新课标必修3习题课件：第1章 算法初步 12《进位制 》ppt课件 高考]
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高中数学第一章算法初步132进位制课件新人教A版必修3
[典例] 若 10b1(2)＝a02(3)，求数字 a，b 的值以及与此两数 的等值十进制数．
[ 解] 把 10b1(2)化为十进制数：10b1(2)＝1×23＋0×22＋ b×21＋1×20＝2b＋9，把 a02(3)化为十进制数：a02(3)＝a×32＋ 0×31＋2×30＝9a＋2，所以 2b＋9＝9a＋2.由于在二进制中，b 的值只能为 0 或 1，当 b＝0 时，a＝79，舍去；当 b＝1 时，a＝ 1.所以 a＝b＝1，与此两数等值的十进制数为 11.
1，…，a1，a0∈N,0<an<k,0≤an－1，…，a1，a0<k)． (2)十进制化为 k 进制的方法—— 除 k 取余法．
[答一答] 1．进位制是如何表示数字的？ 提示：若一个数为十进制数，则其基数可以省略不写，若是 其他进位制的数，在没有特别说明的前提下，其基数必须写出， 常在数的右下角标明基数．
∴301(5)＝136(7)．
——本课须掌握的三大问题 1．要把 k 进制数化为十进制数，首先把 k 进制数表示成不 同位上数字与 k 的幂的乘积之和，其次按照十进制的运算规则计 算和． 2．十进制数化为 k 进制数(除 k 取余法)的步骤：
3．把一个非十进制数化为另一个非十进制数时，要先把这 个数化为十进制数，再利用“除 k 取余法”化为另一个非十进制 数．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
(2)312(4)化为十进制数后的个位数字是 4 . 解析：312(4)＝3×42＋1×41＋2×40＝54，个位数字是 4.
类型二 十进制数化 k 进制数
[例 2] (1)试把十进制数 136 转化为二进制数； (2)试把十进制数 1 234 转化为七进制数． [解] (1)由于 136＝2×68＋0， 68＝2×34＋0， 34＝2×17＋0， 17＝2×8＋1， 8＝2×4＋0， 4＝2×2＋0， 2＝2×1＋0，
高中数学第一章算法初步1.3.2进位制课件3新人教A版必修3
解：(1)算法步骤:
第一步,输入a,k和n的值. 第二步,令b=0，i=1. 第三步,b=b+ai·ki-1，i=i+1. 第四步,判断i>n 是否成立.若是，则执行第五步；否
则，返回第三步.
第五步,输出b的值.
开始
(2)程序框图
输入a，k，n b=0 i=1 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t· ki- 1 i=i+1 i>n? 是 输出b 结束 否
具体计算方法如下： 因为 89=2×44+1, 44=2×22+0, 22=2×11+0, 11=2×5+1, 5=2×2+1, 2=2×1+0, 1=2×0+1,
所以 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1 =2×(2×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1 =… =1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =1011001(2)
1.通过阅读进位制的算法案例，体会进位制的算法思想. 2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法， 研究十进制转换为各种进位制的除k去余法， 并理解其中的数学规律.(重点) 3.能运用几种进位制之间的转换，解决一些有关的问题. (难点)
【课堂探究1】进位制的概念 思考1:什么是进位制？ 进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统， 如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七 进制；每十二个月为一年，就是十二进制；每六十 秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进 制等等.也就是说，“满几进一”就是几进制，几进 制的基数就是几.
人教版高中数学必修三课件：1.3 算法案例(共55张PPT)
解:用辗转相除法求最大公约数:612=468×1+144,468=144×3+36,144=36×4,即612
和468的最大公约数是36. 用更相减损术检验:612和468均为偶数,两次用2约简得153和117,153-117=36,11736=81,81-36=45,45-36=9,36-9=27,27-9=18,18-9=9,所以612和468的最大公约数为
转化为求n个一次多项式的值.
预习探究
知识点二 进位制
1.进位制:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数(大于1的整数)就是 k . 2.将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和 的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 .即用k连续去除十进制数所得 的 商 ,直到商为零为止,然后把各步得到的余数 倒序 写出.所得到的就是相应的k 进制数. 4.k进制数之间的转化:首先转化为十进制数,再转化为 k进制数.
第一章 算法初步
1.3 算法案例 第2课时 秦九韶算法与进位制
预习探究
知识点一 秦九韶算法
1.秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的一 个用于计算多项式值的方法. 2.秦九韶算法的方法: 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 改写成下列的形式: f(x)=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0= ((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 =…=
高中数学必修3课件全册(人教A版)
二、程序框图
1、顺序结构
2、条件结构
3、循环结构
步骤n
步骤n+1
满足条件？
步骤A
步骤B
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
循环体
满足条件?
否
是
循环体
满足条件?
是
否
先做后判，否去循环
先判后做，是去循环
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100；
否
是
循环体
条件
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
直到型循环结构
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
满足条件？
语句1
语句2
是
否
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？
语句
是
否
（5）循环语句
①WHILE语句
②UNTIL语句
WHILE 条件 循环体 WEND
满足条件？
循环体
是
否
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
第二步：计算 ；
第三步：输出结果。
开始
结束
输入n=100
s=(n+1)n/2
输出s
二、程序框图
2、条件结构
高中数学第一章算法初步1.3.2进位制课件新人教A版必修3
第2课时
进位制
课 标 阐 释 1.理解进位制的概念,能进行不同进位 制间的转化. 2.了解不同进位制间的转化,进一步体 会算法思想.
思 维 脉 络
一、进位制的概念 【问题思考】 1.进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,如满十进一, 就是十进制;每七天为一周,就是七进制;每十二个月为一年,就是十 二进制;每六十分钟为一个小时,就是六十进制等等.一般地,“满k进 一”就是k进制,其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的 数? 提示k是大于1的整数. 2.十进制使用0~9十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别 使用哪些数字? 提示二进制使用0和1两个数字;五进制使用0~4五个数字;七进制 使用0~6七个数字. 3.填空:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系 统,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.
探究一
探究二
探究三
解:(1)
所以 194 化为八进制数是 302(8). (2)
所以 48 化为二进制数是 110000(2).
探究一
探究二
探究三
反思感悟十进制数化为k进制数的步骤
探究一
探究二
探究三
变式训练2(1)把十进制数8 543转化为七进制数; (2)把十进制数1 285转化为十六进制数. 解:(1)以 7 作除数相应的除法算式为:
二、进位制之间的相互转化 【问题思考】 1.如何将二进制数110011(2),八进制数7342(8)分别化为十进制数? 提示110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=51, 7342(8)=7×83+3×82+4×81+2×80=3 810. 2.填空:将k进制数anan-1…a1a0(k)化为十进制的方法为:把k进制数 anan-1…a1a0(k)写成不同位上数字与基数k的幂的乘积之和的形式,然 后计算出结果即为对应的十进制数,即anan-1an-2…a0(k)= an×kn+an-1×kn-1+…a1k1+a0k0.
进位制
课 标 阐 释 1.理解进位制的概念,能进行不同进位 制间的转化. 2.了解不同进位制间的转化,进一步体 会算法思想.
思 维 脉 络
一、进位制的概念 【问题思考】 1.进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,如满十进一, 就是十进制;每七天为一周,就是七进制;每十二个月为一年,就是十 二进制;每六十分钟为一个小时,就是六十进制等等.一般地,“满k进 一”就是k进制,其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的 数? 提示k是大于1的整数. 2.十进制使用0~9十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别 使用哪些数字? 提示二进制使用0和1两个数字;五进制使用0~4五个数字;七进制 使用0~6七个数字. 3.填空:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系 统,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.
探究一
探究二
探究三
解:(1)
所以 194 化为八进制数是 302(8). (2)
所以 48 化为二进制数是 110000(2).
探究一
探究二
探究三
反思感悟十进制数化为k进制数的步骤
探究一
探究二
探究三
变式训练2(1)把十进制数8 543转化为七进制数; (2)把十进制数1 285转化为十六进制数. 解:(1)以 7 作除数相应的除法算式为:
二、进位制之间的相互转化 【问题思考】 1.如何将二进制数110011(2),八进制数7342(8)分别化为十进制数? 提示110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=51, 7342(8)=7×83+3×82+4×81+2×80=3 810. 2.填空:将k进制数anan-1…a1a0(k)化为十进制的方法为:把k进制数 anan-1…a1a0(k)写成不同位上数字与基数k的幂的乘积之和的形式,然 后计算出结果即为对应的十进制数,即anan-1an-2…a0(k)= an×kn+an-1×kn-1+…a1k1+a0k0.
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C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
人教版高中数学必修三第一章第1节 《1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共22张PPT)
第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;
第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d | Z1 | ;
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
开始 输入n
i=2
求的n余除数以ri i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
二、顺序结构及框图表示
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.
第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d | Z1 | ;
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
开始 输入n
i=2
求的n余除数以ri i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
二、顺序结构及框图表示
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.
新课标人教版高中数学必修三第一章 第三节《算法案例》第二课时秦九韶算法与进位制(共33张ppt)
1.3 算法案例
第2课时 秦九韶算法与进位制
2019.11
课程标准
通过阅读中 国古代数学 中的算法案 例，体会中 国古代数学 对世界数学 发展的贡献
学习要求
数学素养
1.了解算法的含义，体会算法的思想
数学抽象
2.在分析案例的基础上了解算法的基本特
征
数学运算
3.理解秦九韶算法的计算过程，并了解它 逻辑推理
v5 v4x 0.8 2826.2 5 0.8 14130.2
所以当x=5时，多项式的值为14130.2
例2 阅读下列程序，说明它解决的实际问题是什么？
INPUT “x=”；a n=0 y=0 WHLE n<5
y=y+(n+1)*a˄n n=n+1 WEND PRINT y END
62 0
余数
2 4 0 2
458=13022（4）=2042（6）
例2 将五进制数3241（5）转化为七进制数.
30241（5）=3×54+2×52+4×5+1=1946.
7 1946 7 278 7 39
结束
INPUT “a,k=”
b=0 i=0 DO
q=a\k
r=a MOD k
b=b+r*10∧i i=i+1 a=q
a，k
LOOP UNTIL q=0 PRINT b END
例1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.
4 458 4 114 4 28
47 41
0
余数
2 2 0 3 1
6 458 6 76 6 12
利用除k取余法，将十进制数a化为k进制数b的算法步骤如何设计？
第2课时 秦九韶算法与进位制
2019.11
课程标准
通过阅读中 国古代数学 中的算法案 例，体会中 国古代数学 对世界数学 发展的贡献
学习要求
数学素养
1.了解算法的含义，体会算法的思想
数学抽象
2.在分析案例的基础上了解算法的基本特
征
数学运算
3.理解秦九韶算法的计算过程，并了解它 逻辑推理
v5 v4x 0.8 2826.2 5 0.8 14130.2
所以当x=5时，多项式的值为14130.2
例2 阅读下列程序，说明它解决的实际问题是什么？
INPUT “x=”；a n=0 y=0 WHLE n<5
y=y+(n+1)*a˄n n=n+1 WEND PRINT y END
62 0
余数
2 4 0 2
458=13022（4）=2042（6）
例2 将五进制数3241（5）转化为七进制数.
30241（5）=3×54+2×52+4×5+1=1946.
7 1946 7 278 7 39
结束
INPUT “a,k=”
b=0 i=0 DO
q=a\k
r=a MOD k
b=b+r*10∧i i=i+1 a=q
a，k
LOOP UNTIL q=0 PRINT b END
例1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.
4 458 4 114 4 28
47 41
0
余数
2 2 0 3 1
6 458 6 76 6 12
利用除k取余法，将十进制数a化为k进制数b的算法步骤如何设计？
高中数学第1章算法初步132进位制课件a必修3a高一必修3数学课件
课堂归纳小结 把一个非十进制数转化为另一种非十进制数，通常是把这个 数先转化为十进制数，然后再利用除 k 取余法，把十进制数转化 为 k 进制数．而在使用除 k 取余法时要注意以下 几点：(1)必须除到所得的商是 0 为止；(2)各步所得的余数必 须从下到上排列；(3)切记在所求数的右下角标明基数.
∴1234(5)＝194＝302(8)．
12/12/2021
第十九页，共二十六页。
引申探究 1：(变条件)210(6)化成十进制数为________． 85 化成七进制数为________．
[解析] 210(6)＝2×62＋1×6＝78，
所以 85＝151(7)． [答案] 78 151(7)
12/12/2021
第十三页，共二十六页。
用竖式表示为：
∴89 ＝ 1×26 ＋ 0×25 ＋ 1×24 ＋ 1×23 ＋ 0×22×0×21 ＋ 1×20 ＝1011001(2)
12/12/2021
第十四页，共二十六页。
(2)同(1)用除 5 取余法可得： ∴21＝41(5)．
12/12/2021
第第八页，共二十六页。
课堂互动探究
12/12/2021
第九页，共二十六页。
题型一 k 进制数化为十进制数 【典例 1】 将下列各数化为十进制数. (1)11001000(2)；(2)310(8). [思路导引] 解答本题可按其他进制转化为十进制的方法， 先写成不同位上的数乘以基数的幂的形式，再相加求和.
[解] (1)11001000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23 ＋0×22＋0×21＋0×20＝200;
(2)310(8)＝3×82＋1×81＋0×80＝200.
2019年人教版高中数学必修三第一章1.1.1 算法的概念(共17张PPT)
练习 1、设计一算法，求和:1+2+3+…+100.
2、设计 一个算法，判断35是否为质数. 3、写出一个能从a、b、c三个不同数中找出最大值的 算法.
知识小结
1、算法的概念 2、算法的特点
3、算法的简单设计
练习：
1.写出一个解一元一次方程ax+b=0(a≠0). 2.写出从a,b,c三个不同的数中，找出最大 值的算法.
第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径 的 平方）”计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积.
练习：设计一个算法：输入梯形的上底a下 底b高h输出梯形的面积S
例2、写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．
例3、设计一个算法，判断7是否为质数.
例4、设计一个能够找出a、b、c、d(两两不同)四个 数中最小值的算法．
方法和过程： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回；
3、带狼狗到对岸，返回；
4、带羊到对岸.
2. 解二元一次方程组
x 2 y 1 2 x y 1
5x=1
第一步：+×2，得
第二步：解，得 第三步：解-×2，得
第四Hale Waihona Puke ：解④，得x=0.2 5y=3
y=0.6
x 0 .2 y 0 .6
④
第五步：得到方程组的解为
二、算法的概念 1、算法的基本思想
随着计算科学和信息技术的飞速发展， 算法的思想已经渗透到社会的方方面面。 在以前的学习中，虽然没有出现算法这 个名词，但实际上在数学教学中已经渗 透了大量的算法思想，如四则运算的过 程、求解方程的步骤等等。完成这些工 作都需要一系列程序化的步骤，这就是 算法的思想。
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9．若 k 进制数 132(k)与二进制数 11 110(2)相等．则 k＝__4______.
解析：将这两个数都转化为十进制数，132(k)＝k2＋3k＋2,11 110(2)＝24＋ 23＋22＋21＝30，∴k2＋3k＋2＝30，解之得 k＝4 或 k＝－7(舍去)．
解析： 然后将余数倒序排列，得 89＝1 121(4)，选 A. 答案：A
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第一章 1.1 课时作业(01)
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2．下列各数中，最大的数是( )
A．85(9)
B．210(6)
C．1 000(4)
D．11 111(2)
解析：85(9)＝8×91＋5×90＝77， 210(6)＝2×62＋1×61＋0×60＝78， 1 000(4)＝1×43＋0×42＋0×41＋0×4＝64， 11 111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1×20＝31. 故最大的数为 210(6)，故选 B. 答案：B
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5．若一个 k 进制的数 111(k)与十进制数 21 相等，那么 k 等于( )
A．4 或 5
பைடு நூலகம்B．4 或－5
C．4
D．－4 或 5
解析：由题意，得 111(k)＝1×k2＋1×k＋1＝21，即 k2＋k－20＝0，解得 k ＝4(k＝－5 舍去)，故选 C.
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课时作业(12) 进位制
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①了解进位制的概念．②理解、掌握非十进制数化为十进制
作业 数的方法．③掌握非十进制数的表示方法．④掌握十进制数 目标 化为非十进制数的方法．⑤初步理解并掌握各种非十进制数
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二、填空题：每小题 5 分，共 15 分． 7．将五进制数 1 231(5)转化为七进制数，结果为_3_6_2_(_7)___．
解析：1 231(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋1×50＝191.
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三、解答题：每小题 15 分，共 45 分． 10．用除 k 取余法，将十进制数 2 009 分别化成八进制数和六进制数． 解：
∴2 009＝3 731(8)．
∴2 009＝13 145(6)．
故转化为七进制数为 362(7)．
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8．把十进制数 1 234 转化为七进制数是__3_4_1_2_(_7)___．
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之间的转化方法．
作业 设计
限时：40 分钟 满分：90 分
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一、选择题：每小题 5 分，共 30 分．
1．把 89 化为四进制数为( )
A．1 121(4) C．1 211(4)
B．1 112(4) D．2 111(4)
答案：C
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4．把 67 转化为二进制数为( )
A．1 100 001(2)
B．1 000 011(2)
C．110 000(2)
D．1 000 111(2)
解析：利用除 2 取余法易得 67＝1 000 011(2)． 答案：B
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第一章
算法初步
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1．3 算法案例
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11．若 1 0b1(2)＝a02(3)，求数字 a，b 的值及与此相等的十进制数．
解：∵1 0b1(2)＝a02(3)， ∴1×23＋b×2＋1＝a×32＋2， 且 a 只能取 1,2，b 只能取 0,1. 整理得 9a－2b＝7. 当 b＝0 时，a＝79(不合要求，舍去)； 当 b＝1 时，a＝1. ∴a＝b＝1. ∴102(3)＝1 011(2)， 转化为十进制数为 1×32＋2＝11.
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3．三位七进制数表示的最大的十进制数是( ) A．322 B．402 C．342 D．365
解析：三位七进制数最大的为 666(7)，转化为十进制数为：6×72＋6×7＋6 ＝342，故选 C.
答案：C
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6．下列各数中，最小的是( )
A．101 010(2)
B．111(5)
C．32(8)
D．54(6)
解析：101 010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＝1×21＋0×22＝42， 111(5)＝1×52＋1×51＋1×50＝31， 32(8)＝3×81＋2×80＝26， 54(6)＝5×61＋4×60＝34. 又 42＞34＞31＞26，故最小的是 32(8)． 答案：C
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