PMP考试计算题类型总结
教育培训-PMP认证-重点知识总汇
一、计算题汇总（二）项目选择方法（数学方法）1.回收期（Payback Period）包括建设期含义：回收成本所需的时间2.投资回报率（BCR）或收益成本比率公式：BCR = 预期总收益/总时间(年)/预期总成本 * 100%3.投资利润率（ROI）或利润投资比率公式：ROI =(利润=收益-成本-税金)/总投资4.净现值（NPV）含义：净现值= 未来报酬的总现值－初始投资现值CI —→ 每年的现金流入CO —→ 每年的现金流出a —→ 折现率SS [ 1/(1+a)n —→ 折现因子 ]5.内部收益率（IRR）含义：NPV=0时的折现率（三）PERT法-三点估算1.基于正态分布的三点估算历时期望值估算：时间期望值Te =(最乐观时间 + 4*最可能时间 + 最悲观时间)/6注意：期望是一个平均数历时标准差估算：（单个活动）期望时间的标准差δ = (最悲观时间 - 最乐观时间)/6注意：用来表示估算的偏差，越小表示估算越准确,用于进度风险评估【例】估算下图路径历时【答案】Ta = (2+4*3+4)/6 = 3; δ1-2= (4-2)/6 = 0.33同理：Tb = 7; δ2-5 = 1 ; Tc = 5; δ5-6=0.76 ;Ttotal= Ta + Tb + Tc = 11;根据正态分布规则分析活动规则A：(Ta = 3;δ1-2= 0.33)得出A完成的结论概率分析结果：①在2.67-3.33天内完成活动A的概率是68.3%；②在2.33-3.66天内完成活动A的概率是95%；③在1.99-3.99天内完成活动A的概率是99%；④3天完成活动A的概率是50%；⑤3.33天完成活动1的概率是50% + 68.3/2% = 84%；⑥3.66天完成的概率是50% + 95/2% = 97.5%；⑦3.99天完成的概率是50% + 99/2% = 99.5%；2.基于三角分布的三点估算公式：tE=（tO+ tM+ tP）/3 3.基于贝塔分布的三点估算公式：tE=（tO+4 tM+ tP）/6（四）关键路径法（CPM）由图可得：关键路径为：BEHN；则总历时：5+4+6+3=18周由图可得：关键路径为：ADGM；则总历时：4+5+6+2=17周。
PMP计算试题汇总
NPV-计算步骤
根据项目的资 本结构设定项 计算每年项目 现金流量的净 值
目的折现率
将净现值累加
起来
根据设定的折 现率计算每年
的净现值
PMBOK<->PMP：第16页 共 页
NPV计算—案例分析（1）
Using the table below, what is the Present Value of an annual expenditure of $4000 per year over the next three years at 10% per year? 运用下面的表格，计算每年的开支为4000美元，在今后三年以 10%来计算，其现值为多少？
项目生命周期
何时进行项目评估？
PMBOK<->PMP：第7页 共 页
财务指标评估
投资回收期法 新产品投资回收期是指企业用每年的新 产品销售所得的收益偿还投资所需的年数。 1.按累计利润计算 指自产品项目正式投产之日起，累计提 供的利润总额达到投资总额之日止的时间。 2.按年利润计算 投资回收期＝总投资/平均年利润
PMBOK<->PMP：第22页 共 页
PERT分析—定义
计划评审技术 PERT (Program Evaluation and Review Technique)
一种面向事件的网络分析技术，可以在单个活动历时估算涉及不确定性时， 被用来估算项目历时。
PERT把采用历时的乐观估算、悲观估算以及最可能估算进行加权平均而计 算出的历时应用于CPM。
用资金成本率计算的方案的经济效果也就包含了投资风险.
(3)净现值法考虑了项目建设期的全部现金净流量,体现了流动性与收益性的统一. 净现值法的主要缺点是: (1)资金成本率(贴现率)不易制定,尤其在经济动荡的时期,金融市场的利率每天都有变化. (2)净现值法说明了未来的盈亏数,但没有说明单位投资的效率,这样就会在决策时,趋向于采用投资大,收益大 的方案,而忽视了收益总额虽小,但投资更省,经济效果更好的方案.
PMP计算题大全
三点估算法
期望值=（最乐观+4*最可能+最悲观）/6
标准差=（最悲观-最乐观）/6
方差=标准差2
1δ=68.26%
2δ=95.45%
3δ=99.72%
挣值
PV：计划单价*计划数量：原计划花多少钱
AC：实际单价*实际数量：实际花了多少钱
EV：计划单价*实际数量：干了多少活（值多少钱）
BAC：完工预算：定值
BDAC：基准完工工期，整个项目的计划工期，定值
EDAC：完工估算工期，完工估计总共的工期
EDAC=BDAC/SPI
ETC：完工尚需成本，完工预计还需多少钱
ETC=（BAC-EV）/CPI：典型
ETC=BAC-EV：非典型
CPI=EV/AC：成本绩效指数，CPI>1：实际完成工作成本少于计划成本SPI=EV/PV：进度绩效指数，SPI>1：实际进度提前于计划进度
CV=EV-AV：成本偏差
SV=EV-PV：进度偏差
EAC：完工估算，完工估计总共花多少钱
EAC=BAC/CPI：成本不纠正
EAC=AC+（BAC-EV）：成本纠正
EAC=AC+[（BAC-EV）/（CPI*SPI）]：成本进度不纠正
VAC=BAC-EAC：完工偏差，整个项目完成时的成本偏差
TCPI：完工尚需绩效指数,若想按计划完成任务需要维持的效率TCPI=（BAC-EV）/（BAC-AC）：按原计划BAC估算
TCPI=（BAC-EV）/（EAC-AC）：按目前EAC估算
挣值管理 EVM – EV确认规则
折旧
其他财务指标
合同。
(完整版)PMP考试中的6个计算题
计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。
计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。
PMP计算题专题介绍
70万 新建生产线EMV = 40％× 70 +60 ％x10=34(万元)
10万
改造既有生产线的EMV：40％ ×40+60％x(一25)=1(万元)
研发新产品的EMV=70％x34+30
40万
％x(一30)=14．8(万元)
不研发新产品的EMV = 0
-25万
所以决定研发新产品，并新建生产 线
厦门PMP软件园小组
相关定义
自由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始日期或不违反进 度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。如下图：B 的自由浮动时间是5天
厦门PMP软件园小组
例题讲解（1）-自由浮动时间
E的总浮动时间(TF)是多少？ 2 E的自由浮动时间(FF)是多少？ 2
C的总浮动时间(量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。 例如，对于一个大型技术文档，编写小组可以在编写工作开始后15 天，开始编辑文档草案。
三点估算（最可能时间tM、最乐观时间tO、最悲观时间tP） 三角分布 tE = (tO + tM + tP) / 3 贝塔分布（源自传统的PERT技术） tE = (tO + 4tM + tP) / 6 标准差： δ = (tP- tO)/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73
例题2：项目的初始成本是25000，这将在以后4年内每年为公司节省6000元，根据以下表格数
据，如果利率是12%，那么该项目的净现值为多少？
A ． - 1000 B ． - 6772 C ． + 1758
Year
Present Value of $1 at 10% Present Value of $1 at 12%
PMP考试计算题汇总
目录第1章项目时间管理 (1)1.1 定义活动 (1)1.2 排列活动顺序 (1)1.3 估算活动资源 (2)1.4 估算活动历时 (2)1.4.1 三点估算方法 (2)1.5 制定进度计划 (3)第2章项目成本管理 (5)2.1 估算成本 (5)2.2 预算成本 (5)2.3 控制成本 (5)2.3.1 挣值管理(EVT) (5)2.3.2 折旧法 (8)2.3.3 其他 (10)第3章风险管理 (10)3.1 规划风险管理 (10)3.2 识别风险 (10)3.3 实施定性风险分析 (10)3.4 实施定量风险分析 (11)3.4.1 工具与技术 (11)3.4.2 决策树分析 (11)3.5 规划风险应对 (12)3.6 监控风险 (12)第4章项目采购管理 (12)4.1 规划采购 (12)4.1.1 合同类型 (13)4.1.2 合同类型选择 (14)4.1.3 合同类型与风险 (14)4.1.4 采购规划工具 (15)4.2 实施采购 (16)4.3 管理采购 (16)4.4 结束采购 (16)第1章项目时间管理本章术语较多、涉及的工具&技术也不少，包括以下6个子过程。
1.1定义活动就是对WBS的进一步分解。
将WBS的工作包分解为更小的部分-进度活动。
1.2排列活动顺序1、两种项目进度网络图：前导图（PDM，单代号）、箭线图（ADM，双代号）2、前导图（PDM）也称AON：单代号网络图，节点表示法如下图：3、AON可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，ADM只表示一种：FS4、两个术语：提前与滞后5、理解画网络图的基本原则：不得有两个以上的矢箭同时从一个节点发出且同时指向另一节点。
在网络图上不得存在闭合回路。
同一项工作在一个网络图中不能表达二次以上。
一张网络图只能有一个节点表示整个计划的开始点，同时也只能有一个节点表示整个计划的完成点。
对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。
PMP学习总结8】PMP计算题专题加强(含答案)
静态投资回收期1 从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。
项目投资成本为10W，每年的净现金流入为2.5W，那么投资回收期是多少年？4年2. 建厂，投资30W，需要3个月，建成后每个月收入10W，投资回收期几个月？3 + 30W / 10W = 63. 建楼，投入4800W，工期三年，建成后每年收益800W，IRR7%，投资回收期几年？3 + 4800W / 800W = 9净现值净现值NPV（Net Present Value）：越大越好未来的收益按照折现率折现之后与成本的差额，已经考虑了时间因素。
A项目3年后产生的NPV是10W，B项目50年后产生的NPV是11W，选择哪个？已经考虑了时间因素，NPV谁大选谁，选择B项目IRR内部收益率IRR（Internal Rate of Return）：越大越好净现值等于零时的折现率。
代表了项目抗风险（通货膨胀等）能力的大小。
公司的主管经理评估开始一个新产品线的可行性，该产品的初始投资为10,000美元，预期现金流如下：第一年3000美元，第二年5000美元，第三年7000美元。
根据所提供的数据,计算内部收益率。
3000 /（1+x） + 5000 /（1+x）^2 + 7000 /（1+x）^3 - 10000 >= 0ROI投资回报率ROI（Return On Investment）：越大越好ROI = 利润 / 投资项目A预算100W，需要两年，完工后每年运行成本20W，收入50W项目B预算150W，需要三年，完工后每年运行成本15W，收入75W经过几年能让两个项目有相同的ROI。
（50 - 20）（x - 2） / 100 = （75 - 15）（x - 3） / 150x = 6德尔菲专家、匿名、多轮、消除偏见，达成一致意见。
某任务的单价为每天40美元，三个专家进行了三轮的估算，持续时间如下：专家 A B C第一轮 30天 16天 25天第二轮 20天 18天 22天第三轮 20天 18天 20天该任务的花费应该是多少？800三点估算贝塔分布：期望值（平均值） = （最悲观 + 最乐观 + 最可能×4） / 6标准差 = （最悲观–最乐观） / 6标准差越大，不确定性越大。
PMP-历年高频计算题考点解析汇总
PMP-历年高频计算题考点解析汇总一、投资回收期项目回收期等于项目最初的固定投资除以每年预计的现金流。
1. 某项目投资成本为 100000元，如果每年的净现金流入为 25000元，那么回收期是多少年？分析：根据公式回收期 = 最初固定投资 / 每年预计现金流 = 100000 / 25000 = 4年。
二、平均回报率 (ROI)平均回报率是平均年利润与项目最初投资的比率。
1. 某项目投资 100000元，每年平均利润是 15000元，那么平均回报率是多少?分析：根据公式平均回报率 = 平均年利润 / 项目最初投资 = 15000 / 100000 X 100% = 15% 2.选择项目时,公司要求回报率必须大于 10%,如果按回报率最高来选择,应该选择哪个项目?项目名称收益成本项目 A 项目 B 项目 C 项目 D 145000美元120000美元118000美元108000美元125000美元105000美元104000美元102000美元A. AB. BC. CD. D答案:A分析 :通过公式回报率=(收益-成本)/成本来进行计算三、网络图及关键路径解题知识要点：(1) 关键路径是相对的，也可以是变化的 (2) 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为 01．网络图中包括 A、B、C、D四活动，A活动为开始活动，历时 10天；B活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 24天；C活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 19天，有 5天的滞后;D 活动是 B活动的紧后活动，完成开始关系，历时 12天，有 2天的提前；D活动是 C活动的紧后活动，完成开始关系。
问此网络图的关键路线为几天?A. 42天B.44天C.46天D.48天分析：根据题意，可以绘制如下的网络图：计算关键路线的要点是两个(1)活动的逻辑关系 (2)活动的持续时间有这两个要素即可。
将提前量和滞后量作为一个活动即可。
提前量为负,滞后量为正从上图可以看出 A-C-D路径=10+5(滞后量)+19+12= 46天。
pmp 计算题
pmp 计算题
PMP考试中的计算题是考试中比较重要的一部分。
在PMP考试中，会涉及到很多的数学计算，如成本、时间、质量等等。
以下是PMP考试中常见的计算题分类及解题方法：
1. 成本管理计算题
成本管理计算题是比较常见的题型，涉及到的计算有：预算、成本基准、挣值等等。
在解题时需要结合项目管理过程中的各个环节来计算。
2. 时间管理计算题
时间管理计算涉及到的问题比较多，如网络图、时序图、里程碑等等，需要结合不同的技术和工具来进行计算。
3. 质量管理计算题
质量管理计算题主要涉及到的是质量控制和质量保证方面的计算，需要考虑到质量的成本和效益。
4. 风险管理计算题
风险管理计算题主要涉及到的是概率和风险事件的计算，需要结合项目风险管理计划来分析和解决问题。
以上是PMP考试中常见的计算题分类及解题方法，需要考生在备考时认真学习掌握。
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PMP备考-计算题专题
1.3 关键链法 关键链法 P155 定义 根据有限的资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。 关键链法 = 关键路径法 + 有限资源
A、10% B、13% C、40% D、50%
3. 时间-成本平衡法压缩工期
进度压缩
1、赶工Crashing：增大资源投入，用资源换时间，确定如何以最小的成本 来最大限度地压缩进度。例子：加班、增加额外资源或支付额外费用 导致风险或成本的增加
2、快速跟进 Fast tracking：按顺序执行的活动或阶段并行执行。 可能造成返工和风险增加
2.2 练习
一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么， 该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？
A、54% B、68% C、95%
D、99.73%
计算概率
68.3% 95% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD 99%
1SD = （36 – 6）/ 6 = 5 T = （6 + 36 + 4×21 ）/ 6 = 21
计算概率
正态分布的峰值是 期望值而不是可能值
68.3% 95% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD 99%
1SD = 14 T = 627
概率1 = 68.3% 概率2 = 95.5% 概率3 = 99.7%
2.2 练习
在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为 100,000 美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。人工成本最 可能为80,000美元，最乐观为70,000美元，最悲观为100,000 美元。设备 成本最可能为60,000 美元，最乐观为50,000 美元，最正悲态观分为布7的0,峰00值0 是美元。 建设管理费的成本可能为30,000 美元，最乐观为20,期00望0美值元而，不最是悲可观能为值 40,000 美元。那么项目总成本低于270,000 美元的几率是：
PMP计算题知识集锦
超级练习时间 Super Excise Time
9
一个项目有若干活动组成, 其相关描述如下: 1) A活动历时3天. 2) B活动历时4天, B需在A开始之后1天开始. 3) C活动历时6天, C的紧前活动是A. 4) D活动历时10天, D的紧前活动是A. 5) E活动历时3天, E的紧前活动是B. 6) F活动历时7天, F的紧前活动是B. 7) G活动历时3天. G的紧前活动是C和F. 8) H活动历时5天. H的紧前活动是E. 9) 所有活动结束, 项目结束. 请画出以上项目的单代号网络图. 请使用七格表示法求出每个活动的ES, LS, EF, LF,总工期. 求出总浮动时间(计划工期=计算总工期), 自由浮动时间和关键路径.
A FF + 10
B
FF FF(F →F), 结束后结束, 结束后才能结束.
如采购结束后10天, 项目才可以结束.
网络图中活动的七格表示法
Earliest Start Time 活动最早可开始的时点.
活动历时: Duration = EF - ES
= LF - LS
7
Earliest Finish Time 活动最早可完成的时点.
超级练习时间 Super Excise Time
0
开始
0
033 A
225
2
SS+1
145 B
105
0
369 C
6 3 12
3
3 10 13 D
5 2 15
2
5 7 12 F
5 0 12
0
538 E
7 2 10
2
PMP计算题汇总2
1、固定价合同（FP）固定总价或者总包合同（FFP）：卖方承担最高的风险，注重控制成本，获利可能性达到最大。
固定总价加激励合同（FPIF）：在固定价的基础上协定以某种方式来计量激励。
举例：合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下：买方支付总价＝实际成本＋目标费用＋（合同成本－实际成本）＊分担比率卖方佣金＝买方支付总价－实际成本注意最高限价．情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200卖方的佣金：19200-16000＝3200情况2：买方支付总价：只支付最高价24000，因为实际成本25000高于最高价24000.卖方的佣金：24000-25000＝-1000.2、成本报销(CR)成本加激励费合同（CPIF）：合同付款在成本的基础上叠加激励费，激励费通常以实际成本与预期成本之间的差异计量。
买方支付总价＝实际成本＋目标费用＋（合同成本－实际成本）＊分担比率举例：合同的估计成本20000，费用2000，风险分担比率70：30。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本2500 0.买方应支付的总价计算如下：情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200情况2：买方支付总价：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500成本加固定费合同（CPFF）：合同付款在成本的基础上叠加固定佣金。
Ｃ＝Ｃ１＋ＦＣ――＞合同总价（支付费用）Ｃ１――＞实际发生的项目成本举例：合同的估计成本20000，固定费用2000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：情况1：买方支付总价：16000+2000＝18000 情况2：买方支付总价：25000+2000＝27000成本加成本百分成合同（CPPC）：以实际发生成本的百分比来计算佣金。
PMP考试计算题类型总结
PMP考试计算题类型汇总[贺光成致学员] PMP考试中，计算题是属于比较简单的一类题目。
换句话来讲，是给大家送分的题目，大家在考试前的一周一定要抽出时间把相关计算彻底理解，保证这部分题目的正确率。
更多项目管理分享信息请关注@项目管理培训师-贺光成。
1.网络技术1)计算关键路径:网络图中时间最长的路径2)计算总浮动时间=关键路径时间减该活动所在最长路径时间3)计算自由浮动时间=该活动的紧后活动所在最长路径时间减去该活动所在最长路径时间2.三点估算这是在不确定性条件下进行的一种准确性的估算。
估计3个数-乐观的，最可能的，最悲观的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：期望值 = (乐观的 + 4 x最可能的 + 悲观的)/6标准差 = (悲观的 – 乐观的)/6（用来描述进度活动不确定性的大小）方差=关键路径各个活动标准差的平方之和开方（用来描述项目进度不确定性的大小）对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的9.739%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2)),在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))。
3.挣值计算挣值（实现价值）管理(EVM)1、基本指标:PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算成本 =计划完成工作量x预算的单价EV(BCWP):挣值（实现价值），实际完成工作的预算成本=实际完成工作量x预算的单价AC(ACWP):实际成本 =实际完成工作量x实际的单价BAC:完工预算，项目总的估算成本=所有工作量x预算单价2、偏差分析:CV=EV-AC成本偏差(CV大于0代表成本节约;反之则为成本超支)SV=EV-PV进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)3、绩效分析:CPI = EV/AC成本绩效指数(CV大于1代表成本节约;反之则为成本超支)SPI = EV/PV进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)4、趋势预测:ETC:完工尚需成本预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPIEAC:完工总成本预算1)BAC可行，自下而上重新估算的ETC EAC = AC+自下而上的ETC2)偶然偏差，以后类似偏差不再出现 EAC = AC+(BAC-EV) (常考)3)典型偏差，以后按照目前的绩效继续实 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI (常考)4)同时受到成本和时间的影响，CPI不好，要求在强制的时间内完工，使用关键比例计算 EAC = AC+(BAC-EV)/(CPI*SPI)VAC: 完工总成本偏差VAC = BAC-EAC5、估算EV的方法:1)自下而上的统计法.2)公式估算法:●50/50法则 开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).●20/80 法则 开始计20%,结束计80% (更加保守).●0/100 法则 开始计0%,结束计100% (最保守的).●6、CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:组态 状况 造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目成本超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的成本基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目成本超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目成本节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目成本节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的成本基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目成本与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标4.折旧（了解内容）折旧法举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。
历年PMP考试中常见的计算题
历年PMP考试中常见的计算题下面是由PMP学院整理的历年PMP考试中常见的计算题：在PMP考试中，常见的计算题主要涉及到项目时间管理和成本管理两个知识领域，其他的还有人力资源管理、沟通管理、风险管理和采购管理。
1.项目时间管理（1）紧前关系绘图法或箭线图法中各参数的计算，包括最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间、最晚结束时间、总浮动时间、自由浮动时间、关键路径、总工期。
（2）项目或活动工期估算，包括三点估算、方差、标准差、工期估算的区间，以及在某一工期内完成项目或活动的概率。
也可能会考到用“工作量×单位工作耗时”或“工作量÷单位时间产量”来计算工期的问题。
（3）赶工，包括赶工的单位成本、可以压缩的工期、总成本最低时的最短工期等。
2.项目成本管理（1）固定资产折旧的计算，包括直线折旧法和加速折旧法。
（2）挣值分析中的各种指标和绩效参数的计算。
（3）预测技术中各参数的计算。
（4）成本效益分析中的各种参数的计算，包括现值、净现值、内部报酬率、投资回收期、投资回报率、效益成本比等。
3.其他知识领域（1）在项目人力资源管理方面，主要考查人员离职率的计算。
（2）在项目沟通管理方面，主要考查沟通渠道数量的计算。
（3）在项目风险管理方面，主要考查概率、预期货币价值、决策树和风险严重性的计算。
（4）在项目采购管理方面，主要考查合同价格的计算，特别是总价加激励费用合同、成本加激励费用合同下的价格计算。
从历次考试情况来看，中国的考生一般在计算题方面可以得满分。
在中国考生看来，PMP考试中的计算题通常比较简单，几乎都是些“小儿科”，这是因为中国人的数学计算能力确实要比美国人强很多。
因此，读者务必要记住以上计算题所涉及到的数学公式和计算方法，也争取在考试中拿满分。
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PMP备考宝典之计算题汇总
清晖项目管理 PMP 备考宝典之计算题汇总
2）关键路径A B C D 3）我们从1开始计算，所以A最早开始就是1。（用0的同学过程和我的演算过程可能会稍 有些不同，但是最终结果是一样的）。 关键路径上的活动时差为0，所以ABCD 的最早开始、最早结束、最晚开始、最晚结束， 都能确定。E 的最早开始、最早结束可以确定。
顺推取最大
顺推是针对F 这个路径汇聚点而言，顺推是推F 的最早开始，取了CE 中13、11 中最大 的13，所以F 最早开始就是14。这句话就叫做“顺推取最大”。
接着逆推，知道了工期为18 天，所以F 最晚可以在第18 天完成，因此F 的最晚结束时间 为18 天，推算F 的最晚开始为16 天。
逆推取最小：
9、EAC 完工估算：
EAC=AC+ETC 1）非典型偏差：EAC=BAC-CV； 2）典型偏差：EAC=BAC/CPI；
10、利用 SPI 预测完工时间：
1）典型：EACt =原计划完工时间/SPI； 2）非典型：EACt=当前实际时间+剩余工作的计划时间；
★ 关于典型与非典型的区分：
1）非典型偏差：未来绩效将会改进，接下来的工作按时、按预算完成； 2）典型偏差：继续保持目前绩效，按目前趋势； （题目没有特殊说明默认典型偏差）
11、TCPI 完工尚需绩效指数：
完工尚需绩效指数=剩余工作/剩余资金。 1）基于 BAC：TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC)； （没有特殊说明默认基于 BAC） 2）基于 EAC：TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC)； 例 1： 在项目预计工期中途， 项目经理发现实际成本为 75,000 美元， 但项目总预算为 100,000 美元。经过详细的分析，项目经理发现项目活动已经完成了 60%。委员会决定未来的开支应 保持在当前的绩效水平上。该项目的完工估算是多少？ A.135,000 美元 B.166,667 美元 C.175,000 美元 D.125,000 美元 参考答案：D 解析：题干关键字“保持在当前的绩效水平上” ，说明这是典型偏差，我们利用典型偏差的 公式来计算此题：EAC=BAC/CPI。活动完成了 60%，EV=100000*60%=60000，AC=75000， CPI=EV/AC=60000/75000=0.8，EAC=BAC/CPI=100000/0.8=125000。 例2：以下是为项目计算的： 挣值 = 200,000 美元 计划价值 = 300,000 美元 实际成本 = 210,000 美元 项目的状态是什么？ A. 落后于进度，并超过预算 B. 超前于进度，但超出预算 C. 落后于进度，但低于预算 D. 符合进度，但超出预算 参考答案：A
PMP考试计算题类型总结
PMP考试计算题类型总结第 1 题、阅读以下关于系统集成项目管理过程中挣值分析和项目成本管理方面问题的叙述，回答问题。
财政基本建设管理系统集成项目是一套能够为财政服务、提供财政基本建设资金管理，财务监督、审核，为财政的基建科、预算科和国库科等相关部门提供数据共享的工程项目管理的应用系统。
系统充分地体现财政部门对基本建设项目的管理，对国家预算安排的基本建设资金的使用的管理，反映财政部门对基本建设项目的管理，更好地实现财政的管理监督的职能作用。
张工是大型电子政务系统集成商××公司的项目经理，负责××与某地财政局开发的基本建设管理系统集成项目，项目组成员包括项目经理1人、系统分析师1人、高级程序员3人、程序员3人、软件界面美工1人、测试人员2人、客户方技术人员2人。
由于财政年度等因素，项目的计划工期为40周，预算成本为50万元。
根据该项目的需求和进度等要求，项目具有工期紧、技术要求高、业务复杂等特点。
为顺利实现项目进度和质量等目标，××项目管理部门和高层领导对该项目格外重视，要求项目组每周汇报进度状态。
在项目的实施过程中，第19周时张工向公司经理报告项目的进展状态，在状态报告中经理列出了第18周（包含第18周）的项目状态数据，详细情况如下：（1）截至项目状态日期，项目实际已完成的工作量为50%;（2）截至项目状态日期，项目已完成工作量的实际成本为28万元；（3）截至项目状态日期，项目的计划成本为26万元。
[问题1] （5分）根据所提供的信息，填写下面的表格：[问题2] （5分）请对该项目的执行状况进行分析，并提出改进措施。
[问题3] （5分）项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后续工作，请预测完成项目的总成本。
参考答案：[问题1] （5分）[问题2] （5分）根据【问题1】的答案，可知AC>PV>EV,说明项目实际费用超支，（1分）项目实际完成工作量与计划工作量相比出现拖期，进度滞后。
pmp计算题集锦
沟通渠道n* (n-1) /2典型案例：1 、在识别五名干系人的干系人分析之后，项目经理现在需要确定项目沟通的复杂性，潜在沟通渠道有多少？5*4/2=105 名干系人包括 PM2 、你是负责管理一个项目，你有 12 个项目团队成员，项目经理确定有多少个沟通渠道？13*(13-1)/2=78PM 手下有 12 个项目团队成员，未包含 PM，项目干系人为 12+1=13 人3 、项目经理计算沟通渠道，有 6 个团队成员，发现还应该包括 11 个干系人，那么项目经理计算的沟通渠道一共有多少条？17* (17-1) /2=136根据题干得知，除了 6 名团队成员，还有 11 名干系人， PM 包含在其中，故该项目干系人为 6+11=174 、项目团队由 12 名成员组成，那么该项目团队由多少个沟通渠道？12* (12-1) /2=66项目团队由 12 名成员组成，包含 PM三点估算贝塔分布= 4∗标准差标准差= −6典型案例:(默认) 61、项目经理进行活动成本估算，预期的估算是 10000 美元，最可能的是 9000 美元，最乐观的估算是 5000 美元，问基于贝塔分布的三点估算时最悲观的估算是多少？10000= (5000+4*9000+To) /6Tp=19000EVM挣值公式典型：当前CPI以后还会继续；非典型：当前CPI不在延续，一切回归原计划基本公式：BAC (总计划价值) = 总数量*计划单价PV (计划价值) = 计划完成数量*计划单价EV (挣值) = 实际完成数量*计划单价AC (实际成本) = 实际花费CV (成本偏差) = EV - AC (挣值 - 实际成本)SV (进度偏差) = EV – PV (挣值 - 计划价值)CPI (成本绩效指数) = (挣值/实际成本)SPI (进度绩效指数) VE/VA/CP V (挣值/计划价值)预测公式(典型)：EAC (完工估算) = BAC/CPI = 总计划价值/成本绩效指数ETC (完工尚需估算) = BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数VAC (完工偏差) = BAC – EAC = 总价值-完工估算完工尚需估算(典型)：TCPI (维持现状) = (BAC-EV) / (EAC-AC) = (总计划价值 -挣值) / (完工估算 -实际成本) TCPI (预算不变) = (BAC-EV) / (BAC-AC) = (总计划价值 -挣值) / (总计划价值-实际成本)ETC (综合影响) = (BAC-EV) / (CPI*SPI) = (总计划价值 -挣值) / (成本绩效指数*进度绩效指数)非典型公式：EAC (完工估算) =AC+ (BAC-EV) =实际成本+ (总计划价值 -挣值)ETC (完工尚需估算) =BAC-EV=总计划价值-挣值VAC (完工偏差) =BAC-EAC=总价值-完工估算TCPI (完工尚需估算) = (BAC-EV) / (EAC-AC) =1 TCPI 恢复为 1，回到原计划规划典型案例：4 周种 200 棵树，计划每周 50 棵，每棵成本 200 元。
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PMP考试计算题类型汇总
一网络技术
计算关键路径
计算总浮动时间
计算自由浮动时间
二三点估算
估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：
期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6
方差= (乐观的-保守的)/6
对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68%/2))=84%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95%/2))=97.5%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是
(50%+(99%/2))=99.5%。
三挣值计算
实现价值技术(EVT)
1、基本指标:
EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用
PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用
AC(ACWP):实际费用
BAC:完工预算，项目总的估算费用
BDAC:基准完工工期
2、差异分析:
CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-AC
SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV
3、绩效分析:
CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:
ETC:完工尚需费用预算
基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV
基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算
使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC
使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)
使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)
VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EAC
EDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI
5、估算EV的方法:
自下而上的统计法.
公式估算法:
50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).
20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).
0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).
6、EVT绩效指数的解读:
基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:
*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.
四折旧
折旧法
举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.
1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。
年折旧率＝（1-预计净利残值率）/预计使用年限×100％
年折旧额＝固定资产原值*年折旧率
举例计算：年折旧率＝（1-200/10000）/5*100%＝19.6%
年折旧额＝10000*19.6%=1960元
2、加速折旧法（AD）：在设备使用的前期计量更多的折旧费，随着设备的老化，计量的折旧费递减。
⏹双倍余额递减法(DDB)：
年折旧率＝2/折旧年限*100％
年折旧额＝固定资产原值*年折旧率
举例计算：年折旧率＝2/5*100%＝140%
1年折旧额＝10000*40%=4000元
2年折旧额＝(10000-4000）*40%=2400元
3年折旧额＝(6000-2400)*40%=1440元
从第四年起改按直线法计算折旧
4、5年折旧额＝(10000-4000-2400-1440-200)/2=980元
⏹年数总和法(SQY)：
年折旧率＝尚可使用年限/预计使用年限折数总和×100％
年折旧额＝(固定资产原值－预计净残值）×年折旧率
举例计算：1年折旧率＝5/（1+2+3+4+5）*100%＝33.33%
元
*加速折旧是一种比较稳健的财务处理方法，采用加速折旧的企业税收方面也较为有利（早期折旧费高，企业利润降低，缴纳税金降低）。
三、其他
现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944
净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672
价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)
运营利润：收入-（直接成本+间接成本）
运营资本：当前的资产-当前的债务
AD:工作数量（活动范围）/生产率
Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。
收益成本比率：期望收入/期望成本。
测量相对于成本的收益（回报），不仅仅是利润。
该比率越高越好（如果比率超过1，收益大于成本）。
内部收益率（IRR）:使得成本的计划值等于收益的计划值的利率。
五合同
一、合同类型：
⏹佣金（Fee）或称费用：是买方在补偿卖方的成本之后所增加的酬金，可以理解为卖方
所实现的毛利润（Profit）.
⏹激励（Incentives）或称奖励：是一种同步各订约方目标的积极措施，能让合同订约
方从对方关心的角度思考。
1、固定价合同（FP）
固定总价或者总包合同（FFP）：卖方承担最高的风险，注重控制成本，获利可能性达到最大。
固定总价加激励合同（FPIF）：在固定价的基础上协定以某种方式来计量激励。
举例：合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
卖方的佣金：19200-16000＝3200
情况2：买方支付总价：只支付最高价24000，因为实际成本25000高于最高价24000.
卖方的佣金：24000-25000＝-1000.
2、成本报销(CR)
成本加激励费合同（CPIF）：合同付款在成本的基础上叠加激励费，激励费通常以实际成本与预期成本之间的差异计量。
举例：合同的估计成本20000，费用2000，风险分担比率70：30。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
情况2：买方支付总价：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500
成本加固定费合同（CPFF）：合同付款在成本的基础上叠加固定佣金。
举例：合同的估计成本20000，固定费用2000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000＝18000
情况2：买方支付总价：25000+2000＝27000
成本加成本百分成合同（CPPC）：以实际发生成本的百分比来计算佣金。
卖方没有动力控制成本，因为成本越高相应的佣金也越高。
许多经济社会环境明令禁止使用CPPC 合同。
举例：合同的估计成本20000，费用为实际成本10%。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+16000*10%＝17600
情况2：买方支付总价：25000+25000*10%＝27500
成本加价合同(CPF)：合同付款在成本的基础上叠加佣金。
如果佣金计量为成本的百分比，则是CPPC合同。
3、时间材料(T&M)
时间材料合同（T&M）或单价合同（UPC）：可以看作是固定价合同与成本报销合同的综合。
时间材料合同事先约定了资料的单价，合同价格以时间耗费的资源量乘以资源单价来计量。
举例：10小时*10元/小时＝100元。
二、合同类型选择
1、固定价合同：适合于工作范围说明（SOW）清晰、明确、完整，工作范围预期变更的频度与幅度比较少且小。
否则不能选择。
2、成本报销合同：适合于买方有足够行业经验，以及可以投入管理卖方的精力，否则不能选择。
3、行业惯例：遵从行业惯例也是可行的一种思维方式。
三、合同类型与风险
固定价合同由卖方承担风险，而成本加百分比合同则由买方承担风险。
六决策树分析
阐述决策和相关事件间的相互作用。
不能表明风险如何联动发生。