2019版一轮物理练习：第三章 第三讲 动力学的三类典型

[A组·基础巩固]热点一动力学中的图象问题1.(2016·高考海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则()A．F1<F2B．F2>F3C．F1>F3D．F1＝F3解析：由v-t图象可知，0～5 s内加速度a1＝0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f－F1＝ma1F1＝mg sin θ－f－0.2m；5～10 s内加速度a2＝0，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f－F2＝ma2，F2＝mg sin θ－f；10～15 s内加速度a3＝－0.2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f－F3＝ma3，F3＝mg sin θ－f＋0.2m.故可得F3＞F2＞F1，选项A正确．答案：A2．(多选)(2018·湖南长沙长郡中学模拟)将一质量为1 kg的物体以一定的初速度竖直向上抛出，假设物体在运动过程中所受空气阻力的大小恒定不变，其速度时间图象如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则()A．物体下降过程中的加速度大小为9 m/s2B．物体受到的阻力为1 NC．图中v1＝10 m/sD．图中v1＝22 m/s解析：上升过程中速度在减小，所以0～2 s对应上升过程，下降过程中速度反向增大，所以2～3 s对应下降过程，速度时间图象斜率的大小表示加速度，故a ＝9 m/s2，加速度方向向下，A正确；在下降过程中，根据牛顿第二定律可得mg－f ＝ma ，解得f ＝mg －ma ＝1 N ，B 正确；上升过程，根据牛顿第二定律得：mg ＋f ＝ma 1，得a 1＝g ＋fm ＝11 m/s 2，图中v 1＝a 1t 1＝11×2 m/s ＝22 m/s ，C 错误，D 正确． 答案：ABD3．在图甲所示的水平面上，用水平力F 拉物块，若F 按图乙所示的规律变化．设F 的方向为正方向，则物块的速度—时间图象可能正确的是( )解析：若水平面光滑，则加速度a ＝Fm ，即a ∝F ，满足a 1∶a 2∶a 3＝F 1∶F 2∶F 3＝1∶3∶2，可见A 、B 、C 、D 四个选项均不符合．若水平面不光滑，对A 图进行分析：0～1 s 内，a 1＝F 1＋F f m ＝1 N ＋F f m ＝2 m/s 2,1～2 s 内，a 2＝F 2－F f m ＝3 N －F fm＝2 m/s 2,2～3 s 内，a 3＝F 3－F f m ＝2 N －F fm ＝1 m/s 2，联立以上各式得F f ＝1 N ，m ＝1 kg ，且a 1∶a 2∶a 3＝2∶2∶1，符合实际，A 项正确；同理，分析B 、C 、D 项均不可能． 答案：A热点二 连接体问题4. (多选)(2018·山西怀仁一中月考)如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上，当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则()A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等B．在两次作用过程中，F1＋F2＜FC．在两次作用过程中，F1＋F2＝FD．在两次作用过程中，F1F2＝m1 m2解析：对整体分析，整体的加速度都为a＝Fm1＋m2，故A正确．隔离分析，第一种情况，A对B的作用力F1＝m2a＝m2Fm1＋m2，第二种情况，A对B的作用力F2＝m1a＝m1Fm1＋m2，F1＋F2＝F，故B错误，C正确．由以上分析可知F1F2＝m2m1，故D错误．答案：AC5.(多选)(2018·安徽马鞍山二中等校联考)如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一质量为M的斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一辆有动力的小车质量为m，正在沿斜面向上做加速运动，在此过程中，斜面保持静止状态，则下列结论正确的是()A．弹簧保持原长状态B．弹簧处于拉伸状态C．地面对斜面的支持力小于(M＋m)gD．地面对斜面的支持力大于(M＋m)g解析：小车加速上升时，斜面对小车的摩擦力沿斜面向上，则知小车对斜面的摩擦力沿斜面向下，此力有水平向左的分力，则斜面体将向左运动，弹簧处于拉伸状态，故B正确，A错误．因小车在竖直方向有向上的加速度，故小车处于超重状态，则小车和斜面的系统对地面的压力大于两者的重力之和，则地面对斜面的支持力大于(M＋m)g，选项D正确，C错误．答案：BD6．(2018·江西吉安一中段考)如图所示，两个完全相同的小车质量为M ，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m (m ＜M )的小球，若分别施加水平恒力F 1、F 2，整个装置分别以加速度a 1、a 2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是( )A ．两细线的拉力大小不相同B ．地面对两个小车的支持力相同C ．水平恒力F 1＝F 2D ．两个小车的加速度a 1＜a 2解析：先对右图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有F 2＝(M ＋m )a 2①再对右图中情况下的小球受力分析，如图所示．根据牛顿第二定律，有， F 2－T 2sin θ＝ma 2② T 2cos θ－mg ＝0③由以上三式可解得T 2＝mg cos θ， a 2＝mg tan θM .再对左图中小球受力分析，如图由几何关系得F 合＝mg tan θ，T 1＝mgcos θ 则a 1＝mg tan θm ＝g tan θ因为m ＜M ，则a 1＞a 2，拉力T 1＝T 2. 对整体分析，F ＝(M ＋m )a ，则F 1＞F 2.在竖直方向上有：N ＝(M ＋m )g ，所以N 1＝N 2，故B 正确，A 、C 、D 错误． 答案：B热点三 临界极值问题7.(多选)(2018·河南南阳一中模拟)如图所示，水平地面上叠放着A 、B 两物块．F 是作用在物块B 上的水平恒力，物块A 、B 以相同的速度做匀速运动，若在运动中突然将F 撤去，则此后A 、B 的运动可能是( ) A ．A 、B 将仍以相同的速度做匀速运动B ．A 做减速运动，B 做减速运动，A 的加速度小于B 的加速度，A 、B 最终分离C ．A 、B 最终以共同的加速度做匀减速运动D ．A 做减速运动，B 做减速运动，A 的加速度大于B 的，A 、B 最终分离 解析：因开始时A 、B 的整体在力F 作用下做匀速运动，则物体B 与地面之间有摩擦力作用，若在运动中突然将F 撤去时，A 、B 不可能仍以相同的速度做匀速运动，选项A 错误；若A 、B 接触面的动摩擦因数小于B 与地面之间的动摩擦因数，则在运动中突然将F 撤去，A 做减速运动，B 做减速运动，根据牛顿定律可得A 的加速度小于B 的加速度，A 、B 最终分离，选项B 正确；若A 、B 接触面的动摩擦因数大于或等于B 与地面之间的动摩擦因数，则在运动中突然将F 撤去，A 、B 一起做减速运动，选项C 正确，D 错误． 答案：BC8.(2018·陕西宝鸡中学月考)不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M ＝15 kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m ＝10 kg 的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．5 m/s 2 B ．10 m/s 2 C ．15 m/s 2D ．25 m/s 2解析：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F ＝Mg ；小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F ′＝F ；对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有F ′－mg ＝ma ，解得a ＝(M －m )gm ＝5 m/s 2，A 正确． 答案：A[B 组·能力提升]9．(多选)(2018·山东潍坊中学检测)如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a -F 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，则A ．滑块A 的质量为4 kgB ．木板B 的质量为1 kgC ．当F ＝10 N 时木板B 加速度为4 m/s 2D ．当F ＝10 N 时滑块A 的加速度为2 m/s 2解析：当F 等于8 N 时，加速度为：a ＝2 m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F ＝(M ＋m )a ，代入数据解得：M ＋m ＝4 kg ，当F 大于8 N 时，对B ，由牛顿第二定律得：a ＝F －μmg M ＝1M F －μmg M ，由图示图象可知，图线的斜率：k ＝1M ＝Δa ΔF ＝28－6＝1，解得，木板B 的质量：M ＝1 kg ，滑块A 的质量为：m ＝3 kg ，故A 错误，B 正确．根据F 大于8 N 的图线知，F ＝6 N 时，a ＝0 m/s 2，由a ＝1M F －μmg M ，可知：0＝11×6－μ×3×101，解得：μ＝0.2，由图示图象可知，当F ＝10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为a B ＝11×10 m/s 2－0.2×3×101 m/s 2＝4m/s 2，故C 正确．当F ＝10 N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度：a A ＝μmgm ＝μg ＝2 m/s 2，故D 正确． 答案：BCD10．(2018·安徽芜湖、马鞍山质监)两物体A 、B 并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F 作用在物体A 上，使A 、B 由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A 、B 的速度达到6 m/s 时，撤去推力F .已知A 、B 质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝3 kg ，A 与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的v t 图象如图(b)所示．取g ＝10 m/s 2，求：(1)推力F的大小．(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．解析：(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的v t图象得a＝3 m/s2.对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μm A g ＝(m A＋m B)a，代入数据解得F＝15 N.(2)设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，对于A物体有μm A g＝m A a A，a A ＝μg＝3 m/s2，v t＝v0－a A t＝0，解得t＝2 s，物体A的位移为x A＝v t＝12v0t＝6 m，物体B的位移为x B＝v0t＝12 m，所以，A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝x B－x A＝6 m.答案：(1)15 N(2)6 m11．(2018·成都龙泉二中月考)一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ＝0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量m A＝1.0 kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量m B＝1.0 kg，物块B刚好可与竖直面接触．起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10 m/s2，求：(1)同时由静止释放A、B，经t＝1 s，则A的速度多大；(2)同时由静止释放A、B，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B 运动过程中的最大速度和物块B 经多长时间停止运动．解析：(1)对A 、B 系统：m B g ＝(m A ＋m B ) a a ＝12g ＝5 m/s 2 v ＝at ＝5 m/s(2)A 、B 先做加速度减小的加速运动，在A 、B 加速度减为零之前，A 、B 一起运动，绳子拉紧． F ＝kt (k ＝20 N/s)以A 、B 系统为研究对象：m B g －μF ＝(m A ＋m B )a 得：a ＝－5t ＋50～1 s 的a -t 图象如图所示：t ＝1 s ，a ＝0， t ＝1 s ，速度最大且为三角形面积 v m ＝12×1×5 m/s ＝2.5 m/s当B 开始减速时，绳子松弛，A 匀速，B 减速 对B ：m B g －μF ＝m B a 得：a ＝－10t ＋10(t ≥1 s) 1 s 以后，a -t 图象如图所示．速度要为零，总面积为零，即两三角形面积相等． 得：12Δt ·10Δt ＝2.5 解得Δt ＝22 s t 总＝(1＋22)s ≈1.7 s.答案：(1)5 m/s (2)2.5 m/s 1.7 s。