表⾯积为（） A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π2．已知(2,0)A -，(0,2)B ，实数k 是常数，M ，N 是圆220x y kx ++=上两个不同点，P 是圆220x y kx ++=上的动点，如果M ，N 关于直线10x y --=对称，则PAB ?⾯积的最⼤值是（）A ．32-B ．4C ．6D ．32+3．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球⾯上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB V 为等边三⾓形，三棱锥S ABC -的体积为43，则球O 的半径为( ) A ．3B ．1C ．2D ．44．直线20x y ++=截圆222210x y x y a ++-+-=所得弦的长度为4，则实数a 的值是（） A ．－3B ．－4C ．－6D ．36-5．如图，已知正⽅体1111ABCD A B C D -中，异⾯直线1AD 与1A C 所成的⾓的⼤⼩是()A ．30oB ．60oC ．90oD ．120o6．已知⼀个三棱锥的三视图如图所⽰，其中俯视图是等腰直⾓三⾓形，则该三棱锥的外接球表⾯积为（）A ．3πB ．23πC ．43πD ．12π7．已知三棱锥S ABC -的每个顶点都在球O 的表⾯上，ABC ?是边长为43的等边三⾓形，SA ⊥平⾯ABC ，且SB 与平⾯ABC 所成的⾓为6π，则球O 的表⾯积为（） A ．20πB ．40πC ．80πD ．160π8．某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的体积为( )A ．12B ．18C ．24D ．30 9．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b10．已知实数,x y 满⾜250x y ++=，那么22x y +的最⼩值为（） A ．5B ．10C ．25D ．21011．已知ABC V 的三个顶点在以O 为球⼼的球⾯上，且2AB =，4AC =，25BC =,三棱锥O ABC -的体积为43，则球O 的表⾯积为（） A ．22πB ．743πC ．24πD ．36π12．如图，⽹格纸上⼩正⽅形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多⾯体的三视图，则该多⾯体的体积为（）A ．64B ．643C ．16D ．163⼆、填空题13．如图，在长⽅形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上⼀动点，现将AFD V 沿AF 折起，使平⾯ABD ⊥平⾯ABC ，在平⾯ABD 内过点D 作DK AB ⊥，K 为垂⾜，设AK t =，则t 的取值范围是__________．14．过点(1,2)-且与直线2390x y -+=垂直的直线⽅程为____________．15．⼀个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的表⾯上，则球O 的表⾯积为________16．若圆1C ：220x y ax by c ++++=与圆2C ：224x y +=关于直线21y x =-对称，则c =______.17．已知B 与点()1,2,3A 关于点()0,1,2M -对称，则点B 的坐标是______． 18．⼩明在解题中发现函数()32x f x x -=-，[]0,1x ∈的⼏何意义是：点(),x x []()0,1x ∈与点()2,3连线的斜率，因此其值域为3,22，类似地，他研究了函数()32x g x x -=-，[]0,1x ∈，则函数()g x 的值域为_____19．已知棱长等于23的正⽅体1111ABCD A B C D -，它的外接球的球⼼为O ﹐点E 是AB 的中点，则过点E 的平⾯截球O 的截⾯⾯积的最⼩值为________.20．如图所⽰，⼆⾯⾓l αβ--为60,,A B o是棱l 上的两点，,AC BD 分别在半平⾯内,αβ，且AC l ⊥，，4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长______．三、解答题21．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥⾯ABCD ，//AB CD ，且22,22CD AB BC ===，90ABC ∠=?，M 为BC 的中点．（1）求证：平⾯PDM ⊥平⾯PAM ；（2）若⼆⾯⾓P DM A --为30°，求直线PC 与平⾯PDM 所成⾓的正弦值． 22．如图，四棱锥P －ABCD 的底⾯ABCD 是平⾏四边形，BA ＝BD ＝2，AD ＝2，PA ＝PD ＝5，E ，F 分别是棱AD ，PC 的中点．（1）证明：EF ∥平⾯PAB ；（2）若⼆⾯⾓P －AD －B 为60°．①证明：平⾯PBC ⊥平⾯ABCD ；②求直线EF 与平⾯PBC 所成⾓的正弦值．23．在梯形ABCD 中，//AD BC ，AC BD ⊥于点O ，2BC AD =，9AC =，将ABD ?沿着BD 折起，使得A 点到P 点的位置，35PC =.（Ⅰ）求证：平⾯PBD ⊥平⾯BCD ；（Ⅱ）M 为BC 上⼀点，且2BM CM =，求证：//OM 平⾯PCD .24．已知点(3,4),(9,0)A B -，,C D 分别为线段,OA OB 上的动点，且满⾜AC BD = （1）若4,AC =求直线CD 的⽅程；（2）证明：OCD ?的外接圆恒过定点（异于原点）．25．已知直线1:20l ax y a +--=，22:0l x ay ++=，点(5,0)P - （1）当12//l l 时，求a 的值；（2）求直线1l 所过的定点Q ，并求当点P 到直线1l 的距离最⼤时直线1l 的⽅程. 26．已知三⾓形ABC 的顶点坐标分别为A (4,1)，B (1,5)，C (3,2)-；（1）求直线AB ⽅程的⼀般式；（2）证明△ABC 为直⾓三⾓形；（3）求△ABC 外接圆⽅程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除⼀、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：将三棱锥的外接球转化为以,,AP AB BC 为长宽⾼的长⽅体的外接球，从⽽可得球半径，进⽽可得结果.详解：因为PA ⊥平⾯AB ，,AB BC ?平⾯ABC ，PA BC ∴⊥，,PA AB AB BC ⊥⊥Q ，所以三棱锥的外接球，就是以,,AP AB BC 为长宽⾼的长⽅体的外接球，外接球的直径等于长⽅体的对⾓线，即2R ==246R ππ=，故选A.点睛：本题主要考查三棱锥外接球表⾯积的求法，属于难题.要求外接球的表⾯积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见⽅法有：①若三条棱两垂直则⽤22224R a b c =++（,,a b c 为三棱的长）；②若SA ⊥⾯ABC （SA a =），则22244R r a =+（r 为ABC ?外接圆半径）③可以转化为长⽅体的外接球；④特殊⼏何体可以直接找出球⼼和半径.2．D解析：D 【解析】【分析】根据圆上两点,M N 关于直线10x y --=对称，可知圆⼼在该直线上，从⽽求出圆⼼坐标与半径，要使得PAB ?⾯积最⼤，则要使得圆上点P 到直线AB 的距离最⼤，所以⾼最⼤1+，PAB S ?最⼤值为3 【详解】由题意，圆x 2+y 2+kx=0的圆⼼（-2k，0）在直线x-y-1=0上，∴-2k-1=0，∴k=-2,∴圆x 2+y 2+kx=0的圆⼼坐标为（1，0），半径为1 ∵A （-2，0），B （0，2），∴直线AB 的⽅程为2x -+2y=1，即x-y+2=0∴圆⼼到直线AB 的距离为2.∴△PAB ⾯积的最⼤值是1321322||(1)222222AB ++=??=3+2 故选D ．【点睛】主要考查了与圆有关的最值问题，属于中档题.该题涉及到圆上动点到定直线（圆与直线相离）的最⼤距离.⽽圆上动点到定直线的最⼩距离为圆⼼到直线距离减去半径，最⼤距离为圆⼼到直线距离加上半径.3．C解析：C 【解析】【分析】根据题意作出图形，欲求球的半径r ．利⽤截⾯的性质即可得到三棱锥S ABC -的体积可看成是两个⼩三棱锥S ABO -和C ABO -的体积和，即可计算出三棱锥的体积，从⽽建⽴关于r 的⽅程，即可求出r ，从⽽解决问题．【详解】解：根据题意作出图形：设球⼼为O ，球的半径r ．SC OA ⊥Q ，SC OB ⊥，SC ∴⊥平⾯AOB ，三棱锥S ABC -的体积可看成是两个⼩三棱锥S ABO -和C ABO -的体积和． 2343123S ABC S ABO C ABO V V V r r ---∴=+==三棱锥三棱锥三棱锥， 2r ∴=．故选：C ．【点睛】本题考查棱锥的体积，考查球内接多⾯体，解题的关键是确定将三棱锥S ABC -的体积看成是两个⼩三棱锥S ABO -和C ABO -的体积和，属于中档题．4．A解析：A 【解析】【分析】求出圆⼼坐标和半径，根据圆的弦长公式，进⾏求解即可. 【详解】由题意，根据圆的⽅程222210x y x y a ++-+-=，即22(1)(1)2x y a ++-=-，则圆⼼坐标为(1,1)-，半径1r a =-，⼜由圆⼼到直线的距离为11222d -++==，所以由圆的弦长公式可得222(1)(2)4a --=，解得3a =-，故选A. 【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的因公，以及弦长公式的应⽤，其中根据圆的⽅程，求得圆⼼坐标和半径，合理利⽤圆的弦长公式列出⽅程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能⼒.5．C解析：C 【解析】【分析】在正⽅体1111ABCD A B C D -中，利⽤线⾯垂直的判定定理，证得1AD ⊥平⾯1A DC ，由此能求出结果．【详解】如图所⽰，在正⽅体1111ABCD A B C D -中，连结1A D ，则1AD DC ⊥，11A D AD ⊥，由线⾯垂直的判定定理得1AD ⊥平⾯1A DC ，所以11AD AC ⊥, 所以异⾯直线1AD 与1A C 所成的⾓的⼤⼩是90o ．故选C ．【点睛】本题主要考查了直线与平⾯垂直的判定与证明，以及异⾯直线所成⾓的求解，其中解答中牢记异⾯直线所成的求解⽅法和转化思想的应⽤是解答的关键，平时注意空间思维能⼒的培养，着重考查了推理与论证能⼒，属于基础题．6．C解析：C 【解析】【分析】2的等腰直⾓三⾓形，与底⾯垂直的侧⾯是个等腰三⾓形，底边长为2，⾼为2，故三棱锥的外接球与以棱长为2的正⽅体的外接球相同，由此可得结论【详解】由三视图知⼏何体是⼀个侧棱与底⾯垂直的三棱锥，底⾯是斜边上的⾼为2的等腰直⾓三⾓形，与底⾯垂直的侧⾯是个等腰三⾓形，底边长为2，⾼为2，故三棱锥的外接球与以棱长为2的正⽅体的外接球相同，其直径为23，半径为3∴三棱锥的外接球体积为()343433ππ?=故选C 【点睛】本题主要考查了三视图，⼏何体的外接球的体积，考查了空间想象能⼒，计算能⼒，属于中档题．7．C解析：C 【解析】【分析】根据线⾯夹⾓得到4SA =，计算ABC ?的外接圆半径为42sin ar A==，2222SA R r ??=+，解得答案.【详解】SA ⊥平⾯ABC ，则SB 与平⾯ABC 所成的⾓为6SBA π∠=，故4SA =. ABC ?的外接圆半径为42sin ar A==，设球O 的半径为R ，则2222SA R r ??=+ ?，解得25R =，故球O 的表⾯积为2480R ππ=. 故选：C . 【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学⽣的计算能⼒和空间想象能⼒.8．C解析：C 【解析】试题分析：由三视图可知，⼏何体是三棱柱消去⼀个同底的三棱锥，如图所⽰，三棱柱的⾼为，消去的三棱锥的⾼为，三棱锥与三棱柱的底⾯为直⾓边长分别为和的直⾓三⾓形，所以⼏何体的体积为，故选C ．考点：⼏何体的三视图及体积的计算．【⽅法点晴】本题主要考查了⼏何体的三视图的应⽤及体积的计算，着重考查了推理和运算能⼒及空间想象能⼒，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、⾼平齐”的原则，还原出原⼏何体的形状，本题的解答的难点在于根据⼏何体的三视图还原出原⼏何体和⼏何体的度量关系，属于中档试题．9．B解析：B 【解析】试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gclog c ,log c lg a lg b==，01c <">，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、"的正负，所以它们的⼤⼩不能确定;对于选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c ==,lg lg a b >，两边同乘以⼀个负数1lg c改变不等号⽅向，所以选项B 正确;对于选项C ，利⽤cy x =在第⼀象限内是增函数即可得到c c a b >，所以C 错误;对于选项D ，利⽤xy c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】⽐较幂或对数值的⼤⼩,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利⽤指数函数或对数函数的单调性进⾏⽐较；若底数不同,可考虑利⽤中间量进⾏⽐较.10．A解析：A 【解析】22x y +(,)x y 到坐标原点的距离，⼜原点到直线250x y ++=的距离为225521d ==+22x y +5 A.11．C解析：C 【解析】【分析】由已知可得三⾓形ABC 为直⾓三⾓形，斜边BC 的中点O '就是ABC V 的外接圆圆⼼，利⽤三棱锥O ABC -的体积，求出O 到底⾯的距离，可求出球的半径，然后代⼊球的表⾯积公式求解．【详解】在ABC V 中，∵2AB =，4AC =，25BC =得AB AC ⊥，则斜边BC 的中点O '就是ABC V 的外接圆的圆⼼，∵三棱锥O ABC -的体积为43， 11424323OO '=，解得1OO '=，221(5)6R =+=，球O 的表⾯积为2424R ππ=．故选C ．【点睛】本题考查球的表⾯积的求法，考查锥体体积公式的应⽤，考查空间想象能⼒和计算能⼒，属于基础题.12．D解析：D 【解析】根据三视图知⼏何体是：三棱锥D ABC -为棱长为4的正⽅体⼀部分，直观图如图所⽰：B 是棱的中点，由正⽅体的性质得，CD ⊥平⾯,ABC ABC ?的⾯积12442S =??=，所以该多⾯体的体积1164433V =??=，故选D.⼆、填空题13．【解析】当位于的中点点与中点重合随点到点由得平⾯则⼜则因为所以故综上的取值范围为点睛:⽴体⼏何中折叠问题要注重折叠前后垂直关系的变化不变的垂直关系是解决问题的关键条件解析：1,12【解析】当F 位于DC 的中点，点D 与AB 中点重合，1t =．随F 点到C 点，由CB AB ⊥，CB DK ⊥，得CB ⊥平⾯ADB ，则CB BD ⊥．⼜2CD =，1BC =，则BD =．因为1AD =，2AB =，所以AD BD ⊥，故12t =．综上，t 的取值范围为1,12??．点睛:⽴体⼏何中折叠问题,要注重折叠前后垂直关系的变化,不变的垂直关系是解决问题的关键条件.14．【解析】【分析】因为直线l 与已知直线垂直根据两直线垂直时斜率的乘积为-1由已知直线的斜率求出直线l 的斜率然后根据（-12）和求出的斜率写出直线l 的⽅程即可【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为所解析：3210x y +-=【解析】【分析】因为直线l 与已知直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由已知直线的斜率求出直线l 的斜率，然后根据（-1，2）和求出的斜率写出直线l 的⽅程即可．【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为23 ，所以直线l 的斜率为32- ，则直线l 的⽅程为：3212y x -=-+（），化简得3210x y +-=.即答案为3210x y +-=．【点睛】本题考查学⽣掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据⼀点和斜率写出直线的点斜式⽅程，是⼀道基础题．15．【解析】【分析】设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别为则球⼼为线段的中点利⽤勾股定理求出球的半径由此能求出球的表⾯积【详解】∵⼀个直三棱柱的每条棱长都是且每个顶点都在球的球⾯上∴设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别解析：21π【解析】【分析】设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别为12,O O ，则球⼼O 为线段12O O 的中点，利⽤勾股定理求出球O 的半径2R ，由此能求出球O 的表⾯积．【详解】∵⼀个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的球⾯上，∴设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别为12,O O ，则球⼼O 为线段12O O 的中点，设球O 的半径为R ，则2223232132324R =+??= ? ? ?∴球O 的表⾯积2S 4R 21ππ== . 故答案为：21π．【点睛】本题考查球的表⾯积的求法，空间思维能⼒，考查转化化归思想、数形结合思想、属于中档题．16．【解析】【分析】两圆关于直线对称即圆⼼关于直线对称则两圆的圆⼼的连线与直线垂直且中点在直线上圆的半径也为即可求出参数的值【详解】解：因为圆：即圆⼼半径由题意得与关于直线对称则解得圆的半径解得故答案为解析：165-【解析】【分析】两圆关于直线对称即圆⼼关于直线对称，则两圆的圆⼼的连线与直线21y x =-垂直且中点在直线21y x =-上，圆1C 的半径也为2，即可求出参数,,a b c 的值. 【详解】解：因为圆1C ：220x y ax by c ++++=，即22224224ab a b cx y 骣骣+-琪琪+++=琪琪桫桫，圆⼼111,22C a b ??--，半径r =由题意，得111,22C a b ??-- 与()20,0C 关于直线21y x =-对称，则112,122112221,22b a ba ?-?=-??-??--??=?-?解得85=-a ，45b =，圆1C的半径22r ==，解得165c =-. 故答案为：165-【点睛】本题考查圆关于直线对称求参数的值，属于中档题.17．【解析】【分析】根据空间直⾓坐标系中点坐标公式求结果【详解】设B 则所以所以的坐标为【点睛】本题考查空间直⾓坐标系中点坐标公式考查基本分析求解能⼒属基础题解析：()1,4,1--【解析】【分析】根据空间直⾓坐标系中点坐标公式求结果. 【详解】设B (),,x y z ,则1230,1,2222x y z+++=-==，所以1,4,1x y z =-=-=，所以B 的坐标为()1,4,1--．【点睛】本题考查空间直⾓坐标系中点坐标公式，考查基本分析求解能⼒，属基础题.18．【解析】【分析】根据斜率的⼏何意义表⽰函数图象上的点与点连线的斜率数形结合即可求解【详解】为点与点连线的斜率点在函数图像上在抛物线图象上的最⼤值为最⼩值为过点与图象相切的切线斜率设为切线⽅程为代⼊得解析：3[2]4+ 【解析】【分析】根据斜率的⼏何意义，()32x g x x -=-表⽰函数y x =图象上的点与点(2,3)连线的斜率，数形结合，即可求解. 【详解】()32x g x x -=-为点(,)x x 与点(2,3)连线的斜率，点(,),[0,1]x x x ∈在函数,[0,1]y x x =∈图像上，(1,1)B 在抛物线图象上，()g x 的最⼤值为31221AB k -==-，最⼩值为过A 点与,[0,1]y x x =∈图象相切的切线斜率，设为k ，切线⽅程为(2)3y k x =-+，代⼊,[0,1]y x x =∈得，320,0,14(32)0kx x k k k k -+-=≠?=--=，即281210k k -+=，解得37k +=或37k -= 当374k +=时，37[0,1]372x ==-∈+?，当374k -=时，37[0,1]3724x ==+?-? 不合题意，舍去，()g x 值域为37[,2]4+.故答案为:37[,2]+.【点睛】本题考查函数的值域、斜率的⼏何意义，考查数形结合思想，属于中档题.19．【解析】【分析】当过球内⼀点的截⾯与垂直时截⾯⾯积最⼩可求截⾯半径即可求出过点的平⾯截球的截⾯⾯积的最⼩值【详解】解：棱长等于的正⽅体它的外接球的半径为3当过点的平⾯与垂直时截⾯⾯积最⼩故答案为：【解析：3π. 【解析】【分析】当过球内⼀点E 的截⾯与OE 垂直时，截⾯⾯积最⼩可求截⾯半径，即可求出过点E 的平⾯截球O 的截⾯⾯积的最⼩值．【详解】解：棱长等于23的正⽅体1111ABCD A B C D -，它的外接球的半径为3，||6OE = 当过点E 的平⾯与OE 垂直时，截⾯⾯积最⼩，963r =-=，33S ππ=?=，故答案为：3π．【点睛】本题考查过点E 的平⾯截球O 的截⾯⾯积的最⼩值及接体问题，找准量化关系是关键，属于中档题．20．【解析】【分析】推导出两边平⽅可得的长【详解】⼆⾯⾓为是棱上的两点分别在半平⾯内且的长故答案为：【点睛】本题考查线段长的求法考查空间中线线线⾯⾯⾯间的位置关系等基础知识考查运算求解能⼒考查函数与⽅程解析：217. 【解析】【分析】推导出CD CA AB BD =++u u u r u u u r u u u r u u u r，两边平⽅可得CD 的长．【详解】Q ⼆⾯⾓l αβ--为60?，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平⾯α、β内，且AC l ⊥，BD l ⊥，4AB =，6AC =，8BD =，∴CD CA AB BD =++u u u r u u u r u u u r u u u r，∴22()CD CA AB BD =++u u u r u u u r u u u r u u u r2222CA AB BD CA BD =+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g361664268cos12068=+++=，CD ∴的长||68217CD ==u u u r．故答案为：217．【点睛】本题考查线段长的求法，考查空间中线线、线⾯、⾯⾯间的位置关系等基础知识，考查运算求解能⼒，考查函数与⽅程思想，是中档题．三、解答题21．（1）详见解析；（2）30．【解析】【分析】（1）在直⾓梯形ABCD 中，由条件可得222AD AM DM =+，即DM AM ⊥．再由PA ⊥⾯ABCD ，得DM PA ⊥，利⽤线⾯垂直的判定可得DM ⊥平⾯PAM ，进⼀步得到平⾯PDM ⊥平⾯PAM ；（2）由（1）知，,PM DM AM DM ⊥⊥，则PMA ∠为⼆⾯⾓P DM A --的平⾯⾓为30°，求得tan301PA AM =??=．以A 为坐标原点，分别以,,AE AB AP 所在直线为,,x y z 轴建⽴空间直⾓坐标系，求出PC u u u r 的坐标及平⾯PDM 的⼀个法向量，由PC u u u r与n r 所成⾓的余弦值可得直线PC 与平⾯PDM 所成⾓的正弦值．【详解】（1）证明：在直⾓梯形ABCD 中，由已知可得，1,2,2AB CD BM CM ====可得223,6AM DM ==，过A 作AE CD ⊥，垂⾜为E ，则1,22DE AE ==29AD =，则222AD AM DM =+，∴DM AM ⊥．∵PA ⊥⾯ABCD ，∴DM PA ⊥，⼜PA AM A =I ，∴DM ⊥平⾯PAM ，∵DM ?平⾯PDM ，∴平⾯PDM ⊥平⾯PAM ；（2）解：由（1）知，,PM DM AM DM ⊥⊥，则PMA ∠为⼆⾯⾓P DM A --的平⾯⾓为30°，则tan301PA AM =??=．以A 为坐标原点，分别以,,AE AB AP 所在直线为,,x y z 轴建⽴空间直⾓坐标系，则()0,0,1P ，(22,1,0)D -，2,1,0)C ，(2,1,0)M ，1),1,1),1)PC PD PM =-=--=-u u u r u u u r u u u u r．设平⾯PDM 的⼀个法向量为(,,)n x y z =，由00n PD y z n PM y z ??=--=?=+-=u u u v v u u u u v v ，取1x =，得n ?= ??r ．∴直线PC 与平⾯PDM 所成⾓的正弦值为：|||cos ,|||||PC n PC n PC n ?<>===?u u u r ru u u r r u u u r r【点睛】向量法是求⽴体⼏何中的线线⾓、线⾯⾓、⾯⾯⾓时常⽤⽅法. 22．（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②11．【解析】试题分析：（1）要证明//EF 平⾯PAB ，可以先证明平⾯//EF MA ，利⽤线⾯平⾏的判定定理，即可证明//EF 平⾯PAB ；（2）①要证明平⾯PBC ⊥平⾯ABCD ，可⽤⾯⾯垂直的判定定理，即只需证明PB ⊥平⾯ABCD 即可；②由①BE ⊥平⾯PBC ，所以FEB ∠为直线EF 与平⾯PBC所成的⾓，由PB =ABP ∠为直⾓，即可计算,AM EF 的长度，在Rt EBF ?中，即计算直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓的正弦值．试题解析：（1）证明：如图，取PB 中点M ，连接MF ，AM ．因为F 为PC 中点，故MF ∥BC 且MF ＝12BC ．由已知有BC ∥AD ，BC ＝AD ．⼜由于E 为AD 中点，因⽽MF ∥AE 且MF ＝AE ，故四边形AMFE 为平⾏四边形，所以EF ∥AM ．⼜AM ?平⾯PAB ，⽽EF ?平⾯PAB ，所以EF ∥平⾯PAB ．（2）①证明：如图，连接PE ，BE ．因为PA ＝PD ，BA ＝BD ，⽽E 为AD 中点，故PE ⊥AD ，BE ⊥AD ，所以∠PEB 为⼆⾯⾓P －AD －B 的平⾯⾓．在△PAD 中，由PA ＝PDAD ＝2，可解得PE ＝2．在△ABD 中，由BA ＝BD，AD ＝2，可解得BE ＝1．在△PEB 中，PE ＝2，BE ＝1，∠PEB ＝60°，由余弦定理，可解得PB从⽽∠PBE ＝90°，即BE ⊥PB ．⼜BC ∥AD ，BE ⊥AD ，从⽽BE ⊥BC ，因此BE ⊥平⾯PBC ．⼜BE ?平⾯ABCD ，所以平⾯PBC ⊥平⾯ABCD ．②连接BF ．由①知，BE ⊥平⾯PBC ，所以∠EFB 为直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓．由PB及已知，得∠ABP 为直⾓．⽽MB ＝12PB＝2，可得AM＝2，故EF＝2．⼜BE ＝1，故在Rt △EBF 中，sin ∠EFB ＝BE EF ＝21111．所以直线EF 与平⾯PBC 所成⾓的正弦值为21111．考点：直线与平⾯平⾏的判定及直线与平⾯垂直的判定与性质；直线与平⾯所成⾓的求解．【⽅法点晴】本题主要考查了直线与平⾯平⾏的判定及直线与平⾯垂直的判定与性质，直线与平⾯所成⾓的求解，熟练掌握线⾯位置关系的判定定理与性质定理是解答基础，同时根据题设条件确定直线与平⾯所成的⾓是解答的关键，本题的第⼆问的解答中，根据BE ⊥平⾯PBC ，可以确定FEB ∠为直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓，可放置在Rt EBF ?中，即计算直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓的正弦值．23．（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）见证明【解析】【分析】（Ⅰ）先证明PO ⊥平⾯BCD ，再证明平⾯PBD ⊥平⾯BCD ；（Ⅱ）先证明//OM DC .再证明//OM 平⾯PCD . 【详解】（Ⅰ）因为//AD BC ，2BC AD =，所以2CO AO =，所以6CO =，3AO =.即3PO =，⼜因为35PC =PO CO ⊥ . 因为AC BD ⊥于点O ，所以PO BD ⊥. ⼜因为BD OC O ?=，所以PO ⊥平⾯BCD . ⼜因PO ?平⾯PBD ，所以平⾯PBD ⊥平⾯BCD . （Ⅱ）因为//AD BC ，2BC AD =，所以2BODO=，⼜因为2BM CM =，因此BO BMDO CM=，所以//OM DC . ⼜因为OM ?平⾯PCD ，DC ?平⾯PCD ，所以//OM 平⾯PCD . 【点睛】本题主要考查线⾯平⾏和⾯⾯垂直的证明，意在考查学⽣对这些知识的理解掌握⽔平和分析推理能⼒.24．（1）750x y +-=（2）详见解析【解析】试题分析：（1）求直线CD 的⽅程，只需确定C ，D 坐标即可：34(,)55C -，(5,0)D ，直线CD 的斜率40153755-=-??--，直线CD 的⽅程为750x y +-=．（2）证明动圆过定点，关键在于表⽰出圆的⽅程，本题适宜设圆的⼀般式：22+0x y Dx Ey F +++=设(3,4)(01)C m m m -<≤，则D (5+4,0)m ，从⽽()()2220,{916340,54540.F m m mD mE F m m D F =+-++=++++=解之得(54),0D m F =-+=,103E m =--,整理得22435(2)0x y x y m x y +---+=，所以△OCD 的外接圆恒过定点为(2,1)-．试题解析：（1）因为(3,4)A -，所以22(3)45OA =-+=， 1分⼜因为4AC =，所以1OC =，所以34(,)55C -， 3分由4BD =，得(5,0)D ， 4分所以直线CD 的斜率40153755-=-??--， 5分所以直线CD 的⽅程为1(5)7y x =--，即750x y +-=． 6分（2）设(3,4)(01)C m m m -<≤，则5OC m =． 7分则55AC OA OC m =-=-，因为AC BD =，所以5+4OD OB BD m =-=，所以D 点的坐标为(5+4,0)m 8分⼜设OCD ?的外接圆的⽅程为22+0x y Dx Ey F +++=，。
造价工程师《工程计价》模拟试题及答案(1)
造价工程师《工程计价》模拟试题及答案(1)XX年造价工程师《工程计价》模拟试题及答案(1)1、下列项目中应作为一个整体进行招标的是( )。
A、专业要求相距甚远B、各部分内容相互之间干扰不大C、建设项目各项工作衔接、交叉和配合多D、项目各部分便于招标人进行统一管理2、工程排污费属于( )A、其他直接费B、现场管理费C、规费D、以上全不是3、联合试运转费是指( )。
A、单机无负荷试运转的调试费B、系统联动无负荷试运转的调试费C、整个车间联合试运转发生的费用D、整个车间联合试运转发生的费用支出大于试运转收入的亏损部分4、在预应力后张法施工中，张拉单根粗钢筋时应使用( )。
A、JM-12锚具B、螺丝杆端锚具C、锥形螺杆锚具D、KT-2型锚具5、在用单价法编制施工图预算时，当施工图纸的某些设计要求与定额单价特征相差甚远或完全不同时，应( )。
A、直接套用B、按定额说明对定额基价进行调整C、按定额说明对定额基价进行换算D、补充单位估价表或补充定额6、财务评价采用因行业而异的( )作为贴现率。
A、内部贴现率B、基准收益率C、社会贴现率D、投资利润率7、单位工程施工组织设计降低成本措施的制定尺度是( )。
A、投资估算B、设计概算C、设计预算D、施工预算8、编制标底时应考虑的价格变化因素有( )。
A、人工B、材料C、机械台班D、设备9、某项目固定资产投资是3850万元，流动资金为462 万元，铺底流动资金为139万元，投产后正常生产年份的利润总额为578 万元，销售税金及附加为200 万元，则正常生产年份的投资利润率为( )。
A、19.50%B、18.04%C、14.49%D、13.40%10、国产标准设备的原价一般是指( )。
A、设备制造厂的交货价B、建设项目工地的交货价格C、设备预算价格D、设备成套公司的订货合同价E、设备成套公司的成套合同价11、适用于设备采购国内竞争性招标的工程的特点包括( )。
A、合同金额小B、工程地点分散且施工时间拖得很长C、技术密集型生产D、国内获得货物的价格低于国际市场价格12、建设项目及车间的建筑工程费、安装工程费、需安装设备费及应摊入费用如下表，则该车间新增固定资产价值应为( )万元。
计算方法
计算方法（09秋模拟试题1）一、 单项选择题（每小题5分，共15分）1．通过点),(00y x ,),(11y x 的拉格朗日插值基函数)(00x l ,)(11x l满足性质（ ）.A ．1)(00=x l ,1)(11=x l B. 0)(00=x l ,0)(11=x lC ．0)(00=x l ,1)(11=x l D. 0)(00=x l ,0)(11=x l2.若T X )3,0,4(-=，则=2X （ ）.A. 4B. 5C. 7D. 93. 求积公式：)32(43)0(41d )(10f f x x f +=⎰的代数精度为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每小题5分，共15分）1.近似值21003012.0⨯的准确位数是 .2. 用辛卜生公式计算积分≈⎰21xdx . 3．求实对称矩阵全部特征值和特征向量的变换方法是 .三、计算题（每小题15分 ，共60分）1. 用紧凑格式解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=--1322123121321x x x x x x x . 2. 用高斯—塞德尔迭代法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++45725245321321321x x x x x x x x x取初始值T X )0,0,0()0(=，求出)1(X3．用切线法求方程0253=+-x x 的最小正根.（求出1x 即可）4．用预估-校正法求初值问题：⎩⎨⎧=='1)0(2y y y ，在2.0)1.0(0=x 处的数值解.四、证明题（本题10分）设),,1,0()(n k x l k =为n 次插值基函数，证明 )5(,)(505≥=∑=n x x x l nk kk 计算方法（09秋模拟试题1）参考答案一、单项选择题（每小题5分，共15分）1．A 2. B 3. C二、填空题（每小题5分，共15分）1. 310-2. 3625 3.雅可比法 三、计算题(每题15分，共60分)1．解：方程组的系数矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=301021112A ,对系数矩阵直接分解得： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=372123112131211211301021112A 8分 解方程b LY = 即解⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---121131211211321y y y ，得 T Y )37,25,1(= 再解方程Y RX = 即解⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---37251372123112321x x x ，得T X )1,2,2(= 15分 2．解:因为系数矩阵A 为严格对角占优矩阵，所以高斯-塞德尔迭代法收敛。
《软件工程模拟试题及参考答案》(一)
D = Pd / L = 365页/ 12.1KLOC = 30页/ KLOC
《软件工程模拟试题及参考答案》（三）
单向选择题（四选一、每小题3分，共18分）
1、从事物的组成部件及每个部件的属性、功能来认识事物。这种方法被称为（A）的方法。0701
A、面向对象
B、面向数据
C、面向过程
纠错性维护
适应性维护
改善性维护
预防性维护
二、填空题（每空2分，共18分）
1.文档—一种数据媒体和其上所记录的（数据）。0101
2.机器语言、汇编语言：依赖于机器，面向（机器）0101
3.软件有效性，指软件系统的时间和（空间）效率。0103
4.软件定义过程可通过软件系统的(可行性研究)和需求分析两个阶段来完成。0103
流程图
框图
判定表
N-S图
3、面向数据的设计方法就是根据问题的数据结构定义一组映射，把问题的数据结构转换为问题解的（A）结构。1001
程序
数据
逻辑
物理
4、人机界面的风格大致经过了（B）代的演变。
三
四
五
六
5、以下不属于白盒测试技术的是（D）1402
逻辑覆盖
基本路径测试
循环覆盖测试
等价类划分
6、为改正软件系统中潜藏的错误而进行的维护活动称为（A）。1501
4、好的编程风格应遵循哪四条规则？1304
1）节简化
2）模块化
3）简单化
4）文档化
5、软件测试中按照错误的性质和范围进行分类可分为：“功能错误”及其它哪些错误？
1．系统错误
2．加工错误（算法错误）
3．数据错误
4．代码错误
2021年嘉兴市高等职业技术教育招生考试第一次模拟考试《计算机类》试题卷
2021年嘉兴市高等职业技术教育招生考试第一次模拟考试计算机类（专业基础理论）试卷满分300分，考试时间2.5小时一、单项选择题（本大题共40小题，每小题2.5分，共100分）1．存储器的体积小，软件方面操作系统逐步完善，使得计算机在中心程序的控制协调下可以同时运行许多不同的程序的计算机属于______代电子计算机。
A．二B．三 C．四D．五2．______是计算机的传统应用领域。
A．科学计算B．数据处理C．过程控制D．人工智能3．______,其中信息在芯片制造时由生产厂家写入，内容写入后不能被更改。
A．普通ROM B．PROM C．EPROM D．EEPROM 4．将二进制数1100101转换成十进制数是______。
A．111 B．101 C．100 D．1105．已知一补码是11110010，则其真值用二进制表示是______。
A．+1110010 B．-1110010 C．+0001110 D．-00011106．下列数中，值最大的是______。
A．360（八进制）B．B8（十六进制）C．11011001（二进制）D．220（十进制）7．国标码为7153H的汉字，其对应的区位码是______。
A．5133H B．8151 C．F1D3H D．53818．One-half病毒是属于______病毒。
A．引导区型病毒B．文件型病毒C．混合型病毒D．宏病毒9．在下面所列的接口中能连接显示器的是______。
A．DVI接口B．USB接口C．IEEE1394接口D．PS/2接口10．以下打印机中，______是既能平面打印也能打印复写纸、多联票据，在财务上还有广泛的运用。
A．喷墨打印机B．激光打印机C．针式打印机D．热升华打印机11．硬件设备状态中______表示该硬件未安装驱动程序或驱动程序安装不正确。
A．黄色的问号B．黄色的感叹号 C．红色的叉号D．黄色的叉号12．以下对系统漏洞的描述不正确的是______。
《计算机控制技术》期末模拟考试题(附答案)
《计算机控制技术》期末模拟试题（一）一、填空题（每空2分.共20分）1．闭环负反馈控制的基本特征是。
2．闭环控制系统里.不同输出与输入之间的传递函数分母。
3．惯性环节的主要特点是.当其输入量发生突然变化时.其输出量不能突变.而是按变化。
4．静态误差系数是系统在典型外作用下精度的指标.静态误差系数越大.精度。
5．系统的相稳定裕度γM .定义为开环频率特性在截止频率ωc处。
6．离散系统稳定性与连续系统不同.它不仅与系统结构和参数有关.还与系统的有关。
7．零阶保持器是一个相位滞后环节.它的相频特性φ(ω)= 。
8．若已知闭环系统自然频率为ωn .经验上.采样频率ωs应取。
9．通常把叠加在被测信号上的干扰信号称为。
10．为使传感器特性与A/D变换器特性相匹配.通常应在传感器与A/D之间加入。
二、选择题(每题2分.共10分)1．在计算机控制系统里.通常当采样周期T减少时.由于字长有限所引起的量化误差将。
A 增大；B 减小；C 不变。
2．控制算法直接编排实现与串联编排实现相比.有限字长所引起的量化误差。
A 较大；B 较小；C 相当。
3．某系统的Z传递函数为G(z) = 0.5(z+0.5) / (z+1.2)(z-0.5) .可知该系统是。
A稳定的；B不稳定的；C 临界稳定的。
4．若以电机轴的转角为输入量.电机轴的转速为输出量.则它的传递函数为环节。
A 积分；B 微分；C 惯性。
5．在确定A/D变换器精度时.通常要求它的精度应传感器的精度。
A 大于；B 小于；C 等于。
三、简答题（每小题5分.共20分）1．图1为水箱水位自动控制系统.试说明基本工作原理。
图12．已知单位负反馈闭环控制系统的单位阶跃响应的稳态误差为0.1.试问该系统为几型系统.系统的开环放大系数为多少?3．试简单说明系统稳定性与稳态误差相互矛盾的关系。
4．试表述采样定理.并说明若一高频信号采样时不满足采样定理.采样后将会变成何种信号。
四、（10分）已知单位负反馈系统开环传递函数为 G(s)=ωn 2/s(s+2ζωn )实测求得单位阶跃响应的σ%=4.3%.t s =2.5秒.试写出闭环传递函数并求ωn .ζ为多少。
《计算机文化基础》模拟试题
山东科技大学继续教育学院《计算机文化基础》模拟试题一班级姓名学号1．Windows操作系统属于一种（）操作系统。
A．单任务字符方式B．单任务图形方式C．多任务字符方式D．多任务图形方式2．双击对象图标，可以（）。
A．最大化窗口B．打开对象C．打开属性菜单D．更改对象名3．下列关于文件和文件夹的说法中，错误的是（）。
A．在一个文件夹下，可包含文件夹，也能包含其他文件B．在一个文件夹下，不能存在两个同名的文件夹C．文件下不能包含文件夹，但能包含其他文件D．文件夹下可包含文件和文件夹4．下列关闭一个窗口的方法中，不正确的是（）。
A．单击窗口右上角的“X”按钮B．按【Alt+F4】组合键C．双击窗口左上角的“控制菜单”图标D．双击标题栏上的标题5．关于回收站的说法，正确的是（）。
A．回收站用来永久保存被“删除”的文件B．回收站中的文件可以被还原C．清空回收站后，被删除的文件还能恢复D．关机后回收站中的文件将全部丢失6．在Word 2010中，丰富的特殊符号是通过（）输入的。
A．“开始”选项卡B．专门的符号按钮C．“插入”选项卡中的“符号”按钮D．在“区位码”方式下7．在Word 2010中，页面设置不能设置的项目是（）。
A．页边距B．纸张大小C．纸张来源D．调节字符间距8．下列关于Word 2010模板的说法中，除（）外都是正确的。
A．默认的模板是NormalB．用户可以使用Word 2010中提供的所有模板，但不能自制模板C．模板中保存的是适用于生成某一类文档的编辑环境D．使用模板的目的是为了在编辑文档时简化和方便操作9．在Word 2010中，图像可以以多种环绕形式与文本混排，（）不是提供的环绕形式。
A．四周型B．穿越型C．上下型D．左右型10．下列有关Word 2010格式刷的叙述中，（）是正确的。
A．格式刷只能复制纯文本的内容B．格式刷只能复制字体格式C．格式刷只能复制段落格式D．格式刷既可以复制字体格式也可以复制段落格式11．PowerPoint 2010制作的演示文稿是由若干张（）连续组成的文档。
计算方法模拟试题及参考答案
（1）说明所用方法为什么收敛；（2） xn+1 − xn ≤ 10−4 时迭代结束。
−2x1 +10x2 − x3 = 1.5 3．设有线性方程组 −x1 − 2x2 + 5x3 =10 。
10x1 − 2x2 − x3 = 3
（1） 将 方 程 组 中 三 个 方 程 的 上 下 次 序 适 当 调 整 ， 使 得 用 高 斯 - 赛 德 尔
f (xi )
0.50 1.0
f ′( xi )
0.5
试求满足插值= 条件 p(xi ) f= (xi ) , p′(xi ) f ′(xi ) 的二次插值多项式 p( x) ，并
写出截断误差 R( x) = f ( x) − p( x) 的导数型表达式（不必证明）。
5．用最小二乘法确定 y = a + b ln x 中的常数 a 和 b ，使该函数曲线拟合于下列四 个点：（1 , 2.5）, (2 , 3.4) , (3 , 4.1) , (4 , 4.4) (计算结果保留到小数点后第 4 位)。
敛的有(
)。
A． xk+=1 3 1+ xk ；
B． xk=+1 xk3 −1 ；
C． xk+=1
1+ 1 ； xk
D． xk +1
=
xk 3
+ xk 2
−1
（5） 计算常微分方程初值问题的方法中，属于二阶方法的有（
）。
A．显式 Euler 公式；
B．梯形公式；
C．隐式 Euler 公式；
D．Euler-梯形预估校正公式。
敛性；
（2）求根α 的近似值 xk +1 ，使 xk +1 − xk < 10−3 。
会计学基础模拟试题1
《会计学原理》模拟试题1一、单项选择题（从下列各下题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分）（）1．会计主要利用的计量单位是单位。
A．实物计量B．工时计量C．劳动计量D．货币计量（）2．会计主体是指会计所服务的A．债权人B．债务人C．特定单位D．投资者（）3．下列支出属于资本性支出的有A．产品销售费B．设备购置费C．材料保管费 D．运杂费（）4．下列经济业务发生不会使会计等式两边总额发生变化的是A．收到应收账款存入银行B．以银行存款偿还应付账款C．以现金发放应付职工薪酬D．收到投资者以固定资产所进行的投资（）5．下列会计科目属于损益类的有A．应付利润B．产品销售收入C．生产成本 D．应付职工薪酬（）6．不得将不同类型的经济业务合并编制成为的会计分录。
A．一借一贷B．多借一贷C．一借多贷D．多借多贷（）7．管理费用明细分类账，一般使用的账簿格式是A．三栏式B．数量金额式C．多栏式D．横线登记式（）8．发出材料汇总表是A．汇总记账凭证B．汇总原始凭证C．记账凭证D．累计凭证（）9．对于将现金存入银行的业务，应编制凭证。
A．现金收款B．银行存款收款C．现金付款D．银行存款付款（）10．记账以后，发现记账凭证中的应借、应贷会计科目无误，只是金额小于应填金额，应采用进行更正。
A．红字登记法B．划线登记法C．补充登记法D．平行登记法（）11．下列费用在制造成本法下，应列作期间费用的是A．制造费用B．直接材料费C．直接人工费用D．广告费（）12．对于大量成堆难以逐一清点的财产物资的清查，一般采用方法进行清查。
A．技术推算盘点B．查询核对C．抽查检验D．实地盘点（）13．在编制资产负债表时，下列项目中采用直接填表法填列的有A．应付账款B．未付利润C．应收账款D．存货（）14．债权结算账户的贷方，登记A．预收账款的增加B．预由账款的减少C．应收账款的减少D．应收账款的增加（）15．下列账户期末结转后可能余额的是A．制造费用B．生产成本C．财务费用D．产品销售收入16.会计核算应当按照规定的处理办法进行，会计指标应当口径一致。
中考第一次模拟测试《数学试卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题:1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水;通过”存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为A. 812×106B. 81．2×107C. 8．12×108D. 8．12×1092. 下列运算正确的是( )A. 3a2+5a2=8a4B. a6•a2=a12C. (a+b)2=a2+b2D. (a2+1)0=13. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是( )A. 15mB. 17mC. 20mD. 28m5. 如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( )A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°6. 估计7+1的值( )A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 3和4之间D. 在4和5之间7. 在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 计算8－2的结果是( )A. 6B. 6C. 2D. 210. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是( )A415B.13C.25D.3511. 如图，1l∥2l∥3l，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知32ABBC，则DEDF的值为( )A. 32B.23C.25D.3512. 如图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是( )A. 60 m 2B. 63 m 2C. 64 m 2D. 66 m 2二 、填空题:13. 分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．14. 函数y=12-x x 的自变量x 的取值范围是_____． 15. 化简221(1)11x x -÷+-的结果是 ． 16. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ．17. 如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为 ．18. 已知⊙O 的半径为5，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连接AC ，若∠CAB =30°，则BD 的长为____．三 、计算题：19. 解方程组: 3(1)4(4)05(1)3(5)x y y x ---=⎧⎨-=+⎩20. 解不等式组2102323x x x +>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩． 四 、解答题:21. 如图，四边形ABCD 中，90,1,3A ABC AD BC ︒∠=∠===,E 是边CD 中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F ．(1)求证：四边形BDFC是平行四边形;(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．22. 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．(1)求证：AE=BE;(2)求证：FE是⊙O的切线;(3)若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．23. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备．现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨／月) 240 200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元．(1)求a，b值;(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有，直接写出其不变长度;(2)函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零，求b的值;②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .答案与解析一、选择题:1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水;通过”存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为A. 812×106B. 81．2×107C. 8．12×108D. 8．12×109【答案】C【解析】试题解析：将812000000用科学记数法表示为：8．12×108．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．2. 下列运算正确的是( )A. 3a2+5a2=8a4B. a6•a2=a12C. (a+b)2=a2+b2D. (a2+1)0=1【答案】D【解析】试题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断;C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断;D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=8a2，故A选项错误;B、原式=a8，故B选项错误;C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误;D、原式=1，故D选项正确．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】试题分析：四个标志中是轴对称图形的有：，所以共有3个.故应选C.考点：轴对称图形4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是( )A. 15mB. 17mC. 20mD. 28m【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得16﹣12＜AB＜16+12，再解即可．解：根据三角形的三边关系可得：16﹣12＜AB＜16+12，即4＜AB＜28，故选D．考点：三角形三边关系．5. 如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( )A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°【答案】B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．6. 7+1的值( )A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间【答案】C【解析】∵7，∴7，7在在3和4之间．故选C.7. 在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点(-1，2)的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点(-1，2)在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)．8. 已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，∴k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴．综上所述：该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．点睛：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点;b＜0时，直线与y轴负半轴相交．9. 的结果是( )A. 6 C. 2【答案】D【解析】-==D．考点：二次根式的加减法．10. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是( )A.415B.13C.25D.35【答案】D【解析】1231305-=，故选D.11. 如图，1l∥2l∥3l，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知32ABBC=，则DEDF的值为( )A. 32B.23C.25D.35【答案】D 【解析】试题分析：∵1l∥2l∥3l，32ABBC=，∴DEDF=ABAC=332+=35，故选D．考点：平行线分线段成比例．12. 如图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是( )A. 60 m2B. 63 m2C. 64 m2D. 66 m2【答案】C【解析】试题分析：设BC=xm，表示出AB，矩形面积为ym2，表示出y与x的关系式为y=(16﹣x)x=﹣x2+16x=﹣(x ﹣8)2+64，，利用二次函数性质即可求出求当x=8m时，y max=64m2，即所围成矩形ABCD的最大面积是64m2．故答案选C．考点：二次函数的应用．二、填空题:13. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy(x﹣1)2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=xy(x2-2x+1)=xy(x-1)2．故答案为：xy(x-1)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14. 函数y=12-x x 的自变量x 的取值范围是_____． 【答案】x≤12且x≠0 【解析】【详解】根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以12x ≤且0x ≠． 故答案为12x ≤且0x ≠． 15. 化简221(1)11x x -÷+-的结果是 ． 【答案】(x-1)2．【解析】试题解析：原式=11x x -+•(x+1)(x-1) =(x-1)2．考点：分式的混合运算．16. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ．【答案】10．【解析】解：∵一个直角三角形的三边长的平方和为200，∴斜边长的平方为100，则斜边长为：10．故答案为10． 17. 如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为 ．【答案】14．【解析】试题解析：∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=12BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=5，∴△CDE周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．18. 已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____．【答案】5．【解析】解：连接OC，BC．∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，∴∠ACB=∠OCD=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COD=2∠A=60°，∴OD=2OC=10，∴BD=OD-OB=10-5=5．故答案为5．三、计算题：19. 解方程组:3(1)4(4)0 5(1)3(5)x yy x---=⎧⎨-=+⎩【答案】x=5,y=7.【解析】试题分析：先把组中的方程化简后，再求方程组的解．试题解析：解：原方程化简得：3413 5320x yy x-=-⎧⎨-=⎩①②①+②，得：y=7，把y=7代入①，得：x=5，所以原方程组的解为：57 xy=⎧⎨=⎩．20. 解不等式组2102323x x x +>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩． 【答案】﹣0.5＜x≤0．【解析】【分析】先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：2102323x x x +>⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②由①得：x ＞﹣0.5，由②得：x ≤0，则不等式组的解集是﹣0.5＜x ≤0．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到．四 、解答题:21. 如图，四边形ABCD 中，90,1,3A ABC AD BC ︒∠=∠===,E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F ．(1)求证：四边形BDFC 平行四边形;(2)若△BCD 是等腰三角形，求四边形BDFC 的面积．【答案】(1)见解析;(2)2或35【解析】【分析】(1)根据平行线的性质和中点的性质证明三角形全等，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形完成证明;(2)由等腰三角形的性质，分三种情况：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分别求四边形的面积．【详解】解：(1)证明：∵∠A=∠ABC=90°∴AF∥BC∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE∵E是边CD的中点∴CE=DE∴△BCE≌△FDE(AAS)∴BE=EF∴四边形BDFC是平行四边形(2)若△BCD等腰三角形①若BD=BC=3在Rt△ABD中，AB=229122BD AD-=-=∴四边形BDFC的面积为S=22×3=62;②若BC=DC=3过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AG-AD=3-1=2，在Rt△CDG中，由勾股定理得，2222=-=-=CG CD DG325∴四边形BDFC的面积为S=35③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成立;综上所述，四边形BDFC的面积是2或35【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，(1)确定出全等三角形是解题的关键，(2)难点在于分情况讨论．22. 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．(1)求证：AE=BE;(2)求证：FE是⊙O的切线;(3)若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)6 5 .【解析】(1)证明：连接CE，如图1所示：∵BC是直径，∴∠BEC=90°，∴CE⊥AB;又∵AC=BC，∴AE=BE．(2)证明：连接OE，如图2所示：∵BE=AE，OB=OC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE∥AC，AC=2OE=6．又∵EG⊥AC，∴FE⊥OE，∴FE是⊙O的切线．(3)解：∵EF是⊙O的切线，∴FE2=FC•FB．设FC=x，则有2FB=16，∴FB=8，∴BC=FB﹣FC=8﹣2=6，∴OB=OC=3，即⊙O的半径为3;∴OE=3．∵OE∥AC，∴△FCG∽△FOE，∴CG FCOE FO=，即2323CG=+，解得：CG=65．点睛：本题利用了等腰三角形三线合一定理，三角形中位线的判定，切割线定理，以及勾股定理，还有平行线分线段成比例定理，切线的判定等知识．23. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备．现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨／月) 240 200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元．(1)求a，b 的值;(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】(1)1210ab==⎧⎨⎩;(2)①A型设备0台，B型设备10台;②A型设备1台，B型设备9台;③A型设备2台，B型设备8台. ;(3)为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.【解析】【分析】(1)根据”购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解;(2)可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台，则有12x+10(10-x)≤105，解之确定x的值，即可确定方案;(3)因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，所以有240x+200(10-x)≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【详解】(1)根据题意得：2326a bb a-=-=⎧⎨⎩，∴1210ab==⎧⎨⎩;(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10−x)台，则：12x+10(10−x)⩽105，∴x⩽2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台;②A型设备1台，B型设备9台;③A型设备2台，B型设备8台.(3)由题意：240x+200(10−x)⩾2040，∴x⩾1，又∵x⩽2.5，x取非负整数，∴x为1，2.当x=1时,购买资金为：12×1+10×9=102(万元)，当x=2时,购买资金为：12×2+10×8=104(万元)，∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意列出方程.24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有，直接写出其不变长度;(2)函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零，求b值;②若1≤b≤3,求其不变长度q取值范围;(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .【答案】详见解析.【解析】试题分析：(1)根据定义分别求解即可求得答案;(2)①首先由函数y=2x2﹣bx=x，求得x(2x﹣b﹣1)=0，然后由其不变长度为零，求得答案;②由①，利用1≤b≤3，可求得其不变长度q的取值范围;(3)由记函数y=x2﹣2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，可得函数G的图象关于x=m对称，然后根据定义分别求得函数的不变值，再分类讨论即可求得答案．试题解析：解：(1)∵函数y=x﹣1，令y=x，则x﹣1=x，无解;∴函数y=x﹣1没有不变值;∵y=x-1 =1x，令y=x，则1xx=，解得：x=±1，∴函数1yx=的不变值为±1，q=1﹣(﹣1)=2．∵函数y=x2，令y=x，则x=x2，解得：x1=0，x2=1，∴函数y=x2的不变值为：0或1，q=1﹣0=1;(2)①函数y=2x2﹣bx，令y=x，则x=2x2﹣bx，整理得：x(2x﹣b﹣1)=0．∵q=0，∴x=0且2x﹣b﹣1=0，解得：b=﹣1;②由①知：x(2x﹣b﹣1)=0，∴x=0或2x﹣b﹣1=0，解得：x 1=0，x 2=12b +．∵1≤b ≤3，∴1≤x 2≤2，∴1﹣0≤q ≤2﹣0，∴1≤q ≤2; (3)∵记函数y =x 2﹣2x (x ≥m )的图象为G 1，将G 1沿x =m 翻折后得到的函数图象记为G 2，∴函数G 的图象关于x =m 对称，∴G ：y =22)22()(2(2)()m x x x x m m x x m -⎧-≥⎨--<⎩ ．∵当x 2﹣2x =x 时，x 3=0，x 4=3; 当(2m ﹣x )2﹣2(2m ﹣x )=x 时，△=1+8m ，当△＜0，即m ＜﹣18时，q =x 4﹣x 3=3;当△≥0，即m ≥﹣18时，x 5x 6 ①当﹣18≤m ≤0时，x 3=0，x 4=3，∴x 6＜0，∴x 4﹣x 6＞3(不符合题意，舍去); ②∵当x 5=x 4时，m =1，当x 6=x 3时，m =3;当0＜m ＜1时，x 3=0(舍去)，x 4=3，此时0＜x 5＜x 4，x 6＜0，q =x 4﹣x 6＞3(舍去);当1≤m ≤3时，x 3=0(舍去)，x 4=3，此时0＜x 5＜x 4，x 6＞0，q =x 4﹣x 6＜3;当m ＞3时，x 3=0(舍去)，x 4=3(舍去)，此时x 5＞3，x 6＜0，q =x 5﹣x 6＞3(舍去);综上所述：m 的取值范围为1≤m ≤3或m ＜﹣18． 点睛：本题属于二次函数的综合题，考查了二次函数、反比例函数、一次函数的性质以及函数的对称性．注意掌握分类讨论思想的应用是解答此题的关键．。
《Excel教程》模拟测试题一 参考答案
《Excel教程》模拟测试题一参考答案姓名班级学号得分一、填空题（20分，每空1分）1.在Excel工作表中，单元格引用的3种类型是绝对引用、相对引用、混合引用。
2.Excel界面的名称框用于指示当前选定的对象；编辑栏用于显示当前单元格中的数据或公式。
3.要清除单元格中的内容，只需选中单元格或单元格区域后按Delete键即可。
4.直接按快捷键Ctrl+A可以选中整个工作表。
5.输入公式的方法与输入文字型数据类似，不同的是它必须以=作为开头，然后才是公式的表达式。
6.要取消排序结果，只需在“排序”对话框的主要关键字下拉列表框中选择“无”即可。
7.使用Excel的筛选功能可以把暂时不需要的数据隐藏起来，只显示符合设置条件的数据记录。
8.Excel中工作簿是计算和存储数据的文件，它由工作表构成。
9.单元格是Excel中存储和输入数据的最小单位，它由行号和列标惟一确定。
10.在Excel中创建一个新的工作簿的默认名称为Book1。
11.在Excel中，第二行第四列的单元格表示为D2。
12.保护一个Excel工作簿时，可以保护工作簿的结构和窗口。
13.在Excel中默认创建的工作簿中包含3个工作表。
14.若要输入分数，则应在前面加上一个0和空格。
二、判断题（10分，每题1分）1.在Excel软件中拆分单元格时，可以像Word一样，不但可以将合并后的单元格还原，还可以插入多行多列。
（√）2.所谓的“活动单元格”是指正在操作的单元格。
（√）3.在Excel软件中，表示一个数据区域时，例如：表示A3单元格到E6单元格，其表示方法为“A3:E6”。
（√）4.在Excel中，用“删除工作表”命令将选定的工作表删除后可通过“撤消”等操作进行恢复。
（×）5.在Excel中，“移动或复制工作表”命令只能将选定的工作表移动或复制到同一工作簿的不同位置。
（×）6.对于选定的区域，若要一次性输入同样数据或公式，可在该区域输入数据公式，按Ctrl+Enter键，即可完成操作。
2024年山东省造价《工程计价》：工程量清单计价基本方法模拟试题
2024年山东省造价《工程计价》：工程量清单计价基本方法模拟试题一、单项选算题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事量符合题意）1、已知工作正有项紧后工作G,G的1.F=I4d,TF=2d,持续时间为3d,工作正的ES=6d,持续时间为1.d∙则正的FF为Od.A. IB. 2C. 3D. 42、以下屈于中级抹灰施工方法和施工工艺的是A.三遍成活，阳角找方，一底层，一中层，一面层B.两遍成活，•底层.•中层，表面压光C.多遍成活，一底必，数中所，分U赶平D.两遍成活，一底层，一面层，阳角找方3、广泛应用于钢筋纵向连接及预应力钢筋与螺丝端杆焊接的是（）。
A.闪光对焊B.电弧焊C电阻点焊D∙电渣压力焊4、在基础施工中发觉地下障碍物,需对原工程设计进行变更，变更导致合同价款的增减及造成的承包商损失应由_担当.A.建设单位B.建设单位、承包商C.承包商D.工程设计单位5、某工作的总时差为3天，自由时差为I天，由于非承包商的缘由，使该工作的实际完成时间比最早完工时间延迟了5天，则承包商可索赔工期最多是（）天。
A. IB. 2C. 3D. 46、材料和设饴价格基础的_就是“估算日期工A.起先日期B.结束日期C.截止日期D.中间日期7、投资方向调整税依据国家产业政策和项目经济规模实行差别税率。
当差别税率按更新改造项目投资设计时，其税率为A. 10%B. 5%C. 15%D. 30%8、在项目建设地区的选择上，应遵循的原则是A.距原料、燃料供应地和产品消费地等距齿范圉内B.靠近原料、燃料供应地和产品的消蚀地C.工业项目尽可能高度集聚D.工业项目适当分散9、如双代号时标网络图中某条线路自始至终不出现波形线，则该条线路上全部工作().Λ.最早起先等于最早完成B.最迟起先等「最早起先C.最迟起先等于最迟完成D∙持续时间相等10、计算现浇混凝土楼梯工程员时，正确的做法是A.以斜面积计算B.扣除宽度小于50()mm的楼梯井C.伸人地内部分不另增加D.整体楼梯不包括连接梁II、一栋四乂坡屋顶住宅楼，勒脚以上结构外围水平面积每层为930m2,建筑物顶层全部加以利用,净超群过2.1m的面积为410m2,净高在1.2~2.1m的部位面枳为2OOm2,其余部位净高小于1.2m,该住宅楼的建筑面积为()m2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《计算方法》模拟试题
一．填空题 （20分）
1. 设231.0=A x 是真值229.0=T x 的近似值，则A x 有 位有效数字；相对误差限为
_____________。
2. 设1)(3-+=x x x f ，则差商=]3,2,1,0[f __________；]4,3,2,1,0[f __________。
3. 对初值问题10 1
)0('2
<<⎩⎨⎧=+=x y y x y ， 求解它的梯型公式为 ，求解它的改进Euler 公式为 ，
4. 已知⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=1021A ，则条件数)(A Cond ∞=______________。
5. 设⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=11001a a a a A ，当_)(_________∈a 时，必有分解式T GG A =，其中G 为下三角阵，当其对角元素)3,2,1(=i g ii 满足条件_________________时，这种分解是惟一的。
6. 非线性方程0)(=x f ，其中x e x x f -=6)(，其有根区间为[0，1]。
当求该方程的根时，其Newton 迭代公式为_____________________其中一个收敛的不动点迭代（也称简单迭代）公式为_______________________。
二．计算题
1. 已知函数y =f(x)的下列数据
(1) 用Lagrange (2) 用Newton 插值法求满足上述插值条件的插值多项式
2. 设线性代数方程组为
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-111122*********x x x
（1） 用LU 分解方法，求上述方程组的解；
（2） 用列主元法求上述方程解
（3） 写出求解上述方程的Jacobi 迭代，并判断是否收敛？
3. 记方程0sin 233=--x x 在区间[0,1]内的根为*x ,若用如下迭代公式求上述根
k k x x sin 3
211-=+ (1) 证明：上述迭代公式一定收敛
(2) 此迭代公式的收敛阶是多少？证明你的结论。
4. 确定下列求积公式中的待定系数，使其代数精度尽可能高，并指出其代数精度。
⎰-++-≈112110)2
1()()21()(f A x f A f A dx x f 5. 设|)(|max ],,[)()(x f M b a C x f n b
x a n ≤≤=∈，若取 n k n
k b b a x k ,,2,1212cos 212 =,--++=
π 作节点，证明Lagrange 插值余项有估计式 21()max ()!2n
n n a x b M b a R x n -≤≤-≤。